Алгебра 9 класс номер 123: ГДЗ номер 123 алгебра 9 класс Макарычев, Миндюк

• ГДЗ
• 1 Класс
  • Окружающий мир
• 2 Класс
  • Математика
  • Английский язык
  • Русский язык
  • Немецкий язык
  • Литература
  • Окружающий мир
• 3 Класс
  • Математика
  • Английский язык
  • Русский язык
  • Немецкий язык
  • Окружающий мир
• 4 Класс
  • Математика
  • Английский язык
  • Русский язык
  • Немецкий язык
  • Окружающий мир
• 5 Класс
  • Математика
  • Английский язык
  • Русский язык
  • Немецкий язык
  • Биология
  • История
  • География
  • Литература
  • Обществознание
  • Человек и мир
  • Технология
  • Естествознание
• 6 Класс
  • Математика
  • Английский язык
  • Русский язык
  • Немецкий язык
  • Биоло

Рабочий лист по алгебре: уравнения сложения и вычитания (2 из 2)

—— Примечание. Информация выше этого пункта не будет отправлена ​​на ваш принтер ——–

Страница: 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |

—— Примечание. Информация ниже этого пункта не будет отправлена ​​на ваш принтер ——–

Связанные ресурсы

Различные ресурсы, перечисленные ниже, приведены в соответствие с тем же стандартом (7EE03), который взят из CCSM (Common Core Standards for Mathematics), что и Таблица выражений и уравнений, показанная выше.

Решайте многоступенчатые реальные и математические задачи с положительными и отрицательными рациональными числами в любой форме (целые числа, дроби и десятичные дроби), используя инструменты стратегически. Применять свойства операций для вычисления с числами в любой форме; конвертировать между формами по мере необходимости; и оценивать разумность ответов с помощью мысленных вычислений и стратегий оценки. Например: Если женщина, зарабатывающая 25 долларов в час, получает прибавку на 10%, она будет дополнительно получать 1/10 своей зарплаты в час, или 2 доллара.50, с новой зарплатой 27,50 долларов. Если вы хотите разместить штангу для полотенец длиной 9 3/4 дюйма в центре двери шириной 27 1/2 дюйма, вам нужно будет разместить штангу на расстоянии примерно 9 дюймов от каждого края; эту оценку можно использовать как проверку точного вычисления.

Рабочий лист

Простые уравнения

Как и в приведенном выше списке, приведенные ниже ресурсы приведены в соответствие со связанными стандартами Общего ядра для математики, которые вместе поддерживают следующий результат обучения:

Решайте реальные и математические задачи, используя числовые и алгебраические выражения и уравнения

номеров со знаком.Целые числа — Полный курс алгебры

2

Положительные и отрицательные

Алгебраический знак и модуль

Вычитание большего числа из меньшего

Номер строки

Отрицательное число

Алгебраическое определение отрицательного числа

В АРИФМЕТИКЕ мы не можем вычесть большее число из меньшего.

2–3.

Но в алгебре мы можем. И для этого мы изобретаем «отрицательные» числа.

2-3 = -1.

Теперь, чтобы получить положительные числа, мы начинаем с 0 и последовательно добавляем 1:

0, +1, +2, +3, +4, +5 и т. Д.

Чтобы получить отрицательные числа, мы начинаем с 0 и последовательно вычитаем 1:

0, −1, −2, −3, −4, −5 и так далее.

Мы называем все эти числа — положительные, отрицательные и 0 — целыми.Мы называем эти целые числа целыми числами, чтобы отличать их от дробей и десятичных знаков. Положительные целые числа больше 0. Отрицательные целые числа меньше. Мы называем их обоими номерами со знаком.

1. Каковы две части числа со знаком?

Его алгебраический знак, + или -, и его абсолютное значение, которое представляет собой просто арифметическое значение, то есть число без знака.

Алгебраический знак +3 («плюс 3» или «положительный 3») равен +, а его абсолютное значение равно 3.

Алгебраический знак −3 («минус 3» или «минус 3»): -. Абсолютное значение −3 также равно 3.

Знак минус — это не только алгебраический знак. Это также знак операции вычитания. Скоро мы увидим, как эти двое связаны.

Что касается алгебраического знака +, обычно мы его не пишем. Например, алгебраический знак 2 понимается как +.

Что касается 0, полезно сказать, что он имеет оба знака: −0 = +0 = 0.
(см. Урок 5, проблема 9 и Урок 11, Задача 11.)

Когда мы помещаем число в вертикальные линии, | −3 |, это означает его абсолютное значение.

Проблема 1. Оцените каждое из следующих действий.

Чтобы увидеть ответ, наведите указатель мыши на цветную область.
Чтобы закрыть ответ еще раз, нажмите «Обновить» («Reload»).
Сначала решите проблему сами!

2.Как вычесть большее число из меньшего?

5–8

1. Какой будет знак ответа?

Было бы правильно сказать, что мы не можем взять 8 из 5. Мы, конечно, можем взять 5 из 8 — и это то, что мы делаем — но мы сообщаем ответ со знаком минус!

5-8 = −3.

Даже в алгебре мы можем заниматься только обычной арифметикой. Но тогда мы должны выбрать правильный знак.

Можно сказать, что это первое правило чисел со знаком:

Чтобы вычесть большее число из меньшего,
вычтите меньшее из большего, но сообщите
, что ответ отрицательный.

1 — 5 = −4.

На самом деле мы делаем 5 — 1.

Именно для того, чтобы вычесть большее число из меньшего, были придуманы отрицательные числа.

Проблема 2. В чем разница между 8 — 5 и 5 — 8?

Алгебраические знаки.У них одинаковое абсолютное значение.

8–5 = 3. 5–8 = −3.

Задача 3. Вычесть.

Проблема 4.У вас есть 20 долларов в банке, и вы выписываете чек на 25 долларов. Каков ваш баланс?

20,00 — 25,00 = −5,00

Номер строки

То, что вы видите выше, называется числовой линией. Мы воображаем, что он простирается в обоих направлениях настолько далеко, насколько нам угодно. Отрицательные числа падают слева от 0. Положительные числа падают справа.

Когда мы рисуем числовую линию, мы обычно помещаем целые числа.Однако мы представляем себе каждое число на числовой прямой. Таким образом, дробь ½ окажется между 0 и 1; дробь −½ находится между 0 и −1; и так далее.

Фактически, именно на числовой строке мы начинаем видеть практическое использование чисел со знаком. В общем, они показывают некоторое количество «направления». Этой величиной может быть температура: больше или меньше определенной температуры, обозначенной как 0. Или это может быть положение или «адрес» некоторого объекта: слева или справа от некоторого фиксированного положения, выбранного как 0.Или это может быть время: до или после определенного момента, который снова выбирается равным 0. Или, как все мы знаем, отрицательные числа могут указывать на остаток на текущем счете

Задача 5. Запуск ракеты запланирован ровно на 9:16 утра, что обозначено как t (для времени) = 0, а t будет измеряться в минутах.

а) Который час при t = −10? 9:06 утра.

б) Который час при t = −1? 9:15.

в) Который час при t = +5? 9:21 утра.

г) Что такое т в 9:00? т = −16.

д) Какова стоимость т в 9:30? т = 14.

Отрицательное число

Каждое число будет иметь отрицательное значение. Отрицательное число 3, например, будет найдено на том же расстоянии от 0, но с другой стороны.

Это −3.

Итак, какое число отрицательное у −3?

Отрицательное значение −3 будет таким же расстоянием от 0 на другой стороне . Это 3.

— (- 3) = 3.

«Отрицательное значение −3 равно 3.»

Это будет верно для любого числа a :

«Отрицательное значение −a равно a .«

То, что находится в коробке, называется формальным правилом. Это означает, что всякий раз, когда мы видим что-то похожее на это —

— (- a )

— что-то, что имеет форму и , тогда мы можем переписать его в таком виде:

а

Например,

— (- 12) = 12.

Изучить алгебру — значит изучить ее формальные правила. Что такое расчеты, как не записывать вещи в другой форме? В арифметике мы перепишем 1 + 1 как 2.В алгебре мы перепишем — (- a ) как a .

См. Урок 5.

Проблема 6. Оцените следующее.

а) — (- 10) = 10 б) — (2-6) = 4

в) — (1 + 4-7) = 2 г) — (- х ) = х

Алгебраическое определение отрицательного числа

Наконец, отрицательное число в алгебре определяется следующим образом.Например, −5 — это то число, которое при добавлении к самому 5 дает 0.

5 + (−5) = 0.

То есть каждому числу a соответствует одно и только одно число — a , называемое его отрицательным. И когда мы добавляем его к a , мы получаем 0.

a + (- a ) = — a + a = 0

Задача 7. Какое число нужно прибавить к 8, чтобы получить 0?

Проблема 8.Какое число нужно прибавить к −6, чтобы получить 0?

6

Задача 9. Какое число отрицательное — q ? Почему?

Отрицательное значение — q равно q , потому что — q + q = 0.

То есть

— (- q ) = q .

Проблема 10. Если

с + т = 0,

, тогда какая связь между t и s ?

Проблема 11.Если бы вам нужно было доказать, что

b — a — отрицательное значение a — b ,

как бы вы это сделали?

Покажем, что a — b + b — a = 0.

Чтобы доказать свойство чего-либо, будь то математика, логика или закон, мы должны просто показать, что оно удовлетворяет определению этого свойства.

Следующий урок: сложение и вычитание чисел со знаком

Содержание | Дом

Сделайте пожертвование, чтобы TheMathPage оставался в сети.
Даже 1 доллар поможет.

Авторские права © 2020 Лоуренс Спектор

Вопросы или комментарии?

Эл. Почта: [email protected]

Онлайн-подготовка 3-го класса — Studyadda.com

0

• Железные дороги
• UPSC
• Банковское дело
• SSC
• CLAT
• JEE Main & Advanced
• NEET
• NTSE
• KVPY
• Обучение
• Оборона
• 12-й класс
• 11-й класс
• 10-й класс
• 9 класс
• 8-й класс
• 7 класс
• 6 класс
• 5 класс
• 4 класс
• 3-й класс
• 2-й класс
• 1-й класс
• Другой экзамен
• Дошкольное образование
• Государственный экзамен депутата
• Государственные экзамены UP
• Государственные экзамены Раджастхана
• Государственные экзамены Джаркханда
• Государственные экзамены Чхаттисгарх,
• Государственные экзамены Бихара
• Экзамены штата Харьяна,
• Государственные экзамены Гуджарата
• Государственные экзамены MH
• Государственные экзамены штата Химачал,
• Государственные экзамены Дели
• Государственные экзамены Уттаракханда
• Государственные экзамены Пенджаба,
• Государственные экзамены J&K
• Видео
• Учебные пакеты
• Серия испытаний
• Решения Ncert
• Образцы статей
• Банк вопросов
• Ноты
• Решенные статьи
• Текущие дела

Поиск…..

• Все
• Видео
• Учебные пакеты
• Решения NCERT
• Вопросов
• Образцы статей
• Ноты

• Железные дороги
• UPSC
• Банковское дело
• SSC
• CLAT
• JEE Main & Advanced
• NEET
• NTSE
• KVPY
• Обучение
• Оборона
• 12-й
• 11-й
• 10-й
• 9-й
• 8-й
• 7-й
• 6-й
• 5-й
• 4-й
• 3-й
• 2-й
• 1-й
• Дошкольное образование
• Государственный экзамен депутата
• Государственные экзамены UP
• Государственные экзамены Раджастхана
• Государственные экзамены Джаркханда
• Государственные экзамены Чхаттисгарх,
• Государственные экзамены Бихара
• Экзамены штата Харьяна,
• Государственные экзамены Гуджарата
• Государственные экзамены MH
• Государственные экзамены штата Химачал,
• Государственные экзамены Дели
• Государственные экзамены Уттаракханда
• Государственные экзамены Пенджаба,
• Государственные экзамены J&K