Решение задач по геометрии 8 класс: Геометрия, 8 класс: уроки, тесты, задания

1.1. Понимать числа, способы представления чисел, отношения между числами и системы счисления.

1.1.1. Гибко работайте с дробями, десятичными знаками и процентами для решения задач.

Десятичные операции Десятичные операции относятся к математическим операциям, которые можно выполнять с десятичными дробями: сложение, вычитание, умножение и деление. Для получения правильного ответа необходимо соблюдать процесс сложения, вычитания, умножения и деления десятичных дробей. Подробнее… iWorksheets :3Учебные пособия :1

Знакомство с процентами Что такое проценты? Процент — это термин, который описывает десятичную дробь с точки зрения ста. Процент означает на сотню. Проценты, дроби и десятичные дроби могут быть равны друг другу, например, 10%, 0,1 и 1/10. Проценты могут быть больше 100% или меньше 1%. Наценка от стоимости изготовления изделия до фактической цены продажи обычно превышает 100%. Комиссия продавца может составлять 1/2% в зависимости от проданного товара. Подробнее… iWorksheets :4Учебные пособия :1

Применение процентов Применение процентов — это термин, обозначающий различные способы использования процентов. Процент изменения относится к проценту увеличения или уменьшения суммы в зависимости от предыдущих сумм или чисел. Применение процентов также означает вычисление простых процентов с использованием уравнения процентов I = P · r · t, где P – основная сумма долга; r — скорость, t — время. Подробнее… iWorksheets:3Учебные пособия:1

Рациональные числа и операции Рациональное число — это число, которое можно превратить в дробь. Десятичные числа, которые повторяются или заканчиваются, рациональны, потому что их можно превратить в дроби. Квадратный корень из числа — это число, которое при умножении само на себя дает исходное число. Квадратный корень из 4 равен 2, потому что 2 · 2 = 4. Подробнее… iWorksheets :3Study Guides :1

Числа и проценты Числа и проценты относятся к отношениям между дробями, десятичными знаками и процентами. Процент — это термин, который описывает десятичную дробь с точки зрения ста. Процент означает на сотню. Проценты, дроби и десятичные дроби могут быть равны друг другу, например, 10%, 0,1 и 1/10. Дроби и десятичные числа можно легко преобразовать в проценты. Есть три случая процента. Подробнее… iWorksheets :3Учебные пособия :1

Применение процентов Процент увеличения или уменьшения можно найти по формуле: процент изменения = фактическое изменение/исходная сумма. Изменение является либо увеличением, если суммы увеличились, либо уменьшением, если суммы уменьшились. Если число изменится с 33 на 89, процент увеличения будет следующим: Процент увеличения = (89 -33) ÷ 33 = 56 ÷ 33 ≈ 1,6969 ≈ 170% Подробнее… iWorksheets :4Study Guides :1

1.1 .2. Эффективно сравнивайте и упорядочивайте дроби, десятичные числа и проценты и находите их приблизительное расположение на числовой прямой.

Экспоненты, множители и дроби БесплатноВ математическом выражении, в котором одно и то же число умножается много раз, часто полезно записать число как основание с показателем степени. Экспоненты также используются для оценки чисел. Любое число в нулевой степени равно 1, а любое число в отрицательной степени является числом меньше 1. В экспоненте экспоненты используются для облегчения записи очень больших или очень маленьких чисел. Подробнее… iWorksheets:8Учебные пособия:1

1.1.3. Разработайте значение для процентов больше 100 и меньше 1.

Знакомство с процентами Что такое проценты? Процент — это термин, который описывает десятичную дробь с точки зрения ста. Процент означает на сотню. Проценты, дроби и десятичные дроби могут быть равны друг другу, например, 10%, 0,1 и 1/10. Проценты могут быть больше 100% или меньше 1%. Наценка от стоимости изготовления изделия до фактической цены продажи обычно превышает 100%. Комиссия продавца может составлять 1/2% в зависимости от проданного товара. Подробнее… iWorksheets :4Учебные пособия :1

1.1.4. Понимать и использовать отношения и пропорции для представления количественных отношений.

Числовые пропорции Числовые пропорции сравнивают два числа. Числа могут иметь одни и те же единицы измерения, такие как отношение, или числа могут иметь разные единицы измерения, такие как ставки. Пропорция обычно имеет форму a:b или a/b. Соотношения используются для сравнения объектов, выигрышей и проигрышей, сторон фигуры с ее площадью и многого другого. Ставки используются для сравнения миль в час, слов в минуту и ​​многих других. Единица измерения – это когда знаменатель пропорции равен единице. Подробнее… iWorksheets :4Учебные пособия :1

Соотношения, пропорции и проценты Числовые пропорции сравнивают два числа. Пропорция обычно имеет форму a:b или a/b. В пропорции 4 части, и ее можно решить, если известны 3 из 4 частей. Пропорции можно решить с помощью свойства перекрестного произведения, которое утверждает, что перекрестные произведения пропорции равны. Подробнее… iWorksheets :4Study Guides :1

Сходство и масштаб Сходство относится к подобным фигурам и способности сравнивать их, используя пропорции. Подобные фигуры имеют равные соответствующие углы и соответствующие стороны, которые пропорциональны. Уравнение пропорции можно использовать, чтобы доказать, что две фигуры подобны. Если две фигуры похожи, уравнение пропорции можно использовать, чтобы найти недостающую сторону одной из фигур. Подробнее… iWorksheets :7Учебные пособия :1

Числа и проценты Числа и проценты относятся к отношениям между дробями, десятичными знаками и процентами. Процент — это термин, который описывает десятичную дробь с точки зрения ста. Процент означает на сотню. Проценты, дроби и десятичные дроби могут быть равны друг другу, например, 10%, 0,1 и 1/10. Дроби и десятичные числа можно легко преобразовать в проценты. Есть три случая процента. Подробнее… iWorksheets:3Учебные пособия:1

1.1.5. Развивайте понимание больших чисел, а также распознавайте и правильно используйте экспоненциальную, научную и калькуляторную нотацию.

Экспоненты, множители и дроби БесплатноВ математическом выражении, в котором одно и то же число умножается много раз, часто полезно записать число как основание с показателем степени. Экспоненты также используются для оценки чисел. Любое число в нулевой степени равно 1, а любое число в отрицательной степени является числом меньше 1. В экспоненте экспоненты используются для облегчения записи очень больших или очень маленьких чисел. Подробнее… iWorksheets:8Учебные пособия:1

Полиномы и экспоненты FreeМногочлен — это выражение в форме axⁿ, где a — любое действительное число, а n — целое число. Если многочлен имеет только один член, он называется мономом. Если в нем два члена, то это двучлен, а если три члена, то это трехчлен. Стандартная форма многочлена — это когда степени переменных уменьшаются слева направо. Подробнее… iWorksheets:6Учебные пособия:1

1.1.6. Используйте множители, кратные, разложение на простые множители и относительно простые числа для решения задач.

Экспоненты, множители и дроби БесплатноВ математическом выражении, в котором одно и то же число умножается много раз, часто полезно записать число как основание с показателем степени. Экспоненты также используются для оценки чисел. Любое число в нулевой степени равно 1, а любое число в отрицательной степени является числом меньше 1. В экспоненте экспоненты используются для облегчения записи очень больших или очень маленьких чисел. Подробнее… iWorksheets:8Учебные пособия:1

1.1.7. Разработайте значение целых чисел, а также представьте и сравните с ними величины.

Использование целых чисел Целые числа — это отрицательные числа, нуль и положительные числа. Для сравнения целых чисел можно использовать числовую прямую. На числовой прямой отрицательные целые числа находятся слева от нуля, причем чем больше отрицательное число, тем оно левее. Положительный целые числа находятся справа от нуля на числовой прямой. Если число находится слева от другого числа, говорят, что оно меньше этого числа. В координатной плоскости ось x представляет собой горизонтальную линию с отрицательными числами, нулями и положительными числами. Подробнее… iWorksheets :4Учебные пособия :1

Десятичные операции Десятичные операции относятся к математическим операциям, которые можно выполнять с десятичными числами: сложение, вычитание, умножение и деление. Для получения правильного ответа необходимо соблюдать процесс сложения, вычитания, умножения и деления десятичных дробей. Подробнее… iWorksheets :3Study Guides :1

Операции с целыми числами Операции с целыми числами — это математические операции с целыми числами. Целые числа — это отрицательные числа, ноль и положительные числа. Сложение и вычитание целых чисел полезно в повседневной жизни, потому что во многих ситуациях используются отрицательные числа, например, при вычислении уровня моря или температуры. Уравнения с целыми числами решаются с помощью обратных операций. Сложение и вычитание — операции, обратные друг другу, а умножение и деление — операции, обратные друг другу. Подробнее… iWorksheets :4Учебные пособия :1

1.2. Понимать значения операций и то, как они связаны друг с другом.

1.2.1. Понимать значение и эффекты арифметических операций с дробями, десятичными и целыми числами.

Десятичные операции Десятичные операции относятся к математическим операциям, которые можно выполнять с десятичными дробями: сложение, вычитание, умножение и деление. Для получения правильного ответа необходимо соблюдать процесс сложения, вычитания, умножения и деления десятичных дробей. Подробнее… iWorksheets :3Учебные пособия :1

Операции с целыми числами Операции с целыми числами — это математические операции с целыми числами. Целые числа — это отрицательные числа, ноль и положительные числа. Сложение и вычитание целых чисел полезно в повседневной жизни, потому что во многих ситуациях используются отрицательные числа, например, при вычислении уровня моря или температуры. Уравнения с целыми числами решаются с помощью обратных операций. Сложение и вычитание — операции, обратные друг другу, а умножение и деление — операции, обратные друг другу. Подробнее… iWorksheets :4Учебные пособия :1

Рациональные числа и операции Рациональное число — это число, которое можно превратить в дробь. Десятичные числа, которые повторяются или заканчиваются, рациональны, потому что их можно превратить в дроби. Квадратный корень из числа — это число, которое при умножении само на себя дает исходное число. Квадратный корень из 4 равен 2, потому что 2 · 2 = 4. Подробнее… iWorksheets :3Study Guides :1

1.2.2. Используйте ассоциативные и коммутативные свойства сложения и умножения, а также распределительное свойство умножения над сложением, чтобы упростить вычисления с целыми числами, дробями и десятичными дробями.

Использование целых чисел Целые числа — это отрицательные числа, нуль и положительные числа. Для сравнения целых чисел можно использовать числовую прямую. На числовой прямой отрицательные целые числа находятся слева от нуля, причем чем больше отрицательное число, тем оно левее. Положительный целые числа находятся справа от нуля на числовой прямой. Если число находится слева от другого числа, говорят, что оно меньше этого числа. В координатной плоскости ось x представляет собой горизонтальную линию с отрицательными числами, нулями и положительными числами. Подробнее… iWorksheets :4Учебные пособия :1

1.3. Свободно считайте и делайте разумные оценки.

1.3.1. Выберите подходящие методы и инструменты для вычислений с дробями и десятичными знаками из числа вычислений в уме, оценки, калькуляторов или компьютеров, бумаги и карандаша, в зависимости от ситуации, и примените выбранные методы.

Десятичные операции Десятичные операции относятся к математическим операциям, которые можно выполнять с десятичными дробями: сложение, вычитание, умножение и деление. Для получения правильного ответа необходимо соблюдать процесс сложения, вычитания, умножения и деления десятичных дробей. Подробнее… iWorksheets :3Учебные пособия :1

Рациональные числа и операции Рациональное число — это число, которое можно превратить в дробь. Десятичные числа, которые повторяются или заканчиваются, рациональны, потому что их можно превратить в дроби. Квадратный корень из числа — это число, которое при умножении само на себя дает исходное число. Квадратный корень из 4 равен 2, потому что 2 · 2 = 4. Подробнее. .. iWorksheets :3Study Guides :1

1.3.2. Разрабатывайте и анализируйте алгоритмы вычислений с дробями, десятичными и целыми числами и развивайте беглость в их использовании.

Использование целых чисел Целые числа — это отрицательные числа, нуль и положительные числа. Для сравнения целых чисел можно использовать числовую прямую. На числовой прямой отрицательные целые числа находятся слева от нуля, причем чем больше отрицательное число, тем оно левее. Положительный целые числа находятся справа от нуля на числовой прямой. Если число находится слева от другого числа, говорят, что оно меньше этого числа. В координатной плоскости ось x представляет собой горизонтальную линию с отрицательными числами, нулями и положительными числами. Подробнее… iWorksheets :4Учебные пособия :1

Десятичные операции Десятичные операции относятся к математическим операциям, которые можно выполнять с десятичными числами: сложение, вычитание, умножение и деление. Для получения правильного ответа необходимо соблюдать процесс сложения, вычитания, умножения и деления десятичных дробей. Подробнее… iWorksheets :3Study Guides :1

Операции с дробями Операции с дробями — это процессы сложения, вычитания, умножения и деления дробей и смешанных чисел. Смешанное число – это дробь с целым числом. Добавление дробей распространено во многих повседневных событиях, таких как создание рецепта и измерение древесины. Чтобы складывать и вычитать дроби, дроби должны иметь одинаковый знаменатель. Подробнее… iWorksheets :3Учебные пособия :1

Операции с целыми числами Операции с целыми числами — это математические операции с целыми числами. Целые числа — это отрицательные числа, ноль и положительные числа. Сложение и вычитание целых чисел полезно в повседневной жизни, потому что во многих ситуациях используются отрицательные числа, например, при вычислении уровня моря или температуры. Уравнения с целыми числами решаются с помощью обратных операций. Сложение и вычитание — операции, обратные друг другу, а умножение и деление — операции, обратные друг другу. Подробнее… iWorksheets :4Учебные пособия :1

Рациональные числа и операции Рациональное число — это число, которое можно превратить в дробь. Десятичные числа, которые повторяются или заканчиваются, рациональны, потому что их можно превратить в дроби. Квадратный корень из числа — это число, которое при умножении само на себя дает исходное число. Квадратный корень из 4 равен 2, потому что 2 · 2 = 4. Подробнее… iWorksheets :3Учебные пособия :1

1.3.4. Разработайте, проанализируйте и объясните методы решения задач, связанных с пропорциями, таких как масштабирование и нахождение эквивалентных соотношений.

Числовые пропорции Числовые пропорции сравнивают два числа. Числа могут иметь одни и те же единицы измерения, такие как отношение, или числа могут иметь разные единицы измерения, такие как ставки. Пропорция обычно имеет форму a:b или a/b. Соотношения используются для сравнения объектов, выигрышей и проигрышей, сторон фигуры с ее площадью и многого другого. Ставки используются для сравнения миль в час, слов в минуту и ​​многих других. Единица измерения – это когда знаменатель пропорции равен единице. Подробнее… iWorksheets :4Учебные пособия :1

Геометрические пропорции Геометрические пропорции сравнивают два подобных многоугольника. Подобные многоугольники имеют равные соответствующие углы и соответствующие стороны, которые пропорциональны. Уравнение пропорции можно использовать, чтобы доказать, что две фигуры подобны. Если две фигуры похожи, уравнение пропорции можно использовать, чтобы найти недостающую сторону одной из фигур. Подробнее… iWorksheets:4Учебные пособия:1

Соотношения, пропорции и проценты Числовые пропорции сравнивают два числа. Пропорция обычно имеет форму a:b или a/b. В пропорции 4 части, и ее можно решить, если известны 3 из 4 частей. Пропорции можно решить с помощью свойства перекрестного произведения, которое утверждает, что перекрестные произведения пропорции равны. Подробнее… iWorksheets :4Учебные пособия :1

Сходство и масштаб Сходство означает сходство фигур и возможность их сравнения с использованием пропорций. Подобные фигуры имеют равные соответствующие углы и соответствующие стороны, которые пропорциональны. Уравнение пропорции можно использовать, чтобы доказать, что две фигуры подобны. Если две фигуры похожи, уравнение пропорции можно использовать, чтобы найти недостающую сторону одной из фигур. Подробнее… iWorksheets :7Study Guides :1

Числа и проценты Числа и проценты относятся к отношениям между дробями, десятичными знаками и процентами. Процент — это термин, который описывает десятичную дробь с точки зрения ста. Процент означает на сотню. Проценты, дроби и десятичные дроби могут быть равны друг другу, например, 10%, 0,1 и 1/10. Дроби и десятичные числа можно легко преобразовать в проценты. Есть три случая процента. Подробнее… iWorksheets :3Учебные пособия :1

NCTM.2. Алгебра

2.

2.1.1. Представляйте, анализируйте и обобщайте различные шаблоны с помощью таблиц, графиков, слов и, по возможности, символических правил.

Введение в функции Функция — это правило, которое применяется к числу, называемому входом, для получения результата, называемого выходом. Правило состоит из одной или нескольких математических операций, которые выполняются над входными данными. Примером функции является y = 2x + 3, где x — вход, а y — выход. Операции умножения и сложения выполняются на входе x, чтобы получить выход y. Подставляя число вместо x, можно определить выход. Подробнее… iWorksheets :6Учебные пособия :1

Последовательности Последовательность — это упорядоченный список чисел. Последовательности являются результатом шаблона или правила. Образцом или правилом может быть любое другое число или некоторая формула, например y = 2x + 3. Когда задан образец или правило, можно найти последовательность. Когда задана последовательность, можно найти шаблон или правило. Подробнее… iWorksheets:5Учебные пособия:1

2.2. Представляйте и анализируйте математические ситуации и структуры, используя алгебраические символы.

2.2.1. Разработайте начальное концептуальное понимание различных способов использования переменных.

Введение в алгебру Алгебра — это практика использования выражений с буквами или переменными, представляющими числа. Слова можно преобразовать в математическое выражение, используя слова плюс, превышает, уменьшает, меньше, умножает, произведение, делит, частное и многие другие. Алгебра использует переменные для представления значения, которое еще не известно. Подробнее… iWorksheets :4Study Guides :1

Решение уравнений и неравенств Алгебраические уравнения — это математические уравнения, которые содержат букву или переменную, представляющую число. Для решения алгебраического уравнения используются обратные операции. Алгебраические неравенства — это математические уравнения, которые сравнивают две величины, используя больше чем, >; больше или равно, ≥; меньше, <; и меньше или равно ≤. Когда происходит умножение или деление на отрицательное число, знак неравенства меняется на противоположный по сравнению с исходным знаком неравенства, чтобы неравенство было правильным. Подробнее... iWorksheets :3Учебные пособия :1

2.2.2. Исследуйте отношения между символическими выражениями и графиками линий, уделяя особое внимание значению пересечения и наклона.

Введение в функции Функция — это правило, которое применяется к числу, называемому входом, для получения результата, называемого выходом. Правило состоит из одной или нескольких математических операций, которые выполняются над входными данными. Примером функции является y = 2x + 3, где x — вход, а y — выход. Операции умножения и сложения выполняются на входе x, чтобы получить выход y. Подставляя число вместо x, можно определить выход. Подробнее… iWorksheets :6Учебные пособия :1

Нелинейные функции и теория множеств Функция может быть представлена ​​в виде y = mx + b. Это уравнение прямой, поэтому говорят, что это линейная функция. Нелинейные функции — это функции, не являющиеся прямыми линиями. Некоторыми примерами нелинейных функций являются экспоненциальные функции. и параболические функции. Экспоненциальная функция y = aˆx представляет собой кривую линию, которая приближается к оси x, но не касается ее. Параболическая функция y = ax² + bx +c представляет собой U-образную линию, которая может быть обращена либо вверх, либо вниз. Подробнее… iWorksheets :5Учебные пособия :1

Линейные уравнения Линейные уравнения — это уравнения с двумя переменными, которые на графике представляют собой прямую линию. Линейное уравнение может быть построено на основе их наклона и y-пересечения. Стандартное уравнение для прямой: y = mx + b, где m — наклон, а b — точка пересечения с осью y. Наклон можно найти по формуле m = (y2 — y1)/(x2 — x1), которая представляет собой изменение y по сравнению с изменением x. Подробнее… iWorksheets:6Учебные пособия:1

2.2.3. Используйте символическую алгебру для представления ситуаций и решения проблем, особенно тех, которые связаны с линейными отношениями.

Введение в алгебру Алгебра — это практика использования выражений с буквами или переменными, представляющими числа. Слова можно преобразовать в математическое выражение, используя слова плюс, превышает, уменьшает, меньше, умножает, произведение, делит, частное и многие другие. Алгебра использует переменные для представления значения, которое еще не известно. Подробнее… iWorksheets:4Study Guides:1

Уравнения и неравенства Алгебраические уравнения — это математические уравнения, которые содержат букву или переменную, представляющую число. Для решения алгебраического уравнения используются обратные операции. Обратная операция сложения — вычитание, обратная операция вычитания — сложение. Неравенства — это математические уравнения, которые сравнивают две величины, используя больше, >; больше или равно ≥; меньше, <; и меньше или равно ≤. Подробнее... iWorksheets :6Учебные пособия :1

Алгебраические неравенства FreeАлгебраические неравенства — это математические уравнения, сравнивающие две величины по следующим критериям: больше, меньше, меньше или равно, больше или равно. Единственное правило неравенств, которое необходимо помнить, состоит в том, что при умножении или делении переменной на отрицательное число знак меняется на противоположный. Подробнее… iWorksheets :3Study Guides :1

Уравнения и неравенства Уравнение – это математическое утверждение, которое показывает, что два выражения равны друг другу. Выражения, используемые в уравнении, могут содержать переменные или числа. Неравенства — это математические уравнения, которые сравнивают две величины, используя больше, >; больше или равно ≥; меньше, <; и меньше или равно ≤. Неравенства также решаются с помощью обратных операций. Подробнее… iWorksheets :3Учебные пособия :1

Решение линейных уравнений На графике линейное уравнение представляет собой прямую линию. Хотя стандартное уравнение для прямой имеет вид y = mx + b, где m — наклон, а b — точка пересечения с осью y, в линейных уравнениях часто обе переменные находятся по одну сторону от знака равенства. Линейные уравнения могут быть решены для одной переменной, когда задана другая переменная. Подробнее… iWorksheets:5Учебные пособия:1

2.2.4. Распознавать и генерировать эквивалентные формы для простых алгебраических выражений и решать линейные уравнения

Введение в алгебру Алгебра — это практика использования выражений с буквами или переменными, представляющими числа. Слова можно преобразовать в математическое выражение, используя слова плюс, превышает, уменьшает, меньше, умножает, произведение, делит, частное и многие другие. Алгебра использует переменные для представления значения, которое еще не известно. Подробнее… iWorksheets:4Study Guides:1

Уравнения и неравенства Алгебраические уравнения — это математические уравнения, которые содержат букву или переменную, представляющую число. Для решения алгебраического уравнения используются обратные операции. Обратная операция сложения — вычитание, обратная операция вычитания — сложение. Неравенства — это математические уравнения, которые сравнивают две величины, используя больше, >; больше или равно ≥; меньше, <; и меньше или равно ≤. Подробнее... iWorksheets :6Учебные пособия :1

Уравнения и неравенства Уравнение — это математическое выражение, показывающее, что два выражения равны друг другу. Выражения, используемые в уравнении, могут содержать переменные или числа. Неравенства — это математические уравнения, которые сравнивают две величины, используя больше, >; больше или равно ≥; меньше, <; и меньше или равно ≤. Неравенства также решаются с помощью обратных операций. Подробнее... iWorksheets :3Учебные пособия :1

Операции с целыми числами Операции с целыми числами — это математические операции с целыми числами. Целые числа — это отрицательные числа, ноль и положительные числа. Сложение и вычитание целых чисел полезно в повседневной жизни, потому что во многих ситуациях используются отрицательные числа, например, при вычислении уровня моря или температуры. Уравнения с целыми числами решаются с помощью обратных операций. Сложение и вычитание — операции, обратные друг другу, а умножение и деление — операции, обратные друг другу. Подробнее… iWorksheets :4Учебные пособия :1

2.3. Используйте математические модели для представления и понимания количественных отношений.

2.3.1. Моделируйте и решайте контекстуализированные задачи, используя различные представления, такие как графики, таблицы и уравнения.

Алгебраические уравнения Что такое алгебраические уравнения? Алгебраические уравнения — это математические уравнения, содержащие букву или переменную, представляющую число. Когда алгебраические уравнения записываются словами, слова должны быть заменены соответствующими числами и переменными для решения. Подробнее… iWorksheets :5Учебные пособия :1

2.4. Проанализируйте изменения в различных контекстах.

2.4.1. Используйте графики для анализа характера изменения величин в линейных зависимостях.

Нелинейные функции и теория множеств Функция может быть представлена ​​в виде y = mx + b. Это уравнение прямой, поэтому говорят, что это линейная функция. Нелинейные функции — это функции, не являющиеся прямыми линиями. Некоторыми примерами нелинейных функций являются экспоненциальные функции. и параболические функции. Экспоненциальная функция y = aˆx представляет собой кривую линию, которая приближается к оси x, но не касается ее. Параболическая функция y = ax² + bx +c представляет собой U-образную линию, которая может быть обращена либо вверх, либо вниз. Подробнее… iWorksheets :5Учебные пособия :1

NCTM.3. Геометрия

3.1. Анализировать характеристики и свойства двух- и трехмерных геометрических фигур и разрабатывать математические аргументы в отношении геометрических взаимосвязей.

3.1.1. Точно описывать, классифицировать и понимать отношения между типами двух- и трехмерных объектов, используя их определяющие свойства.

Плоские фигуры: линии и углы Плоские фигуры в отношении линий и углов относятся к координатной плоскости и различным линиям и углам внутри координатной плоскости. Линии на координатной плоскости могут быть параллельными или перпендикулярными. Углы в координатной плоскости могут быть острыми, тупыми, прямыми и прямыми. Смежными углами называются два угла, имеющие общую вершину и общую сторону, но не пересекающиеся. Подробнее… iWorksheets :3Учебные пособия :1

Плоские фигуры: отношения замкнутых фигур Плоские фигуры в отношении отношений замкнутых фигур относятся к координатной плоскости и конгруэнтным фигурам, окружностям, круговым диаграммам, преобразованиям и симметрии. Конгруэнтные фигуры имеют одинаковый размер и форму. Преобразования состоят из переводов, поворотов и отражений. Перевод фигуры сохраняет размер и форму фигуры, но перемещает ее в другое место. Вращение поворачивает фигуру вокруг точки на фигуре. Отражение фигуры производит зеркальное отражение фигуры, когда оно отражается в данной линии. Подробнее… iWorksheets :3Учебные пособия :1

Исследование площади и площади поверхности Площадь — это площадь поверхности, которую покрывает фигура. Площадь измеряется в квадратных единицах, будь то дюймы, футы, метры или сантиметры. Формула площади треугольника: A = 1/2 · b · h, где b — основание, а h — высота. Формула площади круга: A = π · r², где π обычно равно 3,14, а r – радиус круга. Формула площади параллелограмма: A = b · h, где b – площадь основание и h высота. Подробнее… iWorksheets :4Учебные пособия :1

Объем в поисках Объем измеряет количество, которое может удерживать твердая фигура. Объем измеряется в кубических единицах и может быть измерен в дюймах, футах, метрах, сантиметрах и миллиметрах. Формула объема прямоугольной призмы: V = l · w · h, где l — длина, w — ширина, h — высота. Подробнее… iWorksheets :4Study Guides :1

Фигуры на плоскости Фигуры на плоскости относятся к точкам, линиям, углам и плоскостям в координатной плоскости. Линии могут быть параллельными или перпендикулярными. Углы можно разделить на острые, тупые и прямые. Углы также могут быть дополнительными или дополнительными в зависимости от того, сколько градусов они составляют в сумме. Плоские фигуры также могут относиться к фигурам на координатной плоскости. Треугольники, четырехугольники и другие многоугольники могут отображаться в координатной плоскости. Подробнее… iWorksheets :4Учебные пособия :1

Периметр и площадь Что такое периметр и площадь? Периметр – это измерение расстояния вокруг фигуры. Он измеряется в единицах и может измеряться в дюймах, футах, блоках, метрах, сантиметрах или миллиметрах. Чтобы найти периметр любой фигуры, просто сложите стороны фигуры. Площадь — это количество поверхности, которую покрывает фигура. Площадь измеряется в квадратных единицах, будь то дюймы, футы, метры или сантиметры. Формула площади параллелограмма: A = b · h, где b — основание, а h — высота. Подробнее… iWorksheets :4Учебные пособия :1

Трехмерная геометрия/измерения Трехмерная геометрия/измерения относятся к трехмерным (3D) формам и измерению их форм относительно объема и площади поверхности. Фигуры призм, цилиндров, пирамид, конусов и сфер — все это трехмерные фигуры. Объем измеряет количество, которое может вместить твердая фигура. Объем измеряется в единицах³ и может измеряться в дюймах, футах, метрах, сантиметрах и миллиметрах. Подробнее… iWorksheets:11Учебные пособия:1

3.1.2. Понимать отношения между углами, длинами сторон, периметрами, площадями и объемами подобных объектов.

Геометрические пропорции Геометрические пропорции сравнивают два подобных многоугольника. Подобные многоугольники имеют равные соответствующие углы и соответствующие стороны, которые пропорциональны. Уравнение пропорции можно использовать, чтобы доказать, что две фигуры подобны. Если две фигуры похожи, уравнение пропорции можно использовать, чтобы найти недостающую сторону одной из фигур. Подробнее… iWorksheets :4Учебные пособия :1

Соотношения, пропорции и проценты Числовые пропорции сравнивают два числа. Пропорция обычно имеет форму a:b или a/b. В пропорции 4 части, и ее можно решить, если известны 3 из 4 частей. Пропорции можно решить с помощью свойства перекрестного произведения, которое утверждает, что перекрестные произведения пропорции равны. Подробнее… iWorksheets :4Study Guides :1

Сходство и масштаб Сходство относится к подобным фигурам и способности сравнивать их, используя пропорции. Подобные фигуры имеют равные соответствующие углы и соответствующие стороны, которые пропорциональны. Уравнение пропорции можно использовать, чтобы доказать, что две фигуры подобны. Если две фигуры похожи, уравнение пропорции можно использовать, чтобы найти недостающую сторону одной из фигур. Подробнее… iWorksheets :7Учебные пособия :1

3.1.3. Создавайте и критикуйте индуктивные и дедуктивные аргументы, касающиеся геометрических идей и отношений, таких как конгруэнтность, подобие и пифагорейские отношения.

Геометрические пропорции Геометрические пропорции сравнивают два подобных многоугольника. Подобные многоугольники имеют равные соответствующие углы и соответствующие стороны, которые пропорциональны. Уравнение пропорции можно использовать, чтобы доказать, что две фигуры подобны. Если две фигуры похожи, уравнение пропорции можно использовать, чтобы найти недостающую сторону одной из фигур. Подробнее… iWorksheets :4Учебные пособия :1

Плоские фигуры: линии и углы Плоские фигуры в отношении линий и углов относятся к координатной плоскости и различным линиям и углам внутри координатной плоскости. Линии на координатной плоскости могут быть параллельными или перпендикулярными. Углы в координатной плоскости могут быть острыми, тупыми, прямыми и прямыми. Смежными углами называются два угла, имеющие общую вершину и общую сторону, но не пересекающиеся. Подробнее… iWorksheets :3Учебные пособия :1

Плоские фигуры: отношения замкнутых фигур Плоские фигуры в отношении отношений замкнутых фигур относятся к координатной плоскости и конгруэнтным фигурам, окружностям, круговым диаграммам, преобразованиям и симметрии. Конгруэнтные фигуры имеют одинаковый размер и форму. Преобразования состоят из переводов, поворотов и отражений. Перевод фигуры сохраняет размер и форму фигуры, но перемещает ее в другое место. Вращение поворачивает фигуру вокруг точки на фигуре. Отражение фигуры производит зеркальное отражение фигуры, когда оно отражается в данной линии. Подробнее… iWorksheets :3Учебные пособия :1

Теорема Пифагора Теорема Пифагора — это фундаментальное соотношение в евклидовой геометрии. Он гласит, что сумма квадратов катетов прямоугольного треугольника равна квадрату длины гипотенузы. Определить расстояние между двумя точками по теореме Пифагора. Подробнее… iWorksheets:10Учебные пособия:2

Образцы в геометрии Образцы в геометрии относятся к формам и их размерам. Формы могут быть конгруэнтны друг другу. Формы также можно манипулировать, чтобы сформировать похожие формы. Типы преобразований: отражение, вращение, расширение и перемещение. При отражении фигура отражается или переворачивается на линии так, что новая фигура является зеркальным отражением на другой стороне линии. Вращение вращает или поворачивает форму, чтобы создать новую фигуру. Расширение уменьшает или увеличивает фигуру. Перевод сдвигает фигуру на новую позицию. Подробнее… iWorksheets :3Учебные пособия :1

Соотношения, пропорции и проценты Числовые пропорции сравнивают два числа. Пропорция обычно имеет форму a:b или a/b. В пропорции 4 части, и ее можно решить, если известны 3 из 4 частей. Пропорции можно решить с помощью свойства перекрестного произведения, которое утверждает, что перекрестные произведения пропорции равны. Подробнее… iWorksheets :4Study Guides :1

Сходство и масштаб Сходство относится к подобным фигурам и способности сравнивать их, используя пропорции. Подобные фигуры имеют равные соответствующие углы и соответствующие стороны, которые пропорциональны. Уравнение пропорции можно использовать, чтобы доказать, что две фигуры подобны. Если две фигуры похожи, уравнение пропорции можно использовать, чтобы найти недостающую сторону одной из фигур. Подробнее… iWorksheets :7Учебные пособия :1

3.2. Укажите местоположения и опишите пространственные отношения, используя координатную геометрию и другие системы представления.

3.2.1. Используйте координатную геометрию для представления и изучения свойств геометрических фигур.

Плоские фигуры Плоские фигуры относятся к точкам, линиям, углам и плоскостям на координатной плоскости. Линии могут быть параллельными или перпендикулярными. Углы можно разделить на острые, тупые и прямые. Углы также могут быть дополнительными или дополнительными в зависимости от того, сколько градусов они составляют в сумме. Плоские фигуры также могут относиться к фигурам на координатной плоскости. Треугольники, четырехугольники и другие многоугольники могут отображаться в координатной плоскости. Подробнее… iWorksheets :4Учебные пособия :1

3.2.2. Используйте координатную геометрию для изучения специальных геометрических фигур, таких как правильные многоугольники или многоугольники с парами параллельных или перпендикулярных сторон.

Плоские фигуры Плоские фигуры относятся к точкам, линиям, углам и плоскостям на координатной плоскости. Линии могут быть параллельными или перпендикулярными. Углы можно разделить на острые, тупые и прямые. Углы также могут быть дополнительными или дополнительными в зависимости от того, сколько градусов они составляют в сумме. Плоские фигуры также могут относиться к фигурам на координатной плоскости. Треугольники, четырехугольники и другие многоугольники могут отображаться в координатной плоскости. Подробнее… iWorksheets :4Учебные пособия :1

3.3. Применяйте преобразования и используйте симметрию для анализа математических ситуаций.

3.3.1. Опишите размеры, положение и ориентацию фигур при неформальных преобразованиях, таких как перевороты, повороты, слайды и масштабирование.

Образцы в геометрии Образцы в геометрии относятся к формам и их размерам. Формы могут быть конгруэнтны друг другу. Формы также можно манипулировать, чтобы сформировать похожие формы. Типы преобразований: отражение, вращение, расширение и перемещение. При отражении фигура отражается или переворачивается на линии так, что новая фигура является зеркальным отражением на другой стороне линии. Вращение вращает или поворачивает форму, чтобы создать новую фигуру. Расширение уменьшает или увеличивает фигуру. Перевод сдвигает фигуру на новую позицию. Подробнее… iWorksheets :3Учебные пособия :1

Сходство и масштаб Сходство означает сходство фигур и возможность их сравнения с использованием пропорций. Подобные фигуры имеют равные соответствующие углы и соответствующие стороны, которые пропорциональны. Уравнение пропорции можно использовать, чтобы доказать, что две фигуры подобны. Если две фигуры похожи, уравнение пропорции можно использовать, чтобы найти недостающую сторону одной из фигур. Подробнее… iWorksheets :7Учебные пособия :1

3.3.2. Исследуйте конгруэнтность, сходство и линейную или вращательную симметрию объектов с помощью преобразований.

Образцы в геометрии Образцы в геометрии относятся к формам и их размерам. Формы могут быть конгруэнтны друг другу. Формы также можно манипулировать, чтобы сформировать похожие формы. Типы преобразований: отражение, вращение, расширение и перемещение. При отражении фигура отражается или переворачивается на линии так, что новая фигура является зеркальным отражением на другой стороне линии. Вращение вращает или поворачивает форму, чтобы создать новую фигуру. Расширение уменьшает или увеличивает фигуру. Перевод сдвигает фигуру на новую позицию. Подробнее… iWorksheets :3Учебные пособия :1

3.4. Используйте визуализацию, пространственные рассуждения и геометрическое моделирование для решения задач.

3.4.4. Используйте геометрические модели для представления и объяснения числовых и алгебраических взаимосвязей.

Измерение, периметр и окружность Для измерения объектов используются две системы: обычная система США и метрическая система. Традиционная система США измеряет длину в дюймах, футах, ярдах и милях. Метрическая система представляет собой систему с основанием десять и измеряет длину в километрах, метрах и миллиметрах. Периметр – это измерение расстояния вокруг фигуры. Он измеряется в единицах и может измеряться в дюймах, футах, блоках, метрах, сантиметрах или миллиметрах. Чтобы получить периметр любой фигуры, просто сложите стороны фигуры. Подробнее… iWorksheets :3Учебные пособия :1

Исследование площади и площади поверхности Площадь — это площадь поверхности, которую покрывает фигура. Площадь измеряется в квадратных единицах, будь то дюймы, футы, метры или сантиметры. Формула площади треугольника: A = 1/2 · b · h, где b — основание, а h — высота. Формула площади круга: A = π · r², где π обычно равно 3,14, а r – радиус круга. Формула площади параллелограмма: A = b · h, где b – площадь основание и h высота. Подробнее… iWorksheets :4Учебные пособия :1

Объем в поисках Объем измеряет количество, которое может удерживать твердая фигура. Объем измеряется в кубических единицах и может быть измерен в дюймах, футах, метрах, сантиметрах и миллиметрах. Формула объема прямоугольной призмы: V = l · w · h, где l — длина, w — ширина, h — высота. Подробнее… iWorksheets:4Учебные пособия:1

Периметр и площадь Что такое периметр и площадь? Периметр – это измерение расстояния вокруг фигуры. Он измеряется в единицах и может измеряться в дюймах, футах, блоках, метрах, сантиметрах или миллиметрах. Чтобы найти периметр любой фигуры, просто сложите стороны фигуры. Площадь — это количество поверхности, которую покрывает фигура. Площадь измеряется в квадратных единицах, будь то дюймы, футы, метры или сантиметры. Формула площади параллелограмма: A = b · h, где b — основание, а h — высота. Подробнее… iWorksheets :4Учебные пособия :1

Трехмерная геометрия/измерения Трехмерная геометрия/измерения относятся к трехмерным (3D) формам и измерению их форм относительно объема и площади поверхности. Фигуры призм, цилиндров, пирамид, конусов и сфер — все это трехмерные фигуры. Объем измеряет количество, которое может вместить твердая фигура. Объем измеряется в единицах³ и может измеряться в дюймах, футах, метрах, сантиметрах и миллиметрах. Подробнее… iWorksheets:11Учебные пособия:1

NCTM.4. Измерение

4.1. Понимать измеримые атрибуты объектов и единиц, систем и процессов измерения.

4.1.3. Понимать, выбирать и использовать единицы соответствующего размера и типа для измерения углов, периметра, площади, площади поверхности и объема.

Плоские фигуры: линии и углы Плоские фигуры в отношении линий и углов относятся к координатной плоскости и различным линиям и углам внутри координатной плоскости. Линии на координатной плоскости могут быть параллельными или перпендикулярными. Углы в координатной плоскости могут быть острыми, тупыми, прямыми и прямыми. Смежными углами называются два угла, имеющие общую вершину и общую сторону, но не пересекающиеся. Подробнее… iWorksheets :3Учебные пособия :1

4.2. Применяйте соответствующие методы, инструменты и формулы для определения измерений.

4.2.2. Выбирайте и применяйте методы и инструменты для точного нахождения мер длины, площади, объема и угла с соответствующим уровнем точности.

Плоские фигуры: линии и углы Плоские фигуры в отношении линий и углов относятся к координатной плоскости и различным линиям и углам внутри координатной плоскости. Линии на координатной плоскости могут быть параллельными или перпендикулярными. Углы в координатной плоскости могут быть острыми, тупыми, прямыми и прямыми. Смежными углами называются два угла, имеющие общую вершину и общую сторону, но не пересекающиеся. Подробнее… iWorksheets :3Учебные пособия :1

Измерение, периметр и окружность Для измерения объектов используются две системы: обычная система США и метрическая система. Традиционная система США измеряет длину в дюймах, футах, ярдах и милях. Метрическая система представляет собой систему с основанием десять и измеряет длину в километрах, метрах и миллиметрах. Периметр – это измерение расстояния вокруг фигуры. Он измеряется в единицах и может измеряться в дюймах, футах, блоках, метрах, сантиметрах или миллиметрах. Чтобы получить периметр любой фигуры, просто сложите стороны фигуры. Подробнее… iWorksheets :3Учебные пособия :1

Исследование площади и площади поверхности Площадь — это площадь поверхности, которую покрывает фигура. Площадь измеряется в квадратных единицах, будь то дюймы, футы, метры или сантиметры. Формула площади треугольника: A = 1/2 · b · h, где b — основание, а h — высота. Формула площади круга: A = π · r², где π обычно равно 3,14, а r – радиус круга. Формула площади параллелограмма: A = b · h, где b – площадь основание и h высота. Подробнее… iWorksheets :4Учебные пособия :1

Объем в поисках Объем измеряет количество, которое может удерживать твердая фигура. Объем измеряется в кубических единицах и может быть измерен в дюймах, футах, метрах, сантиметрах и миллиметрах. Формула объема прямоугольной призмы: V = l · w · h, где l — длина, w — ширина, h — высота. Подробнее… iWorksheets:4Учебные пособия:1

Периметр и площадь Что такое периметр и площадь? Периметр – это измерение расстояния вокруг фигуры. Он измеряется в единицах и может измеряться в дюймах, футах, блоках, метрах, сантиметрах или миллиметрах. Чтобы найти периметр любой фигуры, просто сложите стороны фигуры. Площадь — это количество поверхности, которую покрывает фигура. Площадь измеряется в квадратных единицах, будь то дюймы, футы, метры или сантиметры. Формула площади параллелограмма: A = b · h, где b — основание, а h — высота. Подробнее… iWorksheets :4Учебные пособия :1

Трехмерная геометрия/измерения Трехмерная геометрия/измерения относятся к трехмерным (3D) формам и измерению их форм относительно объема и площади поверхности. Фигуры призм, цилиндров, пирамид, конусов и сфер — все это трехмерные фигуры. Объем измеряет количество, которое может вместить твердая фигура. Объем измеряется в единицах³ и может измеряться в дюймах, футах, метрах, сантиметрах и миллиметрах. Подробнее… iWorksheets:11Учебные пособия:1

4.2.3. Разрабатывайте и используйте формулы для определения длины окружности и площади треугольников, параллелограммов, трапеций и окружностей, а также разрабатывайте стратегии для нахождения площади более сложных фигур.

Измерение, периметр и окружность Для измерения объектов используются две системы: обычная система США и метрическая система. Традиционная система США измеряет длину в дюймах, футах, ярдах и милях. Метрическая система представляет собой систему с основанием десять и измеряет длину в километрах, метрах и миллиметрах. Периметр – это измерение расстояния вокруг фигуры. Он измеряется в единицах и может измеряться в дюймах, футах, блоках, метрах, сантиметрах или миллиметрах. Чтобы получить периметр любой фигуры, просто сложите стороны фигуры. Подробнее… iWorksheets :3Учебные пособия :1

Исследование площади и площади поверхности Площадь — это площадь поверхности, которую покрывает фигура. Площадь измеряется в квадратных единицах, будь то дюймы, футы, метры или сантиметры. Формула площади треугольника: A = 1/2 · b · h, где b — основание, а h — высота. Формула площади круга: A = π · r², где π обычно равно 3,14, а r – радиус круга. Формула площади параллелограмма: A = b · h, где b – площадь основание и h высота. Подробнее… iWorksheets :4Учебные пособия :1

Периметр и площадь Что такое периметр и площадь? Периметр – это измерение расстояния вокруг фигуры. Он измеряется в единицах и может измеряться в дюймах, футах, блоках, метрах, сантиметрах или миллиметрах. Чтобы найти периметр любой фигуры, просто сложите стороны фигуры. Площадь — это количество поверхности, которую покрывает фигура. Площадь измеряется в квадратных единицах, будь то дюймы, футы, метры или сантиметры. Формула площади параллелограмма: A = b · h, где b — основание, а h — высота. Подробнее… iWorksheets :4Учебные пособия :1

4.2.4. Разработайте стратегии для определения площади поверхности и объема выбранных призм, пирамид и цилиндров.

Исследование площади и площади поверхности Площадь — это площадь поверхности, которую покрывает фигура. Площадь измеряется в квадратных единицах, будь то дюймы, футы, метры или сантиметры. Формула площади треугольника: A = 1/2 · b · h, где b — основание, а h — высота. Формула площади круга: A = π · r², где π обычно равно 3,14, а r – радиус круга. Формула площади параллелограмма: A = b · h, где b – площадь основание и h высота. Подробнее… iWorksheets :4Учебные пособия :1

Объем в поисках Объем измеряет количество, которое может удерживать твердая фигура. Объем измеряется в кубических единицах и может быть измерен в дюймах, футах, метрах, сантиметрах и миллиметрах. Формула объема прямоугольной призмы: V = l · w · h, где l — длина, w — ширина, h — высота. Подробнее… iWorksheets:4Study Guides:1

Трехмерная геометрия/измерения Трехмерная геометрия/измерения относятся к трехмерным (3D) формам и измерению их форм относительно объема и площади поверхности. Фигуры призм, цилиндров, пирамид, конусов и сфер — все это трехмерные фигуры. Объем измеряет количество, которое может вместить твердая фигура. Объем измеряется в единицах³ и может измеряться в дюймах, футах, метрах, сантиметрах и миллиметрах. Подробнее… iWorksheets:11Учебные пособия:1

4.2.5. Решайте задачи, связанные с масштабными факторами, используя соотношение и пропорцию.

Геометрические пропорции Геометрические пропорции сравнивают два подобных многоугольника. Подобные многоугольники имеют равные соответствующие углы и соответствующие стороны, которые пропорциональны. Уравнение пропорции можно использовать, чтобы доказать, что две фигуры подобны. Если две фигуры похожи, уравнение пропорции можно использовать, чтобы найти недостающую сторону одной из фигур. Подробнее… iWorksheets :4Учебные пособия :1

Соотношения, пропорции и проценты Числовые пропорции сравнивают два числа. Пропорция обычно имеет форму a:b или a/b. В пропорции 4 части, и ее можно решить, если известны 3 из 4 частей. Пропорции можно решить с помощью свойства перекрестного произведения, которое утверждает, что перекрестные произведения пропорции равны. Подробнее… iWorksheets :4Study Guides :1

Сходство и масштаб Сходство относится к подобным фигурам и способности сравнивать их, используя пропорции. Подобные фигуры имеют равные соответствующие углы и соответствующие стороны, которые пропорциональны. Уравнение пропорции можно использовать, чтобы доказать, что две фигуры подобны. Если две фигуры похожи, уравнение пропорции можно использовать, чтобы найти недостающую сторону одной из фигур. Подробнее… iWorksheets :7Учебные пособия :1

4.2.6. Решите простые задачи, связанные с расходами и производными измерениями таких атрибутов, как скорость и плотность.

Числовые пропорции Числовые пропорции сравнивают два числа. Числа могут иметь одни и те же единицы измерения, такие как отношение, или числа могут иметь разные единицы измерения, такие как ставки. Пропорция обычно имеет форму a:b или a/b. Соотношения используются для сравнения объектов, выигрышей и проигрышей, сторон фигуры с ее площадью и многого другого. Ставки используются для сравнения миль в час, слов в минуту и ​​многих других. Единица измерения – это когда знаменатель пропорции равен единице. Подробнее… iWorksheets :4Учебные пособия :1

Соотношения, пропорции и проценты Числовые пропорции сравнивают два числа. Пропорция обычно имеет форму a:b или a/b. В пропорции 4 части, и ее можно решить, если известны 3 из 4 частей. Пропорции можно решить с помощью свойства перекрестного произведения, которое утверждает, что перекрестные произведения пропорции равны. Подробнее… iWorksheets:4Учебные пособия:1

NCTM.5. Анализ данных и вероятность

5.1. Сформулируйте вопросы, на которые можно ответить с помощью данных, и соберите, систематизируйте и отобразите соответствующие данные, чтобы ответить на них.

5.1.1. Сформулируйте вопросы, спланируйте исследования и соберите данные о характеристике, общей для двух популяций, или о разных характеристиках в одной популяции.

Сбор и описание данных Сбор и описание данных относятся к различным способам сбора данных и различным способам организации данных, независимо от того, представлены ли они в виде таблицы, графика или круговой диаграммы. Данные могут быть собраны либо путем выборки населения, либо путем проведения опроса. При описании данных рассматриваются данные после того, как они были организованы, и делаются выводы о данных. Подробнее… iWorksheets :3Учебные пособия :1

Вероятность эксперимента FreeЭкспериментальная вероятность — это вероятность того, что наступит определенный результат, основанный на многократном проведении эксперимента. Рабочие листы с вероятностными задачами. Подробнее… iWorksheets:3Учебные пособия:1

5.1.2. Выбирайте, создавайте и используйте подходящие графические представления данных, включая гистограммы, ящичные диаграммы и диаграммы рассеяния.

Анализ, построение графиков и отображение данных Существует много типов графиков, таких как гистограммы, гистограммы и линейные графики. Гистограмма сравнивает данные по категориям и использует столбцы, вертикальные или горизонтальные. Гистограмма похожа на гистограмму, но в гистограммах столбцы соприкасаются друг с другом, тогда как в гистограммах столбцы не касаются друг друга. Линейный график полезен для отображения того, как данные изменяются с течением времени. На линейном графике данные отображаются в виде точек, а линии рисуются для соединения точек, чтобы показать, как изменяются данные. Подробнее… iWorksheets :6Учебные пособия :1

Использование графиков для анализа данных Существуют различные типы графиков и способы анализа данных с помощью графиков. Графики основаны на координатной плоскости. Данные — это точки на плоскости. Если собирать данные о возрасте людей, живущих на одной улице, то это все возрасты. Затем данные могут быть организованы в группы и оценены. Среднее значение, мода и медиана — это разные способы оценки данных. Подробнее… iWorksheets :7Учебные пособия :1

Отображение данных Отображение данных относится ко многим способам отображения данных, будь то гистограмма, линейный график, круговая диаграмма, пиктограмма, линейный график, точечная диаграмма или другой способ. Определенные данные лучше отображаются с помощью разных графиков, а не других графиков. Например. если нужно отобразить данные о стоимости фильма за последние 5 лет, лучше всего будет линейный график. Круговая диаграмма не подходит для использования, потому что круговая диаграмма представляет данные, которые в сумме могут составлять 1 или 100 %. Подробнее… iWorksheets :4Учебные пособия :1

5.2. Выберите и используйте соответствующие статистические методы для анализа данных.

5.2.1. Найдите, используйте и интерпретируйте показатели центра и разброса, включая среднее значение и межквартильный диапазон.

Организация данных Данные можно группировать и анализировать. Среднее значение, мода, медиана и диапазон — это разные способы оценки данных. Среднее значение — это среднее значение данных. Мода относится к числу, которое чаще всего встречается в данных. Медиана — это среднее число, когда данные расположены в порядке от наименьшего к наибольшему. Диапазон — это разница в числах, когда наименьшее число вычитается из наибольшего числа. Данные могут быть организованы в виде таблицы, например таблицы частот. Подробнее… iWorksheets :3Учебные пособия :1

Использование графиков для анализа данных Существуют различные типы графиков и способы анализа данных с помощью графиков. Графики основаны на координатной плоскости. Данные — это точки на плоскости. Если собирать данные о возрасте людей, живущих на одной улице, то это все возрасты. Затем данные могут быть организованы в группы и оценены. Среднее значение, мода и медиана — это разные способы оценки данных. Подробнее… iWorksheets:7Учебные пособия:1

Сбор и описание данных Под сбором и описанием данных понимаются различные способы сбора данных и различные способы организации данных, независимо от того, представлены ли они в виде таблицы, графика или круговой диаграммы. Данные могут быть собраны либо путем выборки населения, либо путем проведения опроса. При описании данных рассматриваются данные после того, как они были организованы, и делаются выводы о данных. Подробнее… iWorksheets:3Учебные пособия:1

5.2.2. Обсудите и поймите соответствие между наборами данных и их графическими представлениями, особенно гистограммами, диаграммами «стебли и листья», ящичковыми диаграммами и диаграммами рассеяния.

Анализ, построение графиков и отображение данных Существует множество типов графиков, таких как гистограммы, гистограммы и линейные графики. Гистограмма сравнивает данные по категориям и использует столбцы, вертикальные или горизонтальные. Гистограмма похожа на гистограмму, но в гистограммах столбцы соприкасаются друг с другом, тогда как в гистограммах столбцы не касаются друг друга. Линейный график полезен для отображения того, как данные изменяются с течением времени. На линейном графике данные отображаются в виде точек, а линии рисуются для соединения точек, чтобы показать, как изменяются данные. Подробнее… iWorksheets :6Учебные пособия :1

Использование графиков для анализа данных Существуют различные типы графиков и способы анализа данных с помощью графиков. Графики основаны на координатной плоскости. Данные — это точки на плоскости. Если собирать данные о возрасте людей, живущих на одной улице, то это все возрасты. Затем данные могут быть организованы в группы и оценены. Среднее значение, мода и медиана — это разные способы оценки данных. Подробнее… iWorksheets :7Учебные пособия :1

Отображение данных Отображение данных относится ко многим способам отображения данных, будь то гистограмма, линейный график, круговая диаграмма, пиктограмма, линейный график, точечная диаграмма или другой способ. Определенные данные лучше отображаются с помощью разных графиков, а не других графиков. Например. если нужно отобразить данные о стоимости фильма за последние 5 лет, лучше всего будет линейный график. Круговая диаграмма не подходит для использования, потому что круговая диаграмма представляет данные, которые в сумме могут составлять 1 или 100 %. Подробнее… iWorksheets :4Учебные пособия :1

5.3. Разрабатывайте и оценивайте выводы и прогнозы, основанные на данных.

5.3.2. Сделайте предположения о возможных отношениях между двумя характеристиками выборки на основе диаграмм рассеяния данных и приблизительных линий соответствия.

Анализ, построение графиков и отображение данных Существует много типов графиков, таких как гистограммы, гистограммы и линейные графики. Гистограмма сравнивает данные по категориям и использует столбцы, вертикальные или горизонтальные. Гистограмма похожа на гистограмму, но в гистограммах столбцы соприкасаются друг с другом, тогда как в гистограммах столбцы не касаются друг друга. Линейный график полезен для отображения того, как данные изменяются с течением времени. На линейном графике данные отображаются в виде точек, а линии рисуются для соединения точек, чтобы показать, как изменяются данные. Подробнее… iWorksheets :6Учебные пособия :1

Использование графиков для анализа данных Существуют различные типы графиков и способы анализа данных с помощью графиков. Графики основаны на координатной плоскости. Данные — это точки на плоскости. Если собирать данные о возрасте людей, живущих на одной улице, то это все возрасты. Затем данные могут быть организованы в группы и оценены. Среднее значение, мода и медиана — это разные способы оценки данных. Подробнее… iWorksheets :7Учебные пособия :1

Отображение данных Отображение данных относится ко многим способам отображения данных, будь то гистограмма, линейный график, круговая диаграмма, пиктограмма, линейный график, точечная диаграмма или другой способ. Определенные данные лучше отображаются с помощью разных графиков, а не других графиков. Например. если нужно отобразить данные о стоимости фильма за последние 5 лет, лучше всего будет линейный график. Круговая диаграмма не подходит для использования, потому что круговая диаграмма представляет данные, которые в сумме могут составлять 1 или 100 %. Подробнее… iWorksheets :4Учебные пособия :1

Линейные отношения Линейные отношения относятся к двум величинам, которые связаны линейным уравнением. Поскольку линейное уравнение представляет собой линию, линейная связь относится к двум величинам на линии и их отношению друг к другу. Эта зависимость может быть прямой или обратной. Если y изменяется прямо как x, это означает, что если y удваивается, то x удваивается. Формула прямой вариации: y = kx, где k — постоянная вариации. Подробнее… iWorksheets :3Учебные пособия :1

5.3.3. Используйте предположения, чтобы сформулировать новые вопросы и спланировать новые исследования, чтобы ответить на них.

Сбор и описание данных Сбор и описание данных относятся к различным способам сбора данных и различным способам организации данных, независимо от того, представлены ли они в виде таблицы, графика или круговой диаграммы. Данные могут быть собраны либо путем выборки населения, либо путем проведения опроса. При описании данных рассматриваются данные после того, как они были организованы, и делаются выводы о данных. Подробнее… iWorksheets :3Учебные пособия :1

Вероятность эксперимента FreeЭкспериментальная вероятность — это вероятность того, что наступит определенный результат, основанный на многократном проведении эксперимента. Рабочие листы с вероятностными задачами. Подробнее… iWorksheets:3Учебные пособия:1

5.4. Понимать и применять основные понятия вероятности

5.4.2. Используйте пропорциональность и базовое понимание вероятности, чтобы делать и проверять предположения о результатах экспериментов и моделирования.

Введение в теорию вероятности Вероятность — это возможность того, что определенное событие произойдет. Событие, которое обязательно произойдет, имеет вероятность 1. Событие, которое не может произойти, имеет вероятность 0. Следовательно, вероятность того, что событие произойдет, всегда находится между 0 и 1. Рабочие листы задач на определение вероятностей. Подробнее… iWorksheets :4Study Guides :1

Вероятность эксперимента FreeЭкспериментальная вероятность — это вероятность того, что будет получен определенный результат, основанный на многократном проведении эксперимента. Рабочие листы с вероятностными задачами. Подробнее. .. iWorksheets :3Учебные пособия :1

5.4.3. Вычисляйте вероятности простых составных событий, используя такие методы, как организованные списки, древовидные диаграммы и модели областей.

Использование вероятности Вероятность — это возможность того, что определенное событие произойдет. Вероятность – это вероятность события, деленная на общее количество возможных исходов. Вероятность основана на том, являются ли события зависимыми или независимыми друг от друга. Независимое событие относится к исходу одного события, не влияющему на исход другого события. Зависимое событие — это когда результат одного события влияет на результат другого события. Вероятностные словесные задачи. Подробнее… iWorksheets :3Учебные пособия :1

NCTM.6. Решение проблем

6.1. Создавайте новые математические знания, решая задачи.

Математические процессы Математические процессы относятся к навыкам и стратегиям, необходимым для решения математических задач. Если одна стратегия не помогает найти решение проблемы, использование другой стратегии может помочь решить ее. Навыки решения проблем относятся к математическим методам, которые необходимо использовать для решения проблемы. Если бы задача заключалась в определении периметра квадрата, необходимым навыком было бы знание того, что означает периметр, и умение складывать числа. Подробнее… iWorksheets :3Учебные пособия :1

6.2. Решайте задачи, возникающие в математике и в других контекстах.

Математические процессы Математические процессы относятся к навыкам и стратегиям, необходимым для решения математических задач. Если одна стратегия не помогает найти решение проблемы, использование другой стратегии может помочь решить ее. Навыки решения проблем относятся к математическим методам, которые необходимо использовать для решения проблемы. Если бы задача заключалась в определении периметра квадрата, необходимым навыком было бы знание того, что означает периметр, и умение складывать числа. Подробнее… iWorksheets :3Учебные пособия :1

6.3. Применяйте и адаптируйте различные подходящие стратегии для решения проблем.

Математические процессы Математические процессы относятся к навыкам и стратегиям, необходимым для решения математических задач. Если одна стратегия не помогает найти решение проблемы, использование другой стратегии может помочь решить ее. Навыки решения проблем относятся к математическим методам, которые необходимо использовать для решения проблемы. Если бы задача заключалась в определении периметра квадрата, необходимым навыком было бы знание того, что означает периметр, и умение складывать числа. Подробнее… iWorksheets :3Учебные пособия :1

NCTM.7. Рассуждение и доказательство

7.1. Признать рассуждение и доказательство фундаментальными аспектами математики.

Математические процессы Математические процессы относятся к навыкам и стратегиям, необходимым для решения математических задач. Если одна стратегия не помогает найти решение проблемы, использование другой стратегии может помочь решить ее. Навыки решения проблем относятся к математическим методам, которые необходимо использовать для решения проблемы. Если бы задача заключалась в определении периметра квадрата, необходимым навыком было бы знание того, что означает периметр, и умение складывать числа. Подробнее… iWorksheets :3Учебные пособия :1

7.2. Делайте и исследуйте математические предположения.

Математические процессы Математические процессы относятся к навыкам и стратегиям, необходимым для решения математических задач. Если одна стратегия не помогает найти решение проблемы, использование другой стратегии может помочь решить ее. Навыки решения проблем относятся к математическим методам, которые необходимо использовать для решения проблемы. Если бы задача заключалась в определении периметра квадрата, необходимым навыком было бы знание того, что означает периметр, и умение складывать числа. Подробнее… iWorksheets :3Учебные пособия :1

7.3. Разрабатывайте и оценивайте математические аргументы и доказательства.

Математические процессы Математические процессы относятся к навыкам и стратегиям, необходимым для решения математических задач. Если одна стратегия не помогает найти решение проблемы, использование другой стратегии может помочь решить ее. Навыки решения проблем относятся к математическим методам, которые необходимо использовать для решения проблемы. Если бы задача заключалась в определении периметра квадрата, необходимым навыком было бы знание того, что означает периметр, и умение складывать числа. Подробнее… iWorksheets :3Учебные пособия :1

7.4. Выбирать и использовать различные типы рассуждений и способов доказательства.

Математические процессы Математические процессы относятся к навыкам и стратегиям, необходимым для решения математических задач. Если одна стратегия не помогает найти решение проблемы, использование другой стратегии может помочь решить ее. Навыки решения проблем относятся к математическим методам, которые необходимо использовать для решения проблемы. Если бы задача заключалась в определении периметра квадрата, необходимым навыком было бы знание того, что означает периметр, и умение складывать числа. Подробнее… iWorksheets :3Учебные пособия :1

NCTM.9. Соединения

9.2. Поймите, как математические идеи соединяются и строятся друг на друге, создавая связное целое.

Математические процессы Математические процессы относятся к навыкам и стратегиям, необходимым для решения математических задач. Если одна стратегия не помогает найти решение проблемы, использование другой стратегии может помочь решить ее. Навыки решения проблем относятся к математическим методам, которые необходимо использовать для решения проблемы. Если бы задача заключалась в определении периметра квадрата, необходимым навыком было бы знание того, что означает периметр, и умение складывать числа. Подробнее… iWorksheets :3Учебные пособия :1

NCTM.

11.1. Алгебра: анализ и представление линейных функций, решение линейных уравнений и систем линейных уравнений

11.1.1. Учащиеся используют линейные функции, линейные уравнения и системы линейных уравнений для представления, анализа и решения различных задач. Они признают пропорцию (y/x = k или y = kx) как частный случай линейного уравнения формы y = mx + b, понимая, что константа пропорциональности (k) — это наклон, а результирующий график линия через начало координат. Учащиеся понимают, что наклон (m) линии представляет собой постоянную скорость изменения, поэтому, если входные данные или координата x изменяются на определенную величину, a, выходные данные или координата y изменяются на величину ma. Учащиеся переводят между словесными, табличными, графическими и алгебраическими представлениями функций (признавая, что табличные и графические представления обычно являются лишь частичными представлениями), и они описывают, как такие аспекты функции, как наклон и точка пересечения по оси y, проявляются в различных представлениях.

Введение в функции Функция — это правило, которое применяется к числу, называемому входом, для получения результата, называемого выходом. Правило состоит из одной или нескольких математических операций, которые выполняются над входными данными. Примером функции является y = 2x + 3, где x — вход, а y — выход. Операции умножения и сложения выполняются на входе x, чтобы получить выход y. Подставляя число вместо x, можно определить выход. Подробнее… iWorksheets :6Учебные пособия :1

Линейные уравнения Линейные уравнения — это уравнения с двумя переменными, которые на графике представляют собой прямую линию. Линейное уравнение может быть построено на основе их наклона и y-пересечения. Стандартное уравнение для прямой: y = mx + b, где m — наклон, а b — точка пересечения с осью y. Наклон можно найти по формуле m = (y2 — y1)/(x2 — x1), которая представляет собой изменение y по сравнению с изменением x. Подробнее… iWorksheets :6Study Guides :1

Линейные отношения Линейные отношения относятся к двум величинам, которые связаны линейным уравнением. Поскольку линейное уравнение представляет собой линию, линейная связь относится к двум величинам на линии и их отношению друг к другу. Эта зависимость может быть прямой или обратной. Если y изменяется прямо как x, это означает, что если y удваивается, то x удваивается. Формула прямой вариации: y = kx, где k — постоянная вариации. Подробнее… iWorksheets :3Учебные пособия :1

Функции FreeФункция — это правило, которое применяется к числу, называемому входом, для получения результата, называемого выходом. Правило состоит из одной или нескольких математических операций, которые выполняются над входными данными. Примером функции является y = 2x + 3, где x — вход, а y — выход. Операции умножения и сложения выполняются на входе x, чтобы получить выход y. Подставляя число вместо x, можно определить выход. Подробнее… iWorksheets :5Учебные пособия :1

11.2. Геометрия и измерение: анализ двух- и трехмерного пространства и фигур с использованием расстояния и угла

11.2.1. Учащиеся используют фундаментальные факты о расстоянии и углах для описания и анализа фигур и ситуаций в двух- и трехмерном пространстве, а также для решения задач, в том числе многошаговых. Они доказывают, что определенные конфигурации линий порождают подобные треугольники из-за конгруэнтных углов, возникающих при пересечении параллельных прямых секущей. Учащиеся применяют это рассуждение о подобных треугольниках для решения множества задач, в том числе и тех, которые требуют нахождения высот и расстояний.

Теорема Пифагора Теорема Пифагора — это фундаментальное соотношение в евклидовой геометрии. Он гласит, что сумма квадратов катетов прямоугольного треугольника равна квадрату длины гипотенузы. Определить расстояние между двумя точками по теореме Пифагора. Подробнее… iWorksheets:10Учебные пособия:2

Соотношения, пропорции и проценты Числовые пропорции сравнивают два числа. Пропорция обычно имеет форму a:b или a/b. В пропорции 4 части, и ее можно решить, если известны 3 из 4 частей. Пропорции можно решить с помощью свойства перекрестного произведения, которое утверждает, что перекрестные произведения пропорции равны. Подробнее… iWorksheets :4Учебные пособия :1

Сходство и масштаб Сходство означает сходство фигур и возможность их сравнения с использованием пропорций. Подобные фигуры имеют равные соответствующие углы и соответствующие стороны, которые пропорциональны. Уравнение пропорции можно использовать, чтобы доказать, что две фигуры подобны. Если две фигуры похожи, уравнение пропорции можно использовать, чтобы найти недостающую сторону одной из фигур. Подробнее… iWorksheets :7Учебные пособия :1

11.3. Анализ данных, числа, операции и алгебра: анализ и обобщение наборов данных

11.3.1. Учащиеся используют описательную статистику, включая среднее значение, медиану и диапазон, для суммирования и сравнения наборов данных, а также систематизируют и отображают данные, чтобы ставить вопросы и отвечать на них.

Организация данных Данные можно группировать и анализировать. Среднее значение, мода, медиана и диапазон — это разные способы оценки данных. Среднее значение — это среднее значение данных. Мода относится к числу, которое чаще всего встречается в данных. Медиана — это среднее число, когда данные расположены в порядке от наименьшего к наибольшему. Диапазон — это разница в числах, когда наименьшее число вычитается из наибольшего числа. Данные могут быть организованы в виде таблицы, например таблицы частот. Подробнее… iWorksheets :3Учебные пособия :1

Использование графиков для анализа данных Существуют различные типы графиков и способы анализа данных с помощью графиков. Графики основаны на координатной плоскости. Данные — это точки на плоскости. Если собирать данные о возрасте людей, живущих на одной улице, то это все возрасты. Затем данные могут быть организованы в группы и оценены. Среднее значение, мода и медиана — это разные способы оценки данных. Подробнее… iWorksheets:7Учебные пособия:1

Сбор и описание данных Под сбором и описанием данных понимаются различные способы сбора данных и различные способы организации данных, независимо от того, представлены ли они в виде таблицы, графика или круговой диаграммы. Данные могут быть собраны либо путем выборки населения, либо путем проведения опроса. При описании данных рассматриваются данные после того, как они были организованы, и делаются выводы о данных. Подробнее… iWorksheets :3Study Guides :1

Отображение данных Отображение данных относится ко многим способам отображения данных, будь то гистограмма, линейный график, круговая диаграмма, пиктограмма, линейный график, точечная диаграмма или другим способом. Определенные данные лучше отображаются с помощью разных графиков, а не других графиков. Например. если нужно отобразить данные о стоимости фильма за последние 5 лет, лучше всего будет линейный график. Круговая диаграмма не подходит для использования, потому что круговая диаграмма представляет данные, которые в сумме могут составлять 1 или 100 %. Подробнее… iWorksheets :4Учебные пособия :1

NCTM.12. Связь с координаторами 8-го уровня

12.1. Алгебра: учащиеся сталкиваются с некоторыми нелинейными функциями (например, с обратными пропорциями, которые они изучали в 7 классе, а также с основными квадратичными и экспоненциальными функциями), скорость изменения которых отличается от постоянной скорости изменения линейных функций. Они рассматривают арифметические последовательности, в том числе возникающие из шаблонов или проблем, как линейные функции, входными данными которых являются числа. Они применяют идеи о линейных функциях для решения задач, связанных с такими скоростями, как движение с постоянной скоростью.

Нелинейные функции и теория множеств Функция может быть представлена ​​в виде y = mx + b. Это уравнение прямой, поэтому говорят, что это линейная функция. Нелинейные функции — это функции, не являющиеся прямыми линиями. Некоторыми примерами нелинейных функций являются экспоненциальные функции. и параболические функции. Экспоненциальная функция y = aˆx представляет собой кривую линию, которая приближается к оси x, но не касается ее. Параболическая функция y = ax² + bx +c представляет собой U-образную линию, которая может быть обращена либо вверх, либо вниз. Подробнее… iWorksheets :5Учебные пособия :1

Последовательности Последовательность — это упорядоченный список чисел. Последовательности являются результатом шаблона или правила. Образцом или правилом может быть любое другое число или некоторая формула, например y = 2x + 3. Когда задан образец или правило, можно найти последовательность. Когда задана последовательность, можно найти шаблон или правило. Подробнее… iWorksheets :5Учебные пособия :1

Функции FreeФункция — это правило, которое выполняется над числом, называемым входом, для получения результата, называемого выходом. Правило состоит из одной или нескольких математических операций, которые выполняются над входными данными. Примером функции является y = 2x + 3, где x — вход, а y — выход. Операции умножения и сложения выполняются на входе x, чтобы получить выход y. Подставляя число вместо x, можно определить выход. Подробнее… iWorksheets :5Учебные пособия :1

12.2. Геометрия: Имея линию на координатной плоскости, учащиеся понимают, что все «треугольники наклона» — треугольники, созданные отрезком вертикальной «подъемной» линии (показывающим изменение y), горизонтальным отрезком «бегущей» линии. (показывая изменение x), и отрезок самой прямой — подобны. Они также понимают отношение этих подобных треугольников к постоянному наклону линии.

Введение в функции Функция — это правило, которое применяется к числу, называемому входом, для получения результата, называемого выходом. Правило состоит из одной или нескольких математических операций, которые выполняются над входными данными. Примером функции является y = 2x + 3, где x — вход, а y — выход. Операции умножения и сложения выполняются на входе x, чтобы получить выход y. Подставляя число вместо x, можно определить выход. Подробнее… iWorksheets :6Учебные пособия :1

Линейные уравнения Линейные уравнения — это уравнения с двумя переменными, которые на графике представляют собой прямую линию. Линейное уравнение может быть построено на основе их наклона и y-пересечения. Стандартное уравнение для прямой: y = mx + b, где m — наклон, а b — точка пересечения с осью y. Наклон можно найти по формуле m = (y2 — y1)/(x2 — x1), которая представляет собой изменение y по сравнению с изменением x. Подробнее… iWorksheets:6Учебные пособия:1

12.3. Анализ данных. Основываясь на своей работе в предыдущих классах по организации и отображению данных для постановки вопросов и ответов на них, учащиеся теперь видят числовые данные в виде совокупности, которую они часто могут суммировать с помощью одного или нескольких чисел.

Организация данных Данные можно группировать и анализировать. Среднее значение, мода, медиана и диапазон — это разные способы оценки данных. Среднее значение — это среднее значение данных. Мода относится к числу, которое чаще всего встречается в данных. Медиана — это среднее число, когда данные расположены в порядке от наименьшего к наибольшему. Диапазон — это разница в числах, когда наименьшее число вычитается из наибольшего числа. Данные могут быть организованы в виде таблицы, например таблицы частот. Подробнее… iWorksheets :3Учебные пособия :1

Анализ, построение графиков и отображение данных Существует много типов графиков, таких как гистограммы, гистограммы и линейные графики. Гистограмма сравнивает данные по категориям и использует столбцы, вертикальные или горизонтальные. Гистограмма похожа на гистограмму, но в гистограммах столбцы соприкасаются друг с другом, тогда как в гистограммах столбцы не касаются друг друга. Линейный график полезен для отображения того, как данные изменяются с течением времени. На линейном графике данные отображаются в виде точек, а линии рисуются для соединения точек, чтобы показать, как изменяются данные. Подробнее… iWorksheets :6Учебные пособия :1

Использование графиков для анализа данных Существуют различные типы графиков и способы анализа данных с помощью графиков. Графики основаны на координатной плоскости. Данные — это точки на плоскости. Если собирать данные о возрасте людей, живущих на одной улице, то это все возрасты. Затем данные могут быть организованы в группы и оценены. Среднее значение, мода и медиана — это разные способы оценки данных. Подробнее… iWorksheets:7Учебные пособия:1

Сбор и описание данных Под сбором и описанием данных понимаются различные способы сбора данных и различные способы организации данных, независимо от того, представлены ли они в виде таблицы, графика или круговой диаграммы. Данные могут быть собраны либо путем выборки населения, либо путем проведения опроса. При описании данных рассматриваются данные после того, как они были организованы, и делаются выводы о данных. Подробнее… iWorksheets :3Study Guides :1

Отображение данных Отображение данных относится ко многим способам отображения данных, будь то гистограмма, линейный график, круговая диаграмма, пиктограмма, линейный график, точечная диаграмма или другим способом. Определенные данные лучше отображаются с помощью разных графиков, а не других графиков. Например. если нужно отобразить данные о стоимости фильма за последние 5 лет, лучше всего будет линейный график. Круговая диаграмма не подходит для использования, потому что круговая диаграмма представляет данные, которые в сумме могут составлять 1 или 100 %. Подробнее… iWorksheets :4Учебные пособия :1

Линейные отношения Линейные отношения относятся к двум величинам, которые связаны линейным уравнением. Поскольку линейное уравнение представляет собой линию, линейная связь относится к двум величинам на линии и их отношению друг к другу. Эта зависимость может быть прямой или обратной. Если y изменяется прямо как x, это означает, что если y удваивается, то x удваивается. Формула прямой вариации: y = kx, где k — постоянная вариации. Подробнее… iWorksheets :3Учебные пособия :1

12.4. Числа и операции: учащиеся используют показатели степени и научную запись для описания очень больших и очень маленьких чисел. Они используют квадратные корни, когда применяют теорему Пифагора.

Экспоненты, множители и дроби БесплатноВ математическом выражении, в котором одно и то же число умножается много раз, часто полезно записать число как основание с показателем степени. Экспоненты также используются для оценки чисел. Любое число в нулевой степени равно 1, а любое число в отрицательной степени является числом меньше 1. В экспоненте экспоненты используются для облегчения записи очень больших или очень маленьких чисел. Подробнее… iWorksheets :8Учебные пособия :1

Теорема Пифагора Теорема Пифагора — это фундаментальное соотношение в евклидовой геометрии. Он гласит, что сумма квадратов катетов прямоугольного треугольника равна квадрату длины гипотенузы. Определить расстояние между двумя точками по теореме Пифагора. Подробнее… iWorksheets :10Study Guides :2

Полиномы и экспоненты FreeМногочлен — это выражение в форме axⁿ, где a — любое действительное число, а n — целое. число. Если многочлен имеет только один член, он называется мономом. Если в нем два члена, то это двучлен, а если три члена, то это трехчлен. Стандартная форма многочлена — это когда степени переменных уменьшаются слева направо. Подробнее… iWorksheets :6Учебные пособия :1

Переход из 8 класса в среднюю школу по математике

Подарите образование, которое изменит вашу жизнь! Пожертвовать сейчас!

Обзор курса

Математика для 8 класса Обзор курса

Математика для 8 класса свяжет концепции десятичных дробей, соотношений, ставок, процентов, показателей степени в сочетании с простыми интересами для решения реальных жизненных задач и принятия обоснованных финансовых решений. Учащиеся будут готовиться к старшей школе, так как некоторые расширенные алгебраические навыки будут частью нашего внимания. Они освоят работу с очень большими или маленькими числами, используя экспоненциальную запись.

Справочные видеоролики предоставляются для базовой поддержки. За инструкциями обращайтесь к Анилу Кумару.

Социальные и эмоциональные навыки: Творческое вовлечение ума — это наш подход к поддержке изучения математических понятий, чтобы быть готовым к будущему с позитивным настроем. Это неотъемлемая часть каждого передаваемого навыка, который может помочь учащимся укрепить уверенность и преодолеть тревогу.

Числа : Вещественные числа (и рациональные, и иррациональные числа)

• Понимание системы счисления и разницы между рациональными и иррациональными числами
• Использовать научную нотацию для представления очень больших или очень маленьких чисел
• Оценка и вычисление квадратного корня без калькулятора
• Применение законов экспоненты для мысленных вычислений с большими числами
• Решите задачи, связанные с комбинацией прямоугольных треугольников, используя теорему Пифагора
• Используйте свойства порядка операций для упрощения выражений, включающих десятичные дроби, отношения, показатели степени и квадратный корень.
• Умножайте и делите дроби на дроби и упрощайте, используя несколько шагов.
• Применять пропорциональные рассуждения для решения проблем во многих приложениях.

Алгебра: Операции с полиномами

• Демонстрировать четкое понимание переменных, выражений, уравнений и неравенств и применять это в решении реальных жизненных ситуаций
• Выполнение операций сложения, вычитания и умножения одночленов и двучленов
• Решение многошаговых уравнений с дробями
• Решение неравенств с целыми числами
• Определить явные правила шаблона для поиска отсутствующих и/или неизвестных терминов
• Моделирование ситуаций и применение полученных навыков для поиска стратегических решений словесных задач, связанных с расстоянием, скоростью, временем, возрастом и смесью
• Демонстрация навыков применения унитарного метода для решения задач
• Подход UMCL к решению проблем является эффективной техникой для практики на этом уровне

Данные: Управление, анализ и использование данных для эффективной коммуникации

• Определите ситуации с одной переменной и ситуации с двумя переменными и объясните, когда необходим каждый тип данных.
• Работа с непрерывными и дискретными данными и выбор типа графика, наиболее подходящего для представления полученной информации
• Создайте инфографику о наборе данных, представляя данные соответствующим образом, включая таблицу, линейный график, круговой график и гистограмму, чтобы объяснить сценарий.
• Используйте математический язык, включая термины «сильный», «слабый», «нет», «положительный», «отрицательный», для описания взаимосвязи между двумя переменными для различных наборов данных с выбросами и без них.
• Понять влияние добавления или удаления данных из набора данных на показатель центральной тенденции и описать, как эти изменения влияют на форму и распределение презентации.
• Проанализируйте вводящие в заблуждение графики и представьте убедительные аргументы, чтобы устранить вводящие в заблуждение предвзятые представления и убедительно завершить интерпретацию.

Вероятность: Концепция множеств, диаграмм Венна и древовидных диаграмм

• Опишите разницу между независимыми и зависимыми событиями, приводя пример
• Анализ теоретической и экспериментальной вероятности независимых событий
• Делать прогнозы на основе вероятности одного или нескольких событий
• Опишите вероятность события и используйте эту информацию для прогнозирования
• Прогнозируйте возможность событий, используя такие инструменты, как диаграмма Венна, древовидная диаграмма и таблицы решений.

Пространственное чувство: геометрическое мышление:

• Определение геометрических свойств мозаичных форм и определение преобразований, происходящих в мозаиках
• Создание чертежей в масштабе для расчета фактической длины и площади
• Создавайте объектные модели в соответствующем масштабе, показывая виды сверху, спереди и сбоку.
• Описать и классифицировать цилиндры, конусы, призмы, пирамиды в соответствии с их геометрическими свойствами.
• Построение углов, параллельных/перпендикулярных линий, треугольников и четырехугольников

Пространственное чувство: Движение:

• Выполнить расширение и описать сходство между объектом и изображением
• Выполнение перемещений, отражений и вращения в декартовой плоскости

Пространственное чувство: Измерения:

• Представление очень больших (мега, гига, тера) и очень малых значений (микро, нано, пико) метрических единиц с использованием моделей, отношений с основанием десяти и экспоненциальной записи.
• Решение параллельных и поперечных линий со свойствами угла
• Опишите разницу и сходство между объемом и емкостью
• Найти площадь и периметр двумерных составных фигур
• Расчет площади поверхности и объема составных объектов

Финансовая грамотность

Ценить деньги и применять математические концепции для критического осмысления их

• Определять и сравнивать обменные курсы и конвертировать иностранные валюты
• Опишите некоторые преимущества и недостатки различных способов оплаты, которые можно использовать при работе с несколькими валютами
• Объясните, как изменение процентной ставки может повлиять на сбережения или кредиты в нашей обычной жизни.

Проект и оценка: Применение приобретенных навыков для демонстрации критического мышления и решения проблем

• Создание, отслеживание и корректировка типовых бюджетов, предназначенных для достижения долгосрочных целей
• Исследования по интересующей теме и представление информации, демонстрирующей применение полученных навыков

Цели

Привлечь учащихся к построению фундамента по математике, чтобы быть готовыми к будущему и добиться успеха.

Предпосылки

• Понимать порядок операций и работу с дробями
• Пройдите тест ССЫЛКА: СРЕДНЯЯ ШКОЛА ТЕСТ

Цены

• Стоимость курса указана за месяц для индивидуальных индивидуальных занятий. В месяц будет 4 занятия. Гибкий график обсуждается отдельно.
• Иногда предлагаются групповые занятия. Вы можете проверить веб-сайт популярных групповых математических программ .
• Программа Fast Track доступна по запросу. Мы можем подготовить студентов к экзамену в ограниченное время. Вы можете заполнить Регистрационная форма и обсудить возможности.

Часто задаваемые вопросы

Политика возврата регистрационных взносов.

Учащиеся могут прийти в первые 30 минут занятия и получить полную компенсацию. Затем урок начнется после 5-минутного перерыва в течение следующих 30 минут. Деньги за курс не возвращаются, если студент продолжает посещать первое занятие после перерыва.

Как мы учим и стоит ли проходить курс?

Вы лучший человек, чтобы ответить на этот вопрос. Интернет полон знаний, и для вас открыто множество вариантов. Исследуйте, а потом решайте. Мы предоставили ссылки на несколько видеороликов, связанных с этим курсом. Они могут помочь вам принять решение в нашу пользу.

Пример группы Класс:

Часто задаваемые вопросы

Политика возврата регистрационных взносов.

Учащиеся могут прийти в первые 30 минут занятия и получить полную компенсацию. Затем урок начнется после 5-минутного перерыва в течение следующих 30 минут. Деньги за курс не возвращаются, если студент продолжает посещать первое занятие после перерыва.

Как мы учим и стоит ли проходить курс?

Вы лучший человек, чтобы ответить на этот вопрос. Интернет полон знаний, и для вас открыто множество вариантов. Исследуйте, а потом решайте. Мы предоставили ссылки на несколько видеороликов, связанных с этим курсом. Они могут помочь вам принять решение в нашу пользу.

Просмотрите список примеров справочных видео, чтобы получить представление о наших занятиях

Содержание курса

Примеры видео

SKILLS

Curriculum Overview

PREREQUISITE

NUMBERS and APPLICATION

Surds and Radicals

Fractions

Integers

Algebra

Ratio, Proportions and Rate

Percent, Decimals and Fractions

Data Management

Spatial Чувство: Преобразования

Чувство Пространства: Измерения

Чувство Пространства: Визуализация и трехмерное представление

Вероятность

Геометрия и построение

Extended: Inequalities

Extended Applications

Extended: Series and Sequences

Financial Applications

Polynomials

Challenge Questions

Pythagorean Theorem

Problem Solving Strategies

PROJECT and ASSIGNMENT

International Competitions

GCSE 2017

Проблемы с Word

Часто задаваемые вопросы

Политика возврата регистрационных взносов.