Лабораторная работа измерение жесткости: Лабораторная работа №7 — решебник по физике за 10 класс Мякишев, Буховцев, Сотский

Содержание

Лабораторная работа по физике для 7 класса «Измерение коэффициента жесткости пружины»

Лабораторная работа.

Определение коэффициента жесткости пружины.

Цель работы: используя экспериментальную зависимость силы упругости от абсолютного удлинения, вычислить коэффициент жёсткости пружины.

Оборудование: штатив, линейка, пружина, грузы массой по 100 г.

Теория. Под деформацией понимают изменение объема или формы тела под действием внешних сил. При изменении расстояния между частицами вещества (атомами, молекулами, ионами) изменяются силы взаимодействия между ними. При увеличении расстояния растут силы притяжения, а при уменьшении – силы отталкивания, которые стремятся вернуть тело в исходное состояния. Поэтому силы упругости имеют электромагнитную природу. Сила упругости всегда направлена к положению равновесия и стремится вернуть тело в исходное состояние.

Сила упругости прямо пропорциональна абсолютному удлинению тела.

Закон Гука: Сила упругости, возникающая при деформации тела, прямо пропорциональна его удлинению (сжатию) и направлена противоположно перемещению частиц тела при деформации, F_упр = кΔх, где k – коэффициент

жесткости [k] = Н/м, Δх = ΔL – модуль удлинения тела.

Коэффициент жесткости зависит от формы и размеров тела,

а также от материала. Он численно равен силе упругости

при удлинении (сжатии) тела на 1 м.

Порядок выполнения работы.

1. Закрепить динамометр в штативе.

2. Измерить линейкой первоначальную длину пружины L₀.

3. Подвесить груз массой 100 г.

4. Измерить линейкой длину деформированной пружины L. Определить погрешность измерения длины: ΔƖ= 0,5дел*С₁, где С₁ – цена деления линейки.

5. Вычислить удлинение пружины Δх = ΔL = L – L₀.

6. На покоящийся относительно пружины груз действуют две компенсирующие друг друга силы: тяжести и упругости F_{т =}F_упр (смотри верхний рисунок)

7. Вычислить силу упругости по формуле, F_упр=mg. Определить погрешность измерения силы: ΔF= 0,5дел*С₂, где С₂ – цена деления динамометра.

Подвесить груз массой 200 г и повторить опыт по пунктам 4-6.

9. Подвесить груз массой 300 г и повторить опыт по пунктам 4-6.

10. Результаты занести в таблицу.

11. Вычислите коэффициент жесткости пружины для каждого измерения К= F_упр/ Δx и запишите в таблицу эти значения. Определите среднее значение К_ср

12. Определите абсолютную погрешность измерения Δ к = (ΔF/ F_упр + ΔƖ / L) * к _{измеренное}, где ΔF – погрешность измерения силы, ΔƖ – погрешность измерения длины.

13. Выбрать систему координат и построить график зависимости силы упругости F

_упр от удлинения пружины ΔL.

Таблица измерения

п/п

Начальная длина, L_0,м

Конечная длина, L, м

Абсолютное удлинение Δx₁ =ΔL = L – L_0,м

Сила упругости, F_упр,Н

Коэффициент жёсткости, К, Н/м

14. Сделайте вывод. Полученный в результате опытов коэффициент жесткости пружины можно записать: к = к_ср _{измеренное}(у каждого ученика свой коэффициент) ± Δ к (для всех разная погрешность).

Лабораторная работа «Определение жесткости пружины» | Учебно-методический материал по физике (7 класс):

Лабораторная работа

«Определение жесткости пружины».

Цель работы: Проверить справедливость закона Гука, убедиться, что сила упругости пропорциональна массе нагрузки, определить жесткость пружины.

Приборы и материалы: штатив с муфтами лапкой, набор спиральных пружин, набор грузов массой 100 г, линейка с миллиметровыми делениями.

Краткая теория. Цель работы – найти жесткость пружины из измерений удлинения пружины Δl при различных значениях силы тяжести F=m·g, уравновешивающей силу упругости на основе закона Гука.

В каждом из опытов жесткость определяется при разных значениях силы упругости и удлинений, т. е. условия опыта меняются. Поэтому для нахождения среднего значения жесткости нельзя вычислить среднее арифметическое результатов измерений. Значит, воспользуемся графическим способом нахождения среднего значения, который может быть применен в таких случаях: по результатам нескольких опытов построим график зависимости модуля силы упругости Fупр, от модуля удлинения Δl.

При построении графика по результатам опыта экспериментальные точки могут не оказаться на прямой, которая соответствует формуле .

Это связано с погрешностями измерения.

В этом случае график надо проводить так, чтобы примерно

одинаковое число точек оказалось по разные стороны от прямой.

После построения графика возьмите точку на прямой

(в средней части графика), определите по нему соответствующие

этой точке значения силы упругости и удлинения и вычислите

жесткость kср. Она и будет искомым средним значением

жесткости пружины.

Порядок выполнения работы.

1. Закрепите на штативе конец спиральной пружины (другой конец пружины снабжен стрелкой-указателем и крючком).

2. Рядом с пружиной или за ней установите линейку с миллиметровыми делениями.

3. Отметьте и запишите то деление линейки, против которого приходится стрелка-указатель пружины.

4. Подвесьте к пружине груз известной массы и измерьте вызванное им удлинение пружины.

5. К первому грузу добавьте второй, третий, записывая каждый раз удлинение Δl пружины. По результатам измерений заполните таблицу:

1 пружина	№ опыта	m, кг	F= m·g, Н	Δl, м	k,	kср,
	1	0,1
	2	0,2
	3	0,3
2 пружина	1	0,1
	2	0,2
	3	0,3

6. По результатам измерений постройте график зависимости силы упругости от удлинения и, пользуясь им, определите среднее значение жесткости пружины (см. теорию).

7. Вывод: 1)Проанализируйте пропорциональность модуля удлинения Δl и массы нагрузки m.

2) Измерение каких физических величин привнесло в результат погрешность?

3) Подумайте, что можно предпринять, чтобы улучшить результат эксперимента.

Лабораторная работа № 2 Измерение жесткости… решение задачи

Решение задачи:

цель работы: найти жесткость пружины из измерений удлинения пружины при различных значениях силы тяжести

уравновешивающей силу упругости на основе закона гука:

в каждом из опытов жесткость определяется при разных значениях силы упругости и удлинения, т. е. условия опыта меняются. поэтому для нахождения среднего значения жесткости нельзя вычислить среднее арифметическое результатов измерений. воспользуемся графическим способом нахождения среднего значения, который может быть применен в таких случаях. по результатам нескольких опытов построим график зависимости модуля силы упругости f_упр от модуля удлинения |x|. при построении графика по результатам опыта экспериментальные точки могут не оказаться на прямой, которая соответствует формуле

это связано с погрешностями измерения. в этом случае график надо проводить так, чтобы примерно одинаковое число точек оказалось по разные стороны от прямой. после построения графика возьмите точку на прямой (в средней части графика), определите по нему соответствующие этой точке значения силы упругости и удлинения и вычислите жесткость k. она и будет искомым средним значением жесткости пружины k_ср.
результат измерения обычно записывается в виде выражения k = = k_cp±δk, где δk — наибольшая абсолютная погрешность измерения. из курса алгебры (vii класс) известно, что относительная погрешность (ε_k) равна отношению абсолютной погрешности δk к значению величины k:

откуда δk — ε_kk. существует правило для расчета относительной погрешности: если определяемая в опыте величина находится в результате умножения и деления приближенных величин, входящих в расчетную формулу, то относительные погрешности складываются. в данной работе

поэтому

средства измерения: 1) набор грузов, масса каждого равна m₀ = 0,100 кг, а погрешность δm₀ = 0,002 кг; 2) линейка с миллиметровыми делениями.
материалы: 1) штатив с муфтами и лапкой; 2) спиральная пружина.
порядок выполнения работы
1. закрепите на штативе конец спиральной пружины (другой конец пружины снабжен стрелкой-указате-лем и крючком — рис. 176).

2. рядом с пружиной или за ней установите и закрепите линейку с миллиметровыми делениями.
3. отметьте и запишите то деление линейки, против которого приходится стрелка-указатель пружины.
4. подвесьте к пружине груз известной массы и измерьте вызванное им удлинение пружины.
5. к первому грузу добавьте второй, третий и т. д. грузы, записывая каждый раз удлинение |х| пружины. по результатам измерений заполните таблицу:

номер опыта	m, кг	mg¹, н	\|х\|, м

6. по результатам измерений постройте график зависимости силы упругости от удлинения и, пользуясь им, определите среднее значение жесткости пружины k_cp.
7. рассчитайте наибольшую относительную погрешность, с которой найдено значение k_ср (из опыта с одним грузом). в формуле (1)

так как погрешность при измерении удлинения δx=1 мм, то

8. найдите

и запишите ответ в виде:

¹ принять g≈10 м/с².
закон гука: «сила упругости, возникающая при деформации тела, пропорциональна его удлинению и направлена противоположно направлению перемещения частиц тела при деформации».

закон гука
жесткостью называют коэффициент пропорциональности между силой упругости и изменением длины пружины под действием приложенной к ней силы.

согласно третьему закону ньютона, приложенная к пружине сила по модулю равна возникшей в ней силе упругости. таким образом жесткость пружины можно выразить как:

где f — приложенная к пружине сила, а х — изменение длины пружины под ее действием. средства измерения: набор грузов, масса каждого равна m₀ = (0,1±0,002) кг.
линейка с миллиметровыми делениями (δх = ±0,5 мм). порядок выполнения работы описан в учебнике и комментариев не требует.

№ опыта	масса, кг		удлинение \|х\|,	к, н/м
			м
1	0,1	1	0,036	27,78
2	0,2	2	0,074	27,03

3	0,3	3	0,112	26,79
4	0,4	4	0,155	25,81

* ускорение свободного падения примем равным 10 м/с².

вычисления:

вычисление погрешности измерения:

ε_х максимально когда х — наименьшее, т.е., в нашем случае, для опыта с одним грузом

можно записать результат измерений как:

или округляя:

т.к. в нашем случае отклонения вычисленных r₁; r₂; r₃; r₄ от r_срвелики из-за разности условий опытов принимаем

Лабораторная работа определение жесткости пружины. Лабораторная работа«Измерение жесткости пружины» методическая разработка по физике на тему. Вычисление погрешностей прямых измерений

Лабораторные работы по физике 9 класс Генденштейн Орлов

Ход работы

1 — Закрепите конец пружины в штативе. Измерьте высоту на которой находится нижний конец пружины над столом.

2 — Подвесьте к пружине груз массой 100 грамм. Измерьте высоту, на которой находится теперь нижний конец пружины над столом. Вычислите удлинение пружины.

3 — Повторите измерения, подвешивая к пружине два, три и четыре грузы массой по 100 грамм.

4 — Запишите результаты в таблицу.

5 — Начертите систему координат для построения графика зависимости силы упругости от удлинения пружины.

7 — Определите, как зависит сила упругости от удлинения пружины.

Чем больше удлинение пружины, тем больше сила упругости, то есть чем длиннее растягивается пружина, тем больше сила упругости.

8 — По построенной прямой найдите жесткость пружины.

k = Fупр /|x|
k = 4/0.1 = 40 H/m

9 — Определите, зависит ли жесткость пружины от ее длины, и если зависит, то как она изменяется при уменьшении длины пружины.

Жесткость пружины не зависит от удлинения длины пружины. У каждой пружины есть k(жесткость пружины) и она постоянна, не зависит от Fупр и от Δx

Урок 13/33

Тема. Лабораторная работа № 2 «Измерение жесткости пружины»

Цель урока: проверить справедливость закона Гука для пружины динамометра и измерить коэффициент жесткости этой пружины

Тип урока: контроля и оценивания знаний

Оборудование: штатив с муфтой и зажимом, динамометр с заклеенной шкалой, набор грузиков известной массы (по 100 г), линейка с миллиметровыми делениями

ХОД РАБОТЫ

Закрепите динамометр в штативе на достаточно большой высоте.

2. Подвешивая разное количество грузиков (от одного до четырех), вычислите для каждого случая соответствующее значение F = mg , а также измерьте соответствующее удлинение пружины х.

3. Результаты измерений и вычислений запишите в таблицу:

4. Начертите оси координат х и F , выберите удобный масштаб и нанесите полученные во время эксперимента точки.

6. Вычислите коэффициент жесткости по формуле k = F /x , используя результаты опыта № 4 (это обеспечивает наибольшую точность).

7. Для вычисления погрешности следует использовать опыт, который мы получили во время поведення опыта № 4, потому что ему соответствует наименьшая относительная погрешность измерений. Вычислите пределы Fmin и Fmax , в которых находится истинное значение F , считая, что Fmin = F — ΔF , F = F + ΔF . Примите ΔF = 4Δm · g , где Δm — погрешность во время изготовления грузиков (для оценки можно считать, что Δm = 0,005 кг):

где Δх = 0,5 мм.

8. Пользуясь методом оценки погрешности косвенных измерений, вычислите:

9. Вычислите среднее значение kcep и абсолютную погрешность измерения Δk по формулам:

10. Вычислите относительную погрешность измерений:

11. Заполните таблицу:

Fmin, H	Fmax, H	xmin, м	xmax, м	kmin, Н/м	kmax, Н/м	k сэр, Н/м

12. Запишите в тетради для лабораторных работ результат в виде k = kcep ± Δk , подставив в эту формулу числовые значения найденных величин.

13. Запишите в тетради для лабораторных вывод: что вы измеряли и какой получили результат.

Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts. google.com

Подписи к слайдам:

Лабораторная работа «Измерение жесткости пружины» Учитель физики ГБОУ СОШ №145 Калининского района Санкт- Петербурга Карабашьян М.В.

проверить справедливость закона Гука для пружины динамометра и измерить коэффициент жесткости этой пружины. Цель работы Оборудование: набор «Механика» из комплекта L-micro- штатив с муфтой и зажимом, динамометр с заклеенной шкалой, набор грузов известной массы (по 50 г), линейка с миллиметровыми делениями.

Подготовительные вопросы Что такое сила упругости? Как вычислить силу упругости, возникающую в пружине при подвешивании к ней груза массой m кг? Что такое удлинение тела? Как измерить удлинение пружины при подвешивании к ней груза? В чем заключается закон Гука?

Правила техники безопасности Будьте осторожны при работе с растянутой пружиной. Не роняйте и не бросайте грузы.

Описание работы: Согласно закону Гука, модуль F силы упругости и модуль х удлинения пружины связаны соотношением F = kx . Измерив F и х, можно найти коэффициент жесткости k по формуле

В каждом из опытов жесткость определяется при разных значениях силы упругости и удлинения, т. е. условия опыта меняются. Поэтому для нахождения среднего значения жесткости нельзя вычислить среднее арифметическое результатов измерений. Воспользуемся графическим способом нахождения среднего значения, который может быть применен в таких случаях. По результатам нескольких опытов построим график зависимости модуля силы упругости F упр от модуля удлинения \ х\ . При построении графика по результатам опыта экспериментальные точки могут не оказаться на прямой, которая соответствует формуле F yпp =k\x\ . Это связано с погрешностями измерений. В этом случае график надо проводить так, чтобы примерно одинаковое число точек, оказалось, по разные стороны от прямой. После построения графика возьмите точку на прямой (в средней части графика) определите по нему соответствующие этой точке значения силы упругости и удлинения, и вычислите жесткость k . Она и будет искомым средним значением жесткости пружины k ср.

1. Закрепите на штативе конец спиральной пружины (другой конец пружины снабжен стрелкой-указателем и крючком). 2. Рядом с пружиной или за ней установите и закрепите линейку с миллиметровыми делениями. 3. Отметьте и запишите то деление линейки, против которого приходится стрелка-указатель пружины. 4. Подвесьте к пружине груз известной массы и измерьте вызванное им удлинение пружины. 5. К первому грузу добавьте второй, третий и т. д. грузы, записывая каждый раз удлинение \ х\ пружины. По результатам измерен

Лабораторная работа № 2 «Измерение жесткости пружины» — Динамика — МЕХАНИКА — ВСЕ УРОКИ ФИЗИКИ 10 класс — конспекты уроков — План урока — Конспект урока — Планы уроков — разработки уроков по физике

1-й семестр

МЕХАНИКА

2. Динамика

Урок 13/33

Тема. Лабораторная работа № 2 «Измерение жесткости пружины»

Тип урока: контроля и оценивания знаний

ХОД РАБОТЫ

1. Закрепите динамометр в штативе на достаточно большой высоте.

2. Подвешивая разное количество грузиков (от одного до четырех), вычислите для каждого случая соответствующее значение F = mg, а также измерьте соответствующее удлинение пружины х.

3. Результаты измерений и вычислений запишите в таблицу:

№ опыта	m, кг	mg, Н	х, м
1	0,1
2	0,2
3	0,3
4	0,4

4. Начертите оси координат х и F, выберите удобный масштаб и нанесите полученные во время эксперимента точки.

5. Оцените (качественно) справедливость закона Гука для данной пружины: приближаются экспериментальные точки одной прямой, проходящей через начало координат.

6. Вычислите коэффициент жесткости по формуле k = F/x, используя результаты опыта № 4 (это обеспечивает наибольшую точность).

7. Для вычисления погрешности следует использовать опыт, который мы получили во время поведення опыта № 4, потому что ему соответствует наименьшая относительная погрешность измерений. Вычислите пределы Fmin и Fmax, в которых находится истинное значение F, считая, что Fmin = F — ΔF, F = F + ΔF. Примите ΔF = 4Δm · g, где Δm — погрешность во время изготовления грузиков (для оценки можно считать, что Δm = 0,005 кг):

где Δх = 0,5 мм.

8. Пользуясь методом оценки погрешности косвенных измерений, вычислите:

9. Вычислите среднее значение kcep и абсолютную погрешность измерения Δk по формулам:

10. Вычислите относительную погрешность измерений:

11. Заполните таблицу:

Fmin, H	Fmax, H	xmin, м	xmax, м	kmin, Н/м	kmax, Н/м	kсэр, Н/м	Δk, Н/м	εk

12. Запишите в тетради для лабораторных работ результат в виде k = kcep ± Δk, подставив в эту формулу числовые значения найденных величин.

13. Запишите в тетради для лабораторных вывод: что вы измеряли и какой получили результат.

Лабораторная работа «Измерение жёсткости пружины» Цель. Методическая разработка по физике на тему: Лабораторная работа«Измерение жесткости пружины

Лабораторная работа «Измерение жёсткости пружины» Цель работы: найти жёсткость пружины из измерений пружины при различных значениях силы тяжести Fт, уравновешивающей силу упругости Fупр, на основании закона Гука k= Fупр/х. В каждом из опытов жёсткость определяется при разных значениях силы упругости и удлинения, т.е. условия опыта меняются. Поэтому для нахождения среднего значения нельзя вычислить среднее арифметическое результатов измерений. По результатам нескольких опытов построим график зависимости Fупр от удлинения х. При построении графика по результатам опыта экспериментальные точки могут оказаться не на одной прямой, которая определяется соответственно формуле Fупр=kx. Это связано с погрешностями измерения. В этом случае график нужно проводить так, чтобы примерно одинаковое число точек оказалось по разные стороны от прямой. После построения графика возьмите точку на прямой (в средней части графика), определите по нему соответствующие этой точке значения силы упругости и удлинения и вычислите жёсткость k. Она и будет искомым средним значением жёсткости пружины kср. Результат измерения записывается в виде выражения k=kср±Δk, где Δk – абсолютная k погрешность измерения. Относительная погрешность εk= , откуда Δk=εkk. Существует k правило для расчёта относительной погрешности: если определяемая в опыте величина находится в результате умножения и деления приближённых величин, входящих в расчётную формулу, то относительные погрешности складываются. В данной работе k= Fупр/х. Поэтому εk=εF+εx. Приборы и материалы: 1) Набор грузов, штатив с муфтой и лапкой, динамометр, линейка с миллиметровыми делениями. Порядок выполнения работы. 1. Закрепите в штативе динамометр. 2. Рядом закрепите или установите линейку с миллиметровыми делениями. 3. Подвесьте к пружине груз, измерьте возникшую силу упругости и удлинение пружины. 4. Добавьте второй, третий и т.д. грузы и повторите измерения. По результатам измерений заполните таблицу. Номер опыта 1 2 3 4 F, Н х, м 5. По результатам измерений постройте график зависимости силы упругости от удлинения пружины и, пользуясь им, определите среднее значение жёсткости пружины kср. 6. Рассчитайте относительную погрешность, с которой найдено kср (из опыта с одним F x грузом). В опыте εF= , εx= . Погрешность при измерении удлинения Δx=1 мм, F x погрешность при измерении силы ΔF=0,1Н. 7. Найдите Δk=εkkср и в выводе запишите ответ в виде k=kср±Δk. Лабораторная работа «Измерение коэффициента трения» Цель работы: Определить коэффициент трения деревянного бруска, скользящего по поверхности, использую формулу Fтр=μP. С помощью динамометра измеряют силу, с которой нужно равномерно тянуть брусок с грузами по горизонтальной поверхности. Эта сила равна по модулю силе трения Fтр. С помощью того же динамометра можно найти вес бруска с грузом. Определив таким образом значения силы трения при различных значениях веса тела, необходимо построить график зависимости Fтр от Р и найти среднее значение коэффициента трения, как в предыдущей работе. Приборы и материалы: деревянный брусок, поверхность (например, парты), набор грузов, динамометр. Порядок выполнения работы. 1. Положите брусок на горизонтальную поверхность. 2. Прикрепите к бруску динамометр, равномерно тяните его по поверхности, заметив при этом показания динамометра. 3. Взвесьте брусок и груз. 4. К первому грузу добавьте второй, третий грузы, каждый раз взвешивая брусок и грузы и измеряя силу трения. Результаты измерений занесите в таблицу Номер опыта 1 2 3 4 Р, Н ΔР, Н Fтр, Н ΔFтр, Н 5. По результатам измерений постройте график зависимости Fтр от Р и найти среднее значение коэффициента трения μср. 6. Рассчитайте относительную погрешность измерения коэффициента трения. Т.к. μ= Fтр/Р, то ε μ=εFтр+εР. С наибольшей погрешностью измерен коэффициент трения в опыте с одним грузом. Найдите абсолютную погрешность Δ μ= ε μ μср и запишите в выводе ответ в виде μ= μ ср±Δ μ.

МОУ «Гимназия №6» Физический практикум 10 класс

Лабораторная работа №3

Измерение жесткости пружины

Цель работы : найти жесткость пружины из измерений удлинения пружины при различных значениях силы тяжести , уравновешивающей силу упругости
на основе закона Гука:
. В каждом из опытов жесткость определяется при разных значениях силы упругости и удлинения, т.е. условия опыта меняются. Поэтому для нахождения среднего значения жесткости нельзя вычислить среднее арифметическое результатов измерений. Воспользуемся графическим способом нахождения среднего значения, который может быть применен в таких случаях. По результатам нескольких опытов построим график зависимости модуля силы упругости
от модуля удлинения х . При построении графика по результатам опыта экспериментальные точки могут не оказаться на прямой, которая соответствует формуле
. Это связано с погрешностями измерений. В этом случае график надо проводить так, чтобы примерно одинаковое число точек оказалось по разные стороны от прямой. После построения графика возьмите точку на прямой (в средней части графика), определите по нему соответствующие этой точке значения силы упругости и удлинения и вычислите жесткость k . Она и будет искомым средним значением жесткости пружины .

Результат измерения обычно записывается в виде выражения
, где
— наибольшая абсолютная погрешность измерения. Известно, что относительная погрешность () равна отношению абсолютной погрешности
к значению величины k :
, откуда
.

В данной работе
. Поэтому
, где
;
;
.

Решение задачи:

цель работы: найти жесткость пружины из измерений удлинения пружины при различных значениях силы тяжести

уравновешивающей силу упругости на основе закона гука:

в каждом из опытов жесткость определяется при разных значениях силы упругости и удлинения, т. е. условия опыта меняются. поэтому для нахождения среднего значения жесткости нельзя вычислить среднее арифметическое результатов измерений. воспо

Оценка суточных индексов артериальной жесткости и центральной гемодинамики у здоровых субъектов с нормальным артериальным давлением по сравнению с леченными или нелеченными пациентами с гипертонией: технико-экономическое обоснование

Цель . Центральное артериальное давление (АД) и сосудистые индексы, оцененные неинвазивно в течение 24 часов, сравнивали между нормотензивными добровольцами и пациентами с гипертонией с помощью анализа пульсовой волны амбулаторных записей артериального давления. Методы . Оцифрованные формы сигналов, полученные во время каждого плечевого осциллометрического измерения АД, сохранялись в памяти устройства и анализировались с помощью проверенной технологии Vasotens.Были вычислены средние значения за 24 часа и для подпериодов бодрствования и сна. Результаты . Было обследовано 142 пациента с нормальным давлением и 661 пациент с гипертонией. 24-часовое центральное АД, скорость пульсовой волны (PWV) и индекс увеличения (AI) были значительно выше в группе гипертоников, чем в группе с нормальным АД (119,3 против 105,6 мм рт.ст. для систолического АД, 75,6 против 72,3 мм рт.ст. для диастолического АД, 10,3 против 10,0 м / с для аортальной СПВ, -9,7 против -40,7% для периферического ИИ и 24,7 против 11,0% для аортального ИИ), тогда как время прохождения отраженной волны (RWTT) было значительно ниже у пациентов с артериальной гипертензией (126.6 против 139,0 мс). После внесения поправки на смешивающие факторы статистически значимые различия между группами все еще наблюдались для центрального АД, RWTT и периферического AI. Все оценки отображали типичный циркадный ритм. Выводы . Неинвазивная оценка суточной жесткости артерий и центральной гемодинамики в динамических условиях повседневной жизни может помочь в оценке нарушения функции артерий у пациентов с артериальной гипертензией.

1. Введение

В последние годы большое внимание уделяется роли жесткости артерий и центрального артериального давления (АД) как независимых предикторов развития сердечно-сосудистых (ССЗ) заболеваний [1–3]. Следовательно, оценка жесткости артерий и центральной гемодинамики рекомендуется в качестве дополнительных тестов для клинической оценки пациентов с артериальной гипертензией (на основе истории болезни, физического осмотра и результатов стандартных лабораторных тестов), особенно для пациентов с риском сердечно-сосудистых осложнений [4].

Регионарная и местная жесткость артерий может быть измерена напрямую и неинвазивно в различных участках артериального дерева путем оценки скорости пульсовой волны (PWV) и индекса увеличения (AI) [1].Центральное АД определяется с помощью неинвазивных методов измерения пульса лучевой или сонной артерии [5].

Наиболее широко используемые методы для оценки формы пульсовой волны основаны на аппланационной тонометрии и передаточных функциях, хотя недавно были предложены устройства осциллометрического амбулаторного мониторинга артериального давления (СМАД), использующие специальные алгоритмы анализа пульсовой волны для оценки жесткости артерий [6–9 ]. В настоящее время осциллометрия является доступным методом и может позволить удобную, точную, многократную и продолжительную оценку артериальной жесткости и центральной гемодинамики в течение 24 часов в повседневных условиях [9].Самые последние исследования, по-видимому, указывают на надежность и возможность амбулаторной оценки жесткости артерий на основе анализа плечевых осциллограмм [10, 11].

В настоящем исследовании мы стремились оценить возможность определения центрального АД и различных показателей артериальной жесткости в течение 24 часов с помощью неинвазивной, клинически утвержденной технологии анализа пульсовой волны на основе осциллометрических измерений АД, интегрированных в амбулаторное АД (АД ) монитор [10, 12]. Возможные различия в артериальной гемодинамике и ригидности искали между здоровыми добровольцами с нормотензивным давлением и пациентами с гипертонией, оцениваемыми в реальных условиях.

2. Материалы и методы

2.1. Популяция и дизайн исследования

В исследование были включены амбулаторные пациенты с гипертонической болезнью, леченные или не получавшие лечения, и здоровые добровольцы в возрасте 18 лет и старше, не получавшие лечения. Здоровые люди соответствовали критериям включения в исследование при отсутствии артериальной гипертензии (офисное систолическое, САД <140 мм рт. Ст. И офисное диастолическое, ДАД <90 мм рт. Ст. Плюс 24-часовое среднее САД <130 мм рт. (включая нарушение глюкозы натощак, нарушение толерантности к глюкозе или дислипидемию), ожирение и другие основные факторы риска сердечно-сосудистых заболеваний.Как здоровые субъекты, так и пациенты с гипертонией были исключены в случае предшествующего или текущего сердечно-сосудистого заболевания или любого другого сопутствующего значительного системного состояния. Всем пациентам была проведена СМАД, которой предшествовало автоматическое офисное измерение АД с помощью того же устройства, которое использовалось для амбулаторного мониторинга. Офисное АД измерялось в сидячем положении после 5-минутного отдыха: три измерения были получены с 2-минутными интервалами, и среднее из трех измерений было принято как эталон офисного АД.

Пациенты с гипертонической болезнью были отобраны среди последовательных пациентов с известным анамнезом высокого АД, поступивших в поликлинику Кардиологического исследовательского комплекса в Москве. Набирались здоровые волонтеры в штат и личный состав РЖД и ВМФ. Исследование проводилось в соответствии с руководящими принципами надлежащей клинической практики и Хельсинкской декларацией, а протокол был одобрен комитетами по этике участвующих центров. Письменное информированное согласие было получено от всех пациентов и контрольной группы до их включения в исследование.Все люди были набраны и изучены в период с сентября 2008 г. по декабрь 2012 г.

2.2. Измерение АД

СМАД выполняли неинвазивно в течение 24 часов с помощью электронного, осциллометрического, автоматического монитора АД BPLab (BPLab Gmbh, Германия). Точность устройства при измерении АД ранее была успешно протестирована в ходе валидационного исследования [13]. Кроме того, устройство прошло валидацию также для оценки сосудистых показателей по сравнению с наиболее часто неинвазивным устройством, рекомендованным в качестве эталонного стандарта, SphygmoCor [12, 14], в соответствии с руководящими принципами ARTERY [15].

Для правильной амбулаторной записи соблюдались действующие международные правила [16]. Оптимальная манжета для взрослого была обернута вокруг недоминирующей руки, и пациента просили держать ее / его руку неподвижно во время автоматического измерения АД. Прибор был запрограммирован на измерение АД каждые 15–30 мин в дневное время (с 06:00 до 22:00) и каждые 30–60 мин в ночное время (с 22:00 до 06:00). Каждая запись начиналась утром, и ей предшествовала проверка точности осциллометрических измерений АД по сравнению с аускультативной техникой у каждого испытуемого.После установки устройства пациентов отправляли домой и просили вернуться к нормальной жизни и вернуться через 24 часа для снятия инструментов.

2.3. Измерение артериальной жесткости и центральной гемодинамики в амбулаторных условиях

Монитор АД BPLab использует плечевые осциллометрические волны АД для неинвазивной оценки центрального АД и артериальной жесткости [10, 12–14]. Принцип Vasotens осциллометрического анализа пульсовой волны основан на плетизмографии и регистрации пульсового давления в плечевой артерии. Во время измерения АД кривые давления в манжете оцифровываются и сохраняются в памяти устройства при выполнении пошагового сдувания. После этого обработка сигнала выполняется с использованием специального математического алгоритма, который основан на специально разработанной передаточной функции, которая использует изменение в определенном частотном диапазоне в пределах полученного импульсного сигнала для получения волны аортального давления. Модуль и фазовые характеристики передаточной функции Вазотенса были опубликованы ранее [12].Разница во времени между первой волной и второй волной (т. Е. Отраженной волной) коррелирует с расстоянием в соответствии с инструкциями производителя и позволяет рассчитать скорость пульсовой волны (PWV). Подробное описание методологии Vasotens можно найти в предыдущих публикациях [10, 12, 17].

Были получены следующие индексы. Время прохождения отраженной волны (RWTT) представляет собой время прохождения пульсовой волны по соответствующей артерии и является обратной величиной PWV [10]. В случае жесткой артерии величина этого показателя снижается. Метод, используемый для оценки этого параметра, основан на идентификации отраженной волны на импульсной кривой в записях сфигмограммы оригинальным алгоритмом Vasotens. Поскольку показатели артериальной жесткости зависят от значений АД и частоты сердечных сокращений (ЧСС) [1], RWTT обычно нормализуется до САД 100 мм рт.ст. и ЧСС 60 ударов в минуту с помощью регрессионного анализа 24-часового RWTT до 24-часового САД и 24-часовой ЧСС в каждом человеке. PWV показывает скорость пульсовой волны в артериальном дереве: если артерия жесткая, скорость увеличивается [1].PWV также была нормализована BP и HR с применением той же методологии, что и для RWTT. Индекс увеличения (AI) определяется как процентное отношение увеличения давления, вызванного отраженной волной, к прямой волне [1]. Обычно отраженная составляющая в периферийных волнах всегда меньше прямой составляющей, а AI отрицательный. В случае высокой артериальной жесткости добавление отраженной составляющей, вызванной разной синхронизацией, может превысить прямую составляющую, и индекс станет положительным. AI сильно зависит от ЧСС, поэтому индекс корректируется для ЧСС 75 ударов в минуту, как описано выше. Кроме того, AI был рассчитан из центральной формы волны, восстановленной с помощью анализа передаточной функции. Наконец, мы рассчитали амбулаторный индекс жесткости артерий (AASI) как единицу минус крутизна регрессии ДАД по отношению к САД [18].

2.4. Статистический анализ

Анализу суточных записей АД предшествовало удаление артефактов в соответствии с ранее описанными критериями редактирования [19].Записи считались действительными, когда было доступно не менее 70% ожидаемых измерений, как рекомендовано действующими руководящими принципами [16, 19]. Все показатели АД и артериальной жесткости, оцененные при каждом отдельном измерении АД, были усреднены для любого данного субъекта, чтобы получить 24-часовое среднее значение. Кроме того, дневные и ночные подпериоды определялись в соответствии со временем сна, указанным в дневниковых карточках отдельных пациентов: затем вычислялись средние показатели для таких периодов бодрствования и сна.

Средние значения, полученные для каждого отдельного субъекта, были усреднены для всей исследуемой популяции, отдельно для здоровых нормотензивных и гипертензивных групп. Различия в показателях гемодинамики оценивали с помощью дисперсионного анализа без корректировки (приблизительная оценка) и после учета возраста, пола, индекса массы тела (ИМТ), лечения гипотензивными препаратами и среднего АД (скорректированная оценка). Корректировка среднего АД не применялась к нормализованному RWTT и нормализованному PWV, потому что эти показатели уже были нормализованы до САД 100 мм рт. Ст. И центрального АД.Сравнение категориальных переменных производилось с помощью критерия хи-квадрат. Для проверки связи между изучаемыми параметрами был определен коэффициент корреляции Пирсона ( r ). Уровень статистической значимости сохранялся на уровне 0,05 на протяжении всего исследования. Данные показаны как среднее ± стандартное отклонение или как среднее значение и 95% доверительный интервал для непрерывных переменных и как абсолютная ( n ) и относительная (%) частоты для дискретных переменных.

3. Результаты

3.1. Демографические и клинические характеристики исследуемой популяции

В целом было набрано 916 человек, которые выполнили регистрацию АД, из которых 182 были здоровыми добровольцами и 734 пациентами с гипертонией.В контрольной группе 40 субъектов не считались подходящими для включения в анализ, потому что либо записи АД не соответствовали критериям качества (), либо офисное или АД было повышено. В группе гипертонии достоверные записи АД не удалось получить у 73 пациентов. Таким образом, в анализ были включены 803 пациента, из которых 142 были контрольной группой, а 661 — пациентом с артериальной гипертензией. Средний процент достоверных показаний, полученных за 24 часа, составил 93,9% у здоровых и 93%.1% в группе гипертоников. Среднее количество достоверных показаний, доступных в течение дня, было в контрольной группе и

Глава 5 (продолжение) — NHI-05-037 — Geotech — Мосты и конструкции

Геотехнические аспекты дорожных покрытий Справочное руководство

Глава 5. 0 Геотехнические данные для проектирования дорожного покрытия (продолжение)

5.4 Механические свойства

Жесткость — самая важная механическая характеристика несвязанных материалов дорожного покрытия. Относительная жесткость различных слоев определяет распределение напряжений и деформаций в системе дорожного покрытия.На рисунках 5-10 и 5-11 показано, соответственно, как жесткость земляного полотна и несвязанного базового слоя влияет на горизонтальную деформацию растяжения в нижней части асфальта и вертикальную деформацию сжатия в верхней части земляного полотна для простого трехслойного гибкая система покрытия. Эти параметры отклика дорожного покрытия напрямую связаны с характеристиками усталостного растрескивания асфальта и колейности земляного полотна соответственно.

Рисунок 5-10. Влияние жесткости земляного полотна на критические деформации покрытия.(Эластичный раствор, 6 дюймов / 150 мм переменного тока на зернистой основе 18 дюймов / 450 мм. Эталонные модули упругости: E _AC = 500 000 фунтов на кв. Дюйм / 3450 МПа; E _BS = 30 000 фунтов на кв. Дюйм / 207 МПа; E _SG = 3000 фунтов на кв. Дюйм / 20,7 МПа. Нагрузка: 10 тысяч фунтов / 44,5 кН, нагрузка на одно колесо, давление прижима 100 фунтов на квадратный дюйм / 690 кПа.)

Рисунок 5-11. Влияние жесткости зернистого основания на критические деформации дорожного покрытия. (Эластичный раствор, переменный ток 6 дюймов / 150 мм на зернистой основе 18 дюймов / 450 мм. Эталонные модули упругости: EAC = 500 000 фунтов на квадратный дюйм / 3450 МПа; EBS = 30 000 фунтов на квадратный дюйм / 207 МПа; ESG = 3000 фунтов на квадратный дюйм / 20.7 МПа. Нагрузка: 10 тысяч фунтов / 44,5 кН, нагрузка на одно колесо, давление прижима 100 фунтов на кв. Дюйм / 690 кПа.)

Может показаться странным, что жесткость, а не прочность считается наиболее важным свойством несвязанного материала для дорожных покрытий. Расчет конструкции покрытия обычно рассматривается как обеспечивающий достаточную несущую способность для применяемого движения — , т. е. , обеспечивающий достаточную прочность покрытия. Однако уровни напряжений в хорошо спроектированном асфальте или дорожном покрытии с покрытием PCC значительно ниже прочности несвязанных материалов, и, таким образом, разрушение при любой данной нагрузке не является проблемой.Ситуация с дорогами с щебеночным покрытием, конечно, несколько иная: прочность поверхности из заполнителя напрямую влияет на долговечность и характеристики дороги. Прочность земляного полотна также является важной проблемой при строительстве дорожного покрытия.

Предпочтительным методом для характеристики жесткости несвязанных материалов дорожного покрытия является модуль упругости M _R (раздел 5.4.3), который определяется как модуль упругости при циклической нагрузке. Руководства по проектированию AASTHO, начиная с 1986 года, рекомендуют модуль упругости для определения характеристик опоры земляного полотна для гибких и жестких покрытий и для определения коэффициентов структурного слоя для гибких покрытий. Модуль упругости также является первичным входным параметром свойств несвязанных материалов в Руководстве по проектированию NCHRP 1-37A как для гибких, так и для жестких покрытий.

В процедурах проектирования и AASHTO, и NCHRP 1-37A признается необходимость обратной совместимости с другими свойствами, которые использовались в прошлом для характеристики несвязанных материалов, в частности, с коэффициентом подшипника для Калифорнии и значением R для стабилизатора. Эти свойства индексного материала продолжают использоваться многими дорожными агентствами. Корреляции предусмотрены в обеих процедурах проектирования для соотнесения значений CBR и R с M _R (или, в случае руководств AASHTO, с коэффициентами структурного слоя , _и ).Модуль реакции земляного полотна ( k ), используемый в Руководствах AASHTO, также коррелирует с M _R .

Лабораторные и полевые методы (при необходимости) для определения жесткости и других соответствующих механических свойств несвязанных материалов в системах дорожного покрытия описаны в следующих подразделах и таблицах. Также приведены типичные значения для каждого свойства. Здесь описаны механические свойства грунта:

Свойства индекса
- Калифорния Коэффициент подшипника (Раздел 5.4.1)
- Значение R для стабилометра (Раздел 5.4.2)
- Коэффициенты структурного слоя (раздел 5.4.5)
Свойства жесткости
- Модуль упругости (раздел 5.4.3)
- Коэффициент Пуассона (раздел 5.4.4)
- Модуль реакции грунтового основания (раздел 5.4.6)
Другая недвижимость
- Трение интерфейса (раздел 5.4.7)
- Остаточная деформация (Раздел 5.4.8)
- Коэффициент бокового давления (Раздел 5.4.96)

5.4.1 Калифорния передаточное число (CBR)

Калифорнийское испытание на коэффициент несущей способности или CBR (таблица 5-27) — это косвенная мера прочности грунта, основанная на сопротивлении проникновению стандартного поршня, движущегося со стандартной скоростью для заданного расстояния проникновения (рис. 5-12). Значения CBR обычно используются для шоссе, аэропорта, стоянки и других дорожных покрытий на основе эмпирических местных или специальных методов агентства ( i.е. , FHWA, FAA, AASHTO). CBR также эмпирически коррелировал с модулем упругости и рядом других инженерных свойств грунта.

CBR не является основным свойством материала и поэтому не подходит для прямого использования в механистических и механистико-эмпирических процедурах проектирования. Однако это сравнительно простой и недорогой тест для выполнения, он имеет долгую историю проектирования дорожных покрытий и достаточно хорошо коррелирует с более фундаментальными свойствами, такими как модуль упругости.Следовательно, его продолжают использовать на практике.

Таблица 5-27. Коэффициент пеленгования Калифорнии (CBR).
Описание	Коэффициент подшипника для Калифорнии или CBR — это косвенная мера прочности почвы, основанная на сопротивлении проникновению.
Использование в покрытиях	Непосредственный ввод в некоторые эмпирические методы проектирования покрытия Корреляции с модулем упругости и другими инженерными свойствами
Лабораторное определение	AASTHO T 183 или ASTHO T 193.CBR основан на сопротивлении проникновению стандартного поршня, движущегося со стандартной скоростью для заданного расстояния проникновения (рисунок 5-12). CBR определяется как отношение нагрузки, необходимой для достижения определенной глубины проникновения поршня в уплотненный образец почвы при определенном содержании воды и плотности, к стандартной нагрузке , необходимой для получения такой же глубины проникновения на стандартном образце. образец щебня (обычно известняк). Обычно влажные условия используются для моделирования ожидаемых долгосрочных условий в поле. Тест CBR проводится на трех идентично уплотненных образцах. Каждая серия теста CBR проводится для заданного относительного уплотнения и содержания влаги. Инженер-геолог должен указать условия (сухие, при оптимальной влажности, после замачивания, относительное уплотнение 95% и т. Д.), При которых следует проводить каждое испытание.
Полевые измерения	ASTM D 4429. Процедура испытания аналогична лабораторному определению.
Комментарий	Большинство тестов CBR проводится в лаборатории; таким образом, результаты будут сильно зависеть от репрезентативности протестированных образцов.Также важно четко указать условия испытаний: значения CBR, измеренные для образцов после прессования при оптимальных условиях влажности и плотности, могут быть значительно выше, чем значения CBR, измеренные, например, для аналогичных образцов после замачивания. При полевых измерениях следует убедиться, что шкала отклонения надежно закреплена за пределами нагруженной области. Полевые измерения производятся при содержании влаги в поле, в то время как лабораторные испытания обычно выполняются в условиях пропитки, поэтому часто требуется корреляция для конкретных почв между полевыми и лабораторными значениями CBR.
Типичные значения	См. Таблицу 5-28. Для дорожных испытаний AASHO CBR ≈ 100 для гранулированного основного слоя и около 30 для гранулированного вспомогательного основания.

Рисунок 5-12. Устройство для проверки коэффициента подшипника для Калифорнии (http://www.ele.com/geot/cali.htm).

9015 9015 9015 9015 9015 9015 9015 9015 GC — 40 ML — 15

Таблица 5-28. Типичные значения CBR (по данным Инженерного корпуса армии США, 1953 г.).
USCS Класс грунта	Полевой CBR
GW	60-80
GP	35-60
GM
SW	20-40
SP	15-25
SM	20-40
SC	10-20
класс	5-15
OL	4-8
MH	4-8
CH	OH5	3-5	— 5

5. 4.2 Стабилометр (значение R)

Стабилометр или тест R Value (таблица 5-29) был разработан Отделением автомобильных дорог Калифорнии для использования в их собственном эмпирическом методе проектирования дорожного покрытия. Значение R, измеренное в этом испытании, является мерой сопротивления деформации и выражается как функция отношения индуцированного бокового давления к приложенному вертикальному давлению, измеренному в трехосном нагружающем устройстве (рисунок 5-13). :

(5,7)

R = 100-	100

	(2.5 / D ₂) [(P _v / P _h) — 1] + 1

, в котором

R	=	значение сопротивления
P _v	=	приложенное вертикальное давление (160 фунтов на кв. Дюйм)
P _h	=
переданное давление	D ₂	=	Смещение жидкости стабилометра, необходимое для увеличения горизонтального давления с 5 до 100 фунтов на квадратный дюйм, измеренное в оборотах калиброванной рукоятки насоса

Месильный компактор используется для подготовки образцов для испытаний в качестве образцов Предполагается, что изготовленные этим методом внутренние структуры наиболее похожи на те, что используются в реальных уплотненных материалах.

Значение R используется либо напрямую, либо переводится в более общие коэффициенты (, т.е. , CBR) через корреляционные диаграммы, которые используются с другими более распространенными методами проектирования (, т.е. , AASHTO). Однако, как и CBR, это не фундаментальное свойство материала, поэтому оно не подходит для использования в механистических и механистико-эмпирических процедурах проектирования.

Stabilometer or R-Value.»> грунта проводится стабилометром (AASHTO T 190 или ASTM D 2844). Стабилометр (рис. 5-13) похож на трехосное устройство, состоящее из металлического цилиндра, в котором находится резиновая мембрана; кольцевое пространство между ними заполнено маслом, которое передает боковое давление на образец.

Могут быть испытаны уплотненные, нестабилизированные или стабилизированные грунты и заполнители. Образцы уплотняются с помощью специального месильно-уплотнительного устройства. Когда образец нагружен вертикально, на почву передается боковое давление, которое можно измерить с помощью манометра. Значение R определяется для отношения вертикального и бокового давления и смещения.

Таблица 5-29. Стабилометр или R-значение.
Описание	Значение R — это мера способности почвы противостоять боковой деформации при вертикальной нагрузке.
Использование в покрытиях	Прямой ввод в некоторые эмпирические методы проектирования покрытия Корреляции с другими свойствами (, например, , CBR, модуль упругости)
Лабораторное определение R154 значения
Полевые измерения	Не применимо.
Комментарий	Испытание также позволяет измерять давление набухания расширяющихся грунтов (см. Раздел 5.3.3). Данные по давлению набухания или давлению расширения используются для определения пригодности расширяющихся грунтов для использования под дорожными покрытиями и величины давления покрывающих пород, необходимых для контроля расширения этих грунтов.
Типичные значения	Плотный гранулированный щебень: 80+ Илы высокой сжимаемости: 15–30 Для дорожных испытаний AASHO R ≈ 85 для зернистого основного слоя и около 60 для гранулированного основного слоя.

Рисунок 5-13. Схема испытательной установки стабилометра для измерения R-значения (Йодер и Витчак, 1975).

5.4.3 Модуль упругости (упругости)

Расчет толщины дорожного покрытия до Руководства по проектированию AASHTO 1986 года основывался на опыте, классификации грунта и пластической реакции материалов дорожного покрытия на статическую нагрузку, например, , Устойчивость по Маршаллу для асфальтобетона и CBR для несвязанных материалов. Возможность усталостного растрескивания асфальтобетона и накопления остаточных деформаций в несвязанных материалах в гибких покрытиях в условиях существенно упругой деформации не рассматривалась.Многие выразили озабоченность по поводу этого подхода, в том числе профессор А. Касагранде (Burmeister, 1943):

«Независимо от теоретического метода оценки нагрузочных тестов, остается важный вопрос, в какой степени отдельные статические нагрузочные тесты отражают результаты тысяч повторений динамической нагрузки при реальном трафике. Опыт и широкомасштабные тесты трафика уже показали, что различные типы грунтов реагируют по-разному, и что результаты испытаний на статическую нагрузку никоим образом не имеют прямого отношения к поведению дорожного покрытия. «

Исследователи в 1950-х годах начали использовать повторные трехосные испытания нагрузки в лаборатории для оценки жесткости и других свойств материалов дорожного покрытия в условиях, которые более точно имитировали реальные транспортные нагрузки в полевых условиях. Существенный новаторский вклад в этой области был сделан Сидом, Чаном и Монисмитом (1955), Сидом и МакНилом (1956) и Сидом, Чаном и Ли (1963) в их работе по характеристикам деформации и модулю упругости уплотненных грунтовых материалов. Они обнаружили существенные различия между значениями начального тангенциального модуля упругости, измеренными в результате одноцикловых испытаний на неограниченное сжатие, по сравнению со значениями модуля упругости, определенными при повторяющейся циклической нагрузке без ограничения сжатия.Вывод из этой работы заключался в том, что поведение грунта при транспортной нагрузке должно быть получено по возможности повторными нагрузочными испытаниями. Этот вывод был подтвержден полевыми данными, полученными Департаментом автомобильных дорог Калифорнии, которые показали заметную разницу в прогибах дорожного покрытия, возникающих при нагрузках от стоящих и медленно движущихся колес.

Кульминацией этой работы стало принятие компанией AASHTO в 1982 году испытаний модуля упругости. Стандарт AASHTO T274 был первым современным протоколом испытаний модуля упругости.Концепция модуля упругости впоследствии была включена в Руководство 1986 г. и AASHTO по проектированию конструкций дорожного покрытия.

Несвязанные материалы

Модуль упругости для несвязанных материалов дорожного покрытия обычно характеризуется в терминах модуля упругости, M _R . Модуль упругости определяется как отношение приложенного циклического напряжения к восстанавливаемой (упругой) деформации после многих циклов повторяющейся нагрузки (рис. 5-14) и, таким образом, является прямой мерой жесткости несвязанных материалов в системах дорожного покрытия.Это самый важный параметр свойств несвязанного материала в большинстве текущих процедур проектирования дорожного покрытия. Начиная с 1986 года Руководства по проектированию AASTHO рекомендуют использовать модуль упругости для определения характеристик опоры земляного полотна для гибких и жестких покрытий и для определения коэффициентов структурного слоя для гибких покрытий. Модуль упругости также является первичным входным параметром свойств несвязанных материалов в Руководстве по проектированию NCHRP 1-37A как для гибких, так и для жестких покрытий. Это важный вход для механистических моделей отклика покрытия, используемых для расчета напряжений, деформаций и деформаций, вызываемых в конструкции покрытия приложенными транспортными нагрузками.

Рисунок 5-14. Модуль упругости при циклическом нагружении.

Определение модуля упругости, измеренного в стандартном циклическом трехосном испытании модуля упругости, показано на рисунке 5-15, на котором σ _a и ε _a — это напряжение и деформация в осевом направлении ( т.е. , циклическая нагрузка) направление. Образец первоначально подвергается воздействию гидростатического ограничивающего давления ( σ _c ), которое вызывает начальную деформацию ( ε _c ).Эта начальная деформация не измеряется в ходе испытания, но предполагается, что она одинакова во всех направлениях для изотропного поведения материала. Затем осевое напряжение циклически изменяется с постоянной величиной ( Δσ ), что во время разгрузки вызывает циклическую упругую осевую деформацию ( Δε ). Модуль упругости ( M _R ) определяется просто как отношение циклического осевого напряжения к упругой осевой деформации:

(5,8)

Рисунок 5-15. Определение модуля упругости M _R для циклического трехосного нагружения.

Хотя модуль упругости несвязанных материалов дорожного покрытия обычно оценивается в лаборатории с использованием обычной трехосной ячейки, другое испытательное оборудование / методы включают простое испытание на сдвиг, испытание на крутильных резонансных колоннах, полые цилиндры и истинные (кубические) трехосные испытания. Плюсы и минусы этих менее часто используемых процедур тестирования описаны в Barksdale et al. (1996) и в LTPP (2003). Причины, по которым трехосное устройство наиболее часто используется для испытания модуля упругости, включают следующее:

Наличие оборудования. Испытание модуля упругости может быть выполнено с использованием трехосного испытательного оборудования, которое обычно используется в лабораториях многих материалов для дорожных покрытий. Это оборудование практически идентично оборудованию, используемому в большинстве геотехнических лабораторий, за исключением требований к образцам большего размера (до 6 дюймов в диаметре на 150 мм в высоту на 12 дюймов / 300 мм в высоту) для крупнозернистых материалов основания и основания.
Напряженное состояние. Условия напряжений в образце на любой плоскости определяются на протяжении трехосного испытания.Условия напряжения, применяемые при испытании модуля упругости, аналогичны по величине тем, которые возникают при приложении изолированной нагрузки колеса к дорожному покрытию непосредственно над элементом материала, моделируемым в ходе испытания.
Дренаж образцов. Трехосное испытание позволяет относительно простой контролируемый дренаж образца в осевом и / или радиальном направлениях. Поровое давление также можно легко измерить на концах образца или, что сложнее, внутри образца.
Измерение деформации. Осевые, радиальные и объемные деформации можно относительно легко измерить в трехосном испытании.
Доступность и надежность протоколов испытаний. Протоколы испытаний трехосного модуля упругости постоянно совершенствовались. Хорошее обобщение эволюции различных протоколов, их преимуществ и недостатков можно найти у Андрея (1999) и Витчака (2004).

В дополнение к указанным выше преимуществам, образцы труб земляного полотна, полученные в полевых условиях, могут быть экструдированы и испытаны с минимальной подготовкой образцов.Наконец, трехосный элемент, используемый для трехосного испытания с многократной нагрузкой, также можно использовать в статических испытаниях.

Наиболее серьезным ограничением трехосной ячейки является ее способность моделировать вращение главных осей напряжений и изменение напряжения сдвига. Оба эти явления применяются, когда колесная нагрузка перемещается по мостовой. Кроме того, промежуточное главное напряжение, приложенное к образцу, нельзя контролировать в трехосном испытании.

Измеренный в лаборатории модуль упругости для большинства несвязанных материалов дорожного покрытия зависит от напряжения.Доминирующим эффектом для крупнозернистых материалов является увеличение M _R с увеличением ограничивающего напряжения, в то время как доминирующий эффект для мелкозернистых грунтов — уменьшение M _R с увеличением напряжения сдвига. Многие нелинейные модели M _R были предложены на протяжении многих лет для учета влияния уровня напряжения на модуль упругости (Андрей, 1999; Витчак, 2004). Зависимая от напряжения модель M _R , неявно включенная в Руководство AASHTO 1993 года для гранулированных материалов основы и подосновы (см.4.5 для подробностей):

(5.9)

M _R = k ₁ θ ^{k ₂}

, в котором

q	=	объемное напряжение = σ1 + σ2 + σ3 (фунт / кв. Дюйм)
k ₁, k ₂	=	свойства материала

Рекомендации 1993 г. Руководство AASHTO по оценке значений k ₁ и k ₂ для несвязанных слоев основания и подосновы.Типичные диапазоны k ₁ и k ₂ приведены в таблице 5-30.

Более общая модель MR, зависящая от напряжения, принятая в Руководстве по проектированию NCHRP 1-37A:

(5.10)

M _R = k ₁ p _a	θ	k ₂	τ _окт	+ 1

	p _a		p _a

в котором

объемное напряжение

σ ₁ + σ ₂ + σ ₃ (те же единицы, что и p _a)

τ _окт.

октаэдрическое напряжение сдвига

1	(σ ₁ — σ ₂) ² + (σ ₂ — σ ₃) ² + (σ ₁ — σ ₃) ²	(те же единицы, что и p _a)

3

p _a

безразмерное давление (для уравнения безразмерного давления) k ₁, k ₂, k ₃

свойства материала с ограничениями k ₁> 0, k ₂ ≥ 0, k ₃ ≤ 0

Уравнение (5 .10) сочетает в себе усиливающий эффект ограниченного или объемного напряжения (термин под показателем k ₂ ) для крупнозернистых материалов и смягчающий эффект напряжения сдвига (термин под показателем k ₃ ) для мелкозернистых почв.

Сезонное изменение свойств несвязанного материала часто бывает значительным, особенно для чувствительных к влаге мелкозернистых почв или для мест со значительными циклами замерзания-оттаивания. Как руководство AASHTO от 1993 года, так и процедуры проектирования NCHRP 1-37A включают положения о включении сезонных изменений свойств несвязанного материала в проект.Процедуру учета сезонных колебаний в эффективном земляном полотне ( M _R ) в Руководстве AASHTO 1993 г. можно кратко изложить следующим образом:

Эту процедуру также можно использовать для включения сезонных изменений в эффективные значения MR основания и подосновы, используемые для оценки коэффициентов структурного слоя в Руководстве AASHTO 1993 г. (см. Раздел 5.4.5).

Есть два варианта включения сезонного изменения свойств несвязанного материала в процедуру проектирования NCHRP 1-37A.Первый — это прямой ввод ежемесячных значений M _R . Второй метод объединяет прогнозы влажности и замерзания / оттаивания из Расширенной интегрированной климатической модели (EICM) с моделями, связывающими M _R с условиями окружающей среды. Модели среды EICM и M _R встроены в программное обеспечение NCHRP 1-37A Design Guide; подробности приведены в Приложении D.

Подробная информация о процедурах определения M _R для несвязанных материалов дорожного покрытия приведена в Таблице 5-31.Лабораторное определение M _R рекомендуется для проектов нового строительства и реконструкции. Для проектов реабилитации предпочтительным подходом является обратный расчет слоя и земляного полотна M _R на основе испытаний FWD (см. Раздел 4.5.4), хотя калибровка расчетных оценок с помощью лабораторных измерений является хорошей практикой (см. Таблицу 5-32) .

7 Гранулированная 0,4 — 0,6

Таблица 5-30. Типичные диапазоны для коэффициентов k ₁ и k ₂ в уравнении.(5.9) (ААШТО, 1993).
Материал	k ₁ (psi)	k ₂
Гранулированная основа	3000-8000	0,5 — 0,7

Таблица 5-31. Модуль упругости ( M _R ).

Описание

Модуль упругости ( M _R ) — это модуль упругости при разгрузке после многих циклов циклической нагрузки.

Использование в покрытиях

Характеристика жесткости земляного полотна для гибких и жестких покрытий (AASHTO 1986/1993; NCHRP 1-37A)
Определение коэффициентов структурного слоя в гибких покрытиях (AASHTO 1986/1993)

Лабораторное определение

В настоящее время в лаборатории используются пять протоколов испытаний для определения модуля упругости:

AASHTO T 292-91
AASHTO T 294-92
AASHTO T 307-99 (заменяет AASHTO 7 247)
AASHTO T P46-94
NCHRP 1-28 Приложение E
NCHR ( согласованный протокол)

Гармонизированный протокол, разработанный в проекте 1-28A NCHRP, пытается объединить лучшие характеристики всех предыдущих методов испытаний с новой последовательностью нагружения, которая сводит к минимуму возможность преждевременного выхода из строя испытательного образца.Во всех процедурах испытаний используется электрогидравлическая испытательная машина с замкнутым контуром для применения повторяющихся циклов импульса нагрузки в форме гаверсинуса. Импульсы нагрузки обычно представляют собой время загрузки 0,1 секунды, за которым следует время отдыха 0,9 секунды для материалов основания / основания и время загрузки 0,2 секунды, за которым следует время отдыха 0,8 секунды для материалов земляного полотна. Трехосная установка для испытания модуля упругости показана на Рисунке 5-16. Осевую деформацию лучше всего измерять на образце с помощью зажимов, расположенных на четверть и три четверти от основания испытуемого образца.Для очень мягких образцов смещение можно измерить между верхней и нижней пластинами.

Различные размеры образцов, процедуры уплотнения и условия нагружения обычно рекомендуются для гранулированных материалов основания / основания, крупнозернистого грунтового основания и мелкозернистого грунтового основания. Эти различные процедуры отражают различные размеры частиц материалов, состояние напряжений, характерное для каждого слоя в структуре дорожного покрытия, и механическое поведение типа материала.Подробные сравнения различных протоколов испытаний модуля упругости представлены в Witczak (2004).

Полевые измерения

Значения модуля упругости на месте можно оценить на основе обратного расчета результатов испытаний дефлектометра падающего груза (FWD) (раздел 4.5.4) или корреляции со значениями динамического конического пенетрометра (DCP) (раздел 4.5.5; см. также Таблицу 5-34).

Комментарий

На сегодняшний день не было проведено каких-либо окончательных исследований для определения различий между измеренными M _R в различных протоколах лабораторных испытаний.

Поле M _R значения, определенные на основе обратного расчета FWD, часто значительно превышают расчетные значения M _R , полученные в результате лабораторных испытаний, из-за различий в напряженных состояниях. В Руководстве AASHTO 1993 года рекомендуется для грунтов земляного полотна, чтобы значения поля M _R умножались на коэффициент до 0,33 для гибких покрытий и до 0,25 для жестких покрытий, чтобы приспособиться к расчетным значениям M _R .NCHRP 1-37A рекомендует поправочные коэффициенты 0,40 для грунтов земляного полотна и 0,67 для зернистых оснований и оснований под гибкими покрытиями. Более подробные инструкции по корректировке значений модуля упругости, рассчитанных с помощью обратных расчетов, для расчетных значений M _R приведены в Таблице 5-32.

Руководство AASHTO 1993 включает процедуры по включению сезонных колебаний в эффективный M _R для земляного полотна. Сезонные изменения свойств материалов включены непосредственно в методологию проектирования NCHRP 1-37A M-E.

Входные данные Уровня 1, 2 и 3 M _R в методологии проектирования NCHRP 1-37A являются функциями дорожного покрытия и типа конструкции, как показано в Таблице 5-33.

Типичные значения

Корреляции между M _R и другими свойствами почвы включают следующее:

AASHTO 1993 Руководство

Гранулированное основание и слои основания:
θ (psi) M _R (psi)
100 100740 × CBR
1000 + 780 × R
30 427 1000 CBR 1000 CBR + 450 × R
20 340 × CBR
1000 + 350 × R
10 250 × CBR
1000 + 250 × R
Земляное полотно (земляное полотно) (5.13)
M _R (фунт / кв. Дюйм) = 1500 × CBR
для CBR ≤ 10
(Хеукелом и Кломп, 1962)
(5.14)
M _R (psi) = A + B × (значение R)
с A = 772 до 1155; B = от 369 до 555
(Институт асфальта, 1982)
(5.15)
M _R (psi) = 1000 + 555 × (R-значение)
(рекомендуемые значения)

Дополнительные полезные корреляции для земляного полотна M _R представлены на Рисунке 5-17.

NCHRP 1-37A (входы уровня 2)

См. Таблицу 5-34 для корреляции между M _R и различными прочностными и индексными свойствами материалов. Корреляции в Таблице 5-34 приведены в приблизительном порядке предпочтения; корреляции M _R с CBR имеют самую длинную историю и больше всего подтверждающих данных и поэтому являются наиболее предпочтительными.

NCHRP 1-37A (входы уровня 3)

См. Таблицу 5-35 с типичными диапазонами и значениями по умолчанию в зависимости от класса почвы AASHTO и USCS.Обратите внимание, что эти значения относятся к почвам, уплотненным при оптимальных условиях влажности и плотности; программное обеспечение анализа NCHRP 1-37A настраивает их для условий влажности и плотности на месте.

Рисунок 5-16. Трехосная установка ячейки для испытания модуля упругости.

Рисунок 5-17. Корреляция между модулем упругости земляного полотна и другими свойствами грунта (1 фунт / кв. Дюйм = 6,9 кПа; из Хуанга, 1993, после Ван Тил и др. , 1972).
Нажмите здесь, чтобы увидеть текстовую версию изображения

Таблица 5-32.Среднее значение, рассчитанное с помощью обратных расчетов, с учетом полученных в лаборатории коэффициентов модулей упругости (Von Quintus and Killingsworth, 1997a; 1997b; 1998).
Тип и расположение слоя		Среднее значение E _R / M _R Соотношение
Несвязанные гранулированные слои основания и основания	Гранулированное основание / основание между двумя стабилизированными слоями (цементный или асфальтный стабилизированный материал).	1,43
	Гранулированная основа / вспомогательная основа под слоем PCC.	1,32
	Гранулированное основание / подоснование под поверхностью HMA или основным слоем.	0,62
Грунты насыпи и земляного полотна	Грунт насыпи или земляного полотна ниже стабилизированного слоя основания или стабилизированного грунта.	0,75
	Грунт насыпи или земляного полотна под гибким или жестким покрытием без гранулированного слоя основания / основания.	0,52
	Грунт насыпи или земляного полотна под гибким или жестким покрытием с зернистым основанием или слоем основания.	0,35

E _R = Модуль упругости, рассчитанный обратно на основе измерений отклоняющего бассейна.
M _R = Модуль упругости материалов на месте, определенный в результате лабораторного испытания модуля упругости при повторной нагрузке.

Таблица 5-33. Иерархические входные уровни жесткости несвязанного материала в Руководстве по проектированию NCHRP 1-37A (NCHRP 1-37A, 2004).
Тип проекта	Уровень 1	Уровень 2	Уровень 3
Гибкие покрытия
Новое / реконструкция	Лабораторные измерения M _R с зависимостью от напряжения(5.10)	M _R корреляции с другими свойствами (Таблица 5-34)	По умолчанию M _R в зависимости от типа почвы (Таблица 5-35)
Восстановление	Обратный расчет M _R от прогибов FWD	M _R корреляции с другими свойствами (Таблица 5-34)	По умолчанию M _R в зависимости от типа почвы (Таблица 5-35)
Жесткие покрытия
Новое / реконструкция	Недоступно	M _R корреляции с другими свойствами (Таблица 5-34)	По умолчанию M _R в зависимости от типа почвы (Таблица 5-35)
Реконструкция	Обратный расчет модуля реакции земляного полотна (k) на основе прогибов FWD (см. Раздел 5.4.6)	M _R корреляции с другими свойствами (Таблица 5-34)	По умолчанию M _R в зависимости от типа почвы (Таблица 5-35)

Таблица 5-34. Корреляция между модулем упругости и различными прочностными и индексными свойствами материалов (NCHRP 1-37A, 2004).

Прочность / показатель индекса

Модель ^a

Комментарии

Стандарт испытаний

Передаточное число подшипника для Калифорнии ^b

M _R ( CB) = 25 ^0.64
M _R (МПа) = 17,6 ( CBR ) ^0,64

CBR = Передаточное отношение подшипников в Калифорнии (%)

AASHTO T193-Калифорнийское передаточное число подшипников

Стабилизатор значение

M _R (фунт / кв. дюйм) = 1155 + 555 R
M _R (МПа) = 8,0 + 3,8 R

R = R-значение

AASHTO T190- Значение сопротивления R и давление расширения уплотненных грунтов

Коэффициент слоя AASHTO

M _R (фунт / кв. Дюйм) = 30,000 ( a _i /0.14) ³
M _R (МПа) = 207 ( a _i / 0,14) ³

a _i = коэффициент слоя AASHTO

AASHTO Руководство по проектированию Дорожные конструкции (1993)

Индекс и градация пластичности

CBR =	75

	1 + 0,728 (wPI)

wPI = P200 * PI
P200 =% прохождения No.200 размер сита
PI = индекс пластичности (%)

AASHTO T27-Сито-анализ крупных и мелких заполнителей
AASHTO T90-Определение предела пластичности и индекса пластичности грунтов

Динамическое проникновение конуса ^c

CBR = 292 / ( DCP ^1,12)

CBR = Коэффициент подшипника для Калифорнии (%)
DCP = Индекс пенетрации, дюйм / удар

ASTM D6951-Стандартный метод испытаний для использования Динамический конический пенетрометр для мелкого дорожного покрытия

Корреляции должны применяться к аналогичным условиям — i.е. , CBR , измеренные при оптимальной влажности и плотности в зависимости от условий замачивания, коррелируют с M _R при соответствующих условиях влажности и плотности.
NCHRP 1-37A настоятельно не рекомендует использовать более старую формулу корреляции Хейкелома и Кломпа (1962). (5.13) между M _R и CBR , указанными в Руководстве по проектированию AASHTO 1993 года.
Оценка CBR используется для оценки M _R .

-5 Класс0 US GC SM Умножить на 0.069 преобразовать в МПа.

Плиты PCC с трещинами

Проекты реабилитации перекрытий переменного тока на сильно поврежденном существующем покрытии PCC часто требуют разрушения (трещины, седла и т. Д.) Или затирки существующих бетонных плит. Чистый эффект процесса разрушения или истирания состоит в том, чтобы превратить плиты в очень крупный несвязанный гранулированный материал. В таблице 5-36 приведены рекомендуемые расчетные значения модуля упругости сломанной плиты, E _fs , для определения характеристик уровня 1 в Руководстве по проектированию NCHRP 1-37A.Эти рекомендуемые проектные значения, которые являются функциями ожидаемой изменчивости процесса гидроразрыва плиты, были разработаны на основе данных неразрушающего контроля по проектам трещиноватых плит, содержащихся в NAPA IS-117 (NAPA, 1994). При использовании этих проектных значений необходимо выполнить неразрушающий контроль трещинной плиты, чтобы гарантировать, что не более 5 процентов значений модуля упругости трещиноватой плиты на месте превышает 1000 тысяч фунтов на квадратный дюйм. Расчетные значения Уровня 1 могут использоваться для всех методов разрушения (трещина и посадка или истирание для JPCP, разрыв и посадка или истирание для JRCP или истирание для CRCP).

В Таблице 5-37 приведены рекомендуемые расчетные значения модуля упругости сломанной плиты E _fs для определения характеристик Уровня 3 в Руководстве по проектированию NCHRP 1-37A. Эти значения, которые зависят от используемого метода разрушения и номинального размера фрагмента, были разработаны с применением консерватизма в отношении отношения E _fs к номинальному размеру фрагмента, опубликованному в 1986 AASHTO Design Guide и NAPA IS-117. Уровень 3 не следует использовать с JRCP, если нет уверенности в том, что происходит полное расслоение стали и бетона.

Таблица 5-35. Значения по умолчанию: *M _R* для несвязанных гранулированных материалов и земляного полотна при оптимальных условиях содержания влаги и плотности без пропитывания (NCHRP 1-37A, 2004).
Классификация материалов	M _R Диапазон (psi) *	Типичный M _R (psi) *
AASHTO Класс почвы
A-1	38,500 — 42,000	40,000
A-1-b	35,500 — 40,000	38,000
A-2-4	28,000 — 37,500	32,000
24,000 — 33,000	28,000
A-2-6	21,500 — 31,000	26,000
A-2-7	21,500 — 28,000	24,000
	24,500 — 35,500	29,000
A-4	21,500 — 29,000	24,000
A-5	17,000 — 25,500	20,000
0-24,000	17,000
A-7-5	8,000 — 17,500	12,000
A-7-6	5,000 — 13,500	8,000
GW	39,500 — 42,000	41,000
GP	35,500 — 40,000	38,000
GM	33,000 — 42,000	38,500	GC 154 38,500	GC
GW-GM	35,500 — 40,500	38,500
GP-GM	31,000 — 40,000	36,000
GW-GC	28,000- 40,000	GW-GC	28,000- 40,000
28,000 — 39,000	34,000
SW	28,000 — 37,500	32,000
SP	24,000 — 33,000	28,000
SM	28,000 — 37,500	32,000
SC	21,500 — 28,000	24,000

SW-SM 9015	SP-SM	24,000 — 33,000	28,000
SW-SC	21,500 — 31,000	25,500
SP-SC	21,500 — 31,000				ML — 25,500	20,000
Класс	13,500 — 24,000	17,000
MH	8,000 — 17,500	11,500

CH

От среднего к хорошему

Таблица 5-36. Рекомендуемые расчетные значения модуля упругости трещиноватой плиты для определения характеристик Уровня 1 (NCHRP 1-37A, 2004).
Ожидаемый контроль процесса разрушения плиты	Предполагаемый коэффициент вариации модуля упругости трещины плиты,%	Расчетный модуль упругости
Хорошее до отличное	25	600 тысяч фунтов / кв. Дюйм
40	450 тысяч фунтов / кв. Дюйм (3.1 ГПа)
От плохого к удовлетворительному	60	300 (2,1 ГПа)

4 ГПа)

Таблица 5-37. Рекомендуемые значения расчетного модуля упругости трещиноватой плиты для определения характеристик Уровня 3 (NCHRP 1-37A, 2004).
Тип разрушения	Расчетный модуль упругости
Трение	150 тыс. Фунтов / кв. Дюйм (1,0 ГПа)
Трещина и седло
12 дюймов	1 200155 с шагом
Расстояние между трещинами 24 дюйма	250 тысяч фунтов на квадратный дюйм (1,7 ГПа)
Расстояние между трещинами 36 дюймов	300 тысяч фунтов на квадратный дюйм (2,1 ГПа)

Примечание: Для JRCP уровень 1 должен использоваться, если только опыт агентства не требует иного.

Коренная порода

Неглубокая коренная порода под трассой может оказывать значительное влияние на механические реакции дорожного покрытия и, таким образом, должна быть учтена при механистико-эмпирическом проектировании. Неглубокая коренная порода также является важным фактором при обратном расчете модулей слоев при проектировании реабилитации.Хотя точное значение жесткости коренных пород требуется редко, тем не менее, при анализе необходимо учитывать влияние высокой жесткости коренных пород. Рекомендуемые значения модуля упругости коренных пород из NCHRP 1-37A:

Твердая массивная коренная порода:
- E = 750 — 2000 тысяч фунтов на квадратный дюйм (5,2 — 13,8 ГПа)
- По умолчанию = 1000 тысяч фунтов на квадратный дюйм (6,9 ГПа)
Сильно трещиноватая / выветренная коренная порода:
- E = 250 — 1000 тысяч фунтов на квадратный дюйм (1.7 — 6,9 ГПа)
- По умолчанию = 500 тысяч фунтов на квадратный дюйм (3,4 ГПа)

5.4.4 Коэффициент Пуассона

Описание	Коэффициент Пуассона ν определяется как отношение поперечной деформации ε _x к осевой деформации ε _y из-за осевой нагрузки (рис. 5-18).
Использование в дорожных покрытиях	Прямой ввод в модели поведения дорожного покрытия в процедуре проектирования M-E. Расчет боковых напряжений на месте (см. Раздел 5.4.9).
Лабораторное определение	Определяется как часть испытания модуля упругости (см. Раздел 5.4.3.).
Полевые измерения	Не применимо.
Комментарий	Влияние ν на расчетную реакцию покрытия обычно довольно мало. Следовательно, использование предполагаемых значений для ν часто дает удовлетворительные результаты, и прямые измерения в лаборатории обычно не нужны.
Типичные значения	Коэффициент Пуассона для изотропных эластичных материалов должен составлять от 0 до 0,5. Типичные значения ν для геоматериалов дорожного покрытия приведены в Таблице 5-30.

Рисунок 5-18. Иллюстрация коэффициента Пуассона.

9015 0,35 9015 0,35 902

Таблица 5-38. Типичные значения коэффициента Пуассона для геоматериалов дорожного покрытия (NCHRP 1-37A, 2004).
Описание материала	ν Диапазон	ν Типичный
Глина (насыщенная)	0.4 — 0,5	0,45
Глина (ненасыщенная)	0,1 — 0,3	0,2
Песчаная глина	0,2 — 0,3	0,25
0,315
Песок плотный	0,2 — 0,4	0,3
Песок крупнозернистый	0,15	0,15
Песок мелкозернистый	0,25	0.25
Коренная порода	0,1 — 0,4	0,25

Исследование человеческого поведения: измерение, анализ и понимание [Шпаргалки]

Продукт
- Программное обеспечение iMotions
  - Платформа iMotions
  - Новые функции и выпуск 8.1
  - Инструмент для исследования
  - API
  - Ценообразование
  - FEA — Анализ выражения лица
  - EDA — Электродермальная активность (GSR)
  - EEG4EEG14EEG14 ЭКГ — Электрокардиография
  - ЭМГ — Электромиография
- Услуги iMotions
  Обзор услуг
  Прием на работу
  Академия iMotions
  Служба поддержки и обучение Услуги и обучение
  Справочный центр
Академия
Академия
Психология
Когнитивные процессы
Машина эмоций / принятие решений
Обучение информатике Emotion AI
Медицинские исследования
Психиатрия
VR-терапия
Образование
Коммуникация и образование Исследования
Обучение
Бизнес-школы
Поведенческие / нейроэкономические
Потребительские нейронауки / нейромаркетинг
Школы прикладных исследований
НИОКР / инженерия
UX4 / Человеческий фактор
UX4 / Человеческий фактор
Маркетинг
Business
Business
Пользовательский опыт и интерфейсы
Тестирование мобильных устройств / приложений / веб-сайтов
Игры
Тестирование продуктов и технологий
Взаимодействие с программным обеспечением и машинами
Поведение потребителей
Тестирование рекламы и СМИ
Исследования покупателей и брендов
Сенсорное тестирование
Performance Training
Полет / Автомобильная промышленность
Рабочая среда
Индивидуальная производительность
Виртуальная реальность и моделирование
Развлечения
Исследования водителей
Архитектура / Дизайн
901 14
Здравоохранение
Психиатрия и взаимодействие с пациентами
Обучение медицине / виртуальной реальности
Тестирование устройств
Сильные и слабые стороны — сегодняшние ученые1 9000 В этом духе2 9000 В этом блоге я пишу об общих исследовательских методологиях, которые могут быть использованы, чтобы помочь нам понять обучение студентов.Для каждой методологии я описываю, что это такое и как можно использовать, а также сильные и слабые стороны подхода. Этот блог немного длиннее, чем наши обычные блоги, потому что я занимаюсь некоторыми важными темами, но, надеюсь, вы найдете обсуждение различных методологий исследования в одном месте так же важно, как и я!
Описательные исследования
Основная цель описательных исследований — это именно то, чем они должны быть: описание того, что происходит. Существует множество индивидуальных подходов, подпадающих под действие описательных исследований.Вот некоторые из них:
Примеры из практики — это очень глубокий анализ отдельного человека, небольшой группы людей или даже события. Исследователь может провести тематическое исследование на человеке, у которого есть определенная неспособность к обучению, или в классе, который занимается определенным способом обучения.
Наблюдательные исследования включают в себя сидение (так сказать) и наблюдение за тем, как люди взаимодействуют в естественной среде. Исследователь может (конечно, с разрешения школы и родителей детей) наблюдать за группой дошкольников через двустороннее зеркало, чтобы увидеть, как дети взаимодействуют друг с другом.Существует также особый тип наблюдательного исследования, называемый партисипативным наблюдением . Этот метод используется, когда сложно или невозможно просто наблюдать на расстоянии. Вы можете думать об этом как об уходе под прикрытие, когда исследователь присоединяется к группе, чтобы узнать о группе. Классический пример — это исследователь Леон Фестингер, присоединившийся к секту, который считал, что мир будет разрушен наводнением в 1950-х годах. На основе этой работы Фестингер предложил теорию когнитивного диссонанса (чтобы узнать больше, посетите эту страницу).
Обзорное исследование считается описательным исследованием. В этой работе исследователь составляет набор вопросов и просит людей ответить на эти вопросы. Типы вопросов могут быть разными. В некоторых опросах люди могут оценивать свои чувства или убеждения по шкале от 1 до 7 (также известную как шкала Лайкерта) или отвечать на вопросы типа «да-нет». В некоторых опросах может быть задано больше открытых вопросов, а во многих используется сочетание этих типов вопросов. Если исследователь задает много открытых вопросов, то мы могли бы назвать исследование интервью или фокус-группой , если несколько человек обсуждают тему и отвечают на вопросы в группе.В этом исследовании участники могут фактически определять направление исследования.
Есть еще одно важное различие, которое следует сделать в рамках описательного исследования: количественное исследование против качественного . В количественном исследовании данные собираются в виде чисел. Если исследователь просит учащегося указать по шкале от 1 до 10, сколько, по его мнению, он запомнит из урока, то мы количественно оцениваем восприятие учащимся своего собственного обучения.В качественном исследовании слова собираются, и иногда эти слова могут быть каким-то образом определены количественно, чтобы использовать их для статистического анализа. Если исследователь просит учащегося описать процесс обучения или проводит с учителями подробные интервью об обучении в классе, то мы имеем дело с качественным исследованием.
Достоинства:
Описательное исследование может дать подробное представление о любой теме, которую мы, возможно, захотим изучить, а уровень детализации, который мы можем найти в описательном исследовании, чрезвычайно ценен.Это особенно верно для описательных исследований, которые собираются качественно. В этой форме исследования мы можем найти информацию, о которой даже не догадывались! Этот тип исследования можно использовать для создания новых исследовательских вопросов или формирования гипотез о причинно-следственных связях (хотя мы не можем определить причину и следствие только на основе этого исследования). Наблюдательные исследования имеют дополнительное преимущество, позволяя нам увидеть, как вещи работают в своей естественной среде.
Слабые стороны:
Мы не можем определить причинно-следственную связь с помощью описательных исследований.Например, если учащийся говорит о применении определенной стратегии обучения, а затем подробно описывает, почему, по их мнению, это помогло им в обучении, мы не можем сделать вывод, что эта стратегия действительно помогла студенту в обучении.
Мы также должны быть очень осторожны с реактивностью в этом типе исследований. Иногда люди (и животные тоже) меняют свое поведение, если знают, что за ними наблюдают. Точно так же в опросах мы должны беспокоиться о том, что участники дают ответы, которые считаются желательными или соответствующими социальным нормам.(Например, если родителя спрашивают: «Курили ли вы когда-нибудь во время беременности своим ребенком?», Мы должны беспокоиться о том, что родители скажут «нет, никогда», потому что это более желательный ответ или тот, который соответствует социальным нормам. .)
Корреляционные исследования
Корреляционные исследования включают измерение двух или более переменных. По этой причине данное исследование носит количественный характер. Затем исследователи могут посмотреть, как переменные связаны друг с другом. Если две переменные связаны или коррелированы, то мы можем использовать одну переменную для прогнозирования значения другой переменной.Чем больше корреляция, тем выше точность нашего прогноза. Например, корреляционное исследование могло бы сказать нам, какие факторы дома связаны с более высоким уровнем обучения учащихся в классе. Эти факторы могут включать такие вещи, как здоровый завтрак, достаточный сон, доступ к большому количеству книг, чувство безопасности и т. Д.
Мои студенты часто думают о страховании автомобилей, чтобы объяснить корреляционные исследования. Компании по страхованию автомобилей измеряют множество различных переменных, а затем пытаются сделать все возможное, чтобы предсказать, какие клиенты, вероятно, будут стоить им больше всего денег (например,g., стать причиной автомобильной аварии, повредить автомобиль и т. д.). Они знают, что в среднем молодые мужчины, скорее всего, будут стоить им денег, и что водители, получившие штрафы за превышение скорости, с большей вероятностью будут стоить им денег. Они также знают, что люди, живущие в определенных районах, с большей вероятностью попадут в автомобильные аварии из-за высокой плотности населения или повредят свои машины во время стоянки. Значит ли это, что 16-летний мальчик, который получил штраф за превышение скорости и живет в городе, обязательно попадет в автомобильную аварию? Нет, конечно нет.Означает ли это, что получение штрафов за превышение скорости, в частности , позже приведет к автомобильным авариям? Нет. Это просто означает, что компания по страхованию автомобилей знает, что человек с большей вероятностью станет причиной автомобильной аварии по любому количеству причин, и использует эту информацию для определения страховых взносов.
Сильные стороны:
Корреляционные исследования могут помочь нам понять сложные взаимосвязи между множеством различных переменных. Если мы измерим эти переменные в реальных условиях, то сможем больше узнать о том, как на самом деле устроен мир.Этот тип исследования позволяет нам делать прогнозы и может сказать нам, не связаны ли две переменные, и, таким образом, поиск причинно-следственной связи между ними — огромная трата времени.
Слабые стороны:
Корреляция — это не то же самое, что причинная связь! Даже если две переменные связаны друг с другом, это не означает, что мы можем с уверенностью сказать, как работает причинно-следственная связь. Возьмите среднее потребление кофеина и средний тест. Допустим, мы обнаружили, что эти два показателя коррелируют, где повышенный уровень кофеина связан с более высокими показателями теста.Мы не можем сказать, что кофеин вызвал более высокие результаты теста или что более высокие результаты теста вызвали большее потребление кофеина. На самом деле, любой из них мог работать! Например, учащиеся могут пить больше кофеина, и это может улучшить их успеваемость. Или студенты, которые лучше справляются с тестами, с большей вероятностью будут пить больше кофеина. Третья переменная тоже может быть связана с ними обоими! Может случиться так, что ученики, которые больше озабочены своими оценками, могут больше учиться и добиться лучших результатов на тестах, а также могут пить больше кофеина, чтобы не заснуть во время учебы! Мы просто не знаем, исходя только из корреляции, но знание того, что две переменные каким-то образом связаны, может быть очень полезной информацией.
Настоящие эксперименты
Настоящие эксперименты включают манипулирование (или изменение) одной переменной с последующим измерением другой. Есть несколько вещей, которые необходимы для того, чтобы исследование можно было считать настоящим экспериментом. Во-первых, нам нужно случайным образом распределить студентов по разным группам. Это случайное назначение помогает с самого начала создавать эквивалентные группы. Во-вторых, нам нужно что-то изменить (например, тип стратегии обучения) в двух группах, сохраняя все остальное как можно более постоянным.Ключевым моментом здесь является изоляция того, что мы меняем, так, чтобы это единственное различие между группами. Нам также необходимо убедиться, что хотя бы одна из групп служит контрольной группой или группой, служащей для сравнения. Нам нужно убедиться, что единственное, что систематически изменяется, — это наши манипуляции. (Обратите внимание, иногда мы можем систематически манипулировать несколькими вещами одновременно, но это более сложные схемы.) Наконец, мы затем измеряем обучение в разных группах.Если мы обнаружим, что наша манипуляция привела к большему обучению по сравнению с контрольной группой, и мы убедились, что провели эксперимент правильно со случайным назначением и соответствующими элементами управления, то мы можем сказать, что наша манипуляция вызвала обучение. Взяв пример из раздела корреляций, если мы хотим узнать, увеличивает ли употребление кофе результативность теста, тогда нам необходимо случайным образом назначить некоторых студентов, пьющих кофе, и других студентов, пьющих напитки без кофеина (контроль), а затем измерить результаты теста.А потом повторяем, чтобы быть более уверенными в своих выводах! Обычно мы повторяем эксперименты с небольшими изменениями, чтобы продолжить получение новой информации.
Эксперименты также могут проводиться по схеме «внутри субъектов». Это означает, что каждый человек, участвующий в эксперименте, служит их собственным контролем. В этих экспериментах каждый человек участвует во всех условиях. Чтобы убедиться, что порядок условий или материалов не влияет на результаты, исследователь рандомизирует порядок условий и материалов в процессе, называемом уравновешиванием.Затем исследователь случайным образом распределяет разных участников по разным версиям эксперимента, при этом условия появляются в разном порядке. Есть несколько способов реализовать уравновешивание для поддержания контроля над экспериментом, чтобы исследователи могли определить причинно-следственные связи. Специфика того, как это сделать, для наших целей здесь не важна. Важно отметить, что даже когда участники проводят внутрисубъектные эксперименты и участвуют в нескольких условиях обучения, чтобы определить причину и следствие, нам все равно необходимо поддерживать контроль и исключать альтернативные объяснения любых результатов (например,g., заказ или материальные эффекты).
Сильные стороны:
Этот вид эксперимента позволяет определить причинно-следственные связи! Истинные эксперименты часто разрабатываются на основе описательных или корреляционных исследований для определения основных причин. Если мы действительно хотим знать, как способствовать обучению учащихся в классе или дома, то нам нужно знать, что вызывает обучение.
Слабые стороны:
Конечно, настоящие эксперименты не лишены недостатков. Настоящие эксперименты требуют тщательного контроля, чтобы мы могли изолировать переменные, вызывающие изменения.Чем больше у нас контроля, тем лучше у нас измерения. Однако в то же время, чем больше у нас контроля, тем более искусственным становится эксперимент. Тот факт, что мы утверждаем, что стратегия обучения вызывает обучение в одном конкретном эксперименте, не означает, что она будет работать одинаково с разными типами учащихся или в условиях живого класса. Другими словами, эффект не может быть обобщенным. Решение этой проблемы состоит в том, чтобы подойти к вопросу с помощью ряда различных экспериментов и включить другие исследовательские подходы, чтобы получить лучшее представление о том, что происходит.Один из способов, которым мы пытались сделать это в исследованиях обучения, — это использовать модель от лаборатории к классу.
No related posts.

Лабораторная работа по физике для 7 класса «Измерение коэффициента жесткости пружины»

Лабораторная работа «Определение жесткости пружины» | Учебно-методический материал по физике (7 класс):

Лабораторная работа № 2 Измерение жесткости… решение задачи

1 — Закрепите конец пружины в штативе. Измерьте высоту на которой находится нижний конец пружины над столом.

3 — Повторите измерения, подвешивая к пружине два, три и четыре грузы массой по 100 грамм.

4 — Запишите результаты в таблицу.

5 — Начертите систему координат для построения графика зависимости силы упругости от удлинения пружины.

7 — Определите, как зависит сила упругости от удлинения пружины.

8 — По построенной прямой найдите жесткость пружины.

9 — Определите, зависит ли жесткость пружины от ее длины, и если зависит, то как она изменяется при уменьшении длины пружины.

Подписи к слайдам:

Лабораторная работа «Измерение жёсткости пружины» Цель. Методическая разработка по физике на тему: Лабораторная работа«Измерение жесткости пружины

1. Введение

2. Материалы и методы

2.1. Популяция и дизайн исследования

2.2. Измерение АД

2.3. Измерение артериальной жесткости и центральной гемодинамики в амбулаторных условиях

2.4. Статистический анализ

3. Результаты

3.1. Демографические и клинические характеристики исследуемой популяции

Глава 5 (продолжение) — NHI-05-037 — Geotech — Мосты и конструкции

Геотехнические аспекты дорожных покрытий Справочное руководство

Глава 5.<img src='/800/600/https/allyslide.com/thumbs_2/b7e75308b892e7ba2f3e814a2de1fbf4/img35.jpg' /> 0 Геотехнические данные для проектирования дорожного покрытия (продолжение)

5.4 Механические свойства

5.4.1 Калифорния передаточное число (CBR)

5.<img src='/800/600/https/mypresentation.ru/documents_6/589a488a4b4959f0027bcbb50be2e69b/img28.jpg' /> 4.2 Стабилометр (значение R)

5.4.3 Модуль упругости (упругости)

Несвязанные материалы

Плиты PCC с трещинами

Коренная порода

5.4.4 Коэффициент Пуассона

Исследование человеческого поведения: измерение, анализ и понимание [Шпаргалки]

Описательные исследования

Достоинства:

Слабые стороны:

Корреляционные исследования

Сильные стороны:

Слабые стороны:

Настоящие эксперименты

Сильные стороны:

Слабые стороны:

Добавить комментарий Отменить ответ

Рубрики

Глава 5. 0 Геотехнические данные для проектирования дорожного покрытия (продолжение)

5. 4.2 Стабилометр (значение R)