РСшСниС ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ 7 класс: ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° (ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹ ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ) | 7 класс Онлайн

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

Π“Π”Π— ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 7 класс Π”ΠΎΡ€ΠΎΡ„Π΅Π΅Π² Π‘ΡƒΠ²ΠΎΡ€ΠΎΠ²Π° Π‘ΡƒΠ½ΠΈΠΌΠΎΠ²ΠΈΡ‡ МинаСва Рослова


Π“Π”Π— Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ домашниС задания ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ (ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅) 7 класс Π”ΠΎΡ€ΠΎΡ„Π΅Π΅Π² Π‘ΡƒΠ²ΠΎΡ€ΠΎΠ²Π° Π‘ΡƒΠ½ΠΈΠΌΠΎΠ²ΠΈΡ‡ МинаСва Рослова Π€Π“ΠžΠ‘ ΠΎΡ‚ ΠŸΡƒΡ‚ΠΈΠ½Π°. РСшСбник (ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹ Π½Π° вопросы ΠΈ задания) ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΡ… Ρ‚Π΅Ρ‚Ρ€Π°Π΄Π΅ΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ для ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Π΄ΠΎΠΌΠ°ΡˆΠ½ΠΈΡ… Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ Π±Π΅Π· скачивания ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 Π­Ρ‚ΠΎ Π½Π°Π΄ΠΎ ΡƒΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡŒΡ‚Π΅ сСбя (тСст) 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 Π­Ρ‚ΠΎ Π½Π°Π΄ΠΎ ΡƒΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡŒΡ‚Π΅ сСбя (тСст) 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 Π­Ρ‚ΠΎ Π½Π°Π΄ΠΎ ΡƒΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡŒΡ‚Π΅ сСбя (тСст) 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 401 402 403 404 405 406 407 408 409 410 411 412 413 414 415 416 417 418 419 420 421 422 423 424 425 426 427 428 429 430 431 432 433 434 435 Π­Ρ‚ΠΎ Π½Π°Π΄ΠΎ ΡƒΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡŒΡ‚Π΅ сСбя (тСст) 436 437 438 439 440 441 442 443 444 445 446 447 448 449 450 451 452 453 454 455 456 457 458 459 460 461 462 463 464 465 466 467 468 469 470 471 472 473 474 475 476 477 478 479 480 481 482 483 484 485 486 487 488 489 490 491 492 493 494 495 496 497 498 499 500 501 502 503 504 505 506 507 508 509 510 511 512 513 514 515 516 517 518 519 520 521 522 523 Π­Ρ‚ΠΎ Π½Π°Π΄ΠΎ ΡƒΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡŒΡ‚Π΅ сСбя (тСст) 524 525 526 527 528 529 530 531 532 533 534 535 536 537 538 539 540 541 542 543 544 545 546 547 548 549 550 551 552 553 554 555 556 557 558 559 560 561 562 563 564 565 566 567 568 569 570 571 572 573 574 575 576 577 578 579 580 581 582 583 584 585 586 587 588 589 590 591 592 593 594 595 596 597 598 599 600 601 602 603 604 605 606 607 608 609 610 611 612 613 614 615 616 617 618 619 620 621 622 623 624 625 626 627 628 629 630 631 632 633 Π­Ρ‚ΠΎ Π½Π°Π΄ΠΎ ΡƒΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡŒΡ‚Π΅ сСбя (тСст) 634 635 636 637 638 639 640 641 642 643 644 645 646 647 648 649 650 651 652 653 654 655 656 657 658 659 660 661 662 663 664 665 666 667 668 669 670 671 672 673 674 675 676 677 678 679 680 681 682 683 684 685 686 687 688 689 690 691 692 693 694 695 696 697 698 699 700 701 702 703 704 705 706 707 708 709 710 711 712 713 714 715 716 717 718 719 720 721 722 723 724 725 726 727 728 729 730 731 732 733 734 735 736 737 738 739 740 741 742 743 744 745 746 747 748 749 750 751 752 753 754 755 756 757 758 759 760 761 762 763 764 765 766 767 768 769 770 771 772 773 774 775 776 777 778 779 780 781 782 783 784 785 786 787 788 789 790 791 792 793 794 795 796 797 798 799 800 801 802 803 804 805 806 807 808 809 810 Π­Ρ‚ΠΎ Π½Π°Π΄ΠΎ ΡƒΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡŒΡ‚Π΅ сСбя (тСст) 811 812 813 814 815 816 817 818 819 820 821 822 823 824 825 826 827 828 829 830 831 832 833 834 835 836 837 838 839 840 841 842 843 844 845 846 847 848 849 850 851 852 853 854 855 856 857 858 859 860 861 862 863 864 865 866 867 868 869 870 871 872 873 874 875 876 877 878 879 880 881 882 883 884 885 886 887 888 889 890 891 892 893 894 895 896 897 898 899 900 901 902 903 904 905 906 907 908 909 910 911 912 913 914 915 916 917 918 919 920 921 922 923 924 925 926 927 928 929 930 931 932 933 934 935 936 937 Π­Ρ‚ΠΎ Π½Π°Π΄ΠΎ ΡƒΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡŒΡ‚Π΅ сСбя (тСст) 938 939 940 941 942 943 944 945 946 947 948 949 950 951 952 953 954 955 956 957 958 959 960 961 962 963 964 965 966 967 968 969 970 971 972 973 974 975 976 977 978 979 980 981 982 983 984 985 986 987 988 989 Π­Ρ‚ΠΎ Π½Π°Π΄ΠΎ ΡƒΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡŒΡ‚Π΅ сСбя (тСст)

Π‘Ρ‚Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π° Π½Π΅ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π°

Новости

21 Ρ„Π΅Π²

Π’ Π‘Π°Ρ€Π½Π°ΡƒΠ»Π΅ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ слуТбы проводят ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΡƒ Π² связи с поступлСниСм сообщСний ΠΎ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ряда школ.

20 Ρ„Π΅Π²

ΠœΠΈΠ½ΠΈΡΡ‚Ρ€ образования Подмосковья Π˜Ρ€ΠΈΠ½Π° Каклюгина ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠ»Π°, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΡ‚ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ собСсСдованиС ΠΏΠΎ русскому языку ΡƒΡΠΏΠ΅ΡˆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ»ΠΈ 99,5% дСвятиклассников Подмосковья. Π’ Ρ€Π΅Π³ΠΈΠΎΠ½Π΅ ΡƒΠΆΠ΅ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹.

19 Ρ„Π΅Π²

Из-Π·Π° ΡΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΡ€ΠΎΠ·ΠΎΠ² Π² ΡˆΠΊΠΎΠ»Π°Ρ… Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π³ΠΎΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ посёлков ΠœΡƒΡ€ΠΌΠ°Π½ΡΠΊΠΎΠΉ области ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½Ρ‹ ΡˆΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ занятия.

19 Ρ„Π΅Π²

ΠœΠΈΠ½ΠΈΡΡ‚Ρ€ образования Подмосковья Π˜Ρ€ΠΈΠ½Π° Каклюгина рассказала, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ€Π΅Π³ΠΈΠΎΠ½ присоСдинился ΠΊ всСроссийской Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Β«100 Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ² для ΠŸΠΎΠ±Π΅Π΄Ρ‹Β».

ΠœΠ΅Ρ€ΠΎΠΏΡ€ΠΈΡΡ‚ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ»ΠΎ Π½Π° Π±Π°Π·Π΅ ΠšΡ€Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ€ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π΄ΠΆΠ°.

18 Ρ„Π΅Π²

Π’ΠΎ всСх возрастных Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ°Ρ… ΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠœΠΎΡΠΊΠ²Ρ‹ Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Π΅Ρ‚ΡΡ спад заболСваСмости коронавирусной ΠΈΠ½Ρ„Π΅ΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ. Об этом сообщила Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ столичного мэра ΠΏΠΎ вопросам ΡΠΎΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ развития Анастасия Π Π°ΠΊΠΎΠ²Π°.

18 Ρ„Π΅Π²

Π’ΠΎ ВладивостокС 26 классов Π² дСсяти ΠΌΡƒΠ½ΠΈΡ†ΠΈΠΏΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΡˆΠΊΠΎΠ»Π°Ρ… ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡˆΠ»ΠΈ Π½Π° дистанционноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·-Π·Π° коронавируса.

17 Ρ„Π΅Π²

Π’ Московской области стартовала всСроссийская акция Β«Π•Π΄ΠΈΠ½Ρ‹ΠΉ дСнь сдачи Π•Π“Π­ родитСлями», ΠΎΠ½Π° продолТится Π² ΠΌΠ°Ρ€Ρ‚Π΅ ΠΈ Π°ΠΏΡ€Π΅Π»Π΅.

Π˜Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 7 класс

Π˜Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°

ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅

Π·Π° 2019-2020 ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½Ρ‹ΠΉ Π³ΠΎΠ΄

ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠ°(Ρ†Ρ‹) 7Β Β Β  класса

ЀИ Π² Ρ€ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠ°Π΄Π΅ΠΆΠ΅

Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ 5.

А1. НайдитС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈΒ  y=3,5х–8Β  ΠΏΡ€ΠΈΒ  Ρ…=-1,2

Β Β Β Β Β  1) -3,8Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β  2) -12,2 Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β  3) 34Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β  4) -7,58

А2. Ѐункция Π·Π°Π΄Π°Π½Π° Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉΒ  y=-5Ρ…-14. Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΒ  y=31Β Β Β 

Β Β Β Β Β  1) -3,4Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β  2) 9Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β  3) 10Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β 

4) -9

А3. Какая ΠΈΠ· Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΡƒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈΒ  ?

      1) М(15;6)           2) В(-25;-8)        3) N(-10;5)             4)K(35;10)

А4. НайдитС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ выраТСния:

1) 6Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β  2) 36Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β  3) 216Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β  4) 1296

А5. УпроститС Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:Β  Β 

Β 

1) Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β  2)Β  Β Β Β Β Β Β Β Β Β  3) Β Β Β Β Β Β Β Β  4)

А6. ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½Π° стандартного Π²ΠΈΠ΄Π°: Β Β 

Β 1) Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β  2) Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β  3)

Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β  4)

А7. УпроститС Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:

1)Β Β  Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β  2) Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β  3) Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β  4)

А8. НайдитС ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ уравнСния: Β Β 

1)Β  -2Β Β Β Β  Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β  2) 15Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β  3) 2Β Β Β Β  Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β  4) — 15

А9. Π’Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅: Β Β 

1) Β Β Β Β Β Β  2) Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β  3)Β  Β Β  Β Β Β  4)Β 

А10. Π’Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:

1) Β Β Β Β  2) Β Β Β Β Β Β Β Β  3) Β Β Β Β Β Β Β Β  4)

А11. Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅: .

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: ____________

Π§Π°ΡΡ‚ΡŒ Π’.

(Π—Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅)

Π’1. Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅Β Β  ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅: (6Ρ…+1)2 – (6Ρ… – 2)(2+6Ρ…)=17.Β 
Π’2.Β  НайдитС ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ пСрСсСчСния прямых:

Ρƒ = 3x-1Β Β Β Β  ΠΈΒ Β Β  Ρƒ = 5Ρ…-15Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β 

Β Π’3. Β Π”ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ выраТСния

0,6Ρ…(2yx) – 0,3y( 4Ρ… – 5 )+(0,6x2 -1,5y+13)Β Β Β  Π½Π΅ зависит ΠΎΡ‚ значСния  ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… .

Β 

Рособрнадзор ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π» Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ провСдСния всСроссийских ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚

Π€Π΅Π΄Π΅Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ слуТба ΠΏΠΎ Π½Π°Π΄Π·ΠΎΡ€Ρƒ Π² сфСрС образования ΠΈ Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΈΠ»Π° расписаниС провСдСния всСроссийских ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ (Π’ΠŸΠ ) Π² 2021 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ.

ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄ΡƒΡ‚ для ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² 4-8 классов Π² ΡˆΡ‚Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΌ Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅, для выпускников 11 классов – ΠΏΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹.

ΠšΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ Π΄Π°Ρ‚Ρ‹ каТдая школа Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ.

Выпускники сдадут ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΏΠΎ истории, Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ, Π³Π΅ΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΈ, Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅, Ρ…ΠΈΠΌΠΈΠΈ ΠΈ иностранным языкам (английскому, Π½Π΅ΠΌΠ΅Ρ†ΠΊΠΎΠΌΡƒ ΠΈΠ»ΠΈ французскому) Π² ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ с 1 ΠΏΠΎ 26 ΠΌΠ°Ρ€Ρ‚Π°.

Π’ΠŸΠ  ΠΏΠΎ Π³Π΅ΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΈ ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ провСсти для ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² 11 ΠΈΠ»ΠΈ 10 классов Π² зависимости ΠΎΡ‚ своСго ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½Π°.

Π‘ 15 ΠΌΠ°Ρ€Ρ‚Π° ΠΏΠΎ 21 мая ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄ΡƒΡ‚ Π’ΠŸΠ  для 4 классов (ΠΏΠΎ русскому языку, ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΌΡƒ ΠΌΠΈΡ€Ρƒ), 5 классов (русский язык, ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°, история, биология), 6 ΠΈ 8 классов (русский язык ΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°), 7 классов (русский язык, ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°, история, биология, гСография, общСствознаниС, Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°). Π­Ρ‚ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄ΡƒΡ‚ для всСх классов Π² ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΈ.

Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ сСмиклассники Π½Π°ΠΏΠΈΡˆΡƒΡ‚ с 1 апрСля ΠΏΠΎ 21 мая Π’ΠŸΠ  ΠΏΠΎ иностранному языку (английскому, Π½Π΅ΠΌΠ΅Ρ†ΠΊΠΎΠΌΡƒ ΠΈΠ»ΠΈ французскому).

Π£Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΈ 6 ΠΈ 8 классов с 15 ΠΌΠ°Ρ€Ρ‚Π° ΠΏΠΎ 21 мая Π½Π°ΠΏΠΈΡˆΡƒΡ‚ Π’ΠŸΠ  Π΅Ρ‰Π΅ ΠΏΠΎ Π΄Π²ΡƒΠΌ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π°ΠΌ Π½Π° основС случайного Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€Π°. ШСстиклассникам ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π²ΡΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π’ΠŸΠ  ΠΏΠΎ истории, Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ, Π³Π΅ΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎΠ·Π½Π°Π½ΠΈΡŽ, восьмиклассникам – ΠΏΠΎ истории, Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ, Π³Π΅ΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΈ, ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎΠ·Π½Π°Π½ΠΈΡŽ, Ρ…ΠΈΠΌΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡ ΠΎ распрСдСлСнии ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ² ΠΏΠΎ классам Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΈ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π° школам Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΈΡ… Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠ°Π±ΠΈΠ½Π΅Ρ‚Ρ‹ Π² Π€Π΅Π΄Π΅Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ систСмС ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ качСства образования.

Β«Π’ΠŸΠ  рСкомСндуСтся ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° 2-4 ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°Ρ…. ВрСмя, ΠΎΡ‚Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° написаниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΏΠΎ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π°ΠΌ ΠΈ классам, Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π² инструкции ΠΏΠΎ ΠΈΡ… Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡŽΒ», β€” ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠ»ΠΈ Π² прСсс-слуТбС вСдомства.

РСшСния

NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 7 (ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ для 2020 Π³.

Если Π²Ρ‹ ΠΈΡ‰Π΅Ρ‚Π΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 7, Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π»ΠΈ Π² Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎΠ΅ мСсто. ΠžΠΏΡ‹Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ LearnCBSE.in создали ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹Π΅ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ CBSE для 7-Π³ΠΎ класса. ΠœΡ‹ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΠΌ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎ Π±Π΅Π·ΠΎΡˆΠΈΠ±ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ. РСшСния ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ NCERT класса 7 Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‚ Π² сСбя всС вопросы, прСдставлСнныС Π² соотвСтствии с Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ пСрСсмотрСнной ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΎΠΉ Π² ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ NCERT класса 7. РСшСния NCERT ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ класса 7 Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ pdf ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ Ρ‰Π΅Π»Ρ‡ΠΊΠΎΠΌ ΠΌΡ‹ΡˆΠΈ Π±Π΅Π· Π’Π₯ΠžΠ”Π .Π’Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΠΎΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… вопросах для класса 7 ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π½Π° LearnCBSE.in

РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 7

ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 7 ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‹ Π½ΠΈΠΆΠ΅.

Π’Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ бСсплатно ΡΠΊΠ°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ NCERT Solutions for Class 7 Maths All Chapters PDF ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚ΡŒ изобраТСния Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Ρ€Π°ΡΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ…, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ½ΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΈ всСгда ΠΏΠΎΠ΄ Ρ€ΡƒΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΠΊ экзамСнам.

РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 7 Π“Π»Π°Π²Π° 1 Π¦Π΅Π»Ρ‹Π΅ числа

РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 7 Π“Π»Π°Π²Π° 2 Π”Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ ΠΈ дСсятичныС Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ

РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 7 Π“Π»Π°Π²Π° 3 ΠžΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…

РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 7 Π“Π»Π°Π²Π° 4 ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚Ρ‹Π΅ уравнСния

РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 7 Π“Π»Π°Π²Π° 5 Π›ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΈ ΡƒΠ³Π»Ρ‹

РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 7 Π“Π»Π°Π²Π° 6 Π’Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΠΈΡ… свойства

РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 7 Π“Π»Π°Π²Π° 7 ΠšΠΎΠ½Π³Ρ€ΡƒΡΠ½Ρ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²

РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 7 Π“Π»Π°Π²Π° 8 Π‘Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ количСств

РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 7 Π“Π»Π°Π²Π° 9 Π Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ числа

РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 7 Π“Π»Π°Π²Π° 10 ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ гСомСтрия

РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 7 Π“Π»Π°Π²Π° 11 ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ

РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 7 Π“Π»Π°Π²Π° 12 АлгСбраичСскиС выраТСния

РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 7 Π“Π»Π°Π²Π° 13 ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ ΠΈ стСпСни

РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 7 Π“Π»Π°Π²Π° 14 БиммСтрия

РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 7 Π“Π»Π°Π²Π° 15 Визуализация Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄Ρ‹Ρ… Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ

РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 7 (Π—Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΈΡ‚ΡŒ PDF)
РСшСния NCERT ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅
ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ для класса 7

ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ характСристики ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° класса 7 РСшСния NCERT:

  • ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° класса 7 РСшСния NCERT Π±Ρ‹Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΡ„ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ экспСртами.
  • ΠŸΠΎΡˆΠ°Π³ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ для Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅Π³ΠΎ понимания ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ.
  • ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ объяснСниС Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΡƒΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ шагами для эффСктивного обучСния.
  • РСшСния ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ класса 7 Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ доступны для Π»Π΅Π³ΠΊΠΎΠ³ΠΎ доступа.
  • Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π·Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΈΡ‚ΡŒ NCERT Solutions for Class 7 Maths PDF ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚ΡŒ изобраТСния Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Ρ€Π°ΡΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ…, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ½ΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΈ всСгда ΠΏΠΎΠ΄ Ρ€ΡƒΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΠΊ экзамСнам.

ΠœΡ‹ стрСмимся ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Ρ‚ΡŒ студСнтам всСми Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ способами, Π² Ρ‚ΠΎΠΌ числС ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Ρƒ.Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ NCERT ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΠΌΠΈ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ для школьного образования, ΠΈ ΠΌΡ‹ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΠΌ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ, подходящиС для ΠΊΠ½ΠΈΠ³.

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° являСтся довольно уТасным ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠΌ для Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²Π° школьников, ΠΈ ΠΌΡ‹ считаСм, Ρ‡Ρ‚ΠΎ нСбольшая ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ эту ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡƒ. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ наши Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ сосрСдоточСны Π½Π° построСнии ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΉ, основанных Π½Π° Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠ°Ρ…, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π° ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ Π°Π»ΡŒΡ‚Π΅Ρ€Π½Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹. .

ΠŸΡ€ΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ всС Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Class 7 Maths NCERT со своСго ΠΏΠ»Π°Π½ΡˆΠ΅Ρ‚Π°, Π½Π°ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π° ΠΈΠ»ΠΈ мобильного устройства ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ большС Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ² Π½Π° выпускных экзамСнах.Π’Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΉΡ‚ΠΈ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ RD Sharma Class 7 ΠΈ RS Aggarwal Class 7, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π²Π°ΠΌ Π² Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ экзамСнах.

Π’ΠΎΡ‚ список основных Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΈΠ· ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ° NCERT ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ для класса 7:

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° класса 7 Π“Π»Π°Π²Π° 1 Π¦Π΅Π»Ρ‹Π΅ числа

ПослС ввСдСния Π² Ρ†Π΅Π»Ρ‹Π΅ числа Π² классС 6 Π² этой Π³Π»Π°Π²Π΅ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ†Π΅Π»Ρ‹Π΅ числа, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π΄Π°Ρ‚ΡŒ учащимся Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‡ΡƒΠ²ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ числа. Π­Ρ‚Π° Π³Π»Π°Π²Π° Π΄Π°Π΅Ρ‚ студСнтам Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ взгляд Π½Π° свойства ΠΈ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл.УпраТнСния ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ учащиСся ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ усвоили всю ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΡŽ.

  • 1.1 Π’Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
  • 1.2 ΠžΡ‚Π·Ρ‹Π²
  • 1.3 Бвойства слоТСния ΠΈ вычитания Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл
  • 1.4 Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл
  • 1.5 Бвойства умноТСния Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл
  • 1. 6 Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл
  • 1.7 Бвойства дСлСния Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл
ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° класса 7 Π“Π»Π°Π²Π° 2 Π”Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ ΠΈ дСсятичныС Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ

Π­Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ совсСм новая концСпция, Π°, скорСС, дальнСйшСС исслСдованиС старых ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΉ.Π’ этой Π³Π»Π°Π²Π΅ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ свойства Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΈ дСсятичных Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ², Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π½Π°Π΄ Π½ΠΈΠΌΠΈ. Они Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Π΄Π΅Π»ΠΎ с ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΈ дСсятичных Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² Π½Π° числовой прямой, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΡ… Ρ€Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.

  • 2.1 Π’Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
  • 2.2 Насколько Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ Π²Ρ‹ ΡƒΠ·Π½Π°Π»ΠΈ ΠΎ дробях?
  • 2.3 Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ
  • 2.4 Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ
  • 2.5 Насколько Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ Π²Ρ‹ Π·Π½Π°Π΅Ρ‚Π΅ дСсятичныС числа
  • 2.6 Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ дСсятичных чисСл
  • 2.7 Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ дСсятичных чисСл
ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° класса 7 Π“Π»Π°Π²Π° 3 ΠžΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…

Π­Ρ‚Ρƒ Π³Π»Π°Π²Ρƒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ шаг ΠΊ статистикС, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½Π° касаСтся сбора Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€ΠΏΡ€Π΅Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ построСния Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ², Π½Π΅ отставая ΠΎΡ‚ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ². Π’ Π³Π»Π°Π²Π°Ρ… Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ рассказываСтся, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ нСсколько Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈΠ· Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…. УпраТнСния ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈ ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌ ΠΈΠ· Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ, ΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΈΡ… Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅Π΅ ΠΎΡ‰ΡƒΡ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅.

  • 3.1 Π’Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
  • 3.2 Π‘Π±ΠΎΡ€ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…
  • 3.3 ΠžΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…
  • 3.4 Π Π΅ΠΏΡ€Π΅Π·Π΅Π½Ρ‚Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ значСния
  • 3,5 Π‘Ρ€Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ арифмСтичСскоС
  • 3.6 Π Π΅ΠΆΠΈΠΌ
  • 3,7 МСдиана
  • 3.8 ИспользованиС гистограмм с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ Ρ†Π΅Π»ΡŒΡŽ
  • 3.9 Шанс ΠΈ Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ
ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° для класса 7 Π“Π»Π°Π²Π° 4 ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚Ρ‹Π΅ уравнСния

Как слСдуСт ΠΈΠ· названия, эта Π³Π»Π°Π²Π° посвящСна Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ простых ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. Π’ этой Π³Π»Π°Π²Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎ рассматриваСтся тСория ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΎΡ‚ создания простых ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄ΠΎ ΠΈΡ… Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ.ΠŸΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡƒΠΆΠ΄Π°Π»ΠΈΡΡŒ Π² Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡΡ….

  • 4.1 Π˜Π³Ρ€Π° для чтСния мыслСй!
  • 4.2 Установка уравнСния.
  • 4.3 ΠžΠ±Π·ΠΎΡ€ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π°ΠΌ извСстно.
  • 4.4 Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅?
  • 4.5 Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ уравнСния.
  • 4.6 ΠžΡ‚ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ.
  • 4.7 ΠŸΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ простых ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊ практичСским ситуациям.
ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° класса 7 Π“Π»Π°Π²Π° 5 Π›ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΈ ΡƒΠ³Π»Ρ‹

ΠŸΠ΅Ρ€Π²Π°Ρ Π³Π»Π°Π²Π° Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ Π² классС 7, Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΈ ΡƒΠ³Π»Ρ‹, начинаСтся с Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΈ ΡƒΠ³Π»Π°.Π’ этой Π³Π»Π°Π²Π΅ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ рассмотрСны ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΠΈ связанных с Π½ΠΈΠΌΠΈ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ², Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΊΠ°ΠΊ Π°Π»ΡŒΡ‚Π΅Ρ€Π½Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΠ΅ ΡƒΠ³Π»Ρ‹, ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΡƒΠ³Π»Ρ‹, Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ ΡƒΠ³Π»Ρ‹. Π­Ρ‚Π° довольно простая Π³Π»Π°Π²Π° становится Π΅Ρ‰Π΅ интСрСснСС с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΡƒΠΏΡ€Π°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ эффСктивно ΠΏΠΎΠ΄Ρ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°ΡŽΡ‚ Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ самоС.

  • 5.1 Π’Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅.
  • 5.2 БвязанныС ΡƒΠ³Π»Ρ‹.
  • 5.3 ΠŸΠ°Ρ€Ρ‹ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ.
  • 5.4 ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠ° ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ.
Класс 7 ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π“Π»Π°Π²Π° 6 Π’Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ свойства

Вторая Π³Π»Π°Π²Π° Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ посвящСна Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ ΠΈ ΠΈΡ… свойствам.Π’ этой Π³Π»Π°Π²Π΅ рассказываСтся ΠΎ Ρ‚ΠΈΠΏΠ°Ρ… Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², свойствС суммы ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ², ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Π°Ρ… ΠΈ высотах, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΠ΅ ΠŸΠΈΡ„Π°Π³ΠΎΡ€Π°. Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ прСдставлСниС ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΈ Π² Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΌ, ΠΈ ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… прилоТСниях Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΡ‹ ΠŸΠΈΡ„Π°Π³ΠΎΡ€Π° Π² этой Π³Π»Π°Π²Π΅.

  • 6.1 Π’Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅.
  • 6.2 ΠœΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ‹ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°.
  • 6.3 Высота Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°.
  • 6.4 Π’Π½Π΅ΡˆΠ½ΠΈΠΉ ΡƒΠ³ΠΎΠ» Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ Π΅Π³ΠΎ свойство.
  • 6.5 Π‘ΡƒΠΌΠΌΠ° ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°.
  • 6.6 Π”Π²Π° особых Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°: равносторонний ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ±Π΅Π΄Ρ€Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ.
  • 6.7 Π‘ΡƒΠΌΠΌΠ° Π΄Π»ΠΈΠ½ Π΄Π²ΡƒΡ… сторон Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°.
  • 6.8 ΠŸΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ свойство ΠŸΠΈΡ„Π°Π³ΠΎΡ€Π°.
ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 7 класс Π“Π»Π°Π²Π° 7 ΠšΠΎΠ½Π³Ρ€ΡƒΡΠ½Ρ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²

ПослС ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ ввСдСния Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π² Π³Π»Π°Π²Π΅ 6, сСдьмая Π³Π»Π°Π²Π° посвящСна спСцифичСскому свойству конгруэнтности Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ². Π’ этой Π³Π»Π°Π²Π΅ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ всС ΠΊΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΈ конгруэнтности ΠΈ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ.Π’ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡΡ… ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡƒΠΆΠ΄Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΊΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΈ конгруэнтности, ΠΏΠΎ возмоТности с использованиСм Π°Π»ΡŒΡ‚Π΅Ρ€Π½Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄Π°.

  • 7.1 Π’Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅.
  • 7.2 БоотвСтствиС плоских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€.
  • 7.3 БоотвСтствиС Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… сСгмСнтов.
  • 7.4 ΠšΠΎΠ½Π³Ρ€ΡƒΡΠ½Ρ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ².
  • 7.5 ΠšΠΎΠ½Π³Ρ€ΡƒΡΠ½Ρ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ².
  • 7.6 ΠšΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΈ конгруэнтности Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ².
  • 7.7 ΠšΠΎΠ½Π³Ρ€ΡƒΡΠ½Ρ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ².
ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° класса 7 Π“Π»Π°Π²Π° 8 Π‘Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ количСств

Π­Ρ‚Ρƒ Π³Π»Π°Π²Ρƒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ смСло ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½Ρ‹Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π³Π»Π°Π² Π²ΠΎ всСй ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ 7 класса.Как слСдуСт ΠΈΠ· названия, Π² этой Π³Π»Π°Π²Π΅ прСдставлСн инструмСнт для измСрСния ΠΈ сравнСния количСств. Π˜Π½ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ — это Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΡƒΡŽ ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Ρ‹, коэффициСнты, ΠΏΡ€ΠΈΠ±Ρ‹Π»ΡŒ ΠΈ ΡƒΠ±Ρ‹Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Ρ‹. Π­Ρ‚Π° Π³Π»Π°Π²Π° пригодится Π²ΠΎ всСх сфСрах ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ здСсь вычислСния Ρ‡Π°Ρ‰Π΅ всСго ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π² Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠΈΡ€Π΅.

  • 8.1 Π’Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅.
  • 8.2 Π­ΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ.
  • 8.3 ΠŸΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚ — Π΅Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ способ сравнСния количСств.
  • 8.4 ИспользованиС ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ².
  • 8.5 Π¦Π΅Π½Ρ‹, связанныС с ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΡƒΠΏΠΊΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π°ΠΆΠ΅ΠΉ.
  • 8.6 Комиссия Π·Π° Π·Π°Π΅ΠΌΠ½Ρ‹Π΅ дСньги ΠΈΠ»ΠΈ простой ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚.
ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° класса 7 Π“Π»Π°Π²Π° 9 Π Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ числа

ПослС ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ обсуТдСния Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ Π³Π»Π°Π²Π΅ эта Π³Π»Π°Π²Π° возвращаСтся ΠΊ числам, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΊ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ числам. Π’ этой Π³Π»Π°Π²Π΅ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ опрСдСлСния ΠΈ свойства Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл.

  • 9.1 Π’Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
  • 9.2 ΠŸΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… числах.
  • 9.3 Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ числа?
  • 9.4 ΠŸΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ числа.
  • 9.5 Π Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ числа Π½Π° числовой прямой.
  • 9.6 Π Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ числа Π² стандартной Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅.
  • 9.7 Π‘Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл.
  • 9.8 Π Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ числа ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ числами.
  • 9.9 ΠžΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ с Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ числами.
Класс 7 ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π“Π»Π°Π²Π° 10 ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ гСомСтрия

Π’ этой Π³Π»Π°Π²Π΅ рассматриваСтся ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ Π½Π° Π±ΡƒΠΌΠ°Π³Π΅ с Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ зрСния построСния Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΠΈ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ². Π­Ρ‚ΠΎ довольно простая Π³Π»Π°Π²Π°, которая Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚ выполнСния Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ установлСнной ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π΄ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈ построСнии конструкции.

  • 10.1 Π’Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
  • 10.2 ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ прямой, ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ, Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ Π½Π΅ Π½Π° прямой.
  • 10.3 ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ².
  • 10. 4 ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° извСстны Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… Π΅Π³ΠΎ сторон (ΠΊΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΉ SSS)
  • 10.5 ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° извСстны Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ Π΄Π²ΡƒΡ… сторон ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° ΡƒΠ³Π»Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ. (ΠšΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΉ SAS)
  • 10.6 ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°, Ссли Π·Π°Π΄Π°Π½Ρ‹ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Π΄Π²ΡƒΡ… Π΅Π³ΠΎ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° стороны, Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ.(ΠšΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΉ ASA)
  • 10.7 ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π½ΠΎΠΆΠΊΠΈ ΠΈ Π΅Π΅ Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½ΡƒΠ·Π΅ (ΠΊΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΉ RHS).
ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 7 класса Π“Π»Π°Π²Π° 11 ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ

Π­Ρ‚Π° Π³Π»Π°Π²Π° Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½Π° ΠΏΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΡŽ. Он ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π΄Π΅Π»ΠΎ с областями ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°ΠΌΠΈ всСх Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹Ρ… Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. Π“Π»Π°Π²Π° ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ простая, Π±Π΅Π· ввСдСния ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ…-Π»ΠΈΠ±ΠΎ слоТных Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ.

  • 11.1 Π’Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅.
  • 11.2 ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π° ΠΈ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°.
  • 11.3 ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°.
  • 11.4 ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°.
  • 11,5 ΠšΡ€ΡƒΠ³ΠΈ.
  • 11.6 ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΡΡ‡Π΅Ρ‚ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†.
  • 11.7 ΠŸΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 7 класса Π“Π»Π°Π²Π° 12 АлгСбраичСскиС уравнСния

Π’ этой Π³Π»Π°Π²Π΅ рассматриваСтся ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ простых матСматичСских ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² алгСбраичСскиС уравнСния ΠΈ ΠΈΡ… использованиС для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ с использованиСм ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠΎΠ² Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Ρ‹. ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ утвСрТдСния тСсно связаны с Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ ΠΈΠ· Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ, Π³Π΄Π΅ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π° Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ использована.УпраТнСния Π΄Π΅Π»Π°ΡŽΡ‚ это Π²Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½Π΅ вСсСлСС.

  • 12.1 Π’Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅.
  • 12.2 Как Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ выраТСния?
  • 12.3 Π’Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Ρ‹ выраТСния.
  • 12.4. Π’Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Ρ‹, ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠΆΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅.
  • 12.5 ΠœΠΎΠ½ΠΎΠΌΡ‹, Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌΡ‹, Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…Ρ‡Π»Π΅Π½Ρ‹ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½Ρ‹.
  • 12.6 Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ алгСбраичСских Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
  • 12.7 ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ значСния выраТСния.
  • 12.8 ИспользованиС алгСбраичСских Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ — Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ» ΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ».
ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° класса 7 Π“Π»Π°Π²Π° 13 ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ ΠΈ стСпСни

Π’ этой Π³Π»Π°Π²Π΅ рассматриваСтся Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ стСпСни, ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° умноТСния ΠΈ дСлСния ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ, ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ стСпСни, Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ систСму ΠΈ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… чисСл Π² стандартной Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΡƒΡ‡Π½ΠΎΠΉ Π½ΠΎΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ.

  • 13.1 Π’Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅.
  • 13,2 ЭкспонСнты.
  • 13.3 Π—Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ экспонСнт.
  • 13.4 Π Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ экспонСнт.
  • 13.5 ДСсятичная систСма счислСния.
  • 13.6. Π’Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… чисСл Π² стандартной Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅.
ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° класса 7 Π“Π»Π°Π²Π° 14 БиммСтрия

Π­Ρ‚Π° Π³Π»Π°Π²Π° Π΄Π°Π΅Ρ‚ учащимся прСдставлСниС ΠΎ симмСтричных Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ…. БиммСтрия ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ мастСрами ΠΈ Π΄ΠΈΠ·Π°ΠΉΠ½Π΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ для Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ слоТных шаблонов Π΄ΠΈΠ·Π°ΠΉΠ½Π°.Π­Ρ‚Π° Π³Π»Π°Π²Π° ΠΎ симмСтрии ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π²Π°Π½Π° Π΄Π°Ρ‚ΡŒ учащимся ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ прСдставлСниС ΠΎ симмСтрии Π² ΠΌΠΈΡ€Π΅.

  • 14.1 Π’Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅: симмСтрия
  • 14.2 Π›ΠΈΠ½ΠΈΠΈ симмСтрии ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ².
  • 14.3 Π’Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ симмСтрия.
  • 14.4 БиммСтрия Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΠΈ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ симмСтрия.
ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° для класса 7 Π“Π»Π°Π²Π° 15 Визуализация Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄Ρ‹Ρ… Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ

Π’ этой Π³Π»Π°Π²Π΅ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π²ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ элСмСнты Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ, ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΡŽΡ‚ΡΡ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… нас повсСднСвных ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ².Π’ этой Π³Π»Π°Π²Π΅ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ плоскиС, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹.

  • 15.1 Π’Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅. ПлоскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΈ Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹.
  • 15.2 Π“Ρ€Π°Π½ΠΈ, края ΠΈ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Ρ‹.
  • 15.3 Π‘Π΅Ρ‚ΠΈ для построСния Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€.
  • 15.4 РисованиС Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄Ρ‹Ρ… Ρ‚Π΅Π» Π½Π° плоской повСрхности.
  • 15.5 ΠŸΡ€ΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… частСй Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π°.

Часто Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ вопросы ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡΡ… NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 7

1. Как я ΠΌΠΎΠ³Ρƒ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π² 7 классС?

Π’Ρ‰Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡŒΡ‚Π΅ΡΡŒ с концСпциями ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΡŒΡ‚Π΅ΡΡŒ Π² соотвСтствии с Ρ‚Π΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT.Π£Π±Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π»ΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΡΡ‚Ρ€Π°Ρ‚Π΅Π³ΠΈΡŽ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΡΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ экзамСн 7 класса.

2. Какой Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΠΉ справочник ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ для 7 класса?

По основам ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² NCERT, прСдписанных Π‘ΠΎΠ²Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ CBSE, Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ достаточно для получСния Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ высоких ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΎΠΊ Π½Π° экзамСнС ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π² 7 классС.

3. ΠŸΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ 7 класса Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹?

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° класса 7 РСшСния NCERT ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Ρ‹ экспСртами ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ ΠΏΠΎΡˆΠ°Π³ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹. Они ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ вСсьма кстати Π²ΠΎ врСмя приготовлСния.

4. Как бСсплатно ΡΠΊΠ°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ NCERT Solutions for Class 7?

ΠšΠ°Π½Π΄ΠΈΠ΄Π°Ρ‚Ρ‹

ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ бСсплатно Π·Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT для класса 7 с нашСго сайта. Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ΠΈΡ… Π² качСствС справочника ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ Π² ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠ΅.

5. КакиС Π³Π»Π°Π²Ρ‹ содСрТатся Π² Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡΡ… NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 7?

Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ список Π³Π»Π°Π² матСматичСских Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ NCERT Class 7, пСрСйдя Π½Π° Π½Π°ΡˆΡƒ страницу.ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ ΠΊ Ρ‚Π΅ΠΌΠ°ΠΌ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π³Π»Π°Π²Π΅ ΠΈ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ спланируйтС свою ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΡƒ.

6. Π“Π΄Π΅ я ΠΌΠΎΠ³Ρƒ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ сСдьмого класса?

Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ NCERT Solutions for Class 7th Maths, пСрСйдя Π½Π° Π½Π°ΡˆΡƒ страницу. ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ доступ ΠΊ прямым ссылкам, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ… Π² качСствС справочника Π²ΠΎ врСмя ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠΈ.

ΠœΡ‹ надССмся, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρƒ вас Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ большой ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ использования этих Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΡΠΊΠ°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ, пСрСйдя ΠΏΠΎ ссылкам Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ Π² описании.

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ нСравСнства Π² 7-ΠΌ классС

ΠŸΡΡ‚Ρ‹ΠΉ класс ШСстой класс, сСдьмой класс, восьмой класс, дСвятый класс, дСсятый класс, ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π½Π°Π΄Ρ†Π°Ρ‚Ρ‹ΠΉ класс, Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄Ρ†Π°Ρ‚Ρ‹ΠΉ класс ПониманиС ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΠ² ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ корня. ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° Π² 8 классС Β»Π Π°Π·Π΄Π΅Π»: ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ ΠΈ Ρ€Π°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π»Ρ‹. ЦСль: учащиСся научатся Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ нСравСнства ΠΈ ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ… Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° Π½Π° числовой прямой. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ нСравСнство с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π° нСравСнства, Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ нСравСнство, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ x + 7> 9. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ нСравСнства ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅Ρ‚ Π²Π°ΠΌ шаги, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π²Π°ΠΌ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ эту ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡƒ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ.

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° Π² 7-ΠΌ классС: Π΄ΠΎΠΌΠΎΠΉ Π—Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡŒΡ‚Π΅ΡΡŒ, ваши учитСля Π•ΠΆΠ΅Π½Π΅Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ Π±ΡŽΠ»Π»Π΅Ρ‚Π΅Π½ΠΈ … НСравСнство, Π±ΡŽΠ΄ΠΆΠ΅Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Chromebook. ГСомСтрия, ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±, Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠΈ. ΠžΠ±Π·ΠΎΡ€ модуля 7 β€’ 1 класс 7 β€’ ΠœΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ 1 Π‘ΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠžΠ‘Π—ΠžΠ  Π’ ΠœΠΎΠ΄ΡƒΠ»Π΅ 1 учащиСся ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° своих рассуТдСниях 6-Π³ΠΎ класса ΠΎ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡΡ…, ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠ°Ρ… ΠΈ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠ°Ρ… Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† (6.RP.A.1, 6.RP.A.2 , 6.RP.A.3), Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ константу ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ (7. RP.A.2). Π’ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅ A студСнты ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ …

ΠžΠ±Π·ΠΎΡ€ модуля 7 β€’ 1 класс 7 β€’ ΠœΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ 1 Π‘ΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠžΠ‘Π—ΠžΠ  Π’ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»Π΅ 1 учащиСся ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° своих рассуТдСниях 6-Π³ΠΎ класса ΠΎ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡΡ…, ставках ΠΈ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠ°Ρ… Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† (6.RP.A.1, 6.RP.A .2, 6.RP.A.3), Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ константу ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ (7.RP.A.2). Π’ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅ A учащиСся ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ … Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠΉ лист ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ для сСдьмого класса — ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ способ для учащихся ΠΏΠΎΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅. БСмиклассники Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ 8 ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, вычислив ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ значСния ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ….Π’ΠΎΡ‚ Π΄Π²Π΅ вСрсии этого бСсплатного Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡Π΅Π³ΠΎ листа ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ для сСдьмого класса: Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠΉ лист Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ для сСдьмого класса Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ PDF — Π‘ΠΊΠ°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ, Π›ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅Π΅ качСство для 7-Π³ΠΎ класса. Π­Π»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€Π½ΠΎ. ЧисловыС Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹. Π›ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Π΅ нСравСнства. ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ ΠΈ вСсСлыС сайты. Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½Ρ‹Π΅ пособия ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅.7.EE.B.4.A — Π Π΅ΡˆΠ°ΠΉΡ‚Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ со словами, приводящиС ΠΊ уравнСниям Π²ΠΈΠ΄Π° px + q = r ΠΈ p (x + q) = r, Π³Π΄Π΅ p, q ΠΈ r — ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ числа. Π‘Π΅Π³Π»ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ уравнСния этих Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ. Π­Ρ‚Π° Π‘Π•Π‘ΠŸΠ›ΠΠ’ΠΠΠ― матСматичСская ΠΈΠ³Ρ€Π° Β«Π― ΠœΠžΠ“Π£Β» фокусируСтся Π½Π° Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ построСнии Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ² нСравСнств с Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°ΠΌΠΈ со словами Π² 7-ΠΌ классС! ALL I Can Math Games ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ для ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… занятий, занятий Π² Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ°Ρ…, ΠΎΠ±Π·ΠΎΡ€Π° всСй Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹ ΠΈΠ»ΠΈ для отслСТивания прогрСсса.ВозмоТности Π±Π΅Π·Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π½Ρ‹! Если Π²Π°ΠΌ понравился этот Π‘Π•Π‘ΠŸΠ›ΠΠ’ΠΠ«Π™ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π΅Ρ†, ch

14 июля 2012 Π³. Β· Занятия ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ для Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ Π² 7-ΠΌ классС. На этой страницС Π΅ΡΡ‚ΡŒ мноТСство матСматичСских рСсурсов для сСмиклассников, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅, Π·Π°Π±Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ матСматичСскиС ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹, ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹, Π½Π°ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹, ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ PowerPoint, Π²ΠΈΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ½Ρ‹, Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠΈ, тСсты ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ скоро появится. ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ I CAN — ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ способ Ρ€Π°Π·Π²Π»Π΅Ρ‡ΡŒΡΡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠΉ! Π­Ρ‚Π° матСматичСская ΠΈΠ³Ρ€Π° для 7-Ρ… классов Π½Π°Ρ†Π΅Π»Π΅Π½Π° Π½Π° Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ построСниС Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ² нСравСнств с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ со словами ΠΈ прСдоставляСт учащимся Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ вопросов с мноТСствСнным Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠΈΡ… ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ².

ΠŸΡ€ΠΈΠ²Π΅Ρ‚, рСбята, я Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ застрял Π½Π° балансировкС химичСских ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² 7-ΠΌ классС ΠΈ навСрняка ΠΊΠΎΠ΅-Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΌΠ½Π΅ Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ с расстояния Π΄ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ, Π³ΠΈΠΏΠ΅Ρ€Π±ΠΎΠ» ΠΈ расстояния Π΄ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ. Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎ ΡΠ΄Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΌΠΎΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Ρ‹. Π― Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π΄ΡƒΠΌΠ°Π» ΠΎ Π½Π°ΠΉΠΌΠ΅ Ρ€Π΅ΠΏΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΠΎΡ€Π° ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅, Π½ΠΎ это Ρ‚Π°ΠΊ Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ.

Π“Π»Π°Π²Π° 2: ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° iLEAP, 7 класс. Π’ этом Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ описываСтся ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ Π΄ΠΈΠ·Π°ΠΉΠ½ тСста iLEAP Math, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ для учащихся 7-Π³ΠΎ класса. ВСхничСскиС трСбования ΠΊ тСсту, ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Ρ‹ вопросов тСста ΠΈ ΠΊΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΈ выставлСния ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΎΠΊ прСдоставлСны, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ учитСля ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΡƒ Π² классС с ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΎΠΉ ΡˆΡ‚Π°Ρ‚Π°.Π‘Ρ‚Ρ€ΡƒΠΊΡ‚ΡƒΡ€Π° тСста БСсплатная распСчатка 7.SP.C.7. Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠΉ лист для учащихся 7-Ρ… классов, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΎΠ²Π»Π°Π΄Π΅Ρ‚ΡŒ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ со словами Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ нСравСнства. Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ для 8-Π³ΠΎ класса Π“-ΠΆΠ° Алкала ΠΈ Π΅Π΅ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΈ-ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ сСдьмого класса ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ нСравСнства. Π“-ΠΆΠ° Алькала Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Π΅Ρ‚ свой ΡƒΡ€ΠΎΠΊ с Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ учащиСся наносят Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ², Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ½ΠΈ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊ обозначСниям. Она Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ этот ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ‚ учащимся ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΠ΅ знания, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ Π½ΠΎΠ²ΡƒΡŽ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΡŽ, Π° Π½Π΅ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΡƒΠ»ΠΎΠ²ΠΊΠΈ для устранСния нСравСнства.Π“Π»Π°Π²Π° 2: ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° iLEAP, 7 класс. Π’ этом Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ описываСтся ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ Π΄ΠΈΠ·Π°ΠΉΠ½ тСста iLEAP Math, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ для учащихся 7-Π³ΠΎ класса. ВСхничСскиС трСбования ΠΊ тСсту, ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Ρ‹ вопросов тСста ΠΈ ΠΊΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΈ выставлСния ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΎΠΊ прСдоставлСны, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ учитСля ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΡƒ Π² классС с ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΎΠΉ ΡˆΡ‚Π°Ρ‚Π°. Π‘Ρ‚Ρ€ΡƒΠΊΡ‚ΡƒΡ€Π° тСста. Если Π²Ρ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹ΠΉ доступ ΠΊΠΎ всСм нашим ΠΏΡ€Π°Π·Π΄Π½ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°ΠΌ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ для 6-Π³ΠΎ класса, ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ для 7-Π³ΠΎ класса ΠΈ 8-Π³ΠΎ класса, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡ€ΠΈΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ ΠΊ сообщСству Ρ‚Ρ€Π΅Π½Π΅Ρ€ΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅! НС Π·Π°Π±ΡƒΠ΄ΡŒΡ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΊΡ€Π΅ΠΏΠΈΡ‚ΡŒ эти раскраски ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π½Π° Π”Π΅Π½ΡŒ БлагодарСния! 6.1 РСшСниС одноступСнчатых Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… нСравСнств 6.2 РСшСниС многоступСнчатых Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… нСравСнств 6.3 РСшСниС слоТных нСравСнств 6.4 РСшСниС Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ нСравСнств 6.5 ГрафичСскоС ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… нСравСнств Π² Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… 6. 6 Π‘Ρ‚Π²ΠΎΠ»ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΈ листовыС Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ срСднСС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Π° ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π° 6.7 Вставка. and-Whisker Plots

Π’ сСдьмом классС ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΈ Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡŽΡ‚ΡΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ эти ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΈ ΠΈ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ- ΠΈ двухэтапныС уравнСния ΠΈ нСравСнства с Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ числами, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅. Π’ восьмом классС ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ слоТныС многоступСнчатыС уравнСния; ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠ°Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ эти многоступСнчатыС уравнСния ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹, Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡ‹Π΅ с Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π² сСдьмом классС.

Π“Π»Π°Π²Π° 111. ΠŸΠΎΠ΄Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π» B

Π“Π»Π°Π²Π° 111. ВСхас. ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ знания ΠΈ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ
ΠŸΠΎΠ΄Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π» B. БрСдняя школа

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ΄Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΎΡ€Π³Π°Π½Ρ‹: ПолоТСния Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠŸΠΎΠ΄Π³Π»Π°Π²Ρ‹ B Π²Ρ‹ΠΏΡƒΡ‰Π΅Π½ Π² соотвСтствии с КодСксом образования ВСхаса, 7.102 (c) (4), 28.002, 28.0021 (a) (1), ΠΈ 28.008, Ссли Π½Π΅ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ ΠΈΠ½ΠΎΠ΅.

111,25. Π’Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ВСхасских основных Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΎΠ² для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ, срСдняя школа, принята 2012 Π³.

(Π°) ПолоТСния ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚ΠΎΠ² 111.26-111.28 настоящСго ΠΏΠΎΠ΄Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π° Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΡˆΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³Π°ΠΌΠΈ.

(Π±) НС ΠΏΠΎΠ·Π΄Π½Π΅Π΅ 31 августа 2013 Π³., ΡƒΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌΠΎΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ, Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π»ΠΈ финансированиС ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² прСдоставлСны Π² государствСнныС ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹ ВСхаса для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΎΡ…Π²Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ основныС знания ΠΈ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅, принятыС Π² ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚Π°Ρ… 111.26-111.28 настоящСго ΠΏΠΎΠ΄Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π».

(c) Если комиссар ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ инструктивный финансированиС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Π±Ρ‹Π»ΠΎ прСдоставлСно Π² соотвСтствии с ΠΏΠΎΠ΄Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΎΠΌ (b) этого Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π°, 111.26-111.28 настоящСго ΠΏΠΎΠ΄Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π° Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π² дСйствиС, начиная с 2014-2015 ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½Ρ‹ΠΉ Π³ΠΎΠ΄ ΠΈ распространяСтся Π½Π° 2014-2015 ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½Ρ‹Π΅ Π³ΠΎΠ΄Ρ‹.

(d) Если комиссар Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ финансированиС ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² доступно Π² ΠΏΠΎΠ΄Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ (b) Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π° комиссар Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ·Π΄Π½Π΅Π΅ августа опрСдСляСт 31 ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΠΎΠ΄Π° Π»ΠΈ финансированиС ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Π±Ρ‹Π» доступСн.Если комиссар ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ инструкция Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ финансированиС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², ΡƒΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌΠΎΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΡƒΠ²Π΅Π΄ΠΎΠΌΠΈΡ‚ΡŒ ГосударствСнноС ΡƒΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ образования ΠΈ ΡˆΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ², 111. 26-111.28 Π³. ΠΏΠΎΠ΄Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π» вводится Π² дСйствиС Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½Ρ‹ΠΉ Π³ΠΎΠ΄.

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ: ПолоТСния настоящСго стандарта 111.25 приняты для вступлСния Π² силу. 10 сСнтября 2012 Π³., 37 TexReg 7109; внСсСны измСнСния, Π²ΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π² силу 31 дСкабря 2014 Π³., 39 TexReg 10470.


111.26. 6 класс, принято 2012.

(Π°) Π’Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅.

(1) Π‘Ρ‚Ρ€Π΅ΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΡΡ‚Π²Ρƒ Π² ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ являСтся Π΄Π²ΠΈΠΆΡƒΡ‰Π΅ΠΉ силой основных Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΎΠ² ВСхаса ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅, Ρ€ΡƒΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ‚Π²ΡƒΡΡΡŒ стандартами готовности ΠΊ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π΄ΠΆΡƒ ΠΈ ΠΊΠ°Ρ€ΡŒΠ΅Ρ€Π΅. Встраивая статистику, Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ финансы, удСляя особоС Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΡŽ, матСматичСскому свободноС Π²Π»Π°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ языком ΠΈ Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ВСхас Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π»ΠΈΠ΄Π΅Ρ€ΠΎΠΌ Π² области матСматичСского образования ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ всСх студСнтов ВСхаса ΠΊ испытаниям, с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ столкнутся Π² 21-ΠΌ Π²Π΅ΠΊ.

(2) Π‘Ρ‚Π°Π½Π΄Π°Ρ€Ρ‚Ρ‹ процСссов ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ способы, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ ΠžΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅Ρ‚ΡΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ студСнты Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Π²ΠΎΠ²Π»Π΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ Π² содСрТаниС. Π Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ процСсса стандарты Π² Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΎΠ², ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ класса ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ Π½Π°ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½Π½ΠΎ. Π‘Ρ‚Π°Π½Π΄Π°Ρ€Ρ‚Ρ‹ процСссов ΠΎΠ±ΡŠΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ знания ΠΈ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ вмСстС, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ учащиСся ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ ΡƒΡΠΏΠ΅ΡˆΠ½ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ ΠΈ эффСктивно ΠΈ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ Π² повсСднСвной ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ. Π‘Ρ‚Π°Π½Π΄Π°Ρ€Ρ‚Ρ‹ процСсса ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Ρ‹ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ класс ΠΈ курс.По возмоТности студСнты Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ ΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°ΠΌ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌ Π² повсСднСвной ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ, Π² общСствС ΠΈ Π½Π° Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡Π΅ΠΌ мСстС. Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ модСль Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ, которая Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… информация, Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»Π°Π½Π° ΠΈΠ»ΠΈ стратСгии, ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ, обоснованиС Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠ° процСсса Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ ΠΈ разумности Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ Π²Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΡƒΡ‚ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ инструмСнты, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹, манипуляторы, Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΡ‹, Π±ΡƒΠΌΠ°Π³Π° ΠΈ ΠΊΠ°Ρ€Π°Π½Π΄Π°Ρˆ, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ мыслСнная ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°, ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠ°, чувство чисСл, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ абстракция Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹. Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ эффСктивно ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ матСматичСскиС ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ, рассуТдСния ΠΈ ΠΈΡ… послСдствия с использованиСм Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… прСдставлСний, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΊΠ°ΠΊ символы, Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹, Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ ΠΈ язык. Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ матСматичСскиС ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ для Π²Ρ‹Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, установлСния связСй ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΎΠ². Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ матСматичСскиС ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ±Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΈ ΠΎΠ±Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒΡΡ матСматичСскиС ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ. Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ, ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ матСматичСскиС ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ ΠΈ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ с использованиСм Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ матСматичСского языка Π² письмСнной ΠΈΠ»ΠΈ устной Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ коммуникация.

(3) ОсновноС Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π² 6 классС удСляСтся количСству ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ; ΡΠΎΡ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ; выраТСния, уравнСния ΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ; ΠΈ измСрСния ΠΈ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅. Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΈ, Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΡ‹ ΠΈ свойства Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ матСматичСскиС ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ всС Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ слоТныС ситуации. Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ понятия соразмСрности ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΡΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒ матСматичСскиС ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ алгСбраичСскоС ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ Π² ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡΡ… ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ измСнСнию Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ.Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‚ словСсныС, числовыС, графичСскиС, ΠΈ символичСскиС прСдставлСния ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ уравнСния ΠΈ нСравСнства. Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ гСомСтричСскиС свойства ΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ пространствСнныС рассуТдСния, ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ситуации ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹. Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°ΡŽΡ‚ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΎ гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°Ρ… ΠΈΠ»ΠΈ ситуациях ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ количСствСнной ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ Π°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ±ΡƒΡ‚ΠΎΠ², ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π΄ΡƒΡ€Ρ‹, основанныС Π½Π° ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ эти ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π΄ΡƒΡ€Ρ‹ для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ.Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ статистику, прСдставлСния Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ рассуТдСния. Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Ρ‹, ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΈ Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄Π°Ρ†ΠΈΠΈ. Π’ Ρ‚ΠΎ врСмя ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ использованиС всСх Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠΈ, ΡƒΠΏΠΎΡ€ Π½Π° Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΡŽΡ‚ внСдрСния графичСской Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ.

(4) ЗаявлСния, содСрТащиС слово Β«Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡΒ» справочный ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π΅Π½Ρ‚, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡΠ²ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ, Π° Ρ‚Π΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ содСрТат Ρ„Ρ€Π°Π·Ρƒ Β«Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊΒ» ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ Π² качСствС Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ»Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ².

(b) Знания ΠΈ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ.

(1) Π‘Ρ‚Π°Π½Π΄Π°Ρ€Ρ‚Ρ‹ матСматичСских процСссов. Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ матСматичСскиС процСссы для получСния ΠΈ дСмонстрации матСматичСского понимания. ΠžΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅Ρ‚ΡΡ:

(A) ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ ΠΊ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°ΠΌ Π² повсСднСвной ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ, Π² общСствС ΠΈ Π½Π° Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡Π΅ΠΌ мСстС;

(B) ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ модСль Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ, которая Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ, Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»Π°Π½Π° ΠΈΠ»ΠΈ стратСгии, ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, обоснованиС Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠ° процСсса Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ ΠΈ разумности Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ;

(C) Π²Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ инструмСнты, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹, манипуляторы, Π±ΡƒΠΌΠ°Π³Ρƒ ΠΈ ΠΊΠ°Ρ€Π°Π½Π΄Π°Ρˆ, ΠΈ тСхнология ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ ΠΌΡ‹ΡΠ»Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ, ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΡƒ, ΠΈ чувство числа, Ссли Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹;

(D) ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Π΅Ρ‚ матСматичСскиС ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ, рассуТдСния ΠΈ ΠΈΡ… послСдствия, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ нСсколько прСдставлСний, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ символы, Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹, Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ язык;

(E) ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ прСдставлСния для ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ, Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ матСматичСскиС ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ;

(F) Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ матСматичСскиС ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ матСматичСскиС ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ; ΠΈ

(G) ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ, ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ матСматичСскиС ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ ΠΈ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ матСматичСский язык Π² письмСнном ΠΈΠ»ΠΈ устном ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΈ.

(2) Число ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ. Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚ ΠΏΠΎΠ΄Π°Π΅Ρ‚ заявку стандарты матСматичСского процСсса для прСдставлСния ΠΈ использования Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл Π² Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ. ΠžΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅Ρ‚ΡΡ:

(A) классифицируСт Ρ†Π΅Π»Ρ‹Π΅ числа, Ρ†Π΅Π»Ρ‹Π΅ числа ΠΈ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ числа с использованиСм Π²ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ прСдставлСния, Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Π’Π΅Π½Π½Π°, для описания ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ чисСл;

(B) ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ„ΠΈΡ†ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ число, Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°;

(C) Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ, ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΈ порядок Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… ΠΈ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ числовой строки;

(D) порядок Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π° Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΈΠ· матСматичСского ΠΈ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ контСкстов; ΠΈ

(E) Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ прСдставлСния для раздСлСния Π½Π° Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, a / b прСдставляСт Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ число ΠΊΠ°ΠΊ a b , Π³Π΄Π΅ b β‰  0.

(3) Число ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ. Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚ ΠΏΠΎΠ΄Π°Π΅Ρ‚ заявку стандарты матСматичСского процСсса для прСдставлСния слоТСния, вычитания, умноТСния, ΠΈ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ ΠΈ обосновании Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚ оТидаСтся:

(A) ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ число ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ Π² эквивалСнтных значСниях;

(B) опрСдСляСт, с расчСтом ΠΈ Π±Π΅Π· Π½Π΅Π³ΠΎ, увСличиваСтся ΠΈΠ»ΠΈ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ количСство ΠΏΡ€ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π° Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ значСния большС ΠΈΠ»ΠΈ мСньшС Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹;

(C) ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ собой цСлочислСнныС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ с ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΈ связываСт дСйствия с модСлями со стандартизованными Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ°ΠΌΠΈ;

(D) ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ, Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ†Π΅Π»Ρ‹Π΅ числа Π±Π΅Π³Π»ΠΎ; ΠΈ

(E) ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ числа Π±Π΅Π³Π»ΠΎ.

(4) ΠŸΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚ примСняСт матСматичСскиС стандарты процСсса для развития понимания ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ½Ρ‹Ρ… ситуациях. ΠžΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅Ρ‚ΡΡ:

(A) ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π²Π° ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° словСсно, числСнно, графичСски ΠΈ символичСски Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° y = ax ΠΈΠ»ΠΈ y = x + a , Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π°Π΄Π΄ΠΈΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ;

(B) ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ качСствСнныС ΠΈ количСствСнныС рассуТдСния для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ прогнозирования ΠΈ сравнСния Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ с использованиСм ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ставки;

(C) ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… сравнСния Π΄Π²ΡƒΡ… Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½, ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΆΠ΅ Π°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ±ΡƒΡ‚;

(D) ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ставок для сравнСния ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ дСлСния Π΄Π²ΡƒΡ… Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ с Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ±ΡƒΡ‚Π°ΠΌΠΈ, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ ставки ΠΊΠ°ΠΊ частныС;

(E) ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ собой ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ с Π±Π΅Ρ‚ΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ ΠΈ дСсятичныС Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ;

(F) ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ собой ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΈ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Ρ‹, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ 1%, 10%, 25%, 33 1/3%, ΠΈ ΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ этих Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ с использованиСм сСток 10 Π½Π° 10, Π»Π΅Π½Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌ, числовых Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΠΈ чисСл;

(G) Π³Π΅Π½Π΅Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ эквивалСнт Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ, дСсятичных Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² с использованиСм Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π·Π°Π΄Π°Ρ‡, Π² Ρ‚ΠΎΠΌ числС ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹, связанныС с дСньгами; ΠΈ

(H) ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ измСрСния систСма, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ использованиС ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΉ ΠΈ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ставок.

(5) ΠŸΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚ примСняСт матСматичСскиС стандарты процСсса для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ, связанных с ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ. ΠžΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅Ρ‚ΡΡ:

(A) прСдставляСт матСматичСский ΠΈ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΈΡ€ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹, связанныС с ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΈ коэффициСнтами с использованиСм ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±Π½Ρ‹Ρ… коэффициСнтов, Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†, Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΈ;

(B) Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ для Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ΅ с ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ части ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ², Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ с ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Ρ‹, ΠΈ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ для части ΠΈ Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ использованиС ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ графичСских ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ; ΠΈ

(C) ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ эквивалСнтныС Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ, дСсятичныС Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ, ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Ρ‹, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ части ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ.

(6) ВыраТСния, уравнСния ΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚ примСняСт стандарты матСматичСского процСсса для использования Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… прСдставлСний для описания алгСбраичСских ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠžΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅Ρ‚ΡΡ:

(A) опрСдСляСт нСзависимыС ΠΈ зависимыС количСства ΠΈΠ· Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ† ΠΈ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ;

(B) Π½Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ прСдставляСт взаимосвязь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ нСзависимыми ΠΈ зависимыми Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΈΠ· стол; ΠΈ

(C) ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ситуации с использованиСм словСсных описаний, Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†, Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ уравнСния Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ y = kx ΠΈΠ»ΠΈ y = x + b .

(7) ВыраТСния, уравнСния ΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚ примСняСт стандарты матСматичСского процСсса для Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΉ выраТСния ΠΈ уравнСния. ΠžΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅Ρ‚ΡΡ:

(A) Π³Π΅Π½Π΅Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ эквивалСнтныС числовыС выраТСния, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ порядок ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ цСлочислСнныС ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ ΠΈ Ρ€Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° простыС ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ;

(B) Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ выраТСния ΠΈ уравнСния словСсно, числСнно ΠΈ алгСбраичСски;

(C) ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ, Ссли Π΄Π²Π° выраТСния эквивалСнтны с использованиСм ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ, графичСских ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈ алгСбраичСских прСдставлСний; ΠΈ

(D) Π³Π΅Π½Π΅Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ эквивалСнтныС выраТСния ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ свойства ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ: обратная, тоТдСствСнная, коммутативная, ассоциативныС ΠΈ Ρ€Π°ΡΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ свойства.

(8) ВыраТСния, уравнСния ΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚ примСняСт стандарты матСматичСского процСсса, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡŽ для прСдставлСния ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹. ΠžΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅Ρ‚ΡΡ:

(A) Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΠ΅ знания ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°Ρ… ΠΈ ΠΈΡ… свойства, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ сумму ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π΄Π»ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ сторон ΠΈ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² Π² Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ΅, ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ‚Ρ€ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‚ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ;

(B) модСль Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ для ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΎΠ², Ρ‚Ρ€Π°ΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠΉ, ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΈ, Ρ€Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΠ² ΠΈ пСрСставив части этих Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€;

(C) Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ уравнСния ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ собой ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹, связанныС с ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹, Ρ‚Ρ€Π°ΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠΈ, Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ объСм справа ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ·ΠΌΡ‹ с ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ числа; ΠΈ

(D) ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ, связанных с ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹, Ρ‚Ρ€Π°ΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠΈ, Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ объСм справа ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ·ΠΌΡ‹ с ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ числа.

(9) ВыраТСния, уравнСния ΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚ примСняСт стандарты матСматичСского процСсса для использования ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ нСравСнств. ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ ситуации. ΠžΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅Ρ‚ΡΡ:

(A) Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ уравнСния с ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ шагом ΠΈ нСравСнства для обозначСния ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ условий Π² Ρ€Π°ΠΌΠΊΠ°Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ;

(B) ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ для ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ, ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡˆΠ°Π³ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ уравнСния ΠΈ нСравСнства Π½Π° числовых прямых; ΠΈ

(C) Π½Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ с ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ нСравСнств с ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ, ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡˆΠ°Π³ΠΎΠ²Ρ‹Ρ….

(10) ВыраТСния, уравнСния ΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚ примСняСт стандарты матСматичСского процСсса для использования ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ нСравСнств. Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹. ΠžΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅Ρ‚ΡΡ:

(A) ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ, одношаговоС уравнСния ΠΈ нСравСнства, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ гСомСтричСскиС понятия; ΠΈ

(B) ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ, соотвСтствуСт Π»ΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ (я) ΠžΠ΄Π½ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅, ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡˆΠ°Π³ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ уравнСния ΠΈΠ»ΠΈ нСравСнства Π²Π΅Ρ€Π½Ρ‹.

(11) Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅. Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚ ΠΏΠΎΠ΄Π°Π΅Ρ‚ заявку стандарты матСматичСского процСсса для использования ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ для опрСдСлСния мСстополоТСний Π½Π° плоскости. ΠžΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅Ρ‚ΡΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊ Π½Π°Π±Π΅Ρ€Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π²ΠΎ всСх Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ… ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Π½Ρ‚Π°Ρ…. с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ упорядочСнныС ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл.

(12) Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅. Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚ ΠΏΠΎΠ΄Π°Π΅Ρ‚ заявку стандарты матСматичСских процСссов для использования числовых ΠΈΠ»ΠΈ графичСских прСдставлСний Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹. ΠžΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅Ρ‚ΡΡ:

(A) ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ числовыС Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ графичСски, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹, Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ стСблСй ΠΈ Π»ΠΈΡΡ‚ΡŒΠ΅Π², гистограммы ΠΈ ящичковыС Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹;

(B) ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ графичСскоС прСдставлСниС числовых Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ для описания Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°, распространСния ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ распрСдСлСния Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…;

(C) суммируСт числовыС Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ с числовыС сводки, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ срСднСС ΠΈ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ (ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°), Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ°Ρ… ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠΊΠ²Π°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ°Ρ… (IQR) (ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ распространСния), ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ эти сводки для описания Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°, распространСния, ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° распрСдСлСния Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…; ΠΈ

(D) суммируСт ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ с числовыми ΠΈ графичСскиС сводки, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌ, ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π³ΠΎΡ€ΠΈΠΈ (Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ частоты) ΠΈ гистограммы ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ², ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ΠΈΡ… Ρ€Π΅Π·ΡŽΠΌΠ΅ для описания распрСдСлСния Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ….

(13) Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅. Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚ ΠΏΠΎΠ΄Π°Π΅Ρ‚ заявку стандарты матСматичСских процСссов для использования числовых ΠΈΠ»ΠΈ графичСских прСдставлСний Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹. ΠžΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅Ρ‚ΡΡ:

(A) интСрпрСтация числовых Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, прСдставлСнных Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌ, ΡΡ‚Π΅Π±Π΅Π»ΡŒ ΠΈ лист Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ, гистограммы ΠΈ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ±Ρ‡Π°Ρ‚Ρ‹Π΅ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹; ΠΈ

(B) Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ ситуации Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ с Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π±Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΈ Π±Π΅Π· Π½Π΅Π΅.

(14) Личная финансовая Π³Ρ€Π°ΠΌΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚ примСняСт стандарты матСматичСского процСсса для развития экономичСского ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ, ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹Ρ… Π² ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ Π·Π½Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ потрСбитСля ΠΈ инвСстора.ΠžΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅Ρ‚ΡΡ:

(A) сравнитС характСристики ΠΈ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ счСт ΠΈ дСбСтовая ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Π°, ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ мСстными финансовыми учрСТдСниями;

(B) Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚ Π΄Π΅Π±Π΅Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΈ ΠΊΡ€Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Ρ‹ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΊΠΈ;

(C) Π±Π°Π»Π°Π½ΡΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ рСгистр Ρ‡Π΅ΠΊΠΎΠ², ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Π΄Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ‚Ρ‹, снятиС срСдств ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄Ρ‹;

(D) ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚Π΅, ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ крСдитная история;

(E) ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ Π² ΠΊΡ€Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΌ ΠΎΡ‚Ρ‡Π΅Ρ‚Π΅ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎ ΠΎΠ½ сохраняСтся;

(F) описываСт Ρ†Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΡ€Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΡ‚Ρ‡Π΅Ρ‚ΠΎΠ² для Π·Π°Π΅ΠΌΡ‰ΠΈΠΊΠ°ΠΌ ΠΈ ΠΊΡ€Π΅Π΄ΠΈΡ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌ;

(G) ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΠ΅Ρ‚ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΎΠΏΠ»Π°Ρ‚Ρ‹ обучСния Π² ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π΄ΠΆΠ΅, Π² Ρ‚ΠΎΠΌ числС Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· сбСрСТСния, Π³Ρ€Π°Π½Ρ‚Ρ‹, стипСндии, студСнчСскиС ссуды ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ-ΡƒΡ‡Π΅Π±Ρƒ; ΠΈ

(H) ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡƒΡŽ Π·Π°Ρ€ΠΏΠ»Π°Ρ‚Ρƒ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… профСссий Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ послСсрСднСго образования ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ„Π΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ обучСния ΠΈ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ влияниС Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Π·Π°Ρ€ΠΏΠ»Π°Ρ‚ Π½Π° ΠΏΠΎΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π΄ΠΎΡ…ΠΎΠ΄.

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ: ПолоТСния настоящСго стандарта 111.26 приняты для вступлСния Π² силу. 10 сСнтября 2012 Π³., 37 TexReg 7109.


111,27. 7 класс, принято 2012.

(Π°) Π’Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅.

(1) Π‘Ρ‚Ρ€Π΅ΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΡΡ‚Π²Ρƒ Π² ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ являСтся Π΄Π²ΠΈΠΆΡƒΡ‰Π΅ΠΉ силой основных Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΎΠ² ВСхаса ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅, Ρ€ΡƒΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ‚Π²ΡƒΡΡΡŒ стандартами готовности ΠΊ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π΄ΠΆΡƒ ΠΈ ΠΊΠ°Ρ€ΡŒΠ΅Ρ€Π΅. Встраивая статистику, Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ финансы, удСляя особоС Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΡŽ, матСматичСскому свободноС Π²Π»Π°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ языком ΠΈ Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ВСхас Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π»ΠΈΠ΄Π΅Ρ€ΠΎΠΌ Π² области матСматичСского образования ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ всСх студСнтов ВСхаса ΠΊ испытаниям, с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ столкнутся Π² 21-ΠΌ Π²Π΅ΠΊ.

(2) Π‘Ρ‚Π°Π½Π΄Π°Ρ€Ρ‚Ρ‹ процСссов ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ способы, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ ΠžΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅Ρ‚ΡΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ студСнты Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Π²ΠΎΠ²Π»Π΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ Π² содСрТаниС. Π Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ процСсса стандарты Π² Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΎΠ², ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ класса ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ Π½Π°ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½Π½ΠΎ. Π‘Ρ‚Π°Π½Π΄Π°Ρ€Ρ‚Ρ‹ процСссов ΠΎΠ±ΡŠΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ знания ΠΈ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ вмСстС, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ учащиСся ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ ΡƒΡΠΏΠ΅ΡˆΠ½ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ ΠΈ эффСктивно ΠΈ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ Π² повсСднСвной ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ. Π‘Ρ‚Π°Π½Π΄Π°Ρ€Ρ‚Ρ‹ процСсса ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Ρ‹ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ класс ΠΈ курс.По возмоТности студСнты Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ ΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°ΠΌ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌ Π² повсСднСвной ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ, Π² общСствС ΠΈ Π½Π° Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡Π΅ΠΌ мСстС. Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ модСль Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ, которая Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… информация, Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»Π°Π½Π° ΠΈΠ»ΠΈ стратСгии, ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ, обоснованиС Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠ° процСсса Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ ΠΈ разумности Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ Π²Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΡƒΡ‚ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ инструмСнты, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹, манипуляторы, Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΡ‹, Π±ΡƒΠΌΠ°Π³Π° ΠΈ ΠΊΠ°Ρ€Π°Π½Π΄Π°Ρˆ, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ мыслСнная ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°, ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠ°, чувство чисСл, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ абстракция Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹.Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ эффСктивно ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ матСматичСскиС ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ, рассуТдСния ΠΈ ΠΈΡ… послСдствия с использованиСм Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… прСдставлСний, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΊΠ°ΠΊ символы, Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹, Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ ΠΈ язык. Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ матСматичСскиС ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ для Π²Ρ‹Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, установлСния связСй ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΎΠ². Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ матСматичСскиС ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ±Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΈ ΠΎΠ±Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒΡΡ матСматичСскиС ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ. Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ, ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ матСматичСскиС ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ ΠΈ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ с использованиСм Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ матСматичСского языка Π² письмСнной ΠΈΠ»ΠΈ устной Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ коммуникация.

(3) ОсновноС Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π² 7 классС удСляСтся количСству ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ; ΡΠΎΡ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ; выраТСния, уравнСния ΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ; ΠΈ измСрСния ΠΈ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅. Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΈ, Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΡ‹ ΠΈ свойства Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ матСматичСскиС ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ всС Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ слоТныС ситуации. Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ понятия соразмСрности для изучСния, развития ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ матСматичСских взаимосвязСй, Π² Ρ‚ΠΎΠΌ числС число, гСомСтрия ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅, статистика ΠΈ Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ.Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ алгСбраичСскоС ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ Π² ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡΡ… ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ измСнСнию Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ. Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‚ словСсныС, числовыС, графичСскиС, ΠΈ символичСскиС прСдставлСния ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ уравнСния ΠΈ нСравСнства. Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ гСомСтричСскиС свойства ΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ пространствСнныС рассуТдСния, ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ситуации ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹. Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°ΡŽΡ‚ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΎ гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°Ρ… ΠΈΠ»ΠΈ ситуациях ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ количСствСнной ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ Π°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ±ΡƒΡ‚ΠΎΠ², ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π΄ΡƒΡ€Ρ‹, основанныС Π½Π° ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ эти ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π΄ΡƒΡ€Ρ‹ для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ.Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ статистику, прСдставлСния Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ рассуТдСния. Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Ρ‹, ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΈ Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄Π°Ρ†ΠΈΠΈ. Π’ Ρ‚ΠΎ врСмя ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ использованиС всСх Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠΈ, ΡƒΠΏΠΎΡ€ Π½Π° Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΡŽΡ‚ внСдрСния графичСской Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ.

(4) ЗаявлСния, содСрТащиС слово Β«Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡΒ» справочный ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π΅Π½Ρ‚, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡΠ²ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ, Π° Ρ‚Π΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ содСрТат Ρ„Ρ€Π°Π·Ρƒ Β«Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊΒ» ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ Π² качСствС Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ»Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ².

(b) Знания ΠΈ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ.

(1) Π‘Ρ‚Π°Π½Π΄Π°Ρ€Ρ‚Ρ‹ матСматичСских процСссов. Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ матСматичСскиС процСссы для получСния ΠΈ дСмонстрации матСматичСского понимания. ΠžΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅Ρ‚ΡΡ:

(A) ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ ΠΊ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°ΠΌ Π² повсСднСвной ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ, Π² общСствС ΠΈ Π½Π° Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡Π΅ΠΌ мСстС;

(B) ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ модСль Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ, которая Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ, Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»Π°Π½Π° ΠΈΠ»ΠΈ стратСгии, ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, обоснованиС Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠ° процСсса Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ ΠΈ разумности Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ;

(C) Π²Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ инструмСнты, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹, манипуляторы, Π±ΡƒΠΌΠ°Π³Ρƒ ΠΈ ΠΊΠ°Ρ€Π°Π½Π΄Π°Ρˆ, ΠΈ тСхнология ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ ΠΌΡ‹ΡΠ»Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ, ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΡƒ, ΠΈ чувство числа, Ссли Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹;

(D) ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Π΅Ρ‚ матСматичСскиС ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ, рассуТдСния ΠΈ ΠΈΡ… послСдствия, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ нСсколько прСдставлСний, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ символы, Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹, Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ язык;

(E) ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ прСдставлСния для ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ, Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ матСматичСскиС ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ;

(F) Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ матСматичСскиС ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ матСматичСскиС ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ; ΠΈ

(G) ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ, ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ матСматичСскиС ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ ΠΈ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ матСматичСский язык Π² письмСнном ΠΈΠ»ΠΈ устном ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΈ.

(2) Число ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ. Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚ ΠΏΠΎΠ΄Π°Π΅Ρ‚ заявку стандарты матСматичСского процСсса для прСдставлСния ΠΈ использования Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл Π² Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ. ΠžΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅Ρ‚ΡΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ студСнт Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€ΠΈΡ‚ ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΠ΅ знания Π½Π°Π±ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΈ подмноТСства с использованиСм Π²ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ прСдставлСния для описания ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½Π°Π±ΠΎΡ€Ρ‹ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл.

(3) Число ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ. Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚ ΠΏΠΎΠ΄Π°Π΅Ρ‚ заявку стандарты матСматичСского процСсса для слоТСния, вычитания, умноТСния ΠΈ дСлСния Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ ΠΈ обоснованиС Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ.ΠžΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅Ρ‚ΡΡ:

(A) слоТСниС, Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл числа Π±Π΅Π³Π»ΠΎ; ΠΈ

(B) ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ ΠΈ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΠ΅ договорСнности ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ с использованиСм слоТСния, вычитания, умноТСния, ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл.

(4) ΠŸΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚ примСняСт матСматичСскиС стандарты процСссов для прСдставлСния ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ, связанных с ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ. ΠžΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅Ρ‚ΡΡ:

(A) ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ ΠΏΠΎΡΡ‚ΠΎΡΠ½Π½ΡƒΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ измСнСния Π² матСматичСских ΠΈ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°Ρ…, Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… графичСскими, Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ, словСсными, числовыС, графичСскиС ΠΈ алгСбраичСскиС прСдставлСния, Π² Ρ‚ΠΎΠΌ числС d = rt ;

(B) Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ расцСнки ΠΏΠΎ ставкам Π² матСматичСской ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΈΡ€Π°;

(C) ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ коэффициСнт ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ( k = y / x ) Π² Ρ€Π°ΠΌΠΊΠ°Ρ… матСматичСских ΠΈ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π·Π°Π΄Π°Ρ‡;

(D) Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹, связанныС с ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ, ставки ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Ρ‹, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ многоэтапныС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ с ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Π°ΠΌΠΈ рост ΠΈ сниТСниС ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Π°, ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ с финансовой Π³Ρ€Π°ΠΌΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ; ΠΈ

(E) ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ систСмами измСрСния, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ использованиС ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΉ ΠΈ использования Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ставок.

(5) ΠŸΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚ примСняСт матСматичСскиС стандарты процСссов для использования Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ для описания ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ, связанных с ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠžΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅Ρ‚ΡΡ:

(A) ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΡ‚ΡŒ критичСскиС Π°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ±ΡƒΡ‚Ρ‹ сходство, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°ΠΌΠΈ;

(B) описываСт Ο€ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ окруТности ΠΊ Π΅Π΅ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρƒ; ΠΈ

(C) Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ ΠΈ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹, связанныС с Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ°ΠΌΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±Π°.

(6) ΠŸΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚ примСняСт матСматичСскиС стандарты процСссов для использования вСроятности ΠΈ статистики для описания ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ Π²ΠΎΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠžΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅Ρ‚ΡΡ:

(A) ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ собой ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π΅Π»Ρ‹ для простых ΠΈ составныС события с использованиСм списков ΠΈ Π΄Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½Ρ‹Ρ… Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌ;

(B) Π²Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ для ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ простыС ΠΈ слоТныС события с тСхнологиями ΠΈ Π±Π΅Π· Π½ΠΈΡ…;

(C) Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Ρ‹ ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ использованиС ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… для простых ΠΈ слоТных событий;

(D) Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Ρ‹ ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ использованиС тСорСтичСской вСроятности для простых ΠΈ слоТных событий;

(E) Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ вСроятности простого событиС ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ;

(F) ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΈΠ· случайной Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΊΠΈ для Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΎ насСлСнии;

(G) Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ с использованиСм Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, прСдставлСнных Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ гистограмм, Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌ ΠΈ ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌ, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ частичныС сравнСния ΠΈ эквивалСнты;

(H) Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ качСствСнныС ΠΈ количСствСнныС ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Ρ‹ ΠΈ сравнСния ΠΈΠ· простых экспСримСнтов; ΠΈ

(I) ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈ тСорСтичСскиС вСроятности, связанныС с простыми ΠΈ слоТными событиями, с использованиСм Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΊΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π΅Π»Ρ‹.

(7) ВыраТСния, уравнСния ΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚ примСняСт стандарты матСматичСского процСсса для прСдставлСния Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. с использованиСм Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… прСдставлСний. ΠžΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅Ρ‚ΡΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Π΅ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ словСсных описаний, Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†, Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΈ уравнСния, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π΄ΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ y = mx + b .

(8) ВыраТСния, уравнСния ΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚ примСняСт стандарты матСматичСского процСсса для построСния гСомСтричСских ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. с объСмом.ΠžΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅Ρ‚ΡΡ:

(A) ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ объСмом ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠ·ΠΌΡ‹ ΠΈ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄Ρ‹, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ΠΎΠ±Π° ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… основания ΠΈ высоты ΠΈ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‚ΡΡ это ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°ΠΌ;

(B) ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΡ‚ΡŒ словСсно ΠΈ символичСски ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ объСмом Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠ·ΠΌΡ‹ ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄Π°, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ основаниС ΠΈ высоту ΠΈ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‰Π°Ρ это ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°ΠΌ; ΠΈ

(C) ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ для опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ» для окруТности ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π° ΠΈ соСдинитС ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ с Π°ΠΊΡ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹.

(9) ВыраТСния, уравнСния ΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚ примСняСт стандарты матСматичСского процСсса для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ гСомСтричСских Π·Π°Π΄Π°Ρ‡. ΠžΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅Ρ‚ΡΡ:

(A) Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΌΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ·ΠΌΡ‹, Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ·ΠΌΡ‹, ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄Ρ‹ ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄Ρ‹;

(B) ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΈ;

(C) ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ составных Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ содСрТащий ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΠ², ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΎΠ², Ρ‚Ρ€Π°ΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠΉ, Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΈ ΠΈ Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈ окруТности; ΠΈ

(D) Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹, связанныС с Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈ общая ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ повСрхности ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠ·ΠΌΡ‹, ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄Ρ‹, Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΏΡ€ΠΈΠ·ΠΌΠ° ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΏΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄Π° ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ опрСдСлСния ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ сСтки Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹.

(10) ВыраТСния, уравнСния ΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚ примСняСт стандарты матСматичСского процСсса для использования ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ с ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈ нСравСнство для прСдставлСния ситуаций. ΠžΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅Ρ‚ΡΡ:

(A) запись с ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ, двухступСнчатая уравнСния ΠΈ нСравСнства для прСдставлСния ограничСния ΠΈΠ»ΠΈ условия Π² Ρ€Π°ΠΌΠΊΠ°Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ;

(B) ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ для ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ, двухступСнчатой уравнСния ΠΈ нСравСнства Π½Π° числовых линиях; ΠΈ

(C) Π½Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡƒ учитывая двухступСнчатоС ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ с ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ нСравСнство.

(11) ВыраТСния, уравнСния ΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚ примСняСт стандарты матСматичСского процСсса для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ с ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ. ΠΈ нСравСнство. ΠžΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅Ρ‚ΡΡ:

(A) ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ двухэтапных ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ нСравСнств с ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ;

(B) ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ, Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ (я) ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ двухступСнчатыС уравнСния с ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈ нСравСнство истинный; ΠΈ

(C) ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ уравнСния, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡŽ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΈ, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ сумму ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² Π² Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ.

(12) Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅. Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚ ΠΏΠΎΠ΄Π°Π΅Ρ‚ заявку стандарты матСматичСских процСссов для использования статистичСских прСдставлСний для Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅. ΠžΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅Ρ‚ΡΡ:

(A) ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π²Π΅ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹ числовых Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ±Ρ‡Π°Ρ‚Ρ‹Π΅ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ сравнСния ΠΈΡ… Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ, Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² ΠΈ спрСды;

(B) ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΈΠ· случайная Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΊΠ°, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΎ совокупности; ΠΈ

(C) ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π²Π΅ популяции Π½Π° основС Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π² случайных Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΊΠ°Ρ… ΠΈΠ· этих популяций, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ Π½Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΎ различиях ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя популяциями.

(13) Личная финансовая Π³Ρ€Π°ΠΌΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚ примСняСт стандарты матСматичСского процСсса для развития экономичСского ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ, ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹Ρ… Π² ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ Π·Π½Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ потрСбитСля ΠΈ инвСстора. ΠžΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅Ρ‚ΡΡ:

(A) Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π°Π»ΠΎΠ³ с ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π°ΠΆ для Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠΊΡƒΠΏΠΊΠΈ ΠΈ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΡ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΉ Π½Π°Π»ΠΎΠ³ с Π·Π°Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°Ρ‚Ρ‹;

(B) ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ„ΠΈΡ†ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π±ΡŽΠ΄ΠΆΠ΅Ρ‚, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ Π΄ΠΎΡ…ΠΎΠ΄Ρ‹; Π·Π°ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ сбСрСТСния Π½Π° ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π΄ΠΆ, пСнсию ΠΈ Ρ‡Ρ€Π΅Π·Π²Ρ‹Ρ‡Π°ΠΉΠ½Ρ‹Π΅ ситуации; Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈ; постоянныС ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ расходы, ΠΈ посчитайтС, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ катСгория состоит ΠΈΠ· ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ Π±ΡŽΠ΄ΠΆΠ΅Ρ‚Π°;

(C) созданиС ΠΈ организация финансовых Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠ² ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Π° Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΈ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ ΠΎΡ‚Ρ‡Π΅Ρ‚ ΠΎ чистой стоимости Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠ²;

(D) ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‰ΠΈΠΊ сСмСйного Π±ΡŽΠ΄ΠΆΠ΅Ρ‚Π° для опрСдСлСния ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ сСмСйный Π±ΡŽΠ΄ΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈ срСдняя почасовая ΠΎΠΏΠ»Π°Ρ‚Π°, нСобходимая сСмьС для ΡƒΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅Ρ‚Π²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ свои Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ потрСбности Π² студСнчСском Π³ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ ΠΊΡ€ΡƒΠΏΠ½ΠΎΠΌ Π³ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π΅ поблизости;

(E) Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚ΡŒ простыС ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΈ Π΄ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ ΠΎΡ‚ слоТных ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ²; ΠΈ

(F) Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½Ρ‹Π΅ стимулы, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π°ΠΆΠΈ, скидки ΠΈ ΠΊΡƒΠΏΠΎΠ½Ρ‹.

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ: ПолоТСния настоящСго стандарта 111.27 приняты для вступлСния Π² силу. 10 сСнтября 2012 Π³., 37 TexReg 7109.


111,28. 8 класс, принято 2012.

(Π°) Π’Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅.

(1) Π‘Ρ‚Ρ€Π΅ΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΡΡ‚Π²Ρƒ Π² ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ являСтся Π΄Π²ΠΈΠΆΡƒΡ‰Π΅ΠΉ силой основных Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΎΠ² ВСхаса ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅, Ρ€ΡƒΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ‚Π²ΡƒΡΡΡŒ стандартами готовности ΠΊ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π΄ΠΆΡƒ ΠΈ ΠΊΠ°Ρ€ΡŒΠ΅Ρ€Π΅. Встраивая статистику, Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ финансы, удСляя особоС Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΡŽ, матСматичСскому свободноС Π²Π»Π°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ языком ΠΈ Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ВСхас Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π»ΠΈΠ΄Π΅Ρ€ΠΎΠΌ Π² области матСматичСского образования ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ всСх студСнтов ВСхаса ΠΊ испытаниям, с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ столкнутся Π² 21-ΠΌ Π²Π΅ΠΊ.

(2) Π‘Ρ‚Π°Π½Π΄Π°Ρ€Ρ‚Ρ‹ процСссов ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ способы, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ ΠžΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅Ρ‚ΡΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ студСнты Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Π²ΠΎΠ²Π»Π΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ Π² содСрТаниС. Π Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ процСсса стандарты Π² Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΎΠ², ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ класса ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ Π½Π°ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½Π½ΠΎ. Π‘Ρ‚Π°Π½Π΄Π°Ρ€Ρ‚Ρ‹ процСссов ΠΎΠ±ΡŠΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ знания ΠΈ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ вмСстС, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ учащиСся ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ ΡƒΡΠΏΠ΅ΡˆΠ½ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ ΠΈ эффСктивно ΠΈ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ Π² повсСднСвной ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ. Π‘Ρ‚Π°Π½Π΄Π°Ρ€Ρ‚Ρ‹ процСсса ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Ρ‹ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ класс ΠΈ курс.По возмоТности студСнты Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ ΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°ΠΌ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌ Π² повсСднСвной ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ, Π² общСствС ΠΈ Π½Π° Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡Π΅ΠΌ мСстС. Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ модСль Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ, которая Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… информация, Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»Π°Π½Π° ΠΈΠ»ΠΈ стратСгии, ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ, обоснованиС Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠ° процСсса Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ ΠΈ разумности Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ Π²Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΡƒΡ‚ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ инструмСнты, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹, манипуляторы, Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΡ‹, Π±ΡƒΠΌΠ°Π³Π° ΠΈ ΠΊΠ°Ρ€Π°Π½Π΄Π°Ρˆ, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ мыслСнная ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°, ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠ°, чувство чисСл, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ абстракция Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹.Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ эффСктивно ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ матСматичСскиС ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ, рассуТдСния ΠΈ ΠΈΡ… послСдствия с использованиСм Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… прСдставлСний, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΊΠ°ΠΊ символы, Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹, Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ ΠΈ язык. Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ матСматичСскиС ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ для Π²Ρ‹Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, установлСния связСй ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΎΠ². Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ матСматичСскиС ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ±Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΈ ΠΎΠ±Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒΡΡ матСматичСскиС ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ. Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ, ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ матСматичСскиС ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ ΠΈ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ с использованиСм Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ матСматичСского языка Π² письмСнной ΠΈΠ»ΠΈ устной Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ коммуникация.

(3) ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ направлСния Π² 8-ΠΌ классС — ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ; выраТСния, уравнСния, ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ основы Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ; ΠΈ измСрСния ΠΈ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅. Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΈ, Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΡ‹ ΠΈ свойства Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ матСматичСскиС ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ всС Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ слоТныС ситуации. Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΈ соразмСрности для изучСния, развития, ΠΈ ΡΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒ матСматичСскиС ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ алгСбраичСскоС ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ Π² ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡΡ… ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ измСнСнию Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ.Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‚ словСсныС, числовыС, графичСскиС ΠΈ символичСскиС прСдставлСния ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ уравнСния ΠΈ нСравСнства. Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ гСомСтричСскиС свойства ΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ пространствСнныС рассуТдСния для модСлирования ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ситуации ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹. Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΡΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π°ΡŽΡ‚ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΎ гСомСтричСских Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ ΠΈΠ»ΠΈ ситуации ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ количСствСнной ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ Π°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ±ΡƒΡ‚ΠΎΠ², ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π΄ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΈΠ· измСрСния ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π΄ΡƒΡ€Ρ‹ для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ.Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ статистику, прСдставлСния Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ рассуТдСния для рисования Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Ρ‹, ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΈ Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄Π°Ρ†ΠΈΠΈ. Π₯отя использованиС Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹ всС Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠΈ, ΡƒΠΏΠΎΡ€ Π½Π° Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Ρ‹ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚ внСдрСния графичСской Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ.

(4) ЗаявлСния, содСрТащиС слово Β«Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡΒ» справочный ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π΅Π½Ρ‚, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡΠ²ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ, Π° Ρ‚Π΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ содСрТат Ρ„Ρ€Π°Π·Ρƒ Β«Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊΒ» ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ Π² качСствС Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ»Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ².

(b) Знания ΠΈ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ.

(1) Π‘Ρ‚Π°Π½Π΄Π°Ρ€Ρ‚Ρ‹ матСматичСских процСссов. Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ матСматичСскиС процСссы для получСния ΠΈ дСмонстрации матСматичСского понимания. ΠžΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅Ρ‚ΡΡ:

(A) ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ ΠΊ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°ΠΌ Π² повсСднСвной ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ, Π² общСствС ΠΈ Π½Π° Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡Π΅ΠΌ мСстС;

(B) ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ модСль Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ, которая Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ, Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»Π°Π½Π° ΠΈΠ»ΠΈ стратСгии, ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, обоснованиС Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠ° процСсса Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ ΠΈ разумности Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ;

(C) Π²Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ инструмСнты, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹, манипуляторы, Π±ΡƒΠΌΠ°Π³Ρƒ ΠΈ ΠΊΠ°Ρ€Π°Π½Π΄Π°Ρˆ, ΠΈ тСхнология ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ ΠΌΡ‹ΡΠ»Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ, ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΡƒ, ΠΈ чувство числа, Ссли Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹;

(D) ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Π΅Ρ‚ матСматичСскиС ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ, рассуТдСния ΠΈ ΠΈΡ… послСдствия, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ нСсколько прСдставлСний, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ символы, Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹, Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ язык;

(E) ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ прСдставлСния для ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ, Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ матСматичСскиС ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ;

(F) Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ матСматичСскиС ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ матСматичСскиС ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ; ΠΈ

(G) ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ, ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ матСматичСскиС ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ ΠΈ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ матСматичСский язык Π² письмСнном ΠΈΠ»ΠΈ устном ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΈ.

(2) Число ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ. Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚ ΠΏΠΎΠ΄Π°Π΅Ρ‚ заявку стандарты матСматичСского процСсса для прСдставлСния ΠΈ использования Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл Π² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ. ΠžΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅Ρ‚ΡΡ:

(A) Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΠ΅ знания ΠΎ мноТСствах ΠΈ подмноТСства с использованиСм Π²ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ прСдставлСния для описания ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл;

(B) ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡ€Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ числа, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ Ο€ ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ ΠΊΠΎΡ€Π½ΠΈ чисСл мСньшС 225 ΠΈ располоТитС это ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ числа Π½Π° числовой прямой;

(C) ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ стандартным дСсятичным прСдставлСниСм ΠΈ Π½Π°ΡƒΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅; ΠΈ

(D) Π·Π°ΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π°Π±ΠΎΡ€ настоящих числа, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· матСматичСских ΠΈ контСксты Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΈΡ€Π°.

(3) ΠŸΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚ примСняСт матСматичСскиС стандарты процСсса для использования ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ для описания Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠžΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅Ρ‚ΡΡ:

(A) ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Π°ΡŽΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… стороны ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ ΠΈ Π΅Π΅ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½ΠΈΠ΅;

(B) ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ ΡΠΎΠΏΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ±ΡƒΡ‚Ρ‹ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ ΠΈ Π΅Π΅ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½ΠΈΡ (ΠΎΠ²) Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ плоскости; ΠΈ

(C) ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ алгСбраичСскоС прСдставлСниС для объяснСния влияния Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±Π½ΠΎΠ³ΠΎ коэффициСнта, примСняСмого ΠΊ Π΄Π²ΡƒΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°ΠΌ, Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρƒ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ с Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ΠΎΠΌ Π² Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π΅ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½ΠΈΡ.

(4) ΠŸΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚ примСняСт матСматичСскиС стандарты процСсса для объяснСния ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈ Π½Π΅ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ с ΡƒΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠΌ. ΠžΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅Ρ‚ΡΡ:

(A) ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΈ для построСния ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ этого ΡƒΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°, ΠΌ, , Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ x -значСния, (y 2 — y 1 ) / (x 2 — x 1 ), Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ самоС для Π»ΡŽΠ±Ρ‹Ρ… Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ (x 1 , y 1 ) ΠΈ (x 2 , y 2 ) Π² Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ строкС;

(B) Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, интСрпрСтация Сдиничная ставка ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ взаимосвязь; ΠΈ

(C) ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΈΠ· Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ ΠΈΠ»ΠΈ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° для опрСдСлСния ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ измСнСния ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΈ y — ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…Π²Π°Ρ‚ Π² матСматичСском ΠΈ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠΈΡ€Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹.

(5) ΠŸΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚ примСняСт матСматичСскиС стандарты процСсса ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈ Π½Π΅ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ основныС ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ. ΠžΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅Ρ‚ΡΡ:

(A) ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ-ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ситуации с Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π°ΠΌΠΈ, Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ уравнСниями Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ y = kx ;

(B) ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Π΅ Π½Π΅ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ситуации с Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π°ΠΌΠΈ, Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ уравнСния Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ y = mx + b , Π³Π΄Π΅ b β‰  0;

(C) ΡΠΎΠΏΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ Π΄Π²ΡƒΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅ Π½Π°Π±ΠΎΡ€Ρ‹ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡŽΡ‚ линСйная связь с Π΄Π²ΡƒΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΠΉΡ‚Π΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡƒΡŽ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ графичСского прСдставлСния;

(D) ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ линию Ρ‚Ρ€Π΅Π½Π΄Π°, которая приблиТаСтся ΠΊ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ взаимосвязь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π΄Π²ΡƒΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… для прогнозирования;

(E) Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹, связанныС с прямая вариация;

(F) Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈ Π½Π΅ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ситуаций с использованиСм Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†, Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° y = kx ΠΈΠ»ΠΈ y = mx + b , Π³Π΄Π΅ b β‰  0;

(G) ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ„ΠΈΡ†ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π½Π°Π±ΠΎΡ€ΠΎΠ² упорядочСнных ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹, Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹, отобраТСния ΠΈ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ;

(H) опрСдСляСт ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈ Π½Π΅ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‚ ΠΈΠ· матСматичСских ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΈΡ€Π°; ΠΈ

(I) Π½Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ y = mx + b для модСлирования Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ зависимости ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ словСсного, числовыС, Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ графичСскиС прСдставлСния.

(6) ВыраТСния, уравнСния ΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚ примСняСт стандарты матСматичСского процСсса для Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ матСматичСских ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡƒΡΡ‚Π°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ связи с гСомСтричСскими Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°ΠΌΠΈ. ΠžΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅Ρ‚ΡΡ студСнт ΠΊ:

(A) описываСт Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ объСма Π’ = Bh Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π° ΠΏΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ основания ΠΈ высотС;

(B) ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ объСмом Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π° ΠΈ конусом, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΠΌ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ основания ΠΈ высоту, ΠΈ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‚ это ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°ΠΌ; ΠΈ

(C) ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ для ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚Π΅ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΡƒ ΠŸΠΈΡ„Π°Π³ΠΎΡ€Π°.

(7) ВыраТСния, уравнСния ΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚ примСняСт стандарты матСматичСского процСсса, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡŽ для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹. ΠžΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅Ρ‚ΡΡ:

(А) Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, связанныС с объСмом Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ΠΎΠ², конусов, ΠΈ сфСры;

(B) ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΠ΅ знания ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ повСрхности Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ связи с Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°ΠΌΠΈ для Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ повСрхности ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ с ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ·ΠΌΠ°ΠΌΠΈ, Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ·ΠΌΡ‹ ΠΈ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Ρ‹;

(C) ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΡƒ ΠŸΠΈΡ„Π°Π³ΠΎΡ€Π° ΠΈ Π΅Π΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹; ΠΈ

(D) ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ расстояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ плоскости с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΡ‹ ΠŸΠΈΡ„Π°Π³ΠΎΡ€Π°.

(8) ВыраТСния, уравнСния ΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚ примСняСт стандарты матСматичСского процСсса для использования ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ с ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ нСравСнство Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ½Ρ‹Ρ… ситуациях. ΠžΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅Ρ‚ΡΡ:

(A) Π·Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ уравнСния ΠΈΠ»ΠΈ нСравСнства с ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ с ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ… сторон ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ…, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ коэффициСнты ΠΈ константы Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл;

(B) Π½Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡƒ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΎ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ с ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ нСравСнство с ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ с ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ… сторон Π·Π½Π°ΠΊΠ° равСнства с использованиСм Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ числа коэффициСнты ΠΈ константы;

(C) ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ уравнСния с ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΏΠΎ ΠΎΠ±Π΅ стороны ΠΎΡ‚ Π·Π½Π°ΠΊΠ° равСнства, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ матСматичСскиС ΠΈ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ с использованиСм коэффициСнты ΠΈ константы Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл; ΠΈ

(D) ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ для установлСния Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΠ² ΠΎ суммС ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΈ внСшнСм ΡƒΠ³Π»Π΅ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΡƒΠ³Π»Ρ‹, созданныС ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΎΡ‚ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚Ρ€Π°Π½ΡΠ²Π΅Ρ€ΡΠ°Π»ΡŒΡŽ, Π° ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΉ для ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΠ΅ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ².

(9) ВыраТСния, уравнСния ΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚ примСняСт стандарты матСматичСского процСсса для использования Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… прСдставлСний Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ основныС ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚ оТидаСтся ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠ° Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ x ΠΈ y , ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡƒΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅Ρ‚Π²ΠΎΡ€ΡΡŽΡ‚ Π΄Π²ΡƒΠΌ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹ΠΌ уравнСниям Π²ΠΈΠ΄Π° y = mx + b ΠΈΠ· пСрСсСчСния графичСских ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ.

(10) Π”Π²ΡƒΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹.Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚ ΠΏΠΎΠ΄Π°Π΅Ρ‚ заявку стандарты матСматичСского процСсса для Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΉ трансформационной Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ. ΠžΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅Ρ‚ΡΡ:

(A) ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Π°ΡŽΡ‚ свойства ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ растяТСния Π΄Π²ΡƒΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π΅ самолСт;

(B) Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ прСобразования ΡΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Π³Ρ€ΡƒΡΠ½Ρ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ Π½Π΅ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅;

(C) ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ эффСкт ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ оси x ΠΈΠ»ΠΈ y , Π° Π²Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΎ Π΄ΠΎ 90, 180, 270 ΠΈ 360 Π² зависимости ΠΎΡ‚ ситуации ΠΊ Π΄Π²ΡƒΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°ΠΌ Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ плоскости с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ алгСбраичСской прСдставлСниС; ΠΈ

(D) ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ влияниС Π½Π° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄Π½Ρ‹Π΅ измСрСния Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π΄Π²ΡƒΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ.

(11) Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅. Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚ ΠΏΠΎΠ΄Π°Π΅Ρ‚ заявку стандарты матСматичСских процСссов для использования статистичСских ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π΄ΡƒΡ€ для описания Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…. ΠžΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅Ρ‚ΡΡ:

(A) ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡƒ рассСяния ΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… вопросов ассоциации, ΠΊΠ°ΠΊ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Π΅, Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈ Π½Π΅Ρ‚ связи ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π΄Π²ΡƒΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ;

(B) ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ срСднСС Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ эту Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΎ срСднСм расстоянии взяты ΠΎΡ‚ срСднСго с использованиСм Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 10 Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ; ΠΈ

(C) ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡŽ случайных Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΎΠΊ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π° ΠΈΠ· популяции с извСстными характСристиками для развития понятиС случайной Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΊΠΈ, Ρ€Π΅ΠΏΡ€Π΅Π·Π΅Π½Ρ‚Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ для насСлСния, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ½ Π±Ρ‹Π» Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½.

(12) Личная финансовая Π³Ρ€Π°ΠΌΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚ примСняСт стандарты матСматичСского процСсса для развития экономичСского ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ, ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹Ρ… Π² ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ Π·Π½Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ потрСбитСля ΠΈ инвСстора. ΠžΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅Ρ‚ΡΡ:

(A) Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹, сравнивая процСнтная ставка ΠΈ срок ΠΊΡ€Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π° Π²Π»ΠΈΡΡŽΡ‚ Π½Π° ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΡ€Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π°;

(B) Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ±Ρ‰ΡƒΡŽ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ погашСния ссуды, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ ΠΊΡ€Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Ρ‹ ΠΈ лСгкодоступныС ссуды, ΠΏΠΎ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ ставкам ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΈ Π·Π° Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Ρ‹ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π°;

(C) ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚Π΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ‹ нСбольшиС суммы Π΄Π΅Π½Π΅Π³ рСгулярно, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ дСньги, ΠΎΡ‚ΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ Π½Π° ΡƒΡ‡Π΅Π±Ρƒ ΠΈ пСнсию, со Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ растут;

(D) Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚ΡŒ простыС ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΈ Π΄ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ ΠΎΡ‚ слоТных ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ²;

(E) ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ прСимущСства ΠΈ нСдостатки Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… способов ΠΎΠΏΠ»Π°Ρ‚Ρ‹;

(F) Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ ситуации, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ финансово отвСтствСнныС Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒ прСимущСства финансовых ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ΠΈΠ·Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΊΠΈ финансовой бСзотвСтствСнности; ΠΈ

(G) ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠ° стоимости Π΄Π²ΡƒΡ…Π»Π΅Ρ‚Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΈ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…Π»Π΅Ρ‚Π½Π΅Π³ΠΎ Π²Ρ‹ΡΡˆΠ΅Π΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ сСмСйный Π²ΠΊΠ»Π°Π΄, ΠΈ пСриодичСски ΡΠ±Π΅Ρ€Π΅Π³Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ»Π°Π½ ΠΏΠΎ накоплСнию Π΄Π΅Π½Π΅Π³, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Ρ… для Π²ΠΊΠ»Π°Π΄Π° Π² ΠΎΠ±Ρ‰ΡƒΡŽ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡΠ΅Ρ‰Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΠΎΠ΄Π° обучСния Π² ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π΄ΠΆΠ΅.

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ: ПолоТСния настоящСго стандарта 111.28 приняты для вступлСния Π² силу. 10 сСнтября 2012 Π³., 37 TexReg 7109.


Для Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ информация, элСктронная ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚Π° [email protected].

Π¦Π΅Π½Ρ‚Ρ€ ΠΎΡ‚Ρ‡Π΅Ρ‚ΠΎΠ²

Π Π΅ΠΉΡ‚ΠΈΠ½Π³ΠΈ соотвСтствия ΠΈ удобства использования ΠΏΡ€ΠΈΡΠ²Π°ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° основС ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΏΠΎ ряду ΠΊΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ΅Π² ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ с Ρ€Π΅Ρ†Π΅Π½Π·Π΅Π½Ρ‚Π°ΠΌΠΈ, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Π° для опрСдСлСния ΠΈ обоснования ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ присуТдСнного Π±Π°Π»Π»Π°.

Для ELA ΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°, Ρ€Π΅ΠΉΡ‚ΠΈΠ½Π³ΠΈ совмСщСния ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ собой ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ соотвСтствия ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² оТиданиям, частично соотвСтствия оТиданиям ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ оТиданиям Π² ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ соотвСтствия стандартам ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΊ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π΄ΠΆΡƒ ΠΈ ΠΊΠ°Ρ€ΡŒΠ΅Ρ€Π΅, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ всС стандарты ΠΏΡ€ΠΈΡΡƒΡ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ ΠΈ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ с Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎΠΉ Π³Π»ΡƒΠ±ΠΈΠ½ΠΎΠΉ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ студСнтам Π² освоСнии Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΎΠ² ΠΈ знания, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Π΅ для ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΊ ΠΏΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡŽ Π² ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π΄ΠΆ ΠΈ ΠΊΠ°Ρ€ΡŒΠ΅Ρ€Π΅.

Для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ Ρ€Π΅ΠΉΡ‚ΠΈΠ½Π³ΠΈ соотвСтствия ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ собой ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ соотвСтствия ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² оТиданиям ΠΈΠ»ΠΈ частичного соотвСтствия оТиданиям ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ оТиданиям Π² ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ соотвСтствия Π½Π°ΡƒΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ стандартам Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ поколСния, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ всС стандарты ΠΏΡ€ΠΈΡΡƒΡ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ ΠΈ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ с Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎΠΉ Π³Π»ΡƒΠ±ΠΈΠ½ΠΎΠΉ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ студСнтам Π² освоСнии Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΎΠ² ΠΈ знания, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Π΅ для ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΊ ΠΏΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡŽ Π² ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π΄ΠΆ ΠΈ ΠΊΠ°Ρ€ΡŒΠ΅Ρ€Π΅.

Для всСх областСй содСрТимого Ρ€Π΅ΠΉΡ‚ΠΈΠ½Π³ΠΈ ΡŽΠ·Π°Π±ΠΈΠ»ΠΈΡ‚ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ собой ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ соотвСтствия ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² оТиданиям, частичного соотвСтствия оТиданиям ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ оТиданиям Π² ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ эффСктивных ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊ (ΠΊΠ°ΠΊ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π² инструмСнтС ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ) для использования ΠΈ Π΄ΠΈΠ·Π°ΠΉΠ½, ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠ°, Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ эффСктивноС использованиС Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ.

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° K-8
  • Ѐокус ΠΈ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ — 14 Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ
    • 12–14 Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ²: соотвСтствуСт оТиданиям
    • 8–11 Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ²: частично соотвСтствуСт оТиданиям
    • НиТС 8 Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ²: Π½Π΅ ΠΎΠΏΡ€Π°Π²Π΄Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠΉ
  • Π‘Ρ‚Ρ€ΠΎΠ³ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ матСматичСская ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ° — 18 Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ²
    • 16–18 Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ²: соотвСтствуСт оТиданиям
    • 11-15 Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ²: частично соотвСтствуСт оТиданиям
    • НиТС 11 Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ²: Π½Π΅ ΠΎΠΏΡ€Π°Π²Π΄Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠΉ
  • ΠŸΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΊΠ° инструкций ΠΈ удобство использования — 38 Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ²
    • 31–38 Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ²: соотвСтствуСт оТиданиям
    • 23–30 Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ²: частично соотвСтствуСт оТиданиям
    • НиТС 23: Π½Π΅ ΠΎΠΏΡ€Π°Π²Π΄Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠΉ
БрСдняя школа ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ
  • F ocus ΠΈ Coherence — 18 Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ
    • 14-18 Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ²: ΠΎΠΏΡ€Π°Π²Π΄Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ оТидания
    • 10-13 Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ²: частично соотвСтствуСт оТиданиям
    • НиТС 10 Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ²: Π½Π΅ ΠΎΠΏΡ€Π°Π²Π΄Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠΉ
  • Π‘Ρ‚Ρ€ΠΎΠ³ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ матСматичСская ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ° — 16 Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ²
    • 14–16 Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ²: соотвСтствуСт оТиданиям
    • 10-13 Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ²: частично соотвСтствуСт оТиданиям
    • НиТС 10 Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ²: Π½Π΅ ΠΎΠΏΡ€Π°Π²Π΄Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠΉ
  • ΠŸΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΊΠ° с инструкциями ΠΈ удобство использования — 36 Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ²
    • 30-36 Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ²: соотвСтствуСт оТиданиям
    • 22-29 Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ²: частично соотвСтствуСт оТиданиям
    • НиТС 22: Π½Π΅ ΠΎΠΏΡ€Π°Π²Π΄Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠΉ
ЭЛА К-2
  • Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ качСство тСкста — 58 Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ²
    • 52-58 Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ²: соотвСтствуСт оТиданиям
    • 28-51 Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ²: частично соотвСтствуСт оТиданиям
    • НиТС 28 Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ²: Π½Π΅ ΠΎΠΏΡ€Π°Π²Π΄Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠΉ
  • Π€ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ тСкстов, словарного запаса ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ — 32 Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… Π±Π°Π»Π»Π°
    • 28-32 Π±Π°Π»Π»Π°: ΠΎΠΏΡ€Π°Π²Π΄Π°Ρ‚ΡŒ оТидания
    • 16–27 Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ²: частично соотвСтствуСт оТиданиям
    • НиТС 16 Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ²: Π½Π΅ ΠΎΠΏΡ€Π°Π²Π΄Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠΉ
  • ΠŸΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΊΠ° с инструкциями ΠΈ удобство использования — 34 Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… Π±Π°Π»Π»Π°
    • 30-34 Π±Π°Π»Π»Π°: соотвСтствуСт оТиданиям
    • 24-29 Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ²: частично соотвСтствуСт оТиданиям
    • НиТС 24 Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ²: Π½Π΅ ΠΎΠΏΡ€Π°Π²Π΄Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠΉ
ELA 3-5
  • Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ качСство тСкста — 42 Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… Π±Π°Π»Π»Π°
    • 37-42 Π±Π°Π»Π»Π°: соотвСтствуСт оТиданиям
    • 21-36 Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ²: частично соотвСтствуСт оТиданиям
    • НиТС 21 Π±Π°Π»Π»Π°: Π½Π΅ ΠΎΠΏΡ€Π°Π²Π΄Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠΉ
  • Π€ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ тСкстов, словарного запаса ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ — 32 Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… Π±Π°Π»Π»Π°
    • 28-32 Π±Π°Π»Π»Π°: ΠΎΠΏΡ€Π°Π²Π΄Π°Ρ‚ΡŒ оТидания
    • 16–27 Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ²: частично соотвСтствуСт оТиданиям
    • НиТС 16 Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ²: Π½Π΅ ΠΎΠΏΡ€Π°Π²Π΄Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠΉ
  • ΠŸΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΊΠ° с инструкциями ΠΈ удобство использования — 34 Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… Π±Π°Π»Π»Π°
    • 30-34 Π±Π°Π»Π»Π°: соотвСтствуСт оТиданиям
    • 24-29 Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ²: частично соотвСтствуСт оТиданиям
    • НиТС 24 Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ²: Π½Π΅ ΠΎΠΏΡ€Π°Π²Π΄Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠΉ
ELA 6-8
  • Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ качСство тСкста — 36 Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ²
    • 32-36 Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ²: соотвСтствуСт оТиданиям
    • 18–31 Π±Π°Π»Π»: частично соотвСтствуСт оТиданиям
    • НиТС 18 Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ²: Π½Π΅ ΠΎΠΏΡ€Π°Π²Π΄Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠΉ
  • Π€ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ тСкстов, словарного запаса ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ — 32 Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… Π±Π°Π»Π»Π°
    • 28-32 Π±Π°Π»Π»Π°: ΠΎΠΏΡ€Π°Π²Π΄Π°Ρ‚ΡŒ оТидания
    • 16–27 Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ²: частично соотвСтствуСт оТиданиям
    • НиТС 16 Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ²: Π½Π΅ ΠΎΠΏΡ€Π°Π²Π΄Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠΉ
  • ΠŸΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΊΠ° с инструкциями ΠΈ удобство использования — 34 Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… Π±Π°Π»Π»Π°
    • 30-34 Π±Π°Π»Π»Π°: соотвСтствуСт оТиданиям
    • 24-29 Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ²: частично соотвСтствуСт оТиданиям
    • НиТС 24 Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ²: Π½Π΅ ΠΎΠΏΡ€Π°Π²Π΄Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠΉ

БрСдняя школа ELA
  • Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ качСство тСкста — 32 Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… Π±Π°Π»Π»Π°
    • 28-32 Π±Π°Π»Π»Π°: соотвСтствуСт оТиданиям
    • 16–27 Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ²: частично соотвСтствуСт оТиданиям
    • НиТС 16 Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ²: Π½Π΅ ΠΎΠΏΡ€Π°Π²Π΄Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠΉ
  • Π€ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ тСкстов, словарного запаса ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ — 32 Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… Π±Π°Π»Π»Π°
    • 28-32 Π±Π°Π»Π»Π°: ΠΎΠΏΡ€Π°Π²Π΄Π°Ρ‚ΡŒ оТидания
    • 16–27 Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ²: частично соотвСтствуСт оТиданиям
    • НиТС 16 Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ²: Π½Π΅ ΠΎΠΏΡ€Π°Π²Π΄Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠΉ
  • ΠŸΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΊΠ° с инструкциями ΠΈ удобство использования — 34 Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… Π±Π°Π»Π»Π°
    • 30-34 Π±Π°Π»Π»Π°: соотвСтствуСт оТиданиям
    • 24-29 Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ²: частично соотвСтствуСт оТиданиям
    • НиТС 24 Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ²: Π½Π΅ ΠΎΠΏΡ€Π°Π²Π΄Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠΉ
БрСдняя школа СстСствСнных Π½Π°ΡƒΠΊ
  • Π Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½ΠΎ для NGSS — 26 Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ
    • 22-26 Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ²: соотвСтствуСт оТиданиям
    • 13–21 Π±Π°Π»Π»: частично соотвСтствуСт оТиданиям
    • НиТС 13 Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ²: Π½Π΅ ΠΎΠΏΡ€Π°Π²Π΄Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠΉ

  • Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ дСйствия — 56 Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ
    • 48-56 Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ²: соотвСтствуСт оТиданиям
    • 30–47 Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ²: частично соотвСтствуСт оТиданиям
    • НиТС 30 Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ²: Π½Π΅ ΠΎΠΏΡ€Π°Π²Π΄Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠΉ

  • ΠŸΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΊΠ° с инструкциями ΠΈ удобство использования — 54 Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… Π±Π°Π»Π»Π°
    • 46-54 Π±Π°Π»Π»Π°: соотвСтствуСт оТиданиям
    • 29–45 Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ²: частично соотвСтствуСт оТиданиям
    • НиТС 29 Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ²: Π½Π΅ ΠΎΠΏΡ€Π°Π²Π΄Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠΉ

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ прилоТСния для 7-Ρ… классов для iPad, iPhone, Android, Windows 8

iTooch 7 класс MathApp Store 4. 7

ΠžΡ‚ΠΊΡ€ΠΎΠΉΡ‚Π΅ для сСбя нашС матСматичСскоС ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ для сСмиклассников

БСдьмой класс — это Π³ΠΎΠ΄, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€ΡΠ΅Ρ‚ возмоТности обучСния концСпциям, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‚ порядок ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ, ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ с Ρ†Π΅Π»Ρ‹ΠΌΠΈ числами ΠΈ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ арифмСтичСскиС свойства. ВыявлСниС ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ нСравСнств прСдставлСны ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠ΅ Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ стандарты. Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚Π°ΠΌ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ возмоТности Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Π°Ρ… Π·Π° счСт расчСта скидки ΠΈ Π½Π°Ρ†Π΅Π½ΠΊΠΈ, открывая для сСбя ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ситуациях. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½ΠΎΠ² прСдставлСны ΠΈ слуТат Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π±Π°Π·ΠΎΠΉ Π² Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅.Знания ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ» экспонСнты ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΠΈ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π² ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊ концСпциям Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Ρ‹. Π‘Ρ‚Π°Π½Π΄Π°Ρ€Ρ‚Ρ‹, прСдставлСнныС Π² ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ для сСдьмого класса, связаны с ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΌΠΈ основными стандартами ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π΄Π°Ρ‚ΡŒ учащимся Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΡƒΠΊΡ€Π΅ΠΏΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ примСнСния стандартов ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅.

НомСра ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ
  1. ΠžΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ с ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ†Π΅Π»Ρ‹ΠΌΠΈ числами
  2. Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ дСсятичных Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²
  3. Π Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… чисСл
  4. ΠΠ±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅
  5. ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° экспонСнт
  6. ΠŸΠΎΡ€ΡΠ΄ΠΎΠΊ дСйствий
  7. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡˆΠ°Π½Π½Ρ‹Ρ… чисСл
  8. Π Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ ΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡˆΠ°Π½Π½Ρ‹Π΅ числа
  9. Дробная, дСсятичная ΠΈ процСнтная ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½Ρ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ
  10. ΠŸΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Ρ‹
  11. Π‘ΠΊΠΈΠ΄ΠΊΠ° ΠΈ Π½Π°Ρ†Π΅Π½ΠΊΠ°
  12. Комиссия ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Ρ‹Π»ΡŒ
  13. ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚ ΠΈ слоТный ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚
  14. ΠœΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±Π½Ρ‹Π΅ Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠΈ
  15. ΠŸΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ
  16. ΠŸΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π² мСтричСскиС Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ ΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ измСрСния. Π‘. ΠžΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ (1)
  17. ΠŸΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· мСтричСской систСмы Π² ΡΡ‚Π°Π½Π΄Π°Ρ€Ρ‚Π½ΡƒΡŽ систСму БША (2)
  18. Наибольший ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ коэффициСнт
АлгСбраичСскиС структуры
  1. ΠšΠΎΠΌΠΌΡƒΡ‚Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ ассоциативныС свойства
  2. Π˜Π½Π²Π΅Ρ€ΡΠΈΡ ΠΈ свойства идСнтичности
  3. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ
  4. НаписаниС Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ
  5. РСшСниС ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ
  6. ВыраТСния ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… с показатСлями
  7. УстранСниС нСравСнств
  8. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½ΠΎΠ²
Бтатистика
  1. ВСорСтичСская ΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ
  2. Π‘Ρ‚Π΅Π±Π»Π΅Π²ΠΎ-листовыС дСлянки
  3. ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌ
  4. Π―Ρ‰ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ усы
  5. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΈ
  6. Π›ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Π΅ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ
  7. ΠšΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹
  8. Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ частот, гистограммы ΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Π΅ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ
  9. Π‘Ρ€Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Π°, ΠΌΠΎΠ΄Π°, Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½
  10. Гистограммы ΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½Ρ‹Π΅ столбиковыС Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹
Π€ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ
  1. ΠšΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π½Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ
  2. ОписаниС упорядочСнных ΠΏΠ°Ρ€
  3. Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ ΠΈ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ
  4. Π€ΠΎΡ€ΠΌΠ° остроконСчного откоса
  5. Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€ΠΏΡ€Π΅Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΡ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ пСрСсСчСния ΡƒΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°
ГСомСтрия
  1. ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²
  2. ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²
  3. ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ сСтСй Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€
  4. Π£Π³Π»ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ классификационныС Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ
  5. ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄ ΠΈ конусов
  6. ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ повСрхности ΠΏΡ€ΠΈΠ·ΠΌ ΠΈ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ΠΎΠ²
  7. ОбъСм ΠΏΡ€ΠΈΠ·ΠΌ ΠΈ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ΠΎΠ²
  8. ОбъСм ΠΏΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄ ΠΈ конусов
  9. ΠŸΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
  10. ΠšΡ€ΡƒΠ³ΠΈ ΠΈ ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ
  11. Π’Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΠ° ΠŸΠΈΡ„Π°Π³ΠΎΡ€Π°

Π₯арактСристики

Π—Π°Π³Ρ€ΡƒΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ тысячами вопросов, прилоТСния ΠΎΡ…Π²Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΡ„ΠΈΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ ΠΈ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ ΠžΠ±Ρ‰ΠΈΠΌ основным государствСнным стандартам.

Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ создаСт ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΡƒ ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ ΠΈ стимулы, Ρ‚Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ всСгда Ρ…ΠΎΡ‡Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ дальшС Π² ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ.

ΠŸΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‚ Π² сСбя доску ΠΈ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ студСнты ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΡΡ‚ΡŒ прямо Π½Π° экранС, Π½Π΅ выходя ΠΈΠ· прилоТСния.

К ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π³Π»Π°Π²Π΅ прилагаСтся ΠΊΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠΎΠ΅ содСрТаниС ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‡Π΅Ρ€ΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ основныС ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ студСнты Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° вопросы.

МгновСнно ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΡ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ экрана ΠΊ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌΡƒ. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΡΡ‚Π°Π½ΡŒΡ‚Π΅ ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Π·Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ с сСрвСра: пропускная ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ большС Π½Π΅ являСтся ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠΎΠΉ.

ΠŸΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ автоматичСски ΡΠΈΠ½Ρ…Ρ€ΠΎΠ½ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π² Ρ„ΠΎΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΌ Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π·Π°Π³Ρ€ΡƒΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ Π½ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ дСйствия ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊ Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ‚Ρƒ.

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΎ Π½Π° участиС Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅ ΠΎΠΏΡ‚ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Π·Π°ΠΊΡƒΠΏΠΎΠΊ Apple

(Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ для iOS)

Π’Ρ‹ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹ ΠΈ Ρ…ΠΎΡ‚Π΅Π»ΠΈ Π±Ρ‹ ΠΊΡƒΠΏΠΈΡ‚ΡŒ iTooch 7th Grade Math для всСй ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ? Π₯ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΈΠ΅ новости! iTooch 7th Grade Math ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ Π½Π° участиС Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅ Apple Volume Purchase Program (VPP) для ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ‡Ρ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠœΡ‹ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠΌ Π²Π°ΠΌ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ†Π΅Π½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΡƒΠΏΠΊΠ΅ 20 ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ.Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ этим ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΊΡƒΠΏΠΈΡ‚ΡŒ нашС ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ iTooch для 7-Π³ΠΎ класса ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ вмСсто Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠΊΡƒΠΏΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π΅Π½Ρ‚ Π² качСствС ΠΏΠΎΠΊΡƒΠΏΠΊΠΈ Π² нашСм ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ для срСднСй ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹ iTooch. Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅ ΠΎΠΏΡ‚ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Π·Π°ΠΊΡƒΠΏΠΎΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π½Π° Π²Π΅Π±-сайтС Apple. Π•ΡΡ‚ΡŒ вопросы? НС ΡΡ‚Π΅ΡΠ½ΡΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ ΡΠ²ΡΠ·Π°Ρ‚ΡŒΡΡ с Π½Π°ΠΌΠΈ.

ΠŸΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡŒΡ‚Π΅ΡΡŒ с ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠ² 7-Π³ΠΎ класса:

Π Π°ΠΉΠ°Π½ ΠœΠΈΠ»Π»Π΅Ρ€

iTooch, Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€ 7-Π³ΠΎ класса ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ, Π Π°ΠΉΠ°Π½ ΠœΠΈΠ»Π»Π΅Ρ€, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ Π±Π°ΠΊΠ°Π»Π°Π²Ρ€Π° Π΄Π΅Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ администрирования ΠšΠ°Π»ΠΈΡ„ΠΎΡ€Π½ΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ унивСрситСта Π² РивСрсайдС ΠΈ ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ магистра Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ образования ΠšΠ»Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠ½Ρ‚ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ унивСрситСта.Π”ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ классным ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ, ΠΎΠ½ ΠΏΡΡ‚ΡŒ Π»Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π» Ρ€Π΅ΠΏΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ для ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΌΠ»Π°Π΄ΡˆΠΈΡ… ΠΈ ΡΡ‚Π°Ρ€ΡˆΠΈΡ… классов. Π’ 2006 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ ΠΎΠ½ Π½Π°Ρ‡Π°Π» ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ школьников Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ СстСствСнным Π½Π°ΡƒΠΊΠ°ΠΌ. Π’ Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… пяти Π»Π΅Ρ‚ ΠΎΠ½ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π» ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ 5-Π³ΠΎ, 6-Π³ΠΎ ΠΈ 7-Π³ΠΎ классов Π² ОбъСдинСнном школьном ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³Π΅ Hesperia. Π’ настоящСС врСмя ΠΎΠ½ ΠΏΡ€Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π΅Ρ‚ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ ΠΈ СстСствСнныС Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ Π² 7 классС Π² срСднСй школС Hesperia. Он ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ ΠΏΠΎ ΡˆΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ ΠΊΠΎΠ½ΡΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡŽ. БСйчас Π Π°ΠΉΠ°Π½ ΠΆΠΈΠ²Π΅Ρ‚ с ΠΆΠ΅Π½ΠΎΠΉ, сыном ΠΈ Π΄ΠΎΡ‡Π΅Ρ€ΡŒΡŽ Π² Π’ΠΈΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π²ΠΈΠ»Π»Π΅, ΠšΠ°Π»ΠΈΡ„ΠΎΡ€Π½ΠΈΡ.

Наоми Π₯ΠΎΠ»Π»

Наоми Π₯ΠΎΠ»Π», Ρ€Π΅Π΄Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ 7-Π³ΠΎ класса ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ iTooch, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ Π±Π°ΠΊΠ°Π»Π°Π²Ρ€Π° Π½Π°ΡƒΠΊ. Π² комплСксном СстСствСннонаучном ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΈ ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ Π΄ΠΎΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Ρ‹ Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ тСхнологичСском ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ. Π—Π° послСдниС Π΄Π΅Π²ΡΡ‚ΡŒ Π»Π΅Ρ‚ ΠΎΠ½Π° ΠΏΡ€Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Π»Π° Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ курсы СстСствознания, ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ. Наоми ΡƒΠ²Π»Π΅Ρ‡Π΅Π½Π° ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ Π»ΡŽΠ±ΠΈΡ‚ Π²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡ€Π΅ΡƒΡΠΏΠ΅Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΈ ΠΏΡ€Π΅ΡƒΡΠΏΠ΅Π²Π°ΡŽΡ‚ Π² Π΅Π΅ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°Ρ….

Наоми выросла Π² Нью-Π“ΡΠΌΠΏΡˆΠΈΡ€Π΅ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΆΠΈΠ»Π° Ρ‚Π°ΠΌ всю свою Тизнь. Она Π»ΡŽΠ±ΠΈΡ‚ всС Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π° Π³ΠΎΠ΄Π°, Π½ΠΎ осСнь — Π΅Π΅ любимоС врСмя. Π•ΠΉ нравится ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ врСмя со своСй сСмьСй ΠΈ ΠΈΠ³Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ со своими плСмянницами ΠΈ плСмянниками.Π’ свободноС врСмя Наоми Π»ΡŽΠ±ΠΈΡ‚ Π±Π΅Π³Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ ΠΈΠ³Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° Ρ„ΠΎΡ€Ρ‚Π΅ΠΏΠΈΠ°Π½ΠΎ ΠΈ ΠΊΠ»Π°Ρ€Π½Π΅Ρ‚Π΅.

Π’Π°ΠΌ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΠΎΠ½Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ эти Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ прилоТСния для 7-Π³ΠΎ класса:

7 класс / Π˜ΡΠΊΡƒΡΡΡ‚Π²ΠΎ английского языка / БрСдняя школа

7 класс / 8 класс / ΠœΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠ°

Π‘Π°ΠΉΡ‚ Π³-Π½Π° ΠœΠΈΠ»Π»Π΅Ρ€Π° ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ / 7-ΠΉ класс Common Core

Π­ΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ вопросы, отсортированныС ΠΏΠΎ стандарту

ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΡ… вопросов основного экзамСна, отсортированных ΠΏΠΎ стандарту (набираСтся Π² WORD ΠΈ рСдактируСтся)

Π‘Ρ‚Π°Ρ€Ρ‹Π΅ экзамСнационныС вопросы (Π΄ΠΎ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ ядра), отсортированныС ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ°ΠΌ

Π‘Ρ‚Π°Ρ€Ρ‹Π΅ экзамСны (Π΄ΠΎ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ ядра)

ΠœΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΠΈ 7-Π³ΠΎ класса

ΠœΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ 1 ΠœΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ 2 ΠœΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ 3 ΠœΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ 4 ΠœΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ 5 ΠœΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ 6

ΠŸΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹Π΅ рСсурсы для ΡƒΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ понимания стандартов, ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² классС

АкадСмия Π₯Π°Π½Π°

https: // www. khanacademy.org/math/engageny/on-grade-engageny/7th-engage-ny Π’ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ ΠΈ практичСскиС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ

Π’ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΡƒΡ€ΠΎΠΊΠΈ Common Core ΠΈ Ρ„Π»ΠΈΠΏ-Ρ‡Π°Ρ€Ρ‚Ρ‹ NYS

https://embarc.online/

Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ листы

https: //www.mathgames.ru / standard / grade7 — вопросы ΠΏΠΎ стандартам

https://www.mathgames.com/worksheets/grade7 — листы ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ°ΠΌ

http://www.kutasoftware.com/

http://www.commoncoresheets.com/

http://www.onlinemathlearning.com/common-core-grade7.html Π‘ΠΎΡ€Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ ΠΏΠΎ стандарту ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ 7-Π³ΠΎ класса, содСрТит: ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠΈ, Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы ΠΈ ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡƒ стандарту

http: //www.onlinemathlearning.com / common-core-math-worksheets-grade7.html Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы

https://www.mathopolis.com/questions/skills.php?year=7 вопросов ΠΎ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠ°Ρ…

https://www. mathopolis.com/questions/course.php?year=7 курс

http://www.mathsisfun.com/links/core-grade-7.html Π£Ρ‡Π΅Π±Π½Ρ‹Π΅ пособия ΠΏΠΎ стандарту

http://www.mathworksheetsland.com/7/ Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ°, отсортированная ΠΏΠΎ стандартам, с управляСмыми ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ

http: // www.mathworksheetsland.com/7/posters.html ΠŸΠ»Π°ΠΊΠ°Ρ‚Ρ‹, ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ основныС Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎ стандарту. Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ бСсплатный, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Ρ€Π°Π·Π±Π»ΠΎΠΊΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½

http://www.mathworksheets4kids.com/activities/7th-grade.php (Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ бСсплатно, Ссли Π²Ρ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ большС, это 19,95 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€ΠΎΠ² Π² Π³ΠΎΠ΄)

Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ занятия ΠΈ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΡ€ΠΎΠ»ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅

http://www.learnalberta.ca/content/mejhm/index.html?l=0

Emoji math

https: // www.Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒmoji.com/

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹

http://www. math-play.com/7th-grade-math-games.html Π˜Π³Ρ€Ρ‹ для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ стандарта

https://www.hoodamath.com/

https://www.mathgames.com/standards/

https://www.mathgames.com/math-games.html — бСсплатныС ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ (со Π·Π²Π΅Π·Π΄ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ)

ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎ стандартам www.commoncoresheets.com ΠΠ•ΠžΠ‘Π₯ΠžΠ”Π˜ΠœΠž ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ GOOGLE CHROME

БистСма счислСния

7.NS.1a Π‘Ρ‚Π°Π½Π΄Π°Ρ€Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ Ρ†Π΅Π»Ρ‹Π΅ числа слоТСния ΠΈ вычитания

7.NS.1a Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл с числовой строкой

7.NS.1a Π‘Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π΄ΠΎ нуля

7.NS.A.1b НайдитС ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ суммы Π½Π° числовой прямой

7.NS.1b Π˜Π³Ρ€Π° слоТСния ΠΈ вычитания Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл (ΠŸΡ€ΠΎΠ³ΡƒΠ»ΠΊΠ° ΠΏΠΎ доскС)

7.NS.1d ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ свойств ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ для слоТСния ΠΈ вычитания Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл

7. NS.2a Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл

7.NS.2b ВСст Π½Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл

7.NS.2 Π˜Π³Ρ€Π° Π½Π° ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл

7.NS.1 ΠΈ 7. NS.2. ΠžΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ с Ρ†Π΅Π»Ρ‹ΠΌΠΈ числами. Π˜Π³Ρ€Π° Β«ΠžΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΒ»

Π‘ΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ

7.RP.1 ИспользованиС ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… расцСнок с дробями

7.RP.1 ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΈ эквивалСнтной Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ с дробями

7.RP.1 ΠžΠ±Ρ‰ΠΈΠ΅ свСдСния ΠΎ ставкС

7.RP.1 ΠžΠ±Ρ‰ΠΈΠ΅ свСдСния ΠΎ расцСнкС Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ с дробями

7.RP.2b ΠšΠΎΠ½ΡΡ‚Π°Π½Ρ‚Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ (Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ)

7.RP.2b ΠšΠΎΠ½ΡΡ‚Π°Π½Ρ‚Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ (Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹)

7.RP.3 ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ сумм с ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ

7.RP.3 Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² ΠΎΡ‚ количСства

ГСомСтрия

7. G.1 ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ высоты, ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΡˆΠΊΠ°Π»Ρ‹

7.G.4 ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π°

7.G.4 ΠžΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π°

7.G.4 НахоТдСниС ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΠΈ окруТности ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ²

ВыраТСния ΠΈ уравнСния

7.EE.1 Π±Π΅Π· Π²ΠΈΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ½Ρ‹, Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ листы

7.EE.2 Π±Π΅Π· листов ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΈΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ½Ρ‹

7.EE.3 Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² ΠΈ дСсятичных Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²

7.EE.3 НахоТдСниС ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Π° ΠΎΡ‚ дСсятичной Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ

7.EE.4a НСт листов ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΈΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ½Ρ‹

7.EE.4b Π±Π΅Π· листов ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΈΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ½Ρ‹

Π’Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ статистика

6.SP.4 Π‘Ρ€Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡƒΡ… чисСл

6.SP.4 Поиск ΠΊΠ²Π°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ»Π΅ΠΉ

6.SP.4 Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ±Ρ‡Π°Ρ‚Ρ‹Ρ… Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌ

7.

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *