Учебник 8 класс алгебра: Учебник по алгебре 8 класс скачать бесплатно

Содержание

Учебники по Алгебре для 8 класса

Это — учебник для классов с повышенным уровнем математической подготовки в общеобразовательных школах. Он написан в русле той концепции, которая использована в соответствующем учебнике А. Г. Мордковича для 8-го класса общеобразовательных учреждений, с соблюдением практически того же порядка следования глав и параграфов, но с естественным для математических классов углублением и качественным расширением материала.

Данный учебник предназначен для углубленного изучения алгебры в 8 классе и входит в комплект из трех книг: "Алгебра-7", "Алгебра-8" и "Алгебра-9". Его содержание полностью соответствует современным образовательным стандартам, а особенностями являются расширение и углубление традиционных учебных тем за счет теоретико-множественной, вероятностно-статистической и историко-культурной линий. В учебнике представлен большой набор разнообразных по тематике и уровню сложности упражнений.

Данный учебник является частью трёхлетнего курса алгебры для общеобразовательных школ. Новое издание учебника дополнено и переработано. Его математическое содержание позволяет достичь планируемых результатов обучения, предусмотренных ФГОС. В задачный материал включены новые по форме задания: задания для работы в парах и задачи-исследования. В конце учебника приводится список литературы, дополняющей его.

Данный учебник является частью трёхлетнего курса алгебры для общеобразовательных школ. Новое издание учебника дополнено и переработано. Его математическое содержание позволяет достичь планируемых результатов обучения, предусмотренных ФГОС. Содержание учебника позволяет дать учащимся хорошую подготовку по алгебре в объёме традиционной общеобразовательной программы или программы для классов с углублённым изучением математики. Теоретическая часть учебника оптимальна по объёму, материал излагается ясно и точно, рассматриваемые примеры очень подробно и в то же время лаконично объясняют основные приёмы решения типовых упражнений. Система задач, разбитых на рубрики, помогает ученикам ориентироваться в способах деятельности. Специально выделены в задачном материале задания для устной работы, старинные задачи и задачи более высокого уровня сложности. В конце учебника добавлен пункт «Задания на исследование», в котором приводятся задачи, направленные на развитие учебно-исследовательской и творческой деятельности учащихся. В ходе выполнения этих заданий формируется умение учащихся вести поиск путей решения задачи под руководством учителя в контакте с одноклассниками, прислушиваться к мнению взрослого, делать выводы и обобщения. Также в конце учебника приводится список дополнительной литературы и Интернет-ресурсов.

Учебник доработан в соответствии с ФГОС основного общего образования. Доработка коснулась как содержания, так и структуры учебника. Учебный текст каждого пункта разбивается на смысловые фрагменты специальными знаками и завершается вопросами, позволяющими проверить, как понято прочитанное. Система упражнений делится на две группы сложности. В заданиях c помощью заголовков обозначены такие виды деятельности, как анализ информации, наблюдение и эксперимент, конструирование алгоритмов, поиск закономерностей, исследование и т.д. Всё это позволяет учащимся активно и осознанно овладевать универсальными учебными действиями при выполнении упражнений. Каждая глава завершается разделом «Чему вы научились», включающим рубрики «Это надо знать (основные теоретические сведения)», «Это надо уметь (обязательные результаты обучения)» и «Проверьте себя (тест)», и помогающим ученику проверить себя на базовом уровне и оценить возможность выполнения более сложных заданий.

Данный учебник является второй частью комплекта учебников алгебры для 7—9 классов, отвечающих всем требованиям Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования. Изложение учебного материала ведётся на доступном уровне с учётом деятельностного подхода. Основными содержательными линиями курса являются: числовая, уравнений, неравенств, функциональная, алгебраических преобразований, стохастическая, логических высказываний, мировоззренческая. Учебник содержит материал, изложенный в форме занимательных диалогов, развивающий метапредметные умения и личностные качества учащихся

Учебник написан в соответствии с действующими программами для общеобразовательной школы. Материалы учебника изложены подробно и обстоятельно, что позволяет использовать их для самостоятельного изучения. Приоритетной содержательно-методической основой учебника является функционально-графическая линия, а идейным стержнем концепции - математическая модель и математический язык.

Учебник Макарычев алгебра 8 класс читать онлайн

Выберите нужную страницу с уроками, заданиями (задачами) и упражнениями из

учебника 8 класса по алгебре — Макарычев Миндюк Нешков Феоктистов Суворов. Онлайн книгу удобно смотреть (читать) с компьютера и смартфона. Электронное учебное пособие подходит к разным годам: от 2011-2012-2013 до 2015-2016-2017 года — создано по стандартам ФГОС.

Номер № страницы:

Версия 1
1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19; 20; 21; 22; 23; 24; 25; 26; 27; 28; 29; 30; 31; 32; 33; 34; 35; 36; 37; 38; 39; 40; 41; 42; 43; 44; 45; 46; 47; 48; 49; 50; 51; 52; 53; 54; 55; 56; 57; 58; 59; 60; 61; 62; 63; 64; 65; 66; 67; 68; 69; 70; 71; 72; 73; 74; 75; 76; 77; 78; 79; 80; 81; 82; 83; 84; 85; 86; 87; 88; 89; 90; 91; 92; 93; 94; 95; 96; 97; 98; 99; 100; 101; 102; 103; 104; 105; 106; 107; 108; 109; 110; 111; 112; 113; 114; 115; 116; 117; 118; 119; 120; 121; 122; 123; 124; 125; 126; 127; 128; 129; 130; 131; 132; 133; 134; 135; 136; 137; 138; 139; 140; 141; 142; 143; 144; 145; 146; 147; 148; 149; 150; 151; 152; 153; 154; 155; 156; 157; 158; 159; 160; 161; 162; 163; 164; 165; 166; 167; 168; 169; 170; 171; 172; 173; 174; 175; 176; 177; 178; 179; 180; 181; 182; 183; 184; 185; 186; 187; 188; 189; 190; 191; 192; 193; 194; 195; 196; 197; 198; 199; 200; 201; 202; 203; 204; 205; 206; 207; 208; 209; 210; 211; 212; 213; 214; 215; 216; 217; 218; 219; 220; 221; 222; 223; 224; 225; 226; 227; 228; 229; 230; 231; 232; 233; 234; 235; 236; 237; 238; 239; 240; 241; 242; 243; 244; 245; 246; 247; 248; 249; 250; 251; 252; 253; 254; 255; 256; 257; 258; 259; 260; 261; 262; 263; 264; 265; 266; 267; 268; 269; 270; 271; 272; 273; 274; 275; 276; 277; 278; 279; 280; 281; 282; 283; 284; 285; 286; 287; 288; 289; 290; 291

Версия 2 — Углубленное изучение алгебры
1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19; 20; 21; 22; 23; 24; 25; 26; 27; 28; 29; 30; 31; 32; 33; 34; 35; 36; 37; 38; 39; 40; 41; 42; 43; 44; 45; 46; 47; 48; 49; 50; 51; 52; 53; 54; 55; 56; 57; 58; 59; 60; 61; 62; 63; 64; 65; 66; 67; 68; 69; 70; 71; 72; 73; 74; 75; 76; 77; 78; 79; 80; 81; 82; 83; 84; 85; 86; 87; 88; 89; 90; 91; 92; 93; 94; 95; 96; 97; 98; 99; 100; 101; 102; 103; 104; 105; 106; 107; 108; 109; 110; 111; 112; 113; 114; 115; 116; 117; 118; 119; 120; 121; 122; 123; 124; 125; 126; 127; 128; 129; 130; 131; 132; 133; 134; 135; 136; 137; 138; 139; 140; 141; 142; 143; 144; 145; 146; 147; 148; 149; 150; 151; 152; 153; 154; 155; 156; 157; 158; 159; 160; 161; 162; 163; 164; 165; 166; 167; 168; 169; 170; 171; 172; 173; 174; 175; 176; 177; 178; 179; 180; 181; 182; 183; 184; 185; 186; 187; 188; 189; 190; 191; 192; 193; 194; 195; 196; 197; 198; 199; 200; 201; 202; 203; 204; 205; 206; 207; 208; 209; 210; 211; 212; 213; 214; 215; 216; 217; 218; 219; 220; 221; 222; 223; 224; 225; 226; 227; 228; 229; 230; 231; 232; 233; 234; 235; 236; 237; 238; 239; 240; 241; 242; 243; 244; 245; 246; 247; 248; 249; 250; 251; 252; 253; 254; 255; 256; 257; 258; 259; 260; 261; 262; 263; 264; 265; 266; 267; 268; 269; 270; 271; 272; 273; 274; 275; 276; 277; 278; 279; 280; 281; 282; 283; 284; 285; 286; 287; 288; 289; 290; 291; 292; 293; 294; 295; 296; 297; 298; 299; 300; 301; 302; 303; 304; 305; 306; 307; 308; 309; 310; 311; 312; 313; 314; 315; 316; 317; 318; 319; 320; 321; 322; 323; 324; 325; 326; 327; 328; 329; 330; 331; 332; 333; 334; 335; 336; 337; 338; 339; 340; 341; 342; 343; 344; 345; 346; 347; 348; 349; 350; 351; 352; 353; 354; 355; 356; 357; 358; 359; 360; 361; 362; 363; 364; 365; 366; 367; 368; 369; 370; 371; 372; 373; 374; 375; 376; 377; 378; 379; 380; 381; 382; 383; 384; 385; 386; 387; 388

Чтобы читать онлайн или скачать в формате pdf, нажмите ниже.

Версия 1 — Нажми!

Версия 2 — Нажми!

Версия 2 продолжение — Нажми!

ГДЗ Алгебра 8 класс Колягин, Ткачева, Фёдорова

В начале восьмого класса кажется просто невероятным, что когда-нибудь можно научиться разбираться в таком сложном предмете, как алгебра. Программа в этом году предстоит очень непростая, к тому же начинается подготовка к ГИА. И если попался хороший учитель, который сможет доступно и понятно объяснить вашему ребенку учебный материал, удостоверившись при этом, что его поняли, то это замечательно. Но бывает и такое, что некоторые дети недопонимают каких-то действий или преподаватель рассказал что-то невнятно, и вот тогда-то и начинаются проблемы. Плохие отметки, низкая успеваемость, а возможно даже и прогулы. Стоит ли удивляться, что большинство школьников не любят данный предмет? Но знать его необходимо, поэтому стоит внимательно отнестись к таким темам, как:

  1. Неравенства.
  2. Приближенные вычисления.
  3. Квадратные корни и уравнения.
  4. Квадратичные функции и неравенства.

Многое из этого будет казаться непонятным и сложным. Однако освоить материал все же можно, главное проявить настойчивость и прилежание, а не прятаться от трудностей. Чтобы избежать всяких негативных последствий, можно воспользоваться решебником к учебнику

«Алгебра 8 класс Учебник Колягин, Ткачева, Федорова Просвещение».

Что в имеется в решебнике

В сборнике представлено девятьсот семнадцать основных номеров и дополнительные задания, разбитые по шести главам. Авторы существенно переработали подход к пособию, дав обширные разъяснения по всему учебному курсу. «ГДЗ по Алгебре 8 класс Колягин» подробно и доступно объясняет сложные примеры и задачи, содержит дополнительные задания, которые помогут систематизировать свои знания. Поэтому ученики могут:

  • сверить свои д/з с предоставленными ответами;
  • подтянуть знания;
  • подготовиться к всевозможным проверочным работам.

Систематические занятия с решебником существенно облегчат учебный процесс.

Его положительные стороны

Современная программа обучения составлена таким образом, что полностью понять ее способны лишь единицы ребят, которые имеют хорошие математические способности. Ребенку же со средними способностями часто приходится искать помощи на стороне. А используя данное пособие школьник сможет не только подтянуть свои знания, но и подготовиться к контрольным работам. Решебник к учебнику

«Алгебра 8 класс Колягин» поможет ребенку чувствовать себя уверенно.

Английский онлайн - Репетиторы и курсы английского онлайн, скайп (skype)

Что хотите изучать? Выберите предметАнглийский языкМатематикаУкраинский языкНемецкий языкПольский языкФизикаХимияБиологияИстория УкраиныГеографияПрограммированиеМладшие классыПодготовка к школеФранцузский языкРумынский языкИспанский языкИтальянский языкЧешский языкСловацкий языкРусский языкВенгерский языкТурецкий языкАрабский языкКитайский языкЯпонский языкКорейский языкГреческий языкДревнегреческий языкЛатыньПортугальский языкФинский языкНорвежский языкДатский языкШведский языкНидерландский языкКаталонский языкЛитовский языкБелорусский языкБолгарский языкСербский языкСловенский языкХорватский языкАлбанский языкГрузинский языкАрмянский языкИвритФарси (персидский язык)ХиндиКазахский языкАзербайджанский языкВьетнамский языкТайский языкЛатышский якыкТамильский языкЗарубежная литератураИскусствоведениеЧерчение и проектированиеЖивописьРисованиеГрафикаСкульптураЛандшафтный дизайнАрхитектураУроки вокалаИгра на фортепианоИгра на гитареИгра на скрипкеИгра на виолончелиИгра на саксофонеИгра на баяне, аккордеонеИгра на трубеИгра на сопилкеИгра на губной гармоникеИгра на флейтеИгра на арфеИгра на барабанахГра на тромбонеИгра на контрабасеИгра на бандуреМузыкаСольфеджиоРежиссураАктерское мастерствоХореография и танцыДизайн одеждыВеб-ДизайнДизайнГрафичесий дизайнОригамиУроки кроя и шитьяФизическое воспитаниеФитнес тренерИнструктор йогиИнформатикаАстрономияВысшая математикаДискретная математикаМатематический анализМатематическое моделированиеДифференциальные уравненияТеория вероятностейЛинейная алгебраАналитическая геометрияНачертательная геометрияТеоретическая механикаСтроительная механикаТехническая механикаЭлектрика и магнетизмSTEM и робототехникаЭлектротехникаМолекулярная физикаОптикаАнатомияБотаникаЗоологияФизиологияГенетикаЭкологияБиохимияФармакологияЭкономикаЭконометрикаИнтернет-маркетингМаркетингМенеджментУроки фотошопа (Photoshop)Бухгалтерский учетФинансыАудитЭкономическая статистикаМатематическая статистикаПравоведениеВидеомонтажВсемирная историяКультурологияСоциологияПсихологияФилософияЮриспруденцияЖурналистикаПолитологияУкраиноведениеКаллиграфияФотографияРазвитие памятиРиторикаОраторское искусствоДефектологЛогикаШашкиШахматыНяня для детейЛогопедСурдопедагогЯзык жестовПсихолог (практик-терапевт)ГеодезияКомпьютерная грамотность

Выберите уровень подготовкиПодготовка к ЗНО (ВНО)10-11-й классПодготовка к ДПА (ГИА) (9 класс)7-9-й класс5-6-й классПодготовка к ДПА (ГИА) (4 класс)Младшие классы 1-4Подготовка к школеРепетитор для детейПодготовка к олимпиадамУниверситетские курсыTOEFL, IELTSРазговорный языкДеловой и бизнес языкНоситель языкаРепетитор для начинающихГрамматикаУровень А1-А2 (Beginner, Elementary)Уровень B1-B2 (Intermediate)Уровень C1-C2 (Advanced, Proficiency)GMAT, GREПоступление за границуК собеседованию в посольствеПодготовка к ЗНО для магистратуры (ЄВІ, ЄФВВ)Корпоративный английский (для компаний)

Стоимость часа занятия Цена до80 грн/час90 грн/час100 грн/час120 грн/час150 грн/час170 грн/час180 грн/час200 грн/час250 грн/час300 грн/час350 грн/час400 грн/час450 грн/час500 грн/час600 грн/час700 грн/час800 грн/час1000 грн/час

Цена от80 грн/час90 грн/час100 грн/час120 грн/час150 грн/час170 грн/час180 грн/час200 грн/час250 грн/час300 грн/час350 грн/час400 грн/час450 грн/час500 грн/час600 грн/час700 грн/час800 грн/час1000 грн/час

Где планируете заниматься? У репетитора/У ученика/Онлайну ученикау репетитораонлайн

Способ сортировки по рейтингупо количеству отзывовпо цене от меньшей к большейпо цене от большей к меньшей

Расширенный поискСвернуть поиск

Термин-отношения в последовательности | Числовые и геометрические узоры

В этой главе вы научитесь создавать, распознавать, описывать, расширять и делать обобщения о числовых и геометрических образцах. Паттерны позволяют делать прогнозы. Вы также будете работать с различными представлениями шаблонов, такими как блок-схемы и таблицы.

Термин-отношения в последовательности

Переход от одного семестра к следующему

Список чисел, образующих шаблон, называется последовательностью .Каждое число в последовательности называется членом последовательности. Первое число - это первый член последовательности.

Запишите следующие три числа в каждой из приведенных ниже последовательностей. Также в каждом случае объясните письменно, как вы вычислили, какими должны быть числа.

  1. Последовательность A: 2; 5; 8; 11; 14; 17; 20; 23;
  2. Последовательность B: 4; 5; 8; 13; 20; 29; 40;
  3. Последовательность C: 1; 2; 4; 8; 16; 32; 64;
  4. Последовательность D: 3; 5; 7; 9; 11; 13; 15; 17; 19;
  5. Последовательность E: 4; 5; 7; 10; 14; 19; 25; 32; 40;
  6. Последовательность F: 2; 6; 18; 54; 162; 486;
  7. Последовательность G: 1; 5; 9; 13; 17; 21; 25; 29; 33;
  8. Последовательность H: 2; 4; 8; 16; 32; 64;

Числа, следующие друг за другом, называются последовательными .

Сложение или вычитание того же числа

  1. Какие последовательности в предыдущем разделе относятся к тому же типу, что и последовательность A? Поясните свой ответ.

    Аманда объясняет, как она догадалась, как продолжить последовательность A:

    Я посмотрел на первые два числа в последовательности и увидел, что мне нужно 3, чтобы перейти от 2 к 5. Я посмотрел дальше и увидел, что мне также нужно 3, чтобы перейти от 5 к 8. Я проверил это, и это сработало для всех. следующие номера .

    Это дало мне правило, которое я мог бы использовать для расширения равенства: прибавляйте 3 к каждому числу, чтобы найти следующее число в шаблоне .

    Тамара говорит, что вы также можете найти узор, работая в обратном направлении и каждый раз вычитая 3:

    Когда различий между последовательными членами последовательности одинаковы, мы говорим, что разница составляет константа .

    \ [14 - 3 = 11; 11 - 3 = 8; 8 - 3 = 5; 5–3 = 2 \]

  2. Задайте правило для описания взаимосвязи между числами в последовательности.Используйте это правило для вычисления недостающих чисел в последовательности.
    1. 1; 8; 15; ______; ______; ______; ______; ______; ...
    2. 10 020; ______; ______; ______; 9 980; 9 970; ______; 9 940; 9 930; ...
    3. 1,5; 3,0; 4,5; ______; ______; ______; ______; ______; ...
    4. 2,2; 4,0; 5,8; ______; ______; ______; ______; ______; ...
    5. \ (45; \ frac {3} {4}; 46; \ frac {3} {4}; 47; \ frac {1} {2}; 48; \ text {______; ______; ______; ______; ______ ;} \)...
    6. ______; 100,49; 100,38; 100,27; ______; ______; 99,94; 99,83; 99,72; ...
  3. Заполните приведенную ниже таблицу.

    Входное число

    1

    2

    3

    4

    5

    12

    n

    Введите номер + 7

    8

    11

    15

    30

Умножение или деление на одно и то же число

Еще раз взгляните на последовательность F: 2; 6; 18; 54; 162; 486; ...

Пит объясняет, что он придумал, как продолжить последовательность F:

Я посмотрел на первые два члена в последовательности и написал \ (2 \ times? = 6 \).

Когда я умножил первое число на 3, я получил второе число: \ (2 \ times 3 = 6 \).

Затем я проверил, смогу ли я найти следующее число, если умножу 6 на 3: \ (6 \ times 3 = 18 \).

Я продолжил проверку таким образом: \ (18 \ times 3 = 54; 54 \ times 3 = 162 \) и так далее.

Это дало мне правило, которое я могу использовать для расширения последовательности , и мое правило было: умножьте каждое число на 3, чтобы вычислить следующее число в последовательности.

Zinhle говорит, что вы также можете найти шаблон, работая в обратном направлении и каждый раз делясь на 3:

\ [54 \ div 3 = 18; 18 \ div 3 = 6; 6 \ div 3 = 2 \]

Число, на которое мы умножаем, чтобы получить следующий член в последовательности, называется отношением .Если число, на которое мы умножаем, остается неизменным на протяжении всей последовательности, мы говорим, что это постоянное отношение .

  1. Проверить, работают ли рассуждения Пита для последовательности H: 2; 4; 8; 16; 32; 64; ...
  2. Опишите словами правило нахождения следующего числа в последовательности. Также запишите следующие пять членов последовательности, если образец продолжается.
    1. 1; 10; 100; 1 000;
    2. 16; 8; 4; 2;
    3. 7; -21; 63; -189;
    4. 3; 12, 48;
    5. 2 187; -729; 243; -81;
    1. Заполните пропущенные выходные и входные номера:

      Какое правило между терминами для выходных чисел здесь, \ (+ 6 \ text {или} \ times 6? \)

    2. Заполните таблицу ниже:

      Входные числа

      1

      2

      3

      4

      5

      12

      х

      Выходные числа

      6

      24

      36

Ни сложение, ни умножение на одно и то же число

  1. Снова рассмотрите последовательности от A до H и ответьте на следующие вопросы:

    Последовательность A: 2; 5; 8; 11; 14; 17; 20; 23; ...

    Последовательность B: 4; 5; 8; 13; 20; 29; 40; ...

    Последовательность C: 1; 2; 4; 8; 16; 32; 64; ...

    Последовательность D: 3; 5; 7; 9; 11; 13; 15; 17; 19; ...

    Последовательность E: 4; 5; 7; 10; 14; 19; 25; 32; 40; ...

    Последовательность F: 2; 6; 18; 54; 162; 486; ...

    Последовательность G: 1; 5; 9; 13; 17; 21; 25; 29; 33; ...

    Последовательность H: 2; 4; 8; 16; 32; 64; ...

    1. Какая другая последовательность (последовательности) того же типа, что и последовательность B? Объяснять.
    2. Чем последовательности B и E отличаются от других последовательностей?

Существуют последовательности, в которых нет ни постоянной разницы, ни постоянного соотношения между последовательными членами, но при этом шаблон все еще существует, как в случае последовательностей B и E.

  1. Рассмотрим последовательность: 10; 17; 26; 37; 50; ...
    1. Запишите следующие пять чисел в последовательности.
    2. Эрик заметил, что он может вычислить следующий член в последовательности следующим образом: 10 + 7 = 17; 17 + 9 = 26; 26 + 11 = 37. Используйте метод Эрика, чтобы проверить правильность ваших чисел в вопросе (а) выше.
  2. Какое из приведенных ниже утверждений Эрик может использовать для описания взаимосвязи между числами в последовательности в вопросе 2? Проверьте правило для первых трех членов последовательности, а затем просто напишите «да» или «нет» рядом с каждым утверждением.
    1. Увеличивать разницу между последовательными терминами на 2 каждый раз
    2. Увеличивать разницу между последовательными терминами на 1 каждый раз
    3. Добавьте два больше, чем вы добавили, чтобы получить предыдущий термин
  3. Укажите правило, описывающее взаимосвязь между числами в приведенных ниже последовательностях. Используйте свое правило, чтобы указать следующие пять чисел в последовательности.
    1. 1; 4; 9; 16; 25;
    2. 2; 13; 26; 41; 58;
    3. 4; 14; 29; 49; 74;
    4. 5; 6; 8; 11; 15; 20;

Отношение позиция-член в последовательности

Использование положения для прогнозов

  1. Еще раз взгляните на равенства от A до H. Какая последовательность (последовательности) того же типа, что и последовательность A? Объяснять.

    Последовательность A: 2; 5; 8; 11; 14; 17; 20; 23; ...

    Последовательность B: 4; 5; 8; 13; 20; 29; 40; ...

    Последовательность C: 1; 2; 4; 8; 16; 32; 64; ...

    Последовательность D: 3; 5; 7; 9; 11; 13; 15; 17; 19; ...

    Последовательность E: 4; 5; 7; 10; 14; 19; 25; 32; 40; ...

    Последовательность F: 2; 6; 18; 54; 162; 486; ...

    Последовательность G: 1; 5; 9; 13; 17; 21; 25; 29; 33; ...

    Последовательность H: 2; 4; 8; 16; 32; 64 ;...


Сизве размышлял над объяснениями Аманды и Тамары о том, как они разработали правило для последовательности А, и составил таблицу. Он согласен с ними, но говорит, что есть еще одно правило, которое также будет работать. Он объясняет:

В моей таблице показаны термины в последовательности и разница между последовательными терминами:

1 семестр

2 семестр

3 семестр

4 семестр

А:

5

8

11

14

отличий

+3

+3

+3

+3

+3

+3

+3

+3

+3

Sizwe считает, что следующее правило также будет работать:

Умножьте позицию числа на 3 и прибавьте 2 к ответу.

Я могу записать это правило в виде числового предложения: Позиция числа \ (\ bf {\ times 3 + 2} \)

Я использую числовое предложение, чтобы проверить: \ ({\ bf1} \ times 3 + 2 = 5; {\ bf2} \ times 3 + 2 = 8; {\ bf3} \ times 3 + 2 = 11 \)

    1. Что означают цифры, выделенные жирным шрифтом в числовом предложении Сизве?
    2. Что означает цифра 3 в числовом предложении Сизве?
  1. Рассмотрим последовательность 5; 8; 11; 14; ...

    Примените правило Сизве к последовательности и определите:

    1. член номер 7 последовательности
    2. член номер 10 последовательности
    3. 100-й член последовательности
  2. Рассмотрим последовательность: 3; 5; 7; 9; 11; 13; 15; 17; 19; ..
    1. Используйте объяснение Сизве, чтобы найти правило для этой последовательности.
    2. Определите 28 член последовательности.

Больше прогнозов

Заполните приведенные ниже таблицы, вычислив недостающие термины.

  1. Позиция по порядку

    1

    2

    3

    4

    10

    54

    Срок

    4

    7

    10

    13


  2. Позиция по порядку

    1

    2

    3

    4

    8

    16

    Срок

    4

    9

    14

    19


  3. Позиция по порядку

    1

    2

    3

    4

    7

    30

    Срок

    3

    15

    27


  4. Используйте правило Позиция в последовательности \ (\ times \) (позиция в последовательности + 1) , чтобы заполнить таблицу ниже.

    Позиция по порядку

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    Срок

    2

Исследование и расширение геометрических узоров

Квадратные числа

Завод по производству оконных рам.Тип 1 имеет одно оконное стекло, тип 2 - четыре оконных стекла, тип 3 - девять оконных стекол и так далее.

  1. Сколько оконных стекол будет у типа 5?
  2. Сколько оконных стекол будет у типа 6?
  3. Сколько оконных стекол будет у типа 7?
  4. Сколько окон будет у типа 12? Объяснять.
  5. Заполните таблицу.Покажи свои расчеты.

    Тип рамы

    1

    2

    3

    4

    15

    20

    Количество оконных стекол

    1

    4

    9

    16


Символ n используется ниже для представления номера позиции в выражении, которое дает правило (\ (n ^ 2 \)) при обобщении.

В алгебре мы думаем о квадрате как о числе, которое получается путем умножения числа на себя. Таким образом, 1 также является квадратом, потому что \ (1 \ times 1 = 1 \).

Треугольные числа

Тереза ​​использует круги для формирования узора треугольной формы:

  1. Если продолжить узор, сколько кругов должно быть у Терезы?
    1. в нижнем ряду рисунка 5?
    2. во втором ряду снизу рисунка 5?
    3. в третьем ряду снизу рисунка 5?
    4. во втором ряду сверху на фото 5?
    5. в верхнем ряду рисунка 5?
    6. Всего
    7. на фото 5? Покажи свой расчет.
  2. Сколько кругов нужно Терезе, чтобы образовать треугольник на картинке 7? Покажи расчет.
  3. Сколько кругов нужно Терезе, чтобы образовать треугольник на картинке 8?
  4. Заполните приведенную ниже таблицу. Покажи всю свою работу.

    Номер фотографии

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    12

    15

    Количество кругов

    1

    3

    6

    10


Более 2 500 лет назад греческие математики уже знали, что числа 3, 6, 10, 15 и так далее могут образовывать треугольный узор.Они представили эти числа точками, которые они расположили таким образом, что они образовали равносторонние треугольники, отсюда и название треугольные числа . Алгебраически мы думаем о них как о суммах последовательных натуральных чисел, начиная с 1.

Давайте вернемся к упражнению с треугольными числами, которое мы сделали в предыдущем разделе.

Итак, мы определили количество кругов в шаблоне путем сложения последовательных натуральных чисел.Если бы нас попросили определить количество кругов на рисунке 200, например, это заняло бы очень много времени. Нам нужно найти более быстрый способ найти любое треугольное число в последовательности.

Рассмотрим схему ниже.

Мы добавили желтые круги к исходным синим кругам, а затем переставили круги таким образом, чтобы они имели прямоугольную форму.

  1. Рисунок 2 - это 3 круга в длину и 2 круга в ширину.Выполните следующие предложения:
    1. На фото 3 ______ кругов в длину и ______ кругов в ширину.
    2. На рисунке 1 ______ кругов в длину и ______ кругов в ширину.
    3. На фото 4 ______ кругов в длину и ______ кругов в ширину.
    4. На фото 5 ______ кругов в длину и ______ кругов в ширину.
  2. Сколько кругов будет на картинке:
    1. 10 кругов в длину и 9 кругов в ширину?
    2. 7 кругов в длину и 6 в ширину?
    3. 6 кругов в длину и 5 в ширину?
    4. 20 кругов в длину и 19 кругов в ширину?

Предположим, мы хотим иметь более быстрый метод определения количества кругов на рисунке 15.Мы знаем, что рисунок 15 состоит из 16 кругов в длину и 15 кругов в ширину. Это дает в общей сложности \ (15 \ раз 16 = 240 \) кругов. Но мы должны компенсировать тот факт, что желтых кругов изначально не было, уменьшив вдвое общее количество кругов. Другими словами, исходная фигура имеет \ (240 \ div 2 = 120 \) кругов.

  1. Используйте рассуждения выше, чтобы вычислить количество кругов в:
    1. фото 20
    2. фото 35

Различные способы описания паттернов

Т-образные числа

Выкройка ниже сделана из квадраты.

    1. Сколько квадратов будет в шаблоне 5?
    2. Сколько квадратов будет там быть в шаблоне 15?
    3. Заполните таблицу.

      Номер шаблона

      1

      2

      3

      4

      5

      6

      20

      Количество квадратов

      1

      4

      7

      10

Ниже приведены три различных метода или плана расчета количества квадратов для шаблона 20.Внимательно изучите каждый.

План А:

Чтобы превратить 1 квадрат в 4 квадрата, вам нужно добавить 3 квадрата. Чтобы перейти от 4 квадратов к 7 квадратам, нужно сложить 3 квадрата. Чтобы получить от 7 квадратов до 10 квадратов, вам нужно добавить 3 квадрата. Так что продолжайте добавлять по 3 квадрата для каждого шаблона, пока не найдете узор 20.

План B:

Умножьте номер шаблона на 3 и вычтите 2. Таким образом, шаблон 20 будет иметь \ (20 \ умножить на 3–2 \) квадратов.

План C:

Число квадратов в шаблоне 5 равно 13. Таким образом, в шаблоне 20 будет \ (13 \ times 4 = 52 \) квадратов, потому что \ (20 = 5 \ times 4 \).

    1. Какой метод или план (A, B или C) даст правильный ответ? Объяснить, почему.
    2. Какой из вышеперечисленных тарифных планов вы использовали? Объяснить, почему?
    3. Можно ли использовать эту блок-схему для расчета количества квадратов?

... и некоторые другие формы

  1. Ниже приведены три цифры. Нарисуйте следующую фигуру в выкройке плитки.

    1. Если продолжить узор, сколько плиток будет на 17-м рисунке? Ответьте на этот вопрос, проанализировав происходящее.
    2. Тато решает, что ему легче увидеть узор, когда плитки переставлены, как показано здесь:

      Используйте метод Тато, чтобы определить количество плиток на 23-й фигуре.


    3. Заполните приведенную ниже блок-схему, написав соответствующие операторы, чтобы ее можно было использовать для расчета количества плиток в любой фигуре узора.

    4. Сколько плиток будет на 50-й фигуре, если продолжить узор?
  1. Запишите следующие четыре члена в каждой последовательности. Также в каждом случае объясните, как вы определились с терминами.
    1. 2; 4; 8; 14; 22; 32; 44;
    2. 2; 6; 18; 54; 162;
    3. 1; 7; 13; 19; 25;
    1. Заполните приведенную ниже таблицу, вычислив недостающие термины.

      Позиция в последовательность

      1

      2

      3

      4

      5

      7

      10

      Срок

      3

      10

      17

    2. Напишите правило для вычисления члена от позиции в последовательности в словах.
  2. Рассмотрим стопки ниже.

    1. Сколько кубиков будет в стопке 5?
    2. Заполните таблицу.

      Номер стека

      1

      2

      3

      4

      5

      6

      10

      Количество кубиков

      1

      8

      27

    3. Запишите правило для расчета количества кубиков для любого числа стопки.

Образовательные услуги / математика

Предложения по математическим курсам в средней школе на 2021-2021 гг.

Курс математики, 6 класс

Все учащиеся 6-х классов будут зачислены на курс Math 6 Flex

  • Общая математика для 6-го класса, с частью стандартов 7-го класса и дополнительной дополнительной работой, предусмотренной для будущих продвинутых курсов в 7-м классе
  • Студенты будут иметь возможность заполнить любые пробелы, которые могли возникнуть во время дистанционного обучения

Учебники: Основные соединения CPM 1 (Избранные уроки из глав 1–9) и Основные соединения CPM 2 (Избранные уроки из глав 1–5)

Изученные темы *: Паттерны, Веб-части с несколькими представлениями (дробь, процент, десятичная дробь), вероятность, арифметические стратегии, площадь, периметр, целые числа, переменные и отношения, умножение дробей и площади, деление, построение выражений, ставок и Операции, статистика и уравнения умножения, объем, проценты, дроби и сложение целых чисел, решение проблем

* ВСЕ студенты будут участвовать в индивидуальном обучении, призванном заполнить пробелы и / или расширить обучение за пределы тем курса.

7 класс Курсы математики

Для поступающих в 7-й класс предлагаются три курса:

7-й класс Common Core Math (MA7CC ), с дополнительным расширением

Учебники: Основные соединения CPM 2 (главы 1 - 9)

Преподаваемые темы *: Введение в вероятность, сложение дробей и целых чисел, арифметические свойства, пропорции и выражения, множественные представления в Интернете (график, таблица, уравнение), вероятность, решение проблем со словами, решение неравенств и уравнений, пропорции, процент , Статистика, Угловые отношения, Круги, Том

* ВСЕ студенты будут участвовать в индивидуальном обучении, призванном заполнить пробелы и / или расширить обучение за пределы тем курса.

7-й класс Common Core Math Plus (MATH7 +) , с частью стандартов 8-го класса

Учебники: CPM Core Connections 2 (Избранные уроки из глав 6–9) и CPM Core Connections 3 (Избранные уроки из глав 1–10)

Преподаваемые темы *: Решение проблем, упрощение с помощью переменных, решение неравенств и уравнений, графики и уравнения, Интернет с множественными представлениями (график, таблица, уравнение), системы уравнений, пропорции и проценты, статистика, угловые отношения, круги объем, преобразования и подобие, наклон и ассоциация, показатели и функции, углы и теорема Пифагора, площадь поверхности и объем.

* ВСЕ студенты будут участвовать в индивидуальном обучении, призванном заполнить пробелы и / или расширить обучение за пределы тем курса.

Критерии зачисления по математике 7+

* Учащиеся с плохой оценкой (D или F) по Math 6 Flex не будут рассматриваться для зачисления по программе Math 7+.

Алгебра 1 Common Core Math (MA7AC) , с частью стандартов 8-го класса

Учебники: CPM Core Connections 3 (избранные уроки из глав 7-10) и алгебра CPM Core Connections (уроки из глав 1-11)

Темы *: Наклон и ассоциация, экспоненты и функции, углы и теорема Пифагора, площадь поверхности и объем, функции, линейные представления, упрощение и решение уравнений, системы уравнений, последовательности, моделирование данных с двумя переменными, экспоненциальные Функции, квадратичные функции, решение квадратичных уравнений и неравенств, решение сложных уравнений, функции и данные

* ВСЕ студенты будут участвовать в индивидуальном обучении, призванном заполнить пробелы и / или расширить обучение за пределы тем курса.

Критерии зачисления по математике 7/8 Алгебра

* Учащиеся с плохой оценкой (D или F) по Math 6 Flex не будут рассматриваться для сдачи экзамена Math 7/8 Algebra.

8 класс Курсы математики

Для поступающих в 8-й класс предлагаются три курса:

Математика Common Core 8-го класса (MA8CC)

Учебник: Основные соединения CPM 3 (главы 1-10)

Темы: Решение проблем, упрощение с помощью переменных, графики и уравнения, множественные представления, системы уравнений, преобразования и подобие, наклон и ассоциация, экспоненты и функции, углы и теорема Пифагора, площадь поверхности и том

ВСЕ студенты будут участвовать в индивидуальном обучении, призванном заполнить пробелы и расширить обучение за пределы тем курса.

Алгебра 1 Common Core Math (MA8AC) , с частью стандартов 8-го класса

Учебники: CPM Core Connections 3 (избранные уроки из глав 7 и 9) * и алгебра CPM Core Connections (уроки из глав 1-11)

Темы: Наклон и ассоциация, углы и теорема Пифагора (* темы CC3, снятые с 2021 года, будут рассмотрены в математике 7+), функции, линейные представления, упрощение и решение уравнений, системы уравнений, последовательности, Моделирование данных с двумя переменными, экспоненциальные функции, квадратичные функции, решение квадратичных уравнений и неравенств, решение сложных уравнений, функций и данных

ВСЕ студенты будут участвовать в индивидуальном обучении, призванном заполнить пробелы и расширить обучение за пределы тем курса.

Критерии зачисления по математике 8 / алгебре

* Учащиеся с плохой оценкой (D или F) по математике 7+ или по математике 7 не будут рассматриваться для зачисления по математике 8 / Alg.

Геометрия Common Core Math (MAAGC) , с частью стандартов 8-го класса

Учебник : Геометрия основных соединений CPM (главы 1-12)

Пререквизиты: Студенты должны пройти годичный курс алгебры в школе CUSD или аналогичном LEA.Ожидается, что изучающие геометрию овладеют навыками алгебры, поскольку они будут продолжать использоваться; в частности, упрощение выражений, решение уравнений и систем уравнений, написание линейных уравнений и квадратичное разложение на множители.

Темы: Формы и преобразования, Углы и измерения, Обоснование и подобие, Тригонометрия и вероятность, Завершение треугольника, Конгруэнтные треугольники, Доказательство и четырехугольники, Многоугольники и окружности, Тела и конструкции, Круги и условная вероятность, Тела и окружности , Коники и закрытие

Обратите внимание: Для сдачи экзамена по геометрии необходимо пройти курс алгебры в CUSD или аналогичном местном образовательном агентстве (LEA).

Критерии размещения для геометрии

* Учащиеся с плохой оценкой (D или F) по алгебре 7/8 должны будут повторно сдать алгебру в 8-м классе.


CUSD 2021-22 Часто задаваемые вопросы по математике

Как определяется предварительный зачет по математике?

Предварительное зачисление по математике определяется на основе успеваемости учащихся и оценок i-Ready (см. Выше).

Как я могу найти балл по шкале i-Ready по последней диагностической оценке моего ребенка?

Баллы по шкале можно найти на обучающей платформе вашего ребенка «Мой путь». Вы также можете получить доступ к диагностическому отчету вашего ребенка в Synergy ParentVue.

Могу ли я поделиться своими впечатлениями об окончательной оценке моего ребенка по математике за осень?

Да! Родители - ценные партнеры в процессе обучения математике.У вас будет возможность поделиться своим мнением об успеваемости вашего ребенка по математике после того, как вам будет отправлено предварительное задание по математике. Мы рассмотрим ваш вклад перед окончательным размещением по математике.

Какое значение имеет i-Ready при предварительном и окончательном зачислении по математике?

Диагностика i-Ready - это одно из множества средств, которые будут использоваться для определения окончательного математического положения при падении. Это очень полезный инструмент, который поможет определить, готов ли ваш ребенок к более ускоренному пути.Однако во внимание принимается и производительность в классе. Если ребенок получает D или F по текущему курсу, баллы i-Ready не будут использоваться для определения более ускоренного пути. И наоборот, если ваш ребенок хорошо успевает по текущему курсу математики, баллы i-Ready не будут использоваться для определения места в менее ускоренном курсе. Будет важно заполнить пробелы в обучении, выявленные диагностическим тестом i-Ready, чтобы ваш ребенок мог преуспевать в математике, независимо от места на курсе.

Доступны ли дополнительные экзамены для определения окончательной успеваемости по математике?

Да, мы проводим стандартное оценивание учащихся 6 и 7 классов. Эти оценки основаны на основных навыках готовности к курсам, описанным в разделе выше.

  • Все учеников 6-го класса сдают экзамен на готовность к 7-му классу. Студенты, которые заинтересованы в размещении по математике 7–8 алгебры, могут принять участие в тесте на готовность к алгебре.Этот тест идеально подходит для учащихся, которые имеют проходной балл по математике 6 Flex, хорошие результаты по тесту на готовность к 7-му классу и диагностику i-Ready.

  • В 7-м классе все ученики 7+ сдают тест на готовность к алгебре. Студенты, изучающие математику 7 и заинтересованные в размещении по математике 8 по алгебре, могут принять участие в тесте на готовность к алгебре. Этот тест идеально подходит для учеников, которые хорошо успевают в классе и заинтересованы в изучении алгебры в 8-м классе.Учащиеся 7-8Alg пройдут тест на готовность к геометрии. Все оценки будут учитываться при окончательном размещении по математике.

Как мой ребенок может ускорить обучение и улучшить свой балл i-Ready?

Ваш ребенок снова пройдет диагностический тест i-Ready в середине мая. Мы рекомендуем студентам проходить уроки на платформе MyPath Instructional Platform не менее 40 минут в неделю, чтобы заполнить пробелы и / или получить навыки, выходящие за рамки текущего курса математики, если они хотят пройти более ускоренный путь.

Если у вас есть дополнительные вопросы, свяжитесь с Мари Кроуфорд по адресу [email protected] Спасибо.

Измерения Математика (уровни 6–8)

Учащиеся, изучающие серию «Сингапурская математика» «Начальная математика », сталкиваются с необычной проблемой при завершении шестого уровня. В этот момент учащиеся обычно не справляются с большинством математических программ седьмого класса. Новая серия Dimensions Math, должна стать отличным «следующим шагом» для тех, кто изучает Primary Mathematics.

Размеры Математика включает уровни с 6 до 8 , но уровень 7 будет естественной отправной точкой для тех, кто закончил Начальная математика 6 . Большинству учащихся, переходящих с других математических программ, необходимо будет пройти другой курс уровня седьмого класса или Dimensions Math 6 , прежде чем перейти к Dimensions Math 7 . Содержание уровней 7 и 8 в некоторой степени эквивалентно содержанию других курсов математики для восьмого и девятого классов, даже если учащиеся могут посещать эти курсы, пока они учатся в седьмом и восьмом классах.Учащиеся, завершившие уровень 8 в Dimensions Math , должны быть готовы к алгебре 2 или геометрии. В течение двух лет уровней 7 и 8 они завершат содержание алгебры 1. (Это означает, что учащимся, завершившим Измерения математики 7 и 8 , следует отдать должное по алгебре 1.)

[Примечание: хотя уровни 7 и 8 частично основаны на сериях для Сингапура, Discovering Mathematics , уровень 6 - это совершенно новый курс, написанный специально для U.S.]

Все курсы разделены на две части, A и B, и в большинстве ситуаций студенты должны проходить одну часть за семестр.

Эти курсы достаточно необычны, поэтому я перечислю содержание каждого из них, чтобы вы лучше понимали, что они охватывают.

6A обучает порядку операций, множителям и кратным, умножению, делению, умножению и делению дробей, десятичным дробям, отрицательным числам, отношениям, коэффициентам и процентам. 6B охватывает алгебраические выражения, уравнения и неравенства, координаты и графики, площадь плоских фигур, объем и площадь поверхности твердых тел, а также отображение и сравнение данных.

7A коэффициенты покрытия и мультипликаторы; вещественные числа; вводная алгебра, алгебраические манипуляции; уравнения с одной переменной; соотношение, скорость и скорость; проценты; а также углы, треугольники и четырехугольники. 7B продолжается шаблонами чисел, координатами и линейными графиками, неравенствами, периметром и площадью плоских фигур, объемом и площадью поверхности твердых тел, пропорциями, обработкой данных и вероятностью.

Книга 8A охватывает показатели степени и научную нотацию, линейные уравнения с двумя переменными, разложение и факторизацию алгебраических выражений, квадратичную факторизацию и уравнения, алгебраические дроби, сравнение и подобие, а также параллельные прямые и углы в треугольниках и многоугольниках. 8B продолжает покрытие графиков линейных и квадратичных функций; теорема Пифагора; координатная геометрия; различные измерения пирамид, цилиндров, конусов и сфер; анализ данных; и квадратные уравнения.

В некоторых заголовках этих глав четко не указывается уровень сложности. Например, самая первая глава в 7A , посвященная факторам, учит студентов, как «представлять разложение числа на множители простых чисел в экспоненциальной записи.В главе 13 из 7B, , которая учит, как вычислять объем твердых тел, учащиеся используют алгебру и геометрию для вычисления объемов твердых тел неправильной формы.

Обе части A и B необходимы для каждого курса. Для каждой части курса есть учебник, книга «Учебные заметки и решения», рабочая тетрадь и рабочая тетрадь «Решения». Вам абсолютно необходимы первые два элемента, и вы, вероятно, также захотите использовать книгу. Учебники печатаются в полном цвете.Иллюстрации и привлекательное графическое оформление страниц делают их визуально интересными. Рабочие тетради напечатаны в двух цветах, но нет иллюстраций, кроме тех, которые используются для обучения математике, таких как геометрические фигуры и графики. Учебники учителя черно-белые. Ни в одной из учебников для учащихся нет достаточного места для написания ответов, поэтому вы должны считать эти книги непотребными и попросить учащихся записывать свои решения в отдельной записной книжке.

Учебники включают в себя как инструкции, так и задачи, которые необходимо решить.Учащиеся должны уметь работать самостоятельно во время уроков. Каждая глава начинается с краткой реальной жизненной ситуации, которая требует математических навыков, чтобы дать студентам представление о том, почему им может понадобиться знать, чему будут учить. Затем главы разбиваются на от двух до семи уроков. К каждому уроку преподается новая концепция с объяснениями и примерами. Студентам предоставляется возможность «Попробовать!» с одной или несколькими примерами задач, чтобы они могли проверить, поняли ли они концепцию.«Примечания» на боковой панели выделяют ключевые моменты. Вопросы «Обсудить» время от времени появляются на боковых панелях. Обсуждение вопросов побуждает учащихся глубже задуматься о концепциях. Они могут обсуждаться с учителем, обдумываться учеником в частном порядке или игнорироваться. Случайные «занятия в классе» должен иметь возможность выполнять ученик, работающий в одиночку. На страницах «В двух словах» правила и концепции представлены в отдельных полях на одной странице для быстрого ознакомления.

Практические вопросы для каждого урока представлены в четырех наборах, которые становятся все более сложными и сложными.Проблемы со словами появляются в основном в последних двух наборах, поэтому не стоит назначать задачи только из первых двух наборов. Все практические вопросы касаются концепций, изучаемых только на этом уроке. Случайные проблемы требуют использования калькулятора. На страницах 59 и 60 в 7A описываются основные операции с калькулятором с помощью калькулятора TI-30Xa. Хотя вы можете использовать другой калькулятор, использование этой модели упростит задачу.

На одной или нескольких страницах обзорных вопросов в конце каждой главы рассматриваются темы, изучаемые во всех главах, но нет вопросов из предыдущих глав.Главы завершаются упражнениями «Расширьте свою кривую обучения» и «Запишите в свой дневник». Первое требует исследования и написания, а второе требует размышлений и написания. Вы можете считать их необязательными. Ответы на все задачи включены в конце каждого учебника, но вы можете удалить эти страницы, чтобы предотвратить мошенничество. Разнообразие задач - практическое применение, текстовые задачи и проблемы критического мышления в дополнение к базовой практике решения проблем - действительно должно помочь студентам хорошо усвоить материал.

Учебники для студентов доступны в твердом или мягком переплете. Цена на книги в твердом переплете не намного выше, так что вы можете рассмотреть этот вариант.

В книгах «Учебные заметки и решения» есть краткие заметки по каждой главе, но основная часть каждой книги состоит из полных решений всех проблем из сопутствующего учебника. Хотя простые ключи ответов в конце учебников предоставляют ответы, иногда вам может понадобиться обратиться к полным решениям.Книги «Учебные заметки и решения» также включают ответы на занятия в классе и вопросы для обсуждения.

В рабочих тетрадях есть дополнительные задачи, разделенные на четыре группы: базовая практика, дополнительная практика, сложная практика и обогащение. Можно было бы пропустить рабочие тетради, но я думаю, что они будут полезны для дополнительной практики по проблемным концепциям. Я также думаю, что они могут быть полезны для тестирования материала. В курсе нет кумулятивных экзаменов, поэтому вы можете выбрать задачи из рабочей тетради и назначить их для теста.Вы также можете выбрать проблемы из предыдущих глав, чтобы провести кумулятивный обзор или кумулятивное тестирование. Отдельные книги "Решения для книги" для каждой книги содержат полные решения для всех проблем, связанных с книгами.

Dimensions Math является результатом сотрудничества между Star Publishing Pte Ltd из Сингапура и Singapore Math, Inc. в США. Ряд для уровней 7 и 8 следует математической структуре для Сингапура, которая является более продвинутой, чем в U.S., но он также охватывает большинство государственных стандартов Common Core для США. Это означает, что эти два уровня охватывают то, что требуется для двух разных систем. Это много, что нужно сделать за несколько лет. Следовательно, вы можете немного притормозить, используя книги для закрепления знаний, прежде чем двигаться дальше. Поскольку это новая серия, еще предстоит увидеть, насколько хорошо студенты справляются с нагрузкой.

Algebra 1 Common Core Student Edition 8/9 классы 0-е издание Учебники Решения

Что такое Chegg Study, пошаговое руководство Algebra 1 Common Core Student Edition 8/9 классные Руководства по решениям? Руководства Chegg Solution написаны проверенными Chegg Algebra экспертами и оценены студентами - так что вы знаете, что получаете качественные ответы.Руководства по решениям доступны для тысяч самых популярных учебников для колледжей и старших классов по таким предметам, как математика, естественные науки (физика, химия, биология), инженерное дело (механическое, электрическое, гражданское), бизнес и другие. Понимание Algebra 1 Common Core Student Edition 8/9 классов 0-е издание домашнее задание никогда не было проще, чем с Chegg Study. Почему Chegg Study лучше, чем загруженные руководства по решениям в формате PDF для Algebra 1 Common Core Student Edition 8/9 классов 0-го издания? Это легче понять быстрее решать сложные задачи с помощью Chegg Study.В отличие от статических руководств по решениям в формате PDF Algebra 1 Common Core Student Edition Grade 8/9 0th Edition или печатных ключей ответов, наши специалисты покажут вам, как решить каждую проблему шаг за шагом. Не нужно дожидаться рабочих часов или выставления оценок за задания, чтобы узнать, где вы ошиблись. Вы можете проверить свои рассуждения, решая проблему, с помощью нашей интерактивной программы просмотра решений.

Plus, мы регулярно обновляем и улучшаем решения для учебников на основе оценок и отзывов учащихся, поэтому вы можете быть уверены, что получаете самую свежую доступную информацию.

Чем Chegg Study лучше, чем печатное руководство по решению для учащихся по Алгебре 1 Common Core для учащихся 8/9 классов 0-е издание из книжного магазина? Наш интерактивный проигрыватель позволяет легко находить решения для Algebra 1 Common Core Student Edition 8/9 классов 0-е издание проблемы, над которыми вы работаете - просто перейдите к главе своей книги. Задал особенно сложный вопрос? Добавьте его в закладки, чтобы еще раз просмотреть его перед экзаменом.

Лучшая часть? Как подписчик Chegg Study, вы можете просматривать доступные интерактивные руководства по решениям для каждого из ваших классов за небольшую ежемесячную плату.Зачем покупать дополнительные книги, если вы можете получить всю необходимую помощь по дому в одном месте?

Могу ли я получить помощь по вопросам, выходящим за рамки руководств по решениям для учебников?

Вы делаете ставку! Вопросы и ответы Chegg Study Expert - отличное место, где можно найти помощь по комплектам задач и руководствам по изучению алгебры. Просто задайте вопрос, в котором вам нужна помощь, и один из наших экспертов предложит индивидуальное решение. Вы также можете сразу найти решения, выполнив поиск по миллионам полных ответов на исследовательские вопросы в нашем архиве.

Как просмотреть руководства по решениям на моем смартфоне? Вы можете загрузить наше приложение помощи по выполнению домашних заданий на iOS или Android, чтобы получить доступ к руководствам по решениям на своем мобильном устройстве.Быстро задайте учебный вопрос - просто сделайте снимок.

Репетитор по математике 8, помощь и практика в Интернете

Не видите, что вам нужно?
Не волнуйтесь, попробуйте поискать по всем нашим темам
Искать по всему StudyPug

Что вы изучаете по математике 8?

Изучая математику в 8-м классе, вы изучите научную систему обозначений и способы их преобразования в числа (и наоборот). Вы изучите различные аспекты потребительской математики, такие как налоги, скидки и чаевые, а в 8-м классе по алгебре вы будете решать уравнения с одной переменной, используя плитки для решения многочленов.Кроме того, вы продолжите изучать темы, которые вам преподавали в 6 и 7 классах, такие как теорема Пифагора, преобразования, вероятность и многое другое.

Если это кажется сложным, мы предлагаем помощь по всем темам, затронутым в ваших уроках математики 8. StudyPug берет общие математические задачи для 8-го класса и разбивает их так, чтобы их было легче понять. Если вы пропустили урок в школе, вы можете найти ту же тему на нашем веб-сайте и увлечься. Выбирайте уроки, которые вам нужны, пропускайте ненужные вам материалы и учитесь в удобном для вас темпе, никогда больше не отставая.

Наш контент будет охватывать ту же информацию, что и любую современную книгу по математике для 8-х классов, такую ​​как Big Ideas Math Geometry, go math, common core math 8 class и math 8 for dummies.

Независимо от того, изучаете ли вы математику Common Core в 8-м классе, TEKS (STAAR) в 8-м классе, EOG в 8-м классе или в 8-м классе по математике Regents, наши простые практические руководства найдут нужное вам содержание.

Как я могу выучить математику в 8 классе?

Чтобы изучать математику, вам нужно быть внимательным в классе и делать заметки по математике.Слушайте своего учителя и избегайте отвлекающих факторов, таких как телефоны и друзья. Если вы обнаружите, что что-то не понимаете во время урока, попросите учителя о помощи. Нет ничего плохого в том, чтобы взять на себя ответственность за свое обучение, просьба о помощи принесет вам большую пользу в изучении предоставляемого контента.

Лично мы считаем, что лучший способ выучить математику 8 - это делать это. Вот почему наши обучающие видео по математике содержат простые практические советы, которые можно применять дома, чтобы развить ваше понимание.Возьмите себе в привычку практиковать то, чему вас учили в классе, и используйте наши видеоуроки, чтобы упростить процесс и найти еще более эффективные способы изучения математики 8.

Кроме того, не забудьте выполнить домашнее задание и поищите в Интернете бесплатные рабочие листы по математике для 8-го класса. Математические навыки похожи на изучение языка или тренировку по спорту: чем больше времени вы потратите на тренировки, тем лучше вы станете.

Чтобы улучшить процесс обучения, используйте StudyPug в качестве дополнения к учебе.Если вы когда-нибудь выходите из класса неуверенно по теме или обнаруживаете, что испытываете трудности с домашним заданием, посетите наш веб-сайт. У нас есть богатая библиотека видеороликов по математике для 8-х классов, которые охватывают все аспекты учебной программы и содержат пошаговые примеры даже для самых сложных математических задач для 8-го класса. Многие студенты обнаруживают, что они предпочитают наши простые видеоролики вместо традиционных учебников, поскольку они лучше справляются с передачей информации более приятным и простым способом.

Кроме того, наши уроки математики 8 доступны круглосуточно и без выходных на мобильном устройстве, настольном компьютере или планшете.Их также можно приостанавливать, перематывать и перематывать вперед, чтобы вы могли узнать, когда вам удобно.

Как я могу сдать 8 по математике?

Чтобы сдать экзамен по математике 8 и получить хорошую оценку, вам необходимо разработать эффективную стратегию пересмотра, которая учитывает ваши слабые стороны и еще больше укрепляет ваше понимание основных принципов.

Когда придет время сдавать экзамен, вам нужно будет показать экзаменаторам, что вы понимаете, как решать математические задачи, выходящие за рамки простого запоминания.Бесполезно просто запоминать формулу, если вы не можете объяснить, как она работает и когда ее использовать.

Чтобы помочь вам подготовиться к экзаменам, научиться управлять своим временем и оценить свои сильные и слабые стороны, пройдите пробные тесты с использованием прошлых работ. Эти документы не только дадут вам приблизительное представление о том, чего ожидать от вашего собственного теста, но и позволят вам увидеть, в каких областях вы хорошо справляетесь, а в каких вам нужно улучшить.

Сядьте за контрольные работы в условиях экзамена, убрав все отвлекающие факторы, такие как мобильные телефоны, планшеты и телевизоры.Также не пользуйтесь интернетом! Заполните бумагу в срок, а затем попросите кого-нибудь пометить ее за вас.

Используйте свои результаты тестов в качестве основы для пересмотра математики 8, уделяя особое внимание тем областям, в которых вы недостаточно успели. Во время пересмотра используйте StudyPug в качестве личного наставника по математике 8, чтобы помочь вам развить понимание. Наши материалы для подготовки к экзамену по математике в 8-м классе отлично справятся с разбивкой информации на небольшие куски, которые легче усвоить и сохранить.

Для начала мы предлагаем коллекцию бесплатных уроков математики для 8-х классов по следующим предметам:


■ \ blacksquare ■ Понимание систем счисления
■ \ blacksquare ■ Функции абсолютных значений
■ \ blacksquare ■ Сложение и вычитание Рациональные выражения
■ \ blacksquare ■ Использование экспонентов для описания чисел
■ \ blacksquare ■ Отношения
■ \ blacksquare ■ И многое другое

Просмотрите их все сегодня и узнайте, как StudyPug может помочь вам сдать экзамен по математике в 8-м классе!

Как мне стать лучше в 8-м классе по математике?

Если вы чувствуете, что могли бы лучше учиться в классе и хотели бы получить дополнительную помощь по математике для 8-го класса, вам следует регулярно посещать StudyPug и использовать наш контент для проверки, исправления, исправления.Нельзя не подчеркнуть, что лучший способ выучить математику - это повторение. Чем больше вы пересматриваете и практикуете то, что вы узнали, тем больше у вас шансов сохранить эту информацию.

В StudyPug мы понимаем, что найти время для пересмотра и привыкнуть к учебе легче сказать, чем сделать, поэтому наш контент предлагается в виде коротких и увлекательных видеороликов, к которым можно получить доступ дома или в дороге. Мы следим за тем, чтобы наш контент соответствовал вашему расписанию, чтобы мы могли предложить вам необходимую поддержку, когда она вам понадобится.

Думайте о нас как о вашей собственной виртуальной службе репетиторства по математике 8, предлагающей круглосуточную помощь без выходных за небольшую часть стоимости частного репетитора.

Помощник по математике для 8-х классов | Thinkwell

Вспомогательный курс по математике для 8-х классов от

Thinkwell включает интерактивные видеоуроки и интерактивные упражнения, которые одновременно эффективны и увлекательны. И поскольку он охватывает все темы в типичном учебнике математики для 8-х классов, это идеальное учебное пособие, которое можно использовать, когда устаревший учебник в традиционном классе недостаточно хорош.

Видеоуроки

Thinkwell, основанные на примерах, представлены удостоенным наград учителем Эдвардом Бургером, чей опыт и страсть облегчают математику любому ученику. Кроме того, «Помощник по математике для 8-х классов» включает тысячи автоматически оцениваемых упражнений и распечатываемых рабочих листов, которые помогают с упражнениями и практикой.

Курсы домашнего обучения «под ключ» см. На сайте www.thinkwellhomeschool.com.

Наш полный пакет «Помощник по математике для 8-х классов» включает:
  • 12-месячная онлайн-подписка на наш полный курс математики для 8-х классов с видео-уроками, автоматически оцениваемыми упражнениями и многим другим.

8 класс по математике

Companion Материалы

Онлайн-подписка,

Доступ на 12 месяцев

Доступ к полному онлайн-пакету, который включает в себя все необходимое:

  • Высококачественные видеоуроки объясняют все основные понятия математики в 8-м классе
  • Упражнения с автоматической оценкой и немедленной обратной связью позволяют отслеживать свой прогресс
  • Подписки начинаются, когда вы будете готовы. Купите сейчас и активируйте свой курс в любое удобное время.Подождите до одного года, чтобы активировать подписку; ваша 12-месячная подписка не начнется, пока вы об этом не скажете!

8 класс по математике

Companion Подробности Программа Thinkwell's 8th Grade Math Companion

включает в себя все следующие функции для вашего ученика:

  • Более 1000 интерактивных упражнений с мгновенной обратной связью позволяют отслеживать свой прогресс.
  • 40 анимированных интерактивных элементов со звуком
  • Тесты по математике для 8-х классов, в том числе 14 тестов по главам, а также практические тесты, промежуточный и заключительный экзамены (доступны только в версии для домашнего обучения)
  • Примеры практического применения в лекциях и упражнениях
  • Скрытые субтитры для всех видеоуроков (большинство также доступно на испанском языке)
  • Глоссарий, содержащий более 200 математических терминов
  • Интересный контент, который поможет студентам улучшить свои математические знания:
    • Упрощение алгебраических выражений
    • Решение линейных уравнений и неравенств
    • Операции с целыми и рациональными числами
    • , связывающие уравнения, таблицы и графики
    • свойства показателей
    • квадратный корень
    • Теорема Пифагора
    • соотношение, пропорции и проценты
    • Геометрия
    • , включая отношения между линиями, углами и многоугольниками
    • Измерение в 2 и 3 измерениях, включая периметр, площадь, объем и площадь поверхности
    • статистика и отображение данных
    • вероятность
    • графические функции
    • запись уравнения линии
    • сложение, вычитание и умножение многочленов

Содержание


1.Принципы алгебры
  • 1.1 Выражения и свойства чисел
    • 1.1.1 Введение в экспоненты
    • 1.1.2 Порядок действий
    • 1.1.3 Переменные и алгебраические выражения
    • 1.1.4 Перевод слов в математику
    • 1.1.5 Свойства чисел
  • 1.2 Операции с целыми числами
    • 1.2.3 Вычитание целых чисел
    • 1.2.4 Умножение и деление целых чисел
  • 1.3 Уравнения и неравенства
    • 1.3.1 Уравнения сложения и вычитания
    • 1.3.2 Уравнения умножения и деления
    • 1.3.3 Введение в неравенство
2. Рациональные числа
  • 2.1 Операции с рациональными числами
    • 2.1.2 Сравнение и заказ рациональных чисел
    • 2.1.3 Сложение и вычитание рациональных чисел
    • 2.1.4 Умножение рациональных чисел
    • 2.1.5 Деление рациональных чисел
  • 2.2 Уравнения с рациональными числами
    • 2.2.1 Решение уравнений с рациональными числами
    • 2.2.2 Решение двухшаговых уравнений
3. Графики, функции и последовательности
  • 3.1 Таблицы и графики
    • 3.1.2 Построение графика на координатной плоскости
    • 3.1.3 Интерпретация графиков и таблиц
  • 3.2 Функции и последовательность действий
    • 3.2.2 Уравнения, таблицы и графики
    • 3.2.3 Арифметические последовательности
4. Экспоненты и корни
  • 4.1 Свойства экспонент
    • 4.1.1 Произведение и энергетические свойства экспонент
    • 4.1.3 Факторные свойства экспонент
    • 4.1.4 Применение экспонент: научная запись
  • 4.2 Квадратные корни и теорема Пифагора
    • 4.2.1 Квадратные корни и действительные числа
    • 4.2.2 Операции с квадратными корнями
    • 4.2.3 Теорема Пифагора и формула расстояния
5. Пропорциональность и измерение
  • 5.1 Соотношения, нормы и пропорции
    • 5.1.1 Соотношения и пропорции
    • 5.1.2 Коэффициенты, ставки и удельные ставки
    • 5.1.3 Анализ размеров
    • 5.1.4 Решение пропорций
  • 5.2 Сходство, масштаб и измерение
    • 5.2.3 Косвенное измерение
    • 5.2.4 Масштабные чертежи и масштабные модели
6. Проценты
  • 6.1 Пропорции и проценты
    • 6.1.1 Десятичные дроби, дроби и проценты
    • 6.1.2 Оценка в процентах
    • 6.1.4 Нахождение числа при известном проценте
  • 6.2 Применение процентов
    • 6.2.1 Увеличение и уменьшение в процентах
    • 6.2.2 Приложения процентов
7. Основы геометрии
  • 7.1 Точки, линии и углы
    • 7.1.1 Точки, линии и плоскости
    • 7.1.2 Углы и их взаимосвязь
  • 7.2 полигона
    • 7.2.2 Классифицирующие многоугольники
    • 7.2.3 Координатная геометрия
8. Периметр, площадь и объем
  • 8.1 Периметр и площадь
    • 8.1.1 Периметр и площадь прямоугольников и параллелограммов
    • 8.1.2 Периметр и площадь треугольников и трапеций
  • 8.2 Трехмерная геометрия
    • 8.2.1 Чертеж трехмерных фигур
    • 8.2.2 Объем призм и цилиндров
    • 8.2.3 Объем пирамид и конусов
    • 8.2.4 Площадь призм и цилиндров
    • 8.2.5 Площадь пирамид и конусов
    • 8.2.7 Масштабирование трехмерных фигур
    • 8.2.8 Преобразование единиц измерения
9. Данные и статистика
  • 9.1 Сбор и описание данных
    • 9.1.1 Образцы и исследования
    • 9.1.2 Выявление ошибок и смещения выборки
    • 9.1.4 Меры центральной тенденции
    • 9.1.5 Диаграммы изменчивости и прямоугольные диаграммы
  • 9.2 Отображение данных
    • 9.2.2 Анализ отображения данных
    • 9.2.3 Графики и статистика, вводящие в заблуждение
    • 9.2.5 Выбор наилучшего представления данных
10.Вероятность
  • 10.1 Экспериментальная вероятность
    • 10.1.2 Экспериментальная вероятность
  • 10.2 Теоретическая вероятность и счет
    • 10.2.1 Теоретическая вероятность
    • 10.2.2 Независимые и зависимые события
    • 10.2.3 Принятие решений и прогнозов
    • 10.2.5 Принципы подсчета
    • 10.2.6 Перестановки и комбинации
11.Многоступенчатые уравнения и неравенства
  • 11.1 Решение уравнений
    • 11.1.1 Упрощение алгебраических выражений
    • 11.1.2 Решение многоступенчатых уравнений
    • 11.1.3 Решение уравнений с переменными с обеих сторон
    • 11.1.4 Решение буквальных уравнений
  • 11.2 Решение неравенств и систем уравнений
    • 11.2.1 Решение неравенств путем умножения или деления
    • 11.2.2 Решение многоступенчатых неравенств
    • 11.2.3 Системы уравнений
12. Графические линии
  • 12.1 Линейные уравнения
    • 12.1.1 Построение графиков линейных уравнений
    • 12.1.3 Использование откосов и пересечений
  • 12.2 Линейные отношения
    • 12.2.2 Графическое изображение неравенств в двух переменных
    • 12.2.3 Решение систем линейных уравнений с помощью построения графиков
13.Последовательности и функции
  • 13.1 Последовательности
    • 13.1.1 Термины арифметических последовательностей
    • 13.1.2 Термины геометрических последовательностей
  • 13.2 Функции
    • 13.2.2 Экспоненциальные функции
    • 13.2.3 Квадратичные функции
14. Полиномы
  • 14.1 Введение в многочлены
    • 14.1.1 Введение в многочлены
    • 14.1.2 Упрощение полиномов
  • 14.2 Операции с многочленами
    • 14.2.1 Добавление многочленов
    • 14.2.2 Вычитание полиномов
    • 14.2.3 Умножение многочленов на одночлены
    • 14.2.4 Умножение биномов

Об авторе

Эдвард Бургер

Эдвард Бургер - отмеченный наградами профессор, увлеченный преподаванием математики.

С 2013 года Эдвард Бургер является президентом Юго-Западного университета, ведущего гуманитарного колледжа в Джорджтауне, штат Техас. Ранее он был профессором математики в колледже Уильямс. Доктор Бургер получил докторскую степень. в Техасском университете в Остине, получив диплом с отличием по математике в Коннектикутском колледже.

Уникальное чувство юмора профессора Бургера и его педагогический опыт делают его идеальным ведущим развлекательных и информативных видеолекций Thinkwell.

Большие идеи Ответы по математике 8 класс

The Big Ideas Математическое моделирование реальной жизни помогает учащимся учиться и участвовать в инновационных программах. Учащиеся 8-х классов могут охватить все содержание средней школы с помощью ответов на вопросы 8-го класса по математике Big Ideas. BIM Grade 8 Answer Key подготовлен математическими экспертами. Поэтому пройдите по главам «Математические ответы на большие идеи» в 8-м классе и закончите домашнее задание или задания. Решения по всем главам представлены в формате pdf.Таким образом, загрузите файл Pdf с ответами на оценки учебника BIM и начните подготовку.

Книга "Большие идеи" по математике. Ключ с ответами для 8-го класса | Ответы на вопросы математики Big Ideas Решения для 8-го класса Pdf

Решения для Bigideas Math Grade подготовлены из Common Core 2019 Student edition. Учащиеся, испытывающие трудности при решении задач, могут быстро понять концепции с помощью ключа ответов для 8-го класса по математике «Большие идеи». Сохраните эти решения в формате pdf и начните подготовку к экзаменам.Это повысит вашу эффективность в тестах по главам, практических тестах, оценках и заданиях. Просмотрите содержание, показанное в разделе ниже.

5 лучших советов по подготовке к экзамену

Следуйте приведенным ниже советам, которые помогут снизить нагрузку на экзамен.

  • Используйте блок-схемы и диаграммы для понимания предмета
  • Практические образцы бумаги
  • Делайте регулярные перерывы
  • Составить расписание
  • Пейте много воды

В чем важность больших идей в средней школе. Математика. Ответный ключ для 8-го класса?

Есть много преимуществ использования BIM Grade 8 Answer Key Middle School.Узнайте о важности использования решений Bigideas Math Grade 8 из раздела ниже.

  1. С помощью решений, представленных в Bigideas Math 8th Grade Answers, вы можете глубоко разобраться в предмете.
  2. Вы можете осуществить свою мечту стать мастером математики, обратившись к BIM Grade 8 Answer Key.
  3. Книга «
  4. Big Ideas Math Book Ответы для 6-го класса» поможет улучшить ваши результаты и успеваемость.

Часто задаваемые вопросы по математике Bigideas 8 класс Ответы

1.Какая польза от ключа с ответом для 8-го класса BIM в средней школе?

Решения BIM Grade 8 помогают учащимся улучшить свои навыки, а также обеспечить высокий процент на экзаменах.

2. Где мне найти лучшие большие идеи по математике 8-й класс ответы по главам?

Студенты 8-го уровня могут получить лучшие решения с пошаговым объяснением на ccsmathanswers.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *