Решебник по геометрии 8 класса: ГДЗ по геометрии 8 класс от Путина: решебники

Содержание

печатных листов и учебных пособий по математике для восьмого класса.

Анализ данных и вероятность

Сбор и описание данных Сбор и описание данных относится к различным способам сбора данных и различным способам организации данных, будь то в виде таблицы, графика или круговой диаграммы. Данные могут быть собраны либо путем выборки населения, либо путем проведения опроса. При описании данных рассматриваются данные после того, как они были организованы, и делаются выводы о данных. Подробнее… iWorksheets: 3Study Guides: 1

Отображение данных Отображение данных относится ко многим способам отображения данных, будь то гистограмма, линейный график, круговая диаграмма, пиктограмма, линейный график, точечная диаграмма или другой способ. Определенные данные лучше отображаются с помощью разных графиков, а не других графиков. Например. если нужно отобразить данные о стоимости фильма за последние 5 лет, лучше всего будет линейный график.

Круговая диаграмма не подходит для использования, потому что круговая диаграмма представляет данные, которые в сумме могут составлять 1 или 100 %. Подробнее… iWorksheets: 4Study Guides: 1

Экспериментальная вероятность FreeЭкспериментальная вероятность — это вероятность того, что определенный результат произойдет на основе многократного проведения эксперимента. Рабочие листы с вероятностными задачами. Читать далее… iWorksheets: 3Study Guides: 1

Теоретическая вероятность и подсчет Рабочие листы задач на определение вероятности. Теоретическая вероятность — это вероятность того, что определенный результат произойдет на основе всех возможных результатов. Иногда количество способов, которыми может произойти событие, зависит от порядка. Перестановка — это расположение объектов, в котором порядок имеет значение. Комбинация — это набор объектов, порядок в которых не имеет значения. Вероятность также основана на том, являются ли события зависимыми или независимыми друг от друга.

Подробнее… iWorksheets: 3Study Guides: 1

Использование графиков для анализа данных Существуют различные типы графиков и способы анализа данных с помощью графиков. Графики основаны на координатной плоскости. Данные — это точки на плоскости. Если собирать данные о возрасте людей, живущих на одной улице, то это все возрасты. Затем данные могут быть организованы в группы и оценены. Среднее значение, мода и медиана — это разные способы оценки данных. Подробнее… iWorksheets: 7Study Guides: 1

Выражения и уравнения

Уравнения и неравенства Уравнение – это математическое утверждение, которое показывает, что два выражения равны друг другу. Выражения, используемые в уравнении, могут содержать переменные или числа. Неравенства — это математические уравнения, которые сравнивают две величины, используя больше, >; больше или равно ≥; меньше, <; и меньше или равно ≤. Неравенства также решаются с помощью обратных операций. Подробнее.

.. iWorksheets: 3Study Guides: 1

Целочисленные операции Целочисленные операции — это математические операции с целыми числами. Целые числа — это отрицательные числа, ноль и положительные числа. Сложение и вычитание целых чисел полезно в повседневной жизни, потому что во многих ситуациях используются отрицательные числа, например, при вычислении уровня моря или температуры. Уравнения с целыми числами решаются с помощью обратных операций. Сложение и вычитание — операции, обратные друг другу, а умножение и деление — операции, обратные друг другу. Подробнее… iWorksheets: 4Study Guides: 1

Линейные уравнения Линейные уравнения — это уравнения с двумя переменными, которые на графике представляют собой прямую линию. Линейное уравнение может быть построено на основе их наклона и y-пересечения. Стандартное уравнение для прямой: y = mx + b, где m — наклон, а b — точка пересечения с осью y. Наклон можно найти по формуле m = (y2 — y1)/(x2 — x1), которая представляет собой изменение y по сравнению с изменением x.

Подробнее… iWorksheets: 6Study Guides: 1

Линейные зависимости Линейные зависимости относятся к двум величинам, которые связаны линейным уравнением. Поскольку линейное уравнение представляет собой линию, линейная связь относится к двум величинам на линии и их отношению друг к другу. Эта зависимость может быть прямой или обратной. Если y изменяется прямо как x, это означает, что если y удваивается, то x удваивается. Формула прямой вариации: y = kx, где k — постоянная вариации. Подробнее… iWorksheets: 3Study Guides: 1

Соотношения, пропорции и проценты Числовые пропорции сравнивают два числа. Пропорция обычно имеет форму a:b или a/b. В пропорции 4 части, и ее можно решить, если известны 3 из 4 частей. Пропорции можно решить с помощью свойства перекрестного произведения, которое утверждает, что перекрестные произведения пропорции равны. Подробнее… iWorksheets: 4Study Guides: 1

Решение уравнений и неравенств Алгебраические уравнения — это математические уравнения, которые содержат букву или переменную, представляющую число.

Для решения алгебраического уравнения используются обратные операции. Алгебраические неравенства — это математические уравнения, которые сравнивают две величины, используя больше чем, >; больше или равно, ≥; меньше, <; и меньше или равно ≤. Когда происходит умножение или деление на отрицательное число, знак неравенства меняется на противоположный по сравнению с исходным знаком неравенства, чтобы неравенство было правильным. Подробнее... iWorksheets: 3Study Guides: 1

Решение линейных уравнений На графике линейное уравнение представляет собой прямую линию. Хотя стандартное уравнение для прямой имеет вид y = mx + b, где m — наклон, а b — точка пересечения с осью y, в линейных уравнениях часто обе переменные находятся по одну сторону от знака равенства. Линейные уравнения могут быть решены для одной переменной, когда задана другая переменная. Подробнее… iWorksheets: 5Study Guides: 1

Функции

Функции FreeФункция — это правило, которое выполняется над числом, называемым входом, для получения результата, называемого выходом.

Правило состоит из одной или нескольких математических операций, которые выполняются над входными данными. Примером функции является y = 2x + 3, где x — вход, а y — выход. Операции умножения и сложения выполняются на входе x, чтобы получить выход y. Подставляя число вместо x, можно определить выход. Подробнее… iWorksheets: 5Study Guides: 1

Геометрия

Образцы в геометрии Образцы в геометрии относятся к формам и их размерам. Формы могут быть конгруэнтны друг другу. Формы также можно манипулировать, чтобы сформировать похожие формы. Типы преобразований: отражение, вращение, расширение и перемещение. При отражении фигура отражается или переворачивается на линии так, что новая фигура является зеркальным отражением на другой стороне линии. Вращение вращает или поворачивает форму, чтобы создать новую фигуру. Расширение уменьшает или увеличивает фигуру. Перевод сдвигает фигуру на новую позицию. Подробнее… iWorksheets: 3Study Guides: 1

Периметр и площадь Что такое периметр и площадь? Периметр – это измерение расстояния вокруг фигуры.

Он измеряется в единицах и может измеряться в дюймах, футах, блоках, метрах, сантиметрах или миллиметрах. Чтобы найти периметр любой фигуры, просто сложите стороны фигуры. Площадь — это количество поверхности, которую покрывает фигура. Площадь измеряется в квадратных единицах, будь то дюймы, футы, метры или сантиметры. Формула площади параллелограмма: A = b · h, где b — основание, а h — высота. Подробнее… iWorksheets: 4Study Guides: 1

Фигуры на плоскости Фигуры на плоскости относятся к точкам, линиям, углам и плоскостям на координатной плоскости. Линии могут быть параллельными или перпендикулярными. Углы можно разделить на острые, тупые и прямые. Углы также могут быть дополнительными или дополнительными в зависимости от того, сколько градусов они составляют в сумме. Плоские фигуры также могут относиться к фигурам на координатной плоскости. Треугольники, четырехугольники и другие многоугольники могут отображаться в координатной плоскости. Подробнее… iWorksheets: 4Study Guides: 1

Сходство и масштаб Сходство означает сходство фигур и возможность их сравнения с использованием пропорций.

Подобные фигуры имеют равные соответствующие углы и соответствующие стороны, которые пропорциональны. Уравнение пропорции можно использовать, чтобы доказать, что две фигуры подобны. Если две фигуры похожи, уравнение пропорции можно использовать, чтобы найти недостающую сторону одной из фигур. Подробнее… iWorksheets: 7Study Guides: 1

Трехмерная геометрия/Измерения Трехмерная геометрия/измерение относится к трехмерным (3D) формам и измерению их форм относительно объема и площади поверхности. Фигуры призм, цилиндров, пирамид, конусов и сфер — все это трехмерные фигуры. Объем измеряет количество, которое может вместить твердая фигура. Объем измеряется в единицах³ и может измеряться в дюймах, футах, метрах, сантиметрах и миллиметрах. Подробнее… iWorksheets: 11Study Guides: 1

Система счисления

Применение процентов Увеличение или уменьшение в процентах можно найти по формуле: процент изменения = фактическое изменение/исходная сумма.

Изменение является либо увеличением, если суммы увеличились, либо уменьшением, если суммы уменьшились. Если число изменится с 33 на 89, процент увеличения будет следующим: Процент увеличения = (89 -33) ÷ 33 = 56 ÷ 33 ≈ 1,6969 ≈ 170% Подробнее… iWorksheets: 4Study Guides: 1

Математические процессы Математические процессы относятся к навыкам и стратегиям, необходимым для решения математических задач. Если одна стратегия не помогает найти решение проблемы, использование другой стратегии может помочь решить ее. Навыки решения проблем относятся к математическим методам, которые необходимо использовать для решения проблемы. Если бы задача заключалась в определении периметра квадрата, необходимым навыком было бы знание того, что означает периметр, и умение складывать числа. Подробнее… iWorksheets: 3Study Guides: 1

Числа и проценты Числа и проценты относятся к отношениям между дробями, десятичными знаками и процентами. Процент — это термин, который описывает десятичную дробь с точки зрения ста.

Процент означает на сотню. Проценты, дроби и десятичные дроби могут быть равны друг другу, например, 10%, 0,1 и 1/10. Дроби и десятичные числа можно легко преобразовать в проценты. Есть три случая процента. Подробнее… iWorksheets: 3Study Guides: 1

Полиномы и экспоненты FreeМногочлен — это выражение в форме axⁿ, где a — любое действительное число, а n — целое число. Если многочлен имеет только один член, он называется мономом. Если в нем два члена, то это двучлен, а если три члена, то это трехчлен. Стандартная форма многочлена — это когда степени переменных уменьшаются слева направо. Подробнее… iWorksheets: 6Study Guides: 1

Рациональные числа и операции Рациональное число — это число, которое можно разделить на дроби. Десятичные числа, которые повторяются или заканчиваются, рациональны, потому что их можно превратить в дроби. Квадратный корень из числа — это число, которое при умножении само на себя дает исходное число.

Квадратный корень из 4 равен 2, потому что 2 · 2 = 4. Подробнее… iWorksheets: 3Study Guides: 1

Действительные числа Действительные числа представляют собой множество рациональных и иррациональных чисел. Множество рациональных чисел включает целые числа, целые числа и натуральные числа. Рациональное число — это число, которое можно превратить в дробь. Десятичные числа, которые повторяются или заканчиваются, рациональны, потому что их можно превратить в дроби. Иррациональное число – это число, которое нельзя превратить в дробь. Десятичные числа, которые не повторяются и не заканчиваются, являются иррациональными числами. Подробнее… iWorksheets: 4Study Guides: 1

Последовательности Последовательность — это упорядоченный список чисел. Последовательности являются результатом шаблона или правила. Образцом или правилом может быть любое другое число или некоторая формула, например y = 2x + 3. Когда задан образец или правило, можно найти последовательность.

Когда задана последовательность, можно найти шаблон или правило. Подробнее… iWorksheets: 5Учебных пособий: 1

Математика 8-го класса | Преобразования и отношения углов

Учащиеся исследуют конгруэнтность и подобие, изучая преобразования фигур в координатной плоскости, и применяют эти преобразования для обнаружения новых отношений углов.

Раздел 3

8-й класс

Fishtank Plus для математики

Разблокируйте функции, чтобы оптимизировать время подготовки, планировать увлекательные уроки и следить за успеваемостью учащихся.

Узнать больше

Оценка

Следующие оценки сопровождают Раздел 3.

Предварительная часть

Предложите учащимся пройти предварительную оценку и самооценку учащихся перед началом модуля. Используйте Руководство по анализу предварительной оценки, чтобы определить пробелы в фундаментальном понимании и наметить план ускорения обучения на протяжении всего модуля.

Промежуточный модуль

Предложите учащимся пройти промежуточную оценку после урока 10.

Последующий этап

Используйте приведенные ниже ресурсы для оценки усвоения учащимися содержания модуля и плана действий для будущих модулей.

Постмодальная оценка
Ключ к ответам после модульной оценки
Руководство по анализу послемодульной оценки
92F25A3F-8529-4314-9899-6EE68694E3D0
Самооценка студентов после окончания обучения

Расширенный пакет оценивания

Используйте данные учащихся для управления планированием с помощью расширенного набора модульных оценок, помогающих оценить способности учащихся с базовыми навыками и понятиями, а также их прогресс в изучении содержания модуля.

Загрузка образца

Подготовка блока

Интеллектуальная подготовка

Предложения по подготовке к обучению данного модуля

A628D5C3-5B97-4E03-B1EC-5AD5C66D8950

Запуск модуля

Подготовьтесь к преподаванию этого модуля, погрузившись в стандарты, большие идеи и связи с предыдущим и будущим содержанием.

Запуск модулей включает в себя серию коротких видеороликов, целевую литературу и возможности для планирования действий.

Обновление до Plus

Интернализация стандартов с помощью итоговой оценки

Пройдите итоговую оценку. Аннотировать для:
- Стандарты, которым соответствует каждый вопрос
- Стратегии и представления, используемые на ежедневных уроках
- Связь с основными понятиями модуля
- Уроки, на которые Оценка указывает

Интернализация траектории отряда

Прочтите и аннотируйте сводку отряда.
Обратите внимание на последовательность понятий в модуле с помощью карты урока.
Выполнить все целевые задания. Аннотируйте целевые задачи для:
- Основные понятия
- Связь с вопросами послемодульной оценки
Определите ключевые возможности для вовлечения учащихся в академический дискурс. Прочтите наш Инструмент для учителя на Академический дискурс и ссылайтесь на него на протяжении всего модуля.

Интеллектуальная подготовка для конкретного модуля

Прочтите руководство по математике UnboundEd Geometry: Unbound A Guide to Mathematics Standards для 8-го класса.
Прочтите «Прогрессы для общих базовых государственных стандартов по математике, геометрии, 7-8, старшая школа», чтобы узнать о стандартах, относящихся к этому разделу.

Основные понятия

Основные математические понятия, которые учащиеся поймут в этом разделе

A628D5C3-5B97-4E03-B1EC-5AD5C66D8950

Две фигуры конгруэнтны друг другу, если существует последовательность жестких преобразований, которые отобразят одну фигуру в другой.
Две фигуры подобны друг другу, если существует последовательность растяжений и жестких преобразований, которые отображают одну фигуру на другую.
Некоторые свойства сохраняются при жестком преобразовании (такие как измерение угла, длина сегмента линии и соотношения параллельных линий).
Угловые отношения существуют в многоугольниках, пересекающихся линиях и параллельных линиях, которые можно использовать для определения различных угловых измерений.

Словарный запас

Термины и обозначения, которые учащиеся изучают или используют на уроке

A628D5C3-5B97-4E03-B1EC-5AD5C66D8950

чередование внутренних и внешних углов

конгруэнтны/ конгруэнтность

соответствующие углы

расширение

отражение

жесткое преобразование

вращение

коэффициент масштабирования

аналог

перемещение

0 вертикальные углы Чтобы увидеть весь словарный запас для модуля 3, просмотрите наш глоссарий лексики для 8-го класса.

Материалы

Материалы, изображения и инструменты, которые потребуются преподавателям и учащимся для этого раздела

A628D5C3-5B97-4E03-B1EC-5AD5C66D8950

Транспортир 180° (1 на учащегося)
Дополнительно : Калькуляторы (1 на учащегося)
Миллиметровая бумага (2-3 листа на учащегося)
Ножницы (по 1 на малую группу)
Дополнительно : линейка (1 на учащегося)
Дополнительно : Лента (1 на малую группу)
Дополнительно : Бумага для пирожных (прозрачная бумага) (1 лист на учащегося)

Чтобы ознакомиться со всеми материалами, необходимыми для этого курса, ознакомьтесь с нашим Обзором материалов курса для 8-го класса.

Карта урока

Тема A: Конгруэнтность и жесткие преобразования

Понимать жесткие преобразования, которые перемещают фигуры на плоскости (перемещение, отражение, вращение).