Числовые выражения – как решить задачу (алгебра 7 класс) по вычислению значений числового выражения
4.7
Средняя оценка: 4.7
Всего получено оценок: 802.
Обновлено 11 Января, 2021
4.7
Средняя оценка: 4.7
Всего получено оценок: 802.
Обновлено 11 Января, 2021
Одним из понятий алгебры 7 класса являются числовые выражения. Они используются для решения задач. Что собой представляют числовые выражения и как их использовать?
Материал подготовлен совместно с учителем высшей категории Харитоненко Натальей Владимировной.
Опыт работы учителем математики — более 33 лет.
Определение понятия
Какое же выражение является числовым в алгебре? Так обозначают запись, составленную из чисел, скобок и знаков сложения, вычитания, умножения и деления.
Понятие числового выражения допустимо только в том случае, если запись несет смысловую нагрузку. К примеру, запись 4-) не является числовым выражением, так как она бессмысленна.
Примеры числовых выражений:
- 25 х 13;
- 12 х (25 – 5).
Характеристики понятия
Числовое выражение имеет несколько свойств, которые используются в решении примеров и задач. Рассмотрим эти свойства подробнее. Для этого возьмем такой пример – 45 + 21 – (6 х 2).
Значение
Так как числовое выражение содержит знаки различных арифметических действий, их можно выполнить и получить в результате какое-то число. Оно называется значением числового выражения. Как производится вычисление значений числового выражения? Оно соответствует правилам выполнения арифметических действий:
- в выражениях без скобок выполняют действия, начиная с высших ступеней – умножение и деление, затем сложение и вычитание;
- если имеется несколько одинаковых действий, их выполняют слева направо;
- если есть скобки, сначала выполняют действия в них;
- при вычислении дробей сначала выполняют действия в числителе и знаменателе, а затем числитель делят на знаменатель.
Применим эти правила к нашему примеру.
Итак, число 54 будет являться значением выражения 45 + 21 – (6 х 2).
Для того, чтобы правильно прочитать числовое выражение нужно определить, какое действие будет являться последним в подсчетах. В выражении 45 + 21 – (6 х 2) последним действием было вычитание. Соответственно, называть это выражение нужно “разность”. Если бы вместо знака “-” стоял знак “+”, выражение называли бы суммой.
Если у выражения невозможно произвести подсчет значения, его называют не имеющим смысла. Например, смысла не имеет такое выражение: 12 : (4 – 4). В скобках разность равна нулю. А по правилам математики на ноль делить нельзя. Значит, найти значение выражения невозможно.
Равенство
Так называют запись, в которой два числовых выражения разделены знаком “=”. Например, 45 + 21 – (6 х 2) = 66 – 12. Обе части записи равны числу 54, а значит, они равны друг другу. Такое равенство называют верным.
Если же написать 45 + 21 – (6 х 2) = 35 + 12, это равенство будет неверным. В левой части равенства значение выражения равно 54, а в правой – 57. эти числа не равны друг другу, значит, и равенство неверное.
Пример задачи
Для того, чтобы лучше понять тему, рассмотрим пример решения задачи. Как решить задачу числовым выражением?
Дано: две машины выезжают из одного пункта в другой. Они поедут по разным дорогам. Одной машине предстоит проехать 35 км, а другой – 42 км. Первая машина едет со скоростью 70 км/ч, а вторая – 84 км/ч Окажутся ли они в конечном пункте в одно и то же время?
Решение: нужно составить два числовых выражения, чтобы найти время в пути у каждой машины. Если они окажутся одинаковыми, значит, машины прибудут в конечный пункт одновременно. Для того, чтобы найти время, нужно расстояние разделить на скорость. 35 км : 70 км/ч = 0,5 ч. 42 км : 84 км/ч = 0,5 ч.
Итак, обе машины приехали в конечный пункт одновременно, через полчаса.
Что мы узнали?
Из темы по алгебре, изучаемой в 7 классе, мы узнали, что числовое выражение – это запись из чисел и знаков арифметических действий. С помощью числовых выражений можно решать задачи. Если последним действием в числовом выражении было вычитание (сложение), то его называют разностью (суммой). Если последним действием было бы умножение (деление), то выражение называлось бы произведением (частным).
Тест по теме
Доска почёта
Чтобы попасть сюда — пройдите тест.
Ольга Кузина
10/10
Мария Гаврилова
10/10
Александра Веригина
9/10
Макс Чупин
6/10
Эдик Брага
10/10
Наталья Слинькова
10/10
Любовь Дружинина
8/10
Света Колодий
10/10
Джек Кортес
8/10
Александра Елисеева
9/10
Оценка статьи
4.7
Средняя оценка: 4.7
Всего получено оценок: 802.
А какая ваша оценка?
Поиск материала «Алгебра, 7 класс, Решение задач, Луканов Н.
Д., 2005» для чтения, скачивания и покупкиНиже показаны результаты поиска поисковой системы Яндекс. В результатах могут быть показаны как эта книга, так и похожие на нее по названию или автору.
Search results:
- Луканов Н.Д. (авт.) Решение задач из учебника Ю.Н. Макарычева…
Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, И. Е. Феоктистов — Алгебра: учебник для 7 класса 2008 год. Данный учебник предназначен для углубленного изучения алгебры в 7 классе и входит в комплект из трех книг: «Алгебра-7», «Алгебра-8» и «Алгебра-9». Его содержание полностью соответствует современным образовательным стандартам, а особенностями являются расширение и углубление традиционных учебных тем за счет теоретико-множественной, вероятностно
www.studmed.ru
- АЛГЕБРА
Пыжова Т.А., Лупенко Т.В., Масленникова И.А. Математика: Учебное посо-бие для углубленного изучения математики в 7-м классе.
М.: МИФИ, 2009. – 76 с. Даны примеры задач по алгебре и геометрии для 7-го класса. Задачи систематизированы по темам и снабжены ответами. Пособие предназначено учащимся, которые готовятся поступать в 8-е классы вечерних лицеев при МИФИ, а также учителям, организующим эту подготовку. Авторы: Пыжова Т.А., кандидат технических наук, доцент МИФИ, почетный работник.school.mephi.ru
-
Купить эту книгу
- Канцтовары
Канцтовары: бумага, ручки, карандаши, тетради. Ранцы, рюкзаки, сумки. И многое другое.
my-shop.ru
- Учебники по алгебре 7 класс скачать
в pdf бесплатно7 класс. Учебник — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б. cкачать в PDF.
Рабочая тетрадь к учебнику Алимова Ш.А. и др. В 2 частях — Колягин Ю.М. и др. cкачать в PDF. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса — Ершова А.П., Голобородько В.В. cкачать в PDF.
fizikadlyvas.net
- Готовые самост. и контр. по Алгебре 7 класс… | Супер Решеба
Решённые самостоятельные и контрольные работы по Алгебре.
Алгебра 7 класс. Самостоятельные и контрольные.
superresheba.by
- Алгебра. 7 класс. Задачник — Мордкович А.Г.
Задачник содержит разнообразные системы упражнений, тщательно выстроенные на четырех уровнях — по степени нарастания трудности. В задачнике учтен опыт работы учителей. Рубрика: Алгебра / 7 класс. Автор: Мордкович А.Г. Год: 2009,2013. Для учеников: 7 класс. Язык учебника: Русский. Формат: PDF.
11klasov.net
- Сборник задач по Алгебре (Часть 1) 6-7 классы (Ларичев) 1958. ..
Нестандартные задачи по алгебре (Бартенев) 1976 год — старые учебники. Алгебра: Пособие для самообразования (Никольский, Потапов) 1990 год -… Алгебра 6-8 класс (Барсуков) 1966 год скачать Советский учебник. Алгебра 6 кл (Макарычев, Миндюк, Муравин, Нешков, Суворова) 1985 год… Сборник задач по АЛГЕБРЕ — 6-8 классы (Ларичев) 1970 год — старые… Задачи повышенной трудности в курсе алгебры 7—9 классов (Кострикина)… Упражнения в обучении алгебре (Леонтьева, Суворова) 1985 год скачать…
sovietime.ru
- Задачник по алгебре для 7-9 классов | 4ЕГЭ
ІІІ часть содержит задания углублённого уровня учебных достижений. Это, как правило, задания и упражнения, решения которых требует умения ориентироваться в нестандартных ситуациях, используя оригинальные и искусственные приёмы, глубину и строгости суждений. Задания каждой части по всем темам составлены в последовательности изучения материала с 7 по 9 класс. Это даёт возможность учителю использовать сборник для проведения текущих и обобщающих уроков.
4ege.ru
- Учебник по алгебре 7 класс скачать бесплатно
Школьники с огромным интересом изучают математику, не вызывающие особых затруднений, но став старше, перед ними предстоят два отдельных направления данной научной отрасли. Ознакомившись с начальными азами математического мышления учащиеся знакомятся с весьма непростой дисциплиной, облегчить знакомство с которой призвана возможность скачать учебник по алгебре 7 класс и в спокойной домашней обстановке заучить сложные алгебраические законы и принципы.
11klasov.net
- Скачать | Аверсэв
Ответы к пособию «Алгебра. 7 класс. Самостоятельные и контрольные работы». Скачать
Нарушение авторских прав преследуется по закону. Описание. В приложении приведены ответы ко всем заданиям, предложенным в последнем издании пособия «Алгебра. 7 класс. Самостоятельные и контрольные работы».
www.aversev.by
- Сборник тестовых заданий
Сборник тестовых заданий по зоологии. Сборник ориентирован на учебник В.В.Латюшина. В пособии собраны тесты по основным разделам курса. В сборник вошли тесты с выбором одного правильного ответа, с оцениванием правильности суждения, с возм…
Сборник тестовых заданий по географии для 6-10 классов СКОУ I-II вида. В сборник включен теоретический материал, в котором раскрывается значение тестов – как основной формы проверки знаний, умений и навыков учащихся, рассмотрены различные виды тестов.В практическую часть…
nsportal.ru
- Учебники по математике 7 класс
На странице собраны учебники математики, алгебры и геометрии для 7 класса, используемые в школьном курсе в настоящее время. Вы можете посмотреть информацию по каждому из представленных учебников математики для 7 класса, читать нужную книгу прямо на сайте или скачать нужный учебник бесплатно. Чтобы посмотреть подробную информацию об учебнике, читать учебник, не загружая на свой компьютер, открыть или скачать учебник в формате pdf бесплатно, нажмите фото учебника или на ссылку с названием учебника под фото книги.
www.math-express.ru
- Скачать бесплатно Алгебра. 7 класс. Задачник — Мордкович…
7 класс. Задачник — Мордкович А.Г. cкачать в PDF. Задачник содержит разнообразные системы упражнений, тщательно выстроенные на четырех уровнях — по степени нарастания трудности. В задачнике учтен опыт работы учителей. Класс: 7. Категория: алгебра 7 класс.
fizikadlyvas.net
- Сборник задач 7 класс
Алгебра 8 класс ФГОС.
Сборники задач по физике (9-11 кл). Презентация к исследовательской работе » Сборник задач по математике на основе материалов о национальном парке «Алханай»». Сборник задач по математике на развитие функциональной грамотности (Задачи повышенной сложности, включая задачи для 5-6 класса).
multiurok.ru
- Алгебра 7 класс Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.
Алгебра возникла под влиянием нужд общественной практики, в результате общих приёмов решении разнообразных задач. Алгебра используется в современном мире. Пример из учебника. Теперь, вы сможете решать текстовые задачи, используя не только уравнения с одной переменной, но и системы уравнений с двумя переменными. Вы познакомитесь со свойствами которых. На уроках алгебры в 7 классе, помогут вам при изучении многих школьных предметов: геометрии, информатики, физики, химии и др.
znayka.win
- ГДЗ (решебники) для учебников 7 класса по алгебре: решения. ..
Как Вы понимаете, алгебра – не единственное, что волнует сейчас Вашего школьника. Тем не менее, лишнее проблемы с учителями – это то, что нужно ему сейчас меньше всего. Поэтому готовое домашнее задание по алгебре за 7 класс точно поможет ему немного вздохнуть с облегчением, чувствовать себя более уверенно и спокойно.
Напротив, ГДЗ по алгебре за 7 класс – это повод задержаться за уроками, вникнуть в тему, разобраться с непонятными моментами. Столкнулись с задачей, для которой никак не можете найти решение?
Reshalka.com
- Банк заданий по алгебре для 7 класса
Первый магазин продает ежедневно по 14 кг конфет, а второй – по 18 кг. Через сколько дней во втором магазине останется конфет в 1,5 раза больше, чем в первом? 18.Вите надо решить 95 задач, а Мише – 60. Витя за день решает 7 задач, а Миша – 6. Через сколько дней нерешенных задач у Вити будет в 2 раза больше, чем у Миши? 19. Туристы на байдарке плыли 2,4 ч по течению реки и 0,8 ч против течения.
satinskyschool.68edu.ru
- Алгебра 7 класс — Бесплатные видеоуроки от проекта «Инфоурок»
У нас был пробный урок с Галиной Дмитриевной по математике. Занимались именно логическими задачами. Учитель имеет очень хороший подход к детям и у нее есть своя отработанная хорошая методика. Хорошо объясняет, приятная.
Однако Сарвар Шодиевич очень понятно объясняет, не подчёркивает ваши «незнания» и до упора старается всё разъяснить. Могу с уверенностью посоветовать этого репетитора каждому, кто хочет разобраться в алгебре и геометрии.
IU.ru
- Решебники по алгебре 7 класс
Семиклассники впервые столкнулись с разделением математики на алгебру и геометрию, и в связи с этим возникли некоторые сложности. Кто-то обращается к хорошим репетиторам, которые могут легко подтянуть ребенка по учебе, но это достаточно дорого для родителей, а кто-то самостоятельно использует сеть интернет и бесплатно изучает школьные материалы, чтобы понять что и откуда взялось. В настоящее время в 7 классе учатся по следующим учебникам алгебры: Макарычев, Мордкович, Мерзляк и Никольский.
reshak.ru
- Алгебра. 7 класс | Скачать | Учебники.by
7 класс. Учебное пособие для 7 класса учреждений общего среднего образования с русским языком обучения. Пособие выпущено издательством «Народная асвета». Допущено Министерством образования Республики Беларусь. Все права защищены. Воспроизведение материалов сайта, в том числе материалов для скачивания и изображений обложек пособий, с целью извлечения прибыли (в коммерческих или рекламных целях) без разрешения правообладателей ЗАПРЕЩЕНО. Нарушение авторских прав преследуется по закону.
uchebniki.by
- Решебник по алгебре Мордкович 7 класс
Мало кто не знает учебник по алгебре Мордковича в 7 классе. Ведь именно он вызывает наибольшие трудности у школьников. Здесь очень большое количество задач и уравнений, от которых просто голова идет кругом. Чтобы сохранять крепость духа, всегда лучше проверить свое домашнее задание по алгебре в решебнике или ГДЗ, если вы действительно хотите получить отличную оценку и перейти в 8 класс с оценкой отлично. Обновленный ГДЗ Мордкович 7 класс станет хорошим помощником в решении сложных и простых заданий из учебника.
reshak.ru
- ГДЗ по алгебре 7 класс от Путина: решебники, ответы
ГДЗ по алгебре для 7 класса – это практическое пособие, которое содержит полный комплекс выполненных задач и примеров по учебникам, используемых в рамках школьного курса в большинстве средних учебных заведений РФ. Начала алгебры в 7 классе – ГДЗ от Путина в помощь. В 7 классе в учебной программе появляется новая дисциплина – алгебра. Она требует от учащихся усвоения новых правил и формул, развития аналитического мышления и способности практического применения теоретических закономерностей.
otvetkin.info
- ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова
Для седьмого класса готовое домашние задание – это отличный вариант Вашему школьнику сэкономить время на подготовку уроков и разобраться в сложном материале. Программа современных учебников довольно непростая и огромной проблемой, с которой сталкиваются ученики и их родители, являются домашние задания.
Решебник от коллектива Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова. В 7 классе решение домашнего задания из учебника по алгебре заменит услуги репетитора, сэкономит время и нервы школьникам и их родителям.
Reshalka.com
- ГДЗ решебники по алгебре за 7 класс
Практически все школьники испытывают затруднения с переходом от теории к практике. Пока идет урок и учитель у доски показывает что и как, то вопросов не возникает. Но как только ученик остается с задачей с присутствием неизвестных один на один, вот тут-то и возможны определенные сложности. Что делать. Конечно, можно нанять репетиторов, но не все могут позволить себе это удовольствие. В таком случае универсальным средством будет прибегнуть к помощи ГДЗ по алгебре 7 класс.
megashpora.com
- ГДЗ к учебникам и тетрадям по Алгебре за 7 класс.
ГДЗ по Алгебре за 7 класс поможет ученикам и родителям с проверкой домашнего задания. Выберите нужный предмет и класс и вам откроется список решебников к учебникам и тетрадям на гдз.мода.
Содержание состоит из готовых ответов с решениями и пояснениями, что позволит ученику самостоятельно разобраться в домашнем задании. Программа обучения математике и соответствующий УМК от Мордковича это одни из популярных средств познания предмета.
gdz.moda
- ГДЗ для 7 класса — Алгебра | Решаем проблемы с алгеброй
Решаем проблемы с алгеброй. Многие современные ученики отмечают то, что алгебра 7 класс — является для них достаточно сложным предметом. Причины подобного положения дел могут быть самыми разнообразными, но важно понимать то, что надо стараться понять учебник, и просто пытаться устранять возникшие проблемы.
Представленные специализированные ГДЗ алгебра 7 класс отлично смогли себя зарекомендовать. Их теперь достаточно часто используют самые разнообразные школьники, поскольку они удостоверились в их отличном качестве.
gdzbezmoroki.com
- ГДЗ по Алгебре 7 класс: Макарычев — Решебник с подробными…
Решебник алгебры седьмого класса к учебнику Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюка, К.И. Нешкова, С.Б. Суворова. Решения с пояснениями по алгебре за 7 класс составлены на основе учебника Макарычева 2013 года, который соответствует Федеральным государственным образовательным стандартам. Номера в пособии с готовыми домашними заданиями соответствуют нумерации учебника. Алгебра седьмого класса содержит 5 глав, состоящих из 16 параграфов, которые в свою очередь в общей сложности разбиты на 46 подпунктов.
otvetkin.info
- Решебник по алгебре Колягин Ткачёва 7 класс
Школьникам и их родителям часто приходится прибегать к использованию решебников, ГДЗ, чтобы проверить себя, а также получить дополнительную теоретическую справку или помощь в решении задач и примеров. Авторский ГДЗ Колягин Ткачева 7 класс построен так, чтобы ученик мог его использовать как во время занятия алгебры, так и при подготовке домашнего задания. Важным дополнением является наличие нескольких вариантов ответа, чтобы был выбор в использовании, а также чтобы лучше понять материалы урока.
reshak.ru
- ГДЗ РФ по Алгебре 7 класс | Решения
Вначале школьникам бывает трудно разобраться со всеми уравнениями и системами, решение которых предусмотрено школьной программой по алгебре за 7 класс. Для помощи семиклассникам изданы ГДЗ по алгебре 7 класса, где подробно изложены решения каждого задания из учебника.
Решебники по алгебре за седьмой класс помогут ученикам разобраться с числовыми выражениями, расскажут про уравнения и функции, а также продемонстрируют правила работы с одночленами и многочленами.
xn--c1acj.xn--p1ai
- ГДЗ по алгебре 7 класс онлайн решебник с ответами
В седьмом классе математика как дисциплина делится на алгебру и геометрию. Темы становятся сложнее, не всегда получается справиться с домашней работой быстро и без ошибок. ГДЗ экономят время, выручают в тех случаях, когда вопросов больше, чем вариантов решения. Мы собрали решебники по алгебре для седьмого класса не только к учебникам, но и к рабочим тетрадям. Они доступны онлайн бесплатно и в хорошем качестве. Для чего нужны ГДЗ: проверить свои знания; найти ответ тогда, когда совсем нет идей, как решить задание
YaGDZ. com
- ГДЗ по Алгебре 7 класс: Мерзляк. Подробный решебник
В таких условиях неоценимую помощь оказывает решебник. Он экономит время, давая подсказки к решению задач, позволяет самостоятельно понять математические примеры. А родители с помощью готовых домашних заданий обретают контроль за успеваемостью своего ребенка. Но ГДЗ тоже бывают разными, большинство таких пособий – это просто краткие материалы для списывания. В отличие от них Ответкин с помощью подробных комментариев объясняет пошагово алгоритм выполнения задач, дает разные способы решения одного и того же примера.
otvetkin.info
- ГДЗ Алгебра 7 класс Дорофеев, Суворова, Бунимович на Решалка
7 класс – это следующий более сложный уровень в математике, который многим школьникам дается нелегко. Решение сложных математических уравнений, задействование систем координат и множества операций с вычислением разных алгоритмов требует от ребенка систематичности и дисциплины. Семиклассники изучают предмет более углубленно, а задачи из учебника по алгебре и вовсе могут отбить охоту учиться. Пособие школьникам от авторов Дорофеев, Бунимович, Суворова.
Reshalka.com
- ГДЗ(дүж) по урокам, решенные задания по алгебре за 7 класс
2 класс 3 класс 4 класс 5 класс 6 класс 7 класс 8 класс 9 класс 10 класс 11 класс Все учебники СОР СОЧ.
ГДЗ Готовые домашние задания за 7 класс по Алгебре. Алгебра Абылкасымова 7 класс 2017. Авторы: Абылкасымова А.Е., Кучер Т.П., Корчевский В.Е., Жумагулова З.А.
kzgdz.com
На данной странице Вы можете найти лучшие результаты поиска для чтения, скачивания и покупки на интернет сайтах материалов, документов, бумажных и электронных книг и файлов похожих на материал «Алгебра, 7 класс, Решение задач, Луканов Н.Д., 2005»
Для формирования результатов поиска документов использован сервис Яндекс. XML.
Нашлось 29 млн ответов. Показаны первые 32 результата(ов).
Дата генерации страницы:
Математика
- Всесибирская олимпиада
- Предметы олимпиады
- Математика
Всесибирская открытая олимпиада школьников по математике — олимпиада 2 уровня, входящая в перечень РСОШ. Олимпиада проводится в 2 этапа: отборочный и заключительный.
Отборочный этап:
09 октября 2022 г.
Сроки регистрации:
19 сентября – 07 октября 2022 г. (10:00 по местному времени площадки)
Заключительный
этап:
19 февраля 2023 г.
Сроки регистрации:
6 февраля — 17 февраля 2023 г. (10:00 по местному времени площадки)
Как участвовать?
Олимпиада по математике проходит в 2 этапа:
- отборочный этап
- заключительный этап.
На этой странице размещены полные пошаговые инструкции как принять участие на любом из этапов олимпиады.
Обратите внимание!
Чтобы принять участие в олимпиаде, необходимо зарегистрироваться в Личном кабинете, заполнить анкету и подать заявку на участие.
Олимпиада 2022-2023 уч.г.
Отборочный этап
- 09.10Отборочный этап
- 25.12Окончательные итоги отборочного этапа (объявление победителей и призёров).
Заключительный этап
- 19.02Заключительный этап
- 19.03Итоговые результаты
Задания и решения
2021-2022 гг.
Заключительный этап
7 класс
Задания
Открыть
Решения
Открыть
8 класс
Задания
Открыть
Решения
Открыть
9 класс
Задания
Открыть
Решения
Открыть
10 класс
Задания
Открыть
Решения
Открыть
11 класс
Задания
Открыть
Решения
Открыть
Дополнительный отборочный этап
7 класс
Задания
Открыть
Решения
Открыть
8 класс
Задания
Открыть
Решения
Открыть
9 класс
Задания
Открыть
Решения
Открыть
10 класс
Задания
Открыть
Решения
Открыть
11 класс
Задания
Открыть
Решения
Открыть
Основной отборочный этап
7 класс
Задания
Открыть
Решения
Открыть
8 класс
Задания
Открыть
Решения
Открыть
9 класс
Задания
Открыть
Решения
Открыть
10 класс
Задания
Открыть
Решения
Открыть
11 класс
Задания
Открыть
Решения
Открыть
Архив заданий прошлых лет
Работы победителей и призеров
2021/2022
Работы победителей и призёров Заключительного этапа
Основной отборочный этап
Задания за 2020—2021 гг.
Задания
Открыть
Решения и критерии проверки
Открыть
Задания за 2019—2020 гг.
Задания
Открыть
Решения
Открыть
Задания за 2018—2019 гг.
Задания
Открыть
Решения
Открыть
Задания за 2017—2018 гг.
Задания
Открыть
Решения
Открыть
Задания за 2016—2017 гг.
Задания
Открыть
Решения
Открыть
Задания за 2015—2016 гг.
Задания
Открыть
Решения
Открыть
Задания за 2014—2015 гг.
Задания
Открыть
Решения
Открыть
Задания за 2013—2014 гг.
Задания
Открыть
Решения
Открыть
Задания за 2012—2013 гг.
Задания
Открыть
Решения
Открыть
Задания за 2011—2012 гг.
Задания
Открыть
Решения
Открыть
Задания за 2010—2011 гг.
Задания
Открыть
Решения
Открыть
Задания за 2009—2010 гг.
Задания
Открыть
Решения
Открыть
Задания за 2008—2009 гг.
Задания
Открыть
Задания за 2007—2008 гг.
Задания
Открыть
Дополнительный отборочный этап
Задания за 2020—2021 гг.
Решения и критерии проверки. 7 класс
Открыть
Решения и критерии проверки. 8 класс
Открыть
Решения и критерии проверки. 9 класс
Открыть
Решения. 10 класс
Открыть
Решения и критерии проверки. 11 класс
Открыть
Задания за 2019—2020 гг.
Задания
Открыть
Решения
Открыть
Задания за 2018—2019 гг.
Задания
Открыть
Решения
Открыть
Задания за 2017—2018 гг.
Задания
Открыть
Решения
Открыть
Задания за 2016—2017 гг.
Задания
Открыть
Решения
Открыть
Задания за 2015—2016 гг.
Задания
Открыть
Решения
Открыть
Задания за 2014—2015 гг.
Задания
Открыть
Решения
Открыть
Задания за 2013—2014 гг.
Задания
Открыть
Решения
Открыть
Задания за 2012—2013 гг.
Задания
Открыть
Решения
Открыть
Задания за 2011—2012 гг.
Задания
Открыть
Задания за 2010—2011 гг.
Задания
Открыть
Решения
Открыть
Задания за 2009—2010 гг.
Задания
Открыть
Решения
Открыть
Задания за 2008—2009 гг.
Задания
Открыть
Решения
Открыть
Задания за 2007—2008 гг.
Задания
Открыть
Задания за 2006—2007 гг.
Задания
Открыть
Заключительный этап
Задания за 2020—2021 гг.
Задания
Открыть
Решения
Открыть
Задания за 2019—2020 гг.
Задания
Открыть
Решения
Открыть
Задания за 2018—2019 гг.
Задания
Открыть
Решения
Открыть
Задания за 2017—2018 гг.
Задания
Открыть
Решения
Открыть
Задания за 2016—2017 гг.
Задания
Открыть
Решения
Открыть
Задания за 2015—2016 гг.
Задания
Открыть
Решения
Открыть
Задания за 2014—2015 гг.
Задания
Открыть
Решения
Открыть
Задания за 2013—2014 гг.
Задания
Открыть
Решения
Открыть
Задания за 2012—2013 гг.
Задания
Открыть
Решения
Открыть
Задания за 2011—2012 гг.
Задания
Открыть
Решения
Открыть
Задания за 2010—2011 гг.
Задания
Открыть
Решения
Открыть
Задания за 2009—2010 гг.
Задания
Открыть
Решения
Открыть
Задания за 2008—2009 гг.
Задания
Открыть
Решения
Открыть
Задания за 2007—2008 гг.
Задания
Открыть
Рабочие листы по математике для 7 класса с ответами
Рабочие листы по математике для 7 класса с ответамиРабочие листы по математике для 7 класса с ответами:
Здесь мы увидим решения 10 задач на 7-й странице математические таблицы».
Рабочие листы по математике для 7 класса. Решение
Вопрос 1 :
В классном тесте, содержащем 15 вопросов, 4 балла даются за каждый правильный ответ и (-2) балла даются за каждый неправильный ответ. Джеймс пытается ответить на все вопросы, но только на 9.из его ответов верны. какой у него общий балл?
(a) 26 (b) 24 (c) 15
Решение:
Общее количество вопросов = 15
Количество вопросов, правильно отвечаемых Джеймсом =
. = 15 — 9 = 6
За каждый правильный ответ он получит +4 балла, а за каждый вопрос — -2 балла.
Общий балл Джеймса = 9⋅ 4 + 6 ⋅ (-2)
= 36 — 12
= 24
Следовательно, общий балл Джеймса составляет 24.
Связанная веб -страница «Упрощение целых чисел с различными знаками»
Вопрос 2:
Игрок с битой набрал следующее количество ранов за шесть иннингов:
36, 35, 50, 46, 60, 55 рассчитайте количество ранов, набранных им в иннинге.
(A) 47 (B) 50 (C) 30
Решение :
= (36 + 35 + 50 + 46 + 60 + 55)/6
= 282/6
= 47
Следовательно, он набрал 47 очков за один иннинг.
Связанная веб-страница «Задачи Word в среднем»
Вопрос 3 :
Владелец магазина продает манго в двух типах коробок, одна маленькая и одна большая. В большой коробке 8 маленьких коробочек плюс 4 манго. Задайте уравнение, которое дает количество манго в каждой маленькой коробке. Количество манго в большой коробке равно 100.
(A) 32 м = 100 (B) 8 м + 4 = 100 (C) 4 м + 100 = 4
Решение:
Количество манго в маленьких коробках = m
Количество манго в большой коробке = 4
Общее количество манго в большой коробке = 100
Следовательно, требуемое уравнение 8m + 4 = 100.
Связанная веб-страница «Написание линейных уравнений из текстовых задач» x + 3) = 8
(A) x = -5 (B) x = -7 (C) x = -8
Решение:
-2(x + 3) = 8
Чтобы избавиться от -2, мы можем разделить на -2 с обеих сторон.
Таким образом, мы получаем
x + 3 = -4
Вычтите 3 с обеих сторон
x + 3 — 3 = -4 — 3
x = -7
Связанная веб-страница «Решение1 линейных уравнений»
Вопрос 5 :
Возраст отца Кевина на 5 лет больше возраста Кевина более чем в три раза. Найдите возраст Кевина, если его отцу 44 года.
(A) 15 лет (B) 14 лет (C) 13 лет
Решение:
Let «x be x be x be a a ave
Возраст отца Кевина = 3x + 5
Если возраст его отца = 44
3x + 5 = 44
Вычтите 5 с обеих сторон
3x = 44
. — 5
3x = 39
Divide на 3 с обеих сторон, мы получаем
x = 13
Следовательно, возраст Кевина составляет 13 лет.
Связанная веб -страница «Проблемы по возрасту»
Вопрос 6:
Если две прямые пересекаются в одной точке и если пара противоположных по вертикали углов является острыми углами, то другая пара противоположных по вертикали углов называется ___________
(A) Острый угол (B) Тупой угол (C) Прямой угол
Решение:
Другая пара должна быть тупым углом, потому что смежные углы являются дополнительными.
Веб-страница по теме «Прямые и углы»
Вопрос 7 :
Найдите значение x на следующем рисунке, если прямые l и m параллельны
(A) 110° (C) 50°
∠POT + ∠TOL = 180
110 + ∠TOL = 180
↑TOL = 70
↑TOL = ↑OSM (соответствующие углы)
Отсюда. угол на картинке ниже.
(A) 110° (B) 60° (C) 50 °
Решение :
Внешний угол треугольника равен сумме противоположных внутренних углов
х 5 110 +
Вычесть 50 с обеих сторон
110 — 50 = x
x = 60
Следовательно, недостающий угол равен 60°.
Связанная веб-страница «Углы в треугольнике»
Вопрос 9 :
У нас есть два бака, в каждом из которых по 2 коврика, и на каждом из них сидит 2 кошки. Каждый кот написал 2 забавных старых шляпы. На каждой шляпке лежали тонкие крысы. На каждой крысе сидело 2 черных летучих мыши. Сколько вещей в наших чанах?
(A) 266 (B) 136 (C) 124
Решение:
Так как количество чанов = 2
количество матов в 1 чане = 2
количество матов в 2 чанах = 2 × 2 = 4
количество кошек на 1 мате = 1 0 2 900 Количество кошек на 4 ковриках = 4 × 2 = 8
Количество забавных старых шляп с 1 котом = 2
Количество забавных старых шляп с 8 кошками = 8 × 2 = 16
Количество тонких крыс на 1 старой шляпе = 2
Количество тонких крыс на 16 старых шляпах = 16 × 2 = 32
Количество черных летучих мышей на 1 крысе = 2
Количество черных летучих мышей на 32 крысах = 32 × 2 = 64
Прибавив 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2, мы получим
= 126
Следовательно, ответ равен 126.
10 Вопрос7
7 : Express the number 5985.3 in standard form
(A) 5.9853 x 10 3 (B) 5.9853 x 10 -3 (C) 59.853 x 10 2
Solution :
To записать данное десятичное число в стандартной форме, мы должны переместить десятичную точку на 3 цифры влево.
Итак, мы должны использовать положительную силу.
Следовательно, ответ равен 5,9853 x 10 3
Связанная веб-страница «Научная нотация»
Мы надеемся, что после изучения материалов, приведенных выше, учащиеся поняли «Рабочие листы по математике для 7 класса с ответами».
Помимо материала, указанного выше, если вы хотите узнать больше о «Рабочих листах по математике для 7 класса с ответами», нажмите здесь
Помимо материала «Рабочие листы по математике для 7 класса с ответами», если вам нужны какие-либо другие материалы в математика, пожалуйста, используйте наш пользовательский поиск Google здесь.
Пожалуйста, отправьте свой отзыв на [email protected]
Мы всегда ценим ваши отзывы.
©Все права защищены. onlinemath5all.com
Темы по алгебре: Введение в текстовые задачи
Урок 9: Введение в текстовые задачи
/en/алгебра-темы/решение-уравнений/содержание/
Что такое текстовые задачи?
Задача на слов — это математическая задача, записанная в виде рассказа или сценария. По сути, он описывает реальную проблему и просит вас представить, как бы вы решили ее, используя математику. Если вы когда-либо посещали уроки математики, вы, вероятно, решали задачу со словами. Например, это звучит знакомо?
У Джонни 12 яблок. Если он отдаст четыре Сьюзи, сколько у него останется?
Вы можете решить эту проблему, взглянув на числа и выяснив, что эта проблема просит вас сделать. В этом случае вы должны узнать, сколько яблок осталось у Джонни в конце задачи. Читая задачу, вы знаете, что Джонни начинает с 12 яблок. В итоге у него на 4 меньше, потому что он их раздал. Вы можете написать это как:
12 — 4
12 — 4 = 8 , значит, у Джонни осталось 8 яблок.
Речевые задачи по алгебре
Если вы смогли решить эту задачу, вы также сможете решать задачи по алгебре. Да, они включают в себя более сложную математику, но они используют те же основные навыки решения задач, что и более простые текстовые задачи.
Вы можете решить любую задачу со словами, выполнив следующие пять шагов:
- Внимательно прочитайте задачу и выясните, о чем она.
- Представляет неизвестных чисел с переменными.
- Переведите остальную часть задачи в математическое выражение.
- Решите проблему.
- Проверьте свою работу.
Мы решим задачу по алгебре, используя следующие шаги. Вот типичная проблема:
Стоимость аренды небольшого фургона составляет 30 долларов в день плюс 0,50 доллара за милю. Джада арендовала фургон, чтобы добраться до своего нового дома. Это заняло два дня, и фургон стоил 360 долларов. Сколько миль она проехала?
На первый взгляд это может показаться сложным, но у нас уже есть вся информация, необходимая для ее решения. Давайте рассмотрим это шаг за шагом.
Шаг 1: Внимательно прочитайте задачу.
При возникновении любой проблемы начните с прочтения проблемы. Пока вы читаете, подумайте:
- Какой вопрос задает задача?
- Какая информация у вас уже есть?
Давайте еще раз посмотрим на нашу проблему. Какой вопрос задает проблема? Другими словами, что вы пытаетесь выяснить?
Стоимость аренды небольшого фургона составляет 30 долларов в день плюс 0,50 доллара за милю. Джада арендовала фургон, чтобы добраться до своего нового дома. Это заняло 2 дня, и фургон стоил 360 долларов. Сколько миль она проехала?
Здесь только один вопрос. Мы пытаемся узнать , сколько миль Джада проехала . Теперь нам нужно найти любую информацию, которая поможет нам ответить на этот вопрос.
Мы знаем несколько важных вещей, которые помогут нам вычислить общий пробег Джады:
- Стоимость фургона 30 долларов в день.
- Помимо ежедневной оплаты, Jada платила 0,50 долларов за милю.
- У Джады был фургон 2 дней.
- Общая стоимость $360 .
Шаг 2: Представление неизвестных чисел с помощью переменных.
В алгебре неизвестные числа представляются буквами, называемыми переменными . (Чтобы узнать больше о переменных, см. наш урок по чтению алгебраических выражений.) Вы можете использовать переменную вместо любой неизвестной вам величины. Глядя на нашу задачу, видите ли вы количество, которое мы должны представить с помощью переменной? Часто это номер, который мы пытаемся узнать.
Стоимость аренды небольшого фургона составляет 30 долларов в день плюс 0,50 доллара за милю. Джада арендовала фургон, чтобы добраться до своего нового дома. Это заняло 2 дня, и фургон стоил 360 долларов. Сколько миль она проехала?
Так как мы пытаемся найти общее количество миль, пройденных Джадой , мы будем представлять это количество с помощью переменной — по крайней мере, до тех пор, пока мы ее не узнаем. Мы будем использовать переменную м для миль . Конечно, мы могли бы использовать любую переменную, но м должно быть легко запомнить.
Шаг 3: Переведите оставшуюся часть задачи.
Давайте еще раз взглянем на проблему, выделив факты, которые мы будем использовать для ее решения.
Стоимость аренды небольшого фургона составляет 30 долларов США в день плюс 0,50 доллара США за милю . Джада арендовала фургон, чтобы добраться до своего нового дома. На это ушло 2 дня , а фургон стоил 360 долларов . Сколько миль она проехала?
Мы знаем общую стоимость фургона, и мы знаем, что она включает плату за количество дней плюс еще одну плату за количество миль. Это 30 долларов в день и 0,50 доллара за милю. Проще говоря, это будет:
30 долларов в день плюс 0,50 доллара за милю составляют 360 долларов.
Если вы посмотрите на это предложение и на исходную задачу, вы увидите, что они в основном говорят одно и то же: это стоило Джаде 30 долларов в день и 0,50 доллара за милю, а ее общая стоимость составила 360 долларов. Более короткую версию будет легче перевести в математическое выражение.
Начнем с перевода 30 долларов в день . Чтобы рассчитать стоимость чего-то, что стоит определенную сумму в день, вы должны умножить стоимость в день на количество дней — другими словами, 30 в день можно записать как 30 ⋅дней или 30 раз больше количества дней . (Не знаю, почему вы перевели это таким образом? Посмотрите наш урок по написанию алгебраических выражений. )
30 долларов в день и 0,50 доллара за милю равно 360 долларов
30 долларов ⋅ день + 0,50 доллара ⋅ миля = 360 долларов
Как видите, было несколько других слов, которые мы могли перевести в операторы, поэтому и 0,50 доллара стали + 0,50 доллара, 0,50 доллара за милю стали 0,50 доллара ⋅ миля, а равно стало = .
Далее мы добавим уже известные нам числа и переменные. Мы уже знаем количество дней, в течение которых Джада ездила, 2 , так что мы можем это заменить. Мы также уже сказали, что будем использовать м для представления количества миль, так что мы можем заменить и это. Мы также должны убрать знаки доллара с денежных сумм, чтобы они соответствовали другим числам.
30 $ ⋅ день + 0,50 $ ⋅ миля = 360 $
30 ⋅ 2 + 0,5 ⋅ m = 360
Теперь у нас есть наше выражение. Все, что осталось сделать, это решить ее.
Шаг 4. Решите проблему.
Для решения этой проблемы потребуется несколько шагов. (Если вы не знаете, как выполнять математические действия в этом разделе, возможно, вы захотите просмотреть наш урок по упрощению выражений.) Во-первых, давайте максимально упростим выражение. Мы можем умножить 30 на 2, так что давайте сделаем это. Мы также можем записать 0,5 ⋅ м как 0,5 м .
30 ⋅ 2 + 0,5 ⋅ m = 360
60 + 0,5m = 360
Далее нам нужно сделать все возможное, чтобы получить м только слева от знака равенства. Как только мы это сделаем, мы узнаем, чему равно м — другими словами, это позволит нам узнать количество миль в нашей задаче со словами.
Мы можем начать с избавления от 60 с левой стороны, вычитая его из с обеих сторон .
60 + .5m = 360 -60 -60
The only thing left to get rid of is .5 . Поскольку оно умножается на m , мы сделаем обратное и разделим на него обе части уравнения.
.5m = 300 .5 .5
.5 m / .5 is m and 300 / 0,50 равно 600 , поэтому м = 600 . Другими словами, ответ на нашу задачу равен 9.0310 600 — теперь мы знаем, что Джада проехала 600 миль.
Шаг 5: Проверьте проблему.
Чтобы убедиться, что мы решили задачу правильно, мы должны проверить нашу работу. Для этого мы можем использовать только что полученный ответ — 600 — и вычислить в обратном порядке, чтобы найти другую величину в нашей задаче. Другими словами, если наш ответ для расстояния Джады верен, мы должны иметь возможность использовать его для работы в обратном направлении и найти другое значение, например, общую стоимость. Давайте еще раз взглянем на проблему.
Стоимость аренды небольшого фургона составляет 30 долларов в день плюс 0,50 доллара за милю. Джада арендовала фургон, чтобы добраться до своего нового дома. Это заняло 2 дня, и фургон стоил 360 долларов. Сколько миль она проехала?
Согласно задаче, фургон стоит 30 долларов в день и 0,50 доллара за милю. Если бы Джада действительно проехала 600 миль за 2 дня, она могла бы рассчитать затраты следующим образом:
30 долларов в день и 0,50 доллара за милю
30 ⋅ день + 0,5 ⋅ миля
30 ⋅ 2 + 0,5 ⋅ 600
60 + 300
360
Согласно нашим расчетам, фургон будет стоить 360 долларов, что и указано в задаче. Это означает, что наше решение было правильным. Были сделаны!
Хотя некоторые задачи со словами будут сложнее других, вы можете использовать эти основные шаги для решения любой задачи со словами. На следующей странице вы можете попробовать сами.
Практика!
Давайте потренируемся еще на паре задач. Вы можете решить эти проблемы так же, как мы решили первую — просто следуйте шагам решения проблем, которые мы рассмотрели ранее. Для справки, эти шаги:
- Внимательно прочитайте задачу и выясните, о чем она.
- Представляет неизвестных чисел с переменными.
- Переведите остальную часть задачи в математическое выражение.
- Решите проблему.
- Проверьте свою работу.
Если вы застряли, вы можете вернуться к задаче на странице 1. Вы также можете посмотреть наш урок по написанию алгебраических выражений, чтобы получить некоторые советы по переводу написанных слов в математику.
Задача 1
Попробуйте решить эту задачу самостоятельно. Когда вы закончите, перейдите на следующую страницу, чтобы проверить свой ответ и увидеть объяснение шагов.
Билет на ярмарку в один конец стоит 8 долларов. Семейный проездной стоит на 25 долларов больше, чем половина этой суммы. Сколько стоит семейный проездной?
Задача 2
Вот еще одна задача, которую можно решить самостоятельно. Как и в случае с последней проблемой, вы можете найти ответ и объяснение этой проблемы на следующей странице.
Флор и Мо пожертвовали деньги на одну и ту же благотворительность. Флор пожертвовал в три раза больше, чем Мо. Вместе они пожертвовали 280 долларов. Сколько денег дал Мо?
Задача 1 Ответ
Вот Задача 1:
Билет на ярмарку в один конец стоит 8 долларов. Семейный проездной стоит на 25 долларов больше, чем вдвое. Сколько стоит семейный проездной?
Ответ: $29
Давайте решим эту задачу шаг за шагом. Мы решим ее так же, как решали задачу на странице 1.
Шаг 1: Внимательно прочитайте задачу
Первым делом при решении любой задачи со словами нужно выяснить какой вопрос ставит перед вами задача и определяют информацию, которая поможет вам решить эту проблему . Давайте еще раз посмотрим на проблему. Вопрос тут же на виду:
Билет на ярмарку в один конец стоит 8 долларов. Семейный проездной стоит на 25 долларов больше, чем вдвое. Сколько стоит семейный проездной?
Информация, которая нам потребуется, чтобы ответить на вопрос:
- Билет в один конец стоит 8 долларов.
- Семейный проездной стоит на 25 долларов больше , чем половина стоимость разового билета.
Шаг 2: Представление неизвестных чисел с помощью переменных
Неизвестное число в этой задаче — это стоимость семейного пропуска . Мы представим его переменной f .
Шаг 3: Переведите оставшуюся часть задачи
Давайте еще раз посмотрим на задачу. На этот раз выделены важные факты.
Билет на ярмарку в один конец стоит 8 долларов . Семейный проездной стоит $25, что вдвое больше, чем 9.0385 . Сколько стоит семейный проездной?
Другими словами, мы могли бы сказать, что стоимость семейного пропуска равна половине 8 долларов плюс 25 долларов . Чтобы превратить это в проблему, которую мы можем решить, нам нужно перевести ее в математику. Вот как:
- Во-первых, замените стоимость семейного пропуска на нашу переменную f .
f равно половине 8 долларов плюс 25 долларов
- Затем уберите знак доллара и замените такие слова, как плюс и равно с операторами.
f = половина от 8 + 25
- Наконец, переведите оставшуюся часть задачи. Половину числа можно записать как 1/2 раза, или 1/2 ⋅ :
f = 1/2 ⋅ 8 + 25
Шаг 4: Решить задачу
Теперь все, что нам нужно сделать, это решить нашу проблема. Как и с любой проблемой, мы можем решить эту, следуя порядку действий.
- f уже одно в левой части уравнения, поэтому все, что нам нужно сделать, это вычислить правую часть.
f = 1/2 ⋅ 8 + 25
- Сначала умножьте 1/2 на 8. 1/2 ⋅ 8 равно 4.
f = 4 + 25
- Затем прибавьте 4 и 25. 4 + 25 равно 29.
f = 29
Вот оно! f равно 29. Другими словами, стоимость семейного пропуска составляет 29 долларов.
Шаг 5: Проверьте свою работу
Наконец, давайте проверим нашу работу, работая в обратном направлении от нашего ответа. В этом случае мы должны иметь возможность правильно рассчитать стоимость разового билета, используя стоимость, которую мы рассчитали для семейного проездного. Давайте еще раз посмотрим на исходную проблему.
Билет на ярмарку в один конец стоит 8 долларов. Семейный проездной стоит на 25 долларов больше, чем вдвое. Сколько стоит семейный проездной?
Мы подсчитали, что семейный проездной стоит 29 долларов. Наша задача говорит, что пропуск стоит $25 больше , чем половина стоимости одного билета. Другими словами, половина стоимости одного билета составит 25 долларов меньше , чем 29 долларов.
- Мы можем перевести это в следующее уравнение, где s означает стоимость одного билета.
1/2s = 29 — 25
- Давайте сначала поработаем с правой стороной. 29 — 25 равно 4.
1/2s = 4
- Чтобы найти значение s , мы должны найти его в левой части уравнения. Это означает избавление от 1/2. Для этого мы умножим каждую сторону на , обратное от 1/2:2.
с = 8
29 долларов, билет в один конец будет стоить 8 долларов. Глядя на нашу исходную проблему, это правильно!
Билет на ярмарку в один конец стоит 8 долларов. Семейный проездной стоит на 25 долларов больше, чем вдвое. Сколько стоит семейный проездной?
Итак, теперь мы уверены в ответе на нашу проблему: стоимость семейного проездного билета составляет 29 долларов.
Задача 2 Ответ
Вот Задача 2:
Флор и Мо пожертвовали деньги на одну и ту же благотворительность. Флор пожертвовал в три раза больше, чем Мо. Вместе они пожертвовали 280 долларов. Сколько денег дал Мо?
Ответ: $70
Давайте рассмотрим эту проблему шаг за шагом.
Шаг 1. Внимательно прочтите задачу
Начните с вопроса , какой вопрос ставит перед вами задача, чтобы решить ее , и определите информацию, которая поможет вам ее решить . В чем здесь вопрос?
Флор и Мо пожертвовали деньги на одну и ту же благотворительность. Флор пожертвовал в три раза больше, чем Мо. Вместе они пожертвовали 280 долларов. Сколько денег дал Мо?
Чтобы решить задачу, вам нужно узнать, сколько денег Мо пожертвовал на благотворительность. Вся важная информация, которая вам нужна, находится в задаче:
- Сумма, пожертвованная Флор, в три раза больше сумма, пожертвованная Мо
- Пожертвования Флор и Мо составляют Всего 280 долларов
Шаг 2: Представьте неизвестные числа с переменными
Неизвестное число, которое мы пытаемся определить в этой задаче, — это пожертвование Мо . Мы представим его переменной m .
Шаг 3: Переведите остальную часть задачи
Вот снова проблема. На этот раз выделены важные факты.
Флор и Мо пожертвовали деньги на одну и ту же благотворительность. Флор дал в три раза больше, чем Мо . Они вдвоем, , пожертвовали 280 долларов . Сколько денег дал Мо?
Важные факты проблемы также можно выразить следующим образом:
Пожертвование Мо плюс пожертвование Флор равно 280 долларов
Поскольку мы знаем, что пожертвование Флор равно , в три раза больше , чем пожертвование Мо, мы могли бы пойти еще дальше и сказать:
Пожертвование Мо плюс утроенное пожертвование Мо равно $280
Мы можем перевести это в математическую задачу всего за несколько шагов. Вот как:
- Поскольку мы уже сказали, что будем представлять сумму пожертвования Мо переменной m , давайте начнем с замены пожертвования Мо на m .
m плюс три умноженных на m равно $280
- Далее, мы можем вставить математических операторов вместо определенных слов. Мы также уберем знак доллара.
m + трижды m = 280
- Наконец, давайте математически запишем трижды . Трижды м также можно записать как 3 ⋅ м или просто 3 м .
м + 3 м = 280
Шаг 4: Решение задачи
Для решения этой задачи потребуется всего несколько шагов.
- Чтобы получить правильный ответ, нам нужно получить м только в одной части уравнения.
м + 3м = 280
- Для начала добавим м и 3 м . Это 4 м .
4m = 280
- Мы можем избавиться от 4 рядом с m , разделив с обеих сторон на 4.
m = 70
Мы получили ответ: м = 70 . Другими словами, Мо пожертвовал 70 долларов .
Шаг 5: Проверьте свою работу
Ответ на нашу задачу: $70 , но мы должны проверить, чтобы быть уверенным. Давайте еще раз посмотрим на нашу проблему.
Флор и Мо пожертвовали деньги на одну и ту же благотворительность. Флор пожертвовал в три раза больше, чем Мо. Вместе они пожертвовали 280 долларов. Сколько денег дал Мо?
Если наш ответ правильный, 70 долларов и три раза по 70 долларов должен составить до 280 долларов.
- Мы можем написать наше новое уравнение следующим образом:
70 + 3 ⋅ 70 = 280
- Порядок операций требует, чтобы мы сначала умножали. 3 ⋅ 70 IS 210.
70 + 210 = 280
- Последний шаг — добавить 70 и 210. 70 плюс 210 Equals 280.
280 = 280
707 280. билетов в нашей исходной задаче. Наш ответ правильный : Мо пожертвовал 70 долларов на благотворительность. Продолжать Предыдущий: Решение уравнений
Следующая статья:Задачи на расстояние
/en/atomic-topics/distance-word-problems/content/
Математика, 7 класс, алгебраические рассуждения, алгебраические выражения и уравнения
См. старую схему
Представление для учащихся (открывается в новом окне)
1
из
9
1
из
9
Учащиеся используют алгебраические выражения и уравнения для представления эмпирических правил измерения. Они используют свойства операций и отношения между дробями, десятичными знаками и процентами для записи эквивалентных выражений.
Выражения и уравнения разные. Выражение — это число, переменная или комбинация чисел и переменных. Некоторые примеры выражений:
7
4 x
5 a + b
3(2 m + 1)
В 7 классе основное внимание уделяется линейным выражениям. Линейное выражение представляет собой сумму членов, которые являются либо рациональными числами, либо рациональным числом, умноженным на переменную (с показателем степени 0 или 1). Если выражение содержит переменную, оно называется алгебраическим выражением . Для вычисления выражения каждая переменная заменяется заданным значением.
Эквивалентные выражения — это выражения, для которых заданное значение может быть заменено на каждую переменную, и значения выражений одинаковы.
Уравнение — это утверждение, что два выражения равны. Уравнение может быть истинным или ложным. Чтобы решить уравнение, учащиеся находят значение переменной, которая делает уравнение верным.
Учащиеся решают уравнение, в котором нужно найти 10% числа. Они видят, что найти 10% числа — это то же самое, что найти 0,1 числа или найти 110 числа.
- Напишите выражения и уравнения для представления реальных ситуаций.
- Вычислить выражения для заданных значений переменной.
- Используйте свойства операций для записи эквивалентных выражений.
- Решить одношаговые уравнения.
- Проверить решение уравнения.
1
из
9
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
CCSS. Math.Content.7.EE.B.4
7 класс, выражения и уравнения
Кластер: решение реальных и математических задач с использованием числовых и алгебраических выражений и уравнений
Стандарт: использование переменных для представления величин в реальной или математической задаче и построение простых уравнений и неравенств для решения проблемы, рассуждая о количествах.
Степень выравнивания:
Без рейтинга
(0 пользователей)
CCSS.Math.Content.7.EE.A.2
7 класс, выражения и уравнения
Кластер: использование свойств операций для создания эквивалентных выражений
Стандарт: понимание того, что переписывание выражения в различных формах в контексте задачи может пролить свет на проблему и на то, как связаны величины в ней. Например, a + 0,05a = 1,05a означает, что «увеличение на 5%» равнозначно «умножению на 1,05».
Степень выравнивания:
Без рейтинга
(0 пользователей)
CCSS. Math.Content.7.EE.B.4a
7 класс, выражения и уравнения
Кластер: решение реальных и математических задач с использованием числовых и алгебраических выражений и уравнений
Стандарт: решение текстовых задач, приводящих к уравнениям вида px + q = r и p(x + q) = r, где p, q и r — конкретные рациональные числа. Решите уравнения этих форм бегло. Сравните алгебраическое решение с арифметическим, указав последовательность операций, используемых в каждом подходе. Например, периметр прямоугольника равен 54 см. Его длина составляет 6 см. Какова его ширина?
Степень выравнивания:
Без рейтинга
(0 пользователей)
MCCRS.Math.Content.7.EE.B.4a
7 класс
Область обучения: выражения и уравнения
Стандарт: решение реальных и математических задач с использованием числовых и алгебраических выражений и уравнений
Индикатор: решение текстовых задач, ведущих к уравнениям вида px + q = r и p(x + q) = r, где p, q и r — конкретные рациональные числа. Решите уравнения этих форм бегло. Сравните алгебраическое решение с арифметическим, указав последовательность операций, используемых в каждом подходе. Например, периметр прямоугольника равен 54 см. Его длина составляет 6 см. Какова его ширина?
Степень выравнивания:
Без рейтинга
(0 пользователей)
MCCRS.Math.Content.7.EE.A.2
7 класс
Область обучения: выражения и уравнения
Стандарт: использование свойств операций для создания эквивалентных выражений
Индикатор: понимание того, что переписывание выражения в разных формах в контексте задачи может пролить свет на проблему и то, как величины в ней относятся к. Например, а + 0,05а = 1,05а означает, что «увеличение на 5%» — это то же самое, что «умножение на 1,05».0010
Степень выравнивания:
Без рейтинга
(0 пользователей)
MCCRS.Math.Content.7.EE.B.4
7 класс
Область обучения: выражения и уравнения
Стандарт: решение реальных и математических задач с использованием числовых и алгебраических выражений и уравнений
Индикатор: использование переменных для представления величин в реальных или математических задачах и построение простых уравнений и неравенства для решения проблем, рассуждая о количествах.
f равно половине 8 долларов плюс 25 долларов
f = половина от 8 + 25
f = 1/2 ⋅ 8 + 25
f = 1/2 ⋅ 8 + 25
f = 4 + 25
f = 29
1/2s = 29 — 25
1/2s = 4
с = 8
m плюс три умноженных на m равно $280
m + трижды m = 280
м + 3 м = 280
м + 3м = 280
4m = 280
m = 70
70 + 3 ⋅ 70 = 280
70 + 210 = 280
280 = 280
4 x
5 a + b
3(2 m + 1)