Решение алгебра 7 класс: ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев, Миндюк, Нешков Просвещение ответы и решения онлайн. Задание: 870

▶▷▶▷ гдз по алгебре 7 класс по математике

▶▷▶▷ гдз по алгебре 7 класс по математике
ИнтерфейсРусский/Английский
Тип лицензияFree
Кол-во просмотров257
Кол-во загрузок132 раз
Обновление:15-09-2019

гдз по алгебре 7 класс по математике - Решебник (ГДЗ) по алгебре за 7 класс megareshebarupublgdzalgebra 7 _klass97-1-0-1265 Cached ГДЗ по плгебре для 7 класса включает выполненные примеры и уравнения с одной или несколькими переменным В пособиях рассмотрены задачи по статистике, приведены примеры изображения функций ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Полонский Якир yagdzcom 7 -klassalgebra- 7 gdz-po-algebre- 7 Cached Все ГДЗ 7 класс Алгебра ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Полонский Якир Учебник Алгебра 7 класс А Г Мерзляка, В Б Полонского, М С Якира Гдз по алгебре 7 класс Макарычев, Миндюк megareshebaruindex080-173 Cached Решебник для 7 класса, авторов Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова и гдз по алгебре издательства Просвещение на 2016 год Гдз По Алгебре 7 Класс По Математике - Image Results More Гдз По Алгебре 7 Класс По Математике images ГДЗ по Алгебре за 7 класс - новые решебники с ответами shkololonetgdz-algebra 7 -klass Cached ГДЗ по Алгебре за 7 класс - 137 онлайн решебника с ответами на готовые домашние задания по алгебре за 7 класс , рабочие тетради, разные варианты решения, без рекламы, бесплатно, спиши алгебру через Школоло Решебник по алгебре 7 класс - reshebame reshebamegdzalgebra 7 -klass Cached Решебники по алгебре за 7 класс научат анализировать и решать системы уравнений В пособиях приводятся графические материалы, табулированные данные, рабочие формулы ГДЗ по Алгебре 7 класс: Макарычев ЮН - Решебник gdzputinainforeshebniki 7 -klassalgebra Cached Решебник по алгебре для 7 класс Макарычев от Путина это сборник готовых решений и ответов на задачи и примеры учебника, составленного коллективом авторитетных российских ученых: ЮН Макарычевым, НГ Миндюком, КИ Решебник по алгебре за 7 класс Решеба reshebanetgdz 7 -klassalgebra Cached ГДЗ по алгебре для 7 класса - поможет получать Вам по математике только Отлично Советуем не списывать все подряд, а стараться вникать в суть решения, что бы при выполнении аналогичных ГДЗ по алгебре за 7 класс, решебник и ответы онлайн gdzruclass- 7 algebra Cached ГДЗ : Спиши готовые домашние задания по алгебре за 7 класс , решебник и ответы онлайн на gdzru Решебник по алгебре за 7 класс Арефьева, Пирютко (2017) reshebanetalgebra- 7 -klass-arefeva Cached Мы предлагаем в помощь школьникам Решебник по алгебре за 7 класс авторов ИГ Арефьевой и ОН Пирютко, который даст возможность более подробно рассмотреть применение правил для работы с ГДЗ по алгебре 7 класс Мордкович - онлайн решебник uchimorggdzpo-algebre- 7 -klass-mordkovich Cached Всё для учебы ГДЗ бесплатно ГДЗ по алгебре 7 класс Мордкович - онлайн решебник Чтобы добавить страницу в закладки, нажмите CtrlD Promotional Results For You Free Download Mozilla Firefox Web Browser wwwmozillaorg Download Firefox - the faster, smarter, easier way to browse the web and all of Also Try гдз по алгебре 7 класс по математике мерзляк гдз по алгебре 7 класс по математике истер гдз по алгебре 7 класс по математике 2016 гдз по алгебре 7 класс по математике с и волкова гдз по алгебре 7 класс по математике аргинская гдз по алгебре 7 класс по математике виленкин гдз по алгебре 7 класс по математике за 3 четверть гдз по алгебре 7 класс по математике тарасенкова 1 2 3 4 5 Next 376,000

  • ГДЗ по алгебре 7 класс Алимов, Колягин, Сидоров, Федоров. Особенно если учесть, что до этого ученик
  • встречался с математикой, с которой только запущенные ученики испытывают ощутимые проблемы. Подготовка к ЕГЭ по математике, варианты, тесты, конспекты по математике, алгебре, геометрии. ГДЗ математик
  • вка к ЕГЭ по математике, варианты, тесты, конспекты по математике, алгебре, геометрии. ГДЗ математика. Гдз 8 класс uztest. Здесь стоит сказать о решении уравнений в натуральных и целых числах с двумя неизвестными, как известно такие числа изучаются школьниками в 4-6 классах, после окончания школы не все учащиеся... УМК для основной школы: 5 6 классы (ФГОС). Список ресурсов Рекомендации по использованию ресурсов Единой коллекции ЦОР 5-6 классы. Введите в строку поиска только фамилию автора и класс. Укр. ГДЗ. Математика алгебра 10 класс бевз г п бевз в г укр. ГДЗ (Готовые домашние задания) по Алгебре 7 класс А.Г. Мордкович, решенные задания и онлайн ответы из решебника А.Г. Мордкович. Подробный гдз и решебник по алгебре для 9 класса, авторов Ю.
    Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова, издательство Просвещение 2016 год. Предел числовой последовательности Предел функции Вычисление предела функции Натуральные логарифмы Смешанные задачи. история Погорелов 9 класс решебник. Дом. работы по английскому языку за 9 класс Биболетова 2010 Enjoy English. Готовые Домашние Задания Все гениальное просто! Гдз по за 8 класс ю н макарычев под ред с а теляковского 2009г. 9 класс 6-е изд., перераб. и доп. М.: Дрофа, 2001 г. Домашняя работа по геометрии за 11 класс к учебнику Геометрия 10-11 класс: Учеб. для общеобразоват. учреждений 11...

алгебре

Сидоров

  • спиши алгебру через Школоло Решебник по алгебре 7 класс - reshebame reshebamegdzalgebra 7 -klass Cached Решебники по алгебре за 7 класс научат анализировать и решать системы уравнений В пособиях приводятся графические материалы
  • который даст возможность более подробно рассмотреть применение правил для работы с ГДЗ по алгебре 7 класс Мордкович - онлайн решебник uchimorggdzpo-algebre- 7 -klass-mordkovich Cached Всё для учебы ГДЗ бесплатно ГДЗ по алгебре 7 класс Мордкович - онлайн решебник Чтобы добавить страницу в закладки
  • нажмите CtrlD Promotional Results For You Free Download Mozilla Firefox Web Browser wwwmozillaorg Download Firefox - the faster

гдз по алгебре класс по математике Все результаты ГДЗ по алгебре класс Макарычев, Миндюк, Нешков gdz algebra _klass reshebnikpoalgebre Похожие При переходе учеников в ой класс , математика разделяется на два направления алгебру и геометрию В свою очередь алгебра добавляет в ГДЗ по алгебре класс Рабочая тетрадь по алгебре Решебник ГДЗ по алгебре за класс publ gdz algebra _klass Похожие Подробный решебник гдз по Алгебре за класс к учебнику школьной программы Алгебра класс дидактические материалы Углубленный уровень Когда математика разветвляется на две дисциплины, учащимся Алгебра класс авторы ЮН Арефьева ИГ, Пирютко ОН Гдз по алгебре класс Макарычев, Миндюк ГДЗ класс Алгебра ЮН Макарычев Похожие Решебник для класса , авторов Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова и гдз по алгебре издательства Просвещение на год ГДЗ по алгебре за класс, решебник и ответы онлайн ГДЗ класс Алгебра ГДЗ Спиши готовые домашние задания по алгебре за класс , решебник и ответы онлайн на GDZRU ГДЗ по алгебре для класс от Путина poalgebre klass Похожие Тут отличные гдз по Алгебре для класса от Путина Очень удобный интерфейс Алгебра класс математика , геометрия, итоговые контрольные ГДЗ по алгебре для класса ЮН Макарычев poalgebre klass makarychev В классе у школьников уже появляются новые дисциплины Так, например, математика разделилась на две значимые половины алгебра и геометрия ГДЗ по Алгебре класс Макарычев ЮН Решебник klass algebra makarychevmindyuk Готовое домашние задание ГДЗ , решебники по алгебра класс учебник для Авторы Алгебра класс учебник для общеобразовательных учреждений к углубленному изучению отдельной сферы математики алгебры Видео Многочлен Алгебра класс Алгебра класс YouTube янв г Упражнение Вариант А Алгебра класс Мордкович АГ ГДЗ Алгебра класс YouTube мая г Упражнение Алгебра класс Мордкович АГ ГДЗ Алгебра класс YouTube апр г Все результаты ГДЗ решебник по алгебре класс Макарычев Mathcomua algebraklass makarychev_main Рейтинг , голоса Готовые домашние задания по алгебре за класс из учебника Макарычев с детальным разбором решения Алгебра класс Макарычев гдз kakkaknet Решение гдз по математике Виленкин класс Виленкин класс Подробное объяснение тем по математике Решебник по Алгебре за класс ЮН Макарычев, НГ reshebnik class algebra makarychev В классе школьник сталкивается с двумя новыми для него предметами, вместо обычной математики он начинает осваивать алгебру и геометрию ГДЗ по алгебре класс автор Макарычев ЮН algebraklassmakarychev Алгебра класс автор Макарычев ЮН Для оказания помощи учащимся был выпущен специальный решебник по алгебре за класс Подросток сравнивает образца математического текста в своей тетради и в ГДЗ Решебники по алгебре класс Reshakru tag klass_alg Онлайн решебники ГДЗ авторов Макарычев, Мордкович, Мерзляк, Колягин по алгебре класс бесплатно c пояснениями Алгебра класс Макарычев Vcevceru vcevceru Похожие Главная Алгебра класс Мордкович Алгебра класс Макарычев Русский язык класс Ладыженская Геометрия класс Атанасян Физика Алгебра класс Макарычев ЮН Илюха решает решебникалгебреклассмакарычевю класс это то самое время, когда математика разделяется на предмета С седьмого класса изучается два предмета алгебра и геометрия Одним из ГДЗ по алгебре, Алгебра класс Макарычев Готовое wwwmygdzcom ГДЗ по алгебре Алгебра класс Макарычев Похожие ГДЗ по алгебре , Алгебра класс Макарычев Готовое домашнее задание mygdzcom Решебник ГДЗ по алгебре класс спиши ответы онлайн mydomashkaru gdz klassalgebra Похожие Введение и изучение в классе нового предмета Алгебра поможет сформировать ученикам способность решения задач по математике Знания ГДЗ по алгебре класс Макарычев, Миндюк, Нешков с gdzlolnet klass algebra makarychev Характеристика ГДЗ по алгебре класса Макарычева довольно типична а ответы достаточно эффективны для развития у детей математического Алгебра класс YouTube channel Похожие И хочу чтобы все школьники в России любили математику и получали по этому предмету тол Алгебра класс uploaded a video months ago ГДЗ по алгебре класс Макарычев, Миндюк, Нешков klass algebra makarychev Подробный разбор задач из учебника по алгебре за класс Макарычева, Миндюка, Нешкова Получай отличные отметки за домашнее задание вместе ГДЗ по алгебре класс Мордкович онлайн решебник gdz poalgebreklassmordkovich Здесь вы можете бесплатно воспользоваться ГДЗ по алгебре за класс по учебнику Мордковича Помните, что решебник создавался для родителей Номер ГДЗ по алгебре класс Мордкович gdz poalgebreklassmordkovich Номер ГДЗ по алгебре класс Мордкович Видео с этим котом всего секунд, а смеха на полчаса Печальная весть о народной артистке ГДЗ по алгебре класс Макарычев, Миндюк решебники klass algebra makarychev Рейтинг , голосов Учебник для класса Ю Н Макарычева выделяет следующие содержательные линии арифметика, алгебра , функции Школьники найдут в нём ГДЗ ЮН Макарычев класс по Алгебре ФГОС на gdzclass poalgebre makarychev ГДЗ и Решебник за класс по Алгебре поможет Вам найти верный ответ на самый сложный номер задания онлайн Автор учебника ЮН Макарычев, ГДЗ по алгебре класс рабочая тетрадь Муравин , часть класс Алгебра Рейтинг голосов ГДЗ готовые домашние задания рабочей тетради по алгебре математике класс Муравин Муравина часть , ФГОС решебник от Путина Мегарешеба ГДЗ по Алгебре за класс ЮН Макарычев gdzalgebra class makarychev Убедись в правильности решения задачи вместе с ГДЗ по Алгебре за класс ЮН Макарычев, НГ Миндюк, КИ Нешков, СБ Суворова Ответы ГДЗ по алгебре класс Дидактические материалы wwwggdzru class algebra algebradidacticheskiemateriali Похожие Спиши ГДЗ по алгебре класс дидактические материалы, найди ответ на вопрос в решебнике за класс дидактические материалы, гдз дидактические Решебники по Алгебре, Геометрии, Математике для классов ГДЗ ГДЗ по алгебре класс Макарычев, Миндюк номер gdz _class algebra makarichev Решение задачизадания номер к учебнику по алгебре за класс авторов Макарычев, Миндюк Алгебра класс Правила Задания Решения class_algebra Алгебра класс , Интерактивный учебник Задания с проверкой Графическое решение уравнений Что означает в математике запись у fx ГДЗ по алгебре класс, решебники готовых домашних klass algebra Готовое домашние задание из решебников по алгебре класса ГДЗ с ответами на новые версии заданий Легкий и продуманный поиск по классам , Гдз ДYТ Абылкасымова АЕ к учебнику по алгебре класс algebra abilkassimova Повторение за класс Абылкасымова АЕ Подробные ответы на вопросы, решебник и гдз ДYТ к учебнику по алгебре для учащихся класса , ГДЗ по алгебре класс углубленное изучение Макарычев ️ класс ️ Решебник по алгебре за класс хорошо подходит для проверки домашних заданий В ГДЗ собраны ответы к учебнику по алгебре ЮН Макарычев, НГ ГДЗ по алгебре класс решебник и ответы онлайн gdzonlinecom klass algebra ГДЗ решебник по алгебре за класс ответы онлайн Математика не относится к творческим предметам, справиться с которыми можно при помощи ГДЗ по алгебре класс Дорофеев Суворова Бунимович класс Алгебра ГДЗ решебник учебник Алгебра класс Г В Дорофеева, Е А жизнь требует от людей все более цельных и широких знаний по математике Кто решил поделитесь гдз алгебра класс temygdz ktoreshilpodelitesgdzalgebr Ответы на вопрос Кто решил поделитесь гдз алгебра класс Определите расстояние ГДЗ Математика класс Никольский СМ Учебники Алгебра класс купить в интернет магазине Учебники, рабочие тетради и тесты Учебная литература по алгебре для класса Самые свежие Алгебра Самостоятельные работы класс Математика Дополнительные главы для Алгебра Контрольные Макарычев Все Контрольные всеконтрольныерф Алгебра Алгебра Контрольные Макарычев Контрольные работы по алгебре в классе , УМК Макарычев и др контрольных работ по математике в классе рекомендуем купить книгу Алгебра Смотрите также Решебник к новому учебнику Алгебра класс Макарычев АЛГЕБРА Контрольные работы класс Мерзляк Контроль контрользнанийрф algebrakontrolnyerabotyklass апр г Другие контрольные по математике в классе по УМК Мерзляк Контрольные работы Мерзляк и др, Алгебра класс Математика класс Мерзляк, Полонский, Якир Номер uchebniki klass algebra merzlyak Разложите на множители b ; c ; , a ; x ; x ; c d ; , x , y ; a b c d Задание Алгебра, класс, Алимов ША, Колягин Ю domashkasu gdz klass algebra book Задание Алгебра , класс , Алимов ША, Колягин ЮМ, Сидоров ЮВ, Федорова НЕ ГДЗ Алгебра , класс , Алимов ША, Колягин ЮМ ГДЗ по алгебре класс Мерзляк, Полонский, Якир с klass algebra merzlyak Тогда на помощь приходит решебник Гдз по алгебре класс Мерзляк поможет ученикам справляться со сложными упражнениями, ведь он содержит в гдз класс UzTest gdz Подготовка к ЕГЭ по математике , варианты, тесты, конспекты по математике , алгебре , геометрии Алгебра Опорные конспекты по алгебре на сайте Учитель алгебра Решебник ГДЗ Алгебра класс Учебник Макарычев, Алгебра от араб الْجَبْر , альджабр восполнение раздел математики , который ГДЗ по алгебре класс Макарычев algebraklassmakarychev ГДЗ Алгебра класс Макарычев помогут вам разобраться с решением сложных задач курса математики Ответы по алгебре класс Макарычев Картинки по запросу гдз по алгебре класс по математике Показать все Другие картинки по запросу гдз по алгебре класс по математике Жалоба отправлена Пожаловаться на картинки Благодарим за замечания Пожаловаться на другую картинку Пожаловаться на содержание картинки Отмена Пожаловаться Все результаты ГДЗ по Алгебре класс Макарычев, решебник reshebniki klass algebra makarychev Сборник готовых домашних заданий ГДЗ по Алгебре за класс , ГДЗ к рабочей тетради по алгебре за класс Миндюк НГ можно скачать здесь классе привычная для учащихся математика подразделяется на алгебру и РЕШУ ОГЭ математика ОГЭ задания, ответы Задания обоих открытых банков ОГЭ по математике с решениями Каталог заданий Вы можете составить вариант Простейшие текстовые задачи Решебник ГДЗ Алгебра класс АГ Мерзляк, ВБ Полонський, МС Алгебра Перевести эту страницу Рейтинг , голосов Полный и качественный решебник ГДЗ Алгебра класс АГ Мерзляк, ВБ Полонський, МС Якір Доступно на ваших смартфонах Алгебра Школьные Знанияcom predmet algebra Похожие Алгебра ; б; секунды назад Сор по алгебре класс четверть Решите и Срочно Очень надоПример решения решение ygt; и y ГДЗ самые качественные решебники на Решебами Решебники и ГДЗ , тут есть ВСЁ! Математику стоит регулярно начинать решать уже с пятого класса Сборник задач по физике класс Пёрышкин издательство Экзамен автор АВ Перышкин Алгебра класс Дорофеев Пояснения к фильтрации результатов В ответ на официальный запрос мы удалили некоторые результаты с этой страницы Вы можете ознакомиться с запросом на сайте LumenDatabaseorg В ответ на жалобу, поданную в соответствии с Законом США Об авторском праве в цифровую эпоху, мы удалили некоторые результаты с этой страницы Вы можете ознакомиться с жалобой на сайте LumenDatabaseorg Вместе с гдз по алгебре класс по математике часто ищут гдз по алгебре класс макарычев гдз по алгебре класс никольский гдз по алгебре класс мерзляк гдз по алгебре класс дорофеев гдз по алгебре класс макарычев номер гдз по алгебре седьмой класс макарычев гдз по алгебре класс колягин алгебра класс учебник Документы Blogger Duo Hangouts Keep Jamboard Подборки Другие сервисы Приложения

ГДЗ по алгебре 7 класс Алимов, Колягин, Сидоров, Федоров. Особенно если учесть, что до этого ученик встречался с математикой, с которой только запущенные ученики испытывают ощутимые проблемы. Подготовка к ЕГЭ по математике, варианты, тесты, конспекты по математике, алгебре, геометрии. ГДЗ математика. Гдз 8 класс uztest. Здесь стоит сказать о решении уравнений в натуральных и целых числах с двумя неизвестными, как известно такие числа изучаются школьниками в 4-6 классах, после окончания школы не все учащиеся... УМК для основной школы: 5 6 классы (ФГОС). Список ресурсов Рекомендации по использованию ресурсов Единой коллекции ЦОР 5-6 классы. Введите в строку поиска только фамилию автора и класс. Укр. ГДЗ. Математика алгебра 10 класс бевз г п бевз в г укр. ГДЗ (Готовые домашние задания) по Алгебре 7 класс А.Г. Мордкович, решенные задания и онлайн ответы из решебника А.Г. Мордкович. Подробный гдз и решебник по алгебре для 9 класса, авторов Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова, издательство Просвещение 2016 год. Предел числовой последовательности Предел функции Вычисление предела функции Натуральные логарифмы Смешанные задачи. история Погорелов 9 класс решебник. Дом. работы по английскому языку за 9 класс Биболетова 2010 Enjoy English. Готовые Домашние Задания Все гениальное просто! Гдз по за 8 класс ю н макарычев под ред с а теляковского 2009г. 9 класс 6-е изд., перераб. и доп. М.: Дрофа, 2001 г. Домашняя работа по геометрии за 11 класс к учебнику Геометрия 10-11 класс: Учеб. для общеобразоват. учреждений 11...

Тест по алгебре Решение уравнений (7 класс) онлайн

Сложность: знаток.Последний раз тест пройден более 24 часов назад.

Материал подготовлен совместно с учителем высшей категории

Опыт работы учителем математики - более 33 лет.

  1. Вопрос 1 из 10

    Решите уравнение: -5х - 3 = -13

    • Правильный ответ
    • Неправильный ответ
    • Вы и еще 61% ответили правильно
    • 61% ответили правильно на этот вопрос

    В вопросе ошибка?

    Следующий вопросОтветить
  2. Вопрос 2 из 10

    Соберите в левой части уравнения 2х + 6 = -3х - 10 все слагаемые, содержащие неизвестное, а в правой - не содержащие неизвестное

    • Правильный ответ
    • Неправильный ответ
    • Вы и еще 68% ответили правильно
    • 68% ответили правильно на этот вопрос

    В вопросе ошибка?

    Ответить
  3. Вопрос 3 из 10

    Чему равен корень уравнения -х - 3 = -8 + 7х?

    • Правильный ответ
    • Неправильный ответ
    • Вы и еще 53% ответили правильно
    • 53% ответили правильно на этот вопрос

    В вопросе ошибка?

    Ответить
  4. Вопрос 4 из 10

    Решите уравнение: 5,3х + 7,8 = -4,7х - 7,8

    • Правильный ответ
    • Неправильный ответ
    • Вы и еще 73% ответили правильно
    • 73% ответили правильно на этот вопрос

    В вопросе ошибка?

    Ответить
  5. Вопрос 5 из 10

    Какое из чисел является корнем уравнения -8х = х2 +16?

    • Правильный ответ
    • Неправильный ответ
    • Вы ответили лучше 52% участников
    • 48% ответили правильно на этот вопрос

    В вопросе ошибка?

    Ответить
  6. Вопрос 6 из 10

    Решите уравнение -9х + 1 = х - 6

    • Правильный ответ
    • Неправильный ответ
    • Вы и еще 57% ответили правильно
    • 57% ответили правильно на этот вопрос

    В вопросе ошибка?

    Ответить
  7. Вопрос 7 из 10

    Чему равен корень уравнения 1,6(5х - 1) = 1,8х - 4,7?

    • Правильный ответ
    • Неправильный ответ
    • Вы ответили лучше 57% участников
    • 43% ответили правильно на этот вопрос

    В вопросе ошибка?

    Ответить
  8. Вопрос 8 из 10

    При каком значении а выражение 5а + 1 на 6 больше выражения 4 - 7а

    • Правильный ответ
    • Неправильный ответ
    • Вы и еще 52% ответили правильно
    • 52% ответили правильно на этот вопрос

    В вопросе ошибка?

    Ответить
  9. Вопрос 9 из 10

    Корнем уравнения 12 - 0,8у = 26 + 0,6у является:

    • Правильный ответ
    • Неправильный ответ
    • Вы и еще 54% ответили правильно
    • 54% ответили правильно на этот вопрос

    В вопросе ошибка?

    Ответить
  10. Вопрос 10 из 10

    Найдите корень уравнения: 5х - 11 = 2х + 7

    • Правильный ответ
    • Неправильный ответ
    • Вы и еще 50% ответили правильно
    • 50% ответили правильно на этот вопрос

    В вопросе ошибка?

    Ответить

Доска почёта

Чтобы попасть сюда - пройдите тест.

    
  • Людмила Мочалова

    6/10

  • Дмитрий Геймуров

    9/10

  • Тамара Перепелица

    9/10

  • Александр Удовиченко

    9/10

  • Дима Беда

    9/10

  • Макс Ольденбургер

    10/10

  • Артем Калашников

    9/10

  • Артём Горшков

    8/10

  • Константин Никитич

    10/10

  • Василий Головин

    7/10

ТОП-3 тестакоторые проходят вместе с этим
Рейтинг теста

Средняя оценка: 3.3. Всего получено оценок: 525.

А какую оценку получите вы? Чтобы узнать - пройдите тест.

Материалы для организации дистанционного обучения. Алгебра (7-9 классы)

Класс Название урока Ссылка на учебные материалы
7 Числовые выражения https://resh. edu.ru/subject/lesson/7261/main/248922/
7 Буквенные выражения https://resh.edu.ru/subject/lesson/7258/main/248957/
7 Сравнение значений выражений https://onliskill.ru/video/1844-algebra-7-klass-sravnenie-znachenii-vyrazhenii.html 
7 Основные свойства действительных чисел https://resh.edu.ru/subject/lesson/7230/main/248010/
7 Тождество. Тождественные преобразования выражений https://resh.edu.ru/subject/lesson/1166/
7 Уравнения первой степени с одним неизвестным. Линейные уравнения с одним неизвестным https://resh.edu.ru/subject/lesson/7277/main/248200/
7 Решение линейных уравнений с одним неизвестным https://resh.edu.ru/subject/lesson/7278/main/248165/
7 Решение задач с помощью линейных уравнений https://resh. edu.ru/subject/lesson/7274/main/248060/
7 Обобщение и систематизация знаний по теме «Линейные уравнения» https://resh.edu.ru/subject/lesson/7280/main/247870/
7 Понятие функции и графика функции https://resh.edu.ru/subject/lesson/3139/main/
7 Функция y = x и её график https://resh.edu.ru/subject/lesson/2910/main/
7 График функции y = kx https://resh.edu.ru/subject/lesson/1966/main/
7 Степень числа https://resh.edu.ru/subject/lesson/7232/main/249352/
7 Понятие одночлена https://resh.edu.ru/subject/lesson/7260/main/249210/
7 Произведение одночленов https://resh.edu.ru/subject/lesson/7259/main/249178/
7 Функция y = x^2 и её график https://resh. edu.ru/subject/lesson/2908/main/
7 Понятие многочлена. Свойства многочленов https://resh.edu.ru/subject/lesson/7256/main/247975/
7 Сумма и разность многочленов https://resh.edu.ru/subject/lesson/7254/main/247920/
7 Произведение одночлена и многочлена https://resh.edu.ru/subject/lesson/7253/main/248795/
7 Произведение многочленов https://resh.edu.ru/subject/lesson/7262/main/248762/
7 Способ группировки https://resh.edu.ru/subject/lesson/1069/
7 Обобщение и систематизация знаний по теме «Одночлены, многочлены» https://resh.edu.ru/subject/lesson/7251/main/248430/
7 Квадрат суммы https://resh.edu.ru/subject/lesson/7250/main/269675/
7 Квадрат разности https://resh. edu.ru/subject/lesson/7264/main/269690/
7 Выделение полного квадрата https://resh.edu.ru/subject/lesson/7249/main/248585/
7 Разность квадратов https://resh.edu.ru/subject/lesson/7265/main/248445/
7 Сумма кубов. Разность кубов https://resh.edu.ru/subject/lesson/7248/main/269620/
7 Куб суммы. Куб разности https://resh.edu.ru/subject/lesson/7247/main/247675/
7 Целое выражение https://resh.edu.ru/subject/lesson/7263/main/248688/
7 Числовое значение целого выражения. Тождественное равенство целых выражений https://resh.edu.ru/subject/lesson/7252/main/248725/
7 Применение формул сокращённого умножения. Разложение многочленов на множители https://resh. edu.ru/subject/lesson/7266/main/247640/
7 Обобщение и систематизация знаний по теме «Формулы сокращённого умножения» https://resh.edu.ru/subject/lesson/7246/main/248360/
7 Уравнения первой степени с двумя неизвестными https://resh.edu.ru/subject/lesson/7273/main/248025/
7 Линейная функция и её график https://resh.edu.ru/subject/lesson/1340/
7 Графический способ решения линейных уравнений https://resh.edu.ru/subject/lesson/1212/
7 Система уравнений первой степени с двумя неизвестными https://resh.edu.ru/subject/lesson/7279/main/247780/
7 Решение задач при помощи уравнений первой степени https://resh.edu.ru/subject/lesson/7271/main/249248/
7 Обобщение и систематизация знаний по теме «Линейные уравнения» https://resh. edu.ru/subject/lesson/7280/main/247870/
7 Сбор и группировка статистических данных https://resh.edu.ru/subject/lesson/1556/main/
7 Наглядное представление статистической информации https://resh.edu.ru/subject/lesson/1988/main/
7 Случайная изменчивость. Примеры случайной изменчивости https://resh.edu.ru/subject/lesson/1556/main/
7 Дисперсия и среднее квадратичное отклонение https://resh.edu.ru/subject/lesson/3409/main/
8 Рациональные выражения https://resh.edu.ru/subject/lesson/2907/main/
8 Преобразование рациональных выражений. Построение графика функции y = k/x https://infourok.ru/videouroki/3050
8 Основное свойство дроби. Сокращение дробей https://resh. edu.ru/subject/lesson/1549/main/
8 Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями https://resh.edu.ru/subject/lesson/1550/main/
8 Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями https://resh.edu.ru/subject/lesson/1967/main/
8 Умножение дробей. Возведение в степень https://resh.edu.ru/subject/lesson/1968/main/
8 Деление дробей https://resh.edu.ru/subject/lesson/1969/main/
8 Преобразование рациональных выражений https://resh.edu.ru/subject/lesson/1970/main/
8 Функция y = 1/x и её график https://resh.edu.ru/subject/lesson/2909/main/
8 Функция y = k/x и её график https://resh.edu.ru/subject/lesson/2501/main/
8 Решение уравнений графическим способом https://resh. 2 = а https://resh.edu.ru/subject/lesson/1973/main/
8 Нахождение приближенных значений квадратного корня https://resh.edu.ru/subject/lesson/2916/main/
8 Функция у = √х и её график https://resh.edu.ru/subject/lesson/2917/main/
8 Квадратный корень из произведения и дроби https://resh.edu.ru/subject/lesson/2915/main/
8 Квадратный корень из степени https://resh.edu.ru/subject/lesson/1974/main/
8 Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня https://resh.edu.ru/subject/lesson/2913/main/
8 Преобразование выражений, содержащих квадратные корни https://resh.edu.ru/subject/lesson/1975/main/
8 Квадратные уравнения. Неполные квадратные уравнения https://resh. edu.ru/subject/lesson/1976/main/
8 Решение квадратных уравнений вида ax2+bx+c = 0. Формула корней квадратного уравнения https://resh.edu.ru/subject/lesson/3137/main/
8 Решение приведённых квадратных уравнений. Теорема Виета https://resh.edu.ru/subject/lesson/1552/main/
8 Решение задач с помощью квадратных уравнений https://resh.edu.ru/subject/lesson/1977/main/
8 Решение дробных рациональных уравнений https://resh.edu.ru/subject/lesson/1978/main/
8 Решение задач с помощью рациональных уравнений https://resh.edu.ru/subject/lesson/1979/main/
8 Уравнения с параметром. Контрольный урок https://resh.edu.ru/subject/lesson/1980/main/
8 Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств https://resh. edu.ru/subject/lesson/1983/main/
8 Сложение и умножение числовых неравенств https://resh.edu.ru/subject/lesson/1984/main/
8 Погрешность и точность приближения https://resh.edu.ru/subject/lesson/1985/main/
8 Множества чисел https://resh.edu.ru/subject/lesson/1553/main/
8 Пересечение и объединение множеств https://resh.edu.ru/subject/lesson/1986/main/
8 Числовые промежутки https://resh.edu.ru/subject/lesson/3407/main/
8 Решение неравенств с одной переменной https://resh.edu.ru/subject/lesson/2578/main/
8 Решение систем неравенств с одной переменной https://resh.edu.ru/subject/lesson/1987/main/
8 Доказательство неравенств https://resh. edu.ru/subject/lesson/3408/main/
8 Определение степени с целым показателем. Свойства степени с целым показателем https://resh.edu.ru/subject/lesson/7242/main/248570/
8 Стандартный вид числа https://resh.edu.ru/subject/lesson/7269/main/248095/
8 Сбор и группировка статистических данных https://resh.edu.ru/subject/lesson/1556/main/
8 Наглядное представление статистической информации https://resh.edu.ru/subject/lesson/1988/main/
8 Дисперсия и среднее квадратичное отклонение https://resh.edu.ru/subject/lesson/3409/main/
8 Вероятности событий https://uchebnik.mos.ru/catalogue/material_view/atomic_objects/3883737
8 Случайные опыты и случайные события https://uchebnik. mos.ru/my_materials/material_view/atomic_objects/5795185
8 Элементарные события. Равновозможные элементарные события https://uchebnik.mos.ru/my_materials/material_view/atomic_objects/5795141
8 Благоприятствующие элементарные события https://uchebnik.mos.ru/my_materials/material_view/atomic_objects/5795141
8 Опыты с равновозможными элементарными событиями https://uchebnik.mos.ru/my_materials/material_view/atomic_objects/5795141
8 Противоположное событие. Диаграммы Эйлера https://uchebnik.mos.ru/catalogue/material_view/atomic_objects/1238874
8 Объединение и пересечение событий https://uchebnik.mos.ru/my_materials/material_view/atomic_objects/5795009
8 Несовместные события. Правило сложения вероятностей https://uchebnik. n https://resh.edu.ru/subject/lesson/3182/main/
9 Корень n-ой степени https://resh.edu.ru/subject/lesson/1558/main/
9 Повторительно-обобщающий урок «Функции и их свойства, квадратный трехчлен» https://resh.edu.ru/subject/lesson/1992/main/
9 Дробно-линейная функция и её график https://resh.edu.ru/subject/lesson/2912/main/
9 Степень с рациональным показателем https://resh.edu.ru/subject/lesson/2911/main/
9 Квадратный трёхчлен и его корни https://resh.edu.ru/subject/lesson/1557/main/
9 Разложение квадратного трёхчлена на множители https://resh.edu.ru/subject/lesson/1991/main/
9 Повторительно-обобщающий урок «Функции и их свойства, квадратный трёхчлен» https://resh. edu.ru/subject/lesson/1992/main/
9 Некоторые приёмы решения целых уравнений https://resh.edu.ru/subject/lesson/1997/main/
9 Дробные рациональные уравнения https://resh.edu.ru/subject/lesson/2741/main/
9 Повторительно-обобщающий урок по теме «Уравнения с одной переменной» https://resh.edu.ru/subject/lesson/2575/main/
9 Решение уравнений графическим способом (8 класс) https://resh.edu.ru/subject/lesson/1548/main/
9 Решение задач с помощью рациональных уравнений (8 класс) https://resh.edu.ru/subject/lesson/1979/main/
9 Решение неравенств второй степени с одной переменной https://resh.edu.ru/subject/lesson/3118/main/
9 Решение неравенств методом интервалов https://resh. edu.ru/subject/lesson/1996/main/
9 Некоторые приёмы решения целых уравнений https://resh.edu.ru/subject/lesson/1997/main/
9 Неравенства с двумя переменными https://resh.edu.ru/subject/lesson/2574/main/
9 Системы неравенств с двумя переменными https://resh.edu.ru/subject/lesson/2001/main/
9 Уравнение с двумя переменными и его график https://resh.edu.ru/subject/lesson/2740/main/
9 Решение систем уравнений второй степени https://resh.edu.ru/subject/lesson/1999/main/
9 Решение задач с помощью систем уравнений второй степени https://resh.edu.ru/subject/lesson/2000/main/
9 Повторительно-обобщающий урок по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными» https://resh. edu.ru/subject/lesson/2739/main/
9 Последовательности https://resh.edu.ru/subject/lesson/2003/main/
9 Определение арифметической прогрессии. Формула
n-го члена арифметической прогрессии
https://resh.edu.ru/subject/lesson/2004/main/
9 Характеристическое свойство арифметической прогрессии https://resh.edu.ru/subject/lesson/1561/main/
9 Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии https://resh.edu.ru/subject/lesson/2005/main/
9 Повторительно-обобщающий урок по теме «Арифметическая прогрессия» https://resh.edu.ru/subject/lesson/2006/main/
9 Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии https://resh.edu.ru/subject/lesson/2007/main/
9 Свойство геометрической прогрессии https://resh. edu.ru/subject/lesson/2008/main/
9 Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии https://resh.edu.ru/subject/lesson/1562/main/
9 Метод математической индукции https://resh.edu.ru/subject/lesson/2122/main/
9 Повторительно-обобщающий урок по теме «Геометрическая прогрессия» https://resh.edu.ru/subject/lesson/2121/main/
9 Целое уравнение и его корни https://resh.edu.ru/subject/lesson/2573/main/
9 Некоторые приёмы решения систем уравнений второй степени с двумя переменными https://resh.edu.ru/subject/lesson/2002/main/
9 Повторительно-обобщающий урок по теме «Неравенства с одной переменной» https://resh.edu.ru/subject/lesson/1998/start/
9 Решение сложных задач на движение https://resh. edu.ru/subject/lesson/1377/
9 Решение сложных текстовых задач на работу https://resh.edu.ru/subject/lesson/1376/
9 Решение сложных текстовых задач на проценты https://resh.edu.ru/subject/lesson/1344/
9 Графический способ решения систем уравнений https://uchebnik.mos.ru/catalogue/material_view/atomic_objects/3976540
9 Правило умножения. Примеры комбинаторных задач https://infourok.ru/videouroki/1400
9 Перестановки. Факториал числа https://infourok.ru/videouroki/1401
9 Правило умножения и перестановки в задачах на вычисление вероятностей https://infourok.ru/videouroki/1406
9 Сочетания https://infourok.ru/videouroki/1403
9 Испытания Бернулли. Вероятность событий в испытаниях Бернулли https://uchebnik.mos.ru/catalogue/material_view/atomic_objects/2091951
9 Треугольник Паскаля https://oblako-media.ru/behold/0bhpfZgZIAk/treugolynik-paskalya-1-postroenie-sverhu-vniz/
9 Примеры случайных величин. Распределение вероятностей случайной величины http://specclass.ru/v0179_tv05_sluchaynaya_velichina_zakon_raspredeleniya/#comments
9 Математическое ожидание случайной величины http://specclass.ru/v0065_teorver_task_mat_ojidanie_dispersiya/
9 Понятие о законе больших чисел https://clck.ru/MWUec

Математика, 7 класс, Алгебраическое мышление, Интерпретация решения алгебраического неравенства

Это задание позволяет оценить работу студентов и определить, с какими трудностями они сталкиваются. Результаты самопроверки помогут вам определить, какие учащиеся должны работать в Галерее, а какие учащиеся выиграют от проверки перед экзаменом. Попросите учащихся поработать над самопроверкой индивидуально.

Напомните учащимся сделать снимок экрана своей интерактивной работы и сохранить в записной книжке.Студенты поделятся с вами этой работой и получат отзывы на следующем уроке.

Попросите учащихся представить вам свои работы. Делайте заметки о том, что их работа показывает об их текущем уровне понимания и различных подходах к решению проблем.

Не оценивать работы студентов. Поделитесь с каждым учеником наиболее подходящими Вмешательствами, чтобы направлять их мыслительный процесс. Также отметьте учащихся, у которых возникла конкретная проблема, чтобы вы могли поработать с ними на следующем уроке «Собираем все вместе».

Студент допускает ошибки при решении неравенства.

  • Когда поменять местами знак неравенства?
  • У вас есть переменная сама по себе по одну сторону от знака неравенства?

Студент неправильно рисует решение.

  • Ваш график движется в правильном направлении?
  • Какой у вас круг: открытый или закрытый?
  • Используйте свой график, чтобы найти одно число, которое должно сделать неравенство истинным, и другое, которое должно сделать его ложным.Подставьте эти числа в исходное неравенство и посмотрите, что произойдет.

Студент не включает словесную задачу.

  • Попробуйте один из следующих сценариев:
    • Вы хотите потратить в магазине не более 66 долларов…
    • У вас есть кусок ленты длиной 66 дюймов.…

Задача ученика со словами не совпадает данное неравенство.

  • Работа в обратном направлении. Прочтите написанное вами слово «проблема». Напишите неравенство, которое его представляет.Соответствует ли это неравенству, которое вам дали?

Студент не знает, как связать решение неравенства с решением словесной задачи.

  • Будут ли все числа на графике решений иметь смысл в качестве решений вашей проблемы?
  1. 8x + 10≤668x + 10−10≤66−108x≤568x8≤568x≤7

    x меньше или равно 7

  2. Задача с образцом слова: ведро с шариками весит 66 унций или меньше. Если ведро без шаров весит 10 унций, а каждый шар весит 8 унций, сколько шаров может быть в ведре?

  3. Шаров может быть любое целое число от 0 до 7.

Формирующее оценивание

Пройдите самопроверку самостоятельно.

  1. Решите неравенство (покажите все свои шаги) и представьте решение на заданной числовой прямой.
    8 x + 10 ≤ 66
  2. Напишите задачу со словами, которую можно было бы решить, используя неравенство.

  3. Напишите предложение, которое отвечает на вашу проблему со словами.

HANDOUT: решение и проверка неравенств
INTERACTIVE: построение графика неравенства

Как решать алгебру

y = 24 - 4x
Пояснение:

Как показано в приведенном выше примере, мы вычисляем значение переменной из одного уравнения и подставляем его в другое.

Нам дано, что

y = 24 - 4x ------ (1)
2x + y / 2 = 12 ------ (2)

Здесь мы выбираем уравнение (1) для вычисления значения x. Поскольку уравнение (1) уже находится в самая упрощенная форма:

(Подставляя это значение y в уравнение (2), а затем решая для x дает)

2x + (24-4x) / 2 = 12 ------ (2) (∵ y = 24 - 4x)
2x + 24 / 2- 4x / 2 = 12
2x + 12 - 2x = 12
12 = 12

Вы можете подумать, что это тот же сценарий, что обсуждался выше (24 = 24). Но ждать! Вы слишком рано пытаетесь сделать вывод. В предыдущем сценарии результат 24 = 24 был получен потому, что мы поместили значение переменной в то же уравнение, что и используется для его вычисления. Здесь мы этого не сделали.

Результат 12 = 12 имеет какое-то отношение к природе системы уравнений, которую мы дано.Независимо от того, какую технику решения вы можете использовать, решение системы линейных уравнения лежат в единственной точке, где их линии пересекаются. В этом сценарии две строки в основном одинаковы (одна линия над другой. На следующем рисунке показан этот сценарий.

Такая система называется зависимой системой уравнения. И решение такой системы - это вся линия (каждая точка на линии - это точка пересечения двух линий)

Следовательно, решением данной системы уравнений является вся строка: y = 24 - 4x

Другой возможный сценарий:

Как и в этом примере, существует другой сценарий, в котором замена одной переменной в уравнение 2 nd приводит к результату, аналогичному показанному ниже:

23 = –46

или

5 = 34

Такой сценарий возникает, когда не существует решения данной системы уравнений. Т.е., когда две линии вообще не пересекаются ни в одной точке.

Следовательно, в случае такого результата, когда кажется, что ваши основные математические правила не работают, простой вывод заключается в том, что решения данной системы не существует. Такая система уравнений называется Несогласованная система .

Решение многоступенчатых линейных уравнений | Purplemath

Purplemath

На предыдущих двух страницах мы рассмотрели решение одношаговых линейных уравнений; то есть уравнения, которые требуют одного сложения или вычитания или требуют одного умножения или деления.Однако для решения большинства линейных уравнений требуется более одного шага. Какие шаги следует предпринять и в каком порядке?

Для многоступенчатых линейных уравнений мы будем использовать те же шаги, что и ранее; единственная разница в том, что мы не закончим после одного шага. Нам все равно придется сделать еще хотя бы один шаг. В каком порядке нужно делать эти шаги? Что ж, это будет меняться в зависимости от уравнения, но есть несколько общих рекомендаций, которые могут оказаться полезными.

MathHelp.com

Переменная находится в левой части (LHS) уравнения.Сейчас он умножается на семь, а затем к нему прибавляется два. Мне нужно отменить «семь раз» и «плюс два».

Нет правила о том, какую операцию «отменить» я должен выполнить в первую очередь. Однако, если я сначала разделю на 7, я определенно сделаю дроби. Лично я предпочитаю избегать дробей, если это возможно, поэтому я почти всегда делаю любой плюс / минус перед любым умножением / делением. В любом случае мне, возможно, придется иметь дело с дробями, но, по крайней мере, я могу отложить их до конца своей работы.

Начав с «плюс два», я вычту два из каждой части уравнения. Только тогда я разделю на семь. Моя работа выглядит так:

7x + 2 = -54
-2-2
------------
7x = -56
- ---
7 7

х = -8

Делая сначала плюс / минус, я избегал дробей.Как видите, в ответе не используются дроби, поэтому я сделал себе одолжение, сделав деление последним. Мое решение:


Форматирование вашего домашнего задания и демонстрация вашей работы способом, который я сделал выше, по моему опыту, достаточно универсально приемлемы. Однако (предупреждение!) Также неплохо переписать окончательный ответ в конце каждого упражнения, как показано (фиолетовым цветом) выше. Не ждите, что ваш оценщик потратит время на то, чтобы покопаться в вашей работе и попытаться понять, какой вы, вероятно, хотели ответить.Отформатируйте свою работу так, чтобы ее смысл был ясен.

В этом уравнении переменная (в левой части) умножается на минус пять, а затем из нее вычитается семерка. В надежде (как всегда!) Избежать дробей, я сначала добавлю семь к каждой стороне уравнения. Только тогда я разделю на минус пять. Моя работа выглядит так:

-5x - 7 = 108
+7 +7
-------------
-5x = 115
--- ---
-5-5

х = -23

Я аккуратно показал свои работы. Сейчас чётко перепишу своё решение по окончании работы:


Переменная (в левой части уравнения) умножается на тройку, а затем из нее вычитается девятка. Сначала я позабочусь о девяти, а затем о трех:

3x - 9 = 33
+9 +9
-----------
3x = 42
- -
3 3

х = 14

В этом случае, опять же, в моем решении нет дробей:


В этом уравнении у меня есть два члена в левой части, которые содержат переменные.Итак, мой первый шаг - объединить эти «похожие термины» слева. Тогда я могу решить:

Итак, теперь мое уравнение:

Хотя поначалу это могло показаться более сложным, на самом деле это одношаговое уравнение. Я решу, разделив на двенадцать:

12x = 72
--- -
12 12

х = 6

Мой ответ:


В этом уравнении у меня есть члены с переменными по обе стороны от уравнения. Чтобы решить, мне нужно получить все эти переменные члены на одной стороне уравнения.

Нет правила, определяющего, какой из двух элементов мне следует переместить, 4 x или 6 x . Однако из опыта я узнал, что, чтобы избежать отрицательных коэффициентов для моих переменных, я должен переместить член x с меньшим коэффициентом. Это означает, что в данном случае я вычту 4 x из левой части в правую:

4x - 6 = 6x
-4x -4x
-------------
-6 = 2x

И теперь у меня есть одношаговое уравнение, которое я решу делением на два:

Мое решение:


В приведенном выше упражнении переменная (в моей работе) оказалась в правой части уравнения.Это нормально. Переменная не «обязательна», чтобы оказаться в левой части уравнения; мы просто привыкли видеть это там. Таким образом, результат «–3 = x » совершенно нормален и означает то же самое, что и « x = –3».

Однако (предупреждение!) Я слышал, что некоторые инструкторы настаивают, чтобы переменная помещалась в левую часть уравнения в окончательном ответе . (Нет, я не выдумываю.) Таким образом, даже если «–3 = x » совершенно верно в работе, эти инструкторы посчитают это «неправильным», если вы оставите ответ таким образом.Если у вас есть какие-либо сомнения относительно предпочтений вашего инструктора по форматированию, спросите сейчас.


  • Решить 8
    x - 1 = 23-4 x

В этом уравнении у меня есть переменные по обе стороны от уравнения, а также свободные числа по обе стороны. Мне нужно получить переменные термины с одной стороны, а свободные числа - с другой.Поскольку я хотел бы избежать отрицательных коэффициентов для моих переменных, я перемещу меньшее из двух членов; а именно –4 x , который сейчас находится справа. Чтобы получить нечеткие числа на стороне, противоположной переменным членам, я перемещу –1, который в настоящее время находится в левой части. Не существует определенного «правильного» порядка выполнения этих шагов; поскольку они оба являются предметом сложения, люди обычно делают их вместе за один шаг. Сначала я сделаю переменные, а затем свободные числа:

.

8x - 1 = 23 - 4x
+ 4x + 4x
-----------------
12x - 1 = 23
+1 +1
------------
12x = 24

На данный момент у меня есть одношаговое уравнение, для решения которого требуется одно деление:

12x = 24
--- -
12 12

х = 2

Тогда мой ответ:


Если бы в приведенном выше описании я сделал первые два шага за один раз, это выглядело бы так:

8x - 1 = 23 - 4x
+ 4x +1 +1 + 4x
-----------------
12x = 24
--- -
12 12

х = 2

Вероятно, когда вы только начинаете, делать каждый шаг отдельно.Но как только вы освоитесь с процессом (и надежно придете к правильным значениям), не стесняйтесь начинать комбинировать некоторые шаги.


  • Решить 5 + 4
    x - 7 = 4 x - 2 - x

Это уравнение очень запутанное! Прежде чем я смогу решить, мне нужно объединить одинаковые члены по обе стороны уравнения:

5 + 4 x - 7 = 4 x - 2 - x

(5-7) + 4 x = (4 x - 1 x ) - 2

–2 + 4 x = 3 x - 2

Теперь, когда я упростил каждую часть уравнения, я могу решить.

-2 + 4x = 3x - 2
-3x -3x
-----------------
-2 + 1x = -2
+2 +2
-----------------
1x = 0

Я добавил (обычно неустановленный) 1 к члену переменной в правой части исходного уравнения, чтобы помочь мне отслеживать то, что я делал; это не «необходимо». И этого не ожидается в окончательном ответе, который правильно сформулирован как:

Для x вполне нормально иметь нулевое значение.Ноль - допустимое решение. Не говорите, что это уравнение «не имеет решения»; у него действительно есть решение: x = 0.


  • Решить 0,2
    x + 0,9 = 0,3 - 0,1 x

Это уравнение решает так же, как и все другие линейные уравнения, которые я сделал. Просто выглядит хуже из-за десятичных знаков.Но это легко исправить!

Какое бы ни было наибольшее количество десятичных знаков в любом из коэффициентов, я могу умножить с обеих сторон на «1», за которым следует это количество нулей. В этом случае у всех десятичных знаков есть один десятичный разряд, поэтому я умножу его на 10:

.

10 (0,2 x + 0,9) = 10 (0,3 - 0,1 x )

10 (0,2 x ) + 10 (0,9) = 10 (0,3) - 10 (0,1 x )

2 x + 9 = 3 - 1 x

Теперь я могу решить как обычно:

2x + 9 = 3 - 1x
+ 1x + 1x
-----------------
3x + 9 = 3
-9-9
------------
3x = -6
- -
3 3

х = -2

Тот факт, что в исходном уравнении были десятичные знаки, не означает, что я застрял с ними.Сохраните этот трюк на потом; это пригодится.

Кстати, если бы коэффициент с наибольшим количеством десятичных разрядов имел два десятичных разряда, то я бы умножил обе части уравнения на 100; для трех десятичных знаков я бы умножил на 1000; и так далее.


  • Решить

Крик! Дроби! Но, как и с десятичными знаками в предыдущем упражнении, мне не нужно зацикливаться на дробях.В этом случае я буду производить умножение, чтобы «очистить» знаменатели, что даст мне более удобное уравнение для решения.

Чтобы упростить вычисления для уравнений с дробями, я сначала умножу обе части на общий знаменатель различных дробей. Для этого уравнения общий знаменатель равен 12, поэтому я умножу все на 12 (или, при умножении на дробь, я умножу на

12/1):

Теперь работать с этим уравнением стало гораздо удобнее.Я продолжу свое решение, вычтя меньшее 2 x с любой стороны:

3x + 12 = 2x + 6
-2x -2x
------------------
1x + 12 = 6
-12-12
------------------
1x = -6

Я уберу 1 из переменной, когда напишу свой окончательный ответ:


Вы можете использовать виджет Mathway ниже, чтобы попрактиковаться в решении многоступенчатого линейного уравнения.Попробуйте выполнить указанное упражнение или введите свое собственное. Затем нажмите кнопку, чтобы сравнить свой ответ с ответом Mathway. (Или пропустите виджет и продолжите урок.)

(Щелкнув «Нажмите, чтобы просмотреть шаги» на экране ответа виджета, вы перейдете на сайт Mathway для платного обновления.)


URL: https: //www.purplemath.com / modules / solvelin3.htm

Решение линейных уравнений | Уравнения и неравенства

Упражнение 4.1

\ begin {align *} 2г - 3 & = 7 \\ 2л & = 10 \\ y & = 5 \ end {выровнять *}

\ begin {align *} 2c & = c - 8 \\ c & = -8 \ end {выровнять *}

\ begin {align *} 3 & = 1 - 2c \\ 2c & = 1 - (3) \\ 2c & = -2 \\ c & = \ frac {-2} {2} \\ & = -1 \ end {align *}

\ begin {align *} 4b +5 & = -7 \\ 4b & = -7 - (5) \\ 4b & = -12 \\ b & = \ frac {-12} {4} \\ & = -3 \ end {align *}

\ begin {align *} -3y & = 0 \\ у & = 0 \ end {выровнять *}

\ begin {align *} 16л + ​​4 & = -10 \\ 16лет & = -14 \\ y & = - \ frac {14} {16} \\ & = - \ frac {7} {8} \ end {выровнять *}

\ begin {align *} 12лет + 0 & = 144 \\ 12лет & = 144 \\ y & = 12 \ end {выровнять *}

\ begin {align *} 7 + 5л & = 62 \\ 5лет & = 55 \\ y & = 11 \ end {выровнять *}

\ (55 = 5x + \ frac {3} {4} \)

\ begin {align *} 55 & = 5x + \ frac {3} {4} \\ 220 & = 20х + 3 \\ 20x & = 217 \\ x & = \ frac {217} {20} \ end {выровнять *}

\ begin {align *} 5х & = 2х + 45 \\ 3x & = 45 \\ х & = 15 \ end {выровнять *}

\ begin {align *} 23х - 12 & = 6 + 3х \\ 20x & = 18 \\ x & = \ frac {18} {20} \\ & = \ frac {9} {10} \ end {выровнять *}

\ (12 - 6x + 34x = 2x - 24 - 64 \)

\ begin {align *} 12 - 6x + 34x & = 2x - 24 - 64 \\ 12 + 28x & = 2x - 88 \\ 26x & = -100 \\ x & = - \ frac {100} {26} \\ & = - \ frac {50} {13} \ end {выровнять *}

\ (6x + 3x = 4-5 (2x - 3) \)

\ begin {align *} 6x + 3x & = 4-5 (2x - 3) \\ 9x & = 4 - 10x + 15 \\ 19x & = 19 \\ х & = 1 \ end {выровнять *}

\ begin {align *} 18 - 2р & = р + 9 \\ 9 & = 3п \\ p & = 3 \ end {выровнять *}

\ (\ dfrac {4} {p} = \ dfrac {16} {24} \)

\ begin {align *} \ frac {4} {p} & = \ frac {16} {24} \\ (4) (24) & = (16) (p) \\ 16p & = 96 \\ p & = 6 \ end {выровнять *}

\ begin {align *} - (- 16 - п) & = 13п - 1 \\ 16 + п & = 13п - 1 \\ 17 & = 12п \\ p & = \ frac {17} {12} \ end {выровнять *}

\ begin {align *} 3f - 10 & = 10 \\ 3f & = 20 \\ f & = \ frac {20} {3} \ end {выровнять *}

\ begin {align *} 3f + 16 & = 4f - 10 \\ f & = 26 \ end {выровнять *}

\ (10f + 5 = -2f -3f + 80 \)

\ begin {align *} 10f + 5 & = -2f - 3f + 80 \\ 10f + 5 & = -5f + 80 \\ 15f & = 75 \\ f & = 5 \ end {выровнять *}

\ begin {align *} 8 (ф - 4) & = 5 (ф - 4) \\ 8f - 32 & = 5f - 20 \\ 3f & = 12 \\ f & = 4 \ end {выровнять *}

\ begin {align *} 6 & = 6 (f + 7) + 5f \\ 6 & = 6f + 42 + 5f \\ -36 & = 11f \\ f & = - \ frac {36} {11} \ end {выровнять *}

\ begin {align *} -7x & = 8 (1 - х) \\ -7x & = 8 - 8x \\ х & = 8 \ end {выровнять *}

\ (5 - \ dfrac {7} {b} = \ dfrac {2 (b + 4)} {b} \)

\ begin {align *} 5 - \ frac {7} {b} & = \ frac {2 (b + 4)} {b} \\ \ frac {5b - 7} {b} & = \ frac {2b + 8} {b} \\ 5b - 7 & = 2b + 8 \\ 3b & = 15 \\ b & = 5 \ end {выровнять *}

\ (\ dfrac {x + 2} {4} - \ dfrac {x - 6} {3} = \ dfrac {1} {2} \)

\ begin {align *} \ frac {x + 2} {4} - \ frac {x - 6} {3} & = \ frac {1} {2} \\ \ frac {3 (x + 2) - 4 (x - 6)} {12} & = \ frac {1} {2} \\ \ frac {3x + 6 - 4x + 24} {12} & = \ frac {1} {2} \\ (-x + 30) (2) & = 12 \\ -2x + 60 & = 12 \\ -2x & = -48 \\ х & = 24 \ end {выровнять *}

\ (1 = \ dfrac {3a - 4} {2a + 6} \)

Обратите внимание, что \ (a \ neq - -3 \)

\ begin {align *} 1 & = \ frac {3a - 4} {2a + 6} \\ 2а + 6 & = 3а - 4 \\ а & = 10 \ end {выровнять *}

\ (\ dfrac {2-5a} {3} - 6 = \ dfrac {4a} {3} +2 - a \)

\ begin {align *} \ frac {2-5a} {3} - 6 & = \ frac {4a} {3} +2 - a \\ \ frac {2-5a} {3} - \ frac {4a} {3} + a & = 8 \\ \ frac {2-5a - 4 a + 3a} {3} & = 8 \\ 2 - 6а & = 24 \\ 6а & = -22 \\ a & = - \ frac {22} {6} \ end {выровнять *}

\ (2 - \ dfrac {4} {b + 5} = \ dfrac {3b} {b + 5} \)

Примечание \ (b \ neq -5 \)

\ begin {align *} 2 - \ frac {4} {b + 5} & = \ frac {3b} {b + 5} \\ 2 & = \ frac {3b + 4} {b + 5} \\ 2b + 10 & = 3b + 4 \\ b & = 6 \ end {выровнять *}

\ (3 - \ dfrac {y - 2} {4} = 4 \)

\ begin {align *} 3 - \ frac {y - 2} {4} & = 4 \\ - \ frac {y - 2} {4} & = 1 \\ -у + 2 & = 4 \\ y & = -2 \ end {выровнять *}

\ (\ text {1,5} x + \ text {3,125} = \ text {1,25} x \)

\ begin {align *} \ text {1,5} x + \ text {3,125} & = \ text {1,25} x \\ \ text {1,5} x - \ text {1,25} x & = - \ text {3,125} \\ \ text {0,25} x & = - \ text {3,125} \\ х & = - \ текст {12,5} \ end {выровнять *}

\ (\ текст {1,3} (\ текст {2,7} х + 1) = \ текст {4,1} - х \)

\ begin {align *} \ text {1,3} (\ text {2,7} x + 1) & = \ text {4,1} - x \\ \ text {3,51} x + \ text {1,3} & = \ text {4,1} - x \\ \ text {4,51} x & = \ text {2,8} \\ x & = \ frac {\ text {2,8}} {\ text {4,51}} \\ & = \ frac {280} {451} \ end {выровнять *}

\ (\ текст {6,5} х - \ текст {4,15} = 7 + \ текст {4,25} х \)

\ begin {align *} \ text {6,5} x - \ text {4,15} & = 7 + \ text {4,25} x \\ \ text {2,25} x & = \ text {11,15} \\ x & = \ frac {\ text {11,15}} {\ text {2,25}} \\ & = \ frac {\ text {1 115}} {225} \\ & = \ frac {223} {45} \ end {выровнять *}

\ (\ frac {1} {3} P + \ frac {1} {2} P - 10 = 0 \)

\ begin {align *} \ frac {1} {3} P + \ frac {1} {2} P - 10 & = 0 \\ \ frac {2 + 3} {6} P & = 10 \\ 5П & = 60 \\ P & = 12 \ end {выровнять *}

\ (1 \ frac {1} {4} (x - 1) - 1 \ frac {1} {2} (3x + 2) = 0 \)

\ begin {align *} 1 \ frac {1} {4} (x - 1) - 1 \ frac {1} {2} (3x + 2) & = 0 \\ \ frac {5} {4} x - \ frac {5} {4} - \ frac {3} {2} (3x) - \ frac {3} {2} (2) & = 0 \\ \ frac {5} {4} x - \ frac {5} {4} - \ frac {9} {2} x - \ frac {6} {2} & = 0 \\ \ frac {5 - 18} {4} x + \ frac {-5 - 12} {4} & = 0 \\ \ frac {-13} {4} x & = \ frac {17} {4} \\ -13x & = 17 \\ х & = - \ frac {17} {13} \ end {выровнять *}

\ (\ frac {1} {5} (x- 1) = \ frac {1} {3} (x-2) + 3 \)

\ begin {align *} \ frac {1} {5} (x- 1) & = \ frac {1} {3} (x-2) + 3 \\ \ frac {1} {5} x- \ frac {1} {5} & = \ frac {1} {3} x- \ frac {2} {3} + 3 \\ - \ frac {1} {5} + \ frac {2} {3} - 3 & = \ frac {2} {15} x \\ - \ frac {38} {15} & = \ frac {2} {15} x \\ х & = - \ frac {38} {2} \\ х & = -19 \ end {выровнять *}

\ (\ dfrac {5} {2a} + \ dfrac {1} {6a} - \ dfrac {3} {a} = 2 \)

\ begin {align *} \ frac {5} {2a} + \ frac {1} {6a} - \ frac {3} {a} & = 2 \\ \ frac {5 (3) + 1-3 (6)} {6a} & = 2 \\ \ frac {15 + 1 - 18} {6a} & = 2 \\ \ frac {-2} {6a} & = 2 \\ -2 & = 12а \\ а & = - \ frac {1} {6} \ end {выровнять *}

7.9 задач на возрастные слова - средний уровень алгебры

Одно из применений линейных уравнений - это то, что называется возрастными проблемами. При решении возрастных задач обычно сравнивается возраст двух разных людей (или объектов) как сейчас, так и в будущем (или прошлом). Обычно цель этих задач - определить текущий возраст каждого испытуемого. Поскольку в этих задачах может быть много информации, можно использовать диаграмму для упорядочивания и решения. Пример такой таблицы ниже.

Человек или объект Текущий возраст Изменение возраста

Джои на 20 лет младше Бекки.Через два года Бекки будет вдвое старше Джои. Заполните таблицу возрастных задач, но не решайте.

  • Первое предложение говорит нам, что Джоуи на 20 лет моложе Бекки (это текущий возраст)
  • Второе предложение говорит нам о двух вещах:
    1. Изменение возраста для Джои и Бекки на два года плюс
    2. Через два года Бекки будет вдвое старше Джои за два года
Человек или объект Текущий возраст Изменение возраста (+2)
Джоуи (Дж) Б - 20 В - 20 + 2
В - 18
Бекки (B) B В = 2

Использование этого последнего утверждения дает нам уравнение для решения:

В + 2 = 2 (В - 18)

Кармен на 12 лет старше Дэвида.Пять лет назад их суммарный возраст составлял 28 лет. Сколько им сейчас лет?

  • Первое предложение говорит нам, что Кармен на 12 лет старше Дэвида (это текущий возраст)
  • Второе предложение говорит нам, что изменение возраста и для Кармен, и для Дэвида произошло пять лет назад (−5)

Заполнение таблицы дает нам:

Человек или объект Текущий возраст Изменение возраста (−5)
Кармен (К) Д + 12 Д + 12-5
Д + 7
Дэвид (D) D D - 5

Последнее утверждение дает нам уравнение, которое нужно решить:

Пять лет назад их общая сумма составляла 28 лет

Следовательно, Кармен - возраст Дэвида (13) + 12 лет = 25 лет.

Сумма возрастов Николь и Кристин - 32 года. Через два года Николь будет в три раза старше Кристин. Сколько им сейчас лет?

  • Первое предложение говорит нам, что сумма возрастов Николь (N) и Кристин (K) равна 32. Итак, N + K = 32, что означает, что N = 32 - K или
    K = 32 - N (мы будет использовать эти уравнения, чтобы исключить одну переменную в нашем окончательном уравнении)
  • Второе предложение говорит нам, что возраст Николь и Кристен изменился через два года (+2)

Заполнение таблицы дает нам:

Человек или объект Текущий возраст Изменение возраста (+2)
Николь (н.) N N + 2
Кристин (К) 32 - Н (32 - н.) + 2
34 - н.

Последнее утверждение дает нам уравнение, которое нужно решить:

Через два года Николь будет в три раза старше Кристин

Если Николь 25 лет, то Кристин 32-25 = 7 лет.

Луизе 26 лет. Ее дочери Кармен 4 года. Через сколько лет Луиза будет вдвое старше своей дочери?

  • Первое предложение говорит нам, что Луизе 26 лет, а ее дочери 4 года
  • Вторая строка сообщает нам, что необходимо рассчитать изменение возраста для Кармен и Луизы ()

Заполнение таблицы дает нам:

Человек или объект Текущий возраст Изменение возраста
Луиза (L)
Дочь (D)

Последнее утверждение дает нам уравнение, которое нужно решить:

Через сколько лет Луиза будет вдвое старше своей дочери?

Через 18 лет Луиза будет вдвое старше своей дочери.

Для вопросов с 1 по 8 напишите уравнение (я), определяющее взаимосвязь.

  1. Рик на 10 лет старше своего брата Джеффа. Через 4 года Рик будет вдвое старше Джеффа.
  2. Отец в 4 раза старше сына. Через 20 лет отец будет вдвое старше сына.
  3. Пэт на 20 лет старше своего сына Джеймса. Через два года Пэт будет вдвое старше Джеймса.
  4. Дайан на 23 года старше своей дочери Эми. Через 6 лет Дайан будет вдвое старше Эми.
  5. Фред на 4 года старше Барни. Пять лет назад их общая сумма составляла 48 лет.
  6. Иоанн в четыре раза старше Марты. Пять лет назад их общая сумма составляла 50 лет.
  7. Тим на 5 лет старше Джоанн. Через шесть лет их возраст составит 79 лет.
  8. Джек вдвое старше Лейси. Через три года их возраст составит 54 года.

Решите вопросы с 9 по 20.

  1. Сумма возрастов Иоанна и Марии составляет 32 года. Четыре года назад Джон был вдвое старше Марии.
  2. Суммарный возраст отца и сына составляет 56 лет. Четыре года назад отец был в 3 раза старше сына.
  3. Сумма возрастов деревянной и бронзовой пластин - 20 лет. Четыре года назад бронзовая доска была вдвое моложе деревянной.
  4. Мужчине 36 лет, а его дочери 3. Через сколько лет мужчина будет в 4 раза старше своей дочери?
  5. Возраст Боба вдвое больше, чем у Барри. Пять лет назад Боб был в три раза старше Барри.Найдите возраст обоих.
  6. Кувшину 30 лет, а вазе 22 года. Сколько лет назад кувшин был вдвое старше вазы?
  7. Мардж вдвое старше Консуэло. Всего семь лет назад им было 13. Сколько им сейчас лет?
  8. Суммарный возраст Джейсона и Мэнди составляет 35 лет. Десять лет назад Джейсон был вдвое старше Мэнди. Сколько им сейчас лет?
  9. Серебряная монета на 28 лет старше бронзовой. Через 6 лет серебряная монета будет вдвое старше бронзовой.Найдите текущий возраст каждой монеты.
  10. Суммарный возраст Клайда и Венди - 64 года. Через четыре года Венди будет в три раза старше Клайда. Сколько им сейчас лет?
  11. Дивану 12 лет, столу 36 лет. Через сколько лет стол будет вдвое старше дивана?
  12. Отец в три раза старше своего сына, а его дочь на 3 года младше сына. Если сумма всех трех возрастов 3 года назад составляла 63 года, найдите нынешний возраст отца.

Клавиша ответа 7.9

Решения NCERT для математики класса 7 Глава 12 Алгебраические выражения Пример 12.2

Решения NCERT для математики класса 7 Глава 12 Алгебраические выражения Пример 12.2

Решения NCERT для математики класса 7 Глава 12 Упражнение по алгебраическим выражениям 12.2
Пример 12.2 Математика класса 7 Вопрос 1.
Упростите объединение одинаковых терминов:
(i) 21b -32 + 7b- 206
(ii) -z 2 + 13z2 -5z + 7z 3 -15 2
(iii) p - (p - q) - q - (q - p)
(iv) 3a - 2b - ab - (a - b + ab) + 3ab + 6 - a
(v) 5x 2 y - 5x 2 + 3yx 2 - 3y 2 + x 2 - y 2 + 8xy 2 -3y 2
(vi) (3y 2 + 5y - 4) - (8y - y 2 -4)
Решение:
(i) 21b - 32 + 7b - 206
Переставляя одинаковые термины, получаем
216 + 7b - 206-32
= (21 + 7-20) b - 32
= 8b - 32, что требуется.

(ii) -z 2 + 13z 2 - 5z - 15z
Переставляя подобные термины, мы получаем
7z 3 - z 2 + 13z 2 - 5z + 5z - 15z
= 7z 3 + (-1 + 13) z 2 + (-5-15) z
= 7z 3 + 12z 2 -20z, что необходимо.

(iii) p - (p - q) - q - (q - p)
= p - p + q - q - q + p
Переставляя подобные термины, мы получаем

= p - q, что является обязательный.

(iv) 3a - 2b - ab - (a - b + ab) + 3ab + b - a
= 3a - 2b - ab - a + b - ab + 3ab + b - a
Переставляя подобные термины, мы получаем
= 3a - a - a - 2b + b + b - ab - ab + 3ab

= a + ab, что требуется.

(v) 5x 2 y - 5x 2 + 3yx 2 - 3y 2 + x 2 - y 2 + 8xy 2 - 3y 2
Изменение расположения аналогично условия, получаем
5x 2 y + 3x 2 y + 8xy 2 - 5x 2 + x 2 - 3y 2 - y 2 - 3y 2
= 8x 2 y + 8xy 2 - 4x 2 - 7y 2 , что необходимо.

(vi) (3y 2 + 5y - 4) - (8y - y 2 -4)
= 3y 2 + 5y - 4 - 8y + y 2 + 4 (Решение скобок)
Переставляя подобные члены, мы получаем
= 3y 2 + y 2 + 5y - 8y - 4 + 4
= 4y 2 - 3y, что требуется.

Пр. 12.2, класс 7, математика, вопрос 2.
Добавить:
(i) 3mn, -5mn, 8mn, -4mn
(ii) t - 8tz, 3tz, -z, z - t
(iii) -7mn + 5, 12мин + 2, 9мн - 8, -2мн - 3
(iv) a + b - 3, b - a + 3, a - b + 3
(v) 14x + 10y - 12xy - 13, 18 - 7x - 10y + 8xy, 4xy
(vi) 5m - 7n, 3n - 4m + 2, 2m - 3mn - 5
(vii) 4x 2 y, -3xy 2 , -5xy 2 , 5x 2 y
(viii) 3p 2 q 2 - 4pq + 5, -10p 2 q 2 , 15 + 9pq + 7p 2 q 2
(ix) ab - 4a, 4b - ab , 4a - 4b
(x) x 2 - y 2 - 1, y 2 - 1 - x 2 , 1 - x 2 - y 2
Решение:
(i) 3 млн, -5 млн, 8 млн, -4 млн
= (3 млн) + (-5 млн) + (8 млн) + (- 4 млн)
= (3-5 + 8-4) млн
= 2 млн, что требуется .

(ii) t - 8tz, 3tz - z, z - t
t - 8tz + 3tz - z + z - t
Переставляя подобные термины, получаем
t - t - 8tz + 3tz - z + z
⇒ 0-5 tz + 0
⇒ -5tz, что требуется.

(iii) -7 млн ​​+ 5, 12 млн + 2, 9 млн - 8, -2 млн - 3
= -7 млн ​​+ 5 + 12 млн + 2 + 9 млн - 8 + (-2 млн) - 3
Изменение аналогичных условий, мы получаем
-7млн + 12мн + 9мн - 2мн + 5 + 2-8-3

= 12 мин - 4, что требуется.

(iv) a + b - 3, b - a + 3, a - b + 3
⇒ a + b - 3 + b - a + 3 + a - b + 3
Переставляя подобные термины, получаем
a - a + a + b + b - b - 3 + 3 + 3
⇒ a + b + 3, что требуется.

(v) 14x + 10y - 12xy - 13, 18 - 7x - 10y + 8xy, 4xy
∴ 14x + 14y - 12xy - 13 + 18 - 7x - 10y + 8xy + 4xy
Переставляя подобные термины, получаем
-12xy + 8xy + 4xy + 14x - 7x + 10y - 10y - 13 + 18

= 0 + 7x + 0 + 5
= 7x + 5, что требуется

(vi) 5m - 7n, 3n - 4m + 2, 2m - 3mn - 5 5m -In + 3n - 4m + 2 + 2m - 3mn - 5
Изменяя аналогичные условия, мы получаем
5m - 4m + 2m - 7n + 3n- 3mn + 2-5
= 3m - 4n - 3mn - 3, что необходимо.

(vii) 4x 2 y, -3xy 2 , -5xy 2 , 5x 2 y
Переставляя аналогичные термины и складывая, мы получаем
4x 2 y - 5xy 2 - 3xy 2 + 5x 2 y
= 9x 2 y - 8xy 2 , что необходимо.

(viii) 3p 2 q 2 - 4pq + 5, -10p 2 q 2 , 15 + 9pq + 7p 2 q 2
= (3p 2 q 2 - 4pq + 5) + (-10p 2 q 2 ) + (15 + 9pq + 7p 2 q 2 )
= 3p 2 q 2 - 4pq + 5 - 10p 2 q 2 + (15 + 9pq + 7p 2 q 2 )
= 3p 2 q 2 + 7p 2 q 2 - 10p 2 q 2 - 4pq + 9pq + 5 + 15
= 10p 2 q 2 - 10p 2 q 2 + 5pq + 20
= 0 + 5pq + 20
= 5pq + 20, что необходимо.

(ix) ab - 4a, 4b - ab, 4a - 4b
= ab - 4a + 4b - ab + 4a - 4b

= 0 + 0 + 0 = 0, что требуется.

(x) x 2 - y 2 - 1, y 2 - 1 - x 2 , 1 - x 2 - y 2
= x 2 - y 2 - 1 + y 2 - 1 - x 2 + 1 - x 2 - y 2

= -x 2 - y 2 - 1
= - (x 2 + y 2 + 1), который требуется.

Пр. 12.2, класс 7, математика, вопрос 3.
Вычтите:
(i) -5y 2 из y 2
(ii) 6xy из -12xy
(iii) (a - b) из (a + b)
(iv) a (b - 5) от b (5 - a)
(v) -m 2 + 5mn от 4m 2 - 3mn + 8
(vi) -x 2 + 10x - 5 от 5x - 10
(vii) 5a 2 - 7ab + 5b 2 из 3ab - 2a 2 - 2b 2
(viii) 4pq - 5q 2 - 3p 2 из 5p 2 + 3q 2 - pq
Решение:
(i) -5y 2 из y 2 = y 2 - (-5y 2 )
= y 2 + 5y 2 = 6y 2

(ii) 6ry из -12ry = -12xy - 6xy = -18xy, что требуется.
(iii) (a - b) из (a + b)
= (a + b) - (a - b)
= a + b - a + b = 2b, что требуется

(iv) a (b - 5) из b (5 - a)
= b (5 - a) - a (b - 5)
= 5b - ab - ab + 5a
= 5a - 2ab + 5b
= 5a + 5b - 2ab, что требуется.

(v) -м 2 + 5мин от 4м 2 - 3мин + 8
= (4м 2 - 3мин + 8) - (-м 2 + 5мин)
= 4м 2 - 3мин + 8 + m 2 - 5 млн.
= 4 млн. 2 + m 2 - 3 млн. - 5 млн. + 8
= 5 млн. 2 - 8 млн. + 8, что требуется.

(vi) -x 2 + 10x - 5 от 5x - 10
= (5x - 10) - (-x 2 + 10x - 5)
= 5x - 10 + x 2 - 10x + 5
= x 2 + 5x - 10x - 10 + 5
= x 2 - 5x - 5, что необходимо.

(vii) 5a 2 - 7ab + 5b 2 из 3ab - 2a 2 - 2b 2
= (3ab - 2a 2 - 2b 2 ) - (5a 2 - 7ab + 5b 2 )
= 3ab - 2a 2 - 2b 2 - 5a 2 + 7ab - 5b 2
= 3ab + 7ab - 2a 2 - 5a 2 - 2b 2 - 5b 2
= 10ab - 7a 2 - 7b 2
, что необходимо.

(viii) 4pq - 5q 2 - 3p 2 от 5p 2 + 3q 2 - pq
= (5p 2 + 3q 2 - pq) - (4pq - 5q 2 - 3p 2 )
= 5p 2 + 3q 2 - pq - 4pq + 5q 2 + 3p 2
= 5p 2 + 3p 2 + 3q 2 + 5q 2 - pq - 4pq
= 8p 2 + 8q 2 - 5pq
, что необходимо.

Пр. 12.2 Класс 7. Математика Вопрос 4.
(a) Что нужно добавить к x 2 + xy + y 2 , чтобы получить 2x 2 + 3xy?
(b) Что нужно вычесть из 2a + 8b + 10, чтобы получить -3a + 7b + 16?
Решение:
(a) (2x 2 + 3xy) - (x 2 + xy + y 2 )
= 2x 2 + 3xy - x 2 - xy - y 2
= 2x 2 - x 2 + 3xy - xy - y 2
= x 2 + 2xy - y 2 является обязательным выражением.

(b) (2a + 8b + 10) - (-3a + 7b + 16)
= 2a + 8b + 10 + 3a - 7b - 16
= 2a + 3a + 8b - 7b + 10-16
= 5a + b - 6 обязательное выражение.

Пр. 12.2, класс 7, математика, вопрос 5.
Что нужно убрать из 3x 2 - 4y 2 + 5xy + 20, чтобы получить -x 2 - y 2 + 6xy + 20?
Решение:
Отбросим A.
∴ (3x 2 - 4y 2 + 5 xy + 20) -A
= -x 2 - y 2 + 6xy + 20
⇒ A = (3x 2 - 4y 2 + 5xy + 20) - (-x 2 2 - y 2 + 6xy + 20)
= 3x 2 - 4y 2 + 5xy + 20 + x 2 + y 2 - 6xy - 20
= 3x 2 + x 2 - 4y 2 + y 2 + 5xy - 6xy + 20-20
= 4x 2 - 3y 2 - xy требуется выражение.

Пр. 12.2, класс 7. Математика, вопрос 6.
(a) Из суммы 3x - y + 11 и -y - 11 вычтите 3x - y - 11.
(b) Из суммы 4 + 3x и 5 - 4x + 2x 2 , вычтите сумму 3x 2 - 5x и -x 2 + 2x + 5.
Решение:
(a) Сумма 3x - y + 11 и -y - 11
= (3x - y + 11) + (-y - 11)
= 3x - y + 11 - y - 11
∴ 3x - 2y - (3x - 2y) - (3x - y - 11)
= 3x - 2y - 3x + y + 11
= 3x - 3x - 2y + y + 11
= -y + 11 требуется решение.

(b) Сумма (4 + 3x) и (5 - 4x + 2x 2 )
= 4 + 3x + 5 - 4x + 2x 2
= 2x 2 - 4x + 3x + 9 = 2x 2 - x + 9
Сумма (3x 2 - 5x) и (-x 2 + 2x + 5)
= (3x 2 - 5x) + (-x 2 + 2x + 5)
= 3x 2 - 5x - x 2 + 2x + 5 = 2x 2 - 3x + 5
Сейчас (2x 2 - x + 9) - (2x 2 - 3x + 5 )
= 2x 2 - x + 9 - 2x 2 + 3x - 5
= 2x 2 - 2x 2 + 3x - x + 4
= 2x + 4 требуется выражение.

NCERT SolutionsМатематикаНаукаСоциальныеАнглийскийСанскритХиндиRD Sharma

.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *