| |||||
%I %S 3,4,7,8,11,19,43,67,163 %N Дискриминанты мнимых квадратичных полей с номером класса 1 (инверсия). %C Перечислены только фундаментальные дискриминанты. Нефундаментальные дискриминанты -12, -16, -27 и -28 тоже имеют класс номер 1 (и других нет). — Эндрю В. Сазерленд, 19 апреля.2, Уайли, с. 271. %D J. H. Silverman, Advanced Topics in the Arithmetic of Elliptic Curves, Springer, см. с. 483. %H А. Абацоглу, А. Сильверберг, А. В. Сазерленд и А. Вонг, Основа детерминированного доказательства простоты с использованием эллиптических кривых с комплексным умножением< /a>, препринт arXiv arXiv:1404.0107 [math.NT], 2014. %H Джакомо Керубини и Алессандро Фаццари, Гиперболические углы из точек Хегнера, arXiv:2206.08282 [math.NT], 2022. Упоминает это последовательность. %H Чарльз Делорм и Гильермо Пинеда-Вильявисенсио, emis.de/journals/JIS/VOL18/Pineda/pin2.html»>Представления квадратичных форм через обобщенные континуанты, Журнал целочисленных последовательностей, Vol. 18 (2015), статья 15.6.4.%H Эрих Калтофен и Генрих Роллетчек, Вычисление наибольших общих делителей и факторизация в полях квадратичных чисел, Математика вычислений 53.188 (1989): 697-720. См. стр. 698. %H Рик Л. Шепард, Двоичные квадратичные формы и теория рода, магистерская диссертация, Университет Северной Каролины в Гринсборо, 2013 г. %H Карл Людвиг Зигель, %H Гарольд М. %H Мир математики Эрика Вайсштейна, Номер класса %H Записи указателя для последовательностей, связанных с квадратичными полями %t Union[ (-NumberFieldDiscriminant[ Sqrt[-#]] &) /@ Select[ Range[200], NumberFieldClassNumber[ Sqrt[-#]] == 1 &]] (* _Jean-François Alcover_, 04 января 2012 г. *) %o (PARI) is(n)=isfundamental(-n) && qfbclassno(-n)==1 \\ _Charles R Greathouse IV_, 20 ноября 2012 г. %o (Мудрец) %o is_fund_and_qfbcn_1 = lambda n: is_fundamental_distribunt(n) и QuadraticField(n, ‘a’). |
Старк, 