КТП по алгебре 9 класс Мерзляк. Углубленное изучение, 4 часа в неделю.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧИТЕЛЯ
по Алгебре ________
класс _________9 «А» «Б»________
учитель Киселева Н.Н._
2019-2020 учебный год
Пояснительная записка
Рабочая программа по алгебре к
учебнику Алгебра
9 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений и школ с углубленным
изучением математики.
А.Г.Мерзляк, В.М. Поляков-М.
Вента-Граф,2015
Составлевна в соответствии со следующими документами:
Федерального закона от29 декабря 2012 года №273-ФЗ «Об образовании в Росийской Федерации».
Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования от 17 декабря 2010 № 1897.
Авторской программы А.Г.Мерзляк,М.С.Якир, Е.В.Якир(Математика: программы:5-11 кассы А.Г Мерзляк,М.С. Якир\.-М.:Вента-Граф.2015.)
Цели обучения математике в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и в развитии интеллекта, формировании личности каждого человека.
Многим
людям в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты,
пользоваться общеупотребительной вычислительной техникой, находить в
справочниках и применять нужные формулы, владеть практическими приемами
геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в
виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных
событий, составлять несложные алгоритмы и др.
Без математической подготовки невозможно достичь высокого уровня образования, так как все больше специальностей связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и многие другие).
Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках.
В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. С помощью объектов математических умозаключений и правил их конструирования вскрывается механизм логических построений, вырабатываются умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивается логическое мышление.
Математике, в частности – алгебре, принадлежит ведущая роль
в формировании алгоритмического мышления, воспитании умения действовать по
заданным алгоритмам и конструировать новые.
В ходе решения задач — основной
учебной деятельности на уроках математики — развиваются творческая и прикладная
стороны мышления.
Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека.
Таким образом, данная программа направлена на достижение следующих целей:
• овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;
• интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе;
• формирование представлений о математических идеях и методах;
• формирование представлений о математике как форме описания и методе познания действительности;
• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, пространственных представлений;
• развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
Углубленное изучение
математики предусматривает формирование у учащихся интереса к предмету,
выявление и развитие их математических способностей, ориентацию на профессии,
существенным образом связанные с математикой, подготовку к обучению в высших учебных
заведениях.
Рабочая программа составлена на основе нормативных документов:
• Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденным приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 г. № 1897
• Федеральный компонент государственного образовательного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования — М.: Дрофа, 2004
• Бурмистрова Т. А. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9. М. Просвещение. 2008г
• Федеральный базисный учебный план для основного общего образования.
Цели обучения математике в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека.
Место предмета в федеральном базисном учебном плане
Алгебра
– один из важнейших компонентов математического образования. Содержание
программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и навыков на
углубленном уровне, что соответствует Образовательной программе школы.
Она
включает все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного
образовательного стандарта основного общего образования по математике.
На изучение алгебры (углубленный курс) в 9 классе отводится 4ч. в неделю 140ч,
Программой предусмотрено проведение 10 контрольных работ по основным темам курса, включая итоговую (рассчитанную на 2 часа) контрольную работу.
Контрольные работы распределены по разделам следующим образом:
• Контрольная работа № 1 по теме: «Функции. Свойства функций» — 1ч.
• Контрольная работа № 2 по теме: «Графики функций» — 1ч.
• Контрольная работа № 3 по теме: «Решение неравенств» — 1ч.
• Контрольная работа № 4 по теме «Уравнения с двумя переменными и их системы»-1ч
• Контрольная работа № 5 по теме «Неравенства с двумя переменными и их системы» — 1ч.
• Контрольная работа № 6 по теме «Степенная функция» — 1ч.
• Контрольная работа № 7 по теме «Числовые последовательности»-1ч
•
Контрольная работа № 8 по теме «Элементы статистики
и теории вероятности» — 1ч.
• Контрольная работа № 9 по теме: «Случайные величины» — 1ч.
• Итоговая контрольная работа № 10 – 1ч.
9 класс (углубленное изучение)
Учебник: Учебник для общеобразовательных учреждений и школ с углубленным изучением математики. А.Г.Мерзляк, В.М. Поляков-М. Вента-Граф,2016
Количество часов: 4 часа в неделю, 35 недель, всего 140 часов.
Сокращения, используемые в рабочей программе:
ГИА – банк данных по математике
УМК «Живая математика
Программа Geometry
Типы уроков:
УОНМ — урок ознакомления с новым материалом.
УЗИМ — урок закрепления изученного материала.
УПЗУ — урок применения знаний и умений.
УОСЗ — урок обобщения и систематизации знаний.
КУ — комбинированный урок.
КЗУ — контроль знаний и умений
КР – контрольная работа
СР – самостоятельная работа
Характеристика класса: Рабочая программа
Алгебра составлена с учётом индивидуальных особенностей обучающихся класса и специфики
классного коллектива.
· объяснительно-иллюстративный метод;
· репродуктивный метод;
· метод проблемного изложения;
· частично поисковый, или эвристический, метод;
· исследовательский метод.
В каждом из последующих
методов степень активности и самостоятельности в деятельности обучаемых
нарастает.
При переводе обучающегося (общающихся) на обучение по индивидуальному образовательному маршруту, учащемуся выставляются текущие и/или итоговые оценки в соответствии с индивидуальным графиком консультаций и аттестации, с учетом возможности аттестации на основе зачета результатов обучения в других образовательных организациях.
Тематическое планирование
(СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ)
Повторение материала 8 класса (5 часов)
Основная цель – на вводном уроке повторить материал 8 класса.
Раздел 1. Квадратичная функция(39 часов)
Переменные величины, понятие функции. Способы
задания функции. График функции. Линейная функция. Функции | х |, [х], {х}, sqn х, k/x.
Преобразование графиков функций (параллельный перенос, растяжение, сжатие).
Построение графиков функций, содержащих знак модуля. Квадратичная функция.
Зависимость свойств квадратичной функции х2 + рх + q от коэффициентов р и q. Примеры зависимостей, выражающихся квадратичной
функцией. Дробно-линейная функция и ее график. Четные и нечетные функции.
Возрастающие и убывающие функции. Наибольшее и наименьшее значения функции на
промежутке. Точки максимума и минимума. Примеры исследования некоторых
рациональных функций и построение графиков их функций. Построение графика
функции 1/f . Чтение графиков функций.
Применение свойств квадратичной функции к решению задач на нахождение наибольших и наименьших значений. Понятие о простейших математических моделях. Функции в экономике.
Основная цель —
сформулировать представление о функции как соответствии между двумя
множествами; укрепить навыки нахождения значений функций, заданных формулой,
таблицей, графиком; научить проведению исследования функций, указанных в
программе, элементарными средствами; овладеть основными приемами
преобразований графиков и применять их при построении графиков; научить применению
графиков линейной, квадратичной и дробно-линейной функций к решению уравнений,
неравенств, систем уравнений и систем неравенств.
При изучении этой темы учащиеся встречаются с понятием асимптоты при построении графиков функций 1/f и графиков дробно-линейных функций. Учащиеся знакомятся с понятием математической модели экономических процессов.
Раздел 2. Уравнения с двумя переменными и их системы (18 часов)
Уравнения и их системы .
Уравнения с одной переменной, равносильные уравнения. Следствия уравнений. Целые рациональные уравнения. Основные методы решения целых рациональных уравнений (метод разложения на множители, введение новой переменной). Формулы Виета для уравнений высших степеней. Дробно-рациональные уравнения.
Основные определения и методы решения систем уравнений (метод подстановки, метод алгебраического сложения уравнений, метод замены переменной, метод разложения на множители). Уравнения и системы уравнений с параметрами. Геометрический смысл модуля числа.
Графическая
интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем, неравенств с двумя
переменными и их систем.
Основная цель — выработать умение решать рациональные уравнения и системы рациональных уравнений различными методами; показать учащимся способы нахождения рациональных корней целых рациональных уравнений и систем уравнений; выработать умение решать простейшие иррациональные уравнения.
При изучении этой темы учащиеся переходят от изучения линейных
и квадратных уравнений к решению уравнений с одной переменной общего вида f(x) = g(x). Особое
внимание уделяется случаю, когда f(x) и g(x) — целые рациональные выражения. В связи с
этим большое внимание уделяется вопросам деления многочлена на многочлен с
остатком. Вводится понятие корня многочлена. Доказывается теорема Безу. Для
нахождения значений многочлена при заданном значении переменной вводится схема
Горнера. Доказывается, что многочлен степени n не может иметь более чем n различных
корней. Учитывая, что при решении рассматриваемых уравнений могут появляться
посторонние корни и происходить потеря корней, достаточно внимания уделяется
вопросам равносильности уравнений.
Дается обоснование решения целых рациональных уравнений Рп (х) =0 методом разложения левой части на множители. Среди уравнений, которые успешно можно решать введением новой переменной, рассмотрены уравнения вида (х + а)(х + b)(х + с)(х + d) = А, если а + d = b + с; возвратные уравнения, однородные уравнения. Даются формулы Виета для уравнений высших степеней.
Решение систем рациональных уравнений проводится как известными ранее учащимся методами подстановки и алгебраического сложения уравнений, так и методом замены переменной и методом разложения на множители. Продолжается изучение решения уравнений и систем уравнений с параметрами. Показаны возможности реального использования результатов решения систем рациональных уравнений для анализа и исследования некоторых экономических задач.
Раздел 3. Неравенства с двумя переменными и их системы. Доказательства неравенств.
Рациональные неравенства.
Основные определения.
Решение целых рациональных неравенств. Метод интервалов. Решение
дробно-рациональных неравенств. Доказательство неравенств. Графическое решение
неравенств и систем неравенств с двумя неизвестными.
Основная цель — выработать навыки решения рациональных неравенств и простейших иррациональных неравенств, используя понятие равносильных неравенств.
Доказываются теоремы, позволяющие обосновать равносильность
перехода от одного неравенства к другому. Метод интервалов, знакомый учащимся
по квадратным неравенствам, распространяется на целые рациональные
неравенства. В качестве примеров на доказательство неравенств рассматривается
неравенство между средним арифметическим и средним геометрическим для двух и трех
неотрицательных чисел. При решении иррациональных неравенств рассматриваются
условия перехода к равносильным неравенствам, при этом ограничиваются
рассмотрением простейших примеров иррациональных неравенств. Продолжается
рассмотрение графического решения неравенств и систем неравенств с двумя
неизвестными на базе расширенного набора функций, рассмотренных ранее.
Раздел 4.Степенная функция. (10 часов)
Степенная функция с натуральным показателем. Обратная функция. Определение корня n-ой степени. Степень с рациональным показателем.
Основная цель— выработать навыки решения уравнений , содержащих корни n-ой степени, упрощение выражений , содержащих корни, Уметь доказывать свойства степени и применять эти свойства для упрощения выражений, сокращения дробей.
Раздел 5. Числовые последовательности (18 часов)
Числовые последовательности. Рекуррентные
последовательности. Метод математической индукции. Определение арифметической
прогрессии. Сумма п первых членов арифметической прогрессии. Определение
геометрической прогрессии. Сумма п первых членов геометрической
прогрессии. Определение бесконечно малой последовательности. Сумма бесконечно
убывающей геометрической прогрессии. Прогрессии и банковские расчеты.
Простейшая модель банковской системы.
Основная цель — познакомить учащихся с понятием последовательности, способами ее задания; научить решать основные задачи, связанные с прогрессиями; познакомить с методом математической индукции, научить использовать его для доказательства.
Числовая последовательность определяется как функция, заданная на множестве натуральных чисел, рассматривается рекуррентный способ задания числовой последовательности. В качестве примера рассматривается последовательность Фибоначчи. Формулируется принцип математической индукции и рассматриваются примеры применения метода математической индукции для доказательства равенств, для вычисления сумм п чисел, для решения задач делимости чисел. Арифметическая и геометрическая прогрессии определяются рекуррентными соотношениями.
Сведения о пределах числовых последовательностей даются в
объеме, достаточном для решения задач, связанных с бесконечно убывающей
геометрической прогрессией. Показана связь прогрессий с банковскими
расчетами.
Раздел 6. Элементы статистики и теории вероятности (23 часа)
Основные понятия комбинаторики (размещения, перестановки, сочетания). Частота и вероятность. Статистическое определение вероятности событий. Опыты с конечным числом равновозможных исходов. Подсчет вероятностей в опытах с равновозможными исходами. Объединение событий и вероятность объединения несовместных событий. Независимые события и вероятность их пересечения. Условная вероятность. Теорема умножения вероятностей. Вероятность того, что в п опытах событие А произойдет ровно т раз.
Основная цель— познакомить с понятиями комбинаторики и теории вероятностей, выработать навыки решения задач по комбинаторике
Итоговое повторение (15 часов)
Основная цель — повторить и систематизировать материал по алгебре за курс основной школы, подготовиться к ОГЭ.
№ п/п | Наименование разделов | Кол-во часов |
| |
Контрольные работы (ч. | ||||
1 | Повторение материала 8 класса | 5 | — | |
2 | Раздел 1. Квадратичная функция | 39 | 3 | |
3 | Раздел 2. Уравнения с двумя переменными и их системы | 18 | 1 | |
4 | Раздел 3. Неравенства с двумя переменными и их системы. Доказательство неравенств | 17 | 1 | |
5. | Раздел 4. Степенная функция | 10 | 1 | |
6 | Раздел
5. | 18 | 1 | |
7 | Раздел 6.Элементы статистики и теории вероятности | 23 | 2 | |
8 | Итоговое повторение | 15 | 1 | |
| Итого
| 140
| 10 |
)
Числовые последовательности
Календарно-тематическое планирование
Предмет | Класс | Вариант | |
Алгебра | 9 | Алгебра. | |
Раздел | Описание раздела | Тема урока | Кол-во часов |
Повторение. |
| Повторение. Делимость чисел. | 1 |
|
| Повторение. Квадратные корни. | 1 |
|
| Повторение. Квадратное уравнение. | 1 |
|
| Повторение. Неравенство. | 1 |
|
| Повторение. Степень с целым показателем. | 1 |
Квадратичная функция |
| Функции определение. Способы задания функций | 1 |
|
| Линейная функция. | 1 |
|
| Функции sgnх | 1 |
|
| Функции у=х2 , | 1 |
|
| Вводная контрольная работа | 1 |
|
| Функции у =1/x и у = x/x | 1 |
|
| Свойства функции, Возрастание убывание функции | 1 |
|
| Точки максимума и минимума | 1 |
|
| Наибольшее, наименьшее значение функции на промежутке. | 1 |
|
| Четные и нечетные функции | 1 |
|
| Теорема о корне | 1 |
|
| Контрольная работа №1 | 1 |
|
| Чтение графиков функций | 1 |
|
| Построение графиков функции y=kf(x) | 1 |
|
| Построение графиков функции y=f(kx) | 1 |
|
| Графики функции y=kf(x) , y=f(kx) | 1 |
|
| Построение графиков функции y=f(x)+b | 1 |
|
| Построение графиков функции y=f(x+a) | 1 |
|
| Графики функций, содержащих знак модуля. | 1 |
|
| Построение графиков функции y=f(|x|) | 1 |
|
| Построение графиков функции y=|f(x)| | 1 |
|
| Квадратичная функция | 1 |
|
| Контрольная работа №2 | 1 |
|
| График квадратичной функции | 1 |
|
| Свойства квадратичной функции | 1 |
|
| Решение квадратных неравенств | 1 |
|
| Графический метод решения квадратных неравенств | 1 |
|
| Нахождение области определения функции | 1 |
|
| Решение неравенств методом интервала | 1 |
|
| Урок-практикум по решению неравенств графическим методом | 1 |
|
| Урок-практикум по решению неравенств методом интервалов | 1 |
|
| Решение неравенств, содержащих модуль | 1 |
|
| Урок-практикум по решению неравенств, содержащих модуль | 1 |
|
| Контрольная работа № 3 | 1 |
Уравнения с двумя переменными и их системы |
| Уравнение с двумя переменными и его график | 1 |
|
| График уравнения с двумя переменными | 1 |
|
| Графические методы решения систем уравнений с двумя переменными. | 1 |
|
| Графические методы решения систем уравнений с двумя переменными с параметром | 1 |
|
| Урок-практикум по решению систем уравнений с двумя переменными с параметром | 1 |
|
| Решение систем уравнений с двумя переменными методом подстановки. | 1 |
|
| Решение систем уравнений с двумя переменными методом сложения | 1 |
|
| Практикум по решению систем уравнений с двумя переменными | 1 |
|
| Решение систем уравнений с двумя переменными методом умножения | 1 |
|
| Метод замены переменных. | 1 |
|
| Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций | 1 |
|
| Решение задач на составление систем уравнений | 1 |
|
| Системы неравенств как математические модели реальных ситуаций | 1 |
|
| Решение задач на составление системы неравенств | 1 |
|
| Уравнения с параметром . | 1 |
|
| Подготовка к контроьной работе №4 | 1 |
|
| Контрольная работа №4 | 1 |
|
| Разбор контрольной работы №4. Решение текстовых задач | 1 |
Неравенства с двумя переменными и их системы. Доказательство неравенств |
| Неравенство с двумя переменными | 1 |
|
| График неравенства с двумя переменными | 1 |
|
| Линейные неравенства с двумя переменными | 1 |
|
| Графики неравенств, содержащих модули | 1 |
|
| Системы неравенств с двумя переменными | 1 |
|
| Урок-практикум по решению систем неравенств с двумя переменными графически | 1 |
|
| Урок-практикум по решению систем неравенств с двумя переменными графически, сожержащих параметр | 1 |
|
| Основные методы доказательства неравенств | 1 |
|
| Метод упрощения неравенств | 1 |
|
| Метод рассуждения от противного | 1 |
|
| Метод применения очевидного неравенства | 1 |
|
| Метод применения ранее доказанного неравенства | 1 |
|
| Решение неравенств различными способами | 1 |
|
| Неравенства между средними величинами | 1 |
|
| Неравенства Коши-Буняковского | 1 |
|
| Контрольная работа №5 | 1 |
|
| Урок-практикум по ршеению и доказательству систем неравенств | 1 |
Степенная функция |
| Степенная функция с четным показателем и ее график | 1 |
|
| Степенная функция с нечетным показателем и ее график | 1 |
|
| Обратная функция | 1 |
|
| Признак обратимости функции | 1 |
|
| Свойства обратных функций | 1 |
|
| Определение корня n-ой степени | 1 |
|
| Свойства корня n-ой степени | 1 |
|
| Решение упражнений по упрощению выражений, содержащих корни n-степени | 1 |
|
| Степень с натурыльным показателем и ее свойства | 1 |
|
| Контрольная работа №6 | 1 |
Числовые последовательности |
| Числовые последовательности | 1 |
|
| Способы задания числовых последовательностей | 1 |
|
| Арифметическая прогрессия | 1 |
|
| Формула n-го члена арифметическая прогрессия | 1 |
|
| Необходимое и достаточное условие того, что данная последовательность является АП | 1 |
|
| Сумма n первых членов АП | 1 |
|
| Решение задач на нахождение суммы n первыйх членов АП | 1 |
|
| Задача Гипсикла Александрийского | 1 |
|
| Геометрическая прогрессия | 1 |
|
| Формула n-го члена геометрической прогрессия | 1 |
|
| Необходимое и достаточное условие того, что данная последовательность является ГП | 1 |
|
| Сумма n первых членов ГП | 1 |
|
| Решение задач на нахождение суммы n первыйх членов ГП | 1 |
|
| Представление о пределе последовательности | 1 |
|
| Сумма бесконечной ГП, у которой модуль знаменателя меньше 1 | 1 |
|
| Гармонический ряд | 1 |
|
| Представление бесконечной десятичной дроби в виде обыкновенной дроби | 1 |
|
| Контрольная работа №7 | 1 |
Элементы статистики и теории вероятности |
| Начальные сведения о статистике | 1 |
|
| Этапы статистического исследования | 1 |
|
| Статистические характеристики | 1 |
|
| Меры центральной тенденции | 1 |
|
| Частотная таблица | 1 |
|
| Операции над событиями | 1 |
|
| Совместные и несовместные события | 1 |
|
| Дополнения событий А | 1 |
|
| Зависимые и независимые события | 1 |
|
| Формула полной вероятности | 1 |
|
| Геометрическая вероятность | 1 |
|
| Решение задач | 1 |
|
| Схема Бернулли | 1 |
|
| Контрольная работа №8 | 1 |
|
| Случайные величины | 1 |
|
| Решение задач на распределение вероятностей случайной величины | 1 |
|
| Распределение Бернулли | 1 |
|
| Характеристики случайной величины | 1 |
|
| Представление о законе больших чисел | 1 |
|
| Дисперсия случайной величины | 1 |
|
| Решение задач | 1 |
|
| Контрольная работа №9 | 1 |
|
| Разбор Контрольной работы №9. | 1 |
Итоговое повторение |
| Решение текстовых задач на движение | 1 |
|
| Решение тестовых задач на работу | 1 |
|
| Решение текстовых задач на проценты | 1 |
|
| Решение текстовых задач на смеси и сплавы | 1 |
|
| Решение уравнений | 1 |
|
| Решение систем уравнений | 1 |
|
| Решение неравенств | 1 |
|
| Решение сисетмы неравенств | 1 |
|
| Графики функции | 1 |
|
| Графический способ решения уравнений, систем уравнений | 1 |
|
| Графический способ решения неравенств, систем неравенств | 1 |
|
| Итоговая контрольная работа №10 | 1 |
|
| Разбор Контрольной работы. | 1 |
|
| Арифметическая прогрессия и геометрическая прогрессия | 1 |
|
| Задачи на вероятность | 1 |
ФГОС. Углубленное изучение.9 класс_
Системы уравнений с параметром
Решение задач
Решение задач
ГДЗ По Алгебре 9 Класс Мерзляк Углубленное – Telegraph
➡➡➡ ПОДРОБНЕЕ ЖМИТЕ ЗДЕСЬ!
ГДЗ По Алгебре 9 Класс Мерзляк Углубленное
Домашняя работа по алгебре за 9 класс к учебнику авторов А .Г . Мерзляк , В .Б . Полонский, М .С . Якир . «Алгебра 7 класс : учебник для учащихся общеобразовательных организаций (углубленное изучение)» .
ГДЗ : готовые ответы по алгебре за 9 класс , решебник Мерзляк , Алгоритм успеха Углубленный уровень ФГОС Квалифицированную помощь может оказать ГДЗ по алгебре углубленное изучение 9 класс авторы: Мерзляк А .
Г ., Поляков В .М . УМК «Алгоритм успеха» .
Решебник (ГДЗ ) по Алгебре за 9 (девятый ) класс авторы: Мерзляк , Поляков издательство Вентана-граф, 2019 год, Углубленный уровень . Авторы: Мерзляк А .Г ., Поляков В .М . Издательство: Вентана-граф 2019 год . Тип: Учебник, Алгоритм успеха, Углубленный уровень .
Поэтому рекомендуется проверять свои решения с помощью ГДЗ Мерзляк 9 класс, чтобы быть уверенным в правильности ответа и получить отличную оценку в школе . Любой школьник скажет, что алгебра в 9 классе становится сложней, а требования к знаниям только выше, так . .
ГДЗ по алгебре 9 класс Мерзляк – это универсальный решебник . Он включает в себя ответы на большую часть практических заданий по данной Сегодня сложно найти качественный сервис с решением примеров . Решебник по алгебре за 9 класс Мерзляк представляет собой полезную . .
Мерзляк , Полонский, Якир . «Вентана-граф» . год . ГДЗ по алгебре 9 класс Мерзляк , Полонский, Якир онлайн решебник к учебнику углублённый уровень .
Бог создал некоторые уроки настолько скучными, что даже спать во время этих занятий тоскливо .
В «ГДЗ по Алгебре 9 класс Мерзляк» наглядно представлены всевозможные задачи, в том числе и дополнительные, которые рассчитаны на проверку знаний школьников . Авторы постарались представить все в предельно доступной для понимания форме . .
Учебник Мерзляк А .Г, Поляков В .М для углублённого изучения алгебры в 9 классе и входит в комплект из трёх книг: «Алгебра 7 класс », «Алгебра 8 класс », «Алгебра 9 класс » (авторы, А .Г . Мерзляк , В .М .Поляков ) системы «Алгоритм успеха» .
Решения с подробным объяснением и ГДЗ : Алгебра 9 класс Мерзляк, Полонский, Якир — Учебник . Девятый класс – это не только новая ступень в освоении усложненного материала по алгебре, но для некоторых учеников и последний рывок на пути к выпускным экзаменам в . .
А .Г . Мерзляк , В .Б . Полонський, М .С . Якір . 2009 рік . Переглянути підручник до цього ГДЗ . Відповіді з алгебри: перевіряй себе сам .
ГДЗ , як правило, потрібні двом типам дев’ятикласників: тим, хто з зацікавленістю вивчає алгебру, і тим, кому цей предмет не по душі, але все ж скласти . .
Мерзляк А .Г . Алгебра : 9 класс : учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А .Г . Мерапяк, В .М . Поляков . Учебник предназначен дли углубленного изучения алгебры в 9 классе и входит в комплект учебников: «Алгебра .
ГДЗ Алгебра 9 клас Мерзляк 2019 поглиблене . Авторы:Мерзляк А . Г ., Полонський В . Б ., Якір М . Ц . Издательство:Гімназія, Харьков . Ответы к учебнику Алгебра 9 класс Мерзляк з поглибленим вивченням — решебник новая программа .
. .перечень Мерзляк А .Г . М52 Алгебра ; 9 класс : учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А .Г . Мерзляк, В .Б . Полонский, М .С . Якир . Нимер, в соответствии с санитарными нормами количество учеников в 9 классе должно быть не больше 25 .
Углубленное изучение алгебры на 12 баллов . Хотите всегда знать, что задача выполнена верно, что Ваши решенные Школьники любого возраста смогут скачать и установить наше приложение на свой гаджет и просматривать не только ГДЗ Алгебра 9 клас А .
Г . Мерзляк, В .Б . .
ГДЗ алгебра 9 класс Мерзляк, Полонский, Якир Вентана-Граф . Учителя давно признали ГДЗ полезным вспомогательным материалом, позволяющим успешно готовиться без репетиторов и показывать высокие результаты на текущих контрольных и ОГЭ .
Домашняя работа по алгебре за 9 класс к учебнику авторов А .Г . Мерзляк , В .Б . Полонский, М .С . Якир . «Алгебра 7 класс : учебник для учащихся общеобразовательных организаций (углубленное изучение)» .
ГДЗ : готовые ответы по алгебре за 9 класс , решебник Мерзляк , Алгоритм успеха Углубленный уровень ФГОС Квалифицированную помощь может оказать ГДЗ по алгебре углубленное изучение 9 класс авторы: Мерзляк А .Г ., Поляков В .М . УМК «Алгоритм успеха» .
Решебник (ГДЗ ) по Алгебре за 9 (девятый ) класс авторы: Мерзляк , Поляков издательство Вентана-граф, 2019 год, Углубленный уровень . Авторы: Мерзляк А .Г ., Поляков В .М . Издательство: Вентана-граф 2019 год . Тип: Учебник, Алгоритм успеха, Углубленный уровень .
Поэтому рекомендуется проверять свои решения с помощью ГДЗ Мерзляк 9 класс, чтобы быть уверенным в правильности ответа и получить отличную оценку в школе . Любой школьник скажет, что алгебра в 9 классе становится сложней, а требования к знаниям только выше, так . .
ГДЗ по алгебре 9 класс Мерзляк – это универсальный решебник . Он включает в себя ответы на большую часть практических заданий по данной Сегодня сложно найти качественный сервис с решением примеров . Решебник по алгебре за 9 класс Мерзляк представляет собой полезную . .
Мерзляк , Полонский, Якир . «Вентана-граф» . год . ГДЗ по алгебре 9 класс Мерзляк , Полонский, Якир онлайн решебник к учебнику углублённый уровень . Бог создал некоторые уроки настолько скучными, что даже спать во время этих занятий тоскливо .
В «ГДЗ по Алгебре 9 класс Мерзляк» наглядно представлены всевозможные задачи, в том числе и дополнительные, которые рассчитаны на проверку знаний школьников . Авторы постарались представить все в предельно доступной для понимания форме .
.
Учебник Мерзляк А .Г, Поляков В .М для углублённого изучения алгебры в 9 классе и входит в комплект из трёх книг: «Алгебра 7 класс », «Алгебра 8 класс », «Алгебра 9 класс » (авторы, А .Г . Мерзляк , В .М .Поляков ) системы «Алгоритм успеха» .
Решения с подробным объяснением и ГДЗ : Алгебра 9 класс Мерзляк, Полонский, Якир — Учебник . Девятый класс – это не только новая ступень в освоении усложненного материала по алгебре, но для некоторых учеников и последний рывок на пути к выпускным экзаменам в . .
А .Г . Мерзляк , В .Б . Полонський, М .С . Якір . 2009 рік . Переглянути підручник до цього ГДЗ . Відповіді з алгебри: перевіряй себе сам . ГДЗ , як правило, потрібні двом типам дев’ятикласників: тим, хто з зацікавленістю вивчає алгебру, і тим, кому цей предмет не по душі, але все ж скласти . .
Мерзляк А .Г . Алгебра : 9 класс : учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А .Г . Мерапяк, В .М . Поляков . Учебник предназначен дли углубленного изучения алгебры в 9 классе и входит в комплект учебников: «Алгебра .
ГДЗ Алгебра 9 клас Мерзляк 2019 поглиблене . Авторы:Мерзляк А . Г ., Полонський В . Б ., Якір М . Ц . Издательство:Гімназія, Харьков . Ответы к учебнику Алгебра 9 класс Мерзляк з поглибленим вивченням — решебник новая программа .
. .перечень Мерзляк А .Г . М52 Алгебра ; 9 класс : учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А .Г . Мерзляк, В .Б . Полонский, М .С . Якир . Нимер, в соответствии с санитарными нормами количество учеников в 9 классе должно быть не больше 25 .
Углубленное изучение алгебры на 12 баллов . Хотите всегда знать, что задача выполнена верно, что Ваши решенные Школьники любого возраста смогут скачать и установить наше приложение на свой гаджет и просматривать не только ГДЗ Алгебра 9 клас А .Г . Мерзляк, В .Б . .
ГДЗ алгебра 9 класс Мерзляк, Полонский, Якир Вентана-Граф . Учителя давно признали ГДЗ полезным вспомогательным материалом, позволяющим успешно готовиться без репетиторов и показывать высокие результаты на текущих контрольных и ОГЭ .
Математика 6 Герасимов Решебник
ГДЗ По Алгебре 10 Класс Просвещение Алимов
Решебник По Математике 7 Класс Колягин
ГДЗ По Математике Л Г Петерсон
Учебник По Биологии 7 Класс Пономарева ГДЗ
ГДЗ Путина По Англ Яз 6 Класс
Решебник Сборник Физика 8 Класс
ГДЗ Моро 3 Класс Тетрадь 2
Математика 5 Класс Решебник Онлайн
ГДЗ Львовы 7 Класс 2 Часть
5 Класс Русский Упр 19 Рыбченкова Решебник
ГДЗ По Чтению 3 Класс Часть
Решебник По 3000 Задач По Математике
Решебник Английского 4 Быкова Тетрадь Рабочая
ГДЗ По Физике Рабочая Тетрадь Касьянова
Решебник Задач По Математике Моро
Решебник Атанасян 11
ГДЗ Рабочая Тетрадь По Химии 8 Класс
ГДЗ По Сборнику Английскому Языку 4
ГДЗ По Русскому Языку Упр 8
ГДЗ По Алгебре 9 Класс Колягин Вводные
ГДЗ По Англ Яз 11 Класс Комарова
ГДЗ Русский Язык 10 Класс Гольцова 2014
Готовое ГДЗ По Математике 4 Класс
ГДЗ Рабочая Тетрадь 6 Класс
ГДЗ По Русскому 7 2 Часть
ГДЗ По Алгебре 11 Класс Автор
ГДЗ По Английскому Контрольная Работа 5
ГДЗ Английский Язык 4 Класс Задание
Ваулин 9 Кл ГДЗ
Решебник По Математике 3 Класс Первая Часть
Решебник По Истории 8 Класс Юдовская
ГДЗ По Математике 6 Велькин
Готовое Домашнее Задание Математика 1
ГДЗ Окр Мир Перспектива
ГДЗ По Алгебре 7 Мешков
ГДЗ По Русскому Языку 10 11 Герасименко
ГДЗ По Английскому Ответ
ГДЗ По Русскому Языку 3 Учебник
Решебник По Белорусскому Языку 8 Класс Бадиевич
Гейдман Математика 3 Класс Решебник Ответы
ГДЗ Математика Учебник Зубарева
Решебник Биология Тетрадь
Решебник Математика Истомина
ГДЗ Геометрія 7 Клас Мерзляк
Русский Язык 9 Класс Пичугов ГДЗ 2013
ГДЗ По Английскому Языку 6 Михеева
Дронова Учебник ГДЗ 5 Класс
Решебник Климанова 2 Часть
Мерзляк Учебник Математики Решебник
ГДЗ По Русскому Языку Шестой Класс Бунеев
Гдз 3 Класс Рабочая
Гдз По Математике 6 Никольский
Гдз По Русскому 7 Класс Пименова Еремеева
Мерзляк Углубленное Изучение 7 Класс ГДЗ
ГДЗ по алгебре для 9 класса Мерзляк А.
Г.§ 1. Решения
1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 1.10 1.11 1.12 1.13 1.14 1.15 1.16 1.17 1.18 1.19 1.20 1.21 1.22 1.23 1.24 1.25 1.
26
1.27
1.28
1.29
1.30
1.31
1.32
1.33
1.34
1.35
1.36
1.37
1.38
1.39
1.40
1.41
1.42
1.43
1.44
1.45
1.46
1.47
1.48
1.49
1.50§ 2. Решения
2.1 2.
2
2.3
2.4
2.5
2.6
2.7
2.8
2.9
2.10
2.11
2.12
2.13
2.14
2.15
2.16
2.17
2.18
2.19
2.20
2.21
2.22
2.23
2.24
2.25
2.26
2.27
2.28
2.29
2.30
2.
31
2.32
2.33
2.34
2.35
2.36
2.37
2.38
2.39
2.40
2.41
2.42
2.43
2.44
2.45
2.46
2.47
2.48
2.49
2.50§ 3. Решения
3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.
7
3.8
3.9
3.10
3.11
3.12
3.13
3.14
3.15
3.16
3.17
3.18
3.19
3.20
3.21
3.22
3.23
3.24
3.25
3.26§ 4. Решения
4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.
7
4.8
4.9
4.10
4.11
4.12
4.13
4.14
4.15
4.16
4.17
4.18
4.19
4.20
4.21§ 5. Решения
5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 5.7 5.8 5.9 5.10 5.11 5.
12
5.13
5.14
5.15
5.16
5.17
5.18
5.19
5.20
5.21
5.22
5.23
5.24
5.25
5.26
5.27
5.28
5.29
5.30
5.31
5.32
5.33
5.34
5.35
5.36
5.37§ 6. Решения
6.
1
6.2
6.3
6.4
6.5
6.6
6.7
6.8
6.9
6.10
6.11
6.12
6.13
6.14
6.15
6.16
6.17
6.18
6.19
6.20
6.21
6.22
6.23
6.24
6.25§ 7. Решения
7.1 7.
2
7.3
7.4
7.5
7.6
7.7
7.8
7.9
7.10
7.11
7.12
7.13
7.14
7.15
7.16
7.17
7.18
7.19
7.20
7.21
7.22
7.23
7.24
7.25
7.26
7.27
7.28
7.29
7.30
7.
31
7.32
7.33
7.34
7.35
7.36
7.37
7.38
7.39
7.40
7.41
7.42
7.43
7.44
7.45
7.46
7.47
7.48
7.49
7.50
7.51
7.52
7.53
7.54
7.55
7.56
7.57
7.58
7.59
7.
60
7.61
7.62
7.63
7.64
7.65
7.66
7.67
7.68
7.69
7.70§ 8. Решения
8.1 8.2 8.3 8.4 8.5 8.6 8.7 8.8 8.9 8.10 8.11 8.12 8.13 8.14 8.15 8.
16
8.17
8.18
8.19
8.20
8.21
8.22
8.23
8.24
8.25
8.26
8.27
8.28
8.29
8.30
8.31
8.32
8.33
8.34
8.35
8.36
8.37
8.38
8.39
8.40
8.41
8.42
8.43
8.44
Решения»>
§ 9. Решения 9.1
9.2
9.3
9.4
9.5
9.6
9.7
9.8
9.9
9.10
9.11
9.12
9.13
9.14
9.15
9.16
9.17
9.18
9.19
9.20
9.21
9.22
9.23
9.24
9.25
9.26
9.
27
9.28
9.29
9.30
9.31
9.32
9.33
9.34§ 10. Решения
10.1 10.2 10.3 10.4 10.5 10.6 10.7 10.8 10.9 10.10 10.11 10.12 10.13 10.14 10.15 10.16 10.17 10.18 10.
19
10.20
10.21
10.22
10.23
10.24
10.25
10.26
10.27
10.28
10.29
10.30
10.31§ 11. Решения
11.1 11.2 11.3 11.4 11.5 11.6 11.7 11.8 11.9 11.10 11.11 11.12 11.13 11.
14
11.15
11.16
11.17
11.18
11.19
11.20
11.21
11.22
11.23
11.24
11.25
11.26
11.27
11.28
11.29
11.30
11.31§ 12. Решения
12.1 12.2 12.3 12.4 12.5 12.6 12.7 12.
8
12.9
12.10
12.11
12.12
12.13
12.14
12.15
12.16
12.17
12.18
12.19
12.20
12.21
12.22
12.23
12.24§ 13. Решения
13.1 13.2 13.3 13.4 13.5 13.6 13.7 13.8 13.9 13.
10
13.11
13.12
13.13
13.14
13.15
13.16
13.17
13.18
13.19
13.20
13.21
13.22
13.23
13.24
13.25
13.26
13.27
13.28
13.29
13.30
13.31
13.32
13.33
13.34
13.35§ 14. Решения
14.
1
14.2
14.3
14.4
14.5
14.6
14.7
14.8
14.9
14.10
14.11
14.12
14.13
14.14
14.15
14.16
14.17
14.18
14.19
14.20
14.21
14.22
14.23
14.24
14.25
14.26
14.27
14.28
14.29
14.
30
14.31
14.32
14.33
14.34
14.35§ 15. Решения
15.1 15.2 15.3 15.4 15.5 15.6 15.7 15.8 15.9 15.10 15.11 15.12 15.13 15.14 15.15 15.16 15.17 15.18 15.19§ 16.
Решения 16.1
16.2
16.3
16.4
16.5
16.6
16.7
16.8
16.9
16.10
16.11
16.12
16.13
16.14
16.15
16.16
16.17
16.18
16.19
16.20
16.21
16.22
16.23
16.24
16.25
16.26
16.
27§ 17. Решения
17.1 17.2 17.3 17.4 17.5 17.6 17.7 17.8 17.9 17.10 17.11 17.12 17.13 17.14 17.15 17.16 17.17 17.18 17.19 17.20 17.21 17.22 17.23 17.24 17.25 17.
26
17.27
17.28
17.29
17.30
17.31
17.32
17.33
17.34
17.35
17.36
17.37
17.38
17.39
17.40
17.41
17.42
17.43
17.44
17.45
17.46
17.47
17.48
17.49
17.50
17.51
17.52
17.53
17.
54
17.55
17.56
17.57
17.58
17.59
17.60
17.61
17.62
17.63
17.64
17.65
17.66§ 18. Решения
18.1 18.2 18.3 18.4 18.5 18.6 18.7 18.8 18.9 18.10 18.11 18.12 18.13 18.
14
18.15
18.16
18.17
18.18
18.19
18.20
18.21
18.22
18.23
18.24
18.25
18.26
18.27
18.28
18.29
18.30
18.31
18.32
18.33
18.34
18.35
18.36
18.37
18.38
18.39
18.40
18.41
18.
42
18.43
18.44
18.45
18.46
18.47
18.48
18.49
18.50
18.51
18.52
18.53
18.54
18.55
18.56
18.57
18.58
18.59
18.60
18.61
18.62
18.63
18.64
18.65
18.66
18.67
18.68§ 19. Решения
19.
1
19.2
19.3
19.4
19.5
19.6
19.7
19.8
19.9
19.10
19.11
19.12
19.13
19.14
19.15
19.16
19.17
19.18
19.19
19.20
19.21
19.22
19.23
19.24
19.25
19.26
19.27
19.28
19.29
19.
30
19.31§ 20. Решения
20.1 20.2 20.3 20.4 20.5 20.6 20.7 20.8 20.9 20.10 20.11 20.12 20.13 20.14 20.15 20.16 20.17 20.18 20.19 20.20 20.21 20.22 20.23§ 21.
Решения 21.1
21.2
21.3
21.4
21.5
21.6
21.7
21.8
21.9
21.10
21.11
21.12
21.13
21.14
21.15
21.16
21.17
21.18
21.19
21.20
21.21
21.22
21.23
21.24
21.25
21.26
21.
27
21.28§ 22. Решения
22.1 22.2 22.3 22.4 22.5 22.6 22.7 22.8 22.9 22.10 22.11 22.12 22.13 22.14 22.15 22.16 22.17 22.18 22.19 22.20 22.21 22.22 22.23 22.24 22.
25
22.26
22.27
22.28
22.29
22.30
22.31
22.32
22.33
22.34
22.35
22.36
22.37
22.38
22.39
22.40
22.41
22.42
22.43
22.44
22.45
22.46
22.47
22.48
22.49
22.50
22.51
22.52§ 23.
Решения 23.1
23.2
23.3
23.4
23.5
23.6
23.7
23.8
23.9
23.10
23.11
23.12
23.13
23.14
23.15
23.16
23.17
23.18
23.19
23.20
23.21
23.22
23.23
23.24
23.25
23.26
23.
27
23.28
23.29
23.30
23.31
23.32
23.33
23.34
23.35§ 24. Решения
24.1 24.2 24.3 24.4 24.5 24.6 24.7 24.8 24.9 24.10 24.11 24.12 24.13 24.14 24.15 24.16 24.17 24.
18
24.19
24.20
24.21
24.22
24.23
24.24
24.25
24.26
24.27§ 25. Решения
25.1 25.2 25.3 25.4 25.5 25.6 25.7 25.8 25.9 25.10 25.11 25.12 25.13 25.14 25.15 25.16 25.
17
25.18
25.19
25.20
25.21
25.22
25.23
25.24
25.25
25.26
25.27
25.28
25.29
25.30
25.31
25.32
25.33
25.34
25.35
25.36
25.37
25.38
25.39
25.40
25.41
25.42
25.43
25.44
25.
45
25.46
25.47
25.48§ 26. Решения
26.1 26.2 26.3 26.4 26.5 26.6 26.7 26.8 26.9 26.10 26.11 26.12 26.13 26.14 26.15 26.16 26.17 26.18 26.19 26.20 26.21 26.22 26.
23
26.24
26.25
26.26
26.27
26.28
26.29
26.30
26.31
26.32
26.33
26.34
26.35
26.36
26.37
26.38
26.39
26.40
26.41
26.42
26.43
26.44
26.45§ 27. Решения
27.1 27.2 27.
3
27.4
27.5
27.6
27.7
27.8
27.9
27.10
27.11
27.12
27.13
27.14
27.15
27.16
27.17
27.18
27.19
27.20
27.21
27.22
27.23
27.24
27.25
27.26
27.27
27.28
27.29
27.30
27.
31
27.32
27.33
27.34
27.35
27.36
27.37
27.38
27.39§ 28. Решения
28.1 28.2 28.3 28.4 28.5 28.6 28.7 28.8 28.9 28.10 28.11 28.12 28.13 28.14 28.15 28.16 28.17 28.
18
28.19
28.20
28.21
28.22
28.23§ 29. Решения
29.1 29.2 29.3 29.4 29.5 29.6 29.7 29.8 29.9 29.10 29.11 29.12 29.13 29.14 29.15 29.16 29.17 29.18 29.19 29.20 29.
21
29.22
29.23
29.24
29.25
29.26
29.27§ 30. Решения
30.1 30.2 30.3 30.4 30.5 30.6 30.7 30.8 30.9 30.10 30.11 30.12 30.13 30.14 30.15 30.16 30.17 30.18 30.19 30.
20
30.21
30.22
30.23
30.24
30.25
30.26
30.27
30.28
30.29
30.30
30.31
30.32
30.33
30.34
30.35
30.36
30.37
30.38
30.39
30.40
30.41
30.42
30.43
30.44
30.45
30.46
30.47
30.
48§ 31. Решения
31.1 31.2 31.3 31.4 31.5 31.6 31.7 31.8 31.9 31.10 31.11 31.12 31.13 31.14 31.15 31.16 31.17 31.18 31.19 31.20 31.21 31.22 31.23 31.24 31.25 31.
26
31.27
31.28
31.29
31.30
31.31
31.32
31.33
31.34
31.35
31.36
31.37
31.38
31.39
31.40
31.41
31.42
31.43
31.44
31.45§ 32. Решения
32.1 32.2 32.3 32.4 32.5 32.
6
32.7
32.8
32.9
32.10
32.11
32.12
32.13
32.14
32.15
32.16
32.17
32.18
32.19
32.20
32.21
32.22
32.23
32.24
32.25
32.26
32.27
32.28
32.29
32.30
32.31
32.32
32.33
32.
34
32.35
32.36§ 33. Решения
33.1 33.2 33.3 33.4 33.5 33.6 33.7 33.8 33.9 33.10 33.11 33.12 33.13 33.14 33.15 33.16 33.17 33.18 33.19 33.20 33.21 33.22 33.23
Решения»>
§ 34. Решения 34.1
34.2
34.3
34.4
34.5
34.6
34.7
34.8
34.9
34.10
34.11
34.12
34.13
34.14
34.15
34.16
34.17
34.18
34.19
34.20
34.21
34.22
34.23
34.24
34.25§ 35.
Решения 35.1
35.2
35.3
35.4
35.5
35.6
35.7
35.8
35.9
35.10
35.11
35.12
35.13
35.14
35.15
35.16§ 36. Решения
36.1 36.2 36.3 36.4 36.5 36.6 36.7 36.
8
36.9
36.10
36.11
36.12
36.13
36.14
36.15
36.16
36.17
36.18§ 37. Решения
37.1 37.2 37.3 37.4 37.5 37.6 37.7 37.8 37.9 37.10 37.11 37.12 37.13 37.14 37.15
Решения»>
§ 38. Решения 38.1
38.2
38.3
38.4
38.5
38.6
38.7
38.8
38.9
38.10
38.11
38.12Вопросы. Решения
§1 §2 §3 §4 §5 §6 §7 §8 §9 §10 §11 §12 §13 §15 §16 §17 §18 §19 §20 §21 §22 §23 §24 §25 §26 §27 §28 §29 §31 §32 §33 §34 §35 §36 §37 §38
Решения»>
Эффективные приёмы доказательства неравенств. Решения 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21Поиск материала «Алгебра, 9 класс, Самостоятельные и контрольные работы, Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Рабинович Е.М., 2018» для чтения, скачивания и покупки
Ниже показаны результаты поиска поисковой системы Яндекс.
В результатах могут быть показаны как эта книга, так и похожие на нее по названию или автору.
Search results:
- Алгебра. 9 класс. Самостоятельные и контрольные работы…
9 класс. Самостоятельные и контрольные работы — Мерзляк А.Г. и др. Пособие содержит упражнения для самостоятельных и контрольных работ. Используется в комплекте с учебником «Алгебра. 9 класс» (авт. А.Г. Мерзляк, В.М. Поляков) системы учебно-методических комплектов «Алгоритм успеха». Пособие соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования.
11klasov.net
- Алгебра 9 класс. Дидактические материалы — Мерзляк…
Дидактические материалы — Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Рабинович Е.М., Якир М.С. Дидактические материалы содержат упражнения для самостоятельных и контрольных работ.
Используются в комплекте с учебником «Алгебра. 9 класс» (авт. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир), входящим в систему «Алгоритм успеха».11klasov.net
-
Купить эту книгу
- Канцтовары
Канцтовары: бумага, ручки, карандаши, тетради. Ранцы, рюкзаки, сумки. И многое другое.
my-shop.ru
- Скачать бесплатно Алгебра. 9 класс. Самостоятельные…
9 класс. Самостоятельные и контрольные работы — Мерзляк А.Г. и др. cкачать в PDF. Пособие содержит упражнения для самостоятельных и контрольных работ. Используется в комплекте с учебником «Алгебра. 9 класс» (авт. А.Г. Мерзляк, В.М. Поляков) системы учебно-методических комплектов «Алгоритм успеха». Пособие соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования.
fizikadlyvas.net
- Мерзляк самостоятельные и контрольные работы 9 класс…
Автор: А. Г. Мерзляк. Предмет (категория): Самостоятельные и контрольные работы по алгебре. Класс: 9. Читать онлайн: Да. Скачать бесплатно: Да. Формат книги: jpg. Размер книги/ГДЗ: 4,74 Мб. Год публикации (выпуска): 2018. Читать онлайн или скачать самостоятельные и контрольные работы по алгебре для 9 класса Мерзляка 2018 года
gdz-online.ws
- А.Г.Мерзляк и др. Алгебра. 9 класс. Дидактические материалы.
Пособие содержит упражнения для самостоятельных и контрольных работ.. Алгебра, Тесты, 9 класс, Математика. Алгебра. Геометрия. Мерзляк А. Г., А.Г.Мерзляк и др.
multiurok.ru
- Алгебра 9 класс Контрольные (Мерзляк) 4 варианта
Алгебра 9 класс Контрольные работы по математике (базовый уровень) в четырех вариантах для УМК Мерзляк, Полонский, Якир.
Цитаты из пособия «Алгебра 9 класс. Методическое пособие / Е.В. Буцко и др. — М.: Вентана-Граф» использованы в учебных целях. Алгебра 9 класс (Мерзляк) Контрольные работы: К-1 «Неравенства»: Числовые неравенства. Основные свойства числовых неравенств.algeomath.ru
- Мерзляк А.Г. Алгебра. 9 класс. Самостоятельные…
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно.
9 класс. Самостоятельные и контрольные работы. (углубл. уровень).
Самостоятельные и контрольные работы. (углубл. уровень) /Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Рабинович Е.М…
multiurok.ru
- Мерзляк А.Г. Алгебра. 9 класс. Сборник задач и контрольных…
Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Рабинович Е.М., Якир М.С./2010. Просмотр содержимого документа «Мерзляк А.
Г. Алгебра. 9 класс. Сборник задач и контрольных работ.»multiurok.ru
- Мерзляк СКР. Алгебра 9 класс Контрольные работы
Цитаты из пособия указаны в учебных целях, а также во избежание редакционных ошибок (в разных изданиях книги встречаются разные вопросы). При постоянном использовании контрольных работ в 9 классе рекомендуем купить книгу: Алгебра 9 класс Самостоятельные и контрольные работы (Мерзляк) , в которой кроме контрольных работ есть еще 35 самостоятельных работ по 4 варианта (ответов в пособии нет).
xn--b1agatflbfbtgq5jm.xn--p1ai
- Алгебра 9 Контрольные Мерзляк — Контроль знаний
Контрольные работы по алгебре в 9 классе с ответами и решениями в 2-х вариантах ориентированы на учебник «Алгебра 9 класс» авторов А.Г. Мерзляк, В.
Б. Полонский, М.С. Якир системы УМК «Алгоритм успеха». Ответы на контрольные работы адресованы родителям, которые смогут проконтролировать правильность выполнения задания.В начале указана цитата (материал контрольной работы) из учебного пособия: «Алгебра 9 класс. Дидактические материалы/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М.Рабинович и др.
xn--80aneebgncbebxz7l.xn--p1ai
- вентана Алгебра материалы Алгоритм успеха А.Г. Мерз
Алгебра : 9 класс : дидактические материалы : пособие для учащихся общеобразовательных организаций А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович и др. M. : Вентана-Граф, 2017. — — 128 с. : ил. ISBN 978-5-360-07904-0. Дидактические материалы содержат упражнения для само- стоятельных и контрольных работ. Используются в комплекте с учебником «Алгебра. 9 класс» (авт. А.Г. Мерзляк, В.Б. По- лонский, М.С. Якир) системы учебно-методических комплектов «Алгоритм успеха».
ciur.
ru - 9 класс — АЛгебра ГЕОметрия МАТематика
Контрольные работы по алгебре и геометрии 9 класс. Ознакомительные версии (цитаты) из учебных пособий. К большинству контрольных работ даны ответы и решения. Для получения полных версий контрольных работ указаны ссылки на покупку пособий в интернет-магазине. Алгебра 9 класс. УМК Мерзляк , Полонский, Якир — Дидактические материалы (6 контрольных, 2 варианта) УМК Мерзляк , Полонский, Якир — Буцко: Методическое пособие (6 контрольных, 4 варианта).
algeomath.ru
- Мерзляк СКР. Алгебра 9 класс Контрольные работы
Цитаты из пособия указаны в учебных целях, а также во избежание редакционных ошибок (в разных изданиях книги встречаются разные вопросы). При постоянном использовании контрольных работ в 9 классе рекомендуем купить книгу: Алгебра 9 класс Самостоятельные и контрольные работы (Мерзляк), в которой кроме контрольных работ есть еще 35 самостоятельных работ по 4 варианта (ответов в пособии нет).
Контрольные работы по алгебре 9 класс (УМК Мерзляк, Поляков).xn—-ctbjbygnbgbvgs4kna.xn--p1ai
- Контрольные работы по алгебре в 9 классе (УМК А.Г. Мерзляк)
Две бригады, работая вместе, могут выполнить производственное задание за 6 ч. Если первая бригада проработает самостоятельно 2 ч, а потом вторая бригада проработает 3 ч, то будет выполнено задания.
Контрольная работа для 9 класса по алгебре УМК А.Г.Мерзляк составлена из заданий рубрики «Проверь себя».Состоит из трех частей.1 чсть содержит 4 задания с выбором ответа, 2 часть состоит из …
nsportal.ru
- Мерзляк, Полонский дидактические материалы 9 класс алгебра…
Инфо. Читать онлайн. Автор: А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский. Предмет (категория): Дидактические материалы по алгебре.
Класс: 9. Читать онлайн: Да. Скачать бесплатно: Да. Формат книги: jpg. Размер книги/ГДЗ: 7,38 Мб. Год публикации (выпуска): 2017.Рябов тесты химия 11 класс 2021… Боровских рабочая тетрадь химия 9 класс … Тренировочные и проверочные работы Радец… Контрольные работы Груздева русский язык… Тренажер Тихомирова чистописание 4 класс…
gdz-online.ws
- Самостоятельные работы Алгебра 9 Мерзляк + ОТВЕТЫ
Самостоятельные работы Алгебра 9 Мерзляк с ответами (244 упражнений в 3 вариантах). В учебных целях использованы цитаты из пособия для учащихся «Алгебра 9 класс. Дидактические материалы / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир — М.: Вентана-Граф» (Алгоритм успеха), которое используется в комплекте с учебником «Алгебра 9 класс» УМК Мерзляк. Ответы (нет в пособии) ориентированы на родителей, которые в домашних условиях могут проверить правильность выполнения заданий.
xn--b1agatflbfbtgq5jm.xn--p1ai
- Мерзляк А.Г. Алгебра. 9 класс. Самостоятельные…
Алгебра. 9 класс. Самостоятельные и контрольные работы. (углубл. уровень) /Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Рабинович Е.М., Якир
9 класс. Самостоятельные и контрольные работы. (углубл. уровень)». Страница. 1.
Скачать. © 2019, Яковлева Ирина Владимировна 13569 324.
multiurok.ru
- Алгебра. 9 класс. Самостоятельные и контрольные работы…
9 класс. Самостоятельные и контрольные работы — Мерзляк А.Г. и др.: Пособие содержит упражнения для самостоятельных и контрольных работ. Используется в комплекте с учебником «Алгебра. 9 класс» (авт. А.Г. Мерзляк, В.М. Поляков) системы учебно-методических комплектов «Алгоритм успеха».
Пособие соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования.school-textbook.com
- Контрольные работы 9 класс, алгебра (Мерзляк А.Г. и др.)
Категории пользователя. Задание № 21 ЕГЭ 2022 по математике (базовый уровень) (14). Контрольные работы 5 класс (Мерзляк А.Г. и др.)
Контрольная работа № 3 по теме «Решение квадратных неравенств. Системы уравнений с двумя переменными» (9 класс, Мерзляк А.Г. и др.) Даны четыре варианта контрольной работы, удобно вносить изменения и печатать. … Категория: Алгебра.
multiurok.ru
- Алгебра. 9 класс. Дидактические материалы. Мерзляк…
Дидактические материалы содержат упражнения для самостоятельных и контрольных работ. Используются в комплекте с учебником «Алгебра.
9 класс» (авт. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир), входящим в систему «Алгоритм успеха».Содержание От авторов 3 Упражнения 4 Вариант 1 4 Вариант 2 39 Вариант 3 74 Контрольные работы 110 Вариант 1 110 Вариант 2 116 Справочный материал 122. Данное пособие входит в учебно-методический комплект с учебником «Алгебра. 9 класс» авторов А.Г. Мерзляка, В.Б. Полонского, М.С. Якира.
to.alleng.org
- Алгебра 9 Контрольные Мерзляк — Контроль-знаний.рф
Цитаты контрольных работ и ответы на задачи контрольных работ из учебного пособия: «Алгебра 9 класс. Дидактические материалы/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М.Рабинович и др. — М.: Вентана-Граф» . Представленные ниже контрольные работы в 2-х вариантах ориентированы на учебник «Алгебра 9 класс» авторов А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир системы УМК «Алгоритм успеха». Ответы на контрольные работы адресованы родителям, которые смогут проконтролировать правильность выполнения задания.
xn—-8sbuffbhpdbebz1a7m.xn--p1ai
- Алгебра 9 Контрольные Мерзляк СКР | КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ
Алгебра 9 Контрольные Мерзляк СКР + ответы. Контрольные работы (цитаты) из пособия для учащихся «Алгебра 9 класс Самостоятельные и контрольные работы ФГОС ООО» (авт. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М.Рабинович, М.С. Якир, изд-во «Вентана-Граф», 2018), которое используется в комплекте с учебником «Алгебра 9 класс» авторов: А.Г. Мерзляк, В.М. Поляков.
xn—-ctbjbygnbgbvgs4kna.xn--p1ai
- Сайт учителя математики Елены Белецкой — алгебра 9 класс
Поурочные планы уроков алгебры в 9 классе к учебнику «Алгебра 9 класс», А. Г. Мерзляк, Харьков, 2009
Контрольная работа по теме «Системы уравнений второй степени с двумя переменными».
uchitmatematika.
ucoz.ru - ГДЗ: Алгебра 9 класс Мерзляк, Полонский, Рабинович…
Алгебра занимает в этой работе значимое место, ведь её упражнения занимают немалую часть тестирования математики. Некоторые девятиклассники начинают проявлять неприязнь к проверочным и контрольным работам, так как количество тем и заданий для повторения и изучения слишком велико, и многие путаются и не поспевают за ритмом программы предмета.
Пособие с «ГДЗ по Алгебре 9 класс Дидактические материалы Мерзляк, Полонский, Рабинович Вентана-Граф» имеет ту же структуру и названия заданий, что и основной учебник.
gdzbezmoroki.com
- Контрольные работы по математике и алгебре 5-9 класс УМК…
Предварительный просмотр: Контрольные работы по математике 5 класс. УМК Мерзляк А.Г., Полонский В.
Б., Якир М.С. Контрольная работа № 1. Натуральные числа.Контрольные работы по алгебре 7 класс (углубленное изучение) к учебнику. А.Г.Мерзляк »Алгебра 7 класс». Методический комплект:Алгебра 7.Самостоятельные и контрольные работы. Москва.Издательский центр «Вентана-Граф» 2017г.2.Алгебра 7. Методическое пособие.
nsportal.ru
- Геометрия. 9 класс. Дидактические материалы — Мерзляк А.Г. и др.
Дидактические материалы содержат упражнения для самостоятельных и контрольных работ. Они используются в комплекте с учебником «Геометрия. 9 класс» (авторы А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир). Дидактические материалы содержат упражнения для самостоятельных и контрольных работ.
11klasov.net
- ГДЗ Дидактические материалы по Алгебре 9 класс Мерзляк
ГДЗ решебник Алгебра 9 класс дидактические материалы Мерзляк А.
Г. Вентана-граф 2017 ФГОС с ответами онлайн бесплатно!С царицей наук ученикам всегда было сложно справляться, в связи с этим, вам стоит обратиться к уникальным ГДЗ алгебра 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский, Рабинович. Безусловно, как бы дети не старались с родителями подтянуть математику дома, без готовых ответов это очень проблематично.
gdz.moda
- Геометрия 9 класс Дидактические материалы Мерзляк
Данное пособие вместе с учебником входят в учебно-методический комплект Геометрия. 9 класс авторов А.Г. Мерзляка и др. Раздел «Упражнения» состоит из трёх однотипных вариантов по 306 задач в каждом ( задачи, имеющие одинаковые номера, являются однотипными). Этот материал в первую очередь предназначен для самостоятельных проверочных работ. Наличие к каждому типу задач ещё двух аналогичных заданий (по вариантам) позволяет также использовать этот материал для отработки навыков решения основных типов задач.
znayka.win
- Решебник по математике Дидактические материалы Мерзляк…
Структура ГДЗ Дидактические Материалы Мерзляк 9 класс. На протяжении года ученикам придется решить 244 алгебраических задач и сдать шесть контрольных работ. Решебник содержит максимально развернутые ответы на каждую из задач в трех возможных вариантах и всех контрольных в двух имеющихся вариантах.
Пособие «ГДЗ по алгебре 9 класс Дидактические материалы Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С., Рабинович Е.М. (Вентана-граф)» окажет значительную поддержку таким целевым группам
reshak.ru
- ГДЗ Дидактические материалы по Геометрии 9 класс Мерзляк…
ГДЗ решебник Геометрия 9 класс Дидактические материалы Мерзляк А.Г. Вентана-граф 2017 ФГОС с ответами онлайн бесплатно!
gdz.moda
- ГДЗ Решебник Алгебра 9 класс Самостоятельные. ..
Алгебра 9 класс Самостоятельные и контрольные работы Алгоритм успеха Мерзляк, Полонский, Рабинович «Вентана-Граф». Зачастую обучение в школе проходит не так гладко, как хотелось бы большинству родителей. Да это и не удивительно, учитывая сложность учебной программы. Поэтому учащимся может весьма пригодится решебник к учебнику «Алгебра 9 класс Самостоятельные и контрольные работы, авторы: Мерзляк, Полонский, Рабинович» от издательства Вентана-Граф, которое входит в серии УМК «Алгоритм успеха».
GDZ.pub
- ГДЗ решебник по алгебре 9 класс Мерзляк, Полонский…
Освоение алгебры довольно сложный процесс, с которым к сожалению не все ученики справляются. Сложная современная программа, большие нагрузки и интенсивная подготовка к итоговой аттестации порой выбивают из колеи. Отсюда неудовлетворительные оценки и низкая успеваемость. Поможет в такой ситуации «ГДЗ по Алгебре 9 класс Дидактические материалы Мерзляк, Полонский, Рабинович (Вентана-граф)».
Сборник содержит подробные и досконально расписанные онлайн-ответы.spishi.ltd
Используются в комплекте с учебником «Алгебра. 9 класс» (авт. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир), входящим в систему «Алгоритм успеха».
Цитаты из пособия «Алгебра 9 класс. Методическое пособие / Е.В. Буцко и др. — М.: Вентана-Граф» использованы в учебных целях. Алгебра 9 класс (Мерзляк) Контрольные работы: К-1 «Неравенства»: Числовые неравенства. Основные свойства числовых неравенств.
Г. Алгебра. 9 класс. Сборник задач и контрольных работ.»
Б. Полонский, М.С. Якир системы УМК «Алгоритм успеха». Ответы на контрольные работы адресованы родителям, которые смогут проконтролировать правильность выполнения задания.
ru
Контрольные работы по алгебре 9 класс (УМК Мерзляк, Поляков).
Класс: 9. Читать онлайн: Да. Скачать бесплатно: Да. Формат книги: jpg. Размер книги/ГДЗ: 7,38 Мб. Год публикации (выпуска): 2017.
Пособие соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования.
9 класс» (авт. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир), входящим в систему «Алгоритм успеха».
ucoz.ru
Б., Якир М.С. Контрольная работа № 1. Натуральные числа.
Г. Вентана-граф 2017 ФГОС с ответами онлайн бесплатно!
..
Сборник содержит подробные и досконально расписанные онлайн-ответы.На данной странице Вы можете найти лучшие результаты поиска для чтения, скачивания и покупки на интернет сайтах материалов, документов, бумажных и электронных книг и файлов похожих на материал «Алгебра, 9 класс, Самостоятельные и контрольные работы, Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Рабинович Е.М., 2018»
Для формирования результатов поиска документов использован сервис Яндекс.XML.
Нашлось 19 млн ответов. Показаны первые 32 результата(ов).
Дата генерации страницы:
▶▷▶ алгебра 9 класс мерзляк готовые домашние задания по
▶▷▶ алгебра 9 класс мерзляк готовые домашние задания по| Интерфейс | Русский/Английский |
| Тип лицензия | Free |
| Кол-во просмотров | 257 |
| Кол-во загрузок | 132 раз |
| Обновление: | 26-11-2018 |
алгебра 9 класс мерзляк готовые домашние задания по — Yahoo Search Results Yahoo Web Search Sign in Mail Go to Mail» data-nosubject=»[No Subject]» data-timestamp=’short’ Help Account Info Yahoo Home Settings Home News Mail Finance Tumblr Weather Sports Messenger Settings Want more to discover? Make Yahoo Your Home Page See breaking news more every time you open your browser Add it now No Thanks Yahoo Search query Web Images Video News Local Answers Shopping Recipes Sports Finance Dictionary More Anytime Past day Past week Past month Anytime Get beautiful photos on every new browser window Download ГДЗ: готовые домашние задания за 1-11 класс — GDZRU gdzru Cached Готовые домашние задания содержат решения всех упражнений из учебников На нашем сайте вы найдете ответы к заданиям как по русскому языку и литературе, так и по математике, алгебре и ГДЗ по Алгебре 7 класс: Мерзляк Решебник заданий gdzputinainfo/reshebniki/7-klass/algebra/ Cached Онлайн-решебники по алгебре за 7 класс Мерзляк АГ – готовые домашние задания , подробные решения и ответы, без регистрации, бесплатно, круглосуточно, самые актуальные ГДЗ по математике Решебник (ГДЗ) Алгебра 9 класс АГ Мерзляк, ВБ Полонський vshkolecom … Алгебра Решебник за 9 класс по алгебре ( Алгебра Мерзляк , Полонский, Якир) поможет разобраться в сложном предмете и не нахватать «двоек» Алгебра 9 Класс Мерзляк Готовые Домашние Задания По — Image Results More Алгебра 9 Класс Мерзляк Готовые Домашние Задания По images ГДЗ по геометрии 8 класс Мерзляк Полонский Якир рабочая gdzme 8 класс Геометрия Рабочая тетрадь по геометрии за 8 класс авторов Мерзляк АГ, Полонского ВБ, Якир МС 2016 Решебник по алгебре за 9 класс АГ Мерзляк, ВБ Полонский ФГОС gdzguru Алгебра ГДЗ к дидактическим материалам по алгебре за 9 класс Мерзляк АГ можно скачать здесь ГДЗ: Онлайн готовые домашние задания по алгебре ФГОС за 9 класс , автор АГ Мерзляк , ВБ Полонский, спиши Готовые домашние задания (ГДЗ) по алгебре для 7, 8, 9, 10, 11 docbazaru/resh/001 Cached Решебники (гдз) по алгебре за 7 класс С переходом в седьмой класс становиться больше предметов и сейчас простая математика делиться на два новых предмета, один из которых – алгебра ГДЗ по алгебре за 7 класс, решебник и ответы онлайн gdzru/class-7/algebra Cached ГДЗ: Спиши готовые домашние задания по алгебре за 7 класс , решебник и ответы онлайн на gdzru Решебники (ГДЗ) за 9 класс по предмету Алгебра: vshkolecom Решебники за 9 класс Лучшие решебники по алгебре за 9 класс В последнее время решебники по алгебре 9 класс приобретают все большую популярность Решебник дидактические материалы по алгебре 9 класс Мерзляк А gdzguru Алгебра ГДЗ: Онлайн готовые домашние задания дидактические материалы по алгебре ФГОС за 9 класс , автор Мерзляк АГ, Полонский ВБ, спиши решения и ответы на ГДЗ гуру ГДЗ, Решебник Алгебра 9 класс Макарычев ЮН 2014 г vse-gdzinfo/ 9 /algebra- 9 /gdz-reshebnik-algebra- 9 Cached Готовые Домашние Задания по Алгебре 9 класс Макарычев ЮН 2014 г Самостоятельная подготовка к уроку – отличный способ заслужить признание учителя для девятиклассника Promotional Results For You Free Download | Mozilla Firefox ® Web Browser wwwmozillaorg Download Firefox — the faster, smarter, easier way to browse the web and all of Yahoo 1 2 3 4 5 Next 45,000 results Settings Help Suggestions Privacy (Updated) Terms (Updated) Advertise About ads About this page Powered by Bing™
- потому что они: оформлены понятно и доступно
- Полонский
- интересные сведения из истории математики Учебник входит в систему учебников «Алгоритм Скрыть 8 Решебник по алгебре 9 класс Мерзляк MegaReshebaru › Мерзляк Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Использование качественного гдз по алгебре для 9 класса к учебнику Мерзляка значительно улучшит умственные навыки подростка благодаря простой и понятной форме изложения алгоритмов решения сложных алгебраических задач и упражнений Читать ещё Использование качественного гдз по алгебре для 9 класса к учебнику Мерзляка значительно улучшит умственные навыки подростка благодаря простой и понятной форме изложения алгоритмов решения сложных алгебраических задач и упражнений Рекомендуемые решебники ГДЗ учебник алгебра 9 класс АГ Мерзляк Номера задач 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 Скрыть 9 ГДЗ по алгебре для 9 класса АГ Мерзляк GdzPutinaru › po-algebre/9-klass/merzlyak-polonskij Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Основными плюсами ГДЗ к учебнику по алгебре за 9 класс автора Мерзляк
а Читать ещё ГДЗ ( домашнее задание ) по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка ГДЗ по алгебре 9 класс Мерзляк – это универсальный решебник Он включает в себя ответы на большую часть практических заданий по данной дисциплине Пособие поможет вам получать отличные оценки по домашней работе
- спиши решения и ответы на ГДЗ гуру ГДЗ
- easier way to browse the web and all of Yahoo 1 2 3 4 5 Next 45
- Якир) поможет разобраться в сложном предмете и не нахватать «двоек» Алгебра 9 Класс Мерзляк Готовые Домашние Задания По — Image Results More Алгебра 9 Класс Мерзляк Готовые Домашние Задания По images ГДЗ по геометрии 8 класс Мерзляк Полонский Якир рабочая gdzme 8 класс Геометрия Рабочая тетрадь по геометрии за 8 класс авторов Мерзляк АГ
алгебра 9 класс мерзляк готовые домашние задания по — Все результаты ГДЗ по алгебре 9 класс Мерзляк, Полонский, Якир Решебник по алгебре за 9 класс авторы Мерзляк , Полонский, Якир издательство Вентана-Граф ГДЗ алгебра 9 класс Мерзляк · Дидактические материалы · 262 · Глава 1 ГДЗ (решебник) по алгебре 9 класс Мерзляк, Полонский, Якир reshatorru/9-klass/algebra/merzlyak/ ГДЗ (домашнее задание) по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка ГДЗ по Алгебре за 9 класс АГ Мерзляк, ВБ Полонский, МС Якир › ГДЗ › 9 класс › Алгебра › Мерзляк Похожие Поэтому, в поддержку ученика, издается ГДЗ по алгебре за 9 класс Мерзляк В нем собраны все задания, которые будут необходимы, в процессе ГДЗ по алгебре 9 класс Мерзляк — решебник онлайн — GDZ-online gdz-onlinecom/9-klass/algebra/merzlyak-polonskij/ ГДЗ к учебнику по алгебре за 9 класс Мерзляка онлайн ГДЗ по алгебре за 9 класс АГ Мерзляк, ВБ Полонский — GDZru › ГДЗ › 9 класс › Алгебра › Мерзляк ГДЗ : Спиши готовые домашние задания по алгебре за 9 класс , решебник АГ Мерзляк , ФГОС, онлайн ответы на GDZRU Видео 3:03 № 10 — Алгебра 9 класс Мерзляк GDZ Ru YouTube — 30 мая 2018 г 3:21 № 129 — Алгебра 9 класс Мерзляк GDZ Ru YouTube — 30 мая 2018 г 3:02 № 88 — Алгебра 9 класс Мерзляк GDZ Ru YouTube — 30 мая 2018 г Все результаты ГДЗ по алгебре за 9 класс учебник Мерзляк АГ, Поляков ВМ › ГДЗ › 9 класс › Алгебра › углубленное изучение Мерзляк ГДЗ : Спиши готовые домашние задания учебник по алгебре за 9 класс , решебник Мерзляк АГ, Углубленный уровень ФГОС, онлайн ответы на GDZ RU ГДЗ Мерзляк 9 класс — Reshakru ГДЗ Мерзляк 9 класс ( алгебра ) ГДЗ по алгебре 9 класс Мерзляк Любой школьник скажет, что алгебра в 9 классе становится сложней, а требования к ГДЗ, Ответы по Алгебре 9 класс Мерзляк, Полонский 2017 г 10 июл 2018 г — В выпускном 9 классе очень насыщенная программа по всем предметам Особое внимание уделяется предметам, вынесенным на ГДЗ и решебники Алгебра 9 класс | Моя Школа › Моя Школа › ГДЗ › 9 класс Все ГДЗ (решебник) по Алгебре 9 класс онлайн на сайте Только правильные ГДЗ Алгебра 9 класс А Г Мерзляк , В Б Полонский, Новая программа Алгебра, 9 класс, Самостоятельные и контрольные работы › Экзамены › Экзамены по Алгебре 15 мар 2018 г — Смотреть, читать и скачать бесплатно pdf, djvu и купить 9 класс , Самостоятельные и контрольные работы, Мерзляк АГ, Полонский ВБ, Рабинович ЕМ, 2018 Используется в комплекте с учебником « Алгебра 9 класс » (авт Учебники, ГДЗ , решебники, ЕГЭ, ГИА, экзамены, книги ГДЗ по алгебре 9 класс Мордкович АГ 16 упражнение — Five-pointsru Если вы учитесь в ‘ 9 ‘ классе и не хотите чтобы ваше детство уходило на решение задания №’16’ по не любимому предмету: ‘ Алгебра ‘ и вы ненавидите Книга: «Готовые домашние задания Алгебра 9 класс (мини › › Решебники, готовые домашние задания по математике Решебники, готовые домашние задания по математике / Аннотация к книге » Готовые домашние задания Алгебра 9 класс (мини) обложка книги Все домашние работы к УМК А Г Мерзляка , В Б Полонского, М С Якира ГДЗ по алгебре для 9 класс от Путина Похожие Алгебра 9 класс Мерзляк Алгебра 9 класс авторы: AГ Мерзляк BБ Полонский · Алгебра 9 класс сборник задач Мерзляк Алгебра 9 класс сборник ГДЗ по геометрии 7-9 класс Атанасян — онлайн — uchimorg При помощи гдз по геометрии за 7- 9 класс , ученики получают навыки вычисления и решения геометрических задач Решебник по геометрии Атанасян Картинки по запросу алгебра 9 класс мерзляк готовые домашние задания по «id»:»ZAir20iEeYj_3M:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:96,»oh»:1866,»ou»:» «,»ow»:1989,»pt»:»reshatorru/otvety/9-klass-merzlyak/34png»,»rh»:»reshatorru»,»rid»:»hT9HN8ak2WfcyM»,»rt»:0,»ru»:» «,»sc»:1,»th»:93,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcR2DzQzOp4BKJApksoGNQjl79aGyh6QY9TIEEuEpvrUbwdLkATUJIXFqYo»,»tw»:99 «cb»:3,»cl»:3,»id»:»gmfz33dJk1-UrM:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:118,»oh»:1429,»ou»:» «,»ow»:1931,»pt»:»reshatorru/otvety/9-klass-merzlyak/52png»,»rh»:»reshatorru»,»rid»:»hT9HN8ak2WfcyM»,»rt»:0,»ru»:» «,»sc»:1,»th»:90,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcQp7SahCc_hP38HM5A8rOBk1pzLtJ4hRk9y93BPDrrQB2SLhQAlOo2n»,»tw»:122 «id»:»06Ml7HZkrrMvmM:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:120,»oh»:1017,»ou»:» «,»ow»:1423,»pt»:»reshatorru/otvety/9-klass-merzlyak/60png»,»rh»:»reshatorru»,»rid»:»hT9HN8ak2WfcyM»,»rt»:0,»ru»:» «,»sc»:1,»th»:90,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcR4MQJezi52isDTE_SFIfH6Lt50FSgOv2ymrKSGFO2bYcXedEmtzscaXA»,»tw»:126 «cl»:9,»id»:»e8rehEzh3ZgxNM:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:60,»oh»:2383,»ou»:» «,»ow»:1669,»pt»:»reshatorru/otvety/9-klass-merzlyak/44png»,»rh»:»reshatorru»,»rid»:»hT9HN8ak2WfcyM»,»rt»:0,»ru»:» «,»sc»:1,»th»:100,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcQwC27wnTXMw1sjisBtT49WGWY7VKJCTCMadBy5zEWtDAHD3-27J7jCqQ»,»tw»:70 «cl»:3,»id»:»RinPuI4QoF-m3M:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:79,»oh»:2391,»ou»:» «,»ow»:2123,»pt»:»reshatorru/otvety/9-klass-merzlyak/38png»,»rh»:»reshatorru»,»rid»:»hT9HN8ak2WfcyM»,»rt»:0,»ru»:» «,»sc»:1,»th»:90,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcQ4cGmpBBOJfudrH92cWYL6cAoduIhloBIQkBGIjrnk0E-4qKhgu-Qu5w»,»tw»:80 «id»:»ycJWR6c4nnunxM:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:107,»oh»:1438,»ou»:» «,»ow»:1723,»pt»:»reshatorru/otvety/9-klass-merzlyak/65png»,»rh»:»reshatorru»,»rid»:»hT9HN8ak2WfcyM»,»rt»:0,»ru»:» «,»sc»:1,»th»:90,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcRJTiRNG1XTlR13Ato6FrkLQUW6GKJDD5BpZI9xvsftwEJngmxWBss5fg»,»tw»:108 Другие картинки по запросу «алгебра 9 класс мерзляк готовые домашние задания по» Жалоба отправлена Пожаловаться на картинки Благодарим за замечания Пожаловаться на другую картинку Пожаловаться на содержание картинки Отмена Пожаловаться Все результаты ▷ гдз по алгебре 9 класс мерзляк поляков 2015 вентана граф profcareerru//gdz-po-algebre-9-klass-merzliak-poliakov-2015-ventana-grafxml 13 нояб 2018 г — гдз по алгебре 9 класс мерзляк поляков 2015 вентана граф — Yahoo Search Results Yahoo Web Search Sign in Mail Go to Mail» ГДЗ по Алгебра 9 класс Мерзляк номер 584 решебник — УРОКУНЕТ yrokynet/gdz/otvet-133206html Подробное решение номер 584 ГДЗ Алгебра 9 класс Мерзляк номер 584 Решебник Лучшие бесплатные решебники и готовое домашнее задание ко ГДЗ по математике 6 класс Мерзляк Полонский Якир — ГДЗ от Путина › 6 класс › Математика ГДЗ готовые домашние задания учебника по математике 6 класс Мерзляк Полонский Якир ФГОС от Путина Решебник (ответы на вопросы и задания) математика 6 клас Мерзляк — ГДЗ математика Мерзляк Похожие Перевести эту страницу ГДЗ математика 6 клас автор підручника Мерзляк , Полонський, Якір містить ( решебник) повні розв’язки з математики для 6 класу ГДЗ: готові домашні завдання | GDZ4YOU Перевести эту страницу з математики 9 клас АГ Мерзляк , ВБ · Відповіді до ДПА з математики 9 клас ОІ Глобін, ОВ · ГДЗ до підручника з алгебри 9 клас АГ Мерзляк , ВБ Задание №222 — ГДЗ по Алгебре 9 класс: Мордкович АГ ГДЗ (готовое домашние задание из решебника) на Задание №222 по учебнику Алгебра 9 класс Часть 2 Задачник для учащихся образовательных ГДЗ по Алгебре — 137 решебника с ответами онлайн — Shkololoru Авторы: АГ Мерзляк , ВБ Полонский, МС Якир Гдз по алгебре 9 класс автор Макарычев · Алгебра 9 класс Макарычев ЮН (углубленное изучение) ГДЗ (решебник) по алгебре 9 класс АГ Мерзляк Задание №632 gdzgdzru/zadanie/gdz-reshebnik-po-algebre-9-klass-ag-merzlyak?z=0/632png Спиши готовые домашние задания ГДЗ (решебник) по алгебре 9 класс АГ Мерзляк , на рисунке отображено решение упражнения №632, все онлайн Решебник по алгебре 9 класс — ГДЗ › ГДЗ › 9 класс › Алгебра Похожие Самые подробные решения и гдз по алгебре для 9 класса на 2018 учебный год Алгебра 9 класс сборник задач Мерзляк авторы: АГ Мерзляк , ВБ Пояснения к фильтрации результатов Мы скрыли некоторые результаты, которые очень похожи на уже представленные выше (33) Показать скрытые результаты Вместе с алгебра 9 класс мерзляк готовые домашние задания по часто ищут гдз по алгебре 9 класс мерзляк дидактический материал гдз по алгебре 9 класс мерзляк поляков алгебра 9 класс мерзляк учебник гдз по геометрии 9 класс мерзляк полонский якир гдз по алгебре 9 класс мерзляк углубленное изучение решебник по алгебре 9 класс мерзляк поляков гдз по алгебре 9 класс мерзляк 2017 гдз алгебра 9 класс Ссылки в нижнем колонтитуле Россия — Подробнее… Справка Отправить отзыв Конфиденциальность Условия Аккаунт Поиск Карты YouTube Play Новости Почта Контакты Диск Календарь Google+ Переводчик Фото Ещё Документы Blogger Hangouts Google Keep Подборки Другие сервисы Google
Яндекс Яндекс Найти Поиск Поиск Картинки Видео Карты Маркет Новости ТВ онлайн Знатоки Коллекции Музыка Переводчик Диск Почта Все Ещё Дополнительная информация о запросе Показаны результаты для Нижнего Новгорода Москва 1 ГДЗ по алгебре 9 класс Мерзляк , Полонский, Якир eurokiorg › gdz…algebra/9_klass/merzlyak-polonskii… Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте ГДЗ алгебра 9 класс Мерзляк , Полонский, Якир Вентана-Граф Подготовка к экзамену ОГЭ за 9 класс – обязательная часть школьной программы в рамках действующих ФГОС В числе обязательных предметов, сдаваемых Читать ещё ГДЗ алгебра 9 класс Мерзляк , Полонский, Якир Вентана-Граф Подготовка к экзамену ОГЭ за 9 класс – обязательная часть школьной программы в рамках действующих ФГОС В числе обязательных предметов, сдаваемых девятиклассниками для получения аттестата – математика и русский язык В составе математики значительная часть заданий – из раздела алгебры , достаточно сложной для некоторых школьников (имеющих гуманитарный склад ума) дисциплины Можно ли подготовиться и хорошо сдать экзамен самостоятельно? Скрыть 2 ГДЗ (решебник) по алгебре 9 класс Мерзляк , Полонский reshatorru › 9 класс › Алгебра › Мерзляк Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте ГДЗ ( домашнее задание ) по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка ГДЗ по алгебре 9 класс Мерзляк – это универсальный решебник Он включает в себя ответы на большую часть практических заданий по данной дисциплине Пособие поможет вам получать отличные оценки по домашней работе, а Читать ещё ГДЗ ( домашнее задание ) по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка ГДЗ по алгебре 9 класс Мерзляк – это универсальный решебник Он включает в себя ответы на большую часть практических заданий по данной дисциплине Пособие поможет вам получать отличные оценки по домашней работе, а также проверять собственное решение без вреда успеваемости Скрыть 3 ГДЗ по алгебре за 9 класс Мерзляк , Полонский GDZplusru › 9-klass/algebra/merzlyak/ Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте ГДЗ 9 класс Алгебра Мерзляк , Полонский, Якир Когда сделаны уроки: Задание Упражнения для повторения курса алгебры 9 класса (Задачи с 927 по 1043) Читать ещё ГДЗ 9 класс Алгебра Мерзляк , Полонский, Якир 9 класс ГДЗ по алгебре за 9 класс Мерзляк , Полонский Когда сделаны уроки: Задание 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 Упражнения для повторения курса алгебры 9 класса (Задачи с 927 по 1043) 927 928 929 930 931 932 933 934 935 936 937 938 939 940 941 942 943 944 945 946 947 948 949 950 951 952 953 954 955 956 957 958 959 960 961 962 963 964 965 966 967 968 969 970 971 972 973 974 975 976 977 978 979 980 981 982 983 984 985 986 987 988 989 Скрыть 4 ГДЗ по алгебре 9 класс Мерзляк — решебник онлайн gdz-onlinecom › 9-klass/algebra/merzlyak-polonskij/ Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте ГДЗ и решебник по алгебре за 9 класс Мерзляк ответы из учебника — ответы онлайн Выполненные задания можно смело смотреть, потому что они: оформлены понятно и доступно, сообразно структуре самого учебника Читать ещё ГДЗ и решебник по алгебре за 9 класс Мерзляк ответы из учебника — ответы онлайн Школьная программа подразумевает высокие знания учащихся по всем предметам Но ведь это невозможно! Как успеть за один короткий световой день выполнить абсолютно все заданные домашние задания ? Выполненные задания можно смело смотреть, потому что они: оформлены понятно и доступно, сообразно структуре самого учебника; гарантируют правильность ответа на все сто процентов; актуальны и проделаны в соответствии с требованиями современной науки Решебник по алгебре за 9 класс Мерзляк – палочка-выручалочка для любого старшеклассника Списать ответы можно на сайте gdz-onlinecom прямо сейчас Скрыть 5 ГДЗ по алгебре за 9 класс АГ Мерзляк , ВБ Полонский GDZru › class-9/algebra/merzlyak/ Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте ГДЗ : Спиши готовые домашние задания по алгебре за 9 класс , решебник АГ Мерзляк , ФГОС, онлайн ответы на GDZRU Для того, чтобы избавить ученика ненужных стрессов, авторы учебника сформировали ГДЗ по алгебре за 9 класс авторы: АГ Мерзляк , ВБ Полонский, МС Якир В нем собраны Читать ещё ГДЗ : Спиши готовые домашние задания по алгебре за 9 класс , решебник АГ Мерзляк , ФГОС, онлайн ответы на GDZRU Для того, чтобы избавить ученика ненужных стрессов, авторы учебника сформировали ГДЗ по алгебре за 9 класс авторы: АГ Мерзляк , ВБ Полонский, МС Якир В нем собраны именно те задачи, которые потребуются для успешной сдачи экзамена Это учебное пособие состоит из большого количества разделов, но наиболее главными являются: числовые неравенства, квадратичная функция, математическое моделирование и числовые последовательности Именно этот решебник посоветует, как правильно решить ту или иную задачу Скрыть 6 ГДЗ , Решебник Алгебра , 9 класс Мерзляк , Полонский vse-gdzinfo › 9/algebra-9…klass-merzlyak-polonskij… Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Готовые Домашние Задания по Алгебре , 9 класс Мерзляк , Полонский 2017 г 7 ГДЗ : Решебник по Алгебре 9 класс : Мерзляк АГ 2017 год yougdzcom › exesizephp?id=432 Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте ГДЗ ( готовое домашнее задание ) Учебник предназначен для изучения алгебры в 9 классе общеобразовательных организаций В нем предусмотрена уровневая дифференциация, позволяющая формировать у школьников познавательный интерес к алгебре Вместе с дидакт Читать ещё ГДЗ ( готовое домашнее задание ) Учебник предназначен для изучения алгебры в 9 классе общеобразовательных организаций В нем предусмотрена уровневая дифференциация, позволяющая формировать у школьников познавательный интерес к алгебре Вместе с дидактическими материалами, и методическим пособием для учителя составляет учебно-методический комплект » Алгебра 9 класс » (авторы Мерзляк АГ, Полонский ВБ, Якир МС) Содержит задания в тестовой форме по изучаемым темам, материалы для повторения, интересные сведения из истории математики Учебник входит в систему учебников «Алгоритм Скрыть 8 Решебник по алгебре 9 класс Мерзляк MegaReshebaru › Мерзляк Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Использование качественного гдз по алгебре для 9 класса к учебнику Мерзляка значительно улучшит умственные навыки подростка благодаря простой и понятной форме изложения алгоритмов решения сложных алгебраических задач и упражнений Читать ещё Использование качественного гдз по алгебре для 9 класса к учебнику Мерзляка значительно улучшит умственные навыки подростка благодаря простой и понятной форме изложения алгоритмов решения сложных алгебраических задач и упражнений Рекомендуемые решебники ГДЗ учебник алгебра 9 класс АГ Мерзляк Номера задач 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 Скрыть 9 ГДЗ по алгебре для 9 класса АГ Мерзляк GdzPutinaru › po-algebre/9-klass/merzlyak-polonskij Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Основными плюсами ГДЗ к учебнику по алгебре за 9 класс автора Мерзляк , Полонский, Якир являются его доступность и удобство в Каждый должен готовиться к экзаменам с помощью этого ГДЗ по алгебре для 9 класса Мерзляк Использование в повседневной учёбе увеличивает уровень Читать ещё Основными плюсами ГДЗ к учебнику по алгебре за 9 класс автора Мерзляк , Полонский, Якир являются его доступность и удобство в применении Упражнения расположены согласно учебному процессу Задачи расписаны полными и краткими записями и доступным языком И теперь не проблема, если вы не поняли пример или тему, обращаясь к гдз путина ру, вы разберетесь в материале самостоятельно и будете готовы к следующему уроку Каждый должен готовиться к экзаменам с помощью этого ГДЗ по алгебре для 9 класса Мерзляк Использование в повседневной учёбе увеличивает уровень подготовки ГДЗ к дидактическим материалам по алгебре за 9 класс Мерзляк АГ можно скачать здесь Упражнения Скрыть 10 Гдз по Алгебре за 9 класс , авторы АГ Мерзляк GdzPutinacom › Гдз за 9 класс › Алгебра › Мерзляк Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Алгебра 9 класс АГ Мерзляк учебник Надоело каждый день делать домашнее задание ? Хотите, чтобы кто-то другой сделал его вместо вас? Тогда вы зашли куда надо! Ведь именно в наше пособие ГДЗ по алгебре для 9 класса , авторы учебника: АГ Мерзляк , ВБ Полонский, МС Якир вы найдете все, что вам Читать ещё Алгебра 9 класс АГ Мерзляк учебник Надоело каждый день делать домашнее задание ? Хотите, чтобы кто-то другой сделал его вместо вас? Тогда вы зашли куда надо! Ведь именно в наше пособие ГДЗ по алгебре для 9 класса , авторы учебника: АГ Мерзляк , ВБ Полонский, МС Якир вы найдете все, что вам необходимо Главной особенностью всех ГДЗ является то, что в них написаны не только ответы на все уравнения и задачи, но и детальные алгоритмы действий, нужных для достижения правильного решения Данное пособие раскрывает четыре главы В начале мы затронем тему “неравенства” Скрыть Вместе с « алгебра 9 класс мерзляк готовые домашние задания по » ищут: геометрия 9 класс мерзляк алгебра 8 класс мерзляк алгебра 10 класс мерзляк гдз по геометрии 9 класс мерзляк геометрия 9 класс алгебра 9 класс макарычев алгебра 9 класс мордкович алгебра 7 класс мерзляк физика 9 класс перышкин гдз геометрия 9 класс атанасян 1 2 3 4 5 дальше Bing Google Mailru Нашлось 179 млн результатов Дать объявление Регистрация Войти 0+ Браузер с Алисой, которая на многое отвечает сразу Установить Закрыть Попробовать еще раз Включить Москва Настройки Клавиатура Помощь Обратная связь Для бизнеса Директ Метрика Касса Телефония Для души Музыка Погода ТВ онлайн Коллекции Яндекс О компании Вакансии Блог Контакты Мобильный поиск © 1997–2018 ООО «Яндекс» Лицензия на поиск Статистика Поиск защищён технологией Protect Попробуйте быстрый Браузер с технологией защиты Протект 0+ Установить
▶▷▶ алгебра мерзляк 11 класс для классов с углубленным изучением
▶▷▶ алгебра мерзляк 11 класс для классов с углубленным изучением| Интерфейс | Русский/Английский |
| Тип лицензия | Free |
| Кол-во просмотров | 257 |
| Кол-во загрузок | 132 раз |
| Обновление: | 02-11-2018 |
алгебра мерзляк 11 класс для классов с углубленным изучением — Yahoo Search Results Yahoo Web Search Sign in Mail Go to Mail» data-nosubject=»[No Subject]» data-timestamp=’short’ Help Account Info Yahoo Home Settings Home News Mail Finance Tumblr Weather Sports Messenger Settings Yahoo Search query Web Images Video News Local Answers Shopping Recipes Sports Finance Dictionary More Anytime Past day Past week Past month Anytime Get beautiful photos on every new browser window Download Алгебра Мерзляк Учебник для 9 класса с углубленным изучением uchebniki-onlinenet 9 класс Алгебра Портал школьных учебников онлайн Для любопытных учеников, стремящихся овладеть интересными науками, учиться на отлично и получать высокие баллы в школе, очень важно иметь хороших учителей и иметь в своей домашней Решебник (ГДЗ) Алгебра 11 класс АГ Мерзляк, ДА vshkolecom … Алгебра ГДЗ Алгебра 11 клас АГ Мерзляк , ДА Номіровський, ВБ Полонський, М С Якір Академічний, профільний рівні можно теперь будет просмотреть даже в школе Для этого возьмите свой смартфон и Алгебра Мерзляк Учебник для 10 класса с углубленным изучением uchebniki-onlinenet 10 класс Алгебра Главная » 10 класс » Алгебра » Алгебра 10 класс Мерзляк с углубленным изучением Алгебра 10 класс Мерзляк с углубленным изучением Алгебра Мерзляк 11 Класс Для Классов С Углубленным Изучением — Image Results More Алгебра Мерзляк 11 Класс Для Классов С Углубленным Изучением images Мерзляк АГ Алгебра : учебник для 8 класса Углубленное edu-libcom/matematika-2/dlya-shkolnikov/ Cached Звавич Л И Алгебра 8 класс : задачник для классов с повышенным уровнем математической подготовки ОНЛАЙН Мордкович А Г и др Мерзляк АГ Алгебра : учебник для 7 класса Углубленное edu-libcom/matematika-2/dlya-shkolnikov/ Cached Мерзляк АГ Алгебра 7 класс : учебник для учащихся общеобразовательных организаций / АГ Решебник (ГДЗ) Алгебра 9 класс АГ Мерзляк, ВБ Полонський vshkolecom … Алгебра vshkolecom — это портал, на котором ты сможешь найти учебники и решебники (ГДЗ) по всем предметам школьной программы для разных классов ГДЗ по алгебре 11 класс Мерзляк megareshebaru/index/u12/0-4461 Cached Подробные гдз по алгебре для 11 класса, авторов Мерзляк АГ, Номіровський ДА, Полонський В Рабочая программа «Алгебра 7 класс УМК АГ Мерзляк, ВМ infourokru/rabochaya-programma-algebra-klass Cached с углубленным изучением отдельных предметов» АЛГЕБРА ДЛЯ 7а,б КЛАССОВ и началам Підручник Алгебра 8 клас Мерзляк з поглибленим вивченням 4bookorg … 8 класс Алгебра Учебник Алгебра 8 класс Мерзляк с углубленным изучением Читать учебник (підручник) онлайн: § 1 Рабочая программа математика 7-11 класс УМК В М Полякова rosuchebnikru/material/matematika-uglublennoe Cached Программа по геометрии для 7–9 классов с углубленным изучением математики Пояснительная записка Содержание курса геометрии 7–9 классов Promotional Results For You Free Download | Mozilla Firefox ® Web Browser wwwmozillaorg Download Firefox — the faster, smarter, easier way to browse the web and all of Yahoo 1 2 3 4 5 Next 7,160 results Settings Help Suggestions Privacy (Updated) Terms (Updated) Advertise About ads About this page Powered by Bing™
- Якир М С Підручник Алгебра 9 клас Мерзляк для класів з поглибленим навчанням Мерзляк А Г
- Полонський В Б
- но и «на класс »
Новомировский ДА
от издательства Вентана-граф 2014 ГДЗ содержит все ответы на вопросы и поможет Вам правильно выполнить домашнее 5 Підручник Алгебра 11 клас для класів з поглибленим pidruchnikinet › algebra11/351…11…z…merzlyakhtml Перевести Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Учебник Алгебра 9 класс Мерзляк Мерзляк А Г
- стремящихся овладеть интересными науками
- стремящихся овладеть интересными науками
- Полонський В Рабочая программа «Алгебра 7 класс УМК АГ Мерзляк
алгебра мерзляк 11 класс для классов с углубленным изучением — Все результаты Алгебра 10-11 класс для классов с углубленным изучением математики forumlikarinfo › Дети › Родительский чат Похожие 29 июл 2015 г — 12 сообщений — 5 авторов Алгебра 10- 11 класс для классов с углубленным изучением математики А Г Мерзляк , В Б Полонский, М С Якир Для классов с Тематическое планирование по математики 10-11 класс по 14 нояб 2017 г — Геометрия 10- 11 классы » — «Просвещние», 2011г учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/АГ Мерзляк , ВБПолонский, Изучение интегрированного курса « Математика » в старшей школе Алгебра и начала математического анализа 11 класс Учебник Купить книгу « Алгебра и начала математического анализа 11 класс Учебник Базовый уровень ФГОС» ( Мерзляк АГ) в Интернет-магазине My-shopru Учебник предназначен для изучения алгебры и начал математического анализа в 11 классе Углубленное изучение Математика 5- 11 классы [PDF] углублённое изучение — Образование Костромской области wwweduportal44ru/Kostroma_EDU//rab_programma_algebra_8_9_ugpdf Рабочая программа изучения курса алгебры ( углублённо ) 8 -9 класс Мерзляк АГ Алгебра : 8 класс : учебник для учебник для классов с углублённым 11 ) умение понимать и использовать математические средства наглядности Учебники по математике: алгебра и геометрия 10-11 классы › › Для школьников › Математика Алгебра Геометрия Рейтинг: 5 — 3 голоса Купить Математика 10- 11 классы в интернет-магазине Book24ru Огромный 11 класс Задачник (с углубленным и профильным изучением ) 11 класс Базовый уровень Учебник Мерзляк АГ , Номировский ДА В корзину + «Алгебра и начала математического анализа Углубленный Рейтинг: 5 — 1 отзыв 29 авг 2018 г — Углубленный уровень» 11 класс — АГ Мерзляк , ДА Номировский, ВМ Отличный учебник по алгебре для профильных классов 2908 [PDF] В действующем Федеральном перечне учебников представлены kriroru/upload/docs/Внимание%20учителей%20математики%20с%201711pdf УМК «Геометрия 7-9 класс » (авторы: Мерзляк АГ, Полонский ВБ, Якир М С) 4 УМК « Алгебра 7-9 класс » (для классов с углубленным изучением Решебник (ГДЗ) Алгебра 11 класс АГ Мерзляк, ДА Номіровський, В › Решебники за 11 класс › Алгебра Перевести эту страницу Полный и качественный решебник (ГДЗ) Алгебра 11 класс АГ Мерзляк , ДА Номіровський, ВБ Полонський, МС Якір 2011 Академічний, 11-го класса 5 Алгебра — Средняя школа № 2 с углубленным изучением fizmatschool2ru/uchenikam_i_roditelyam/rabochie_programmi//algebra/ Рабочая программа по алгебре для 7-9 классов углубленного уровня « Математика 5 – 11 классы » составитель А Г Мерзляк , В Б Полонский, М С Учебники Алгебра 11 класс онлайн | Моя Школа — obozrevatel › Моя Школа › Учебники › 11 класс Учебники Алгебра 11 класс А Г Мерзляк , Д А Номировский, Авторы: А Г Мерзляк и др Год: 2011 Углубленное изучение математики Часть 1 Рабочая программа математика 7-11 класс УМК В М Полякова › Материалы › Рабочие программы Программа по алгебре для 7–9 классов с углубленным изучением Алгебра ( углубленное изучение ) 8 класс Учебник Мерзляк АГ, Поляков ВМ Математика Алгебра и начала математического анализа 11 › › Математика › Математика (10-11 классы) Математика (10- 11 классы ) / » Математика Алгебра и начала математического анализа 11 класс Углублённый уровень Учебник ФГОС» Мерзляк , Поляков углублённого изучения геометрии в 11 классе общеобразовательных Алгебра 9 класс мерзляк полонский якир для классов с — Pinterest Алгебра 9 класс мерзляк полонский якир для классов с углубленным изучением математики Гдз виленкин 8 класс с углубленным изучением Call of duty Гдз алгебра и начала анализа 10- 11 класс башмаков ми Find this Pin Мерзляк Алгебра 11 класс Учебник с углубленным изучением Это издание — учебник по алгебре и началам анализа для учеников 11 -х классов , обучающихся по программе с углубленным изучением математики [PDF] «Об использовании учебников Федерального перечня при изучение математики с 7 класса ской программой, при этом возможно углубленное изучение как алгебры , так Мерзляк AT, Полонский ВБ, Якир МС На изучении «Геометрии» в 10- 11 классах отводится 1,5 учебных часа в Мерзляк АГ, Номировский ДА, Поляков ВМ «Математика partpriceru › Досуг и развлечения › Книги 11 класс Углублённый уровень Учебник» Мы нашли 243 товаров, Мерзляк Математика : алгебра и начала математического анализа, геометрия Учебное пособие предназначено для углублённого изучения геометрии в 10 АГ, Буцко ЕВ, Полонский ВБ, Якир МС » Математика 5- 11 классы [DOC] Аннотация к рабочей программе по алгебре и началом 30znam-s236edusiteru/sveden/files/337ac5cf-36e5-4df7-b68f-dd881d447541docx Алгебра и начала математического анализа 10- 11 классы Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение : образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки; Алгебра : 7 класс: методическое пособие / ЕВ Буцко, АГ Мерзляк , ВБ [DOC] Методические особенности перехода к работе по УМК авторов АГ oskoliroru/static/metod/mmo/06matem/vpomuch/metodicheskie_podhodydocx Алгебра и начала математического анализа» (базовый и углубленный уровень)» (10- 11 классы ) авторов АГ Мерзляк , ВБПолонский, МСЯкир « СОШ №28 с углубленным изучением отдельных предметов имени АА Угарова» и начала математического анализа» и «Геометрия» (10 и 11 классы ) Математика 5-11 классы Программы Аркадий Мерзляк, Виталий Математика Программы 5–9 классы с углублённым изучением математики Мерзляк Аркадий Григорьевич, Якир Михаил Семенович, Полонский Мерзляк Учебник — Товары для школьников — OLXua › Все объявления › Детский мир алгебра учебник математика 2014 мерзляк 10 класс углубленное обучение Детский мир Учебник алгебра 11класс А Г Мерзляк Детский Учебники с углублённым изучением , алгебра и геометрия Мерзляк Детский Продам учебник по геометрии для 8 класса 2009 гв,автор Мерзляк на укр Детский Рабочая программа по алгебре 7 класс углублённое изучение › Алгебра Похожие Рабочая программа по алгебре 7 класс углублённое изучение ( Мерзляк А Г) ( Математика 5–9 классы с углублённым изучением математики алгебры и математического анализа в 10- 11 классах , а также изучения смежных Купить Алгебра Учебник для классов с углубленным изучением uchebniknigacom › Каталог › Учебно-методическая › Алгебра Алгебра Учебник для классов с углубленным изучением математики 11 класс , часть 1, 2 по цене 14500 грн в интернет магазине книг в Одессе Огромный выбор учебной литературы Любые Русский Мерзляк А Г Гимназия [DOC] скачать в формате doc scadm-eduspbru/260/images/rabprogramma/matematika_5_11doc Данная программа ориентирована на учащихся 5 класса , рассчитана на 5 учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / АГ Мерзляк , ВБ учебного предмета, планируемые результаты изучения курса алгебры , по алгебре и началам математического анализа 10- 11 классы (базовый Алгебра 9 клас Мерзляк Поглиблений рівень Скачать, читать › Учебники › 9 класс › Алгебра Рейтинг: 4 — 7 отзывов Алгебра 9 клас Мерзляк (з поглибленим вивченням) загрузка Підручник 2 Доведення нерівностейстр 11 — 36 § 3 Квадратична функціястр 37 — 146 ГДЗ по алгебре 11 класс Мерзляк › ГДЗ › 11 класс › Алгебра › Мерзляк АГ Похожие Подробные гдз по алгебре для 11 класса , авторов Мерзляк АГ, Номіровський ДА, Полонський ВБ, Якір МС (провильний и академический уровни) Гимназия Алгебра 11 класс Учебник академический уровень (АГ Учебник академический уровень (АГ Мерзляк ), цена 150 грн, купить Харків или русском языке для 11 класса с углубленным изучением математики [DOC] Методические рекомендации по использованию федерального iroooru/images/ФП_формаdoc Учебник 6 класса включает в себя дальнейшее развитие понятия числа, комплект » Алгебра 7, 8, 9 класс » (авторы Мерзляк АГ, Полонский ВБ, Якир МС) Учебники предназначены для углублённого изучения алгебры в 7, 8, Геометрия (базовый и углубленный уровень) 10 — 11 Линия УМК входит в [PDF] Информационно-методическое обеспечение образовательного wwwiro86ru/images/documents/Obr_Deyat/umo/matematik_Drofapdf Геометрия Мерзляк , Полонский, Якир Геометрия Шарыгин Алгебра и начала и по алгебре (для классов с углубленным изучением математики) НА ВСЕ Функциональная линия завершается в 10 классе, 11 класс – начала [DOC] Алгебра Данная рабочая программа по алгебре для 7-го класса составлена на основе : Учебник для классов с углубленным изучением математики [PDF] Рабочая программа по алгебре и началам анализа — Гимназия № 35 school35tglru/sp/pic/File/programms/algebra10apdf Рабочая программа курса математики для 10 класса составлена в авторская программа: Математика : программы 5- 11 классы /АГ Мерзляк , ВБ Полонский, МС Изучение математики на базовом уровне среднего ( полного) общего в областях, не требующих углубленной математической подготовки; [PDF] Программно-методическое обеспечение образовательного g3vlgru/doxx/main/edu/PMO_matematikapdf Мерзляк , ВБПолонский, МСЯкир – 2-е изд, дораб оценивания по алгебре для 7 класса — М: Вентана- Граф и классов с углубленным изучением математики / МАГалицкий УМК для 10 – 11 классов , профильный уровень ГДЗ по алгебре за 8 класс Мерзляк АГ, Поляков ВМ Углубленный › ГДЗ › 8 класс › Алгебра › углубленное изучение Мерзляк ГДЗ к учебнику по алгебре для 8 класса предполагает упражнения для углубленного уровня изучения от авторов математиков Мерзляк , Поляков ГДЗ (решебник) к учебнику Мерзляк АГ и др Алгебра 7 класс 1 сент 2018 г — Алгебра 7 класс ( углубленное изучение ) ФГОС ОНЛАЙН Домашняя работа по алгебре за 7 класс к учебнику авторов АГ Мерзляк , ВБ 11 ГДЗ ( решебник) к учебнику Мерзляк АГ и др Алгебра 7: 12 Мерзляк Математика Программы 5-9 классы с углубленным изучением математики А Г Мерзляк, Алгебра 7 класс – читать онлайн на ЛитРес, 978-5 › Алгебра 7 класс › А Г Мерзляк Похожие Рейтинг: 4,2 — 30 голосов Учебник предназначен для углублённого изучения алгебры в 7 классе и входит в ( дополнительного) изучения , тк в классах с углубленным изучением Алгебра Мерзляк Учебник для 10 класса с углубленным изучением › 10 класс › Алгебра Школьный учебник по алгебре для 10 класса , авторы: Мерзляк АГ, Номіровський ДА, Полонський ВБ Нова программа, 2018 год ГДЗ відповіді по алгебре 11 класс Мерзляк АГ, Номіровський ДА › Алгебра › 11 класс Похожие Решебник по алгебре за 11 класс авторы Мерзляк АГ, Номіровський ДА, Полянський ВБ, Якір МС издательство 2012 Книги А Г Мерзляк — скачать бесплатно, читать онлайн avidreadersru/author/a-g-merzlyak/ Пособие по алгебре для 8 класса А Г Мерзляка предназначено для преподавателей Оно поможет им Учебник по алгебре для 7 класса А Г Мерзляка подходит для углубленного изучения предмета Математика 5- 11 классы решебник для сборника 8 класса алгебра мерзляк полонский якир wwwvkpru//reshebnik-dlia-sbornika-8-klassa-algebra-merzliak-polonskii-iakirxml решебник для сборника 8 класса алгебра мерзляк полонский якир Обновление: 01- 11 -2018 966-474-061-3 Сборник задач и контрольных работ по алгебре ▷ гдз по алгебре с углубленным изучением 7 класс мерзляк поляков Алгебра 10 Класс Мерзляк Профильный Уровень Учебник — eclibrary 30 мар 2018 г — Скачать Учебник Алгебра 10 Класс Мерзляк Профильный Уровень учебно- методического комплекта для старших классов школ с углубленным изучением математики Мордкович, П Алгебра 10- 11 класс ▷ параграф 7 гдз по учебнику алгебра 10 класс никольский глава 1 esareunioncom//paragraf-7-gdz-po-uchebniku-algebra-10-klass-nikolskii-glava-1x 21 ч назад — параграф 7 гдз по учебнику алгебра 10 класс никольский глава 1 уровни» ГДЗ 10 класс по Алгебре Мерзляк АГ, Номировский ДА gdzim/ 10 10 — klass — mordkovich-a-g Cached Учебник 10 — 11 классов по алгебре и началу на углубленное и детальное изучения математического анализа В Справочники, сборники задач, учебные материалы (5-11 классы) perlfind-inforu//spravochniki-sborniki-zadach-uchebnye-materialy-5-11-klassyht Он используются в комплекте с учебником » Алгебра 7 класс » (авт А Г Мерзляк , ВМ Поляков) при изучении углублённого курса алгебры АГ Мерзляк ВБ Полонский МС Якир — PDF — DocPlayerru docplayerru/58079613-A-g-merzlyak-v-b-polonskiy-m-s-yakirhtml АГ Мерзляк ВБ Полонский МС Якир ГК Муравин ОВ Муравина ИФ и по алгебре (для классов с углубленным изучением математики) Система Углублённый Функциональная линия завершается в 10 классе, 11 класс [XLS] Приложение — Челябинская городская Дума cheldumaru/sites/default/files/1d41r13xlsx 26 июн 2018 г — 16, 4, Мерзляк АГ, Полонский ВБ, Якир МС Алгебра 8 класс, 60, 32400, 1944000 Углублённый уровень10- 11 классы , 15, 40200, 603000, Государственная с углублённым изучением английского языка [DOC] Список рекомендованных учебников для 10 и 11 классов — ДВФУ Математика : алгебра и начала математического анализа, геометрия Алгебра и 10 класс (базовый уровень), Мерзляк А Г, Полонский В Б, Номировский Д А, Якир М С «ДРОФА-ВЕНТАНА» 2017-2018 11 Английский язык для 10 класса Учебник для школ с углубленным изучением англяз + рабочая МБУ «Школа №47» :: Каждое дело творчески, иначе зачем school47tglnetru/?mod=subjects&sub=141 5 сент 2018 г — 30, Рабочая программа « Математика 5-6 классы » составлена на основе программы 5-9 классы с углубленным изучением математики/АГ Мерзляк , В Б образования (ФК ГОС) 10- 11 классы МБУ «Школа №47″ Пособия | Я — учитель математики! | ВКонтакте 22 нояб 2017 г — Помогите найти геометрию 7 класс Мерзляк учебник 7 класс А Г Мерзляк , В МПоляков» Для углубленного изучения алгебры 3 найти для 10- 11 класса Алгебра , Мерзляк (база/профиль), все что есть или хоть Гдз по алгебре 8 класс мерзляк полонскии якир 2018 13102018 центрбарвихарф/page/gdz-po-algebre-8-klass-merzlyak-polonskii-yakir-2018/ Списать Все Ответы Решебники 2– 11 классы с ответами все любым учебникам от 2 до 11 английскому русскому языку алгебра углубленное изучение макарычев ю Гдз по алгебре 8 класс мерзляк полонскии якир 2018 Алгебра 10 класс Учебник Углубленное изучение Поляков › › Математика › Математика (10-11 классы) Поляков Виталий Михайлович, Мерзляк Аркадий Учебное пособие предназначено для углублённого изучения алгебры и начал математического анализа в 10 классе Другие товары из раздела « Математика (10- 11 классы )» Михаил Якир Лучшие книги — LiveLib Аркадий Мерзляк , Виталий Полонский, Михаил Якир — Алгебра 8 класс алгебры (7-9 классы с углублённым изучением математики) и геометрии (7-9 (7-9 классы ) и алгебры и начал математического анализа (10- 11 классы , Математика Программы 5-9 классы с углубленным изучением databooksreview/matematika-programmy-5-9-klassy-s-uglublennym-izucheniem-mat Скачать » Математика Программы 5-9 классы с углубленным изучением математики Мерзляк Математика 5- 11 классы Программы ФГОС (+CD) Пояснения к фильтрации результатов В ответ на жалобу, поданную в соответствии с Законом США «Об авторском праве в цифровую эпоху», мы удалили некоторые результаты (1) с этой страницы Вы можете ознакомиться с жалобой на сайте LumenDatabaseorg Вместе с алгебра мерзляк 11 класс для классов с углубленным изучением часто ищут алгебра 10 класс мерзляк профильный уровень скачать алгебра 11 класс мерзляк с углубленным изучением мерзляк 10 класс алгебра учебник учебник алгебра и начала анализа 10 класс мерзляк скачать алгебра и начала математического анализа 10 класс мерзляк алгебра и начала анализа 10 класс мерзляк учебник алгебра 10 класс мерзляк углубленное изучение Навигация по страницам 1 2 3 Следующая Ссылки в нижнем колонтитуле Россия — Подробнее… Справка Отправить отзыв Конфиденциальность Условия Аккаунт Поиск Карты YouTube Play Новости Почта Контакты Диск Календарь Google+ Переводчик Фото Ещё Документы Blogger Hangouts Google Keep Подборки Другие сервисы Google
Яндекс Яндекс Найти Поиск Поиск Картинки Видео Карты Маркет Новости ТВ онлайн Музыка Переводчик Диск Почта Коллекции Все Ещё Дополнительная информация о запросе Показаны результаты для Нижнего Новгорода Москва 1 Алгебра (Поглиблене вивчення) 11 клас Мерзляк АГ pidru4nikcom › publ/11_klas/algebra/algebra_11…174… Перевести Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Краще за все використати підручник Алгебра (Поглиблене вивчення) 11 клас Мерзляк АГ, який доступний на даній сторінці нашого сайту на його сторінках учні знайдуть необхідну інформацію і зможуть її швидко і ретельно опанувати Тому, не втрачайте можливості та використайте представлений підручник на Читать ещё Краще за все використати підручник Алгебра (Поглиблене вивчення) 11 клас Мерзляк АГ, який доступний на даній сторінці нашого сайту на його сторінках учні знайдуть необхідну інформацію і зможуть її швидко і ретельно опанувати Тому, не втрачайте можливості та використайте представлений підручник на нашому сайті абсолютно безкоштовно Загрузка Алгебра (Поглиблене вивчення) 11 клас Мерзляк АГ /publ/ 11 _klas/algebra/algebra_ 11 _klas_merzljak/174-1-0-171 Форма входу Унікальні пропозиції Скрыть 2 Алгебра 11 класс (учебник для классов с углубленным ) schooledru › textbook_pdf/mathematics/11html Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Все предметы ЗНО 2015 ГДЗ Разработки уроков Опорные конспекты Учебники PDF Учебники онлайн Библиотека PDF Словари Справочник школьника Мастер- класс школьника Работы посетителей Обратная связь Алгебра 11 класс (учебник для классов с углубленным изучением математики) АГ Мерзляк Читать ещё Все предметы ЗНО 2015 ГДЗ Разработки уроков Опорные конспекты Учебники PDF Учебники онлайн Библиотека PDF Словари Справочник школьника Мастер- класс школьника Работы посетителей Обратная связь Алгебра 11 класс (учебник для классов с углубленным изучением математики) АГ Мерзляк скачать учебник Скрыть 3 Підручник Алгебра 11 клас Мерзляк Частина yangteacherru › …algebra-11-klas-merzlyak-chastina… Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Предмет та Клас: Алгебра 11 клас Підручник створено відповідно до навчальної програми з Алгебри 11 класу загальноосвітніх навчальних закладів Предыдущая статьяУчебник Сборник задач Алгебра 11 класс Мерзляк Читать ещё Предмет та Клас: Алгебра 11 клас Підручник створено відповідно до навчальної програми з Алгебри 11 класу загальноосвітніх навчальних закладів Рекомендовано міністерством освіти і науки молоді та спорту України Інструкція як завантажити підручник Читати онлайн: Підручник Алгебра 11 клас Мерзляк Предыдущая статьяУчебник Сборник задач Алгебра 11 класс Мерзляк Следующая статьяПідручник Математика 10 клас Бурда Дмитрий Рубаненко Скрыть 4 ГДЗ по алгебре за 11 класс Мерзляк АГ, Новомировский OnlineGdzru › 11-klass/algebra/bazovij…merzlyak Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Здесь вы найдете учебник по Алгебре 11 класса авторы: Мерзляк АГ, Новомировский ДА, Полонский ВБ, от издательства Вентана-граф 2014 ГДЗ содержит все ответы на вопросы и поможет Вам правильно выполнить домашнее 5 Підручник Алгебра 11 клас для класів з поглибленим pidruchnikinet › algebra11/351…11…z…merzlyakhtml Перевести Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Учебник Алгебра 9 класс Мерзляк Мерзляк А Г, Полонский В Б, Якир М С Підручник Алгебра 9 клас Мерзляк для класів з поглибленим навчанням Мерзляк А Г, Полонський В Б, Якір М С Читать ещё Учебник Алгебра 9 класс Мерзляк Мерзляк А Г, Полонский В Б, Якир М С Підручник Алгебра 9 клас Мерзляк для класів з поглибленим навчанням Мерзляк А Г, Полонський В Б, Якір М С Підручник Геометрія 9 клас Мерзляк для класів з поглибленим вивченням Мерзляк А Г, Полонський В Б, Якір М С Підручник Алгебра Профільний рівень 10 клас Мерзляк А Г Мерзляк , Д А Номіровський, В Б Полонський, М С Якір Сборник задач Алгебра 9 класс Мерзляк Мерзляк АГ, В Б Полонский, М С Якир Навігація Алгебра Скрыть 6 Алгебра 11 класс Сборник задач и заданий для nasholcom › 2011101460988/algebra…klass…merzlyak…s… Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Пособие является дидактическим материалом по алгебре и началам анализа для 11 класса общеобразовательных школ Оно содержит более 500 задач Первая часть «Тренировочные упражнения» разделена на два однотипных варианта по 255 задач в каждом Вторая часть содержит задания для тематического Читать ещё Пособие является дидактическим материалом по алгебре и началам анализа для 11 класса общеобразовательных школ Оно содержит более 500 задач Первая часть «Тренировочные упражнения» разделена на два однотипных варианта по 255 задач в каждом Вторая часть содержит задания для тематического оценивания учебных достижений учащихся (два варианта) по двенадцатибалльной шкале в соответствии с государственной программой по математике, принятой в 2001 году Для учителей средних школ и учащихся 11 классов Мы очень надеемся, что, купив эту книгу не только для себя, но и «на класс », Вы не пожалеете Скрыть 7 Учебник алгебра 11 класс Мерзляк АГ, Номировский rosuchebnikru › product…algebra-i…matematicheskogo… Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Учебник предназначен для изучения алгебры и начал математического анализа в 11 классе общеобразовательных организаций В нём предусмотрена уровневая дифференциация Читать ещё Учебник предназначен для изучения алгебры и начал математического анализа в 11 классе общеобразовательных организаций В нём предусмотрена уровневая дифференциация, позволяющая формировать у школьников познавательный интерес к алгебре и началам математического анализа Учебник входит в систему «Алгоритм успеха» Учебник соответствует Федеральному государственному образовательному образовательному стандарту среднего общего образования Скрыть 8 Алгебра Мерзляк 11 класс для классов с углубленным изучением — смотрите картинки ЯндексКартинки › алгебра мерзляк 11 класс для классов с Пожаловаться Информация о сайте Ещё картинки 9 Алгебра 11 класс Мерзляк , Номировский, Полонский, Якир uchebniki-onlinenet › 508-algebra-11…merzlyakhtml Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Украинская литература 11 класс Мовчан Наш сайт существенно поможет вам в этом и позволит просмотреть онлайн или скачать на телефон или планшет новые учебники pdf для всех классов и предметов школьной программы Читать ещё Украинская литература 11 класс Мовчан Мировая литература 11 класс Ковбасенко Загрузка Портал школьных учебников онлайн Для любопытных учеников, стремящихся овладеть интересными науками, учиться на отлично и получать высокие баллы в школе, очень важно иметь хороших учителей и иметь в своей домашней библиотеке все необходимые учебники Наш сайт существенно поможет вам в этом и позволит просмотреть онлайн или скачать на телефон или планшет новые учебники pdf для всех классов и предметов школьной программы Скрыть 10 ГДЗ до підручника з алгебри 11 клас АГ Мерзляк gdz4youcom › ГДЗ › 11 клас › Алгебра › Мерзляк Перевести Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Похідні, інтеграли, рівняння та нерівності… Алгебра в 11 класі – це воістину один із найскладніших предметів, тому іноді З ними можна знайти відповіді до всіх задач та прикладів, які запропоновано у підручнику з алгебри для 11 класу АГ Мерзляка та Читать ещё Похідні, інтеграли, рівняння та нерівності… Алгебра в 11 класі – це воістину один із найскладніших предметів, тому іноді здається, що рішення знайти неможливо Однак тут на допомогу учням-випускникам приходять готові домашні завдання з алгебри для 11 класу Чим вони корисні? З ними можна знайти відповіді до всіх задач та прикладів, які запропоновано у підручнику з алгебри для 11 класу АГ Мерзляка та ДА Номіровського для академічного та профільного рівнів Сумніваєтесь у правильності рішення? ГДЗ з алгебри Вам допоможе! Скрыть Гдз по Алгебре за 11 класс , авторы Мерзляк GdzPutinacom › 11-klass/algebra/bazovij…merzlyak Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Алгебра 11 класс Мерзляк АГ учебник Подробные гдз и решебник по Алгебре для 11 класса , авторы учебника: Мерзляк АГ, Новомировский ДА, Полонский ВБ на 2017-2018 год 211 212 213 Вместе с « алгебра мерзляк 11 класс для классов с углубленным изучением » ищут: алгебра 8 класс мерзляк алгебра 7 класс мерзляк алгебра 8 класс мерзляк полонский якир учебник скачать бесплатно pdf геометрия мерзляк геометрия мерзляк 7 класс 1 2 3 4 5 дальше Браузер Для безопасных прогулок в сети 0+ Скачать
Элементарная алгебра — Открытая библиотека учебников
Доступные форматы
- ПДФ
- Онлайн
- электронная книга
Условия использования
Attribution-NonCommercial-ShareAlike
CC BY-NC-SA
отзывов
Узнайте больше об отзывах.
Отзыв Лоретты Вальдруп, специалиста по математике, Cowley Community College, 14.05.21
В нашем колледже используется один и тот же учебник для начальной и средней алгебры. В этой книге отсутствуют некоторые материалы по средней алгебре, которые мы освещаем. Однако, поскольку это просто книга по элементарной алгебре, я чувствую, что книга охватывает весь необходимый материал… читать далее
Отзыв Лоретты Вальдруп, специалиста по математике, Cowley Community College, 14.05.21
Полнота рейтинг: 4 видеть меньше
В нашем колледже используется один и тот же учебник для начальной и средней алгебры. В этой книге отсутствуют некоторые материалы по средней алгебре, которые мы освещаем. Тем не менее, как просто книга по элементарной алгебре, я чувствую, что книга охватывает весь необходимый материал. Нет глоссария/указателя, который, как мне кажется, был бы очень полезен.
Точность содержания рейтинг: 3
Точность зависит от используемой версии.
В версии PDF дроби отображаются некорректно. В онлайн-версии они отображаются корректно. Однако для тех студентов, которые предпочитают физическую версию текста, это может создать некоторые проблемы.
Актуальность/долговечность рейтинг: 5
Суть математики в том, что концепция не меняется. Даже в обновленных версиях книги содержание остается прежним. Единственное, что они меняют, это обновление некоторых текстовых задач до более актуальных данных. Итак, я чувствую, что актуальность книги превосходна и не может быстро измениться, как это происходит с некоторыми предметами.
Ясность рейтинг: 4
Книга понятна и понятна. Мне нравится идея с выносом ключей. Графики красивые и понятные. Я чувствую, что для ясности следует позаботиться о некоторых несоответствиях между онлайн-версиями и версиями в формате PDF. Объяснение понятное и легкое для понимания. Это важно для этого уровня математики студента.
Последовательность рейтинг: 4
По большей части консистенция книги хорошая.
Есть некоторые места, которые необходимо исправить, где уравнение иногда немного меньше, чем текст в версии PDF. Это происходит, даже если он находится прямо рядом с текстом и может мешать некоторым учащимся. В остальном мне нравится консистенция.
Модульность рейтинг: 4
Мне нравится, как книга разбита на короткие разделы. Графики достаточно большие, чтобы их можно было увидеть, не чувствуя, что вам нужно увеличительное стекло, чтобы прочитать точки на графике.
Организация/Структура/Поток рейтинг: 5
Организация книги великолепна. Я чувствую, что он охватывает темы в правильном порядке, убедившись, что они построены на прочной основе. Мне очень нравятся нечетные ответы в конце раздела, чтобы вам не приходилось постоянно листать книгу в конце, чтобы проверить свои ответы. Существует множество вопросов на выбор, и учитель может выбрать некоторые из них с данными ответами, чтобы учащийся знал, верны ли они, а некоторые — без них, чтобы учитель знал, что учащийся на самом деле решает проблемы, а не просто дает ответы.
Интерфейс рейтинг: 4
У меня не было проблем с навигацией по учебнику. Оглавление позволяло легко перейти к любому разделу, к которому я хотел перейти. Мне нравится идея добраться туда быстро и эффективно. Хотелось бы, чтобы был глоссарий/указатель, чтобы помочь студенту быстрее найти страницу с определенными терминами.
Грамматические ошибки рейтинг: 3
Я нашел несколько ошибок в PDF-версии текста. Дроби отображались правильно и выглядели как целые числа, а не дроби. Это может вызвать недоумение у учащихся.
Культурная значимость рейтинг: 4
Я не заметил проблем с культурной значимостью книги.
КомментарииМне кажется, что если бы версия в формате PDF не содержала грамматических ошибок, это был бы хороший текст для любого изучающего элементарную алгебру.
Отзыв Джесны Ниссам, преподавателя Гавайского муниципального колледжа, от 18 марта 21 г.
Онлайн-версия:
Отличная книга для начинающих по алгебре. Дает очень четкое представление об общем содержании элементарной алгебры.
Также охватывает несколько промежуточных содержаний по алгебре, необходимых для учащихся этого уровня. Комплекс упражнений хороший…
читать далее
Отзыв Джесны Ниссам, преподавателя Гавайского муниципального колледжа, от 18 марта 21 г.
Полнота рейтинг: 4 видеть меньше
Онлайн-версия:
Отличная книга для начинающих по алгебре. Дает очень четкое представление об общем содержании элементарной алгебры. Также охватывает несколько промежуточных содержаний по алгебре, необходимых для учащихся этого уровня. Набор упражнений четко определен и разборчив. Глоссария нет, но оглавление доступно в упорядоченном виде. Мне нравится, как примеры представлены очень просто и понятно.
Для версии в формате PDF оглавление не приводится, в учебнике много символических ошибок, особенно в корневом разделе.
Точность содержания рейтинг: 4
Хорошая точность видна в онлайн-версии книги. Но я нашел несколько ошибок конкретно в радикальном разделе, когда скачал книгу в формате PDF и выяснил, что корни в вопросе расположены нечетко.
Специально для студентов, которые любят распечатку учебника для справки, им будет сложно понять вопросы.
Актуальность/долговечность рейтинг: 5
Релевантность книги хорошая. Содержание элементарной алгебры и метод решения останутся неизменными на долгие годы. Словесные проблемы также представлены на простом языке непрофессионала, чтобы учащимся было легче понять, что должно быть хорошо на долгие годы.
Ясность рейтинг: 3
Для онлайн-пользователей ясность хорошая. Презентация проста, понятна и понятна. Для пользователей PDF следует позаботиться о ясности математических символов.
Последовательность рейтинг: 5
Мне нравится последовательность этой книги. Каждая глава начинается с целей обучения, есть поля для предостережений, доступны видеорешения, даны советы в зависимости от требуемых тем, а глава заканчивается ключевыми выводами.
Модульность рейтинг: 3
Для онлайн-доступа к книге: Модульность — сильная сторона этой книги.
Главы разбиты на легкодоступные разделы.
Для версии PDF не указано содержание таблицы.
Организация/Структура/Поток рейтинг: 5
Для онлайн-доступа: Книга организована в очень четком порядке. Преподаватель имеет возможность выбрать хороший набор вопросов в зависимости от уровня сложности.
Интерфейс рейтинг: 3
В PDF-версии книги замечено множество несоответствий. Преподаватель, использующий эту книгу, должен дать четкие указания по использованию онлайн-версии и сообщить учащимся об ошибках, замеченных в версии PDF.
Грамматические ошибки рейтинг: 5
Грамматических ошибок не обнаружено.
Культурная значимость рейтинг: 3
Для разнообразного класса некоторые вопросы, связанные с культурой, могут помочь учащимся лучше понять.
Комментарии В целом, это хорошая книга. Книга организована очень аккуратно, с большим количеством примеров и упражнений. Я без колебаний использую эту книгу в качестве учебника для класса, если в PDF-версию будут внесены соответствующие изменения, такие как включение оглавления и исправление символических ошибок.
Отзыв Саида Раки, преподавателя математики, NTCC, 27.04.20
Книга дает учащимся хорошее представление о концепциях, предшествующих алгебре. Я поставил пятерку из-за разбивки задач и использования цветов для привлечения внимания к визуальным ученикам. Глоссария нет, но дана таблица. читать далее
Отзыв Саида Раки, преподавателя математики, NTCC, 27.04.20
Полнота рейтинг: 5 видеть меньше
Книга дает учащимся хорошее представление о концепциях, предшествующих алгебре. Я поставил пятерку из-за разбивки задач и использования цветов для привлечения внимания к визуальным ученикам. Глоссария нет, но дана таблица.
Точность содержания рейтинг: 4
Глядя на примеры и упражнения, данные студентам для практики, книга является точной. Я не нашел ошибок. Я не могу сказать, что книга культурно чувствительна. Книга не так разнообразна, как наши сегодняшние классы.
Актуальность/долговечность рейтинг: 4
Стойкость була хорошая.
Темы будут еще хороши много лет вперед. Изменений будет не много. Использование определенных символов, таких как радикал, иногда может быть более понятным, чтобы ученик не делал ошибок при их чтении.
Ясность рейтинг: 5
Словарный запас понятен и понятен учащимся этой возрастной группы.
Последовательность рейтинг: 4
Книга едина во всем. Я дал высокую оценку за это.
Модульность рейтинг: 5
Книга разбита на хорошие и легко читаемые части. С ним легко и учителям, и ученикам.
Организация/Структура/Поток рейтинг: 4
Книга хорошо организована. В изучаемых темах есть линейность, и я вижу логическое продолжение. Единственным незначительным моментом является небольшой обзор перед началом новой главы, чтобы учащиеся могли опираться на предыдущие главы для лучшего понимания.
Интерфейс рейтинг: 3
В PDF-версии книги есть несоответствия. В книге используется другая платформа для отображения контента (например, математических символов), который непонятен в PDF-версии книги.
Всегда лучше сообщить аудитории, какую платформу использовать для лучшего чтения.
Грамматические ошибки рейтинг: 5
Я не видел и не сталкивался с грамматическими ошибками, хотя и не читал каждое предложение в книге.
Культурная значимость рейтинг: 3
Я не вижу никакого отношения к культурной нечувствительности, но, учитывая разнообразие наших классов, в книгу следует добавить некоторые культурные элементы, чтобы помочь учащимся из числа меньшинств понять темы, используя их культурное происхождение.
КомментарииУ книги большой потенциал. Существует потребность в культурной чуткости по математическим темам, а также в повышении планки, чтобы помочь некоторым продвинутым ученикам получить больше знаний и принять более сложные вызовы.
Отзыв Билла Дисса, инструктора Портлендского муниципального колледжа, 02.08.18
Книга очень всеобъемлющая. Есть оглавление, но нет глоссария. читать далее
Отзыв Билла Дисса, инструктора Портлендского муниципального колледжа, 02.
08.18
Полнота рейтинг: 5 видеть меньше
Книга очень подробная. Есть оглавление, но нет глоссария.
Точность содержания рейтинг: 5
Ошибок не видел.
Актуальность/долговечность рейтинг: 5
Актуальность/Долголетие книги — одна из самых сильных сторон. В книге не так много текста, что очень хорошо для быстрого изучения и чтения. Кроме того, эффективное использование текста приводит к коротким задачам. В сформулированных задачах не так много специальных имен людей, мест или событий, поэтому они кажутся применимыми ко многим группам и должны быть актуальны в течение многих лет.
Ясность рейтинг: 5
Книга очень понятная. Схемы простые. Здесь много места. Объяснения очень понятные, а формулировка очень эффективная.
Последовательность рейтинг: 5
Книга очень последовательная. Схема каждой главы и темы очень согласуются между главами.
Модульность рейтинг: 5
Книга очень модульная, и каждая глава разбита на короткие управляемые разделы, к которым легко получить доступ, щелкнув в оглавлении.
Организация/Структура/Поток рейтинг: 5
Организация, структура и поток хорошо продуманы. Сначала показаны цели, некоторый вводный текст, а затем, наконец, представлены несколько замечательных примеров. В конце каждого раздела есть много задач. Нечетные ответы также находятся в конце разделов, и это позволяет учащимся быстро проверить ответы, а не искать ответы в других книгах или по всей книге.
Интерфейс рейтинг: 5
Навигация очень проста, диаграммы и изображения просты, но эффективны.
Грамматические ошибки рейтинг: 5
Грамматика в порядке.
Культурная значимость рейтинг: 5
Простые объяснения и эффективная формулировка сформулированных задач, по-видимому, приводят к тому, что не должно быть каких-либо оскорбительных задач для определенных рас и т.д. Примеры и методы очень ясны и просты. Я думаю, что книга особенно полезна для пользователей ESL.
Отзыв Венди Роулинсон, преподавателя математики, Lane Community College, от 21 августа 2016 г.
Эта книга обеспечивает очень четкое и всестороннее освещение обычных тем элементарной алгебры, а также некоторые материалы по алгебре среднего уровня. Книга содержит множество примеров и очень надежные, хорошо построенные наборы упражнений. У автора… читать далее
Отзыв Венди Роулинсон, преподавателя математики, Lane Community College, от 21 августа 2016 г.
Полнота рейтинг: 5 видеть меньше
В этой книге очень четко и всесторонне освещены обычные темы элементарной алгебры, а также некоторые материалы по алгебре среднего уровня. Книга содержит множество примеров и очень надежные, хорошо построенные комплексы упражнений. Автор сделал все возможное, чтобы включить специальные примечания, предостережения и даже некоторые альтернативные решения примеров.
Нет указателя или глоссария, что является серьезной проблемой. Просматривая книгу, чтобы просто просмотреть ее, я потратил много времени на поиск (прокрутку) определенных тем. Одним из примеров этого является то, что когда в разделе 6.
3 обсуждается метод переменного тока, в тексте говорится: «…с использованием метода переменного тока, описанного ранее». Найти, где это было «…описано ранее», было непросто (тем более, что я думаю, что логичным местом для его введения был ВНУТРИ раздела 6.3, а не ранее). Я ожидаю, что отсутствие предметного указателя может отпугнуть студентов от использования книги в качестве ресурса и помешать усвоению материала.
Встроенное видео — очень полезная функция. Студенты получают большую пользу от легкого доступа к видеороликам, которые демонстрируют и закрепляют материал, и мы уделяем особое внимание выбору подходящих видеороликов. Тем не менее, не было ссылок на видеоролики по определенным темам, которые, как мне кажется, требовали бы их (один пример: студенты часто сильно борются с методом AC, но я не смог найти связанного видео, демонстрирующего эту технику). Если бы я использовал этот текст для своего класса, я бы, вероятно, дополнил его дополнительными видео для своих учеников.
В целом, это хорошая всеобъемлющая книга по элементарной алгебре.
Точность содержания рейтинг: 4
При просмотре книги я заметил очень мало ошибок в содержании. Мы позаботились об использовании надлежащей лексики, демонстрации соответствующих математических процессов и устранении распространенных ошибок учащихся.
Основные проблемы с «точностью» связаны с использованием обозначений и их вариациями в зависимости от используемого приложения/браузера.
Актуальность/долговечность рейтинг: 5
С содержанием алгебры долголетие не является такой большой проблемой, как с некоторыми другими дисциплинами. Содержание этой книги останется «актуальным» через много лет. Если случайно в моду войдут новаторские алгебраические методы или стратегии, эту книгу можно будет легко отредактировать, включив их.
Примеры и упражнения основаны на фактах и являются общими. Избегая контекстов и ссылок «реального мира», они в некоторой степени защищены от устаревания.
Недостатком этого подхода является то, что введение проблемы немного сухое и потенциально трудное для учащихся.
В разделе 1.5 есть несколько круговых диаграмм, основанных на данных за 2009 год. Если из-за этих (или других) рисунков книга в какой-то момент устарела, ее можно легко обновить новыми данными из цитируемого источника.
Ясность рейтинг: 1
Ясность этой книги соответствует большинству других популярных книг по элементарной алгебре. Очень хорошее использование цвета и графики эффективно и помогает с удобочитаемостью.
Некоторые обозначения и примеры могут быть немного сложными и запутанными для этого уровня учащегося (например: описание разложения методом проб и ошибок использует p, q, m и n, в дополнение к переменной выражения, x ).
Кроме того, при поиске определенных видео мне было трудно быстро прокручивать и находить ссылки на видео. Я хотел бы, чтобы ссылки на видео были выделены цветом или специальной графикой для ясности и простоты использования.
Последовательность рейтинг: 3
Во всей книге очень хорошая последовательная структура. Разделы начинаются с пронумерованных «Целей обучения» и заканчиваются «Ключевыми выводами». Также по всему тексту последовательно приведены примеры «неправильно против правильно», «примечания» и «попробуй это!» Особенности.
Последовательное использование цветных рамок для различных функций упрощает поиск важных «ключевых» функций. Например, синие прямоугольники облегчают и ускоряют поиск комплексов упражнений.
9», а иногда показатель степени просто следует за основанием, в результате чего «3 в квадрате» выглядит как 32.Другим примером является размещение радикального символа. Иногда он был написан правильно, а иногда подкоренной знак печатался после подкоренного.
Несоответствия (и неточности) очень проблематичны, и их, безусловно, необходимо устранить, прежде чем я буду чувствовать себя комфортно, пользуясь этой книгой.
Последовательная структура, используемая в каждом разделе, заслуживает от меня оценки «5».
Но другие упомянутые серьезные несоответствия снижают мой рейтинг.
Модульность рейтинг: 3
Главы и разделы пронумерованы, но эти номера не указаны в содержании онлайн-версии. И, несмотря на то, что каждый раздел начинается с номера главы и раздела, версия в формате pdf вообще не содержит оглавления.
Преимущества нумерации каждой главы и раздела заключаются в возможности явного перечисления содержимого по номеру в оглавлении. Я не понимаю, почему это не было сделано, но предположим, что при желании отредактировать эту информацию не составит большого труда. Недостатком нумерации каждого раздела является то, что это усложняет изменение порядка содержимого.
Книга несколько самореференциальна (например, «… как описано ранее…»), но в ней отсутствует предметный указатель. Это сделало бы изменение порядка или пропуск разделов немного более сложным и, вероятно, потребовало бы значительного редактирования.
Приятной особенностью являются подразделы (цели) каждого раздела.
Темы небольшие и совместимы с распространением раздела на несколько классных встреч и/или переупорядочиванием материала в соответствии с конкретным курсом.
Организация/Структура/Поток рейтинг: 5
Книга довольно традиционна по своей структуре и вполне может подойти для обычной серии курсов по алгебре. Некоторые материалы вводятся раньше, чем обычно (например, квадратные корни), но такой подход улучшает модульность материала.
В целом организация материала имеет смысл.
Интерфейс рейтинг: 2
Это область, в которой книга несколько спотыкается. В зависимости от того, какой браузер или формат я использовал, обозначения и шрифты были довольно противоречивыми, а иногда и совершенно бессмысленными.
Я использовал Mac и просматривал книгу в Chrome и Safari. Я также скачал pdf для просмотра на своем ноутбуке.
В Chrome наборы упражнений в конце каждого раздела были практически пустыми. В Safari я смог просмотреть наборы задач.
В Chrome многие математические выражения и уравнения просто отсутствовали в тексте.
В сафари нормально отображались.
Ни один из браузеров не позволял мне просматривать видео, просто нажимая «нажмите, чтобы посмотреть видео». В Chrome мне пришлось щелкнуть правой кнопкой мыши и просмотреть в отдельной вкладке. В Safari я так и не смог понять, как просматривать видео.
Размер шрифта сильно различался даже в рамках отдельных наборов задач. Кроме того, дроби часто отсутствовали, что делало содержимое нечитаемым.
Если учащиеся сталкиваются с одной или всеми из этих проблем, это, безусловно, может стать серьезным препятствием для их обучения. Кажется, не было ни одного приложения, через которое я мог бы получить доступ к полной, правильной версии книги.
В целом книга мне нравится. Но мне нужно было бы выяснить, как предоставить студентам надежно правильную версию, прежде чем использовать ее для курса.
Грамматические ошибки рейтинг: 5
Грамматика английского языка в книге хорошая и в основном на соответствующем уровне чтения.
Изложение примеров и упражнений несколько суховато, но грамматика кажется правильной.
Культурная значимость рейтинг: 3
Большинство примеров и словесных задач в этом тексте очень основаны на фактах и, кажется, намеренно избегают общепринятой установки «реального мира», следовательно, избегают большинства культурных контекстов и ссылок. Однако в разделе «Применения линейных систем» в «Тематических упражнениях» используется следующий набор имен, звучащих по-английски: Мэри, Салли, Джо, Миллисент, Джерри, Джеймс, Джон, Деннис, Билли. Я бы предпочел, чтобы таким простым способом было представлено больше культурного разнообразия. Другой пример: в разделе «Порядок действий» словесные задачи относятся к Мэри, Джо, Маргарет, Биллу, Одри, Марку и Джанет. (И Марк и Джанет едут домой на День Благодарения.) Хотя я не столкнулся с чем-то, что я считаю «оскорбительным», я думаю, что некоторые возможности были упущены, и эту книгу можно было бы сделать более всеобъемлющей.
Комментарии В целом книга мне нравится.
Я бы обязательно использовал его в своих курсах с некоторыми правками и исправлениями в обозначениях.
Отзыв Кристин Лассонде, факультет математики Кламатского муниципального колледжа, 21 августа 2016 г.
Книга охватывает почти все темы, которые можно использовать в курсе, и многие темы, которые часто затрагиваются в следующем курсе. Небольшим недостатком полноты может быть обработка простых уравнений или неравенств с абсолютными значениями. Другая… читать далее
Отзыв Кристин Лассонде, факультет математики Кламатского муниципального колледжа, 21 августа 2016 г.
Полнота рейтинг: 4 видеть меньше
Книга охватывает почти все темы, которые можно использовать в курсе, и многие темы, которые часто затрагиваются в следующих курсах. Небольшим недостатком полноты может быть обработка простых уравнений или неравенств с абсолютными значениями. Еще одним небольшим недостатком является отсутствие «обзорной» главы или приложения, что характерно для этого уровня курса.
Точность содержания рейтинг: 3
Хотя почти все содержимое является точным, я поставил этой категории более низкую оценку (3 из 5) из-за многочисленных «ошибок» в тексте, которые часто являются ошибками набора текста. Однако ошибка набора становится математической ошибкой, когда она делает математику неправильной. Например, в разделе 1.1 ответ на номер 16. в «ТЕМАТИЧЕСКИХ УПРАЖНЕНИЯХ» представляет собой квадратный корень из 7. Хотя этот ответ точен в Firefox, он вообще не отображается в Google Chrome (эта проблема будет рассмотрена позже в интерфейс), а в версии PDF набор текста изменен на противоположный, показывая квадратный корень после 7. Этот тип ошибки предоставляет учащимся в некотором смысле неточную информацию, и несколько ошибок этого типа распространены по всему тексту. Если бы они были решены, я бы поднял свою оценку здесь до 4 или 5, в зависимости от того, остались ли какие-либо другие ошибки на тот момент.
Актуальность/долговечность рейтинг: 1
Хотя математическое содержание никогда не устареет, пока мы требуем такого стиля алгебраического обучения в школе, сам текст в настоящее время устарел просто из-за того, что он не соответствует требованиям доступности федерального правительства.
Таким образом, в соответствии с тем, как в настоящее время написаны законы, насколько я понимаю, использование текста в курсе, даже в качестве ресурса, не разрешено федеральным правительством (если также не будут предоставлены равнодоступные материалы).
Ясность рейтинг: 3
Точно так же и в отношении точности (см. выше), несмотря на то, что большая часть содержимого понятна, я поставил этой категории более низкую оценку (3 из 5) из-за многочисленных ошибок набора текста, из-за которых учащиеся не находят содержание ясным. Проблемы такого же типа, как описано выше в разделе о точности, предоставляют учащимся неясную информацию, и некоторые проблемы этого типа встречаются во всем тексте. Кроме того, неясным является отсутствие доступного контента из-за отсутствия тегов alt на многочисленных изображениях по всему тексту, которые часто содержат все шаги для решения определенного типа проблемы. Таким образом, учащиеся, использующие программу чтения с экрана, не смогут просмотреть ни один из этих шагов.
Если бы эти типы проблем были решены, я бы поднял свою оценку здесь до 4 или 5, в зависимости от других проблем с ясностью, которые могут все еще существовать.
Последовательность рейтинг: 4
Книга в основном последовательна во всем, однако есть некоторые незначительные несоответствия, такие как использование переменных. Например, во многих разделах книги повсюду используются x, y, a, b, а затем в домашнем задании появляются греческие буквы, такие как альфа и бета. Это буквально новый алфавит, и его, вероятно, следует обсудить где-нибудь в книге (по крайней мере, в предисловии или приложении, поскольку это не является обязательным условием для книги).
Модульность рейтинг: 4
Текст довольно легко разделить на более мелкие разделы для чтения, и реорганизация должна быть довольно простой для большинства учителей, но некоторые разделы будет сложно переупорядочить из-за некоторых неявных ссылок на самих себя.
Организация/Структура/Поток рейтинг: 4
Темы в тексте в основном представлены логично и ясно.
Обсуждение абсолютной ценности кажется разрозненным между первой главой, а затем 8 и 9, и, кажется, чрезмерно предполагается, что учащийся изучил и понял все в 8 до изучения 9.(что часто не имеет места в базовых курсах алгебры), особенно в отношении извлечения квадратного корня из обеих частей уравнения и результата абсолютного значения. Кроме того, несмотря на то, что подразделы пронумерованы в тексте, они не указаны в содержании, и также трудно определить, в каком разделе вы находитесь, находясь посреди текста.
Интерфейс рейтинг: 1
Текст имеет серьезные проблемы с интерфейсом, в том числе следующие. Во-первых, PDF-версия книги неправильно отображает содержание. PDF-версию книги необходимо значительно переработать или удалить с сайта, чтобы пользователи могли сосредоточиться на веб-версии, которая является более точной. Однако в веб-версии по-прежнему существует множество проблем. Например, некоторые математические выражения закодированы с использованием MathML, который не поддерживается во многих распространенных веб-браузерах, включая Google Chrome, Internet Explorer и Microsoft Edge.
Имея это в виду, как минимум в предисловии к книге должно быть указано, какой браузер рекомендуется для наилучшей совместимости. Кроме того, многие элементы в книге представляют собой изображения без тега alt, что делает их совершенно нечитаемыми для программ чтения с экрана и затрудняет навигацию для учащихся, использующих мобильные устройства. Кроме того, предоставляются ссылки «Видеорешение», которые включают встроенные видеоролики YouTube с использованием встроенного Flash-плеера. Использование Flash Player устарело и приводит к тому, что видео не воспроизводится в мобильных браузерах или браузерах, в которых Flash Player не установлен или заблокирован, что включает в себя все большее количество браузеров. Следует использовать современные встроенные функции, в том числе видео HTML5. Наконец, предоставленные видео не снабжены надлежащими субтитрами, опять же, как того требуют федеральные стандарты доступности.
Грамматические ошибки рейтинг: 5
Хотя я не читал каждое предложение в книге, вся грамматика, которую я видел, кажется правильной.
Культурная значимость рейтинг: 3
Текст не особенно нечувствителен к определенным расам или этническим группам, о которых я знаю, однако, из-за отсутствия акцента на федеральных стандартах доступности, текст не чувствителен к учащимся из разных слоев общества, которые требуют соблюдения руководящих принципов доступности.
КомментарииУ этой книги большой потенциал, и я надеюсь увидеть улучшения в будущем! Как упомянул другой рецензент, как минимум, эту книгу можно использовать прямо сейчас в качестве справочника/банка задач для инструктора.
Отзыв Джона Солсбери, преподавателя математики Rogue Community College от 21 августа 2016 г.
Книга охватывает все обычные темы учебника по элементарной алгебре, начиная с целых чисел и заканчивая линейными выражениями, линейными уравнениями и неравенствами, системами линейных уравнений и другими темами. Книга завершается рассказом… читать далее
Отзыв Джона Солсбери, преподавателя математики Rogue Community College от 21 августа 2016 г.
Полнота рейтинг: 4 видеть меньше
Книга охватывает все обычные темы учебника по элементарной алгебре, начиная с целых чисел и заканчивая линейными выражениями, линейными уравнениями и неравенствами, системами линейных уравнений и другими темами. Книга завершается хорошим описанием решения квадратных уравнений с помощью квадратной формулы и введением комплексных чисел. Рассмотрение факторинга с использованием угадывания и проверки, а-метода, факторинга с помощью группировки и специальных продуктов подробно и хорошо представлено. Любой студент, прошедший обучение по этой книге и изучивший все главы, будет хорошо разбираться в предмете.
Нет глоссария, предметного указателя или оглавления, что отвлекает от всеобъемлющей книги.
Точность содержания рейтинг: 5
Я не нашел в книге предубеждений. Я нашел одну орфографическую ошибку, но книга хорошо написана и отредактирована и практически не содержит ошибок. Подача материала мне показалась объективной и понятной.
Актуальность/долговечность рейтинг: 5
Предмет алгебры вне времени, поэтому не должно быть краткосрочных проблем с актуальностью или долговечностью. Существует множество графиков, которые представляют текущую статистику и тенденции, но их нетрудно обновлять с течением времени. Например, представлено количество американцев старше 65 лет или период последних лет. Это можно легко сделать более актуальным. Регулярные более поздние издания этой книги могут быть опубликованы для обновления материала в последующие годы.
Ясность рейтинг: 4
Язык простой и понятный. Термины четко определены. Изложение не очень строгое. Почти нет доказательств или демонстраций истинности того, что представлено, но это не книга более высокого уровня, так что это не сильно отвлекает от общего представления. .
Последовательность рейтинг: 5
Термины представлены последовательно и понятно. Глоссарий был бы полезен, чтобы быть в состоянии проверить, как автор определяет и рассматривает термины, которые он использует.
Модульность рейтинг: 4
Разделы и подразделы книги представлены небольшими кусками, которые не перегрузят учащегося, испытывающего опасения по поводу математики или имеющего небольшой предыдущий опыт в математике. Одна из причин, по которым книга является тщательной и своеобразной, заключается в огромном количестве задач. У учителя, использующего эту книгу, будет множество вариантов выбора простых или сложных задач. Отсутствие оглавления или предметного указателя определенно затруднило бы поиск конкретных тем в книге.
Организация/Структура/Поток рейтинг: 4
Здесь нет проблем. Книга хорошо построена на начальных концепциях и логически развивается.
Интерфейс рейтинг: 3
Отсутствие привычного аппарата учебника (оглавление, глоссарий, указатель и т.п.) сильно затрудняет навигацию по книге. Кроме того, есть уравнения, в которых интервалы плохие, по крайней мере, в формате pdf, который я читал. Они могут быть убраны в любом окончательном издании.
Грамматические ошибки рейтинг: 5
Я нашел текст четким и почти полностью свободным от грамматических ошибок.
Культурная значимость рейтинг: 4
Книга не является культурно нечувствительной или оскорбительной. (Я думаю, что книг по алгебре будет очень мало). Я заметил, что имена, используемые в текстовых задачах, немного старомодны, например, Мэри, и, возможно, в более позднем издании могут быть введены более современные имена.
КомментарииБыли отличные предложения по историческим исследованиям, которые были бы отличным стимулом для дальнейшего обучения и изучения заинтересованным студентом. Было бы полезно, если бы для одаренных учащихся было больше провокационных и интересных задач и вопросов, над которыми они могли бы подумать
Отзыв Берри Сяо, преподавателя муниципального колледжа Лейн, от 21 августа 2016 г.
Эта книга является наиболее полным учебником по алгебре, который я когда-либо видел в качестве ООР. Книга охватывает разделы и темы, которые подходят для математической последовательности 60-65 на уровне местного колледжа, который я преподаю.
Последовательность, в которой…
читать далее
Отзыв Берри Сяо, преподавателя муниципального колледжа Лейн, от 21 августа 2016 г.
Полнота рейтинг: 4 видеть меньше
Эта книга является наиболее полным учебником по алгебре, который я видел в качестве ООР. Книга охватывает разделы и темы, которые подходят для математической последовательности 60-65 на уровне местного колледжа, который я преподаю. Последовательность, в которой появляются темы, очень подходит для уровня аудитории. Книгу почти можно использовать и в математике 95 (средний уровень алгебры), за исключением нескольких более сложных тем, таких как введение основных обозначений функций и логарифмов. Наборы упражнений достаточно велики, чтобы инструкторы могли выбирать из них, а студенты могли практиковаться. Я впечатлен целями обучения, а также примерами упражнений на повторение и примерами экзаменов в конце каждой главы. Это вдумчивая книга, которая включает в себя множество ключевых функций, которые я считаю полезными: основные выводы, темы на форумах, раздел заметок, видеорешения и неверные и неверные решения.
правильный способ решения проблемы бок о бок.
Сама книга очень похожа на традиционные учебники, которые я видел, по своей структуре и организации. Единственное, чего я не вижу, так это какой-то онлайн-системы домашних заданий для мгновенной обратной связи, которую можно использовать в формате онлайн-курса, и предметного указателя (или глоссария) в конце книги. Ответы на четные числа примеров тестов также не перечислены, но, возможно, они хранятся где-то еще, чтобы инструкторы могли их найти, о чем я не знаю.
Точность содержания рейтинг: 4
Обозначения и пояснения в этой книге кажутся довольно точными, хотя я не делал подробного построчного чтения, чтобы проверить, нет ли ошибок в решениях. Книга также включает обозначения, которые обычно не упоминаются в традиционных учебниках, для целей компьютерного программирования или на калькуляторе.
Актуальность/долговечность рейтинг: 5
Книга кажется сравнимой с другими учебниками, которые я видел по своей актуальности, и я мог видеть, что она будет полезной в течение долгого времени.
Концепции, изложенные в книге, не изменятся, так что это не проблема для длительного использования. Реальные приложения, представленные в книге, являются достаточно общими, поэтому изменения не требуются. Я считаю, что природа лицензирования позволяет инструктору легко адаптироваться, чтобы включать другие примеры по своему усмотрению.
Ясность рейтинг: 4
Книга в целом ясна и легко читается учащимися этого уровня, за исключением нескольких мест. Например, в разделе 1.2 (сложение и вычитание целых чисел) даются хорошие объяснения того, как складывать два целых числа. Однако способ вычитания двух целых чисел не представлен, но упоминается в задаче на сложение двух целых чисел, в которой второе число отрицательно. Этот раздел был бы намного более понятным для студентов и надежным, если бы вычитание целых чисел вводилось так же, как сложение, с визуальными элементами числовой строки и четкими примерами.
Последовательность рейтинг: 5
В книге очень хорошая последовательность разделов и глав.
Поток последователен и ясен в каждом разделе с точки зрения того, как вводятся понятия. Автор использует последовательную терминологию, как и в большинстве других учебников. Единственная проблема с последовательностью, которую я вижу, заключается в наборах упражнений и ответах. Например, дроби и подкоренные обозначения не всегда отображаются с использованием одного и того же формата, а размеры шрифта также кажутся несовместимыми. Но это больше проблема «интерфейса».
Модульность рейтинг: 4
Книга довольно полезна благодаря своей модульности, за исключением нескольких мест, где упоминаются ссылки на материалы, описанные в предыдущих разделах. Например, при разложении на множители трехчленов со старшим коэффициентом, отличным от 1, метод AC упоминается как «описанный до», но не указывается, где находится «до». Не помешает (на самом деле было бы даже полезнее) снова указать этот метод в этом разделе, поскольку именно здесь этот метод действительно необходим.
Организация/Структура/Поток рейтинг: 5
На мой взгляд, это сильная сторона книги.
Каждый раздел начинается с целей обучения, за которыми следуют определения и соответствующая лексика, а также простые для понимания примеры и шаги, прежде чем учащиеся перейдут к практическим упражнениям в конце раздела. Мне особенно нравятся визуальные макеты, цвета и полезная информация, такая как распространенные ошибки, перечисленные в наглядной и приятной форме.
Интерфейс рейтинг: 2
Это самая слабая часть книги. Я прочитал книгу в разных форматах и обнаружил, что онлайн-формат в Chrome во многих местах несовместим — просто отсутствуют различные математические символы, а также не отображаются целые наборы упражнений. Это может создать путаницу для учащихся. Использование Safari на Mac работает довольно хорошо, но мне не удалось просмотреть видео в Chrome или Safari. Единственный способ просмотреть видео для меня — щелкнуть правой кнопкой мыши в Chrome и выбрать «открыть ссылку, используя другую вкладку или окно». Просмотр книги в формате PDF бесполезен, особенно если речь идет о нечитаемости или потере математических символов.
Размер шрифта тоже не совпадает. Это меня удивило, так как я ожидал, что версия в формате PDF лучше всего сохранит форматирование для студентов. Я думаю, что предоставление URL-адреса, чтобы студенты знали, что видео существуют, может быть полезным в версии PDF.
Грамматические ошибки рейтинг: 5
Я не заметил ни одной грамматической ошибки. Язык, используемый в книге, ясен и соответствует уровню учащихся.
Культурная значимость рейтинг: 4
В книге не так много культурно инклюзивных примеров, как в других традиционных учебниках. Тем не менее, я мог понять, что уровень математических понятий в основном алгебраический и, возможно, требует немного больше работы, чтобы написать примеры, которые включают культурную значимость. Конечно, было бы полезно включить больше культурно разнообразных примеров для нашего разнообразного студенческого контингента.
Комментарии В целом, это хорошо написанная книга, и мне очень нравятся форматы и подача книги. Я надеюсь использовать эту книгу для своих курсов по алгебре, поэтому, рассматривая ее с этой точки зрения, я должен был бы выяснить, как сделать интерфейс книги более дружественным и удобным для студентов.
Я рад видеть, что качество этой книги довольно хорошее, и я надеюсь найти полезные онлайн-учебники и системы домашних заданий, которые можно включить, чтобы сделать эту книгу более полной для использования в онлайн-формате.
Отзыв Хармони Ричман, преподавателя математики Дакотского колледжа в Боттино, 07.01.16
Книга охватывает широкий спектр тем, которые я подробно освещаю в своем текущем курсе «Подготовка к алгебре 1», «Подготовка к алгебре 2» и «Подготовка к алгебре 3». Каждый курс длится 8 недель, поэтому текст можно использовать в течение всего семестра и половины необходимого. А… читать далее
Отзыв Хармони Ричман, преподавателя математики Дакотского колледжа в Боттино, 07.01.16
Полнота рейтинг: 4 видеть меньше
Книга охватывает широкий спектр тем, которые я подробно освещаю в моем текущем курсе «Подготовка к алгебре 1», «Подготовка к алгебре 2» и «Подготовка к алгебре 3». Каждый курс длится 8 недель, поэтому текст можно использовать в течение всего семестра и половины необходимого.
Очень хорошая всеобъемлющая книга, которая поможет подготовить студентов во всех аспектах, которым необходимо освежить свои навыки, прежде чем пытаться изучать алгебру в колледже. Хотя были некоторые области, где темы углублялись немного глубже, чем учащиеся могли быть готовы; однако инструктор может легко выбрать то, что, по его мнению, нужно их ученикам.
Точность содержания рейтинг: 5
Книга выглядит точной во всех главах. В книге используются цвета для определения пошаговых указаний, что чрезвычайно важно, чтобы помочь моим ученикам легче следовать, работая самостоятельно.
Актуальность/долговечность рейтинг: 5
Диаграммы/графики обновлены и могут быть легко обновлены по мере необходимости. Они также оказались актуальными в современном обществе темами, которые могут заинтересовать учащихся.
Ясность рейтинг: 4
Вся терминология в книге использовалась правильно и точно. Единственная область, которая казалась немного сдержанной, — это пошаговые руководства.
Я считаю, что для учащихся курса подготовки к алгебре важно понимать, почему мы делаем то, что делаем, а не просто запоминать шаги. Если учащийся может понять, почему он более склонен запоминать, а не запоминать множество шагов, чтобы добраться туда.
Последовательность рейтинг: 5
Каждый раздел начинался с названия раздела, затем «Цели обучения». Цели обучения в некоторых моментах кажутся немного расширенным словарным запасом для затронутых тем; тем не менее, с руководством инструктора можно хорошо следовать. За Целями обучения следуют пошаговые инструкции с примерами и надписью «Попробуй!». проблемы. В конце каждого раздела есть часть Key Takeaway, которая ведет к множеству тематических упражнений и решений.
Модульность рейтинг: 5
Каждый модуль и подраздел каждого модуля разбиты таким образом, что, как учитель, преподающий 3 разных 8-недельных курса, я мог выбирать, что мне нужно охватить для каждого курса, чтобы легко достичь целей.
Организация/Структура/Поток рейтинг: 4
Были случаи, когда я лично переставлял некоторые темы, просто основываясь на том, что я знаю о своих учениках и их потребностях, но в целом структура довольно логична.
Интерфейс рейтинг: 3
Может быть, это просто онлайн-версия в формате PDF, но я борюсь с разделом дробей, так как многие задачи в домашних заданиях и в части урока дроби не имеют дробей. Например, в задаче требовалось уменьшить 105300, но не было полосы дроби, чтобы указать, что есть какая дробь. По мере того, как вы продолжаете движение вниз по странице, вы видите в сквозной части, что оно должно было быть 105/300. Единственным признаком того, что вы работаете с дробями, является то, что числа отображаются более мелким текстом, чем другие числа, не представленные в дробной форме. Когда мы попадаем в радикальный раздел, кажется, что символ радикала идет после числа, поэтому ученику неясно, что им, возможно, придется делать, или он указан как «квадратный корень 36», это также может сбить с толку моих студентов. особенно.
Грамматические ошибки рейтинг: 5
Я не заметил грамматических ошибок по всему тексту.
Культурная значимость рейтинг: 4
Хотя в книге действительно использовались различные профессии, социальное положение и студенты.
Было много «мужчина», «женщина», «студент». Я чувствовал, что в книге немного не хватает разнообразия рас и национальностей.
Мне особенно понравилась длина практических вопросов в конце каждого раздела и разнообразие уровней сложности, в частности тематические вопросы на форуме для поощрения письма/исследования/чтения по математике.
Отзыв Мела Тейлора, факультет математики, Колледж Риджуотер, Уиллмар, Миннесота, 10.06.2015
Текст надлежащим образом охватывает все области элементарной алгебры и охватывает некоторые области промежуточной алгебры. В этом тексте так много материала, что его невозможно охватить за один семестр. Конечно, поскольку этот текст является открытым исходным кодом,… читать далее
Отзыв Мела Тейлора, факультет математики, Колледж Риджуотер, Уиллмар, Миннесота, 10.06.2015
Полнота рейтинг: 4 видеть меньше
Текст надлежащим образом охватывает все разделы элементарной алгебры и охватывает некоторые разделы промежуточной алгебры.
В этом тексте так много материала, что его невозможно охватить за один семестр. Конечно, поскольку этот текст является открытым исходным кодом, инструктор может выбирать, что он/она хотел бы охватить, и просто не использовать остальное. Например, показатели степени, квадратный корень и теорема Пифагора встречаются в главе 1. Рациональные выражения и радикалы появляются в главах 7 и 8. Решение квадратных уравнений, построение парабол и завершение квадрата встречаются в последней главе. Я не видел ни указателя, ни глоссария. Поэтому мне пришлось пролистать весь текст, чтобы увидеть, где что находится. Все области элементарной алгебры, которые обычно освещаются, действительно встречались где-то в тексте, но человеку нужно было бы искать их. Часть текста, которая мне больше всего понравилась, это отличный банк задач. Существует широкий спектр проблем, как механических проблем, так и многих прикладных проблем. Я бы, конечно, использовал этот учебник только как ресурс для проблемного банка, если не для чего-то другого.
Точность содержания рейтинг: 5
Книга кажется точной во всем представленном материале. Концепции представлены шаг за шагом в легком для понимания потоке. Общие ошибки также были показаны рядом с правильными математическими шагами. Был один случай, когда круглые скобки использовались там, где было бы более уместно использовать знак умножения. В остальном текст казался довольно безошибочным и непредвзятым.
Актуальность/долговечность рейтинг: 5
Материал показался актуальным в плане прикладных задач. Проблемы приложения будет легко обновить при необходимости.
Ясность рейтинг: 3
Текст легко понять. Однако я думаю, что некоторые понятия, такие как квадратные корни и использование показателей в первой главе, были не в том порядке, в каком они должны быть. Было много ссылок на использование технологии и инструкций по использованию этой технологии. Основная проблема, которую я увидел, заключалась в том, в каком порядке вводились и использовались некоторые понятия.
Последовательность рейтинг: 5
Текст был очень последовательным в своей структуре. Каждый раздел начинался с целей обучения, за которыми следовал материал. Материал содержал множество примеров, объясненных очень подробно. В конце каждого раздела шли ключевые выводы, за которыми следовали тематические упражнения. Банк задач для большинства разделов был огромен, и в нем было несколько отличных прикладных задач. Затем последовали ответы для проблемного банка. Каждая глава содержала обзор вместе с обзором банка проблем. Наконец, появился Образец Экзамена вместе с решениями для Образца Экзамена.
Модульность рейтинг: 4
Текст можно легко разделить и реорганизовать, и я, безусловно, рекомендую это сделать. Я также предложил бы отказаться от некоторых понятий, которые лучше вписываются в текст среднего уровня алгебры. Преподаватель не может охватить весь этот материал за один семестр. Мы должны помнить, что учащиеся, изучающие этот курс, вероятно, не добились успеха в старшей школе и/или отсутствовали в классе так долго, что некоторые понятия нужно вводить медленно, а не в спешке.
Организация/Структура/Поток рейтинг: 4
Это кажется небольшой проблемой, так как показатели степени и квадратные корни обычно не встречаются в первой главе учебника по элементарной алгебре в той мере, в какой они используются здесь. Основное использование экспоненты и простые квадратные корни более распространены в первой главе. Тем не менее, инструктор, безусловно, может снова выбрать то, что он хочет использовать. В остальном логика других тем, казалось, следовала порядку других элементарных учебников.
Интерфейс рейтинг: 2
Здесь большая проблема с размером шрифта в проблемном банке. Некоторые задачи было легко читать, а некоторые задачи были напечатаны настолько мелким шрифтом, что их было трудно разобрать. Кроме того, при написании дробей знак «/» в дроби, скажем, 1/4 не выходил, все, что я мог видеть, было 1 4. Это, безусловно, нужно исправить, так как ученики вообще не поймут, в чем проблема. Кроме того, после числа стоял знак радикала, так что это будет 144, символ квадратного корня.
Теперь это может отображаться не на всех компьютерах, но если бы это было так на моем компьютере, это было бы и на чьем-то другом.
Грамматические ошибки рейтинг: 5
Математическая терминология использовалась правильно и не содержала грамматических ошибок.
Культурная значимость рейтинг: 5
Проблемы с приложениями казались относительными и разнообразными в культурном отношении. Разнообразие имен, профессий и местоположений сделало проблемы актуальными для разных культур.
КомментарииЯ бы сказал, что лучшей частью этого текста было использование целей обучения, ключевых выводов и большого банка задач. Я думаю, что разнообразие задач в проблемном банке было велико. Проблемы приложений, в частности, были хорошо решены.
Отзыв Лоуренса Стоуна, преподавателя математики, Технический колледж округа Дакота, 10.06.15
В настоящее время (март 2015 г.) в книге нет ни оглавления, ни предметного указателя. Мне пришлось составить свое собственное оглавление вручную, прежде чем я смог сесть за рецензию на эту книгу.
Это, конечно, делает оценку 5 невозможной. На самом деле книга…
читать далее
Отзыв Лоуренса Стоуна, преподавателя математики, Технический колледж округа Дакота, 10.06.15
Полнота рейтинг: 4 видеть меньше
В настоящее время (март 2015 г.) книга не имеет ни оглавления, ни предметного указателя. Мне пришлось составить свое собственное оглавление вручную, прежде чем я смог сесть за рецензию на эту книгу. Это, конечно, делает оценку 5 невозможной. На самом деле книга изобилует таким количеством опечаток, что в ее нынешнем виде она непригодна для использования (студентами). Будем надеяться, что это скоро будет исправлено, потому что книга потенциально может служить отличным справочным текстом.
Здесь есть все обычные разделы: вещественные числа, решение линейных уравнений и неравенств, разложение полиномов на множители, радикалы и рациональные показатели, квадратные уравнения и графики. Обработка тщательная и точная, с множеством предупреждений о распространенных ошибках и большими наборами упражнений с ответами на предоставленные шансы.
Единственное, что меня беспокоит (кроме множества ошибок при наборе текста), — это графическое представление. Хотя прямые и параболы подробно описаны, я почти не вижу примеров других видов графиков. Преподавателям, которые любят демонстрировать более широкий спектр закономерностей (например, экспоненциальный рост) на ранних этапах графического опыта студента, потребуется дополнение.
Точность содержания рейтинг: 5
Математические идеи везде излагаются самым тщательным образом, за одним лишь исключением, которое я нашел. На странице 4 написано: «Изучая математику, мы ориентируемся на специальные наборы чисел. Набор натуральных (или счетных) чисел сочетается с нулем». Что, всегда? Далее он определяет целые числа как натуральные числа в сочетании с нулем, что, конечно же, является целью абзаца, но из-за какой-то опечатки или чего-то еще он не совсем правильно начинается. 92 + bx + c делят на произведение двух двучленов, тогда коэффициент среднего члена будет суммой некоторых произведений делителей первого и последнего членов. из моих учеников, изучающих начальную алгебру, с трудом могли бы понять, о чем идет речь.
С другой стороны, большинство примеров и т. д. совершенно ясно говорят о том, что «сделай это, затем сделай это, но не делай этого». кажутся набором заученных шагов, он ясно показывает, что нужно сделать. Но общее повествование, стоящее за примерами, не совсем подходит для моих учеников, поэтому я не могу дать идеальную оценку за «ясность/ясность и доступность изложения».
Последовательность рейтинг: 4
Отлично в целом, в представлении фактов. Там нет жалоб.
Однако я надеялся на более точное соответствие между заявленными целями обучения и контрольными вопросами/вопросами на примерных экзаменах. Просто возьмем раздел 9.5, изображающий параболы: нахождение максимума/минимума заслуживает подзаголовок в этом разделе, и соответствующие вопросы появляются в обзоре и на образце экзамена, но это не является одной из заявленных целей. Также: одна из заявленных целей состоит в том, чтобы найти вершину, заполнив квадрат, но эта конкретная цель не измеряется ни в контрольных вопросах, ни в тестовом образце. Студентов просят найти вершину, конечно, но не просят заполнить квадрат.
Модульность рейтинг: 4
Эта книга является такой же «модульной», как и любой другой учебник по математике, который я видел, в том смысле, что можно было пропустить определенные разделы ближе к концу главы, если чувствовалось, что не хватает времени, или даже вернуться, чтобы пройти их через некоторое время. позднее время. Но если модульность считается сильной стороной, я не вижу причин, по которым эта книга должна получить больше баллов, чем любая другая.
Один немодульный аспект: учащиеся увидят примеры с функциями в конце многих разделов. Преподаватель, конечно, может их проигнорировать, но у него не будет возможности скрыть их от глаз студентов.
Организация/Структура/Поток рейтинг: 3
Я уже упоминал, что в нем отсутствует оглавление. Другие структурные проблемы: раздел 4.1 представлен дважды, на странице 539 и снова на странице 560; раздел 4.3 представлен дважды, на странице 594 и снова на странице 611. Глава 10 на самом деле не глава, а короткое приложение с некоторыми формулами площади и объема. В главе 7 отсутствует название. Многие разделы (если не большинство) начинаются внизу страницы.
Проблемы с набором настолько многочисленны, что текст фактически непригоден для использования в его нынешнем виде (во всяком случае, для студентов). Отсутствуют штрихи дробей, индексы степеней не имеют надстрочного индекса, иногда подкоренной символ следует за содержимым, а не предшествует ему, и т. д.
Очевидно, что эти ошибки являются «незначительными» в том смысле, что их исправление не займет много дней. Надеюсь, это продолжается, даже когда я пишу этот обзор.
Но мой следующий вопрос: где примеры встроенного видео, обещанные в предисловии? Они тоже строятся? Файл .pdf, который мне удалось скачать, не содержит таких ссылок или чего-либо еще. Невозможно поставить высокую оценку, если у меня не было возможности увидеть все, что обещано.
Глядя на печатную версию, мне нравится порядок тем. Однако ни в одной из глав нет мотивирующих вступлений; добавление некоторых было бы приятным штрихом.
Интерфейс рейтинг: 3
Единственный вариант просмотра, который у меня есть в марте 2015 года, — это загрузить файл .pdf. Я пытался читать его на экране, но в итоге распечатал (4 страницы на листе, двухсторонние, некоторые деревья были сохранены), чтобы написать этот обзор. Как упоминалось выше, мне не удалось просмотреть ни одного встроенного видео, как было обещано в предисловии к книге.
Если бы это была ссылка для печати, то я мог бы дать высокий балл, как только будут решены многие проблемы с набором текста; если это должно быть чем-то большим, то у меня не было возможности увидеть, что это будет.
Грамматические ошибки рейтинг: 5
Проблема не в грамматике, а в наборе текста, как описано в другом месте.
Культурная значимость рейтинг: 5
Я не вижу здесь проблем.
Комментарии Я вернулся и перечитал предисловие. В нем говорится, что в этой книге не делается предположения о предшествующем опыте алгебры, хотя, безусловно, предполагается высокий уровень владения чтением. Я также увидел в разделе об отрицательных показателях, что это предполагает определенное знакомство с методом анализа размерностей преобразования единиц.
В нем также говорится, что это «безусловно лучший учебник по элементарной алгебре, предлагаемый по лицензии Creative Commons». Ну, как описано выше, верстка все еще нуждается в серьезной очистке. Однако после этого я ожидаю, что этот текст может послужить отличным справочником… но тогда возникает вопрос, будут ли в нем встроенные видео и насколько они будут качественными.
В ней заявлена модульность, но я не вижу, как эта книга может быть более или менее модульной, чем любой другой учебник по математике.
Там говорится, что подчеркивается важность практики работы с бумагой/карандашом, но я не уверен, к чему это относится. Я помню, как автор говорил, что обучение разложению полиномов на множители требует много практики и терпения, но я не припоминаю никаких конкретных указаний записывать шаги вручную.
Очевидно, что это незавершенная работа, и я еще не видел конечный продукт. Возможно, автор ловит ранние отзывы. Что ж, я бы сказал, что это отличное начало, но более поздние обзоры должны превзойти мои.
Отзыв Д. Бобзина, преподавателя математики в Central Lakes College от 10.06.2015
Учебник очень подробно раскрывает все выбранные темы. читать далее
Отзыв Д. Бобзина, преподавателя математики в Central Lakes College от 10.06.2015
Полнота рейтинг: 5 видеть меньше
Учебник очень подробно раскрывает все выбранные темы.
Точность содержания рейтинг: 5
Расчет правильный и каким он должен быть.
Актуальность/долговечность рейтинг: 5
В этой книге математические задачи написаны с использованием традиционных обозначений, а также текстовых обозначений, поэтому их можно отправлять по электронной почте и передавать в электронном виде без специальной клавиатуры или программного обеспечения. Это был первый раз, когда я видел это. Это всего лишь один пример того, как я чувствую, что учебник актуален, но при этом сохраняет свою актуальность. Я вижу, что это используется повторно в течение достаточно долгого времени.
Ясность рейтинг: 4
книга написана так, что ее легко понять. Я чувствовал, что это было немного многословно, но поскольку это было ясно, я мог справиться с этим. Я также думаю, что еще несколько фотографий усилит впечатление.
Последовательность рейтинг: 5
Даже с модульными главами я нашел книгу довольно последовательной.
Модульность рейтинг: 5
Главы можно пропускать и это не повредит будущим урокам.
Организация/Структура/Поток рейтинг: 5
В этом учебнике темы представлены в том же порядке, что и во всех других книгах, которыми я пользовался. Это организация, которую я бы использовал.
Интерфейс рейтинг: 5
У меня была только одна проблема с навигацией по учебнику.
Грамматические ошибки рейтинг: 5
Я не заметил никаких проблем с грамматикой, но грамматика не моя сильная сторона.
Культурная значимость рейтинг: 5
Трудно быть нечувствительным к культурным особенностям в математике. Я не видел проблем с этим учебником.
Мне нравятся таблицы с ключевыми выводами и советами, которые использовал автор. Я, вероятно, возьму эту книгу для своего класса осенью 2015 года. После этого я добавлю комментарии или пересмотрю этот учебник.
Содержание
- Глава 1: Действительные числа и их операции
- Глава 2. Линейные уравнения и неравенства
- Глава 3: Линии графика
- Глава 4: Решение линейных систем
- Глава 5: Многочлены и их операции
- Глава 6. Факторинг и решение методом факторинга
- Глава 7: Рациональные выражения и уравнения
- Глава 8: радикальные выражения и уравнения
- Глава 9: Решение квадратных уравнений и построение графиков парабол
- Глава 10: Приложение: Геометрические фигуры
Вспомогательный материал
О книге
Очень важно заложить прочную основу по математике, если учащийся хочет быть конкурентоспособным на современном глобальном рынке. В частности, невозможно переоценить важность алгебры, поскольку она является основой всего математического моделирования, используемого в приложениях, используемых во всех дисциплинах. Традиционно изучение алгебры разделено на две части: элементарную алгебру и промежуточную алгебру. Этот учебник «Элементарная алгебра» является первой частью, написанной ясно и лаконично, без каких-либо предположений о предшествующем опыте алгебры. Он тщательно ведет студентов от основ к более продвинутым методам, необходимым для успешного изучения следующего курса.
Этот текст, безусловно, является лучшим учебником по элементарной алгебре, предлагаемым по лицензии Creative Commons. Он написан таким образом, чтобы сохранить максимальную гибкость и удобство использования. Модульный формат был тщательно интегрирован в дизайн. Например, некоторые темы, такие как функции, могут быть освещены или опущены без ущерба для общего потока текста. Введение квадратных корней в Главе 1 — еще один пример, который позволяет инструкторам, желающим заранее включить квадратную формулу, сделать это. Темы, подобные этим, тщательно включены для повышения гибкости во всем. Этот учебник позволит эффективно использовать традиционные или нетрадиционные подходы к элементарной алгебре. Это, в дополнение к надежным и разнообразным наборам упражнений, обеспечивает основу для отличного индивидуального учебника, который инструкторы могут использовать без ненужных изменений редакции и чрезмерных затрат! Несколько других отличий выделены ниже:
- Эквивалентная математическая запись с использованием стандартного текста на клавиатуре
- Различные приложения и текстовые задачи, включенные в большинство наборов упражнений
- Четко перечисленные этапы в контексте тщательно отобранных примеров
- Альтернативные методы и обозначения, модульно интегрированные, где это применимо
- Видеопримеры доступны в контексте онлайн-версии учебника
- Надежные и разнообразные комплексы упражнений с вопросами на доске обсуждений
- Ключевые слова и выводы по каждому разделу
В этом учебнике используется ранний и часто используемый подход к реальным приложениям, закладывающий основу для учащихся, чтобы перевести проблемы, описанные словами, в математические уравнения. В нем также четко изложены шаги, необходимые для развития навыков, необходимых для решения этих уравнений и интерпретации результатов. Благодаря надежным и разнообразным наборам упражнений у студентов есть возможность решить множество практических задач. В дополнение к встроенным видео-примерам и другим учебным онлайн-ресурсам подчеркивается важность практики с карандашом и бумагой. Этот текст уважает традиционные подходы к алгебраической педагогике, расширяя их с помощью доступных сегодня технологий. Кроме того, вводится текстовая нотация как средство электронной передачи решений по всему тексту. Хотя важно получить навыки для правильного решения проблем, не менее важно эффективно сообщать об этих решениях другим в современную эпоху мгновенных коммуникаций.
Об участниках
Автор
Джон Редден получил степень в Калифорнийском государственном университете в Нортридже и муниципальном колледже Глендейла. Сейчас он профессор математики в Колледже Секвой, расположенном в Визалии, Калифорния. Имея более чем десятилетний опыт работы со студентами над развитием их навыков алгебры, он точно знает, где у них возникают проблемы, и как представить сложные методы более понятными способами. Его доброжелательный к студентам и основанный на здравом смысле подход находит отражение в написании им книги «Элементарная алгебра» и различных других учебных ресурсов с открытым исходным кодом.
Добавить эту страницу
Предложить изменение этой записи книгиСекция ОГЭ (ГИА) по математике. О Гущине Дмитрии
Среднее общеобразовательное
Линия УМК Г.К. Муравина. Алгебра и начала математического анализа (10-11) (углубленный)
Линия УМК Мерзляк. Алгебра и начало анализа (10-11) (У)
Математика
Разбираем задачи и решаем примеры с учителем
Уровень профиля экзаменационной бумаги длится 3 часа 55 минут (235 минут).
Минимальный порог — 27 баллов.
Экзаменационная работа состоит из двух частей, отличающихся по содержанию, сложности и количеству заданий.
Отличительной особенностью каждой части работы является форма заданий:
- часть 1 содержит 8 заданий (задания 1-8) с кратким ответом в виде целого числа или конечной десятичной дроби;
- часть 2 содержит 4 задания (задания 9-12) с кратким ответом в виде целой или конечной десятичной дроби и 7 заданий (задания 13-19) с развернутым ответом (полная запись решения с обоснованием выполненных действий).
Панова Светлана Анатольевна , учитель математики высшей категории школы, стаж работы 20 лет:
«Для получения школьного аттестата выпускник должен сдать два обязательных экзамена по форме ЕГЭ, один из которых это математика. В соответствии с Концепцией развития математического образования в Российской Федерации ЕГЭ по математике делится на два уровня: базовый и специализированный. Сегодня мы рассмотрим варианты профильного уровня.
Задание №1 — проверяет умение участников ЕГЭ применять навыки, полученные в ходе 5-9 классов по элементарной математике, в практической деятельности. Участник должен владеть компьютером, уметь работать с рациональными числами, уметь округлять десятичные дроби, уметь переводить одни единицы измерения в другие.
Пример 1 В квартире, где живет Петр, установлен счетчик расхода холодной воды (счетчик). Первого мая счетчик показывал расход 172 куб. м воды, а на первое июня — 177 куб. м. Какую сумму должен заплатить Петр за холодную воду за май, если цена 1 куб. м холодной воды 34 рубля 17 копеек? Дайте ответ в рублях.
Решение:
1) Найдите количество израсходованной воды в месяц:
177 — 172 = 5 (м3)
2) Найдите, сколько денег будет выплачено за израсходованную воду:
34,17 5 = 170,85 (руб.)
Ответ: 170,85.
Задание №2 — это одно из самых простых заданий ЕГЭ. С ней успешно справляется большинство выпускников, что свидетельствует о владении определением понятия функции. Тип задания № 2 согласно кодификатору требований – это задание на использование полученных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни. Задание № 2 состоит в описании с помощью функций различных реальных отношений между величинами и интерпретации их графиков. Задание №2 проверяет умение извлекать информацию, представленную в таблицах, схемах, графиках. Выпускники должны уметь определять значение функции по значению аргумента при различных способах определения функции и описания поведения и свойств функции по ее графику. Также необходимо уметь находить максимальное или наименьшее значение и строить графики исследуемых функций. Допущенные ошибки носят случайный характер при чтении условий задачи, чтении схемы.
#ADVERTISING_INSERT#
Пример 2 На рисунке показано изменение курсовой стоимости одной акции горнодобывающей компании в первой половине апреля 2017 года. 7 апреля бизнесмен приобрел 1000 акций этой компании. 10 апреля он продал три четверти купленных акций, а 13 апреля продал все оставшиеся. Сколько бизнесмен потерял в результате этих операций?
Решение:
2) 1000 3/4 = 750 (акций) — составляют 3/4 всех купленных акций.
6) 247500 + 77500 = 325000 (рублей) — получил бизнесмен после продажи 1000 акций.
7) 340 000 — 325 000 = 15 000 (рублей) — бизнесмен потерял в результате всех операций.
Ответ: 15000.
Задание №3 — это задание базового уровня первой части, проверяет умение выполнять действия с геометрическими фигурами по содержанию курса «Планиметрия». Задание 3 проверяет умение вычислять площадь фигуры на бумаге в клетку, умение вычислять градусные меры углов, вычислять периметры и т. д.
Пример 3 Найдите площадь прямоугольника, начерченного на бумаге в клетку с размером клетки 1 см на 1 см (см. рисунок). Дайте ответ в квадратных сантиметрах.
Решение: Для вычисления площади этой фигуры можно использовать формулу Пика:
Для вычисления площади этого прямоугольника используем формулу Пика:
С = Б + | Г | |
| 2 |
где V = 10, G = 6, поэтому
С = 18 + | 6 | |
| 2 |
20.
См. также: ЕГЭ по физике: решение задач о вибрации
Задание №4 — задание курса «Теория вероятностей и статистика». Проверяется умение вычислять вероятность события в простейшей ситуации.
Пример 4 На круге 5 красных и 1 синяя точки. Определите, какие полигоны больше: те, у которых все вершины красные, или те, у которых одна из синих вершин. В ответе укажите, на сколько одного больше, чем другого.
Решение: 1) Используем формулу для числа комбинаций из n элементов по k :
, все вершины которых красные.
3) Один пятиугольник со всеми красными вершинами.
4) 10+5+1=16 полигонов со всеми красными вершинами.
, вершины которого красные или с одной синей вершиной.
, чьи вершины красные или с одной синей вершиной.
8) Один шестиугольник, вершины которого красные с одной синей вершиной.
9) 20 + 15 + 6 + 1 = 42 полигона, у которых все вершины красные или одна вершина синяя.
10) 42 — 16 = 26 полигонов, использующих синюю точку.
11) 26 — 16 = 10 полигонов — сколько полигонов, у которых одна из вершин синяя точка, больше, чем полигонов, у которых все вершины только красные.
Ответ: 10.
Задание № 5 — базовый уровень первой части проверяет умение решать простейшие уравнения (иррациональные, показательные, тригонометрические, логарифмические).
Пример 5 Решите уравнение 2 3 + x = 0,4 5 3 + x .
Раствор. Разделим обе части этого уравнения на 5 3 + X ≠ 0, получим
| 2 3 + х | = 0,4 или | 2 | 3 + х | знак равно | 2 | , | ||
| 5 3 + х | 5 | 5 |
откуда следует, что 3 + х = 1, х = -2.
Ответ: –2.
Задание №6 по планиметрии на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей), моделирование реальных ситуаций на языке геометрии. Изучение построенных моделей с использованием геометрических понятий и теорем. Источником трудностей является, как правило, незнание или неправильное применение необходимых теорем планиметрии.
Площадь треугольника ABC равна 129. DE — срединная линия, параллельная стороне AB . Найдите площадь трапеции ABED .
Раствор. Треугольник CDE подобен треугольнику CAB по двум углам, так как угол при вершине C общий, угол CDE равен углу CAB , так как соответствующие углы при DE || АБ секанс AC . Так как DE является средней линией треугольника по условию, то по свойству средней линии | DE = (1/2) AB . Таким образом, коэффициент подобия равен 0,5. Площади подобных фигур связаны как квадрат коэффициента подобия, поэтому
Следовательно, S АВЭД = S Δ ABC – S Δ CDE = 129 – 32,25 = 96,7 .
Номер задания 7 — проверяет применение производной к изучению функции. Для успешной реализации необходимо осмысленное, неформальное владение понятием производной.
Пример 7 К графику функции y = f ( x ) в точке с абсциссой x 0 проведена касательная, перпендикулярная прямой, проходящей через точки (4; 3) и (3; -1) этого графика. Найдите f ′( х 0).
Раствор. 1) Используем уравнение прямой, проходящей через две заданные точки, и находим уравнение прямой, проходящей через точки (4;3) и (3;-1).
( y – y 1)( x 2 – x 1) = ( x – x 1)( y 2 – y 1)
( y – 3)(3 – 4) = ( x – 4)(–1 – 3)
( y – 3)(–1) = ( x – 4)(–4)
– y + 3 = –4 x + 16| · (-one)
y – 3 = 4 x – 16
y = 4 x – 13, где k 1 = 4.
k 2 , которая перпендикулярна прямой y = 4 x – 13, где k 1 = 4, по формуле:
3) Тангенс угла наклона – производная функции в точке контакт. Значит, ф ′( х 0) = к 2 = –0,25.
Ответ: –0,25.
Задание № 8 — проверяет знание элементарной стереометрии у участников экзамена, умение применять формулы нахождения площадей поверхностей и объемов фигур, двугранных углов, сравнивать объемы подобных фигур, уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами и т. д.
Объем куба, описанного вокруг сферы, равен 216. Найдите радиус сферы.
Раствор. 1) V куб = a 3 (где a длина ребра куба), поэтому
a 3 = 216
a = 16 √ 900 3 16 90 3 Поскольку сфера вписана в куб, значит, длина диаметра сферы равна длине ребра куба, поэтому d = a , d = 6, d = 2 R , R = 6: 2 = 3.
Задание № 9 — требует от выпускника преобразования и упрощения алгебраических выражений. Задание №9 повышенного уровня сложности с кратким ответом. Задания из раздела «Расчеты и преобразования» в ЕГЭ делятся на несколько типов:
- преобразование числовых/буквенных тригонометрических выражений.
числовые преобразования рациональных выражений;
преобразований алгебраических выражений и дробей;
числовых/алфавитных преобразований иррациональных выражений;
действий со степенями;
преобразования логарифмических выражений;
Пример 9 Рассчитайте tgα, если известно, что cos2α = 0,6 и
Решение. 1) Воспользуемся формулой двойного аргумента: cos2α = 2 cos 2 α — 1 и найдем
| tan 2 α = | 1 | – 1 = | 1 | – 1 = | 10 | – 1 = | 5 | – 1 = 1 | 1 | – 1 = | 1 | = 0,25. |
| соз 2 α | 0,8 | 8 | 4 | 4 | 4 |
Следовательно, тангенс 2 α = ± 0,5.
3) По условию
отсюда α угол второй четверти и tgα
Ответ: –0,5.
#ADVERTISING_INSERT# Задание № 10 — проверяет умение учащихся использовать полученные рано знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни. Можно сказать, что это задачи по физике, а не по математике, но все необходимые формулы и величины даны в условии. Задачи сводятся к решению линейного или квадратного уравнения, линейного или квадратного неравенства. Поэтому необходимо уметь решать такие уравнения и неравенства, и определять ответ. Ответ должен быть в виде целого числа или конечной десятичной дроби.
Два тела массой м = 2 кг каждое, движущиеся с одинаковой скоростью v = 10 м/с под углом 2α друг к другу. Энергия (в джоулях), выделяющаяся при их абсолютно неупругом столкновении, определяется выражением Q = mv 2 sin 2 α. На какой наименьший угол 2α (в градусах) должны сдвинуться тела, чтобы в результате столкновения выделилось не менее 50 джоулей?
Раствор. Для решения задачи необходимо решить неравенство Q ≥ 50, на интервале 2α ∈ (0°; 180°).
mv 2 sin 2 α ≥ 50
2 10 2 sin 2 α ≥ 50
200 sin2α ≥ 50
неравенства графически:
Так как по предположению α ∈ (0°; 90°), то 30° ≤ αнаименьший угол α равен 30°, то наименьший угол 2α = 60°.
Задание №11 — типовое, но оказывается сложным для учащихся. Основным источником трудностей является построение математической модели (составление уравнения). Задание №11 проверяет умение решать текстовые задачи.
Пример 11. Во время весенних каникул 11-классник Вася должен был решить 560 учебных задач, чтобы подготовиться к экзамену. 18 марта, в последний день школы, Вася решил 5 задач. Затем каждый день он решал на такое же количество задач больше, чем в предыдущий день. Определите, сколько задач решил Вася 2 апреля в последний день отпуска.
Обозначим a 1 = 5 — количество задач, которые решил Вася 18 марта d — ежедневное количество задач, решенных Васей, n = 16 — количество дней с 18 марта по 2 апреля включительно, S 16 = 560 — общее количество задач, a 16 — количество задач, которые Вася решил 2 апреля. Зная, что каждый за день Вася решил на такое же количество задач больше, чем за предыдущий день, то можно воспользоваться формулами нахождения суммы арифметической прогрессии:
560 = (5 + a 16) 8,
5 + a 16 = 560: 8,
5 + a 16 = 70,
a 16 = 70 – 5
a 16 = 65.
Ответ: 65.
Задание № 12 — уметь выполнять действия с учащимися производная к изучению функции.
Найдите точку максимума функции y = 10ln( x + 9) – 10 x + 1.
Решение: 1) Найдите область определения функции: + 0, x > –9, т. е. x ∈ (–9; ∞).
2) Найдите производную функции:
4) Найденная точка принадлежит интервалу (–9; ∞). Определим знаки производной функции и изобразим поведение функции на рисунке:
Искомая точка максимума х = –8.
Скачать бесплатно рабочую программу по математике к строке УМК Г.К. Муравина, К.С. Муравина, О.В. Муравина 10-11 Скачать бесплатно пособия по алгебре
Задание №13 — повышенного уровня сложности с развернутым ответом, которое проверяет умение решать уравнения, наиболее успешно решаемое среди заданий с развернутым ответом повышенного уровня сложности.
а) Решите уравнение 2log 3 2 (2cos x ) – 5log 3 (2cos x ) + 2 = 0
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку.
Решение: а) Пусть log 3 (2cos x ) = t , тогда 2 t 2 – 5 t + 2 = 0,
| | log3(2cos x ) = | 2 | ⇔ | | 2cos х = 9 | ⇔ | | потому что х = | 4,5 | ⇔ потому что |cos x | ≤ 1, |
| log3(2cos x ) = | 1 | 2cos х = √3 | потому что х = | √3 | ||||||
| 2 | 2 |
| тогда cos x = | √3 |
| 2 |
| | х = | π | + 2π к |
| 6 | |||
| х = – | π | + 2π к , к ∈ Z | |
| 6 |
б) Найдите корни, лежащие на отрезке .
Из рисунка видно, что данный отрезок имеет корней
| 11π | и | 13π | . |
| 6 | 6 |
| Ответ: а) | π | + 2π к ; – | π | + 2π к , к ∈ Z ; б) | 11π | ; | 13π | . |
| 6 | 6 | 6 | 6 |
Задание №14 — продвинутый уровень относится к заданиям второй части с подробным ответом. Задание проверяет умение выполнять действия с геометрическими фигурами. В задании два пункта. В первом пункте задание должно быть доказано, а во втором пункте — просчитано.
Диаметр окружности основания цилиндра равен 20, образующая цилиндра равна 28. Плоскость пересекает его основания по хордам длиной 12 и 16. Расстояние между хордами 2√197.
а) Докажите, что центры оснований цилиндра лежат по одну сторону от этой плоскости.
б) Найдите угол между этой плоскостью и плоскостью основания цилиндра.
Решение: а) Хорда длины 12 находится на расстоянии = 8 от центра окружности основания, а хорда длины 16, аналогично, находится на расстоянии 6. Следовательно, расстояние между их проекциями на плоскости, параллельной основаниям цилиндров, либо 8 + 6 = 14, либо 8 − 6 = 2,9.0016
Тогда расстояние между хордами равно
= = √980 = = 2√245
= = √788 = = 2√197.
По условию реализовался второй случай, в котором проекции хорд лежат по одну сторону от оси цилиндра. Это означает, что ось не пересекает эту плоскость внутри цилиндра, т. е. основания лежат по одну от нее сторону. Что нужно было доказать.
б) Обозначим центры оснований как О 1 и О 2. Проведем из центра основания хордой длины 12 серединный перпендикуляр к этой хорде (имеет длину 8, как уже отмечалось ) и от центра другого основания до другой хорды. Они лежат в одной плоскости β, перпендикулярной этим хордам. Назовем середину меньшей хорды B большей A, а проекцию A на второе основание H (H ∈ β). Тогда AB,AH ∈ β и, следовательно, AB,AH перпендикулярны хорде, т. е. линии пересечения основания с данной плоскостью.
Таким образом, требуемый угол равен
| ∠ABH = арктангенс | г.х. | г.х.= дуга | 28 | = арктг14. |
| БХ | 8 – 6 |
Задание №15 — повышенного уровня сложности с развернутым ответом, проверяет умение решать неравенства, наиболее успешно решается среди заданий с развернутым ответом повышенного уровня сложности.
Пример 15 Решите неравенство | x 2 – 3 x | log 2 ( x + 1) ≤ 3 x – x 2 .
Решение: Областью определения этого неравенства является интервал (–1; +∞). Рассмотрим отдельно три случая:
1) Пусть х 2 — 3 х = 0, т. е. х = 0 или х = 3. В этом случае это неравенство становится верным, следовательно, эти значения входят в решение.
2) Пусть теперь х 2 – 3 х > 0, т. е. х ∈ (–1; 0) ∪ (3; +∞). В этом случае это неравенство можно переписать в виде ( х 2 – 3 х ) log 2 ( х + 1) ≤ 3 х – х 2 и разделить на положительное выражение х 2 – 3 x . Получаем log 2 ( x + 1) ≤ –1, x + 1 ≤ 2 –1, x ≤ 0,5 -1 или x ≤ -0,5. С учетом области определения имеем x ∈ (–1; –0,5].
3) Наконец, рассмотрим x 2 – 3 x x∈ (0; 3). В этом случае исходное неравенство перепишется в виде (3 х – х 2) log 2 ( х + 1) ≤ 3 х – х 2. После деления на положительное выражение 3 x – x 2 , получаем log 2 ( x + 1) ≤ 1, x + 1 ≤ 2, x ≤ 1. С учетом площади имеем x ∈ (0; 1].
Комбинируя полученные решения, получаем x ∈ (–1; –0,5] ∪ ∪ {3}.
Ответ: (–1; –0,5] ∪ ∪ { 3}.
Задание №16 — продвинутый уровень относится к заданиям второй части с развернутым ответом.Задание проверяет умение выполнять действия с геометрическими фигурами,координатами и векторами.Задание содержит два пункта.В В первом абзаце задание должно быть доказано, а во втором абзаце — рассчитано.
В равнобедренном треугольнике ABC с углом 120° при вершине A проведена биссектриса BD. Прямоугольник DEFH вписан в треугольник ABC так, что сторона FH лежит на отрезке BC, а вершина E лежит на отрезке AB. а) Докажите, что FH = 2DH. б) Найдите площадь прямоугольника DEFH, если AB=4.
Решение: 2 = 30°, то EF = BE по свойству катета, противоположного углу 30°.
2) Пусть EF = DH = x , тогда BE = 2 x , BF = x √3 по теореме Пифагора.
3) Так как ΔABC равнобедренный, то ∠B = ∠C = 30˚.
BD — биссектриса ∠B, поэтому ∠ABD = ∠DBC = 15˚.
4) Считать ΔDBH прямоугольным, так как DH⊥BC.
| 2 x | = | 4 – 2 x |
| 2 x (√3 + 1) | 4 |
| 1 | = | 2 – х |
| √3 + 1 | 2 |
√3 – 1 = 2 – х
х = 3 – √3
EF = 3 — √3
2) S DEFH = ED EF = (3 — √3 ) 2(3 — √3 )
S DEFH = 24 — 12√3.
Ответ: 24 – 12√3.
Задание № 17 — задание с развернутым ответом, данное задание проверяет применение знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни, умение строить и исследовать математические модели. Эта задача представляет собой текстовую задачу с экономическим содержанием.
Пример 17. Вклад в размере 20 миллионов рублей планируется открыть на четыре года. В конце каждого года банк увеличивает депозит на 10% по сравнению с его размером в начале года. Кроме того, в начале третьего и четвертого года вкладчик ежегодно пополняет вклад на Х млн рублей, где Х — целых числа. Найдите наибольшее значение X , при котором банк добавит на депозит менее 17 миллионов рублей за четыре года.
Решение: В конце первого года вклад составит 20 + 20 · 0,1 = 22 млн руб., а в конце второго — 22 + 22 · 0,1 = 24,2 млн руб. В начале третьего года вклад (в млн. руб.) составит (24,2 + Х ), а в конце — (24,2 + Х) + (24,2 + Х) 0,1 = ( 26,62 + 1,1 X ). В начале четвертого года вклад составит (26,62 + 2,1 X) , а в конце — (26,62 + 2,1 х ) + (26,62 + 2,1 х ) 0,1 = (29,282 + 2,31 х ). По условию нужно найти наибольшее целое число х, для которого выполняется неравенство
(29,282 + 2,31 х ) – 20 – 2 х
29 282 + 2,31 x – 20 – 2 x
0,31 х
0,31 х
| х | 7718 |
| 310 |
| х | 3859 |
| 155 |
| х | 139 |
| 155 |
Наибольшим целочисленным решением этого неравенства является число 24.
Ответ: 24.
Задание №18 — задание повышенного уровня сложности с подробным ответом. Это задание для конкурсного отбора в вузы с повышенными требованиями к математической подготовке абитуриентов. Упражнение высокого уровня сложности — это задача не на применение одного метода решения, а на комбинацию разных методов. Для успешного выполнения задания 18, кроме твердых математических знаний, требуется еще и высокий уровень математической культуры.
При чем система неравенств
| x 2 + у 2 ≤ 2 ау – а 2 + 1 | |
| у + а ≤ | х | – и |
имеет ровно два решения?
Решение: Эту систему можно переписать как
| x 2 + ( y – a ) 2 ≤ 1 | |
| г ≤ | х | – и |
Если изобразить на плоскости множество решений первого неравенства, то получится внутренность круга (с краем) радиуса 1 с центром в точке (0, a ). Множеством решений второго неравенства называется часть плоскости, лежащая под графиком функции г = | х | – и , , а последний является графиком функции
y = | х | , сдвинутый вниз на и . Решением этой системы является пересечение множеств решений каждого из неравенств.
Следовательно, эта система будет иметь два решения только в случае, показанном на рис. 1.
Точки касания окружности и линий будут двумя решениями системы. Каждая из прямых наклонена к осям под углом 45°. Итак, треугольник 9.0883 PQR — прямоугольный равнобедренный. Точка Q имеет координаты (0, a ), а точка R – координаты (0, – a ). Кроме того, разрезы PR и PQ равны радиусу окружности, равному 1. Следовательно,
| QR = 2 a = √2, a | √2 | . |
| 2 |
| Ответ: и = | √2 | . |
| 2 |
Задание №19 — задание повышенного уровня сложности с подробным ответом. Данное задание предназначено для конкурсного отбора в вузы с повышенными требованиями к математической подготовке абитуриентов. Задача высокого уровня сложности – это задача не на применение одного метода решения, а на комбинацию разных методов. За успешное выполнение задания 19, необходимо уметь искать решение, выбирая различные подходы из числа известных, модифицируя изучаемые методы.
Пусть sn сумма P членов арифметической прогрессии ( a p ). Известно, что S n + 1 = 2 n 2 – 21 n – 23.
а) Приведите формулу P -го члена этой прогрессии.
б) Найдите наименьшую сумму по модулю S n .
c) Найдите наименьшую P , при котором S n будет квадратом целого числа.
Решение : а) Очевидно, и = S n – S n — один . Используя эту формулу, получаем:
S n = S ( n – 1) + 1 = 2( n – 1) 2 – 21( n – 1) – 28 = 3 2
n 2 – 25 n ,
S n – 1 = S ( n – 2) + 1 = 2( n – 1) 2 – 21( N — 2) — 23 = 2 N 2 — 25 N + 27
, A N = 2 N 2 — 25 N — (2 N 8484848484848484848484848484848484848484848484848484848484848484848484848484848484848484848484848484848484848484848484848484848484848484848484848484848484848488 + 27) = 4 n – 27.
B) так как S n = 2 n 2 – 25 n , то рассмотрим функцию S x 8 ) | 2 x 2 – 25 x| . Ее график можно увидеть на рисунке.
Очевидно, что наименьшее значение достигается в целых точках, расположенных ближе всего к нулям функции. Понятно, что это баллы. X = 1, X = 12 и X = 13. Поскольку S (1) = | S 1 | = |2 – 25| = 23, S (12) = | S 12 | = |2 144 – 25 12| = 12, S (13) = | S 13 | = |2 169 – 25 13| = 13, то наименьшее значение равно 12.
в) Из предыдущего абзаца следует, что sn положительны, так как n = 13. п (2 п – 25), то очевидный случай, когда данное выражение является полным квадратом, реализуется при n = 2 n — 25, то есть при P = 25.
Осталось проверить значения от 13 до 25:
S 13 = 13 1, S 14 = 14 3, S 15 = 15 5, S 16 = 16 7, S 1708 S 18 = 18 11, S 19 = 19 13 S 20 = 20 13, S 21 = 21 17, S 22 = 22 19, S 23 = 23 21, S 24 = 24 23.
Получается, что при меньших значениях P полный квадрат не достигается.
Ответ: а) а н = 4 н — 27; б) 12; в) 25.
________________
*С мая 2017 года Совместная издательская группа «ДРОФА-ВЕНТАНА» входит в состав Корпорации «Российский учебник». В корпорацию также вошли издательский дом «Астрель» и цифровая образовательная платформа LECTA. Александр Брычкин, выпускник Финансовой академии при Правительстве РФ, кандидат экономических наук, руководитель инновационных проектов издательства «ДРОФА» в сфере цифрового образования (электронные формы учебников, «Российская электронная школа», LECTA цифровой образовательной платформы).До прихода в издательский дом ДРОФА занимал должность вице-президента по стратегическому развитию и инвестициям издательского холдинга ЭКСМО-АСТ.На сегодняшний день Издательская корпорация «Российский учебник» имеет самый большой портфель учебников, входящих в Перечень — 485 наименований (примерно 40% без учета учебников для коррекционной школы) Издательства корпорации владеют наиболее популярными в российских школах комплектами учебников по физике, рисованию, биологии, химии, технологии, географии, астрономии — областям знаний, которые необходимы для развития производственного потенциала страны. В портфолио корпорации учебники и учебные пособия по элементам ари школа удостоена премии Президента в области образования. Это учебники и предметные области, которые необходимы для развития научно-технического и производственного потенциала России.
Буду решать ГИА 2017 9 класс, такой поисковый запрос интересен тем, кто начал подготовку к ГИА онлайн по нашим учебникам, решебникам и ГДЗ. Наш сайт представляет собой архив и сборник всех вариантов GIA за последние годы и содержит все задания, которые вы встретите на итоговой аттестации. Определитесь с вариантами ОГЭ, которым вам придется уделять этому занятию от 2 до 3 часов в день в течение всего года. Это необходимо сделать для закрепления материала и точного контроля успеваемости на этапе подготовки к ГИА. Когда мы говорим «буду решать ГИА по математике», то, как правило, имеем в виду варианты, которые разработал и реализовал Дмитрий Гущин. Именно он создал сайт, где собрал все тесты ОГЭ по математике с ответами, где можно удобно решить варианты ОГЭ и проверить свои навыки решения уравнений и задач.
Решу ГИА 2017 онлайн — проверенный сборник упражнений, где можно более подробно остановиться на теме, помочь другу и повторить пройденный материал. Значение русского языка в жизни человека трудно переоценить. Мы все общаемся, передаем друг другу информацию, читаем газеты и бульварную прессу, где все новостные статьи написаны на русском языке. Именно поэтому мы используем тесты и задания учебного процесса для подготовки к ГИА-2017 по русскому языку. Для более глубокого восприятия информации рекомендуются книги с решениями и рабочие тетради, которые также можно скачать с нашего сайта. Решу ГИА Гущин 9 классявляется эффективным способом проверить себя и качество преподавания в средних специальных учебных заведениях Российской Федерации.
ГИА по русскому языку, тесты и задания для подготовки к ГИА-2017
Учитель русского языка Алевтина Ивановна Синичко заставила нас решать варианты ГИА онлайн в 2017 году, когда мы были молоды и задорно бегали по прохладным лужам во дворе нашей школы № 346 в Москве. Она была права, нужно было стимулировать учеников больше учиться, решать теоремы, доказывать уравнения с тремя неизвестными и гордиться тем, что учился в московской школе. В те ранние годы мы плохо понимали значение ГИА в математике и надеялись, что все шалости нам сойдут с рук, но шло время и настал судный день, когда пришел спаситель и сказал «Я решу ГИА Гущина» и все студенты пали перед ним ниц.
Сейчас, когда прошли десятилетия, мы с улыбкой вспоминаем нашу государственную итоговую аттестацию и думаем о том, как мы боялись, как надеялись на высокий средний балл, как мечтали поступить в МГУ имени М.В.Ломоносова. Сейчас наши взгляды на жизнь изменились и мы видим с высоты прошедших лет, что достаточно было сказать «Решу ГИА 2017 9 класс по Гущину» и все двери были бы широко открыты для такого смелого абитуриента. Вы скажете «Ересь!», я отвечу «Да!». Однако напомню, что вы должны выучить ответы, иначе вы не сдадите экзамен.
Вас также заинтересует
- ГИА 2017 и изменения в порядке аттестации – основные темы, которые волнуют всех школьников с приближением экзаменационного сезона 2017 […]
- ОГЭ 2017 Математика 9 класс Минаева три модуля тематические тестовые задания, собранные в одном выпуске для оперативной подготовки […]
- Решаем контрольные по математике 9 класс 2017 сейчас самое время, ведь ОГЭ не за горами и контрольные по математике с ответами будут нам в самый раз […]
- КИМ по математике ЕГЭ 2017 9 класс — контрольно-измерительные материалы, которые основательно востребованы и популярны в […] перечислил. А кого больше всего возмущает южная сотня баллов? Сами москвичи не промах. Вот именно.»
(Из обсуждений на форуме с ответами на экзамен)
Ровно год назад «Учительская газета» первой в стране подняла тему массовых фальсификаций, происходящих при сдаче единого государственного экзамена. Вернемся к этой теме и расскажем нашим читателям о последствиях огласки и о том, как развивались события в течение года. Предоставляем слово нашему постоянному автору, известному петербургскому педагогу, учителю года в России-2007 Дмитрию Гущину.
Напомню, что в июне прошлого года группа «Самоподготовка к ЕГЭ и ГАК», созданная в социальной сети ВКонтакте (создатель Ярослав Домбровский, Новосибирск), организовала массовый списывание ЕГЭ ЕГЭ по всем школьным предметам. В состав группы входило более трехсот тысяч человек: ученики 11-х классов, выпускники прошлых лет, учителя, воспитатели. 6 июня 2011 года списывание ЕГЭ по математике приобрело наибольший размах. Готовились к нему заранее: по договоренности с создателем мошеннического сайта «Абитуриент.
Про» (Мурат Абдувалиев, Москва) в группу набирались «доноры» — присылали в группу варианты ЕГЭ, и «хирурги» — решали задачи и выложенные решения. Обычные пользователи — выпускники — выходили в интернет во время экзамена и переписывали решения в экзаменационные бланки.Задумка организаторов была такова: придя на экзамен, студенты фотографируют свои задания мобильным телефоном и через него сразу отправляют на страницы группы ВКонтакте. Соответственно, открывались страницы по разным школьным предметам и разным наборам заданий в зависимости от часового пояса. В день экзамена на каждой из этих страниц были выложены задачи и решения к ним непосредственно во время экзамена. В день ЕГЭ по математике решения задач для Москвы и Санкт-Петербурга были размещены в течение часа после начала ЕГЭ. Кроме того, была организована так называемая мобильная служба: решения реальных вариантов ЕГЭ рассылались прямо на мобильные телефоны. Услуга была платной, но количество ее пользователей, по словам организаторов, достигало 100 тысяч человек.
Как потом выяснилось, эта схема уже использовалась годом ранее, но тогда до огласки дело не дошло. Однако на этот раз это не осталось незамеченным. Сначала о фальсификациях написала «Учительская газета», потом подключился «Пятый канал», а после того, как история вышла на первые строчки всех электронных новостных систем, в дело вмешался президент России. Вообще вертикаль власти в нашей стране работает только сверху вниз, но никогда снизу вверх. Больше недели на всех пресс-конференциях руководство Федеральной службы по надзору в сфере образования и науки категорически отрицало факт размещения экзаменационных заданий в Интернете. Они даже не делали вид, что хотят иметь с этим дело. Но после того, как президент позвонил министру образования, и тот доложил о происходящем на заседании Общественного совета при министерстве, Рособрнадзор признал то, о чем уже неделю говорит вся страна. Списать.
И что? Но ничего. Ну и списывают. Более семи тысяч фрагментов заданий, размещенных в Интернете, «Учительская газета» передала главе Рособрнадзора Любови Глебовой.
Абсолютно ничего не произошло. Не было никакой реакции. Экзамены шли, а списывать продолжали. Вот фрагмент телеэфира «Открытой студии» на «5 канале», который состоялся 24 июня, в котором помощник главы Рособрнадзора Сергей Шатунов излагает позицию надзорного ведомства.Ведущий: Здесь узнаем какие нарушения собираются отменить ЕГЭ результаты всего 75 человек. У меня ощущение, что это капля в море от случившегося безобразия.
Шатунов С.: Я думаю, что на самом деле, что вообще происходит на пунктах досмотра, это тем более капля в море. На самом деле мы принимаем серьезные решения в конце каждого экзамена. А если отстранение министра-республиканца станет достоянием общественности, ну да бог с ним, но это великое множество низших чинов.
Т. Канделаки: Сергей Петрович, если бы эти меры были эффективными, то и в этом году результаты были бы не хуже. И ситуация ухудшилась. Что посоветуете, чтобы не ухудшилось еще больше?
Шатунов С.
: Ситуация этого года показала, что все больше и больше проблем стоят перед нами, как большие скалы. Так вот, это говорит о том, что у нас есть комиссия при президенте, может быть, надо привлечь и другие госструктуры. И в рамках этой комиссии обсудить все эти проблемы. Наверняка это будет сделано.Вот, собственно, и все — «большие скалы» поднимают проблемы и их нужно обсуждать в рамках комиссий. Очень поучительно сравнить отношение к правонарушениям в России и во Франции. Одновременно с событиями в России там по тому же поводу разразился беспрецедентный скандал: накануне экзамена в Интернете были обнаружены материалы к выпускному экзамену по математике для классов с углубленным изучением естественных наук.
Экзаменационный вариант для французских школьников состоит из нескольких заданий-сюжетов по разным темам курса математики. Одна из таких историй появилась в Интернете 20 июня в 21:18 — накануне экзамена. Обнаруженная утечка стала достоянием гласности, и утром 22 июня, на следующий день после экзамена, Министерство образования провело пресс-конференцию, на которой министр Люк Шатель заявил, что решение опубликованной задачи не будет засчитано ни одному из 160 тысяч выпускников.
В ответ родители потребовали аннулировать весь ЕГЭ, перенести школьные каникулы и предоставить всем учащимся возможность пересдать ЕГЭ. (Это вполне соответствует французской традиции, в подобных случаях в 1982 и 2005 такие решения принимались.)Это еще не все. В течение 24 часов во Франции нашли и арестовали тех, кто выкладывал условие экзаменационной задачи в интернет. По ip-адресу нашли двух человек, на следующий день пришел с повинной еще один — тот, кто дал им фото. Ему в свою очередь передал фото сотрудник типографии, через несколько дней его также нашли и арестовали. По французскому законодательству ответственность за это преступление составляет 9000 евро штрафа и 3 года тюрьмы.
Но у нас другое состояние. Мы никого не ищем и никого не наказываем. Чиновники выделяют деньги и осваивают их. Поэтому по нашей традиции в августе Минобрнауки объявило конкурс и в октябре выделило 28 млн рублей на разработку средств защиты ЕГЭ. По условиям конкурса подрядчик должен был много и упорно работать.
Первые 40 дней работы министерство оценило в 18 миллионов рублей — это 500 тысяч в день. Правильно: полмиллиона рублей каждый день в течение полутора месяцев. Но это не все. Потом еще 10 миллионов рублей на 10 месяцев, всего по миллиону в месяц.Что такое государственный контракт? Выполнение работ по проекту «Разработка и апробация комплекса мер по мониторингу и контролю публикации КИМ в сети Интернет». Цели и задачи проекта, сформулированные министерством, звучали так: «совершенствование технологии изготовления КИМ, совершенствование технологии идентификации КИМ, совершенствование технологии работы с федеральным банком тестовых образцов, направленных на защиту информация из утечек». Кроме того, договор требовал осуществлять привлечение к ответственности лиц, опубликовавших КИМ, и формировать правильное отношение населения к несанкционированным публикациям КИМ в сети Интернет «путем размещения информации в средствах массовой информации». Наконец, исполнителю предстояло разработать предложения по внесению изменений в Административный и Уголовно-процессуальный кодексы Российской Федерации для привлечения к ответственности лиц, опубликовавших КИМ.
Вы, конечно, догадываетесь, что вся работа сделана и оплачена. И вы, конечно, не удивляетесь, что нет результатов. И кто удивлен?
Позавчера мне позвонил мой старый друг, который последние несколько лет работает директором школы. Эмоциональная дама. «Ты уже знаешь? — закричала она в трубку. — Да что такое? Как это возможно?» Оказывается, в школу пришли результаты ГИА. Тот самый, который был выложен в интернете еще в мае. «Конечно знаю, — подумал я про себя. — Кто не знает?» Знающие люди Говорят что она там уже третий год лежит.ВСЕ ОТВЕТЫ ПО ВСЕМ ПРЕДМЕТАМ выложены в интернете за пол месяца до начала этих экзаменов.Термины и ответы.Ими не пользуется только ленивый.»Можно что-то сделать ?» — спросила моя знакомая на другом конце телефонной трубки. Святая женщина, подумал я. Зачем она мне звонит? Звонила бы в Рособрнадзор, над ней бы только посмеялись».
Однако в той громкой истории нашлись и неравнодушные к ней. Это были невидимые участники — анонимное общество двачеров.
Я заподозрил их существование, когда случайно наткнулся в Интернете на призыв атаковать серверы сайтов, торгующих решениями ЕГЭ. В инструкции подробно описано, как действовать оптимально: где скачать атакующий софт, какие настройки выставить, как запустить атаку — многократные одновременные массовые обращения к серверу, вызывающие его зависание. Анонимусы друг друга не знали и все обсуждение шло на профильных форумах. Их усилия увенчались успехом. Один из серверов был отключен. Позже со мной связались два парня. Помимо атак на серверы по продаже решений, они развернули широкую рассылку предложений обращаться к ним за решением проблем, но просили у школьников номер паспорта и контрольно-измерительный материал. Данные школьников и их номера КИМ, а также подробную информацию о владельцах мошеннических сайтов, включая домашние адреса, телефоны и даже сведения о родственниках, просили передать в прокуратуру. Их материалы я переслал на электронный адрес Генпрокуратуры.Через месяц прокуратура ответила действием: меня вызвали к прокурору, который сообщил, что обращение в Генеральную прокуратуру направлено по месту жительства заявителя.
Он поинтересовался, кто из петербургских школьников замешан в скандале. Узнав, что таких данных у меня нет, молодой человек пообещал ответить письменно. А через два дня прислал письмо, из которого следовало, что, поскольку о нарушениях закона в Санкт-Петербурге не известно, прокуратура направляет материалы в Новосибирск по месту жительства администратора группы ВКонтакте Ярослава Домбровского. . Его вызвали в прокуратуру, после чего группу закрыли. Мне пришло письмо о том, что в связи с закрытием группы «правонарушений в Советском районе г.Новосибирска не совершается». И группа через некоторое время продолжила свою работу.Пик ее активности, как и прежде, пришелся на время экзаменов. Лихорадочное волнение началось 28 мая, в день экзаменов по биологии, истории и информатике. Как обычно: одни выкладывают варианты ЕГЭ, другие решают, третьи читают. Однако неожиданно для них через несколько часов группа была заблокирована. Она восстановилась в математике.
Итак, прошел год.
7 июня в России снова списали ЕГЭ по математике. В 3 часа ночи были варианты с Дальним Востоком. Они были везде — на многих сайтах, в десятках групп, на личных страницах ВКонтакте. То, что размещалось бесплатно на одних сайтах, на других продавалось за деньги. И оказалось, что это те самые варианты, которые уже несколько дней бродят по интернету, переходя из рук в руки, условия экзаменационных заданий были известны за 4 дня до экзамена! И ни президент, ни потраченные миллионы не помогли.Год назад я закончила свою грустную историю следующими словами: я уверена, что если сейчас ничего не предпринять, если взрослых, развращающих детей, не найти и не наказать, если закрыть глаза и уши, сделать вид, что ничего страшного не произошло случилось, то продолжать проводить ГИА и ЕГЭ просто аморально. В том виде, в каком они проводятся сегодня, эти обследования не приносят пользы, а вредят.
«Что изменилось?» — ты спрашиваешь. Неважно. Только цены немного выросли.
ОГЭ по математике является обязательным экзаменом для всех 9выпускники 10-х классов, поступающие в 10-й класс или уходящие из школы для поступления в другие учебные заведения.
Для сдачи экзамена ученику, тщательно и тщательно выполнившему все задания на уроках, не нужно прилагать особых подготовительных усилий. Особенно если нужен минимальный проходной балл — три.Все задания представлены по 3 направлениям: алгебра, геометрия, реальная математика. Самая главная особенность — ограничение на выполнение заданий блоками: если вы решаете 2 и менее заданий из части геометрии, оценка будет «2», общий балл значения не имеет.
Структура не меняется: студенту предлагается выполнить 5 заданий блока геометрии, 8 по алгебре, 7 по реальной математике. Это первая часть теста — каждый правильный ответ оценивается в 1 балл.
Вторая часть: предполагается решать задачи повышенной сложности, максимальный балл за каждую 2.Как эффективно подготовиться к ОГЭ по математике?
- Главное правильно поставить цель: цель — это желаемая оценка.
- Требуется для эффективного изучения теории, прохождения программы прошлых занятий, ознакомления к экзамену.
- Очень важно «набить руку» — я имею в виду регулярную практику в решении задач по математике разного уровня сложности. Задания одного типа легко научиться решать по образцу – при доведении процесса до автоматизма никакой экзамен не вызовет затруднений.
- Онлайн-тестирование поможет вам погрузиться в атмосферу финального испытания — это просто решение задач, но и тренировка на время. Если есть систематические ошибки, с ними можно обратиться к репетитору или школьному учителю.
- Если запланированы самостоятельные тренировки, стоит начать их заранее, дайте себе время.
- Научитесь планировать и экономить время.
Главный принцип подготовки – комплексный подход: стоит изучать все темы равномерно, если обнаружен пробел, больше времени уделить этой теме. Для качественной подготовки к математике мало сухой теории, основа успеха на экзамене – умелая практика.
- Геометрия: требует более тщательной подготовки, так как на нее в школе отводится гораздо меньше времени, чем на алгебру. Чтобы справиться с заданиями, изучите правила, законы, алгоритмы решения.
- Алгебра: некоторые задания требуют простого следования алгоритмам, более сложные задания требуют построения сложных графиков функций и текстовых заданий.
Чтобы гарантировать себе успех на экзамене, не отказывайтесь ни от какой возможности обучаться: посещайте школьные факультативы, онлайн-курсы дистанционно, занимайтесь самообразованием, внимательно изучайте темы на занятиях.
«Решу ОГЭ по математике» — простой и доступный способ набраться опыта для решения задач разной сложности на время. Регулярная подготовка позволит правильно спланировать время на экзамен, не нервничать и получить высокий результат.Использование облачных технологий в работе современного учителя
Этап 1. Регистрация и вход на сайт
2. Выбрать предмет (класс).
3. Выберите пункт регистрации.
4. Заполните регистрационную форму.
5.
После ввода отобразится ваше имя.Этап 2. Формирование контрольной работы из каталога вакансий
1. На данном сайте в разделе КАТАЛОГ ЗАДАНИЙ все задания разделены в соответствии с классом-си-фи-ка-тор экзаменационных заданий, по- ла-у-щи последовательно повторяют отдельные небольшие темы и тут же проверяют свои знания по ним.
2. Раздел СТУДЕНТ Предназначен для учащихся, выполняющих варианты работы, предложенные преподавателем.
3. Участок МЕТОДИСТУ проводятся учебно-демонстрационные работы.
4. Предоставляет возможность создавать собственные дистанционные курсы В главе ШКОЛА .
5. Рассмотрим подробнее раздел УЧИТЕЛЬ, который позволяет создавать варианты тестов, вести журнал занятий и просматривать статистику по работе. Для этого перейдите на вкладку УЧИТЕЛЬ.
6. Составление теста: Создание теста из выбранных заданий «Выберите номера заданий и введите количество заданий из этой темы» Выберите форму теста.
Тест сформирован и вам остается только выдать рабочий номер, который вы выдаете ученикам.
7. Изменить параметры теста: заполнить название работы, краткое описание(инструкция для студентов), сроки проведения теста (наличие теста по дате, указать время начала и окончания тестирования, указать продолжительность тест, критерии оценки).
Чтобы изменить критерии оценки, переместите ползунки. Щелкните Сохранить.
8. Скомпилированную работу можно распечатать. Перейдите по ссылке на тестовую страницу.
Выберите Версия для печати и копирования.
Этап 3. Ведение классного журнала
Когда хотя бы один учащийся выполнил вашу работу, то вы можете увидеть результат в классном журнале, который формируется и заполняется автоматически.
1. Выберите УЧИТЕЛЬ » КРУТОЙ ЖУРНАЛ.
2. При первом прохождении теста все учащиеся помещаются на вкладку NO GROUP.
Добавляем класс, затем определяем учеников по классам.
Система для-ми-на-эт созданных ра-бо-ты и результаты их внедрения: СТАТИСТИКА ПО РАБОТАМ.
Ниже представлена сводка стоти-сти-ка за все созданные вами работы. Для просмотра списков учащихся и их результатов нажмите на номер соответствующей работы. Вы также можете дублировать и затем ре-дак-ти-ро-вать любую из работ, создавая на ее основе новую работу. Перейдем к статистике конкретной работы.
График cos x. Синус (sin x) и косинус (cos x)
В этом уроке мы подробно рассмотрим функцию y = cos x, ее основные свойства и график. В начале урока дадим определение тригонометрической функции у=стоимости на координатной окружности и рассмотрим график функции на окружности и прямой. Покажем периодичность этой функции на графике и рассмотрим основные свойства функции. В конце урока мы решим несколько простых задач, используя график функции и ее свойства.
Тема: Тригонометрические функции
Урок: Функция y=cost, ее основные свойства и график
Функция – это закон, согласно которому каждому значению независимого аргумента присваивается уникальное значение функции .
Вспомним определение функции Пусть t — любое вещественное число. Это соответствует единственной точке M на числовом круге. В точке М проходит только одна абсцисса. Он называется косинусом числа. т.р. Каждому значению аргумента t соответствует только одно значение функции (рис. 1).
Центральный угол численно равен размеру дуги в радианах, т.е. числу Следовательно, аргументом может быть как вещественное число, так и угол в радианах.
Если мы можем определить для каждого значения, то мы можем построить график функции
Можно получить график функции другим способом. По формулам приведения так косинус представляет собой синусоиду, сдвинутую по оси x влево (рис. 2).
Свойства функции
1) Область определения:
2) Диапазон значений:
3) Функция четная:
4) Наименьший положительный период точек:
5)
Координаты пересечение с осью абсцисс:
6) Координаты точки пересечения с осью у:
7) Интервалы, на которых функция принимает положительные значения:
8) Интервалы, на которых функция принимает отрицательные значения:
9) Возрастающие интервалы:
10) Убывающие интервалы:
11) Нижние точки:
12) Минимальная функция: .
13) Высшие точки:
14) Максимальные характеристики:
Мы рассмотрели основные свойства и график функции. В дальнейшем они будут использоваться при решении задач.
Библиография
1. Алгебра и начало анализа, 10 класс (в двух частях). Учебник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень), изд. А. Г. Мордкович. -М.: Мнемозина, 2009..
2. Алгебра и начало анализа, 10 класс (в двух частях). Задание для общеобразовательных учреждений (профильный уровень), изд. А. Г. Мордкович. -М.: Мнемозина, 2007.
3. Виленкин Н.Я., Ивашев-Мусатов О.С., Шварцбурд С.И. Алгебра и математический анализ для 10 класса (учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики).- М.: Просвещение, 1996.
4. Галицкий М.Л., Мошкович М.М., Шварцбурд С.И. Углубленное изучение алгебры и математического анализа.-М.: Просвещение, 1997.
5. Сборник задач по математике для абитуриентов технических вузов (под ред.
М.И.Сканави).-М.: Высшая школа, 1992.6. Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С. Алгебраический тренажер.-К.: А.С.К., 1997.
7. Саакян С.М., Гольдман А.М., Денисов Д.В. Задачи по алгебре и началам анализа (учебное пособие для учащихся 10-11 классов общеобразовательных учреждений).-М.: Просвещение, 2003.
8. Карп А.П. Сборник задач по алгебре и началам анализа: учеб. . припуск на 10-11 кл. с углубленным изучением математики.-М.: Просвещение, 2006.
Домашнее задание
Алгебра и начала анализа, 10 класс (в двух частях). Задание для общеобразовательных учреждений (профильный уровень), изд. А. Г. Мордкович. -М.: Мнемозина, 2007.
№№ 16.6, 16.7, 16.9.
Дополнительные веб-ресурсы
3. Образовательный портал для подготовки к экзаменам ().
Урок и презентация на тему: «Функция y=cos(x). Определение и график функции»
Дополнительные материалы
Уважаемые пользователи, не забывайте оставлять свои комментарии, отзывы, предложения. Все материалы проверяются антивирусной программой.Учебные пособия и тренажеры в интернет-магазине «Интеграл» для 10 класса
Алгебраические задачи с параметрами, 9–11 классы
Программная среда «1С:Математический конструктор 6.1»Что будем изучать:
1. Определение.
2. График функции.
3. Свойства функции Y=cos(X).
4. Примеры.Определение функции косинуса y=cos(x)
Ребята, мы уже познакомились с функцией Y=sin(X).
Вспомним одну из формул призраков: sin(X + π/2) = cos(X).
Благодаря этой формуле мы можем утверждать, что функции sin(X + π/2) и cos(X) идентичны, а их графики функций одинаковы.
График функции sin(X + π/2) получается из графика функции sin(X) параллельным сдвигом на π/2 единицы влево. Это будет график функции Y=cos(X).
График функции Y=cos(X) также называется синусоидой.
свойства функции cos(x)
- Запишем свойства нашей функции:
- Область определения — множество действительных чисел.
- Функция четная. Давайте вспомним определение даже функции. Функция вызывается, даже если выполняется равенство y(-x)=y(x). Как мы помним из формул призрака: cos(-x)=-cos(x), определение выполнено, тогда косинус — четная функция.
- Функция Y=cos(X) убывает на интервале и возрастает на интервале [π; 2π]. Мы можем убедиться в этом на графике нашей функции.
- Функция Y=cos(X) ограничена снизу и сверху. Это свойство связано с тем, что
-1 ≤ cos(X) ≤ 1 - Наименьшее значение функции равно -1 (при x = π + 2πk). Функция наибольшего значения равна 1 (при x = 2πk).
- Функция Y=cos(X) является непрерывной функцией. Посмотрим на график и убедимся, что наша функция не имеет пропусков, а значит непрерывность.
- Диапазон значений — отрезок [- 1; один]. Это также хорошо видно из графика.
- Функция Y=cos(X) является периодической функцией. Посмотрим еще раз на график и увидим, что функция принимает одни и те же значения через некоторые промежутки времени.
Примеры с функцией cos(x)
1. Решить уравнение cos(X)=(x — 2π) 2 + 1
Решение: Построим 2 графика функции: y=cos(x) и y =(x — 2π) 2 + 1 (см. рисунок).
y = (x — 2π) 2 + 1 — это парабола, сдвинутая вправо на 2π и вверх на 1. Наши графики пересекаются в одной точке A (2π; 1), это ответ: x = 2π.2. Построить график функции Y=cos(X) для x ≤ 0 и Y=sin(X) для x ≥ 0
Решение: Чтобы построить требуемый график, построим два графика функции по частям. Первый срез: y=cos(x) для x ≤ 0. Второй срез: y=sin(x)
для x ≥ 0. Изобразим оба «кусочка» на одном графике.3. Найти функцию наибольшего и наименьшего значения Y=cos(X) на интервале [π; 7π/4]
Решение: Построим график функции и рассмотрим наш отрезок [π; 7π/4]. На графике видно, что наибольшие и наименьшие значения достигаются на концах отрезка: в точках π и 7π/4 соответственно.
Ответ: cos(π) = -1 — наименьшее значение, cos(7π/4) = наибольшее значение.4. Построить график функции y=cos(π/3 — x) + 1
Решение: cos(-x)= cos(x), тогда искомый график будет получен перемещением графика функция y=cos(x) на π/3 единицы вправо и на 1 единицу вверх.
Задания для самостоятельного решения
1) Решить уравнение: cos(x) = x — π / 2.
2) Решить уравнение: cos(x)= — (x — π) 2 — 1.
3) Постройте график функции y=cos(π/4 + x) — 2.
4) Постройте график функции y=cos(-2π/3 + x) + 1.
5) Найдите наибольшее и наименьшее значение функция y=cos(x) на отрезке .
6) Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=cos(x) на отрезке [- π/6; 5π/4].В этом уроке мы подробно рассмотрим функцию y = cos x, ее основные свойства и график. В начале урока определим тригонометрическую функцию y=cost на координатной окружности и рассмотрим график функции на окружности и прямой. Покажем периодичность этой функции на графике и рассмотрим основные свойства функции.
В конце урока мы решим несколько простых задач, используя график функции и ее свойства.Тема: Тригонометрические функции
Урок: Функция y=cost, ее основные свойства и график
Функция – это закон, согласно которому каждому значению независимого аргумента присваивается уникальное значение функции .
Вспомним определение функции Пусть t — любое вещественное число. Это соответствует единственной точке M на числовом круге. В точке М проходит только одна абсцисса. Он называется косинусом числа. т.р. Каждому значению аргумента t соответствует только одно значение функции (рис. 1).
Центральный угол численно равен размеру дуги в радианах, т.е. числу Следовательно, аргументом может быть как вещественное число, так и угол в радианах.
Если мы можем определить для каждого значения, то мы можем построить график функции
Можно получить график функции другим способом.
По формулам приведения так косинус представляет собой синусоиду, сдвинутую по оси x влево (рис. 2).Свойства функции
1) Область определения:
2) Диапазон значений:
3) Функция четная:
4) Наименьший положительный период точек:
5)
Координаты пересечение с осью абсцисс:
6) Координаты точки пересечения с осью у:
7) Интервалы, на которых функция принимает положительные значения:
8) Интервалы, на которых функция принимает отрицательные значения:
9) Возрастающие интервалы:
10) Убывающие интервалы:
11) Нижние точки:
12) Минимальная функция: .
13) Высшие точки:
14) Максимальные характеристики:
Мы рассмотрели основные свойства и график функции. В дальнейшем они будут использоваться при решении задач.
Библиография
1. Алгебра и начало анализа, 10 класс (в двух частях). Учебник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень), изд.
А. Г. Мордкович. -М.: Мнемозина, 2009..2. Алгебра и начало анализа, 10 класс (в двух частях). Задание для общеобразовательных учреждений (профильный уровень), изд. А. Г. Мордкович. -М.: Мнемозина, 2007.
3. Виленкин Н.Я., Ивашев-Мусатов О.С., Шварцбурд С.И. Алгебра и математический анализ для 10 класса (учебник для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики). — М.: Просвещение, 1996.
4. Галицкий М.Л., Мошкович М.М., Шварцбурд С.И. Углубленное изучение алгебры и математического анализа.-М.: Просвещение, 1997.
5. Сборник задач по математике для абитуриентов технических вузов (под ред. М.И.Сканави).-М.: Высшая школа, 1992.
6. Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С. Алгебраический тренажер.-К.: А.С.К., 1997.
7. Саакян С.М., Гольдман А.М., Денисов Д.В. Задачи по алгебре и началам анализа (учебное пособие для учащихся 10-11 классов общеобразовательных учреждений).-М.: Просвещение, 2003.
8. Карп А.П. Сборник задач по алгебре и началам анализа: учеб.