Категории: Разное.

Матема 3: Часть 1 страница 104-108 — 15 гдз по математике 3 класс Моро, Бантова

 Комментировать

Содержание

3 класс. Моро. Учебник №1. Ответы к стр. 93

Числа от 1 до 100


Доли

Ответы к стр. 93

3. Масса одного ящика с мандаринами 8 кг. Найди массу 9 коробок с бананами, если одна коробка с бананами на 3 кг легче одного ящика с мандаринами.

(8 – 3) • 9 = 45 (кг)
О т в е т: масса 9 коробок с бананами 45 кг.

4. Реши уравнения, подбирая значения x.

72 : x = 9        8 • x = 64       x : 7 = 4
x = 72 : 9        x = 64 : 8       x = 7 • 4
x = 8               x = 8              x = 28

5. Реши уравнения с устным объяснением.

35 : x = 1               x • 12 = 0
x = 35 : 1               x = 0 : 12
x = 35                    x = 0

x • 10 = 10             x : 8 = 0
x = 10 : 10             x = 0 • 8
x = 1                      x = 0

6.

Найди значение выражения.
1) a : 7 при a = 49, a = 35, a = 56, a = 63.

49 : 7 = 7
35 : 7 = 5
56 : 7 = 8
63 : 7 = 9

2) b • 8 при b = 9, b = 8, b = 7.

9 • 8 = 72
8 • 8 = 64
7 • 8 = 56

7.

75 – 8 • 4 = 43     84 + 64 : 8 = 92     3 • 9 + 4 • 3 = 39
60 – 7 • 7 = 11     36 + 56 : 8 = 43     5 • 7 + 6 • 8 = 83

8. Рассмотри рисунок и определи, кто из девочек какую долю закрасил, если Таня закрасила большую долю, чем Оля, а Лена закрасила большую долю, чем Таня.

Лена закрасила одну третью часть (рис. 1).
Таня закрасила одну шестую часть (рис. 3).

Оля закрасила одну двенадцатую часть (рис. 2).

9. Начерти квадрат со стороной 4 см. Раздели его на 2 равных прямоугольника и закрась один из них красным цветом. Другой прямоугольник раздели на 2 равных квадрата и закрась один из них синим цветом. Другой квадрат раздели на 2 равных треугольника и закрась один из них зелёным цветом. Какая доля большого квадрата осталась незакрашенной?


Незакрашенной осталась одна восьмая часть квадрата.

Начерти квадрат, длина стороны которого 3 см. Раздели его на равные части так, чтобы можно было закрасить одну девятую его часть; одну третью.


Красным цветом выделена одна третья часть, а синим – одна девятая.

Ответы по математике. Учебник. 3 класс. Часть 1. Моро М. И., Бантова М. А., Бельтюкова М. А., Волкова С. И., Степанова С. В.

Математика. 3 класс

3.9 / 5 ( 153 голоса )

ГДЗ по математике для 3 класса Башмаков Планета знаний

«ГДЗ по математике 3 класс Башмаков, Нефедова (Аст/Астрель)»:

  • научит третьеклассников самопроверке;
  • заметно повысит успеваемость;
  • сделает более быстрым и эффективным выполнение домашних заданий по математике;
  • улучшит понимание предмета в целом;
  • сделает подготовку к занятиям менее трудоёмкой;
  • систематизирует пройденный материал, а также позволит с легкостью восполнить упущенные темы из курса за третий год школьного обучения.

Решебник доступен онлайн, грамотно составлен, верные ответы в нем соответствуют содержанию учебника и порадуют преподавателя, который окажется полностью доволен решением. Ученик начнет быстро справляться с домашними заданиями, будет меньше уставать, лучше высыпаться, чтобы активно работать на занятиях, получая пятерки за превосходную работоспособность и усердие. Родители такого ребенка будут приятно удивлены, ведь их любимое чадо перестанет лениться, у него появится желание идти в школу. Зачем малышу прогуливать уроки, если он готов к ним на сто процентов и жаждет показать свои старания учителю.

Как правильно пользоваться онлайн-решебником по математике для 3 класса от Башмакова

Чтобы извлечь максимальную пользу из онлайн-ГДЗ, стоит отказаться от бездумного списывания решений задач. Школьник сначала должен попытаться разобраться, не подглядывая в решебник. Использовать сборник лучше всего на финальном этапе, чтобы сверить свой результат с содержанием пособия.

Такой подход обеспечит хороший уровень освоения дисциплины. У учащегося отложится в памяти грамотный вариант решения, а ошибки больше не повторяться.

Программа по математике в третьем классе

Чем знаменателен этот год в плане изучения царицы наук, какие темы окажутся наиболее трудными? Попробуем угадать и перечислить некоторые из них:

  • правила обозначения различных видов геометрических фигур буквами;
  • уточнение названий компонентов действий при делении;
  • как считаются и записываются разряды чисел, перевод из одного в другой, определение общего количества единиц, десятков или сотен;
  • как записывать в виде таблицы условие и вопрос задачи для удобства выполнения действий;
  • сравнение площади фигур в квадратных сантиметрах;
  • центр, радиус и диаметр как основные свойства окружности.

Легко выполнить затруднительный номер упражнения или сравнить свой результат с правильным получится благодаря онлайн-сборнику

«ГДЗ по математике за 3 класс Башмаков М. И., Нефедова М. Г. (Аст/Астрель)».

ГДЗ к рабочей тетради по математике 3 класс Башмаков М.И. можно посмотреть здесь.

ГДЗ к контрольным и диагностическим работам по математике 3 класс Нефёдова М.Г. можно посмотреть здесь.

ГДЗ к тестам и самостоятельным работам для текущего контроля по математике 3 класс Нефёдова М.Г. можно посмотреть здесь.

Тройка по матанализу

Все помнят оранжевый учебник по геометрии, по которому в школе изучали равнобедренные треугольники и вычисляли площадь окружности. Один из его авторов Валентин Федорович Бутузов уже много лет преподает на физическом факультете МГУ. Нам было интересно узнать, можно ли овладеть математикой и как правильно ее преподавать, как объяснить сложные понятия простым языком, может ли опытный преподаватель вычислить гения в толпе студентов, как учились 20 лет назад… Об этом в беседе с заведующим кафедрой математики, заместителем декана физического факультета МГУ Валентином Федоровичем Бутузовым.

Валентин Федорович Бутузов каждый четверг участвует в заседаниях деканата физического факультета. Сегодня он тоже там был и даже немного опоздал на интервью

Дела учебные

— Какие вопросы вы обсуждаете на деканском совещании?

— Вы знаете, львиная доля обсуждений касается двоечников. У нас на каждом курсе есть начальник, потому что курсы большие — по четыреста с лишним человек, каждый начальник курса приходит с делами студентов, которых представляют к отчислению, либо ставят вопрос о том, чтобы разрешить еще одну пересдачу. Есть приказ ректора, согласно которому не ликвидировавшие задолженности за прошедший семестр до 21 февраля, подлежат отчислению. Вот всех таких сидим и обсуждаем, вникаем во всякие обстоятельства, которые позволяют разрешить еще одну пересдачу. Кого-то, естественно, приходится отчислять, кому-то дать еще попытку.

— А много тех, кто не успевает? И каково процентное соотношение отличников и тех, кто так себе?

— Я могу привести примерные данные. Скажем, на первом курсе сейчас, после первой сессии, примерно 10 % отличников, только десять, это где-то человек 50. Курс у нас большой, человек 450. На 4 и 5 успевает примерно половина. Другая половина с тройками. И, думаю, после первого курса человек 25 отчислят.

— А лет 20 назад какая ситуация была на физфаке? Что-то поменялось?

— Да, конечно. За долгие годы эволюция, к сожалению, идет не в положительную сторону. Средний уровень поступающих становится все ниже. Хотя, казалось бы, Московский университет отбирает самые сливки, но тем не менее эти сливки становятся все более жидкими. Более того, я могу судить еще и по тому, что вот уже шесть лет преподаю в нашем СУНЦе. СУНЦ — это специализированный учебно-научный центр, а старое и ныне действующее его название — школа имени Колмогорова. Школа для самых одаренных детей со всей России. Организовал ее академик Андрей Николаевич Колмогоров в 1963 году. Из этой школы вышел уже целый ряд известных ученых. Меня пригласили туда вести геометрию, поскольку я один из авторов школьного учебника по геометрии. Даже за эти шесть лет, что я там преподаю, я вижу, что уровень тех, кто приходит в СУНЦ, становится все ниже и ниже.

— А в чем, вы думаете, причина?

— Причина прежде всего в том, что снижается уровень выпускников общеобразовательной школы. Но не только школа виновата, а и многое другое, что в жизни у нас происходит, образование становится менее престижным. То, что к нам приходят более слабые ребята, чем это было когда-то, это какая-то закономерность. Одна из бед, как мне представляется, состоит в том, что раньше в школе был экзамен по геометрии, а сейчас ни за 9-й класс, ни за 11-й класс его нет.

А ведь геометрия занимает особое место. Это предмет, который логике учит. Потому что здесь доказываются теоремы, в других курсах практически теорем нет. Геометрия вырабатывает пространственные представления. А когда экзамены сдавать не надо… Я знаю, что в школах во многих случаях доказательства теорем даже и не учат. Формулируют, например, теорему Пифагора: «Сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы» — и используют ее при решении задач. А как ее доказать? Многие школьники даже и не знают. Конечно, многое здесь зависит от учителя. Роль геометрии и вообще роль математики в школьном образовании в последние годы в значительной мере была ослаблена. И это, мне кажется, очень неправильно. Поэтому, наверное, даже в нашу Колмогоровскую школу, куда отбираются ребята со всей России, тоже уже стало приходить поколение более слабо подготовленное. Я там веду 10-11-е классы. Первый мой двухлетний цикл был четыре года назад. Вообще там система такая: у меня два класса, в каждом классе три часа геометрии в неделю, один час лекций и два урока семинарских занятий, где мы решаем задачи. Так вот, четыре года назад в моих двух классах человек по пять в каждом были блестящие ребята. Они участвовали в различных международных олимпиадах, входили в сборные России, кто-то по математике, кто-то по информатике. Следующие два класса (через два года) были уже послабее, может быть, один-два человека очень сильных. А сейчас практически никого нет. В основном ребята в СУНЦе приличные, конечно. В целом уровень здесь выше, чем в обычных школах, но тенденция к снижению уровня есть.

— А ребята, которые поступают не физфак, заинтересованы в науке, теории или предпринимательстве?

— Конечно, сейчас по окончании физфака отнюдь не все, в отличие от того, как это было 20-30 лет назад, идут в науку или в какие-то конструкторские бюро. Как известно, сейчас нет государственного распределения, раньше каждого в обязательном порядке направляли куда-то, либо ты оставался в аспирантуре или на работу на факультете, а значительная часть распределялась по научным учреждениям. Сейчас этого нет, и многие ищут работу сами. И находят ее. Вообще говоря, наших выпускников берут с удовольствием, потому что эти люди умеют думать, умеют сопоставлять, устанавливать причинно-следственные связи и так далее. У нас неплохая компьютерная подготовка, уже на первом-втором курсе есть специальный блок дисциплин по программированию, решению задач на ЭВМ, компьютерному моделированию. Поэтому многие находят себе место в каких-то фирмах, где такую компьютерную работу выполняют.

— Нравственно студент изменился с момента начала вашего преподавания?

— Наверное, студент — это всегда студент. Но что мне не нравится, и кажется, этого стало больше, то, что молодые девушки курят. И еще, раньше такого и быть не могло, чтобы повсюду валялись пивные банки, бутылки. В этом отношении распущенности стало больше. Идешь утром и видишь, хотя у нас курить запрещено, на лестничной клетке стоят и курят. Естественно, делаешь замечание. Перед входом на факультет тоже все в окурках, жвачках. Это прискорбно, ведь факультет — это наш дом.

Все дело в лекторах

— Почему вы решили преподавать? Что это для вас?

— Сейчас трудно сказать, решал я или не решал, как-то все шло само собой. Окончил факультет, поступил в аспирантуру сразу по окончании. После того как окончил аспирантуру, меня оставили на работе здесь. Ну а работать на факультете значит обязательно заниматься преподаванием, особенно на нашей кафедре. Кафедра математики — это кафедра общая, которая ведет на первых трех курсах всю математику, одна из самых больших кафедр на факультете. Так что остался работать, преподавал, потом начал читать лекции, так все шло само собой.

— Почему решили на физфак идти, а не на мехмат?

— Были определенные колебания, куда пойти. Мы приехали вместе с моим приятелем, который очень решительно был настроен на физфак, ну и, может быть, под его воздействием подали документы на физфак. Но я никоим образом не жалею, более того, я думаю, что человек, который специализируется на нашей кафедре математики и фундаментально подготовлен в области физики, имеет определенные преимущества перед чистыми математиками. Конечно, прежде всего в постановке задач, в поиске этих задач. Человек, который не очень-то знает физику, часто находится в затруднительном положении, какими задачами ему заниматься. А математика — это просто необходимый аппарат физики, язык физики, поэтому, когда человек хорошо знает физику, у него почти не возникает проблем, какими математическими задачами заниматься. Так что поступал на физфак, а потом стал специализироваться по кафедре математики, потому что мне как-то больше понравились лекторы-математики. У нас на кафедре всегда были выдающиеся лекторы. И вот это сыграло свою роль.

Просто о сложном

— Вы занимаетесь сингулярными возмущениями, это можно как-то понять человеку, который никак не связан с математикой?

— (Смех.) Можно. Это очень просто. Я вам на простом примере это объясню. Вообще, что означает слово возмущение? Есть какое-то уравнение или какая-то задача, какая-то математическая модель, описывающая то или иное явление, скажем можно написать уравнение, которое описывает колебания маятника, уравнение, которое описывает движение точки. Но никакая математическая модель не бывает абсолютно точной, адекватной физическому явлению, потому что какие-то факторы не учитываются. Например, часто в механике пренебрегают трением, если оно мало, а если его учесть, то нужно силу трения как-то в задачу ввести. Так вот какими-то факторами неизбежно приходится пренебрегать, и тем самым любая модель является приближенной. Но если мы хотим все же эти факторы как-то учесть, мы должны взять более точную модель. Итак, есть некая базовая модель, а то дополнительное, что мы хотим в нее привнести, и называется возмущением. Теперь о том, что такое сингулярное возмущение. Может быть так, что малая на первый взгляд добавка (малое возмущение) приводит к сильному изменению решения задачи. Давайте рассмотрим простейшее уравнение x — 1 = 0. Его решение: x = 1. Добавим в это уравнение маленькое слагаемое, обозначим его буквой е. Рассмотрим уравнение x — 1 + е = 0. Его решение x = 1 — e. Решение изменилось на вот это е. Если е равно одной сотой, то решение изменилось на одну сотую. Можно добавить это е с множителем х, получим уравнение х — 1 + ex = 0. Отсюда, если привести подобные слагаемые, х = 1/1 + е. Это решение также мало отличается от прежнего. Таким образом, мы внесли в уравнение малое возмущение, которое привело к малому изменению решения. Малое возмущение — малое изменение. А теперь я добавлю то же самое е с множителем x². Получаем уравнение ех² + х — 1 = 0. Уравнение стало квадратным. А у него уже два решения, картина качественно изменилась. Далее, если посчитать по известной школьникам формуле корней квадратного уравнения эти два корня и внимательно к ним присмотреться, то можно увидеть, что один из корней мало отличается от единицы, а другой очень сильно. Казалось бы, малая добавка, допустим мы добавили х² с множителем одна миллионная, а изменение, которое при этом получилось, очень существенно. Во-первых, корней стало два, во-вторых, один из корней очень далек от того, что было в исходном уравнении. Вот такое возмущение называется сингулярным… Любая теория возмущений занимается изучением того, как малые возмущающие члены влияют на поведение решения. Теория сингулярных возмущений занимается теми задачами, в которых малые возмущения приводят к сильному изменению решения.

— А это как-то в жизни может быть применено?

— Это находит применение и в математике, и в физике, биологии, химии. Ведь что означает слово математика? Оно от греческого матема, что переводится как познание. Математика — это познание. Каким образом математика познает мир? Математика в отличие от физики, химии и других естественных наук не имеет дела непосредственно с живой или неживой природой. Она имеет дело с математическими моделями физических, биологических, химических явлений. Для любого физического явления можно написать соответствующее уравнение, или, как говорят, математическую модель. И вот для целого ряда задач и в физике, и в химии, и в биологии эти модели представляют собой сингулярно возмущенные дифференциальные уравнения. Очень много таких задач в химической кинетике, в биологии, в различных областях физики, в гидродинамике, в довольно модной сейчас науке синергетике — теории самоорганизации. Так что это целый класс уравнений, которые возникают в самых разнообразных прикладных задачах.

— А вы лично занимаетесь какими задачами?

— Я и мои коллеги по научной группе занимаемся разработкой асимптотических методов для сингулярно возмущенных задач. Слово асимптотический означает приближенный, асимптота — приближение. Суть асимптотического метода состоит вот в чем. Большинство задач, которые возникают на практике при описании реальных явлений, весьма сложные задачи. И точное решение там никогда не найдешь. Казалось бы, сейчас при очень мощной вычислительной технике можно находить приближенные решения численно. Но этот класс задач плохо поддается численным методам. Там часто стандартные программы не работают. Именно из-за того, что малые добавки сильно влияют на решение. А асимптотический метод — это метод, который позволяет находить приближенное решение с помощью решения более простых задач. Вот, скажем, вы имеете какую-то сложную модель, сложную систему уравнений, спрашивается, какие более простые уравнения надо из нее извлечь, чтобы, решив их, получить приближение для решения исходной задачи. Вот это и есть суть асимптотического метода. Получение приближенных решений для сложной задачи с помощью решения более простых задач.

3 марта 2008

Тройка по матанализу. Часть 2

Наталья Гурова

Для обычного школьника, который не занимается специально с репетиторами, не занимается дополнительно сам, не выписывает какие-нибудь специальные журналы, не пытается решать трудные задачи, поступить на мехмат или на ВмиК, сдать там математику нереально. Учитывая это, мы на физфаке уже давно сделали на экзамене не пять задач, а восемь. Из которых первые четыре — это стандартные школьные задачи.

Нобелевские лауреаты и нерешаемые задачи

— Бывают ли нерешаемые задачи?

— Да сколько угодно (смех). И задачи, и проблемы. Три года назад нобелевский лауреат академик Виталий Лазаревич Гинзбург приезжал к нам на факультет на День физика, как раз в тот год, когда он получил Нобелевскую премию. Его пригласили не случайно, он один из первых выпускников физфака. В 1933 году физмат разделился на мехмат и физфак. В этом году будет ровно 75 лет факультету, и по этому поводу готовятся всякие юбилейные торжества у нас. Значит, первый выпуск тех, кто поступил на физфак в 1933-м, был в 1938 году. Гинзбург как раз выпускник 1938 года. Он приехал и прочитал здесь лекцию. Центральная физическая аудитория была забита полностью, сидели на всех ступеньках. И лекция была посвящена современным проблемам физики. Он назвал порядка 30 важнейших еще нерешенных задач, проблем, которые стоят на повестке дня.

— Когда-нибудь они решатся.

— Постепенно, конечно. Наука ведь развивается: есть границы между познанным и непознанным, эти границы все время отодвигаются. Вот в области непознанного стоят эти точечки — еще нерешенные задачи. Со временем они будут охвачены и попадут в сферу познанного.

— А что вы думаете о Перельмане, который теорему Пуанкаре доказал?

— А это неизвестно. В отношении Перельмана есть некоторая путаница. От чего он отказался? Он отказался от Филдсовской премии, присужденной ему в 2006 году. Филдсовская премия — это премия для молодых ученых, не старше 40 лет. Это некий аналог Нобелевской премии. Ведь в области математики нет Нобелевской премии. По известным причинам. Жену Нобеля увел, если я чего-то не путаю, шведский математик Миттаг-Леффлер, очень крупный математик. И Нобель понимал, что если он учредит премию в области математики, ее прежде всего дадут тому, кому он не хотел бы. (Смеется.) Так вот, от Филдсовской премии, она не очень большая, Перельман отказался. А огромная премия в миллион долларов объявлена за доказательство гипотезы Пуанкаре. Доказал ее Перельман или нет, это, насколько я знаю, еще не установлено. Филдсовскую премию в 2006 году получил еще один российский математик Андрей Окуньков, он тогда был профессором Принстонского университета. Окуньков работает в достаточно абстрактных областях математики, но очень интересно его высказывание о взаимодействии с физиками и физикой. Он сказал: «Несомненно, мои исследования многим обязаны физике. Я очень стараюсь научиться видеть мир так, как его видят физики». К этому можно добавить, что многие крупные ученые-математики, например академик В. И. Арнольд, активно занимаются физикой. И оттуда извлекают задачи. Более того, несколько лет назад в журнале «Успехи математических наук» В. И. Арнольд написал статью о преподавании математики, которая начинается словами: «Математика — часть физики». Любопытно продолжение этой фразы: «Физика — часть естествознания. Математика — та часть естествознания, в которой эксперименты дешевы». Что нужно математику? Ему не нужно сложных приборов, ему нужны — бумага и ручка. Дальше Арнольд пишет, что человек, преподающий математику в вузе и не удосужившийся за свою жизнь одолеть двух томов Ландау-Лифшица, — это монстр, который не понимает, что он преподает.

Толстой и математика

— Как вы думаете, в наших школах математика правильно преподается? Как преподавать математику ребенку? Всякий ли может овладеть этой наукой?

— Вы знаете, это вопрос очень непростой. Как преподавать математику, особенно малым детям, начиная с первого класса, я затрудняюсь сказать. Может быть, я плохо помню, как нам преподавали. Но я помню, что у меня всегда был интерес к математике, значит, наверное, преподавали неплохо. Тут надо быть специалистом. Я могу сказать о старших классах, тут ясно, в чем у нас недостатки. А по поводу малых детей… Известно, что Лев Николаевич Толстой в свое время учредил в Ясной поляне школу для крестьянских детей и сам там преподавал. Более того, он написал пособие, книжку по математике. Но, не будучи специалистом, он послал ее на отзыв Буняковскому, это был известный математик. Академик Буняковский прочитал и ответил Толстому следующее: «Мне понравилась ваша книжка, есть целый ряд замечаний, однако не берусь быть судией того, насколько она правильна с точки зрения обучения математике, покуда никогда не преподавал малым детям». Что же касается детей старшего возраста, то начиная с 7-го класса в школе появляется курс геометрии. На мой взгляд, это один из самых главных школьных предметов, особенно для тех ребят, кто хочет получить естественно-научное образование. Так уж получилось, что почти 30 лет я вместе с коллегами связан с созданием учебников геометрии, и ими до сих пор пользуются в школах. Андрей Николаевич Тихонов — выдающийся ученый XX века, основатель нашей кафедры математики — создал авторские коллективы для подготовки новых школьных учебников. Это было в то время, когда в стране возникли проблемы со школьной математикой. В один из таких коллективов вошли я и мои коллеги по кафедре Э. Г. Позняк и С. Б. Кадомцев. Мы много работали над учебниками геометрии, и они, судя по всему, получились. В процессе работы была постоянная связь со школой, мы следили за тем, как идет их экспериментальное апробирование, по результатам эксперимента перерабатывали учебники от издания к изданию. Затем мы выиграли Всесоюзный конкурс школьных учебников по геометрии в 1988 году. И сейчас, как нам говорят в издательстве «Просвещение», значительная часть России учится именно по этим учебникам.

— У нас тоже были такие учебники. Еще был Погорелов.

— Да, это второй из наиболее используемых в школе учебников геометрии. В советские времена система была такая, что по каждому предмету один учебник на весь Союз. Понятно, чем это объяснялось. Очень просто подготовить учителей, если всего один учебник. Учителей собирали на курсы, там были методисты, которые уже от корки до корки этот учебник знали. И как ту или иную тему преподавать, рассказывали учителям. А потом в конце 80-х — начале 90-х годов прошлого века пришли к выводу, что должны быть разные учебники. И с этого времени по геометрии параллельно шли учебники Погорелова и наш. Учителю дали право выбора учебника. На мой взгляд, наш учебник (это не потому, что я хочу себя похвалить) оказался более доступным для школы, чем учебник Алексея Васильевича Погорелова. А. В. Погорелов — очень крупный ученый, академик, но, мне кажется, его учебник тяжеловат для школьников и в какой-то мере для учителей.

— Разрыв между школьными требованиями и требованиями к абитуриентам при поступлении в вуз велик. Что с этим делать?

— Да, он очень большой. Для обычного школьника, который не занимается специально с репетиторами, не занимается дополнительно сам, не выписывает какие-нибудь специальные журналы, не пытается решать трудные задачи, поступить на мехмат или на ВмиК, сдать там математику нереально. Учитывая это, мы на физфаке уже давно сделали на экзамене не пять задач, а восемь. Из которых первые четыре — это стандартные школьные задачи. Мы исходили из того, что вот тебе для разгона стандартные четыре задачи, если уж ты их не решаешь, а они ничем не сложнее школьных, то это плохо, это двойка. Но реши эти простые, покажи, что ты на школьном уровне умеешь задачи решать, это уже тройка, как правило, мы за четыре или даже три с половиной задачи ставим тройку. Следующие две задачи — пятая и шестая — уже сложнее. Я бы не сказал, что они сильно выходят за рамки школьных требований, но все-таки это задачи более серьезные, и если решишь их, то уже четверка. А последние две — очень трудные. Обычный школьник, который специально не занимался, не решал уравнения с параметрами и сложные геометрические задачи, эти задачи не решит. Но уж если собрался к нам на физфак, то должен специально заниматься, готовиться. Если решишь не только простые, но и трудные последние задачи — будет пятерка. Пятерок, как правило, немного. Что в связи со сказанным нужно делать нам в университете? Чтобы у нас был приличный прием, нам надо работать и в школе. У нас есть Колмогоровская школа, но она не очень большая, там в год примерно 160 человек выпускается, большинство идет в университет. Надо расширяться. И к счастью, такая перспектива есть. Виктор Антонович Садовничий, наш ректор, говорил, что на новой территории, которая все больше и больше осваивается, где вслед за фундаментальной библиотекой появились новые учебные корпуса МГУ, будет строиться новая школа при МГУ, то есть СУНЦ существенно расширится. Я знаю, что у целого ряда факультетов есть свои подшефные школы, у нашего факультета есть лицей в Сергиевом-Посаде. Задача университета — готовить специалистов очень высокой квалификации. Но, чтобы таких готовить, мы должны на входе получать хороший материал. Если массовая школа не обеспечивает его в полной мере, надо готовить самим. По целому ряду направлений мы свои позиции утратили. Когда-то на школьных международных математических олимпиадах мы регулярно побеждали или были в числе лучших, а сейчас не всегда. В прошлом году наши школьники что-то по химии выиграли, кажется, там были ребята из нашего СУНЦа, по этому поводу такое ликование было. А раньше это все спокойно воспринималось, потому что было обычным делом. Тут и китайцы нас догоняют по каким-то направлениям, японцы, есть целый ряд стран, где существуют элитные школы. Хотя в целом такой мощной системы образования, которая была у нас, конечно, ни в одной стране нет. В Америке часто говорят, что слаба их общеобразовательная школа, это действительно так. Они регулярно обсуждают проблемы образования в конгрессе, выделяют деньги. Буш объявил специальную программу, до него это делал каждый президент, и Клинтон, и Рейган. Они ведь в свое время, когда мы в 1957 году запустили спутник, были в шоке и создали комиссию, чтобы ответить на вопрос: «Почему нас русские обогнали?» Комиссия пришла к выводу: потому что у них лучше поставлена система школьного образования. Тут же были спущены колоссальные деньги на образование, но вот прошло уже 50 лет, а ничего хорошего они пока не сделали. Может быть, какие-то улучшения есть, но они не соответствуют тем затратам, которые были на это выделены. И это понятно почему: чтобы реформировать систему образования, нужно подготовить многомиллионную армию хороших учителей. А где ее возьмешь, если ее не было? У нас изначально была хорошо отлаженная система педагогических институтов. В каждом областном городе был пединститут. Хорошо была поставлена система повышения квалификации учителей. При всех недостатках того строя руководители понимали, что будущее государства и его процветание основано на фундаментальной науке, а для этого нужна хорошая школа. Мы многое стали утрачивать и многое уже утратили. Хотя, наверное, не все потеряно.

Гении в толпе

— А вы хорошо учились?

— Школу я закончил с золотой медалью. Приехал поступать в МГУ из сельской школы, из Подмосковья, никаких кружков там у нас не было. Может быть, будь у нас другая система приема, я бы не поступил. Но тогда было собеседование для золотых медалистов. Правда, это было солидное собеседование. К счастью, те преподаватели, которые его проводили со мной, их было ровно трое, спрашивали меня исключительно в рамках школьной программы, в рамках учебника Перышкина, который я знал наизусть. Все прошло хорошо. Но на первом курсе было очень трудно. Совершенно новая система, огромное число новых понятий в математике. Курс матанализа я сдал на три, это была моя первая и единственная тройка. Петр Сергеевич Моденов — выдающийся педагог, я у него очень многому научился, поставил эту тройку. И я сейчас понимаю, что моему тогдашнему уровню цена была именно такая. Хотя занимались мы как проклятые, сидели над книжками постоянно, жили в общежитии в Черемушках, у нас там в час ночи выключали свет, чтобы дети спали, а мы выходили в туалет, там свет не гасили, и занимались. И тем не менее было очень трудно. И может быть, эта тройка оказалась главной оценкой. Я после первого семестра понял, как надо учиться. Я понял, что надо немножко впереди идти. Вот лектор говорит (и я всегда сейчас говорю студентам), что будет в следующий раз. Я стал прочитывать это заранее. Я приходил на лекцию, и совершенно другое было мироощущение и восприятие. Причем иногда я прочитывал материал по какому-то учебнику, а лектор рассказывал иначе, но мне было понятно, о чем он говорит. Я всегда говорю студентам-первокурсникам: чему вы должны научиться за первый семестр, так это научиться учиться. А потом все пошло как по маслу, так что получил диплом с отличием.

— Вам проще вести лекции или принимать экзамены? Что больше нравится?

— И то и другое. Но больше нравится читать лекции. Вот я выхожу и в какой-то мере отдыхаю.

— Не боялись, когда первый раз вышли на кафедру?

— Нет, боязни никогда не было. Определенное волнение бывает после большого перерыва, после летнего отпуска, но только до того момента, как вошел в аудиторию.

— Важен ли вам контакт с аудиторией?

— Конечно, контакт с аудиторией обязательно должен быть. Даже когда читаешь лекцию, казалось бы, это не семинар, где должны быть дискуссии, но тем не менее задавать риторические вопросы слушателям надо: как вы представляете это? Как вы думаете, какой из всего этого будет вывод? Контакт необходим.

— Можете узнать молодого гения в толпе?

— Нет, это очень непросто. Есть ребята, которые выделяются своим уровнем, своей смекалкой, но утверждать, что из него получится гений, крупный ученый, я бы не взялся. А иногда бывает даже наоборот, этот выделялся на студенческом уровне, а потом ничего из него не получилось. А вот этот ничем не выделялся и тихо-тихо сидел где-то в уголочке, а потом неожиданно прорезался. По-разному происходит вызревание. Кто-то схватывает очень быстро, а кто-то нет. Вот, например, известный математик, академик Н. Н. Лузин, основатель московской математической школы, так называемой Лузитании, из которой вышло огромное количество ученых математиков, в том числе А. Н. Колмогоров, в школе учился плохо по математике, ему репетитора нанимали. И этот репетитор, молодой студент, оказался таким талантливым преподавателем, что он разбудил у Лузина интерес к науке, и тот стал крупнейшим ученым-математиком. А может быть, не попадись этот репетитор, так бы и не состоялся ученый — математик Лузин… Поэтому очень трудно по молодому возрасту человека сделать вывод, что из него получится. Я знаю еще такой пример: когда-то поступил к нам на факультет мальчишка, который выигрывал все физические олимпиады, он совершенно великолепно решал задачи и учился на «отлично». Поступил в аспирантуру, окончил ее, но, видимо, способности к творческой деятельности у него не было. Он диссертацию защитил спустя лет 10 после окончания аспирантуры. Как ни странно. Хотя выделялся на фоне сверстников. А в научном отношении чего-то не пошло.

Главная страница

ОРГКОМИТЕТ MATHCAT.

VII Всероссийский математический развлекательный флешмоб MathCat-2020 завершен!

На 12:00 МСК 05. 12.2020 г. в базе Белого Умного Математического Кота сдано 21.608 работ, в том числе 4.063 работ с ответами было сдано в «живом», бумажном варианте. 

Распределение сданных работ таково: «белая» лига – 10.614, «зеленая» лига – 6.530, «желтая лига» — 2.522, «красная» лига – 1.547.

Маткэт-2020 состоялся на 406 площадках, при этом в смешанном режиме «вживую» и в онлайне (или даже только «вживую» в аудиториях и классах) флешмоб провели на 138 площадках!  

Мы продолжим! И станем еще ярче, разнообразнее, многочисленнее, географически шире и математически интереснее на нашей 8-й «контрольной по математике для взрослых и не только» в 2021-м году.

Дмитрий Коннычев, председатель оргкомитета MathCat

На 00:00 мск 29 ноября 2020 года зарегистрированы
432 площадки МатКэт’а в 80 регионах РФ и мира

Дорогие друзья!

Мы придумали MathCat для того, чтобы придать популярность математическим знаниям среди молодежи и, в первую очередь, среди взрослых людей. Математика, инженерия, логика – все это стройность мысли, а затем – и действия, которых порой не хватает в окружающем мире.

Но, с другой стороны, мы постарались раскрасить этот предмет, незаслуженно со школьной скамьи считающийся «сухарем», яркими красками. Наша команда сумела придать Математическому Коту (он же – перефразированный Mathcad — система компьютерной алгебры для подготовки интерактивных документов с вычислениями и визуальным сопровождением, имеющая почти 2 млн. пользователей в мире) интересное и неформальное содержание развлекательно-образовательной акции.

Математика – это интересно! Присоединяйтесь к проекту MathCat как участники, как волонтеры, как организаторы площадок. До встречи в ноябре 2020 года на VII Всероссийском образовательно-развлекательном флэшмобе по математике для взрослых и не только — MathCat’2020!

Директор Фонда поддержки инновационного образования,
председатель Совета
частного Лицея-интерната естественных наук,
председатель оргкомитета флешмоба MathCat		 Дмитрий Коннычев

Фанаты математики, которая, как известно, царица наук, уверены, что MathCat, родившись в Саратове и распространившись по России, став ежегодной развлекательно-образовательной акцией, будет привлекать для участия все больше абсолютно разных людей с математическим складом ума и увеличивать число партнерских площадок проведения MathCat.

MathCat — это отличный способ выяснить, что осталось в голове от школьных или университетских знаний.

Образовательно-развлекательный флешмоб по математике MathCat проводится в целях математического просвещения и популяризации математики во исполнение Концепции развития математического образования в Российской Федерации, утвержденной распоряжением Правительства Российской Федерации от 24 декабря 2013 г. N 2506-р.

Идея MathCat родилась в городе Саратове (Россия) в 2014 году. Саратовский частный Лицей-интернат естественных наук (ЛИЕН) выступил инициатором и при поддержке Государственной телерадиокомпании «Саратов» (ГТРК «Саратов») 29 ноября 2014 года провел первый в России в целом образовательно-развлекательный флэшмоб по математике.

Девизом этой акции стал лозунг: «МАТЕМАТИКА ДЛЯ ВЗРОСЛЫХ И НЕ ТОЛЬКО!»

Видеоролик о MathCat-2020

  

MathCat — интервью 2020

  

Промо ролик MathCat

 

Интегрированная математика 3 | High Bluff Academy

Скачать описание курса (PDF) Форма разрешения вне кампуса (PDF)

Интегрированная математика 3 — это третий курс трехлетней интегрированной математической программы для подготовки к колледжу. Этот курс представляет собой подготовительный курс к колледжу, который соответствует минимальным требованиям к окончанию в штате Калифорния и соответствует Интегрированной математической программе в Общих основных государственных стандартах.

В математике 3 студенты собирают вместе и применяют накопленные знания, полученные из их предыдущих курсов, с содержанием, сгруппированным в четыре критических области. Студенты применяют методы вероятности и статистики, чтобы делать выводы и заключения на основе данных
. Они расширяют свой набор функций, включая полиномиальные, рациональные и радикальные функции. Они расширяют свое изучение тригонометрии прямоугольного треугольника, чтобы включить все треугольники.

Наконец, студенты объединяют все свои знания с функциями и геометрией для создания моделей и решения контекстных задач. Ожидается, что студенты будут работать совместно, индивидуально и продемонстрировать свои знания с помощью Стандартов математической практики.Студенты получат подробные инструкции, которые развивают их концептуальное понимание, процедурные навыки,
навыков решения проблем, способности критического мышления и укрепляют способности ситуационного анализа.

По завершении этого курса студенты будут владеть следующими темами:

— Использование статистических методов для анализа и вывода данных
— Линейные уравнения, неравенства и функции
— Квадратичные функции и уравнения
— Полиномы и полиномиальные функции
— Рациональные выражения и функции
— Радикальные выражения и функции
— Экспоненциальные и логарифмические функции
— Тригонометрические функции и единичная окружность
— Последовательности и серии
— Применение геометрических концепций
— Установление связей между алгеброй и геометрией с использованием периметра, площади и координат
геометрия
— Круги

Этот курс является третьим курсом из трехлетней интегрированной математической серии. Эти три курса
включают в себя стратегическое переплетение математики с аутентичными связями между теорией
и приложениями, алгоритмами и математическими практиками, разработанными, чтобы естественным образом поддержать усвоение
постоянно углубляющегося материала. Как следствие, учащиеся увеличивают на
понимание и осознают, что вся математика взаимосвязана, целеустремленна и применима. Стандарты математической практики
применяются на протяжении всего курса, и вместе с содержанием стандартов
предоставляют студентам логичный, полезный и логичный математический опыт.
Ученики используют свое понимание в проблемных ситуациях. Интегрированный математический курс
готовит студентов к математическим курсам более высокого уровня, таким как математический анализ и статистика.

Учебник: Blitzer Precalculus, четвертое издание

Родители учащихся государственных школ должны распечатать описание курса для передачи консультанту своего ребенка вместе с формой разрешения за пределами кампуса.

Математика 3 — Хорошее и красивое: Хорошее и красивое

Чем программа «Просто хорошая и красивая математика» отличается от вашей текущей математической программы? Почему ты меняешься?

Ко 2 августа 2021 года мы выпустим уровни с K по 5 новой математической строки под названием Simply Good and Beautiful Math. Эти тщательные, академически солидные курсы будут больше соответствовать нашей миссии: 1) сделать домашнее обучение более доступным (наборы курсов математики будут стоить 49,99 долларов, включая манипуляторы) и 2) сделать домашнее обучение менее сложным.

1 марта 2021 года мы опубликуем более подробную информацию и обширные примеры уроков для этих революционных новых курсов математики. Поскольку этот продукт все еще находится в стадии разработки и в ходе пилотного тестирования в него вносятся изменения, мы не можем публиковать столько информации, сколько хотели бы, но вот некоторая информация, которой мы можем поделиться:

  • Наша замечательная математическая команда имеет Просто хорошая и красивая математика K через 5 глубоко в пилотировании с более чем 60 семьями. Благодаря исключительно положительному отклику наших пилотных семей, мы уверены, что эта новая математическая линия сможет благословить намного больше семей.
  • Просто хорошая и красивая математика Курсы полностью новые (не только новые издания) — ни один абзац не будет прежним. Наши текущие математические поля, календари и т. Д. Не будут работать с новыми курсами, так как у нас будут совершенно новые манипуляторы.
  • Simply Good and Beautiful Math Уровень 6 будет выпущен в 2022 году, уровень 7 — в 2023 году, а уровень 8 — в 2024 году.
  • Учебник курса Математика 4, часть 1 (исходная строка) и готовящийся к выпуску учебник курса Математика 4, часть 2 (исходная строка) не будут обесценены ни при каких условиях, но эти учебники будут прекращены, когда они будут прекращены. акции. (Когда в марте 2021 года выйдет Math 4 Part 2 (исходная математическая строка), мы будем продавать печатные учебники по первоначальной цене до тех пор, пока они не будут распроданы. ) Musical Multiplication не обесценивается и не будет прекращена.

Почему нужно перейти на новую математическую строку? Мы рассмотрим подробнее 1 марта, но вот основные причины:

1) Мы обнаружили, что нет необходимости занимать 5-7 страниц, чтобы преподавать каждый урок и математическую концепцию, как это делает наша исходная математика (даже если она делает это так хорошо!).Наш новый подход академически тщательный, но гораздо более лаконичный. Он по-прежнему использует все стили обучения и полон красоты и смысла. Игры, занятия и рассказы по-прежнему включены, но менее сложными и длинными. Новый подход сделает обучение нескольких детей на дому невероятно простым и эффективным, затратив меньше времени на обучение родителей.

2) Большое количество движущихся частей и манипуляторов в нашей исходной математике затрудняет работу некоторых семей и затрудняет удержание внимания детей, поскольку родители ищут манипуляторы, игровые инструкции, диаграммы с числовыми значениями, определенные пронумерованные карточки, календари и т. Д.В Simply Good and Beautiful Math меньше манипуляций, но они используются очень эффективно и увлекательно, а макет упрощает все инструкции в одном учебнике.

3) Наша исходная математика — это продукт K – 8 с самой высокой ценой и продукт с самой низкой прибыльностью. Кроме того, он занимает гораздо больше места на нашем складе и больше всего времени у сотрудников склада, отдела закупок и инвентаризации. Это неустойчиво, и мы решили, что нам нужно отказаться от математики в пользу нового, улучшенного продукта или поднять цену (которая, как мы знаем, уже выходит за рамки многих семейных бюджетов) до 159 долларов за набор курса математики.Эта стоимость не соответствует нашей миссии сделать домашнее обучение доступным, но с Просто хорошая и красивая математика, мы можем предложить доступную, удивительную математическую программу всего за 49,99 долларов за каждый курс!

Изменились ли объем и последовательность? Курсы продвинутые или на уровне класса?

Объем курсов останется в основном таким же, как и наша текущая математика, но последовательность и уроки будут отличаться. В новых курсах математики ни один абзац не останется прежним. Поскольку объем знаний в основном тот же, учащиеся могут легко переходить от текущей математики к Просто хорошо и красиво . В нашем процессе разработки также участвуют многочисленные эксперты в области математики, чтобы обеспечить высочайшие академические стандарты.

Мой ребенок закончил текущий курс математики.Смогу ли я перейти на новую программу?

Да! Объем наших математических курсов в основном останется прежним. Если ваш ребенок завершит текущий уровень математики, он или она может перейти на следующий уровень нашей программы Просто хорошая и красивая математика . Например, когда ваш ребенок завершит «Хорошая и красивая математика» 1, он или она может начать «Просто хорошая и красивая математика» , уровень 2.

Будет ли на курсах много движущихся частей?

Большое внимание в наших новых курсах уделяется повышению простоты и удобства для детей и родителей. Просто хорошая и красивая математика будет иметь меньше элементов в блоках математических манипуляций и меньше движущихся частей.Уроки также краткие, сохраняя при этом самые высокие академические стандарты.

Сколько будет стоить каждый курс из линейки «Просто хорошая и красивая математика»?

Наборы курсов по физической математике будут стоить 49,99 долларов, включая манипуляторы.

Стоит ли покупать курсы текущего выпуска или ждать новых выпусков?

Выбор за вами! Вы сможете беспрепятственно перейти на новые курсы Simply Good и Beautiful Math с текущей математики.

Есть ли скидки на PDF-файлы вашего курса математики?

Нет. Скидка распространяется только на физические товары. PDF-файлы всех математических заданий можно приобрести по обычной цене.

Почему Math 4 не продается или не продается со скидкой? Будете ли вы выпустить учебник по математике 4, часть 2?

Учебник по математике 4, часть 1 был выпущен 14 декабря 2020 г. Как новый выпуск, он не является частью нашей распродажи. Курс был напечатан в ограниченном количестве и доступен только до тех пор, пока есть в наличии расходные материалы. Он не будет продаваться со скидкой или переиздаваться, когда он закончится. Учебник курса «Математика 4, часть 2» завершен и находится в редакции. Он выйдет весной 2021 года. Он не будет продаваться со скидкой и будет доступен только в ограниченном количестве. Не забудьте подписаться на нашу электронную почту для получения обновлений о выпуске.

Купил математику перед распродажей.Могу ли я получить скидку?

Скидки и отпускные цены применимы только к предметам математического уровня K – 3, приобретенным 21 декабря 2020 г. или позднее. Приносим извинения за то, что не можем распространить скидку на предыдущие покупки.

Могу ли я вернуть товары со скидкой?

№Все предметы распродажи, включая математику, продаются окончательно. Предметы с распродажей не могут быть возвращены ни по какой причине.

Будут ли по-прежнему предлагаться PDF-файлы для исходных курсов математики после их распродажи?

№

Будут ли использоваться текущие блоки действий по математике с новыми курсами?

Нет, текущие окна математических заданий, календари и т. Д., не будет использоваться с новыми курсами, так как у нас будут совершенно новые манипуляторы.

Есть ли в новых курсах рассказы?

Да! Простые, короткие рассказы о таких детях, как ваши, и о повседневной жизни вплетены в учебники, но не так часто.

Есть ли разнообразие в ваших курсах?

Да! Наши новые курсы по математике «Просто хорошие и красивые» отличаются большим разнообразием, чем наши оригинальные курсы по математике.

Мой ребенок любит игры. Будут ли они у вас останавливаться в новой математической линейке?

Да! Мы хотим сделать обучение интересным для вас и вашего ребенка. Игры, головоломки и многое другое включены прямо в учебник, но не так часто и не так подробно. Нет необходимости искать игровые коврики или инструкции, поскольку они теперь являются частью уроков.

Планируете ли вы выпускать математические уровни 6–8?

Да! Simply Good and Beautiful Math level 6 будет выпущен летом 2022 года, а math 7 и 8 планируется выпустить в 2023 и 2024 годах соответственно.

Будете ли вы предлагать новые курсы в печатном виде и в формате PDF?

Да! Однако наши новые предметы для манипуляции в основном сделаны из дерева, больше не из ДСП, бумаги или картона и не будут предлагаться в формате PDF.

Будет ли просто хорошая и красивая математика следовать за Common Core?

По замыслу учебная программа «Хорошее и красивое» не соответствует Common Core или образовательным стандартам какого-либо штата. Академическая основа этой учебной программы была разработана путем объединения всех принципов и информации, которые считали важными создатели Доброго и Прекрасного.Это был очень тщательный процесс, на выполнение которого по каждому предмету ушли месяцы, и в нем участвовали преподаватели, историки, ученые, специалисты по чтению, математики и грамматики. Учебная программа Good and the Beautiful чрезвычайно тщательна и соответствует высоким академическим стандартам, многие из которых выходят за рамки стандартов Common Core. Мы считаем, что дети, которые ежедневно работают над учебной программой «Добро и прекрасное», обнаружат, что они намного выше стандартов государственной школы.

Я хочу переключиться на вашу текущую математическую программу. С чего мне начать?

Добро пожаловать! Мы рекомендуем вам начать с нашего экзамена по математике, который находится здесь:

Оценка уровня математики

Вы также можете найти полезные советы в нашем новом видео «Как начать обучение на дому в середине года!»

Мы также рекомендуем вам ознакомиться с обширными примерами страниц на нашем веб-сайте.Образцы страниц для каждого курса включают в себя оглавления для учебников по Части 1 и Части 2. Это поможет вам решить, хотите ли вы начать с начала курса или с учебника курса Части 2.

На каких уровнях используется один и тот же блок математических заданий?

Уровень K имеет собственное окно математической деятельности. На уровнях 1 и 2 используется блок математической деятельности для уровней 1–2. На уровнях 3 и 4 используется блок математических упражнений на уровнях 3–4.

На мой вопрос нет ответа в FAQ. Где я могу узнать больше о новой программе? Когда у вас будет больше информации?

Наши новые курсы все еще находятся в стадии разработки и в стадии пилотирования.В настоящее время у нас нет дополнительной информации, которой можно поделиться ни на нашем веб-сайте, ни по электронной почте. Пожалуйста, следите за нашим веб-сайтом и каналами в социальных сетях и подпишитесь на нашу электронную рассылку для получения последней информации.

В дополнение к выпуску обширных примеров и ответам на дополнительные вопросы о новых курсах Simply Good и Beautiful Math 1 марта мы также сделаем огромное, удивительное объявление об этой новой линии математики. Так что следите за обновлениями!

Следуйте за нами в Facebook и Instagram и подпишитесь на нашу электронную почту!

Math 3 — UCSC Math Coach

Math 3, Precalculus — это подготовительный курс для студентов, изучающих экономику, инженерию, физические или биологические науки.

Предварительные требования

Перед зачислением на математику 3 вы должны выполнить одно из следующих требований:

MP уровня 200 или выше, или
завершение математики 2 с оценкой C или выше.

Кому следует сдавать математику 3?

Математика 3 — это рекомендуемый подготовительный курс для студентов, намеревающихся пройти курс Math 11AB или Math 19AB, у которых лучший уровень MP после переоценки составляет 200, и у которых нет балла AP Calculus или 3 или выше.

Математика 3 рекомендуется для студентов, изучающих математику, у которых самый продвинутый курс математики — это продвинутая алгебра или эквивалент. Учащимся, успешно завершившим курс предварительного вычисления или тригонометрии, настоятельно рекомендуется улучшить свое размещение путем проверки в учебном модуле ALEKS и повторной оценки.

Темы и текст

Обычный текст для Math 3 , Precalculus:
Precalculus , 7-е издание, Дэвид Коэн, Теодор Ли и Дэвид Скляр.

Серые разделы пропускаются, а непокрытые главы не отображаются.

ВНИМАНИЕ: Текст может быть изменен по усмотрению преподавателя.

3. ФУНКЦИИ

3.1 Определение функции
3.2 График функции
3.3 Формы графиков, средняя скорость изменения
3.4 Методы построения графиков
3.5 Методы комбинирования функций, итерация
3.6 Обратные функции

4. ПОЛИНОМИАЛЬНЫЕ И РАЦИОНАЛЬНЫЕ ФУНКЦИИ: ПРИМЕНЕНИЕ ДЛЯ ОПТИМИЗАЦИИ

4.1 Линейные функции
4.2 Квадратичные функции
4.3 Использование итераций для моделирования роста популяций (дополнительный раздел)
4. 4 Настройка уравнений, определяющих функции
4.5 Задачи на максимум и минимум
4.6 Полиномиальные функции
4.6 Рациональные функции

5. ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНЫЕ И ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ

5.1 Экспоненциальные функции
5.2 Экспоненциальная функция y = ex
5.3 Логарифмические функции
5.4 Свойства логарифмов
5.5 Уравнения и неравенства с логарифмами и показателями
5.6 Сложные проценты
5.7 Экспоненциальный рост и спад

6. ВВЕДЕНИЕ В ТРИГОНОМЕТРИЮ ЧЕРЕЗ ПРАВЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ

6.1 Тригонометрические функции острых углов
6.2 Прямоугольные приложения
6.3 Тригонометрические функции углов
6.4 Тригонометрические тождества

7. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ

7.1 Радианная мера
7.2 Тригонометрические функции углов
7.3 Вычисление тригонометрических функций
7.4 Алгебра и тригонометрические функции
7.5 Правотреугольная тригонометрия

8. ГРАФИКИ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ

8. 1 Тригонометрические функции действительных чисел
8.2 Графики функций синуса и косинуса
8.3 Графики y = A sin (Bx-C) и y = A cos (Bx-C)
8.4 Простое гармоническое движение
8.5 Графики касательной и взаимных функций

9. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ТРИГОНОМЕТРИЯ

9.1 Формулы сложения
9.2 Формулы двойного угла
9.3 Формулы произведения-к-сумме и суммы-к-произведению
9.4 Тригонометрические уравнения
9.5 Обратные тригонометрические функции

10. ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ТЕМЫ ПО ТРИГОНОМЕТРИИ

10.1 Применение прямоугольного треугольника
10.2 Закон синусов и закон косинусов
10.3 Векторы на плоскости: геометрический подход
10.4 Векторы на плоскости: алгебраический подход
10.5 Параметрические уравнения
10.6 Введение в полярные координаты
10.7 Кривые в Полярные координаты
10.8 Теорема ДеМуавра

Введение в исчисление — ВСЕ РАЗДЕЛЫ (WI16)

    Приборная панель

    MATH. 003.01-WI16

    Программа по математике 3

    Перейти к содержанию Приборная панель

    • Авторизоваться

    • Приборная панель

    • Календарь

    • Входящие

    • История

    • Помощь

    Закрывать