Смотреть ответы по математике: ГДЗ по математике за 5 класс, решебник и ответы онлайн

ГДЗ по математике 2 класс Моро учебник

ГДЗ по математике – залог успеха второклассника!

Второклассникам приходится считать много и постоянно! Еще бы, ведь содержание курса математики включает в себя не только сухие примеры. В теме «Рубль. Копейка» ребятам предстоит считать деньги. В темах, посвященных нумерации, они переводят метры в миллиметры. Часам и секундам тоже нашлась специальная тема. А ведь при этом приходится еще делать вычисления с переходом за десяток, учиться выполнять действия в скобках, разбираться, откуда в уравнениях взялись буквы и что они обозначают, выполнять множество других заданий. Задача учителя и родителей – сформировать прочные навыки выполнения арифметических действий, без которых невозможно успешное изучение большинства школьных наук. Для поиска требуемого задания или упражнения по математике для второго класса необходимо выбрать соответствующую часть: первую или вторую, найти искомый номер страницы из учебника, перейти по ссылке на страницу с решением и найти искомый ответ на номер своего примера или задачи.

Учебник часть 1 (страницы)

4567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950515253545556575859606162636465666768697071727374757677787980818283848586878889909192939495

Учебник часть 2 (страницы)

456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100101102103104105106107108109110111

Смотреть ГДЗ к рабочей тетради по математике за 2 класс Моро

Почему второкласснику трудно дается математика

Школьник тоже осознает необходимость серьезного отношения к важному предмету. И очень хочет, чтобы у него все получалось. Но путь к желанному результату для многих детей оказывается довольно сложным.

Не все ребята сформировали навыки абстрактного мышления, не каждый в дошкольном детстве подготовил свою память и внимание к усвоению большого количества информации.

Родители могут помочь ребенку. Ведь они, как никто другой, заинтересованы в успехах собственного чада. Но мамы и папы не знают современных подходов к обучению в младшей школе, им неизвестны требования к оформлению практических работ разного вида.

ГДЗ поможет всем!

Проблему снимает обращение к дополнительному образовательному ресурсу – готовым заданиям по математике, специально составленным к учебнику М.И.Моро.

Здесь собраны все те работы, которые включены в 1 и 2 части учебного пособия. Но если в учебнике они представлены в виде пособий, то в решебнике под каждым номером содержится правильный ответ, подробное решение, грамотное оформление работы.

Теперь при любом затруднении ученика он сможет увидеть, как работать со схемой или рисунком, как решить уравнение и задачу, как представить ответ в виде чертежа и дать к нему объяснения. Наглядный пример очень важен для детей, у которых еще не полностью сформировано абстрактное мышление.

Взрослые тоже не могут обойтись без ГДЗ. Если малыш не разберется в задаче самостоятельно, он придет к маме. Ей понадобится пара минут, чтобы с помощью решебника понять логику поиска ответа.

Педагог, вооружив родителей готовыми домашними заданиями, получает армию консультантов, которые восполнят нехватку времени на уроке.

ГДЗ по математике – залог успеха второклассника!

Школьный этап Всероссийской олимпиады школьников: Об этапе

Требования к проведению школьного этапа

Всероссийской олимпиады школьников 2020/2021 учебного года в онлайн-формате

 

1. Школьный этап всероссийской олимпиады школьников в онлайн-формате (далее – олимпиада) проводится по 6 общеобразовательным предметам (физика, химия, биология, математика, информатика, астрономия) с использованием дистанционных информационно-коммуникационных технологий в части организации выполнения олимпиадных заданий, организации проверки и оценивания выполненных олимпиадных работ, анализа олимпиадных заданий и их решений, показа выполненных олимпиадных работ, при подаче и рассмотрении апелляций. Участники выполняют олимпиадные задания в тестирующей системе.

2. Регионы проведения олимпиады: Тюменская область, Нижегородская область, Оренбургская область, Самарская область, Воронежская область, Республика Дагестан, г. Севастополь, г. Сочи.

3. Доступ к заданиям по данному предмету предоставляется участникам:
7-11 классы – в течение одного дня, указанного в графике школьного этапа олимпиады, в период с 8:00 до 20:00 по московскому времени;
4-6 классы – в течение трёх календарных дней, начиная с дня, указанного в графике школьного этапа олимпиады, в период с 8:00 первого дня до 20:00 третьего дня (по московскому времени).

4. Участники школьного этапа олимпиады вправе выполнять олимпиадные задания, разработанные для более старших классов по отношению к тем, в которых они проходят обучение.

5. Вход участника в тестирующую систему осуществляется по индивидуальному коду (для каждого предмета отдельный код), который направляется (дистанционно выдается) каждому участнику в его образовательной организации. Этот индивидуальный код предоставляет участнику также доступ к его результатам после завершения олимпиады. Инструкция о порядке доступа в тестирующую систему публикуется на официальном сайте Образовательного центра «Сириус» sochisirius.ru.

6. Время, отведенное на выполнение заданий для каждого общеобразовательного предмета и класса, указывается непосредственно в тексте заданий, а также публикуется на официальном сайте Образовательного центра «Сириус» и странице олимпиады в регионе. Участник олимпиады может приступить к выполнению заданий в любое время, начиная с 8:00. Выполненная работа должна быть сдана участником до окончания отведенного времени на выполнение, но не позже 20:00. В случае, если работа не была сдана участником до окончания отведенного времени на выполнение, несданная работа будет автоматически принята в систему и направлена на проверку. Все не сданные в 20:00 последнего дня работы будут автоматически приняты в систему и направлены на проверку.

7. Требования к порядку выполнения заданий школьного этапа олимпиады по данному предмету и классу публикуются на официальном сайте Образовательного центра «Сириус» не позднее, чем за 5 календарных дней до даты проведения олимпиады. Требования определяют: время, отведенное на выполнение заданий, комплекты заданий по классам (параллелям), наличие или отсутствие аудио- и видеофайлов.

8. Участники выполняют олимпиадные задания индивидуально и самостоятельно. Запрещается коллективное выполнение олимпиадных заданий, использование посторонней помощи (родители, учителя, сеть Интернет).

9. Образовательные организации получают доступ к индивидуальным кодам участников не позднее 5 календарных дней до даты проведения олимпиады в соответствии с инструкцией на официальном сайте Образовательного центра «Сириус».

10. Участники олимпиады получают доступ к своим результатам не позднее 10 календарных дней после даты проведения олимпиады в соответствии с инструкцией на официальном сайте Образовательного центра «Сириус».

11. Вопросы участников олимпиады по техническим ошибкам, связанным с оценкой олимпиадной работы или подсчетом баллов, принимаются в течение двух календарных дней после публикации результатов олимпиады по соответствующему общеобразовательному предмету и классу по процедуре, описанной на официальном сайте Образовательного центра «Сириус». Вопросы участников будут рассмотрены и технические ошибки будут устранены в случае их подтверждения не позднее семи календарных дней после поступления.

12. Итоговые результаты школьного этапа олимпиады по каждому общеобразовательному предмету подводятся независимо для каждого класса и направляются в регион (региональному координатору).

задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

2020—2021 УЧЕБНЫЙ ГОД

Демонстрационная версия ЕГЭ по математике 2021 года с решениями. Пробный экзамен Санкт-Петербург, 18.03.2021. Вариант 1.

Пробный экзамен Санкт-Петербург, 18.03.2021. Вариант 2.

2019—2020 УЧЕБНЫЙ ГОД

Демонстрационная версия ЕГЭ по математике 2020 года с решениями.

2018—2019 УЧЕБНЫЙ ГОД

Демонстрационная версия ЕГЭ по математике 2019 года с решениями.
ЕГЭ по математике 29.03.2019. Досрочная волна. Вариант 1.

ЕГЭ по математике 29.03.2019. Досрочная волна. Вариант 2.

ЕГЭ по математике 29.03.2019. Досрочная волна. Вариант 3 (часть С).

ЕГЭ по математике 29.03.2019. Досрочная волна. Вариант 4.

ЕГЭ по математике 10.04.2019. Досрочная волна, резервный день Запад.

ЕГЭ по математике 29.05.2019. Основная волна. Дальний восток. Вариант Имаева-Зубовой.

ЕГЭ по математике 29.05.2019. Основная волна. Центр. Вариант Имаева-Зубовой.

ЕГЭ по математике 29.05.2019. Основная волна. Санкт-Петербург.

ЕГЭ по математике 29.05.2019. Основная волна. Вариант 316 (часть С).

ЕГЭ по математике 29.05.2019. Основная волна. Вариант 324 (часть С).

ЕГЭ по математике 29.05.2019. Основная волна. Вариант 405 (часть С).

ЕГЭ по математике 29.05.2019. Основная волна. Вариант 409 (часть С).

ЕГЭ по математике 29.05.2019. Основная волна. Вариант 991 (часть С).

ЕГЭ по математике 24.06.2019. Основная волна, резервный день. Вариант 992 (часть С).

ЕГЭ по математике 24.06.2019. Основная волна, резервный день. Кавказ. Вариант (часть С).

ЕГЭ по математике 24.06.2019. Основная волна, резервный день. Вариант 503 (часть С).

Все экзаменационные задания ЕГЭ 2019 13 (C1).

Все экзаменационные задания ЕГЭ 2019 14 (C2).

Все экзаменационные задания ЕГЭ 2019 15 (C3).

Все экзаменационные задания ЕГЭ 2019 16 (C4).

Все экзаменационные задания ЕГЭ 2019 17 (C5).

Все экзаменационные задания ЕГЭ 2019 18 (C6).

Все экзаменационные задания ЕГЭ 2019 19 (C7).

Пробный экзамен Санкт-Петербург, 19.03.2019. Вариант 1.

Пробный экзамен Санкт-Петербург, 19.03.2019. Вариант 2.

2017—2018 УЧЕБНЫЙ ГОД

Демонстрационная версия ЕГЭ по математике 2018 года с решениями.
ЕГЭ по математике 30.03.2018. Досрочная волна. Запад.

ЕГЭ по математике 11.04.2018. Досрочная волна, резервный день Запад.

ЕГЭ по математике 01.06.2018. Основная волна. Центр. Вариант 301 (часть С).

ЕГЭ по математике 01.06.2018. Основная волна. Центр. Вариант 302 (часть С).

ЕГЭ по математике 01.06.2018. Основная волна. Центр. Вариант 401 (часть С).

ЕГЭ по математике 01.06.2018. Основная волна. Центр. Вариант 402 (часть С).

ЕГЭ по математике 01.06.2018. Основная волна. Центр. Вариант 991 (часть С).

ЕГЭ по математике 25.06.2018. Основная волна, резервный день. Центр. Вариант 501 (часть С).

ЕГЭ по математике 25.06.2018. Основная волна, резервный день. Центр. Вариант 502 (часть С).

ЕГЭ по математике 25.06.2018. Основная волна, резервный день. Центр. Вариант 751 (часть С).

ЕГЭ по математике 25.06.2018. Основная волна, резервный день. Центр. Вариант 992 (часть С).

Все экзаменационные задания ЕГЭ 2018 13 (C1).

Все экзаменационные задания ЕГЭ 2018 14 (C2).

Все экзаменационные задания ЕГЭ 2018 15 (C3).

Все экзаменационные задания ЕГЭ 2018 16 (C4).

Все экзаменационные задания ЕГЭ 2018 17 (C5).

Все экзаменационные задания ЕГЭ 2018 18 (C6).

Все экзаменационные задания ЕГЭ 2018 19 (C7).

Пробный экзамен Санкт-Петербург, 04.03.2018. Вариант 1.

Пробный экзамен Санкт-Петербург, 04.03.2018. Вариант 2.

2016—2017 УЧЕБНЫЙ ГОД

Демонстрационная версия ЕГЭ по математике 2017 года с решениями.
ЕГЭ по математике 31.03.2017. Досрочная волна. Запад.

ЕГЭ по математике 14.04.2017. Досрочная волна, резервный день. Запад.

ЕГЭ по математике 02.06.2017. Основная волна. Центр. Вариант 301 (часть С).

ЕГЭ по математике 02.06.2017. Основная волна. Центр. Вариант 302 (часть С).

ЕГЭ по математике 02.06.2017. Основная волна. Центр. Вариант 303 (часть С).

ЕГЭ по математике 02.06.2017. Основная волна. Центр. Вариант 401 (часть С).

ЕГЭ по математике 02.06.2017. Основная волна. Центр. Вариант 402 (часть С).

ЕГЭ по математике 02.06.2017. Основная волна. Центр. Вариант 419 (часть С).

ЕГЭ по математике 02.06.2017. Основная волна. Центр. Вариант 431 (часть С).

ЕГЭ по математике 02.06.2017. Основная волна. Центр. Вариант 432 (часть С).

ЕГЭ по математике 02.06.2017. Основная волна. Центр. Вариант 991 (часть С).

ЕГЭ по математике 28.06.2017. Основная волна, резервный день. Центр. Вариант 501 (часть С).

ЕГЭ по математике 28.06.2017. Основная волна, резервный день. Центр. Вариант 502 (часть С).

ЕГЭ по математике 28.06.2017. Основная волна, резервный день. Центр. Вариант 992 (часть С).

ЕГЭ по математике 28.06.2017. Основная волна, резервный день. Восток. Вариант (часть С).

Все экзаменационные задания ЕГЭ 2017 13 (C1).

Все экзаменационные задания ЕГЭ 2017 14 (C2).

Все экзаменационные задания ЕГЭ 2017 15 (C3).

Все экзаменационные задания ЕГЭ 2017 16 (C4).

Все экзаменационные задания ЕГЭ 2017 17 (C5).

Все экзаменационные задания ЕГЭ 2017 18 (C6).

Все экзаменационные задания ЕГЭ 2017 19 (C7).

Пробный экзамен Санкт-Петербург, 11.04.2017. Вариант 1.

Пробный экзамен Санкт-Петербург, 11.04.2017. Вариант 2.

Типовые тестовые задания по математике под редакцией И. В. Ященко, 2017. Задания С1

Типовые тестовые задания по математике под редакцией И. В. Ященко, 2017. Задания С2, С4.

Типовые тестовые задания по математике под редакцией И. В. Ященко, 2017. Задания С3.

Типовые тестовые задания по математике под редакцией И. В. Ященко, 2017. Задания С5.

Типовые тестовые задания по математике под редакцией И. В. Ященко, 2017. Задания С6.

Типовые тестовые задания по математике под редакцией И. В. Ященко, 2017. Задания С7..

2015—2016 УЧЕБНЫЙ ГОД

Демонстрационная версия ЕГЭ по математике 2016 года с решениями.

2014—2015 УЧЕБНЫЙ ГОД

Демонстрационная версия ЕГЭ по математике 2015 года с решениями.
ЕГЭ по математике 26.03.2015. Досрочная волна. Восток.

ЕГЭ по математике 26.03.2015. Досрочная волна. Запад.

ЕГЭ по математике 04.06.2015. Ос­нов­ная волна. Вариант 1.

ЕГЭ по математике 04.06.2015. Ос­нов­ная волна. Вариант 2.

Все экзаменационные задания ЕГЭ 2015 13 (C1).

Все экзаменационные задания ЕГЭ 2015 14 (C2).

Все экзаменационные задания ЕГЭ 2015 15 (C3).

Все экзаменационные задания ЕГЭ 2015 16 (C4).

Все экзаменационные задания ЕГЭ 2015 17 (C5).

Все экзаменационные задания ЕГЭ 2015 18 (C6).

Все экзаменационные задания ЕГЭ 2015 19 (C7).

Пробный эк­за­мен Санкт-Петербург 2015. Ва­ри­ант 1.

Пробный эк­за­мен Санкт-Петербург 2015. Ва­ри­ант 2.

Пробный эк­за­мен Санкт-Петербург 2015. Кировский район. Ва­ри­ант 1.

Пробный эк­за­мен Санкт-Петербург 2015. Кировский район. Ва­ри­ант 2.

2013—2014 УЧЕБНЫЙ ГОД

Проект демонстрационной версии ЕГЭ по математике 2014 года с решениями.

Демонстрационная версия ЕГЭ по математике 2014 года с решениями.

ЕГЭ по математике 28.04.2014. До­сроч­ная волна. Вариант 1.

ЕГЭ по математике 28.04.2014. До­сроч­ная волна. Вариант 2.

ЕГЭ по математике 08.05.2014. До­сроч­ная волна, резервный день. Запад. Вариант 1 (Часть C).

ЕГЭ по математике 08.05.2014. До­сроч­ная волна, резервный день. Запад. Вариант 2 (Часть C).

ЕГЭ по математике 05.06.2014. Ос­нов­ная волна. Запад. Ва­ри­ант 1.

ЕГЭ по математике 05.06.2014. Ос­нов­ная волна. Восток. Вариант 1.

ЕГЭ по математике 05.06.2014. Ос­нов­ная волна. Восток. Вариант 2 (Часть C).

ЕГЭ по математике 05.06.2014. Ос­нов­ная волна. Запад. Ва­ри­ант 301 (Часть C).

ЕГЭ по математике 05.06.2014. Ос­нов­ная волна. Запад. Ва­ри­ант 302 (Часть C).

ЕГЭ по математике 05.06.2014. Ос­нов­ная волна. Запад. Ва­ри­ант 901 (Часть C).

ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке 19.06.2014. Основная волна, ре­зерв­ный день. Запад. Ва­ри­ант 1 (Часть C).

Все экзаменационные задания ЕГЭ 2014 13 (C1).

Все экзаменационные задания ЕГЭ 2014 14 (C2).

Все экзаменационные задания ЕГЭ 2014 15 (C3).

Все экзаменационные задания ЕГЭ 2014 16 (C4).

Все экзаменационные задания ЕГЭ 2014 18 (C6).

Все экзаменационные задания ЕГЭ 2014 19 (C7).

Пробный экзамен Санкт-Петербург 2014 вариант 1.

Пробный экзамен Санкт-Петербург 2014 вариант 2.

2012—2013 УЧЕБНЫЙ ГОД

Демонстрационная версия ЕГЭ по математике 2013 года с решениями.
ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке 23.04.2013. До­сроч­ная волна. Запад. Ва­ри­ант 1.

ЕГЭ по математике 23.04.2013. До­сроч­ная волна. Восток. Вариант 1.

ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке 03.06.2013. Ос­нов­ная волна. Центр. Ва­ри­ант 101.

ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке 03.06.2013. Ос­нов­ная волна. Центр. Вариант 102.

ЕГЭ по математике 03.06.2013. Ос­нов­ная волна. Центр. Вариант 1.

ЕГЭ по математике 03.06.2013. Ос­нов­ная волна. Урал. Ва­ри­ант 203.

ЕГЭ по математике 03.06.2013. Ос­нов­ная волна. Сибирь. Ва­ри­ант 302.

ЕГЭ по математике 03.06.2013. Ос­нов­ная волна. Восток. Ва­ри­ант 402.

ЕГЭ по математике 03.06.2013. Основная волна. Восток. Вариант 701.

ЕГЭ по математике 03.06.2013. Основная волна. Восток. Вариант 702.

ЕГЭ по математике 19.06.2013. Основная волна, ре­зерв­ный день. Центр. Ва­ри­ант 501.

ЕГЭ по математике 19.06.2013. Основная волна, ре­зерв­ный день. Центр. Вариант 502.

ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке 10.07.2013. Вто­рая волна. Центр. Ва­ри­ант 601.

ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке 10.07.2013. Вто­рая волна. Центр. Вариант 602.

ЕГЭ по математике. Досрочная волна. Вариант 901.

ЕГЭ по математике. Досрочная волна. Вариант 902.

Все экзаменационные задания ЕГЭ 2013 13 (C1).

Все экзаменационные задания ЕГЭ 2013 14 (C2).

Все экзаменационные задания ЕГЭ 2013 15 (C3).

Все экзаменационные задания ЕГЭ 2013 16 (C4).

Все экзаменационные задания ЕГЭ 2013 18 (C6).

Все экзаменационные задания ЕГЭ 2013 19 (C7).

Ответы по математике. 4 класс. Учебник. 2 часть. Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова М.А., Волкова С.И., Степанова С.В.

Ответы по математике. 4 класс. Учебник. Моро М. И., Бантова М. А., Бельтюкова М. А., Волкова С. И., Степанова С. В.
Часть 2.

 

Ответы к стр. 4
Ответы к стр. 5
Ответы к стр. 6
Ответы к стр. 7
Ответы к стр. 8
Странички для любознательных (стр. 9)
Странички для любознательных (стр. 10)
Странички для любознательных (стр. 11)
Ответы к стр. 12
Ответы к стр. 13
Ответы к стр. 14
Ответы к стр. 15
Ответы к стр. 16
Ответы к стр. 17
Странички для любознательных (стр. 18)
Странички для любознательных (стр. 19)
Что узнали. Чему научились (стр. 20)
Что узнали. Чему научились (стр. 21)
Что узнали. Чему научились (стр. 22)
Что узнали. Чему научились (стр. 23)
Странички для любознательных (стр. 24)

Ответы к стр. 25
Ответы к стр. 26
Ответы к стр. 27
Ответы к стр. 28
Ответы к стр. 29
Ответы к стр. 30
Ответы к стр. 31
Ответы к стр. 32
Ответы к стр. 33
Ответы к стр. 34
Что узнали. Чему научились (стр. 35)
Что узнали. Чему научились (стр. 36)
Что узнали. Чему научились (стр. 37)
Проверим себя и оценим свои достижения (стр. 38)
Проверим себя и оценим свои достижения (стр. 39)
Наши проекты (стр. 40)
Наши проекты (стр. 41)

Ответы к стр. 42
Ответы к стр. 43
Ответы к стр. 44
Ответы к стр. 45
Ответы к стр. 46
Ответы к стр. 47
Ответы к стр. 48
Ответы к стр. 49
Ответы к стр. 50
Ответы к стр. 51
Странички для любознательных (стр. 52)
Странички для любознательных (стр. 53)
Что узнали. Чему научились (стр. 54)
Что узнали. Чему научились (стр. 55)
Что узнали. Чему научились (стр. 56)

Ответы к стр. 57
Ответы к стр. 58
Ответы к стр. 59
Ответы к стр. 60
Ответы к стр. 61
Ответы к стр. 62
Ответы к стр. 63
Ответы к стр. 64
Ответы к стр. 65
Ответы к стр. 66
Что узнали. Чему научились (стр. 67)
Странички для любознательных (стр. 68)
Странички для любознательных (стр. 69)
Что узнали. Чему научились (стр. 70)
Что узнали. Чему научились (стр. 71)

Ответы к стр. 72
Ответы к стр. 73
Ответы к стр. 74
Ответы к стр. 75
Ответы к стр. 76
Ответы к стр. 77
Странички для любознательных (стр. 78)
Странички для любознательных (стр. 79)
Странички для любознательных (стр. 80)
Странички для любознательных (стр. 81)
Что узнали. Чему научились (стр. 82)
Что узнали. Чему научились (стр. 83)
Что узнали. Чему научились (стр. 84)
Что узнали. Чему научились (стр. 85)
Итоговое повторение всего изученного (стр. 86)
Итоговое повторение всего изученного (стр. 87)
Итоговое повторение всего изученного (стр. 88)
Итоговое повторение всего изученного (стр. 89)
Итоговое повторение всего изученного (стр. 90)
Итоговое повторение всего изученного (стр. 91)
Итоговое повторение всего изученного (стр. 92)
Итоговое повторение всего изученного (стр. 93)
Итоговое повторение всего изученного (стр. 94)
Итоговое повторение всего изученного (стр. 95)
Итоговое повторение всего изученного (стр. 96-97)
Итоговое повторение всего изученного (стр. 97)
Итоговое повторение всего изученного (стр. 98)
Итоговое повторение всего изученного (стр. 99)
Итоговое повторение всего изученного (стр. 100)
Итоговое повторение всего изученного (стр. 101)
Итоговое повторение всего изученного (стр. 102)
Странички для любознательных (стр. 103)
Материал для расширения и углубления знаний (стр. 104)
Материал для расширения и углубления знаний (стр. 105)
Материал для расширения и углубления знаний (стр. 106)
Материал для расширения и углубления знаний (стр. 107)
Материал для расширения и углубления знаний (стр. 108)
Материал для расширения и углубления знаний (стр. 109)
Материал для расширения и углубления знаний (стр. 110)
Материал для расширения и углубления знаний (стр. 111)
Материал для расширения и углубления знаний (стр. 112)
Материал для расширения и углубления знаний (стр. 113)
Проверим себя и оценим свои достижения (стр. 114)
Проверим себя и оценим свои достижения (стр. 115)
Справочный материал (стр. 116 – 127)

Математика. 4 класс

4.3 / 5 ( 551 голос )

Математический праздник

i

Дорогой друг! Приглашаем тебя принять участие в Математическом празднике! Математический праздник для школьников 6 и 7 классов проходит ежегодно (с 1990 года) в зданиях МГУ (в последние годы — и в множестве точек в Москве и не только). Праздник традиционно включает в себя олимпиаду для школьников, лекции для школьников и родителей, математические игры, награждение победителей олимпиады и др. Ежегодно в Празднике принимают участие несколько тысяч школьников. XXXII Математический праздник прошел 18 апреля 2021 года в нем приняли участие более 16 тыс. школьников (более 5 тыс. в классическом, более 11 тыс. — в МП в МатВертикали) в примерно 100 точках. Оргкомитет благодарит всех, принявших участие в подготовке и проведении МП-2021, благодарит учителей и родителей участников, поздравляет всех победителей. XXXI Математический праздник прошел 9 февраля 2020 года в нем приняли участие более 14 тыс. школьников более чем в 60 точках в Москве и в других регионах. Оргкомитет благодарит всех, принявших участие в подготовке и проведении МП-2020, благодарит учителей и родителей участников, поздравляет всех победителей. Олимпиада.ру опубликовала подборку задач разных Матпраздников и фотографии/впечатления с МП-2019. Можно посмотреть фотографии и видеозаписи с Математических праздников разных лет. В частности, доступны видеозаписи лекций: — «Изгибаемые многогранники и кузнечные мехи», Александр Александрович Гайфуллин (чл.-корр. РАН, сотрудник Математического института им. В.А.Стеклова РАН, профессор механико-математического факультета МГУ) — «Задача о деливших добычу завистливых разбойниках» Сергей Александрович Дориченко (гл. редактор журнала «Квантик», учитель математики 179 школы, председатель жюри Турнира городов) — «Угадай последовательность», Алексей Иванович Сгибнев (к.ф.-м.н., учитель математики школы «Интеллектуал») — «Взвешивания, отгадывания, пробы: сложность алгоритмов», Александр Шень (научный сотрудник ИППИ РАН и LIRMM CNRS) и другие. Один из призов для победителей на Праздниках последних лет — карточки для игры «Мемори» с математическими объектами. Они доступны онлайн. Оргкомитет пользуется случаем поблагодарить коллег за участие в МП Оргкомитет просит участников, их родителей и учителей задавать вопросы по электронной почте [email protected], а не по телефону. Дата последнего изменения — 18 июня 2021 года

Тесты, варианты ЕГЭ по Математике с решениями и ответами

Узнай свой уровень знаний по математике всего за 8 минут. Все, что нужно, — это честность!

Знакомься. Наш супер-тест для тех, кто перешел в 11-й класс: Анкета

А также для родителей, который собираются самостоятельно подготовить «ребенка» к ЕГЭ.

И даже для учителей.

Всего 8 минут и никакого решения задач.

Ты просто отвечаешь: «Да» или «Нет» Анкета

Читай вопросы внимательно.

Обрати внимание, что здесь нет вариантов «получается иногда» или «однажды видел, как это делать». Если решаешь «пятьдесят на пятьдесят», лучше честно указать: «не решаю». Зачем обманывать себя?

Заодно узнаешь, какие вообще темы есть на ЕГЭ по математике в каждой из 19 задач Профильного уровня.

В конце нажми кнопку «Посчитать».

Как ты догадался, результат – твои тестовые баллы на ЕГЭ.

Тест разработан Анной Малковой и командой ЕГЭ-Студии. Проверен и откалиброван. Его проходили десятки наших учеников, и результаты с высокой точностью совпадали с теми, которые они получали на Пробных ЕГЭ.

Мы также подготовили для тебя варианты Профильного ЕГЭ по математике с решениями и ответами.

Рекомендации по решению вариантов:

1. Не надо сразу просматривать задачи (и решения) всех вариантов. Такое читерство вам только помешает. Берите по одному! Задачи решайте по одной и старайтесь довести до ответа.

2. Если почти ничего не получилось – начинать надо не с решения вариантов, а с изучения математики. Например, на нашем Онлайн-курс подготовки к ЕГЭ

3. Как оценить свой уровень?

Вам поможет наша Таблица перевода первичных баллов ЕГЭ в тестовые

Задания 1 части (№1 – 12) оцениваются в 1 первичный балл каждое.

Задания 13, 14, 15 – в 2 первичных балла каждое,

Задания 16 и 17 – 3 балла,

Задания 18 и 19 – 4 балла!

Если вы набрали не менее 60 тестовых баллов за весь вариант – у вас высокие шансы сдать ЕГЭ на 90+. Если заниматься, конечно.

Если набрали около 40 баллов… что же, это типичная картина на старте 11-го класса. И даже для того, чтобы получить 70+, надо будет хорошо поработать. И тем более для 80+ и 90+. И не расстраивайтесь – у наших учеников это хорошо получается.

Если ниже 35 баллов – значит, увы, уже отстаете.

Потому что многие задания ЕГЭ – например, задачи 1, 2, 3, 4, 6, 8, 11 и даже 16… — легко может решить и учащийся 9-10 класса.

4. Обязательно разберите правильные решения. Удачи!

Как сдать экзамен, не зная предмета

• Уильям Паундстоун
• BBC Future

15 сентября 2014

Автор фото, Getty

В экзаменационных тестах, где нужно выбирать ответы из нескольких вариантов, можно воспользоваться скрытыми закономерностями и получить высший балл, утверждает корреспондент BBC Future.

Наша судьба в школе и во взрослой жизни часто определяется тестами: промежуточными и выпускными экзаменами по учебным предметам, по правилам дорожного движения, экзаменами на профессиональную квалификацию и так далее. Многие из этих тестов построены по принципу выбора правильных вариантов из нескольких предлагающихся. Если ответ вам неизвестен, остается только ставить галочку или крестик наугад. Но есть ли в этих тестах скрытая закономерность, которая позволила бы точно выбирать верные варианты?

Я попытался найти ответ на этот вопрос. Университеты часто выкладывают в интернет архивы старых экзаменационных материалов с решениями, есть в сети и великое множество других тестов. Я обработал статистику по 100 тестам, 34 из них были школьными и университетскими, еще 66 из других источников — в сумме они содержали 2456 вопросов.

Помимо экзаменов в школах и университетах, это были профессиональные тесты, реальные и учебные билеты по правилам дорожного движения из десяти штатов США, газетные викторины по новостям, спорту и шоу-бизнесу, викторина журнала Cosmopolitan («50 мужских выражений»), опросники по технике безопасности при работе с электричеством, по использованию презервативов и по действиям при пищевых отравлениях. Я искал стратегии угадывания ответов и рассчитывал их практическую полезность.

Может ли быть такое? Ведь статьи и пособия для составителей тестов учат размещать правильные ответы в случайном порядке. Но в литературе не упоминается, насколько сложно реализовать этот совет на практике. Человек по своей природе очень плохо приспособлен к тому, чтобы действовать случайным образом — играет ли он в карты или выбирает номера в лотерее.

Каждый составитель тестов имеет свой собственный подход. Некоторые всерьез озабочены тем, чтобы расположить ответы в случайном порядке, другие об этом вообще не думают. Однако усредненные результаты моих изысканий позволяют предположить, что существуют некие распространенные закономерности — и ими можно пользоваться, ничего не зная по предмету теста.

Верно и неверно

Рассмотрим для начала тесты, где вариантов ответа только два — «верно» и «неверно». Преподаватели используют их, потому что такие опросники проще составлять и проверять. Составитель подобного теста по определению облегчает себе задачу — и с точки зрения искушенного угадывателя правильных вариантов это хорошо.

Выявилось две закономерности. Во-первых, ответов «верно» обычно больше, чем ответов «неверно». В среднем пропорция составляет 56% к 44%.

Это объясняется просто: верные утверждения проще приходят на ум. Вспомнить реальный факт проще, чем придумать несуществующий. Составитель идет по пути наименьшего сопротивления и выдает тест, в котором больше верных ответов.

Во-вторых, как и ожидалось, чередований «верно-неверно-верно-неверно» в таких опросниках больше, чем должно было бы быть в полностью случайной последовательности. Вот, к примеру, ключ к ответам экзамена из 20 вопросов из университетского учебника («Физическая геология» Пламмера, Макгири и Карлсона, девятое издание): ВННВНВВННВННВНННВННВ.

А вот та же самая последовательность в виде черных и белых прямоугольников:

Подпись к фото,

Ключ к правильным ответам

Эта последовательность не настолько случайна, как кажется на первый взгляд. Один из способов оценить случайность — подсчитать, сколько раз за правильным ответом (неважно, какой он — «верно» или «неверно») следует еще один правильный ответ. В данном случае это происходит семь раз из 19 (за 20-м вопросом ничего не следует).

Иными словами, шансы на то, что следующий ответ будет отличаться от нынешнего, составляют 63%. А в полностью случайной последовательности эта величина, по идее, должна быть 50%.

Будем надеяться, что вам все-таки не придется гадать каждый раз. Допустим, вы знаете большинство правильных ответов на вопросы, которые идут до или после тех, по которым вам не хватает знаний. Тогда можно преодолеть этот тест по следующей стратегии:

– Пройдитесь по всем вопросам и, перед тем, как начинать угадывать, отметьте все известные вам ответы. – Посмотрите на известные вам правильные ответы, расположенные до и после тех вопросов, в которых вы не уверены. Если оба известных ответа одинаковы (скажем, «неверно»), гадайте в противоположную сторону (в данном случае «верно»). – Если известные ответы разные, выбирайте «верно» (потому что в среднем ответов «верно» бывает больше).

Народная студенческая мудрость богата самыми разными советами по поводу угадывания в экзаменационных тестах. Помню, мне советовали выбирать вариант посередине. Но, по моим данным, эта тактика большой пользы не принесет. В тестах с тремя вариантами (допустим, А, Б и В) все ответы имеют примерно равные шансы быть верными. А при четырех вариантах верным несколько чаще других оказывался второй (28% случаев при ожидаемом значении 25%).

Если же вариантов пять, то чаще всего правильным был последний (23%). А средний (В) был наименее популярен (17%).

Неслучайная случайность

Похоже, что составители тестов интуитивно подбирают правильные пропорции случайных чисел для вопросов с тремя вариантами ответов, но если их больше, начинаются проблемы. Это вполне совпадает с результатами экспериментов, показавших, что чем больше у человека вариантов, тем менее случайный выбор он делает.

Итак, в вопросах с четырьмя ответами выбираем второй (Б), а в вопросах с пятью вариантами — последний (Д).

Подпись к фото,

Часто правильным оказывается самый длинный вариант ответа

Меня ждало еще одно неожиданное открытие: ответы типа «все из перечисленных» или «ничто из перечисленного» имеют гораздо более высокие шансы оказаться верными. В одном университетском учебнике такие ответы были верны в 65% случаев! А в моей полной выборке эта пропорция составила 52%. Удивительный результат, если считать, что мой эксперимент хоть сколько-нибудь репрезентативен.

Еще одно любопытное правило: есть хорошие шансы, что правильным окажется самый длинный вариант ответа. Вот пример из экзамена по правилам движения в американском штате Вашингтон. Верный ответ (В) — действительно самый длинный.

Для поворота направо нужно занять: А. Левую полосу Б. Среднюю полосу. В. Полосу, ближайшую к направлению поворота. Г. Любую полосу.

Составители тестов должны формулировать верные ответы так, чтобы они не допускали разночтений. Для этого зачастую требуются уточнения. А неправильные варианты они порой придумывают спустя рукава.

Рассеянность

Еще одна хитрость: попытайтесь поймать составителей на невнимательности. Вот вопрос из учебника Университета Бригама Янга в США:

Часть речи, используемая для описания имени существительного, называется: А. Именем прилагательным. Б. Союз. В. Местоимение. Г. Глагол. Рассеянный профессор услышал правильный ответ в своей голове и поставил его в соответствующий падеж, а потом написал три других варианта в именительном падеже. Отличная подсказка для экзаменуемого.

Как и в опросниках с двумя вариантами ответов, в тестах с несколькими вариантами правильные ответы порой слишком часто чередуются с неправильными.

В нескольких рассмотренных мной коротких тестах правильный вариант ответа никогда не имел тот же порядковый номер, что и в предыдущем вопросе.

В тестах с тремя вариантами (А, Б, В) порядковый номер правильного ответа совпадал с предыдущим только в 25% случаев (полностью случайная выборка дала бы 33%). Таким образом, экзаменуемый может увеличить эффективность гадания, просто выбирая не совпадающий с предыдущим вариант.

Дежа вю

И еще одно простое правило: доверяйте интуиции. Она работает, даже без всякой системы.

Если вы совсем не знаете ответа, спросите себя: какой из вариантов чем-то похож на правду? Правильный ответ чаще выглядит знакомым. Возможно, вы слышали его один раз в жизни, а потом забыли, и осталось лишь ощущение дежа вю. Доверяйте ему.

Ни один из этих методов, конечно, не заменит тщательной подготовки к экзамену. Но если от волнения у вас все вылетело из головы, попробуйте положиться хотя бы на описанную выше систему и свое шестое чувство.

Это приложение не просто делает за вас домашнее задание, оно показывает, как

Небольшое признание от меня. Я учился на дому (это не исповедь), и в 8-м классе в моем учебнике алгебры были ответы на половину заданий. А когда меня ставили в тупик, я жульничал.

Прости, мама!

Конечно, обман в математике — ужасный способ учиться, потому что весь смысл не в том, чтобы знать ответ на 2x + 2 = 7x — 5, а в том, чтобы понять методологию , которая может решить любую подобную проблему.

Но что, если бы вы могли схитрить в домашних заданиях и выучить? Похоже, это является предпосылкой приложения под названием Socratic. По крайней мере, это мой вывод. Приложение позволяет вам сфотографировать проблему (вы также можете ввести ее, но это немного трудоемко), и оно не только даст вам ответ, но и шаги, необходимые для получения этого ответа — и даже подробные объяснения шагов и концепций, если они вам нужны.

Приложение действительно создано, чтобы ответить на любой школьный вопрос — науку, историю и т. Д.- но математика — самая интересная часть. Что касается других вопросов, то Socratic немного погуглиет, и, по моему опыту, обычно может найти похожие словесные проблемы в широком Интернете или из собственной базы данных ответов. Примерно по половине задач по естествознанию в средней школе, которые я пробовал, приложение смогло идентифицировать обсуждаемую тему и показать мне дополнительные ресурсы о задействованных концепциях, но для других оно было не более мощным, чем простой поиск в Интернете.

А вот по алгебре тошно. Я указал его на 2x + 2 = 7x — 5, которое я записал наугад, и это дало мне 10-шаговый процесс, который приводит к x = 7/5. У него есть проблемы со словами, но если вы можете записать проблему со словом в математической нотации, это не должно быть проблемой. Я также попробовал это на странной дроби из экзамена по алгебре AP, с которым он вроде как провалился, но затем я смахнул, и он показал мне этот график, который включал правильный ответ:

Мне нравится это приложение не только потому, что оно помогло бы Полу из 8-го класса выбраться из затруднительного положения, но и потому, что оно позволяет использовать компьютеры с большой точностью.Вы используете крошечный компьютер в кармане, чтобы стать умнее, чем вы есть сейчас. Это технология, которая дополняет человеческий мозг, а не просто отвлекает.

Создатель Socratic только что открыл свой пошаговый решатель, называемый mathsteps. Существует множество компьютерных решателей алгебры, но для Сократика им пришлось проделать некоторую дополнительную инженерию, чтобы добраться до шагов, которые потребуются человеку для решения той же проблемы.

Кроме того, было бы упущением не упомянуть Photomath, который занимается этим с 2014 года и на самом деле имеет пошаговые объяснения в недавно выпущенной платной версии Photomath + (есть бесплатная пробная версия).Мне немного больше нравится интерфейс Сократа и пояснения, но я рад видеть, что это динамичный рынок.

Photomath Plus

Мой сын наконец понял математику
С тех пор, как мой сын пошел в среднюю школу, его математика стала значительно труднее, чем в начальной школе. Это потрясло его, и ему стало стыдно, потому что он не сразу «понял», как мы всегда.Я пытался помочь, но это не сработало. Photomath смог показать ему, как найти правильный ответ, и загорелся световой пузырь. Радость, которую он испытал, когда он действительно понял проблему, на которую он смотрел, была поразительной. Теперь он не чувствует себя безнадежным и имеет чувство выполненного долга. Спасибо!
Родитель, Hwill6475, 23 ноября

Учитель математики одобряет!
Я учитель математики и рассказываю об этой помощи всем своим ученикам и их родителям.Это так здорово, как он показывает вам все шаги для решения проблемы. Это отличный способ проверить свою домашнюю работу и убедиться, что вы ее делаете правильно. Я призываю всех, кто приходит в мой класс, получить и использовать это приложение.
Учитель, MsEllisMath, 7 октября

Как раз то, что мне было нужно!
Потрясающе.Поистине удивительно. Экономия времени. Я не видел ничего другого, что могло бы просто сфотографировать и решить, показывая шаги и правила. Это не обман, это инструмент для проверки ответов моего ребенка и того, что нужно сделать. Если он немного отличается, он показывает разную прогрессию с использованием тех же математических правил. Показывает моему молодому человеку, что есть несколько способов решить проблему, используя одни и те же правила. В большинстве случаев я решаю это правильно, но это экономит время и учит до того, как очки будут вычтены в ночном HW на случай, если у меня не хватит времени.Кроме того, математика — это весело, для этого нужно время !!! Иногда нам не хватает времени, чтобы заснуть допоздна с таким количеством уроков.
Родитель, ThankfulParent, 2 сен

Лучшее математическое приложение на свете!
Я ОЧЕНЬ БЫЛ по математике, и я продолжал получать плохие оценки во всех моих тестах, в то время как мои друзья думали, что это кусок пирога! Я думал, что это безнадежно.Но когда я услышал об этом приложении, меня словно поразило небо! Он дает пошаговое объяснение каждой математической задачи! Теперь мои оценки улучшаются! Я очень люблю это приложение и рекомендую его всем, кто борется с математикой.
Студент, Cookienerd123, 4 октября

10 лучших сайтов помощи по математике

Вот некоторые из лучших мест, где можно задать вопросы по математике, каждый по нулевой цене.У вас есть любимая, которую я пропустил?

Ответили эксперты

1. Спросите доктора математики существует с 1994 года и имеет множество ответов на широкий круг вопросов читателей. Он доступен для поиска, как и все приведенные ниже рекомендации.

ОБНОВЛЕНИЕ

(январь 2018 г.): Dr Math теперь называется «Доктора математики» и переехал на новый сайт. Новые вопросы можно отправлять на TheMathDoctors.org/ask/

.

Сообщество

Ответы на каждом из следующих форумов предоставлены участниками форума.Качество ответов разное — будьте осторожны!

Список ниже представлен примерно в порядке качества ответов, но, конечно, это зависит от каждого конкретного вопроса.

2. Форумы по физике — математическая категория около 30 000 вопросов. Также есть раздел, посвященный домашним заданиям. Вам нужно показать свою работу, прежде чем кто-нибудь вам ответит — и это правильно. Правила для форумов по физике (включая список запрещенных тем) помогли сохранить его качество.

3.Мой математический форум — около 15 000 вопросов с ответами.

4. Служба поддержки AskMe (математическая категория) Позволяет использовать математические обозначения в вопросах и ответах.

5. Асквилл (математическая категория) (от Amazon — исчез).

6. Ответы Yahoo (нажмите «Наука и математика», затем «Математика»).

7. Answerbag (математическая категория). Около 5000 вопросов в четко определенных подкатегориях (больше не существует)

8. Ответы AOL (математическая категория)

9.2 -1 «. И ответ будет правильным!

Заявление об ограничении ответственности и предложение

На большинстве этих сайтов вы можете задать свой домашний вопрос, и, если вам повезет, кто-нибудь ответит на него за вас. (Некоторые сайты ответят вам, только если вы сначала покажете какую-то работу, чтобы показать, что вы не ленитесь, вы настоящий студент и на самом деле застряли в середине вопроса.)

Если вам повезет еще больше, предоставленный ответ будет правильным и будет сопровождаться хорошим объяснением.

Теперь вы, , можете просто скопировать полученный ответ в домашнее задание и получить за него оценки — но что вы узнали?

Некоторые ответы, которые я видел на этих сайтах, явно неверны (некоторые люди хотят быть общительными, а не правильными), и есть риск, что вы скопируете ответ и ошибетесь.

Мое предложение Тогда, ответьте на несколько других аналогичных вопросов из вашего учебника, чтобы убедиться, что вы действительно знаете, как это сделать, после получения помощи на форуме.Таким образом, вы действительно сможете задать такой вопрос, когда он появится в тесте, и, что более важно, вы будете наращивать свои знания и навыки для дальнейшего обучения.

Еще?

У вас есть рекомендация для хорошего форума помимо тех, что я перечислил?

См. 30 комментариев ниже.

SAT Math Test | College Board

Тест SAT Math охватывает ряд математических практик с упором на решение задач, моделирование, стратегическое использование инструментов и использование алгебраической структуры.

Важный:

Попробуйте примерные вопросы по математике прямо сейчас

Речь идет о реальном мире

Вместо того, чтобы проверять вас по каждой математической теме, SAT просит вас использовать математику, на которую вы будете полагаться больше всего в самых разных ситуациях. Вопросы к тесту по математике предназначены для отражения решения задач и моделирования, которые вы будете выполнять в:

• Курсы математики, естественных и социальных наук в колледже
• Рабочие места, которые у вас есть
• Твоя личная жизнь

Например, чтобы ответить на некоторые вопросы, вам нужно будет выполнить несколько шагов, потому что в реальном мире одного вычисления редко бывает достаточно для выполнения работы.

Краткая информация

• В большинстве математических вопросов будет несколько вариантов ответа, но некоторые, называемые сетками, просят вас придумать ответ, а не выбрать ответ.
• Математический тест состоит из двух частей: математический тест — калькулятор и математический тест — без калькулятора.
• Некоторые части теста включают несколько вопросов по одному сценарию.

фокус

Тест по математике будет посвящен трем областям математики, которые играют наибольшую роль в широком спектре специальностей и профессий в колледже:

Тест по математике также включает дополнительные разделы математики, в том числе геометрию и тригонометрию, наиболее важные для подготовки к колледжу и карьеры.

Посмотреть видео

Что измеряет математический тест

Свободное владение

Тест по математике — это шанс показать, что вы:

• Выполняйте процедуры гибко, точно, эффективно и стратегически.
• Быстро решайте проблемы, определяя и используя наиболее эффективные подходы к решению. Это может включать решение проблемы путем проверки, поиска ярлыка или реорганизации предоставленной вам информации.

Концептуальное понимание

Вы продемонстрируете свое понимание математических понятий, операций и отношений. Например, вас могут попросить установить связи между свойствами линейных уравнений, их графиками и контекстами, которые они представляют.

Приложения

Эти реальные проблемы требуют от вас анализа ситуации, определения основных элементов, необходимых для решения проблемы, математического представления проблемы и выполнения решения.

Использование калькулятора

Калькуляторы

— важные инструменты, и чтобы добиться успеха после окончания школы, вам нужно знать, как и когда ими пользоваться. В части теста «Тест по математике — калькулятор» вы сможете сосредоточиться на сложном моделировании и рассуждениях, потому что калькулятор поможет вам сэкономить время.

Однако калькулятор, как и любой другой инструмент, настолько умен, насколько умен человек, который его использует. Тест по математике включает в себя несколько вопросов, по которым лучше не использовать калькулятор, даже если вам это разрешено.В этих случаях студенты, которые используют структуру или свою способность рассуждать, вероятно, закончат раньше, чем студенты, использующие калькулятор.

Тест по математике — часть теста без калькулятора облегчает оценку вашего владения математикой и вашего понимания некоторых математических понятий. Он также проверяет хорошо изученную технику и чувство чисел.

Справочные вопросы

Хотя большинство вопросов в тесте по математике представляют собой вопросы с несколькими вариантами ответов, 22 процента — это вопросы с ответами учащихся, также известные как сетки.Вместо того, чтобы выбирать правильный ответ из списка вариантов, вам нужно будет решить проблемы и ввести свои ответы в сетки на листе для ответов.

Привязка ответов

• Отметьте не более одного кружка в любом столбце.
• Оцениваются только ответы, отмеченные кружком (вы не получите балл за все, что написано в полях над кружками).
• Неважно, в каком столбце вы начинаете вводить их ответы; пока ответы записываются в области сетки, вы получите кредит.
• Сетка может содержать только четыре десятичных разряда и может содержать только положительные числа и ноль.
• Если проблема не указывает на иное, ответы можно вводить в сетку в виде десятичных или дробных чисел.
• Такие дроби не нужно сокращать до наименьшего значения.
• Все смешанные числа необходимо преобразовать в неправильные дроби перед записью в сетку.
• Если ответ — повторяющаяся десятичная дробь, учащиеся должны сопоставить наиболее точное значение, которое будет умещено в сетке.

Ниже приведен образец инструкций, которые студенты увидят на тесте.

Примеры вопросов

Узнайте о тесте по математике из первых рук, просмотрев образцы вопросов из теста SAT.

Как узнать, что их ответы верны?

Окончательный способ проверить ответ — выполнить его шаги и повторить его вычисления и т. Д. В принципе это можно сделать с любым ответом, приведенным здесь (и преимущество математики над другими темами, возможно, состоит в том, что — в зависимости от того, что вы обучили — может быть проще выполнить такое подтверждение без каких-либо внешних ресурсов; даже понятие «правильный ответ» может быть менее четко определено в других темах [Просто задайте такие вопросы, как: Приводят ли законы о контроле за оружием к большему или меньшему количеству преступлений, и, пожалуйста, подтвердите свой ответ со статистикой?]).

Пример:

Q: Чтобы показать бесконечность простых чисел, Евклид рассматривает число $ 2 \ cdot 3 \ cdot \ ldots \ cdot p_n + 1 $. Неужели это всегда новый прайм?

A: Нет, все, что мы можем сказать, это то, что делится на на новое простое число. На самом деле $ 2 \ cdot3 \ cdot 5 \ cdot 7 \ cdot 11 \ cdot 13 + 1 = 30031 = 59 \ cdot 509 $ не является простым.

Правильность контрпримера в ответе может проверить каждый с помощью ручки и бумаги, на самом деле ОП мог бы найти его, если бы не сдался после $ 2 \ cdot3 \ cdot5 \ cdot7 + 1 = 211 $.Конечно, все ответившие — только люди, поэтому неправильный ответ вроде

A: Нет, все, что мы можем сказать, это то, что делится на на новое простое число. На самом деле $ 2 \ cdot3 \ cdot 5 \ cdot 7 \ cdot 11 + 1 = 3211 = 13 \ cdot 19 $ не является простым.

мог проскользнуть. Фактически, , особенно экспертов, могли бы даже быстро проголосовать за такой ответ, потому что знают , что существует некая такая маленькая контрэкзампа! Даже в присутствии такого количества экспертов, которые ошибаются, OP может произвести вычисления вручную и обнаружить ошибку (которая с помощью комментариев и правок, наконец, приведет к правильному ответу).

Конечно, ответы , а не , всегда будут такими самодостаточными. Или ответы могут привести к темам, о которых спрашивающий не знает (например, функциональное уравнение $ f (x + y) = f (x) + f (y) $ приводит к дискуссиям о том, что $ \ mathbb R $ является $ \ mathbb Q $ и аксиома выбора). Или могут быть даны ссылки на математические публикации, которые не позволят среднему читателю провести такую ​​прямую проверку. Приходится полагаться на: а) механизм самоконтроля экспертной оценки в математических публикациях; б) тот факт, что приведенный ответ действительно решает поставленную задачу; в) он соответствует стандартам качества.

Пример:

Q: Играя со своим атласом, я заметил, что могу раскрасить все карты в три или четыре цвета, хотя иногда это было немного сложно. Есть ли карты, требующие пяти цветов?

A1: Это знаменитая задача четырех цветов, известная уже в 19 веке. Первое доказательство было дано Альфредом Б. Кемпе, «О географической проблеме четырех цветов» , амер. J. Math. 2: 3 (1879), 193–200.Альтернативное доказательство — Питер Гатри Тейт (1880 г.).

A2: Это известная проблема четырех цветов, она была окончательно доказана Аппелем и Хакеном в 1989 году. Это доказательство стало известным, потому что оно было первым, в котором использовались массивные компьютерные вычисления для работы с множеством особых случаев, но ни один человек не может действительно понять это …

A3: Я только что нашел на arXiv пятистраничную статью «Доказательство теоремы о четырех цветах без обширных компьютерных вычислений» автора по имени Крейг Потт…

Проверка такого рода ответов, конечно, не является тривиальной задачей для среднего спрашивающего, но я уверен, что система голосования быстро разберется в таком случае.

В целом можно сказать: конечно, — это сдержек и противовесов, и сами читатели играют в этом большую роль. Тем не менее, может случиться так, что ответ, который на самом деле неверен, получит одобрение и / или будет принят.

Тест ACT Практические вопросы по математике

Тест ACT по математике Вопросы для практических тестов | ДЕЙСТВОВАТЬ перейти к содержанию

акт.org, actprofile.org, act.org, actstudent.org, act.alertline.com, services.actstudent.org, Care4.successfactors.com, Engagement.act.org, discoveractaspire.org, qc.vantage.com, myworkkeys. act.org, twitter.com, facebook.com, youtube.com, plus.google.com, linkedin.com, preview.act.org, workreadycommunities.org, pearson.com, instagram.com, actaspire.org, run2. карьерыready101.com, run2.keytrain.com, лидерствоblog.act.org

Тестовые подсказки

Настоящий тест по математике ACT содержит 60 вопросов, на которые нужно ответить за 60 минут.

• Внимательно прочтите каждый вопрос, чтобы убедиться, что вы понимаете тип требуемого ответа.
• Если вы решите использовать калькулятор, убедитесь, что он разрешен, работает в день проверки и имеет надежные батареи.
• Используйте калькулятор с умом.
• Решите проблему.
• Найдите свое решение среди вариантов ответа.
• Убедитесь, что вы ответили на заданный вопрос.
• Убедитесь, что ваш ответ разумный.
• Проверьте свою работу.

Наконечники калькулятора

• Просмотрите последнюю информацию о разрешенных и запрещенных калькуляторах.
• Вы не обязаны использовать калькулятор. Все проблемы решаются без калькулятора.
• Если вы регулярно используете калькулятор в своей математической работе, воспользуйтесь уже знакомым вам калькулятором при прохождении теста по математике. Использование более мощного, но незнакомого калькулятора вряд ли даст вам преимущество перед обычным калькулятором.

Щелкните по выбранным буквам ниже, чтобы просмотреть правильный ответ и пояснения.

Для полного взаимодействия с Практикой просмотрите эту страницу на планшете или настольном устройстве.

НАПРАВЛЕНИЯ: Решите каждую задачу, выберите правильный ответ, а затем закрасьте соответствующий овал в своем ответном документе.

Не зацикливайтесь на проблемах, которые отнимают слишком много времени. Решите как можно больше; затем вернитесь к остальным за то время, которое у вас осталось для этого теста.

Вам разрешается использовать калькулятор в этом тесте. Вы можете использовать свой калькулятор для решения любых задач по вашему выбору, но некоторые из них лучше всего решать без использования калькулятора.

Примечание. Если не указано иное, следует исходить из следующего.

1. Иллюстративные фигуры НЕ обязательно выполнены в масштабе.
2. Геометрические фигуры лежат на плоскости.
3. Слово строка обозначает прямую линию.
4. Слово среднее обозначает среднее арифметическое.

Это действие откроет новое окно. Вы хотите продолжить?

Если вы заходите на этот сайт из-за пределов США, Пуэрто-Рико или США.S. Territories, перейдите на неамериканскую версию нашего веб-сайта.

Верх

30 увлекательных вопросов по математике с ответами

Математика может быть интересной, если вы относитесь к ней правильно. Математика — это не что иное, как игра, игра, которая совершенствует ваш интеллект и повышает концентрацию. По сравнению с прежними временами люди стали лучше и дружелюбнее относиться к математике, что делает ее более привлекательной. Золотое правило — знать, что математика — это вдумчивое занятие, а не задача.

Нет ничего лучше сложных математических задач или сложных математических вопросов, просто вы недостаточно хорошо изучили математику, чтобы понять ее легкость и сопоставимость. Сложные математические вопросы и ответы можно превратить в забавные математические задачи, если вы посмотрите на них, как на мозговой штурм. При правильном подходе, а также при наличии друзей и учителей выполнение математики может быть очень интересным и увлекательным занятием.

Математика интересна тем, что несколько уравнений и диаграмм могут передавать объемы информации.Относитесь к математике как к языку, переходя к строгому доказательству и используя логическое обоснование для выполнения определенного шага в доказательстве или выводе.

Отношение к математике как к языку полностью исключает представление о сложных математических задачах или сложных математических вопросах из вашей памяти. Знакомство детей с забавными математическими вопросами может вызвать у них сильную любовь и признательность к математике в раннем возрасте. Таким образом вы строите успешное будущее ребенка. Веселые математические задачи побудят вашего ребенка решить их, а не играть в бинго или печь.

По-видимому, существует бесчисленное множество методов, позволяющих легко решать сложные вопросы и ответы по математике. Это включает зарождение идеологии, согласно которой математика проще, чем их страхи. Это можно сделать, связав математику с повседневной жизнью. Занятия математикой с помощью игральных костей, карточек, головоломок и таблиц убедят вашего ребенка в том, что он эффективно приближается к математике.

Если вы хотите развлечься и развлечься в образовательной деятельности, также посетите

Веселые математические вопросы с ответами — PDF

Вот загружаемый PDF-файл, состоящий из забавных математических вопросов.Нажмите кнопку «Загрузить», чтобы просмотреть их.

Вот несколько забавных, сложных и сложных математических задач, которые повлияют на ваши мыслительные способности.

1. Если 1 = 3

2 = 3

3 = 5

4 = 4

5 = 4

Тогда 6 =?

Ответ: равно 3, потому что «шесть» состоит из трех букв

2. Какое количество парковочных мест покрывает машина?

Эта сложная математическая задача стала вирусной несколько лет назад после того, как появилась на вступительном экзамене в Гонконге… для шестилетних детей. (2)

Эта задача возникла прямо из стандартизированного теста, проведенного в Нью-Йорке в 2014 году.

Ответ:

5. На выставку зарегистрировано 49 собак. Маленьких собак на 36 больше, чем крупных. Сколько маленьких собак записались на соревнования?

Этот вопрос возникает непосредственно из домашнего задания второклассника по математике.

Ответ:

Чтобы определить, сколько маленьких собак соревнуются, вы должны вычесть 36 из 49, а затем разделить полученный ответ 13 на 2, чтобы получить 6.5 собак, или количество соревнующихся крупных собак. Но вы еще не закончили! Затем вам нужно добавить 6,5 к 36, чтобы получить количество соревнующихся маленьких собак, которое составляет 42,5. Конечно, на самом деле половина собаки не может участвовать в выставках собак, но ради решения этой математической задачи предположим, что это так.

6. Складываем 8,563 и 4,8292.

Ответ:

Сложить два десятичных знака проще, чем кажется.Пусть вас не сбивает с толку тот факт, что в 8,563 меньше чисел, чем в 4,8292. Все, что вам нужно сделать, это добавить 0 в конец 8.563, а затем добавить, как обычно.

7. Я нечетное число. Убери одну букву и я стану ровным. Какой я номер?

Ответ:
Семь (уберите букву «s», и она станет «даже»).

8. Используя только сложение, как сложить восемь восьмерок и получить число 1000?

Ответ:

888 + 88 + 8 + 8 + 8 = 1000

9. Салли 54 года, а ее матери 80 лет, сколько лет назад мать Салли была больше ее возраста?

Ответ:

41 год назад, когда Салли было 13, а ее матери — 39.

10. Какие 3 числа имеют одинаковый ответ независимо от того, сложены они или умножены вместе?

Ответ:

11. Есть корзина с 5 яблоками, как разделить яблоки между 5 детьми, чтобы у каждого ребенка было по 1 яблоку, а в корзине осталось 1 яблоко?

Ответ:

Четверо детей получают по 1 яблоку, а пятый ребенок получает корзину с оставшимся яблоком.

12. Есть трехзначное число. Вторая цифра в четыре раза больше третьей, а первая цифра на три меньше второй. Какой номер?

Ответ:

13. Введите вопросительный знак

Ответ:

14. Две девочки родились от одной матери, в одно и то же время, в один день, в один месяц и один год, но почему-то они не близнецы.Почему бы нет?

Ответ:

Потому что была третья девочка, которая делает их тройняшками!

15. Корабль, стоящий на якоре в порту, имеет лестницу, которая свисает с борта. Длина лестницы 200см, расстояние между каждой ступенькой 20см и нижняя ступенька касается воды. Скорость прилива составляет 10 см в час.Когда вода достигнет пятой ступеньки?

Ответ:

Прилив поднимает и воду, и лодку, поэтому вода никогда не достигает пятой ступени.

16. Позавчера мне было 25. В следующем году мне будет 28. Это правда только один день в году. Какой день у меня День Рождения?

Ответ:

17. У вас есть 3-литровая бутылка и 5-литровая бутылка.Как можно отмерить 4 литра воды из бутылок на 3 и 5 литров?

Ответ:

Решение 1:

• Сначала наполните 3-литровую бутылку и налейте 3 литра в 5-литровую бутылку.

• Снова наполните 3-литровую бутылку. Теперь налейте 2 литра в 5-литровую бутылку, пока она не станет полной.

• Теперь пустая 5-литровая бутылка.

• Вылейте оставшийся 1 литр из 3-литровой бутылки в 5-литровую бутылку.

• Теперь снова наполните 3-литровую бутыль и налейте 3 литра в 5-литровую бутыль.

• Теперь у вас 4 литра в 5-литровой бутылке. Вот и все.

Решение 2:

• Сначала наполните 5-литровую бутылку и налейте 3 литра в 3-литровую бутылку.

• Пустая 3-литровая бутылка.

• Перелейте оставшиеся 2 литра 5-литрового флакона в 3-литровый.

• Снова наполните 5-литровую бутылку и налейте 1 литр в 3-литровую бутылку, пока она не станет полной.

• Теперь у вас 4 литра в 5-литровой бутылке. Вот и все.

18. 3 друга пошли в магазин и купили 3 игрушки.Каждый человек заплатил 10 рупий, что составляет стоимость одной игрушки. Итак, они заплатили 30 рупий, то есть всю сумму. Владелец магазина предоставил скидку в размере 5 рупий на покупку 3 игрушек за 30 рупий. Затем, среди 5 рупий, каждый человек взял 1 рупий, а оставшиеся 2 рупии передал нищему рядом с магазином. Теперь эффективная сумма, выплачиваемая каждым человеком, составляет 9 рупий, а сумма, выплачиваемая нищему, — 2 рупия. Таким образом, общая эффективная выплаченная сумма составляет 9 * 3 = 27, а сумма, отданная нищему, равна 2 рупия, таким образом, общая сумма составляет 29 рупий. Где другие рупии.1 ушел с оригинальных 30 рупий?

Ответ:

Логика в том, что платежи должны быть приравнены к поступлениям. Мы не можем сложить сумму, уплаченную отдельными лицами, и сумму, отданную нищему, и сравнить ее с 30 рупиями. Общая выплаченная сумма составляет 27 фунтов стерлингов. Итак, с 27 владелец магазина получил 25 рупий, а нищий получил 2. Таким образом, выплаты приравниваются к поступлениям.

19. Как получить число 100, используя четыре семерки (семерки) и одну (1)?

Ответ 1: 177 — 77 = 100;

Ответ 2: (7 + 7) * (7 + (1/7)) = 100

20. Переместите любые четыре спички, чтобы получить только 3 равносторонних треугольника (спички не удаляйте)

Ответ:

21. Найдите площадь красного треугольника.

Ответ:

Чтобы решить этот забавный математический вопрос, вам нужно понять, как работает площадь параллелограмма. Если вы уже знаете, как связаны площадь параллелограмма и площадь треугольника, тогда сложение 79 и 10 с последующим вычитанием 72 и 8 для получения 9 должно иметь смысл.

22. Сколько футов в миле?

Ответ:

23. Решить — 15+ (-5x) = 0

Ответ:

24. Что такое 1.92 ÷ 3

Ответ:

25. Человек поднимается на гору, которая наклонена. Ему нужно преодолеть 100 км, чтобы достичь вершины горы. Каждый день днем ​​он поднимается на 2 км вперед. Измученный, он затем отдыхает там ночью. Ночью, когда он спит, он скатывается на 1 км назад, потому что гора наклонная.Тогда сколько дней ему понадобится, чтобы достичь вершины горы?

Ответ:

26. Если 72 x 96 = 6927, 58 x 87 = 7885, то 79 x 86 =?

Ответ:

27. Посмотрите на этот ряд: 36, 34, 30, 28, 24,… Какое число должно быть следующим?

Ответ:

28. Посмотрите на этот ряд: 22, 21, 23, 22, 24, 23,… Какое число должно быть следующим?

Ответ:

29. Если 13 x 12 = 651 и 41 x 23 = 448, то 24 x 22 =?

Ответ:

30. Посмотрите на этот ряд: 53, 53, 40, 40, 27, 27,… Какое число должно быть следующим?

Ответ:

Также читайте:

---

Заключение

Конечными целями обучения математике являются понимание учащимися представленного материала, применение навыков и вспоминание концепций в будущем.Мало пользы от того, что учащиеся вспомнят формулу или процедуру для подготовки к завтрашнему экзамену, а к следующей неделе забывают основную концепцию.

Учителя должны сосредоточиться на том, чтобы ученики понимали материал, а не просто запоминали процедуры. Узнав ответы на забавный математический вопрос, вы начинаете спрашивать себя, как вы могли пропустить что-то такое простое. По правде говоря, большинство хитрых вопросов созданы для того, чтобы обмануть ваш разум, поэтому ответы на забавные математические вопросы логичны и просты.

---

О компании Cuemath

Cuemath, удобная для учащихся платформа математики и кодирования, проводит регулярные онлайн-классы для учебы и развития навыков, а их приложение Mental Math для iOS и Android представляет собой универсальное решение для детей, развивающее несколько навыков.