Гдз по математике подведем итоги: ГДЗ подведём итоги. глава 4 математика 5 класс Арифметика. Геометрия. Бунимович, Дорофеев

Содержание

ГДЗ подведём итоги. глава 4 математика 5 класс Арифметика. Геометрия. Бунимович, Дорофеев

Решение есть!
  • 1 класс
    • Математика
    • Английский язык
    • Русский язык
    • Музыка
    • Литература
    • Окружающий мир
  • 2 класс
    • Математика
    • Английский язык
    • Русский язык
    • Немецкий язык
    • Информатика
    • Музыка
    • Литература
    • Окружающий мир
    • Технология
  • 3 класс
    • Математика
    • Английский язык
    • Русский язык
    • Немецкий язык
    • Информатика
    • Музыка
    • Литература
    • Окружающий мир
    • Казахский язык
  • 4 класс
    • Математика
    • Английский язык
    • Русский язык
    • Немецкий язык
    • Информатика
    • Музыка
    • Литература
    • Окружающий мир
    • Казахский язык
  • 5 класс
    • Математика
    • Английский язык
    • Русский язык
    • Физика
    • Немецкий язык
    • Украинский язык
    • Биология

Страница 102 Подведем итоги ГДЗ к учебнику "Математика" 6 класс Бунимович, Кузнецова, Минаева

Подведем итоги

Задание 1. Назовите все случаи взаимного расположения:
а) прямой и окружности;
б) двух окружностей.

Решение

а) Прямая и окружность могут:
   1) иметь одну общую точку, т.е. касаться друг друга;
   2) иметь 2 общие точки, т.е. пересекаться;
   3) не иметь общих точек, не пересекаться.

б) 1) Меньшая окружность целиком находится вне большей.

   2) Меньшая окружность касается большей, а расстояние между центрами равно сумме радиусов (внешнее касание).
   3) Окружности пересекаются.
   4) Меньшая окружность касается большей, а расстояние между центрами равно разности радиусов (внутреннее касание).
   5) Меньшая окружность лежит внутри большей.

Задание 2. Начертите окружность, отметьте на ней какую−нибудь точку и постройте касательную к окружности в этой точке.

Решение

Задание 3. Две окружности касаются внешним образом. Радиус одной из них равен 4 см, а расстояние между центрами окружностей − 7 см. Найдите радиус другой окружности.

Решение

7 − 4 = 3 (см) − радиус другой окружности.
Ответ: 3 см.

Задание 4. Радиусы двух окружностей равны 7 см и 11 см, а расстояние между их центрами − 19 см. Как расположены окружности по отношению друг к другу?

Решение

7 + 11 = 18 < 19, то есть сумма радиусов меньше расстояния между центрами, значит одна окружность полностью находится вне другой.

Задание 5. Постройте:
а) треугольник со сторонами, равными 3 см, 5 см и 7 см;
б) равнобедренный треугольник, основание которого равно 7 см, а боковые стороны − 4 см;
в) равносторонний треугольник со стороной 5 см.

Решение

Задание 6. Сформулируйте неравенство треугольника.

Решение

Любая сторона треугольника меньше суммы двух других его сторон.

Задание 7. Можно ли построить треугольник со сторонами, равными:
а) 2 см, 4 см, 5 см;
б) 7 см, 1 см, 8 см;
в) 5 см, 5 см, 11 см;
г) 10 см, 2 см, 6 см?

Решение

а) 2 + 4 = 6 > 5;
4 + 5 = 9 > 2;
2 + 5 = 7 > 4.
Ответ: построить можно

б) 7 + 8 = 15 > 1;
8 + 1 = 9 > 7;
7 + 1 = 8 = 8.
Ответ: построить нельзя

в) 11 + 5 = 16 > 5;
11 + 5 = 16 > 5;
5 + 5 = 10 < 11.
Ответ: построить нельзя

г) 10 + 2 = 12 > 6;
10 + 6 = 16 > 2;
2 + 6 = 8 < 10.
Ответ: построить нельзя

Задание 8. Выполните задание.
1) Постройте равносторонний треугольник ABC со стороной 4 см.
2) Проведите окружности с центрами в вершинах треугольника и радиусом, равным 2 см.
3) Точки касания окружностей обозначьте следующим образом:
точку, лежащую на стороне BC, − $A_1$;
точку, лежащую на стороне AC, − $B_1$;
точку, лежащую на стороне AB, − $C_1$.
4) Проведите лучи $AA_1, BB_1, CC_1$. Точку пересечения лучей обозначьте буквой O.
5) Точка O − центр окружностей, касающихся каждой из трех построенных окружностей внешним и внутренним образом. Проведите эти окружности: с меньшим радиусом − от руки, с большим − с помощью циркуля.

Решение

 

ГДЗ по математике 5 класс тетрадь экзаменатор Сафонова


Тетрадь – экзаменатор Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс Н. В. Сафоновой. Выпущена издательством Просвещение, серия: Сферы. Состоит из одной части и 80 страниц.

Тетрадь содержит 11 проверочных работ по следующим темам: Линии, Натуральные числа, Действия с натуральными числами, Использование свойств действий при вычислениях, Углы и многоугольники, Делимость чисел, Треугольники и четырехугольники, Дроби, Действия с дробями. Сложение и вычитание дробей, Действия с дробями. Умножение и деление дробей, Многогранники, Таблицы и диаграммы. Все проверочные работы представлены в четырех вариантах. Решая данные задания после каждой пройденной темы, школьник проверяет уровень своих знаний, полученных на уроке математики и пробует применить их на практике. В конце тетради представлены Итоговые контрольные работы за первое и второе полугодие, подводящие итог по пройденному материалу. Решая данную тетрадь, ученики имеют возможность повторить изученную тему, проверить уровень своих знаний и потренироваться в решении практических задач.

Наш сайт ЯГДЗ разработал решебник ГДЗ, содержащий ответы на задания тетради. Используя данное пособие, родители без труда и затрат большого количества времени смогут оценить правильность выполненных проверочных работ и уровень подготовки школьника по предмету Математика.

Глава 1. Линии

Проверочная работа №1. Вариант 1
Проверочная работа №1. Вариант 2

Глава 2. Натуральные числа

Проверочная работа №1. Вариант 1
Проверочная работа №1. Вариант 2
Проверочная работа №2. Вариант 1
Проверочная работа №2. Вариант 2

Глава 3. Действия с натуральными числами

Проверочная работа №1. Вариант 1
Проверочная работа №1. Вариант 2
Проверочная работа №2. Вариант 1
Проверочная работа №2. Вариант 2


Глава 4. Использование свойств действий при вычислениях

Проверочная работа №1. Вариант 1
Проверочная работа №1. Вариант 2
Проверочная работа №2. Вариант 1
Проверочная работа №2. Вариант 2

Глава 5. Углы и многоугольники

Проверочная работа №1. Вариант 1
Проверочная работа №1. Вариант 2

Глава 6. Делимость чисел

Проверочная работа №1. Вариант 1
Проверочная работа №1. Вариант 2
Проверочная работа №2. Вариант 1
Проверочная работа №2. Вариант 2

Глава 7. Треугольники и четырёхугольники

Проверочная работа №1. Вариант 1
Проверочная работа №1. Вариант 2

Глава 8. Дроби

Проверочная работа №1. Вариант 1
Проверочная работа №1. Вариант 2
Проверочная работа №2. Вариант 1
Проверочная работа №2. Вариант 2

Глава 9. Действия с дробями. Сложение и вычитание дробей

Проверочная работа №1. Вариант 1
Проверочная работа №1. Вариант 2
Проверочная работа №2. Вариант 1
Проверочная работа №2. Вариант 2

Глава 9. Действия с дробями. Умножение и деление дробей

Проверочная работа №1. Вариант 1
Проверочная работа №1. Вариант 2
Проверочная работа №2. Вариант 1
Проверочная работа №2. Вариант 2

Глава 10. Многогранники

Проверочная работа №1. Вариант 1
Проверочная работа №1. Вариант 2

Глава 11. Таблицы и диаграммы

Проверочная работа №1. Вариант 1
Проверочная работа №1. Вариант 2

Итоговые работы за I полугодие

Проверочная работа №1. Вариант 1
Проверочная работа №1. Вариант 2
Проверочная работа №2. Вариант 1
Проверочная работа №2. Вариант 2

Итоговые работы за II полугодие

Проверочная работа №1. Вариант 1
Проверочная работа №1. Вариант 2
Проверочная работа №2. Вариант 1
Проверочная работа №2. Вариант 2

Обобщение ваших данных

Ключевая информация

Итак, вы собрали необработанные данные и получили результаты нескольких испытаний вашего эксперимента. Как перейти от груд сырых данных к сводкам, которые помогут вам проанализировать данные и поддержать ваши выводы?

К счастью, есть математические сводки ваших данных, которые могут передать большой объем информации всего несколькими числами. Эти сводные данные называются описательной статистикой . Следующее обсуждение представляет собой краткое введение в два типа описательной статистики, которые обычно наиболее полезны:

  1. сводки, которые вычисляют "среднее" или "среднее" ваших данных; они называются мерами центральной тенденции и
  2. Сводки
  3. , которые показывают «разброс» исходных измерений вокруг среднего, называются мерами дисперсии .

Меры центральной тенденции: среднее, медиана и мода

В большинстве случаев первое, что вам нужно знать о группа измерений - «средняя». Но что именно такое "в среднем?" Это математическое среднее наших измерений? Это своего рода промежуточная точка в нашем наборе данных? Это результат того, что случилось чаще всего? Фактически, любая из этих трех мер может возможно, будет использоваться для передачи основной тенденции данных.Наиболее часто используется математическое среднее значение или среднее значение данных, но иногда также используются два других показателя: среднее значение и режим .

Мы будем использовать эксперимент по выращиванию растений в качестве примера. Скажем, что эксперимент заключался в проверке того, выращивают ли растения в почве с компостом добавлены будут расти быстрее, чем растения, выращенные на той же почве без компост. Представим, что мы использовали шесть отдельных горшков для каждого состояние, по одному растению на горшок.(Во многих случаях ваш проект будет провести более шести испытаний. Мы используем меньше испытаний, чтобы сохранить иллюстрация проще. ) Одной из выбранных мер роста было количество листьев на каждом растении. Предположим, что следующие результаты были получено:

Рост растений без компоста
(количество листьев / растение)
Выращивание растений с компостом
(количество листьев на растение)
6 5
4 9
5 9
4 11
8 8
3 6

Среднее

Среднее значение - это то, что мы обычно называем «средним»." Вы вычислить среднее значение, сложив все измерения в группе и затем делим на количество измерений. Для «без компоста» В этом случае среднее значение равно 5, как вы можете видеть на иллюстрации.

Для случая «с компостом» среднее значение равно 8. Используйте числа в упомянутой таблице, чтобы произвести расчет самостоятельно, чтобы убедиться, что это правильно.


Медиана и мода

Самый простой способ найти медиану и режим - сначала отсортировать каждую группу измерений по порядку от наименьшего к наибольшему.Вот значения, отсортированные по порядку:

Рост растений без компоста
(количество листьев / растение)
Выращивание растений с компостом
(количество листьев на растение)
3 5
4 6
4 8
5 9
6 9
8 11

Медиана - это значение в средней точке группы. Более точно, ровно половина значений в группе меньше медианы, а другая половина значений в группе больше медианы. Если имеется нечетное количество измерений, медиана просто равна среднему значению группы, когда значения расположены в порядке возрастания. Если есть четное количество измерений (как здесь), медиана равна среднему из двух средних значений (опять же, когда значения расположены в порядке возрастания). Для группы "без компоста" медиана равна среднему значению 3 rd и 4 th значений, которые оказываются равными 4 и 5:

медиана группы "без компоста" = (4 + 5) / 2 = 4.5.

Обратите внимание, что по определению три значения (3, 4 и 4) меньше медианы, а три других значения (5, 6 и 8) больше медианы. Какое медианное значение для группы «с компостом»

Режим - это значение, которое наиболее часто встречается в группе измерений. Для группы «без компоста» режим равен 4, потому что это значение повторяется дважды, а все остальные значения представлены только один раз. В каком режиме работает группа «с компостом»?

Вполне возможно, что группа данных вообще не имеет режима или может иметь более одного режима.Если все значения встречаются с одинаковой частотой (например, если все значения встречаются только один раз), то у группы нет режима. Если на самой высокой частоте встречается более одного значения, то каждое из этих значений является режимом. Вот пример группы необработанных данных с двумя режимами:

16, 26, 26, 28, 29, 32, 34, 36, 38, 39, 40, 41, 41, 43, 44, 50.

Два режима этого набора данных - 26 и 41, поскольку каждое из этих значений появляется дважды, а все остальные значения появляются только один раз. Набор данных с двумя режимами иногда называют «бимодальным».«Также возможны мультимодальные наборы данных.

Среднее значение, медиана или мода: какую меру использовать?

В чем разница между этими показателями? Когда бы вы предпочли одно другому? На следующем рисунке показаны среднее значение, медиана и режим выборки данных «без компоста» на графике. Ось x показывает количество листьев на растении. Высота каждой полосы ( y -ось) показывает количество растений, у которых было определенное количество листьев.(Сравните график с данными в таблице, и вы увидите, что все значения необработанных данных показаны на графике.) Этот график показывает, почему среднее значение, медиана и мода все называются мерами центральной тенденции. Значения данных распределены по горизонтальной оси графика, но среднее значение, медиана и мода сгруппированы по направлению к центру. Каждый из них представляет собой немного разную меру того, что происходило «в среднем» в эксперименте. Режим (4) показывает, какое количество листьев на растении встречается чаще всего.Медиана (4.5) показывает значение, которое делит точки данных пополам; половина значений ниже и половина значений выше медианы. Среднее (5) - это среднее арифметическое всех точек данных.

Гистограмма включает маркер для обозначения значений среднего, медианы и моды. Режим равен 4, так как это значение появляется чаще всего. Медиана равна 4,5, поскольку набор чисел четный, а среднее значение равно 5, поскольку значения сложенных чисел без остатка делятся на количество добавленных значений.

В общем, среднее значение - это описательная статистика, которая чаще всего используется для описания центральной тенденции группы измерений. Из трех показателей это наиболее чувствительное измерение, поскольку его значение всегда отражает вклад каждого из значений данных в группе. Медиана и мода менее чувствительны к «выбросам» - значениям данных на крайних точках группы. Представьте, что для группы «без компоста» у растения с наибольшим количеством листьев было 11 листьев, а не 8.И медиана, и мода останутся неизменными. (Убедитесь сами и убедитесь, что это правда.) Среднее, однако, теперь будет 5,5 вместо 5,0.

С другой стороны, иногда полезно иметь меру центральной тенденции, которая менее чувствительна к изменениям крайних значений данных. Например, если ваш набор данных содержит небольшое количество выбросов на одном конце, медиана может быть лучшим измерителем центральной тенденции данных, чем среднее значение.

Если ваши результаты включают категории, а не непрерывные числа, то лучшим показателем центральной тенденции, вероятно, будет наиболее частый результат (режим).Например, представьте, что вы провели опрос о самом эффективном способе бросить курить. Разумной мерой центральной тенденции ваших результатов был бы метод, который работает наиболее часто, как определено в вашем опросе.

Важно думать о том, чего вы пытаетесь достичь с помощью описательной статистики, а не просто использовать ее вслепую. Если ваши данные содержат более одного режима, то их обобщение с помощью простой меры центральной тенденции, такой как среднее значение или медиана, скроет этот факт.Таблица 1 представляет собой краткое руководство, которое поможет вам решить, какой показатель центральной тенденции использовать с вашими данными.

Во-первых, что вы пытаетесь описать? Во-вторых, как выглядят ваши данные? Тогда лучший показатель центральной тенденции - это ...
Группы или классы вещей. Результаты опросов часто попадают в эту категорию, например, «Каков самый эффективный способ бросить курить?» или «Гендерные различия во внешкольных мероприятиях»

Гипотетический график ответов на опрос показывает, что отказ от холодной индейки был самым популярным ответом на опрос об эффективных способах бросить курить.

Режим . В этих выдуманных результатах опроса чаще всего упоминается «холодная индейка».
Позиция в рейтинговой шкале, например: 1–5 звезд для фильмов, книг или ресторанов

Гипотетический график оценок фильмов от 1 до 5 имеет числовые значения, служащие шкалой ранжирования. Наибольшая оценка 2 была дана 50 участниками, наименьшая оценка 1 - только 5 участниками.

Медиана . Средний рейтинг фильмов в этом опросе составил 2,3 звезды.
Измерения в линейной шкале (например, напряжение, масса, высота, деньги и т. Д.)

На гипотетическом графике веса рыбы большая часть данных централизована, а столбцы графика соответствуют кривой колокола.

Среднее значение . Форма этих данных примерно одинакова в левой и правой частях графика, поэтому мы называем эти данные симметричными .Для симметричных данных среднее значение является лучшим показателем центральной тенденции. В этом случае средняя масса тела составляет 178 граммов.

Гипотетический график веса рыбы содержит большинство данных в похожих группах, но эти группы немного смещены влево от центра графика.

Медиана . Обратите внимание на несимметричность данных на этом графике. Пик данных не центрирован, и значения массы тела падают более резко слева от пика, чем справа.Когда пик смещается таким образом в одну или другую сторону, мы называем это искаженными данными . Для искаженных данных лучшим выбором для измерения центральной тенденции является медиана. Средняя масса тела для этого перекошенного населения составляет 185 граммов.

Гипотетический график измеряет вес самцов и самок, создавая две кривые колокола на одном графике. У каждого пола рыб есть своя центральная тенденция, поэтому разделение данных очень заметно.

Обратите внимание, как на этом графике есть два пика. Мы называем данные с двумя выступающими пиками бимодальными данными . В случае бимодального распределения у вас может быть две популяции, каждая со своей отдельной центральной тенденцией. Здесь одна группа имеет среднюю массу тела 147 граммов, а другая - среднюю массу тела 178 граммов.

Гипотетический график различных рыб имеет три различных пика в данных. Три вида рыб имеют разный вес, но резко отличающийся вес трудно отличить.

Нет . Обратите внимание на то, что на этом графике есть три пика и много перекрытий между хвостами пиков. Мы называем это мультимодальными данными . Нет единой центральной тенденции. Такие данные проще всего описать с помощью графика. В этом случае не используйте меру центральной тенденции, это может ввести в заблуждение.

Гипотетическая диаграмма рассеяния, показывающая месяц рождения и рост мальчика.На графике есть точки данных, разбросанные по всему графику без видимого рисунка. При отсутствии видимой закономерности можно сделать вывод, что месяц рождения и рост мальчиков не связаны напрямую.

Нет . В этом случае данные разбросаны повсюду. В некоторых случаях это может указывать на то, что вам нужно собрать больше данных. В этом случае центральной тенденции нет.

Меры дисперсии: диапазон, дисперсия и стандартное отклонение

Меры центральной тенденции описывают «среднее» набора данных.Еще одно важное качество, которое необходимо измерить, - это «разброс» набора данных. Например, эти два набора данных имеют одинаковое среднее значение (5):

набор данных 1: 3, 4, 4, 5, 6, 8
набор данных 2: 1, 2, 4, 5, 7, 11.

Хотя оба набора данных имеют одно и то же среднее значение, очевидно, что значения в наборе данных 2 намного больше разбросанных , чем значения в наборе данных 1 (см. Следующие графики). Для какого набора данных вам было бы удобнее использовать среднее описание "5"? Было бы неплохо иметь еще одну меру для описания «разброса» набора данных.Такая мера может сразу дать нам понять, близки ли значения в наборе данных к среднему или далеки от него.

Гистограмма измеряет количество растений с определенным количеством листьев. Все растения имеют разное количество листьев от 3 до 8 (за исключением 2 растений, у которых у обоих по 4 листа). Разница между наибольшим числом листьев и наименьшим числом листьев составляет 5, поэтому данные имеют относительно низкую дисперсию.

Гистограмма измеряет количество растений с определенным количеством листьев.Все растения имеют разное количество листьев от 1 до 11. Разница между растением с наибольшим числом листьев и наименьшим числом листьев составляет 10, поэтому данные имеют относительно высокую дисперсию.

Описательная статистика, которая измеряет качество разброса , называется мерами разброса . Добавленные к рассмотренным ранее мерам центральной тенденции, меры дисперсии дают более полную картину набора данных. Мы обсудим три таких измерения: диапазон , отклонение и стандартное отклонение .

Диапазон

Диапазон набора данных является самым простым из трех показателей. Диапазон определяется наименьшим и наибольшим значениями данных в наборе. Диапазон набора данных 1 составляет 3–8. Каков диапазон набора данных 2?

Диапазон дает только минимальную информацию о разбросе данных путем определения двух крайних значений. Он ничего не говорит о , как данные распределяются между этими двумя конечными точками. Два других связанных показателя дисперсии, дисперсия и стандартное отклонение, дают числовую сводку , насколько разбросаны данные.

Более подробный материал см. В разделе «Дисперсия и стандартное отклонение».

CSIR NET Математические науки - Учебный план, книги, вопросы

Если вы мечтаете продолжить свою карьеру в области преподавания или исследования после получения диплома по математике, то вы должны сдать экзамен CSIR NET по математическим наукам , который проводится дважды в год.

В 2020 году экзамен будет проходить 19, 21 и 26 ноября 2020 года, поскольку он был отложен из-за COVID-19.

В этой статье мы представили каждую деталь об экзамене CSIR NET по математике, чтобы держать кандидатов в курсе, а также помочь им в подготовке к экзамену с помощью последней и обновленной программы, схемы экзамена, предыдущих работ, советов по подготовке и т. Д. , продолжайте читать эту статью до конца.

Давайте лучше начнем изучать математику CSIR NET!

Скачать бесплатно CSIR NET Документы за предыдущие годы и лучше понять формат статей по математическим наукам!

Критерии соответствия математике CSIR NET- Кто может появиться?

Чтобы попасть на экзамен по математике CSIR NET 2020, вы должны хорошо знать критерии отбора.

Если кандидат, не отвечающий условиям отбора, не может участвовать в экзамене.

Чтобы ответить на ваши вопросы о том, имеете ли вы право или нет, прочтите необходимые условия, указанные ниже:

Кандидаты должны иметь диплом об окончании или последипломном образовании по математике с оценками 50% (ST / SC / PWD) или 55% (General / OBC).

Степень может быть любой из следующих -

M.Sc.

Встроенный BS-MS

BS-4 года

BE / B-Tech

Б-Фарма

Любая эквивалентная степень.

Максимальный возраст для сдачи экзамена - 28 лет.

См. Подробные критерии соответствия здесь - Критерии соответствия CSIR NET 2020 .

Программа CSIR NET по математике и схема экзаменов

Важно хорошо понимать формат статьи, например, сколько вопросов задается на экзамене и сколько времени отводится кандидатам, чтобы ответить на эти вопросы и т. Д.

Итак, для этого, пожалуйста, проверьте шаблон экзамена по математике NTA CSIR NET в таблице ниже:

Разделы

№ кв. Дано

№ кв. будет предпринята попытка

Марки

Отр. Маркировка

Продолжительность экзамена

ЧАСТЬ-A

20

15

30

0.5

3 часа

ЧАСТЬ-B

40

25

75

0,75

ЧАСТЬ-C

60

20

95

0

Итого

200

После того, как вы узнали схему экзамена, пришло время проверить полную программу.

Программа

Syllabus - важная вещь для начала подготовки к экзамену.

Получите адекватные знания о темах, которые нужно охватить, из PDF-файла программы CSIR NET Syllabus Mathematics, чтобы вы знали, что выучить на экзамене.

Существует обширная программа для CSIR NET Mathematical Sciences 2020. Таким образом, многие кандидаты должны быть готовы знать важные темы, поскольку большинство из них начинает свою подготовку с этих тем.

Итак, мы составили список важных тем, чтобы не волноваться перед экзаменом во время подготовки.

S.No.

Тема

Масса

1.

Дифференциальные уравнения

от 35 до 40 марок

2.

Интегральное исчисление

от 35 до 40 марок

3.

Вариационное исчисление

от 19 до 25 марок

Вы можете проверить всю программу и подробный план здесь - CSIR NET Syllabus & Exam Pattern .

Загрузите программу CSIR NET по математике в формате PDF бесплатно!

CSIR NET Учебные материалы по математическим наукам 2020

В поисках лучших книг для CSIR NET Mathematical Sciences 2020 вы окажетесь среди различных материалов.Но отобрать несколько хороших для подготовки к экзамену будет непростой задачей.

Экзамен не так-то легко пройти, вы должны быть очень хорошо подготовлены к этому экзамену, поэтому не идите на компромисс с учебными материалами.

Купите ту, которая предоставит вам правильные знания и рекомендации по разумному освещению каждой темы из учебной программы.

Eduncle, который является онлайн-коучингом № 1 в Индии для сдачи экзамена CSIR NET, здесь, чтобы помочь вам получить качественные учебные материалы.

Кандидаты

CSIR NET могут воспользоваться следующими преимуществами обучения в Eduncle -

Полную информацию об учебных материалах онлайн можно найти здесь - Учебные материалы CSIR NET .

CSIR NET Математические вопросы - Загрузить PDF

Разве не удивительно, если вы имеете представление об уровне сложности экзамена и типах вопросов, которые будут заданы на экзамене?

Как видно из CSIR NET Mathematics Previous Papers , уровень сложности вопросов остается очень высоким.Таким образом, кандидатам рекомендуется решить как можно больше заданий по математике CSIR NET.

Это повысит их скорость и точность при решении вопросов по математике CSIR NET, а также даст им точное представление о формате вопросов и схеме выставления оценок.

В приведенной ниже таблице мы упомянули список вопросов CSIR NET по математике в формате PDF.

Вы можете получить их все бесплатно, нажав на кнопку загрузки, расположенную внизу таблицы.

CSIR NET Примеры вопросов по математике PDF - Решите и проанализируйте свою производительность

Ниже мы предлагаем несколько примеров вопросов для CSIR Mathematics 2020, чтобы вы знали об уровне сложности экзаменационной работы.

Совет: Постарайтесь решить эти 8 вопросов за минимальное время.

Примеры вопросов 2020

1.Для n ≠ m пусть T1: Rn ≠ Rm и T2: Rm ® Rn - линейное преобразование S.t. T1T2 биективен, тогда?

(A) Ранг (T1) = n, Ранг (T2) = m

(B) Ранг (T1) = m, Ранг (T2) = n

(C) Ранг (T1) = n, Ранг ( T2) = n

(D) Ранг (T1) = m, Ранг (T2) = m

2. Пусть g (x) будет разложением Маклорена sin 2x. Если sin 2x аппроксимируется с помощью g (x) так, что ошибка не превосходит × 10–4 для 0 £ x £, то минимальное значение no. ненулевых членов в g (x) есть?

(А) 2

(В) 3

(В) 4

(Г) 5

3.Рассмотрим следующие подмножества R?

(A) E и F закрыты

(B) E закрыто, а F не закрыто

(C) E не закрыто, а F закрыто

(D) Ни E, ни F не закрыты.

4. Пусть A и B - произвольные квадратные матрицы порядка 3. Тогда AB и BA имеют?

(A) Те же собственные значения и одинаковые собственные векторы

(B) Те же собственные значения, но могут иметь разные собственные векторы

(C) Разные собственные значения, но одинаковые собственные векторы

(D) Различные собственные значения и разные собственные векторы

5.Пусть an = для n Î N. Тогда последовательность {an} равна?

(A) Конвергентный

(B) Ограниченный, но не сходящийся

(C) Расходится на

¥

(D) Ни ограничен, ни расходится к

¥
6. Пусть V - векторное пространство всех многочленов с действительным коэффициентом. Если W - векторное подпространство в V, порожденное 1 - x, x2– x, x2 - 1 и x2 - 3x + 2, то размерность W равна?

(А) 1

(В) 2

(В) 3

(Г) 4

7.Нет. элементов порядка 5 в группе Z25Å Z5 составляет?

(А) 5

(В) 10

(В) 24

(Г) 25

8. Пусть f (x) = x2 + 1, g (x) = x3 + x2 + 1 и h (x) = x4 + x2 + 1. Тогда?

(A) f (x) и g (x) приводимы по z2

(B) g (x) и h (x) неприводимы по z2

(C) f (x) и h (x) приводимы по z2

(D) f (x), g (x) и h (x) приводимы по z2

Приведенные выше общие вопросы предназначены только для демонстрационных целей.Если вы хотите получить полную статью, тогда Щелкните здесь и загрузите больше таких материалов вопросов CSIR NET по математическим наукам бесплатно!

Получите материалы Eduncle Study для предстоящего экзамена CSIR NET, которому доверяют более 3000 отобранных студентов. Присоединяйтесь !!

Как подготовиться к экзамену по математике в CSIR NET?

Как и все другие соискатели, вы можете столкнуться с тревогой перед экзаменом и думать о том, сдадите ли вы экзамен или нет.

Обладая сильным желанием знать, как сдать экзамен, вы можете чувствовать, что упускаете что-то, чему нужно учиться, и должно быть что-то другое, что вы могли бы сделать, чтобы набрать больше баллов в своей таблице результатов.

Чтобы избавить вас от всех забот и тревог, вызванных во время экзаменов, мы разработали идеальный план обучения CSIR NET и советы по подготовке.

Пожалуйста, проверьте ниже -

Дополнительные советы вы можете найти здесь - Советы по подготовке CSIR NET

CSIR NET Математические науки - полное карьерное путешествие

Карьерный путь в CSIR NET по математическим наукам начинается с подачи онлайн-заявки.

После подачи кандидаты должны подготовиться к сдаче экзамена.

Те, кто соответствует требованиям для сдачи экзамена JRF, будут иметь право проводить исследования в любой из лабораторий CSIR, а те, кто соответствует требованиям для сдачи экзамена на доцент, будут наняты в качестве лекторов для обучения студентов университетского уровня.

Помимо этого, кандидаты также могут поступить на программы докторантуры, чтобы добавить докторские или постдокторские степени.

Есть много других вариантов после прохождения экзамена.Вы можете проверить все варианты карьеры здесь - CSIR NET Career Scope .

Помимо этого, кандидаты также получают возможность повысить квалификацию с помощью следующих профессиональных качеств -

Креативность - Открытие новых и простых альтернатив поиска решения проблемы.

Разработка - Разработка математических моделей и методов для быстрого получения результатов.

Обучение - Шлюз для изучения новых концепций и обработки информации о математике и статистике CSIR.

Исследования - Делайте новые открытия в области математики и формулируйте новые вопросы. Изучение новых измерений и исследования в области математики.

Решение проблем - Возможность разбивать проблемы на части и решать их простейшими методами.

Скачать бесплатно CSIR NET 2020 Model Paper

Часто задаваемые вопросы по математике CSIR NET

Ниже вы можете проверить и прочитать ответы на наиболее часто задаваемые вопросы об экзамене CSIR NET по математическим наукам:

Вопрос.1 - Как я могу подготовиться к математике CSIR NET?

Ans - В этой статье мы уже давали советы по подготовке к экзамену CSIR NET по математике. Вы можете проверить советы, прокрутив статью вверх.

Вопрос. 2 - Какая книга лучше всего подходит для математики CSIR NET?

Ans - Вместо того, чтобы покупать несколько книг, вы можете перейти к онлайн- CSIR NET Учебные материалы по математическим наукам , которые охватывают всю программу экзамена и также сэкономят ваши деньги.

Вопрос. 3 - Как я могу получить контрольную работу CSIR NET Math 18 июня?

Ans - Вы можете загрузить CSIR NET по математическим наукам здесь.

Вопрос. 4 - Когда придет результат CSIR NET Math?

Ans - Результат CSIR NET по математическим наукам будет объявлен через 1 месяц после экзамена.

Вопрос.5 - Что мне нужно: онлайн-коучинг или офлайн-коучинг для CSIR NET Mathematical Sciences 2020?

Ans - Вместо того, чтобы ходить на уроки офлайн-коучинга, вы можете подготовиться к экзамену с онлайн-коучинга. Это сэкономит вам много времени и денег.

Получите бесплатный образец материалов для исследования CSIR NET, разработанный экспертами

Выше мы поделились самыми лучшими знаниями и руководством по экзамену по математическим наукам CSIR NET.

Тем не менее, если у вас есть какие-либо вопросы, оставьте свои сообщения в поле для комментариев ниже, и ваши сомнения разрешатся. Наша команда постарается ответить вам как можно скорее.

Если у вас есть какие-либо вопросы о математических науках, которым необходимо уделить приоритетное внимание, вы можете задать их с помощью приложения Eduncle, которое является учебным сообществом №1 в Индии для CSIR NET. Здесь вы получите решение сомнений от национальных экспертов по экзаменам. Чтобы задать вопрос, скачайте приложение Eduncle App .

Урок по математике на английском языке

УРОК ПО МАТЕМАТИКЕ

Попробуйте онлайн-викторину, чтение, аудирование и упражнения по грамматике, орфографии и лексике для этого урока по Mathematics . Нажмите на ссылки выше или просмотрите действия под этой статьей:


Ваш браузер не поддерживает этот аудиоплеер.

ПРОЧИТАТЬ

Когда я был ребенком, я был лучшим в классе по математике.Я действительно хорошо умел считать и считать. Тогда все было просто, все было сложением и вычитанием, умножением и делением. Я знал свои таблицы умножения как свои пять пальцев. Затем, когда мне было около 14, все стало сложно. Нам пришлось изучать такие вещи, как алгебра, геометрия и многое другое, названия которых я не помню. Вдруг. Я уже не так хорошо разбирался в математике. Думаю, для этого было несколько причин. Один был моим учителем математики, другой - потому что я сидел в конце класса, а третий - я много разговаривал.Я все еще люблю математику и знаю, что если бы я учился, у меня снова получалось бы хорошо с ней. Я занимался статистикой, когда учился в университете, и мне это нравилось.


МОЯ КНИГА


ПОСМОТРЕТЬ ОБРАЗЕЦ

Отправьте этот урок друзьям и учителям. Щелкните значок @ ниже.

ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ

ЗАПОЛНЕНИЕ ПРОБЛЕМЫ СЛУШАНИЯ

Когда я был ребенком, я _______________ по математике. Я действительно хорошо умел считать и считать.Все было _______________, все было сложением и вычитанием, умножением и делением. Я знал свою таблицу умножения _______________ мою руку. Потом, когда мне было около 14, все стало сложно. Нам нужно было _______________ алгебру, геометрию и много других вещей, названия которых я не могу вспомнить. Вдруг. Я _______________ больше не занимаюсь математикой. Думаю, для этого было несколько причин. Один был моим учителем математики, другой был потому что _______________ позади класса, а третий был _______________. Я все еще люблю математику и знаю, что если бы я учился, у меня снова получалось бы хорошо с ней._______________ когда я учился в университете и мне это нравилось.

ИСПРАВИТЬ ВПИСАНИЕ

Когда я был ребенком, я был первым из сальса по математике. Я был действительно хорош в арифметике amtlen и суммировании. Тогда все было просто, все было ddtnaioi и вычитание, умножение и dsivnioi . Я знал свои таблицы умножения как свои пять пальцев. Затем, когда мне было около 14 лет, все стало сложно. Нам пришлось выучить такие вещи, как albgare и ogertemy , и много других вещей, названия которых я не помню.Вдруг. Я уже не так хорошо разбирался в математике. Думаю было несколько эссанро для этого. Один был моим учителем математики, другой был потому, что я сидел в конце класса, а третий был моим учителем . Я по-прежнему люблю математику и знаю, что у меня снова получится хорошо, если я eidsutd . Я сделал tisaiststc , когда учился в университете, и мне это понравилось.

РАЗБИРАЙТЕ СЛОВА

Когда я был ребенком в классе , лучшим был я по математике в классе .Я действительно хорошо умел считать и считать. Тогда все было просто, все было сложением и вычитанием, умножением и делением. я знал, что люблю столы умножить на тыльной стороны руки. Затем получил трудные вещи, когда было около 14 лет. Нам пришлось выучить такие вещи, как алгебра и геометрия, другие части и , названия которых я не помню. Вдруг. уже не так хорошо разбирался в математике, я . Думаю, для этого было несколько причин. Один был моим учителем математики, был вторым, когда я учился в классе , а третий был моим учителем.Я все еще люблю математику и знаю, что снова был бы на уровне , если бы я учился. Я делал статистику, когда мне нравился , который был университетским, а .

ОБСУЖДЕНИЕ (Напишите свои вопросы)

ВОПРОСЫ СТУДЕНТА A (Не показывайте их студенту B)

1.

________________________________________________________

2.

________________________________________________________

3.

________________________________________________________

4.

________________________________________________________

5.

________________________________________________________

6.

________________________________________________________

ВОПРОСЫ СТУДЕНТА B (Не показывайте их студенту A)

1.

________________________________________________________

2.

________________________________________________________

3.

________________________________________________________

4.

________________________________________________________

5.

________________________________________________________

6.

________________________________________________________

ОПРОС СТУДЕНТОВ ПО МАТЕМАТИКЕ

Напишите в таблице пять ХОРОШИХ вопросов по математике.Делайте это парами. Каждый студент должен написать вопросы на собственном листе бумаги.

Когда вы закончите, опросите других студентов. Запишите их ответы.

СТУДЕНТ 1

_____________

СТУДЕНТ 2

_____________

СТУДЕНТ 3

_____________

В.1.

Q.2.

Q.3.

В.4.

Q.5.

  • Теперь вернитесь к своему первоначальному партнеру, поделитесь и расскажите о том, что вы узнали.Часто меняйте партнеров.
  • Сделайте мини-презентации для других групп о своих выводах.

ПИСЬМО

Напишите о математике за 10 минут. Покажите партнеру свою бумагу. Подправляйте работу друг друга.

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

ДОМАШНИЕ

1.Расширение словарного запаса: Выберите несколько слов из текста. Используйте словарь или поле поиска Google (или другую поисковую систему), чтобы создать больше ассоциаций / сочетаний каждого слова.

2. ИНФОРМАЦИЯ В ИНТЕРНЕТЕ: Поищите в Интернете дополнительную информацию по математике. Обсудите то, что вы обнаружите, со своим партнером (-ами) на следующем уроке.

3. СТАТЬЯ ЖУРНАЛА: Напишите статью в журнале о математике. Прочтите то, что вы написали одноклассникам на следующем уроке.Дайте друг другу отзывы о ваших статьях.

4. ПОСТЕР ПО МАТЕМАТИКЕ Сделайте плакат по математике. Покажите это своим одноклассникам на следующем уроке. Дайте друг другу отзывы о ваших плакатах.

5. МОЙ УРОК ПО МАТЕМАТИКЕ: Сделайте свой собственный урок английского языка по математике. Убедитесь, что есть чем заняться. Найдите хорошие занятия в Интернете. Когда закончите, научите класс / другую группу.

6.ОБМЕН В ИНТЕРНЕТЕ: Используйте свой блог, вики, страницу Facebook, страницу MySpace, поток Twitter, учетную запись Del-icio-us / StumbleUpon или любой другой инструмент социальных сетей, чтобы узнать мнение по математике. Поделитесь своими выводами с классом.

ОТВЕТЫ

Проверьте свои ответы в статье вверху этой страницы.



Математика или математика?

Саймон Кьюин

Является ли «математика» или «математика» правильным словом для использования в качестве сокращенной или разговорной формы слова «математика»? Ответ в том, что это зависит от того, где вы находитесь.

Для носителей английского языка в Северной Америке следует использовать слово «математика», например «Я специализировался на математике», и «математика» будет звучать неправильно. Тем не менее, люди, говорящие на британском английском, всегда говорят «математика», например, «я получил степень по математике». Они никогда не сказали бы «математика».

Есть логические аргументы в пользу обоих вариантов написания. Слово «математика» можно рассматривать как существительное единственного и множественного числа. И в Оксфорде, и в словарях Мерриам-Вебстера говорится, что это слово имеет множественное число - отсюда и буква s в конце, - но также и что оно обычно используется так, как если бы это было существительное в единственном числе.Итак, большинство людей сказали бы «математика - мой лучший предмет», а не «математика - мой лучший предмет». Таким образом, сокращенная форма «математика» имеет смысл, потому что это слово по-прежнему является существительным во множественном числе и поэтому в конце должна быть буква «s». С другой стороны, можно было бы возразить, что «математика» имеет смысл, потому что кажется неправильным убирать буквы «ematic» из середины слова и оставлять последнюю «s».

Есть ряд других существительных во множественном числе, которые используются как в единственном числе - например, экономика, этика, политика, гимнастика, корь и домино.Эти слова, однако, обычно не сокращаются, что делает математику / математику довольно необычным словом.

Иногда удивительно, сколько споров и несогласий могут вызвать небольшие различия, такие как одна буква. Читатели в Великобритании, например, иногда очень расстраиваются, если кто-то пишет «математику», а не «математику». Несомненно, в США верно обратное. На практике просто стоит знать о географических различиях, чтобы использовать правильную форму слова в своем письме.

Другие различия между США и Великобританией

Конечно, между американским и британским английскими языками существует много различий в написании - Колин рассмотрел причины этого в книге «Англичанин в Нью-Йорке - проблема британо-американского английского во внештатном письме».

Но есть ли другие слова, такие как math / maths, где в одной версии английского языка есть буква «s» в конце слова, а в другой - нет?

Есть: очень популярная игрушка из строительных кирпичей, на которую, если у вас есть дети, вы, вероятно, слишком привыкли наступать.Его производит компания LEGO. Как вы относитесь к горстке этих кирпичей?

В США вы бы сказали: «Пожалуйста, возьмите свои Lego».

В Великобритании вы бы сказали: «Пожалуйста, возьмите свой Lego». Обратите внимание на отсутствие буквы «s».

Это реверс математической / математической ситуации, где в американском английском в конце слова добавлена ​​буква «s», а в британском английском его нет.

Так кто же прав?

Ни то, ни другое!

Правильное множественное число, согласно LEGO, - «кубики LEGO» или «наборы LEGO».(Обратите также внимание на заглавные буквы.) Поэтому вместо того, чтобы говорить «Возьми свои Lego», вы должны сказать: «Подними свои кубики LEGO».

Вот несколько примеров «Лего» и «Лего», используемых в разных публикациях:

Робот, который может строить маленькие модели из Lego , может стать прорывом в автоматизированном производстве - если он сможет перестать ронять кирпичи.

(BBC News - британское издание)

Строительные блоки, известные как Legos , долгое время были любимыми игрушками.Но знаете ли вы, что название на самом деле имеет стратегическое значение?

(Huffington Post - американское издание)

Дополнительная литература об американском английском и британском английском

Если вы хотите узнать больше о различиях между американским и британским английскими языками, ознакомьтесь с этими ресурсами в Daily Writing Tips:

7 Ресурсы по письму на британском английском , Марк Николс - этот пост завершает ряд руководств по стилю и справочников по редактированию копий, которые авторы, работающие в британских изданиях, могут найти полезными

Один «L» или два? , Мейв Мэддокс - есть много слов, которые могут принимать «ll» или «l» в зависимости от того, пишете ли вы для британской или американской аудитории.Мейв перечисляет некоторые из наиболее распространенных и объясняет общее правило, которому нужно следовать.

Поклонение и похищение , Мейв Мэддокс - стоит ли добавлять «р» при добавлении «инг» к таким словам, как «поклонение» и «похищение»? Это зависит! Мейв описывает проблему здесь.

Программа против программы , Али Хейл - и британский, и американский английский используют слово «программа», когда говорят о компьютерах, но британский английский использует термин «программа» для многих других областей (например, «программа обучения»). Этот пост объясняет разницу и объясняет, как использовать слово «программа» как глагол.

Ошибки пунктуации: американские и британские кавычки , Дэниел Скокко - хотя и в американском, и в британском английском знаки препинания используются примерно одинаково, существует ключевое различие, когда речь идет о знаках препинания и кавычках. Даниэль объясняет это здесь.

Хотите улучшить свой английский за пять минут в день? Получите подписку и начните получать наши ежедневные советы и упражнения по написанию!

Продолжайте учиться! Просмотрите категорию неправильно использованных слов, проверьте наши популярные публикации или выберите соответствующую публикацию ниже:

Прекратите делать эти досадные ошибки! Подпишитесь на Daily Writing Tips сегодня!

  • Вы улучшите свой английский всего за 5 минут в день, гарантировано!
  • Подписчики получают доступ к нашим архивам с более чем 800 интерактивными упражнениями!
  • Вы также получите три бонусные электронные книги совершенно бесплатно!
Попробовать бесплатно
.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *