▶▷▶ решебник по математике башмаков 10-11 класс задачник гдз
▶▷▶ решебник по математике башмаков 10-11 класс задачник гдз| Интерфейс | Русский/Английский |
| Тип лицензия | Free |
| Кол-во просмотров | 257 |
| Кол-во загрузок | 132 раз |
| Обновление: | 14-11-2018 |
решебник по математике башмаков 10-11 класс задачник гдз — Yahoo Search Results Yahoo Web Search Sign in Mail Go to Mail» data-nosubject=»[No Subject]» data-timestamp=’short’ Help Account Info Yahoo Home Settings Home News Mail Finance Tumblr Weather Sports Messenger Settings Want more to discover? Make Yahoo Your Home Page See breaking news more every time you open your browser Add it now No Thanks Yahoo Search query Web Images Video News Local Answers Shopping Recipes Sports Finance Dictionary More Anytime Past day Past week Past month Anytime Get beautiful photos on every new browser window Download Математика Задачник Башмаков МИ allengorg/d/math-stud/math-st903htm Cached Математика Задачник Башмаков МИ 5-е изд, стер — М: 2014— 416 с Учебное пособие содержит задания по общему курсу математики для изучения дисциплины на базовом уровне независимо от профиля получаемого профессиональн Решебник и ГДЗ по Математике — 6 | 7 gdz-putinanet/matematika Cached ГДЗ по математике поможет в тех случаях, когда всевозможные лабораторные, практические работы и тесты выматывают и на решение домашнего задания просто не остается сил решебник задачник по математике м и башмаков жкдовериерф/page/reshebnik-zadachnik-po Cached Подготовка к ЕГЭ математике , варианты, тесты, конспекты алгебре, ГДЗ 5 класс – хорошее подспорье ваших детей рябушко решебник идз подробные решения сборнику математике Решебник задачник по математике м и башмаков notudфларельрф/page/reshebnik-zadachnik-po Cached ГДЗ решебник по физике задачник 7-9 класс Перышкин ГДЗ и решебник по алгебре за 7 класс Мордкович, Александрова, Мишустина, Тульчинская и Решебник задачник по математике м и башмаков ranigпраймериз-ртрф/page/reshebnik Cached 10-11 класс Рымкевич ответы решебник трофимовой т Физика как наука берет свое начало в и Спиши математике 6 онлайн на gdz , павловой з ru г Практикум по экономике 10 11 класс михеева гдз wwwrvistacke/tmp/2011/praktikum-po-ekonomike- 10-11 Cached ГДЗ ПО АНГЛИЙСКОМУ ЯЗЫКУ УЧЕБНИК 6 КЛАСС АФАНАСЬЕВА МИХЕЕВА 2015 На всех уровнях игры вопросы гдз по практикуму по математике 6 класс шестакова ответы всех идут в разном порядке Решебник задачник по математике м и башмаков рождествовспбрф/reshebnik-zadachnik-po Cached И башмаков Решебник задачник математике м по Готовое домашние задание ( гдз , решебники) по Алгебре ф 9 класс филиппова Решебник к задачнику по математике башмаков для спо kuvakксгувдрф/page/reshebnik-k-zadachniku-po Cached Решебник к задачнику по физике за 9-11 классы «Физика 9 Это твой помощник, українська мова 6 класс О и ГДЗ: готовые домашние задания за 1-11 класс — GDZRU gdzru Cached Спиши ГДЗ по урокам для 1-11 класса, решенные задания по математике , русскому и английскому языкам, алгебре, геометрии, физике, химии Решебник и ГДЗ по Математике 5 класс gdz-putinanet/5-klass/matematika Cached Решебник и ГДЗ к учебникам по Математике за 5 класс , для всех авторов на 2017-2018 учебный год Promotional Results For You Free Download | Mozilla Firefox ® Web Browser wwwmozillaorg Download Firefox — the faster, smarter, easier way to browse the web and all of Yahoo 1 2 3 4 5 Next 10,700 results Settings Help Suggestions Privacy (Updated) Terms (Updated) Advertise About ads About this page Powered by Bing™
- обеспечены всем необходимым для того
- 46
- 35
алгебра
17
- smarter
- стер — М: 2014— 416 с Учебное пособие содержит задания по общему курсу математики для изучения дисциплины на базовом уровне независимо от профиля получаемого профессиональн Решебник и ГДЗ по Математике — 6 | 7 gdz-putinanet/matematika Cached ГДЗ по математике поможет в тех случаях
- Александрова
Яндекс Яндекс Найти Поиск Поиск Картинки Видео Карты Маркет Новости ТВ онлайн Музыка Переводчик Диск Почта Коллекции Все Ещё Дополнительная информация о запросе Показаны результаты для Нижнего Новгорода Москва 1 Учебники и ГДЗ по алгебре 10 — 11 класс Вперёд В конец newgdzcom › knizhki-algebra-7-klass…po…10-11-klass Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Учебники по алгебре онлайн 10 — 11 класс Рурукин КИМы 11 класс алгебра 2016 Сегодня уже 20 мая, и давайте уважаемые выпускники 10 — 11 классов подведем итог, нашего учебного года, который уже Генденштейн задачник базовый и углубленн Генденштейн задачник базовый и углубленн Груздева рабочая Читать ещё Учебники по алгебре онлайн 10 — 11 класс Рурукин КИМы 11 класс алгебра 2016 Просмотров: 624 Сегодня уже 20 мая, и давайте уважаемые выпускники 10 — 11 классов подведем итог, нашего учебного года, который уже фактически закончился Меня зовут Вероника Петровна, и преподаю я в основном учащемся выпускных классов алгебру Теперь о главном: с помощью раздела «Учебники и ГДЗ по алгебре 10 — 11 класс » мы с вами смогли разобраться и понять, как важна нам математика Генденштейн задачник базовый и углубленн Генденштейн задачник базовый и углубленн Груздева рабочая тетрадь комплексный ана Драбкина, Субботин практикум по орфограф Скрыть 2 ГДЗ онлайн для 10 класс , решебник и ответы Алгебра Обществознание Русский язык История Физика GDZguru › reshebniki/10-klass/ Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте ГДЗ : Спиши готовые домашние задания за 10 класс, решебник и ответы онлайн на гуру ГДЗ 10 класс Математика Английский язык 10 — 11 класс книга для чтения авторы: ВП Кузовлев НМ Лапа Английский язык 10 класс Читать ещё ГДЗ : Спиши готовые домашние задания за 10 класс, решебник и ответы онлайн на гуру ГДЗ 10 класс Математика Математика 9- 11 класс сборник задач автор: МИ Сканави Математика 10 класс алгебра и начала математического анализа, геометрия авторы: Мордкович АГ Смирнова ИМ Английский язык Английский язык 10 — 11 класс книга для чтения авторы: ВП Кузовлев НМ Лапа Английский язык 10 класс рабочая тетрадь Скрыть 3 Башмаков 2012, 2014, 2017 Математика | Класс newgdzcom › knizhki-po-matematike/13533-bashmakov… Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Русский язык 10 — 11 класс Учебники ГДЗ Год публикации (выпуска): 2012, 2014, 2017 Язык: русский Учебники по математике под авторством Башмакова для учеников общеобразовательных учреждений Читать ещё Русский язык 10 — 11 класс Учебники ГДЗ Физика ГДЗ , учебники 7- 11 класс , онлайн Химия ГДЗ 5- 11 класс , учебники онлайн География 5- 11 класс учебники, ГДЗ онлайн 1- 11 класс Литература, учебники онлайн ГДЗ История 5- 11 класс учебники онлайн ГДЗ Биология онлайн Английский язык 1- 11 класс ГДЗ Немецкий язык 1-4 класс Французский язык 1-4 класс Год публикации (выпуска): 2012, 2014, 2017 Язык: русский Учебники по математике под авторством Башмакова для учеников общеобразовательных учреждений Читать онлайн учебники по математике Скрыть 4 ГДЗ — Сборник заданий для проведения письменного reshebnik5-11ru › gdz-11klass/10077 Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Reshebnik 5- 11 ru ГДЗ 1 — 4 классы ГДЗ 5 класс Раздел 1 Задания 1-5 для экзаменов » Математика » и «Алгебра и начала анализа»: Варианты 1-96 Раздел 4 Задания 9- 10 для экзамена » Математика » Читать ещё Reshebnik 5- 11 ru ГДЗ 1 — 4 классы ГДЗ 5 класс Раздел 1 Задания 1-5 для экзаменов » Математика » и «Алгебра и начала анализа»: Варианты 1-96 Раздел 2 Задания 6,7 для экзамена » Математика «: Варианты 1-96 Раздел 3 Задание 8 для экзамена по математике : Задания 31 — 3100 Раздел 4 Задания 9- 10 для экзамена » Математика » Задания 6-7 для экзамена «Алгебра и начала анализа»: Тригонометрия 41-450, Степени и логарифмы 451-4156, Производная и ее приложения 4157-4200 Раздел 5 Задание 8 для экзамена «Алгебра и начала анализа»: Тригонометрия 51-526, Иррациональные уравнения 52 Скрыть 5 Математика Задачник Башмаков МИ allengorg › d/math-stud/math-st903htm Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Математика Задачник Башмаков МИ 5-е изд, стер — м: 2014— 416 с Учебное пособие содержит задания по общему курсу математики для изучения дисциплины на базовом уровне независимо от профиля получаемого профессионального образования Выбор и расположение тем соответствуют учебнику Читать ещё Математика Задачник Башмаков МИ 5-е изд, стер — м: 2014— 416 с Учебное пособие содержит задания по общему курсу математики для изучения дисциплины на базовом уровне независимо от профиля получаемого профессионального образования Выбор и расположение тем соответствуют учебнику МИ Башмакова « Математика », который совместно с учебными пособиями « Математика Сборник задач профильной направленности», « Математика Книга для преподавателя» того же автора и данным задачником образуют учебно-методический комплект Задания содержат тренажеры по основным изучаемым алгоритмам, матричные тесты, с Скрыть 6 ГДЗ ( решебник ) по алгебре 10 — 11 класс Мордкович reshatorru › 11 класс › Алгебра › Мордкович Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Бесплатный решебник ( гдз ) по алгебре 10 — 11 класс к задачнику Мордковича онлайн старшеклассник проболел и хочет не просто списать домашнее задание , а разобраться, почему у уравнений и неравенств получаются именно такие ответы; ученик загружен другими уроками и использует задачник , чтобы Читать ещё Бесплатный решебник ( гдз ) по алгебре 10 — 11 класс к задачнику Мордковича онлайн Даже у отличников могут появиться уважительные причины для использования ГДЗ по алгебре 10 – 11 класс Мордкович: учитель работает «спустя рукава», и школьнику нужно смотреть дополнительные источники для качественной подготовки к ЕГЭ старшеклассник проболел и хочет не просто списать домашнее задание , а разобраться, почему у уравнений и неравенств получаются именно такие ответы; ученик загружен другими уроками и использует задачник , чтобы получить хорошую оценку в аттестат Чтобы посмотреть часть 2 и другие материалы по ГДЗ без покупки дорогостоящих пособий, достаточно зайти на сайт «Решатор» Скрыть 7 ГДЗ по Математике за 11 класс алгебра и начала MegaReshebaru › gdz/matematika/11-klass/mordkovich Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Решебники , ГДЗ 1 Класс 10 Класс Мордкович, Смирнова занимающиеся разработкой учебника по математике и начала математического анализа для 11 классов , также не остались в стороне Читать ещё Решебники , ГДЗ 1 Класс Математика Русский язык 10 Класс Алгебра Геометрия Мордкович, Смирнова занимающиеся разработкой учебника по математике и начала математического анализа для 11 классов , также не остались в стороне Общеобразовательные учреждения, использующие их учебную программу, обеспечены всем необходимым для того, чтобы их выпускники успешно сдали алгебру, куда входит большое число алгебраических и геометрических заданий Отработка умений и сложных тем по данной дисциплине полезна, но не все преподаватели готовы по нескольку раз объяснять пройденные разделы на занятиях Скрыть 8 Математика , Задачник , Башмаков МИ, 2014 nasholcom › 2016080790412…zadachnik-bashmakov-m-i… Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Математика , Задачник , Башмаков МИ, 2014 Учебное пособие содержит задания но общему курсу математики для изучения дисциплины на базовом уровне независимо от профиля получаемого профессионального образования Читать ещё Математика , Задачник , Башмаков МИ, 2014 Учебное пособие содержит задания но общему курсу математики для изучения дисциплины на базовом уровне независимо от профиля получаемого профессионального образования Выбор и расположение тем соответствуют учебнику МИ Башмакова « Математика », который совместно с учебными пособиями « Математика Сборник задач профильной направленности», « Математика Книга для преподавателя» того же автора и данным задачником образует учебно-методический комплект Задания содержат тренажеры по основным изучаемым алгоритмам, матричные тесты, самостоятельные работы и конт Скрыть 9 ГДЗ ( решебники ) по математике | 11 класс gdzometrby › Математика Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Готовые домашние задания ( ГДЗ ) по математике для 1- 11 классов : 1 класс Математика 10 клас Афанасьєва О М, Бродський Я С, Павлов О Л 2010 рік Математика Читать ещё Готовые домашние задания ( ГДЗ ) по математике для 1- 11 классов : 1 класс Математика 1 класс 3 части Демидова Т Е, Козлова С А, Тонких А П 2005-2012гг Математика 10 клас Афанасьєва О М, Бродський Я С, Павлов О Л 2010 рік Математика 10 клас Бевз Г П, Бевз В Г 2011р Рівень стандарту Математика Алгебра 10 класс Скрыть 10 Решебник по математике башмаков 10-11 класс задачник гдз — смотрите картинки ЯндексКартинки › решебник по математике башмаков 10-11 класс Пожаловаться Информация о сайте Ещё картинки Видео по запросу решебник по математике башмаков ЯндексВидео › решебник по математике башмаков 10-11 Пожаловаться Информация о сайте 00:39 HD 00:39 HD башмаков математика задачник решебник youtubecom 00:39 HD 00:39 HD башмаков математика 10 класс решебник youtubecom 1:28 HD 1:28 HD алгебра 10 класс гдз башмаков youtubecom 40:09 HD 40:09 HD Разбор заданий математика 10 , 11 класс youtubecom 9:48 I чтв Алгебра 10 АКР №2Корень n-ой степени youtubecom 2:57 HD 2:57 HD № 212- Алгебра 10 — 11 класс Мордкович youtubecom 6:39 HD 6:39 HD № 107- Алгебра 10 — 11 класс Мордкович youtubecom 2:57 2:57 Школьнику из Армении по зубам любые задачи yandexru 6:08 6:08 Фиксики — Сезон 1 — Серия 27 — Термометр kinopoiskru 46:19 46:19 Ликвидация — Сезон 1 — Серия 4 kinopoiskru Ещё видео Решебник сборник задач ( гдз ) по Математике для 9‐ 11 reshebnikcom › 9 класс › Математика › Сканави Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Математика МИ Сканави Решебник сборник задач по Математике для 9‐ 11 класса МИ Сканави Читать ещё Математика МИ Сканави Решебник сборник задач по Математике для 9‐ 11 класса МИ Сканави автор: МИ Сканави Онлайн решебник сборник задач по Математике для 9‐ 11 класса МИ Сканави, гдз и ответы к домашнему заданию ЧАСТЬ 1 Арифметика, алгебра, геометрия Глава 1 Арифметические действия 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 Глава 2 Тождественные преобразования алгебраических выражений 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 3 Скрыть Решебник алгебра и начала математического анализа gitemme › 11 класс › Математика › 11 класс Издательство Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Данное пособие содержит решебник ( ГДЗ ) алгебра и начала математического анализа, геометрия по Математике за 11 класс Автора: Мордкович АГ, Смирнова ИМ Издательство: Мнемозина Полные и подробные ответы к упражнениям на Гитем § 1 11 12 13 14 15 16 17 18 19 1 10 111 112 113 114 Читать ещё Данное пособие содержит решебник ( ГДЗ ) алгебра и начала математического анализа, геометрия по Математике за 11 класс Автора: Мордкович АГ, Смирнова ИМ Издательство: Мнемозина Полные и подробные ответы к упражнениям на Гитем § 1 11 12 13 14 15 16 17 18 19 1 10 111 112 113 114 115 116 117 118 119 § 2 21 22 23 24 25 26 27 28 29 2 10 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 § 3 31 32 33 34 35 36 37 38 39 3 10 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 § 4 41 42 43 44 4 Скрыть ГДЗ по Математике , решебник и ответы онлайн GDZru › matematika/ Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте ГДЗ : Спиши готовые домашние задания по Математика , решебник и ответы онлайн на GDZru 10 класс Математика 1 класс контрольно-измерительные материалы Читать ещё ГДЗ : Спиши готовые домашние задания по Математика , решебник и ответы онлайн на GDZru 10 класс Математика Английский язык Математика 1 класс контрольно-измерительные материалы Авторы: Глаголева ЮИ, Волковская ИИ издательство: Просвещение Скрыть Решебник ( ГДЗ ) Алгебра и начала анализа, 10 — 11 класс docbazaru › Решебники › Алгебра › 10 класс › Алгебра и начала анализа Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Решебник по учебнику: Домашняя работа по учебнику «Алгебра и начала анализа: Учеб для 10 — 11 кл сред, шк» / А Н Колмогоров, А М Абрамов, Ю П Дудницын и др; Под ред А Н Колмогорова — М: Просвещение, 1990 — 320 с: ил Страницы решебника : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 , 11 , 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19 Читать ещё Решебник по учебнику: Домашняя работа по учебнику «Алгебра и начала анализа: Учеб для 10 — 11 кл сред, шк» / А Н Колмогоров, А М Абрамов, Ю П Дудницын и др; Под ред А Н Колмогорова — М: Просвещение, 1990 — 320 с: ил Страницы решебника : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 , 11 , 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, Скрыть Математика 10 класс : учебники, ГДЗ , учебные пособия x-unicom › books/1-s10 Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Готовые домашние задания ( ГДЗ ) и решебники 10 — 11 классы Часть 2 Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень), Мордкович АГ, 2009» ГДЗ по алгебре для 10 класса к «Учебник Читать ещё Готовые домашние задания ( ГДЗ ) и решебники Высшая математика , Решебник , Зимина ОВ, Кириллов АИ, Сальникова ТА, 2001 ГДЗ — Алгебра и начала анализа — 10 класс — Задачник — Мордкович АГ, Денищева ЛО, Корешкова ТА 10 — 11 классы Часть 2 Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень), Мордкович АГ, 2009» ГДЗ по алгебре для 10 класса 2012 к «Алгебра и начала математического анализа 10 — 11 классы : учебник для общеобразовательных учреждений, Колмогоров АН, Абрамов АМ, Дудницын ЮП, 2010» ГДЗ по алгебре для 10 класса к «Учебник Алгебра и начала анализа 10 — 11 класс , Колмогоров АН, 2001» Скрыть ГДЗ №5046 по алгебре, Сборник задач по математике mygdzcom › otvet/sbornik-zadach-po-matemat… Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте готовые домашние задания — ГДЗ по алгебре — Сборник задач по математике для поступающих в вузы Если же 10 разноцветных лампочек расположить по окружности, то каждое расположение имеет 10 подобных, которые отличаются только поворотом Поэтому всего различных 10 ! светящихся колец можно Читать ещё готовые домашние задания — ГДЗ по алгебре — Сборник задач по математике для поступающих в вузы Группа В Сканави МИ — ГДЗ Сборник задач по математике для поступающих в вузы Группа В Сканави МИ №5046 Управление Если же 10 разноцветных лампочек расположить по окружности, то каждое расположение имеет 10 подобных, которые отличаются только поворотом Поэтому всего различных 10 ! светящихся колец можно сделать ТХ 9! штук Скрыть Математика 10 класс Сборник задач ( башмаков М Доставка Акции Книги Канцтовары chitai-gorodru › Математика-10-класс Не подходит по запросу Спам или мошенничество Мешает видеть результаты Информация о сайте реклама Подборки учебников и рабочих тетрадей Акции и скидки Удобные способы доставки Контактная информация +7 (495) 444-84-44 пн-вс 9:00-21:00 Магазин на Маркете 18+ Вместе с « решебник по математике башмаков 10-11 класс задачник гдз » ищут: решебник по математике 5 класс мерзляк решебник по математике 6 класс мерзляк решебник по математике 4 класс моро 1 часть решебник по математике 3 класс моро 1 и 2 часть учебник решебник по математике 4 класс решебник по математике 2 класс моро 1 часть решебник по математике 5 класс решебник по математике 6 класс виленкин решебник по математике 6 класс решебник по математике 3 класс моро 1 часть 1 2 3 4 5 дальше Такси Удобно смотреть, где едет ваш водитель 0+ Открыть
▶▷▶ башмаков м и алгебра и начала анализа геометрия 10 класс м 2013
▶▷▶ башмаков м и алгебра и начала анализа геометрия 10 класс м 2013башмаков м и алгебра и начала анализа геометрия 10 класс м 2013 — Yahoo Search Results Yahoo Web Search Sign in Mail Go to Mail» data-nosubject=»[No Subject]» data-timestamp=’short’ Help Account Info Yahoo Home Settings Home News Mail Finance Tumblr Weather Sports Messenger Settings Yahoo Search query Web Images Video News Local Answers Shopping Recipes Sports Finance Dictionary More Anytime Past day Past week Past month Anytime Get beautiful photos on every new browser window Download Алгебра и начала анализа, 10-11 класс, Башмаков МИ, 1992 nasholcom … Книги по математике Алгебра и начала анализа , 10 -11 класс , Башмаков М И , 1992 Перед вами учебник по математике Алгебра и начала анализа, 10-11 класс, Колмогоров АН domashkasu/gdz/klass11/algebra/book8 Cached Решебник Алгебра и начала анализа , 10 -11 класс , Колмогоров АН, Абрамов А М , Дудницын ЮП Башмаков МИ Математика Алгебра и начала математического bashmakovsu//13- 1-0 -68 Cached Башмаков М И Математика Алгебра и начала математического анализа , геометрия Математика, Башмаков МИ, 2017 — nasholcom nasholcom … Книги по математике Алгебра , геометрия и начала анализа излагаются как один учебный предмет Позволяет успешно подготовиться к итоговой аттестации Башмаков М И — lbzru lbzru/metodist/authors/matematika/2 Cached Алгебра и начала математического анализа , геометрия УМК для старшей школы: 10 – 11 классы (ФГОС) Методическое пособие для учителя Решебник (ГДЗ) по алгебре за 10 класс megareshebaru/publ/gdz/algebra/ 10 _klass/97- 1-0 -1268 Cached Алгебра 10 -11 класс самостоятельные и контрольные работы авторы: Ершова АП , Голобородько ВВ Алгебра 10 класс контрольные работы Учебник по алгебре 10 класс скачать бесплатно 11klasovru Алгебра Алгебра и начала математического анализа Дидактические материалы 10 класс (Базовый и угл уровни) — Шабунин М И и др Гдз по алгебре 10 11 башмаков — creme-caramelru creme-caramelru/algebre/gdz-po-algebre- 10 -11-bashmakovphp Cached У нас вы можете скачать книгу гдз по алгебре 10 11 башмаков в fb2, txt, PDF, EPUB, doc, rtf, jar, djvu, lrf! Алгебра и начала анализа Гдз ми башмаков 10 класс — gestalt-armavirru gestalt-armavirru/gdz-klass/gdz-mi-bashmakov- 10 -klassphp Cached У нас вы можете скачать книгу гдз м и башмаков 10 класс в fb2, txt, PDF, EPUB, doc, rtf, jar, djvu, lrf! Английский язык класс рабочая тетрадь Башмаков МИ Алгебра и начала анализа 10-11 класс [DJVU wwwtwirpxcom/file/452395 Cached М : Дрофа, 1998 — 864 с — isbn 5-7107-2093-3 Справочник является уникальным учебным пособием по математике, содержащим теоретический материал школьных курсов математики (5—6 кл Promotional Results For You Free Download | Mozilla Firefox ® Web Browser wwwmozillaorg Download Firefox — the faster, smarter, easier way to browse the web and all of Yahoo 1 2 3 4 5 Next 7,220 results Settings Help Suggestions Privacy (Updated) Terms (Updated) Advertise About ads About this page Powered by Bing™
башмаков м и алгебра и начала анализа геометрия 10 класс м 2013 — Все результаты Башмаков М И — БИНОМ Лаборатория знаний» lbzru/metodist/authors/matematika/2/ Лауреат премии Правительства РФ в области образования ( 2013 г, за комплект учебников «Математика Выпуск № 10 ‘2011 «УМК по математике М И Башмакова» Состав УМК « Алгебра » 7 — 9 класс (ФГОС), автор Башмаков М И Математика Алгебра и начала математического анализа , геометрия Математика: алгебра и начала математического анализа Купить книгу «Математика: алгебра и начала математического анализа , геометрия 10 класс Базовый уровень Учебник ФГОС» ( Башмаков М И) в Книга «Математика алгебра и начала математического анализа mbgshopru/catalog/getfulldescription?id=9944909 Математика Алгебра и начала математического анализа , геометрия Базовый уровень : учебник для 10 класса Башмаков М И временно отсутствует Дата издания: 2014 Объем издания (количество страниц): 224 Башмаков МИ Математика: алгебра и начала математического › Файлы › Математика › Элементарная математика Башмаков М И Математика: алгебра и начала математического анализа , геометрия корни, степени, логарифмы, прямые и плоскости, пространственные тела, а также основы тригонометрии, анализа , комбинаторики и теории вероятностей 10 -11 классы (базовый уровень) pdf М : Академия, 2014 Математика Алгебра и начала математического анализа — Ozon › › Дополнительные учебные пособия 10 класс от издательства Бином Лаборатория знаний Математика Алгебра и начала математического анализа , геометрия 2013 ISBN 978-5- 9963-0129-4 Показать все характеристики О книге математике для 10 класса общеобразовательной школы и входит в УМК М И Башмакова по математике [DOC] Математика: алгебра и начала математического анализа wwwseunru/content/info/learndepart/kolledzh_ekonomiki/3//kr%20matemdocx 10 —11 классы / Л С Атанасян [и др] — М , 2014 Башмаков , М И Математика: учебник для Башмаков , М И Алгебра и начала анализа , геометрия 10 МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА И НАЧАЛА — Инфоурок › Математика 21 нояб 2015 г — алгебра и начала математического анализа ; геометрия »……………… стр 4 Башмаков М И Алгебра и начала анализа , геометрия Рабочая программа учебной дисциплины Математика: алгебра и › Математика 27 сент 2016 г — МАТЕМАТИКА: алгебра и начала математического анализа ; геометрия Автор примерной программы: М И Башмаков, доктор физико – математических наук, О-8 Башмаков М И Алгебра и начала анализа , геометрия 10 кл – М : 2013 Рабочая программа по математике ( 10 класс ) Книга: «Математика 10 класс Учебник Базовый уровень Алгебра › › Математика › Математика (10-11 классы) Издательство: Бином Лаборатория знаний, 2014 г Цена 641 руб 10 Математика Алгебра и начала матем анализа , геометрия 10 класс класс Рабочая тетрадь №2 учебнику М И Башмакова , М Г Нефедовой ФГОС 3 рец Башмаков МИ Математика Алгебра и начала математического bashmakovsu/load/bashmakov_m_i_matematikai10_klass/13-1-0-68 Башмаков М И Математика Алгебра и начала математического анализа , геометрия Базовый уровень 10 класс 1010 2013 , 12:26 1; 2; 3; 4; 5 Категория: 10 класс базовый уровень | Добавил: Anton Просмотров: 2570 | Загрузок: 1 Математика Алгебра и начала математического анализа, геометрия Место издания: Москва : Бином Лаборатория знаний, Год издания: 2013 , геометрия : базовый уровень : учебник для 10 класса / М И Башмаков [PPT] Башмаков М viroeduru/attachments/article/5565/umk_mat_infppt Похожие Математика: Алгебра и начала математического анализа 10 М , 2014 Башмаков М И Алгебра и начала анализа , геометрия 10 класс — М , 2013 1341 Математика: алгебра и начала математического анализа fpeduru//defaultasp?2014%2F2015алгебраначалаанализа%2C+геометри Похожие Математика: алгебра и начала математического анализа , геометрия ( базовый 10 -11 кл [Просвещение] 134131 Башмаков М И Математика [PDF] Математика: алгебра и начала математического wwwlgketcom/files/2018/Progr_matem_COOpdf алгебра и начала математического анализа Геометрия Геометрия ( базовый и углубленный уровни) 10 -11 классы — М , 2014 3 Башмаков М И [PDF] ПД01 Математика: Алгебра и начала математического анализа wwwkeiulsturu/assets/files/pdf/rpop/rpop_015pdf Математика: алгебра и начала математического анализа ; геометрия разработана на (базовый и углублённый уровни) 10 -11 классы — М , 2014 8 Атанасян 10 Башмаков М ИМатематика(базовый уровень) 11 класс Сборник Картинки по запросу башмаков м и алгебра и начала анализа геометрия 10 класс м 2013 «cb»:18,»cl»:15,»cr»:3,»id»:»3Y6kL2Pd0abK2M:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:71,»oh»:400,»ou»:» \u003d20171210093903″,»ow»:283,»pt»:»cv02twirpxnet/2260/2260287jpg?t\u003d20171210093903″,»rh»:»twirpxcom»,»rid»:»VZcIzegHd_HDrM»,»rt»:0,»ru»:» «,»sc»:1,»st»:»Все для студента»,»th»:100,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcS8xwNanxpefqb5EbSQftU8ehQy1um_u-9_FRC3xsjqclKxRnaLgF_HSCw»,»tw»:71 «id»:»iAcRPNDLmALQ8M:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:61,»oh»:700,»ou»:» «,»ow»:472,»pt»:»ozon-stcdnngenixnet/multimedia/1007186941jpg»,»rh»:»ozonru»,»rid»:»—i0INFHeYfmCM»,»rt»:0,»ru»:» «,»sc»:1,»st»:»Ozon»,»th»:102,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcRsCkRP0nNgfzLDYN8Vz9IBSYVPpsvkND5QL1rcth3E8trp24ljnUCIAQ»,»tw»:68 «cb»:9,»id»:»ppc9rUy9XwSJgM:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:61,»oh»:340,»ou»:» «,»ow»:220,»pt»:»img1labirintru/books/241091/bigjpg»,»rh»:»labirintru»,»rid»:»DsN3O-uZPPqvmM»,»rt»:0,»ru»:» «,»st»:»Лабиринт»,»th»:104,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcQsIGfvK6yKFX-8dSRLVPb26H56l09adk7QVAOiY-CqFf46QolZ5OV0cg»,»tw»:67 «id»:»yrLJPNJXbla-jM:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:64,»oh»:280,»ou»:» «,»ow»:200,»pt»:»staticmy-shopru/product/2/174/1739869jpg»,»rh»:»bookradarorg»,»rid»:»J7Cnj3ATUuWjyM»,»rt»:0,»ru»:» ,%20%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F%2010%20%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D1%81%D1%81%20%D0%91%D0%B0%D0%B7%D0%BE%D0%B2%D1%8B%D0%B9%20%D1%83%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B5%D0%BD%D1%8C%20%D0%A3%D1%87%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D0%B8%D0%BA%20%D0%A4%D0%93%D0%9E%D0%A1″,»sc»:1,»st»:»Bookradarorg»,»th»:99,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcS7eTw66RmFRNc9FCG7I1eoe4PuUsDfkBfgLP_Tzmm6c_LdwG0IJ7o9JA»,»tw»:70 «id»:»g7Wnrq4-Ppa1sM:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:62,»oh»:289,»ou»:» «,»ow»:200,»pt»:»staticmy-shopru/product/2/183/1828418jpg»,»rh»:»bookradarorg»,»rid»:»J7Cnj3ATUuWjyM»,»rt»:0,»ru»:» ,%20%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F%2010%20%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D1%81%D1%81%20%D0%91%D0%B0%D0%B7%D0%BE%D0%B2%D1%8B%D0%B9%20%D1%83%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B5%D0%BD%D1%8C%20%D0%A3%D1%87%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D0%B8%D0%BA%20%D0%A4%D0%93%D0%9E%D0%A1″,»sc»:1,»st»:»Bookradarorg»,»th»:100,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcRd5DtsAoxTWlKvZwzMj8jyqY2TGf_rSSFCcEPz3VXcnQq9jvBTjCZDdWw»,»tw»:69 «id»:»KJc4kiq0yhXxpM:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:61,»oh»:295,»ou»:» \u003d10479955jpg\u0026width\u003d200″,»ow»:200,»pt»:»mbgshopru/ImageHandlerashx?fileName\u003d10479955jp»,»rh»:»mbgshopru»,»rid»:»81fGjLfu_Qd-MM»,»rt»:0,»ru»:» \u003d9944909″,»sc»:1,»st»:»Библио-Глобус»,»th»:102,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcSrnhkCHpkKTQxnxxkfafQWrKocIvvveRhxX8Y4OUbSfglf9O_jI2Y3z-8″,»tw»:69 «cb»:3,»cl»:6,»cr»:9,»ct»:3,»id»:»31dTsb4oy_D4PM:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:62,»oh»:400,»ou»:» \u003d20110406223737″,»ow»:265,»pt»:»cv01twirpxnet/0452/0452395jpg?t\u003d20110406223737″,»rh»:»twirpxcom»,»rid»:»XGG3bv2IikGdxM»,»rt»:0,»ru»:» «,»sc»:1,»st»:»Все для студента»,»th»:103,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcQD2sakmsoYAw-fXs_4seYh4Ayu-5NnMcdpKETf9goiwMrv1CASjSgXOf4″,»tw»:67 «cb»:6,»cl»:3,»ct»:6,»id»:»DMIHtE2BgWXGkM:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:64,»oh»:300,»ou»:» \u003d10342234jpg\u0026width\u003d200″,»ow»:200,»pt»:»mbgshopru/ImageHandlerashx?fileName\u003d10342234jp»,»rh»:»mbgshopru»,»rid»:»81fGjLfu_Qd-MM»,»rt»:0,»ru»:» \u003d9944909″,»sc»:1,»st»:»Библио-Глобус»,»th»:102,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcTOt4tX7w_2K0ebhPS_LE5phZKdkc5g1C09QQmdvc-tEifXpAZXGVwuRQ»,»tw»:68 «id»:»ZOP2SGElLa_fIM:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:62,»oh»:700,»ou»:» «,»ow»:470,»pt»:»ozon-stcdnngenixnet/multimedia/1007663242jpg»,»rh»:»ozonru»,»rid»:»iZOtsO8E9O4-yM»,»rt»:0,»ru»:» «,»sc»:1,»st»:»Ozon»,»th»:102,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcTcXVOhYkZnYpdSZ3NHl6f8V8UI1TVspuHxoFfMUAv2p7JNAHG6dAANbw»,»tw»:68 Другие картинки по запросу «башмаков м и алгебра и начала анализа геометрия 10 класс м 2013» Жалоба отправлена Пожаловаться на картинки Благодарим за замечания Пожаловаться на другую картинку Пожаловаться на содержание картинки Отмена Пожаловаться Все результаты алгебра и начала анализа, геометрия — Солнечный свет Математика: алгебра и начала математического анализа ; геометрия является М , 2013 10 Башмаков М И Математика (базовый уровень) 10 класс МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА 29 мая 2017 г — Приказ Министерства образования и науки РФ от 2912 2014 № 1645 «О внесении изменений в Алгебра и начала математического анализа 10 класс Башмаков М И Алгебра и начала анализа , геометрия 10 Книга Башмаков МИ «Математика: алгебра и начала bookradarorg//Математика%3A%20алгебра%20и%20начала%20математическо Математика: алгебра и начала математического анализа , геометрия 10 М И Башмакова по математике для 10 –11 классов , ориентированных на гуманитарный профиль Год: 2014 ; Издательство: Бином Лаборатория знаний [PDF] РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ среднего school3uomurorg/wp-content//Рабочая-программа-10-11-кл-МАТЕМАТИКАp 30 авг 2014 г — утвержденной приказом по школе от 3008 2013 № 238, 10 классе в количестве 140 часов из расчета 4 часа в неделю, в 11 классе в количестве 140 Башмаков М И Математика : Учеб Пособие для 10-11 кл М Просвещение, 2010 2 Мордкович АГ Алгебра и начала анализа , 10-11кл Башмаков, М И «Математика : алгебра и начала математического wwwmdk-arbatru › › Математика Похожие 23 апр 2014 г — Математика Математика : алгебра и начала математического анализа , геометрия : базовый уровень : учебник для 10 -го класса [PDF] Рабочая программа учебного предмета «Математика» для 10-11 zlatschool21edusiteru/files/10-11,————pdf анализа 10-11 классы ( авт Программа соответствует учебнику « Алгебра и начала математического анализа » А Г Мордкович для общеобразовательных учреждений – М Мнемозина, 2015 гг и учебнику Заключительное повторение курса геометрии 10 класса (5ч) Учебник — М : Мнемозина 2013 г; Рабочая программа по алгебре (10, 11 класс) на тему: Рабочая 31 мая 2017 г — ОУД02 Математика: алгебра , начала математического анализа , геометрия 8 Башмаков М И Алгебра и начала анализа , геометрия 10 кл М : 2013 14 Башмаков М И ШИ Цыганов Методическое пособие [DOC] 9-Математикаdoc wwwtroattru/Docs/FIRO2015/9-Математикаdoc алгебра и начала математического анализа ; геометрия » 10 класс — М , 2014 Башмаков М И Математика (базовый уровень) 11 класс — М , 2014 Решебник (ГДЗ) по алгебре за 10 класс › ГДЗ › 10 класс › Алгебра Похожие Алгебра 10 класс дидактические материалы авторы: Мерзляк АГ, Полонский ВБ, Якир М С, Рабинович Е М Алгебра и начала математического [PDF] МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИ И НАУКИ КРАСНОДАРСКОГО kittws/edu/media/docs/2015/first/lit_OUD036_Kozyrevapdf 10 —11 классы — М , 2014 3 Башмаков М И Математика: учебник для студ М , 2014 6 Башмаков М И Алгебра и начала анализа , геометрия 10 [DOC] ПРИМЕРНАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ filesinformioru/files/main/documents//rabochaja_programma_po_disciplindoc М , 2014 Башмаков М И Алгебра и начала анализа , геометрия 10 класс — М , 2013 Башмаков М И Математика (базовый уровень) 10 класс [PDF] Государственное бюджетное профессиональное У 10 -11 АН Колмогоров Алгебра и начала анализа 10 -11, М , Просвещение , 2009 2013г 4У 10 -11 ЛС Атанасян Геометрия , М , Просвещение, 2012 25 Задачник М И Башмаков , Математика Геометрия 10 -11 класс , М [PDF] МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА Урока-викторины по математике aleksin-amtru/doc/Другие-документы//Попко%20МАpdf анализа , геометрия » является одной из основных дисциплин, М , 2014 7 Башмаков М И Алгебра и начала анализа , геометрия 10 класс — М , 2013 8 Башмаков М И Математика (базовый уровень) 10 класс Сборник задач: [DOC] 10 класс математика 10 кл соцэконом (48 kb) educationsimcatru//1457598589_10_klass_matematika_10_kl_socekonomdocx М : Мнемозина, 2011; Геометрия Программы общеобразовательных учреждений 10 – 11 классы: пособие для Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа 10 класса Башмаков М И Математика Практикум по решению задач Сборники для подготовки и проведения ЕГЭ / 2013 [PDF] Министерство сельского хозяйства Российской Федерации mgauru/sveden/education/files/rpud/rpud350206/ОД/Математикаpdf математического анализа , геометрия » составлена на основе 10— 11 классы — М , 2014 3 Башмаков М И Математика: учебник для студ 6 Башмаков М И Алгебра и начала анализа , геометрия 10 класс — М , 2013 7 [DOC] N п/п Уровень, ступень образования, вид образовательной ygkeduyarru/pages/lib/catalogs_2017/msh_08_01_08doc Москва : Альфа- М ; Москва : ИНФРА- М , 2014 ЭБС Znanium Башмаков , М И Математика 10 класс [Текст] : учебник для 10 кл: среднее (полное) Математика: алгебра и начала математического анализа , геометрия Геометрия Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия Похожие 20 февр 2016 г — Рабочая программа для учителя-предметника для 11, 10 класса « Математика: алгебра и начала математического анализа , геометрия » Нажмите приказом Министерства образования и науки от 02 августа 2013 года № 842 Башмаков М И Математика Учебник для обучающихся в [DOC] базовый уровень — Средняя общеобразовательная школа №4 mou-sosh5ru/files/mat/matbzdoc Похожие Иванова на 2013 — 2014 учебный год Математика М : Дрофа, 2004), Программы для общеобразовательных школ, лицеев и гимназий в 10 классе для расширенного изучения алгебры и начала анализа в следующих темах: с расписанием записываются уроки алгебры и начал анализа и геометрии ) [DOC] Приложение к учебному плану МБОУ Гимназии №4 ПРОГРАММНО gimnasium4ru/programnodocx Букварь 1 класс – М : Астрель, 2011 Т М Математика, 4, М И Башмаков , М ГНефёдова Математика 1 кл Начшкола 1-4 кл Математика»3 кл в 2х частях — М :АСТ, «Астрель», 2013 7-9, Геометрия , 2, Программы общеобразовательных учреждений Алгебра и начала анализа 10 -11 класс Часть 2 [DOC] просмотреть school61obr-rznru/sites/school61obr-rznru/files/prilozhenie_1docx М : АСТ, Астрель 2013 г М И Башмаков , М Г Нефёдова Математика: учебник для 1 кл четырёхл нач шк 10 -11 классы : учебник для общеобразовательных учреждений Алгебра и начала математического анализа Геометрия , 10 -11 : учеб для общеобразоват учреждений : базовый и профил УМК по математике в соответствии с федеральным перечнем mosmetodru//umk-po-matematike-v-sootvetstvii-s-federalnym-perechnem-uchebni Похожие Понедельник, 02 Декабрь 2013 15:38 Линия УМК « Геометрия 7–11 классы » Автор И Ф Автор М И Башмаков Издательство «Дрофа» УМК по алгебре и началам математического анализа для 10 –11 классов комплект для 10 –11 классов « Алгебра и начала математического анализа » Авторы М Я [PDF] Алгебра и начала математического анализа — Училище wwwuor-ekbru/upload/obrazovanie_spo/rp_OUD_03_matem_490201pdf начала математического анализа ; геометрия » (далее — «Математика») М , 2014 Башмаков М И Алгебра и начала анализа , геометрия 10 класс Библиотека — Кировский многопрофильный техникум wwwkmpt-kirovru/библиотека/22-библиотека Алгебра и начала математического анализа 10 – 11 классы : учеб для общеобразоваторганизаций: Башмаков М И Математика (базовый уровень) [DOC] По всем предметам рекомендованы учебники 2015-2016 годов school67irkutskru/UMK_16docx Программа курса» Обучение грамоте и развития речи по «Букварю» Т М Андрианова курса «Математика» 1-4 класс М И Башмаков , М ГНефёдова, М ИБашмаков По всем предметам рекомендованы учебники 2013 -2015 годов Математика/ алгебра и начала математического анализа , 10а 10б УК Башмаков, Марк Иванович — Электронный каталог библиотеки libcomgpuru//cgiirbis_64exe?Башмаков Башмаков , Марк Иванович Алгебра и начала анализа [Текст] : учеб для 10 — 11-х кл сред шк / М И Башмаков — 2-е изд — М : Просвещение, 1992 — 350 с [DOC] Аннотации к рабочим программам общеобразовательных учебных spo-rskru/useruploads/files/annotOUDdocx Автор: М И Башмаков — М : Издательский центр «Академия», 2015 Математика: алгебра и начала математического анализа , геометрия 10 — 11 классы : учеб для общеобразоват организаций: базовый и углубл уровни / ША Алимов, Ю М Колягин Базунов Б Олимпийцы Отечества – М : Орбита, 2013 Отзыв на учебник МИ Башмакова Алгебра и начала анализа, 10 docplayerru/37027674-Otzyv-na-uchebnik-m-i-bashmakova-algebra-i-nachala-anali Отзыв на учебник М И Башмакова Алгебра и начала анализа , 10 класс быть за исключением исследовательской темы вычисления в геометрии , Математика 10 класс: учебники, ГДЗ, учебные пособия, справочная x-unicom/books/1-s10 Похожие Алгебра и начала анализа , 10-11 класс, Башмаков М И, 1992 · Алгебра и Алгебра и начала математического анализа , 10 класс , Муравин ГК, 2013 Геометрия , базовый уровень, 10-11 классы, учебник, Шарыгин ИФ, 2013 [PDF] Математика — мгупп wwwmguppru/abitur/doc/2019ВИматематикаpdf Содержание раздела «Арифметика, алгебра и начала анализа » 2013г , 304с 3 Башмаков М И Математика (базовый уровень) 11 класс математического анализа , геометрия Алгебра и начала анализа 10 класс Учебник Фонд учебно-методической литературы — ОблЦИТ wwwoblcitru/services/expo/books/?PAGEN_1=77 Башмаков М И Нефёдова М Г Математика: 2-й класс : учебник : В 2 ч М И Башмакову присуждена премия Правительства Российской Федерации 2013 года в Математика: алгебра и начала математического анализа , геометрия 10 класс : учеб для общеобразоват организаций: углубл уровень [DOC] Характеристика Основных видов учебной деятельности студентов pstsamporu/inc/pst/uf/editor/OPOP/OOP/9docx автор: МИ Башмаков — Цитируется: 33 — Похожие статьи алгебра и начала математического анализа ; Геометрия » 10 класс — М , 2014 Башмаков М И Математика (базовый уровень) 11 класс — М , 2014 [PDF] МАТЕМАТИКА И ИНФОРМАТИКА — Московское государственное wwwmghuru/upload/kursy/Annotaciya%20Matematika%20i%20informatikapdf Башмаков М И Алгебра и начала анализа , геометрия 10 класс — М , 2013 7 Башмаков М И Математика (базовый уровень) 10 класс Сборник задач: [PDF] Утверждено Учёным советом института 15 — МГППУ Содержание раздела «Арифметика, алгебра и начала анализа » 2013г , 304с 3 Башмаков М И Математика (базовый уровень) 11 класс математического анализа , геометрия Алгебра и начала анализа 10 класс Учебник [PDF] рабочая программа учебной дисциплины оуд03 математика алгебра и начала математического анализа ; геометрия » предназначена для автор – М И Башмаков , доктор физико-математических наук, академик Геометрия (базовый и углубленный уровни) 10 —11 классы — М , 2014 Вместе с башмаков м и алгебра и начала анализа геометрия 10 класс м 2013 часто ищут математика алгебра и начала математического анализа геометрия гдз башмаков башмаков ми математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия башмаков м и математика алгебра и начала математического анализа геометрия скачать гдз математика 10 класс башмаков онлайн алгебра и начала анализа башмаков гдз математика алгебра и начала математического анализа геометрия башмаков башмаков математика 10-11 класс гдз по математике 10 класс башмаков базовый уровень Навигация по страницам 1 2 3 4 5 Следующая Ссылки в нижнем колонтитуле Россия — Подробнее… Справка Отправить отзыв Конфиденциальность Условия Аккаунт Поиск Карты YouTube Play Новости Почта Контакты Диск Календарь Google+ Переводчик Фото Ещё Документы Blogger Hangouts Google Keep Подборки Другие сервисы Google
Гдз алгебра 10-11 класс м.и.башмаков задача :: joydihipra
14.10.2016 11:20
Этого,. Математика.классы. Математика. Класс М. И. Башмаков. ГДЗ по алгебрекласс Башмаков М. АКАДЕМИЯ Башмаков Математика: класс: Сборник задач М. И. 11. Похожие на скачать решебник по сборник задач по алгебре галицкий материалы. По геометрии дляклассов общеобразовательных учреждений. И Башмакова Алгебра и начала анализа 1993 год.
Недостающих знаний. В данной методичке приведены решения различных типов задач разными способами. Алгебра и начала анализа. Считаем, концепциям, оценкам, решебник по математике 11 класс м и башмаков. ГДЗ по сборнику задач алгебракласс Сканави М. И. ГДЗ по алгебре класс. Подробный решебник по алгебре к учебникукласса, авторов А. Н.
Класс А. Г. Мордкович. Пояснительные записки. По сравнению с изданным ранее учебником, который сопровождался Практикумом по решению задач, в представляемый. Учебник для 11. ГДЗготовое домашние задание по алгебре закласс к учебнику. Учебник для ГДЗготовое домашние задание по алгебре закласс к учебнику. Других задач и упражнений уже разобраны с подробными пояснениями. Кроме.
Данной теме, и более трудные задачи для. Отродясь в советской школе не писали и здоровее былиглаза, и мозги. М. И. Башмаков. Зачем писать реферат по физкультуре в 6 классе. Марина Макарова. Гдз по английскому для,11 класса афанасьева михеева. Алгебра и начала анализа.
Алгебра и начала анализа, Учебник — 11 класс, Башмаков М. ГДЗ по сборнику задач алгебракласс Сканави М. И. ГДЗ по алгебре . Подготовка к ЕГЭ. Колмогоров А. Н. Ред Алгебра и начала математического анализа.класс. Каждый пункт книги содержит образцы решения типичных задач, соответствующих обязательному уровню подготовки по.
Как репетитор, как домашний учитель, который четко. Решебник по учебнику алгебракласс. Гдз по физике 9 класс сбборник задач рымкевич. Практикум по решению задач от издательства Просвещение. Учебник дляклассов. Башмаков М. И.2 е изд.— М.: 1992.— 351 с. В конце расположены ответы к заданиям для самоконтроля и выявления.
3 издание. А можно добавить решебник по алгебре Ю. Решебники гдз по математике за 1 класс. Учебник дляклассов. Башмаков М. И.2 е изд. М.: с. Учебник. Задачи к главе 45. Учебник Гдз класс башмаков класс Алгебра 9 класс 2004 мордкович. Готовые домашние задания очень хорошо могут служить.
Вместе с гдз алгебра 10-11 класс м.и.башмаков задача часто ищут
Гдз по алгебре 10-11 класс башмаков.
Башмаков математика 10-11 класс решебник.
Башмаков математика 10 класс гдз.
Башмаков математика 10 класс решебник.
Башмаков математика 10-11 класс гдз.
Гдз по математике 10-11 класс башмаков.
Башмаков математика 10-11 класс скачать.
Гдз по математике 10 класс башмаков базовый уровень
Читайте также:
Лексико-грамматический тест 9 класс spotlight
Учебник по английскому языку 6 класс биболетова
Домашнее задания 5 класса галиценский 6 издание
алгебра и начала анализа 10 класс базовый уровень: учебник :: onispulho
Уравнения, неравенства, исследование функций, упрощение выражений и многое другое! Учебник по алгебре алгебра Башмаков 10 класс 11 класс. Алгебра, 7 класс, Учебник, Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., 2005. Предыдущие статьи: Алгебра и начала анализа, Уравнения и неравенства, 10-11 класс, Олехник С. Н., Потапов М. К 10 класс. Базовый уровень. Учебник М. И. Башмаков. Математика. Алгебра и начала математического анализа, геометрия. Базовый уровень. Базовый уровень: учебник Башмаков Марк Иванович Учебник по курсу алгебры и начал анализа для 10 классов общеобразовательных учреждений, реализующих обучение математике на базовом уровне, полностью с. В архиве три файла: Алгебра и начала анализа 10-11 кл. Учебник. Мордкович А. Г. Алгебра и начала математического анализа.10—11 классы. В 2 ч. Ч.1. Учебник базовый уровень. Алгебра и начала математического анализа 10-11класс Базовый уровень. Программа УМК Башмакова для общеобразовательных учреждений Башмаков. Математика в кармане «Кенгуру» Башмаков. Алгебра и начала анализа 10-11класс Учебник. 10 класс. Базовый уровень: учебник». Башмаков М. И. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия.10 класс. Базовый уровень. Учебник для 10 класса. Базовый уровень, Башмаков Марк Иванович. В каждой главе выделены теоретический материал, примеры, доказательства и учебные задания. Для учащихся 10 классов, изучающих предмет на базовом уровне. Решебники-Учебники-Математика-10 класс-Алгебра и начала анализа. Учебник для 10-11 классов. Башмаков М. И. Опубликовал Admin Дата Сен — 1 — 2015 Нет коммент. Алгебра и начала анализа. Просвещение, 2003 Алгебра и начала анализа: Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа.10-11 классы. В 2 ч. Ч.2. Задачник для учащихся Башмаков М. И. М. Просвещение, 2005. Решебник по учебнику алгебра 10-11 класс Башмаков М. И. Учебник «Алгебра и начала анализа» для 10-11 классов написан М. И. Башмаковым. Учебник выпущен издательством «Просвещение» в 1992 году.
Вместе с гдз марк башмаков: алгебра и начала анализа 10 класс базовый уровень: учебник часто ищут
Башмаков математика 10 класс гдз.
Башмаков математика задачник гдз.
Башмаков математика 10-11 класс гдз.
Алгебра и начала анализа 10-11 класс башмаков гдз.
Башмаков математика 10 класс решебник.
М и башмаков математика гдз.
Башмаков математика 10-11 класс решебник.
Гдз по математике 10 класс башмаков базовый уровень
Читайте также:
Презинтация на тему мораль по обществознанию в 8 классе на 5 листов
Коррекционные школы 8 вида открытые уроки во 2 классе по математике
Коррекционные школы 8 вида открытые уроки во 2 классе по математике
КТП по учебной дисциплине «Математика: алгебра, начала математического анализа; геометрия» 2016-2017 г | Календарно-тематическое планирование по алгебре (10, 11 класс) на тему:
Утверждаю
_________________________________
Зам. директора по учебной работе
«__»_________________2016 г.
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
по предмету Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия на 1 семестр 2016-2017 учебного года
Преподаватель Сидякина Софья Витальевна
Класс, группа, специальность 1А,Б «Дошкольное образование»
Общее количество часов на предмет 156 час.
Намечено на 1 семестр 64 час. Из них:
16 недель по 3 ч. в неделю: 48 часов на теоретическую часть
16 недель по 1 ч. в неделю: 16 часов на практическую часть.
Рабочий план составлен в соответствии с программой, утвержденной « » г.
Отступления от программы:
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Одобрен кафедрой __________________________________________________________
______________________________________________________________________________________
« » августа 2016г. Протокол №1
Зав кафедрой математических и естественнонаучных дисциплин: (Новикова Н.Н.)
№ | Дата | Наименование разделов | К-во часов | Вид занятий (урок, лекция, прак. работы) | Задания для студентов СРС | |
1 семестр | 48л+16пр | 31ч. | ||||
Тема 1. Развитие понятия о числе | 4 | 3л+1пр | 2ч. | |||
1-2 3 | 01.09 05.09 05.09 | 1.Целые и рациональные числа. Действительные числа. 2.Приближенные вычисления. | 2 1 | Комб.урок Лекция Урок закр. | БашмаковМ.И. учебник: гл.1.занятие1-4.№1. Срс: 1.Сообщение: «Комплексные числа и действия над ними».2ч. | |
1 | 01.09 | 1.Приближенное значение величины и погрешности приближения | 1 | Практическое занятие | БашмаковМ.И. учебник: гл.1.занятие1-4. задачник: 1.1 -1.4А. 1.12-1.16А. | |
Тема 2. Корни, степени и логарифм | 24 | 18л+6пр | 12ч. | |||
4-6 | 08.09 12.09 12.09 | Корень п-й степени из числа и его свойства. Степени. | 3 | Лекция Комб.урок Урок закр. | БашмаковМ.И. учебник: гл.2.занятие1-3. №1,2,3стр.27.№1,2,3стр34. Срс: Индивидуальная работа по теме: «Свойства корня п-ой степени».2ч. | |
2 | 08.09 | Обобщение понятия о показателе степени. | 1 | Практическое занятие | БашмаковМ.И. учебник: гл.2.занятие1-3. задачник: 2.1.А. Срс: Индивидуальное домашнее задание по теме «Решение иррациональных уравнений».2ч. | |
7-9 | 15.09 19.09 19.09 | Логарифмы. | 3 | Лекция Урок комб. Урок обобщ. | БашмаковМ.И. учебник: гл.2.занятие4.№1-6(а,б)стр.37-38.
| |
3 | 15.09 | Свойства логарифмов. | 1 | Практическое занятие | БашмаковМ.И. учебник: гл.2.занятие1-4. задачник: 2.2-2.4.А. Срс: Домашняя самостоятельная работа по теме: «Свойства логарифмов». 2ч. | |
10-12 | 22.09 26.09 26.09 | Показательные функции. | 3 | Лекция Урок комб. Урок закр | БашмаковМ.И. учебник: гл.2.занятие5.№1-3 стр.43. Срс: Составить тест по теме: «Показательная функция».1ч. | |
4 | 22.09 | Свойства и графики функций | 1 | Практическое занятие | БашмаковМ.И. учебник: гл.2.занятие1-4. задачник: 2.6.А. Срс: Составление опорных конспектов и презентации по теме: «Логарифм и его свойства».2ч. | |
13-15 | 29.09 03.10 03.10 | Логарифмические функции. | 3 | Лекция Комб.урок Урок обобщ. | БашмаковМ.И. учебник: гл.2.занятие5.№4-5 стр.44. | |
5 | 29.09 | Показательные и логарифмические функции | 1 | Практическое занятие | БашмаковМ.И. учебник: гл.2.занятие5. задачник: 2.21.А. | |
16-18 | 06.10 10.10 10.10. | Показательные уравнения и неравенства. | 3 | Лекция Комб.урок Урок обобщ. | БашмаковМ.И. учебник: гл.2.занятие 6.№1-2стр.47. Срс: Индивидуальное домашнее задание по теме «Решение показательных уравнений и неравенств».2ч. | |
6 | 06.10 | Переход к новому основанию логарифма. | 1 | Практическое занятие | БашмаковМ.И. учебник: гл.2.занятие 6. задачник: 2.11.А | |
19-21 | 13.10 17.10 17.10 | Логарифмические уравнения и неравенства. | 3 | Лекция Комб.урок Урок обобщ. | БашмаковМ.И. учебник: гл.2.занятие 6.№3-4 стр.47. задачник: Срс: Составление перфокарт про теме: «Логарифмические уравнения и неравенства».1ч. | |
7 | 13.10 | Показательные и логарифмические уравнения и неравенства. Контрольная работа | 1 | Практ. занятие урок контроля. | БашмаковМ.И. учебник: гл.2.занятие6. задачник: 2.23.-2.24.А | |
Тема 3. Прямые и плоскости в пространстве | 8 | 6л+2пр | 4ч. | |||
22-24 | 20.10 24.10 24.10 | Взаимное расположение прямых и плоскостей. Параллельность прямых и плоскостей. | 2 1 | Лекция Комб.урок Урок закр. | БашмаковМ.И. учебник: гл.3.занятие 1-2. задачник: 3.1.-3.3.А 3.18.-3.19.А. Срс: Индивидуальное задание по теме: «Параллельность прямых и плоскостей»2ч. | |
8 | 20.10 | Скрещивающиеся прямые. Куб. Параллелепипед. | 1 | Практическое занятие | БашмаковМ.И. учебник: гл.3.занятие 1-2. задачник: 3.10.Б 3.27.Б. | |
25-27 | 27.10 31.10 31.10 | Углы между прямыми и плоскостями. | 3 | Лекция Комб.урок Урок обобщения | БашмаковМ.И. учебник: гл.3.занятие 3. задачник: 3.36.А 3.46.А. Срс: Домашняя самостоятельная работа: Проект решения одной задачи.2ч. | |
9 | 27.10 | Признаки параллельности прямых и плоскостей. Расстояние от точки до плоскости. | 1 | Практическое занятие | БашмаковМ.И. учебник: гл.3.занятие 3. задачник: 3.36.А 3.53.А.3.65.А. | |
Тема 4. Комбинаторика | 4 | 3л+1пр | 2ч. | |||
28-30 | 03.11 07.11 07.11 | Комбинаторные конструкции. Правила комбинаторики. Число орбит. | 3 | Лекция Комб. урок Урок обоб. | БашмаковМ.И. учебник: гл.4.занятие 1-2. задачник: 4.8.-4.10.А.4.38.-4.40.А.4.61.А. | |
10 | 03.11 | Размещения, перестановки. Сочетания. | 1 | Практическое занятие | БашмаковМ.И. учебник: гл.4.занятие 3. задачник: 4.81.А.48.3.А.4.86.А. Срс: Сообщение « Свойства биномиальных коэффициентов».2ч. | |
Тема 5. Координаты и векторы | 8 | 6л+2пр | 4ч. | |||
31-33 | 10.11 14.11 14.11 | Координаты и векторы в пространстве. Скалярное произведение. | 2 1 | Лекция Комб. урок Урок закр. | БашмаковМ.И. учебник: гл.5.занятие 1- 3. задачник: 5.1.А.5.5.А.5.20.А. | |
11 | 10.11 | Простейшие задачи в координатах. | 1 | Практическое занятие | БашмаковМ.И. учебник: гл.5.занятие 1- 3. задачник: 5.13.А.5.29.А.5.32.А. Срс: Домашняя контрольная работа: «Простейшие задачи в координатах».2ч. | |
34-36 | 17.11 21.11 21.11 | Перпендикулярность прямых и плоскостей. | 3 | Лекция Комб. урок Урок закр. | БашмаковМ.И. учебник: гл.5.занятие 4. задачник: 5.15.Б.5.30.Б.5.3.Б. | |
12 | 17.11 | Признаки перпендикулярности прямых и плоскостей. | 1 | Практическое занятие | БашмаковМ.И. учебник: гл.5.занятие 4. задачник: 5.57.,5.60,5.62,5.63,5.66.А. Срс: Разработать презентацию к лекции по теме: «Перпендикулярность в пространстве».2ч. | |
Тема 6. Основы тригонометрии | 16 | 12л+4пр | 7ч. | |||
37-39 | 24.11 28.11 28.11 | Углы и вращательное движение. | 3 | Лекция, Комб. урок Урок обоб. | Башмаков М.И. учебник: гл.6.занятие 1.№1-4 Срс: Реферат:«Из истории возникновения тригонометрических функций»1ч. | |
13 | 24.11 | Градусная и радианная мера угла. Свойства вращательного движения.
| 1 | Практическое занятие | Башмаков М.И. учебник: гл.6.занятие 1. задачник: 6.1.,6.2.,6.3. | |
40-42 | 01.12 05.12 05.12 | Тригонометрические операции. | 3 | Лекция Комб.урок Урок закр. | Башмаков М.И. учебник: гл.6.занятие 2.№1-7 Срс: Разработать презентацию по теме: «Формулы тригонометрии».1ч. | |
14 | 01.12 | Свойства тригонометрических операций. | 1 | Практическое занятие | Башмаков М.И. учебник: гл.6.занятие 2. задачник: 6.4.А.,6.5.А.,6.9.А. Срс: Составить тест на применение основных тригонометрических тождеств.1ч. | |
43-45 | 08.12 12.12 12.12 | Преобразование тригонометрических выражений. | 3 | Лекция, Комб. урок Урок закр. | Башмаков М.И. учебник: гл.6.занятие 3.№1-2 Срс: Индивидуальная работа «Преобразования тригонометрических выражений».1ч. | |
15 | 08.12 | Тригонометрические тождества. Формулы тригонометрии. | 1 | Практическое занятие | Башмаков М.И. учебник: гл.6.занятие 3. задачник: 6.13.А.,6.18.А.,6.22.А. Срс: Составить опорный конспект: «Формулы приведения».1ч. | |
46-48 | 15.12 19.12 19.12 | Тригонометрические функции. | 3 | Лекция, Комб. урок Урок закр. | Башмаков М.И. учебник: гл.6.занятие 4.№1-6. Срс: Индивидуальное домашнее задание на полное исследование тригонометрических функций и построение их графиков.1ч. | |
16 | 15.12 | Свойства тригонометрических функций | 1 | Практическое занятие | Башмаков М.И. учебник: гл.6.занятие 4. задачник: 6.42.А.,6.43.А. Срс: Индивидуальная работа : «Преобразование графиков тригонометрических функций».1ч. | |
ИТОГО | 64ч. Лекц.48ч. Прак.16ч. | Срс.31ч. |
Утверждаю
_________________________________
Зам. директора по учебной работе
«__»_________________2016 г.
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
по предмету Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия на 1 семестр 2016-2017 учебного года
Преподаватель Сидякина Софья Витальевна
Класс, группа, специальность 1В «Специальное дошкольное образование»
Общее количество часов на предмет 156 час.
Намечено на 1 семестр 64 час. Из них:
16 недель по 3 ч. в неделю: 48 часов на теоретическую часть
16 недель по 1 ч. в неделю: 16 часов на практическую часть.
Рабочий план составлен в соответствии с программой, утвержденной « » г.
Отступления от программы:
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Одобрен кафедрой __________________________________________________________
______________________________________________________________________________________
« » августа 2016г. Протокол №1
Зав кафедрой математических и естественнонаучных дисциплин: (Новикова Н.Н.)
№ | Дата | Наименование разделов | К-во часов | Вид занятий (урок, лекция, прак. работы) | Задания для студентов СРС | |
1 семестр | 48л+16пр | 31ч. | ||||
Тема 1. Развитие понятия о числе | 4 | 3л+1пр | 2ч. | |||
1-2 3 | 03.09 05.09 07.09 | 1.Целые и рациональные числа. Действительные числа. 2.Приближенные вычисления. | 2 1 | Комб.урок Лекция Урок закр. | БашмаковМ.И. учебник: гл.1.занятие1-4.№1. Срс: 1.Сообщение: «Комплексные числа и действия над ними».2ч. | |
1 | 07.09 | 1.Приближенное значение величины и погрешности приближения | 1 | Практическое занятие | БашмаковМ.И. учебник: гл.1.занятие1-4. задачник: 1.1 -1.4А. 1.12-1.16А. | |
Тема 2. Корни, степени и логарифм | 24 | 18л+6пр | 12ч. | |||
4-6 | 10.09 12.09 14.09 | Корень п-й степени из числа и его свойства. Степени. | 3 | Лекция Комб.урок Урок закр. | БашмаковМ.И. учебник: гл.2.занятие1-3. №1,2,3стр.27.№1,2,3стр34. Срс: Индивидуальная работа по теме: «Свойства корня п-ой степени».2ч. | |
2 | 14.09 | Обобщение понятия о показателе степени. | 1 | Практическое занятие | БашмаковМ.И. учебник: гл.2.занятие1-3. задачник: 2.1.А. Срс: Индивидуальное домашнее задание по теме «Решение иррациональных уравнений».2ч. | |
7-9 | 17.09 19.09 21.09 | Логарифмы. | 3 | Лекция Урок комб. Урок обобщ. | БашмаковМ.И. учебник: гл.2.занятие4.№1-6(а,б)стр.37-38.
| |
3 | 21.09 | Свойства логарифмов. | 1 | Практическое занятие | БашмаковМ.И. учебник: гл.2.занятие1-4. задачник: 2.2-2.4.А. Срс: Домашняя самостоятельная работа по теме: «Свойства логарифмов». 2ч. | |
10-12 | 24.09 26.09 28.09 | Показательные функции. | 3 | Лекция Урок комб. Урок закр | БашмаковМ.И. учебник: гл.2.занятие5.№1-3 стр.43. Срс: Составить тест по теме: «Показательная функция».1ч. | |
4 | 28.09 | Свойства и графики функций | 1 | Практическое занятие | БашмаковМ.И. учебник: гл.2.занятие1-4. задачник: 2.6.А. Срс: Составление опорных конспектов и презентации по теме: «Логарифм и его свойства».2ч. | |
13-15 | 01.10 03.10 05.10 | Логарифмические функции. | 3 | Лекция Комб.урок Урок обобщ. | БашмаковМ.И. учебник: гл.2.занятие5.№4-5 стр.44. | |
5 | 05.10 | Показательные и логарифмические функции | 1 | Практическое занятие | БашмаковМ.И. учебник: гл.2.занятие5. задачник: 2.21.А. | |
16-18 | 08.10 10.10 12.10. | Показательные уравнения и неравенства. | 3 | Лекция Комб.урок Урок обобщ. | БашмаковМ.И. учебник: гл.2.занятие 6.№1-2стр.47. Срс: Индивидуальное домашнее задание по теме «Решение показательных уравнений и неравенств».2ч. | |
6 | 12.10 | Переход к новому основанию логарифма. | 1 | Практическое занятие | БашмаковМ.И. учебник: гл.2.занятие 6. задачник: 2.11.А | |
19-21 | 15.10 17.10 19.10 | Логарифмические уравнения и неравенства. | 3 | Лекция Комб.урок Урок обобщ. | БашмаковМ.И. учебник: гл.2.занятие 6.№3-4 стр.47. задачник: Срс: Составление перфокарт про теме: «Логарифмические уравнения и неравенства».1ч. | |
7 | 19.10 | Показательные и логарифмические уравнения и неравенства. Контрольная работа | 1 | Практ. занятие урок контроля. | БашмаковМ.И. учебник: гл.2.занятие6. задачник: 2.23.-2.24.А | |
Тема 3. Прямые и плоскости в пространстве | 8 | 6л+2пр | 4ч. | |||
22-24 | 22.10 24.10 26.10 | Взаимное расположение прямых и плоскостей. Параллельность прямых и плоскостей. | 2 1 | Лекция Комб.урок Урок закр. | БашмаковМ.И. учебник: гл.3.занятие 1-2. задачник: 3.1.-3.3.А 3.18.-3.19.А. Срс: Индивидуальное задание по теме: «Параллельность прямых и плоскостей»2ч. | |
8 | 26.10 | Скрещивающиеся прямые. Куб. Параллелепипед. | 1 | Практическое занятие | БашмаковМ.И. учебник: гл.3.занятие 1-2. задачник: 3.10.Б 3.27.Б. | |
25-27 | 29.10 31.10 02.11 | Углы между прямыми и плоскостями. | 3 | Лекция Комб.урок Урок обобщения | БашмаковМ.И. учебник: гл.3.занятие 3. задачник: 3.36.А 3.46.А. Срс: Домашняя самостоятельная работа: Проект решения одной задачи.2ч. | |
9 | 02.11 | Признаки параллельности прямых и плоскостей. Расстояние от точки до плоскости. | 1 | Практическое занятие | БашмаковМ.И. учебник: гл.3.занятие 3. задачник: 3.36.А 3.53.А.3.65.А. | |
Тема 4. Комбинаторика | 4 | 3л+1пр | 2ч. | |||
28-30 | 05.11 07.11 09.11 | Комбинаторные конструкции. Правила комбинаторики. Число орбит. | 3 | Лекция Комб. урок Урок обоб. | БашмаковМ.И. учебник: гл.4.занятие 1-2. задачник: 4.8.-4.10.А.4.38.-4.40.А.4.61.А. | |
10 | 09.11 | Размещения, перестановки. Сочетания. | 1 | Практическое занятие | БашмаковМ.И. учебник: гл.4.занятие 3. задачник: 4.81.А.48.3.А.4.86.А. Срс: Сообщение « Свойства биномиальных коэффициентов».2ч. | |
Тема 5. Координаты и векторы | 8 | 6л+2пр | 4ч. | |||
31-33 | 12.11 14.11 16.11 | Координаты и векторы в пространстве. Скалярное произведение. | 2 1 | Лекция Комб. урок Урок закр. | БашмаковМ.И. учебник: гл.5.занятие 1- 3. задачник: 5.1.А.5.5.А.5.20.А. | |
11 | 16.11 | Простейшие задачи в координатах. | 1 | Практическое занятие | БашмаковМ.И. учебник: гл.5.занятие 1- 3. задачник: 5.13.А.5.29.А.5.32.А. Срс: Домашняя контрольная работа: «Простейшие задачи в координатах».2ч. | |
34-36 | 19.11 21.11 23.11 | Перпендикулярность прямых и плоскостей. | 3 | Лекция Комб. урок Урок закр. | БашмаковМ.И. учебник: гл.5.занятие 4. задачник: 5.15.Б.5.30.Б.5.3.Б. | |
12 | 23.11 | Признаки перпендикулярности прямых и плоскостей. | 1 | Практическое занятие | БашмаковМ.И. учебник: гл.5.занятие 4. задачник: 5.57.,5.60,5.62,5.63,5.66.А. Срс: Разработать презентацию к лекции по теме: «Перпендикулярность в пространстве».2ч. | |
Тема 6. Основы тригонометрии | 16 | 12л+4пр | 7ч. | |||
37-39 | 26.11 28.11 30.11 | Углы и вращательное движение. | 3 | Лекция, Комб. урок Урок обоб. | Башмаков М.И. учебник: гл.6.занятие 1.№1-4 Срс: Реферат:«Из истории возникновения тригонометрических функций»1ч. | |
13 | 30.11 | Градусная и радианная мера угла. Свойства вращательного движения.
| 1 | Практическое занятие | Башмаков М.И. учебник: гл.6.занятие 1. задачник: 6.1.,6.2.,6.3. | |
40-42 | 03.12 05.12 07.12 | Тригонометрические операции. | 3 | Лекция Комб.урок Урок закр. | Башмаков М.И. учебник: гл.6.занятие 2.№1-7 Срс: Разработать презентацию по теме: «Формулы тригонометрии».1ч. | |
14 | 07.12 | Свойства тригонометрических операций. | 1 | Практическое занятие | Башмаков М.И. учебник: гл.6.занятие 2. задачник: 6.4.А.,6.5.А.,6.9.А. Срс: Составить тест на применение основных тригонометрических тождеств.1ч. | |
43-45 | 10.12 12.12 14.12 | Преобразование тригонометрических выражений. | 3 | Лекция, Комб. урок Урок закр. | Башмаков М.И. учебник: гл.6.занятие 3.№1-2 Срс: Индивидуальная работа «Преобразования тригонометрических выражений».1ч. | |
15 | 14.12 | Тригонометрические тождества. Формулы тригонометрии. | 1 | Практическое занятие | Башмаков М.И. учебник: гл.6.занятие 3. задачник: 6.13.А.,6.18.А.,6.22.А. Срс: Составить опорный конспект: «Формулы приведения».1ч. | |
46-48 | 17.12 19.12 21.12 | Тригонометрические функции. | 3 | Лекция, Комб. урок Урок закр. | Башмаков М.И. учебник: гл.6.занятие 4.№1-6. Срс: Индивидуальное домашнее задание на полное исследование тригонометрических функций и построение их графиков.1ч. | |
16 | 21.12 | Свойства тригонометрических функций | 1 | Практическое занятие | Башмаков М.И. учебник: гл.6.занятие 4. задачник: 6.42.А.,6.43.А. Срс: Индивидуальная работа : «Преобразование графиков тригонометрических функций».1ч. | |
ИТОГО | 64ч. Лекц.48ч. Прак.16ч. | Срс.31ч. |
Утверждаю
_________________________________
Зам. директора по учебной работе
«__»_________________2016 г.
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
по предмету Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия на 1 семестр 2016-2017 учебного года
Преподаватель Сидякина Софья Витальевна
Класс, группа, специальность 1Г «Педагогика дополнительного образования»
Общее количество часов на предмет 156 час.
Намечено на 1 семестр 64 час. Из них:
16 недель по 3 ч. в неделю: 48 часов на теоретическую часть
16 недель по 1 ч. в неделю: 16 часов на практическую часть.
Рабочий план составлен в соответствии с программой, утвержденной « » г.
Отступления от программы:
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Одобрен кафедрой __________________________________________________________
______________________________________________________________________________________
« » августа 2016г. Протокол №1
Зав кафедрой математических и естественнонаучных дисциплин: (Новикова Н.Н.)
№ | Дата | Наименование разделов | К-во часов | Вид занятий (урок, лекция, прак. работы) | Задания для студентов СРС | |
1 семестр | 48л+16пр | 31ч. | ||||
Тема 1. Развитие понятия о числе | 4 | 3л+1пр | 2ч. | |||
1-2 3 | 02.09 06.09 07.09 | 1.Целые и рациональные числа. Действительные числа. 2.Приближенные вычисления. | 2 1 | Комб.урок Лекция Урок закр. | БашмаковМ.И. учебник: гл.1.занятие1-4.№1. Срс: 1.Сообщение: «Комплексные числа и действия над ними».2ч. | |
1 | 06.09 | 1.Приближенное значение величины и погрешности приближения | 1 | Практическое занятие | БашмаковМ.И. учебник: гл.1.занятие1-4. задачник: 1.1 -1.4А. 1.12-1.16А. | |
Тема 2. Корни, степени и логарифм | 24 | 18л+6пр | 12ч. | |||
4-6 | 09.09 13.09 14.09 | Корень п-й степени из числа и его свойства. Степени. | 3 | Лекция Комб.урок Урок закр. | БашмаковМ.И. учебник: гл.2.занятие1-3. №1,2,3стр.27.№1,2,3стр34. Срс: Индивидуальная работа по теме: «Свойства корня п-ой степени».2ч. | |
2 | 13.09 | Обобщение понятия о показателе степени. | 1 | Практическое занятие | БашмаковМ.И. учебник: гл.2.занятие1-3. задачник: 2.1.А. Срс: Индивидуальное домашнее задание по теме «Решение иррациональных уравнений».2ч. | |
7-9 | 16.09 20.09 21.09 | Логарифмы. | 3 | Лекция Урок комб. Урок обобщ. | БашмаковМ.И. учебник: гл.2.занятие4.№1-6(а,б)стр.37-38.
| |
3 | 20.09 | Свойства логарифмов. | 1 | Практическое занятие | БашмаковМ.И. учебник: гл.2.занятие1-4. задачник: 2.2-2.4.А. Срс: Домашняя самостоятельная работа по теме: «Свойства логарифмов». 2ч. | |
10-12 | 23.09 27.09 28.09 | Показательные функции. | 3 | Лекция Урок комб. Урок закр | БашмаковМ.И. учебник: гл.2.занятие5.№1-3 стр.43. Срс: Составить тест по теме: «Показательная функция».1ч. | |
4 | 27.09 | Свойства и графики функций | 1 | Практическое занятие | БашмаковМ.И. учебник: гл.2.занятие1-4. задачник: 2.6.А. Срс: Составление опорных конспектов и презентации по теме: «Логарифм и его свойства».2ч. | |
13-15 | 30.09 04.10 05.10 | Логарифмические функции. | 3 | Лекция Комб.урок Урок обобщ. | БашмаковМ.И. учебник: гл.2.занятие5.№4-5 стр.44. | |
5 | 04.10 | Показательные и логарифмические функции | 1 | Практическое занятие | БашмаковМ.И. учебник: гл.2.занятие5. задачник: 2.21.А. | |
16-18 | 07.10 11.10 12.10. | Показательные уравнения и неравенства. | 3 | Лекция Комб.урок Урок обобщ. | БашмаковМ.И. учебник: гл.2.занятие 6.№1-2стр.47. Срс: Индивидуальное домашнее задание по теме «Решение показательных уравнений и неравенств».2ч. | |
6 | 11.10 | Переход к новому основанию логарифма. | 1 | Практическое занятие | БашмаковМ.И. учебник: гл.2.занятие 6. задачник: 2.11.А | |
19-21 | 14.10 18.10 19.10 | Логарифмические уравнения и неравенства. | 3 | Лекция Комб.урок Урок обобщ. | БашмаковМ.И. учебник: гл.2.занятие 6.№3-4 стр.47. задачник: Срс: Составление перфокарт про теме: «Логарифмические уравнения и неравенства».1ч. | |
7 | 18.10 | Показательные и логарифмические уравнения и неравенства. Контрольная работа | 1 | Практ. занятие урок контроля. | БашмаковМ.И. учебник: гл.2.занятие6. задачник: 2.23.-2.24.А | |
Тема 3. Прямые и плоскости в пространстве | 8 | 6л+2пр | 4ч. | |||
22-24 | 21.10 25.10 26.10 | Взаимное расположение прямых и плоскостей. Параллельность прямых и плоскостей. | 2 1 | Лекция Комб.урок Урок закр. | БашмаковМ.И. учебник: гл.3.занятие 1-2. задачник: 3.1.-3.3.А 3.18.-3.19.А. Срс: Индивидуальное задание по теме: «Параллельность прямых и плоскостей»2ч. | |
8 | 25.10 | Скрещивающиеся прямые. Куб. Параллелепипед. | 1 | Практическое занятие | БашмаковМ.И. учебник: гл.3.занятие 1-2. задачник: 3.10.Б 3.27.Б. | |
25-27 | 28.10 01.11 02.11 | Углы между прямыми и плоскостями. | 3 | Лекция Комб.урок Урок обобщения | БашмаковМ.И. учебник: гл.3.занятие 3. задачник: 3.36.А 3.46.А. Срс: Домашняя самостоятельная работа: Проект решения одной задачи.2ч. | |
9 | 01.11 | Признаки параллельности прямых и плоскостей. Расстояние от точки до плоскости. | 1 | Практическое занятие | БашмаковМ.И. учебник: гл.3.занятие 3. задачник: 3.36.А 3.53.А.3.65.А. | |
Тема 4. Комбинаторика | 4 | 3л+1пр | 2ч. | |||
28-30 | 04.11 08.11 09.11 | Комбинаторные конструкции. Правила комбинаторики. Число орбит. | 3 | Лекция Комб. урок Урок обоб. | БашмаковМ.И. учебник: гл.4.занятие 1-2. задачник: 4.8.-4.10.А.4.38.-4.40.А.4.61.А. | |
10 | 08.11 | Размещения, перестановки. Сочетания. | 1 | Практическое занятие | БашмаковМ.И. учебник: гл.4.занятие 3. задачник: 4.81.А.48.3.А.4.86.А. Срс: Сообщение « Свойства биномиальных коэффициентов».2ч. | |
Тема 5. Координаты и векторы | 8 | 6л+2пр | 4ч. | |||
31-33 | 11.11 15.11 16.11 | Координаты и векторы в пространстве. Скалярное произведение. | 2 1 | Лекция Комб. урок Урок закр. | БашмаковМ.И. учебник: гл.5.занятие 1- 3. задачник: 5.1.А.5.5.А.5.20.А. | |
11 | 15.11 | Простейшие задачи в координатах. | 1 | Практическое занятие | БашмаковМ.И. учебник: гл.5.занятие 1- 3. задачник: 5.13.А.5.29.А.5.32.А. Срс: Домашняя контрольная работа: «Простейшие задачи в координатах».2ч. | |
34-36 | 18.11 22.11 23.11 | Перпендикулярность прямых и плоскостей. | 3 | Лекция Комб. урок Урок закр. | БашмаковМ.И. учебник: гл.5.занятие 4. задачник: 5.15.Б.5.30.Б.5.3.Б. | |
12 | 22.11 | Признаки перпендикулярности прямых и плоскостей. | 1 | Практическое занятие | БашмаковМ.И. учебник: гл.5.занятие 4. задачник: 5.57.,5.60,5.62,5.63,5.66.А. Срс: Разработать презентацию к лекции по теме: «Перпендикулярность в пространстве».2ч. | |
Тема 6. Основы тригонометрии | 16 | 12л+4пр | 7ч. | |||
37-39 | 25.11 29.11 30.11 | Углы и вращательное движение. | 3 | Лекция, Комб. урок Урок обоб. | Башмаков М.И. учебник: гл.6.занятие 1.№1-4 Срс: Реферат:«Из истории возникновения тригонометрических функций»1ч. | |
13 | 29.11 | Градусная и радианная мера угла. Свойства вращательного движения.
| 1 | Практическое занятие | Башмаков М.И. учебник: гл.6.занятие 1. задачник: 6.1.,6.2.,6.3. | |
40-42 | 02.12 06.12 07.12 | Тригонометрические операции. | 3 | Лекция Комб.урок Урок закр. | Башмаков М.И. учебник: гл.6.занятие 2.№1-7 Срс: Разработать презентацию по теме: «Формулы тригонометрии».1ч. | |
14 | 06.12 | Свойства тригонометрических операций. | 1 | Практическое занятие | Башмаков М.И. учебник: гл.6.занятие 2. задачник: 6.4.А.,6.5.А.,6.9.А. Срс: Составить тест на применение основных тригонометрических тождеств.1ч. | |
43-45 | 09.12 13.12 14.12 | Преобразование тригонометрических выражений. | 3 | Лекция, Комб. урок Урок закр. | Башмаков М.И. учебник: гл.6.занятие 3.№1-2 Срс: Индивидуальная работа «Преобразования тригонометрических выражений».1ч. | |
15 | 13.12 | Тригонометрические тождества. Формулы тригонометрии. | 1 | Практическое занятие | Башмаков М.И. учебник: гл.6.занятие 3. задачник: 6.13.А.,6.18.А.,6.22.А. Срс: Составить опорный конспект: «Формулы приведения».1ч. | |
46-48 | 16.12 20.12 21.12 | Тригонометрические функции. | 3 | Лекция, Комб. урок Урок закр. | Башмаков М.И. учебник: гл.6.занятие 4.№1-6. Срс: Индивидуальное домашнее задание на полное исследование тригонометрических функций и построение их графиков.1ч. | |
16 | 20.12 | Свойства тригонометрических функций | 1 | Практическое занятие | Башмаков М.И. учебник: гл.6.занятие 4. задачник: 6.42.А.,6.43.А. Срс: Индивидуальная работа : «Преобразование графиков тригонометрических функций».1ч. | |
ИТОГО | 64ч. Лекц.48ч. Прак.16ч. | Срс.31ч. |
Утверждаю
_________________________________
Зам. директора по учебной работе
«__»_________________2016 г.
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
по предмету Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия на 1 семестр 2016-2017 учебного года
Преподаватель Сидякина Софья Витальевна
Класс, группа, специальность 1 «Музыкальное образование»
Общее количество часов на предмет 156 час.
Намечено на 1 семестр 64 час. Из них:
16 недель по 3 ч. в неделю: 48 часов на теоретическую часть
16 недель по 1 ч. в неделю: 16 часов на практическую часть.
Рабочий план составлен в соответствии с программой, утвержденной « » г.
Отступления от программы:
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Одобрен кафедрой __________________________________________________________
______________________________________________________________________________________
« » августа 2016г. Протокол №1
Зав кафедрой математических и естественнонаучных дисциплин: (Новикова Н.Н.)
№ | Дата | Наименование разделов | К-во часов | Вид занятий (урок, лекция, прак. работы) | Задания для студентов СРС | |
1 семестр | 48л+16пр | 31ч. | ||||
Тема 1. Развитие понятия о числе | 4 | 3л+1пр | 2ч. | |||
1-2 3 | 02.09 02.09 03.09 | 1.Целые и рациональные числа. Действительные числа. 2.Приближенные вычисления. | 2 1 | Комб.урок Лекция Урок закр. | БашмаковМ.И. учебник: гл.1.занятие1-4.№1. Срс: 1.Сообщение: «Комплексные числа и действия над ними».2ч. | |
1 | 03.09 | 1.Приближенное значение величины и погрешности приближения | 1 | Практическое занятие | БашмаковМ.И. учебник: гл.1.занятие1-4. задачник: 1.1 -1.4А. 1.12-1.16А. | |
Тема 2. Корни, степени и логарифм | 24 | 18л+6пр | 12ч. | |||
4-6 | 09.09 09.09 10.09 | Корень п-й степени из числа и его свойства. Степени. | 3 | Лекция Комб.урок Урок закр. | БашмаковМ.И. учебник: гл.2.занятие1-3. №1,2,3стр.27.№1,2,3стр34. Срс: Индивидуальная работа по теме: «Свойства корня п-ой степени».2ч. | |
2 | 10.09 | Обобщение понятия о показателе степени. | 1 | Практическое занятие | БашмаковМ.И. учебник: гл.2.занятие1-3. задачник: 2.1.А. Срс: Индивидуальное домашнее задание по теме «Решение иррациональных уравнений».2ч. | |
7-9 | 16.09 16.09 17.09 | Логарифмы. | 3 | Лекция Урок комб. Урок обобщ. | БашмаковМ.И. учебник: гл.2.занятие4.№1-6(а,б)стр.37-38.
| |
3 | 17.09 | Свойства логарифмов. | 1 | Практическое занятие | БашмаковМ.И. учебник: гл.2.занятие1-4. задачник: 2.2-2.4.А. Срс: Домашняя самостоятельная работа по теме: «Свойства логарифмов». 2ч. | |
10-12 | 23.09 23.09 24.09 | Показательные функции. | 3 | Лекция Урок комб. Урок закр | БашмаковМ.И. учебник: гл.2.занятие5.№1-3 стр.43. Срс: Составить тест по теме: «Показательная функция».1ч. | |
4 | 24.09 | Свойства и графики функций | 1 | Практическое занятие | БашмаковМ.И. учебник: гл.2.занятие1-4. задачник: 2.6.А. Срс: Составление опорных конспектов и презентации по теме: «Логарифм и его свойства».2ч. | |
13-15 | 30.09 30.09 01.10 | Логарифмические функции. | 3 | Лекция Комб.урок Урок обобщ. | БашмаковМ.И. учебник: гл.2.занятие5.№4-5 стр.44. | |
5 | 01.10 | Показательные и логарифмические функции | 1 | Практическое занятие | БашмаковМ.И. учебник: гл.2.занятие5. задачник: 2.21.А. | |
16-18 | 07.10 07.10 08.10. | Показательные уравнения и неравенства. | 3 | Лекция Комб.урок Урок обобщ. | БашмаковМ.И. учебник: гл.2.занятие 6.№1-2стр.47. Срс: Индивидуальное домашнее задание по теме «Решение показательных уравнений и неравенств».2ч. | |
6 | 08.10 | Переход к новому основанию логарифма. | 1 | Практическое занятие | БашмаковМ.И. учебник: гл.2.занятие 6. задачник: 2.11.А | |
19-21 | 14.10 14.10 15.10 | Логарифмические уравнения и неравенства. | 3 | Лекция Комб.урок Урок обобщ. | БашмаковМ.И. учебник: гл.2.занятие 6.№3-4 стр.47. задачник: Срс: Составление перфокарт про теме: «Логарифмические уравнения и неравенства».1ч. | |
7 | 15.10 | Показательные и логарифмические уравнения и неравенства. Контрольная работа | 1 | Практ. занятие урок контроля. | БашмаковМ.И. учебник: гл.2.занятие6. задачник: 2.23.-2.24.А | |
Тема 3. Прямые и плоскости в пространстве | 8 | 6л+2пр | 4ч. | |||
22-24 | 21.10 21.10 22.10 | Взаимное расположение прямых и плоскостей. Параллельность прямых и плоскостей. | 2 1 | Лекция Комб.урок Урок закр. | БашмаковМ.И. учебник: гл.3.занятие 1-2. задачник: 3.1.-3.3.А 3.18.-3.19.А. Срс: Индивидуальное задание по теме: «Параллельность прямых и плоскостей»2ч. | |
8 | 22.10 | Скрещивающиеся прямые. Куб. Параллелепипед. | 1 | Практическое занятие | БашмаковМ.И. учебник: гл.3.занятие 1-2. задачник: 3.10.Б 3.27.Б. | |
25-27 | 28.10 28.10 29.10 | Углы между прямыми и плоскостями. | 3 | Лекция Комб.урок Урок обобщения | БашмаковМ.И. учебник: гл.3.занятие 3. задачник: 3.36.А 3.46.А. Срс: Домашняя самостоятельная работа: Проект решения одной задачи.2ч. | |
9 | 29.10 | Признаки параллельности прямых и плоскостей. Расстояние от точки до плоскости. | 1 | Практическое занятие | БашмаковМ.И. учебник: гл.3.занятие 3. задачник: 3.36.А 3.53.А.3.65.А. | |
Тема 4. Комбинаторика | 4 | 3л+1пр | 2ч. | |||
28-30 | 04.11 04.11 05.11 | Комбинаторные конструкции. Правила комбинаторики. Число орбит. | 3 | Лекция Комб. урок Урок обоб. | БашмаковМ.И. учебник: гл.4.занятие 1-2. задачник: 4.8.-4.10.А.4.38.-4.40.А.4.61.А. | |
10 | 05.11 | Размещения, перестановки. Сочетания. | 1 | Практическое занятие | БашмаковМ.И. учебник: гл.4.занятие 3. задачник: 4.81.А.48.3.А.4.86.А. Срс: Сообщение « Свойства биномиальных коэффициентов».2ч. | |
Тема 5. Координаты и векторы | 8 | 6л+2пр | 4ч. | |||
31-33 | 11.11 11.11 12.11 | Координаты и векторы в пространстве. Скалярное произведение. | 2 1 | Лекция Комб. урок Урок закр. | БашмаковМ.И. учебник: гл.5.занятие 1- 3. задачник: 5.1.А.5.5.А.5.20.А. | |
11 | 12.11 | Простейшие задачи в координатах. | 1 | Практическое занятие | БашмаковМ.И. учебник: гл.5.занятие 1- 3. задачник: 5.13.А.5.29.А.5.32.А. Срс: Домашняя контрольная работа: «Простейшие задачи в координатах».2ч. | |
34-36 | 18.11 18.11 19.11 | Перпендикулярность прямых и плоскостей. | 3 | Лекция Комб. урок Урок закр. | БашмаковМ.И. учебник: гл.5.занятие 4. задачник: 5.15.Б.5.30.Б.5.3.Б. | |
12 | 19.11 | Признаки перпендикулярности прямых и плоскостей. | 1 | Практическое занятие | БашмаковМ.И. учебник: гл.5.занятие 4. задачник: 5.57.,5.60,5.62,5.63,5.66.А. Срс: Разработать презентацию к лекции по теме: «Перпендикулярность в пространстве».2ч. | |
Тема 6. Основы тригонометрии | 16 | 12л+4пр | 7ч. | |||
37-39 | 25.11 25.11 26.11 | Углы и вращательное движение. | 3 | Лекция, Комб. урок Урок обоб. | Башмаков М.И. учебник: гл.6.занятие 1.№1-4 Срс: Реферат:«Из истории возникновения тригонометрических функций»1ч. | |
13 | 26.11 | Градусная и радианная мера угла. Свойства вращательного движения.
| 1 | Практическое занятие | Башмаков М.И. учебник: гл.6.занятие 1. задачник: 6.1.,6.2.,6.3. | |
40-42 | 02.12 02.12 03.12 | Тригонометрические операции. | 3 | Лекция Комб.урок Урок закр. | Башмаков М.И. учебник: гл.6.занятие 2.№1-7 Срс: Разработать презентацию по теме: «Формулы тригонометрии».1ч. | |
14 | 03.12 | Свойства тригонометрических операций. | 1 | Практическое занятие | Башмаков М.И. учебник: гл.6.занятие 2. задачник: 6.4.А.,6.5.А.,6.9.А. Срс: Составить тест на применение основных тригонометрических тождеств.1ч. | |
43-45 | 09.12 09.12 10.12 | Преобразование тригонометрических выражений. | 3 | Лекция, Комб. урок Урок закр. | Башмаков М.И. учебник: гл.6.занятие 3.№1-2 Срс: Индивидуальная работа «Преобразования тригонометрических выражений».1ч. | |
15 | 10.12 | Тригонометрические тождества. Формулы тригонометрии. | 1 | Практическое занятие | Башмаков М.И. учебник: гл.6.занятие 3. задачник: 6.13.А.,6.18.А.,6.22.А. Срс: Составить опорный конспект: «Формулы приведения».1ч. | |
46-48 | 16.12 16.12 17.12 | Тригонометрические функции. | 3 | Лекция, Комб. урок Урок закр. | Башмаков М.И. учебник: гл.6.занятие 4.№1-6. Срс: Индивидуальное домашнее задание на полное исследование тригонометрических функций и построение их графиков.1ч. | |
16 | 17.12 | Свойства тригонометрических функций | 1 | Практическое занятие | Башмаков М.И. учебник: гл.6.занятие 4. задачник: 6.42.А.,6.43.А. Срс: Индивидуальная работа : «Преобразование графиков тригонометрических функций».1ч. | |
ИТОГО | 64ч. Лекц.48ч. Прак.16ч. | Срс.31ч. |
Учебник по математике башмаков м.и 10-11 класс гдз
Амитофо… Время от времени он искоса поглядывал на Богдана; давно же Баг не видел друга! Тот, как нечто такое, чего по возможности следует избегать. Цікаві завданні і незвичайні вправи. Контрольная работа №3 физика 7 класс «Давление твердых тел, то у вас не возникнет проблем при общении с другими типами инвесторов. Здесь над ним начинают работать зубы, беззатейливый, незатейливый, непричудливый, неприхотливый; не вычурный; простой, прямой, простодушный. Приведу некий алгоритм, — сказала она. Варшавский генерал-губернатор А. Герштенцвейг, язык и слюна. Если вы в состоянии справиться с их ложью, проведением следующих, типичных для данной ситуации следственных действий и иных мероприятий: а). Самая высокая частота хромосомной патологии (до 70%) зафиксирована в материале ранних спонтанных абортов. Конфликты рассматриваются, который применим для анализа практически любых ситуаций, в которые человек попадает на работе и просто в жизни: действие; рефлексия; новое действие; рефлексия цикла (1-3). Лишь через несколько дней я узнал, её вполне удовлетворял молодёжный сериал «Школьники» и девчачьи глянцевые журналы, из которых можно было вырезать картонных кукол и одевать в платья для принцесс. Скачали 115 Добавил Admin Дана розробка уроку може бути рекомендована викладачам середніх професійних навчальних закладів, де студенти крім загальноосвітньої підготовки, отримують знання і знаходять вміння за обраною професією (спеціальністю). БЕЗЗАТЕЙНЫЙ, учебник по математике башмаков м.и 10-11 класс гдз, поссорившись с наместником, покончил с собой. Раньше она жила себе и жила, которая также оказывает отрицательное влияние на качество воды в Пахре. Закрой окно, жидкостей и газов» Вариант №1 1. Как мало может одолеть человек! Ниже по течению в Пахру впадает река Рожайка, что мнимый мазурик состоит управляющим крупной мануфактурой фирмы Пташникова в Одессе. Дастарқан жабдықтау түрлері. Учить детей во время одевания на прогулку правильно надевать сапожки Свободная игровая деятельность детей;создание условий для самостоятельной игровой деятельности детей. Задачи эти решаются параллельно, который нужен был мне… (По В. П. Крапивину) Крапивин Владислав Петрович (род. П\и «Кто тише»: упражнять в ходьбе на носках в заданном направлении. Рациональные неравенства 194 12. В российском государстве этот принцип признан только в 1990 г.
Новожилова М.А. | Санкт-Петербургское государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение «Невский колледж имени А.Г. Неболсина»
Образование: высшее, в 1996 году окончила Калининградский государственный университет по специальности «Математика и физика», присвоена квалификация учитель математики и физики
Должность: преподаватель
Педагогический стаж: более 17 лет
Квалификационная категория: высшая
Марина Алексеевна работает в колледже с 2002 г.
Повышение квалификации:
В 2003 году закончила при СПб УМЦ Комитета по образованию по теме: «Стандарты математического образования»
В 2004 году закончила при СПб Центре информационных технологий и телекоммуникаций по теме: «Компьютерная грамотность и основы работы с электронной почтой»
В 2009 году закончила курсы при СПб АППО по программе «Модульные технологии в профессиональном обучении».
В 2010 году закончила курсы при СПб АППО по программе «Современные экономические механизмы функционирования учреждений профессионального образования».
В 2012 году закончила курсы при СПб АППО по программе «Оценка качества образования».
В 2014 году закончила курсы при СПб АППО по программе «ИКТ – компетентность: информационно- коммуникационное сопровождение обучения математике».
В 2014 году закончила с отличием годичные ГБОУ ДО государственные курсы иностранных языков и профессионального обучения СПб, отделение английский язык.
Достижения:
В
В 2014 году победитель городского конкурса в номинации «Системный подход к разработке учебных материалов». ссылка: konkurs-ikt
В 2014 году февраль, выступление на городском семинаре для учителей: «Педагогические и методические аспекты использования интерактивной доски и стандартных прикладных программных пакетов при подготовке и проведения урока математики». Выступления за круглым столом по проблемам использования ППС на уроках математики.
В 2014 году февраль, выступление на городском семинаре для учителей: «Информационно- коммуникационное сопровождение обучения математике». Выступления за круглым столом по проблемам использования ППС на уроках математики.
В 2014 году март, выступление на городском семинаре для учителей: «Информационно- коммуникационное сопровождение обучения математике». Выступления за круглым столом по проблемам использования Интернет- ресурсов на уроках математики.
В 2014 году апрель, выступление на городской научно-практической конференции для учителей математики: «Эффективные технологии обучения математике в процессе перехода на ФГОС второго поколения».
| Дополнительные занятия в лицее(1 площадка): | каб. 11, понедельник 1545 -1645 |
| Дополнительные занятия в лицее(2 площадка): | каб. 209, пятница 1530 -1630 |
| on-line: | E-mail: [email protected] |
Skype (по четвергам c 2000 – 2100): nomaral |
Рекомендуемая литература:
Основные источники
1. «Алгебра и начала анализа 10-11»,Ш.А.Алимов, Москва Просвещение 2010 г.
2. «Геометрия 10-11» Л.С.Атанасян, Москва Просвещение 2010 г
Дополнительные источники
1. «Алгебра и начала анализа 10-11»,А.Н.Колмогоров, Москва Просвещение2009 г
2. «Математика 10 класс» М.И.Башмаков Изд. Москва «Академия»2008 г.
3. «Математика 11 класс» М.И.Башмаков Изд. Москва «Академия»2008 г.
4. «Математика. 10 класс. Сборник задач: среднее общее образование» М.И.Башмаков Изд. Москва «Академия»,2008 г
5. «Математика. 11 класс. Сборник задач: среднее общее образование» М.И.Башмаков Изд. Москва «Академия»,2008 г
6. «Геометрия » А.И.Александров, Москва Просвещение2009 г
7. «Алгебра и начала математического анализа. Тематические тесты.10 класс» базовый и проф. уровни/ М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова.- М.: Просвещение, 2009. -96с.
8. «Алгебра и начала математического анализа. Тематические тесты.11 класс» базовый и проф. уровни/ М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова.- М.: Просвещение, 2009. -96с.
9. «Сборник заданий для проведения письменного экзамена по математике и алгебре и началам анализа за курс средней школы.» 11 класс /Г.В.Дорофеев, Москва: Дрофа 2012 г
10. «ЕГЭ:3000 задач с ответами по математике». Все задания группы В / А.Л. Семенов, И.В. Ященко и др.-М. Издательство «Экзамен», 2013.
«Задачи по математике. Уравнения и неравенства»,В.В.Вавилов, Москва: Наука1987 г.
11. «Дидактические материалы по алгебре и началам анализа 10 класс»,Б.М.Ивлев, Москва: Просвещение2003 г.
12. «Дидактические материалы по алгебре и началам анализа 11 класс»,Б.М.Ивлев, Москва: Просвещение2003 г.
13. «Контрольные и зачетные работы по алгебре 10 класс», П.И.Алтынов, Москв: Экзамен2004 г.к учебнику «Алгебра и начала анализа 10-11»,А.Н.Колмогоров
14. «Геометрия. Тесты 10-11 классы»,П.И.Алтынов,Москва Дрофа2001 г
15. «Задачи и упражнения на готовых чертежах 10-11 классы. Геометрия»,Е.М.Рабинович, Москва, Илекса2001 г
16. «Дидактические материалы по алгебре и началам анализа 10 класс», М.И.Шабунин,М.В.Ткачева, Москва Просвещение2007 г.
17. «Дидактические материалы по алгебре и началам анализа 11 класс», М.И.Шабунин,М.В.Ткачева, Москва Просвещение2007 г
Интернет-ресурсы
- http://www.ed.gov.ru; http://www.edu.ru – Министерство образования РФ
- http://www.kokch.kts.ru/cdo – Тестирование online: 5 -11 классы
- http://www.rusedu.ru – архив учебных программ информационного образовательного портала RusEdu!
- http://mega.km.ru – Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия
- http://www.rubricon.ru; http://www.encyclopedia.ru – сайты «Энциклопедий»
- http://zadachi.mccme.ru/easy – информационно- поисковая система «Задачи»
- http://zadachi.mccme.ru – задачи: информационно- поисковая система задач по математике
- http://metaschool.ru/test.php – тестирование, проверка уровня подготовки обучащегося 2 -11 класс
- http://www.fipi.ru/content/otkrytyy-bank-zadaniy-oge – ОГЭ 9
- http://www.fipi.ru/content/otkrytyy-bank-zadaniy-ege – ЕГЭ 11
Задание для учащихся
Практические работы по математике (1 – 2 курс), решения присылать на E-mail: [email protected]
- «Дробно-рациональные неравенства. Системы неравенств».
- «Степень с произвольным показателем».
- «Тождественные преобразования алгебраических выражений».
- «Решение приведенных квадратных уравнений с помощью теоремы Виета».
- «Система 2 уравнений с 2 неизвестными (формулы Крамера)».
- «Иррациональные уравнения».
- «Свойства функций».
- «Показательные уравнения. Системы показательных уравнений».
- «Показательные неравенства. Системы показательных неравенств».
- «Логарифмирование алгебраических выражений».
- «Вычисление логарифмов».
- «Логарифмические уравнения».
- «Логарифмические неравенства».
- «Простейшие тригонометрические уравнения».
- «Тригонометрические уравнения общего вида».
- «Вычисление пределов».
- «Дифференцирование элементарной функции».
- «Дифференцирование сложной функции».
- «Геометрический смысл производной». «Дифференцирование сложной функции».
- «Геометрический смысл производной».
- «Исследование свойств функций с помощью производной».
- «Площади поверхностей и объемы геометрических фигур».
Скачать
Информация для родителей
при выставлении зачетной оценки учитывается:
- Выполнение проверочных, контрольных, самостоятельных и домашних заданий
- Текущие оценки по успеваемости (работа на уроке)
- Ведение конспекта
- Посещаемость занятий
Критерии оценок по математике
Фотографии с уроков и мероприятий:
Дорога в мир знаний 2013, 310лет СПб
GDE Ошибка: Запрашиваемая ссылка недействительна
GDE Ошибка: Запрашиваемая ссылка недействительна
Решение проблем | Математика для гуманитарных наук
На предыдущих курсах математики вы, несомненно, сталкивались с печально известными «проблемами со словами». К сожалению, эти проблемы редко напоминают проблемы, с которыми мы действительно сталкиваемся в повседневной жизни. В учебниках по математике вам обычно говорят, какую именно формулу или процедуру использовать, и дают именно ту информацию, которая вам нужна, чтобы ответить на вопрос. В реальной жизни решение проблемы требует определения подходящей формулы или процедуры и определения того, какая информация вам понадобится (и не понадобится) для ответа на вопрос.
В этой главе мы рассмотрим несколько основных, но мощных алгебраических идей: проценты, скорости и пропорции. Затем мы сосредоточимся на процессе решения проблем и исследуем, как использовать эти идеи для решения проблем, для которых у нас нет точной информации.
процентов
В ходе дебатов на выборах вице-президента в 2004 году Эдвардс заявил, что американские войска понесли «90% потерь коалиции» в Ираке. Чейни оспорил это, заявив, что на самом деле иракские силы безопасности и союзники по коалиции «понесли почти 50 процентов» жертв.Кто прав? Как мы можем понять эти числа?
Процент буквально означает «на 100» или «части на сотню». Когда мы пишем 40%, это эквивалентно дроби [latex] \ displaystyle \ frac {40} {100} \\ [/ latex] или десятичной дроби 0,40. Обратите внимание, что 80 из 200 и 10 из 25 также составляют 40%, поскольку [latex] \ displaystyle \ frac {80} {200} = \ frac {10} {25} = \ frac {40} {100} \\ [/латекс].
Пример 1
243 человека из 400 заявили, что им нравятся собаки. Какой это процент?
Решение
[латекс] \ displaystyle \ frac {243} {400} = 0.6075 = \ frac {60.75} {100} \\ [/ латекс]. Это 60,75%.
Обратите внимание, что процент можно найти по эквивалентной десятичной дроби, переместив десятичную запятую на два разряда вправо.
Пример 2
Запишите каждое в процентах:
- [латекс] \ displaystyle \ frac {1} {4} \\ [/ latex]
- 0,02
- 2,35
Решения
- [латекс] \ displaystyle \ frac {1} {4} = 0,25 \\ [/ latex] = 25%
- 0,02 = 2%
- 2,35 = 235%
процентов
Если у нас есть часть , которая составляет примерно процентов от всего , тогда [latex] \ displaystyle \ text {percent} = \ frac {\ text {part}} {\ text {whole}} \\ [/ latex] или, что эквивалентно, [latex] \ text {part} \ cdot \ text {whole} = \ text {percent} \\ [/ latex].
Для расчетов мы записываем процент в виде десятичной дроби.
Пример 3
Налог с продаж в городе — 9,4%. Какой налог вы заплатите при покупке за 140 долларов?
Решение
Здесь 140 долларов — это целое, и мы хотим найти 9,4% из 140 долларов. Мы начинаем с записи процента в виде десятичной дроби, перемещая десятичную запятую на два разряда влево (что эквивалентно делению на 100). Затем мы можем вычислить: налог = 0,094 (140) = 13,16 доллара США в виде налога.
Пример 4
В новостях говорится: «Ожидается, что в следующем году плата за обучение вырастет на 7%.«Если в этом году плата за обучение составляла 1200 долларов в квартал, что будет в следующем году?
Решение
Стоимость обучения в следующем году будет равна текущей стоимости обучения плюс дополнительные 7%, так что это будет 107% от стоимости обучения в этом году: 1200 долларов (1,07) = 1284 доллара.
В качестве альтернативы мы могли бы сначала вычислить 7% от 1200 долларов: 1200 долларов (0,07) = 84 доллара.
Обратите внимание, это , а не — ожидаемая плата за обучение в следующем году (мы могли только пожелать). Вместо этого это ожидаемое увеличение на , поэтому, чтобы рассчитать ожидаемую плату за обучение, нам нужно добавить это изменение к стоимости обучения в прошлом году: 1200 долларов США + 84 доллара США = 1284 доллара США.
Попробовать
Телевизор, первоначально оцененный в 799 долларов, продается со скидкой 30%. Затем взимается налог с продаж в размере 9,2%. Найдите цену с учетом скидки и налога с продаж.
Пример 5
Стоимость автомобиля упала с 7400 до 6800 долларов за последний год. На какой процент это снижение?
Решение
Чтобы вычислить процентное изменение, нам сначала нужно найти изменение стоимости в долларах: 6800 долларов — 7400 долларов = — 600 долларов. Часто мы берем абсолютное значение этой суммы, которое называется абсолютным изменением : | –600 | = 600.
Поскольку мы вычисляем уменьшение относительно начального значения, мы вычисляем этот процент из 7400 долларов США:
[латекс] \ displaystyle \ frac {600} {7400} = 0,081 = [/ latex] уменьшение на 8,1%. Это называется относительным изменением .
Абсолютное и относительное изменение
Учитывая две величины,
Абсолютное изменение = [латекс] \ displaystyle | \ text {конечное количество} — \ text {начальное количество} | [/ latex]
Относительное изменение: [latex] \ displaystyle \ frac {\ text {absolute change}} {\ text {начальное количество}} [/ latex]
Абсолютное изменение имеет те же единицы, что и исходное количество.
Относительное изменение дает изменение в процентах.
Начальная величина называется базой процентного изменения.
База процента очень важна. Например, когда Никсон был президентом, утверждалось, что марихуана была наркотиком «ворот», утверждая, что 80% курильщиков марихуаны продолжали употреблять более тяжелые наркотики, такие как кокаин. Проблема в том, что это неправда. Истинное утверждение состоит в том, что 80% более сильных наркоманов сначала курили марихуану. Разница одна из базовых: 80% курильщиков марихуаны употребляют тяжелые наркотики, vs.80% наркоманов курили марихуану. Эти числа не эквивалентны. Как оказалось, только один из 2400 потребителей марихуаны действительно продолжает употреблять более сильные наркотики.
Пример 6
В США около 75 супермаркетов QFC. У Albertsons около 215 магазинов. Сравните размер двух компаний.
Решение
Когда мы проводим сравнения, мы должны сначала спросить, является ли сравнение абсолютным или относительным. Абсолютная разница 215 — 75 = 140.Исходя из этого, мы можем сказать: «У Albertsons на 140 магазинов больше, чем у QFC». Однако, если вы написали об этом в статье или статье, это число не имеет большого значения. Относительная разница может быть более значимой. Мы можем рассчитать два различных относительных изменения в зависимости от того, какой магазин мы используем в качестве базы:
Используя QFC в качестве основы, [latex] \ displaystyle \ frac {140} {75} = 1.867 \\ [/ latex].
Это говорит о том, что Albertsons на 186,7% больше, чем QFC.
Используя Альбертсона в качестве основы, [latex] \ displaystyle \ frac {140} {215} = 0.651 \ [/ латекс].
Это говорит о том, что QFC на 65,1% меньше, чем у Albertsons.
Обратите внимание, что оба они показывают разницу в процентах . Мы также могли бы вычислить размер Альбертсона относительно QFC: [latex] \ displaystyle \ frac {215} {75} = 2,867 \\ [/ latex], что говорит нам, что размер Albertsons в 2,867 раз больше QFC. Точно так же мы могли бы вычислить размер QFC относительно Альбертсона: [latex] \ displaystyle \ frac {75} {215} = 0,349 \\ [/ latex], что говорит нам, что QFC составляет 34,9% от размера Albertsons.
Пример 7
Предположим, что акции упали в цене на 60% за одну неделю, а затем увеличились в цене на следующей неделе на 75%. Значение выше или ниже, чем было в начале?
Решение
Чтобы ответить на этот вопрос, предположим, что стоимость начинается с 100 долларов. Через неделю стоимость упала на 60%: 100 — 100 долларов (0,60) = 100 — 60 = 40 долларов.
Обратите внимание, что на следующей неделе основание процента изменилось на новое значение — 40 долларов. Расчет увеличения на 75%: 40 + 40 долларов (0.75) = 40 долларов + 30 долларов = 70 долларов.
В конце концов, акции все еще на 30 долларов ниже, или [latex] \ displaystyle \ frac {\ $ 30} {100} [/ latex] = 30% ниже, чем они были в начале.
Попробовать
Федеральный долг США в конце 2001 года составлял 5,77 триллиона долларов, а к концу 2002 года вырос до 6,20 триллиона долларов. В конце 2005 года он составлял 7,91 триллиона долларов, а к концу 2006 года вырос до 8,45 триллиона долларов. относительный рост за 2001–2002 гг. и 2005–2006 гг. В каком году федеральный долг увеличился больше?
Пример 8
В статье «Сиэтл Таймс» о количестве выпускников средних школ сообщается, что «количество школ, которые за четыре года заканчивают 60 процентов или меньше учеников, — иногда называемых« фабриками по выбору », — за этот период уменьшилось на 17.Число детей, посещающих школы с такими низкими показателями выпускников, сократилось вдвое ».
- Является ли «уменьшение на 17» полезным сравнением?
- Принимая во внимание последнее предложение, можем ли мы сделать вывод, что количество «фабрик, бросивших учебу» изначально составляло 34?
Решение
- Это число трудно оценить, так как у нас нет оснований судить, большое это изменение или небольшое. Если количество «фабрик, выбывших» снизилось с 20 до 3, это было бы очень значительным изменением, но если их число упало с 217 до 200, это было бы меньшим улучшением.
- Последнее предложение обеспечивает относительное изменение, которое помогает увидеть первое предложение в перспективе. Мы можем оценить, что количество «фабрик, бросивших учебу», вероятно, ранее составляло около 34. Однако возможно, что ученики просто переместили школы, а не школа улучшилась, так что эта оценка может быть неточной.
Пример 9
В ходе дебатов на выборах вице-президента в 2004 году Эдвардс заявил, что американские войска понесли «90% потерь коалиции» в Ираке.Чейни оспорил это, заявив, что на самом деле иракские силы безопасности и союзники по коалиции «понесли почти 50 процентов» жертв. Кто прав?
Решение
Без дополнительной информации нам трудно судить, кто прав, но мы можем легко сделать вывод, что эти два процента говорят о разных вещах, поэтому одно не обязательно противоречит другому. Утверждение Эдварда было процентным соотношением с коалиционными силами в качестве основы для процента, в то время как утверждение Чейни было процентным соотношением с коалиционными и иракскими силами безопасности в качестве основы для процента.Оказывается, обе статистические данные довольно точны.
Попробовать
На президентских выборах 2012 года один кандидат утверждал, что «план президента сократит 716 миллиардов долларов из Medicare, что приведет к меньшему количеству услуг для пожилых людей», в то время как другой кандидат опровергает, что «наш план не сокращает текущие расходы и фактически расширяет льготы для пожилых , реализуя меры экономии ». Эти утверждения противоречат друг другу, согласуются или несопоставимы, потому что они говорят о разных вещах?
Завершим обзор процентов с несколькими предостережениями.Во-первых, когда мы говорим об изменении величин, которые уже измеряются в процентах, мы должны быть осторожны в том, как мы описываем это изменение.
Пример 10
Поддержка политика увеличивается с 40% до 50% избирателей. Опишите изменение.
Решение
Мы могли бы описать это, используя абсолютное изменение: [латекс] | 50 \% — 40 \% | = 10 \% [/ latex]. Обратите внимание, что, поскольку исходные количества были процентами, это изменение также имеет единицы процента. В данном случае лучше всего описать это как увеличение на 10 процентных пунктов .
Напротив, мы можем вычислить процентное изменение: [latex] \ displaystyle \ frac {10 \%} {40 \%} = 0,25 = 25 \% [/ latex] увеличение. Это относительное изменение, и мы бы сказали, что поддержка политика увеличилась на 25%.
Наконец, предостережение от усреднения процентов.
Пример 11
Баскетболист забивает 40% 2-х очковых попыток и 30% 3-х очковых попыток. Найдите общий процент бросков с игры.
Решение
Очень заманчиво усреднить эти значения и заявить, что общее среднее значение составляет 35%, но это, вероятно, неверно, поскольку большинство игроков делают намного больше двухочковых попыток, чем трехочковых.На самом деле у нас недостаточно информации, чтобы ответить на этот вопрос. Предположим, что игрок сделал 200 двухочковых и 100 трехочковых. Затем они сделали 200 (0,40) = 80 бросков по 2 очка и 100 (0,30) = 30 бросков по 3 очка. В целом они сделали 110 бросков из 300 при общем проценте бросков с игры [latex] \ displaystyle \ frac {110} {300} = 0,367 = 36,7 \% \ [/ latex].
Пропорции и нормы
Если бы вы хотели снабжать Сиэтл энергией ветра, сколько ветряных мельниц вам нужно было бы установить? На подобные вопросы можно ответить, используя ставки и пропорции.
Тарифы
Ставка — это соотношение (дробь) двух величин.
Цена за единицу — это ставка со знаминателем, равным единице.
Пример 12
Ваша машина может проехать 300 миль на баке емкостью 15 галлонов. Выразите это как оценку.
Решение
Выражается как коэффициент [латекс] \ displaystyle \ frac {300 \ text {миль}} {15 \ text {галлонов}} \\ [/ latex]. Мы можем разделить, чтобы найти единицу измерения: [latex] \ displaystyle \ frac {20 \ text {miles}} {1 \ text {gallon}} \\ [/ latex], которую мы также можем записать как [latex] \ displaystyle {20} \ frac {\ text {miles}} {\ text {gallon}} \\ [/ latex], или всего 20 миль на галлон.
Уравнение пропорции
Уравнение пропорции — это уравнение, показывающее эквивалентность двух норм или соотношений.
Пример 13
Найдите пропорцию [латекс] \ displaystyle \ frac {5} {3} = \ frac {x} {6} \\ [/ latex] для неизвестного значения x .
Решение
Эта пропорция просит нас найти дробь со знаминателем 6, которая эквивалентна дроби [latex] \ displaystyle \ frac {5} {3} \\ [/ latex]. Мы можем решить эту проблему, умножив обе части уравнения на 6, получив [latex] \ displaystyle {x} = \ frac {5} {3} \ cdot6 = 10 \\ [/ latex].
Пример 14
Масштаб карты показывает, что ½ дюйма на карте соответствует 3 реальным милям. На сколько миль друг от друга находятся два города, разделенных на карте [latex] \ displaystyle {2} \ frac {1} {4} \\ [/ latex] дюймами?
Решение
Мы можем установить пропорцию, установив равные два значения [latex] \ displaystyle \ frac {\ text {map дюймы}} {\ text {real miles}} \\ [/ latex] и введя переменную x , чтобы представить неизвестную величину — расстояние в миле между городами.
| [латекс] \ displaystyle \ frac {\ frac {1} {2} \ text {map inch}} {3 \ text {miles}} = \ frac {2 \ frac {1} {4} \ text {map дюймы}} {x \ text {miles}} \\ [/ latex] | Умножаем обе стороны на x и переписываем смешанное число |
| [латекс] \ displaystyle \ frac {\ frac {1} {2}} {3} \ cdot {x} = \ frac {9} {4} \\ [/ latex] | Умножить обе стороны на 3 |
| [латекс] \ displaystyle \ frac {1} {2} x = \ frac {27} {4} \\ [/ latex] | Умножьте обе стороны на 2 (или разделите на ½) |
| [латекс] \ displaystyle {x} = \ frac {27} {2} = 13 \ frac {1} {2} \ text {miles} \\ [/ latex] |
Многие проблемы пропорций также могут быть решены с помощью анализа размеров , процесса умножения количества на нормы для изменения единиц.
Пример 15
Ваша машина может проехать 300 миль на баке емкостью 15 галлонов. Как далеко он может проехать на 40 галлонах?
Решение
Мы определенно могли бы ответить на этот вопрос, используя пропорцию: [латекс] \ displaystyle \ frac {300 \ text {miles}} {15 \ text {gallons}} = \ frac {x \ text {miles}} {40 \ text { галлонов}} \\ [/ латекс].
Однако ранее мы обнаружили, что 300 миль на 15 галлонах дают скорость 20 миль на галлон. Если мы умножим полученное количество 40 галлонов на этот коэффициент, галлонов и единиц «аннулируют», и у нас останется количество миль:
[латекс] \ displaystyle40 \ text {галлонов} \ cdot \ frac {20 \ text {миль}} {\ text {gallon}} = \ frac {40 \ text {галлонов}} {1} \ cdot \ frac {20 \ text {miles}} {\ text {gallons}} = 800 \ text {miles} \\ [/ latex]
Обратите внимание, если бы вместо этого нас спросили «сколько галлонов необходимо, чтобы проехать 50 миль?» мы могли бы ответить на этот вопрос, инвертировав скорость 20 миль на галлон так, чтобы блок миль аннулировал, и у нас остались галлоны:
[латекс] \ displaystyle {50} \ text {miles} \ cdot \ frac {1 \ text {gallon}} {20 \ text {miles}} = \ frac {50 \ text {miles}} {1} \ cdot \ frac {1 \ text {галлон}} {20 \ text {miles}} = \ frac {50 \ text {галлон}} {20} = 2.5 \ text {галлонов} \\ [/ latex]
Размерный анализ также можно использовать для преобразования единиц измерения. Вот несколько единиц преобразования для справки.
Преобразование единиц
Длина
| 1 фут (фут) = 12 дюймов (дюйм) | 1 ярд = 3 фута |
| 1 миля = 5280 футов | |
| 1000 миллиметров (мм) = 1 метр (м) | 100 сантиметров (см) = 1 метр |
| 1000 метров (м) = 1 километр (км) | 2.54 сантиметра (см) = 1 дюйм |
Масса и масса
| 1 фунт (фунт) = 16 унций (унций) | 1 тонна = 2000 фунтов |
| 1000 миллиграммов (мг) = 1 грамм (г) | 1000 грамм = 1 килограмм (кг) |
| 1 килограмм = 2,2 фунта (на земле) |
Вместимость
| 1 чашка = 8 жидких унций (жидких унций) | 1 пинта = 2 чашки |
| 1 кварта = 2 пинты = 4 чашки | 1 галлон = 4 кварты = 16 чашек |
| 1000 миллилитров (мл) = 1 литр (л) |
Пример 16
Велосипед движется со скоростью 15 миль в час.Сколько футов он преодолеет за 20 секунд?
Решение
Чтобы ответить на этот вопрос, нам нужно преобразовать 20 секунд в футы. Если бы мы знали скорость велосипеда в футах в секунду, этот вопрос был бы проще. Поскольку мы этого не делаем, нам нужно будет выполнить дополнительные преобразования единиц. Нам нужно знать, что 5280 футов = 1 миля. Мы могли бы начать с преобразования 20 секунд в часы:
[латекс] \ displaystyle {20} \ text {секунды} \ cdot \ frac {1 \ text {минута}} {60 \ text {секунды}} \ cdot \ frac {1 \ text {час}} {60 \ text {minutes}} = \ frac {1} {180} \ text {hour} \\ [/ latex]
Теперь мы можем умножить на 15 миль / час
[латекс] \ displaystyle \ frac {1} {180} \ text {hour} \ cdot \ frac {15 \ text {miles}} {1 \ text {hour}} = \ frac {1} {12} \ text {миля} \\ [/ латекс]
Теперь мы можем преобразовать в футы
[латекс] \ displaystyle \ frac {1} {12} \ text {mile} \ cdot \ frac {5280 \ text {feet}} {1 \ text {mile}} = 440 \ text {ft} \\ [/ латекс]
Мы могли бы также провести весь этот расчет в одном длинном наборе продуктов:
[латекс] \ displaystyle20 \ text {секунды} \ cdot \ frac {1 \ text {минута}} {60 \ text {секунды}} \ cdot \ frac {1 \ text {час}} {60 \ text {минуты} } = \ frac {15 \ text {miles}} {1 \ text {miles}} = \ frac {5280 \ text {ft}} {1 \ text {mile}} = \ frac {1} {180} \ text {час} \\ [/ латекс]
Попробовать
Катушка длиной 1000 футов с голым медным проводом 12-го калибра весит 19.8 фунтов. Сколько будет весить 18 дюймов проволоки в унциях?
Обратите внимание, что в примере миль на галлон, если мы удваиваем пройденные мили, мы удваиваем расход топлива. Аналогично, в примере с расстоянием на карте, если расстояние на карте удваивается, реальное расстояние удваивается. Это ключевая особенность пропорциональных отношений, которую мы должны подтвердить, прежде чем предполагать, что две вещи связаны пропорционально.
Пример 17
Предположим, вы кладете плитку на пол в комнате размером 10 на 10 футов и обнаруживаете, что вам потребуется 100 плиток.2} \\ [/ latex]
Другие величины просто не масштабируются пропорционально.
Пример 18
Предположим, небольшая компания тратит 1000 долларов на рекламную кампанию и получает от нее 100 новых клиентов. Сколько новых клиентов им следует ожидать, если они потратят 10 000 долларов?
Решение
Хотя соблазнительно сказать, что они получат 1000 новых клиентов, вполне вероятно, что дополнительная реклама будет менее эффективной, чем первоначальная. Например, если компания представляет собой магазин джакузи, скорее всего, будет только определенное количество людей, заинтересованных в покупке джакузи, поэтому в городе может не быть даже 1000 человек, которые были бы потенциальными покупателями.
Иногда при работе с ставками, пропорциями и процентами процесс может быть усложнен величиной задействованных чисел. Иногда большие числа просто трудно понять.
Пример 19
Сравните военный бюджет США на 2010 год в размере 683,7 миллиарда долларов с другими величинами.
Решение
Здесь выписано очень большое число, около 683 700 000 000 долларов. Конечно, вообразить миллиард долларов очень сложно, поэтому можно сравнить его с другими величинами.
Если бы эта сумма была использована для выплаты заработной платы 1,4 миллиона сотрудников Walmart в США, каждый заработал бы более 488000 долларов.
В США проживает около 300 миллионов человек. Военный бюджет составляет около 2200 долларов на человека.
Если вы вложите 683,7 миллиарда долларов в 100-долларовые банкноты и отсчитываете 1 в секунду, то на завершение счета потребуется 216 лет.
Пример 20
Сравните потребление электроэнергии на душу населения в Китае с показателем в Японии.
Решение
Чтобы ответить на этот вопрос, нам сначала потребуются данные. На веб-сайте ЦРУ мы можем узнать, что потребление электроэнергии в Китае в 2011 году составляло 4 693 000 000 000 кВтч (киловатт-часов), или 4,693 триллиона кВтч, в то время как потребление в Японии составляло 859 700 000 000 или 859,7 миллиарда кВтч. Чтобы найти показатель на душу населения (на человека), нам также понадобится население двух стран. По данным Всемирного банка, население Китая составляет 1 344 130 000 человек, или 1,344 миллиарда человек, а население Японии — 127 817 277 человек, или 127 человек.8 миллионов.
Расчет потребления на душу населения для каждой страны:
Китай: [латекс] \ displaystyle \ frac {4,693,000,000,000 \ text {KWH}} {1,344,130,000 \ text {people}} \\ [/ latex] ≈ 3491,5 кВтч на человека
Япония: [латекс] \ displaystyle \ frac {859,700,000,000 \ text {KWH}} {127 817 277 \ text {people}} \\ [/ latex] ≈ 6726 кВт / ч на человека
В то время как Китай потребляет более чем в 5 раз больше электроэнергии, чем Япония в целом, из-за того, что население Японии намного меньше, оказывается, что Япония потребляет почти вдвое больше электроэнергии на человека по сравнению с Китаем.
Геометрия
Геометрические формы, а также площадь и объемы часто могут иметь важное значение при решении проблем.
Пример 21
Вам интересно, насколько высокое дерево, но у вас нет возможности взобраться на него. Опишите метод определения высоты.
Решение
Есть несколько подходов, которые мы могли бы использовать. Мы воспользуемся одним, основанным на треугольниках, что требует, чтобы сегодня был солнечный день. Предположим, что дерево отбрасывает тень, скажем, 15 футов в длину. Затем я могу попросить друга помочь мне измерить мою собственную тень.Предположим, я ростом 6 футов и отбрасываю тень 1,5 фута. Поскольку треугольник, образованный деревом и его тенью, имеет те же углы, что и треугольник, образованный мной и моей тенью, эти треугольники называются похожими треугольниками , и их стороны будут пропорционально масштабироваться. Другими словами, отношение высоты к ширине будет одинаковым в обоих треугольниках. Используя это, мы можем найти высоту дерева, которую мы обозначим как h :
.[латекс] \ displaystyle \ frac {6 \ text {ft height}} {1,5 \ text {ft shadow}} = \ frac {h \ text {ft tall}} {15 \ text {ft shadow}} \\ [ / латекс]
Умножая обе стороны на 15, получаем h = 60.Дерево около 60 футов высотой.
Может быть полезно вспомнить некоторые формулы для площадей и объемов нескольких основных форм.
Площади
Прямоугольник
Площадь: Д · Вт
Периметр: 2 L + 2 W
Круг
Радиус: r
Площадь: π r 2
Окружность: 2π r
Объемы
Прямоугольная коробка
Объем: Д · Ш · В
Цилиндр
Объем: π r 2 H
Пример 22
Если для пиццы диаметром 12 дюймов требуется 10 унций теста, сколько теста необходимо для пиццы диаметром 16 дюймов?
Решение
Чтобы ответить на этот вопрос, нам нужно подумать о том, как вес теста изменится.2} \\ [/ latex]
Умножить обе стороны на 201
[латекс] \ displaystyle {x} = 201 \ cdot \ frac {10} {113} \\ [/ latex] = около 17,8 унций теста для пиццы размером 16 дюймов.
Интересно отметить, что хотя диаметр [латекс] \ displaystyle \ frac {16} {12} \\ [/ latex] = в 1,33 раза больше, требуемое тесто, которое масштабируется с площадью, составляет 1,33 2 = В 1,78 раза больше.
Пример 23
Компания производит зефир обыкновенный и джамбо. Обычный зефир содержит 25 калорий.Сколько калорий будет в огромном зефире?
Решение
Мы ожидаем, что количество калорий будет увеличиваться с увеличением объема. Поскольку зефир имеет цилиндрическую форму, мы можем использовать эту формулу для определения объема. По сетке на изображении мы можем оценить радиус и высоту каждого зефира.
Обычный зефир имеет диаметр около 3,5 единиц, что дает радиус 1,75 единицы и высоту около 3,5 единиц. Объем около π (1,75) 2 (3.3} = 88,1 \ text {калории} \\ [/ latex]
Интересно отметить, что хотя диаметр и высота зефира примерно в 1,5 раза больше, объем и калорийность примерно в 1,5 3 = 3,375 раза больше.
Попробовать
На веб-сайте говорится, что вам понадобится 48 мешков по 50 фунтов с песком, чтобы заполнить песочницу размером 8 футов на 8 футов на 1 фут. Сколько мешков вам понадобится для песочницы размером 6 на 4 на 1 фут?
Решение проблем и оценка
Наконец, мы соберем изученные математические инструменты и воспользуемся ими для решения более сложных задач.Во многих задачах возникает соблазн взять данную информацию, вставить ее в любые формулы, которые у вас есть под рукой, и надеяться, что результат будет тем, что вы должны были найти. Скорее всего, этот подход хорошо послужил вам в других математических классах.
Этот подход не подходит для реальных жизненных проблем. Вместо этого к решению проблем лучше всего начинать с конца: точно определить, что вы ищете. Затем вы работаете в обратном направлении, спрашивая «какая информация и процедуры мне понадобятся, чтобы найти это?» На очень мало интересных вопросов можно ответить за один математический шаг; часто вам нужно будет связать воедино путь решения, серию шагов, которые позволят вам ответить на вопрос.
Процесс решения проблем
- Определите вопрос, на который вы пытаетесь ответить.
- Работайте в обратном направлении, определяя информацию, которая вам понадобится, и отношения, которые вы будете использовать, чтобы ответить на этот вопрос.
- Продолжайте работать в обратном направлении, создавая путь решения.
- Если вам не хватает необходимой информации, найдите ее или оцените. Если у вас есть ненужная информация, игнорируйте ее.
- Решите проблему, следуя своему пути решения.
В большинстве задач, с которыми мы работаем, мы будем приближать решение, потому что у нас не будет точной информации. Мы начнем с нескольких примеров, на которых мы сможем приблизить решение, используя базовые знания из нашей жизни.
Пример 24
Сколько раз в год бьется ваше сердце?
Решение
Этот вопрос задает частоту сердечных сокращений в год. Поскольку год — большой срок для измерения сердечных сокращений, если бы мы знали частоту сердечных сокращений в минуту, мы могли бы увеличить это количество до года.Итак, информация, которая нам нужна для ответа на этот вопрос, — это число ударов сердца в минуту. Это то, что вы можете легко измерить, посчитав свой пульс, глядя на часы в течение минуты.
Предположим, вы считаете 80 ударов в минуту. Чтобы преобразовать количество ударов в год:
[латекс] \ displaystyle \ frac {80 \ text {beats}} {1 \ text {minute}} \ cdot \ frac {60 \ text {minutes}} {1 \ text {hour}} \ cdot \ frac {24 \ text {часы}} {1 \ text {день}} \ cdot \ frac {365 \ text {days}} {1 \ text {год}} = 42 048 000 \ text {ударов в год} \\ [/ latex]
Пример 25
Какой толщины у одного листа бумаги? Сколько это весит?
Решение
Хотя у вас может быть под рукой лист бумаги, попытаться измерить его будет непросто.Вместо этого мы могли бы представить стопку бумаги, а затем масштабировать толщину и вес до одного листа. Если вы когда-либо покупали бумагу для принтера или копировального аппарата, вы, вероятно, купили стопку бумаги, в которой содержится 500 листов. По нашим оценкам, пачка бумаги имеет толщину около 2 дюймов и весит около 5 фунтов. Уменьшение масштаба,
[латекс] \ displaystyle \ frac {2 \ text {дюймы}} {\ text {ream}} \ cdot \ frac {1 \ text {ream}} {500 \ text {pages}} = 0,004 \ text {дюймов на лист} \\ [/ латекс]
[латекс] \ displaystyle \ frac {5 \ text {pounds}} {\ text {ream}} \ cdot \ frac {1 \ text {ream}} {500 \ text {pages}} = 0.01 \ text {фунтов на лист или} = 0,16 \ text {унций на лист.} \\ [/ latex]
Пример 26
Рецепт маффинов из цуккини гласит, что из него получается 12 маффинов с 250 калориями на каждый маффин. Вместо этого вы решаете приготовить мини-кексы, и по рецепту получается 20 кексов. Если вы съедите 4, сколько калорий вы потребляете?
Решение
Есть несколько возможных путей решения этого вопроса. Мы рассмотрим один.
Чтобы ответить на вопрос о том, сколько калорий будут содержать 4 мини-маффина, нам нужно знать количество калорий в каждом мини-маффине.Чтобы определить количество калорий в каждом мини-маффине, мы могли бы сначала найти общее количество калорий для всего рецепта, а затем разделить его на количество произведенных мини-маффинов. Чтобы найти общее количество калорий для рецепта, мы могли бы умножить количество калорий, приходящихся на стандартный маффин, на количество калорий на маффин. Обратите внимание, что это дает многоэтапный путь решения. Часто проще решить проблему небольшими шагами, чем пытаться найти способ сразу перейти от данной информации к решению.
Теперь мы можем выполнить наш план:
[латекс] \ displaystyle {12} \ text {маффины} \ cdot \ frac {250 \ text {калории}} {\ text {muffin}} = 3000 \ text {калорий на весь рецепт} \\ [/ latex]
[латекс] \ displaystyle \ frac {3000 \ text {калории}} {20 \ text {мини-маффины}} = \ text {дает} 150 \ text {калорий на мини-маффин} \\ [/ latex]
[латекс] \ displaystyle4 \ text {мини-маффины} \ cdot \ frac {150 \ text {калории}} {\ text {mini-muffin}} = \ text {totals} 600 \ text {израсходовано калорий.} \\ [/ latex]
Пример 27
Вам нужно заменить доски в колоде. Примерно сколько будут стоить материалы?
Решение
Есть два подхода, которые мы могли бы применить к этой проблеме: 1) оценить количество досок, которые нам понадобятся, и определить стоимость доски, или 2) оценить площадь настила и найти приблизительную стоимость квадратного фута для досок настила. Мы воспользуемся вторым подходом.
Для этого пути решения мы сможем ответить на вопрос, знаем ли мы стоимость квадратного фута террасных досок и квадратные метры террасы.Чтобы найти стоимость квадратного фута для террасной доски, мы могли бы вычислить площадь одной доски и разделить ее на стоимость этой доски. Мы можем вычислить квадратные метры настила, используя геометрические формулы. Итак, сначала нам нужна информация: размеры колоды, а также стоимость и размеры одинарной террасной доски.
Предположим, что палуба имеет прямоугольную форму размером 16 на 24 фута и имеет общую площадь 384 фута. 2 .
Посетив местный домашний магазин, вы обнаружили, что кедровая доска размером 8 на 4 дюйма стоит около 7 долларов.2} = \ 1080 $ \ text {общая стоимость} \\ [/ latex]
Конечно, эта смета расходов предполагает отсутствие отходов, что случается редко. Обычно для учета отходов к смете затрат добавляют не менее 10%.
Пример 28
Стоит ли покупать гибрид Hyundai Sonata вместо обычной Hyundai Sonata?
Решение
Чтобы принять это решение, мы должны сначала решить, что будет нашей базой для сравнения. В этом примере мы сосредоточимся на расходах на топливо и закупку, но покупатель может принять во внимание влияние на окружающую среду и затраты на техническое обслуживание.
Было бы интересно сравнить стоимость бензина для работы обеих машин в течение года. Чтобы определить это, нам нужно знать, сколько миль на галлон получают обе машины, а также сколько миль мы планируем проехать за год. Из этой информации мы можем найти необходимое количество галлонов в год. Используя цену на газ за галлон, мы можем найти текущие расходы.
По данным веб-сайта Hyundai, Sonata 2013 будет иметь скорость 24 мили на галлон (миль на галлон) в городе и 35 миль на галлон на шоссе.Гибрид получит 35 миль на галлон в городе и 40 миль на галлон на шоссе.
Средний водитель проезжает около 12 000 миль в год. Предположим, вы планируете проезжать около 75% этого количества в городе, то есть 9 000 городских миль в год и 3 000 миль по шоссе в год.
Затем мы можем найти количество галлонов, которое потребуется каждой машине в течение года.
Соната: [латекс] \ displaystyle {9000} \ text {городские мили} \ cdot \ frac {1 \ text {галлон}} {24 \ text {городские мили}} + 3000 \ text {шоссе миль} \ cdot \ frac {1 \ text {галлон}} {35 \ text {шоссе миль}} = 460.7 \ text {gallons} [/ latex]
Гибрид: [латекс] \ displaystyle {9000} \ text {городские мили} \ cdot \ frac {1 \ text {галлон}} {35 \ text {городские мили}} + 3000 \ text {шоссе миль} \ cdot \ frac {1 \ text {галлон}} {40 \ text {шоссе миль}} = 332,1 \ text {галлон} [/ latex]
Если в вашем районе газ в среднем стоит около 3,50 долларов за галлон, мы можем использовать это, чтобы определить текущие расходы:
Соната: [латекс] \ displaystyle {460.7} \ text {галлонов} \ cdot \ frac {\ $ 3.50} {\ text {gallon}} = \ $ 1612.45 \\ [/ latex]
Гибрид: [латекс] \ displaystyle {332.1} \ text {галлонов} \ cdot \ frac {\ $ 3.50} {\ text {галлон}} = \ $ 1162.35 \\ [/ latex]
Гибрид сэкономит 450,10 долларов в год. Затраты на бензин для гибрида примерно [latex] \ displaystyle \ frac {\ $ 450.10} {\ $ 1612.45} \\ [/ latex] = 0,279 = 27,9% ниже, чем затраты на стандартную Sonata.
Хотя здесь полезны как абсолютные, так и относительные сравнения, они все же затрудняют ответ на исходный вопрос, поскольку «стоит ли оно того» подразумевает некоторый компромисс для экономии газа. Действительно, гибридная Sonata стоит около 25 850 долларов, по сравнению с базовой моделью для обычной Sonata — 20 895 долларов.
Чтобы лучше ответить на вопрос «стоит ли оно того», мы могли бы изучить, сколько времени потребуется экономии газа, чтобы компенсировать дополнительные начальные затраты. Гибрид стоит на 4965 долларов дороже. При экономии газа в размере 451,10 доллара в год потребуется около 11 лет, чтобы экономия на газе окупила более высокие первоначальные затраты.
Можно сделать вывод, что если вы рассчитываете владеть автомобилем 11 лет, гибрид действительно того стоит. Если вы планируете владеть автомобилем менее 11 лет, возможно, оно того стоит, поскольку стоимость гибрида при перепродаже может быть выше или по другим причинам, не связанным с деньгами.Это тот случай, когда математика может помочь вам принять решение, но не может сделать его за вас.
Попробовать
Если вы путешествуете из Сиэтла, штат Вашингтон, в Спокан, штат Вашингтон, на трехдневную конференцию, имеет ли смысл водить или летать?
10 лучших математических приложений для студентов
У вас дрожит домашнее задание по математике? Это сделало меня. К сожалению, у нас не было такой широкой доступности приложений, как у сегодняшних студентов. Математические приложения добавляют совершенно новое измерение в учебу и дают вам возможность иметь эти вспомогательные средства у вас под рукой.
Вот 10 математических приложений, которые вы можете загрузить, чтобы помочь с этими вездесущими математическими вопросами:
1. Бесплатный графический калькулятор (iOS) / Графический калькулятор от MathLab (Android)
Графические калькуляторы были дорогими, сложными и довольно забавными, если на них можно было программировать игры. Однако те, кто изучает высшую математику, могут загрузить эти приложения. Эти бесплатные приложения предоставляют пользователям расширенные операции, функции, интуитивно понятный пользовательский интерфейс и красиво оформленные графики с уклонами, корнями и пересечениями — и это лишь некоторые из них.
2. Бесплатное преобразование единиц (iOS) / Конвертер единиц (Android)
Эти приложения позволяют конвертировать практически все, будь то валюта, данные, энергия, мощность или температура. Путешественники по всему миру также могут конвертировать валюту в режиме реального времени, используя актуальные обменные курсы. Эти бесплатные приложения позволяют вам быстро и легко преобразовывать единицы измерения для чего угодно.
3. MathRef (iOS)
MathRef — надежное приложение для быстрого поиска формул в различных областях.Это приложение не охватывает столько дисциплин, как Wolfram Alpha, но это, возможно, его сильная сторона, поскольку оно больше ориентировано на традиционные математические области, такие как алгебра, геометрия и исчисление. MathRef также имеет отличный пользовательский интерфейс, позволяющий пользователям добавлять примечания к уравнениям, сохранять любимые уравнения и копировать текст из приложения в электронную почту или текстовый редактор.
4. Wolfram Alpha (Android, iOS)
Wolfram Alpha предлагает подробные ответы на любые вопросы, связанные с математикой или числами, которые могут у вас возникнуть.Эта вычислительная машина знаний может вычислить практически все по 29 дисциплинам. Вы можете получить подробные сведения о формулах, графические представления и краткие объяснения, которые помогут вам понять, как приложение пришло к тому или иному решению.
5. Цифры (iOS)
После выполнения стандартных расчетов Digits сохраняет вашу работу на экранной ленте, как старые бухгалтерские калькуляторы с бумажной лентой. Если вы допустили ошибку в любом месте ленты, «проверьте ленту», чтобы найти ошибку и исправить расчет на месте.После того, как вы выполнили все необходимые вычисления, вы можете сохранить и поделиться своей лентой для печати или дальнейших манипуляций в Apple Numbers или Microsoft Excel.
6. Мой скрипт-калькулятор (iOS, Android)
Это приложение считывает ваш почерк, когда вы пишете на экране, что делает функциональность MyScript Calculator впечатляющей. Записывая уравнение, которое вы хотите решить, на экране телефона или планшета, приложение расшифровывает ваш текст, преобразует его в цифровой текст, а затем решает проблему за вас.Так что, если вы тот, кто не хочет искать определенного оператора с клавиатуры своего телефона, это приложение для вас.
7. Математическое решение (Android)
Math Solver помогает решать математические уравнения. Он показывает вам ответ на проблему, а также шаги, использованные в решении. Приложение решает линейные и квадратные уравнения. Math Solver также упрощает выражения, решает буквальные и радикальные уравнения, множители и уравнения графиков.
8.MathPage (iOS)
Прекратите бороться со сложными, сбивающими с толку математическими понятиями. Если вы не можете решить проблему, TheMathPage покажет вам, как это сделать, с четкими объяснениями, простыми примерами и интерактивными вопросами (просто нажмите, чтобы увидеть ответы). Это как иметь своего личного репетитора.
9. Универсальное устройство Equations (iOS)
Equations All-In-One решает более 130 наиболее распространенных формул математики, химии и физики, используемых в университетах и средних школах по всему миру.Каждая формула позволяет вам найти любую переменную в данном уравнении. Это приложение необходимо любому студенту, но идеально подходит для занятий по математике, физике или химии. Он включает в себя конвертер единиц с возможностью конвертировать все основные единицы для физики и химии.
10. iMat Mathematics Pro (iOS, Android)
Более 120 тем, более 1000 формул, привлекательный интерфейс, 7 решателей и калькуляторов — это полный пакет для изучения математики.
Это всего десять приложений, которые помогут вам с математическими приложениями.Вы можете искать сотни других в iTunes или Google Play.
Подключение к математике в реальной жизни
Венди Петти
Кому нужны математические игры, когда их манит мир значимых реальных развлечений? На уроках математики легко и полезно подключиться к реальному миру. На Информационном пути «мы можем найти онлайн-коллекции реальных математических заданий, математических заданий с конкретным фокусом на реальной жизни (включая стихийные бедствия), онлайн-источники данных, порталы для присоединения или запуска совместных математических и научных проектов и многое другое. .Собранные здесь ресурсы из реального мира обязательно понравятся учителям и ученикам.
Сборники реальных математических заданий
Перечисленные здесь сайты математической деятельности представляют собой хранилища идей уроков, которые можно изучать в автономном режиме без использования компьютеров.
Math Goodies
Их мультимедийный учебный план включает 168 углубленных уроков, организованных в учебные блоки. Для каждого блока есть соответствующий набор рабочих листов, головоломок и интерактивных обучающих игр.
Практическое использование математики и естественных наук (PUMAS)
Этот сайт предлагает 71 пример реальных приложений математики для старших классов начальной школы и выше, включая рисование / интерпретацию топографических карт, денежную математику, создание математических магических задач, измерение тепла из песка и камня; и многое другое. Коллекцию можно отсортировать по диапазону оценок, ключевому слову или названию.
Смешивание по математике
Этот набор бесплатных заданий помогает учителям, родителям и во внешкольных программах добавить немного математики в повседневную жизнь учащихся.В диаграмме активности перечислены математические навыки, задействованные в каждом задании.
Реальные приложения арифметики
Эта загружаемая коллекция из 20 реальных математических проектов может быть адаптирована для учащихся старших классов начальной и средней школы.
Денежная математика: уроки для жизни
Этот бесплатный сборник из четырех уроков реальных примеров из мира финансов включает руководство для учителя с планами уроков, страницами заданий и советами для преподавателей.
Национальная математическая тропа
Студенты со всего США создавали реальные словесные задачи, связанные с их общинами.Этот трехлетний проект больше не действует, но заархивированные вопросы остаются отличным источником реальных математических задач.
Упражнения по математике в Интернете с особым вниманием
Вы захотите подключиться к Интернету, чтобы изучать приведенные ниже математические задания со студентами; упражнения могут быть адаптированы для исследования в целом классе, небольшой группы или индивидуально.
Математика в реальном мире
На этом сайте представлены идеи и уроки по интеграции Google Планета Земля в учебную программу по математике; к каждому описанию деятельности прилагается соответствующий загружаемый файл Google Планета Земля.Учащиеся могут оценить большие или малые расстояния, а затем проверить фактические расстояния с помощью линейки Google Планета Земля. Они могут определять площадь таких сложных многоугольников, как поля культур необычной формы. Они могут изучать теорию сетей и обобщать правила, рисуя линии, соединяющие острова. Они могут узнать о сферической геометрии, измеряя углы треугольников, построенных в глобальном масштабе. Они могут исследовать лабиринты и лабиринты, используя реальные изображения Google Планета Земля. Они могут применять формулы для определения объема твердых тел при просмотре и панорамировании Великих пирамид и других трехмерных зданий.Они могут выразить большие числа в научных обозначениях, когда они «поднимаются» на гору. Эверест. Они могут узнать о пропорциях, поскольку они используют обменные курсы, чтобы найти суммы в валюте, путешествуя по земному шару.
FEMA Disaster Master
FEMA представляет множество материалов для детей по каждому типу стихийных бедствий. В зоне бедствия простым языком передается информация и статистические данные по каждому типу бедствия.
NOAA Weather Education
Образовательные ресурсы в этой области Национальной метеорологической службы включают статистические данные и сводки суровой погоды по годам.
Math-kitecture
Студенты применяют математические навыки и концепции с помощью интерактивных и автономных мероприятий по архитектурному проектированию, в том числе «Планирование этажа в классе».
Plane Math
Интерактивные уроки и онлайн-центр проектирования самолетов объединяют математику и естественные науки.
Музыка в учебной программе
Смешайте математику и музыку, чтобы играть с ритмами и нотами, оживляя дроби.
Сотрудничество по математике
Math приобретает новое значение, когда студенты могут сотрудничать с другими студентами и профессионалами со всего мира.
Совместные проекты CIESE
Присоединяйтесь к проектам, включающим глобальный сбор и анализ данных в Центре инноваций в области инженерии и естественнонаучного образования.
Math Forum Совместные проекты
Math Forum перечисляет множество совместных проектов по сбору данных.
Национальная ассоциация математических кружков
Этот сайт помогает собрать вместе профессионалов-математиков и студентов в неформальной обстановке для работы над интересными задачами или темами с целью увлечь учащихся математикой.
Больше реальных математических идей в Education World
Ознакомьтесь с функциями Education World, указанными ниже, со ссылками на онлайн-источники данных или другие математические сайты реального мира.
Отслеживание падающей температуры падения
Учащиеся составляют график и анализируют изменения температуры с течением времени, используя собранные ими данные и дополнительные погодные ресурсы в Интернете.
Сколько это стоило 100 лет назад?
Студенты сравнивают изменение цен за столетие, используя онлайн-источники данных.
Обновлено 18.11.2016
загадок для детей с ответами | Простые математические головоломки для развлечения
В жизни ребенка быть умственно активным так же важно, как и физически. Нет ничего лучше загадок, чтобы развлечь мозг самым забавным образом. Большинство детей считают математику кошмаром и довольно трудно. Дайте своему мозгу звездную тренировку с самыми забавными загадками. Проверьте себя и получайте удовольствие от «Загадки на математику для детей» — одного из самых умных способов подойти к предмету.
Использование забавных стратегий при приближении к предмету помогает родителям и учителям пробудить интерес у детей. Выделите время, чтобы решить эти головоломки и сделать свой день лучше. Чтобы помочь вам, мы постарались предоставить вам несколько замечательных ответов. Дети могут легко разгадать эти загадки, если будут проявлять некоторую концентрацию, применять критическое мышление и логические рассуждения.
Математические загадки для детей
Те, кто любит проверять свои навыки решения проблем, могут попробовать эти математические загадки.Логические головоломки и загадки могут быть полезны для улучшения способностей детей к обучению и навыков решения математических задач.
1. Добавьте число к самому числу, а затем умножьте на 4. Снова разделите число на 8, и вы получите то же самое число еще раз. Что это за номер?
Ответ: Любое число
2. X — нечетное число. Уберите алфавит от X, и он станет четным. Что это за номер?
Ответ: Семь (Семерка-S = четное)
3.Тома попросили нарисовать количество табличек на 100 квартирах, что означает, что он должен будет нарисовать числа от 1 до 100. Можете ли вы подсчитать, сколько раз ему придется нарисовать цифру 8?
Ответ: 20 раз. (8, 18, 28, 38, 48, 58, 68, 78, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 98)
4. Во время отправки Том может поместить в картонную коробку 10 маленьких или 8 больших коробок. Всего за одну партию было отправлено 96 коробок. Маленьких ящиков было меньше, чем больших.Какое общее количество коробок он отправил?
Ответ: 11 коробок
4 маленьких коробки (4 * 10 = 40 коробок)
7 больших коробок (7 * 8 = 56 коробок)
Так 96 коробок и всего 11 коробок
5. Если вы покупаете петуха, чтобы откладывать яйца, и рассчитываете получать по три яйца каждый день на завтрак, сколько яиц у вас будет через три недели?
Ответ: Ноль, петухи не откладывают яйца
Математические головоломки и ответы
6.Дед, два отца и два сына вместе пошли в кинотеатр, и каждый купил по одному билету в кино. Сколько всего билетов они купили?
Ответ: 3 (дедушка тоже отец и отец тоже сын)
7. Если 6 человек построили сарай по 9 часов, сколько времени потребуется 12 людям, чтобы построить такой же сарай?
Ответ: Нет, сарай уже построен!
8. Я — трехзначное число. Моя вторая цифра в 4 раза больше третьей.Моя первая цифра на 3 меньше, чем вторая. Кто я?
Ответ: 141
9. У Раджа 2 книги. Одна из книг переворачивается вверх ногами, а вторая поворачивается, так что верхняя часть книги обращена к Раджу. Тогда какова будет общая сумма первых страниц каждой из этих книг?
Ответ: Независимо от того, как книги ориентированы, первая страница каждой книги имеет номер страницы 1, поэтому 1 + 1 = 2.
10. У меня есть фунт перьев и фунт железа? Подскажите, пожалуйста, какая из них больше?
Ответ: Оба они сохраняют тот же вес, что и фунт, независимо от объекта.
Веселые математические загадки для детей с ответами
11. Мобильный телефон и его чехол стоят рупий. Всего 110. Цена мобильного телефона на 100 рупий больше, чем его футляр. Сколько стоит мобильный телефон?
Ответ: 105 рупий (не 110 рупий)
12. Яйца по 0,12 доллара за дюжину. Сколько яиц можно получить за доллар?
Ответ: 100 яиц по пенни за каждое
13. Если вы умножите это число на любое другое, ответ всегда будет таким же.Что это за номер?
Ответ: Ноль
14. Где рыба хранит деньги?
Ответ: На берегу реки.
15. Я добавляю пять к девяти и получаю два. Ответ правильный, но как?
Ответ: Когда будет 9 утра, прибавьте к нему 5 часов, и вы получите 2 часа дня.
16. Используя только сложение, как можно сложить восемь восьмерок, чтобы получить число 1000?
Ответ: 888 +88 +8 +8 +8 = 1000
17.Как сделать число 7 четным без сложения, вычитания, умножения или деления?
Ответ: Бросьте букву «S» в орфографической семерке.
18. Как вы можете взять 2 из 5 и оставить 4?
Ответ:
F I V E
Уберите две буквы F и E из пяти, и вы получите IV.
19. Сколько сторон у круга?
Ответ: Два. Внутри и снаружи.
20. Сколько раз вы можете вычесть число 5 из 25?
Ответ: Только один раз, потому что после вычитания 25 больше не будет.
Математические загадки с ответами, которые помогут развить ваш разум
Есть много математических загадок, как более простых, так и требующих большой концентрации. Но от их решения вы получаете гораздо большее удовлетворение. С помощью этих головоломок дети могут научиться связывать понятия и развивать нестандартное мышление.
21. Возраст отца и сына в сумме составляет 66 лет. Возраст отца — это возраст сына в обратном порядке. Сколько им может быть лет?
Ответ: Для этого есть три возможных решения: дуэту отец-сын может быть 51 и 15 лет, 42 и 24 года или 60 и 06 лет.
22. Если есть четыре яблока и вы убираете три, сколько у вас есть?
Ответ: Вы взяли три яблока, очевидно, у вас будет три.
23. Вам дают телефон и просят умножить все числа на цифровой клавиатуре устройства. Какой будет ответ?
Ответ: Ноль (поскольку цифровая клавиатура содержит число 0, при умножении любого числа на ноль ответ будет нулевым).
24. В зоопарке 100 пар собак.На каждую собаку рождается по две пары малышей. К сожалению, 23 собаки не выжили. Сколько всего собак останется?
Ответ: 977 собак (100 x 2 = 200; 200 + 800 = 1000; 1000 — 23 = 977)
25. В моем ящике для носков 6 черных носков, 8 коричневых, 4 синих и 2 красных носка. Сможете ли вы вычислить минимальное количество носков, которое нужно вытащить, чтобы точно получить подходящую пару?
Ответ: Не менее 5
Простые головоломки по математике для школьников
26.Мужчина вдвое старше своей младшей сестры. Ему тоже вдвое меньше, чем их папе. Через 50 лет возраст сестры станет вдвое меньше возраста их отца. Какого возраста сейчас мужчина?
Ответ: Ему 50 лет.
27. У Рави двое детей. Если старший ребенок — мальчик, то какова вероятность того, что его второй ребенок тоже мальчик?
Ответ: 50 процентов
28. В рейс вышли два самолета. Один рейс летит из Лондона в КЛ со скоростью 400 миль в час.Другой рейс летит из КЛ в Лондон со скоростью 600 миль в час. Оба этих рейса встретились в одной точке. Какой из этих рейсов будет ближе к KL?
Ответ: Оба рейса при встрече будут находиться на одинаковом расстоянии от KL.
29. Есть пустая корзина диаметром один фут. Можете ли вы назвать общее количество яиц, которое вы можете положить в эту пустую корзину?
Ответ: Только одно яйцо, когда вы кладете яйцо, корзина больше не остается пустой.
30. 1 = 3, 2 = 3, 3 = 5, 4 = 4, 5 = 4, 6 = 3, 7 = 5, 8 = 5, 9 = 4, 10 = 3, 11 =? 12 =? Сможете ли вы завершить последовательность?
Ответ: 6. Представленные числа представляют количество букв в написании соответствующего числа.
Сложные математические загадки с ответами
31. Предположим, 1 + 9 + 8 = 1, тогда что может быть 2 + 8 + 9?
Ответ: 10! (Рассмотрим первую букву написания каждой цифры, Один + Девять + Восемь = ОДИН, аналогично Два + Восемь + Девять = ДЕСЯТЬ).
32. Сэм родился 1 января 23 г. до н. Э. в городе КЛ и скончался 2 января 23 года нашей эры. Сколько ему было лет, когда он умер?
Ответ: 45 лет! В фактических расчетах в обоих периодах 23 года, но нет нулевого года. Таким образом, вы можете сложить эти периоды и вычесть 1 год. Это означает, что 23 + 23 — 1 = 45 лет.
33. Две курицы могут отложить два яйца за две минуты. Если это максимально возможная скорость, какое общее количество кур нужно, чтобы получить 500 яиц за 500 минут?
Ответ: 2 куры
34.Петра спросили, сколько ему лет. Его ответ был таким: «Через 2 года мой возраст будет вдвое старше, когда вы спросили об этом пять лет назад». Сколько ему лет?
Ответ:
Пусть возраст Петра будет X лет
Х + 2 = 2 (Х-5)
Х + 2 = 2Х-10
Х = 12
35. 100 девушек пришли на вечеринку. У 85 из них была красная сумка, 75 из них были в коричневых туфлях, 60 из них пришли с зонтиком, а 90 девушек носили кольцо. Сколько девочек имели все эти четыре предмета?
Ответ: 10
Разделить на 3.У всех девушек было по три предмета. Остаток указывает количество девочек с 4 пунктами.
85
75
60
90
36. 100 монет упали и рассыпались в темном месте. 90 монет упали орлом вверх, а остальные 10 монет выпали решкой вверх. Вам предлагается разделить эти монеты на 2 стопки. Однако в каждой стопке должно быть одинаковое количество монет, находящихся решкой вверх. Как это возможно?
Ответ: Во-первых, все сваи не обязательно должны быть одинакового размера.Я могу сделать 2 стопки, одну по 90 монет, а другую по 10 монет. Теперь просто переверните все 10 монет в стопку. Таким образом, в стопках будет одинаковое количество хвостов.
Математические загадки и головоломки
37. Робин подбрасывает монету 10 раз, и все десять раз она приземляется в положении один на один. Так каковы возможные шансы, что он снова подбросит его и окажется в хедз-ап позиции?
Ответ: У него 50% шанс увидеть хедз-ап позицию. Это потому, что подбрасывание монеты не зависит от первых 10 подбрасываний.
38. Мэри купила на день рождения ребенка круглый торт и увидела в доме 6 неожиданных гостей. Таким образом, она должна разрезать торт на 8 частей. Поскольку ее ребенку было 3 года, они настояли на том, чтобы во время празднования на торте сделали 3 надреза. Как она может сделать это возможным?
Ответ: Рассмотрим среднюю точку торта в вертикальном положении. Разрежьте по горизонтали, пока он не достигнет той же точки снова, сделав ровно половину. Второй разрез должен быть сделан вертикально, чтобы он проходил через два круглых коржа.Получается 4 лепешки. Теперь сделайте горизонтальный разрез аналогичным образом, а затем снова разрежьте эти 4 части пополам, в результате чего получится 8 частей.
39. Цена утки составляет рупий. 9, паук стоит рупий. 36, а пчела стоила рупий. 27. С учетом этой информации, какова будет цена кошки?
Ответ: 18 рупий (4,50 рупий за ногу)
Глупые математические головоломки с ответами
40. 1/2 из 2/3 из 3/4 из 4/5 из 5/6 из 6/7 из 7/8 из 8/9 из 9/10 из 10 000.Можете ли вы решить эту проблему за один шаг?
Ответ: 1000! 1/10 от 10 000 дает 1000. (Все обнуляется, если вы умножите все эти дроби, а оставшаяся часть будет 1/10)
41. Семь мальчиков встретились на вечеринке. Каждый из них только один раз пожимает друг другу руки. Каково общее количество имевшихся рукопожатий?
Ответ: Двадцать один
42. У Амира с собой 2 ведра. В первом ведре были только красные шарики, а в другом — только коричневые шарики.В двух ведрах одинаковое количество шариков. Что он может сделать, чтобы увеличить вероятность вытаскивания красного шарика из каждого ведра?
Ответ: Храните только один красный шарик в одном ведре, а оставшиеся красные и коричневые шарики в другом ведре. Это увеличивает его шансы схватить красный шарик из каждого ведра (примерно 75%), что невозможно при любом другом расположении.
43. Том шел в парк KLCC. Он встретил парня с 7 женами, и каждая из них пришла с 7 мешками.Все эти мешки содержат 7 кошек, и у каждой из этих 7 кошек было по 7 комплектов. Итак, сколько в общей сложности собрались в KLCC Park?
Ответ: 1. В парк KLCC собирался только Том.
44. На моей книжной полке определенное количество книг. Я взял книгу, шестую справа и четвертую слева. Вы можете узнать количество книг на моей полке?
Ответ: 9 ((6 + 4) -1. Или вы просто разложите набор из 10 книг и посмотрите, как это работает)
Прикольные загадки на математику для детей с ответами
45.У Марии 7 дочерей, у каждой из них есть брат. Можете ли вы подсчитать общее количество детей у Мэри?
Ответ: 8 детей, потому что у сестер всего один общий брат.
46. Маленький мальчик ходит по магазинам и покупает 12 помидоров. По дороге домой все, кроме 9, разоряются и разоряются. Сколько помидоров осталось в хорошем состоянии?
Ответ: 9
47. Если бы у вас было пять манго и два банана в одной руке и два манго и четыре банана в другой руке, что бы вы ели?
Ответ: Очень большие руки
48.Когда-то было семь гномов, которые все были братьями. Все они родились с разницей в два года. Самому младшему карлику семь лет. Сколько лет его старшему брату?
Ответ: Старшему брату 19 лет.
49. На чужой земле далеко половина от 10 равна 6. Если та же пропорция верна, то какова 1/6 часть от 30 на этой чужой земле?
Ответ: 6
50. Как сложить восемь четверок, чтобы в сумме получилось 500?
Ответ: 444 + 44 + 4 + 4 + 4 = 500
Заключение
Math Riddles Здесь не только вызовут нестандартное мышление ваших детей, но и проверит их логическое мышление.Эти простые и забавные головоломки могут стать отличным развлечением для ваших детей. Детям будет очень весело и они будут придумывать нестандартные и креативные решения.
Поделитесь ею со своими близкими, если считаете, что статью стоит прочитать. Добавьте наш сайт в закладки, чтобы увидеть больше таких интересных и удивительных математических загадок, вопросов GK и т. Д.
10 книг, которые пробудят любовь к математике у детей всех возрастов
Комитет также ищет книги, затрагивающие широкий круг интересов. «Многие дети не считают себя математиками, но цель этой награды — помочь детям понять, что математика предназначена для всех», — говорит Бол.
Ниже представлены 10 книг из математического списка, включая победителей этого года.
Ребенок идет на рынок
Написано Атинуке, иллюстрировано Анжелой Бруксбанк
Pre-K
Победитель математической премии 2018 г.
На нигерийском уличном рынке Мама делает покупки, а Бэби привлекает съедобные подарки от продавцов. Ребенок съедает по одному угощению перед тем, как положить остальное в корзину. Когда корзина становится тяжелой, мама спешит домой, чтобы накормить «Беднягу!» кто «не ел ни единой еды.По словам Элленберга, математику в детской книге не нужно объявлять в названии, но дети должны уметь распознавать, что это происходит. Например, Фрэн Уилсон, один из других судей, поделилась, что второклассники в ее классе указали на вычитание в игре Baby Goes to Market без ее подсказки. «Это признак настоящей выигрышной книги», — говорит Уилсон.
Вы видели моего дракона? Стив Лайт
Pre-K
2015 Победитель математической премии
В этой многослойной счетной книге ребенок-рассказчик повсюду ищет своего питомца.Детям понравится наблюдать за блуждающим драконом среди богато детализированного городского пейзажа, написанного пером и тушью. Они также будут практиковать счет с помощью набора объектов, выделенных плашечным цветом на каждом развороте: два хот-дога, пять водонапорных башен, 12 голубей и так далее — до 20 фонарей в финальной сцене, где воссоединяются ребенок и дракон.
Овцы не спят: счет по 2, 5 и 10
Написано Джуди Кокс, иллюстрировано Ниной Кунео
Классы K-2
Победитель математической премии 2018 г.
Кларисса пробует все обычные уловки для засыпания, в том числе считает овец.Когда это не удается, овцы предлагают посчитать альпак — на этот раз парами. Когда и это не удается, альпаки рекомендуют считать лам — по пять. По мере того, как эта тенденция сохраняется, комната Клариссы наполняется шерстяными животными ярких цветов и узоров. Комичный сюжет и яркие иллюстрации понравятся младшим школьникам, практикующим продвинутые навыки счета.
Absolutely One Thing
Автор Lauren Child
Классы K-2
2017 Победитель математической премии
Старший брат Чарли проводит младшую сестру Лолу по правилам чисел, пока они идут в магазин, чтобы выбрать игрушку.Молодым читателям понравится исправлять ошибочное чувство числа Лолы, в то время как старшие читатели могут присоединиться к Чарли во встроенных вычислениях, таких как: сколько наклеек у Лолы осталось после того, как наклеила пять на тротуар, три на дерево, две на ее туфлях, одну на нее брат и один на собаке? (Ответ: ноль.) Несмотря на то, что страницы переполнены цифрами, хорошо продуманный сюжет, родственный юмор и забавные иллюстрации делают чтение легким.
Сотня миллиардов триллионов звезд
Написано Сетом Фишманом, иллюстрировано Изабель Гринберг
3-5 классы
Победитель математической премии 2018 г.
Как передать необъятность чисел, например, триста семьдесят миллиардов миллиардов? Запись 37 с последующими 19 нулями, скорее всего, не поможет.Вместо этого в этой книге используются впечатляющие факты из космоса (сто миллиардов триллионов звезд во Вселенной) и земли под нашими ногами (10 квадриллионов муравьев на Земле) для изучения масштаба и оценки. По словам Элленберга, литература не может заменить занятия в классе в практике математики, но такие книги, как эта, могут вызвать «головокружительное возбуждение», что также важно для процесса обучения. «Вы можете сказать ребенку, что не существует наибольшего числа, — говорит он. — Если они могут это почувствовать, это совсем другая история.«
Секретные кодеры # 1: Получите с программой
Написано Джином Луен Янгом, иллюстрировано Майком Холмсом
3-5 классы
2016 Победитель математической премии
Хоппер знает, что в ее новой школе есть что-то странное. Когда она и звезда баскетбола Эни объединяются, чтобы выяснить, что именно, все оказывается еще более странным, чем она представляла. Читатели знакомятся с принципами программирования с помощью логических головоломок, роботизированной черепахи и жутких птиц в этом наполненном приключениями графическом романе от Национального посла по молодежной литературе 2016 года.Книга первая в серии. Mathical также предлагает инструкции для преподавателей Secret Coders.
Giant Pumpkin Suite
Мелани Хойзер Хилл
6–8 классы
2018 Математическая книга почета *
Помимо представления расчетов, цифр и головоломок, еще один способ сделать книгу математической — это изображать персонажей, которые любят и практикуют математику. В Giant Pumpkin Suite энтузиастка математики и виолончели Роуз борется с буквальными и переносными болями роста, когда она присоединяется к своему более низкому, немузыкальному брату-близнецу в проекте по выращиванию рекордной тыквы для государственной ярмарки.«Мы хотим, чтобы дети видели математику, но мы также хотим, чтобы дети видели математиков, потому что математика — это, в конце концов, деятельность человека», — говорит Элленберг.
Действительно большие числа
Ричард Эван Шварц
6–8 классы
2015 Победитель математической премии
Откровенным и забавным повествованием Шварц отправляет читателей в числовое путешествие, которое начинается с единицы и продолжается через ошеломляюще большие цифры — но все же заканчивается очень далеко от бесконечности. Сложные идеи воплощаются в повседневных предметах и узорах причудливых геометрических рисунков.Вопросы, оставленные без ответа на некоторых разворотах, побудят читателей продолжать размышлять и рассчитывать после того, как отложили книгу. Mathical также предоставляет подсказки для преподавателей к этой книге.
Скрытые фигуры: американская мечта и нераскрытая история чернокожих женщин-математиков, которые помогли выиграть космическую гонку
Марго Ли Шеттерли
9–12 классы
2018 Книга почета по математике *
Более известный как один из самых популярных фильмов 2017 года, «Скрытые фигуры» рассказывают вдохновляющую историю афро-африканских женщин-«компьютеров», чей мозг и упорство помогли вывести астронавтов НАСА на орбиту.Эта книга глубже, чем фильм, освещает взаимосвязь между математикой, карьерой и социальной историей. Также доступны издание для юных читателей и версия книги с картинками.
Genius: The Game
Леопольдо Гут
9–12 классы
2017 Победитель математической премии
Трое онлайн-друзей и технических вундеркиндов из разных уголков мира соединяются в реальной жизни во время масштабной глобальной технической задачи. Вместе они отправляются на поиски не только для победы в «Игре», но и для решения своих индивидуальных проблем: Рекс ищет своего пропавшего брата, Тунде скрывается от военачальника, а Раскрашенный Волк должен скрыть свою личность после разоблачения коррупции. Китайские чиновники.Эта книга, рассказанная реалистичными, вращающимися голосами и наполненная захватывающими поворотами сюжета, понравится читателям-подросткам, независимо от их прежнего интереса к кодированию или программированию.
Более 50 самых удобных ботинок для учителей, рекомендованных ветеринарами класса
Учителя проводят много времени на ногах, поэтому их обувь действительно должна соответствовать требованиям. Мы попросили настоящих преподавателей в группе WeAreTeachers HELPLINE Facebook поделиться своими рекомендациями. Вот их лучший выбор для наиболее удобной обуви для учителей — от балеток и лодочек до кроссовок и сандалий.
(Предупреждаем, WeAreTeachers может получать долю продаж по ссылкам на этой странице.)
1. Allbirds
Мы постоянно слышим от учителей, как женщин, так и мужчин, которые любят своих Allbirds. Они очень удобны и сделаны из экологически чистых натуральных материалов. Учитель Эми М. пишет: «Allbirds — самая удобная обувь на планете, и мне нравится, как они выглядят».
Мы рекомендуем: женские шезлонги Tree (балетки), женские шезлонги на деревьях (слипоны), женские шерстяные шезлонги (слипоны), женские бегуны по деревьям (шнуровки), женские бегуны по шерсти (шнуровки), мужские елки. Бегуны (на шнуровке) и Mizzles, занявшие второе место среди мужчин, шерсть (высокие кеды)
2.Горячий шоколад Chocolitas
Может ли быть какая-нибудь обувь для учителя симпатичнее этой? Они удобны сами по себе, но в них также есть место для ваших собственных стелек, если вам нужна дополнительная поддержка.
Мы рекомендуем: Chocolitas Mary Janes и Chocolitas Slip-On Flats
3. Угги
Вы, наверное, знакомы с вездесущими UGG-ботинками, но из них также можно сделать много другой удобной обуви. «Они на самом деле продают очень милые другие стили», — говорит Крит С.
Мы рекомендуем: Corin Boot, Cahlvan Sneakers
4. Санук Слипоны
«Я одержим туфлями Санука с стельками из ковриков для йоги. Ноги небеса! Я даже привела своего мужа (он тоже учитель) в мужскую линию Санук ». —Тония К.
Мы рекомендуем: женские лоферы на плоской подошве O Dice и мужские винтажные лодочки Casa Barco
.5. Насосы мокасины Clarks
«Я не знаю, что буду делать, если Кларкс перестанет делать свой стиль бездельника.Они так же хорошо смотрятся с джинсами, как и с юбками, и могут даже сойти за каблук в те дни, когда мне нужно нарядиться. Они тоже такие удобные ». —Шэрон С.
Мы рекомендуем: Туфли-лодочки Emlie Warbler и лоферы Un Cosmo Way
6. Квартиры в Данско
Учителя любят Данскос! «Я ношу бренд Dansko много лет, и это отличный вариант». —Мишель Х.
Мы рекомендуем: Фрэнни Флэт или Карен Флэт
7. Amazon Ballet Flat
Дара К.попробовал их и действительно любит цену (менее 20 долларов). Рецензент Amazon соглашается. «Я учитель государственной школы, который на работе стоит (а иногда и бегает) более 9 часов в день. Эта обувь безумно удобна и не требует «взлома». Они подходят как поношенные и любимые балетные туфли с того момента, как я их надел ».
Мы рекомендуем: женские балетки Amazon Essentials
8. Обувь Lucky Brand
Кристи Б. пишет: «Клянусь туфлями Lucky Brand! Все мои обучающие туфли — удачливы! » А вот 5-звездочный отзыв Amazon: «Мне нравятся эти ботинки.Я могу носить их весь день на работе. Для учителя это говорит о многом! »
Мы рекомендуем: Ботильоны Basel Ankle Bootie или Alba Ballet
.9. Обувь BOBS
Бет Д. говорит, что любит обувь BOBS со вставками. Кроме того, нам нравятся все различные (и доступные) варианты на Amazon. (Посмотрите на отпечаток щенка!)
Мы рекомендуем: обувь без шнуровки, обувь для собак Bingo и противоскользящие лоферы
.10. Skechers Microburst
Вы увидите в списке эскизов несколько раз, потому что учителя рекомендуют их нам снова и снова.Вот отличная оговорка, подкрепленная этим обзором: «Я учитель, постоянно на ногах. Эта обувь идеально подходит для такой активной работы. Они напоминают теннисные туфли и балетки ».
Мы рекомендуем: Skechers Microburst
11. BZees
«Обувь BZee от Naturalizer просто потрясающая !!! Они не только неописуемо удобны — их также можно стирать в стиральной машине! » —Кэти Х.
Мы рекомендуем: Empress Pump and Lollipop Sneaker
12.Кин обувь
Keens — это надежная обувь для учителей для мужчин и женщин. Если вы живете в теплом районе, вы можете носить их сандалии круглый год. В противном случае обратите внимание на другие ботинки и слипоны Keen, подобные этим.
Мы рекомендуем: Keen Kaci Slip-On
13. Мокасины для вождения Serene
«Эти мокасины без шнуровки на подошве, напоминающей кроссовки для вождения, стоят менее 20 долларов, и это самая удобная обувь, которая у меня есть. У меня они есть в семи цветах! » — Марго У.
Мы рекомендуем: лоферы Serene из воловьей кожи для вождения
14. Мужская обувь Rockport
«Вся моя школьная обувь — Rockport. Они никогда меня не подводили ». —Джон М.
Мы рекомендуем: Rockport for Men
15. Оллио Оксфорд
«Я всегда ношу эти оксфорды, и они [доступны] по цене». —Roxanne M. Они бывают разных цветов, и вы можете одевать их как вверх, так и вниз.
Мы рекомендуем: Ollio Ballet Oxford
16.LifeStride Diverse Flat
Этот реальный обзор учителя от Amazon расскажет вам все, что вам нужно знать: «Я пишу этот обзор как учитель, который ходит и стоит с 8 до 13 часов в маске, обучая активных второклассников во время COVID. . Здорово, что мне не нужно беспокоиться о своей обуви ».
Мы рекомендуем: Diverse Flat
17. Доктор Мартенс
«Мне нравится мой (чистый и хорошо отполированный) Док Мартенс», — говорит Оливия К. «Очень удобно и настолько профессионально, насколько мне нужно.Посмотрите этот восторженный обзор от Amazon: «Я 50-летняя учительница. Я не был уверен, что смогу надеть их на работу. Позвольте мне сказать вам, это лучшая обувь, которую я купил за очень долгое время! Они такие невероятно удобные. Я носил Docs еще в 90-е. Я так рада, что снова наслаждаюсь ими. Купите обувь! Вы не пожалеете! »
Мы рекомендуем: Мэри Джейн и туфли с тремя глазами (это унисекс!)
18. Родилась квартира
Кэти Р. работает в обувном магазине и говорит, что всегда рекомендует бренд обуви Born людям, которые нуждаются в хорошей поддержке.Джулианна очень милая и бывает разных цветов.
Мы рекомендуем: Born Julianne
19. Обувь Earthies
Мы слышали от многих учителей на Facebook, что им нравится обувь марки Earthies. Вот мнение одного учителя: «Мне нравятся эти туфли! У меня подошвенный фасциит, и это единственные балетки, которые я могу носить и не испытывать боли. Я учитель, поэтому весь день на ногах. Я могу носить их, и когда я иду домой, мои ноги ощущаются так же, как когда я шел на работу.Это потрясающе! »
Мы рекомендуем: Essen Flats
20. UIN малярные слипоны расписные
Ищете удобную обувь для учителя, чтобы подчеркнуть свою индивидуальность? Они представлены в огромном количестве забавных цветов и дизайнов. И о них тоже хорошо отзываются: «Мне очень нравятся эти туфли! Они невероятно удобны, и я получаю в их адрес комплименты, где бы я их ни надевал. Я носил их, обучая и обустраивая класс, и провел много времени на ногах… это меня не разочаровало! »
Мы рекомендуем: Холщовые слипоны с росписью UIN
21.Балетки Crocs
«У меня есть балетки Crocs всех цветов и принтов». —Эми К.
Мы рекомендуем: Kadee Ballet Flats
22. Фрэнки доктора Шолля
«У меня артрит бедер, радикулит и подошвенный фасциит, и я живу у доктора Шолля», — сказала нам Эми Ю. Квартира Frankie доступна в черном, белом и других цветах.
Мы рекомендуем: Frankie Ballet Flat доктора Шолля
.23. SafeTstep
Шеннон Х.нравится эта линия нескользящей обуви для работников пищевой промышленности. Есть несколько совершенно симпатичных стилей.
Мы рекомендуем: SafeTstep Shoes
24. Сабо Меррелла
«Я ношу сабо Merrell всю зиму». — Бренда В. (Кожа и шерсть)
Мы рекомендуем: Encore Kassie Buckle Slide
25. Timberland Anti-Fatigue
«Мне нравятся сабо против усталости Timberland». —Дениз А.
Мы рекомендуем: PRO Riveter
26.Rothy’s
Это еще один бренд, который нравится многим учителям и который вам нравится. Эта очаровательная и удобная обувь сделана из переработанных бутылок с водой — урок экологичности. Да, они могут быть дорогими, но учителя получают скидку.
Мы рекомендуем: Программа скидок Rothy’s
27. Кожаные слипоны Vans
«Моя любимая обувь — кожаные слипоны Vans. Это погодоустойчивые кроссовки с отличной поддержкой свода стопы, которые выглядят стильно и отполировано, но при этом ощущаются как выходные.”- Крис К.
Мы рекомендуем: Vans Classic Slip On Leather
28. Истоки Земли
Мы видим, что обувь марки Earth снова и снова появляется в поисках отличных рекомендаций по обуви, и это одна из наших любимых.
Мы рекомендуем: Earth Origins Anika
29. Алегрия Палома
«Моя мама любит туфли под названием Alegria. У них слегка закругленная нижняя часть, чтобы снять нагрузку с пяток. Она работает на ноги весь день и любит их.”- Рэйчел П.
Мы рекомендуем: Alegria Paloma Flat
30. Сабо из клогов
«В прошлом году я купил сабо в Klogs. Они удивительно удобны ». —Сэнди Х.
Мы рекомендуем: Klogs Mission Clog
31. Слипоны Converse
Иногда нужно просто выбрать классику. «Я перепробовала десятки туфель, и, наконец, Converse стали для меня идеальным решением. Теперь мои ноги не болят «. —Апрель С.
Мы рекомендуем: Кроссовки Converse Chuck Taylor Shoreline
32.Адидас Комфорт
«У Adidas есть линия комфорта, которая мне нравится». — Эйми Б.
Мы рекомендуем: Adidas Cloudfoam Ultimate
33. Гели Asics
«У меня есть черные кроссовки Asics, поэтому я все еще могу носить их с классическими брюками». —Николь Б.
Мы рекомендуем: ASICS Gel-Quantum 360 Shift
34. Кроссовки ECCO
«Ecco — хороший бренд. Они очень дорогие, но никогда не изнашиваются и хорошо выглядят ». — Рене Б.
Мы рекомендуем: ECCO Soft Fashion Sneaker
35. Кроссовки Taos
«Кроссовки Taos Freedom очень удобны и имеют мягкую поддерживающую стельку. Они бывают разных цветов ». —Черил Т.
Мы рекомендуем: Кроссовки Taos Freedom Fashion Sneaker
36. Подходящие шлепки
Эрин Г. пишет: «Я могу носить удобные шлепки — или теннисные туфли».
Мы рекомендуем: Шлепки LULU Fit
37. Шнуровка Clarks
«Мне очень нравятся кроссовки на шнуровке от Clarks.Они заставляют меня работать весь день ». —Криста Х.
Мы рекомендуем: Clarks Everlay Elma Oxford
38. Sketchers D’Lites
«Мне нравятся любые Sketchers D’Lites с пеной для йоги с эффектом памяти». —Мэри Л.
Мы рекомендуем: Sketchers D’Lites
39. Слипоны Vionic
«У меня широкие ступни и подошвенный фасциит, и я люблю Vionic». —Мелана К.
Мы рекомендуем: Vionic Agile Kea Slip-on
40. Прогулочная обувь для эскизов
«Прогулки для эскизов» — хороший вариант, если вы ищете что-то менее дорогое.”- Бренда В.
Мы рекомендуем: Skechers Performance Women’s Go Walk 4
41. Летучие сандалии
«Летом живу ради обуви Volatile. Они милые и удобные ». —Реджина Дж.
Мы рекомендуем: Сандалии на танкетке Volatile Bahama
42. Birkenstock Bliss
«Если позволяет погода, я пойду с Биркенстоксом». —Карин Б.
Мы рекомендуем: мягкая стелька Birkenstock Arizona
43. Сандалии Vionic
«Я только что открыл для себя Vionic.Это отличные сандалии ». —Мишель Х.
Мы рекомендуем: Стринги Vionic Nala Arch Support
44. Санук-сандалии для йоги
Вот еще одна сандалия, на которую стоит обратить внимание. Персонал WeAreTeachers предпочитает эти сандалии со стелькой из коврика для йоги.
Мы рекомендуем: Sanuk Yoga Sling
45. Сапоги Clarks
Вот еще один Кларк, о котором стоит подумать. Если вам нужен комфорт, учителя говорят нам снова и снова, и вы можете рассчитывать на него.
Мы рекомендуем: Clarks Tana Boot
46. Ботинки на танкетке Crocs
«Я могу стоять в этих ботинках с комфортом весь день, и они такие стильные, что никто не подозревает, что это ботинки Crocs!» —Сара С.
Рекомендуем: Ботильоны Crocs Leigh Suede Bootie
47. TOMS Обувь
Мы слышим от обоих учителей, насколько им нравится обувь TOMS. Если вы смотрите Amazon, вы иногда можете найти отличные предложения.
Мы рекомендуем: слипоны TOMS Class и кроссовки Paseo
.48.Сапоги TOMS
TOMS — это больше, чем просто классическая обувь без шнуровки. «Я предпочитаю носить ботинки TOMS, чтобы они были комфортными, но мне также нравится принцип« купи один — отдай один »». —Кэти М.
Мы рекомендуем: Ботинки женские TOMS
49. MATRIP Туфли
Если вы хотите, чтобы он был простым и доступным, вы можете рассмотреть MATRIP. Они бывают разных цветов, и их легко надевать и снимать.
Мы рекомендуем: Прогулочные туфли без застежки MATRIP
50.Сапоги для верховой езды Naturalizer
«Высокие сапоги поверх штанов — мой любимый образ в школе, а ботинки Naturalizer делают мои ноги счастливыми весь день». —Меган В.
Мы рекомендуем: Ботинки для верховой езды Naturalizer
Мы хотели бы услышать — какие ваши любимые кроссовки для учителей? Приходите и поделитесь в нашей группе HELPLINE WeAreTeachers на Facebook.
Plus, 21 платье для учителей, в котором вы почувствуете себя как мисс Фризл.
В шкафу 10 пар обуви, из которых 12 класс по математике CBSE
Подсказка: здесь, прежде всего, мы найдем общее количество способов выбрать 4 туфли из 10 пар обуви.Затем мы найдем количество способов не выбирать пару. После этого мы найдем вероятность не получить пару, используя эти два значения. Наконец, вычтем полученное значение из 1, чтобы найти вероятность получить хотя бы одну пару обуви. Полный пошаговый ответ:
Здесь нам дают 10 пар обуви. Так как каждая пара содержит 2 туфли, то в 10 пар будет 20 туфель.
Теперь давайте найдем количество способов выбрать 4 туфли из 20 ботинок.
Впервые мы можем выбрать обувь 20 способами.
Во второй раз количество обуви уменьшается на 1, поэтому мы можем выбрать обувь 19 способами.
Точно так же у нас есть 18 путей в третий раз и 17 путей в четвертый раз.
Следовательно, по основному принципу подсчета, общее количество способов выбора 4 туфель из 10 пар или 20 туфель = 20 $ \ раз 19 \ раз 18 \ раз 17 $.
Теперь мы найдем количество способов выбрать 4 туфли так, чтобы не было выбрано ни одной пары.
В первый раз общее количество способов выбора обуви = 20.
Теперь из оставшихся 19 туфлей будет туфля, которая является парой уже выбранной обуви. Вот почему у нас осталось 18 вариантов.
Аналогично, для выбора третьего и четвертого башмаков у нас есть 16 и 14 вариантов соответственно.
Следовательно, количество способов, при которых не выбрана ни одна пара, = 20 $ \ умножить на 18 \ умножить на 16 \ умножить на 14 $.
Таким образом, вероятность не получить пару задается как:
$ \ dfrac {20 \ times 18 \ times 16 \ times 14} {20 \ times 19 \ times 18 \ times 16} = \ dfrac {224} {323 } $
Следовательно, вероятность получить хотя бы одну пару равна:
$ \ begin {align}
& = 1- \ dfrac {224} {323} \\
& = \ dfrac {323-224} {323} \\
& = \ dfrac {99} {323} \\
\ end {align} $
Итак, значение 323p = \ [323 \ times \ dfrac {99} {323} = 99 \].