печатных листов и учебных пособий по математике для восьмого класса.
Анализ данных и вероятность
Сбор и описание данных Сбор и описание данных относится к различным способам сбора данных и различным способам организации данных, будь то в виде таблицы, графика или круговой диаграммы. Данные могут быть собраны либо путем выборки населения, либо путем проведения опроса. При описании данных рассматриваются данные после того, как они были организованы, и делаются выводы о данных. Подробнее… iWorksheets: 3Study Guides: 1 Отображение данных Отображение данных относится ко многим способам отображения данных, будь то гистограмма, линейный график, круговая диаграмма, пиктограмма, линейный график, точечная диаграмма или другой способ. Определенные данные лучше отображаются с помощью разных графиков, а не других графиков. Например. если нужно отобразить данные о стоимости фильма за последние 5 лет, лучше всего будет линейный график.

Выражения и уравнения
Уравнения и неравенства Уравнение – это математическое утверждение, которое показывает, что два выражения равны друг другу. Выражения, используемые в уравнении, могут содержать переменные или числа. Неравенства — это математические уравнения, которые сравнивают две величины, используя больше, >; больше или равно ≥; меньше, <; и меньше или равно ≤. Неравенства также решаются с помощью обратных операций. Подробнее.


Функции
Функции FreeФункция — это правило, которое выполняется над числом, называемым входом, для получения результата, называемого выходом.
Геометрия
Образцы в геометрии Образцы в геометрии относятся к формам и их размерам. Формы могут быть конгруэнтны друг другу. Формы также можно манипулировать, чтобы сформировать похожие формы. Типы преобразований: отражение, вращение, расширение и перемещение. При отражении фигура отражается или переворачивается на линии так, что новая фигура является зеркальным отражением на другой стороне линии. Вращение вращает или поворачивает форму, чтобы создать новую фигуру. Расширение уменьшает или увеличивает фигуру. Перевод сдвигает фигуру на новую позицию. Подробнее… iWorksheets: 3Study Guides: 1 Периметр и площадь Что такое периметр и площадь? Периметр – это измерение расстояния вокруг фигуры.

Система счисления
Применение процентов Увеличение или уменьшение в процентах можно найти по формуле: процент изменения = фактическое изменение/исходная сумма.



Математика 8-го класса | Преобразования и отношения углов
Учащиеся исследуют конгруэнтность и подобие, изучая преобразования фигур в координатной плоскости, и применяют эти преобразования для обнаружения новых отношений углов.
Раздел 3
8-й класс
Fishtank Plus для математики
Разблокируйте функции, чтобы оптимизировать время подготовки, планировать увлекательные уроки и следить за успеваемостью учащихся.
Узнать больше
Оценка
Следующие оценки сопровождают Раздел 3.
Предварительная часть
Предложите учащимся пройти предварительную оценку и самооценку учащихся перед началом модуля. Используйте Руководство по анализу предварительной оценки, чтобы определить пробелы в фундаментальном понимании и наметить план ускорения обучения на протяжении всего модуля.
Промежуточный модуль
Предложите учащимся пройти промежуточную оценку после урока 10.
Последующий этап
Используйте приведенные ниже ресурсы для оценки усвоения учащимися содержания модуля и плана действий для будущих модулей.
Постмодальная оценка
Ключ к ответам после модульной оценки
Руководство по анализу послемодульной оценки
92F25A3F-8529-4314-9899-6EE68694E3D0Самооценка студентов после окончания обучения
Расширенный пакет оценивания
Используйте данные учащихся для управления планированием с помощью расширенного набора модульных оценок, помогающих оценить способности учащихся с базовыми навыками и понятиями, а также их прогресс в изучении содержания модуля.
Загрузка образца
Подготовка блока
Интеллектуальная подготовка
Предложения по подготовке к обучению данного модуля
A628D5C3-5B97-4E03-B1EC-5AD5C66D8950Запуск модуля
Подготовьтесь к преподаванию этого модуля, погрузившись в стандарты, большие идеи и связи с предыдущим и будущим содержанием.
Обновление до Plus
Интернализация стандартов с помощью итоговой оценки
- Пройдите итоговую оценку. Аннотировать для:
- Стандарты, которым соответствует каждый вопрос
- Стратегии и представления, используемые на ежедневных уроках
- Связь с основными понятиями модуля
- Уроки, на которые Оценка указывает
Интернализация траектории отряда
- Прочтите и аннотируйте сводку отряда.
- Обратите внимание на последовательность понятий в модуле с помощью карты урока.
- Выполнить все целевые задания. Аннотируйте целевые задачи для:
- Основные понятия
- Связь с вопросами послемодульной оценки
- Определите ключевые возможности для вовлечения учащихся в академический дискурс. Прочтите наш Инструмент для учителя на
Академический дискурс и ссылайтесь на него на протяжении всего модуля.
Интеллектуальная подготовка для конкретного модуля
- Прочтите руководство по математике UnboundEd Geometry: Unbound A Guide to Mathematics Standards для 8-го класса.
- Прочтите «Прогрессы для общих базовых государственных стандартов по математике, геометрии, 7-8, старшая школа», чтобы узнать о стандартах, относящихся к этому разделу.
Основные понятия
Основные математические понятия, которые учащиеся поймут в этом разделе
A628D5C3-5B97-4E03-B1EC-5AD5C66D8950- Две фигуры конгруэнтны друг другу, если существует последовательность жестких преобразований, которые отобразят одну фигуру в другой.
- Две фигуры подобны друг другу, если существует последовательность растяжений и жестких преобразований, которые отображают одну фигуру на другую.
- Некоторые свойства сохраняются при жестком преобразовании (такие как измерение угла, длина сегмента линии и соотношения параллельных линий).
- Угловые отношения существуют в многоугольниках, пересекающихся линиях и параллельных линиях, которые можно использовать для определения различных угловых измерений.
Словарный запас
Термины и обозначения, которые учащиеся изучают или используют на уроке
A628D5C3-5B97-4E03-B1EC-5AD5C66D8950чередование внутренних и внешних углов
конгруэнтны/ конгруэнтность
соответствующие углы
расширение
отражение
жесткое преобразование
вращение
коэффициент масштабирования
аналог
перемещение
0 вертикальные углы Чтобы увидеть весь словарный запас для модуля 3, просмотрите наш глоссарий лексики для 8-го класса.
Материалы
Материалы, изображения и инструменты, которые потребуются преподавателям и учащимся для этого раздела
A628D5C3-5B97-4E03-B1EC-5AD5C66D8950- Транспортир 180° (1 на учащегося)
- Дополнительно : Калькуляторы (1 на учащегося)
- Миллиметровая бумага (2-3 листа на учащегося)
- Ножницы (по 1 на малую группу)
- Дополнительно : линейка (1 на учащегося)
- Дополнительно : Лента (1 на малую группу)
- Дополнительно : Бумага для пирожных (прозрачная бумага) (1 лист на учащегося)
Чтобы ознакомиться со всеми материалами, необходимыми для этого курса, ознакомьтесь с нашим Обзором материалов курса для 8-го класса.
Карта урока
Тема A: Конгруэнтность и жесткие преобразования
Понимать жесткие преобразования, которые перемещают фигуры на плоскости (перемещение, отражение, вращение).
8.Г.А.1.А 8.G.A.1.B 8.G.A.1.C 8.G.A.2
Описывать и выполнять переводы между конгруэнтными фигурами. Используйте переводы, чтобы определить, конгруэнтны ли фигуры.
8.Г.А.1.А 8.G.A.1.B 8.G.A.1.C 8.G.A.2
Описывать и применять свойства переводов. Используйте координатные точки для представления взаимосвязей между переведенными фигурами.
8.Г.А.1.А 8.G.A.1.B 8.G.A.1.C 8.G.A.2 8.G.A.3
Опишите и выполните размышления между конгруэнтными фигурами. Используйте отражения, чтобы определить, конгруэнтны ли фигуры.
8.Г.А.1.А 8.G.A.1.B 8.G.A.1.C 8.G.A.2
Опишите последовательности преобразований между фигурами, используя отражения и переводы. Используйте координатные точки для представления взаимосвязей между отраженными фигурами.
8.Г.А.1.А 8.G.A.1.B 8.G.A.1.C 8.G.A.2 8.G.A.3
Опишите и выполните вращения между конгруэнтными фигурами.
8.Г.А.1.А 8.G.A.1.B 8.G.A.1.C 8.G.A.2
Описать последовательности преобразований между фигурами с помощью поворотов и других преобразований.
8.Г.А.1.А 8.G.A.1.B 8.G.A.1.C 8.G.A.2
Опишите последовательность жестких преобразований, которые будут отображать одну фигуру на другую.
8.Г.А.1.А 8.G.A.1.B 8.G.A.1.C 8.G.A.2
Описать несколько жестких преобразований с использованием координатных точек.
8.G.A.2 8.G.A.3
Просмотрите жесткие преобразования и конгруэнтность между двумя фигурами.
8.Г.А.1.А 8.G.A.1.B 8.G.A.1.C 8.G.A.2 8.G.A.3
Создайте бесплатную учетную запись, чтобы получить доступ к тысячам планов уроков.
Уже есть учетная запись? Войти
Тема B: Сходство и расширение
Определите расширение как нежесткое преобразование и поймите влияние коэффициента масштабирования.
8.G.A.4
Описать и выполнить расширение.
8.G.A.4
Опишите последовательность расширений и неподвижных движений между двумя фигурами. Используйте координатные точки для представления взаимосвязей между похожими фигурами.
8.G.A.3 8.G.A.4
Определить и неформально доказать или опровергнуть сходство или конгруэнтность двух фигур с помощью преобразований.
8.G.A.2 8.G.A.4
Найдите недостающие длины сторон в подобных фигурах. Найдите масштабный коэффициент между подобными фигурами.
8.G.A.4
Используйте свойства подобных треугольников для моделирования и решения реальных задач.
8.G.A.4
Создайте бесплатную учетную запись, чтобы получить доступ к тысячам планов уроков.
Уже есть учетная запись? Войти
Тема C: Отношения углов
Определение и идентификация соответствующих углов на схемах с параллельными линиями. Просмотрите вертикальные, дополнительные и дополнительные угловые отношения.
8.G.A.2 8.G.A.5
Определение и идентификация альтернативных внутренних и альтернативных внешних углов на схемах с параллельными линиями. Найдите недостающие углы на схемах с параллельными линиями.
8.G.A.2 8.G.A.5
Найдите отсутствующие угловые измерения на диаграммах с параллельными линиями, используя уравнения.
8.G.A.5
Определите и используйте теорему о сумме внутренних углов для треугольников.
8.G.A.5
Определите и используйте теорему о внешнем угле для треугольников.
8.G.A.5
Определите и используйте критерий «угол-угол» для подобных треугольников.
8.G.A.5
Создайте бесплатную учетную запись, чтобы получить доступ к тысячам планов уроков.
Уже есть учетная запись? Войти
Общие базовые стандарты
Ключ
Основной кластер
Вспомогательный кластер
Дополнительный кластер
Основные стандарты
Стандарты содержания, описанные в этом модуле
A628D5C3-5B97-4E03-B1EC-5AD5C66D8950Геометрия
8.
8.Г.А.1.А — Линии превращаются в прямые, а отрезки прямых в отрезки одинаковой длины.
8.Г.А.1.Б — Углы принимаются равными углам.
8.G.A.1.C — Параллельные прямые превращаются в параллельные прямые.
8.Г.А.2 — Понять, что двумерная фигура конгруэнтна другой, если вторая может быть получена из первой последовательностью поворотов, отражений и переводов; Даны две конгруэнтные фигуры, опишите последовательность, демонстрирующую их конгруэнтность.
8.Г.А.3 — Описать эффект расширения, перемещения, вращения и отражения на двухмерных фигурах, используя координаты.
8.Г.А.4 — Понять, что двумерная фигура подобна другой, если вторая может быть получена из первой последовательностью поворотов, отражений, перемещений и расширений; Имея две подобные двумерные фигуры, опишите последовательность, демонстрирующую сходство между ними.
8.Г.А.5 — Используйте неформальные аргументы, чтобы установить факты о сумме углов и внешнем угле треугольников, об углах, образующихся при пересечении параллельных прямых секущей, и критерий угла-угла для подобия треугольников. Например, расположите три копии одного и того же треугольника так, чтобы сумма трех углов образовывала прямую, и аргументируйте в терминах секущей, почему это так.
Основополагающие стандарты
Стандарты, описанные в предыдущих модулях или классах, которые являются важной основой для текущего модуля
Выражения и уравнения
8.
EE.C.7
Геометрия
7.Г.А.1
7.Г.А.2
7.RUS5
Измерения и данные
4.MD.C.6
Соотношения и отношения пропорциональности
7.РП.А.2
7.РП.А.3
Будущие стандарты
Стандарты будущих классов или разделов, которые связаны с содержанием данного раздела
A628D5C3-5B97-4E03-B1EC-5AD5C66D8950Конгруэнтность
G.CO.A.2
G.CO.A.3
G.
CO.A.4
G.CO.A.5
G.CO.B.6
G.CO.B.7
G.CO.B.8
G.CO.C.10
G.CO.C.9
Подобие, прямоугольные треугольники и тригонометрия
Г.СРТ.А.1
Г.СРТ.А.2
Г.СРТ.А.3
G.SRT.B.4
G.SRT.B.5
Стандарты математической практики
CCSS.