Математика плюс – Олимпиада «Плюс»

Программа дополнительного образования «Математика плюс»

МБОУ «СОШ № 3 с углублённым изучением отдельных предметов»

г. Котовска Тамбовской области

Программа дополнительного образования

«Математика плюс»

(9класс)

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Элективный курс «Избранные вопросы математики» соответствует целям и задачам обучения в старшей школе. Данная программа элективного курса для учащихся 11-х классов профильного (базового) обучения ориентирована на коррекцию уровня подготовки, дополнение и углубление базового и предметного образования, компенсацию недостатков обучения по профильным предметам. Основная функция данного элективного курса – дополнительная подготовка учащихся 11 класса к государственной итоговой аттестации в форме ЕГЭ, к продолжению образования.

Содержание рабочей программы элективного курса соответствует основному курсу математики для средней (полной) школы и федеральному компоненту Государственного образовательного стандарта по математике; развивает профильный и базовый курс математики на старшей ступени общего образования, реализует принцип дополнения изучаемого материала на уроках алгебры и начал анализа системой упражнений, которые расширяют школьный курс, и одновременно обеспечивает преемственность в знаниях и умениях учащихся основного курса математики 11 классов, что способствует расширению профильного и базового общеобразовательного курса алгебры и начал анализа и курса геометрии.

Данный элективный курс направлен на формирование умений и способов деятельности, связанных с решением задач высокого уровня сложности, получение дополнительных знаний по математике, интегрирующих усвоенные знания в систему.

Рабочая программа элективного курса отвечает требованиям обучения на старшей ступени, направлена на реализацию личностно ориентированного обучения, основана на деятельностном подходе к обучению, предусматривает овладение учащимися способами деятельности, методами и приемами решения математических задач. Включение уравнений и неравенств нестандартных типов, комбинированных уравнений и неравенств, текстовых задач разных типов, рассмотрение методов и приемов их решений отвечают назначению элективного курса – расширению содержания курса математики с целью подготовки учащихся 11 класса к государственной итоговой аттестации в форме ЕГЭ.

Содержание структурировано по блочно-модульному принципу, представлено в законченных самостоятельных модулях по каждому типу задач и методам их решения и соответствует перечню контролируемых вопросов в контрольно-измерительных материалах на ЕГЭ.

На учебных занятиях элективного курса используются активные методы обучения, предусматривается самостоятельная работа по овладению способами деятельности, методами и приемами решения математических задач. Рабочая программа данного курса направлена на повышение уровня математической культуры старшеклассников.

Основной тип занятий — практикум. Для наиболее успешного усвоения материала планируются различные формы работы с учащимися: лекционные, семинарские занятия, групповые, индивидуальные формы работы.

Рабочая программа элективного курса «Избранные вопросы математики» рассчитана на один год обучения, 1 час в неделю, всего в объеме 34 часов.

Целью изучения данного элективного курса является повышение теоретических знаний курса математики, усиление роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений. Это позволит учащимся при решении задач перейти с уровня формально-оперативных умений на более высокий уровень, позволяющий строить логические цепи рассуждений, делать выводы о выборе решения, анализировать и оценивать полученные результаты, что соответствует целям и задачам курса профильного обучения.

Задачи курса:

• сформировать умения решать различные типы задач, в том числе и задачи с практическим содержанием, необходимые для применения в повседневной деятельности;

• сформировать понимание необходимости знаний для решения большого круга задач, показав широту применения их в реальной жизни;

• помочь ученику оценит свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы.

Программа может быть эффективно использована для учащихся с любой степенью подготовленности. Она способствует развитию познавательных интересов, логического мышления, сообразительности и наблюдательности, умение самостоятельно осуществлять небольшие исследования предоставляет возможность подготовиться к сознательному выбору дальнейшей специализации.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки, задающих систему итоговых результатов обучения, которые должны быть достигнуты всеми учащимися, оканчивающими основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни».

Содержание программы

Параметры (12 часов)

Вводное занятие. Основные положения и понятия. Линейные уравнения, неравенства с параметрами. Уравнения, сводящиеся к линейным. Квадратные уравнения, неравенства с параметрами. Исследование и решение систем линейных уравнений, неравенств с параметрами.

Цель: Обобщить, систематизировать и углубить знания о решении линейных и квадратных уравнений и неравенств с параметрами, с решение заданий ЕГЭ типа С5.

Тригонометрические уравнения и неравенства (8 часов).

Период тригонометрического уравнения. Объединение серий решения тригонометрического уравнения – рациональная запись ответа. Арк-функции в нестандартных тригонометрических уравнениях. Тригонометрические неравенства. Применение свойств тригонометрических функций при решении уравнений и неравенств. Тригонометрия в задачах контрольно-измерительных материалов ЕГЭ.

Цель: Обобщить, систематизировать и углубить знания о тригонометрических уравнениях и неравенствах, об использовании свойств графиков функций при решении уравнений и неравенств. Ознакомить с применением математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики, с использованием тригонометрических уравнений для расчета задач по физике по теме «Ядерная физика», а также с методами решения задания ЕГЭ типа С1, С3.

Текстовые задачи и математические модели (4 часа.)

Задачи на «работу», «движение», «проценты». Задачи на «смеси», «концентрацию». Комбинированные задачи на геометрическую и арифметическую прогрессию. Текстовые задачи в контрольно-измерительных материалах ЕГЭ.

Цель: Обобщить, систематизировать и углубить знания о решении текстовых задачах и их применении в различных сферах деятельности человека. Познакомить со способами построения и исследования простейших математических моделей, с методами решения задач ЕГЭ типа В12 и С6.

Планиметрия (3 часа).

Задачи на отыскание геометрических мест с экстремальными значениями элементов. Вневписанные окружности. Применение тригонометрии для решения геометрических задач в планиметрии. Решение планиметрических задач различного вида.

Цель: Обобщить, систематизировать и углубить знания о треугольниках, четырехугольниках, окружности, круге, многоугольниках, координатах и векторах. Познакомить с решением заданий ЕГЭ типа С4.

Стереометрия (4 часа).

Площадь сечений в многогранниках. Расстояние и угол между скрещивающимися прямыми в многогранниках. Угол между плоскостями.

Цель: Обобщить, систематизировать и углубить знания о прямых, плоскостях и векторах в пространстве, многогранниках. Ознакомить с приемами решения стереометрических задач повышенной сложности, с решением заданий ЕГЭ типа С2.

Итоговое занятие (3 часа)

Завершением курса является семинар «Задания повышенного и высокого уровня сложности в ЕГЭ, поиск идей и методов решения» и итоговая тестовая работа, которая составлена из материалов ЕГЭ.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ

По окончании обучения обучающиеся должны знать:

• универсальные методы решения различных математических задач;

• логические приемы, применяемые при решении задач;

По окончании обучения обучающиеся должны уметь:

• выполнять построения и проводить исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

• выполнять и самостоятельно составлять алгоритмические предписания и инструкции на математическом материале, выполнять расчеты практического характера, использовать математические формулы и самостоятельно составлять формулы на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

• добывать нужную информацию из различных источников;

• проводить доказательные рассуждения, логически обосновывать выводы;

• обладать опытом самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы,

• соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Учебно-тематический план

формулы тригонометрии. Алгоритм решения тригонометрических уравнений,

неравенств

решать тригонометрические задачи из контрольно-измерительных материалов ЕГЭ

Использовать общие приемы решения уравнений, неравенств и частные методы в решении тригонометрических уравнений и неравенств Применять методы решения тригонометрических неравенств

полученные знания при решении нестандартных задач, задач прикладного характера

3

Текстовые задачи и математические модели

4

Задачи на «работу», «движение», «проценты». Задачи на «смеси», «концентрацию»Комбинированные задачи на геометрическую и арифметическую прогрессию. Текстовые задачи в контрольно-измерительных материалах ЕГЭ.

приемы решения текстовых задач на «работу», «движение», «проценты», «смеси», «концентрацию», прогрессию.

Способы построения и исследования математических моделей

решать текстовые задачи арифметическим и алгебраическим способами. Решать текстовые задачи разного уровня сложности КИМов ЕГЭ

полученные знания в жизненных ситуациях

4

Планиметрия

3

Задачи на отыскание геометрических мест с экстремальными значениями элементов. Применение тригонометрии для решения геометрических задач в планиметрии. Решение планиметрических задач различного вида.

теоретический материал по планиметрии

решать планиметрические задачи на конфигурации фигур. Решать планиметрические задачи разного уровня сложности КИМов ЕГЭ

при решении практических задач, связанных с нахождением геометрических, величин, применяя изученные математические формулы

5

Стереометрия

4

Площадь сечений в многогранниках. Расстояние и угол между скрещивающимися прямыми в многогранниках. Угол между плоскостями.

теоретический материал по стереометрии

Анализировать КИМы ЕГЭ и выделять геометрические задачи по типам. Решать задачи на нахождение расстояний между скрещивающимися прямыми методом координат

при решении задач прикладного характера, применяемых в изучении некоторых разделов «Физики», а так же в повседневной жизни

6

Обобщающее повторение

3

Семинар «Задания повышенного и высокого уровня сложности в ЕГЭ, поиск идей и методов решения» Итоговая тестовая работа

методы решения уравнений; текстовых задач; геометрических задач высокого уровня сложности

Проводить исследовательскую работу по поиску идей и методов решения заданий повышенного и высокого уровня сложности в ЕГЭ

приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни

Календарно-тематический план

Типы уроков:

УПЗУ — урок применения знаний и умений.

УОСЗ — урок обобщения и систематизации знаний.

УПКЗУ — урок проверки и коррекции знаний и умений.

Виды контроля:

ФО — фронтальный опрос.

ПР — практическая работа

ИРК — индивидуальная работа по карточкам.

СР — самостоятельная работа.

ППР – письменная проверочная работа.

Виды

контроля

Даты

Примечание

По плану

Факт.

Параметры

(12ч)

Вводное занятие. Основные положения и понятия.

1

УОСЗ

ФО

ПР

1-я неделя

Линейные уравнения, неравенства с параметрами. Уравнения, сводящиеся к линейным.

1

УПЗУ

ФО

ПР

2-я неделя

Линейные уравнения, неравенства с параметрами. Уравнения, сводящиеся к линейным.

1

УПЗУ

ФО

ИРК

3-я неделя

Линейные уравнения, неравенства с параметрами. Уравнения, сводящиеся к линейным.

1

УПКЗУ

ФО

СР

4-я неделя

Квадратные уравнения, неравенства с параметрами.

1

УОСЗ

ФО

ПР

5-я неделя

ФО

ПР

6-я неделя

Квадратные уравнения, неравенства с параметрами.

1

УПЗУ

ФО

ИРК

7-я неделя

Квадратные уравнения, неравенства с параметрами.

1

УПКЗУ

ППР

8-я неделя

Исследование и решение систем линейных уравнений, неравенств с параметрами.

1

УОСЗ

ФО

ПР

9-я неделя

Исследование и решение систем линейных уравнений, неравенств с параметрами.

1

УПЗУ

ФО

ИРК

10-я неделя

Исследование и решение систем линейных уравнений, неравенств с параметрами.

1

УПЗУ

ФО

ПР

11-я неделя

Исследование и решение систем линейных уравнений, неравенств с параметрами.

1

УПКЗУ

ППР

12-я неделя

Тригонометрические уравнения и неравенства (8ч)

Период тригонометрического уравнения.

1

УПЗУ

ФО

ПР

13-я неделя

Объединение серий решения тригонометрического уравнения – рациональная запись ответа.

1

УОСЗ

ФО

ПР

14-я неделя

Объединение серий решения тригонометрического уравнения – рациональная запись ответа.

1

УПЗУ

ФО

ИРК

15-я неделя

Арк-функции в нестандартных тригонометрических уравнениях.

1

УОСЗ

ФО

ПР

16-я неделя

Арк-функции в нестандартных тригонометрических уравнениях.

1

УПЗУ

ФО

ПР

17-я неделя

Тригонометрические неравенства. Применение свойств тригонометрических функций при решении уравнений и неравенств.

1

УОСЗ

ФО

ПР

18-я неделя

Тригонометрические неравенства. Применение свойств тригонометрических функций при решении уравнений и неравенств.

1

УПЗУ

ФО

ПР

19-я неделя

Тригонометрия в задачах контрольно-измерительных материалов ЕГЭ.

1

УПКЗУ

ФО

СР

20-я неделя

Текстовые задачи и математические модели (4ч)

Задачи на «работу», «движение», «проценты».

1

УПЗУ

ФО

ПР

21-я неделя

Задачи на «смеси», «концентрацию»

1

УПЗУ

ФО

ПР

22-я неделя

Комбинированные задачи на прогрессию.

1

УПЗУ

ФО

ПР

23-я неделя

Текстовые задачи в контрольно-измерительных материалах ЕГЭ

1

УПКЗУ

ППР

24-я неделя

Планиметрия (3ч)

Задачи на отыскание геометрических мест с экстремальными значениями элементов.

1

УПЗУ

ФО

ПР

25-я неделя

Применение тригонометрии для решения геометрических задач в планиметрии.

1

УПЗУ

ФО

ПР

26-я неделя

Решение планиметрических задач различного вида.

1

УПЗУ

ФО

ПР

27-я неделя

Стереометрия (4ч)

Площадь сечений в многогранниках.

1

УПЗУ

ФО

ПР

28-я неделя

Расстояние и угол между скрещивающимися прямыми в многогранниках.

1

УПЗУ

ФО

ПР

29-я неделя

Расстояние и угол между скрещивающимися прямыми в многогранниках.

1

УПКЗУ

ФО

СР

30-я неделя

Угол между плоскостями.

1

УПЗУ

ФО

ПР

31-я неделя

Обобщающее повторение (3ч)

Семинар «Задания повышенного и высокого уровня сложности в ЕГЭ, поиск идей и методов решения»

УОСЗ

ФО

ПР

32-я неделя

Итоговая работа

2

УПКЗУ

ППР

33-34-я недели

Методическое обеспечение

Литература для обучающихся

1. П.И. Горнштейн, В.Б. Полонский, М.С. Якир. Задачи с параметрами. 3-е издание, дополненное и переработанное. — М.: Илекса, Харьков: Гимназия, 2005, — 328 с.

2. Демонстрационные версии экзаменационной работы по алгебре в 2011 году, в 2012 году, в 2013году. – М.: Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки, 2008, 2009, 2010. – Режим доступа:

http// www fipi.ru.

3. С.И.Колесникова «Решение сложных задач ЕГЭ» 300 задач с подробным решением. Издательство Москва Айрис пресс 2009 год.

4. Ф.Ф. Лысенко Математика. Подготовка к ЕГЭ-2013

Литература для учителя

1. А.Г. Мерзляк и др. «Алгебраический тренажер»., Москва «Илекс», 2005г.

2. А В Ефремов «Универсальные математические методы», Казань БФ КГТУ, 2010 год.

3. А.Г. Корянов 2012 задания С₁ – С₅ Методы решения (электронный ресурс)

4. А.С. Зеленский. О.Н. Василенко. Сборник задач вступительных экзаменов».М.: Научно- технический центр «Университетский», 2001.

5. А. Н. Павлов. Геометрия: Планиметрия в тезисах и решениях. 9 класс (http://fb2lib.net.ru)

6. Водинчар, М.И. Решение задач на смеси, растворы и сплавы методом уравнений / М.И. Водинчар, Г.А. Лайкова, Ю.К. Рябова // Математика в школе 2001. №4.

7. В.С. Крамор. Повторяем и систематизируем курс алгебры и начала анализа. Москва, «Просвещение», 2002 г.

8. Глазков, Ю.А.Сборник заданий и методических рекомендаций ЕГЭ. /Ю.А, Глазков, М.: Просвещение, 2010., 125с

9. Демонстрационные версии экзаменационной работы по алгебре в 2011 году, в 2012 году, в 2013 году. – М.: Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки, 2008, 2009, 2010. – Режим доступа:

http:// www.fipi.ru.

10. И.Ф. Шарыгин, В.И. Голубев. Факультативный курс по математике. Решение задач. Учебное пособие для 11 класса средней школы. М., Просвещение,1991.

11. КИМы ЕГЭ за 2012-2013 года.

12. Костицын, В.Н. Моделирование на уроках геометрии/ В.Н. Кострицын, М.: ВЛАДОС, 2000г, 107с..

13. Литвиненко, В.Н. Задачи на развитие пространственных представлений/ В.Н. Литвиненко, М.: Просвещение, 1991г.,223с.

14. Лоповок, Л.М. Сборник задач по стереометрии/ Л.М, Лоповок, Л.М. М.: Просвещение, 1990г., 122с

15. Ф.Ф. Лысенко Математика. Подготовка к ЕГЭ-2013

16. Муслинов, В. С. Задачи с параметрами. [Электронный ресурс]/ http://www.depedu.yar.ru

17. Сагателова Л.С.. Геометрия. Решаем задачи по планиметрии. Практикум: элективный курс.- Волгоград: Учитель, 2009 г.

18. С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Книга для учителя. Изучение геометрии в 10-11 классах. М.: Просвещение, 2004.

19. Сборник нормативных документов. Математика /сост. Э.Д.Днепров, А.Г.Аркадьев. – 3-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2009. – 128 с.

20. Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Математика. Основное общее образование; 20004 г.

infourok.ru

«Плюс»: нестандартная олимпиада по математике / Newtonew: новости сетевого образования

Перейдём сразу к цифрам: весной в конкурсе приняли участие 65 тысяч учеников начальных классов, а зимой ожидается уже 500 тысяч школьников. Не удивляйтесь, что соревнование пользуется такой популярностью: участие в олимпиаде бесплатное, а задания совсем не похожи на типовые учебные. Упражнения, созданные с применением наших любимых игровых механик, нацелены на развитие нестандартного мышления и не требуют углублённого знания школьной программы. Сказать по отношению к этим задачам: «Мы этого не проходили» — нельзя.

---

Как проходит олимпиада?

Олимпиада поделена на два условных этапа. Пробный тур уже начался, но рассчитан он скорее на тренировку: участник решает задачи в удобное время и не волнуется за результат. Основной этап длится с 1 по 4 декабря. В этом туре ученик под присмотром учителя переходит к финальным заданиям, справиться с которыми надо за час. 

---

Как провести олимпиаду в вашей школе?

У каждого ученика должен быть отдельный девайс с выходом в интернет. Проверьте исправность оборудования заранее и убедитесь, что доступ к заданиям открыт всем участникам. Технические нюансы (регистрация, доступ к личному кабинету) организаторы подробно описывают в отдельном разделе. 

Важный момент: регистрируют учеников педагоги. Для московских учителей предусмотрена система «СтатГрад», педагоги из других городов проходят процедуру на сайте проекта. 

12 ноября 2015, 16:09

Скопировать ссылку

По материалам:

Редакция Newtonew

Нина Лунегова

Нашли опечатку? Выделите фрагмент и нажмите Ctrl+Enter.

newtonew.com

Математика плюс 10 класс51 час

Комитет по образованию администрации
МО «Аларский район»
МБОУ Кутуликская СОШ
Рабочая образовательная программа
спецкурса по математике
«Математика плюс»
10 класс
среднее общее образование
общеобразовательный уровень освоения
на 2016-2017 уч.годСоставила: учитель математики и информатики, Карачун Вера Валерьевна
«Рассмотрено»
на заседании МО учителей математики и информатики
Руководитель МО
_____/Геворгян И.Т./
протокол № ___
от «____»______ 2016 г. «Согласовано»
Заместитель
директора по НМР
______/Буентуева Л.А./
от «___»______ 2016 г. «Утверждено»
Директор школы
_____/Санжихаева О.Д./
Приказ №____
от «___»______ 2016 г.
п.Кутулик, 2016 г.
Пояснительная записка
Курс призван углублять знания учащихся, получаемые ими при изучении основного курса, а также развивать их интерес к предмету.
Предлагаемый курс состоит из семи основных разделов.
Темы разделов непосредственно примыкают к основному курсу, углубляя отдельные, наиболее важные вопросы, систематизируя материал, изучаемый на уроках в разное время, дополняя основной курс сведениями, важными в общеобразовательном или прикладном отношении.
Особое внимание следует уделять решению задач повышенной трудности по каждой теме основного курса.
Распределение часов по темам дано из расчёта 51 час в год.
Цели и задачи курса
Формальная цель данного курса – подготовить выпускников средней школы к сдаче ЕГЭ и продолжению образования в вузах.
Повысить математическую культуру учащихся.
Приобщить школьников к творческому поиску, учить формулировать и исследовать проблему.
Формировать у выпускников установки на эффективный труд и успешную карьеру.
Результаты освоения курса:
личностные:
обучающиеся:
— умеют увидеть внутренние связи, соотношение компонентов изучаемого, сходство и различие между известным и вновь усваиваемым;
— умеют работать с учебной и справочной литературой, интернет ресурсами.
метапредметные:
— умеют определить необходимые теоре

educontest.net

Программа кружка математика плюс по подготовке к гиа

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение
Роговская основная общеобразовательная школа
УТВЕРЖДЕНО:
директор МОУ Роговская ООШ
__________ Бальсунова Е. А.
приказ № ___ от ___________
СОГЛАСОВАНО:
зам.директора по УВР
__________ Коряковцева И. В.
УТВЕРЖДЕНО:
директор МОУ Роговская ООШ
__________ Бальсунова Е. А.
приказ № ___ от ___________

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по кружку
«Математика +»
9 класс
Учитель: Абушова Ксения Владимировна
2013 – 2014 учебный год
Пояснительная записка
Данная программа «Математика +» поддерживает изучение основного курса математики и способствует лучшему усвоению базового курса и успешного прохождения ГИА.
Итоговый письменный экзамен по математике за курс 9 класса сдают все учащиеся девятых классов. В последнее время в России появилась новая форма организации и проведения этого экзамена. Особенности такого экзамена:
состоит из двух частей;
на выполнение каждой части дается ограниченное количество времени;
первая часть экзаменационной работы содержит задания в тестовой форме;
вторая часть — в традиционной форме;
оценивание работы осуществляется отметкой и рейтингом.
Структура экзаменационной работы и организация проведения экзамена отличаются от традиционной системы аттестации, поэтому и подготовка к экзамену должна быть другой.
Данная программа рассчитана на 17 часов занятий, которые проводятся с учащимися 9 класса. Программа дает возможности повторения и обобщения курса алгебры. По мере изучения курса учащиеся имеют возможность систематизировать знания, методы решения задач, формируются внутрипредметные и межпредметные связи.
Цель: подготовить учащихся к сдаче ГИА в соответствии с требованиями, предъявляемыми образовательными стандартами.
Задачи:
На основе коррекции базовых математических знаний учащихся за курс 5-9 классов совершенствовать математичес

educontest.net

Элективный курс «Математика ПЛЮС»

Элективный курс «Математика ПЛЮС»

Автор – Спицына Т.Д., учитель математики

Пояснительная записка

Математическое образование в системе основного общего образования занимает одно из ведущих мест, что определяется безусловной практической значимостью математики, её возможностями в формировании мышления человека, её вкладом в создание представлений о научных методах познания действительности.

Математика практически единственный учебный предмет, в котором задачи используются и как цель, и как средство обучения, а иногда и как предмет изучения. Ограниченность учителя временными рамками урока и временем изучения темы, нацеленность учителя и обучающихся на достижение ближайших целей – все это никак не способствует решению на уроке задач творческого характера, нестандартных задач, задач повышенного уровня сложности, задач, при решении которых необходимы знания разделов математики, выходящих за пределы школьного курса.

Предлагаемая программа элективного курса позволяет повторить и систематизировать знания обучающихся по решению различных задач, а так же уделить внимание решению нестандартных заданий, заданий повышенного уровня сложности. Кроме этого предлагаются к рассмотрению некоторые вопросы курса математики, выходящие за рамки школьной программы, такие как задачи с параметрами. Элективный курс представлен в виде практикума, который позволит восполнить пробелы и систематизировать знания учащихся в решении задач по основным разделам математики.

Элективный курс «Математика ПЛЮС» разработан в рамках реализации концепции базового и повышенного уровня обучения на старшей ступени общего образования и соответствует Государственному стандарту среднего образования по математике.

Программа элективного курса предназначена для учащихся 10-11 классов и рассчитана на 68 часов (34 часа в 10 классе, 34 часа в 11 классе).

При разработке данной программы учитывалось то, что элек­тивный курс как компонент образования должен быть направ­лен на удовлетворение познавательных потребностей и инте­ресов старшеклассников, на формирование у них новых видов познавательной и практической деятельности, которые неха­рактерны для традиционных учебных курсов.

Курс дополняет и развивает школьный курс математики, а также является информационной поддержкой дальнейшего образования и ориентирован на удовлетворение и поощрение любознательности старших школьников, их аналитических и синтетических способностей. Элективный курс представлен в виде практикума, который позволит восполнить пробелы и систематизировать знания учащихся в решении задач по основным разделам математики и позволит начать целенаправленную подготовку к сдаче итогового экзамена в форме ЕГЭ.

В процессе работы по изучению данного курса ученики овладевают новыми знаниями, обогащают свой жизненный опыт, получают возможность практического применения своих интеллектуальных, организаторских способностей, развивают свои коммуникативные способности, овладевают умениями, связанными с работой с научной и справочной литературой.

Основное содержание курса соответствует современным тенденциям развития школьного курса математики, идеям диф­ференциации, углубления и расширения знаний учащихся. Дан­ный курс дает учащимся возможность познакомиться с нестан­дартными способами решения математических задач, способ­ствует формированию и развитию таких качеств, как интел­лектуальная восприимчивость и способность к усвоению новой информации, гибкость и независимость логического мышления. Поможет учащимся как в подготовке к ЕГЭ по математике, так и при выборе ими будущей профессии, связанной с математикой.

Цели курса:

• обобщить и систематизировать знания учащихся по основ­ным разделам математики;

• познакомить учащихся с некоторыми методами и приемами решения математических задач;

— сформировать умения применять полученные знания при решении «нетипичных», нестандартных задач.

Задачи курса:

• дополнить знания учащихся теоремами прикладного ха­рактера, областью применения которых являются задачи;

• расширить и углубить представления учащихся о приемах и методах решения математических задач;

• помочь овладеть рядом технических и интеллектуаль­ных умений на уровне свободного их использования;

• развить интерес и положительную мотивацию изучения математики.

Структура курса представляет собой семь логически закон­ченных и содержательно взаимосвязанных тем, изучение кото­рых обеспечит системность и практическую направленность знаний и умений учеников. Разнообразный дидактический ма­териал дает возможность отбирать дополнительные задания для учащихся различной степени подготовки. Все занятия направ­лены на расширение и углубление базового курса. Содержание курса можно варьировать с учетом склонностей, интересов и уровня подготовленности учеников.

Основной тип занятий — практикум. Для наиболее успеш­ного усвоения материала планируются различные формы ра­боты с учащимися: лекционно-семинарские занятия, группо­вые, индивидуальные формы работы, практикумы. Для текущего контро­ля на каждом занятии учащимся рекомендуется серия зада­ний, часть которых выполняется в классе, а часть — дома са­мостоятельно. Изучение данного курса заканчивается прове­дением либо итоговой контрольной работы, либо теста.

Предполагаемые результаты.

Изучение данного курса дает учащимся возможность:

• повторить и систематизировать ранее изученный материал школьного курса математики;

• освоить основные приемы решения задач;

• овладеть навыками построения и анализа предполагаемого решения поставленной задачи;

• познакомиться и использовать на практике нестандартные методы решения задач;

• повысить уровень своей математической культуры, творческого развития, познавательной активности;

• познакомиться с возможностями использования электронных средств обучения, в том числе интернет-ресурсов, в ходе подготовки к итоговой аттестации в форме ЕГЭ.

В результате изучения курса учащиеся должны уметь:

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни;

• выполнять вычисления и преобразования;

• решать уравнения и неравенства;

• выполнять действия с функциями;

• выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами;

• строить и исследовать математические модели.

• точно и грамотно формулировать теоретические положения и излагать собственные рассуждения в ходе решения за­даний;

• уверенно решать задачи на вычисление, доказательство и построение графиков функций;

• применять свойства геометрических преобразований к построению графиков функций.

Критерии оценок.

Критерии при выставлении оценок могут быть следующими.

• Оценка «отлично». Учащийся освоил теоретический мате­риал курса, получил навыки его применения при решении конкретных задач; в работе над индивидуальными заданиями учащийся продемонстрировал умение работать са­мостоятельно.

• Оценка «хорошо». Учащийся освоил идеи и методы дан­ного курса в такой степени, что может справиться со стан­дартными заданиями; выполняет задания прилежно; наблюдаются определенные положительные результаты, свиде­тельствующие об интеллектуальном росте и о возрастании об­щих умений учащегося.

• Оценка «удовлетворительно». Учащийся освоил наибо­лее простые идеи и методы решений, что позволяет ему дос­таточно успешно решать простые задачи

Учебно-тематический план

№	ТЕМА	Количество часов				Форма контроля
		всего	теор	практик
10 класс
1	Прогрессии	7	3	4
	Арифметическая прогрессия	2	1	1	Зачет
	Геометрическая прогрессия	2	1	1
	Смешанные задачи на прогрессии	2	1	1
	Зачёт	1		1
2	Текстовые задачи	10	4	6
	Задачи на движение	2	1	1	Практикум
	Задачи на совместную работу	3	1	2
	Задачи на проценты	2	1	1
	Задачи на смеси и сплавы	3	1	2
3	Тригонометрия	10	2,5	7,5
	Основные тригонометрические формулы	1	0,5	0,5	тестирование
	Тригонометрические функции и их свойства. Свойства обратных тригонометрических функций	3	1	2
	Тригонометрические уравнения. Тригонометрические неравенства	5	1	4
	Итоговое занятие	1		1
5	Применение производной к решению задач	7	2	5	Домашний практикум
	Геометрический смысл производной	2	0,5	1,5
	Физический смысл производной	2	0,5	1,5
	Задачи на оптимизацию	3	1	2
	Итого	34	10,5	23,5
11 класс
6	Основные вопросы планиметрии	10	3	7
	Метрические соотношения между элементами треугольника	3	1	2	Практикум
	Четырёхугольники	2	1	1
	Окружность и круг	3	1	2
	Практикум	2		2
7	Основные вопросы стереометрии	10	3,5	6,5
	Прямые и плоскости в пространстве: угол между прямой и плоскостью угол между плоскостями расстояние между прямыми и плоскостями угол и расстояние между скрещивающимися прямыми	3	1	2
	Многогранники: задачи на сечения экстремальные задачи	3	1	2	Домашний практикум
	Тела вращения	2	1	1
	Некоторые приёмы вычисления отношений и расстояний в стереометрии	1	0,5	0,5
	Итоговое повторение	1		1
8	Уравнения и неравенства, системы уравнений и неравенств	14	5	9
	Рациональные уравнения и неравенства	2	1	1	Тестирование
	Иррациональные уравнения и неравенства	2	1	1
	Показательные уравнения и неравенства	3	1	2
	Логарифмические уравнения и неравенства	3	1	2
	Системы уравнений и неравенств	3	1	2
	Итоговое повторение	1		1
	Итого	34	11,5	24,5

Содержание курса и методические рекомендации

Прогрессии (7 часов)

Понятие числовой последовательности. Решение задач на нахождение n- го члена арифметической и геометрической прогрессий при различных условиях. Нахождение суммы n членов арифметической и геометрической прогрессий при различных условиях. Смешанные задачи.

Методические рекомендации. Изучение этой темы предполагает систематизацию полученных знаний по теме и углубление школьного курса.

Следует обращать внимание старшеклассников на выбор наиболее рационального способа при решении задач на прогрессии. После знакомства с алгоритмами выполнения заданий, предлагаются образцы решения, навыки вырабатываются в ходе групповой, парной и индивидуальной работы.

В ходе решения комбинированных заданий систематизируются знания и умения учащихся по данной программе за 9 класс. Уровень и качество знаний проверяется в ходе выполнения зачетной работы.

Текстовые задачи (10 часов)

Задачи на сложные проценты, сплавы, смеси, задачи на части и на разбавление. Решение задач на равномерное движение по прямой, движение по окружности с постоянной скоростью, равноускоренное (равнозамедленное) движение. Задачи на конкретную и абстрактную работу. Задачи с ограничениями на неизвестные нестандартного вида.

Методические рекомендации. В содержание этой темы включены задачи, правильное решение которых не влияет на школьную отметку, но учитывается при выставлении тестового балла. Уровень сложности рассматриваемых задач соответствует степени трудности заданий, предлагаемых на ЕГЭ.

Следует знакомить с различными способами решения таких задач, выделяя наиболее рациональные. Теоретический материал дается в виде лекции, основное внимание уделяется отработке практических навыков. Обращается внимание на то, что использование этого материала значительно экономит время при решении подобных заданий на экзамене.

Тригонометрия (10 часов)

Тригонометрические функции, их свойства и графики. Преобразование тригонометрических выражений. Решение тригонометрических уравнений. Решение систем тригонометрических уравнений. Комбинированные задачи.

Методические рекомендации. Изучение этой темы предполагает систематизацию полученных знаний по теме и углубление школьного курса. Систематизируются способы решения тригонометрических уравнений и систем тригонометрических уравнений. Особое внимание уделяется преобразованиям выражений, решению уравнений, систем уравнений и комбинированным заданиям, которые предлагаются на итоговой аттестации учащихся и на вступительных экзаменах в ВУЗы.

Материал излагается в форме беседы с учащимися при повторении, в форме лекции при рассмотрении сложных тригонометрических уравнений. При решении уравнений используются коллективная, групповая и индивидуальная формы работ с учащимися. Качество усвоения темы проверяется выполнением самостоятельной работы в тестовой форме на последнем занятии (предполагается использование электронных средств обучения.

Применение производной к решению задач (7 часов)

Применение физического и геометрического смысла производной к решению прикладных задач. Касательная. Нормаль. Монотонность. Экстремум. Наибольшее и наименьшее значение функции. Задачи на оптимизацию.

Методические рекомендации. Материал излагается при рассмотрении конкретных задач на оптимизацию с привлечением учащихся, при этом выделяются основные методы и приемы их решения. Учитывая сложность таких заданий, на этих занятиях преобладают фронтальные и групповые формы работы. Так как на решение заданий на применение производной требуется время, то качество ее усвоения проверяется при выполнении домашней самостоятельной работы.

Основные вопросы планиметрии (10 часов)

Теоремы синусов и косинусов. Свойства биссектрисы угла треугольника. Площади треугольника, параллелограмма, трапеции, правильного многоугольника. Величина угла между хордой и касательной. Величина угла с вершиной внутри и вне круга. Окружности, вписанные в треугольники и описанные вокруг треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиус вписанной окружности.

Методические рекомендации. Планиметрические задачи вызывают наибольшие затруднения у школьников, поэтому включение этой темы в программу элективного курса имеет большое значение. Теоретический материал в начале каждого занятия повторяется в ходе фронтальной работы по готовым чертежам. Необходимо отработать такие вопросы, как равенство радиусов одной окружности, перпендикулярность касательной и радиуса, проведенного в точку касания, взаимосвязь между касательной и секущей, свойства отрезков пересекающихся хорд. Основное внимание уделять решению комбинированных задач. Планиметрические задачи вызывают большие затруднения у старшеклассников. Поэтому сначала с учащимися фронтально разбирается условие задачи, выполняется эскиз рисунка, в группах обсуждается и подробно записывается план решения задачи, затем учащимся предлагается самостоятельно закончить решение задачи.

Основные вопросы стереометрии (10 часов)

Прямые и плоскости в пространстве:

угол между прямой и плоскостью

угол между плоскостями

расстояние между прямыми и плоскостями

угол и расстояние между скрещивающимися прямыми Многогранники. Сечения многогранников. Тела вращения. Комбинации тел. Некоторые приёмы вычисления отношений и расстояний в стереометрии

Цели: систематизация и применение знаний и способов действий учащихся по школьному курсу стереометрии.

Методические рекомендации. При решении стереометрических задач необходимо обобщить имеющиеся у учащихся знания о многогранниках и телах вращения. Теоретический материал (используемые свойства тел и формулы) кратко повторяется на первом уроке в ходе решения базовых задач по готовым чертежам. Особое внимание следует уделить умениям учащихся правильно выполнять чертёж согласно условию задачи, а также «узнать» на пространственном чертеже плоские фигуры с тем, чтобы свести решение задачи к пошаговому применению свойств плоских фигур. В качестве домашнего задания на последнем занятии предлагается решить ряд разноуровневых геометрических задач.

Уравнения и неравенства, системы уравнений и неравенств (14 часа)

Обобщенная теорема Виета. Преобразование рациональных выражений. Квадратные уравнения при особых условиях. Уравнения, содержащие взаимно обратные выражения. Уравнения высших степеней. Системы нелинейных уравнений. Нелинейные неравенства. Решение иррациональных уравнений и неравенств. Свойства показательной и логарифмической функций и их применение. Решение показательных и логарифмических уравнений. Решение показательных и логарифмических неравенств. Комбинированные задачи.

Методические рекомендации. Так как эта тема недавно бала изучена в школьном курсе, то на этих занятиях следует уделить внимание решению более сложных, нестандартных заданий. Учителю следует обратить внимание на использование монотонности функций при решении уравнений и неравенств. Показать возможность использования нестандартной замены при решении показательных и логарифмических уравнений. Использование экстремальных свойств рассматриваемых функций, оценки. Учителю на конкретных примерах необходимо показать рациональность использования метода интервалов для решения показательных и логарифмических неравенств. Рассмотреть решение логарифмических и показательных уравнений с переменным основанием. Нестандартные по формулировке задачи, связанные с уравнениями или неравенствами. Сложная экспонента и логарифм с переменным основанием. На последнем занятии проводится практикум по изученной теме в форме тестирования.

Методическое обеспечение

В процессе изучения материала используются как традиционные формы обучения, так и самообразование, саморазвитие учащихся посредством самостоятельной работы с информационным и методическим материалом.

Занятия включают в себя теоретическую и практическую части, в зависимости от целесообразности. Основные формы проведения занятий: беседа, дискуссия, консультация, практическое занятие, защита проекта. Особое значение отводится самостоятельной работе учащихся, при которой учитель на разных этапах изучения темы выступает в разных ролях, чётко контролируя и направляя работу учащихся.

Предполагаются следующие формы организации обучения: индивидуальная, групповая, коллективная, взаимное обучение, самообучение.

Средства обучения: дидактические материалы, творческие задания для самостоятельной работы, мультимедийные средства, справочная литература.

Технологии обучения: информационные, проектные, исследовательские. Занятия носят проблемный характер. Предполагаются ответы на вопросы в процессе дискуссии, поиск информации по смежным областям знаний.

Контроль результативности изучения учащимися программы

Эффективность обучения отслеживается следующими формами контроля: самостоятельная работа, практикумы, тестирование.

Основные формы итогового контроля:

Практикумы по темам «Основные вопросы планиметрии», «Текстовые задачи»; зачёт по теме «Прогрессии»; тестирование по темам «Преобразование числовых и алгебраических выражений», «Тригонометрия», «Уравнения и неравенства, системы уравнений и неравенств»; домашний практикум по темам «Применение производной к решению прикладных задач», «Основные вопросы стереометрии».

Возможные критерии оценивания:

1 балл (базовый уровень). Учащийся освоил наиболее простые идеи и методы курса, что позволило ему достаточно успешно выполнять простые задания.

2 балла (прикладной уровень). Учащийся освоил идеи и методы данного курса в такой степени, что может написать реферат на заданную тему.

3 балла (творческий уровень). Учащийся освоил идеи и методы данного курса в такой степени, что может разработать проект, выполнить творческое задание, публично презентовать свою работу показателем эффективности следует считать повышающийся интерес к математике, творческую активность и результативность учащихся

Литература для учителя:

1. Единый государственный экзамен: Математика: 2004-2005.Контр. измерит. матер./ Л.О.Денищева, Г.К.Безрукова, Е.М. Бойченко и др.; под. Ред. Г.С.Ковалевой — . М-во образования и науки РФ. Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки.: Просвещение, 2005.

2. А.П.Ершова, В.В. Голобородько. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10-11 классов. Разноуровневые дидактические материалы. – М.: Илекса, 2002г.

3. А.Г. Клово и др. «Пособие для подготовки к ЕГЭ по математике», Москва, Центр тестирования, 2005, 2006 г.

4. Ф.Ф. Лысенко «Математика. ЕГЭ 2006. Учебно-тренировочные тесты». Ростов-на-Дону, 2006г.

5. Лысенко Ф.Ф., Калашников В.Ю., Неймарк А.Б., Давыдов Б.Е. Математика. Подготовка к ЕГЭ, подготовка к вступительным экзаменам.- Ростов-на-дону: Сфинск. 2004

6. Л.Д.Лаппо, М.А. Попов. Математика для подготовки к ЕГЭ и централизованному тестированию: Учебно-методическое пособие. – М.: издательство «Экзамен», 2004г.

7. Мордкович А.Г. Практикум по элементарной математике. Учебное пособие для студентов физико-математических факультетов педагогических институтов и учителей. 2-е изд. дораб. М.: Просвещение, 1991 г.

8. Г.Я. Ястребеницкий «Задачи с параметрами», М.:Просвещение,1986г.

Литература для учащихся:

Сборник задач по математике для поступающих в ВУЗы. Под редакцией М.И. Сканави, 9-е изд., перераб. И доп. – М.: Издательский дом «ОНИКС 21 век»: Мир и образование, 2001г.

А.Г. Клово. Пособие для подготовки к единому государственному экзамену по математике, М.: Федеральный центр тестирования, 2005г.

Л.О. Денищева, Е.М. Бойченко, Ю.А. Глазков и др. Единый государственный экзамен: Математика: Контрольные измерительные материалы. М-во образования РФ. – М.: Просвещение, 2003г.

В.С. Крамор. Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и начал анализа. — 2-е изд. – М.: Просвещение, 1993г.

Современный учебно-методический комплекс. Алгебра 10-11. Версия для школьника.

multiurok.ru

Материал на тему: Мастер класс «Знакомство с программой «Мате:плюс» Математика в детском саду»

Муниципальное автономное дошкольное  образовательное

учреждение «Детский сад № 2 «Пчёлка», г. Асино, Томской области

Мастер класс

«Знакомство с программой «Мате:плюс» Математика в детском  саду»

   

                                                                                                       

                                                                                                       Подготовила: педагог первой

                                                                                                       квалификационной категории

                                                                                                        Карпова Л.В.

                                                            2017 год

Уважаемые коллеги, сегодня я вам хочу представить программу  «Мате:плюс™. Математика в детском саду».

Мы с этого года начали работать по этой программе, и я хотела бы поделиться с вами информацией о комплекте «Мате: плюс».

Программно-дидактический комплекс «Мате:плюс» Математика в детском саду, разработан совместно с основной образовательной программой «Вдохновение».

Данная программа отвечает требованиям ФГОС дошкольного образования и обеспечивает необходимую преемственность между уровнями образования.

Новизна и оригинальность

Программа включает в себя все элементы содержания современной математики, представленные на начальном уровне и необходимые для дальнейшего математического образования. Программа является уникальным продуктом, интегрирующим различные аспекты математического образования.

Программа основывается на данных современных научных исследований в области психологии детского развития, опирается на лучший отечественный педагогический опыт и построена на современных научных принципах и теориях. Программа позволяет формировать систему раннего математического образования, отражает подходы к модернизации математического образования.

«Мате:плюс™. Математика в детском саду» — математический комплекс нового поколения для развития математического мышления детей от 4 до 7 лет.
«Мате:плюс» — это:
-индивидуальный подход к каждому ребенку;
-результативность и чувство успешности у детей с разными возможностями; 
-получение базового математического опыта, необходимого для дальнейшего обучения в школе по новым программам; 
-освоение математических представлений в игре и проектах; 
-игры и задания разной сложности, в том числе для одаренных детей; 
-ясные рекомендации, инструкции и материалы для взрослых. 
 
Система «Мате:плюс™. Математика в детском саду» охватывает все  
необходимое для дошкольников математическое содержание. Она поможет
сформировать представления о пространстве и форме, величинах и измерениях,
множестве, числах, математических операциях и многом другом. Дети будут
экспериментировать с основными геометрическими формами; играя с кубиками
и зеркалами, создавая узоры, будут исследовать закономерности и симметрию.
В увлекательных играх они освоят числовой ряд и научатся сопоставлять числа
и количество, получат первые представления о вероятности, будут писать цифры…
Благодаря нескучным и порой неожиданным заданиям дошкольники обнаружат,
что математика окружает нас повсюду. При этом особенно важно, чтобы дети
осваивали все новое с удовольствием и в любимой ими форме — прежде всего
в игре.

Остановимся на содержимом комплекта:

В комплекте предлагаются карточки для педагога в которых даны конкретные указания со всеми материалами комплекта. На лицевой стороне карточки приводится информация об играх и заданиях с указанным материалом в виде таблицы, в которой отражены название игры или задания, ссылка на соответствующую карточку для детей, форма работы, разделы в виде цветового круга и темы, которые прорабатываются.

К заданиям на обороте карточки даны инструкции к их проведению и перечислены дополнительные материалы.

В комплекте есть карточки для самостоятельной деятельности детей. На карточке инструкция-иллюстрация к игре. Рассматривая картинку, ребёнок вспоминает игры, придумывает новые варианты работы с материалами, тем самым подходит к заданию творчески.

Математические тетради. Здесь дети могут относительно самостоятельно выполнять задания или под руководством педагога рисовать, писать, решать задачи.

Значок, спросить у педагога, подсказывает ребёнку, что к заданию необходимо пояснение педагога. За которым нужно обратиться ко взрослому. Большинство заданий ребёнок поймёт сразу т.к. во многих из них даётся подсказка.

Отличительная особенность программы:

Программа делится на пять разделов. Каждому разделу математики присвоен свой цветовой код, который используется в печатных материалах комплекта: на карточках для педагогов и карточках для детей, в математических тетрадях для детей и таблицах наблюдений. Это помогает педагогу быстро определять, на развитие каких способностей направлено то или иное задание. При этом следует обратить внимание на то, что многие задания относятся одновременно к нескольким разделам математики, в этом случае они помечаются несколькими цветами.

Разделы:

1.Пространство и форма (зелёный цвет)

2.Структуры, закономерности, узоры (фиолетовый цвет)

3. Величины и измерения (красный цвет)

4.Данные, частота, вероятность (голубой цвет)

5.Множества, числа, операции (жёлтый цвет)

В комплекте есть карточки для самостоятельной деятельности детей. На карточке инструкция-иллюстрация к игре. Рассматривая картинку, ребёнок вспоминает игры, придумывает новые варианты работы с материалами, тем самым подходит к заданию творчески.

Математические тетради. Здесь дети могут относительно самостоятельно выполнять задания или под руководством педагога рисовать, писать, решать задачи. В тетрадях и на карточках для детей, в верхнем углу имеются условные обозначения, которые подсказывают ребёнку: что он должен попросить педагога дать пояснения к заданию; от педагога требуется помощь или наблюдение; буква «м» означает, что задание можно выполнить много раз. Это позволит проследить его успехи в развитии; зеркало-означает, что речь идёт о зеркальном отображении объекта или картинки.

Карточки.

В комплекте находятся 10 наборов карточек для многочисленных игр и заданий. Каждому набору соответствует свой символ, который указан на обратной стороне (рубашке) карточки для детей.

Подставки.

Подставки для карточек предназначены для того, чтобы ребёнок мог поставить карточки перед собой, это позволяет ему во время игры держать у себя перед глазами карточку, при этом остальным игрокам она не видна.

Сюжетные игровые поля. (4 поля)

На них можно сделать много открытий: находить части целого, сравнивать объекты по размеру и количеству, осваивать пространственные понятия.

Игровое поле. (2 поля)

Предназначены для игр по правилам, в которых потребуется умение считать и просчитывать свои ходы.

1.Медведи.

В наборе представлены фигурки медведей трёх цветов и трёх размеров. Фигурки медведей используются для развивающих игр по разделам: сравнивать и сортировать; копировать схемы расстановки; для освоения пространственных понятий. Расставлять медведей можно под диктовку, по карточке-образцу, зеркальную расстановку.

В разделе «Множества числа операций» фигурки используются для пересчёта, сравнения количества: больше, меньше. (Предлагаю вам немного поиграть. У каждого в мешочке лежат медведи. Ваша задача —  найти на ощупь и вытащить двух медведей одного размера.; Варианты игр, карточки

 К5, К 13 – посмотреть на карточку несколько секунд и затем расставить медведей по памяти.)

2.Деревянное табло. (кубики синие и красные)

Деревянное табло размеченное на 20 ячеек, формирует у детей первое представление о составе числа. В табло размещаются кубики, окрашенные в синий и красные цвета, что позволяет наглядно увидеть, что при изменении цветов кубиков, общее число остаётся неизменным.

3.Кубики для строительства. (деревянные кубики)

Кубики для строительства предназначены, для создания трёхмерных фигур. Здесь возможны самые разные варианты заданий, которые будут стимулировать развитие пространственного воображения у детей. Можно построить конструкцию под диктовку партнёра или педагога, на пример: поставь кубик за, на, справа, слева от другого кубика. Строить фигуры по образцу карточки «конструкции из кубиков». Если, ребёнок построив конструкцию ошибся, то для него будет полезно обойти конструкцию и рассмотреть её со всех сторон, чтобы увидеть с разных точек зрения. (Предлагаю построить конструкцию под диктовку партнёра или по карточке)

4.Мозаичные кубики. (красные, жёлтые)

Способствуют развитию пространственного воображения. Задания выполняются на плоскости, но при этом от ребёнка требуется структурирование изображённых на карточках фигур из кубиков. Можно строить фигуры по образцу, определить какой из кубиков отсутствует в незаконченной фигуре, также придумывать свои фигуры. (Предлагаю поиграть. Возьмём карточку для детей К 22. Нужно выложить мозаику зеркально, отображающую образец)

6.Волчок и кубики. В играх с кубиками (6-гранники и 12-гранники) и волчком дети получают первые представления о вероятности. Служит для изучения вероятности. Сектора круга волчка можно формировать, т.е. раскрашивать самыми разными способами и от этого будет зависеть вероятность того, что волчок упадёт на тот или иной сектор цвета. Таким образом у детей развивается понимание связи между способом раскраски секторов круга и вероятности того, на какой цвет упадёт волчок. (Предлагаю поиграть с волчком.)

7.Штампы. В наборе имеются цветовые штампы. С их помощью дети печатают цифры в прямой и обратной последовательности. Располагают на листе бумаги под диктовку педагога или сверстников.

8.Трафареты.

С помощью них дети учатся аккуратно рисовать фигуры. Создавать самые разные узоры в разной последовательности. (Предлагаю создать узор на листе бумаги, на вашу фантазию)

9.Мешочек для тактильных игр.        

Дети в мешочек прячут различные предметы, а затем определяют их на ощупь, не заглядывая в мешочек. Ищут предметы по заданным свойствам, например: круглый, с гранями, определяют количество и др.

10.Фишки. (круги синие, красные)

Фишки позволяют отобразить количество. С их помощью дети выполняют различные действия. Выкладывают заданное количество, например: положи 4 фишки в один ряд, а под ними 3 фишки, показывают равнозначные количества и т.д.

11.Тубы.

Поскольку дети ещё не умеют сравнивать большие количества, путём пересчёта, то для сравнения их по высоте они используют прозрачные тубы. Дети помещают в тубы определённое количество фишек и ставят тубы рядом, сравнивая количество фишек. Происходит прямое сравнение, без определения количества. (Поместите в тубы определённое количество фишек и поставьте тубы рядом. Сравните количество фишек, без определения количества.)

12. Коробочка с шариками «Встряхни и отгадай» служит для разложения числа и развития понимания части и целого. В коробочку помещают определенное количество бусин и встряхивают ее. Сколько бусин в одной секции мы видим, а сколько бусин в другой? (Встряхните коробочку с шариками и сосчитайте количество шариков в одной секции и в другой)

13. Зеркало безопасное на подставке.

С помощью которого дети исследуют изображения и объекты с точки зрения симметрии.

14. Цветные геометрические фигуры.

Подходят для разных геометрических экспериментов. С их помощью можно упражнять детей в умении сортировать и сравнивать фигуры, создавать большие геометрические фигуры и узоры, сравнивать их площади и получать первое представление об углах, создавать дорожки и по аналогии продолжать их дальше. (Игра: выложи узор из геометрических фигур на свою фантазию)

Все материалы программы можно использовать как в непосредственной ОД, так и в повседневной жизни.

Спасибо за внимание!

        

nsportal.ru