ГДЗ упражнение 377 геометрия 7 класс Мерзляк, Полонский – Telegraph
➡➡➡ ПОДРОБНЕЕ ЖМИТЕ ЗДЕСЬ!
ГДЗ упражнение 377 геометрия 7 класс Мерзляк, Полонский
Подробное решение упражнение № 377 по геометрии для учащихся 7 класса , авторов Мерзляк , Полонский, Якир 2019-2020 .
Решебник с ответами . Мерзляк , Полонский, Якир . Мерзляк , Полонский , Якир . Алгебра . Смотреть . 7 класс . Афанасьева, Михеева, Баранова . Упражнения для повторения курса 7 класса .
Видео решение к номеру 377 по геометрии за 7 класс , авторов А .Г . Мерзляк , В .Б . Полонский , М .С . Якир Более подробное гдз к этому заданию можно найти здесь . .
Авторы: Мерзляк А .Г ., Полонский В .Б ., Якир М .С . Издательство: Вентана-граф 2019 год . Тип: Учебник . Подробный решебник (ГДЗ ) по Геометрии за 7 (седьмой ) класс — готовый ответ упражнение — 377 . Авторы учебника: Мерзляк , Полонский, Якир .
«ГДЗ по Геометрии 7 класс Учебник Мерзляк , Полонский, Якир Вентана-Граф Алгоритм успеха» поможет школьнику разобраться с нюансами и понять все тонкости данного предмета . Решебник содержит правильные и подробно расписанные онлайн-ответы . .
Бесплатные ответы из нового сборника ГДЗ по геометриии за 7 класс к учебнику Мерзляка , Полонского, Якира . Главная ГДЗ 7 класс геометрия Мерзляк , Полонский, Якир .
Учебник «Геометрия . 7 класс . ФГОС» А . Г . Мерзляка , В . Б . Полонского, М . С . Якира Выполнение готовых домашних заданий ГДЗ должно осуществляться с соблюдением принципа Наш решебник окажет бесценную помощь в проверке выполненных упражнений . .
Бесплатные ответы и решение задач по геометрии за 7 класс к учебнику авторов: Мерзляк , Полонский, Якир . ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк , Полонский, Якир учебник .
Геометрия 7 класс . Учебник . Мерзляк , Полонский, Якир . 1 . Алгоритм успеха . Действительно, появившаяся лишь в седьмом классе новая дисциплина геометрия требует от учеников не только знание теории, но и умение полноценно применять ее при решении практических задач .
Гдз по Геометрии за 7 класс можно найти тут .
Мерзляк . №377 . ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мерзляк . авторы: А .Г . Мерзляк , В .Б . Полонский, М .С . Якир . издательство: Вентана-Граф, 2019
авторы: Мерзляк А .Г ., Полонский В .Б ., Якир М .С . Издательство: Вентана-граф 2019 год . Для достижения цели придется изучать каждый урок, вникать во все заданный упражнения . ГДЗ к учебнику по Геометрии 7 класс Мерзляк, Поляков Углубленный уровень можно посмотреть тут .
Домашняя работа по геометрии за 7 класс к учебнику авторов А .Г . Мерзляк , В .Б . Полонский, М .С . Якир . В пособии решены и в большинстве случаев подробно разобраны задачи и упражнения из учебника «Мерзляк А .Г . Геометрия : 7 класс : учебник для учащихся . .
Мерзляк , Полонский, Якир . В данном случае стоит смотреть готовые домашние задания по Геометрии 7 класс , автор А .Г . Мерзляк . Готовые домашние задания по геометрии 7 класс автора Мерзляка необходимы не только ученикам, но и их родителям, которые затрудняются . .
Для учащихся прикладная часть, ее подготовка и изучение могут быть облегчены . Рабочая тетрадь по геометрии 7 класс (Мерзляк , Полонский , Якир, 2 части) в формате ГДЗ поспособствует этому . Пособие содержит исчерпывающие данные и пояснения к тестовым . .
Подробное решение упражнение № 377 по геометрии для учащихся 7 класса , авторов Мерзляк , Полонский, Якир 2019-2020 .
Решебник с ответами . Мерзляк , Полонский, Якир . Мерзляк , Полонский , Якир . Алгебра . Смотреть . 7 класс . Афанасьева, Михеева, Баранова . Упражнения для повторения курса 7 класса .
Видео решение к номеру 377 по геометрии за 7 класс , авторов А .Г . Мерзляк , В .Б . Полонский , М .С . Якир Более подробное гдз к этому заданию можно найти здесь . .
Авторы: Мерзляк А .Г ., Полонский В .Б ., Якир М .С . Издательство: Вентана-граф 2019 год . Тип: Учебник . Подробный решебник (ГДЗ ) по Геометрии за 7 (седьмой ) класс — готовый ответ упражнение — 377 . Авторы учебника: Мерзляк , Полонский, Якир .
«ГДЗ по Геометрии 7 класс Учебник Мерзляк , Полонский, Якир Вентана-Граф Алгоритм успеха» поможет школьнику разобраться с нюансами и понять все тонкости данного предмета . Решебник содержит правильные и подробно расписанные онлайн-ответы . .
Бесплатные ответы из нового сборника ГДЗ по геометриии за 7 класс к учебнику Мерзляка , Полонского, Якира . Главная ГДЗ 7 класс геометрия Мерзляк , Полонский, Якир .
Учебник «Геометрия . 7 класс . ФГОС» А . Г . Мерзляка , В . Б . Полонского, М . С . Якира Выполнение готовых домашних заданий ГДЗ должно осуществляться с соблюдением принципа Наш решебник окажет бесценную помощь в проверке выполненных упражнений . .
Бесплатные ответы и решение задач по геометрии за 7 класс к учебнику авторов: Мерзляк , Полонский, Якир . ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк , Полонский, Якир учебник .
Геометрия 7 класс . Учебник . Мерзляк , Полонский, Якир . 1 . Алгоритм успеха . Действительно, появившаяся лишь в седьмом классе новая дисциплина геометрия требует от учеников не только знание теории, но и умение полноценно применять ее при решении практических задач .
Гдз по Геометрии за 7 класс можно найти тут .
Мерзляк . №377 . ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мерзляк . авторы: А .Г . Мерзляк , В .Б . Полонский, М .С . Якир . издательство: Вентана-Граф, 2019
авторы: Мерзляк А .Г ., Полонский В .Б ., Якир М .С . Издательство: Вентана-граф 2019 год . Для достижения цели придется изучать каждый урок, вникать во все заданный упражнения . ГДЗ к учебнику по Геометрии 7 класс Мерзляк, Поляков Углубленный уровень можно посмотреть тут .
Домашняя работа по геометрии за 7 класс к учебнику авторов А .Г . Мерзляк , В .Б . Полонский, М .С . Якир . В пособии решены и в большинстве случаев подробно разобраны задачи и упражнения из учебника «Мерзляк А .Г . Геометрия : 7 класс : учебник для учащихся . .
Мерзляк , Полонский, Якир . В данном случае стоит смотреть готовые домашние задания по Геометрии 7 класс , автор А .Г . Мерзляк . Готовые домашние задания по геометрии 7 класс автора Мерзляка необходимы не только ученикам, но и их родителям, которые затрудняются . .
Для учащихся прикладная часть, ее подготовка и изучение могут быть облегчены . Рабочая тетрадь по геометрии 7 класс (Мерзляк , Полонский , Якир, 2 части) в формате ГДЗ поспособствует этому . Пособие содержит исчерпывающие данные и пояснения к тестовым . .
ГДЗ тест 5. вариант 2 алгебра 7 класс контрольно-измерительные материалы Мартышова
ГДЗ упражнение 182 геометрия 7 класс Мерзляк, Полонский
ГДЗ часть 1 / упражнение 130 русский язык 2 класс Чуракова
ГДЗ задача для повторения 237 алгебра 11 класс Никольский, Потапов
ГДЗ учебник 2015. упражнение 901 (52) математика 5 класс Виленкин, Жохов
ГДЗ глава 12. задача 1108 геометрия 7‐9 класс Атанасян, Бутузов
ГДЗ глава 4 / § 18 / вариант 1 16 алгебра 10 класс дидактические материалы Шабунин, Ткачева
ГДЗ unit 1 / vocabulary and writing 2 английский язык 10 класс forward Вербицкая, Маккинли
ГДЗ часть №2 94 математика 3 класс рабочая тетрадь Истомина, Редько
ГДЗ страница 17 английский язык 9 класс новый курс (5-ый год обучения) Афанасьева, Михеева
ГДЗ часть №2 38 математика 5 класс Петерсон, Дорофеев
ГДЗ проверь себя / глава 4 4 алгебра 9 класс Дорофеев, Суворова
ГДЗ самостоятельная работа / вариант 2 67 математика 5 класс дидактические материалы Чесноков, Нешков
ГДЗ практикум 18 алгебра 7 класс Муравин, Муравин
ГДЗ часть 1. страница 39 математика 1 класс рабочая тетрадь Петерсон
ГДЗ номер 685 алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский
ГДЗ параграф 16 16.74 алгебра 8 класс задачник Мордкович, Александрова
ГДЗ упражнение 63 английский язык 7 класс сборник упражнений к учебнику Биболетовой Барашкова
ГДЗ номер 1279 математика 6 класс Мерзляк, Полонский
ГДЗ параграф 28 12 алгебра 7 класс рабочая тетрадь Миндюк, Шлыкова
ГДЗ глава 1 33 русский язык 8 класс Шмелев, Флоренская
ГДЗ часть №1 / о главном 54 русский язык 3 класс Желтовская, Калинина
ГДЗ §4 4.26 алгебра 9 класс Учебник, Задачник (2018) Мордкович, Семенов
ГДЗ параграф 23 15 алгебра 9 класс рабочая тетрадь Миндюк, Шлыкова
ГДЗ номер 96 алгебра 8 класс Мерзляк, Полонский
ГДЗ часть 1 / упражнение 101 русский язык 2 класс Чуракова
ГДЗ страница 36 английский язык 5 класс Абдышева, Балута
ГДЗ упражнение 489 математика 5 класс Истомина
ГДЗ часть 2 251 математика 1 класс Истомина
ГДЗ контрольная работа 8. вариант 2 математика 6 класс контрольные работы Кузнецова, Минаева
ГДЗ учебник 2019 / часть 1. упражнение 818 (812) математика 6 класс Виленкин, Жохов
ГДЗ вправа 1644 математика 5 класс Истер
ГДЗ страница 22 английский язык 8 класс Любченко, Любченко
ГДЗ глава 2 88 математика 6 класс Бунимович, Кузнецова
ГДЗ задание 499 математика 5 класс Никольский, Потапов
ГДЗ упражнение 599 русский язык 5 класс Ладыженская, Баранов
ГДЗ вопрос / §60 2 география 5‐6 класс Дронов, Савельева
ГДЗ обучающие работы / О-29 9 алгебра 8 класс дидактические материалы Евстафьева, Карп
ГДЗ часть 1 / что узнали. чему научились / задания на страницах 69-73 11 математика 4 класс Моро, Бантова
ГДЗ часть 1. страница 66 математика 4 класс Дорофеев, Миракова
ГДЗ упражнение 57 русский язык 6 класс рабочая тетрадь Ефремова
ГДЗ параграф 15 10 алгебра 7 класс рабочая тетрадь Мерзляк, Полонский
ГДЗ самостоятельная работа / вариант 2 / С-26 7 алгебра 9 класс Дидактические материалы Макарычев, Миндюк
ГДЗ упражнение 130 русский язык 6 класс Практика Лидман-Орлова, Пименова
ГДЗ задание 719 математика 6 класс Никольский, Потапов
ГДЗ часть 2 / упражнение 106 русский язык 4 класс Желтовская, Калинина
ГДЗ § 27 14 алгебра 8 класс задачник Мордкович, Звавич
ГДЗ упражнение 401 русский язык 5 класс Ладыженская, Баранов
ГДЗ Учебник 2019 / часть 1 16 (16) математика 5 класс Виленкин, Жохов
ГДЗ обучающие работы / О-24 11 алгебра 8 класс дидактические материалы Евстафьева, Карп
ГДЗ задание 69 математика 5 класс Никольский, Потапов
ГДЗ По Математике 2 Класса 2100
ГДЗ По Геометрии 7 Класс Бевз
Решебник Английский 5 Класс Starlight
ГДЗ По Географии 8 Класс Тпо Баринова
Страница 50 — ГДЗ по Математике 3 класс Моро, Волкова 2 часть
- Тип: ГДЗ, Решебник.
- Автор: Моро М. И., Волкова С. И., Бантова М. А.
- Год: 2020.
- Серия: Школа России (ФГОС).
- Издательство: Просвещение.
❤️️Ответ к странице 50. Математика 3 класс учебник 2 часть. Автор: М.И. Моро.
Решебник — страница 50Готовое домашнее задание
Номер 1.
Прочитай текст, запиши числа в порядке убывания.
Озера имеют различную глубину. Глубина Ладожского озера – двести тридцать метров, Онежского – сто двадцать семь метров, а озера Иссык-Куль – шестьсот шестьдесят восемь метров.
Ответ:
668, 230, 127
Номер 2.
Ответ:
860 > 680 101 < 110 499 < 500 729 < 735 350 > 305 380 > 379
Номер 3.
Ответ:
264 – 60 + 1 = 205
900 + 99 + 1 = 1000
700 – 1 – 600 = 99
400 – 1 – 300 = 99
809 + 80 + 1 = 890
390 – 90 – 1 = 299
Номер 4.
Реши уравнения.
Ответ:
х + 3 = 27 х – 3 = 27
х = 27 ‒ 3 х = 27 + 3
х = 24 х = 30
Проверка: Проверка:
24 + 3 = 27 30 – 3 = 27
27 = 27 27 = 27
х ∙ 3 = 27 х : 3 = 27
х = 27 : 3 х = 27 ∙ 3
х = 9 х = 81
Проверка: Проверка:
9 ∙ 3 = 27 81 : 3 = 27
27 = 27 27 = 27
Номер 5.
Найди значения частного а : b при а = 88, d = 22; а = 88, b = 2; а = 88, b = 1.
Ответ:a : b а = 88 b = 22 88 : 22 = 4 а = 88 b = 2 88 : 2 = 44 а = 88 b = 1 88 : 1 = 88
Номер 6.
В прошлом году в заповеднике заготовили на зиму 14 стогов сена для подкормки лосей, а в этом году – в 3 раза больше. На сколько больше стогов сена заготовили в этом году?
Ответ:
1) 14 ∙ 3 = 42 (с. ) – заготовили сена в этом году.
2) 42 – 14 = 28 (c.) – на столько больше сена заготовили в этом году, чем в прошлом.
Ответ: на 28 стогов больше.
Задание внизу страницы
Ответ:
468 > 368 243 < 253 379 > 377
Задание на полях страницы
Найди лишнее выражение:
Ответ:
Лишнее выражение 8 : 8, так как во всех остальных выражениях используется действие умножение.
Рейтинг
Выберите другую страницу
1 часть
Учебник Моро | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 79 | 80 | 81 | 82 | 83 | 84 | 85 | 86 | 87 | 88 | 89 | 90 | 91 | 92 | 93 | 94 | 95 | 96 | 97 | 98 | 99 | 100 | 101 | 102 | 103 | 104 | 105 | 106 | 107 | 108 | 109 | 110 | 111 |
---|
2 часть
4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 79 | 80 | 81 | 82 | 83 | 84 | 85 | 86 | 87 | 88 | 89 | 90 | 91 | 92 | 93 | 94 | 95 | 96 | 97 | 98 | 99 | 100 | 101 | 102 | 103 | 104 | 105 | 106 | 107 | 108 | 109 | 110 | 111 |
---|
Последовательность Фибоначчи — определение, список, формулы и примеры
Последовательность Фибоначчи представляет собой типовой ряд, в котором каждое число представляет собой сумму двух предшествующих ему чисел. Обычно он начинается с 0 и 1. Последовательность Фибоначчи задается 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144 и так далее. Числа в последовательности Фибоначчи также называются числами Фибоначчи. В математике последовательность определяется как упорядоченный список чисел, следующих определенному образцу. Числа, присутствующие в последовательности, называются терминами. Различают следующие типы последовательностей: арифметическая последовательность, геометрическая последовательность, гармоническая последовательность и последовательность Фибоначчи. В этой статье мы подробно обсудим определение последовательности Фибоначчи, формулу, список и примеры.
Содержание:
|
Что такое последовательность Фибоначчи?
Последовательность Фибоначчи , , также известная как числа Фибоначчи, определяется как последовательность чисел, в которой каждое число в последовательности равно сумме двух чисел перед ним.
Последовательность Фибоначчи задается как:Последовательность Фибоначчи = 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, ….
Здесь третий член «1» получается сложением первого и второго членов. (т. е. 0+1 = 1)
Аналогично,
«2» получается сложением второго и третьего членов (1+1 = 2)
«3» получается сложением третьего и четвертого членов (1+2) и так далее.
Например, следующий член после 21 можно найти, сложив 13 и 21. Следовательно, следующий член в последовательности равен 34.
Формула последовательности Фибоначчи
Последовательность чисел Фибоначчи «F n » определяется с помощью рекурсивного соотношения с начальными значениями F 0 =0 и F 1 =1:
F n = F n-1 +F n-2
Здесь последовательность определяется с использованием двух разных частей, таких как начальная и рекурсивная связь.
Начальная часть F 0 =0 и F
Часть рекурсивного отношения: F n = F n-1 +F n-2 .
Следует отметить, что последовательность начинается с 0, а не с 1. Таким образом, F 5 должен быть 6 -м членом последовательности.
Список последовательностей Фибоначчи
Список первых 20 членов последовательности Фибоначчи:
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181. |
Список чисел Фибоначчи рассчитывается следующим образом:
F n | Число Фибоначчи |
0 | 0 |
1 | 1 |
2 | 1 |
3 | 2 |
4 | 3 |
5 | 5 |
6 | 8 |
7 | 13 |
8 | 21 |
9 | 34 |
… и так далее. | … и так далее. |
Золотое сечение для расчета чисел Фибоначчи
Последовательность Фибоначчи тесно связана со значением Золотого сечения. Мы знаем, что значение Золотого сечения примерно равно 1,618034. Обозначается символом «φ». Если мы возьмем соотношение двух последовательных чисел Фибоначчи, то оно будет близко к золотому сечению. Например, 3 и 5 — это два последовательных числа Фибоначчи. Соотношение 5 и 3:
5/3 = 1,6666
Возьмите другую пару чисел, скажем, 21 и 34, соотношение 34 и 21 равно:
34/21 = 1,619
Это означает, что если пара чисел Фибоначчи имеет большее значение, то соотношение очень близко к золотому сечению.
Итак, с помощью золотого сечения мы можем найти числа Фибоначчи в последовательности.
Формула для расчета чисел Фибоначчи с использованием золотого сечения:
X n = [φ n – (1-φ) n ]/√5
Где,
φ — это золотое сечение, которое примерно равно значению 1,618
.n — n-й член последовательности Фибоначчи.
Примеры решения последовательности Фибоначчи
Пример 1:
Найдите число Фибоначчи при n=5, используя рекурсивное соотношение.
Решение:
Формула для расчета последовательности Фибоначчи: F n = F n-1 +F n-2
Возьмите: F 0 =0 и F 1 =1
Используя формулу, получаем
F 2 = F 1 +F 0 = 1+0 = 1
F 3 = F 2 +F 1 = 1+1 = 2
F 4 = F 3 +F 2 = 2+1 = 3
F 5 = F 4 +F 3 = 3+2 = 5
Следовательно, число Фибоначчи равно 5,9.0005
Пример 2:
Найдите число Фибоначчи с помощью золотого сечения при n=6.
Решение:
Формула для расчета числа Фибоначчи с использованием золотого сечения: X n = [φ n – (1-φ) n ]/√5
Мы знаем, что φ примерно равно 1,618.
n= 6
Теперь подставляем значения в формулу, получаем
X n = [φ n – (1-φ) n ]/√5
X 6 = [1,618 6 – (1-1,618) 6 ]/√5
X 6 = [17,942 – (0,618) 6 ]/2,236
X 6 = [17,942 – 0,056]/2,236
х 6 = 17,886/2,236
х 6 = 7,999
X 6 = 8 (округленное значение)
Число Фибоначчи в последовательности равно 8 при n=6.
Практические задачи
- Найдите число Фибоначчи при n = 4, используя рекурсивную формулу.
- Найдите следующие три члена последовательности 15, 23, 38, 61, …
- Найдите следующие три члена последовательности 3x, 3x + y, 6x + y, 9x + 2y, …
Часто задаваемые вопросы о последовательности Фибоначчи
Q1
Что такое последовательность Фибоначчи?
Последовательность Фибоначчи — это последовательность чисел, в которой каждый член последовательности является суммой предшествующих ему членов.
Q2
Почему важна последовательность Фибоначчи?
Последовательность Фибоначчи важна, потому что отношение двух последовательных чисел Фибоначчи очень близко к значению Золотого сечения.
Q3
Какие существуют два разных способа найти последовательность Фибоначчи?
Два разных способа найти последовательность Фибоначчи:
- Метод рекурсивных соотношений
- Метод золотого сечения
Q4
Запишите список первых 10 чисел Фибоначчи.
Список первых 10 чисел Фибоначчи: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34.
Q5
Каково значение золотого сечения?
Значение золотого сечения примерно равно 1,618034…
Решения по математике для класса 7 по математике, глава 3
- Решения для учебников
- Класс 7
- Математика
- hcf и lcm
Решения по математике Решения по математике для 7 класса, глава 3, Hcf и Lcm представлены здесь с простыми пошаговыми пояснениями. Эти решения для Hcf и Lcm чрезвычайно популярны среди учащихся 7 класса по математике. Решения Hcf и Lcm пригодятся для быстрого выполнения домашних заданий и подготовки к экзаменам. Все вопросы и ответы из Книги решений по математике для класса 7 по математике, глава 3, предоставляются здесь для вас бесплатно. Вам также понравится отсутствие рекламы в Mathematics Solutions Solutions от Meritnation. Все решения по математике Решения для класса 7 по математике подготовлены экспертами и на 100% точны.
Страница № 15:
Вопрос 1:
Какое число не является ни простым, ни составным числом?
Ответ:
1 не является ни простым, ни составным числом.
Страница № 15:
Вопрос 2:
Какие из следующих пар взаимно просты?
(i) 8, 14
(ii) 4, 5
(iii) 17, 19
(iv) 27, 15
Ответ:
-простые или взаимно простые или взаимно простые числа.
Мы можем записать 17 как 17 × 1, а 19 как 17 × 1.
Следовательно, 17 и 19 — это пара взаимно простых чисел.
Страница № 15:
Вопрос 3:
Перечислите простые числа от 25 до 100 и скажите, сколько их.
Ответ:
Всего имеется 16 простых чисел от 25 до 100: 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97.
Страница № 15:
Вопрос 4:
Напишите все простые числа-близнецы от 51 до 100.
Ответ:
Если разница между двумя взаимно простыми числами равна 2, такие числа называются простыми числами-близнецами.
Следовательно, простые числа-близнецы между 51 и 100 – это 59 и 61, 71 и 73. 1
Если разница между двумя взаимно простыми числами равна 2, то такие числа называются простыми числами-близнецами.
Следовательно, простыми числами-близнецами от 1 до 50 являются (2,3), (5,7), (11,12), (17,19) и (29,30).
Страница № 15:
Вопрос 6:
Какие четные простые числа?
Ответ:
Существует только четное простое число, равное 2.
Страница № 17:
Вопрос 1:
Разложите следующие числа на простые.
(i) 32
(ii) 57
(iii) 23
(iv) 150
(v) 216
(vi) 208
(vii) 765
(viii) 342
(ix) 377
(х) 559
Ответ:
(i)
32 = 2 × 16
= 2 × 2 × 8
= 2 × 2 × 2 × 4
= 2 × 2 × 2 × 2 × 2
(ii)
57 = 3 × 19
(iii)
23 = 23 × 1
( iv)
150 = 2 × 75
= 2 × 3 × 25
= 2 × 3 × 5 × 5
(v)
216 = 2 × 108
= 2 × 2 × 54
= 2 × 2 × 2 × 27
= 2 × 2 × 2 × 3 × 9
= 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 3
(vi)
208 = 2 × 104
= 2 × 2 × 52
= 2 × 2 × 2 × 26
= 2 × 2 × 2 × 2 × 13
(vii)
765 = 3 × 255
= 3 × 3 × 85
= 3 × 3 × 5 × 17
(viii)
342 = 2 × 171
= 2 × 3 × 57
= 2 × 3 × 3 × 19
(ix)
377 = 13 × 29
(x)
559 = 13 × 43 900 05
Номер страницы 19:
Вопрос 1:
Найдите HCF.
(i) 25, 40
(ii) 56, 32
(iii) 40, 60, 75
(iv) 16, 27
(v) 18, 32, 48
(vi) 105, 154
(vii) 42, 45, 48
(viii) 57, 75, 102
(ix) 56, 57
(x) 777, 315, 588
Ответ:
(i)
HCF = 5
(ii)
HCF = 2 × 2 × 2= 8
(iii)
HCF = 5
(iv)
HCF = 1
(v)
HCF = 2
(vi )
HCF = 7
(vii)
HCF = 3
(viii)
HCF = 3
(ix)
HCF = 1
(x)
HCF = 3 × 7 = 21
Стр. № 19:
Вопрос 2:
Найдите HCF методом деления и приведите к простейшему виду.
(i) 275525
(ii) 76133
(iii) 16169
Ответ:
(i)
HCF = 25
∴ 275525=275÷25525÷25=1121
(ii)
HCF = 19
∴76133=76÷19133÷19=47
(iii)
HCF = 23
∴16169=161÷2369÷23=73
Страница № 21: 90 421
Вопрос 1:
Найдите ЖКФ.
(i) 12, 15
(ii) 6, 8, 10
(iii) 18, 32
(iv) 10, 15, 20
(v) 45, 86
(vi) 15, 30, 90
(vii) 105, 195
(viii) 12, 15, 45
(ix) 63, 81
(x) 18, 36, 27
Ответ:
(i)
90 051 НОК = 3 × 5 × 4 = 60
(ii)
LCM = 2 × 3 × 4 × 5 = 120
(iii)
LCM = 2 × 9 × 16 0051 НОК = 2 × 2 × 3 × 5 = 60
(v)
НОК = 45 × 86 = 3870
(vi)
НОК = 2 × 3 × 3 × 5 = 90
(vii) 9005 1
млкм = 3 × 5 × 7 × 13 = 1365
(viii)
НОК = 2 × 2 × 3 × 3 × 5 = 180
(ix)
НОК = 3 × 3 × 3 × 3 × 5 = 567 051
ЛКМ = 2 × 2 × 3 × 3 × 3 = 108
Страница № 21:
Вопрос 2:
Найдите HCF и LCM чисел, приведенных ниже. Убедитесь, что их произведение равно произведению заданных чисел.
(i) 32, 37
(ii) 46, 51
(iii) 15, 60
(iv) 18, 63
(v) 78, 104
Ответ:
(i)
HCF = 1
LCM = 32 × 37 = 1184
Произведение двух чисел = 32 × 37 = 1184 0051 НОК = 46 × 51 = 2346
Произведение двух чисел = 46 × 51 = 2346
Произведение HCF и LCM = 1 × 2346 = 2346
(iii)
HCF = 3 × 5 = 15
LCM = 3 × 5 × 4 = 60
Произведение двух чисел = 15 × 60 = 900
Произведение HCF и LCM = 15 × 60 = 900
(iv)
HCF = 3 × 3 = 9
LCM = 3 × 3 × 2 × 7 = 126
Произведение двух чисел = 18 × 63 = 1134
Произведение HCF и LCM = 9 × 126 = 1134 = 2 × 13 × 3 × 4 = 312
Произведение двух чисел = 78 × 104 = 8112
Произведение HCF и LCM = 26 × 312 = 8112
Страница № 23:
Вопрос 1:
Выберите правильный вариант .
(i) HCF 120 и 150 составляет …………….. .
(1) 30
(2) 45
(3) 20
(4) 120
(ii) HCF этой пары чисел не равен 1.
(1) 13, 17
(2) 29, 20
(3) 40, 20
(4) 14, 15
Ответ:
( i)
HCF = 2 × 3 × 5 = 30
Следовательно, правильный ответ – вариант (1).
(ii)
40 = 2 × 2 × 2 × 5
20 = 2 × 2 × 5
HCF 20 и 40 равен 2 × 2 × 5 или 20.
Следовательно, правильный ответ — вариант (3).
Страница № 23:
Вопрос 2:
Найдите HCF и LCM.
(и) 14, 28
(ii) 32, 16
(iii) 17, 102, 170
(iv) 23, 69
(v) 21, 49, 84
Ответ:
(i)
HCF = 2 × 7 = 14
LCM = 2 × 7 × 2 = 28
(ii)
HCF = 2 × 2 × 2 × 2 = 16
LCM = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32
(iii)
9005 1 ХКФ = 17
LCM = 17 × 2 × 3 × 5 = 510
(iv)
HCF = 23
LCM = 23 × 3 = 69
(v)
HCF = 7
НОК = 3 × 4 × 7 × 7 = 588
Страница № 23:
Вопрос 3:
Найдите LCM.
(i) 36, 42
(ii) 15, 25, 30
(iii) 18, 42, 48
(iv) 4, 12, 20
(v) 24, 40, 80, 120
Ответ:
(i)
НЦМ = 2 × 2 × 3 × 3 × 7 = 252
(ii)
НЦМ = 2 × 3 × 5 × 5 = 150 51 лкм = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 7 = 1008
(IV)
LCM = 2 × 2 × 3 × 5 = 60
(V)
LCM = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 240
Страница № 23:
Вопрос 4:
Найдите наименьшее число, которое при делении на 8, 9, 10, 15, 20 каждый раз дает в остатке 5.
Ответ:
НОК из 8, 9, 10, 15, 20 равно
НОК = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 = 360
Следовательно, 365 – это наименьшее число, которое делится на 8. , 9, 10, 15, 20 каждый раз дает остаток 5.
Страница № 23:
Вопрос 5:
Сократите дроби 348319 , 221247 , 437551 до наименьших членов.
Ответ:
348319=348÷29319÷29=1211
221247=221÷13247÷13=1719
437551=437÷19551÷19=2329
Вопрос 6:
LCM и HCF двух чисел 432 и 72 соответственно. Если одно из чисел 216, то какое другое?
Ответ:
Пусть другое число будет x .
Теперь, HCF × LCM = Произведение двух чисел
⇒ 72 × 432 = x × 216
⇒ x = 72 × 432216
= 144
Следовательно, другое число равно 144,
Страница № 23:
Вопрос 7:
Произведение двух двузначных чисел равно 765, а их ДЧП равно 3. Каков их НОК?
Ответ:
HCF × LCM = Произведение двух чисел
⇒ 3 × LCM = 765
⇒ LCM=7653
= 255
Следовательно, LCM двух чисел равно 255.
Стр. № 23:
Вопрос 8:
У торговца есть три связки веревки длиной 392 м, 308 м и 490 м. Какова наибольшая длина нити, на которую можно разрезать связки без остатка нити?
Ответ:
Наибольшая длина нити, на которую можно разрезать связки без остатка нити, определяется HCF 392, 308 и 490.
HCF = 2 × 7 = 14
Следовательно, длина нити, на которую можно разрезать связки без остатков нити, составляет 14 м.