Лабораторная работа измерение жесткости пружины: Лабораторная работа«Измерение жесткости пружины» методическая разработка по физике на тему. Лабораторная работа «определение жесткости пружины» Лабораторная определение коэффициента жесткости пружины с решением

Измерение жесткости пружины — презентация онлайн

Похожие презентации:

Методические рекомендации при выполнении экспериментальных заданий ОГЭ-2016 по физике

Подготовка к практической части ОГЭ по физике

Банк экспериментальных заданий для проведения ОГЭ по физике

Комплекты для экспериментальных заданий ОГЭ по физике

Экспериментальные задания. Подготовка к ОГЭ по физике

Сила тяжести. Вес тела. Сила упругости. Решение задач

ОГЭ по физике. Экспериментальное задание 23

Сила упругости. Закон Гука

Сила упругости

Измерение температуры

1. Лабораторная работа «Измерение жесткости пружины»

2. Цель работы

проверить справедливость закона Гука для
пружины динамометра и измерить коэффициент
жесткости этой пружины.
Оборудование:
штатив с муфтой и зажимом, динамометр с
заклеенной шкалой, набор грузов известной массы
(по 100 г), линейка с миллиметровыми делениями.
Подготовительные вопросы
Что такое сила упругости?
Как вычислить силу упругости,
возникающую в пружине при подвешивании
к ней груза массой m кг?
Что такое удлинение тела?
Как измерить удлинение пружины при
подвешивании к ней груза?
В чем заключается закон Гука?
Правила техники безопасности
Будьте осторожны при работе с растянутой
пружиной.
Не роняйте и не бросайте грузы.
Описание работы:
Согласно закону Гука, модуль F силы упругости и
модуль х удлинения пружины связаны
соотношением F = kx. Измерив F и х, можно найти
коэффициент жесткости k по формуле
В каждом из опытов жесткость определяется при разных значениях
силы упругости и удлинения, т. е. условия опыта меняются. Поэтому
для нахождения среднего значения жесткости нельзя вычислить
среднее арифметическое результатов измерений. Воспользуемся
графическим способом нахождения среднего значения, который
может быть применен в таких случаях. По результатам нескольких
опытов построим график зависимости модуля силы упругости Fупр от
модуля удлинения \х\. При построении графика по результатам опыта
экспериментальные точки могут не оказаться на прямой, которая
соответствует формуле Fyпp=k\x\. Это связано с погрешностями
измерений. В этом случае график надо проводить так, чтобы
примерно одинаковое число точек, оказалось, по разные стороны от
прямой. После построения графика возьмите точку на прямой (в
средней части графика) определите по нему соответствующие этой
точке значения силы упругости и удлинения, и вычислите
жесткость k. Она и будет искомым средним значением жесткости
пружины kср.

7. ХОД РАБОТЫ:

1. Закрепите на штативе конец спиральной пружины
(другой конец пружины снабжен стрелкой-указателем и
крючком).
2. Шкалу динамометра закройте бумагой.
3. Отметьте деление, против которого находится стрелкауказатель пружины.
4. Подвесьте к пружине груз известной массы и измерьте
вызванное им удлинение пружины. Отметьте положение
стрелки-указателя динамометра.
5. К первому грузу добавьте второй, а затем третий грузы,
отмечая каждый раз положение стрелки-указателя и
записывая каждый раз удлинение \х\ пружины. По
результатам измерений заполните таблицу
6. Начертите оси координат х и F, выберите удобный
масштаб и нанесите полученные экспериментальные
точки.
7. Оцените (качественно) справедливость закона Гука для
данной пружины: находятся ли экспериментальные точки
вблизи одной прямой, проходящей через начало
координат.
8. По результатам измерений постройте график
зависимости силы упругости от удлинения и, пользуясь
им, определите среднее значение жесткости пружины kср.
9. Рассчитайте наибольшую относительную погрешность,
с которой найдено значение kcp
10. Запишите сделанный вами вывод.
№ опыта
1
m, кг
0,1
2
0,2
3
0,3
mg, H
х, м
Контрольные вопросы:
Как называется зависимость между силой
упругости и удлинением пружины?
Пружина динамометра под действием силы
4Н удлинилась на 5 мм. Определите вес
груза, под действием которого эта пружина
удлиняется на 16 мм.

English     Русский Правила

Физматика Лабораторная работа № 2 «Измерение жесткости пружины»

ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ → номер 2

Цель работы: найти жесткость пружины из измерений удлинения пружины при различных значениях силы тяжести

Уравновешивающей силу упругости на основе закона Гука:

В каждом из опытов жесткость определяется при разных значениях силы упругости и удлинения, т. е. условия опыта меняются. Поэтому для нахождения среднего значения жесткости нельзя вычислить среднее арифметическое результатов измерений. Воспользуемся графическим способом нахождения среднего значения, который может быть применен в таких случаях. По результатам нескольких опытов построим график зависимости модуля силы упругости Fупр от модуля удлинения |x|. При построении графика по результатам опыта экспериментальные точки могут не оказаться на прямой, которая соответствует формуле

Это связано с погрешностями измерения. В этом случае график надо проводить так, чтобы примерно одинаковое число точек оказалось по разные стороны от прямой. После построения графика возьмите точку на прямой (в средней части графика), определите по нему соответствующие этой точке значения силы упругости и удлинения и вычислите жесткость k. Она и будет искомым средним значением жесткости пружины kср.

Результат измерения обычно записывается в виде выражения k = = kcp±Δk, где Δk — наибольшая абсолютная погрешность измерения. Из курса алгебры (VII класс) известно, что относительная погрешность (εk) равна отношению абсолютной погрешности Δk к значению величины k:

Откуда Δk — εkk. Существует правило для расчета относительной погрешности: если определяемая в опыте величина находится в результате умножения и деления приближенных величин, входящих в расчетную формулу, то относительные погрешности складываются. В данной работе

Поэтому

Средства измерения: 1) набор грузов, масса каждого равна m0 = 0,100 кг, а погрешность Δm0 = 0,002 кг; 2) линейка с миллиметровыми делениями.

Материалы: 1) штатив с муфтами и лапкой; 2) спиральная пружина.

Порядок выполнения работы

1. Закрепите на штативе конец спиральной пружины (другой конец пружины снабжен стрелкой-указате-лем и крючком — рис. 176).

2. Рядом с пружиной или за ней установите и закрепите линейку с миллиметровыми делениями.

3. Отметьте и запишите то деление линейки, против которого приходится стрелка-указатель пружины.

4. Подвесьте к пружине груз известной массы и измерьте вызванное им удлинение пружины.

5. К первому грузу добавьте второй, третий и т. д. грузы, записывая каждый раз удлинение |х| пружины. По результатам измерений заполните таблицу:

Номер

Опыта

M, кг

Mg1, Н

|х|, м

6. По результатам измерений постройте график зависимости силы упругости от удлинения и, пользуясь им, определите среднее значение жесткости пружины kcp.

7. Рассчитайте наибольшую относительную погрешность, с которой найдено значение kср (из опыта с одним грузом). В формуле (1)

Так как погрешность при измерении удлинения Δx=1 мм, то

8. Найдите

И запишите ответ в виде:

1 Принять g≈10 м/с2.

Закон Гука: «Сила упругости, возникающая при деформации тела, пропорциональна его удлинению и направлена противоположно направлению перемещения частиц тела при деформации».

Закон Гука

Жесткостью называют коэффициент пропорциональности между силой упругости и изменением длины пружины под действием приложенной к ней силы. Согласно третьему закону Ньютона, приложенная к пружине сила по модулю равна возникшей в ней силе упругости. Таким образом жесткость пружины можно выразить как:

Где F — приложенная к пружине сила, а х — изменение длины пружины под ее действием. Средства измерения: набор грузов, масса каждого равна m0 = (0,1±0,002) кг.

Линейка с миллиметровыми делениями (Δх = ±0,5 мм). Порядок выполнения работы описан в учебнике и комментариев не требует.

№ опыта

Масса, кг

Удлинение |х|,

К, Н/м

М

1

0,1

1

0,036

27,78

2

0,2

2

0,074

27,03

3

0,3

3

0,112

26,79

4

0,4

4

0,155

25,81

* Ускорение свободного падения примем равным 10 м/с2.

Вычисления:

Вычисление погрешности измерения:

εх максимально когда х — наименьшее, т. е., в нашем случае, для опыта с одним грузом

Можно записать результат измерений как:

Или округляя:

Т. к. в нашем случае отклонения вычисленных R1; R2; R3; R4 от Rср велики из-за разности условий опытов принимаем

Пружинная константа «K» Лаборатория — Инженеры дома Таргариенов



Пружинная константа «k» лаборатория 

Цель:

Определить жесткость трех различных пружин разного размера: малых, средних и больших.

РЕФЕРАТ:

В расслабленном состоянии, когда к ней не приложено никакой силы, пружина остается в покое. Предположим, что пружину тянули с силой Fpull, заставляя пружину растягиваться вправо. При растяжении пружина оказывает усилие Fspring влево. Если надавить на пружину с силой Fpush, она сожмется влево. При сжатии пружина оказывает усилие Fspring вправо. В обоих случаях Fspring называется восстанавливающей силой, поскольку она возвращает пружине ее первоначальную длину.

Величина силы, действующей на пружину, пропорциональна смещению пружины; это известно как закон Гука.

Fx = -kΔx

В этом уравнении Fx — это сила (измеряемая в ньютонах), действующая на пружину при растяжении, а Δx (измеряемая в метрах) — это смещение пружины от ее исходного положения равновесия. Константа пропорциональности или жесткость пружины называется жесткостью пружины и выражается как переменная k. Пружины с большим значением k требуют большей силы для их растяжения или сжатия, что измеряется Δx. Пружины, которые легче растягиваются, имеют меньшее значение k, что видно по Δx. Существенной особенностью закона Гука является то, что направление силы пружины противоположно направлению смещения исходной равновесной пружины. Если Δx направлен вверх, то Fx направлен вниз. Если Δx направлено вниз, то fx направлено вверх.

В этой лаборатории груз m прикреплен к нижнему концу пружины, подвешенной к аппарату. Это заставляет пружину растягиваться от своего исходного положения равновесия на расстояние d до нового положения под действием нагрузки от массы. По закону Гука направление силы противоположно направлению смещения пружины; направление силы вверх, тогда как направление смещения пружины вниз. Сила, прикладываемая пружиной, должна уравновешивать восходящую восстанавливающую силу пружины и, таким образом, может быть рассчитана по уравнению:

M*g (масса x сила тяжести)

Смещение пружины можно рассчитать с помощью следующего уравнения: 

D = xi – xf 

Затем значения можно вставить в Microsoft Excel, получив линейный график. Наклон полученного линейного графика является значением k пружины. Значение k измеряется в Н/м (Ньютонах/метр).

Материалы:

• 3 пружины разных размеров (маленькие, средние и большие)
• Подставка для аппарата
• Один стержень, который подходит к штативу
• Зажим
• Линейка
• Грузы разного веса
• Компьютер с Microsoft Excel
• Во-вторых, с помощью вращающегося зажима привинтите один конец зажима к верхней части стержня и закрепите другой конец зажима на линейке. Линейка и стержень стояли почти параллельно друг другу  
• Было полезно зажать зажим на линейке на целое значение, потому что это было значение xi, каждое испытание пружины начиналось с 
• В-третьих, испытываемая пружина подвешивалась в пространстве между стержнем и линейкой 
• Четвертое , на конце пружины был крюк (который может потребоваться прикрепить к пружине в зависимости от используемой пружины), на котором мог свободно висеть груз
• Затем было проведено измерение равновесия пружины, вот как далеко вниз по линейке дно пружины покоилось
• Затем на крючок защелкивался груз m, и пружина удлинялась на определенное расстояние d 
• Масса m в килограммах записывалась в электронную таблицу, как и расстояние, на которое пружина удлинялась после добавления массы , г, в метрах
• Опыт повторяли пять раз для каждой пружины. Каждое испытание состояло из разных масс
• Наконец, все данные были импортированы в электронную таблицу в Microsoft Excel и представлены в виде графика. Затем значение k было записано с помощью наблюдения за наклоном линии на графике.

** Помните, что графики должны соотносить силу со смещением, чтобы рассчитать значение k пружины. При этом необходимо использовать массу, подвешенную к каждой пружине, чтобы найти силу, приложенную к пружине. Используйте уравнение F=mg для расчета силы.


Наблюдение/РЕЗУЛЬТАТЫ:

Согласно таблицам, составленным программой excel, масса в ньютонах для каждой гири осталась прежней. Согласно диаграмме 1, наименьший измеренный вес составил 0,98 Н, а наибольший измеренный вес составил 4,91 Н. Равновесие, измеренное для маленького источника, составило 0,485 метра. Максимальное растяжение источника составило 0,218 метра.

Используя изменение x, измеренное в метрах, и массу каждого груза, подвешенного к нижней части маленькой пружины, измеренную в ньютонах, мы смогли ввести данные в таблицу с графиком наших значений и получить соответствующее значение k. на весну. Установив линейную линию тренда для точек, нанесенных на график, наклон заданной линии дал нам значение k. Значение k для самой маленькой пружины составляло около 22 Н/м.

Согласно графику 2 точка равновесия средней пружины составляла 0,481 метра. Масса, приложенная к пружине, оставалась постоянной в двух других испытаниях. С первым грузом, прикрепленным к пружине, пружина растянулась на 0,011 метра. С последним грузом, прикрепленным к пружине, пружина растянулась на 0,056 метра. Опять же, используя измеренные и записанные значения, данные были введены в электронную таблицу, и график диаграммы рассеяния с соответствующей линией тренда рассчитал значение k средней пружины, равное примерно 87 Н.

Согласно графику 3 точка равновесия большого источника находилась на расстоянии 0,482 метра, недалеко от среднего источника. С прикрепленным первым грузом, измеренным при 0,98 Н, пружина растянулась вниз на величину х, равную 0,003 метра. По конечному весу, измеренному в 4,91 Н, пружина растянулась на 0,019 Н. Используя наклон линии тренда на графике, значение k самой большой пружины оказалось равным примерно 245 Н.

Анализ/Выводы:

Общая тенденция наших данных соответствовала нашим ожиданиям. Чем жестче пружина, а в нашем эксперименте это большая пружина, тем меньшее изменение x она испытает, когда к концу пружины будет добавлен вес определенной величины. Поскольку она испытывает меньшее растяжение из положения равновесия, теоретически предполагается, что ее значение k больше, чем у менее жесткой пружины. Это было видно по результатам, так как согласно таблицам 1, 2 и 3 малая пружинка, которая была наименее жесткой, имела наименьшее значение k. Средняя пружина, которая была средней по жесткости, имела среднее значение k по сравнению с двумя другими пружинами. И, наконец, большая пружина, которая была самой жесткой, имела наибольшее значение k по сравнению с другими пружинами.

Поскольку масса в ньютонах, приложенная к каждой пружине, осталась неизменной, единственным фактором, влияющим на значение k каждой пружины, было изменение значения x, когда груз был подвешен к пружине. Чем больше масса, тем дальше будет растягиваться пружина от своего соответствующего положения равновесия. Малая пружина, поскольку она была менее жесткой, растянулась максимум на 0,2 метра в соответствии с таблицей 1, что намного больше, чем у средней и большой пружины. Это объясняет, почему значение k в маленьком источнике было намного меньше, чем значение k в двух других источниках. Между тем, с большой пружиной, поскольку она была намного жестче, чем две другие, с каждым добавленным весом изменение х было не таким большим. Согласно таблице 3, максимальное растяжение пружины 3 составило 0,019.метров, что примерно в десять раз меньше растяжения самой маленькой пружины. Это объясняет, почему значение k пружины 3 было примерно в десять раз больше, чем значение k пружины 1; еще одно доказательство того, почему максимальное изменение x напрямую соответствует значению k каждой пружины.

В заключение, измеряя растяжение пружины, также известное как изменение x, независимо от того, жесткая эта пружина или нет, прикладывая к ней груз некоторой массы, можно рассчитать значение k пружины. используя график. Наклон линии тренда, связанный с точками графика, обеспечивает значение k. Значение k для любой пружины может быть рассчитано либо экспериментальным путем, как это было сделано в этой лаборатории, и графическим методом, либо по уравнению, если даны соответствующие значения или могут быть рассчитаны с тем, что задано.


Анализ ошибок:

В этой лабораторной работе может произойти несколько ошибок, которые могут значительно или незначительно изменить значение k рассчитанных пружин. К трем ошибкам относятся: 

1. Эффективность самой пружины; Чем старше пружина, тем больше она была растянута в положении равновесия, что не давало истинного значения Δx
2. Предоставление пружине возможности вернуться в равновесие перед добавлением следующей массы для расчета значения Δx
3. Обеспечение того, чтобы при измерении Δx было записано правильное значение и преобразовано из сантиметров в метры

Во-первых, чем больше используется пружина, тем больше растягиваются витки пружины. Поскольку пружины, которые мы использовали для нашего эксперимента, старые, так как они использовались снова и снова в течение нескольких лет и снова и снова подвешивались к разным грузам, положение равновесия в конечном итоге должно измениться. Совершенно новая пружина со значением k, первоначально рассчитанным на уровне 100 Н/м, в конечном итоге может быть растянута достаточно далеко от положения равновесия, где новое значение k, скажем, через пять лет будет составлять всего 75 Н/м, что сделает ее менее тугой и более свободной. Это приводит к ошибкам в результатах наших расчетов, поскольку не дает истинных данных о значении k пружины.

Во-вторых, если пружина колеблется, когда к концу прикреплена новая масса для вычисления другого значения, используемого для определения значения k, правильное показание изменения x в направлении вниз не записывается. Поскольку груз не был подвешен к пружине в состоянии покоя и равновесия, данные, собранные в ходе этого конкретного испытания, не могут быть подтверждены или надежны, поскольку результаты испытаний отличались от остальных. Это, в свою очередь, вызывает ошибку в конечном значении x, которое позже используется для определения k.

В-третьих, при измерении изменения x от начального положения равновесия до конечного положения необходимы точные измерения, чтобы избежать ошибки в значениях k. Чем точнее результаты, тем лучше рассчитано значение k. Кроме того, поскольку график, который используется для расчета значения k, представляет собой зависимость веса (ньютонов) от расстояния (метры), любые измерения растяжения пружины на величину x единиц веса должны сначала измеряться в сантиметрах, а затем переведены в метры. Если преобразование неверно, эта ошибка приводит к изменению значения веса, которое измеряется как масса * сила тяжести и расстояние, а вес измеряется в метрах.


Испытание материала пружины (модуль жесткости)

🕑 Время считывания: 1 минута

Модуль жесткости — это измерение жесткости материала пружины или его упругой способности. Модуль жесткости пружинного материала зависит от химического состава, холодной обработки и степени старения.

Содержимое:

• Необходимое оборудование
• Принцип испытания
• Описание машины
• Процедура испытания
  • Испытание на растяжение (испытание на закрытой винтовой пружине).
  • Тест на сжатие (тест на открытой спиральной пружине)
• Наблюдение и расчет
  • 1. Для закрытой катушки пружина
  • 2. Для открытой катушки

Apparatus требовался

1. . Калибр
2. Штангенциркуль
Рис. 1: Машина для испытания пружин

Принцип испытаний

Винтовая пружина образуется, когда проволока сплошного круглого сечения равна
намотана на круглом сердечнике в виде спирали. Под действием осевой нагрузки пружина
подвергается как изгибу, так и скручиванию. В любой точке витка, касательная к центрам спирали, линия не перпендикулярна осевой силе.

Если «w» — составляющая силы, параллельная касательной, в любой точке создает изгибающий момент «M», а составляющая, перпендикулярная касательной, создает крутящий момент «T», где альфа — угол спирали.

Открытые спиральные пружины — это пружины, для которых нельзя пренебречь влиянием угла спирали под действием осевой нагрузки, при этом необходимо учитывать как крутящий, так и изгибающий моменты. Если эффект спирали незначителен, они известны как замкнутая спиральная пружина. Следовательно, учитывается только эффект кручения.

Описание машины

Машина для испытания пружин имеет две стойки, закрепленные на жестком основании, и три траверсы. Верхняя и нижняя траверсы жестко прикреплены к стойкам, а средняя выполнена с возможностью перемещения по стойкам на тонко обработанных подшипниках из бронзы.

К средней траверсе крепится нагрузочная люлька, на которой размещаются грузики шин для нагружения пружины во время испытания. Пружина для испытания на растяжение удерживается на крюках между верхней и средней траверсами, а пружина для испытания на сжатие размещается на хомуте между средней и нижней траверсами.

Механизмы сцепления помогают удерживать средние траверсы для фиксации пружины. Таким образом, также приспособление с устройством точной настройки для фиксации циферблатного индикатора для измерения растяжения пружины.

Процедура испытания
Испытание на растяжение (испытание на закрытой винтовой пружине).
1. Зафиксируйте замкнутую спиральную пружину на крюках между верхней и средней траверсой с помощью механизма сцепления.
2. Отпустите муфты и дайте пружине свободно висеть между крюками.
3. Закрепите циферблатный индикатор и отрегулируйте его так, чтобы он показывал ноль на циферблате.
4. Нагрузите пружину, поместив один калиброванный груз для шины на опору и отметьте соответствующее отклонение по циферблатному индикатору.
5. Поместите грузы один за другим, отмечая показания циферблатного индикатора каждый раз при размещении груза.
6. Продолжайте наблюдение, разгружая пружину.
Испытание на сжатие (Испытание на открытой витой пружине)
1. Зафиксируйте пружину на втулках подшипников между средней и нижней траверсами с помощью механизмов сцепления.

   No related posts.