Гпд по математике 3 класс: ГДЗ Математика 3 класс Моро, Бантова, Бельтюкова на Решалка

ГДЗ Математика 3 класс Моро, Бантова, Бельтюкова на Решалка

1. Учебники
2. 3 класс
3. Математика 👍
4. Моро

ГДЗ Математика 3 класс Моро, Бантова, Бельтюкова

авторы: Моро, Бантова, Бельтюкова.

издательство: «Просвещение» 2015 год

Задачи

• ЧАСТЬ 1 (УЧЕБНИК)
  • Числа от 1 до 100
    • Сложение и вычитание (продолжение)
      • страница 4
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
        • 5
        • 6
        • ?
      • страница 5
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
        • 5
        • 6
        • 7
        • 8
        • 9
        • ?
      • страница 6
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
        • 5
        • 6
        • 7
        • 8
        • ?
      • Решение уравнений
        • страница 7
          • 1
          • 2
          • 3
          • 4
          • 5
          • ?
        • страница 8
          • 1
          • 2
          • 3
          • 4
          • 5
          • 6
          • 7
          • 8
          • 9
          • ?
        • страница 9
          • 1
          • 2
          • 3
          • 4
          • 5
          • 6
          • 7
          • ?
      • Обозначение геометрических фигур буквами
        • страница 10
          • 1
          • 2
          • 3
          • 4
          • ?
      • СТРАНИЧКИ ДЛЯ ЛЮБОЗНАТЕЛЬНЫХ
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
        • 5
        • 6
        • 7
        • 8
        • 9
      • ЧТО УЗНАЛИ. ЧЕМУ НАУЧИЛИСЬ
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
        • 5
        • 6
        • 7
        • 8
        • 9
        • 10
        • 11
        • 12
        • 13
        • 14
        • 15
        • 16
        • 17
        • 18
        • 19
        • 20
        • 21
    • Умножение и деление (продолжение)
      • страница 18
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
        • 5
        • 6
        • ?
      • страница 19
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
        • 5
        • 6
        • 7
        • 8
        • ?
      • страница 20
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
        • 5
        • 6
        • ?
      • страница 21
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
        • 5
        • 6
        • 7
        • 8
        • ?
      • страница 22
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
        • 5
        • 6
        • ?
      • страница 23
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
        • 5
        • 6
        • 7
        • ?
      • Порядок выполнения действий
        • страница 24
          • 1
          • 2
          • 3
          • 4
          • 5
          • 6
          • 7
          • 8
          • ?
        • страница 26
          • 1
          • 2
          • 3
          • 4
          • 5
          • 6
          • 7
          • ?
        • страница 27
          • 1
          • 2
          • 3
          • 4
          • 5
          • ?
      • СТРАНИЧКИ ДЛЯ ЛЮБОЗНАТЕЛЬНЫХ
        • 1
        • 2
        • 3
      • ЧТО УЗНАЛИ. ЧЕМУ НАУЧИЛИСЬ
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
        • 5
        • 6
        • 7
        • 8
        • 9
        • 10
        • 11
        • 12
        • 13
        • 14
        • 15
        • 16
        • 17
        • 18
        • 19
        • 20
        • 21
        • 22
      • ПРОВЕРИМ СЕБЯ
        • вариант 1
          • 1
          • 2
          • 3
          • 4
          • 5
          • 6
          • 7
          • 8
          • 9
        • вариант 2
          • 1
          • 2
          • 3
          • 4
          • 5
          • 6
          • 7
          • 8
          • 9
    • Табличное умножение и деление (продолжение)
      • страница 34
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
        • 5
        • 6
        • ?
      • страница 35
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
        • 5
        • ?
      • страница 36
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
        • 5
        • 6
        • ?
      • страница 37
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
        • 5
        • ?
      • страница 38
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
        • 5
        • 6
        • ?
      • страница 39
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
        • 5
        • 6
        • ?
      • страница 40
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
        • 5
        • 6
        • ?
      • страница 41
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
        • 5
        • 6
        • ?
      • страница 42
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
        • ?
      • страница 43
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
        • 5
      • страница 44
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
        • 5
        • 6
        • ?
      • страница 45
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
        • 5
        • 6
        • ?
      • страница 46
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
        • 5
        • ?
      • страница 47
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
        • 5
        • 6
        • 7
        • 8
        • ?
      • страница 48
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
        • 5
        • 6
        • 7
        • ?
      • СТРАНИЧКИ ДЛЯ ЛЮБОЗНАТЕЛЬНЫХ
        • 1
        • 2
      • ЧТО УЗНАЛИ. ЧЕМУ НАУЧИЛИСЬ
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
        • 5
        • 6
        • 7
        • 8
        • 9
        • 10
        • 11
        • 12
        • 13
        • 14
        • 15
        • 16
        • 17
        • 18
        • 19
        • 20
        • 21
        • 22
        • 23
        • 24
        • 25
        • 26
        • 27
        • 28
        • 29
        • 30
      • Площадь. Единицы площади
        • страница 57
          • 1
          • 2
          • 3
          • 4
          • 5
          • ?
        • страница 58
          • 1
          • 2
          • 3
          • 4
          • 5
          • 6
          • 7
          • 8
          • 9
          • ?
        • страница 60
          • 1
          • 2
          • 3
          • 4
          • 5
          • 6
          • 7
          • 8
          • 9
          • ?
        • страница 62
          • 1
          • 2
          • 3
          • 4
          • 5
          • 6
          • 7
          • ?
        • страница 63
          • 1
          • 2
          • 3
          • 4
          • 5
          • 6
          • ?
        • страница 64
          • 1
          • 2
          • 3
          • 4
          • 5
          • ?
        • страница 65
          • 1
          • 2
          • 3
          • 4
          • 5
          • 6
          • ?
        • страница 66
          • 1
          • 2
          • 3
          • 4
          • 5
          • 6
          • 7
          • 8
          • 9
          • ?
        • страница 68
          • 1
          • 2
          • 3
          • 4
          • 5
          • ?
        • страница 69
          • 1
          • 2
          • 3
          • ?
        • страница 70
          • 1
          • 2
          • 3
          • 4
          • 5
          • 6
          • 7
          • ?
        • страница 72
          • 1
          • 2
          • 3
          • 4
          • 5
          • 6
          • 7
          • ?
      • СТРАНИЧКИ ДЛЯ ЛЮБОЗНАТЕЛЬНЫХ
        • страница 73
          • 1
          • 2
        • страница 74
          • 1
          • 2
          • 3
          • 4
          • 5
          • 6
      • ЧТО УЗНАЛИ. ЧЕМУ НАУЧИЛИСЬ
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
        • 5
        • 6
        • 7
        • 8
        • 9
        • 10
        • 11
        • 12
        • 13
        • 14
        • 15
        • 16
        • 17
        • 18
        • 19
        • 20
        • 21
        • 22
        • 23
        • 24
        • 25
        • 26
        • 27
        • 28
        • 29
        • 30
        • 31
        • 32
      • ПРОВЕРИМ СЕБЯ
        • вариант 1
          • 1
          • 2
          • 3
          • 4
          • 5
          • 6
          • 7
          • 8
          • 9
        • вариант 2
          • 1
          • 2
          • 3
          • 4
          • 5
          • 6
          • 7
          • 8
          • 9
      • Умножение на 1
        • страница 82
          • 1
          • 2
          • 3
          • 4
          • 5
          • 6
          • 7
          • ?
      • Умножение на 0
        • страница 83
          • 1
          • 2
          • 3
          • 4
          • 5
          • 6
          • 7
          • 8
          • ?
        • страница 84
          • 1
          • 2
          • 3
          • 4
          • 5
          • 6
          • ?
      • Деление нуля на число
        • странциа 85
          • 1
          • 2
          • 3
          • 4
          • 5
          • 6
          • 7
          • 8
          • ?
        • страница 86
          • 1
          • 2
          • 3
          • 4
          • 5
          • 6
          • 7
          • 8
          • 9
          • ?
      • СТРАНИЧКИ ДЛЯ ЛЮБОЗНАТЕЛЬНЫХ
        • страница 88
          • 1
          • 2
          • 3
          • 4
          • 5
          • 6
        • страница 90
          • 1
          • 2
          • 3
    • Доли
      • страница 92
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
        • 5
        • 6
        • 7
        • 8
        • 9
        • ?
      • Окружность. Круг
        • страница 94
          • 1
          • 2
          • 3
          • 4
          • 5
          • 6
          • 7
          • ?
        • страница 96
          • 1
          • 2
          • 3
          • 4
          • ?
        • страница 97
          • 1
          • 2
          • 3
          • 4
          • 5
          • 6
          • 7
          • 8
      • Единицы времени
        • страница 98
          • 1
          • 2
          • 3
          • 4
          • 5
          • 6
          • 7
          • 8
          • ?
        • страница 100
          • 1
          • 2
          • 3
          • 4
          • 5
          • ?
      • СТРАНИЧКИ ДЛЯ ЛЮБОЗНАТЕЛЬНЫХ
        • страница 101
          • 1
        • страница 102
          • 1
          • 2
          • 3
      • ЧТО УЗНАЛИ. ЧЕМУ НАУЧИЛИСЬ
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
        • 5
        • 6
        • 7
        • 8
        • 9
        • 10
        • 11
        • 12
        • 13
        • 14
        • 15
        • 16
        • 17
        • 18
        • 19
        • 20
        • 21
        • 22
        • 23
        • 24
        • 25
        • 26
        • 27
        • 28
        • 29
        • 30
        • 31
        • 32
        • 33
        • 34
        • 35
        • 36
        • 37
        • 38
        • 39
        • 40
      • СТРАНИЧКИ ДЛЯ ЛЮБОЗНАТЕЛЬНЫХ
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
        • 5
        • 6
        • 7
      • ПРОВЕРИМ СЕБЯ
        • Задания базового уровня
          • 1
          • 2
          • 3
          • 4
          • 5
          • 6
        • Задания повышенного уровня сложности
          • 1
          • 2
          • 3
          • 4
          • 5
          • 6
• ЧАСТЬ 2
  • Числа от 1 до 100
    • Умножение и деление (продолжение)
      • Внетабличное умножение и деление
        • страница 4
          • 1
          • 2
          • 3
          • 4
          • 5
          • 6
          • 7
          • ?
        • страница 5
          • 1
          • 2
          • 3
          • 4
          • 5
          • 6
          • 7
          • ?
        • страница 6
          • 1
          • 2
          • 3
          • ?
        • страница 7
          • 1
          • 2
          • 3
          • 4
          • 5
          • 6
          • 7
          • 8
          • ?
        • страница 8
          • 1
          • 2
          • 3
          • 4
          • 5
          • 6
          • 7
          • ?
        • страница 9
          • 1
          • 2
          • 3
          • 4
          • 5
          • 6
          • 7
          • 8
          • 9
          • 10
        • страница 10
          • 1
          • 2
          • 3
          • 4
          • 5
          • 6
          • 7
          • 8
          • 9
          • ?
        • страница 11
          • 1
          • 2
          • 3
          • 4
          • ?
        • СТРАНИЧКИ ДЛЯ ЛЮБОЗНАТЕЛЬНЫХ
          • 1
          • 2
          • 3
          • 4
        • страница 13
          • 1
          • 2
          • 3
          • 4
          • 5
          • 6
          • ?
        • страница 14
          • 1
          • 2
          • 3
          • 4
          • 5
          • 6
          • ?
        • страница 15
          • 1
          • 2
          • 3
          • 4
          • 5
          • 6
          • 7
          • ?
        • страница 16
          • 1
          • 2
          • 3
          • 4
          • 5
          • 6
          • ?
        • страница 17
          • 1
          • 2
          • 3
          • 4
          • 5
          • 6
          • ?
        • страница 18
          • 1
          • 2
          • 3
          • 4
          • 5
          • 6
          • 7
          • ?
        • страница 19
          • 1
          • 2
          • 3
          • 4
          • 5
          • 6
          • 7
          • 8
        • страница 20
          • 1
          • 2
          • 3
          • 4
          • 5
          • 6
          • 7
          • 8
          • ?
        • страница 21
          • 1
          • 2
          • 3
          • 4
          • 5
          • 6
          • 7
          • 8
          • 9
          • 10
        • СТРАНИЧКИ ДЛЯ ЛЮБОЗНАТЕЛЬНЫХ
          • 1
          • 2
          • 3
        • ЧТО УЗНАЛИ. ЧЕМУ НАУЧИЛИСЬ
          • 1
          • 2
          • 3
          • 4
          • 5
          • 6
          • 7
          • 8
          • 9
          • 10
          • 11
          • 12
          • 13
      • Деление с остатком
        • страница 26
          • 1
          • 2
          • 3
          • 4
          • 5
          • ?
        • страница 27
          • 1
          • 2
          • 3
          • 4
          • 5
          • ?
        • страница 28
          • 1
          • 2
          • 3
          • 4
          • 5
          • 6
          • 7
          • ?
        • страница 29
          • 1
          • 2
          • 3
          • 4
          • 5
          • 6
          • ?
        • страница 30
          • 1
          • 2
          • 3
          • 4
          • 5
          • 6
          • ?
        • страница 31
          • 1
          • 2
          • 3
          • 4
          • 5
          • 6
          • 7
          • 8
        • страница 32
          • 1
          • 2
          • 3
          • 4
          • 5
          • 6
          • 7
          • ?
        • ЧТО УЗНАЛИ. ЧЕМУ НАУЧИЛИСЬ
          • 1
          • 2
          • 3
          • 4
          • 5
          • 6
          • 7
          • 8
          • 9
          • 10
          • 11
          • 12
          • 13
          • 14
          • 15
          • 16
          • 17
          • 18
          • 19
          • 20
          • 21
          • 22
          • 23
          • 24
          • 25
          • 26
      • ПРОВЕРИМ СЕБЯ
        • Вариант 1
          • 1
          • 2
          • 3
          • 4
          • 5
          • 6
          • 7
          • 8
          • 9
          • 10
          • 11
        • Вариант 2
          • 1
          • 2
          • 3
          • 4
          • 5
          • 6
          • 7
          • 8
          • 9
          • 10
          • 11
      • СТРАНИЧКИ ДЛЯ ЛЮБОЗНАТЕЛЬНЫХ
        • 1
        • 2
  • Числа от 1 до 1000
    • Нумерация
      • страница 42
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
        • 5
        • 6
        • 7
        • 8
        • ?
      • страница 43
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
        • 5
        • 6
        • 7
        • ?
      • страница 44
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
        • 5
        • 6
        • 7
        • 8
        • 9
        • 10
        • 11
        • 12
        • ?
      • страница 46
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
        • 5
        • 6
        • 7
        • 8
        • 9
        • 10
        • ?
      • страница 47
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
        • 5
        • 6
        • 7
        • ?
      • страница 48
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
        • 5
        • 6
        • ?
      • страница 49
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
        • 5
        • 6
        • 7
        • 8
        • ?
      • страница 50
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
        • 5
        • 6
        • ?
      • страница 51
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
        • 5
        • 6
        • 7
        • 8
        • 9
      • СТРАНИЧКИ ДЛЯ ЛЮБОЗНАТЕЛЬНЫХ
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
        • 5
        • 6
        • 7
        • 8
    • Единицы массы
      • страница 54
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
        • 5
        • ?
      • СТРАНИЧКИ ДЛЯ ЛЮБОЗНАТЕЛЬНЫХ
        • Задачки-расчеты
          • 1
          • 2
          • 3
          • 4
        • страница 56
          • 1
          • 2
          • 3
          • 4
    • ЧТО УЗНАЛИ. ЧЕМУ НАУЧИЛИСЬ
      • 1
      • 2
      • 3
      • 4
      • 5
      • 6
      • 7
      • 8
      • 9
      • 10
      • 11
      • 12
      • 13
      • 14
      • 15
      • 16
      • 17
      • 18
      • 19
      • 20
      • 21
      • 22
      • 23
      • 24
      • 25
      • 26
      • 27
      • 28
      • 29
      • 30
      • 31
    • ПРОВЕРИМ СЕБЯ
      • Вариант 1
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
        • 5
        • 6
        • 7
        • 8
        • 9
      • Вариант 2
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
        • 5
        • 6
        • 7
        • 8
        • 9
    • СТРАНИЧКИ ДЛЯ ЛЮБОЗНАТЕЛЬНЫХ
      • 1
  • Числа от 1 до 1000
    • Сложение и вычитание
      • Приемы устных вычислений
        • страница 66
          • 1
          • 2
          • 3
          • 4
          • 5
          • 6
          • 7
          • ?
        • страница 67
          • 1
          • 2
          • 3
          • 4
          • 5
          • 6
          • 7
          • 8
          • ?
        • страница 68
          • 1
          • 2
          • 3
          • 4
          • 5
          • ?
        • страница 69
          • 1
          • 2
          • 3
          • 4
          • 5
          • 6
          • 7
          • 8
      • Приемы письменных вычислений
        • страница 70
          • 1
          • 2
          • 3
          • 4
          • 5
          • 6
          • 7
          • 8
          • 9
          • 10
        • страница 71
          • 1
          • 2
          • 3
          • 4
          • 5
          • 6
          • ?
        • страница 72
          • 1
          • 2
          • 3
          • 4
          • 5
          • 6
          • 7
          • ?
      • Виды треугольников
        • страница 73
          • 1
          • 2
          • 3
          • 4
        • страница 74
          • 1
          • 2
          • 3
          • 4
          • 5
          • 6
          • ?
    • СТРАНИЧКИ ДЛЯ ЛЮБОЗНАТЕЛЬНЫХ
      • 1
      • 2
      • 3
      • 4
      • 5
    • ЧТО УЗНАЛИ. ЧЕМУ НАУЧИЛИСЬ
      • 1
      • 2
      • 3
      • 4
      • 5
      • 6
      • 7
      • 8
      • 9
      • 10
      • 11
      • 12
      • 13
      • 14
      • 15
      • 16
      • 17
      • 18
      • 19
      • 20
      • 21
    • СТРАНИЧКИ ДЛЯ ЛЮБОЗНАТЕЛЬНЫХ
      • 1
  • Числа от 1 до 1000
    • Умножение и деление
      • Приемы устных вычислений
        • страница 82
          • 1
          • 2
          • 3
          • 4
          • 5
          • 6
          • 7
          • ?
        • страница 83
          • 1
          • 2
          • 3
          • 4
          • 5
          • 6
          • 7
          • ?
        • страница 84
          • 1
          • 2
          • 3
          • 4
          • 5
          • 6
          • 7
          • 8
          • ?
        • страница 85
          • 1
          • 2
          • 3
          • 4
          • 5
          • ?
        • страница 86
          • 1
          • 2
          • 3
          • 4
          • ?
        • СТРАНИЧКИ ДЛЯ ЛЮБОЗНАТЕЛЬНЫХ
          • 1
          • 2
          • 3
      • Приемы письменных вычислений
        • страница 88
          • 1
          • 2
          • 3
          • 4
          • 5
          • ?
        • страница 89
          • 1
          • 2
          • 3
          • 4
          • 5
          • 6
          • ?
        • страница 90
          • 1
          • 2
          • 3
          • 4
          • 5
          • 6
          • 7
          • 8
          • ?
        • страница 91
          • 1
          • 2
          • 3
          • 4
          • 5
          • 6
          • ?
        • страница 92
          • 1
          • 2
          • 3
          • 4
          • 5
          • 6
          • 7
          • ?
        • страница 93
          • 1
          • 2
          • 3
          • 4
          • 5
          • 6
          • ?
        • страница 95
          • 1
          • 2
          • 3
          • 4
          • 5
          • 6
          • 7
          • ?
        • страница 96
          • 1
          • 2
          • 3
          • 4
          • 5
          • 6
          • 7
          • 8
      • Знакомство с калькулятором
        • страница 98
          • 1
          • 2
          • 3
          • 4
          • 5
          • 6
          • ?
    • ЧТО УЗНАЛИ. ЧЕМУ НАУЧИЛИСЬ
      • 1
      • 2
      • 3
      • 4
      • 5
      • 6
      • 7
      • 8
      • 9
      • 10
      • 11
      • 12
      • 13
      • 14
      • 15
      • 16
      • 17
      • 18
      • 19
      • 20
      • 21
      • 22
      • 23
      • 24
      • 25
      • 26
      • 27
      • 28
      • 29
      • 30
      • 31
      • 32
      • 33
  • ЧТО УЗНАЛИ. ЧЕМУ НАУЧИЛИСЬ В 3 КЛАССЕ?
    • Нумерация
      • 1
      • 2
      • 3
      • 4
      • 5
      • 6
      • 7
      • 8
    • Сложение и вычитание
      • 1
      • 2
      • 3
      • 4
      • 5
      • 6
      • 7
      • 8
    • Умножение и деление
      • 1
      • 2
      • 3
      • 4
      • 5
      • 6
      • 7
      • 8
    • Правила о порядке выполнения действий
      • 1
    • Задачи
      • 1
      • 2
      • 3
      • 4
      • 5
      • 6
      • 7
      • 8
      • 9
      • 10
      • 11
    • Геометрические фигуры и величины
      • 1
      • 2
      • 3
      • 4
      • 5
  • ПРОВЕРИМ СЕБЯ
    • ТЕКСТЫ ДЛЯ ИТОГОВОЙ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ
      • Задания базового уровня
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
        • 5
        • 6
        • 7
      • Задания повышенного уровня
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
        • 5
        • 6
        • 7

В 3 классе закладываются основы для дальнейших математических дисциплин в школьной программе. Современный учебник под авторством Моро, Бантовой и Бельтюковой выделяется необычной подачей материала. Дети точно не заскучают на занятии, а вот пропущенные темы поможет подтянуть решебник для 3 класса. Закрепление пройденной информации происходит с помощью практических упражнений. Третьеклассникам не всегда удается самостоятельно выполнить все задания, усвоить тему и систематизировать нужные понятия.

Готовая домашка по пособию Бельтюковой, Бантовой

В 3 классе повторяются пройденные раннее действия с двухзначными числами, постепенно увеличивается их диапазон. Позже изучаются геометрические фигуры, понятия площади и ее вычисления, долей, единиц массы, виды треугольников. Ученики обучаются приемам устного и письменного счета.
Математика способствует развитию аналитических способностей, креативного мышления. А что делать, если ребенок не может разобраться сам, а родителям не хватает терпения пошагово разъяснить все правила согласно требованиям действующей школьной программы? Это тот случай, когда стоит проверить домашнее задание по решебнику.
Грамотный задачник легко решается по ГДЗ по математике за 3 класс, подготовленным авторами: Моро, Бантова, Бельтюкова. Он соответствует требованиям ФГОС для действующей программы начальной школы.

Готовые ответы для третьего класса

Сейчас нет сложностей с получением необходимых знаний. Внешние бесплатные ресурсы позволяют смело заниматься дома. Чтобы не запутаться в решении практических упражнений, стоит воспользоваться вспомогательными сервисами.
Изучение необходимого материала с нашим решебником поможет быстрее выполнять домашку, улучшить успеваемость, стать увереннее в своих силах и активнее. Эффективный способ самообучения — готовое решение упражнения с разъяснением, схематическим описанием в онлайн-сервисе «Решалке». Благодаря свободному доступу воспользоваться сервисом ГДЗ по математике (3 класс) можно везде, где есть Интернет.

ГДЗ по математике 3 класс учебник Моро, Волкова 1 часть

---

• Тип: ГДЗ, Решебник.
• Автор: Моро М. И., Волкова С. И., Бантова М. А.
• Год: 2020.
• Серия: Школа России (ФГОС).
• Издательство: Просвещение.

❤️️Ответ к странице 69. Математика 3 класс учебник 1 часть. Автор: М.И. Моро.

Решебник — страница 69Готовое домашнее задание

Номер 1.

За три дня рабочие отремонтировали 24 троллейбуса: в первый день 8 троллейбусов, во второй 10. Сколько троллейбусов они отремонтировали в третий день?
Рассмотри схематический чертеж и реши задачу.

Ответ:

24 − (8 + 10) = 6 (т.) Проверка: 8 + 10 + 6 = 24 (т.) Ответ: в третий день 6 троллейбусов.

Номер 2.

По таблице на обороте обложки учебника:
1) найди произведение: 4 ∙ 7, 7 ∙ 9, 8 ∙ 6, 2 ∙ 9;

2) проверь, что 6 ∙ 7 = 7 ∙ 6, 8 ∙ 9 = 9 ∙ 8;
3) найди частное: 28 : 7, 24 : 6, 63 : 7, 45 : 9;
4) назови числа от 7 до 63, которые делятся на 7;
5) назови числа от 9 до 81, которые делятся на 9;
6) объясни, как получены из чисел первой строки числа восьмой строки; девятой строки.

Ответ:

1) 4 ∙ 7 = 28     7 ∙ 9 = 63     8 ∙ 6 = 48     2 ∙ 9 = 18
2) 6 ∙ 7 = 7 ∙ 6    8 ∙ 9 = 9 ∙ 8     42 = 42          72 = 72
3) 28 : 7 = 4     24 : 6 = 4     63 : 7 = 9     45 : 9 = 5
4) 7, 14, 21, 28, 35, 42, 56, 63
5) 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81
6) В 8 строке все числа первой строки умножали на 8.     В 9 строке все числа первой строки умножили на 9.

Номер 3.

Ответ:

Задание внизу страницы

Ребята сделали 10 красных фонариков и 6 желтых и собрали гирлянды, по 8 фонариков в каждой. Сколько получилось гирлянд?

Ответ:

(10 + 6) : 8 = 2 (г.) Ответ: получилось 2 гирлянды.

Задание на полях страницы

Занимательные рамки:

Ответ:

Рейтинг

Выберите другую страницу

1 часть

Учебник Моро	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33	34	35	36	37	38	39	40	41	42	43	44	45	46	47	48	49	50	51	52	53	54	55	56	57	58	59	60	61	62	63	64	65	66	67	68	69	70	71	72	73	74	75	76	77	78	79	80	81	82	83	84	85	86	87	88	89	90	91	92	93	94	95	96	97	98	99	100	101	102	103	104	105	106	107	108	109	110	111

2 часть

4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33	34	35	36	37	38	39	40	41	42	43	44	45	46	47	48	49	50	51	52	53	54	55	56	57	58	59	60	61	62	63	64	65	66	67	68	69	70	71	72	73	74	75	76	77	78	79	80	81	82	83	84	85	86	87	88	89	90	91	92	93	94	95	96	97	98	99	100	101	102	103	104	105	106	107	108	109	110	111

Репетиторы по математике онлайн, 3 класс, Подготовиться к олимпиадам

Выберите подходящего репетитора и удобный график для вашего ребенка

• Английский язык
• Русский язык
• Математика
• Физика
• Дошкольная подготовка
• Обществознание
• Шахматы

• Подтянуть отметки в школе
• Олимпиады
• Развить логику и мышление
• Устранить пробелы в знании
• Поступить в математическую школу или лицей

• 1 класс
• 2 класс
• 3 класс
• 4 класс
• 5 класс
• 6 класс
• 7 класс
• 8 класс
• 9 класс
• 10 класс
• 11 класс

Пн 03:00-11:00, 14:00, 18:00, Вт 05:00-09:00, 15:00, 18:00

+5 слотов

Ср 05:00-15:00

Чт 04:00-11:00, 14:00-15:00, 18:00

Пт 06:00-13:00, 18:00

Сб 09:00-17:00

Вс 06:00, 13:00-17:00

Основное

О себе

• 87 довольных учеников
• Покажет красоту цифр и фигур
• Поможет развить логику и математическое мышление

Читать дальше

Пн 05:00-09:00, 19:00-20:00, Вт 04:00-11:00, 19:00-20:00

+5 слотов

Ср 04:00-10:00, 16:00-20:00

Чт 04:00-12:00, 19:00-20:00

Пт 05:00-09:00, 12:00, 18:00-20:00

Сб 06:00, 09:00, 17:00-20:00

Вс 17:00-18:00

Основное

О себе

• Подготовит к ВПР без паники и нервов
• 97 довольных учеников
• Поможет развить логику и математическое мышление

Читать дальше

Пн 06:00-08:00, 14:00, 19:00, Вт 06:00-13:00, 16:00-17:00

+5 слотов

Ср 06:00, 16:00-18:00

Чт 06:00-14:00

Пт 07:00-09:00, 16:00-17:00

Сб 06:00-08:00, 11:00-13:00, 16:00-18:00

Вс 07:00-13:00, 16:00-18:00

Основное

О себе

• Подготовит к ВПР без паники и нервов
• 79 довольных учеников
• Поможет развить логику и математическое мышление

Читать дальше

Пн 08:00-10:00, 14:00, 18:00-20:00, Вт 06:00-10:00, 15:00-20:00

+5 слотов

Ср 08:00, 12:00-14:00, 18:00-20:00

Чт 05:00-06:00, 10:00-11:00, 15:00-20:00

Пт 06:00-10:00, 15:00-20:00

Сб 07:00-10:00

Вс 05:00, 10:00-12:00

Основное

О себе

• Подготовит к ВПР без паники и нервов
• 85 довольных учеников
• Научит математике с помощью игр, квестов и веселых задач

Читать дальше

Пн 08:00-11:00, 15:00-17:00, Вт 06:00-07:00, 15:00-17:00

+5 слотов

Ср 06:00-17:00

Чт 07:00-16:00

Пт 06:00-10:00, 15:00-17:00

Сб 09:00, 16:00-17:00

Вс 17:00

Основное

О себе

• 92 довольных ученика
• Поможет развить логику и математическое мышление
• Поделится своими лучшими приемами

Читать дальше

Вт 05:00-10:00, 15:00, Ср 05:00-11:00, 16:00-17:00

+4 слота

Чт 05:00-11:00, 15:00-17:00

Пт 09:00-11:00, 17:00

Сб 11:00

Вс 11:00-15:00

Основное

О себе

• 80 довольных учеников
• Покажет, как быстро извлекать корни
• Любой вариант контрольной станет под силу

Читать дальше

Пн 07:00-08:00, 13:00-14:00, Вт 06:00-08:00, 16:00

+4 слота

Ср 06:00-08:00, 13:00-16:00

Чт 06:00-08:00, 13:00-17:00

Пт 06:00-08:00

Сб 06:00

Основное

О себе

• Подготовит к ВПР без паники и нервов
• 40 довольных учеников
• Покажет красоту цифр и фигур

Читать дальше

Пн 05:00-11:00, Вт 07:00-10:00, 17:00

+3 слота

Ср 17:00

Чт 05:00-08:00, 17:00

Пт 05:00-12:00, 16:00-17:00

Основное

О себе

• 32 довольных ученика
• Покажет, что математика вокруг нас и она пригодится не только в школе
• Покажет красоту цифр и фигур

Читать дальше

Пн 03:00, 06:00-10:00, Вт 02:00-03:00, 07:00-09:00

+3 слота

Ср 02:00-03:00, 06:00-09:00

Чт 09:00-11:00

Пт 02:00-03:00, 06:00-09:00, 13:00

Основное

О себе

• Подготовит к ВПР без паники и нервов
• 54 довольных ученика
• Научит брать интегралы и логарифмы

Читать дальше

Пн 06:00-11:00, Вт 07:00-10:00

+3 слота

Ср 06:00-11:00

Чт 06:00-09:00

Пт 06:00-12:00

Основное

О себе

• 95 довольных учеников
• Поделится своими лучшими приемами
• Подготовит к контрольной

Читать дальше

100 000+учеников

15 000+проверенных
преподавателей

4. 8 из 5средняя оценка
от учеников

У нас преподают лучшие: только 5 из 100 репетиторов проходят отбор

• Подтверждают квалификацию ежегодно

  Оцениваем не только педагогические, но и общие профессиональные компетенции репетитора — например, стрессоустойчи­вость и умение выстраивать диалог.

• Помогают заговорить на английском

  Наши материалы разработаны в рамках коммуникативной методики. Это самый эффективный подход в изучении английского онлайн с репетитором.

• Проходят трехэтапный отбор

  Задание по предмету, пробный урок с методистом и тестовый период, когда наставник отслеживает качество уроков.

• Улучшают навыки преподавания

  В университете для учителей 70+ воркшопов и 40 курсов. Каждый репетитор проходит хотя бы одно обучение в месяц.

Не нашли подходящего репетитора? Оставьте заявку, мы поможем

Ответы на частые вопросы

Он позволит вам освоиться. Первая часть проходит индивидуально — можно «пощупать» платформу и пройти небольшой тест, определить уровень и подобрать программу. После к вам подключится методист, чтобы ответить на все вопросы, рассказать о процессе обучения и помочь сформировать расписание.

Нет, можете познакомиться в любой удобный для вас момент.

Абсолютно ничего, кроме телефона, компьютера или любого другого устройства, у которого есть микрофон, камера и доступ в интернет.

Ничего страшного, бывает! У учеников есть возможность отменить занятие за 8 часов до назначенного времени без потери оплаты. Так вы сможете переназначить его на удобное время, а у преподавателя останется возможность скорректировать расписание.

Программы обучения максимально гибкие — можно заниматься где и когда угодно, в удобном для вас темпе. Мы подберем учителя и график, а также в любое время сможем изменить расписание, сделать перерыв или помочь скорректировать программу.

Длительность ознакомительной встречи — 30 минут, все остальные занятия (после оплаты) длятся 50 минут.

Не нашли ответа на свой вопрос — напишите нам

Как рассчитать ВВП страны

Валовой внутренний продукт (ВВП) страны — это оценка общей стоимости всех товаров и услуг, произведенных ею за определенный период, обычно квартал или год. Его больше всего используют в качестве точки сравнения: выросла или сократилась экономика страны по сравнению с предыдущим измеряемым периодом?

Ключевые выводы

• ВВП можно рассчитать, сложив все деньги, потраченные потребителями, предприятиями и государством за определенный период.
• Можно также рассчитать, сложив все деньги, полученные всеми участниками экономики.
• В любом случае число является оценкой «номинального ВВП».
• После корректировки для устранения любых эффектов, связанных с инфляцией, раскрывается «реальный ВВП».

Существует два основных способа измерения ВВП: путем измерения расходов или измерения доходов.

А еще есть реальный ВВП, который представляет собой корректировку, устраняющую влияние инфляции, чтобы можно было четко увидеть рост или спад экономики.

Годовое изменение реального ВВП

Расчет ВВП на основе расходов

Один из способов получить ВВП — подсчитать все деньги, потраченные различными группами, участвующими в экономике. К ним относятся потребители, предприятия и правительство. Все платят за товары и услуги, которые вносят вклад в общий ВВП.

Кроме того, некоторые национальные товары и услуги экспортируются для продажи за границу. А некоторые продукты и услуги, которые потребляются, импортируются из-за рубежа. Расчет ВВП учитывает расходы как на экспорт, так и на импорт.

Таким образом, ВВП страны представляет собой сумму потребительских расходов (C) плюс инвестиции в бизнес (I) и государственные расходы (G) плюс чистый экспорт, который равен общему объему экспорта за вычетом общего объема импорта (X – M).

Расчет ВВП на основе дохода

Обратная сторона расходов — доход. Таким образом, оценка ВВП может отражать общую сумму дохода, выплачиваемого всем жителям страны.

Этот расчет включает все факторы производства, составляющие экономику. Он включает в себя заработную плату, выплачиваемую труду, ренту, полученную от земли, прибыль на капитал в виде процентов и прибыль предпринимателя. Все это составляет национальный доход.

Этот подход усложняется необходимостью корректировки некоторых элементов, которые не всегда появляются в необработанных числах. Это включает:

• Косвенные налоги на бизнес, такие как налоги с продаж и налоги на имущество
• Амортизация; мера снижения стоимости оборудования для бизнеса с течением времени
• Чистый доход от иностранных факторов, который представляет собой иностранные платежи, сделанные гражданам страны, за вычетом платежей, сделанных этими гражданами иностранцам

В этом доходном подходе ВВП страны рассчитывается как ее национальный доход плюс ее косвенные налоги на бизнес и амортизация плюс ее чистый доход от иностранных факторов.

Реальный ВВП

Поскольку ВВП измеряет выпуск экономики, он подвержен инфляционному давлению. Со временем цены обычно растут, и это отражается на ВВП.

Нескорректированный ВВП страны не может сказать вам, вырос ли ВВП из-за увеличения производства и потребления или из-за роста цен.

• Реальный ВВП – это показатель объема производства экономики, скорректированный с учетом инфляции. Нескорректированная цифра называется номинальным ВВП.
• Реальный ВВП корректирует номинальный ВВП таким образом, чтобы он отражал уровни цен, преобладавшие в отчетном году, называемом «базовым годом».

Валовой национальный продукт (ВНП) аналогичен ВВП. Он начинается с ВВП и добавляет доход от иностранных инвестиций своих резидентов и вычитает доход иностранных резидентов, полученный в стране.

Как используется ВВП

ВВП — это важная статистика, которая показывает, растет экономика или сокращается. В США правительство публикует годовую оценку ВВП за каждый квартал и каждый год, за которой следуют окончательные цифры за каждый из этих периодов.

Отслеживание ВВП во времени помогает правительству принимать решения, например, стимулировать ли экономику, вливая в нее больше денег, или охлаждать ее, вытягивая деньги.

Предприятия могут использовать ВВП в качестве фактора при принятии решения о расширении или сокращении производства или о реализации крупных проектов.

Инвесторы следят за ВВП, чтобы понять, в каком направлении может двигаться экономика в ближайшие недели.

Критика ВВП

Хотя ВВП является полезным способом получить представление о состоянии экономики, он ни в коем случае не является идеальным подходом. Один из критических замечаний заключается в том, что он не учитывает деятельность, которая не является частью легализованной экономики. Доходы от неофициального труда, некоторые операции с наличными, торговля наркотиками и многое другое не учитываются в ВВП.

Другая критика заключается в том, что некоторые виды деятельности, создающие ценность, не учитываются в ВВП. Например, если вы нанимаете профессиональную уборщицу для поддержания чистоты в доме, повара для приготовления пищи и сиделку для ухода за вашими детьми, вы будете платить этим работникам, и эти платежи будут учитываться в ВВП. Если вы выполняете эти работы самостоятельно, ваш вклад не учитывается в ВВП.

Таким образом, хотя ВВП может дать представление об эффективности экономики с течением времени, он не раскрывает всей картины.

Какова формула ВВП?

Формула ВВП: ВВП = C + I + G + (X-M). C — потребительские расходы, I — инвестиции в бизнес, G — государственные расходы и (X-M) — чистый экспорт.

Какие 3 типа ВВП?

Три типа ВВП: номинальный, фактический и реальный. Номинальный ВВП – это стоимость всех товаров и услуг, произведенных в текущих рыночных ценах. Сюда входят инфляция и дефляция. Реальный ВВП — это стоимость всех товаров и услуг по базовой цене, что означает, что ВВП скорректирован с учетом инфляции. Фактический ВВП — это измерение в режиме реального времени, то есть за определенный интервал, и показывает, в каком состоянии находится экономика в данный момент.

В какой стране самый высокий ВВП?

США имеют самый высокий ВВП. Согласно последним данным Всемирного банка, в 2020 году ВВП США составил 21 триллион долларов. Китай был вторым по величине ВВП в $ 14,7 трлн.

Практический результат

Валовой внутренний продукт (ВВП) является важным экономическим показателем страны, который оценивает общую стоимость всех товаров и услуг, произведенных ею за определенный период. Это полезно для того, чтобы показать, выросла или сократилась экономика страны, и как денежно-кредитная и фискальная политика может реагировать на это.

Как увидеть Бога в математике

• Кирстен Уэст Автор статей о пешеходном переходе
• 2021 7 декабря

Математика повсюду. Элементарная математика — это те основы, которым мы учим наших детей дома, даже не осознавая этого. Сколько арахиса останется, если мы начнем с четырех и папа съест два из них? Хватит ли вам больше одного арахиса? Начать преподавать «высшую математику» можно уже с четвертого класса!

Математика — это не что иное, как набор инструментов, который позволяет нам понять наш мир и предсказать, что произойдет в будущем. Время развивать математический мозг вашего ребенка — это момент, когда вы вместе сталкиваетесь с реальной проблемой. Вы уже делаете это со своими малышами. Вы вместе считаете уток на страницах книжки с картинками. На кухне вы считаете количество чашек муки, когда печете вместе. На Рождество вы вместе отсчитываете дни Адвента. Эти «совместные» элементарные математические действия и уроки являются первыми шагами к математическому мозгу.

Следующим шагом после элементарной математики является алгебра, за которой следуют геометрия, тригонометрия и даже исчисление. Что делать, если вы ненавидите алгебру? Что, если геометрия с ее, казалось бы, недоказуемыми доказательствами положит конец любым позитивным отношениям, которые у вас были с математикой? Как ваши дети когда-нибудь узнают то, чего вы сами не помните или никогда не знали? Есть много способов обойти эту проблему. Существует множество вариантов помощи для тех, кто боится своих способностей, например онлайн-учебная программа по математике, видеоуроки для учителей математики или наем репетитора по математике для работы с вашими детьми. Вы по-прежнему руководите их образованием, независимо от того, преподаете ли вы математику лично или нет.

Единственная истина, с которой нужно столкнуться, заключается в том, что вы не всезнающий и не совершенный. Мы все понимаем эту истину по воскресеньям, так почему же так много родителей считают, что они должны полностью знать и понимать математику, чтобы учить ей своих детей? Вы будете учиться, как они учатся. Так много родителей, обучающихся на дому, испытали именно это.

Доктор Джордж Полиа, считающийся отцом современного решения проблем,1 разработал то, что он назвал «Десятью заповедями для учителей», основанное на непрерывном изучении математики и преподавания. Список Полиа направлен на то, чтобы побудить учащихся исследовать, а не просто рассказывать, как работает математика. Это дает вам фантастическую возможность учиться вместе с вашим ребенком, особенно если есть часть математики, которую вы плохо знаете. Работая вместе, вы учите, как и почему работает математика. Рядом с вами они получают общее представление о математике. Даже те дети, которые не особенно любят математику, поощряются, когда вы по возможности помогаете им в практических делах.

Математика — это не заучивание формул и теорем. Математика использует инструменты, которые Бог дал каждому из нас, и решает реальные проблемы. Сегодня слишком много математического образования сухо и абстрагировано от его первоначального замысла. Математика — это то, что нам нужно, чтобы строить автомобили, готовить еду и сочинять музыку. Математика везде.

Многие думают, что математика — это агностическая дисциплина, что она не имеет отношения к вере или христианству. Однако каждая часть обучения тесно связана с вашим мировоззрением. Я не одинок в этом мышлении. На самом деле, Ассоциация христиан математических наук (ACMS)2 «занимается объединением математики с верой и продвижением качественного обучения». По общему признанию, некоторые значительные научные достижения были сделаны нехристианами, но логика, лежащая в основе математических теорий, исходит от Бога. Логика — это инструмент, который вы используете, чтобы сказать, верно что-то или нет. Ваши дети используют логику, чтобы понять, что воровать нехорошо, и поэтому человек, который берет со скамьи домой карандаши или изменяет результаты своих исследований, нарушает заповедь.

Без логики вы не можете принимать законы и применять их, будь то от Господа или просто расширения математических теорий. Многие ученые и математики, которые начинают свое обучение как атеисты, обнаруживают, что применение логики в области их исследований часто естественным образом приводит их к христианству или, по крайней мере, к Разумному Замыслу.

Во многих книгах Джонатана Сарфати математические качества сочетаются с совершенным замыслом Бога, в частности, в его книге « По замыслу: свидетельство разумного Создателя природы — библейского Бога» по версии The Old Schoolhouse®.

Creation Ministries International также пропагандирует, что математика напрямую отражает то, кем является Бог:

«Только люди с христианским мировоззрением могут понять, что математика отражает логичный, упорядоченный и добрый разум Бога. Как одна из форм Его мышления, Бог мыслит Таким образом, существование математики объявляет человечеству, что за порядком во вселенной стоит Бог. Мы можем считать и производить математические расчеты, потому что являемся носителями образа Бога (Бытие 1:26–27) и можем мыслить Божьими мыслями. после Него.3″

Развитие математического мозга начинается и заканчивается верой, логикой и исследованиями вместе с ребенком. Это может быть весело и сложно, и это, пожалуй, самый важный подарок, который вы можете сделать, когда учитесь дома. Как высоко они пойдут?

Примечания:

1. Гэри Л. Массер и Уильям Ф. Бургер, Математика для учителей начальных классов: современный подход , (Нью-Йорк: Macmillan Publishing Company, 1988), 3.
2. www.acmsonline .org
3. Математика От Бога , опубликовано: 18 мая 2021 г., Джеймс Р. Хьюз

Copyright 2021, The Old Schoolhouse ® Используется с разрешения. Все права принадлежат Автору. Первоначально появился в летнем выпуске The Old Schoolhouse ® Magazine за лето 2021 г., отраслевого издания для мам, обучающихся на дому. Читайте The Old Schoolhouse ®  Журнал  бесплатно на сайте www.TOSMagazine.com или загрузите бесплатные приложения для чтения на сайте www.TOSApps.com для мобильных устройств. Прочитать ИСТОРИИ The Old Schoolhouse ®  Журнал  и как он появился.

Фото предоставлено ©GettyImages/DigitalVision

Кирстен Уэст , доктор философии, и ее муж обучали своих близнецов на дому, используя подход, основанный на классической литературе и литературе Шарлотты Мейсон. Она работает в The Old Schoolhouse® директором по маркетингу. У нее есть докторская степень по биофизике, степени магистра и бакалавра по физике, незначительная степень по математике, и она провела более тридцати пяти лет, обучая и репетиторству детей и молодежи. Она является автором учебной программы по математике Doodles Do Algebra, которая продается на сайте TeachMeBetter.org. Она ведет блог под именем DoodleMom на платформе HomeschoolBlogger.com.

Бог и математика? – Христианская перспектива

Математики на протяжении всей истории разрабатывали различные теории для объяснения происхождения и последовательности сложения. Некоторые предполагают, что добавление существует по чистой случайности. Другие утверждали, что человек создал сложение и сложение работает, потому что он спроектировал его так, чтобы оно работало.

Большинство современных учебников даже не пытаются объяснить существование сложения. За все время учебы ни в одном из моих учебников не объяснялось, откуда взялось сложение и почему оно работает. В конце концов я пришел к выводу, что сложение, наряду со всеми другими математическими фактами, является вечной, самосущей истиной.

Библия дает нам совершенно другое объяснение сложения. Хотя в Библии конкретно не говорится: «Вот откуда произошло сложение и почему оно работает», Библия предлагает нам принципы, применимые к сложению, а также ко всем другим аспектам математики. Посмотрите, что открывают всего два библейских стиха.

Откуда появилось дополнение?

Стих «Ибо Им было создано все вещей» (Колоссянам 1:16 NIV’84) говорит нам, откуда произошло сложение. Это говорит нам, что Бог создал всех вещей. Слово все включает все, даже математику.

Это не означает, что Бог создал символы 1 и 2. Эти символы были созданы человеком. Но эти символы представляют реальный принцип, называемый сложением, который заложен во всем, что нас окружает, — принцип, созданный Богом.

Позвольте мне кратко проиллюстрировать. Мы часто брали объект, добавляли к нему другой объект и оставались с двумя объектами (например, когда мы брали одно печенье и один кусок пирога и в итоге съедали два десерта). Неважно, что мы пытаемся добавить, объекты добавляются предсказуемо. Бухгалтер добавляет доллары, пекарь добавляет пончики, продавец добавляет запасы, а электрик добавляет мощность. Тем не менее, сложение работает одинаково для всех этих людей. Почему? Потому что все складывается регулярно и точно. Назовем эту закономерность принципом сложения.

Бог создал этот принцип, который преобладает во всем творении. Когда Бог сотворил все сущее, Он определил, как оно будет действовать. Он решил заставить различные аспекты творения — от долларов до ватт — работать в соответствии с тем же надежным принципом, который мы называем сложением. [2]

Человек разработал различные способы выразить на бумаге эту постоянство, которое Бог окружил нас. На протяжении всей истории культуры использовали разные символы для обозначения количества. Например, римляне использовали римские цифры (I, V, X и т. д.) вместо нашей нынешней арабской системы (1, 5, 10 и т. д.). Однако человек никогда не создал что угодно по математике. Он только разработал различных символов и систем, чтобы представить упорядоченный способ сложения вещей. Сложение произошло от Бога.

Почему сложение работает?

Теперь, когда мы знаем , откуда произошло сложение , давайте посмотрим на , почему сложение работает. Мы найдем ответ уже в следующем стихе Послания к Колоссянам, который гласит: «В Нем все держится вместе» (Колоссянам 1:17 NIV’84). Начиная со слова все включает дополнение, Бог не только создал дополнение, но и постоянно удерживает дополнение вместе.

Как Бог удерживает сложение вместе? Как мы видели выше, сложение — это название предсказуемого способа объединения объектов. Бог удерживает сложение вместе, поддерживая последовательное соединение объектов.

Можете ли вы представить, что произошло бы, если бы объекты не объединялись последовательно одинаковым образом? Если бы уравнение «1 + 1 = 2» работало только часть времени? Математика, как мы знаем, было бы невозможно! Было бы бессмысленно запоминать дополнительные факты и решать задачи на бумаге, если бы мы не могли полагаться на эти факты и задачи для работы в физическом мире. Задумайтесь на мгновение, какое это чудо, что математика работает. Находимся ли мы на Луне или на собственном заднем дворе, мы можем положиться на то, что один плюс один равняется двум. Математика последовательна, потому что Бог последовательно держит каждую часть вселенной на своем месте. Верность Бога в том, что он удерживает эту вселенную вместе, гарантирует нам, что объекты будут добавляться предсказуемым образом и что уравнение «1 + 1 = 2» будет работать последовательно. [3]

Библия многое говорит о сложении. Мы рассмотрели только два стиха, но уже знаем

• , откуда произошло сложение (Бог создал его) и
• , почему сложение работает (Бог верно поддерживает вселенную).

Принципы, которые мы открыли для уравнения сложения «1 + 1 = 2», применимы и к остальной математике. Нравится дополнение, вся математика — это способ записи и выражения законов и отношений, созданных Богом. Математика работает, потому что Бог верно держит все на своих местах. Математика не независима от Бога. Это не нейтрально. Само существование математики и ее способность работать зависят от Божьей верности в том, что все держится вместе!

Божья верность не только делает математику полезной для нас, но и передает важную весть. Библия говорит нам, что Бог решил заключить завет с «неизменными законами» неба и земли (включая математические законы, такие как сложение). Его верность в соблюдении Своего завета с этими законами демонстрирует ту же верность, которую Он проявит в Своем завете искупления.

Если Я не поставлю Мой завет с днем ​​и ночью и незыблемые законы неба и земли, то Я отвергну потомство Иакова и Давида, раба Моего.

(Иеремия 33:25-26 NIV’84)

То, как Бог держит все вместе в соответствии с установленными законами, показывает, что Он является Богом, соблюдающим заветы. Его настойчивость в том, что один плюс один равняется двум, служит для нас непрекращающимся свидетельством Его преданности, верности и любящей доброты.

Только подумайте: каждый раз, когда вы используете математику для подсчета или добавления чего-то, вы становитесь свидетелем того, что Бог по-прежнему постоянно поддерживает вселенную. Это как если бы математика кричала вам: «Бог по-прежнему у руля! Он верен. Он соблюдет Свой завет искупления с тобой».

Математика действительно является свидетельством Божьей верности и силы. Математика должна постоянно напоминать нам о последовательности и надежности Бога. В конце концов, один плюс один неизменно равняется двум, потому что удивительный, никогда не меняющийся Бог сотворил и поддерживает все сущее.

Математика раскрывает замысел вокруг нас

Просто взглянув на подсолнух, мы можем сказать, что подсолнух был тщательно спроектирован мудрым Творцом. Математика, однако, позволяет нам увидеть Божий замысел на новом уровне, раскрывая заботу Бога о каждом аспекте Своего творения.

Семена всех подсолнухов — больших или маленьких — расположены по двум схемам. Когда мы используем математику для изучения этих шаблонов, мы наблюдаем, что независимо от того, сколько семян содержит подсолнух, количество семян будет распределено между двумя шаблонами примерно в той же математической пропорции — пропорции, которая позволяет подсолнухам удерживать максимальное количество семян. семян и размножаются весьма эффективно! [4] Какому мудрому и заботливому Творцу мы служим!

Удивительный образ подсолнухов, созданный Богом, должен напомнить нам, что мы можем доверить Ему заботу о деталях нашей жизни.

Если же Бог так одевает траву полевую, которая сегодня есть, а завтра будет брошена в печь, то не тем ли паче вас, маловеры? Матфея 6:30 (NIV’84)

Математика НЕ ​​является нейтральным предметом

Когда мы по Библии понимаем, откуда взялась математика и почему она работает так последовательно, мы обнаруживаем, что Бог не только в математике, но Он создал и поддерживает математика. Вместо того, чтобы откладывать в сторону Бога, когда мы приступаем к математике, давайте отложим в сторону наши старые представления о математике и займемся математикой, ожидая, что она прославит Господа.