Учебник по алгебре алимов: Учебник Алгебра 10-11 класс Алимов Колягин

Алгебра 10-11 класс Алимов, Колягин (базовый и углубленный уровни)

Аннотация

В данном учебнике завершается развитие основных идей курса алгебры 7-9 классов авторов Ш.А. Алимова и других. Элементарные функции изучаются в 10 классе классическими элементарными методами без привлечения производной; числовая линия и линия преобразований развиваются параллельно с функциональной; начала математического анализа рассматриваются в 11 классе. Система упражнений представлена на трёх уровнях сложности. Задачи повышенной трудности в конце учебника содержат богатый материал для подготовки в вузы с повышенными требованиями по математике.

Пример из учебника

Изучение математики начинается со знакомства с натуральными числами, т. е. с числами 1, 2, 3, 4, 5, …. При сложении и умножении натуральных чисел всегда получаются натуральные числа. Однако разность и частное натуральных чисел могут не быть натуральными числами. Дополнением натуральных чисел нулём и отрицательными числами ( т. е. числами, противоположными натуральным) множество натуральных чисел расширяется до множества целых чисел, т. е. Однако частное двух целых чисел может не быть целым числом. Введение рациональных чисел, т. е. чисел вида т, где т – целое число, п – натуральное число, позволило находить частное любых двух целых чисел при условии, что делитель не равен нулю.

Содержание

Глава 1. Действительные числа
§ 1. Целые и рациональные числа 3
§ 2. Действительные числа 7
§ 3. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. . 11
§ 4. Арифметический корень натуральной степени 17
§ 5. Степень с рациональным и действительным показателями 24
Упражнения к главе I 35
Глава II. Степенная функции
§ 6. Степенная функция, её свойства и график 39
§ 7. Взаимно обратные функции 47
§ 8. Равносильные уравнения и неравенства 54
§ 9. Иррациональные уравнения 60
§ 10*. Иррациональные неравенства 63
Упражнения к главе II 69
Глава III. Показательная функция
§11. Показательная функция, её свойства и график 72
§ 12. Показательные уравнения 77

§ 13. Показательные неравенства 81
§ 14. Системы показательных уравнений и неравенств … 84
Упражнения к главе III 87
Глава IV. .Логарифмическая функция
§ 15. Логарифмы 90
§ 16. Свойства логарифмов 94
§ 17. Десятичные и натуральные логарифмы 96
§ 18. Логарифмическая функция, её свойства и график . . 100
§ 19. Логарифмические уравнения 105
§ 20. Логарифмические неравенства 109
Упражнения к главе IV 113
Глава V . Тригонометрические формулы
§ 21. Радианная мера угла 117
§ 22. Поворот точки вокруг начала координат 121
§ 23. Определение синуса, косинуса и тангенса угла …. 126
§ 24. Знаки синуса, косинуса и тангенса 132
§ 25. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла 135
§ 26. Тригонометрические тождества 139
§ 27. Синус, косинус и тангенс углов ее и -а 142
§ 28. Формулы сложения 144
§ 29. Синус, косинус и тангенс двойного угла 149
§ 30*. Синус, косинус и тангенс половинного угла 152
§ 31. Формулы приведения 156
§ 32. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов 161
Упражнения к главе V 164
Глава VI. Тригонометрические уравнения
§ 33. Уравнение cos х = а 168
§ 34. Уравнение sin х = а 173
§ 35. Уравнение tg х = а 179
§ 36. Решение тригонометрических уравнений 184
§ 37*. Примеры решения простейших тригонометрических неравенств 194
Упражнения к главе VI 197
Глава VII. Тригонометрические функции
§ 38. Область определения и множество значений тригонометрических функций 201
§ 39. Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций 204
§ 40. Свойства функции у = cos x и её график 208
§ 41. Свойства функции у = sin x и её график 213
§ 42. Свойства функции у = tg x и её график 217
§ 43*. Обратные тригонометрические функции 223
Упражнения к главе VII 227
Глава VIII. Производная и её геометрический смысл
§ 44. Производная 229
§ 45. Производная степенной функции 236
§ 46. Правила дифференцирования 240
§ 47. Производные некоторых элементарных функций. . . 245
§ 48. Геометрический смысл производной 251
Упражнения к главе VIII 257
Глава IX. Применение производной к исследованию функций
§ 49. Возрастание и убывание функции 261
§ 50. Экстремумы функции 265
§ 51. Применение производной к построению графиков функций 271
§ 52. Наибольшее и наименьшее значения функции …. 277
§ 53*. Выпуклость графика функции, точки перегиба …. 283
Упражнения к главе IX 287
Глава X. Интеграл
§ 54. Первообразная 291
§ 55. Правила нахождения первообразных 294
§ 56. Площадь криволинейной трапеции и интеграл …. 297
§ 57. Вычисление интегралов 301
§ 58. Вычисление площадей с помощью интегралов …. 304
§ 59*. Применение производной и интеграла к решению практических задач 309
Упражнения к главе X 315
Глава XI Комбинаторика
§ 60. Правило произведения 317
§ 61. Перестановки 320
§ 62. Размещения 323
§ 63. Сочетания и их свойства 326
§ 64. Бином Ньютона 330
Упражнения к главе XI 333
Глава XII. Элементы теории вероятностей
§ 65. События 336
§ 66. Комбинации событий. Противоположное событие . . 339
§ 67. Вероятность события 343
§ 68. Сложение вероятностей 346
§ 69. Независимые события. Умножение вероятностей. . . 350
§ 70. Статистическая вероятность 354
Упражнения к главе XII 359
Глава XIII. Статистика
§ 71. Случайные величины 364
§ 72. Центральные тенденции 370
§ 73. Меры разброса 375
Упражнения к главе XIII 383
Приложение
§ 1. Множества 387
§ 2. Элементы математической логики 388
§ 3. Предел последовательности 390
§ 4. Дробно-линейная функция и её график 393
§ 5. Уравнения и неравенства с двумя неизвестными . . . 395
Упражнения для итогового повторения курса алгебры и начал математического анализа . . . . 400
Задачи для внеклассной работы 426
Ответы и указания 432
Предметный указатель 460

Для комфортного и реалистичного чтения учебника в онлайн режиме, встроен простой и мощный 3D плагин. Вы можете скачать учебник в PDF формате по прямой ссылке.

Алгебра и начала анализа 10-11 классы Учебник

-Содержание-

ОГЛАВЛЕНИЕ 00
Действительные числа 03
Целые рациональные числа 03

Действительные числа 07
Бесконечно убывающая геометрическая …. . 13
Арифметический корень натуральной … 18
Степень — рациональным действительным показателями 25
Упражнения к главе 36
Степенная функции 40
Степенная функция, её …. 40
Взаимно обратные функции 48
Равносильные уравнения — неравенства 55
Иррациональные уравнения 61
Иррациональные неравенства 64
Упражнения к главе 70
Показательная функция 73
Показательная функция, … 73
Показательные уравнения 78
Показательные неравенства 82
Системы показательных уравнений — неравенств … 85
Упражнения к главе 88
Логарифмическая функция 91
Логарифмы 91
Свойства логарифмов 95
Десятичные натуральные логарифмы 97
Логарифмическая функция, … . 101
Логарифмические уравнения 106
Логарифмические неравенства 110
Упражнения к главе 114
Тригонометрические формулы 118
Радианная мера угла 118
Поворот точки вокруг….. 122
Определение синуса, косинуса …… 128
Знаки синуса, косинуса …134
Зависимость между синусом,…. 137
Тригонометрические тождества 140
Синус, косинус тангенс ….. 143
Формулы сложения 145
Синус, косинус тангенс двойного угла 150
Синус, косинус тангенс половинного угла 153
Формулы приведения 157
Сумма — разность синусов. …163
Упражнения к главе 165
Тригонометрические уравнения 169
…………………….
Решение тригонометрических уравнений 185
Примеры решения простейших….. 195
Упражнения к главе 198
Тригонометрические функции 202
Область определения множество значений …. 202
Чётность, нечётность, периодичность …… 205
……………………………….
Обратные тригонометрические функции 224
Упражнения к главе 228
Производная её геометрический смысл 230
Производная 230
Производная степенной функции 237
Правила дифференцирования 241
Производные некоторых элементарных… . . 246
Геометрический смысл производной 252
Упражнения к главе 258
Применение производной ….262
Возрастание -убывание функции 262
Экстремумы функции 266
Применение производной …. 272
Наибольшее -наименьшее значения …… 278
Выпуклость графика функции, ……. 284
Упражнения к главе 288
Интеграл 292
Первообразная 292
Правила нахождения первообразных 295
Площадь криволинейной трапеции .. …. 298
Вычисление интегралов 302
Вычисление площадей … …. 305
Применение производной интеграла…. 310
Упражнения к главе 316

Добавлено

Комбинаторика 318
Правило произведения 318
Перестановки 321
Размещения 324
Сочетания и их свойства 327
Бином Ньютона 331
Упражнения к главе 334
Элементы теории вероятностей 337
События 337
Комбинации событий. Противоположное …. . . 340
Вероятность события 344
Сложение вероятностей 347
Независимые события. Умножение … . . 351
Статистическая вероятность 355
Упражнения к главе 360
Статистика 365
Случайные величины 365
Центральные тенденции 371
Меры разброса 376
Упражнения к главе 384
Приложение 388
Множества 388
Элементы математической логики 389
Предел последовательности 391
Дробно-линейная функция….

.394
Уравнения — неравенства … . . 396
Упражнения для итогового … . . . . 401
Задачи для внеклассной… 427
Ответы и указания 433
Предметный указатель 461

Скачать

 

Размер файла: 9 Мб; Формат: pdf/

Издание 2012 г.
Размер файла: 43 Мб; Формат: pdf

download

Вместе с «учебником 10-11 классов Алимова, Колягина и др. по алгебре и началам математического анализа» скачивают:

Admin

Об УМК Алгебра и начала математического анализа. Алимов Ш.А. и др. (10-11) Базовый и углублённый уровни

Авторы: Ш.А. Алимов, Ю.М.Колягин, М.В.Ткачёва и др.

В состав УМК входят:

  • учебник Алимов Ш.А., Колягин Ю.М., Ткачёва М.В. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углублённый уровни). 10-11 классы.
  • дидактические материалы
  • тематические тесты
  • методические рекомендации

Учебник соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту среднего (полного) общего образования. В 10 классе классическими элементарными методами без привлечения производной изучаются элементарные функции. Числовая линия и линия преобразований развиваются параллельно с функциональной. В 11 классе рассматриваются начала математического анализа. Система упражнений представлена на трёх уровнях сложности. Задачи повышенной трудности в конце учебника содержат богатый материал для подготовки вузы с повышенными требованиями по математике.

Дидактические материалы.

Данные материалы содержат главы и параграфы, полностью повторяющие главы и параграфы учебника. Каждый параграф предваряет краткая теоретическая справка, приводятся примеры задач с решениями и задания для самостоятельной работы в двух вариантах. В каждой главе даны задачи для подготовки к экзамену и задания для учащихся, интересующихся математикой.

Тематические тесты.

В пособии предложены задания на двух уровнях сложности с указанием времени их выполнения. Учитель может использовать их перед контрольными работами для определения уровня сформированности знаний и умений учащихся по теме.

Методические рекомендации.

В пособии изложены методические особенности учебника, определены цели изучения и требования к математической подготовке учащихся. В книге даны рекомендации по подготовке учащихся к изучению нового материала, распределению учебного материала и задач по урокам, а также тесты самостоятельных и контрольных работ.

Особенности линии УМК:

  • изложение материала сочетает в себе доступность наряду с наличием более сложных вопросов;
  • большое количество основных задач с решениями, как в учебнике, так и в остальных пособиях УМК позволяет учащимся самостоятельно усваивать методы решения задач.

"Алгебра и начала анализа" Учебник для 10-11 классов. Алимов, Колягин

Скачать бесплатно, "Алгебра и начала анализа" Учебник для 10-11 классов. Алимов А.Ш, Колягин Ю.М. и др.

15-е изд. - М.: Просвещение, 2007. - 384 с..

Учебник для 10 - 11 классов общеобразовательных учреждений.

Ссылки найденные в сети:

Формат: pdf / zip

Размер: 10,1 Скачать: Народ. Диск

Купить книгу: "Алгебра и начала анализа" Учебник для 10-11 классов. Алимов А.Ш, Колягин Ю.М. и др.

Оглавление

Глава I. Действительные числа
§ 1. Целые и рациональные числа 3
§ 2. Действительные числа 7
§ 3. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. 11
§ 4. Арифметический корень натуральной степени 17
§ 5. Степень с рациональным и действительным показателями 24
Упражнения к главе I 35
Глава II. Степенная функция
§ 6. Степенная функция, ее свойства и график 39
§ 7. Взаимно обратные функции 46
§ 8. Равносильные уравнения и неравенства 52
§ 9. Иррациональные уравнения 58
§ 10. Иррациональные неравенства 61
Упражнения к главе II 67
Глава III. Показательная функция
§ 11. Показательная функция, ее свойства и график 70
§ 12. Показательные уравнения 75
§ 13. Показательные неравенства 79
§ 14. Системы показательных уравнений и неравенств ... 82
Упражнения к главе III 85
Глава IV. Логарифмическая функция
§ 15. Логарифмы 88
§ 16. Свойства логарифмов 92
§ 17. Десятичные и натуральные логарифмы 94
§ 18. Логарифмическая функция, ее свойства и график ... 98
§ 19. Логарифмические уравнения 103
§ 20. Логарифмические неравенства 107
Упражнения к главе IV 111

Алимов.

Алгебра 10-11 класс. Учебник. Базовый и углубленный уровни. ФП (Просвещение)
Переплет твердый
ISBN 978-5-09-071729-8
Год издания 2021
Соответствие ФГОС ФГОС
Наличие в федеральном перечне ФП
Количество томов 1
Формат 145x215 мм
Количество страниц 464
Серия Математика и информатика
Издательство Просвещение
Автор
Возрастная категория 10 кл., 11 кл.
Раздел Алгебра
Тип издания Учебник
Язык русский

Описание к товару: "Алгебра и начала математического анализа.

10-11 классы. Базовый и углубленный уровни. Учебник. Входит в федеральный перечень. Линия УМК: Алгебра и начала математического анализа. Алимов Ш.А."

Материал учебников концентрируется около пяти основных содержательных линий: числовой; алгебраических преобразований; уравнений и неравенств; функциональной; стохастической. Линии логических рассуждений и мировоззренческая линия присутствуют в каждой из пяти основных содержательных линий, помогая им развиваться и устанавливая между ними внутрипредметные связи. Система упражнений учебника имеет выделенные 3 уровня сложности: 1) обязательный базовый; 2) продвинутый базовый; 3) углубленный. По количеству упражнений система избыточна: заданий примерно в два раза больше, чем в традиционных учебниках для общеобразовательных классов. Упражнения приведены в конце каждого параграфа, в конце каждой главы (упражнения для тематического повторения) и в конце учебника (для итогового повторения курса). По каждой теме (главе) имеются практические задания для самоконтроля ("Проверь себя!").

Раздел: Алгебра

Издательство: ПРОСВЕЩЕНИЕ
Серия: Математика и информатика

Вы можете получить более полную информацию о товаре "Алимов. Алгебра 10-11 класс. Учебник. Базовый и углубленный уровни. ФП (Просвещение)", относящуюся к серии: Математика и информатика, издательства Просвещение, ISBN: 978-5-09-071729-8, автора/авторов: Алимов Ш.А., Колягин Ю.М., Ткачёва М.В., если напишите нам в форме обратной связи.

учебник для общеобразовательных учреждений / Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, и др.

Глава 1. Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений
§ 1. Деление многочленов......................... 3
§ 2. Решение алгебраических уравнений............... 10
§ 3. Уравнения, сводящиеся к алгебраическим........... 17
§ 4. Системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными. . . 23
§ 5. Различные способы решения систем уравнений........ 27
§ 6. Решение задач с помощью систем уравнений. ......... 32
Упражнения к главе 1......................... 35

Глава II. Степень с рациональным показателем
§ 7. Степень с целым показателем.................... 38
§ 8. Арифметический корень натуральной степени......... 43
§ 9. Свойства арифметического корня................. 46
§ 10. Степень с рациональным показателем ............. 50
§11. Возведение в степень числового неравенства.......... 57
Упражнения к главе II........................ 62

Глава III. Степенная функция
§ 12. Область определения функции................... 65
§13. Возрастание и убывание функции................. 69
§ 14. Чётность и нечётность функции.................. 73
§ 15. Функция у= -............................. 77
§ 16. Неравенства и уравнения, содержащие степень........ 82
Упражнения к главе III....................... 87

Глава IV. Прогрессии
§17. Числовая последовательность..... ............... 89
§ 18. Арифметическая прогрессия.................... 92
§ 19. Сумма п первых членов арифметической прогрессии..... 97
§ 20. Геометрическая прогрессия..................... 101
§21. Сумма п первых членов геометрической прогрессии..... 106
Упражнения к главе IV........................ 110

Глава V. Случайные события
§ 22. События..................................114
§ 23. Вероятность события.........................118
§ 24. Решение вероятностных задач с помощью
комбинаторики.............................124
§ 25. Геометрическая вероятность....................129
§ 26. Относительная частота и закон больших чисел.........131
Упражнения к главе V........................138

Глава VI. Случайные величины
§ 27. Таблицы распределения.......................140
§ 28. Полигоны частот............................146
§ 29. Генеральная совокупность и выборка......... ......150
§ 30. Размах и центральные тенденции.................156
Упражнения к главе VI........................162

Глава VII Множества. Логика
§ 31. Множества................................ 164
§ 32. Высказывания. Теоремы....................... 170
§ 33. Уравнение окружности........................ 178
§ 34. Уравнение прямой........................... 182
§ 35. Множества точек на координатной плоскости......... 186
Упражнения к главе VII....................... 192
Упражнения для повторения курса алгебры IX класса ... 197
Упражнения для повторения курса алгебры
-IX классов............................202
Задачи для внеклассной работы .................226
Краткие теоретические сведения по курсу алгебры
-IX классов............................237
Ответы..................................255
Предметный указатель........................285

Учебник Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, Ю. В. Сидоров и др.

«Алгебра и начала анализа, 10-11»

Примерное планирование

Алгебра и начала анализа 10 класс

Учебник Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, Ю.В. Сидоров и др. «Алгебра и начала анализа, 10-11»

I вариант: 2 ч в неделю в I полугодии,

3 ч в неделю во II полугодии, всего 85 часов.

II вариант: 3 ч в неделю, всего 102 часа.

Номер параграфа

Содержание материала

Количество часов

I вариант

II вариант

Глава I. Действительные числа.

9

9

1

Рациональные числа.

1

1

2,3

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Действительные числа.

1

1

4

Арифметический корень натуральной степени.

2

2

5

Степень с рациональными показателями.

2

2

6

Степень с действительным показателем.

1

1

Урок обобщения и систематизации знаний

1

1

Контрольная работа № 1

1

1

Глава II. Степенная функция.

9

11

6

Степенная функция, её свойства и график.

2

2

7

Взаимно обратные функции.

1

1

8

Равносильные уравнения и неравенства.

2

2

9

Иррациональные уравнения.

2

2

10

Иррациональные неравенства.

-

1

Урок обобщения и систематизации знаний

1

2

Контрольная работа № 2

1

1

Глава II. Показательная функция.

9

10

7

Показательная функция, её свойства и график.

2

2

8

Показательные уравнения и неравенства.

4

4

14

Системы показательных уравнений и неравенств.

1

2

Урок обобщения и систематизации знаний

1

1

Контрольная работа № 3

1

1

Глава IV. Логарифмическая функция.

12

14

15

Логарифмы.

1

2

16

Свойства логарифмов.

2

2

17

Десятичные и натуральные логарифмы.

1

2

18

Логарифмическая функция, её свойства и график.

2

2

19

Логарифмические уравнения.

2

2

20

Логарифмические неравенства.

2

2

Урок обобщения и систематизации знаний

1

1

Контрольная работа № 4

1

1

Глава V. Тригонометрические формулы.

20

24

21

Радианная мера угла.

1

1

22

Поворот точки вокруг начала координат.

2

2

23

Определение синуса, косинуса и тангенса угла.

1

2

24

Знаки синуса, косинуса и тангенса.

1

1

25

Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного того же угла.

2

2

26

Тригонометрические тождества.

2

3

27

Синус, косинус и тангенс углов и .

1

1

28

Формулы сложения.

2

3

29

Синус, косинус и тангенс двойного угла.

2

2

30

Синус, косинус и тангенс половинного угла.

-

1

31

Формулы приведения.

2

2

32

Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.

2

2

Урок обобщения и систематизации знаний

1

1

Контрольная работа № 5

1

1

Глава VI. Тригонометрические уравнения.

12

18

33

Уравнение .

2

3

34

Уравнение .

2

3

35

Уравнение

2

3

36

Решение тригонометрических уравнений.

3

5

37

Примеры решения простейших тригонометрических неравенств.

-

1

Урок обобщения и систематизации знаний

2

2

Контрольная работа № 6.

1

1

Повторение и решение задач.

14

16

Тематическое планирование по математике: 10-11 кл.: Кн. для учителя / сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2003.- 96г.

Примерное планирование

Алгебра и начала анализа 11 класс

Учебник Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, Ю.В. Сидоров и др. «Алгебра и начала анализа, 10-11»

I вариант: 2 ч в неделю, всего 68 часов.

II вариант: 3 ч в неделю, всего 102 часа.

Номер параграфа

Содержание материала

Количество часов

I вариант

II вариант

Повторение курса алгебры и начал анализа 10 класса.

-

4

Глава VII. Тригонометрические функции.

12

21

38

Область определения и множество значений тригонометрических функций.

2

3

39

Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций.

2

4

40

Свойства функции и её график.

2

4

41

Свойства функции и её график.

2

3

42

Свойства функции и её график.

2

3

43

Обратные тригонометрические функции.

-

1

Урок обобщения и систематизации знаний

1

2

Контрольная работа № 1

1

1

Глава VIII. Производная и её геометрический смысл.

16

22

44

Производная.

2

4

45

Производная степенной функции.

2

3

46

Правила дифференцирования.

3

2

47

Производные некоторых элементарных функций.

3

4

48

Геометрический смысл производной.

2

2

Урок обобщения и систематизации знаний

2

2

Контрольная работа № 2

1

1

Глава IX. Применение производной к исследованию функции.

16

19

49

Возрастание и убывание функции.

2

3

50

Экстремумы функции.

3

3

51

Применение производной к построению графиков функции.

4

4

52

Наименьшее и наибольшее значение функции.

5

5

53

Выпуклость графика функции, точки перегиба.

-

1

Урок обобщения и систематизации знаний

1

2

Контрольная работа № 3

1

1

Глава X. Интеграл.

10

13

54

Первообразная.

2

2

55

Правила нахождения первообразных.

3

3

56

Площадь криволинейной трапеции и интеграл.

2

3

57, 58, 59

Вычисление интегралов. Вычисления площадей с помощью интегралов. Применение производной и интеграла к решению практических задач.

-

2

Урок обобщения и систематизации знаний

2

2

Контрольная работа № 4

1

1

Итоговое повторение курса алгебры и начал анализа.

14

23

Тематическое планирование по математике: 10-11 кл.: Кн. для учителя / сост. Т.А. Бурмистрова. – М. : Просвещение, 2003.- 96г.

эпизодов из ранней истории математики (книга ...

  • Стр. 2 и 3: АБРАМОВИЧ-АЛИПРАНТИС - Приглашение
  • Стр. 4 и 5: АГАРВАЛ-О'РЕГАН - Обычное и часть
  • Стр. 6 и 7: АЛДОУС - Вероятностные аппроксимации
  • Стр. 8 и 9: ALTMAN-GAUJAL-HORDIJK - Discrete-ev
  • Стр. 10 и 11: АНДРЕСКУ-МУШКАРОВ-СТОЯНОВ - Geom
  • Стр. 12 и 13: ARDIA - Управление финансовыми рисками w
  • Стр. 14 и 15: АРТИН-ТЕЙТ - Арифметика и геометрия
  • Стр. 16 и 17: АТКИНСОН-ДОНЕВ-ТОБИАС - Оптимальный опыт
  • Стр. 18 и 19: БАКУС - Механика сплошной среды (книга)
  • Стр. 20 и 21: БАЛЛЕНТИНА - Статистическая interp
  • Стр. 22 и 23: BARLOTTI - Комбинаторные и геометрические
  • Стр. 24 и 25: BASSET - Трактат о геометрии
  • Стр. 26 и 27: BECKER-DORFLER - Динамические системы
  • Стр. 28 и 29: BENOIT - Динамические бифуркации (книга
  • стр.30 и 31: BERNOT -CASELLES-MOREL - Optimal tra
  • Стр.32 и 33: BICK-STEFFEN (Ред.) - Топология и
  • Стр. 34 и 35: BIYIKOGLU-LEYDOLD-STADLER - Laplaci
  • Стр. 36 и 37: BOCCARA - Основы Mathematica
  • Стр. 38 и 39: BOOSS-BAVNBEK - Определитель
  • 41
  • Стр. 40 и : BOUCHAUD-POTTERS - Теория финансов
  • Стр. 42 и 43: BRANNAN - Первый курс математики
  • Стр. 44 и 45: BRINZANESCU - Голоморфный вектор bu
  • Стр. 46 и 47: BRYANT-GRIFFITHS-GROSSMAN - 9 Exterio
  • Страница 48 и 49: BURKE - Div, grad, curl мертвы (boo
  • Страница 50 и 51: CALLEN - Термодинамика и intr
  • Страница 52 и 53:

    CARDY - Конформная инвариантность и pe

  • Страница 54 и 55 :

    CARTIER-ILLUSIE-KATZ (EDS) - Gr

  • Стр. 56 и 57:

    CHANG - Теория адаптивного дизайна и

  • Стр.58 и 59:

    CHENEY - Многомерное приближение

  • Стр. 60 и 61:

    CHOPARD-LUTHI-MASSELOT - Сотовая связь a

    90 003
  • Page 62 и 63:

    CHUONG-CIARLET-LAX-MUMFORD-PHONG -

  • Page 64 и 65:

    COBB - Элемент прикладной математики

  • Page 66 и 67:

    COLLINS - Теорема вириала в ste

  • Страница 68 и 69:

    COOPER-SEIFORD-TONE - Оболочка данных

  • Страница 70 и 71:

    CRAIGIE-HIDAKA-JACOB-RENARD - Отжим

  • Страница 72 и 73:

    CUTELLO-FOTIA-PUCCIO - Применено и

  • Страница 74 и 75:

    DANESI - Парадокс лжеца и t

  • Стр. 76 и 77:

    DE BOOR - Прикладная линейная алгебра (b

  • Страница 78 и 79:

    DEMPE - Основа двухуровневого программирования

  • Стр. 80 и 81:

    Словарь геофизики, астрофизики

  • Стр. 82 и 83:

    ДОКШИЦЕР-ДЬЯКОНОВ-ТРОЯН - Жесткий с.

  • Стр. 84 и 85:

    ДРАБЕК-МИЛОТА - Лекция по Nonlinea

  • Стр. 86 и 87:

    DUISTERMAAT-KOLK - Многомерный

  • Страница 88 и 89:

    EBERHART-SHI - Computational intell

  • Страница 90 и 91:

    EKELAND-MARCELLINI-MARINO-TOSQUES-O

  • Страница 92 и 93:

    ENGLEZOS-KALOGER

  • Страница 94 и 95:

    EVANS-LES - CV, комплексные числа и

  • Страница 96 и 97:

    FAN-YAO - Нелинейный временной ряд (bo

  • Страница 98 и 99:

    FENNER - Методы конечных элементов для

  • Страница 100 и 101:

    FINK - Марковские модели для шаблона re

  • Страница 102 и 103:

    FORD - Квантовая теория поля в кривой

  • Страница 104 и 105:

    FRANZOSI-GUADAGNINI - Топология и

  • Стр. 106 и 107:

    FRUHWIRTH-SCHNATTER - Finite mixtur

  • Стр.108 и 109:

    GALLARDO-BURNETTE-McGOVERN - Eclips

  • Стр.110 и 111:

    GARRETT - Изготовление, коды нарушения -

  • Па ge 112 и 113:

    ГЕЛЬФАНД-МИНЛОС-ШАПИРО - Представительство

  • Стр. 114 и 115:

    ГИБСОН - Элементарная геометрия diff

  • Стр. 116 и 117:

    GLOVER-KOCHENBERGER - Справочник по m

  • Стр. 119:

    GOLDSTEIN - Классическая механика (bo

  • Page 120 и 121:

    GOWERS-BARROW-GREEN-LEADER - Pr

  • Page 122 и 123:

    GREENBERG - Евклидова и не-Eucli

  • Page 124 и 125:

    GRINSTEAD-SNELL - Введение в P

  • Стр. 126 и 127:

    GULISASHVILI-CASTEREN - Неавтономный

  • Стр. 128 и 129:

    HADDEN - На плечах товаров

  • Стр. 130 и 131:

    HAMILTON - Математические статьи

  • Page 132 и 133:

    HARRIS - Линейные упругие волны (книга

  • Page 134 и 135:

    HAYMAN - Multivalent functions -2ed

  • Page 136 и 137:

    HEMPE l - 3 Коллекторные блоки (книга) (1976 Pr

  • Стр.138 и 139:

    HEWITT-ROSS - Абстрактная гармоническая ана

  • Стр.140 и 141:

    HINZE-PINNAU-ULBRICH-ULBRICH - Opti

  • Стр. 142 и 143:

    HOLMES - Введение в числа

  • Page 144 и 145:

    HOUSTON - Как думать как математик

  • Page 146 и 147:

    HUNTER - Трактат о различиях

  • Page 148 и 149:

    IOOSS-JOSEPH - Элементарная стабильность

  • Страница 150 и 151:

    JACOB-LANDSHOFF - Большая поперечная

  • Страница 152 и 153:

    JEFFREY-DAI - Справочник по математике

  • Страница 154 и 155:

    JONES - Электрические механический o

  • Стр. 156 и 157:

    KAANDRORP - Рост фрактального моделирования

  • Стр. 158 и 159:

    KANDASAMY - Полугруппы Smarandache

  • Стр. 160 и 161:

    KATO-STRUPPA - Основы al ge

  • Страница 162 и 163:

    KENT-RAMSDEN-WOOD - Эксперименты в

  • Страница 164 и 165:

    KIRITSIS - Введение в superstr

  • Страница 166 и 167:

    KLERK - Аспекты полуопределенного

  • Страница 168 и 169:

    KOELINK-ASSCHE (ред.) - Ортогональная

  • Страница 170 и 171:

    КОРЕПИН-БОГОЛЮБОВ-ИЗЕРГИН - Quantu

  • Страница 172 и 173:

    КРАНЦ - Каковы шансы - A-to-z

  • Страница 174 и 175:

    KUCZMA - Функциональные уравнения в

  • Страница 176 и 177:

    KUTTLER - Базовый анализ (книга) .pdf

  • Страница 178 и 179:

    LANDAU - Основы анализа. T

  • Страница 180 и 181:

    LAUDAL-PIENE - Наследие Нильса

  • Страница 182 и 183:

    LEGENDRE - Элементы геометрии - (

  • Страница 184 и 185:

    LI-CASSIDY-KEIGHER-SIT - Differentia

  • Страница 186 и 187:

    LIONS-PEETRE - Классификация поверхностей

  • Страница 188 и 189:

    LONG - Измерительная мания - Игры и

  • Страница 190 и 191:

    LUTZ - Нестандартный анализ - A pra

  • Page 192 и 193:

    MAGARIL-ILYAEV-TIKHOMIROV - Convex

  • Page 194 и 195:

    MANNEVILLE - Неустойчивость, хаос a

  • Page 196 и 197:

    MARSDEN-WEINSTEm

  • Страница 198 и 199:

    MATTHEWS - Элементарный линейный алгебра

  • Страница 200 и 201:

    MCMAHON - Комплексные переменные demysti

  • Страница 202 и 203:

    MEYER-SMITH - Алгоритм двойственности Пуанкаре

  • Страница 2 04 и 205:

    MILMAN-SCHECHTMAN - Геометрический аспект

  • Страница 206 и 207:

    MIWA-JIMBO-DATE - Солитоны - Differ

  • Страница 208 и 209:

    MORGAN - Equatio Зайберга-Виттена

    2103
  • 9000 и 211:

    МАМФОРД - Стабильность проективной v

  • Стр. 212 и 213:

    НАКАМУРА - Квантовый против хаоса - Q

  • Стр. 214 и 215:

    НЕЛЬСОН - Динамические теории Бровей

  • Стр. NIEUWENHUIZEN - Супергравитация - PHYS

  • Стр. 218 и 219:

    O MEARA - Возрождение Пифагора - Math

  • Стр. 220 и 221:

    ONG - Динамическое моделирование электрического

  • Стр. 222 и Введение 223:

    OINEVRES - PAIN (b

  • Стр. 224 и 225:

    ПАУЛОС - Неуловимость - Математика

  • Стр. 226 и 227:

    ПЕТР - Игра с бесконечностью - Мат

  • Стр. 228 и 229:

    PIPER-MUR PHY - Криптография - A Ver

  • Стр. 230 и 231:

    POLYA-TARJAN-WOODS - Примечания к вступлению

  • Стр. 232 и 233:

    PRESS-TEUKOLSKY-VETTERLING-FLANNERY

  • Page 90 23417 и 235 - Нелинейная частичная разница

  • Страница 236 и 237:

    RAWLINGS-PANTULA-DICKEY - Применена r

  • Стр. 238 и 239:

    RESTALL - Соответствующая и субструктура

  • Стр. 240 и 241:

    Robin_Geometbra5

  • Стр. 242 и 243:

    ROSENBERGER-LACHIN - рандомизация

  • Стр. 244 и 245:

    RUDNICK-GASPARI - Элементы r

  • Стр. 246 и 247:

    SALARIS-CASSISI - Эволюция звезды

  • 249. 0054
  • Страница 254 и 255:

    SHAW - Искусство истребителя воздух-воздух

  • Страница 256 и 257:

    ШУБИН (изд.) - Частичный дифференциал

  • Страница 258 и 259:

    SINGLA- JUNKINS - Мультиразрешение

  • Страница 260 и 261:

    SMITH-THELEN - A Динамические системы ap

  • Страница 262 и 263:

    ИСКРЫ пределы (b

  • Стр. 264 и 265:

    STEENROD - Топология волокна bu

  • Стр. 266 и 267:

    STIRLING-PORTER - Интегральное уравнение

  • Стр. 268 и 269:

    СУДАРШАН-МУКУНДА - Классический

  • Страница 270 и 271:

    TABAK - Числа - Компьютеры, философия

  • Страница 272 и 273:

    TAYLOR - Введение в измерение

  • Страница 274 и 275:

    THOMAS-WEIR-HASS-GIORDANO.Thomas's

  • Страница 276 и 277:

    TORRESANI - Анализировать продолжить пар.

  • Страница 278 и 279:

    UENO - Алгебраическая геометрия. От var

  • Стр. 280 и 281:

    VARADARAJAN - Введение в super

  • Стр. 282 и 283:

    VIDYASAGAR - Аналоговые нелинейные системы

  • Стр. 284 и 285:

    WAGNER - Кредитный риск - Модели

  • Стр. 286 и 287:

    WATKINS - Собственное значение матрицы pro

  • Стр. 288 и 289:

    WEIR - Интеграция Лебега и mea

  • Стр. 290 и 291:

    WIDEKIND - Развитие неэкспектированных

  • Стр. 292 и 292 и 292 :

    WITTEN (изд.) - Гравитация. - An in

  • Page 294 и 295:

    YAGLOM - Felix Klein and Sophus Lie

  • Page 296 и 297:

    YU-KHOZE-MUELLER - Основы pertur

  • Page 298 и 299:

    ZILL- Первый курс в c

  • https://new.bizdin.kg/hourlyhttps://new.bizdin.kg/audio/catalog-audiohourlyhttps://new.bizdin.kg/audio/category/audioknigi-na -кыргызскомчасно-https://new.bizdin.kg/audio/dzhek-london-martin-idenhourlyhttps: // new.bizdin.kg/audio/mukay-elebaev-uzak-zholhourlyhttps://new.bizdin.kg/audio/skazki-audiokniga-na-kygeryskomhourlyhttps://new.bizdin.kg/audio/tologon-kasymbekov-syngan-kylych- audiokitephourlyhttps: //new.bizdin.kg/kniga/1-tom-ev-sevortyan-etimologicheskiy-slovar-tyurkskikh-yazykovhourlyhttps: //new.bizdin.kg/kniga/2-tom-ev-sevortyan-etimologic-skiy-slovar тюркских-языковчасово словарь-тюркских-языковчасово https://new. bizdin.kg/kniga/5-tom-ev-sevortyan-etimologicheskiy-slovar-tyurkskikh-yazykovhourlyhttps://new.bizdin.kg/kniga/6-tom-ev-sevortyan-etimologicheskiy-slovar-tyurkskyphourlyazyaz new.bizdin.kg/kniga/ak-batalarhourlyhttps://new.bizdin.kg/kniga/alykul-osmonov-chygarmalar-zhyynagy-3-tom-kotormolorhourlyhttps://new.bizdin.kg/kniga/alykul-osmonov- собрание-произведений-1964-г-том-первый-песнихчасно https://new.bizdin.kg/kniga/azharhourlyhttps: //new.bizdin.kg/kniga/azyrky-kyыргыз-tilinin-leksikologiyasy-zhana-leksiku-grafiyasy- kitebihourlyhttps: // новое.bizdin.kg/kniga/azyrky-kyыргыз-tili-sintaksishourlyhttps://new.bizdin.kg/kniga/bukvar-1-klass-kshhourlyhttps://new.bizdin.kg/kniga/epos-manas-akademicheskoe-izdanie- по-варианту-сагымбая-орозбакова-первая-книгаурлыhttps: //new.bizdin.kg/kniga/epos-manas-pervyy-tomhourlyhttps: //new.bizdin.kg/kniga/epos-manas-sayakbay-karalaev-polnyy- varianthourlyhttps: //new.bizdin.kg/kniga/epos-manas-vtoraya-knigahourlyhttps: //new.bizdin.kg/kniga/er-toshtukhourlyhttps: //new. bizdin.kg/kniga/eshchyo-raz-o- термин-хьягас-хагас-или-сяцзясычасово https: // new.bizdin.kg/kniga/fonetika-sovremennogo-kygeryskogo-yazykahourlyhttps://new.bizdin.kg/kniga/gdz-alimov-7-klass-algebrahourlyhttps://new.bizdin.kg/kniga/gdz-alimov-8- klass-algebrahourlyhttps: //new.bizdin.kg/kniga/gdz-zubraeva-5-klass-matematikahourlyhttps: //new.bizdin.kg/kniga/gdz-zubraeva-6-klass-matematikahourlyhttps: //new.biz кг / книга / грамматика-литературного-кыргызского-языковоурочноhttps: //new.bizdin.kg/kniga/informatika-bazalyk-kurs-boyuncha-praktikalyk-ishter-7-9-klasstarhourlyhttps: //new.bizdin.кг / книга / kelkelhourlyhttps: //new.bizdin.kg/kniga/kok-asabahourlyhttps: //new.bizdin.kg/kniga/kratkie-rasskazy-po-istorii-kyыргызстана-5-klasshourlyhttps: //new.bizdin. кг / книга / курманбэкчасноhttps: //new.bizdin.kg/kniga/kuttuu-bilimhourlyhttps: //new.bizdin.kg/kniga/kygasskaya-pedagogika-entsiklopediyahourlyhttps: //new.bizdin.kg/kniga/kygasny-narod.ru сказки-кыргыз-эль-жомокторучасовоhttps: //new. bizdin.kg/kniga/kyrogsko-russkiy-slovar-pervyy-razdel-3-klasshourlyhttps: //new.bizdin.kg/kniga/kygassko-russkiy-slovar-vtoria раздел-3-классчасово https://new.bizdin.kg/kniga/kygerysko-russkiy-slovar-yudakhinahourlyhttps://new.bizdin.kg/kniga/kygas-tili-6-klassn-zhusupbekova-a-omorova-g-chepekovahourlyhttps://new.bizdin.kg/ книга / кызыл-кыргыз-тарыхы-1-томчасовой https://new.bizdin.kg/kniga/manas-eposu-4-kitephourlyhttps: //new.bizdin.kg/kniga/metodicheskoe-posobie-dlya-uchiteley-matematika- 6-классчасовое https://new.bizdin.kg/kniga/metodicheskoe-posobie-matematika-5-klasshourlyhttps: //new.bizdin.kg/kniga/metodicheskoe-posobie-muzyka-5-klasshourlyhttps: // new.bizdin.kg/kniga/metodicheskoe-rukovodstvo-k-uchebniku-russkogo-yazyka-4-klass-dlya-shkol-s-russkim-yazykom-obucheniyahourlyhttps://new.bizdin.kg/kniga/muk-ay-eleben kezenhourlyhttps: //new.bizdin.kg/kniga/olzhobay-menen-kishimzhanhourlyhttps: //new.bizdin.kg/kniga/pismo-maysalbeka-otryvok-iz-povesti-materinskoe-pole-ch-aytmatovahourlyhttps: bizdin. kg/kniga/rabochaya-tetrad-angliyskiy-yazyk-5-klass-kshhourlyhttps://new.bizdin.kg/kniga/razgovornik-russko-kygeryskiyhourlyhttps://new.bizdin.кг / книга / русская-литература-5-классчасово //new.bizdin.kg/kniga/russko-kygasskiy-slovar-yudakhina-k-khourlyhttps://new.bizdin.kg/kniga/sanat-nasyyat-zhana-emgek-yrlaryhourlyhttps://new.bizdin.kg/ книга / сборник-скороговорок-на-кыргызском-жанылмачтар-жынагычасовоhttps: //new.bizdin.kg/kniga/seydakmatov-kratkiy-etimologicheskiy-slovar-kygasskogo-yazykahourlyhttps: // new.bizdin.kg/kniga/shabdan-kazalyhourlyhttps://new.bizdin.kg/kniga/sotsialno-ekonomicheskaya-geografiya-kygasskoy-respubliki-9-klass-na-kyыргызскомhourlyhttps://new.bizdin.kg/kniga/syngan- kylychhourlyhttps: //new.bizdin.kg/kniga/tan-aldynda-kanduu-zhyldarhourlyhttps: //new.bizdin.kg/kniga/toktogul-chygarmalardyn-eki-tomduk-zhyynagy-2-tomhourly.bizdin. кг / книга / учебник-алгебра-11-класс-кшчасовой https://new.bizdin.kg/kniga/uchebnik-algebra-7-klass-kshhourlyhttps: //new.bizdin. kg/kniga/uchebnik-algebra-7- klass-ksh-hourlyhttps: // new.bizdin.kg/kniga/uchebnik-algebra-8-klass-kshhourlyhttps://new.bizdin.kg/kniga/uchebnik-algebra-i-nachalo-analiza-10-11-klass-kshhourlyhttps://new.bizdin. кг / книга / учебник-английский-язык-10-11-класс-кшчасовое https://new.bizdin.kg/kniga/uchebnik-angliyskiy-yazyk-10-11-klass-ksh-hourlyhttps: //new.bizdin. кг / книга / учебник-английский-язык-1-класс-ршчасовой https://new.bizdin.kg/kniga/uchebnik-angliyskiy-yazyk-3-klass-rshhourlyhttps: //new.bizdin.kg/kniga/uchebnik- русский-язык-3-класс-рш-ежечасно https: // новое.bizdin.kg/kniga/uchebnik-angliyskiy-yazyk-4-klass-rshhourlyhttps://new.bizdin.kg/kniga/uchebnik-angliyskiy-yazyk-4-klass-rsh-hourlyhttps://new.bizdin.kg/ книга / учебник-английский-язык-5-класс-кшчасовые https://new.bizdin.kg/kniga/uchebnik-angliyskiy-yazyk-5-klass-rshhourlyhttps: //new.bizdin.kg/kniga/uchebiy-angliys язык-6-класс-кшчасовой https://new.bizdin.kg/kniga/uchebnik-angliyskiy-yazyk-6-klass-ksh-hourlyhttps: //new. bizdin.kg/kniga/uchebnik-angliyskiy-yazyk-6- klass-rshhourlyhttps: //new.bizdin.кг / книга / учебник-английский-язык-7-класс-ршчасовой https://new.bizdin.kg/kniga/uchebnik-angliyskiy-yazyk-8-klass-kshhourlyhttps: //new.bizdin.kg/kniga/uchebnik- английский-язык-9-класс-кшчасовой https://new.bizdin.kg/kniga/uchebnik-angliyskiy-yazyk-9-klass-rshhourlyhttps: //new.bizdin.kg/kniga/uchebnik-biologii-9-klass- kshhourlyhttps: //new.bizdin.kg/kniga/uchebnik-biologiya-6-7-klass-kshhourlyhttps: //new.bizdin.kg/kniga/uchebnik-biologiya-6-klass-kshourlyhttps: //new.bizdin. кг / книга / учебник-биология-6-класс-ршчасово https: // новые.bizdin.kg/kniga/uchebnik-biologiya-8-klass-rshhourlyhttps://new.bizdin.kg/kniga/uchebnik-biologiya-9-klass-kshhourlyhttps://new.bizdin.kg/kniga/uchebnik-biologiya- анатомия-физиология-гигиена-9-класс-kshhourlyhttps: //new.bizdin.kg/kniga/uchebnik-chelovek-i-obshchestvo-9-klasshourlyhttps: //new.bizdin.kg/kniga/uchebnik-cherchenie-8- 9-класс-kshhourlyhttps: //new.bizdin. kg/kniga/uchebnik-chtenie-4-klass-rshhourlyhttps: //new.bizdin.kg/kniga/uchebnik-ekonomika-10-klass-kshhourlyhttps: // new. bizdin.kg/kniga/uchebnik-ekonomika-9-klass-kshhourlyhttps://new.bizdin.kg/kniga/uchebnik-estestvoznanie-5-klass-rshhourlyhttps://new.bizdin.kg/kniga/uchebnik-fizika-10-klass-kshhourlyhttps://new.bizdin.kg/kniga/uchebnik-fizika- 7-класс-kshhourlyhttps: //new.bizdin.kg/kniga/uchebnik-fizika-7-klass-ksh-hourlyhttps: //new.bizdin.kg/kniga/uchebnik-fizika-8-klass-kshhourlyhttps: // new.bizdin.kg/kniga/uchebnik-fizika-9-klass-kshhourlyhttps://new.bizdin.kg/kniga/uchebnik-geografiya-6-klass-kshhourlyhttps://new.bizdin.kg/kniga/uchebnik- география-6-класс-ршчасовое https://new.bizdin.kg/kniga/uchebnik-geografiya-8-klass-kshhourlyhttps://new.bizdin.kg/kniga/uchebnik-geografiya-8-klass-rshhourlyhttps://new.bizdin.kg/kniga/uchebnik-geografiya- 9-класс-кшчасовое https://new.bizdin.kg/kniga/uchebnik-geografiya-materikov-i-okeanov-7-klass-kshourlyhttps: //new.bizdin.kg/kniga/uchebnik-geometriya-10-11- klass-kshhourlyhttps: //new. bizdin.kg/kniga/uchebnik-geometriya-5-klass-kshhourlyhttps: //new.bizdin.kg/kniga/uchebnik-geometriya-7-9-klass-kshhourlyhttps: // new. bizdin.kg/kniga/uchebnik-geometriya-7-9-klass-ksh-hourlyhttps://new.bizdin.kg/kniga/uchebnik-informatika-6-klass-kshhourlyhttps://new.bizdin.kg/kniga/uchebnik-informatika-6-klass-rshhourlyhttps://new.bizdin.kg/kniga/uchebnik-informatika- 7-9-класс-kshhourlyhttps: //new.bizdin.kg/kniga/uchebnik-informatika-nachalnyy-kurs-7-9-klass-kshourlyhttps: //new.bizdin.kg/kniga/uchebnik-iskusstvo-3- klass-kshhourlyhttps: //new.bizdin.kg/kniga/uchebnik-iskusstvo-4-klass-kshhourlyhttps: //new.bizdin.kg/kniga/uchebnik-istoriya-5-klass-rshhourlyhttps: //new.bizdin. кг / книга / учебник-история-древнего-мира-6-класс-кшчасовой https: // новое.bizdin.kg/kniga/uchebnik-istoriya-kygasov-i-kyыргызстана-6-klass-kshhourlyhttps://new.bizdin.kg/kniga/uchebnik-istoriya-kygasstana-10-klass-kshhourlyhttps://new.bizdin кг / книга / учебник-история-кыргызстана-11-класс-час https://new. bizdin.kg/kniga/uchebnik-istoriya-kyыргызстана-11-klass-kshhourlyhttps: //new.bizdin.kg/kniga/uchebnik- история-кыргызстана-11-класс-кш-ежечасно https://new.bizdin.kg/kniga/uchebnik-istoriya-kygasstana-6-klass-kshhourlyhttps: //new.bizdin.kg/kniga/uchebnik-istoriya-kygasstana- 9-класс-rshhourlyhttps: // new.bizdin.kg/kniga/uchebnik-istoriya-kygasstana-i-mirovaya-istoriya-5-klass-rshhourlyhttps://new.bizdin.kg/kniga/uchebnik-istoriya-kygasstana-i-mirovaya-istoriya-5-klass- rsh-ежечасно https://new.bizdin.kg/kniga/uchebnik-istoriya-kygasstana-xix-vek-8-klass-rshhourlyhttps: //new.bizdin.kg/kniga/uchebnik-istoriya-srednikh-vekov-7- класс-кшпочасовой kshhourlyhttps: // новое.bizdin.kg/kniga/uchebnik-izobrazitelno-khudozhestvennoe-tvorchestvo-6-klass-rshhourlyhttps://new.bizdin.kg/kniga/uchebnik-khimiya-10-klass-kshhourlyhttps://new.bizdin.kg/kniga/kniga учебникхимия-11-класс-кшчасовой https://new.bizdin.kg/kniga/uchebnik-khimiya-8-klass-kshhourlyhttps: //new.bizdin.kg/kniga/uchebnik-khimiya-9-klass-kshhourlyhttps: // new. bizdin.kg/kniga/uchebnik-khuzhozhestvenno-izobrazitelnoe-tvorchestvo-4-klass-rshhourlyhttps://new.bizdin.kg/kniga/uchebnik-kniga-dlya-chteniya-2-klass-rshhourlyhttps://new.bizdin.kg/kniga/uchebnik-kygasskaya-literatura-11-klass-kshhourlyhttps://new.bizdin.kg/kniga/uchebnik-kyыргызская-literatura-11-klass-rshhourlyhttps://new.bizdin.kg/kniga/ учебник-кыргызская-литература-5-класс-кшчасово 6-класс-кш-ежечасно https://new.bizdin.kg/kniga/uchebnik-kygasskaya-literatura-6-klass-kshk-hourlyhttps: //new.bizdin.kg/kniga/uchebnik-kygasskaya-literatura-6- klass-rshhourlyhttps: // новое.bizdin.kg/kniga/uchebnik-kygasskaya-literatura-8-klass-kshhourlyhttps://new.bizdin.kg/kniga/uchebnik-kygasskaya-literatura-8-klass-rshhourlyhttps://new.bizdin.kg/kniga/ учебник-кыргызская-литература-9-класс-ршчасово 10-11-класс-kshhourlyhttps: //new.bizdin.kg/kniga/uchebnik-kygeryskiy-yazyk-10-11-klass-ksh-hourlyhttps: //new.bizdin.kg/kniga/uchebnik-kygeryskiy-yazyk- 2-klass-rshhourlyhttps: // new.bizdin.kg/kniga/uchebnik-kygasskiy-yazyk-3-klass-kshhourlyhttps://new. bizdin.kg/kniga/uchebnik-kygasskiy-yazyk-3-klass-ksh-hourlyhttps://new.bizdin.kg/ книга / учебник-кыргызский-язык-3-класс-кш-2009часовой https://new.bizdin.kg/kniga/uchebnik-kygasskiy-yazyk-3-klass-rshhourlyhttps: //new.bizdin.kg/kniga/uchebnik- кыргызский-язык-4-класс-кшчасово klass-ksh-hourlyhttps: // new.bizdin.kg/kniga/uchebnik-kygasskiy-yazyk-5-klass-kshk-hourlyhttps://new.bizdin.kg/kniga/uchebnik-kygeryskiy-yazyk-6-klass-kshhourlyhttps://new.bizdin.kg/ книга / учебник-кыргызский-язык-6-класс-ршчасово кыргызский-язык-6-класс-рш-1часово язык-7-класс-кшчасовой https: // new.bizdin.kg/kniga/uchebnik-kygasskiy-yazyk-7-klass-rshhourlyhttps://new.bizdin.kg/kniga/uchebnik-kygasskiy-yazyk-8-9-klass-kshhourlyhttps://new.bizdin.kg/ книга / учебник-кыргызский-язык-8-класс-кшhourlyhttps: //new.bizdin.kg/kniga/uchebnik-kygasskiy-yazyk-8-klass-rshhourlyhttps: //new.bizdin.kg/kniga/uchebnik-kygeryskiy язык-9-класс-кшhourlyhttps: //new.bizdin.kg/kniga/uchebnik-kygasskiy-yazyk-chast-2-2-klass-rshhourlyhttps: //new. bizdin.kg/kniga/uchebnik-kygeryskiy-yazyk- i-chtenie-2-klass-rshhourlyhttps: // new.bizdin.kg/kniga/uchebnik-kygasskiy-yazyk-i-chtenie-4-klass-kshhourlyhttps://new.bizdin.kg/kniga/uchebnik-kygeryskiy-yazyk-i-chtenie-vtoraya-chast-3-klass- ршхурли new.bizdin.kg/kniga/uchebnik-literatura-3-klass-kshhourlyhttps://new.bizdin.kg/kniga/uchebnik-literaturnoe-chtenie-3-klass-kshhourlyhttps://new.bizdin.kg/kniga/ учебник-литературное-чтение-7-класс-кшчасовое https: // новое.bizdin.kg/kniga/uchebnik-matematika-1-klass-kshhourlyhttps://new.bizdin.kg/kniga/uchebnik-matematika-2-chast-1-klass-kshhourlyhttps://new.bizdin.kg/kniga/ учебник-математика-2-класс-ршчасовой https://new.bizdin.kg/kniga/uchebnik-matematika-4-klass-kshhourlyhttps: //new.bizdin.kg/kniga/uchebnik-matematika-5-klass-ttpshourly //new.bizdin.kg/kniga/uchebnik-matematika-5-klass-ksh-hourlyhttps://new.bizdin.kg/kniga/uchebnik-matematika-5-klass-kshk-hourlyhttps://new.bizdin. кг / книга / учебник-математика-5-классрчачасово https: // новое. bizdin.kg/kniga/uchebnik-matematika-5-klass-rshhourlyhttps://new.bizdin.kg/kniga/uchebnik-matematika-6-klass-kshhourlyhttps://new.bizdin.kg/kniga/uchebnik-matematika- 6-класс-кш-ежечасно https://new.bizdin.kg/kniga/uchebnik-matematika-6-klass-rshhourlyhttps: //new.bizdin.kg/kniga/uchebnik-mirovaya-istoriya-11-klass-kshhourlyhttps: //new.bizdin.kg/kniga/uchebnik-muzyka-3-klass-kshhourlyhttps://new.bizdin.kg/kniga/uchebnik-muzyka-4-klass-kshhourlyhttps://new.bizdin.kg/kniga/ учебник-музыка-5-класс-kshhourlyhttps: // новые.bizdin.kg/kniga/uchebnik-muzyka-6-klass-kshhourlyhttps://new.bizdin.kg/kniga/uchebnik-nravstvennost-2-klass-kshhourlyhttps://new.bizdin.kg/kniga/uchebnik-nravstvennost- 4-класс-kshhourly https://new.bizdin.kg/kniga/uchebnik-nravstvennost-7-klass-kshhourlyhttps: //new.bizdin.kg/kniga/uchebnik-obshchaya-biologiya-10-11-klass-kshhourlyhttps: //new.bizdin.kg/kniga/uchebnik-organicheskaya-khimiya-10-klass-kshhourlyhttps://new.bizdin.kg/kniga/uchebnik-osnovy-bezopasnosti-zhiznideyatelnosti-1-9-klass-rshhourlyhttps://new. bizdin.kg/kniga/uchebnik-osnovy-bezopasnosti-zhiznideyatelnosti-1-9-klass-rshhourlyhttps:// новый.bizdin.kg/kniga/uchebnik-rodinovedenie-3-klass-kshhourlyhttps://new.bizdin.kg/kniga/uchebnik-rodinovedenie-4-klass-rshhourlyhttps://new.bizdin.kg/kniga/uchebnik-rodinovedenie- 4-класс-рш-ежечасно https://new.bizdin.kg/kniga/uchebnik-rodinovedenie-i-okruzhayushchaya-nas-priroda-2-klass-rshhourlyhttps: //new.bizdin.kg/kniga/uchebnik-russkaya- literatura-6-klass-rshhourlyhttps: //new.bizdin.kg/kniga/uchebnik-russkiy-yazyk-11-klass-kshhourlyhttps: //new.bizdin.kg/kniga/uchebnik-russkiy-yazyk-2-klass- rshhourlyhttps: // новое.bizdin.kg/kniga/uchebnik-russkiy-yazyk-3-klass-rshhourlyhttps://new.bizdin.kg/kniga/uchebnik-russkiy-yazyk-4-klass-kshhourlyhttps://new.bizdin.kg/kniga/ учебник-русский-язык-4-класс-кш-ежечасно https://new.bizdin.kg/kniga/uchebnik-russkiy-yazyk-4-klass-rshhourlyhttps: //new.bizdin.kg/kniga/uchebnik-russkiy- язык-5-класс-ршчасовой https://new.bizdin.kg/kniga/uchebnik-russkiy-yazyk-6-klass-kshhourlyhttps: //new. bizdin.kg/kniga/uchebnik-russkiy-yazyk-6-klass- rshhourlyhttps: //new.bizdin.kg/kniga/uchebnik-russkiy-yazyk-7-klass-kshhourlyhttps: // new.bizdin.kg/kniga/uchebnik-russkiy-yazyk-i-chtenie-chast-1-3-klass-kshhourlyhttps://new.bizdin.kg/kniga/uchebnik-tekhnologiya-5-klass-kshhourlyhttps://new. bizdin.kg/kniga/uchebnik-tekhnologiya-6-klass-rshhourlyhttps://new.bizdin.kg/kniga/uchebnik-vsemirnaya-istoriya-6-klass-kshhourlyhttps://new.bizdin.kg/kniga/uchenik- математика-3-класс-кшчасово https://new.bizdin.kg/kniga/uzak-zholhourlyhttps: //new.bizdin.kg/kniga/vityaz-v-tigrovoy-shkure-zholbors-terisin-kiygen-baatyrhourlyhttps: // new.bizdin.kg/kniga/zagadki-tabyshmaktarhourlyhttps://new.bizdin.kg/kniga/znaki-prepinaniya-v-kyshopsskom-yazykehourlyhttps://new.bizdin.kg/knigi/catalog-knighourlyhttps://new.bizdin.kg/knigi/category/akynyhourlyhttps://new.bizdin. kg / knigi / category / algebrahourlyhttps: //new.bizdin.kg/knigi/category/anglis-tilihourlyhttps: //new.bizdin.kg/knigi/category/angliyskiy-yazykhourlyhttps: //new. bizdin.kg/knigi/ category / biologiyahourlyhttps: //new.bizdin.kg/knigi/category/chercheniehourlyhttps: //new.bizdin.kg/knigi/category/dlya-shkolnikovhourlyhttps: //new.bizdin.kg/knigi/category/ekonomikahourlyhttps новый.bizdin.kg/knigi/category/entsiklopedii-i-slovarihourlyhttps://new.bizdin.kg/knigi/category/eposyhourlyhttps://new.bizdin.kg/knigi/category/fizikahourlyhttps://new.bizdin.kg/ knigi / category / folklorhourlyhttps: //new.bizdin.kg/knigi/category/gdzhourlyhttps: //new.bizdin.kg/knigi/category/geografiyahourlyhttps: //new.bizdin.kg/knigi/category/geometriyahourlyhttps: new.bizdin.kg/knigi/category/informatikahourlyhttps://new.bizdin.kg/knigi/category/istoriiyahourlyhttps://new.bizdin.kg/knigi/category/khimiyahourlyhttps://new.bizdin.kg/knigi/category/kyыргызский-yazykhourlyhttps://new.bizdin.kg/knigi/category/kygeryskiy-yazyk-i-literaturahourlyhttps://new.bizdin.kg/knigi/category/literaturahourlyhttps. bizdin.kg/knigi/category/manashourlyhttps://new.bizdin.kg/knigi/category/matematikahourlyhttps://new. bizdin.kg/knigi/category/muzykahourlyhttps://new.bizdin.kg/knigi/category/ переводная-литературачасовой https://new.bizdin.kg/knigi/category/risovaniehourlyhttps: //new.bizdin.kg/knigi/category/rodinovedeniehourlyhttps: // новый.bizdin.kg/knigi/category/russkiy-yazyk-i-literaturahourlyhttps://new.bizdin.kg/knigi/category/sayakbay-karalaevhourlyhttps://new.bizdin.kg/knigi/category/shkolnye-ourlyhourlyhourlyhttps://new.bizdin.kg/knigi/category/sayakbay-karalaevhourlyhttps://new.bizdin. new.bizdin.kg/knigi/category/skazkihourlyhttps://new.bizdin.kg/knigi/category/slovarihourlyhttps://new.bizdin.kg/knigi/category/uchebniki-dlya-vuzovhourlyhttps://new.bizdin. кг / книги / категория / жалпычасовой https: //new.bizdin.kg/media/books/%D0%90%D0%B7%D1%8B%D1%80%D0%BA%D1%8B_%D0%BA%D1 % 8B% D1% 80% D0% B3% D1% 8B% D0% B7_% D1% 82% D0% B8% D0% BB% D0% B8% D0% BD% D0% B8% D0% BD_% D1% 84 % D0% BE% D0% BD% D0% B5% D1% 82% D0% B8% D0% BA% D0% B0% D1% 81% D1% 8B.pdfhourlyhttps: //new.bizdin.kg/media/books/%D0%90%D0%BA_%D0%B1%D0%B0%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B0%D1%80 . pdfhourlyhttps: //new.bizdin.kg/media/books/%D0%9A%D1%8B%D1%80%D0%B3%D1%8B%D0%B7%D1%81%D0%BA%D0% BE-% D1% 80% D1% 83% D1% 81% D1% 81% D0% BA% D0% B8% D0% B9-% D1% 81% D0% BB% D0% BE% D0% B2% D0% B0% D1% 80% D1% 8C-% D0% AE% D0% B4% D0% B0% D1% 85% D0% B8% D0% BD.pdfhourlyhttps: //new.bizdin.kg/media/books/% D0% 9B% D0% B5% D0% BA% D1% 81% D0% B8% D0% BA% D0% BE% D0% BB% D0% BE% D0% B3% D0% B8% D1% 8F_% D0% B8_% D0% BB% D0% B5% D0% BA% D1% 81% D0% B8% D0% BA% D0% BE% D0% B3% D1% 80% D0% B0% D1% 84% D0% B8% D1% 8F_% D1% 81% D0% BE% D0% B2% D1% 80% D0% B5% D0% BC% D0% B5% D0% BD% D0% BD% D0% BE% D0% B3% D0% BE_% D0% BA% D1% 8B% D1% 80% D0% B3% D1% 8B% D0% B7% D1% 81% D0% BA% D0% BE% D0% B3% D0% BE_% D1% 8F% D0% B7% D1% 8B% D0% BA% D0% B0.pdfhourlyhttps: //new.bizdin.kg/media/books/%D0%A0%D1%83%D1%81%D1%81%D0%BA%D0%BE_%D0%BA%D1%8B%D1%80 % D0% B3% D1% 8B% D0% B7% D1% 81% D0% BA% D0% B8% D0% B9_% D1% 81% D0% BB% D0% BE% D0% B2% D0% B0% D1 % 80% D1% 8C_% D0% AE% D0% B4% D0% B0% D1% 85% D0% B8% D0% BD. pdf ежечасно https://new.bizdin.kg/media/books/%D0%A8% D0% B0% D0% B1% D0% B4% D0% B0% D0% BD_% D0% BA% D0% B0% D0% B7% D0% B0% D0% BB% D1% 8B.pdfhourlyhttps: // new. bizdin.kg/media/books/%D0%AD._%D0%A2%D1%83%D1%80%D0%B3%D0%B0%D0%BD%D0%B1%D0%B0%D0%B5 % D0% B2 ._% D0% 95% D1% 88% D1% 91_% D1% 80% D0% B0% D0% B7_% D0% BE_% D1% 82% D0% B5% D1% 80% D0% BC % D0% B8% D0% BD% D0% B5_% D1% 85% D1% 8F% D0% B3% D0% B0% D1% 81_% D1% 85% D0% B0% D0% B3% D0% B0% D1 % 81_% D0% B8% D0% BB% D0% B8_% D1% 81% D1% 8F% D1% 86% D0% B7% D1% 8F% D1% 81% D1% 8B.pdfhourlyhttps: //new.bizdin.kg/media/books/42_biologiya._8kl._pasechnik_v.v._i_dr_2010_-255s.pdfhourlyhttps: //new.bizdin.kg/media/books/adabii-okuintage-3grade-for-ky. pdfhourlyhttps: //new.bizdin.kg/media/books/Adabii-okuu-3-klass.pdfhourlyhttps: //new.bizdin.kg/media/books/Adam-zhana-koom-9-klass.pdfhourlyhttps: // new.bizdin.kg/media/books/Adep-2-klass-Bishkek-2007.pdfhourlyhttps://new.bizdin.kg/media/books/Adep-4-klass-kygerycha.pdfhourlyhttps://new. bizdin. kg / media / books / Adep-7-klass.pdfhourlyhttps: // new.bizdin.kg/media/books/AKT-leksikol-leksikogr-13.pdfhourlyhttps://new.bizdin.kg/media/books/Algebra-11-klass.pdfhourlyhttps://new.bizdin.kg/media/books/ Algebra-7-klass.pdfhourlyhttps: //new.bizdin.kg/media/books/Algebra-7-klass-2003-zh.pdfhourlyhttps: //new.bizdin.kg/media/books/Algebra-8-klass- 211-bet..pdfhourlyhttps: //new.bizdin.kg/media/books/Algebra-zhana-analizdin-bashtalyshy-10-11-klasstar.pdfhourlyhttps: //new.bizdin.kg/media/books/Alippe-1 -klass.pdf ежечасно https://new.bizdin.kg/media/books/alykul-1-tom_MkPHjz2.pdfhourlyhttps: //new.bizdin.kg/media/books/Angliiskii-5-klass_CIskcEI.pdfhourlyhttps: //new.bizdin.kg/media/books/Angliiskii-iazyk-3-klass.pdfhourlyhttps: //new.bizdin. kg / media / books / Русский-iazyk-4-klass.pdfhourlyhttps: //new.bizdin.kg/media/books/Anglis-tili-10-11-klassstar.pdfhourlyhttps: //new.bizdin.kg/media/ books / Anglis-tili-1-klass.pdfhourlyhttps: //new.bizdin.kg/media/books/Anglis-tili-5-klass. pdfhourlyhttps: //new.bizdin.kg/media/books/Anglis-tili- 6-класс-2004-ж.pdfчасово https://new.bizdin.kg / media / books / Anglis-tili-7-klass.pdfhourlyhttps: //new.bizdin.kg/media/books/Anglis-tili-okuu-kitebi-8-klass.pdfhourlyhttps: //new.bizdin.kg/ media / books / Anglis-tili-Zhumushchu-depteri-5-klass.pdfhourlyhttps: //new.bizdin.kg/media/books/a-osmonov3.pdfhourlyhttps: //new.bizdin.kg/media/books/Azhar. pdfhourlyhttps: //new.bizdin.kg/media/books/Baiyrky-duinonun-tarykhy-okuu-kitebi-6-klass.pdfhourlyhttps: //new.bizdin.kg/media/books/Baiyrky-duino-tarykhy-6- klass2.pdfчасово https://new.bizdin.kg/media/books/Biologia_9klass_KG.pdfhourlyhttps: //new.bizdin.kg/media/books/Biologiia-6-7-klassy.pdfhourlyhttps: //new.bizdin.kg/media/books/Biologiia-9-klassy.pdfhourlyhttps: //new.bizdin. kg / media / books / Biologiia-okuu-kitebi-9-klass-2012-zh.pdfhourlyhttps: //new.bizdin.kg/media/books/biology_6-gradekyыргыз_6-gr_textbook.pdfhourlyhttps: //new.bizdin.kg/ СМИ / книги / Book-Rus-3-kl-for-KG-school-part-1. pdfhourlyhttps: //new.bizdin.kg/media/books/Cherchenie-okuu-kitebi-8-9-klasstar.pdfhourlyhttps: //new.bizdin.kg/media/books/Computer-science-5-grade-textbook-kyыргыз.pdfhourlyhttps: //new.bizdin.kg/media/books/Computer-science-6-grade-textbook-kygery.pdfhourlyhttps: //new.bizdin.kg/media/books/Computer-science-6-grade-textbook- russian.pdfhourlyhttps: //new.bizdin.kg/media/books/duino-taryhy-11grade-for-kygery.pdfhourlyhttps: //new.bizdin.kg/media/books/Ekonomika-10kl..pdfhourlyhttps: // new .bizdin.kg / media / books / Ekonomikaga-kirishuu-9kl..pdfhourlyhttps: //new.bizdin.kg/media/books/enclpdia-pedagogy.pdfhourlyhttps: //new.bizdin.kg/media/books/ENGLISH- 10-11кл.pdfhourlyhttps: // new.bizdin.kg/media/books/ENGLISH-8-kl..pdfhourlyhttps://new.bizdin.kg/media/books/English-9-kl..pdfhourlyhttps://new.bizdin.kg/media/books/ English-Language.-Grade-3-Fatneva-Kyr-I.pdfhourlyhttps: //new.bizdin.kg/media/books/English-Language-Grade-3-Fatneva-Kyr-I.pdfhourlyhttps: //new.bizdin .kg / media / books / English-Language-Grade-4-Fatneva-Rus-I. pdfhourlyhttps: //new.bizdin.kg/media/books/English-Language-Grade-6-Baluta-Rus-I_mNKc2Pe.pdfhourlyhttps : //new.bizdin.kg/media/books/Englisn-6-kl.pdfhourlyhttps: // new.bizdin.kg/media/books/Er-toshtuk.pdfhourlyhttps://new.bizdin.kg/media/books/Estestvoznanie-5-klass-russ.pdfhourlyhttps://new.bizdin.kg/media/books/estja1. pdfhourlyhttps: //new.bizdin.kg/media/books/estja2b.pdfhourlyhttps: //new.bizdin.kg/media/books/estja3.pdfhourlyhttps: //new.bizdin.kg/media/books/estja4zhj.pdfhourlyhttps: //new.bizdin.kg/media/books/estja5k.pdfhourlyhttps://new.bizdin.kg/media/books/Estja6.pdfhourlyhttps://new.bizdin.kg/media/books/Fizika-10kl.pdfhourlyhttps: //new.bizdin.kg/media/books/Fizika-7-klass-20122.pdfhourlyhttps: //new.bizdin.kg/media/books/Fizika-8-klass.pdfhourlyhttps: //new.bizdin.kg/media/books/Fizika-9-klass_k8ekL2A.pdfhourlyhttps: //new.bizdin.kg/ media / books / GDZ-Alimov-7.pdfhourlyhttps: //new.bizdin.kg/media/books/GDZ-Alimov-8.pdfhourlyhttps: //new.bizdin.kg/media/books/Geografiia-8-klass- oruscha. pdfhourlyhttps: //new.bizdin.kg/media/books/Geografiia-9-klass.pdfhourlyhttps: //new.bizdin.kg/media/books/Geografiya-6-klass-kyrg.pdfhourlyhttps: // new. bizdin.kg/media/books/Geografiya-6-klass-russ.pdfhourlyhttps: //new.bizdin.kg/media/books/Geografiya-8-klass.pdfhourlyhttps: //new.bizdin.kg/media/books/Geometriia-10-11-klass.pdfhourlyhttps: //new.bizdin. кг / медиа / книги / Geometriia-7-9-klasstar.pdfhourlyhttps: //new.bizdin.kg/media/books/Geometriia-7-9-klasstar-2000-zhyld.pdfhourlyhttps: //new.bizdin.kg/ СМИ / книги / IHT-6-uchebnik.pdfhourlyhttps: //new.bizdin.kg/media/books/IHT-6-uchebnik_iOkaQWS.pdfhourlyhttps: //new.bizdin.kg/media/books/Informatika-7-9- klass.pdf, ежечасно https://new.bizdin.kg/media/books/Informatika-Bazalyk-kurs-7-9-klasstar.pdfhourlyhttps: //new.bizdin.kg/media/books/Informatika-Bazalyk-kurs-boiuncha-praktikalyk-ishter-7-9-kl.pdfhourlyhttps: //new.bizdin.kg/media/books/Istoriia-Kyыргызстана- XIX-век-8-класс.pdfhourlyhttps: //new.bizdin.kg/media/books/Istoriya_5-klass_uchebnik_II_chast_. pdfhourlyhttps: //new.bizdin.kg/media/books/Istoriya-5-klass-chast-1. pdfhourlyhttps: //new.bizdin.kg/media/books/Istoriya-5-klass-russ.pdfhourlyhttps: //new.bizdin.kg/media/books/janylmach.pdfhourlyhttps: //new.bizdin.kg/media/ книги / Келькель-Тологон-Касымбеков.pdfhourlyhttps: //new.bizdin.kg/media/books/KEM-Mambetakunov-Fizika-7-kl.pdfhourlyhttps: //new.bizdin.kg/media/books/Khimiia-10-klass.pdfhourlyhttps: // new. bizdin.kg/media/books/Khimiia-8-klass.pdfhourlyhttps://new.bizdin.kg/media/books/Khimiia-9-klass.pdfhourlyhttps://new.bizdin.kg/media/books/KI- Bekboev-Matematika.pdfhourlyhttps: //new.bizdin.kg/media/books/Kniga-dlya-chteniya-2-klass.pdfhourlyhttps: //new.bizdin.kg/media/books/KOK-ASABA_hcRaLiK.pdf //hourlyhttps: new.bizdin.kg/media/books/Korkom-onor-2-klass.pdfhourlyhttps: //new.bizdin.kg/media/books/Korkom-onor-3-klass-kygerycha.pdfhourlyhttps: //new.bizdin.kg/media/books/Korkom-onor-4-klass_8Qq0Npd.pdfhourlyhttps: // new.bizdin.kg/media/books/Korkom-surot-chygarmachyk-okuu-kitebi-4-klass-orus-tilduu-mektepter-uchun. pdfhourlyhttps://new.bizdin.kg/media/books/kurmanbek_LsftP98.ttps :hourlyhourlyhourlyh //new.bizdin.kg/media/books/Kuttuu-bilim_okoQ9K9.pdfhourlyhttps://new.bizdin.kg/media/books/Kyiyn-kezen-Mukai-Elebaev.pdfhourlyhttps://new.bizdin.kg/media/ книги / кырг-русс-разговорник.pdfhourlyhttps: //new.bizdin.kg/media/books/Kygas-adabiiaty-6-klass.pdfhourlyhttps: //new.bizdin.kg/media/books/Kygas-adabiiaty-8-klass.pdfhourlyhttps: // new. bizdin.kg/media/books/Kygas-adabiiaty-okuu-kitebi-11-klass.pdfhourlyhttps://new.bizdin.kg/media/books/Kygas-adabiiaty-okuu-kitebi-11-klass-orus-tilduu- mektepter-uchun.pdfhourlyhttps: //new.bizdin.kg/media/books/Kygas-adabiiaty-okuu-kitebi-6-klass-orus-tilduu-mektepter-uchun.pdfhourlyhttps: //new.bizdin.kg/media/ книги / Кыргыз-адабииаты-окуу-китеби-8-класс.pdfhourlyhttps: //new.bizdin.kg/media/books/Kygas-adabiiaty-okuu-kitebi-9-klass-orus-tilduu-mektepter-uchun.pdfhourlyhttps: //new.bizdin.kg/media/books/Kyыргыз- adabiyaty.-6-klass.pdfhourlyhttps: //new.bizdin. kg/media/books/Kygas-adabiyi-tilinin-grammatikasy.pdfhourlyhttps: //new.bizdin.kg/media/books/Kygasdardyn-zhana-Kykhastandyn-tary -6-klass.pdfhourlyhttps: //new.bizdin.kg/media/books/Kygas-El-Zhomoktor-zhyinagy.pdfhourlyhttps: //new.bizdin.kg/media/books/Kyintage-language-_6-class_-Ysenaliev_I .pdfhourlyhttps: //new.bizdin.kg/media/books/Kygas-language-5-gr-textbook.pdfhourlyhttps: //new.bizdin.kg/media/books/Kygas-language-6-class-Omorova-rus- I-1.pdfhourlyhttps: //new.bizdin.kg/media/books/Kygas-literature-5-gr-textbook.pdfhourlyhttps: //new.bizdin.kg/media/books/Kygas-literature-6-gr- учебник.pdfhourlyhttps: //new.bizdin.kg/media/books/Kygas-Respublikasynyn-ekonomikalyk-zhana-sotsialdyk-geografiiasy-9-klass-2006-zh-2.pdfhourlyhttps: //new.bizdin.kg/media/ книги / Кыргызстандын-тарыги-10-класс.pdfhourlyhttps: //new.bizdin.kg/media/books/Kygasstandyn-taryhy-11kl..pdfhourlyhttps: //new.bizdin.kg/media/books/Kygasstandyn-tarykhy-boiuncha-kyskacha-baiandar-5-klass-oruscha .pdfhourlyhttps: //new. bizdin.kg/media/books/Kygasstandyn-tarykhy-urunttuu-uchurlar-11-klass.pdfhourlyhttps: //new.bizdin.kg/media/books/Kyыргызстан-tarykhy-7-klass.pdfhourlyhttps : //new.bizdin.kg/media/books/Kyыргызстан-tarykhy-okuu-kitebi-9-klass-orus-tilduu-mektepter-uchun.pdfhourlyhttps: //new.bizdin.kg/media/books/Kyыргызстан-tarykhy -Урунттуу-учурлар-11-класс-2000-жыл.pdfhourlyhttps: //new.bizdin.kg/media/books/Kygas-tili-10-11-kl.pdfhourlyhttps: //new.bizdin.kg/media/books/Kygas-tili-10-11-klass.pdfhourlyhttps: //new.bizdin.kg/media/books/Kygas-tili-1-klass.pdfhourlyhttps://new.bizdin.kg/media/books/Kygas-tili-2-klass.pdfhourlyhttps://new.bizdin. kg / media / books / kyыргыз-tili-3grade-for-kyhibited.pdfhourlyhttps: //new.bizdin.kg/media/books/kysung-tili-3grade-for-rus-part1.pdfhourlyhttps: //new.bizdin. кг / СМИ / книги / кыргыз-тили-3grade-for-rus-part2_Fu6a8BH.pdfhourlyhttps: // new.bizdin.kg/media/books/Kygas-tili-3-klass-2009-zh.pdfhourlyhttps://new.bizdin.kg/media/books/Kygas-tili-4-klass.pdfhourlyhttps://new. bizdin. кг / СМИ / книги / Кыргыз-тили-5-cor2.pdfhourlyhttps: //new.bizdin.kg/media/books/Kygas-tili-6kl..pdfhourlyhttps: //new.bizdin.kg/media/books/Kyыргыз -tili-7-9-klas.pdfhourlyhttps: //new.bizdin.kg/media/books/Kygas-tili-7-9-klasstar.pdfhourlyhttps: //new.bizdin.kg/media/books/Kyintage-tili -7-kl.pdfhourlyhttps: //new.bizdin.kg/media/books/Kygas-tili-7-klass-2012.pdfhourlyhttps: // new.bizdin.kg/media/books/Kygas-tili-8.pdfhourlyhttps://new.bizdin.kg/media/books/Kygas-tili-9-klass_1.pdfhourlyhttps://new.bizdin.kg/media/books/ кыргыз-тилинин-тыныш-белгилери.pdfчасово https://new.bizdin.kg/media/books/Kygas-tili-okuu-kitebi-7-klass-orus-klasstar-uchun-2.pdfhourlyhttps: //new.bizdin. кг / СМИ / книги / Кыргыз-тили-окуу-китеби-8-класс-орус-кластар-учун-2.pdfчасово https://new.bizdin.kg/media/books/Kyыргыз-tili-zhana-okuu-4- klass-orus-tilduu-mektepter-uchun.pdfhourlyhttps: //new.bizdin.kg/media/books/Kygas-tili-zhana-okuu-Birinchi-bolum-2-kl-orus-mektepteri-uchun.pdfhourlyhttps: //new. bizdin.kg/media/books/Kygas-tili-zhana-okuu-Ekinchi-bolum-2-kl-orus-mektepteri-uchun.pdfhourlyhttps: //new.bizdin.kg/media/books/ Кызыл-Кыргыз-Тарыхы.pdfчасовоhttps: //new.bizdin.kg/media/books/Manas-2-kitep_1FnT8pM.pdfhourlyhttps: //new.bizdin.kg/media/books/Manas-4-kitep.pdfhourlyhttps: // new.bizdin.kg/media/books/Manas-eposu-1-tom.pdfhourlyhttps://new.bizdin.kg/media/books/Manas-eposu-2010-S-Karalaev.pdfhourlyhttps://new.bizdin. кг / СМИ / книги / Манас-кыргыз-элинин-баатырдык-эпосу-и-китеп-1995.pdfhourlyhttps: //new.bizdin.kg/media/books/Manual-to-Mat Mathematics-5.pdfhourlyhttps: //new.bizdin.kg/media/books/Manual-to-Mat Mathematics-6.pdfhourlyhttps: // new. bizdin.kg/media/books/Matem-4-kl.webphourlyhttps://new.bizdin.kg/media/books/Matematika-1klass-2chast.pdfhourlyhttps://new.bizdin.kg/media/books/Matematika- 2-klass.pdfhourlyhttps: //new.bizdin.kg/media/books/Matematika-3-klass.pdfhourlyhttps: //new.bizdin.kg/media/books/Matematika-5-klass.pdfhourlyhttps: // new. bizdin.kg/media/books/Matematika-5-klass-kyыргыз. pdfhourlyhttps: //new.bizdin.kg/media/books/Matematika-6-klass.pdfhourlyhttps: //new.bizdin.kg/media/books/Matematikalyk-terminderdin-kygascha-oruscha-sozdugu-bizdin-kg.pdfhourlyhttps //new.bizdin.kg/media/books/Matematika-okuu-kitebi-1-klass.pdfhourlyhttps://new.bizdin.kg/media/books/Materikterdin-zhana-okeandardyn-geografiiasy-7-klass.pdfhourlyhttps: //new.bizdin.kg/media/books/Mat Mathematics-Grade-5-Kydyraliev-kyrg-I.pdfhourlyhttps://new.bizdin.kg/media/books/Mat Mathematics-Grade-5-Kydyraliev-rus-I_gMqHwSv.pdfhourlyhttps: //new.bizdin.kg/media/books/Mat Mathematics-Grade-6-Kydyraliev-kyrg-I.pdfhourlyhttps: //new.bizdin.kg/media/books/Mat Mathematics-Grade-6-Kydyraliev-rus- I_k7YEQ6s.pdfhourlyhttps: //new.bizdin.kg/media/books/Meken-Taanuu-3-grade.pdfhourlyhttps: //new.bizdin.kg/media/books/Meken-taanuu-Aalam-zhana-biz-4- klass-oruscha.pdfhourlyhttps: //new.bizdin.kg/media/books/Meken-taanuu-okuu-kitebi-4-klass-orus-klasstar-uchun.pdfhourlyhttps: //new.bizdin.kg/media/books/ М-СУБАНОВА-ММ-БОТБАЕВА-ГУ-ЖАМАНГУЛОВА-БИОЛОГИЯ-Растения-бактерии-грибы-лишай_9Dcitk8. pdfhourlyhttps: //new.bizdin.kg/media/books/Music-5-grade-teacher-guide-russian.pdfhourlyhttps: //new.bizdin.kg/media/books/Muzyka-3-klass-a.pdfhourlyhttps: //new.bizdin.kg/media/books/MUZYKA-4-klass.pdfhourlyhttps://new.bizdin.kg/media/books/Muzyka-5-okuu-kitebi.pdfhourlyhttps://new.bizdin.kg/ media / books / Muzyka-6-okuu-kitebi.pdfhourlyhttps: //new.bizdin.kg/media/books/OBZH-1-9klassy.pdfhourlyhttps: //new.bizdin.kg/media/books/Okuu-kitebi- 4-klass-orus-tilduu-mektepter-uchun-2.pdfhourlyhttps: //new.bizdin.kg / media / books / Olzhobai-menen-kishimzhan_i5Kw1Ec.pdfhourlyhttps: //new.bizdin.kg/media/books/Organikalyk-himiya-10-klass.pdfhourlyhttps: //new.bizdin.kg/media/books/Orto- kylymdyn-tarykhy-7-klass.pdfhourlyhttps: //new.bizdin.kg/media/books/Oruscha-suiloo-okuu-kitebi-4-klass-oruscha.pdfhourlyhttps: //new.bizdin.kg/media/books/ Orus-tili-3-kl.pdfhourlyhttps: //new.bizdin.kg/media/books/Orus-tili-okuu-kitebi-4-klass-orus-klasstar-uchun_82gN6wK.pdfhourlyhttps: //new.bizdin.kg/ СМИ / книги / Орус-тили-окуу-китебине-усул-жетектеме-4-класс-орус-кластар-учун-2. pdfhourlyhttps: //new.bizdin.kg/media/books/Rodinovedenie-My-i-okruzhaiushchaia-nas-priroda-2-kl.pdfhourlyhttps: //new.bizdin.kg/media/books/Russian-language_Grade-5_Breusenko_rus. pdfhourlyhttps: //new.bizdin.kg/media/books/Russian-literature_Grade-5.pdfhourlyhttps: //new.bizdin.kg/media/books/Russian-literature_Grade-6.pdfhourlyhttps: //new.bizdin.kg/ СМИ / книги / русская литература-6 класс-кл.pdfчасово https://new.bizdin.kg/media/books/Russkii-iazyk-2-kl.pdfhourlyhttps: //new.bizdin.kg/media/books/ РУССКИЙ-ЯЗЫК-4-класс.pdfhourlyhttps: //new.bizdin.kg/media/books/Russkii-iazyk-6-klass.pdfhourlyhttps: //new.bizdin.kg/media/books/Russkii-iazyk-7-klass.pdfhourlyhttps: // new. bizdin.kg/media/books/Russkij-yazyk-11kl..pdfhourlyhttps://new.bizdin.kg/media/books/Russko-kygeryskii-slovar-KK-Iudakhin.pdfhourlyhttps://new.bizdin.kg/media /books/Samanchyn-zholu.pdfhourlyhttps://new.bizdin.kg/media/books/Sanatnasyyat-jana-emgek-yrlary.pdfhourlyhttps://new.bizdin.kg/media/books/Schoolbook-Kyintage-language-_5 -класс_-Оморова_рус. pdfhourlyhttps: //new.bizdin.kg/media/books/Schoolbook-Kyintage-language-_6-class_Omorova_rus.pdfhourlyhttps: //new.bizdin.kg/media/books/Schoolbook-Kygas-language-6-class-Omorova- rus.pdfhourlyhttps: //new.bizdin.kg/media/books/Seidakmatov-Kratkii-etimologicheskii-slovar-kygasskogo-iazyka_ahJNLHq.pdfhourlyhttps: //new.bizdin.kg/media/books/shota-jbors-avelis jamyngan-baatyr.pdfhourlyhttps: //new.bizdin.kg/media/books/sintaksis.pdfhourlyhttps: //new.bizdin.kg/media/books/slovar-3grade-for-rus-part1.pdfhourlyhttps: //new.bizdin.kg/media/books/slovar-3grade-for-rus-part2.pdfhourlyhttps: //new.bizdin.kg/media/books/SVD-Mejmanaliev-T.-Literaturnoe-chtenie-7 -klass-187-str..pdfhourlyhttps: //new.bizdin.kg/media/books/syngan-kylych.pdfhourlyhttps: //new.bizdin.kg/media/books/tabyshmaktar.pdfhourlyhttps: //new.bizdin. kg / media / books / Tan-aldinda.pdfhourlyhttps: //new.bizdin.kg/media/books/technology_5-grade-textbooks-kygery.pdfhourlyhttps: //new.bizdin.kg/media/books/technology_6-grade- учебники-russian. pdfhourlyhttps: // new.bizdin.kg/media/books/Toktogul-2-tom.pdfhourlyhttps://new.bizdin.kg/media/books/UZAK-JOL_RVaCCou.pdfhourlyhttps://new.bizdin.kg/media/books/ZHalpy-biologiya- 10-11-kl..pdfhourlyhttps: //new.bizdin.kg/media/books/ZHalpy-himiya-11-kl.pdfhourlyhttps: //new.bizdin.kg/media/books/Zubareva-5-klass-gdz .pdfhourlyhttps: //new.bizdin.kg/media/books/Zubareva-6-klass-gdz_1.pdfhourlyhttps: //new.bizdin.kg/person/aaly-tokombaevhourlyhttps: //new.bizdin.kg/person/abdyldazhan -akmatalievhourlyhttps: //new.bizdin.kg/person/alykul-osmonovhourlyhttps: // new.bizdin.kg/person/arslan-koychievhourlyhttps://new.bizdin.kg/person/baydylda-sarnogoevhourlyhttps://new.bizdin.kg/person/belek-soltonoevhourlyhttps://new.bizdin.kg/person/catalog- personhourlyhttps: //new.bizdin.kg/person/kasymaaly-bayalinovhourlyhttps: //new.bizdin.kg/person/kasymbekov-tologonhourlyhttps: //new.bizdin.kg/person/kuseyin-esenkozhoevhourlyhttps: //new.biz. кг / человек / midin-alybaevhourlyhttps: //new.bizdin.kg/person/mukay-elebaevhourlyhttps: //new. bizdin.kg/person/omar-khayyamhourlyhttps: // new.bizdin.kg/person/osmonaaly-sydykovhourlyhttps://new.bizdin.kg/person/sagymbay-orozbakovhourlyhttps://new.bizdin.kg/person/sayakbay-karalaevhourlyhttps://new.bizdin.kg/person-suymonkul чокморовчасово кг / чел / юсуф-баласагуничасово https://new.bizdin.kg/person/zhusup-mamayhourlyhttps: //new.bizdin.kg/poisk/author/a-abdievhourlyhttps: // new.bizdin.kg/poisk/author/a-akmatovahourlyhttps://new.bizdin.kg/poisk/author/aa-omorovahourlyhttps://new.bizdin.kg/poisk/author/a-asanovhourlyhttps://new.bizdin. кг / поиск / автор / а-айылчиев ежечасно https://new.bizdin.kg/poisk/author/aa-zholchievahourlyhttps: //new.bizdin.kg/poisk/author/aa-zholchievahourlyhttps: //new.bizdin.kg/ поиск / автор / a-bayzakovhourlyhttps: //new.bizdin.kg/poisk/author/ab-elebesovahourlyhttps: //new.bizdin.kg/poisk/author/ab-urdaletovahourlyhttps: //new.bizdin.kg/poisk/ автор / ad-botvinnikovhourlyhttps: // new.bizdin.kg/poisk/author/ag-fatnevahourlyhttps://new.bizdin.kg/poisk/author/ai-bezrukovahourlyhttps://new. bizdin.kg/poisk/author/a-imanovhourlyhttps://new.bizdin. кг / поиск / автор / a-kasymovhourlyhttps: //new.bizdin.kg/poisk/author/ak-dotalievhourlyhttps: //new.bizdin.kg/poisk/author/ak-koylubaevahourlyhttps: //new.bizdin.kg/ поиск / автор / alykul-osmonovhourlyhttps: //new.bizdin.kg/poisk/author/am-muratovahourlyhttps: //new.bizdin.kg/poisk/author/a-omorovahourlyhttps: //new.bizdin.kg/poisk/ автор / ao-osmonovhourlyhttps: // new.bizdin.kg/poisk/author/ar-akunovahourlyhttps://new.bizdin.kg/poisk/author/ar-alypsatarovahourlyhttps://new.bizdin.kg/poisk/author/a-saparbaevhourlyhttps://new.bizdin. кг / поиск / автор / a-shakirovahourlyhttps: //new.bizdin.kg/poisk/author/a-smanbaevhourlyhttps: //new.bizdin.kg/poisk/author/as-myrzakmatovahourlyhttps: //new.bizdin.kg/ поиск / автор / at-akhmatovahourlyhttps: //new.bizdin.kg/poisk/author/a-toktomametovhourlyhttps: //new.bizdin.kg/poisk/author/a-yusupovahourlyhttps: //new.bizdin.kg/poisk/ автор / azh-muratovhourlyhttps: // new.bizdin.kg/poisk/author/ba-abdukhamidovahourlyhttps://new. bizdin.kg/poisk/author/bb-alymbaevahourlyhttps://new.bizdin.kg/poisk/author/bektur-isakovhourlyhttps://new.bizdin. кг / поиск / автор / b-kubatalievahourlyhttps: //new.bizdin.kg/poisk/author/bs-chokoshevahourlyhttps: //new.bizdin.kg/poisk/author/bs-isakovhourlyhttps: //new.bizdin.kg/ поиск / автор / b-sydykovahourlyhttps: //new.bizdin.kg/poisk/author/b-zhakyshovahourlyhttps: //new.bizdin.kg/poisk/author/ch-a-abdyshevahourlyhttps: //new.bizdin.kg/ поиск / автор / ch-isakovahourlyhttps: // new.bizdin.kg/poisk/author/ch-s-davletovahourlyhttps://new.bizdin.kg/poisk/author/cht-mambetalievhourlyhttps://new.bizdin.kg/poisk/author/chzh-kenchievahourlyhttps://new. bizdin.kg/poisk/author/da-akmatovhourlyhttps://new.bizdin.kg/poisk/author/dk-dosmatovahourlyhttps://new.bizdin.kg/poisk/author/ea-bukhovahourlyhttps://new.bizdin. кг / поиск / автор / e-akhmedovahourlyhttps: //new.bizdin.kg/poisk/author/ee-ozmitelhourlyhttps: //new.bizdin.kg/poisk/author/elebay-turganbaevhourlyhttps: //new.bizdin.kg/ поиск / автор / e-mambetakunovhourlyhttps: // new. bizdin.kg/poisk/author/em-mambetakunovhourlyhttps://new.bizdin.kg/poisk/author/ev-sevortyanhourlyhttps://new.bizdin.kg/poisk/author/fg-feldmanhourlyhttps://new.bizdin. кг / поиск / автор / fp-korovkinhourlyhttps: //new.bizdin.kg/poisk/author/ga-lisovskayahourlyhttps: //new.bizdin.kg/poisk/author/g-chepekovahourlyhttps: //new.bizdin.kg/ поиск / автор / gd-nazarbekovahourlyhttps: //new.bizdin.kg/poisk/author/ge-rudzitishourlyhttps: //new.bizdin.kg/poisk/author/gi-adilovahourlyhttps: //new.bizdin.kg/poisk/ автор / gk-zhyrgalbekovahourlyhttps: // new.bizdin.kg/poisk/author/gm-dayyrbekboevahourlyhttps://new.bizdin.kg/poisk/author/gu-zhamangulovahourlyhttps://new.bizdin.kg/poisk/author/ib-bekboevhourlyhttps://new.bizdin. кг / поиск / автор / i-bekboevhourlyhttps: //new.bizdin.kg/poisk/author/ii-zubraevahourlyhttps: //new.bizdin.kg/poisk/author/iv-vlasovahourlyhttps: //new.bizdin.kg/ поиск / автор / k-artykbaevhourlyhttps: //new.bizdin.kg/poisk/author/k-asanalievhourlyhttps: //new.bizdin.kg/poisk/author/kasymaaly-bayalinovhourlyhttps: //new. bizdin.kg/poisk/ автор / kd-ileevahourlyhttps: // new.bizdin.kg/poisk/author/kd-sharshekkkvahourlyhttps://new.bizdin.kg/poisk/author/k-esenalievahourlyhttps://new.bizdin.kg/poisk/author/k-esenkanovhourlyhttps://new.bizdin. кг / поиск / автор / kk-dzhunushalievahourlyhttps: //new.bizdin.kg/poisk/author/k-seydakmatovhourlyhttps: //new.bizdin.kg/poisk/author/la-kalyuzhnayahourlyhttps: //new.bizdin.kg/ поиск / автор / lm-breusenkohourlyhttps: //new.bizdin.kg/poisk/author/m-dzh-tagaevhourlyhttps: //new.bizdin.kg/poisk/author/m-imanalievhourlyhttps: //new.bizdin.kg/ поиск / автор / м-кадыркуловчасово https: // новое.bizdin.kg/poisk/author/m-kaseyhourlyhttps://new.bizdin.kg/poisk/author/m-kaychumanovhourlyhttps://new.bizdin.kg/poisk/author/mk-zharkynbaevahourlyhttps://new.bizdin. кг / поиск / автор / mm-botbaevahourlyhttps: //new.bizdin.kg/poisk/author/m-subanovahourlyhttps: //new.bizdin.kg/poisk/author/m-toktogulovhourlyhttps: //new.bizdin.kg/ поиск / автор / mukay-elebaevhourlyhttps: //new.bizdin. kg/poisk/author/n-adzhimidinovhourlyhttps: //new.bizdin.kg/poisk/author/ne-tsukanovahourlyhttps: //new.bizdin.kg/poisk/ автор / n-ibraevahourlyhttps: // new.bizdin.kg/poisk/author/ni-ibraevahourlyhttps://new.bizdin.kg/poisk/author/n-ishekeevhourlyhttps://new.bizdin.kg/poisk/author/n-marash-oglyhourlyhttps://new. bizdin.kg/poisk/author/np-kimhourlyhttps://new.bizdin.kg/poisk/author/np-zadorozhnayahourlyhttps://new.bizdin.kg/poisk/author/n-zhusupbekovahourlyhttps://new.bizdin. кг / поиск / автор / o-kalyevahourlyhttps: //new.bizdin.kg/poisk/author/or-balutahourlyhttps: //new.bizdin.kg/poisk/author/o-sulaymanovahourlyhttps: //new.bizdin.kg/ поиск / автор / ов-dauvalderhourlyhttps: // new.bizdin.kg/poisk/author/o-zh-osmonovhourlyhttps://new.bizdin.kg/poisk/author/ra-myrzaevahourlyhttps://new.bizdin.kg/poisk/author/rk-buylyakeevahourlyhttps://new. bizdin.kg/poisk/author/sagymbay-orozbakovhourlyhttps://new.bizdin.kg/poisk/author/sa-telyakovskiyhourlyhttps://new.bizdin.kg/poisk/author/sayakbay-karalaevhourlyhttps://new. bizdin. кг / поиск / автор / s-baygazievhourlyhttps: //new.bizdin.kg/poisk/author/sheraly-zhaparovhourlyhttps: //new.bizdin.kg/poisk/author/shk-kerimovahourlyhttps: //new.bizdin.кг / поиск / автор / sh-musakozhoevhourlyhttps: //new.bizdin.kg/poisk/author/shzh-nazaralievahourlyhttps: //new.bizdin.kg/poisk/author/s-ibragimovhourlyhttps: //new.bizdin.kg/ поиск / автор / s-ismailovahourlyhttps: //new.bizdin.kg/poisk/author/s-kalygulovahourlyhttps: //new.bizdin.kg/poisk/author/sk-kydyralievhourlyhttps: //new.bizdin.kg/poisk/ автор / sk-kydyralievhourlyhttps: //new.bizdin.kg/poisk/author/sm-moldogazievahourlyhttps: //new.bizdin.kg/poisk/author/s-rysbaevhourlyhttps: //new.bizdin.kg/poisk/author/ st-toktogulovhourlyhttps: // new.bizdin.kg/poisk/author/s-usonalievhourlyhttps://new.bizdin.kg/poisk/author/t-doolotkeldievahourlyhttps://new.bizdin.kg/poisk/author/ti-botbaevahourlyhttps://new.bizdin. кг / поиск / автор / t-karashevhourlyhttps: //new.bizdin.kg/poisk/author/tk-choroteginhourlyhttps: //new. bizdin.kg/poisk/author/tolgonay-sydykovahourlyhttps: //new.bizdin.kg/ поиск / автор / tologon-kasymbekovhourlyhttps: //new.bizdin.kg/poisk/author/tr-oruskulovhourlyhttps: //new.bizdin.kg/poisk/author/t-sydykbekovhourlyhttps: //new.bizdin.kg/poisk/ автор / tt-kudaybergenovhourlyhttps: // new.bizdin.kg/poisk/author/tynybek-meymanalievhourlyhttps://new.bizdin.kg/poisk/author/va-bulatovahourlyhttps://new.bizdin.kg/poisk/author/vi-musaevahourlyhttps://new.bizdin. кг / поиск / автор / vn-kachigulovahourlyhttps: //new.bizdin.kg/poisk/author/vn-vinogradovhourlyhttps: //new.bizdin.kg/poisk/author/vv-pasechnikhourlyhttps: //new.bizdin.kg/ поиск / автор / юдахин-кхурлы автор / zh-mamytovhourlyhttps: // new.bizdin.kg/poisk/author/zh-nabievhourlyhttps://new.bizdin.kg/poisk/author/zh-osmonovhourlyhttps://new.bizdin.kg/poisk/author/zh-ysmanovahourlyhttps://new.bizdin. кг / поиск / автор / zhz-zakirovhourlyhttps: //new.bizdin.kg/poisk/author/zk-momunkulovahourlyhttps: //new.bizdin.kg/poisk/author/z-zhenalievahourlyhttps: //new. bizdin.kg/ поиск / автор / zzh-mambetovahourlyhttps: //new.bizdin.kg/poisk/tags/10-klasshourlyhttps: //new.bizdin.kg/poisk/tags/11-klasshourlyhttps: //new.bizdin.kg/poisk/ теги / 1-классчасовой https: // новый.bizdin.kg/poisk/tags/2-klasshourlyhttps://new.bizdin.kg/poisk/tags/3-klasshourlyhttps://new.bizdin.kg/poisk/tags/4-klasshourlyhttps://new.bizdin. кг / поиск / теги / 5-классчасово https://new.bizdin.kg/poisk/tags/6-klasshourlyhttps: //new.bizdin.kg/poisk/tags/7-klasshourlyhttps: //new.bizdin.kg/ поиск / теги / 8-классчасово https://new.bizdin.kg/poisk/tags/9-klasshourlyhttps: //new.bizdin.kg/poisk/tags/aaly-tokombaevhourlyhttps: //new.bizdin.kg/poisk/ теги / ak-batalarhourlyhttps: //new.bizdin.kg/poisk/tags/algebrahourlyhttps: // new.bizdin.kg/poisk/tags/alykul-osmonovhourlyhttps://new.bizdin.kg/poisk/tags/angemehourlyhttps://new.bizdin.kg/poisk/tags/anglis-tilihourlyhttps://new.bizdin.kg/ поиск / теги / русский-язычный https://new.bizdin.kg/poisk/tags/baatyrlarhourlyhttps: //new. bizdin.kg/poisk/tags/biologiyahourlyhttps: //new.bizdin.kg/poisk/tags/bolot- shamshievhourlyhttps: //new.bizdin.kg/poisk/tags/chercheniehourlyhttps: //new.bizdin.kg/poisk/tags/chiohourlyhttps: //new.bizdin.kg/poisk/tags/chyngyz-aytmatovhourlyhttps: // new. биздин.кг / поиск / теги / dastanhourlyhttps: //new.bizdin.kg/poisk/tags/deepfakehourlyhttps: //new.bizdin.kg/poisk/tags/dlya-shkolnikovhourlyhttps: //new.bizdin.kg/poisk/tags/ dramalarhourlyhttps: //new.bizdin.kg/poisk/tags/ekonomikahourlyhttps: //new.bizdin.kg/poisk/tags/entsiklopediyahourlyhttps: //new.bizdin.kg/poisk/tags/eposyhourlyhttps: //new.bizdin. кг / поиск / теги / фейхурлы https://new.bizdin.kg/poisk/tags/fizikahourlyhttps: //new.bizdin.kg/poisk/tags/fonetikahourlyhttps: //new.bizdin.kg/poisk/tags/gdzhourlyhttps: // новый.bizdin.kg/poisk/tags/geografiyahourlyhttps://new.bizdin.kg/poisk/tags/geometriyahourlyhttps://new.bizdin.kg/poisk/tags/grammatikahourlyhttps://new.bizdin.kg/poisk/tags/ информатикаурочноhttps: //new.bizdin. kg/poisk/tags/iskusstvennyy-intellekthourlyhttps: //new.bizdin.kg/poisk/tags/istoricheskiy-romanhourlyhttps: //new.bizdin.kg/poisk/tags/istoriyahourlyhttps: new.bizdin.kg/poisk/tags/istoriya-kygasstanahourlyhttps://new.bizdin.kg/poisk/tags/kak-sdelat-deepfakehourlyhttps://new.bizdin.kg/poisk/tags/kalyk-akievhourlyhttps:// новый.bizdin.kg/poisk/tags/kasymaaly-bayalinovhourlyhttps://new.bizdin.kg/poisk/tags/khimiyahourlyhttps://new.bizdin.kg/poisk/tags/kk-yudakhinhourlyhttps://new.bizdin.kg/ поиск / теги / kotormolorhourlyhttps: //new.bizdin.kg/poisk/tags/kuttuu-bilimhourlyhttps: //new.bizdin.kg/poisk/tags/kysung-el-yrlaryhourlyhttps: //new.bizdin.kg/poisk/ теги / кыргызско-киносухочасовой https://new.bizdin.kg/poisk/tags/kygasskaya-poeziyahourlyhttps: //new.bizdin.kg/poisk/tags/kyыргызский-yazykhourlyhttps: //new.bizdin.kg/poisk/tags/ Кыргызское-киноочасовое https: // новое.bizdin.kg/poisk/tags/kygasko-russkiy-slovarhourlyhttps://new.bizdin.kg/poisk/tags/leksikahourlyhttps://new.bizdin.kg/poisk/tags/literaturahourlyhttps://new. bizdin.kg/ поиск / теги / manashourlyhttps: //new.bizdin.kg/poisk/tags/manas-eposuhourlyhttps: //new.bizdin.kg/poisk/tags/matematikahourlyhttps: //new.bizdin.kg/poisk/tags/mektep- okuuchularynahourlyhttps: //new.bizdin.kg/poisk/tags/mukay-elebaevhourlyhttps: //new.bizdin.kg/poisk/tags/muzykahourlyhttps: //new.bizdin.kg/poisk/tags/obzhhourlyhttps: // new. биздин.кг / поиск / теги / okuu-kuraldaryhourlyhttps: //new.bizdin.kg/poisk/tags/pedagogikahourlyhttps: //new.bizdin.kg/poisk/tags/perevodyhourlyhttps: //new.bizdin.kg/poisk/tags/ poemahourlyhttps: //new.bizdin.kg/poisk/tags/risovaniehourlyhttps: //new.bizdin.kg/poisk/tags/rodinovedeniehourlyhttps: //new.bizdin.kg/poisk/tags/romanhourlyhttps: //new.bizdin. kg / search / tags / russkiy-yazykhourlyhttps: //new.bizdin.kg/poisk/tags/russko-kygeryskiy-slovarhourlyhttps: //new.bizdin.kg/poisk/tags/sagymbay-orozbakovhourlyhttps: // new.bizdin.kg/poisk/tags/samanchyn-zholuhourlyhttps://new.bizdin.kg/poisk/tags/sanat-yrlarhourlyhttps://new.bizdin. kg/poisk/tags/sayakbay-karalaevhourlyhttps://new.bizdin. кг / поиск / теги / школьные-учебникичасно https://new.bizdin.kg/poisk/tags/slovarihourlyhttps: //new.bizdin.kg/poisk/tags/sozdukhourlyhttps: //new.bizdin.kg/poisk/tags/ syngan-kylychпочасовой // новый.bizdin.kg/poisk/tags/tologon-kasymbekovhourlyhttps://new.bizdin.kg/poisk/tags/tugolbay-sydykbekovhourlyhttps://new.bizdin.kg/poisk/tags/uchebnikhourlyhttps://new.bizdin.kg/ поиск / теги / urkunhourlyhttps: //new.bizdin.kg/poisk/tags/yrlarhourlyhttps: //new.bizdin.kg/poisk/tags/zhanylmachtarhourlyhttps: //new.bizdin.kg/poisk/tags/zhek-londonhourlyhttps: //new.bizdin.kg/poisk/tags/zhomoktorhourlyhttps://new.bizdin.kg/poisk/tags/zhusup-balasagynhourlyhttps://new.bizdin.kg/video/algebra-skachat-videourokihourlyhttps://new.bizdin.kg/video/begimay-menen-yraymaalynyn-aytyshy-makhabat-dastany-tasmasynanhourlyhttps://new.bizdin.kg/video/biologiya-skachat-videourokihourlyhttps://new.bizdin.kg/video-msie/bolot белый-пароход-ак-кемечасово https://new. bizdin.kg/video/bolot-shamshiev-karash-karash-bayanyhourlyhttps: //new.bizdin.kg/video/catalog-videohourlyhttps: //new.bizdin.kg/ видео / категория / кыргызское-киночасовой https://new.bizdin.kg/video/category/obshchiehourlyhttps: //new.bizdin.kg/video/category/video-urokihourlyhttps: // newbizdin.kg/video/chto-takoe-deepfakehourlyhttps://new.bizdin.kg/video/dooronbek-sadyrbaev-makhabat-dastanyhourlyhttps://new.bizdin.kg/video/ekonomika-skachat-videourokihourlyhttps://new.bizdin.kg/video/dooronbek-sadyrbaev-makhabat-dastanyhourly. bizdin.kg/video/film-ak-moor-melisa-ubukeevahourlyhttps://new.bizdin.kg/video/fizika-skachat-videourokihourlyhttps://new.bizdin.kg/video/gennadiy-bazarov-materinskoe-pole- саманчынын-жолучасно https://new.bizdin.kg/video/gennadiy-bazarov-zasadahourlyhttps: //new.bizdin.kg/video/geografiya-skachat-videourokihourlyhttps: // new.bizdin.kg/video/geometriya-skachat-videourokihourlyhttps://new.bizdin.kg/video/istoriya-skachat-videourokihourlyhttps://new.bizdin.kg/video/khimiya-skachat-videourokihourlyhttps://new. bizdin.biz. кг / видео / лариса-шепитько-знойчасовой https://new.bizdin.kg/video/melis-ubukeev-belye-gory-trudnaya-perepravahourlyhttps: //new.bizdin.kg/video/melis-ubukeev-provintsialnyhttps-roman //new.bizdin.kg/video/melis-ubukeev-velikiy-skazitel-uluu-manaschyhourlyhttps://new.bizdin.kg/video/melis-ubukeev-vselennaya-manasahourlyhttps://new.bizdin.kg/video/rech-stiva-dzhobsa-pped-vypusknikami-stenforda-s-kyhibited-subtitramihourlyhttps://new.bizdin.kg/video/tolomush-okeev-krasnoe-yablokohourlyhttps://new.bizdin.kg video / tolomush-okeev-nebo-nashego-detstvahourly

    Разрешимость некоторых интегральных уравнений в банаховом пространстве и их приложения к теории вязкоупругости Научно-исследовательская работа по математике

    Hindawi Publishing Corporation Аннотация и прикладной анализ Том 2012, ID статьи 717969, 13 страниц doi: 10.1155/2012/717969

    Исследовательская статья

    Разрешимость некоторого интеграла

    Уравнения в банаховом пространстве и их приложения к теории вязкоупругости

    Онур Альп Ильхан

    Факультет образования, Университет Эрджиес, 38039 Меликгази Кайсери, Турция Для корреспонденции следует обращаться к Онуру Алп Ильхану, [email protected] edu.tr Получено 3 сентября 2011 г .; Принято к печати 27 февраля 2012 г. Академический редактор: Ибрагим Садек

    Copyright © 2012 Онур Алп Ильхан.Это статья в открытом доступе, распространяемая по лицензии Creative Commons Attribution License, которая разрешает неограниченное использование, распространение и воспроизведение на любом носителе при условии правильного цитирования оригинальной работы.

    Рассматривается интегральное уравнение типа Вольтерра с дополнительным компактным оператором в банаховом пространстве. Частным случаем является интегральное уравнение контактной задачи, возникающей в теории вязкоупругости смешанного типа Фредгольма и Вольтерра со спектральным параметром, зависящим от времени.C - функция, которую мы можем интерпретировать как спектральный параметр. Выше мы обозначили Q набор

    Q = [(t, s) e R2: 0

    Основным примером является следующее интегральное уравнение:

    К (t, s) u (x / s) ds + R (x, y) u (y, t) dy - X (t) u (x, t) = f (x, t), (1. 3)

    где х £ Q и t> 0, которое мы рассматриваем в банаховых пространствах B = Lp (Q) или B = C (Q). Мы предполагаем, что множество Q c R "измеримо по Лебегу.Уравнения такого типа известны как уравнения с частными интегралами и впервые были рассмотрены Саламом [1] (см. Также [2] и книги [3, 4]). Уравнение (1.3) возникает в теории вязкоупругости [5] (см. Также [6]). Ядра K (t, s) и R (x, y) связаны с некоторой упругой ползущей базой, а X (t) - заданное значение, которое описывает упругие свойства деформируемого тела. Можно также сослаться на работу [7], где рассматривались более общие интегральные уравнения в гильбертовом пространстве. Основная цель данной статьи - найти условия разрешимости (1.1) в случае, когда 1 (0) совпадает с некоторым изолированным полюсом резольвенты RX (A) = (A - XI) -1.

    2. Условия разрешимости на спектре

    Мы предполагаем, что 1 (f) - непрерывная функция. Обозначим через A (f) диапазон значений функции l (s) на интервале [0, f]

    .

    A (t) = (l (s): 0

    Ясно, что в силу непрерывности функции X (t) множество A (t) для любого t> 0 замкнуто.B, который непрерывен на полупрямой [0, to), и установите

    IMIt = SUPIIM (s) I t> (2 2)

    0

    Обозначим через a (A) спектр компактного оператора A и рассмотрим в качестве X / a (A) резольвенту RX (A) = (A - XI) -1 оператора A. В случае, когда A (t) na (A) = 0 для всех t> 0 нетрудно показать, что (1.1) имеет непрерывное решение u (t) для любой непрерывной функции f (t). Проблема усложняется, когда A (t) имеет общую точку со спектром A, и это основная идея нашего рассмотрения.Отметим, что случай, когда A - самосопряженный оператор в гильбертовом пространстве, изучался в [7-9]. В данной работе предполагается, что 1 (0) совпадает с одной из точек X0 = 0 спектра оператора A. С механической точки зрения это означает, что начальное состояние рассматриваемой системы совпадает с резонансом. Проблема в том, как изменить функцию X (t) при t> 0, чтобы получить существование и единственность решения. В [7] было доказано, что ответ почти очевиден: X (t) должна уходить из спектра как можно быстрее.Предположим, что X (t) имеет m непрерывных производных на полупрямой t> 0, где m будет выбрано ниже. Основное предположение следующее:

    l '(0) f 0.

    Необходимо добавить некоторые условия, чтобы установить однозначную разрешимость уравнения (1.1). В [7] показано, что одним из этих условий является K (0,0) = 0. Действительно, если K (0,0) / 0, то существует функция 1 (f), удовлетворяющая условию (2.3), однако однородное уравнение

    K (t, s) u (s) ds + [A - X (t) I] u (t) = 0

    имеет нетривиальное решение.

    2.1. Пример

    Пусть p / 0 - простое собственное значение оператора A, а uM - соответствующий собственный вектор:

    AuM = puM. (2,5)

    Установите u (t) = up = const = 0. Тогда

    K (t, s) u (s) ds + [A - X (t) I] u (t) = [k (t) + p - X (t)] вверх

    (к (', я

    к (т) = К (т, с) дс

    Х (t) = p + k (t).

    В случае, когда K (0,0) / 0 эта функция удовлетворяет условию (2.3) с

    г.

    X '(0) = K (0,0) = 0. (2.9)

    Ясно, что u (t) является решением однородного уравнения (2.4). Пусть p натуральное число. Мы предполагаем, что ядро ​​K (t, s) определено на всей плоскости R2, имеет все частные производные порядка

    d '+ K ötiösJ

    (0,0) = 0, 0 <'+ j

    (2.C). Как обычно, ставим

    ker A * = {v e B *: A * v = 0}. (2.11)

    Далее, мы говорим, что u 1 ker A *, если u e B и v (u) = 0 для всех v e ker A *.

    Согласно теории Фредгольма-Рисса-Шаудера, каждая ненулевая точка X0 спектра оператора A является собственным значением и

    dim ker (A - X0I) = dim ker (A * - X0I)> 1. (2.12)

    Хорошо известно, что резольвента компактного оператора является мероморфной функцией и ненулевые собственные значения этого оператора совпадают с полюсами этой функции (см., E.g., [10], Глава VIII, Раздел 8).

    3. Разрешимость на спектре

    Определение 3.1. Пусть m - натуральное число, а X0 - собственное значение компактного линейного оператора A. Мы говорим, что X0 = 0 - изолированная точка спектра оператора A типа m, если X0 - полюс резольвенты RX (A ) = (A - XI) -1 порядка m, т.е. существуют C> 0 и 6> 0, так что

    || Rx (A) || <| X | m, 0 <| X - X0I <6.C принадлежит пространству Cm [0, to), если эта функция имеет m непрерывных производных при t> 0.

    Теорема 3. 2. Предположим, что X £ Cm [0, to) удовлетворяет условию (2.3). Пусть X (0) - изолированная точка спектра a (A) типа m

    0. Если функция f имеет непрерывные производные порядка 0, и следующие условия:

    f (k) (0) 1 ker (A * - X0I), k = 0,1, ..., m-1, (3.2)

    , то непрерывное решение (1.1) существует и единственна.

    Для доказательства теоремы 3.2 рассмотрим следующее вспомогательное уравнение:

    I "K (t, s) Rx (s) (A) v (s) ds + v (t) = f (t), t> 0, (3.3)

    , что эквивалентно (1.1). Сначала находим оценку резольвенты RX (t) вблизи точки X0 = X (0).

    Лемма 3.3. Пусть X (0) = X0 - изолированная точка спектра a (A) типа m и X (t) / a (A) для всех t> 0. Если условие (2.3) тогда для всех T> 0 выполняется неравенство

    || Ri (t) (A) ||

    действителен.

    Доказательство. Нетрудно показать, что эстимейт

    | X (t) - X0 |> c (T) t, 0

    следует из предположения (2.3). Согласно условию (3.1) для всех X, близких к Xo, оценка

    действительно, и (3.> s + Rm (, с)

    jm i! J! dtldsl

    = Z j jj1 ts + Rm (t, s) = tmKm (t, s).

    4 = ми!)! dtidsi

    Учтем, что 0

    tisj = tm • (-Y = O (tm), i + j = m. (3.9)

    Лемма 3.5. Пусть функция g непрерывна на открытой полупрямой (0, + ) и ограничена на замкнутой полупрямой [0, + ). Тогда для любого T> 0 решение уравнения

    фут, см

    J (j) K (t, s) Rx (s) (A) w (s) ds + w (t) = g (t), 0

    существует, единственна, непрерывна и ограничена на интервале (0, T).

    Доказательство. Согласно лемме 3.4 можно утверждать, что функция

    км (f, s) = f-mK (f, s) (3.11)

    ограничен для 0

    B (f) = fmRHt) (A) для f> 0, B (0) = 0. (3.12)

    Тогда (3.10) принимает вид

    I "Km (t, s) B (s) w (s) ds + w (t) = g (t), 0

    Отметим, что согласно лемме 3.3,

    || B (t) w (t) ||

    Теперь ясно, что интегральный оператор в левой части (3.13) квазинильпотентен. Следовательно, (3.13) требует единственного решения, которое дается рядом Неймана. □

    Лемма 3.6. Пусть f (t) = tmg (t), где функция g непрерывна на полупрямой [0, to). Тогда непрерывное решение (1.1) существует и единственна.

    Доказательство. Установить

    v (t) = tmw (t), (3,15)

    где w (f) - решение (3. 10). Тогда v (f) является решением (3.3). Следовательно, функция u (f) = R1 (t) (A) v (f) является искомым решением уравнения (1.1).

    Для произвольного T> 0 это решение существует на интервале [0, T], и в силу единственности мы можем утверждать, что это решение принадлежит CB [0, ). □

    Лемма 3.(3,18)

    абстрактный и прикладной анализ, которые удовлетворяют следующим уравнениям:

    [A - X (t) I] vk (t) = tkfk + tmpk (t), (3.19)

    , где функции pk (t) непрерывны на полупрямой [0, + ) и

    pk (t) 1 ker (A * - X0I), t> 0. (3.20)

    Доказательство. Мы построим элементы dkj, используя обратную индукцию, и начнем со случая k = m - 1. Ясно, что мы можем выбрать элемент dm-1 1 ker (A * - X0I) так, чтобы

    [A - X0I] dm-1 = fm-1.-0 0 м-1, t> 0, (3 24)

    Пм-1 (0) = -X '(0) 0м-1. Ясно, что pm-1 (t) удовлетворяет условию (3. 20).

    Теперь предположим, что лемма 3.3 верна для некоторого k

    Vk-1 (t) = tk-1 (9k-1,0 + tOk-1,1 + tOk-1, 2 + ••• + tm-k9k-1, k) (3,25)

    удовлетворяет уравнению

    [A - X (t) I] vk-1 (t) = tk-1fk-1 + tmpk-1 (t).(3,26)

    Если мы заменим fk на fk-1 (3.18), то мы можем заявить, что существует функция uk (t), поэтому

    uk (t) = tk (0k0 + t9k1 + t29k2 + ••• + tm-k-10k / m-k-1), (3.27)

    [A - X (t) I] uk (t) = tkfk-1 + tm / k (t). (3,28)

    Набор для t> 0

    vk-1 (t) = tk-1 (9k0 + t0k1 + t2 9ki + ••• + tm-k-19Km-k-1 + tm-k9 *), (3.29)

    , где 9 * будет определено ниже.С учетом (3.27) для t> 0 можно записать

    вк-1 (т) = -ук (т) + тм-19 *. (3,30)

    Тогда согласно (3. 28) 1

    [A - X (t) I] vk-1 (t) = - [A - X (t) I] uk (t) + tm-1 [A - X (t) I] 9 *

    = tk-1fk-1 + tm -% (t) + tm-1 [A - X (t) I] 9 * (3.31)

    = tk-1fk-1 + tm-1pk (t) + tm-1 [A - X0IW - tm-1 [X (t) - X,] 9 *.

    Если мы выберем 9 * 1 кер (A * - X0I) так, чтобы

    (A - X0I) 9 * = -9k (0), (3.. (3,35)

    Согласно (3.2) эти элементы удовлетворяют условиям (3.16) леммы 3.7. Пусть vk (t) решения (3.19) из леммы 3.7. Установить

    v (t) = £ vk (t). (3,36)

    Тогда согласно лемме 3.7

    м-1 ф (к) (0)

    [A - X (t) I] v (t) = £ tk f + tmß (t), (3.37)

    к = 0 к '

    где ß (t) e C [0, œ). Следовательно,

    Т'М-1 ф (к) (0)

    K (t, s) v (s) ds + [A - X (t) I] v (t) = y j tk + tmh (t), (3.38)

    •> 0 k = 0 k!

    h (t) = ß (t) + I "Km (t, s) v (s) ds (3,39)

    , а ядро ​​Km (t, s) определяется формулой (3. 1 - h (0).(3,42)

    Рассмотрим следующее уравнение:

    K (f, s) w (s) ds + [A - 1 (f) J] w (f) = f (t),

    (3,43)

    где f (f) = fmg (f). Согласно лемме 3.6 решение w (f) существует и единственно. Напомним, что согласно определению (3.40) функция v (f) удовлетворяет уравнению

    K (f, s) v (s) ds + [A - 1 (f)] v (f) = f (f) - / (f).

    (3,44)

    Теперь мы можем доказать существование решения, положив

    и (е) = v (е) + w (е).

    (3,45)

    Единственность следует из леммы 3.6. □

    3.1. Замечание

    Отметим, что предположение (3.2) теоремы 3.2 важно. Если это не выполняется, существование непрерывного решения не гарантируется.

    Чтобы это показать, достаточно рассмотреть конечномерный оператор с соответствующей жордановой матрицей, диагональные и субдиагональные элементы которой равны 1, а все остальные элементы равны 0. Следующий пример поясняет это утверждение.

    3.2. Пример

    Рассмотрим (1.3) при Q = [0, n] и для ядра

    R (x, y) gk (y )inkx, 0

    гк {у) = п [синги + грех (к - 1) у. (3,47)

    Определите матрицу || a; k || с элементами

    ajk = \ gj (x) грех kxdx. (3,48)

    Аннотация и прикладной анализ Очевидно, что

    ajj = 1, j = 1,2 ,.ajkCk - fj, j = 1,2, ...,

    (3,54)

    Предположим, что X / 0 и X / 1. Тогда решение этой алгебраической системы равно

    Ck = -H (X - 1) j-k-1fj, k = 1,2 .....

    (3,55)

    Следовательно, решение интегрального уравнения (3.51) равно

    u (x) = - y] ck sin kx - - f (x).

    (3,56)

    Предположим, что

    f (x, t) = ^ (t) sin x. (f) = fm-1.Функция (3.57) равна f (x, f) = fm-1 sin x и удовлетворяет условиям (3.2) для всех k, кроме k = m - 1. Согласно (3.60) существует только одно решение

    1 м fm-1

    u (x, f) = - y, fm-k sin kx - --sin X, (3.61)

    ф ф-я 1 + ф у '

    и ясно, что это решение не принадлежит C [0, to).

    3.3. Замечание

    Отметим, что оценка решения может быть получена с использованием свойств некоторых целых функций, как в [11].

    Благодарность

    Автор благодарит профессора Шавката Алимова за ценную помощь. Список литературы

    [1] А. Салам, "Фредгольмовы решения уравнений в частных интегралах", Математические материалы Кембриджа.

    Философское общество, т. 49, pp. 213-217, 1953. [2] С. Феньо, "Beitrag zur Theorie der linearen partiellen Integralgleichungen", Publicationes Mathematicae Debrecen, vol. 4. С. 98-103, 1955.

    [3] Дж. М. Аппель, А. С. Калитвин, П. П. Забрейко, Операторы частичного интеграла и интегро-дифференциальные уравнения, т. 230 монографий и учебников по чистой и прикладной математике, Марсель Деккер, Нью-Йорк, штат Нью-Йорк, США, 2000.

    [4] М. Ват, Вольтерра и интегральные уравнения векторных функций, т. 224 монографий и учебников по чистой и прикладной математике, Марсель Деккер, Нью-Йорк, штат Нью-Йорк, США, 2000.

    [5] В.Вольтерра и Э. Вольтерра, Sur les Distorsions des Corps Elastiques. Теория и приложения, Mem. Sci. Math., Fasc. 147, Готье-Виллар, Париж, Франция, 1960.

    [6] Ш. А. Алимов, Т. Ш. Ширинкулов, Решение контактных задач теории ползучести, Дифференциальные уравнения, т. 25, нет. 9. С. 1120-1124, 1989.

    [7] С. Альбеверио, С. Алимов, «О некоторых интегральных уравнениях в гильбертовом пространстве с приложением к теории упругости», Интегральные уравнения и теория операторов, т. 55, нет. 2. С. 153–168, 2006.

    .

    [8] О. А. Ильхан, "Разрешимость некоторых интегральных уравнений в гильбертовых пространствах", Электронный журнал дифференциальных уравнений, вып. 116, статья 7, 2004.

    [9] О. А. Ильхан, «Разрешимость некоторых интегральных уравнений в частных в гильбертовом пространстве», Сообщения по чистому и прикладному анализу, т. 7, вып. 4. С. 837-844, 2008.

    .

    [10] К. Иосида, Функциональный анализ, Springer, Берлин, Германия, 1965.

    [11] С.А. Алимов, О. А. Ильхан, «Неравенство, связанное с некоторыми целыми функциями», Журнал неравенств в чистой и прикладной математике, вып. 5, вып. 3, статья 67, 2004.

    Авторское право на Abstract & Applied Analysis является собственностью Hindawi Publishing Corporation, и его содержимое не может быть скопировано или отправлено по электронной почте на несколько сайтов или размещено в рассылке без письменного разрешения правообладателя. Однако пользователи могут распечатывать, загружать или отправлять по электронной почте статьи для индивидуального использования.

    Как эффективно преподавать математику в 1-м классе

    Математика считается королевой науки, ей преподают весь мир и которой весь мир боится. Знаете ли вы, что более 60% школьников имеют проблемы с этим предметом? Алгебра и геометрия многих пугают, не говоря уже о контроле, тестировании и экзаменах по этим предметам. Дорогие мамы и папы, прочтите этот отчет сами и позвольте своим детям прочитать его! Мы составили список советов, которые помогут вам легко и эффективно изучать математику.И нам в этом помогли очень опытные и грамотные преподаватели из нашей ассоциации.

    По свидетельству многих школьников, они получили баллов по математике в 1-м классе на баллов за самостоятельную, контролируемую работу и экзамены ниже ожидаемых. И это не всегда происходит из-за незнания. Иногда огромную роль играет неправильный психологический настрой и волнение.

    Мы попросили опытных учителей-математиков дать совет школьникам по изучению математики и подготовиться к проверке своих знаний.И вот что они говорят.

    Напишите шпаргалки.

    Прежде всего, вы исправляете пройденный материал. А во-вторых, шпоры - лучшее успокаивающее средство для школьника. Ни при каких обстоятельствах вы не должны использовать их во время экзамена \ контрольной \ проверочной. Но сам факт, что под стелькой левого ботинка спрятана записка с решением уравнения, поднимает настроение сильнее кофеина.

    Прочтите «легкие» учебники.

    В школе можно преподавать математику по учебнику Колмогорова или Мордковича.Замечательные авторы замечательного учебника. Но он рассчитан на физкультуру, на тех школьников, которые продолжат обучение в профильных вузах. Если этот учебник вам покажется трудным, возьмите другой. Например, «Алгебра и начало математического анализа» Никольского и Потапова или Алимова. Программа примерно такая же, разница только в подаче материала.

    Узнать формулировку.

    Уверяем вас практически со стопроцентной уверенностью: вы знаете, как решить проблему.«Я не понимаю» в большинстве случаев относится не к самому процессу сложения / вычитания, а к незнакомым понятиям терминов «сложение» и «вычитание».

    Внимательно прочтите условия задачи

    У вас есть две монеты на сумму 15 рублей. Один из них - не пятак. Что это за монеты тогда? Здесь то же, что и с условиями: простое решение прикрывается хитрой формулировкой. Вот как это бывает: когда черная кошка - самый простой способ пройти через дверь? Линия ассоциации следующая: если кошка черная, значит, ночью.Нет. Математика - это не ассоциации, математика - это логика. Кошке легче войти, когда дверь открыта. Если он был черным, если был пятнистым с красным ухом.

    Старый анекдот, который никогда не перестает быть актуальным: «Прошло десять лет с тех пор, как я закончил школу, а я все еще жду, когда мои пазухи и косинусы пригодятся. Да, чаще всего так и происходит. Формулы и теоремы надолго останутся в вашей голове, если ваша профессиональная деятельность не связана с числами.Но «бытовая» математика - она ​​с нами на всю жизнь. А еще хорошо бы уметь рассчитывать коммунальные платежи, проценты по ипотечному кредиту, уметь экономить при выборе интернет-провайдера или заказа такси, различать проездную «тройку» и кредитную карту. В учебниках есть похожие проблемы, и вы можете узнать, как их решать, не выходя из дома. Ваши родители - знатоки жизненной математики, им каждый день приходится что-то решать. Поэтому попросите их научить вас этой необходимой мудрости.

    Расставьте приоритеты.

    Допустим, осталось очень мало времени на подготовку к тесту, и вы понимаете, что весь курс математики уже нельзя проиграть. В этом случае выберите самые легкие из тех, что будут на тесте, и ориентируйтесь на них. Решайте проблемы только определенного типа. И вы получите положительную оценку. Математические игры 2 класса и многое другое.

    Преодолей барьер страха…

    Помните главное: математика не сложна.А если вы чего-то не понимаете, значит, вас неправильно поняли. Может быть, это не лучший учебник в мире. Или в классе 30 человек, и учитель физически не может уделить время каждому лично. В противном случае они заболели и пропустили несколько уроков. По крайней мере, сразу по всем трем причинам. Не из-за них ты становишься «непонятным», а из-за страха перед ними. Не бойся. Подумайте об этом: кому выгодно превращать математику в чучело? Точно не ты.А если тебе это невыгодно, чего тебе бескорыстно бояться?

    .

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *