21 20 3 8 1 5: Найдите значение выражения a)21/20-3/8-1/5 б)13/15-(1/5+1/6)

Порядок действий

В уроке выражения мы узнали, что они бывают числовые и буквенные. Мы рассмотрели несколько числовых и буквенных выражений. Это были самые простейшие выражения.

Настало время сдвинуться с мёртвой точки и рассмотреть более сложные выражения. В данном уроке мы познакомимся с порядком выполнения действий.

Выражения могут состоять из нескольких чисел. Таковыми к примеру являются следующие выражения:

10 − 1 + 2 + 3
(3 + 5) + 2 × 3
5 × 2 + (5 − 3) : 2 + 1

Такие выражения нельзя вычислить сразу, то есть поставить знак равенства и записать значение выражения. Да и выглядят они не так просто как 2 + 2 или 9 − 3.

Для подобных выражений принято соблюдать так называемый порядок действий. Суть в том, что выражение вычисляется кусочками по определённому порядку.

Когда нам требуется решить подобные примеры, мы сразу должны мысленно прочитать следующее правило:

Сначала вычислить то, что находится в скобках!

Посмотрим на выражение 10 − 1 + 2 + 3.

Видим, что в нём нет никаких скобок. Тогда переходим к следующему правилу, которое выглядит так:

Читаем выражение слева направо. Если встретится умножение или деление, то сразу же выполняем эту операцию!

Читаем наше выражение 10 − 1 + 2 + 3 слева направо. Видим, что в нём нет никакого умножения или деления. Тогда переходим к следующему правилу:

Читаем выражение слева направо. Если встретится сложение или вычитание, то сразу же выполняем эту операцию!

Читаем наше выражение 10 − 1 + 2 + 3 слева направо. Встречаем вычитание 10 − 1. Сразу выполняем эту операцию: 10 − 1 = 9. Полученную девятку запишем в главном выражении вместо 10 − 1

Затем снова читаем те, правила, которые мы прочитали выше. Читать их нужно в следующем порядке:

1. Сначала вычислить то, что находится в скобках!

2. Читаем выражение слева направо. Если встретится умножение или деление, то сразу же применяем эту операцию!

3. Читаем выражение слева направо. Если встретится сложение или вычитание, то сразу же применяем эту операцию!

Сейчас у нас имеется выражение 9 + 2 + 3 Читаем его слева направо и встречаем сложение 9 + 2. Выполняем эту операцию: 9 + 2 = 11. Запишем число 11 в главном выражении вместо 9 + 2:

Осталось простейшее выражение 11 + 3, которое вычисляется легко:

11 + 3 = 14

Таким образом, значение выражения 10 − 1 + 2 + 3 равно 14

10 − 1 + 2 + 3 = 14

Иногда удобно расставить порядок действий над самим выражением. Для этого над операцией, которую необходимо выполнить, указывают её очередь. К примеру, в выражении 10 − 1 + 2 + 3 все действия выполняются последовательно слева направо, поэтому для него можно определить следующий порядок:

И далее можно выполнить действия по отдельности, что очень удобно:

1)  10 − 1 = 9

2)   9 + 2 = 11

3)  11 + 3 = 14

Также, можно поставить знак равенства и сразу начать вычислять выражение в порядке приоритета действий. Например, решение для выражения 10 − 1 + 2 + 3 можно записать следующим образом:

Но если человек не научился быстро считать в уме, то не рекомендуется использовать такой способ.

---

Пример 2. Найти значение выражения (3 + 5) + 2 × 3

Применим правила порядка действий. Прочитаем правила в порядке их приоритета.

Сначала вычислить то, что находится в скобках!

Посмотрим на выражение (3 + 5) + 2 × 3. Видим, что в нём есть выражение в скобках (3 + 5). Вычислим то, что в этих скобках: 3 + 5 = 8. Запишем полученную восьмёрку в главном выражении вместо выражения в скобках:

8 + 2 × 3

Снова читаем первое правило:

Сначала вычислить то, что находится в скобках!

Видим, что в выражении 8 + 2 × 3 нет никаких скобок. Тогда читаем следующее правило:

Читаем выражение слева направо. Если встретится умножение или деление, то сразу же выполняем эту операцию!

Посмотрим на наше выражение 8 + 2 × 3. Видим, что в нём есть умножение 2 × 3. Выполним эту операцию: 2 × 3 = 6. Запишем полученную шестёрку в главном выражении вместо 2 × 3

8 + 6

Осталось простейшее выражение 8 + 6, которое вычисляется легко:

8 + 6 = 14

Таким образом, значение выражения (3 + 5) + 2 × 3 равно 14

(3 + 5) + 2 × 3 = 14

Также, этот пример можно решить, расставив порядок действий над самим выражением. Действие в скобках будет первым действием, умножение — вторым действием, а сумма — третьим:

И далее можно выполнить действия по отдельности, что очень удобно:

1)  3 + 5 = 8

2)   2 × 3 = 6

3)  8 + 6 = 14

Также, можно поставить знак равенства и сразу начать вычислять выражение в порядке приоритета действий:

Но опять же, используя такой способ, нужно быть очень внимательным.

---

Пример 3. Найти значение выражения 5 × 2 + (5 − 3) : 2 + 1

Расставим порядок действий над выражением. Действие в скобках будет первым действием, умножение — вторым действием, деление — третьим действием,  четвёртое и пятое действие являются суммами и они будут выполнены в порядке их следования:

1)  5 − 3 = 2

2)  5 × 2 = 10

3)  2 : 2 = 1

4)  10 + 1 = 11

5)  11 + 1 = 12

Также, можно поставить знак равенства и сразу начать вычислять выражение в порядке приоритета действий:

Четвёртое и пятое действие заключалось в том, чтобы вычислить оставшееся простейшее выражение 10 + 1 + 1. Мы не стали тратить время на выполнение каждого из этих действий, а поставили знак равенства и записали ответ 12.

---

Пример 4. Найти значение выражения (3250 − 2905) : 5

Расставим порядок действий над выражением. Действие в скобках будет первым действием, а деление — вторым

1)  3250 − 2905 = 345

2)  345 : 5 = 69

В скобках могут выполняться два и более действия.

Бывает даже так, что в скобках встречаются другие скобки. В таких случаях нужно применять те же правила, которые мы изучили ранее.

Пример 5. Найти значение выражения (6 411 × 8 − 40799) × 6

Расставим порядок действий над выражением. Действие в скобках будет первым действием. При этом в скобках выполняется умножение и вычитание. Согласно порядку действий, умножение выполняется раньше вычитания.

В данном случае сначала нужно 6 411 умножить на 8, и из полученного результата вычесть 40 799. Полученный результат будет значением выражения, содержащегося в скобках. Этот результат будет умножен на 6.

В результате будем иметь следующий порядок:

1)  6 411 × 8 = 51 288

2)  51 288 − 40 799 = 10 489

3)  10 489 × 6 = 62 934

---

Пример 6. Найти значение выражения: 1 657 974 : 822 × 106 − (50 377 + 20 338)

Расставим порядок действий над выражением. Действие в скобках будет первым действием, деление будет вторым действием, умножение — третьим, вычитание — четвёртым.

1) 50 377 + 20 338 = 70 715

2) 1 657 974 : 822 = 2 017

3) 2 017 × 106 = 213 802

4) 213 802−70 715 = 143 087

---

Пример 7. Найти значение выражения: 14 026 − (96 : 4 + 3680)

Расставим порядок действий над выражением. Действие в скобках будет первым действием. При этом в скобках выполняется деление и сложение. Согласно порядку действий деление выполняется раньше сложения.

В данном случае сначала нужно 96 разделить на 4, и полученный результат сложить с 3 680. Полученный результат будет значением выражения, содержащегося в скобках. Этот результат нужно вычесть из 14 026. В результате будем иметь следующий порядок:

1) 96 : 4 = 24

2) 24 + 3 680 = 3 704

3) 14026 − 3 704 = 10 322

---

Задание 1. Найдите значение выражения:

5 + 2 − 2 − 1

Решение

Показать решение

Задание 2. Найдите значение выражения:

14 + (6 + 2 × 3) − 6

Решение

Показать решение

Задание 3. Найдите значение выражения:

486 : 9 − 288 : 9

Решение

Показать решение

Задание 4. Найдите значение выражения:

756 : 3 : 4 × 28

Решение

Показать решение

Задание 5. Найдите значение выражения:

807 : 3 − (500 − 58 × 4)

Решение

Показать решение

---

Понравился урок?
Вступай в нашу новую группу Вконтакте и начни получать уведомления о новых уроках

Возникло желание поддержать проект?
Используй кнопку ниже

Опубликовано Автор

Таблица степеней по алгебре

На этой странице размещена таблица степеней от 2 до 10 для натуральных чисел от 1 до 20.

https://uchim.org/matematika/tablica-stepenej — uchim.org

Таблица степеней

Пример: 23=8 Степень: Число 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1 024 3 9 27 81 243 729 2 187 6 561 19 683 59 049 4 16 64 256 1 024 4 096 16 384 65 536 262 144 1 048 576 5 25 125 625 3 125 15 625 78 125 390 625 1 953 125 9 765 625 6 36 216 1 296 7 776 46 656 279 936 1 679 616 10 077 696 60 466 176 7 49 343 2 401 16 807 117 649 823 543 5 764 801 40 353 607 282 475 249 8 64 512 4 096 32 768 262 144 2 097 152 16 777 216 134 217 728 1 073 741 824 9 81 729 6 561 59 049 531 441 4 782 969 43 046 721 387 420 489 3 486 784 401 10 100 1 000 10 000 100 000 1 000 000 10 000 000 100 000 000 1 000 000 000 10 000 000 000 11 121 1 331 14 641 161 051 1 771 561 19 487 171 214 358 881 2 357 947 691 25 937 424 601 12 144 1 728 20 736 248 832 2 985 984 35 831 808 429 981 696 5 159 780 352 61 917 364 224 13 169 2 197 28 561 371 293 4 826 809 62 748 517 815 730 721 10 604 499 373 137 858 491 849 14 196 2 744 38 416 537 824 7 529 536 105 413 504 1 475 789 056 20 661 046 784 289 254 654 976 15 225 3 375 50 625 759 375 11 390 625 170 859 375 2 562 890 625 38 443 359 375 576 650 390 625 16 256 4 096 65 536 1 048 576 16 777 216 268 435 456 4 294 967 296 68 719 476 736 1 099 511 627 776 17 289 4 913 83 521 1 419 857 24 137 569 410 338 673 6 975 757 441 118 587 876 497 2 015 993 900 449 18 324 5 832 104 976 1 889 568 34 012 224 612 220 032 11 019 960 576 198 359 290 368 3 570 467 226 624 19 361 6 859 130 321 2 476 099 47 045 881 893 871 739 16 983 563 041 322 687 697 779 6 131 066 257 801 20 400 8 000 160 000 3 200 000 64 000 000 1 280 000 000 25 600 000 000 512 000 000 000 10 240 000 000 000 21 441 9 261 194 481 4 084 101 85 766 121 1 801 088 541 37 822 859 361 794 280 046 581 16 679 880 978 201 22 484 10 648 234 256 5 153 632 113 379 904 2 494 357 888 54 875 873 536 1 207 269 217 792 26 559 922 791 424 23 529 12 167 279 841 6 436 343 148 035 889 3 404 825 447 78 310 985 281 1 801 152 661 463 41 426 511 213 649 24 576 13 824 331 776 7 962 624 191 102 976 4 586 471 424 110 075 314 176 2 641 807 540 224 63 403 380 965 376 25 625 15 625 390 625 9 765 625 244 140 625 6 103 515 625 152 587 890 625 3 814 697 265 625 95 367 431 640 625

Свойства степени — 2 части

Таблица основных степеней по алгебре в компактном виде (картинка, удобно, чтобы распечатать), сверху числа, сбоку степени:

(можно открыть в новом окне, нажав на картинку)

Полную математическую таблицу можно бесплатно скачать, просто сохранив картинку выше с помощью правой кнопки мыши.

Всё для учебы » Математика в школе » Таблица степеней по алгебре

Если страница помогла, сохраните её и поделитесь ссылкой с друзьями:

Ссылка: https://uchim.org/matematika/tablica-stepenej

Десятичные дроби — как решать примеры 5, 6 класс

Понятие десятичной дроби

Прежде чем отвечать на вопрос, как найти десятичную дробь, разберемся в основных определениях, видах дробей и разницей между ними.

Дробь — это запись числа в математика, в которой a и b — числа или выражения. По сути, это всего лишь одна из форм, в которое можно представить число. Есть два формата записи:

• обыкновенный вид — ½ или a/b,
• десятичный вид — 0,5.

В обыкновенной дроби над чертой принято писать делимое, которое становится числителем, а под чертой всегда находится делитель, который называют знаменателем. Черта между числителем и знаменателем означает деление.

В десятичной дроби знаменатель всегда равен 10, 100, 1000, 10000 и т.д. По сути, десятичная дробь — это то, что получается, если разделить числитель на знаменатель. Десятичную дробь записывают в строчку через запятую, чтобы отделить целую часть от дробной. Вот так:

• 0,8
• 7,42
• 9,932

Конечная десятичная дробь — это дробь, в которой количество цифр после запятой точно определено.

Бесконечная десятичная дробь — это когда после запятой количество цифр бесконечно. Для удобства математики договорились округлять эти цифры до 1-3 после запятой.

Свойства десятичных дробей

Главное свойство десятичной дроби звучит так: если к десятичной дроби справа приписать один или несколько нулей — ее величина не изменится. Это значит, что если в вашей дроби куча нулей — их можно просто отбросить. Например:

• 0,600 = 0,6
• 21,10200000 = 21,102

Основные свойства
Дробь не имеет значения, при условии, если делитель равен нулю. Дробь равна нулю, если числитель равен нулю, а знаменатель — нет. Две дроби a/b и c/d называются равными, если a * d = b * c. Если числитель и знаменатель умножить или разделить на одно и то же натуральное число, то получится равная ей дробь

Обыкновенная и десятичная дробь — давние друзья. Вот, как они связаны:

• Целая часть десятичной дроби равна целой части смешанной дроби. Если числитель меньше знаменателя, то целая часть равна нулю.
• Дробная часть десятичной дроби содержит те же цифры, что и числитель этой же дроби в обыкновенном виде.
• Количество цифр после запятой зависит от количества нулей в знаменателе обыкновенной дроби. То есть 1 цифра — делитель 10, 4 цифры — делитель 10000.

Обучение на курсах по математике — отличный способ закрепить полученные знания на практике и подтянуть сложные темы.

Как записать десятичную дробь

Давайте разберем на примерах, как записывается десятичная дробь. Небольшая напоминалка: сначала пишем целую часть, ставим запятую и после записываем числитель дробной части.

Пример 1. Перевести обыкновенную дробь 16/10 в десятичную.

Как решаем:

1. Знаменатель равен 10 — это один ноль.
2. Отсчитываем справа налево в числителе дробной части один знак и ставим запятую.
3. В полученной десятичной дроби цифра 1 — целая часть, цифра 6 — дробная часть.

Ответ: 16/10 = 1,6.

Пример 2. Перевести 37/1000 в десятичную дробь.

Как решаем:

1. Знаменатель равен 1000 — это три нуля.
2. Отсчитываем справа налево в числителе дробной части три знака и ставим запятую.
3. Так как в числителе только две цифры, то на пустующие места пишем нули.
4. В полученной десятичной дроби цифра 0 — целая часть, 037 — дробная часть.

Ответ: 37/1000 = 0,037.

Как читать десятичную дробь

Чтобы учитель вас правильно понял, важно читать десятичные дроби грамотно. Сначала произносим целую часть с добавлением слова «целых», а потом дробную с обозначением разряда — он зависит от количества цифр после запятой:

Сколько цифр после запятой?	Читается, как
одна цифра — десятых;	1,3 — одна целая, три десятых;
две цифры — сотых	2,22 — две целых, двадцать две сотых;
три цифры — тысячных;	23,885 — двадцать три целых, восемьсот восемьдесят пять тысячных;
четыре цифры — десятитысячных;	0,5712 — ноль целых пять тысяч семьсот двенадцать десятитысячных;
и т. д.

Сохраняй наглядную картинку, чтобы быстрее запомнить.

Преобразование десятичных дробей

Чтобы ни одна задача не смутила вас своей формулировкой, важно знать, как преобразовывать десятичные дроби в другие виды. Сейчас научимся!

Как перевести десятичную дробь в проценты

Уже в пятом классе задачки по математике намекают, что дроби как-то связаны с процентами. И это правда: процент — это одна сотая часть от любого числа, обозначают его значком %.

1% = 1/100 = 0,01

Чтобы узнать, как перевести проценты в дробь, нужно убрать знак % и разделить наше число на 100, как в примере выше.

А чтобы перевести десятичную дробь в проценты — умножаем дробь на 100 и добавляем знак %. Давайте на примере:

0,15 = 0,15 · 100% = 15%.

Выразить дробь в процентах просто: сначала превратим её в десятичную дробь, а потом применим предыдущее правило.

2/5 = 0,4
0,4 · 100% = 40%

8/25 = 0,32
0,32 · 100% = 32%

Чтобы разрезать торт на равные кусочки и не обижать гостей, нужно всего-то запомнить соотношения частей и целого. Наглядная табличка — наш друг-помощник:

Преобразование десятичных дробей

Быстрая напоминалка:

Десятичная дробь — это число с остатком, где остаток стоит после целой части и разделяется запятой.

Смешанная дробь — это тоже число с остатком, но остаток записывают в виде простой дроби (с черточкой).

Чтобы переводить десятичные дроби в смешанные, не нужно запоминать особые алгоритмы. Достаточно понимать определения и правильно читать заданную дробь — этим школьники и занимаются в 5 классе. А теперь давайте потренируемся!

Пример 1. Перевести 5,4 в смешанное число.

Как решаем:

1. Читаем вслух: пять целых четыре десятых. «Четыре десятых» подсказывают, что в числителе будет 4, а в знаменателе — 10. В смешанном виде эта дробь выглядит так: 5 4/10.
2. А теперь сократим числитель и знаменатель на два (потому что можно) и получим: 5 2/5.

Ответ: 5,4 = 5 2/5.

Пример 2. Перевести 4,005 в смешанное число.

Как решаем:

1. Читаем вслух: четыре целых пять тысячных. Значит 5 — идет в числитель, а 1000 — в знаменатель. В смешанном виде получается так: 4 5/1000. После сокращения: 4 1/200.

Ответ: 4,005 = 4 1/200.

Пример 3. Перевести 5,60 в смешанное число.

Как решаем:

1. Читаем вслух: пять целых шестьдесят сотых. Отправляем 60 в числитель, а 100 — в знаменатель. В смешанном виде дробь такая: 5 60/100.
2. Сократим дробную часть на 10 и получим 5 6/10. Или можно вспомнить про свойство десятичной дроби и просто отбросить нули в числителе и знаменателе.

Ответ: 5,60 = 5 6/10.

Как перевести десятичную дробь в обыкновенную

Не будем придумывать велосипед и рассмотрим самый простой способ превращения десятичной дроби в обыкновенную. Вот, как это сделать:

 

1. Перепишем исходную дробь в новый вид: в числитель поставим исходную десятичную дробь, а в знаменатель — единицу. Например:
   • 0,35 = 0,35/1
   • 2,34 = 2,34/1
2. Умножим числитель и знаменатель на 10 столько раз, чтобы в числителе исчезла запятая. При этом после каждого умножения запятая в числителе сдвигается вправо на один знак, а у знаменателя соответственно добавляются нули. На примере легче:
   • 0,35 = 0,35/1 = 3,5/10 = 35/100
   • 2,34 = 2,34/1 = 23,4/10 = 234/100
3. А теперь сокращаем — то есть делим числитель и знаменатель на кратные им числа:
   • 0,35 = 35/100, делим числитель и знаменатель на пять, получаем 6/20, еще раз делим на 2, получаем итоговый ответ 3/10.
   • 2,34 = 234/100 = 117/50 = 2 17/50.

Не забывайте про минус в ответе, если пример был про отрицательное число. Очень обидная ошибка!

Действия с десятичными дробями

С десятичными дробями можно производить те же действия, что и с любыми другими числами. Рассмотрим самые распространенные на простых примерах.

Как разделить десятичную дробь на натуральное число

1. Разделить целую часть десятичной дроби на это число.
2. Поставить запятую в частном и продолжить вычисление, как при обычном делении.

Пример 1. Разделить 4,8 на 2.

Как решаем:

1. Записать деление уголком.
2. Разделить целую часть на два. Записать полученный результат в частное и поставить запятую.
3. Умножить частное на делитель, записать, посмотреть на остаток от деления. Но мы еще не закончили, поэтому остаток «ноль» не записываем. Сносим 8 и делим её на 2.
4. Делим еще раз. Записываем полученную 4 в частном и умножаем её на делитель:

Ответ: 4,8 : 2 = 2,4.

Пример 2. Разделить 183,06 на 45.

Как решаем:

1. Записать деление уголком.
2. Разделить целую часть 183 на 45. Записать результат, поставить запятую в частном.
3. Записать результат разницы 183 и 180. Снести 0. Записать 0 в частное, чтобы снести 6.
4. Записать результат разницы 306 и 270. 36 не делится на 45, поэтому добавляем ноль и производим разницу.

Ответ: 183,06 : 45 = 4,068.

Как разделить десятичную дробь на обыкновенную

Чтобы разделить десятичную дробь на обыкновенную или смешанную, нужно представить десятичную дробь в виде обыкновенной, а смешанное число записать, как неправильную дробь.

Пример 1. Разделить 0,25 на 3/4.

Как решаем:

1. Записать 0,25 в виде обыкновенной дроби: 0,25 = 25/100.
2. Разделить дробь по правилам:

Ответ: 0,25 : 3/4 = 1/3.

Пример 2. Разделить 2,55 на 1 1/3.

Как решаем:

1. Записать 2,55 в виде обыкновенной дроби: 2,55 = 255/1000.
2. Записать 1 1/3 в виде обыкновенной дроби: 1 1/3 = 4/3.
3. Разделить дробь по правилам:

Ответ: 2,55 : 1 1/3 = 1 73/80.

Как умножить десятичную дробь на обыкновенную

Чтобы умножить десятичную дробь на обыкновенную или смешанную, используют два правила за 6 класс. При первом приводим десятичную дробь к виду обыкновенной и потом умножаем на нужное число. Во втором случае приводим обыкновенную или смешанную дробь в десятичную и потом умножаем.

Пример 1. Умножить 2/5 на 0,8.

Как решаем:

1. Записать 0,8 в виде обыкновенной дроби: 0,8 = 8/10.
2. Умножаем по правилам: 2/5 ∗ 8/10 = 2/5 ∗ 4/5 = 8/25 = 0,32.

Ответ: 2/5 ∗ 0,8 = 0,32.

Пример 2. Умножить 0,28 на 6 1/4.

Как решаем:

1. Записать 6 1/4 в виде десятичной дроби: 6 1/4 = 6,25.
2. Умножаем по правилам: 0,28 ∗ 6,25 = 0,8.

Ответ: 0,28 ∗ 6 1/4 = 0,8.

---

---

Как решать линейные уравнения — формулы и примеры решения простейших уравнений

Понятие уравнения

Уравнение — это математическое равенство, в котором неизвестна одна или несколько величин. Значение неизвестных нужно найти так, чтобы при их подстановке в пример получилось верное числовое равенство.

Например, возьмем выражение 2 + 4 = 6. При вычислении левой части получается верное числовое равенство, то есть 6 = 6.

Уравнением можно назвать выражение 2 + x = 6, с неизвестной переменной x, значение которой нужно найти. Результат должен быть таким, чтобы знак равенства был оправдан, и левая часть равнялась правой.

Корень уравнения — то самое число, которое при подстановке на место неизвестной уравнивает выражения справа и слева.

Решить уравнение значит найти все возможные корни или убедиться, что их нет.

Решить уравнение с двумя, тремя и более переменными — это два, три и более значения переменных, которые обращают данное выражение в верное числовое равенство.

Равносильные уравнения — это те, в которых совпадают множества решений. Другими словами, у них одни и те же корни.

Какие бывают виды уравнений

Уравнения могут быть разными, самые часто встречающиеся — линейные и квадратные.

Особенность преобразований алгебраических уравнений в том, что в левой части должен остаться многочлен от неизвестных, а в правой — нуль.

Линейное уравнение выглядят так: ах + b = 0, где a и b — действительные числа. Вот, что поможет в решении:

• если а ≠ 0 — уравнение имеет единственный корень: х = -b : а;

• если а = 0 — уравнение корней не имеет;

• если а и b равны нулю, то корнем уравнения является любое число.

Квадратное уравнение выглядит так: ax2 + bx + c = 0, где коэффициенты a, b и c — произвольные числа, a ≠ 0.

Числовой коэффициент — число, которое стоит при неизвестной переменной.

Кроме линейных и квадратных есть и другие виды уравнений, с которыми мы познакомимся в следующий раз:

• кубические,
• уравнения четвертой степени,
• иррациональные и рациональные,
• системы линейных алгебраических уравнений и другие.

Онлайн-курсы по математике за 7 класс помогут закрепить новые знания на практике с талантливым преподавателем.

Как решать простые уравнения

Чтобы научиться решать простые линейные уравнения, нужно запомнить формулу и два основных правила.

1. Правило переноса. При переносе из одной части в другую, член уравнения меняет свой знак на противоположный.

Для примера рассмотрим простейшее уравнение: x+3=5.

Начнем с того, что в каждом уравнении есть левая и правая часть.

Перенесем 3 из левой части в правую и меняем знак на противоположный.

Можно проверить: 2 + 3 = 5. Все верно. Корень равен 2.

Решим еще один пример: 6x = 5x + 10.

Как решаем:

1. Перенесем 5x из правой части в левую. Знак меняем на противоположный, то есть на минус.

   6x — 5x = 10

2. Приведем подобные и завершим решение.

   x = 10

Ответ: x = 10.

2. Правило деления. В любом уравнении можно разделить левую и правую часть на одно и то же число. Это может ускорить процесс решения. Главное — быть внимательным, чтобы не допустить глупых ошибок.

Применим правило при решении примера: 4x=8.

При неизвестной х стоит числовой коэффициент — 4. Их объединяет действие — умножение.

Чтобы решить уравнение, нужно сделать так, чтобы при неизвестной x стояла единица.

Разделим каждую часть на 4. Как это выглядит:

Теперь сократим дроби, которые у нас получились и завершим решение линейного уравнения:

Рассмотрим пример, когда неизвестная переменная стоит со знаком минус: -4x = 12

Как решаем:

1. Разделим обе части на -4, чтобы коэффициент при неизвестной стал равен единице.

   -4x = 12 | : (-4)
   x = −3

Ответ: x = −3.

Если знак минус стоит перед скобками, и по ходу вычислений его убрали — важно не забыть поменять знаки внутри скобок на противоположные. Этот простой факт позволит не допустить обидные ошибки, особенно в старших классах.

Напомним, что не у каждого линейного уравнения есть решение — иногда корней просто нет. Изредка среди корней может оказаться ноль — ничего страшного, это не значит, что ход решения оказался неправильным. Ноль — такое же число, как и остальные.

Способов решения линейных уравнений немного, нужно запомнить только один алгоритм, который будет эффективен для любой задачки.

Алгоритм решения простого линейного уравнения
Раскрываем скобки, если они есть. Группируем члены, которые содержат неизвестную переменную в одну часть уравнения, остальные члены — в другую. Приводим подобные члены в каждой части уравнения. Решаем уравнение, которое получилось: aх = b. Делим обе части на коэффициент при неизвестном.

Чтобы быстрее запомнить ход решения и формулу линейного уравнения, скачайте или распечатайте алгоритм — храните его в телефоне, учебнике или на рабочем столе.

Примеры линейных уравнений

Теперь мы знаем, как решать линейные уравнения. Осталось попрактиковаться на задачках, чтобы чувствовать себя увереннее на контрольных. Давайте решать вместе!

Пример 1. Как правильно решить уравнение: 6х + 1 = 19.

Решаем так:

1. ЮПеренести 1 из левой части в правую со знаком минус.

   6х = 19 − 1

2. Выполнить вычитание.

   6х = 18

3. Разделить обе части на множитель, стоящий перед переменной х, то есть на 6.

   х = 3

Ответ: 3.

Пример 2. Как решить уравнение: 5(х − 3) + 2 = 3(х − 4) + 2х − 1.

Решаем так:

1. Раскрыть скобки

   5х − 15 + 2 = 3х − 12 + 2х − 1

2. Сгруппировать в левой части члены с неизвестными, а в правой — свободные члены. Не забываем при переносе из одной части уравнения в другую поменять знаки на противоположные у переносимых членов.

   5х − 3х − 2х = −12 − 1 + 15 − 2

3. Приведем подобные члены.

   0х = 0

Ответ: х — любое число.

Пример 3. Решить: 4х = 1/8.

Решаем так:

1. Разделим обе части уравнения на множитель стоящий перед переменной х, то есть на 4.

   х = 1/8 : 4

   х = 1/32

Ответ: 1/32.

Пример 4. Решить: 4(х + 2) = 6 − 7х.

Решаем так:

1. 4х + 8 = 6 − 7х

2. 4х + 7х = 6 − 8

3. 11х = −2

4. х = −2 : 11

5. х = −2/11

Ответ: −2/11 или −(0,18). О десятичных дробях можно почитать в другой нашей статье.

Пример 5. Решить:

Решаем так:

2. 3(3х — 4) = 4 · 7х + 24

3. 9х — 12 = 28х + 24

4. 9х — 28х = 24 + 12

5. -19х = 36

6. х = 36 : (-19)

7. х = — 36/19

Ответ: 1 17/19.

Пример 6. Как решить линейное уравнение: х + 7 = х + 4.

Решаем так:

1. Сгруппировать в левой части неизвестные члены, в правой — свободные члены:

   х – х = 4 — 7

2. Приведем подобные члены.

   0 * х = — 3

Ответ: нет решений.

Пример 7. Решить: 2(х + 3) = 5 − 7х.

Решаем так:

1. 2х + 6 = 5 − 7х

2. 2х + 7х = 5 − 6

3. 9х = −1

4. х = −1/9

Ответ: −1/9.

---

---

Калькулятор жесткости воды — Мосводоканал

Одним из наиболее часто задаваемых вопросов жителями города Москвы является вопрос о величине жесткости питьевой воды. Это обусловлено широким распространением в быту посудомоечных и стиральных машин, для которых расчет загрузки моющих средств осуществляется исходя из фактического значения жесткости используемой воды.

Узнать значение жесткости воды по своему адресу вы можете с помощью нашего электронного сервиса «Качество воды в районах Москвы».

В России жесткость измеряют в «градусах жесткости», а мировые производители используют принятые в своих странах единицы измерения. Поэтому для удобства жителей создан «Калькулятор жесткости», с помощью которого можно перевести значения жесткости из одной системы измерения в другую, чтобы правильно настроить свою бытовую технику.

	°Ж °DH °Clark °F Ppm	=	°Ж °DH °Clark °F Ppm

Все, что вы хотели знать про жесткость московской воды

Жесткостью называют совокупность свойств воды, связанных с содержанием в ней растворённых солей, главным образом, кальция и магния, так называемых «солей жесткости». Общая жесткость складывается из временной и постоянной. Временную жесткость можно устранить кипячением воды, что обусловлено свойством некоторых солей выпадать в осадок, образуя так называемую накипь на бытовых кухонных приборах.

Жесткость воды является характеристикой конкретного источника водоснабжения и не изменяется в процессе подготовки питьевой воды.

Согласно ГОСТ 31865-2012 «Вода. Единицы жесткости», единица измерения жесткости – градус жесткости (^оЖ), величина которого соответствует 1 мг-экв./л. По рекомендации Всемирной организации здравоохранения человек получает магний и кальций в достаточном количестве при условии потребления воды жесткостью примерно 5ºЖ.

Московская водопроводная вода не нуждается в дополнительном умягчении, поскольку ее жесткость находится именно в этих пределах. Не стоит забывать, что магний и кальций – два необходимых элемента, поступающих в организм человека из воды.

 

Нормативные требования и рекомендации

Рекомендации всемирной организации здравоохранения (ВОЗ) для питьевой воды: кальций – 20-80 мг/л; магний – 10-30 мг/л. Для жесткости какой-либо рекомендуемой величины не предлагается. Московская питьевая вода по данным показателям соответствует рекомендациям ВОЗ.

Российские нормативные документы (СанПиН 1.2.3685-21, СанПиН 2.1.3684-21) для питьевой воды регламентируют: кальций – норматив не установлен; магний – не более 50 мг/л; жесткость — не более 7°Ж.

Норматив физиологической полноценности бутилированной воды (СанПиН 2.1.4.1116-02): кальций – 25-130 мг/л; магний – 5-65 мг/л; жесткость – 1,5-7°Ж.

По содержанию кальция и магния бутилированная вода высшей категории ничем не лучше воды из-под крана!

В целом московская вода централизованной системы питьевого водоснабжения относится к водам средней жесткости и по фактическим значениям соответствует показателю физиологической полноценности, установленного для бутилированных вод высшей категории качества. Вода не содержит вредных для здоровья человека соединений и безопасна для потребления.

Изменяется ли жесткость воды в течение года?

Основной фактор, влияющий на величину жесткости – растворение горных пород, содержащих кальций и магний (известняки, доломиты), при прохождении через них природной воды.

Основой водоснабжения Москвы являются в поверхностные воды — водные ресурсы рек и водохранилищ. Поверхностные воды, в целом, более мягкие, чем подземные, в частности из артезианских источников.

Жесткость поверхностных вод подвержена заметным сезонным колебаниям, достигая максимума в зимний период. Во всех районах города Москвы ее минимальные и максимальные значения колеблются от 1,9 до 5-5,7 градусов жесткости в зависимости от времени года. Минимальные величины жесткости типичны для периодов половодья или паводка, когда происходит интенсивное поступление в источники водоснабжения мягких талых или дождевых вод.

Можно ли пить жесткую воду?

Не стоит забывать, что магний и кальций – два необходимых элемента для организма человека. А питьевая вода является одним из ценных источников, поскольку обусловливающие жесткость воды соли кальция и магния в значительной мере поступают в наш организм вместе с водой.

Так, с питьем в организм поступает до 10-15% суточной нормы кальция — он, как известно, залог крепких костей и зубов. А магний — ключевой участник более чем 250 химических реакций в теле человека; он входит в состав всех тканей и клеток. При этом организм не может самостоятельно вырабатывать магний — для этого нужна магниесодержащая вода и пища.

Соответственно, вода не может быть абсолютно мягкой, в ней обязательно должны присутствовать соли магния и кальция. Если постоянно пить чересчур мягкую воду, организму очень скоро может потребоваться фармацевтическая поддержка — витамины, препараты.

Дополнительное умягчение московской воды не требуется для питья и приготовления еды!

Нам с Вами, как жителям средней полосы России, природа подарила оптимальный состав солей жесткости воды, которые нужны для нормальной работы нашего организма, в том числе сердечно-сосудистой системы. Этот состав природной воды из рек и водохранилищ – источников водоснабжения Москвы – сохраняется в процессе подготовки питьевой воды на станциях водоподготовки. Бесконтрольное же умягчение такой воды на бытовой установке доочистки может привести к снижению величины жесткости до слишком маленьких величин, что будет медленно, но неуклонно негативно отражаться на здоровье, и в перспективе потребует приема фармацевтических препаратов, содержащих кальций и магний.

Как настроить работу бытовой техники под жесткость воды?

Это тоже один из популярных вопросов жителей города, вызванный широким распространением в быту посудомоечных и стиральных машин, для которых расчет загрузки моющих средств осуществляется исходя из фактического значения жесткости используемой воды.

В России жесткость измеряют в «градусах жесткости», а мировые производители используют принятые в своих странах единицы измерения.

Поэтому для удобства жителей на сайте Мосводоканала и создан «Калькулятор жесткости», с помощью которого можно перевести значения жесткости из одной системы измерения в другую, чтобы правильно настроить свою бытовую технику.

Узнав на сайте Мосводоканала жесткость воды в своем доме с помощью сервиса «Качество воды в районах Москвы», вы вводите этот показатель в «Калькулятор жесткости». Выбрав требуемую единицу измерения, которая указана в инструкции для вашей техники, вы получите в результате расчета калькулятора значение, которое необходимо выставить на шкале бытового прибора для оптимального режима работы той же посудомоечной машины.

Вклады под высокие проценты 💰 Открыть депозит физическому лицу в Альфа-Банке

Что такое вклад?

Это сумма денег, которую физическое лицо передаёт банку на определённый срок с целью получения дохода в виде процентов. Клиент может забрать её полностью, когда сочтёт нужным.

Можно ли открыть вклад на ребёнка?

Да, это могут сделать родители или законные представители — опекуны. А также сами лица от 14 до 18 лет при наличии письменного согласия законных представителей.

Как открыть накопительный счёт?

Его можно оформить через мобильное приложение или в отделении банка.

Где открыть вклад?

Это можно сделать в ближайшем офисе Альфа-Банка или онлайн — на сайте или в мобильном приложении. Нужно зайти в Альфа-Онлайн, найти вкладку «Витрина», подраздел «Открыть». После пополнения баланса вклад будет оформлен. Процентная ставка — до 12% годовых. Насколько высокая ставка полагается по условиям, можно узнать с помощью онлайн-калькулятора. Но более точные значения клиент увидит, когда заявку рассмотрят.

Как пополнить?

• •

  Через мобильное приложение. Войдите туда, отыщите реквизиты, внесите деньги с любой карты. Если карточка зарплатная, удобнее оформить шаблон с фиксированной суммой и датой перечисления для каждого месяца. В Альфа-Банке это минимум 5000 ₽. Средства будут переводиться автоматически.

• •

  Через банкомат. Найдите функцию «Внести деньги», вбейте реквизиты, сделайте перевод с карты или наличными.

• •

  Через отделение банка. Обратитесь к оператору, предъявите паспорт, реквизиты и передайте наличные, чтобы их зачислили.

Кто может открыть?

• •

  Физические лица старше 18 лет. Нужно стать нашим клиентом, то есть подать заявку для получения карты, забрать её и открыть вклад с помощью Альфа-Онлайн. Взрослый кладёт денежные средства на свой счёт или счёт ребёнка, для которого является родителем или опекуном;

• •

  Физлица от 14 до 18 лет. Им тоже нужно стать клиентами Альфа-Банка, а также иметь письменное согласие на пользование банковским счётом от взрослого, который представляет их интересы.

Альфа-Банк является участником системы обязательного страхования вкладов

Федеральный закон от 23. 12.2003 N 177-ФЗ «О страховании вкладов физических лиц в банках Российской Федерации»

Страхованию подлежат

Как происходит возмещение средств?

Что такое вклад?

Банковский вклад — это сумма денег, которую клиент размещает в банке на определённый срок с целью получения дохода в виде процентов. Клиент может забрать все деньги со вклада в любой момент.

---

Какая разница между вкладом и депозитом?

В целом это два одинаковых инструмента — и по тому, и по другому клиент получает доход в виде процентов. Но вкладом могут быть только деньги в любой валюте, а депозитом — еще и ценные бумаги, а также другие ценности, которые передаются на хранение в банк либо любое другое учреждение, именуемое депозитарием.

---

Почему выгодно открывать вклад в Альфа-Банке?

Доход. Высокие ставки, можно выбрать удобный срок вклада и условия пополнения и снятия. Открытие и закрытие онлайн. Возможно улучшение условий вклада при использовании дебетовых карт и премиального пакета.

Надежно. Альфа-Банк — один из самых надёжных банков страны и крупнейший частный банк с высокими рейтингами. Мы ежегодно подтверждаем свой уровень высокими оценками от международных рейтинговых агентств: Fitch, Standart&Poor’s, Moody’s.

Удобно. Вклады можно открыть онлайн — в мобильном приложении, на сайте или в отделении, где менеджеры подберут самое выгодное решение.

---

Можно ли открыть вклад на ребенка?

Да, это могут сделать родители или законные представители, а также сами дети от 14 до 18 лет при наличии письменного согласия законных представителей.

---

Как открыть вклад?

Открыть вклад можно в мобильном приложении или в отделении банка.

Как будет облагаться налогом доход по вкладам?

Будет ли облагаться налогом доход по Альфа-Счёту?

Будет ли облагаться налогом доход с процента по текущему счету?

Где можно получить дополнительную информацию?

Калькулятор дробей

Этот калькулятор выполняет основные и расширенные операции с дробями, выражения с дробями в сочетании с целыми, десятичными и смешанными числами. Он также показывает подробную пошаговую информацию о процедуре расчета дроби. Калькулятор помогает найти значение из операций с несколькими дробями. Решайте задачи с двумя, тремя и более дробями и числами в одном выражении.

Правила выражения с дробями:

Дроби — используйте косую черту для деления числителя на знаменатель, т.е. для пятисотых введите 5/100 . Если вы используете смешанные числа, оставьте пробел между целой и дробной частями.

Смешанные числа (смешанные числа или дроби) сохраняют один пробел между целым числом и дробью
и используют косую черту для ввода дробей, например, 1 2/3 . Пример отрицательной смешанной дроби: -5 1/2 .
Поскольку косая черта является одновременно знаком дробной части и деления, используйте двоеточие (:) в качестве оператора деления дробей, т. е. 1/2 : 1/3 .
Decimals (десятичные числа) вводятся с десятичной точкой . и они автоматически преобразуются в дроби — т.е. 1,45 .

Math Symbols

Symbol	Symbol name	Symbol Meaning	Example
+	plus sign	addition	1/2 + 1/3
—	знак минус	вычитание	1 1/2 — 2/3
*	asterisk	multiplication	2/3 * 3/4 ​​
×	times sign	multiplication	2 /3 × 5/6
:	division sign	division	1/2 : 3
/	division slash	division	1/3 / 5 1/2 • сложение дробей и смешанных чисел: 8/5 + 6 2/7 • деление целых чисел и дробей: 5 ÷ 1/2 • сложные дроби: 5/8 : 2 2/3 • десятичная дробь: 0,625 • Преобразование дроби в десятичную: 1/4 • Преобразование дроби в процент: 1/8 % • сравнение дробей: 1/4 2/3 • умножение дроби на целое число: 6 * 3/4 ​​ • квадратный корень дроби: sqrt(1/16) • уменьшение или упрощение дроби (упрощение) — деление числителя и знаменателя дроби на одно и то же ненулевое число — эквивалентная дробь: 4/22 • выражение со скобками: 1/3 * (1/2 — 3 3/8) • составная дробь: 3/4 от 5/7 • кратные дроби: 2/3 от 3/5 • разделить, чтобы найти частное: 3/5 ÷ 2/3 Калькулятор следует известным правилам для порядка операций . Наиболее распространенные мнемоники для запоминания этого порядка операций: PEMDAS — Скобки, Экспоненты, Умножение, Деление, Сложение, Вычитание. BEDMAS — Скобки, Экспоненты, Деление, Умножение, Сложение, Вычитание BODMAS — Скобки, Порядок, Деление, Умножение, Сложение, Вычитание. GEMDAS — Символы группировки — скобки (){}, возведения в степень, умножение, деление, сложение, вычитание. MDAS — Умножение и деление имеют тот же приоритет, что и сложение и вычитание. Правило MDAS является частью порядка операций правила PEMDAS. Будьте осторожны; всегда выполняйте умножение и деление перед сложением и вычитанием . Некоторые операторы (+ и -) и (* и /) имеют одинаковый приоритет и должны оцениваться слева направо. В столовой В классной комнате Джейкоба 18 учеников. Шесть учеников приносят обед в школу. Остальные обедают в столовой. Проще говоря, какая часть студентов обедает в столовой? У Макса 2 У Макса 13 пар носков. Отсюда шесть пар синих, три пары коричневых, две черных и две белых. Какая часть носков Макса коричневого или черного цвета? Значение Z При x = -9, каково значение Z, где Z равно числителю дроби x минус 17 в знаменателе 6,5 конец дроби Дайте ответ с точностью до 2 знаков после запятой. Корзина с фруктами Если в корзине 7 яблок и 5 апельсинов, то какая часть апельсинов в корзине с фруктами? Дробь и десятичная дробь Пишите в виде дроби и десятичной дроби. Один и два плюс три и пять сотых Компания В компании работает 860 человек, из которых 500 женщин. Напишите дробь, обозначающую сотрудниц компании. Десятичная дробь Запишите дробь 3/22 в виде десятичной дроби. Кто-то Кто-то съел 1/10 торта, осталось только 9/10. Если вы съедите 2/3 оставшегося торта, сколько всего торта вы съедите? Дробями Муравей поднимается на 2/5 шеста за первый час и на 1/4 шеста за следующий час. Какую часть шеста преодолевает муравей за два часа? Четверть Четверть числа 72: Мэтью У Мэтью восемь карандашей. У трех из них нет ластика на конце. Какая часть карандашей не имеет ластика на конце? more math problems » decimals fractions triangle ΔABC percentage % permille ‰ prime factors complex numbers LCM GCD LCD combinatorics equations статистика … все математические калькуляторы Калькулятор дробей Этот калькулятор выполняет основные и расширенные операции с дробями, выражения с дробями в сочетании с целыми, десятичными и смешанными числами. Он также показывает подробную пошаговую информацию о процедуре расчета дроби. Калькулятор помогает найти значение из операций с несколькими дробями. Решайте задачи с двумя, тремя и более дробями и числами в одном выражении. Правила выражений с дробями: Дроби — для деления числителя на знаменатель используйте косую черту, т. е. для пятисотых введите 5/100 . Если вы используете смешанные числа, оставьте пробел между целой и дробной частями. Смешанные числа (смешанные числа или дроби) сохраняют один пробел между целым числом и дробью и используют косую черту для ввода дробей, например, 1 2/3 . Пример отрицательной смешанной дроби: -5 1/2 . Поскольку косая черта является одновременно знаком дробной части и деления, используйте двоеточие (:) в качестве оператора деления дробей, т. е. 1/2 : 1/3 . Decimals (десятичные числа) вводятся с десятичной точкой . и они автоматически преобразуются в дроби — т.е. 1,45 . Математические символы Символ Название символа Символ Значение Пример + plus sign addition 1/2 + 1/3 — minus sign subtraction 1 1/2 — 2/3 * asterisk multiplication 2/3 * 3/4 ​​ × times sign multiplication 2/3 × 5/6 : division sign division 91/2 • сложение дробей и смешанных чисел: 8/5 + 6 2/7 • деление целых чисел и дробей: 5 ÷ 1/2 • сложные дроби: 5/8 : 2 2/3 • десятичная дробь: 0,625 • Преобразование дроби в десятичную: 1/4 • Преобразование дроби в процент: 1/8 % • сравнение дробей: 1/4 2/3 • умножение дроби на целое число: 6 * 3/4 ​​ • квадратный корень дроби: sqrt(1/16) • уменьшение или упрощение дроби (упрощение) — деление числителя и знаменателя дроби на одно и то же ненулевое число — эквивалентная дробь: 4/22 • выражение со скобками: 1/3 * (1/2 — 3 3/8) • составная дробь: 3/4 от 5/7 • кратные дроби: 2/3 от 3/5 • разделить, чтобы найти частное: 3/5 ÷ 2/3 Калькулятор следует известным правилам для порядка операций . Наиболее распространенные мнемоники для запоминания этого порядка операций: PEMDAS — Скобки, Экспоненты, Умножение, Деление, Сложение, Вычитание. BEDMAS — Скобки, Экспоненты, Деление, Умножение, Сложение, Вычитание BODMAS — Скобки, Порядок, Деление, Умножение, Сложение, Вычитание. GEMDAS — Символы группировки — скобки (){}, возведения в степень, умножение, деление, сложение, вычитание. MDAS — Умножение и деление имеют тот же приоритет, что и сложение и вычитание. Правило MDAS является частью порядка операций правила PEMDAS. Будьте осторожны; всегда выполняйте умножение и деление перед сложением и вычитанием . Некоторые операторы (+ и -) и (* и /) имеют одинаковый приоритет и должны оцениваться слева направо. В столовой В классной комнате Джейкоба 18 учеников. Шесть учеников приносят обед в школу. Остальные обедают в столовой. Проще говоря, какая часть студентов обедает в столовой? У Макса 2 У Макса 13 пар носков. Отсюда шесть пар синих, три пары коричневых, две черных и две белых. Какая часть носков Макса коричневого или черного цвета? Значение Z При x = -9, каково значение Z, где Z равно числителю дроби x минус 17 в знаменателе 6,5 конец дроби Дайте ответ с точностью до 2 знаков после запятой. Корзина с фруктами Если в корзине 7 яблок и 5 апельсинов, то какая часть апельсинов в корзине с фруктами? Дробь и десятичная дробь Пишите в виде дроби и десятичной дроби. Один и два плюс три и пять сотых Компания В компании работает 860 человек, из которых 500 женщин. Напишите дробь, обозначающую сотрудниц компании. Десятичная дробь Запишите дробь 3/22 в виде десятичной дроби. Кто-то Кто-то съел 1/10 торта, осталось только 9/10. Если вы съедите 2/3 оставшегося торта, сколько всего торта вы съедите? Дробями Муравей поднимается на 2/5 шеста за первый час и на 1/4 шеста за следующий час. Какую часть шеста преодолевает муравей за два часа? Четверть Четверть числа 72: Мэтью У Мэтью восемь карандашей. У трех из них нет ластика на конце. Какая часть карандашей не имеет ластика на конце? more math problems » decimals fractions triangle ΔABC percentage % permille ‰ prime factors complex numbers LCM GCD LCD combinatorics equations статистика … все математические калькуляторы Инструменты — Калькулятор из дюймов в десятичные доли фута Инструменты — Калькулятор из дюймов в десятичные дроби из фута — Труба Келли Вычисление в любом направлении (футы/дюймы в десятичные футы или наоборот). Дюймы могут быть дробными (3 1/4) или десятичными (3,25 или 3,25). Футы Дюймы   Десятичные футы   = Дюйм Десятичный фут 1 дюйм 0,0833 2 дюйма 0,167 3 дюйма 0,250 4 дюйма 0,333 5 дюймов 0,417 6 дюймов 0,500 7 дюймов 0,583 8 дюймов 0,667 9 дюймов 0,750 10 дюймов 0,833 11 дюймов 0,917 12 дюймов 1. 000 Для дальнейшего преобразования 1/8″ составляет почти 1/100 фута. 1″ = 0,08 1 1/8″ = 0,09 1 1/4″ = 0,10 1 3/8″ = 0,11 1 1/2″ = 0,13 1 5/8″ = 0,14 1 3/4″ = 0,15 1 7/8″ = 0,16 2″ = 0,17 Kelly Pipe с гордостью предлагает своим клиентам широкий спектр удобных и ценных услуг, связанных с трубами. Многие из этих услуг являются дополнительными в зависимости от характера вашего заказа. Свяжитесь с одним из наших специалистов по продажам сейчас, чтобы получить конкурентоспособное предложение для любых ваших потребностей в трубах. Мы гордимся тем, что являемся надежным поставщиком промышленных труб, предлагающим более 100 лет превосходного обслуживания. Доверьте Kelly удовлетворить ваши потребности и превзойти ваши ожидания, сохраняя при этом конкурентоспособность. СВЯЖИТЕСЬ С КЕЛЛИ ПАЙП СЕГОДНЯ   Главный офис   800-305-3559 Бейкерсфилд, Калифорния   661-399-4540 Феникс, Аризона   602-256-2990 Сакраменто, Калифорния   916-640-1859 Солт-Лейк-Сити, Юта   801-973-8200 Санта-Фе-Спрингс, Калифорния   562-868-0456 Ванкувер, Вашингтон,   360-737-1848       Штаб-квартира Восточного региона   713-692-7473 Бруссар, Луизиана   337-369-6788 Денвер, Колорадо   303-288-3033 Хьюстон, Техас   713-692-7473 Хаммонд, IN   708-331-0300 Фэрлесс Хиллз, Пенсильвания   215-550-6325 Пайнвилл, Северная Каролина   704-504-3302       Ниску, Альберта, CN   780-955-5510 × Калькулятор эквивалентных дробей Базовый калькулятор Калькулятор эквивалентных дробей Найдите дроби, эквивалентные: введите одну дробь или одно смешанное число Ответ: Это всего лишь какие-то эквивалентных дроби 1/5: 1/5 = 2/10 = 3/15 = 4/20 = 5/25 = 6/304 = = 6/304 = . 7/35 = 8/40 = 9/45 = 10/50 = 11/55 = 12/60 = 13/ 12/60 = 13/ . 65 = 14/70 = 15/75 = 16/80 = 17/85 = 18/90 = 19/95 = 20/100 = 21/105 = 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22. /110 = 23/115 = 24/1209 = 25/125 = 26/130 = 27/135 = 28/1404 27/135 = 28/1404 27/135 = 28/1404 27/135 = = 27/135 = = 27/135 = . = 29/145 = 30/150 = 31/155 = 32/160 = 33/165 = 34/170 = 35/175 = 36/180 = 37/185 = 38/190 = 39/195 = 40/200 = 41/205 = 42/210 = 43/215 = 44/220 = 45/225 = 46/230 = 47/235 = 48. /255 = 52/260 = 53/265 = 54/270 = 55/275 = 56/280 = = 56/280 = = 56/280 = = 56/280 = = 56/280 = = 56/280 = . = 58/290 = 59/295 = 60/300 = 61/305 = 62/310 = 63/315 = 64/320 = 65/325 = 66/330 = 67/335 = 68. 72/360 = 73/365 = 74/370 = 75/375 = 76/380 = 77/385 = 78/390 = 79/395 = 80/400 = 81/405 = 82/410 = 83/415 = 84/420 = 85/425 / / / / / / / / / / / = 85/425 = = 85/425 = = 85/425 = = 85/425 = . 430 = 87/435 = 88/440 = 89/445 = 90/450 = 91/455 = 92/460 = 93/465 = 94/470 = 95/475 = 96/480 = 97/485 = 98/490 = Я. ищете конкретный числитель или знаменатель, который здесь не показан, попробуйте Fractions Solve for Unknown X Calculator для нахождения эквивалентной дроби. Чем может быть лучше этот калькулятор? Поделитесь этой ссылкой для ответа: help Вставьте эту ссылку в электронное письмо, текст или социальные сети. Получить виджет для этого калькулятора © Calculator Soup Поделитесь этим калькулятором и страницей Калькулятор Используйте Найдите эквивалентные дроби. Введите дробь, смешанное число или целое число, чтобы получить дроби, эквивалентные вашему вводу. Примеры записей: Дробь — например, 2/3 или 15/16 Смешанное число – например, 1 1/2 или 4 5/6 Целое число — например, 5 или 28 Что такое эквивалентные дроби? Равные дроби — это дроби с разными числами, обозначающими одну и ту же часть целого. У них разные числители и знаменатели, но дробные значения одинаковы. Например, подумайте о дроби 1/2. Это означает половину чего-то. Вы также можете сказать, что 6/12 — это половина, а 50/100 — это половина. Они представляют собой одну и ту же часть целого. Эти эквивалентные дроби содержат разные числа, но означают одно и то же: 1/2 = 6/12 = 50/100 Как найти равные дроби Умножить числитель и знаменатель дроби на одно и то же целое число. Пока вы умножаете верхние и нижние части дроби на одно и то же число, вы не измените значение дроби и создадите эквивалентную дробь. Пример эквивалентных дробей Найдите дроби, равные 3/4, умножив числитель и знаменатель на одно и то же целое число: \( \dfrac{3}{4} \times \dfrac{2}{2} = \ dfrac{6}{8} \) \( \dfrac{3}{4} \times \dfrac{3}{3} = \dfrac{9}{12} \) \( \dfrac{3}{4} \times \dfrac{ 4}{4} = \dfrac{12}{16} \) \( \dfrac{3}{4} \times \dfrac{5}{5} = \dfrac{15}{20} \) \( \dfrac{3}{4} \times \dfrac{6}{6} = \dfrac{18}{24} \) Следовательно, это все эквивалентные дроби: \( \dfrac{3} {4} = \dfrac{6}{8} = \dfrac{9}{12} = \dfrac{15}{20} = \dfrac{18}{24} \) Обратите внимание, что если вы уменьшите все эти дроби в меньших условиях, они равны 3/4. Для получения дополнительных сведений о дробях см. наш Калькулятор дробей, Упрощение калькулятор дробей и Калькулятор смешанных чисел.   Подписаться на калькуляторSoup: Упрощение коэффициентов Базовый калькулятор Упрощение коэффициентов введите целые числа, десятичные дроби или дроби Термин A : Термин B Ответ: 5 : 3 1/8 = 8 : 5 Решение: Измените значения на целые числа. Преобразование любых смешанных чисел в дроби. Преобразовать 3 1/8 3 1/8 = 25/8 Теперь у нас есть: 5 : 3 1/8 = 5 : 25/8 Преобразовать целое число 5 с 1 в знаменателе. Тогда мы имеем: 5 : 3 1/8 = 5/1 : 25/8 Преобразование дробей в целые числа путем исключения знаменателей. Наши две дроби имеют разные знаменатели, поэтому мы находим наименьший общий знаменатель и при необходимости переписываем наши дроби с общим знаменателем. 1/8 = 40/8 : 25/8 Наши две дроби теперь имеют одинаковые знаменатели, поэтому мы можем умножить обе на 8, чтобы исключить знаменатели. Тогда мы имеем: 5 : 3 1/8 = 40 : 25 Попробуйте еще уменьшить отношение с помощью наибольшего общего множителя (НОД). GCF 40 и 25 равен 5 Разделите оба члена на GCF, 5: 40 ÷ 5 = 8 25 ÷ 5 = 5 Отношение 40 : 25 можно привести к наименьшему члену, разделив оба члена по GCF = 5 : 40 : 25 = 8 : 5 Следовательно: 5 : 3 1/8 = 8 : 5 Чем может быть лучше этот калькулятор? Поделитесь этой ссылкой для ответа: help Вставьте эту ссылку в электронное письмо, текст или социальные сети. Получить виджет для этого калькулятора © Calculator Soup Поделиться этим калькулятором и страницей Калькулятор Используйте Используйте этот калькулятор для упрощения отношений формы A : B. A или B могут быть целыми числами, целыми числами, десятичными числами, дробями или смешанными числами. Они могут быть разных типов, например, одна дробная и одна десятичная. Значения отношения могут быть положительными или отрицательными. Этот калькулятор упрощает отношения, преобразуя все значения в целые числа, а затем уменьшая целые числа до наименьших членов с использованием наибольшего общего множителя (НОД). Полное решение показывает всю работу и шаги, чтобы получить соотношение в простейшей форме. Что такое коэффициент? Отношение — это сравнение значений двух чисел. Отношение А : В читается как «А к В» и описывает относительную пропорцию двух сумм. Как упростить отношение A : B, когда A и B являются целыми числами Перечислите множители A Перечислите факторы B Найдите наибольший общий делитель A и B, GCF(A, B) Разделить А и В на GCF Используйте целые числа, чтобы переписать соотношение в простейшей форме Если GCF = 1, то соотношение уже имеет простейшую форму. Как упростить отношение A : B, если A и B нецелые числа, в этом порядке Если A или B смешанные числа преобразовать смешанные числа в неправильные дроби Если A или B являются десятичными числами, умножьте оба значения на один и тот же коэффициент 10, что удалит все десятичные разряды Если одно значение представляет собой дробь, а другое — целое число, уменьшите дробь до целого числа, если можете, или превратите целое число в дробь, придав ему знаменатель, равный 1. Если и A, и B являются дробями и имеют одинаковые знаменатели, умножьте обе дроби на знаменатель, чтобы исключить его, и у вас останется два целых числа Если и A, и B являются дробями и имеют разные знаменатели, найдите LCD(A, B) и переписать дроби с LCD в знаменателе. Умножьте обе дроби на знаменатель, чтобы исключить его, и у вас останется два целых числа. Если и A, и B являются целыми числами, найдите наибольший общий делитель A и B, GCF(A, B) и разделить A и B на GCF Пример: Упростите соотношение 6 : 10 Делители 6: 1, 2, 3, 6 Делители 10: 1, 2, 5, 10 Тогда наибольший общий делитель 6 и 10 равен 2 Разделить оба слагаемых на 2 6 ÷ 2 = 3 10 ÷ 2 = 5 Перепишите отношение, используя результаты. Упрощенное соотношение 3 : 5. 6 : 10 = 3 : 5 в простейшей форме Пример: Упростите соотношение 8 : 36 Коэффициенты 8: 1, 2, 4, 8 Делители числа 36: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36 Наибольший общий делитель 8 и 36 равен 4 Разделить оба слагаемых на 4 8 ÷ 4 = 2 36 ÷ 4 = 9 Перепишите отношение, используя результаты. Упрощенное соотношение 2 : 9. 8 : 36 = 2 : 9 в простейшей форме Пример: Упростите отношение 3 : 8 Коэффициенты 3 равны 1, 3 Делители числа 8: 1, 2, 4, 8 Наибольший общий делитель чисел 3 и 8 равен 1 Разделить оба члена на 1 3 ÷ 1 = 3 8 ÷ 1 = 8 Перепишите отношение, используя результаты. Соотношение 3 : 8 уже упрощено. Можно сделать вывод, что если наибольший общий делитель равен 1, то отношение уже имеет простейшую форму. Связанные калькуляторы Чтобы сравнить несколько коэффициентов, см. Калькулятор соотношения. Чтобы упростить дробь до уменьшенной дроби или смешанного числа, используйте наш Калькулятор упрощенных дробей.   Подписаться на калькуляторSoup: Дроби: Сравнение и сокращение дробей Урок 2: Сравнение и сокращение дробей /en/fractions/introduction-to-fractions/content/ Сравнение дробей В разделе «Введение в дроби» мы узнали, что дроби — это способ показать часть чего-либо. Дроби полезны, поскольку они позволяют нам точно сказать, сколько у нас чего-то есть. Некоторые дроби больше других. Например, что больше: 6/8 пиццы или 7/8 пиццы? На этом изображении мы видим, что 7/8 больше. Иллюстрация позволяет легко сравнить этих дробей. Но как бы мы это сделали без картинок? Просмотрите слайд-шоу, чтобы узнать, как сравнивать дроби. Ранее мы видели, что дроби состоят из двух частей. Одна часть является старшим числом, или числитель . Другое число является наименьшим числом или знаменателем . Знаменатель говорит нам, сколько частей в целом. Числитель говорит нам, сколько таких частей у нас есть. Если дроби имеют одинаковый знаменатель, это означает, что они разделены на одинаковое количество частей. Это означает, что мы можем сравнить этих дробей, просто взглянув на числитель. Здесь 5 больше 4… Здесь 5 больше 4… так что мы можем сказать, что 5/6 больше 4/6. Давайте рассмотрим другой пример. Какой из них больше: 2/8 или 6/8? Если вы думали, что 6/8 больше, вы были правы! Обе дроби имеют одинаковый знаменатель. Итак, мы сравнили числители. 6 больше 2, поэтому 6/8 больше 2/8. Как вы видели, если две или более дроби имеют одинаковый знаменатель, вы можете сравнить их, взглянув на их числители. Как вы можете видеть ниже, 3/4 больше, чем 1/4. Чем больше числитель, тем больше дробь. Сравнение дробей с разными знаменателями На предыдущей странице мы сравнили дроби, у которых одинаковые нижних чисел или знаменателей . Но вы знаете, что дроби могут иметь любого числа в качестве знаменателя. Что происходит, когда вам нужно сравнить дроби с разными нижними числами? Например, какой из них больше: 2/3 или 1/5? Трудно сказать, просто глядя на них. В конце концов, 2 больше, чем 1, но знаменатели не совпадают. Если вы посмотрите на картинку, то разница очевидна: 2/3 больше, чем 1/5. С иллюстрацией сравнить эти дроби было легко, но как это сделать без картинки? Щелкните слайд-шоу, чтобы узнать, как сравнивать дроби с разными знаменателями. Сравним эти дроби: 5/8 и 4/6. Прежде чем мы их сравним, нам нужно изменить обе дроби, чтобы они имели один и тот же знаменатель или нижнее число. Сначала найдем наименьшее число, которое можно разделить на оба знаменателя. Мы называем это наименьшим общим знаменателем . Наш первый шаг — найти числа, которые можно без остатка разделить на 8. Это легко сделать с помощью таблицы умножения. Все числа в 8-й строке можно разделить на 8 без остатка. Теперь давайте посмотрим на наш второй знаменатель: 6. Мы снова можем воспользоваться таблицей умножения. Все числа в 6-й строке можно разделить на 6 без остатка. Сравним две строки. Похоже, есть несколько чисел, которые можно разделить без остатка и на 6, и на 8. 24 — это наименьшее число, которое встречается в обеих строках, поэтому это наименьший общий знаменатель . Теперь мы изменим наши дроби так, чтобы они имели одинаковый знаменатель: 24. Для этого нам нужно изменить числители так же, как мы изменили знаменатели. Давайте еще раз посмотрим на 5/8. Чтобы изменить знаменатель на 24… Давайте снова посмотрим на 5/8. Чтобы изменить знаменатель на 24… нам пришлось умножить 8 на 3. Поскольку мы умножили знаменатель на 3, мы также умножим числитель, или верхнее число, на 3. 5 умножить на 3 равно 15. Таким образом, мы изменили 5/8 на 15/24. Мы можем это сделать, потому что любое число равно 1. Итак, когда мы умножаем 5/8 на 3/3… Итак, когда мы умножаем 5/8 на 3/ 3… на самом деле мы умножаем 5/8 на 1. Поскольку любое число, умноженное на 1, равно самому себе… Поскольку любое число, умноженное на 1, равно самому себе… можно сказать, что 5/8 равно 15/24. Теперь проделаем то же самое с другой дробью: 4/6. Мы также изменили его знаменатель на 24. Наш старый знаменатель был 6. Чтобы получить 24, мы умножили 6 на 4. Таким образом, мы также умножим числитель на 4. равно 16. Итак, 4/6 равно 16/24. Теперь, когда знаменатели совпадают, мы можем сравнить две дроби, взглянув на их числители. 16/24 больше 15/24… 16/24 больше 15/24… поэтому 4/6 больше 5/8. Уменьшающие дроби Какая из них больше: 4/8 или 1/2? Если бы вы посчитали или просто посмотрели на картинку, то могли бы сказать, что равны . Другими словами, 4/8 и 1/2 означают одно и то же, хотя и пишутся по-разному. Если 4/8 означает то же самое, что и 1/2, почему бы просто не назвать его так? Половина легче сказать, чем четыре восьмых , и для большинства людей это также легче понять. В конце концов, когда вы едите с другом, вы делите счет на пополам , а не на восьмых . Если вы запишете 4/8 как 1/2, вы уменьшите на . Когда мы уменьшаем на дробь, мы записываем это в более простой форме. Сокращенные дроби всегда равны исходной дроби. Мы уже уменьшили 4/8 до 1/2. Если вы посмотрите на приведенные ниже примеры, то увидите, что и другие числа можно уменьшить до 1/2. Эти дроби все равно . 5/10 = 1/2 11/22 = 1/2 36/72 = 1/2 Все эти дроби также были приведены к более простой форме. 4/12 = 1/3 14/21 = 2/3 35/50 = 7/10 Щелкните слайд-шоу, чтобы узнать, как сократить дроби на , разделив . Попробуем уменьшить эту дробь: 16/20. Поскольку числитель и знаменатель равны четных чисел , вы можете разделить их на 2, чтобы уменьшить дробь. Сначала мы разделим числитель на 2. 16 разделить на 2 будет 8. Затем мы разделим знаменатель на 2. 20 разделить на 2 равно 10. Мы’ ve уменьшил 16/20 до 8/10. Мы могли бы также сказать, что 16/20 равно 8/10. Если числитель и знаменатель все еще можно разделить на 2, мы можем продолжить сокращение дроби. 8 разделить на 2 равно 4. 10 разделить на 2 равно 5. Поскольку не существует числа, на которое можно разделить 4 и 5, мы не можем больше уменьшать 4/5. Это означает, что 4/5 является простейшей формой из 16/20. Попробуем сократить другую дробь: 6/9. Хотя числитель четный, знаменатель нечетное число , поэтому мы не можем уменьшить путем деления на 2. Вместо этого нам нужно найти число, на которое можно разделить 6 и 9. Таблица умножения поможет найти это число. Найдем 6 и 9 в той же строке . Как видите, 6 и 9 можно разделить на 1 и 3. Деление на 1 не изменит эти дроби, поэтому мы будем использовать наибольшее число , на которое можно разделить 6 и 9. Это 3. Это называется наибольший общий делитель или НОД . (Вы также можете назвать это наибольшим общим делителем или GCF .) 3 — это НОД чисел 6 и 9, потому что это наибольшее число из , на которое они могут делиться. Итак, мы разделим числитель на 3. 6 разделить на 3 равно 2. Затем мы разделим знаменатель на 3. 9 разделить на 3 равно 3. Теперь мы уменьшено 6/9до 2/3, что является его простейшей формой. Мы могли бы также сказать, что 6/9 равно 2/3. Несократимые дроби Не все дроби можно сократить. Некоторые из них уже настолько просты, насколько это возможно. Например, вы не можете уменьшить 1/2, потому что нет другого числа, кроме 1, на которое можно разделить и 1, и 2. (По этой причине вы не можете уменьшить любую дробь , у которой числитель равен 1.) Некоторые дроби с большими числами также нельзя уменьшить. Например, 17/36 нельзя уменьшить, потому что нет числа, на которое можно разделить и 17, и 36. Если вы не можете найти общих кратных для чисел в дроби, скорее всего, это неприводимых . Попробуй! Приведите каждую дробь к простейшей форме. Смешанные числа и неправильные дроби На предыдущем уроке вы узнали о смешанных числах . Смешанное число имеет как дробную часть , так и целое число . Например, 1 2/3. Вы бы прочитали 1 2/3 так: одна и две трети . Другой способ записи: 5/3 или пять третей . Эти два числа выглядят по-разному, но на самом деле они одинаковы. 5/3 — это неправильных дробей . Это просто означает, что числитель на больше , чем знаменатель. Иногда вы можете предпочесть использовать неправильную дробь вместо смешанного числа. Смешанное число легко превратить в неправильную дробь. Давайте узнаем, как: Преобразуем 1 1/4 в неправильную дробь. Во-первых, нам нужно выяснить, сколько частей составляют целое число: 1 в этом примере. Для этого умножим целое число , 1, на знаменатель, 4. 1 умножить на 4 равно 4. Теперь добавим к этому числу 4. числитель 1. 4 плюс 1 равно 5. Знаменатель остается прежним. Наша неправильная дробь — 5/4, или пять четвертых. Таким образом, мы могли бы сказать, что 1 1/4 равно 5/4. Это означает, что в 1 1/4 содержится пять 1/4. Преобразуем другое смешанное число: 2 2/5. Сначала умножим целое число на знаменатель. 2 умножить на 5 равно 10. Далее мы добавим 10 к числителю. 10 плюс 2 равно 12. Как всегда, знаменатель останется прежним. Итак, 2 2/5 равно 12/5. Попробуй! Попробуйте преобразовать эти смешанные числа в неправильные дроби. Преобразование неправильных дробей в смешанные числа Неправильные дроби полезны для решения математических задач, в которых используются дроби, как вы узнаете позже. Однако их сложнее читать и понимать, чем смешанные числа . Например, гораздо легче представить себе 2 4/7, чем 18/7. Просмотрите слайд-шоу, чтобы узнать, как преобразовать неправильную дробь в смешанное число. Превратим 10/4 в смешанное число. Любую дробь можно представить как деление задачу . Просто относитесь к линии между числами как к знаку деления (/). Итак, разделим числитель, 10 на знаменатель, 4. No related posts. Добавить комментарий Отменить ответ Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены * Комментарий * Имя * Email * Сайт Copyright © 2004-2019 Карта сайта