Математ 3 кл учебник ответы: Часть 2 страница 88 — 3 гдз по математике 3 класс Моро, Бантова

ГДЗ Математика 3 класс Башмаков, Нефедова

Школа — во всех смыслах трудный жизненный этап, который проходят люди. Главной его особенностью является то, что успехи, полученные здесь могут оказывать влияние на всю дальнейшую жизнь. Ребята, имеющие отличные оценки чаще обладают большими амбициями и уверенностью, что позволяет в дальнейшем поступить в престижный ВУЗ, устроиться на хорошую, высокооплачиваемую работу и построить завидную для многих карьеру.

Основная цель учителя и родителей — контроль успеваемости и качественное усвоение материалов, представленных школьной программой. И начинать это необходимо с ранних лет, с начальной школы.

Как подружиться с математикой

Математика 3 класса содержит базовый материал, который в дальнейшем послужит основой для других сложных дисциплин. Если допустить в этот период пробелы, то программа не будет усвоена и отставание от сверстников будет очевидным. Догнать бывает непросто и часто приходится прибегать к помощи репетиторов, тратя на это колоссальные средства.

Если опросить школьников, то мы увидим, что каждый второй из них назовет математику самым сложным предметом. Ведь не каждый ум способен быстро запоминать формулы, алгоритмы и какие-либо законы. Упущение ситуации приведет к тому, что любое упражнение будет казаться невыполнимым, а урок покажется настоящим мучением. А любая контрольная работа, данная учителем, будет завалена.

Чтобы избежать в будущем таких проблем, нужно упорно заниматься как на уроке, так и самостоятельно, быть внимательным и повторять пройденный материал. Тогда не придется записывать ребенка в различные секции и кружки. Все, что понадобится — это усидчивость, учебник и «ГДЗ по Математике 3 класс Учебник Башмаков, Нефедова Дрофа».

Для кого создан решебник

Решебник – это прекрасный онлайн-помощник, который всегда под рукой и способен подтянуть успеваемость. Он создан не для банального списывания, а для внимательного изучения и проверки собственных решений. Происходит это за счет того, что в нем есть правильные ответы на любой номер и решение заданий.

Таким образом, польза данного сервиса очевидна:

1. Дети работают самостоятельно, и имеют возможность перепроверить себя.
2. При прочитывании готовых решений лучше запоминается материал и ученики эффективно готовятся к проверочным работам.
3. Родителям можно не волноваться о том, что они, возможно, не имеют достаточного объема школьных знаний.

Содержание онлайн-пособия

Данный решебник соответствует ФГОС и его структура перекликается с основным учебником. Все упражнения разбиты по разделам и темам:

• сложение и вычитание; так же действия по разрядам;
• умножение и деление;
• повторение таблицы умножения;
• законы математики: перестановка слагаемых и множителей и др.

В конце каждого раздела есть проверочные задания, позволяющие еще раз пробежаться по пройденного материалу.

Теория и практические навыки всегда дают отличный результат. Вот почему так важно не допускать пропусков в знаниях, ведь высокий уровень грамотности открывает двери в выбранный ВУЗ и во многом определяет дальнейшую жизнь школьника.

ГДЗ Страница 97 из учебника по математике 3 класс 1 часть Моро М.И.

1. Сколько сантиметров в половине дециметра? В одной пятой дециметра? в одной десятой?

1 дм = 10 см
10 : 2 = 5 (см) — в половине дециметра
10 : 5 = 2 (см) — в одной пятой дециметра
10 : 10 = 1 (см) — в одной десятой дециметра

2. Длина ленты 9 дм. Отрезали одну треть этой ленты. Сколько дециметров ленты отрезали?

9 : 3 = 3 (дм)
Ответ: отрезали 3 дм ленты.

3. Отрезали 6 дм ленты. Это третья часть всей ленты. Чему равна длина всей ленты?

6 • 3 = 18 (дм)
Ответ: длина всей ленты 18 дм.

4. 1) Масса сушёных грибов составляет одну десятую часть массы свежих грибов. Сколько килограммов сушёных грибов можно получить из 30 кг свежих?

30 : 10 = 3 (кг)
Ответ: из 30 кг свежих грибов можно получить 3 кг сушёных.

2) Сколько килограммов свежих грибов надо взять, чтобы получить 6 кг сушёных?

6 • 10 = 60 (кг)

Ответ: чтобы получить 6 кг сушёных грибов, надо взять 60 кг свежих.

5. Когда матери было 30 лет, дочери было 7 лет. Сейчас матери 35 лет. Сколько лет дочери?

1) 30 — 7 = 23 (г.) — разница в возрасте
2) 35 — 23 = 12 (л.)
Ответ: дочери сейчас 12 лет.

6. Вставляй в кружок знаки сложения, вычитания, умножения и решай каждое уравнение:

x + 8 = 40        x — 8 = 40           x • 8 = 40
x = 40 — 8         x = 40 + 8          x = 40 : 8
x = 32              x = 48                 x = 5

7.

54 — (46 + 7) = 1       9 • 3 + 9 • 3 = 90       41 • 1 = 41
37 — (24 — 8) = 21      8 • 9 — 8 • 4 = 40         0 : 16 = 0
(56 — 48) : 8 = 1        9 • 6 — 27 : 3 = 45        23 • 0 = 0

8. Отметь в тетради 8 точек, как на рисунке. Начерти окружности радиусом 1 см с центром в каждой отмеченной точке. Раскрась полученный узор.

Задание под чертой

Проверочные работы, с. 44 — 45.

ЗАДАНИЕ НА ПОЛЯХ

Какое число лишнее?

20

 

Экономика и Экология. Какой вред хоз. деятельность наносит природе



Две стороны экономики

С.80

1. Вопрос: какую пользу приносит экономика людям?

Ответ: благодаря развитию экономики жизнь людей становится лучше, комфортнее, облегчается труд на производстве, появляется возможность для более полного удовлетворения потребностей.

2. Вопрос: какой вред хозяйственная деятельность наносит природе и здоровью людей.

Ответ: определенный вред природе и здоровью человека наносит в основном промышленность, именно она является основным источником загрязнения воздуха и воды вредными веществами. Для ее нужд приходится жертвовать плодородными землями и лесными массивами, нарушая деятельность природных сообществ. Когда приходится людям принимать такие решения, они выбирают между тем вредом который могут нанести природе и необходимостью для нужд человека. Хорошо, когда последствия стараются уменьшить и восстановить разрушенную природу, но порой хозяйственная деятельность наносит природе и здоровью людей непоправимый вред. Тогда случается большая беда – экологическая катастрофа.

Что будет если…

Обсудим!

С.83

1. Вопрос: как связаны между собой экономика и экология?

Ответ: Экология и экономика все более переплетаются между собой, формируя сложный комплекс причин и следствий. Экологическая ситуация в мире сейчас характеризуется как состояние экологического кризиса. Одно из основных противоречий — столкновение между экономическим ростом (развитием промышленности) и необходимостью ограничения его природоемкости (растрат природных богатств).

Экологизация экономики – вот главная задача на сегодня для производителей.

2. Вопрос: какие меры должны принимать люди, чтобы экономика приносила меньше вреда окружающей среде?

Ответ: создание безотходных производств приведет к значительной экономии природных ресурсов, когда все взятое из природы будет перерабатываться в продукцию. Создание замкнутых производственных циклов, когда вода не будет сбрасываться в водоемы, а очищаться и снова возвращаться в производство. Установка очистных сооружений на трубы заводов, чтобы вредные вещества не попадали в воздух. Высаживать леса на месте вырубок, зарыблять водоемы рыбой вместо выловленной.

3. Вопрос: дайте экологические прогнозы и рекомендации для следующих случаев:

а) в одной стране решили уничтожить всех хищных зверей.

Ответ: истребление хищных зверей приведет к деградации природы. Хищники истребляют больных, старых ослабленных животных, давая возможность более сильным и молодым давать здоровое потомство, хищники регулируют численность грызунов которые наносят вред растительности, и тем самым уменьшают численность птиц и мелкого зверья живущего в нижних поясах лесов, недостаток пищи для больших животных приведет к их гибели.

б) на берегу озера было решено построить завод, в отходах которого содержится ртуть.

Ответ:

Ртутьсодержащие отходы относятся к самым опасным отходам производства! Нельзя строить завод на берегу озера!

Отходы могут попасть в воду, где с отходами происходят химические превращения увеличивая их вредное воздействие в сотни раз. В поверхностных водах ртуть мигрирует в двух основных фазовых состояниях – в растворе вод и в составе взвеси. Под влиянием микроорганизмов неорганическая ртуть превращается в органическую, которая и накапливается в водных обитателях. Даже малые концентрации ртути тормозят процессы самоочищения водоемов. Важнейшими аккумуляторами ртути являются взвесь и донные отложения водных объектов. Наиболее высокими концентрациями ртути характеризуется ил, активно накапливающийся в реках и водоемах, куда поступают сточные воды. Особенно интенсивно процессы метилирования протекают в верхнем слое богатых органическим веществом донных отложений водоемов, во взвешенном в воде веществе, а также в слизи, покрывающей рыбу. Метилртуть чрезвычайно активно накапливается всеми живыми организмами. Загрязнение водоемов ртутью вызывает отравления водных животных и крайне опасно для человека из-за накопления ее соединений в водных обитателях.

Проверь себя.

1. Вопрос: раскрой взаимосвязь между экономикой и экологией.

Ответ: экономика использует природные богатства и зависит от них, В то же время хозяйственная деятельность людей наносит вред окружающей среде.

2. Вопрос: какой вред окружающей среде наносит экономика? Дай общий ответ и приведи примеры.

Ответ: загрязнение воды, воздуха, почвы вредными веществами.

Примеры вредного воздействия: разливы нефтепродуктов по поверхности морей, и почвы, сброс в реки отработанной воды которая загрязнена ядовитыми веществами, выброс в воздух вредных газов от автомобилей.

3. Вопрос: как наука экология помогает делать экономику более безопасной?

Ответ: Экологи могут предсказать, к каким последствиям может привести то или иное вмешательство человека в природу, и предложить теоретические решения экологических проблем, а инженеры на основе рекомендаций экологов могут разработать новые природосберегающие технологии производств.

Задания и ответы на тесты ЗНО по математике – Освіта.UA

	Задания и ответы на тест ЗНО по математике 2021 года Правильные ответы на задания теста ЗНО по математике 2021 года
	Задания и ответы на тест ЗНО по математике 2020 года Правильные ответы на задания теста внешнего независимого оценивания по математике 2020 года
	Задания и ответы на тест ЗНО по математике 2019 года Правильные ответы на задания теста внешнего независимого оценивания по математике 2019 года
	Задания и ответы на тест ЗНО по математике 2018 года Правильные ответы на задания теста внешнего независимого оценивания по математике 2018 года
	Задания и ответы на тест ЗНО по математике 2017 года Правильные ответы на задания теста внешнего независимого оценивания по математике 2017 года
	Задания и ответы теста ЗНО по математике 2016 года Правильные ответы на задания теста внешнего независимого оценивания по математике
	Ответы на тест ЗНО по математике 2015 года Правильные ответы на задания теста внешнего независимого оценивания по математике
	Ответы на тест ЗНО по математике 2014 года (дополнительная сессия) Задания и правильные ответы на задания теста внешнего независимого оценивания по математике 2014 года (дополнительная сессия)
	Ответы на тест ЗНО по математике 2014 года Правильные ответы на задания теста внешнего независимого оценивания по математике
	Ответы на тест ЗНО по математике 2013 года (II сессия) Задания и правильные ответы на тест внешнего независимого оценивания (ЗНО) по математике 2013 года (вторая сессия)
	Ответы на тест ЗНО по математике 2013 года (I сессия) Задания и правильные ответы на тест внешнего независимого оценивания по математике 2013 года (первая сессия)
	Ответы на ЗНО по математике 2012 года (вторая сессия) Математика. Задания и правильные ответы на задания теста внешнего независимого оценивания по математике 2012 года (вторая сессия)
	Ответы на ЗНО по математике 2012 года (первая сессия) Математика. Задания и правильные ответы на задания теста внешнего независимого оценивания по математике 2012 года (первая сессия)
	Ответы на ЗНО по математике 2011 года Математика. Правильные ответы на задания теста по математике внешнего независимого оценивания 2011 года
	Ответы на тесты ЗНО по математике 2010 года (ІІ сессия) Математика. Ответы на задания теста по математике внешнего независимого оценивания 2010 года. Основная сессия № 2
	Ответы на тесты ЗНО по математике 2010 года (I сессия) Математика. Ответы на задания теста по математике внешнего независимого оценивания 2010 года. Основная сессия № 1
	Ответы на тесты ЗНО по математике 2009 года Математика. Ответы на внешнее независимое оценивание (тестирование) 2009 года

рупий Aggarwal для класса 7 по математике Глава 9

Лист № 133:

Вопрос 1:

Если 15 апельсинов стоят 110 рупий, сколько стоят 39 апельсинов?

Ответ:

Стоимость 15 апельсинов = 110 рупий

Стоимость 1 апельсина = 11015 рупий
∴ Стоимость 39 апельсинов = 11015 рупий × 39 = 286

рупий

Лист № 133:

Вопрос 2:

Если 8 кг сахара стоят 260 рупий, сколько сахара можно купить за 877 рупий.50?

Ответ:

Количество сахара, купленного за 260 рупий = 8 кг
Количество сахара, купленного за Re 1 = 8260 кг
Итак, количество сахара, купленного за 877,50 рупий = 8260 × 877,50 кг = 27 кг

∴ Можно купить 27 кг сахара за 877,50 рупий.

Лист № 133:

Вопрос 3:

Стоимость 37 м шелка — 6290 рупий. Какую длину этого шелка можно купить за 4420?

Ответ:

Длина шелка, купленного за 6290 рупий = 37 м
Длина шелка, купленного за Re 1 = 376290 м
Теперь длина шелка, купленного за 4420 рупий = 376290 × 4420 м = 26 м
∴ 26 м шелковой банки можно купить за 4420 рупий.

Лист № 133:

Вопрос 4:

Работнику платят 1110 рупий за 6 дней. Если его общая заработная плата в течение месяца составляет 4625 рупий, сколько дней он проработал?

Ответ:

Количество дней, за которые платят работнику 1110 рупий = 6
Количество дней, за которые платят работнику Re 1 = 61110 дней
Итак, количество дней, за которые платят работнику 4625 рупий = 61110 × 4625 дней = 25 дней
∴ Рабочий отработал 25 дней в месяц.

Лист № 133:

Вопрос 5:

На 42 литрах бензина автомобиль может проехать 357 км. Как далеко он может проехать на 12 литрах бензина?

Ответ:

Расстояние, пройденное автомобилем с 42 л бензина = 357 км
Расстояние, пройденное автомобилем с 1 л бензина = 35742 км [меньше бензина, меньше расстояние]
Теперь расстояние, пройденное автомобилем с 12 л бензина = 35742 × 12 = 102 км [больше бензина, больше расстояние]

Лист № 133:

Вопрос 6:

Проезд 900 км по железной дороге стоит 2520 рупий.Какова будет стоимость поездки на 360 км, если человек путешествует одним и тем же классом?

Ответ:

Стоимость проезда 900 км на поезде = 2520 рупий

Стоимость проезда 1 км на поезде = 2520900
рупий Теперь стоимость проезда 360 км поездом = 2520900 рупий × 360 = 1008
рупий ∴ Стоимость проезда на поезде за поездку расстояние 360 км стоит 1008 рупий.

Лист № 133:

Вопрос 7:

Поезд преодолевает расстояние 51 км за 45 минут.Сколько времени потребуется, чтобы преодолеть 221 км?

Ответ:

Время, затраченное на преодоление расстояния 51 км = 45 мин.

Время, затраченное на преодоление расстояния 1 км = 4551 мин.

Время, затраченное на преодоление расстояния 221 км = 4551 × 221 мин. = 195 мин. = 3 ч 15 мин.

∴ Поезд преодолеет расстояние 221 км за 3 ч 15 мин.

Лист № 133:

Вопрос 8:

Если 22.5 метров однородного железного стержня весит 85,5 кг, какой будет длина 22,8 кг такого же стержня?

Ответ:

Длина железного стержня весом 85,5 кг = 22,5 м
Длина железного стержня весом 1 кг = 22,585,5 м [меньше веса, меньше длины]
∴ Длина железного стержня весом 22,8 кг = 22,585,5 × 22,8 м = 6 м [больше веса, больше длины]

Лист № 133:

Вопрос 9:

Если вес 6 листов бумаги составляет 162 грамма, сколько листов бумаги того же качества будут весить 13.5 кг?

Ответ:

Количество листов бумаги весом 162 г = 6
Количество листов бумаги весом 1 г = 6162 [меньше веса, меньше листов]
∴ Количество листов бумаги весом 13,5 кг = 6162 × 13,5 × 1000 = 500 [больше веса , еще листов]

Лист № 133:

Вопрос 10:

1152 куска мыла можно упаковать в 8 коробок одинакового размера.Сколько таких коробок потребуется для упаковки 3888 батончиков?

Ответ:

Количество коробок, необходимых для упаковки 1152 куска мыла = 8
Количество коробок, необходимых для упаковки 1 куска мыла = 81152 [меньше количества мыла, меньше количества необходимых картонных коробок]
Теперь количество картонных коробок, необходимых для упаковки 3888 кусков мыла = 81152 × 3888 = 27 [больше мыла, требуется больше картонных коробок]

∴ 27 коробок необходимо для упаковки 3888 брусков мыла.

Лист № 133:

Вопрос 11:

Если толщина стопки из 16 картонов составляет 44 мм, сколько картонов будет в стопке толщиной 71,5 см?

Ответ:

Количество картонов в стопке толщиной 44 мм = 16
Количество картонов в стопке толщиной 1 мм = 1644
Количество картонов в стопке толщиной 71.5 см = 1644 × 71,5 × 10 = 260 [1 см = 10 мм]
∴ 260 картонов будет в стопке толщиной 71,5 см.

Лист № 133:

Вопрос 12:

В определенное время суток флагшток высотой 7 м отбрасывает тень длиной 8,2 м. Какова высота здания, которое одновременно отбрасывает тень длиной 20,5 метров?

Ответ:

Высота флагштока, отбрасывающего тень длиной 8.2 м = 7 м
Высота здания, отбрасывающего тень длиной 1 м = 78,2 м
Высота здания, отбрасывающего тень длиной 20,5 м = 78,2 × 20,5 м = 17,5 м
∴ Высота требуемого здания составляет 17,5 м.

Лист № 133:

Вопрос 13:

15 человек могут построить стену длиной 16,25 м на определенную высоту за один день. Сколько человек нужно нанять, чтобы построить стену такой же высоты, но длиной 26 метров за один день?

Ответ:

Количество человек, нанятых для постройки 16.Стена длиной 25 м = 15
Количество человек, необходимое для строительства стены длиной 1 м = 1516,25

Количество человек, которые должны быть задействованы для строительства стены длиной 26 м = 1516,25 × 26 = 24
∴ 24 человека должны быть задействованы для за сутки возвести стену длиной 26 м.

Лист № 133:

Вопрос 14:

В больнице ежемесячное потребление молока 60 пациентами составляет 1350 литров. Сколько пациентов можно разместить в больнице, если ежемесячный рацион молока будет увеличен до 1710 литров при условии, что квота на душу населения останется прежней?

Ответ:

Количество пациентов, которые могут потреблять 1350 л молока = 60
Количество пациентов, которые могут потреблять 1 л молока = 601350
Итак, количество пациентов, которые могут потреблять 1710 л молока = 601350 × 1710 = 76

Следовательно, 76 пациенты могут быть размещены в больнице, если ежемесячный паек молока увеличится до 1710 л.

Лист № 133:

Вопрос 15:

Удлинение эластичной веревки зависит от веса подвешенного на ней веса. Если вес в 150 г дает удлинение на 2,8 см, какой вес дает удлинение на 19,6 см?

Ответ:

Вес, увеличивающий длину 2,8 см = 150 г

Вес, обеспечивающий удлинение на 1 см = 1502.8 г

Вес, при котором удлинение составляет 19,6 см = 1502,8 × 19,6 = 1050 г = 1 кг 50 г [1 кг = 1000 г]

∴ Вес 1 кг 50 г дает удлинение на 19,6 см.

Стр. № 134:

Вопрос 1:

Если 48 человек смогут выкопать траншею за 14 дней, сколько времени потребуется 28 мужчинам, чтобы выкопать подобную траншею?

Ответ:

48 человек могут выкопать траншею за 14 дней.
1 человек может выкопать траншею за 14 × 48 дней. [меньше людей, больше дней]
Следовательно, 28 человек могут выкопать траншею за 14 × 4828 дней = 24 дня [больше людей, меньше дней]
Следовательно, 28 мужчинам потребуется 24 дня, чтобы выкопать подобную траншею.

Стр. № 134:

Вопрос 2:

16 человек могут собрать поле за 30 дней. Сколько человек нужно нанять, чтобы собрать одно и то же поле за 24 дня?

Ответ:

№человек, необходимых для жатвы поля за 30 дней = 16
Кол-во человек, необходимых для жатвы поля за 1 день = 16 × 30 (меньше дней, больше человек)
Итак, нет. человек, необходимых для жатвы поля за 24 дня = 16 × 3024 = 20 (больше дней, меньше людей)

∴ 20 человек требуется, чтобы пожать поле за 24 дня.

Страница № 135:

Вопрос 3:

45 коров могут пасти поле за 13 дней. Сколько коров будут пасти одно и то же поле за 9 дней?

Ответ:

Количество коров, которые могут пасти поле за 13 дней = 45
Количество коров, которые могут пасти поле за 1 день = 45 × 13 [Меньше дней, больше коров]
Следовательно, количество коров, которые могут пасти поле в 9 дней = 45 × 139 = 65 [Больше дней, меньше коров]

Таким образом, 65 коров могут пасти поле за 9 дней.

Страница № 135:

Вопрос 4:

16 лошадей могут съесть определенное количество кукурузы за 25 дней. За сколько дней 40 лошадей съели такое же количество?

Ответ:

Время, затраченное 16 лошадьми на потребление кукурузы = 25 дней
Время, затраченное 1 лошадью на потребление кукурузы = 25 × 16 [меньше лошадей, требуется больше времени]
Время, затраченное 40 лошадьми на потребление кукурузы = 25 × 1640 = 10 дней [больше лошадей, меньше времени]

Следовательно, 40 лошадей потребляли бы такое же количество кукурузы за 10 дней.

Страница № 135:

Вопрос 5:

Девушка может закончить книгу за 25 дней, если она будет читать 18 страниц каждый день. Сколько дней ей понадобится, чтобы ее закончить, если она будет читать по 15 страниц каждый день?

Ответ:

Дней, затраченных на то, чтобы закончить книгу, если 18 страниц читается каждый день = 25
Дней, затраченных на то, чтобы закончить книгу, если 1 страница читается каждый день = 18 × 25 [меньше страниц, больше дней]
Теперь, дней, затраченных на то, чтобы закончить книгу, если 15 страницы читаются каждый день = 18 × 2515 = 30 [больше страниц, меньше дней]
Следовательно, девушке потребуется 30 дней, чтобы закончить книгу, если она будет читать 15 страниц каждый день.

Страница № 135:

Вопрос 6:

Reeta печатает 40 слов в минуту и ​​набирает определенный документ за 24 минуты. Ее подруга Гита печатает со скоростью 48 слов в минуту. Через сколько времени она сможет напечатать тот же документ?

Ответ:

Время, затрачиваемое на ввод 40 слов в минуту = 24 мин.
Время, затрачиваемое на ввод слова в минуту = 24 × 40 мин.
Итак, время, затрачиваемое на ввод 48 слов в минуту = 24 × 4048 = 20 минут

Следовательно, Гита будет напечатайте тот же документ за 20 минут, если ее скорость набора составляет 48 слов / мин.

Страница № 135:

Вопрос 7:

Автобус преодолевает расстояние за 3 часа 20 минут со средней скоростью 45 км / ч. Сколько времени потребуется, чтобы преодолеть такое же расстояние на скорости 36 км / ч?

Ответ:

Время, затраченное на преодоление дистанции со скоростью 45 км / ч = 3 ч 20 мин = 200 мин.
Время, затраченное на преодоление дистанции со скоростью 1 км / ч = 45 × 3.33 мин [меньше скорости, больше времени]
Время, затраченное на преодоление расстояния со скоростью 36 км / ч = 45 × 3,3336 = 4,1625 ч ≈ 4 ч 10 мин

Следовательно, автобус проехал за 4 ч 10 мин. расстояние, если его скорость 36 км / ч.

Страница № 135:

Вопрос 8:

В начале месяца у фабрики достаточно материалов, чтобы производить 240 тонн стали в месяц. Если в этом месяце будет произведено еще 60 тонн стали, на сколько хватит материалов?

Ответ:

Время, необходимое для производства 240 тонн стали = 30 дней
Время, необходимое для производства 1 тонны стали = 30 × 240 дней
Итак, время, необходимое для производства 300 или (240 + 60) тонн стали = 30 × 240 300 = 24 дня

∴ Материалов хватит на 24 дня, если в этом месяце будет произведено еще 60 тонн стали.

Страница № 135:

Вопрос 9:

Подрядчик нанял 210 человек, чтобы построить дом за 60 дней. Через 12 дней к нему присоединились еще 70 человек. Через сколько дней будут закончены оставшиеся работы?

Ответ:

Первоначально у подрядчика было 210 человек на 60 дней. Через 12 дней к нам присоединились еще 70 человек.

210 человек могут закончить работу за 48 дней
1 человек может закончить работу за 210 × 48 дней
Теперь 280 человек могут закончить работу за 210 × 48280 дней = 36 дней.

Следовательно, для завершения оставшейся работы потребуется 36 дней.

Страница № 135:

Вопрос 10:

В военном лагере есть запасы на 360 человек на 25 дней. Сколько мужчин нужно перевести в другой лагерь, чтобы еды хватило на 30 дней?

Ответ:

Кол-во мужчин, на которых хватит запаса на 25 дней = 360
Кол-во человек.мужчин, которым хватит на 1 день = 360 × 25
Теперь нет. мужчин, для которых запаса хватит на 30 дней = 360 × 2530 = 300

∴ 60 человек, т. е. (360-300), должны быть переведены в другой лагерь, чтобы запаса хватило на 30 дней.

Страница № 135:

Вопрос 11:

Группа из 120 человек запаслась провизией на 200 дней. Через 5 дней 30 человек умерли от эпидемии. На сколько хватит оставшейся еды?

Ответ:

Количество дней, на которые еды хватит на 120 человек = 195
Количество дней, на которые еды хватит на 1 человека = 120 × 195
Количество дней, на которые еды хватит на 90 человек = 120 × 19590 = 260

Значит, еды хватит на 260 дней.

Страница № 135:

Вопрос 12:

1200 солдатам в форте хватило еды на 28 дней. Через 4 дня некоторых солдат перевели в другой форт, и, таким образом, еды хватило еще на 32 дня. Сколько солдат покинуло форт?

Ответ:

Нам известно, что в форте у 1200 солдат хватило еды на 28 дней.
Пусть x солдат уйдут через 4 дня, таким образом, оставшихся солдат = 1200 — x
Теперь для этих оставшихся солдат еды хватит на 32 дня.
По мере того, как количество солдат уменьшается, еды хватает надолго.

Таким образом, ситуация через 4 дня:
1200 × 24 = 1200-x × 32⇒1200-x = 1200 × 2432⇒1200-x = 900⇒x = 1200 — 900⇒x = 300

Таким образом, осталось 300 солдат. форт через 4 дня.

Страница № 135:

Вопрос 1:

Отметьте (✓) против правильного ответа
Если 4.5 м однородной штанги весит 17,1 кг, какой вес 12 м такой штанги?

(а) 51,2 кг
(б) 53 кг
(в) 45,6 кг
(г) 56 кг

Ответ:

(c) 45,6 кг

Вес стержня длиной 4,5 м = 17,1 кг
Вес стержня длиной 1 м = 17,14,5 кг [меньше длины, меньше веса]

∴ Вес стержня длиной 12 m = 17,14,5 × 12 = 45,6 кг [больше длина, больше вес]

Страница № 135:

Вопрос 2:

Отметить (✓) против правильного ответа
На карте 0.8 см означает 8,8 км. Какое расстояние будет представлено 80,5 см?

(a) 805 км
(b) 855,5 км
(c) 644 км
(d) ни один из этих

Ответ:

(d) ни один из этих

0,8 см составляет 8,8 км.

1 см соответствует 8,80,8 км.

80,5 см означает 8,80,8 × 80,5 = 885,5 км.

Страница № 135:

Вопрос 3:

Марк (✓) против правильного ответа
В гонке Рагху преодолевает 5 км за 20 минут, какое расстояние он преодолеет за 50 минут?

(а) 10.5 км
(б) 12 км
(в) 12,5 км
(г) 13,5 км

Ответ:

Пройденное расстояние за 20 минут = 5 км
Пройденное расстояние за 1 минуту = 520 км [меньше времени, меньше пройденное расстояние]
Пройденное расстояние за 50 минут = 520 × 50 = 12,5 км [больше времени, больше пройденного расстояния]
Следовательно, Рагху преодолеет дистанцию ​​12,5 км за 50 минут.

Таким образом, правильный вариант — (c).

Страница № 135:

Вопрос 4:

Марк (✓) против правильного ответа
Гарнизон из 500 человек имел провизию на 24 дня.Однако прибыло подкрепление в 300 человек. Теперь еды хватит на

(a) 18 дней
(b) 1712 дней
(c) 16 дней
(d) 15 дней

Ответ:

Количество дней, в течение которых у 500 мужчин достаточно еды = 24
Количество дней, в течение которых 1 человек получает достаточно еды = 24 × 500 [меньше мужчин, больше еды]
Количество дней, в течение которых 800 человек получают достаточно еды = 24 × 500800 = 15 [больше мужчин, меньше еды]
Следовательно, еды хватит на 15 дней после подкрепления в 300 человек.

Таким образом, правильный вариант — (d).

Страница № 135:

Вопрос 5:

Отметка (✓) против правильного ответа
Если 45 цистерн заполняется за 1 минуту, сколько еще времени потребуется, чтобы заполнить оставшуюся часть?

(а) 20 секунд
(б) 15 секунд
(в) 12 секунд
(г) 10 секунд

Ответ:

Время, затраченное на наполнение 45 цистерны = 1 мин.
Время, затраченное на наполнение 1 цистерны = 54 мин.
Время, затраченное на наполнение 15 цистерны = 54 × 15 = 14 мин = 15 секунд

Следовательно, это займет 15 секунд. чтобы заполнить оставшуюся часть бачка.

Таким образом, правильный вариант — (б).

Страница № 136:

Вопрос 6:

Отметка (✓) против правильного ответа
Если 21 корова съест столько же, сколько 15 буйволов, сколько коров съедят столько, сколько 35 буйволов?

(a) 49
(b) 56
(c) 45
(d) ни один из этих

Ответ:

Количество коров, которые съедают до 15 буйволов = 21
Количество коров, которые съедают до 1 буйвола = 2115
Количество коров, которые съедают до 35 буйволов = 2115 × 35 = 49
Следовательно, 49 коров съедят целых 35 буйволов.

Таким образом, правильный вариант — (а).

Страница № 136:

Вопрос 7:

Марк (✓) против правильного ответа
Дерево высотой 6 м отбрасывает тень длиной 4 м. При этом флагшток отбрасывает тень длиной 50 м. Какова длина флагштока?

(а) 50 м
(б) 75 м
(в) 3313 м
(г) ни один из этих

Ответ:

(b) 75 м

Высота дерева, отбрасывающего тень длиной 4 м = 6 м
Высота дерева, отбрасывающего тень длиной 1 м = 64 м
∴ Высота флагштока, отбрасывающего тень длиной 50 м тень = 64 × 50 = 75 м

Страница № 136:

Вопрос 8:

Марк (✓) против правильного ответа
8 человек могут закончить работу за 40 дней.Если к ним присоединятся еще 2 человека, работа будет завершена за

(a) 30 дней
(b) 32 дня
(c) 36 дней
(d) 25 дней

Ответ:

8 человек завершают работу за 40 дней.
1 человек может закончить работу за 8 × 40 дней. [Меньше людей, больше дней]
10 человек могут закончить работу за 8 × 4010 = 32 дня. [Больше мужчин, меньше дней]
∴ Если к ним присоединятся еще 2 человека, работа будет завершена за 32 дня.

Правильный вариант — (b).

Страница № 136:

Вопрос 9:

Марк (✓) против правильного ответа
Если 16 человек могут пожать поле за 30 дней, через сколько дней 20 человек пожнут одно и то же поле?

(а) 1023 дня
(б) 24 дня
(в) 25 дней
(г) 3712 дней

Ответ:

Количество дней, затрачиваемых на жатву поля на 16 человек = 30 дней
Количество дней, затрачиваемых на жатву поля на 1 человека = 30 × 16 дней [Меньше людей, больше дней]
Количество дней, затрачиваемых на жатву поля на 20 человек. мужчин = 30 × 1620 = 24 дня [Больше людей, меньше дней]

Следовательно, 20 человек потребуется 24 дня, чтобы жать поле.

Правильный вариант — (b).

Страница № 136:

Вопрос 10:

Mark (✓) против правильного ответа
10 труб одинакового диаметра могут заполнить резервуар за 24 минуты. Если 2 трубы выйдут из строя, сколько времени потребуется для заполнения бака оставшейся трубой?

(а) 40 мин
(б) 45 мин
(в) 30 мин
(г) 1915 мин

Ответ:

Время, затраченное на заполнение резервуара по 10 трубам = 24 мин.
Время, затраченное на заполнение резервуара по 1 трубе = 24 × 10 мин [Меньше труб, требуется больше времени]
Время, затраченное на заполнение резервуара по 8 трубам = 24 × 108 min = 30 мин [Больше труб, меньше времени]
Следовательно, если две трубы выйдут из строя, заполнение бака займет 30 минут.

Правильный вариант — (c).

Страница № 136:

Вопрос 11:

Mark (✓) против правильного ответа
Куплено 6 дюжин яиц 108 рупий. Сколько будут стоить 132 яйца?

(a) 204
рупий (b) 264
рупий (c) 184
рупий (d) 198

рупий

Ответ:

Стоимость 72 яиц = 108 рупий
Стоимость 1 яйца = 10872 рупий
Стоимость 132 яиц = 10872 рупий × 132 = 198 рупий

Следовательно, 132 яйца будут стоить 198 рупий.

Правильный вариант — (d).

Страница № 136:

Вопрос 12:

Mark (✓) против правильного ответа
12 работникам требуется 4 часа для выполнения работы. Сколько времени потребуется 15 рабочим, чтобы завершить работу?

(а) 2 часа 40 минут
(б) 3 часа 12 минут
(в) 3 часа 24 минуты
(г) 3 часа 30 минут

Ответ:

Время, затраченное 12 рабочими на выполнение задания = 4 ч
Время, затраченное 1 рабочим на выполнение задания = 4 × 12 ч
Время, затраченное 15 рабочими на выполнение задания = 4 × 1215 = 3 ч 12 мин

Следовательно , 15 человек выполнят работу за 3 ч 12 мин.

Правильный вариант — (b).

Страница № 136:

Вопрос 13:

Марк (✓) против правильного ответа
Гарнизон из 500 человек имел провизию на 27 дней. Через 3 дня прибыло подкрепление в 300 человек. Оставшейся еды теперь хватит на сколько дней?

(а) 15 дней
(б) 16 дней
(в) 1712 дней
(г) 18 дней

Ответ:

500 человек питались 24 дня.
1 человек имел достаточно еды на 24 × 500 дней. [Меньше мужчин, больше дней]
800 человек имели достаточно еды на 24 × 500800 = 15 дней [Больше мужчин, меньше дней]

Следовательно, теперь еды хватит на 15 дней после подкрепления в 300 человек.

Правильный вариант — (а).

Страница № 136:

Вопрос 14:

Mark (✓) против правильного ответа
Веревка делает 140 витков окружности цилиндра, радиус основания которого 14 см.Сколько раз он может обойти цилиндр радиусом 20 см?

(а) 28
(б) 17
(в) 98
(г) 200

Ответ:

(c) 98

Число витков вокруг цилиндра с радиусом 14 см = 140
Число витков вокруг цилиндра с радиусом 1 см = 140 × 14 [Меньший радиус, больше витков]
Число витков вокруг цилиндр радиусом 20 см = 140 × 1420 = 98 [Больше радиуса, меньше витков]

Следовательно, канат делает 98 витков по окружности цилиндра радиусом 20 см.

Страница № 136:

Вопрос 15:

Отметка (✓) против правильного ответа
Рабочий делает игрушку каждые 23 часа. Если он проработает 713 часов, то сколько игрушек он сделает?

(а) 22
(б) 18
(в) 16
(г) 11

Ответ:

№игрушек, изготовленных за 23 часа = 1
Количество игрушек, изготовленных за 1 час = 32
Количество игрушек, изготовленных за 713 часов h = 32 × 223 = 11

Следовательно, рабочий изготовит 11 игрушек за 713 часов.

Правильный вариант — (d).

Страница № 136:

Вопрос 16:

Марк (✓) против правильного ответа
10 человек могут закончить строительство стены за 8 дней.Как много мужчин добавляются, чтобы закончить работу за полдня?

(а) 160
(б) 100
(в) 120
(г) 150

Ответ:

человек, необходимое для завершения работы за 8 дней = 10
человек, необходимое для завершения работы за 1 день = 10 × 8 [больше дня, меньше мужчин]
человек, необходимое для завершения работы за полдня = 10 × 812 = 10 × 8 × 2 = 160 [Меньше дней, больше мужчин]
Следовательно, добавляются 150 (т. Е. 160–10) мужчин, чтобы завершить работу за полдня.

Правильный вариант — (d).

Лист № 137:

Вопрос 1:

Если стоимость 8 игрушек составляет 192 рупий, сколько будет стоить 14 таких игрушек?

Ответ:

Стоимость 8 игрушек = 192
рупий Стоимость 1 игрушки = 1928 рупий = 24

рупий ∴ Стоимость 14 игрушек = 24 × 14 = 336

рупий

Лист № 137:

Вопрос 2:

Автомобиль может проехать 270 км на 15 литрах бензина.Сколько километров он преодолеет на 8 литрах бензина?

Ответ:

Пройденное расстояние с 15 л бензина = 270 км
Пройденное расстояние с 1 л бензина = 27015 км

Пройденное расстояние с 8 л бензина = 27015 × 8 км = 144 км

Лист № 137:

Вопрос 3:

Если 15 конвертов стоят 11,25 рупий, какова стоимость 20 таких конвертов?

Ответ:

Стоимость 15 конвертов = 11 рупий.25
Стоимость 1 конверта = 11,2515

∴ Стоимость 20 конвертов = 11,2515 × 20 = 15

рупий

Лист № 137:

Вопрос 4:

24 коровы могут пасти поле за 20 дней. Сколько коров смогут его пасти за 15 дней?

Ответ:

Количество коров, которые пасут поле за 20 дней = 24
Количество коров, которые пасут поле за 1 день = 24 × 20 [Меньше дней, больше коров]
∴ Количество коров, которые пасут поле за 15 дней = 24 × 2015 = 32 коровы [Больше дней, меньше коров]

Лист № 137:

Вопрос 5:

8 человек могут закончить работу за 15 часов.За сколько часов 20 человек смогут его закончить?

Ответ:

Время, затраченное на завершение работы 8 человек = 15 ч
Время, затраченное на завершение работы 1 человеком = 8 × 15 ч [Меньше людей, затрачено больше времени]
∴ Время, затраченное на завершение работы 20 человек = 8 × 1520 ч. = 6 ч. [Больше мужчин, меньше времени]

Лист № 137:

Вопрос 6:

Если за 1 минуту наполняется 45 цистерн, сколько времени потребуется, чтобы заполнить пустую цистерну?

Ответ:

Время, затраченное на наполнение 45 цистерны = 1 мин.

Время, затраченное на наполнение 1 цистерны = 145 = 54 = 1.25 мин. = 1 мин. 15 сек.
Следовательно, для заполнения пустой цистерны потребуется 1 мин. 15 сек.

Лист № 137:

Вопрос 7:

Автобус преодолевает определенное расстояние за 3 часа 20 минут со средней скоростью 45 км в час. Сколько времени потребуется, чтобы преодолеть такое же расстояние на скорости 50 км в час?

Ответ:

Время, затраченное на преодоление расстояния со скоростью 45 км / ч = 3 ч 20 мин.
Время, затраченное на преодоление расстояния со скоростью 1 км / ч = 45 × 3.33 ч [Меньше скорости, больше времени]
(20 мин = 0,33 часа)
∴ Время, затраченное на преодоление расстояния со скоростью 50 км / ч = 45 × 3,3350 ч ≈ 3 ч [Больше скорости, меньше времени]

Лист № 137:

Вопрос 8:

В форте 120 человек имели запасы провизии на 30 дней. На сколько дней еды хватит на 100 человек?

Ответ:

Количество дней с достаточным количеством еды для 120 человек = 30
Количество дней с достаточным количеством еды для 1 человека = 30 × 120 [Меньше мужчин, больше дней]
∴ Количество дней с достаточным количеством пищи для 100 человек = 30 × 120 100 = 36 [Больше мужчин, меньше дней]

Лист № 137:

Вопрос 9:

Отметка (✓) против правильного ответа
На карте 1 см означает 8 км.Какое расстояние будет представлено 80,5 см?

(а) 640 км
(б) 642 км
(в) 644 км
(г) 648 км

Ответ:

(c) 644 км
1 см соответствует 8 км.
∴ 80,5 см представляет 8 × 80,5 = 644 км.

Лист № 137:

Вопрос 10:

Марк (✓) против правильного ответа
Если 16 человек могут пожать поле за 30 дней, через сколько дней 20 человек пожнут одно и то же поле?

(а) 24 дня
(б) 25 дней
(в) 1023 дня
(г) 3712 дней

Ответ:

(a) 24 дня

16 человек могут пожать поле за 30 дней.
1 человек может собрать урожай за 30 × 16 дней. [Меньше людей, больше дней]
∴ 20 человек могут пожать поле за 30 × 1620 = 24 дня [Больше людей, меньше дней]

Лист № 137:

Вопрос 11:

Отметка (✓) против правильного ответа
Если 21 корова съест столько же, сколько 15 буйволов, сколько коров съедят столько, сколько 35 буйволов?

(а) 45
(б) 49
(в) 56
(г) 54

Ответ:

(b) 49

Количество коров, которые съели до 15 буйволов = 21
Количество коров, которые съели до 1 буйвола = 2115

∴ Количество коров, которые съели до 35 буйволов = 2115 × 35 = 49

Лист № 137:

Вопрос 12:

Отметка (✓) против правильного ответа
45 коров могут пасти поле за 12 дней.Сколько коров будут пасти одно и то же поле за 9 дней?

(a) 60 дней
(b) 3834 дня
(c) 54 дня
(d) ни один из этих

Ответ:

Количество коров, которые пасут поле за 12 дней = 45

Количество коров, которые пасут поле за 1 день = 45 × 12

∴ Количество коров, которые пасут поле за 9 дней = 45 × 129 = 60

Лист № 137:

Вопрос 13:

Mark (✓) против правильного ответа
6 дюжин яиц покупаются за 108 рупий.Сколько будет стоить 108 яиц?

(a) 171
(b) 162
(c) 153
(d) 180

рупий

Ответ:

(b) 162 рупий

Стоимость 72 яиц = 108 рупий
Стоимость 1 яйца = 10872 рупий

Стоимость 108 яиц = 108 рупий × 10872 = 162

рупий

Лист № 137:

Вопрос 14:

Заполните пустые поля.

(i) Если 42 человека могут выкопать траншею за 14 дней, то 1 человек сможет выкопать ее за … дней.
(ii) Если 15 апельсинов стоят 60 рупий, то 12 апельсинов стоят…
(iii) Если 10 метров однородной удочки весит 18 кг, то вес 6 метров стержня составляет … кг.
(iv) Если 12 рабочих завершат работу за 4 часа, то 15 рабочих закончат ее за ….. часов ….. мин.

Ответ:

(i) 588 дней
42 человека могут выкопать траншею за 14 дней.
1 человек может выкопать траншею за 14 × 42 дня = 588 дней

(ii) рупий. 48
15 апельсинов стоят 60 рупий.
12 апельсинов будут стоить 6015 рупий × 12 = 48

рупий (iii) 10,8 кг
Прут длиной 10 м весит 18 кг.
Прут длиной 6 м будет весить 1810 × 6 = 10,8 кг

(iv) 3 часа 12 минут
12 рабочих завершат работу за 4 часа.
15 рабочих закончат работу за 4 × 1215 = 3,2 ч = 3 ч 12 мин

Лист № 137:

Вопрос 15:

Напишите «T» для истинного и «F» для ложного

(i) Если 10 труб одного диаметра могут заполнить резервуар за 24 минуты, то 8 труб заполнят его за 19 минут 20 секунд.
(ii) Если 8 человек могут закончить работу за 40 дней, то 10 человек могут закончить ее за 32 дня.
(iii) Дерево высотой 6 м отбрасывает тень длиной 4 м. При этом флаг отбрасывает тень длиной 50 м. Длина шеста 75 м.
(iv) Если рабочему требуется 23 часа на изготовление игрушки, то он сделает 12 игрушек за 8 часов.

Ответ:

(i) F
10 трубок заполняют резервуар за 24 мин.
1 труба заполнит резервуар за 24 × 10 мин.(Меньше труб, больше времени)
8 труб заполнят резервуар за 24 × 108 = 30 мин (больше труб, меньше времени)

(ii) T
8 человек завершат работу за 40 дней.
1 человек завершает работу за 8 × 40 дней. (Меньше людей, больше занято дней)
10 человек закончат работу за 8 × 4010 = 32 дня (Больше людей, меньше времени занято)

(iii) T
Дерево высотой 6 м отбрасывает тень длиной 4 м.
Дерево высотой 1 м отбрасывало тень длиной 46 м.
Столб высотой 75 м отбрасывает тень длиной 46 × 75 = 50 м

(iv) T
1 игрушка изготавливается за 23 часа.(Меньше игрушек, меньше времени)
12 игрушек можно изготовить за 23 × 12 = 8 часов (Больше игрушек, больше времени)

Просмотреть решения NCERT для всех глав класса 7

Free NCERT Solutions for Class 3 Math Глава 5

Страница № 61:

Вопрос 1:

Раскрасьте клоуна, следуя указаниям, приведенным ниже:

Треугольники: Красный Квадраты: желтый Прямоугольники: синий Круги: Зеленый

Ответ:

Страница № 62:

Вопрос 1:

Сколько треугольников изображено на следующих рисунках?

Ответ:

Вопрос 2:

Найдите самый большой прямоугольник на рисунках, приведенных ниже.

Ответ:

Страница № 63:

Вопрос 1:

Edges and Corners Мита и ее 5 друзей играли в игру. Тинку завязали глаза и попросили продолжать хлопать столько, сколько он пожелает, в то время как остальные будут двигаться вокруг стола. Как только Тинку перестанет хлопать, все остановятся, где бы они ни были. Ребенка, которого не было в углу, не было дома. Тогда ей завяжут глаза.

(a) Глядя на картинку, представленную выше, можете ли вы сказать, кто отсутствует? б) Где стоит Гудду? (c) Можно ли играть в эту игру за круглым столом? Почему?

Ответ:

(a) Гудду отсутствует, потому что он не стоит ни в одном из углов стола.

(b) Гудду стоит посередине одной из сторон стола.

(c) Нет, в эту игру нельзя играть за круглым столом, потому что круглый стол не имеет углов.

Страница № 64:

Вопрос 1:

(a) Посмотрите вокруг и определите предметы с прямыми и изогнутыми краями. б) Есть ли у вещей с прямыми краями углы? (c) Есть ли у вещей с загнутыми краями углы? (г) Попробуйте найти предметы с прямыми и закругленными краями.

Ответ:

(а) Книга, ластик и страница имеют прямые края, а цилиндр, ручка и миска — изогнутые края.

(б) Да, у вещей с прямыми краями есть углы.

(c) Нет, вещи с загнутыми краями не имеют углов.

(d) Карандаш, капсула и нож имеют прямые и изогнутые края. Отказ от ответственности: Ответ может варьироваться от студента к студенту в зависимости от его / ее наблюдения. Настоятельно рекомендуется, чтобы учащиеся подготовили ответ самостоятельно.

Страница № 65:

Вопрос 1:

Посмотрите на следующую таблицу и отметьте (✓) названия предметов с углами.Также посчитайте количество краев и углов в каждом из них.

312232 9132 932312232 932 932

Название вещь	Есть ли у нее угловые	Количество края	Количество углы
Матрица	Да		8
Мяч
Ластик
2 932 932 9132 9133

Ответ:

12303

Название вещь

Есть ли у нее угловые

Количество края

Количество углы

Матрица

✓

Да

12

8

Мяч

Нет

Ластик

Яйцо

Нет

Лист бумаги

✓

Да

4

4

Вопрос 2:

• На следующих цифрах отметьте галочкой ( углы.Есть ли на этих фигурах изогнутые линии?

• Можно ли нарисовать фигуру без углов, используя только прямые линии?

Ответ:

• Да, две из приведенных фигур имеют изогнутые линии.

• Используя прямые линии, невозможно нарисовать фигуру без углов.

Страница № 67:

Вопрос 1:

Сколько треугольников у вас в наборе? Все ли они равны по размеру? Выяснить.

Ответ:

В наборе три треугольника.Только двое из трёх равны по размеру. Мы можем проверить это, измерив стороны треугольников.

Вопрос 2:

Используйте два маленьких треугольника в наборе танграм, чтобы получить следующие формы:

Ответ:

(1) Используйте треугольники 2 и 5, чтобы получить фигуру квадрата. (2) Используйте треугольники 2 и 5, чтобы получить фигуру треугольника. (3) Используйте треугольники 2 и 5, чтобы получить фигуру параллелограмма.

Вопрос 3:

Какие две части набора танграм точно такие же? Выяснить.

Ответ:

Детали 2 и 5 абсолютно одинаковые. Мы можем проверить это, измерив их шкалой.

Вопрос 4:

Возьмите части 4 и 5 из набора и выясните, на какой стороне треугольника вы можете соединить другую часть.

Ответ:

Вопрос 5:

Найдите совпадающие стороны среди следующих пар деталей. (а) Части 1 и 2 (б) Части 2 и 4 (c) Части 1 и 5 (d) Компоненты 2 и 5

Страница № 68:

Вопрос 1:

Используйте только треугольники

Ответ:

Вопрос 2:

Используйте части 1, 2, 3 и 5

Ответ:

Вопрос 3:

Используйте только два треугольника

Ответ:

Вопрос 4:

Используйте части 1, 2, 3, 4 и 5

Ответ6:

Страница № 69:

Вопрос 1:

Какие геометрические формы вы можете определить в этих границах? Нарисуйте их в блокноте.

Ответ:

Вопрос 2:

Повторяется ли какая-либо форма в определенном узоре? Какие?

Вопрос 3:

Изготовлены ли формы из (i) Изогнутые линии (ii) Прямые линии (iii) И изогнутые, и прямые линии.

Ответ:

Фигуры состоят из изогнутых и прямых линий.

Вопрос 4:

Посмотрите на свою одежду, сари / шали вашей матери, коврики и циновки. Можете ли вы определить некоторые закономерности? Нарисуйте их в блокноте.

Ответ:

Заявление об ограничении ответственности: Ответ может варьироваться от студента к студенту в зависимости от его / ее наблюдения. Настоятельно рекомендуется, чтобы учащиеся подготовили ответ самостоятельно.

Страница № 71:

Вопрос 1:

• Среди следующего, можете ли вы сопоставить плитки с рисунками, которые они сделают на полу? Нарисуйте соответствующие линии.

• Вы также можете создавать свои собственные плитки и использовать их для создания собственных рисунков плитки.В конце книги вы найдете несколько таких плиток, которые можно вырезать, обвести и раскрасить.

Ответ:

Некоторые шаблоны плитки приведены ниже для справки.

• Заявление об ограничении ответственности: Ответ может варьироваться от студента к студенту в зависимости от его / ее наблюдения. Настоятельно рекомендуется, чтобы учащиеся подготовили ответ самостоятельно.

Вопрос 2:

Выполните следующий шаблон мозаики.

Ответ:

Страница № 72:

Вопрос 1:

Заполните этот шаблон. Сравните его с рисунком на странице 70, в котором также используются шестиугольные формы. Какая разница между двумя?

Ответ:

Обе формы представляют собой правильные шестиугольники. Единственная разница в том, что при повороте любой из фигур на 90 ° появляется другая фигура

Вопрос 2:

Хушбу и Хариз живут в Агре. Однажды они пошли посмотреть Тадж-Махал.На полу был рисунок, показанный ниже:

Как вы думаете? Обсуди с друзьями.

Ответ:

Я думаю, что в рисунке пола используется один и тот же тип плитки в двух направлениях: горизонтальном и вертикальном.

RD Sharma Class 12 Maths Solutions with Chapter Wise

Mathematics for Class 12 (Set of 2 Volume)

Автор: RD Sharma /> Издатель: Dhanpat Rai Publications /> Язык: английский /> />

Shaalaa предоставляет решения для RD Sharma Class 12 и имеет все ответы на вопросы, заданные в Mathematics for Class 12 (Set of 2 Volume) .Shaalaa — это, безусловно, сайт, который большинство ваших одноклассников используют для успешной сдачи экзаменов.

Вы можете решить вопросов по математике для класса 12 (набор из 2 томов), вопросов из учебника и использовать решения Shaalaa RD Sharma для математики для класса 12, чтобы проверить свои ответы.

Появляется в

главах, рассматриваемых в RD Sharma Solutions for Class 12 Maths

RD Sharma Class 12 Mathematics Chapter 1: Relations solutions

Shaalaa имеет в общей сложности 110 вопросов с решениями для этой главы по математике класса 12.В Отношениях рассматриваются такие понятия, как композиция функций и обратимая функция, концепция двоичных операций, введение отношений и функций, инверсия функции, типы функций, типы отношений

Р. Д. Шарма, класс 12, математика, Глава 1: упражнения на отношения

Р. Д. Шарма Математика 12 класса Глава 2: Решения по функциям

У Шаалаа есть в общей сложности 214 вопросов с решениями для этой главы в классе 12 по математике. В разделе «Функции» рассматриваются следующие концепции: композиция функций и обратимая функция, концепция двоичных операций, введение отношений и функций, инверсия функции, типы функций, типы отношений

RD Sharma Class 12 Mathematics Chapter 2: Functions Упражнения

Р. Д. Шарма Математика 12 класса Глава 3: Решения для двоичных операций

У Шаалаа есть в общей сложности 135 вопросов с решениями для этой главы в классе 12 по математике.Понятия, охватываемые двоичными операциями, — это композиция функций и обратимая функция, концепция двоичных операций, введение отношений и функций, инверсия функции, типы функций, типы отношений

RD Sharma Class 12 Mathematics Chapter 3: Binary Operations Упражнения

Р. Д. Шарма Математика 12 класса Глава 4: Решения обратных тригонометрических функций

У Шаалаа есть в общей сложности 300 вопросов с решениями для этой главы в классе 12 по математике.В разделе «Обратные тригонометрические функции» рассматриваются основные понятия тригонометрических функций, графы обратных тригонометрических функций, обратные тригонометрические функции — ветвь главного значения, обратные тригонометрические функции (упрощение и примеры), свойства обратных тригонометрических функций

RD Sharma Class 12 Математика Глава 4 : Упражнения с обратными тригонометрическими функциями

Р. Д. Шарма Класс 12 Математика Глава 5: Алгебра матричных решений

У Шаалаа есть в общей сложности 314 вопросов с решениями для этой главы в классе 12 по математике.В алгебре матриц рассматриваются следующие понятия: сложение матриц, концепция транспонирования матрицы, элементарная операция (преобразование) матрицы, равенство матриц, введение матриц, введение операций с матрицами, обращение невырожденной матрицы элементарным преобразованием, Обратимые матрицы, Обозначение матриц, Умножение матрицы на скаляр, Умножение матриц, Умножение двух матриц, Отрицание матрицы, Порядок матрицы, Доказательство единственности обратного, Свойства сложения матриц, Свойства умножения матриц, Свойства скалярного умножения матрицы, свойства транспонирования матриц, вычитание матриц, симметричные и кососимметричные матрицы, типы матриц

RD Sharma Class 12 Математика Глава 5: Алгебра матриц Упражнения

RD Sharma Class 12 Математика Глава 6: Решения детерминантов

У Шаалаа 258 вопросов с решения для этой главы в классе 12 по математике.Понятия, охватываемые определителями, включают применение определителей и матриц, площадь треугольника, определитель матрицы порядка 3 × 3, определитель квадратной матрицы, определители матрицы первого и второго порядка, элементарные преобразования, введение определителя, обратное квадратная матрица, полученная методом присоединения, миноры и кофакторы, свойства детерминант, правило A = KB

Р. Д. Шарма, класс 12, математика, Глава 6: упражнения, связанные с детерминантами,

Р. Д. Шарма, класс 12, математика, глава 7: a Матричные решения

У Шаалаа в общей сложности 132 вопроса с решениями для этой главы в классе 12 по математике.Понятия, охватываемые в сопряженной и обратной матрице, включают применение определителей и матриц, площадь треугольника, определитель матрицы порядка 3 × 3, определитель квадратной матрицы, определители матрицы первого и второго порядка, элементарные преобразования, введение детерминанта, обратная квадратной матрице сопряженным методом, миноры и кофакторы, свойства детерминант, правило A = KB

Р. Д. Шарма, класс 12, математика, Глава 7: сопряженная и обратная матрица, упражнения

Р. Д. Шарма Математика 12 класса Глава 8: Решение одновременных решений линейных уравнений

У Шаалаа есть в общей сложности 79 вопросов с решениями для этой главы в классе 12 по математике.В решении одновременных линейных уравнений рассматриваются следующие концепции: применение определителей и матриц, площадь треугольника, определитель матрицы порядка 3 × 3, определитель квадратной матрицы, определители матрицы первого и второго порядка, элементарные преобразования, введение Детерминант, инверсия квадратной матрицы сопряженным методом, миноры и кофакторы, свойства детерминант, правило A = KB

RD Sharma Class 12 Математика Глава 8: Решение одновременных линейных уравнений упражнения

RD Sharma Class 12 Математика Глава 9: Решения непрерывности

У Шаалаа есть в общей сложности 154 вопроса с решениями для этой главы в классе 12 по математике. n Sin Cos Tan, производной второго порядка

RD Sharma Class 12 Mathematics Chapter 10: Differentialability Упражнения

Р. Д. Шарма Математика 12 класса Глава 11: Дифференцирующие решения

У Шаалаа в общей сложности 354 вопроса с решениями для этой главы по математике класса 12.В разделе «Дифференцирование» рассматриваются следующие концепции: приближения, график максимумов и минимумов, возрастающие и убывающие функции, введение в приложения производных, максимумы и минимумы, максимальные и минимальные значения функции в закрытом интервале, скорость изменения тел или количеств, простые задачи. по приложениям производных, касательных и нормалей

Р. Д. Шарма, класс 12, математика Глава 11: упражнения по дифференциации

Р. Д. Шарма, класс 12, математика, Глава 12: решения производных высшего порядка

У Шаалаа есть в общей сложности 95 вопросов с решениями для этого главу в 12 классе по математике.Понятия, охватываемые производными высшего порядка, — это приближения, график максимумов и минимумов, возрастающие и убывающие функции, введение в приложения производных, максимумы и минимумы, максимальные и минимальные значения функции в замкнутом интервале, скорость изменения тел или количеств, Простые задачи по применению производных, касательных и нормалей

Р. Д. Шарма, класс 12, математика Глава 12: Упражнения по производным высшего порядка

,

Р. Д. Шарма, класс 12, математика Глава 13: 79 вопросов с решениями для этой главы в классе 12 по математике.Понятия, охватываемые производными в качестве измерителя скорости, включают приближения, график максимумов и минимумов, возрастающие и убывающие функции, введение в приложения производных инструментов, максимумы и минимумы, максимальные и минимальные значения функции в закрытом интервале, скорость изменения тел или Величины, простые задачи по применению производных, касательных и нормалей

Р. Д. Шарма, класс 12, математика, Глава 13: производная, как измеритель скорости, упражнения

Р. Д. Шарма, класс 12, математика, Глава 14: решения для дифференциалов, ошибок и приближений

содержит в общей сложности 62 вопроса с решениями для этой главы в классе 12 по математике.Понятия, рассматриваемые в разделе «Дифференциалы, ошибки и приближения», включают приближения, график максимумов и минимумов, возрастающие и убывающие функции, введение в приложения производных, максимумы и минимумы, максимальные и минимальные значения функции в закрытом интервале, скорость изменения тел или Величины, простые задачи по применению производных, касательных и нормалей

Р. Д. Шарма, класс 12 по математике Глава 14: Дифференциалы, ошибки и приближения, упражнения

Р. Д. Шарма, класс 12 по математике Глава 15: решения теорем о среднем значении

Шаалаа имеет всего 81 вопрос с решениями для этой главы в классе 12 по математике.Понятия, охватываемые теоремами о среднем значении, включают приближения, график максимумов и минимумов, возрастающие и убывающие функции, введение в приложения производных, максимумы и минимумы, максимальные и минимальные значения функции в закрытом интервале, скорость изменения тел или количеств, Простые задачи о применении производных, касательных и нормалей

Р. Д. Шарма, класс 12, математика Глава 15: теоремы о среднем значении, упражнения

Р. Д. Шарма, класс 12, математика Глава 16: решения касательных и нормалей

У Шаалаа всего 147 вопросов с решениями для этой главы в классе 12 по математике.Понятия, охватываемые касательными и нормалями, включают приближения, график максимумов и минимумов, возрастающие и убывающие функции, введение в приложения производных, максимумы и минимумы, максимальные и минимальные значения функции в замкнутом интервале, скорость изменения тел или количеств, Простые задачи по применению производных, касательных и нормалей

Р. Д. Шарма, класс 12, математика, Глава 16: касательные и нормали,

,

Р. Д. Шарма, класс 12, математика, Глава 17: решения по функциям увеличения и убывания

Шалаа всего 122 вопросы с решениями для этой главы в классе 12 по математике.Понятия, охватываемые увеличивающимися и убывающими функциями, — это приближения, график максимумов и минимумов, возрастающие и убывающие функции, введение в приложения производных, максимумы и минимумы, максимальные и минимальные значения функции в замкнутом интервале, скорость изменения тел или количеств. , Простые задачи по применению производных, касательных и нормалей

RD Sharma, класс 12, математика Глава 17: возрастающие и убывающие функции, упражнения

RD Sharma, класс 12, математика Глава 18: Максимальные и минимальные решения

Shaalaa имеет в общей сложности 138 вопросов с решениями для этой главы в классе 12 по математике.Понятия, охватываемые максимумами и минимумами, включают приближения, график максимума и минимума, возрастающие и убывающие функции, введение в приложения производных, максимумы и минимумы, максимальные и минимальные значения функции в закрытом интервале, скорость изменения тел или количеств, Простые задачи по применению производных, касательных и нормалей

RD Sharma, класс 12, математика, Глава 18: максимумы и минимумы,

,

RD Sharma, класс 12, математика, глава 19: неопределенные интегралы, решения

Shaalaa имеет в общей сложности 863 вопроса с решения для этой главы в классе 12 по математике.В разделе «Неопределенные интегралы» рассматриваются следующие понятия: «Сравнение дифференцирования и интегрирования», «Определенный интеграл как предел суммы», «Задачи с определенными интегралами», «Вычисление определенных интегралов путем подстановки», «Оценка простых интегралов следующих типов и задач», «Основная теорема исчисления, геометрическая интерпретация неопределенного интеграла, неопределенного интеграла путем проверки, неопределенных интегральных задач, интегралов от некоторых частных функций, интегрирования как обратного процесса дифференцирования, интегрирования с использованием тригонометрических тождеств, введения интегралов, методов интегрирования — интегрирования по частям, методов интегрирования — интегрирования по Подстановка, методы интегрирования — интегрирование с использованием частичных дробей, свойства определенных интегралов, свойства неопределенного интеграла

Р. Д. Шарма, класс 12, математика Глава 19: упражнения с неопределенными интегралами

Р. Д. Шарма, класс 12, математика, глава 20: определенное целое. grals solutions

Shaalaa имеет в общей сложности 416 вопросов с решениями для этой главы в классе 12 по математике.Концепции, охватываемые определенными интегралами, включают сравнение дифференцирования и интегрирования, определенный интеграл как предел суммы, задачи с определенными интегралами, вычисление определенных интегралов подстановкой, вычисление простых интегралов следующих типов и задач, фундаментальная теорема исчисления, геометрическая интерпретация неопределенного интеграла, неопределенного интеграла путем проверки, неопределенных интегральных задач, интегралов от некоторых частных функций, интегрирования как обратного процесса дифференцирования, интегрирования с использованием тригонометрических тождеств, введения интегралов, методов интегрирования — интегрирования по частям, методов интегрирования — интегрирования по Подстановка, методы интегрирования — интегрирование с использованием частичных дробей, свойства определенных интегралов, свойства неопределенного интеграла

Р. Д. Шарма, класс 12, математика, Глава 20: упражнения с определенными интегралами

,

, Р. Д. Шарма, класс 12, математика, глава 21: области ограниченных Решения для регионов

У Шаалаа есть в общей сложности 124 вопроса с решениями для этой главы в классе 12 по математике.Концепции, охватываемые областями ограниченных областей: область между двумя кривыми, область области, ограниченная кривой и линией, область под простыми кривыми

Р. Д. Шарма, класс 12, математика Глава 21: области ограниченных областей, упражнения

Р. Д. Шарма Математика 12 класса Глава 22: Решения дифференциальных уравнений

У Шаалаа есть в общей сложности 548 вопросов с решениями для этой главы в классе 12 по математике. Понятия, охватываемые дифференциальными уравнениями, включают основные понятия дифференциального уравнения, метод дифференциальных уравнений с разделенными переменными, формирование дифференциального уравнения, для которого дано общее решение, общие и частные решения дифференциального уравнения, однородные дифференциальные уравнения, линейные дифференциальные уравнения, порядок и степень. дифференциального уравнения, процедура формирования дифференциального уравнения, которое будет представлять данное семейство кривых, решения линейного дифференциального уравнения

Р. Д. Шарма, класс 12, математика, глава 22: Дифференциальные уравнения, упражнения

Р. Д. Шарма, класс 12, математика, глава 23: Решения по алгебре векторов

У Шаалаа есть в общей сложности 188 вопросов с решениями для этой главы в классе 12 по математике.В алгебре векторов рассматриваются следующие понятия: сложение векторов, основные понятия векторной алгебры, компоненты вектора, концепция направляющих косинусов, геометрическая интерпретация скаляра, введение произведения двух векторов, введение вектора, величины и направления вектора, Умножение вектора на скаляр, вектор положения точки, разделяющей отрезок линии в заданном соотношении, проекция вектора на линию, свойства сложения векторов, скалярное (или точечное) произведение двух векторов, скалярное тройное произведение векторов , Формула сечения, Типы векторов, Вектор, соединяющий две точки, Векторное (или перекрестное) произведение двух векторов, Примеры векторов и решения

Р. Д. Шарма, класс 12, Математика Глава 23: Упражнения по алгебре векторов Глава 24: Решения в виде скалярных или точечных произведений

У Шаалаа есть в общей сложности 144 вопроса с решениями для этой главы в классе 12 по математике.Концепции, охватываемые скалярным или точечным произведением, — это сложение векторов, основные понятия векторной алгебры, компоненты вектора, концепция направляющих косинусов, геометрическая интерпретация скаляра, введение произведения двух векторов, введение вектора, величины и направления вектора. , Умножение вектора на скаляр, вектор положения точки, разделяющей отрезок линии в заданном соотношении, проекция вектора на линию, свойства сложения вектора, скалярное (или точечное) произведение двух векторов, скалярное тройное произведение Векторы, формула сечения, типы векторов, вектор, соединяющий две точки, векторное (или перекрестное) произведение двух векторов, примеры векторов и решения

RD Sharma Class 12 Mathematics Chapter 24: Scalar or Dot Product Упражнения

RD Sharma Class 12 Математика Глава 25: Векторное или кросс-произведение

У Шаалаа есть в общей сложности 93 вопроса с решениями для этой главы в классе 12 по математике.Концепции, охватываемые вектором или кросс-произведением, — это сложение векторов, основные понятия векторной алгебры, компоненты вектора, концепция направляющих косинусов, геометрическая интерпретация скаляра, введение произведения двух векторов, введение вектора, величина и направление вектора. , Умножение вектора на скаляр, вектор положения точки, разделяющей отрезок линии в заданном соотношении, проекция вектора на линию, свойства сложения вектора, скалярное (или точечное) произведение двух векторов, скалярное тройное произведение Векторы, формула сечения, типы векторов, вектор, соединяющий две точки, векторное (или перекрестное) произведение двух векторов, примеры векторов и решения

RD Sharma Class 12 Математика Глава 25: Vector or Cross Product Упражнения

RD Sharma Class 12 Математика Глава 26: Скалярные решения тройного произведения

У Шаалаа есть в общей сложности 51 вопрос с решениями для этой главы в классе 12 по математике.Концепции, охватываемые скалярным тройным произведением, — это сложение векторов, основные понятия векторной алгебры, компоненты вектора, концепция направляющих косинусов, геометрическая интерпретация скаляра, введение произведения двух векторов, введение вектора, величины и направления вектора, Умножение вектора на скаляр, вектор положения точки, разделяющей отрезок линии в заданном соотношении, проекция вектора на линию, свойства сложения векторов, скалярное (или точечное) произведение двух векторов, скалярное тройное произведение векторов , Формула сечения, Типы векторов, Вектор, соединяющий две точки, Векторное (или перекрестное) произведение двух векторов, Примеры векторов и решения

RD Sharma Class 12 Mathematics Глава 26: Scalar Triple Product Упражнения

RD Sharma Class 12 Mathematics Глава 27: Направляющие косинусы и решения для отношений направлений

У Шаалаа есть в общей сложности 52 вопроса с решениями для этой главы по математике класса 12.Концепции, охватываемые направляющими косинусами и отношениями направлений, — это угол между линией и плоскостью, угол между двумя линиями, угол между двумя плоскостями, копланарность двух линий, направляющие косинусы и отношения направлений линии, расстояние от точки до плоскости, уравнение Линия в пространстве, Уравнение плоскости в нормальной форме, Уравнение плоскости, проходящей через три неколлинеарных точки, Уравнение плоскости, перпендикулярной заданному вектору и проходящей через заданную точку, Форма пересечения уравнения плоскости, Введение трехмерной геометрии, плоскости, проходящей через пересечение двух заданных плоскостей, взаимосвязи между отношением направлений и направляющими косинусами, кратчайшим расстоянием между двумя линиями, примерами и решениями трехмерной геометрии, векторным и декартовым уравнением плоскости

RD Класс Шармы 12 Математика Глава 27: Направляющие косинусы и упражнения на соотношение направлений

Р. Д. Шарма Класс 12 Математика Глава 28: Прямая линия в Sp ace solutions

Shaalaa имеет в общей сложности 137 вопросов с решениями для этой главы в классе 12 по математике.Понятия, охватываемые прямой линией в пространстве, — это угол между линией и плоскостью, угол между двумя линиями, угол между двумя плоскостями, копланарность двух линий, направляющие косинусы и отношения направлений линии, расстояние от точки до плоскости, уравнение Линия в пространстве, Уравнение плоскости в нормальной форме, Уравнение плоскости, проходящей через три неколлинеарных точки, Уравнение плоскости, перпендикулярной заданному вектору и проходящей через заданную точку, Форма пересечения уравнения плоскости, Введение Трехмерная геометрия, плоскость, проходящая через пересечение двух заданных плоскостей, соотношение между отношением направлений и направляющими косинусами, кратчайшее расстояние между двумя линиями, примеры и решения трехмерной геометрии, векторное и декартово уравнение плоскости

RD Sharma Class 12 Mathematics Глава 28: Упражнения «Прямая линия в космосе»

Р. Д. Шарма, класс 12, Математика Глава 29: Решения на плоскости

Шаала ха s в общей сложности 235 вопросов с решениями для этой главы в классе 12 по математике.В Плоскости рассматриваются следующие понятия: угол между линией и плоскостью, угол между двумя линиями, угол между двумя плоскостями, копланарность двух линий, направляющие косинусы и отношения направлений линии, расстояние от точки до плоскости, уравнение линии в Пространство, уравнение плоскости в нормальной форме, уравнение плоскости, проходящей через три неколлинеарных точки, уравнение плоскости, перпендикулярной заданному вектору и проходящей через заданную точку, форма пересечения уравнения плоскости, введение трехмерного Геометрия, плоскость, проходящая через пересечение двух заданных плоскостей, взаимосвязь между отношением направлений и направляющими косинусами, кратчайшее расстояние между двумя линиями, примеры и решения трехмерной геометрии, векторное и декартово уравнение плоскости

RD Шарма Класс 12 Математика Глава 29 : Упражнения на самолете

RD Sharma Класс 12 Математика Глава 30: Решения линейного программирования

Shaalaa всего 133 вопросы с решениями для этой главы в классе 12 по математике.Понятия, охватываемые линейным программированием, включают различные типы задач линейного программирования, графический метод решения задач линейного программирования, введение в линейное программирование, задачу линейного программирования и ее математическую формулировку, математическую формулировку задачи линейного программирования

RD Sharma Class 12 Mathematics Chapter 30: Упражнения по линейному программированию

RD Sharma Класс 12 Математика Глава 31: Вероятностные решения

Shaalaa имеет в общей сложности 269 вопросов с решениями для этой главы в классе 12 по математике.В книге «Вероятность» рассматриваются следующие концепции: теорема Байя, испытания Бернулли и биномиальное распределение, условная вероятность, независимые события, введение вероятности, среднее значение случайной величины, теорема умножения вероятности, вероятностные примеры и решения, свойства условной вероятности, случайные переменные и их вероятность. Распределения, дисперсия случайной величины

Р. Д. Шарма, класс 12, математика Глава 31: вероятностные упражнения

Р. Д. Шарма, класс 12, математика, Глава 32: среднее значение и дисперсия решений случайной переменной

Шалаа задал в общей сложности 79 вопросов с решения для этой главы в классе 12 по математике.Понятия, охватываемые средним и дисперсией случайной величины, — это теорема Байя, испытания Бернулли и биномиальное распределение, условная вероятность, независимые события, введение вероятности, среднее значение случайной величины, теорема умножения вероятности, вероятностные примеры и решения, свойства условной вероятности. , Случайные переменные и их вероятностные распределения, дисперсия случайной величины

RD Sharma Class 12 Mathematics Chapter 32: Mean and Variance of a Random Variable tasks

RD Sharma Class 12 Mathematics Chapter 33: Binomial distribution solutions

Shaalaa содержит в общей сложности 141 вопрос с решениями для этой главы в классе 12 по математике.Понятия, охватываемые биномиальным распределением, включают теорему Байя, испытания Бернулли и биномиальное распределение, условную вероятность, независимые события, введение вероятности, среднее значение случайной величины, теорема умножения вероятности, вероятностные примеры и решения, свойства условной вероятности, случайные величины и их Распределения вероятностей, дисперсия случайной величины

Р. Д. Шарма, класс 12, математика Глава 33: Упражнения по биномиальному распределению

Поиск лучших решений по математике для 12-го класса Решения Р. Д. Шармы очень важны если вы хотите полностью подготовиться к экзамен.Очень важно убедиться, что вы полностью готовы к любым проблемам, которые могут возникнуть, и это почему тяжелый профессиональный акцент на математике RD Sharma Class 12 решения могут быть очень хорошей идеей. Как вы узнаете решения, вам будет намного проще получить желаемые результаты, а сам опыт может быть каждый раз шатаясь.

Комплексные решения RD Sharma для математики 12 класса

Очень важно иметь решения RD Sharma для математики 12 класса. поскольку они могут предложить хорошее руководство в в отношении того, что вам нужно улучшить.Если вы хотите становиться все лучше и лучше, вам нужно подтолкнуть границ и вывести вещи на новый уровень. Это, безусловно, очень помогает и может принести огромное количество преимуществ каждый раз. Это выводит опыт на новый уровень, а отдача сам по себе может быть необычным.

Что вы хотите от решения по математике 12 класса Р. Д. Шарма это большая точность. Без точные решения, вы никогда не получите желаемых результатов и ценности. Вот почему вам нужно качество, надежность и согласованность примерно с этим.Если он у вас есть, все будет непременно замечательно и вы сможете осуществить свои мечты.

Правильное форматирование

Если вы приобретаете решения Maths RD Sharma Class 12 с этой страницы, они полностью отформатированы и готовы к использовать. Это помогает сделать работу проще и удобнее, предлагая результаты и ценность. тебе нужно. Это то, к чему вы стремитесь, — истинное внимание к качеству и стоимости, и отдача может быть большой. благодаря этому.

Все решения RD Sharma Class 12 по математике здесь охватывают все 33 главы.В результате вы сможете полностью подготовьтесь к экзамену адекватно и не беспокоясь о том, что ничего не пропустите Вы редко получаете такое преимущество, и это само по себе действительно делает решения Class 12 Maths RD Sharma предоставленными вот такое неординарное преимущество, на которое всегда можно положиться. Просто подумайте о том, чтобы попробовать себя, и вы найдете его очень всеобъемлющим, профессиональным и в то же время удобным.

Наши решения RD Sharma для математики 12 класса охватывают все, начиная с Соотношения, функции, двоичные операции, обратные тригонометрические функции, алгебра матриц, детерминанты, сопряженная и обратная матрица, решение одновременных линейных уравнений, непрерывность, дифференцируемость, дифференцирование, производные высшего порядка, производная как измеритель скорости, дифференциалы, ошибки и Аппроксимации, теоремы о среднем значении, касательные и нормали, возрастающие и убывающие функции, максимумы и минимумы, неопределенные интегралы, определенные интегралы, области ограниченных областей, дифференциальные уравнения, алгебра векторов, скалярное или точечное произведение, векторное или кросс-произведение, скалярное тройное произведение , Направляющие косинусы и отношения направлений, Прямая линия в пространстве, Плоскость, Линейное программирование, Вероятность, Среднее и Дисперсия случайной переменной, Биномиальное распределение и другие темы.Да эти являются лучшими на рынке вариантами решения RD Sharma 12 Maths. Вы можете полностью подготовиться к экзамену в надежным и комплексным способом. Вам просто нужно проверить это на себе, и опыт может быть действительно впечатляет.

Не сомневайтесь и ознакомьтесь с нашими решениями по математике для 12-го класса сегодня, если вы хотите справиться с этим экзаменом с большим простота. Каждый раз он будет предлагать необычные впечатления, и вам не придется ни о чем беспокоиться. вопросы. Просто просмотрите наши решения прямо сейчас, и вы сможете успешно сдать экзамен RD Sharma. вопросы в кратчайшие сроки!

Решения NCERT для математики 9 класса

Решения NCERT для математики 9 класса

Решения NCERT для математики класса 9 Здесь представлены , которые помогут вам решать сложные решения NCERT по математике класса 9 и понять концепции, лежащие в основе всех вопросов, чтобы вы могли легко решить эти проблемы.Большинство учеников 9 класса сталкиваются с проблемами при решении задачи по математике. Им нужны простые и эффективные шаги для решения математических задач. Итак, если вы застряли в какой-либо из проблем, вы можете воспользоваться этой помощью. Эти решения помогут вам набрать больше баллов на экзамене, а также развить навыки логического мышления. Вы можете узнать о различных концепциях, решая решения NCERT по математике для класса 9, которые будут полезны на следующих занятиях. Мы предоставили решения по математике 9 класса по главам, так что вы можете выбирать главы в соответствии с вашими потребностями.Вам нужно только щелкнуть название главы и начать.

Вы также можете ознакомиться с Решениями NCERT для естественных наук 9 класса, которые ознакомят вас с различными важными темами, которые могут эффективно улучшить ваши оценки на экзаменах.

Решения NCERT по главам для математики класса 9

Почему решения NCERT для математики 9 класса от StudyRankers?

Класс 9 Математические решения NCERT подготовлены экспертами StudyRankers, которые позаботились о каждой точке, которая может быть трудной для студентов.Эти решения детализированы и хорошо объяснены, чтобы учащиеся могли легко усвоить концепции.

Учебник математики для 9 класса состоит из 15 глав, разделенных на семь частей. В главе, известной как NCERT Solutions , есть множество вопросов. Мы начнем с системы счисления, а затем перейдем к многочленам. После чего займемся координатной геометрией. Мы также изучим концепции кругов и площадей поверхности. Наконец, мы изучим статистику и вероятность.
Глава 1 — Система счисления

В главе 1 NCERT Solutions for Class 9 Maths мы узнаем о двух частях действительных чисел, рациональных числах и иррациональных числах. Мы научимся находить рациональные числа между двумя рациональными числами и десятичным представлением рациональных и иррациональных чисел. В предыдущем классе мы читали, чтобы представить число в числовой строке, и в этом классе мы увидим, как представлять завершающие / непрерывные повторяющиеся десятичные дроби на числовой строке.Мы узнаем, что еще один способ представления действительных чисел на числовой прямой — это процесс последовательного увеличения. В этом методе мы последовательно уменьшаем длины интервалов, в которых находится данное число. Мы также узнаем о представлении квадратных корней из 2, 3 и других нерациональных чисел. Наконец, мы изучим рационализацию и законы показателей. Процесс преобразования иррационального знаменателя числа в рациональное число путем умножения его числителя и знаменателя на подходящее число называется рационализацией.

Глава 2 — Многочлены

Глава 2 Решения NCERT Класс 9 Математика — это многочлены степени 1, 2 и 3, которые называются линейными, квадратичными и кубическими многочленами соответственно. Многочлены, содержащие один, два и три ненулевых члена, называются одночленами, двучленами и трехчленами соответственно. В этой главе мы будем иметь дело со степенями, коэффициентами, нулями и членами многочлена. Мы найдем нуль полинома через теорему о множителях и остатке.

Глава 3 — Координатная геометрия

Раздел математики, в котором геометрические задачи решаются с использованием систем координат, известен как координатная геометрия.В этой главе мы узнаем о координатной плоскости, осях, абсциссе, ординатах, декартовой системе, квадрантах и ​​т. Д. Плоскость называется декартовой или координатной плоскостью, а взаимно перпендикулярные линии называются осями. Горизонтальная линия называется осью x, а вертикальная линия — осью y. Координата x точки называется абсциссой. Координата Y точки называется ординатой. Оси делят план на четыре квадранта. Две числовые прямые, взаимно перпендикулярные друг другу, называются осями.Один из них является горизонтальным и называется осью x (как показано XOX ‘на следующем рисунке). Другая линия перпендикулярна XOX ‘. Вертикальная линия YOY ‘называется осью y. Обе эти линии находятся в одной плоскости, называемой «декартовой плоскостью», «координатной плоскостью» или «плоскостью XY».

Глава 4 — Линейные уравнения с двумя переменными

Эта глава посвящена линейным уравнениям с двумя переменными типа ax + by + c = 0. Уравнение вида ax + by + c = 0; где a, b и действительные числа заботы, такие, что a и b не равны нулю, называется линейным уравнением с двумя переменными.Вопросы этой главы касаются доказательства того, что линейное уравнение имеет бесконечное количество решений, построения графиков линейных уравнений и решения некоторых мировых проблем.

Глава 5 — Введение в геометрию Евклида

Евклид был греческим математиком, который ввел метод доказательства геометрического результата, используя логические рассуждения на основе ранее доказанных и известных результатов. Эта глава посвящена аксиомам и постулатам Евклида. Мы узнаем взаимосвязь между аксиомами, постулатами и теоремой.Аксиомы — это основные факты, которые принимаются как должное без доказательств. Постулаты — это основные факты, которые считаются само собой разумеющимися, присущими геометрии, без доказательств. Теоремы — это утверждения, которые можно доказать с помощью определений и аксиом.

Глава 6 — Линии и углы

Угол образован двумя лучами, исходящими из одной точки. В этой главе мы узнаем о дополнительных, дополнительных и смежных углах. В этой главе есть различные теоремы, например, если две прямые пересекают друг друга, то вертикально противоположные углы равны.Сумма трех углов треугольника равна 180º.

Глава 7 — Треугольники

Две конгруэнтные фигуры имеют абсолютно одинаковую форму и размер. Если два треугольника равны, их соответствующие части равны. Мы изучим пять критериев конгруэнтности, таких как SAS, ASA, AAS, SSS и RHS. Если две стороны и прилегающий угол одного треугольника равны двум сторонам и прилегающему углу другого треугольника, то два треугольника совпадают. [Правило сравнения SAS]
Если два угла и включенная сторона одного треугольника равны двум углам и включенной стороне другого треугольника, то два треугольника совпадают.[Правило сравнения ASA] Если два угла и одна сторона треугольника равны двум углам и соответствующей стороне других треугольников, то эти два треугольника совпадают. [Правило сравнения AAS] Если три стороны одного треугольника равны трем сторонам другого треугольника, то два треугольника конгруэнтны. [Правило сравнения SSS] Если в двух прямоугольных треугольниках гипотенуза и одна сторона треугольника равны гипотенузе и одной стороне другого треугольника, то два треугольника конгруэнтны.

Глава 8 — Четырехугольники

Математика класса 9 Решения NCERT Глава 8 посвящена четырехугольникам.Если A, B, C, D — четыре точки на плоскости, такие, что никакие три из них не лежат на одной прямой, а отрезки AB, BC, CD и DA не пересекаются, кроме как в их конечных точках, фигура, образованная этими четырьмя сегментами, будет называется четырехугольником. Мы будем решать вопросы, основанные на свойствах четырехугольников с помощью свойств треугольников.

Глава 9 — Площади параллелограммов и треугольников

Две совпадающие фигуры имеют равные площади. Диагональ параллелограмма делит его на два равновеликих треугольника.Параллелограммы на одном основании (или равном основании) и между одними и теми же параллелями равны по площади. Треугольники на одном основании (или равных основаниях) и между одинаковыми параллелями имеют одинаковую площадь.

Глава 10 — Круги

Круг — это геометрическое место всех таких точек, которые равноудалены от фиксированной точки, эта точка называется центром, а расстояние любой точки от центра определяется как радиус круга. Мы узнаем об аккордах, дугах, локусе и других терминах, связанных с кругами.

Глава 11 — Конструкции

В этой главе мы расширим наши представления о конструкциях предыдущих классов, прочитав построение биссектрис отрезков прямых и построение треугольника. Некоторые базовые конструкции, которые мы собираемся построить, Построение биссектрисы отрезка прямой, Построение биссектрисы заданного угла Построение равностороннего треугольника Построение треугольника, когда заданы его основание, сумма двух других сторон и один базовый угол Построение треугольника, когда даны его основание, разность двух других сторон и один угол основания.Построение треугольника заданного периметра и двух углов основания.

Глава 12 — Формула Герона

В этой главе мы научимся определять площадь четырехугольников, треугольников и других типов многоугольников с помощью формулы Герона. Чтобы найти площадь четырехугольника, разделим его на различные треугольники. Затем мы используем формулу Герона, чтобы найти площадь треугольников.

Глава 13 — Площадь и объемы

В этой главе мы решаем задачи на основе площадей и объемов поверхностей куба, кубоидов, цилиндров, конусов, сфер и полусфер.

Глава 14. Статистика

Статистика — это сбор, представление, анализ и интерпретация числовых данных. В этой главе мы увидим способы найти меру среднего значения центральной тенденции, режима и медианы разгруппированных или необработанных данных.

Глава 15. Вероятность

Числовая мера неопределенности действия (или деятельности) называется вероятностью. В этой главе рассматриваются проблемы, в которых мы должны найти вероятность определенных событий.

Как эффективно охватить решения NCERT по математике 9 класса? Мы знаем о трудностях, с которыми вы сталкиваетесь при поиске точных решений NCERT для учебника математики для класса 9, поэтому мы собрали их для вас по главам, которые помогут вам выполнять домашнее задание, а также знать о применении формул. Он обязательно будет готовиться к старшим классам и переходить к учебникам более высокого уровня. Если вы будете практиковаться с умом, то математика окажется самым удобным предметом для студентов.Для начала вам нужно решить все задачи, описанные в учебнике по математике NCERT Class 9, и составить для этого расписание. Попробуйте пересмотреть важные формулы, а также их приложения. Вы можете легко получить их, просто решая каждый день все больше и больше проблем.

Вы можете получить помощь с помощью наших различных учебных материалов, подготовленных штатными преподавателями, таких как NCERT Notes for Class 9 Maths, Class 9 Maths MCQ Questions, Class 9 Maths Important Questions, которые дадут вам четкое понимание каждой темы.

Почему выбирают Studyrankers?

Эксперты Studyrankers подготовили тематические анимационные видеоролики, MCQ, флэш-карты и красочные электронные книги, к которым вы можете получить доступ в нашем приложении.Это предоставит вам альтернативный вариант проведения тренировочных занятий у вас дома с легкостью и в индивидуальном темпе. К этим курсам можно получить доступ в автономном режиме, поэтому вам не нужно постоянно активный Интернет. Карточки Studyrankers окажутся очень полезными для легкого и увлекательного пересмотра глав. Вам будет интересно визуализировать все концепции и получить все это.

Где найти решения NCERT по математике 9 класса?

Вы можете найти точные решения NCERT по математике 9 класса на сайте Studyrankers.Эти решения сгруппированы по главам и в виде упражнений, поэтому вы можете без проблем найти конкретный вопрос. Вы также можете загрузить PDF-файл NCERT Solutions for Class 9 Maths, чтобы вы могли в любой момент получить их и начать учиться.

Что такое алгебраические выражения?

Алгебраическое выражение — это комбинация констант и переменной, связанных четырьмя основными операциями (+, -, *, +).

Что вы подразумеваете под началом координат в координатной геометрии?

В координатной геометрии точка пересечения осей x и y называется началом координат.

Сколько глав в учебнике математики NCERT для 9 класса?

Всего в учебнике CBSE Class 9 NCERT по математике 15 глав в соответствии с сессией 2020-21. Названия глав: Глава 1 — Система счисления, Глава 2 — Полиномы, Глава 3 — Координатная геометрия, Глава 4 — Линейные уравнения с двумя переменными, Глава 5 — Введение в геометрию Евклида, Глава 6 — Линии и углы, Глава 7 — Треугольники, Глава 8 — Четырехугольники, Глава 9 — Площади параллелограммов и треугольников, Глава 10 — Круги, Глава 11 — Конструкции, Глава 12 — Формула Герона, Глава 13 — Площади и объемы поверхности, Глава 14 — Статистика, Глава 15 — Вероятность.

Решения

NCERT Математика класса 4 Глава 3 Поездка в Бхопал

Проверьте решения NCERT для класса 4 по математике Глава 3: Поездка в Бхопал, чтобы узнать простые и точные решения для всех вопросов NCERT. Здесь мы предоставили подробные ответы на каждый вопрос, данный на разных страницах Class 4 Maths NCERT Chapter-3 . Все решения снабжены пошаговым объяснением, которое поможет студентам легко понять используемые концепции и найти правильный подход к решению другие подобные проблемы.

Решение NCERT для математики класса 4

Глава 3. Поездка в Бхопал

NCERT Стр. № 23

Сегодня Суганда очень взволнован. Все дети ее школы отправляются в поездку в Бхопал со своими учителями. Г-жа Меинакши и г-н Ракеш обсуждают необходимое количество автобусов.

Г-жа Меинакши — Нам понадобится 4 автобуса.

Мистер Ракеш — Думаю, нам нужно как минимум 5.

г-жаМинакши — Каждый автобус рассчитан на 50 мест.

Мистер Ракеш — Посмотрим, сколько детей собирается.

Класс	Кол-во детей
I II III IV V Итого	33 32 42 50 53

(a) Итак, в общей сложности __________ детей.

(b) Если они получат 4 автобуса, сколько детей получат места? _________

(c) Останутся ли дети без сиденья?

Ответ.

Класс	Кол-во детей
I II III IV V Итого	33 32 42 50 53 210

(а) Итак, всего учатся 210 детей.

(б) Количество мест в одном автобусе = 50

Количество мест в 4 автобусах = 4 × 50 = 200

Таким образом, 200 детей получат места в 4 автобусах.

(в) Количество детей, отправляющихся в поездку = 210

Количество детей, которым будут предоставлены места = 200

Итак, количество детей, оставшихся без мест = 210 — 200 = 10

NCERT Стр. № 24

Каждый микроавтобус вмещает 35 учеников. Сколько нужно микроавтобусов?

Ответ.

мест в одном микроавтобусе = 35

Общее количество детей, отправляющихся в поездку = 210

Необходимое количество микроавтобусов = 210 ÷ 35 = 6

NCERT Стр. № 25

Путешествие начинается

Если они пойдут в Бхимбетку, они достигнут там

— До 10 часов

— с 10 до 11 часов

— После 11 часов

Ответ.

Расстояние от Бхопала = 70 км

Расстояние Бхимбетки = 50 км

Путь до Бхопала займет 2 часа.

Итак, время преодоления 70 км = 2 часа

Время преодоления половины дистанции, 35 км = 1 час

Итак, время преодоления 50 км составит более 1 часа и менее 2 часов.

Начали в 9 часов.

Таким образом, они достигнут Бхимбетки (50 км) с 10 до 11 часов.

NCERT Стр. № 26

(а) Виктория была права?

Ответ.

Мы знаем, что 1 км = 1000 м

Полкилометра = 500 м

Длина моста = 756.82 метра, что составляет более полукилометра.

Таким образом, ширина реки превышает полкилометра.

Итак, Виктория была права.

(b) Вы когда-нибудь переходили длинный мост? Примерно сколько метров это было в длину?

Ответ.

Да, я пересек длинный мост. Его длина составляла около 756,82 метра.

(c) Какая разница между уровнем воды Нармады в сезон дождей и сейчас? ___________ метров.

Ответ.

В настоящее время уровень воды под мостом = 40 метров

В сезон дождей уровень воды ниже моста = 15 метров

Итак, перепад уровня воды = 40 м — 15 м = 25 м

NCERT Стр. № 27

(a) Наполнение каждого автобуса занимает около 15 минут, и необходимо пополнить два автобуса. Таким образом, они останавливаются там примерно на __________ минут, что означает, что они опаздывают примерно на _________ минут.

Ответ.

Время, затраченное на заправку 1 автобуса = 15 минут

Время, затраченное на заправку 2 автобусов = 2 × 15 = 30 минут

Итак, два автобуса останавливаются там примерно на 30 минут, а значит, они опаздывают примерно на 30 минут.

(b) Посмотрите на картинку и узнайте цену 1 литра дизельного топлива. __________

Ответ.

Стоимость 100 литров бензина = 3500 рупий

Стоимость 1 литра бензина = 3500 ÷ 100 = 35

рупий

(c) Сколько времени Аману понадобилось, чтобы выйти из туалета? ____________

Ответ.

Время на автобусе до заправки = 15 минут

Поскольку Аману потребовалось столько же времени, сколько потребовалось для пополнения автобуса,

Итак, время, затраченное Аманом на то, чтобы выйти из туалета = 15 минут

NCERT Стр. № 29

а) Насколько оленей больше, чем бизонов? ___________

Ответ.

Количество оленей = 117

Количество зубров = 37

Количество оленей больше, чем зубров = 117 — 37 = 80

Таким образом, оленей на 80 больше, чем зубров.

(б) Но Бономала самая счастливая, потому что количество людей даже больше, чем количество оленей и зубров вместе взятых. Ее количество меньше 200.

Сколько человек должна была насчитать Бономала?

214/154/134/177

Ответ.

Общее количество зубров и оленей вместе = 117 + 37 = 154

При том, что людей больше, чем оленей и зубров вместе взятых.Также количество человек менее 200.

Таким образом, количество людей должно быть между 154 и 200.

Итак, Бономала, должно быть, насчитала 177 человек.

3. Они провели там 1 час. Который сейчас час? _________ Сейчас они движутся в сторону Бхопала. Они должны прибыть туда менее чем за 1 час, примерно в _________ часов.

Ответ.

Сейчас 11 + 1 = 12 часов.

Сейчас они движутся в сторону Бхопала.Они должны добраться туда менее чем за 1 час, примерно в 1 час.

NCERT Стр. № 30

Обед

Каждому ребенку выдается 1 апельсин, 1 банан и 5 печенья. Все дети едят апельсины и печенье, но 38 детей не едят бананы.

Сколько раздается апельсинов, печенья и бананов?

Ответ.

Общее количество студентов, отправляющихся в поездку = 210

Каждому ученику раздали по 1 апельсину, 1 банану и 5 печеньям.

Итак, общее количество розданных апельсинов = 1 × 210 = 210

Общее количество розданных печений = 210 × 5 = 1050

Сейчас 38 студентов отказались от бананов.

Таким образом, общее количество студентов, которые съели бананы = 210 — 38 = 172

Итак, общее количество распределенных бананов = 1 × 172 = 172

(A) Я дал по четыре ириска четырем своим друзьям, и у меня остались три ириса. Сколько ирисок у меня было?

Ответ.

Количество друзей = 4

Каждому другу дали по 4 ириска.

Итак, количество распределенных ирисков = 4 × 4 = 16

Количество оставшихся ирисок = 3

Общее количество ирисков = Количество разложенных ирисков + Количество оставшихся ирисок

= 16 + 3 = 19

Итак, у меня было 19 ирисков.

(B) Какие числа можно составить, используя 3, 5 и 7? Можно сделать 357 и 537. Какие еще?

Ответ.

С помощью 3, 5 и 7 можно ввести следующие числа:

357, 375, 573, 537, 735 и 753.

(C) Число удваивается, если его увеличить на 8. Что такое число?

Ответ.

Пусть число будет х .

Число, увеличенное на 8, становится = x + 8

Удвоение этого числа = 2 x

Учитывая, что это число удваивается при увеличении на 8

∴2 x = x + 8

2 x – x = 8

х = 8

Таким образом, необходимое число — 8.

NCERT Стр. № 31

(D) Подумайте о числе, которое можно разделить на 2, 3 и 5 и получить от 25 до 50.

Ответ.

Требуется 2 × 3 × 5 = 30

Итак, 30 можно разделить на 2, 3 и 5 и получить от 25 до 50.

(E) Маленький муравей поднимается на 3 см за 1 минуту, но соскальзывает вниз на 2 см. Сколько времени потребуется, чтобы подняться на 2 см?

Ответ.

Маленький муравей поднимается на 3 см за 1 минуту и ​​соскальзывает вниз на 2 см.

Итак, расстояние, которое муравей преодолевает за 1 минуту = 3 — 2 = 1 см

Таким образом, время, затраченное муравьем на преодоление 1 см = 1 минута

Время, затрачиваемое муравьем на преодоление 2 см = 1 × 2 = 2 минуты

NCERT Стр. № 33

Есть разные виды лодок. У каждого своя цена билета, а также разное время поездки.

Название лодки	Стоимость билетов	Время отключения
1.Двухэтажный	30 рупий	45 минут
2. Катамаран	15 рупий	30 минут
3. Моторная лодка	25 рупий	20 минут
4. Лодка с веслами	15 рупий	45 минут

(а) Индра и Бхану сначала плыли на моторной лодке, а затем взяли весельную лодку.

Сколько они заплатили за обе лодки? _____________

рупий

Сколько времени у них было на обе поездки? ______________

(б) Одна группа детей отправилась в путешествие на двухэтажном автобусе. В общей сложности они заплатили 450 рупий. Сколько детей отправились в двухэтажное путешествие? ____________

(c) Какое судно совершает два рейса за 1 час?

(d) Какое судно совершает путешествие менее чем за полчаса?

(e) Какая лодка дает им больше всего времени с наименьшими затратами?

(f) Джавед дважды катался на лодке.Он заплатил в общей сложности 40 рупий и плыл на лодке 50 минут. Какие две лодки он взял? _____________

Ответ.

(a) Сумма, уплаченная Индрой и Бхану за моторную лодку = 25 рупий + 25 рупий = 50

рупий

Сумма, уплаченная Индрой и Бхану за весельную лодку = 15 рупий + 15 рупий = 30

рупий

Общая сумма, уплаченная ими за моторную лодку и весельную лодку = 50 рупий + 30 рупий = 80 рупий

Время, затраченное на поездку на моторной лодке = 20 минут

Время, затраченное на прогулку на весельной лодке = 45 минут

Общее время, затраченное на обе поездки = 20 + 45 = 65 минут

(б) Общая сумма, уплаченная группой детей за поездку на двухэтажном автобусе = 450 рупий

Стоимость поездки на двухэтажном автобусе на ребенка = 30

рупий

Количество детей = 450 ÷ 30 = 15

Таким образом, количество детей, отправившихся в двухэтажный маршрут = 15

(c) Мы знаем, что 1 час = 60 минут

В качестве весла для совершения одной поездки требуется 30 минут.

Итак, катамаран совершит 2 рейса за 60 минут или за 1 час.

(d) Мы знаем Полчаса = 30 минут

Так как моторная лодка совершает одну поездку за 20 минут

Итак, прогулка на моторной лодке занимает менее 30 минут или получаса.

(e) И лодка с веслами, и лодка с веслами имеют наименьшую цену билета, которая составляет 15 рупий, но лодка с веслами дает поездку 45 минут за одну поездку, что больше, чем на лодке с веслами.

Таким образом, лодка с веслами дает им больше времени с наименьшими затратами.

(f) Сумма, уплаченная Джаведом за две лодки = 40

рупий.

Общее время, проведенное им на двух лодках = 50 минут

Из таблицы Стоимость экскурсий на катамаране и катере = 15 + 25 = 40 рупий

А также ручная добыча на двух лодках = 30 + 20 = 50 минут

Таким образом, Джавед совершил прогулку на катамаране и моторной лодке.

Пора возвращаться

Дети наслаждаются различными прогулками на лодке до 4 часов.Пора возвращаться. Теперь они нигде не остановятся и вернутся через два часа.

Итак, они должны прибыть в Хошангабад к ___________ часам.

Ответ.

Они начнутся в 4 часа.

Время, необходимое для достижения Хошангабада = 2 часа

Таким образом, они должны достичь Хошангабада к 4 + 2 = 6 часам

NCERT Стр. № 34

Время практики

1. Есть четыре очень старых наскальных рисунка.Отметьте самое старое.

(а) 4200 лет

(б) 1000 лет

(с) 8500 лет

(г) 1300 лет

Ответ. (с) 8500 лет

2. Один автобус может перевезти 48 детей. Сколько детей могут перевезти три автобуса? О компании —

(а) 100

(б) 200

(в) 150

Ответ. (в) 150

Количество детей, которое может перевезти 1 автобус = 48

Количество детей, которые могут перевезти 3 автобуса = 48 × 3 = 144, что составляет около 150

3.Какая пара чисел складывается, чтобы получить больше 500?

(а) 152 и 241

(б) 321 и 192

(c) 99 и 299

(г) 401 и 91

Ответ. (б) 321 и 192

Как 321 + 192 = 513, что больше 500.

4. Что произошло в какое время? Нарисуйте соответствующие линии.

Ответ.

Загрузите все эти решения NCERT для главы 3 математики класса 4 в формате PDF, чтобы вы могли использовать эти решения при необходимости в автономном режиме.Ссылка на скачивание решений приведена ниже:

Загрузить решения CBSE по математике класса 4 NCERT для главы 3

NCERT Книги и решения Джаграна Джоша

Мы в Jagran Josh предоставляем последнюю версию NCERT Books и решений NCERT для всех основных предметов с 4 по 12 классы. Все решения были подготовлены экспертами в данной области и снабжены подробными и соответствующими объяснениями. .Студенты должны проверить эти бесплатных решений NCERT , чтобы получить идеальные ответы на вопросы, заданные в книгах NCERT.

Чтобы узнать обо всех последних обновлениях и учебных материалах для всех экзаменов совета директоров, посетите jagranjosh.com/school.

Решения NCERT для математики класса 11 Глава 3 Тригонометрические функции

Решения NCERT для математики класса 11 Глава 3

0

Класс: 11	Математика (английский и хинди средний)
Глава 3: 91 Тригонометрические функции

11-я математика Глава 3 Решения

NCERT Решения для математики класса 11 Глава 3 Тригонометрические функции приведены ниже для загрузки в формате PDF или использования в Интернете на хинди и на английском языке.Содержание обновляется для академической сессии 2021-22 годов для UP Board, MP Board, CBSE и всех других советов, которые используют NCERT Books 2021-22 в качестве учебных пособий.

• 11-я математика Глава 3 Решения на английском языке

• 11-я Математика Глава 3 Решения на хинди Средний

Математика 11-го класса Глава 3 Упражнение 3.1

900 Math 9000 Глава 3 Упражнение 3.1 Решение Класс 11 Математика Упражнение 3.1 Решение на хинди

Математика для класса 11 Глава 3 Упражнение 3.2 Решение в видео

Математика для класса 11 Глава 3 Упражнение 3.2 Решение Математика для 11 класса Упражнение 3.2 Решение на хинди

Математика для 11 класса Глава 3 Упражнение 3.3 Решение в видео

Математика класса 11 Глава 3 Упражнение 3.3 Решение Математика класса 11 Упражнение 3.3 Решение на хинди

Математика класса 11 Глава 3 Упражнение 3.4 Решение в видео

Математика класса 11 Глава 3 Упражнение 3.4 Решение Математика 11 класса. Упражнение 3.4. Решение на хинди.

Математика для 11 класса. Глава 3. Упражнение. 3.5. Решение в видео. Математика Глава 3 Разные упражнения Решение в видеороликах

Класс 11 Математика Глава 3 Разные упражнения Класс 11 Математика Разное упражнение 3 на хинди

Вопросы для практики

1. Запишите значение 2sin 75 ° sin 15 °?
2. Какое максимальное значение 3-7 cos 5x?
3. Выразите sin 12A + sin 4A как произведение синусов и косинусов.
4. Выразите 2 cos 4x sin 2x как алгебраическую сумму синусов и косинусов
5. Запишите максимальное значение cos (cos x).
6. Запишите минимальное значение cos (cos x).
7. Напишите размер 22 ° 30 ’в радианах.
8. Найдите длину дуги окружности радиусом 5 см, образующей центральный угол 15 °.

Математика класса 11 Глава 3 Важные вопросы для практики

• 1. Найдите максимальное и минимальное значение 7 cos x + 24 sin x
• 2.Вычислить sin (π + x) sin (π — x) cosec² x
• 3. Найдите угол в радианах между стрелками часов в 19:20.
• 4. Лошадь привязана веревкой к столбу. Если лошадь движется по круговой траектории, всегда удерживая веревку натянутой, и описывает 88 метров, когда она проходит 72 ° в центре, найдите длину веревки.
• 5. Нарисуйте sin x, sin 2x и sin 3x на том же графике и в том же масштабе.

Отзывы и предложения

Мы готовим средние решения на хинди и обновляем текущие решения NCERT 2021-22 на основе предложений и потребностей студентов.Если у вас есть такие предложения по улучшению качества контента, добро пожаловать. Свяжитесь с нами через почту, приложение Whats или текстовое сообщение, ваши идеи могут помочь многим другим.

Важные вопросы по 11-й математике Глава 3

Найдите радианы, соответствующие 25 °.

Мы знаем, что 180 ° = π радиан Следовательно, 25 ° = π / 180 × 25 радиан = 5π / 36 радиан Следовательно, 25 ° = 5π / 36 радиан

मान ज्ञात कीजिए: sin⁡ 〖765 °〗

sin ⁡ 〖765 °〗 = sin⁡ (2 × 360 ° + 45 °) 〖= sin 45 °〗 [∵ पहले चतुर्थांश में sin धनात्मक होता है] = 1 / √2

Колесо совершает 360 оборотов за одну минуту.На сколько радианов он поворачивается за одну секунду?

Количество оборотов за одну минуту (60 секунд) = 360 Следовательно, количество оборотов за 1 секунду = 360/60 = 6 Мы знаем, что угол, образованный за один оборот = 360 ° = 2π радиан Следовательно, угол, образованный за 6 оборотов = 6 × 2π = 12π радиан Следовательно, он повернется на 12π радиан за одну секунду.

Найдите в градусах угол, образуемый в центре круга радиусом 100 см дугой длиной 22 см (используйте π = 22/7).

Здесь радиус r = 100 см, длина дуги l = 22 см Следовательно, используя соотношение θ = l / r, получаем θ = 22/100 радиан = 11/50 радиан. Мы знаем, что π радиан = 180 ° Следовательно, 11/50 радиан = 180 / π × 11/50 градусов = (180 × 7) / 22 × 11/50 градусов = 63/5 градусов = 12 3/5 градусов = 12 ° + 3/5 × 60 минут [∵1 ° = 60 ′] = 12 ° + 36 минут = 12 ° + 36 ′ = 12 ° 36 ′ Следовательно, угол, образованный are в центре, равен 12 ° 36 ′.

सिद्ध कीजिए: 2 cos⁡ 〖π / 13〗 cos⁡ 〖9π / 13〗 + cos⁡ 〖3π / 13〗 + cos⁡ 〖5π / 13〗 = 0

बायाँ पक्ष = 2 cos⁡ 〖π / 13 〗 Cos⁡ 〖9π / 13〗 + cos⁡ 〖3π / 13〗 + cos⁡ 〖5π / 13〗 = cos⁡ (π / 13 + 9π / 13) + cos⁡ (π / 13-9π / 13) + cos ⁡ 〖3π / 13〗 + cos⁡ 〖5π / 13〗 [∵2 cos⁡A cos⁡B = cos⁡ (A + B) + cos⁡ (AB)] = cos⁡ 〖10π / 13〗 + cos⁡ 〖 8π / 13〗 + cos⁡ 〖3π / 13〗 + cos⁡ 〖5π / 13〗 = cos⁡ (π-3π / 13) + cos⁡ (π-5π / 13) + cos⁡ 〖3π / 13〗 + cos ⁡ 〖5π / 13〗 = -cos⁡ 〖3π / 13〗 -cos⁡ 〖5π / 13〗 + cos⁡ 〖3π / 13〗 + cos⁡ 〖5π / 13〗 = 0 = दायाँ पक्ष

सिद्ध कीजिए: ( sin⁡3x + sin⁡x) sin⁡x + (cos⁡3x — cos⁡x) cos⁡x = 0

बायाँ पक्ष = (sin⁡3x + sin⁡x) sin⁡x + (cos⁡3x-cos ⁡X) cos⁡x = (2 sin⁡ 〖(3x + x) / 2〗 cos⁡ 〖(3x-x) / 2〗) sin⁡x + (- 2 sin⁡ 〖(3x + x) / 2〗 sin ⁡ 〖(3x-x) / 2〗) cos⁡x [∵sin⁡A + sin⁡B = 2 sin⁡ 〖(A + B) / 2〗 cos⁡ 〖(AB) / 2〗 तथा cos⁡A- cos⁡B = -2 sin⁡ 〖(A + B) / 2〗 sin⁡ 〖(AB) / 2〗] = (2 sin⁡2x cos⁡x) sin⁡x + (- 2 sin⁡2x sin⁡x) cos⁡x = 2 sin⁡2x sin⁡x cos⁡x-2 sin⁡2x sin⁡x cos⁡x = 0 = दायाँ पक्ष

Докажите, что: sin ^ 2⁡ 〖π / 6〗 + cos ^ 2⁡ 〖 π / 3〗 -tan ^ 2⁡ 〖π / 4〗 = -1/2

LHS = sin ^ 2⁡ 〖π / 6〗 + cos ^ 2⁡ 〖π / 3〗 -tan ^ 2⁡ 〖π / 4〗 = (1/2) ^ 2 + (1/2 ) ^ 2 — (1) ^ 2 = 1/4 + 1/4 — 1 = 1/2 — 1 = — 1/2 = RHS

Докажите, что: sin⁡ (n + 1) x sin⁡ (n + 2) x + cos⁡ (n + 1) x cos⁡ (n + 2) x = cos⁡x

LHS = sin⁡ (n + 1) x sin⁡ (n + 2) x + cos⁡ (n + 1) x cos⁡ (n + 2) x = cos⁡ [(n + 2) x- (n + 1) x] [∵cos⁡A cos⁡B + sin⁡A sin⁡B = cos⁡ (AB) ] = cos⁡ [nx + 2x-nx-x] = cos⁡x = RHS

सिद्ध कीजिए: sin⁡x + sin⁡3x + sin⁡5x + sin⁡7x = 4 cos⁡x cos⁡2x sin⁡4x

बायाँ पक्ष = sin⁡x + sin⁡3x + sin⁡5x + sin⁡7x = (sin⁡7x + sin⁡x) + (sin⁡5x + sin⁡3x) = 2 sin⁡ 〖(7x + x) / 2〗 cos⁡ 〖(7x — x) / 2〗 + 2sin⁡ 〖(5x + 3x) / 2〗 cos⁡ 〖(5x — 3x) / 2〗 [∵ sin⁡A + sin⁡B = 2sin⁡ ( (A + B) / 2) cos⁡ ((AB) / 2)] = 2 sin⁡4x cos⁡3x + 2 sin⁡4x cos⁡x = 2 sin⁡4x (cos⁡3x + cos⁡x) = 2 sin⁡4x (2 cos⁡ 〖(3x + x) / 2〗 cos⁡ 〖(3x-x) / 2〗) [∵ cos⁡A + cos⁡B = 2cos⁡ ((A + B) / 2) cos ⁡ ((A — B) / 2)] = 2 sin⁡4x (2 cos⁡2x cos⁡x) = 4 cos⁡x cos⁡2x sin⁡4x = दायाँ पक्ष

Докажите, что: cos⁡4x = 1 — 8 sin ^ 2⁡x cos ^ 2⁡x

LHS = cos⁡4x = cos⁡2 (2x) = 1 — 2sin ^ 2 (⁡2x) = 1-2 (sin⁡2x) ^ 2 [∵cos⁡ 2A = 1-2 sin ^ 2⁡A] = 1-2 (2sin⁡x cos⁡x) ^ 2 [ ∵sin⁡2A = 2 sin⁡A cos⁡A] = 1-2 (4sin ^ 2⁡x cos ^ 2⁡x) = 1 — 8sin ^ 2⁡x cos ^ 2⁡x = RHS

Докажите, что: cos ⁡6x = 32 cos ^ 6⁡x — 48 cos ^ 4⁡x + 18 cos ^ 2⁡x — 1

LHS = cos⁡6x = cos⁡2 (3x) = 2cos ^ 2 (⁡2x) — 1 [ ∵ cos⁡2A = 2 cos ^ 2 (A) — 1] = 2 (4 cos ^ 3⁡x-3 cos⁡x) ^ 2 — 1 [∵ cos⁡3A = 4 cos ^ 3 A — 3 cos A] = 2 (16 cos ^ 6⁡x + 9 cos ^ 2⁡x-24 cos ^ 4⁡x) -1 = 32 cos ^ 6⁡x — 48 cos ^ 4⁡x + 18 cos ^ 2⁡x — 1 = RHS

Решения NCERT для математики класса 12 Глава 3 Матрицы

Решения NCERT для математики класса 12 Глава 3

• 12-я математика Глава 3 Решения на английском языке

9133

Класс: 12 Math (Английский и хинди средний)
Глава 3:	Матрицы

12-я математика Глава 3 Решения

Загрузите NCERT Solutions Class 12 Математика, глава 3, упражнение 3.1, 3.2, 3.3, 3.4 и другие упражнения в формате PDF на английском и хинди Medium для Совета CBSE. Студенты UP Board используют те же книги NCERT, поэтому они также могут использовать эти решения в качестве UP Board Solutions 12 Maths Chapter 3 для академической сессии 2021–2022 годов. Мы сделали все на отлично, чтобы предоставить решения по математике 12 класса для CBSE и UP Board, если вы почувствуете какие-то проблемы, сообщите нам. Мы обязательно исправим.

• Математика для класса 12 Глава 3 Решения на хинди Средний

• Математика для класса 12 Глава 3 Решения в формате PDF

Математика для класса 12 Упражнение 3.1 Видео решения

Класс 12 Упражнение по математике 3.1 Вопрос 1, 2, 3 Класс 12 Упражнение по математике 3.1 Вопрос 1, 2 на хинди

Класс 12 Упражнение по математике 3.2 Видеорешения

Класс 12 Упражнение по математике 3.2 1, 2 Класс 12, упражнение по математике 3.2 Вопрос 1 на хинди

Класс 12, математическое упражнение 3.3 Видео решения

Класс 12, математическое упражнение 3.3 Вопрос 1, 2 Класс 12, математика Упражнение 3.3 Вопрос 1, 2 на хинди

Класс 12 Упражнение по математике 3.4 Решения для видео

Класс 12 Упражнение по математике 3.4 Вопрос 1 Класс 12 по математике Упражнение 3.4 Вопрос 1, 2 на хинди

Класс 12 Математика Разное Упражнение 3 Видео Решения

Класс 12 по математике Разное упражнение 3 Вопрос 1 Класс 12 по математике Разное упражнение 3 Вопрос 1 на хинди

Матрица

Расположение действительных чисел в прямоугольном массиве, заключенном в скобки [] или (), называется Матрица (Матрицы — это множественное число от матрицы).Матричные операции используются в электронной физике, компьютерах, составлении бюджета, оценке затрат, анализе и экспериментах. Они также используются в криптографии, современной психологии, генетике, промышленном менеджменте и т. Д. В общем, матрица m x n — это матрица, имеющая m строк и n столбцов. его можно записать следующим образом:

Важные термины, относящиеся к 12-й главе 3 по математике

Порядок матрицы

В матрице может быть любое количество строк и любое количество столбцов. Если в матрице A m строк и n столбцов, ее порядок равен m x n, и она читается как матрица m x n.

Транспонирование матрицы

Транспонирование данной матрицы A формируется путем перестановки ее строк и столбцов и обозначается A ’.

Симметричная матрица

Квадратная матрица A называется симметричной, если A ‘= A.

Кососимметричная матрица

Квадратная матрица A называется кососимметричной, если A’ = — A. все элементы на главной диагонали кососимметричной матрицы равны нулю.

Добавление матрицы

Если A и B — любые две заданные матрицы одного порядка, то их сумма определяется как матрица C, соответствующие элементы которой являются суммой соответствующих элементов матриц A и B, и мы пишем это как C = A + B.

Типы матриц

1. Матрица строк: матрица строк имеет только одну строку, но любое количество столбцов.
2. Матрица столбцов: Матрица столбцов имеет только один столбец, но любое количество строк.
3. Квадратная матрица: В квадратной матрице количество столбцов равно количеству строк.
4. Прямоугольная матрица: Матрица называется прямоугольной матрицей, если количество строк не равно количеству столбцов.
5. Диагональная матрица: Если в квадратной матрице все элементы 0, кроме главных диагональных элементов, она называется диагональной матрицей.
6. Скалярная матрица: Диагональная матрица называется скалярной матрицей, если все элементы ее главной диагонали равны некоторой ненулевой константе.
7. Нулевая или нулевая матрица: если все элементы матрицы равны нулю, тогда матрица называется нулевой матрицей и обозначается буквой О.
8. Единичная матрица или матрица идентичности: если в квадратной матрице все элементы равны 0 и все диагональные элементы равны отличная от нуля, она называется единичной матрицей и обозначается I.
9. Равные матрицы: две матрицы называются равными, если они одного порядка и если их соответствующие элементы равны.

Свойства матриц

• Когда матрица умножается на скаляр, каждый ее элемент умножается на тот же скаляр.
• Если A и B — любые две заданные матрицы одного порядка, то их сумма определяется как матрица C, соответствующие элементы которой являются суммой соответствующих элементов матриц A и B, и мы записываем это как C = A + B.
• Для любых двух матриц A и B одного порядка A + B = B + A. т.е. сложение матриц коммутативно.
• Для любых трех матриц A, B и C одного порядка A + (B + C) = (A + B) + C, т. Е. Сложение матриц ассоциативно.
• Аддитивная единица — это нулевая матрица, которая при добавлении к данной матрице дает ту же данную матрицу, т. Е. A + O = A = O + A.
• Если A + B = O, то вызывается матрица B. аддитивная инверсия матрицы A.
• Если A и B — две матрицы порядка mxp и pxn соответственно, то их произведение будет матрицей C порядка mx n.

Обратимая матрица

Квадратная матрица порядка n является обратимой, если существует квадратная матрица B того же порядка, такая что AB = I = BA, где I — матрица идентификации порядка n.
Теоремы об обратимых матрицах

• Теорема 1: Каждая обратимая матрица обладает уникальной обратной.
• Теорема 2: Квадратная матрица обратима тогда и только тогда, когда она неособая.

Исторические факты!

Матрица — латинское слово. Первоначально матрицы использовались для решения одновременных линейных уравнений. Важный китайский текст между 300 г. до н.э. и 200 г. н.э., девять глав математического искусства (Чиу Чанг Суан Шу), описывает использование матричных методов для решения одновременных уравнений.Карл Фридрих Гаусс (1777 — 1855) также дал метод решения систем уравнений матричным методом.

Важные вопросы по 12-й математике Глава 3

Если матрица состоит из 24 элементов, каковы возможные порядки ее расположения? Что, если в нем 13 элементов?

Количество элементов = 24 Следовательно, возможны следующие порядки: 1 × 24,2 × 12,3 × 8,4 × 6,6 × 4,8 × 3,12 × 2 и 24 × 1, если это имеет 13 элементов, то возможные порядки: 13 × 1 и 1 × 13

Если A, B — симметричные матрицы одного порядка, то какой тип матрицы AB — BA?

(-) ′ = () ′ — () ′ [∵ (-) ′ = ′ — ′] = ′ ′ — ′ ′ [∵ () ′ = ′ ′] = — [∵ Дано: ′ =, ′ =] = — (-) ⇒ (-) ′ = — (-), Следовательно, матрица (AB — BA) является кососимметричной матрицей.

No related posts.