ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΏΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ 7 класс мСрзляк: ГСомСтрия 7 ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠœΠ΅Ρ€Π·Π»ΡΠΊ | Π“Π”Π—, ΠžΠ’Π’Π•Π’Π« – ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ 7 класс, гСомСтрия

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

ГСомСтрия 7 ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠœΠ΅Ρ€Π·Π»ΡΠΊ | Π“Π”Π—, ΠžΠ’Π’Π•Π’Π«

ГСомСтрия 7 ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠœΠ΅Ρ€Π·Π»ΡΠΊΒ β€” это ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ (Ρ†ΠΈΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹) ΠΈΠ· пособия для учащихся «ГСомСтрия. ДидактичСскиС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹. 7 класс Π€Π“ΠžΠ‘Β» (Π°Π²Ρ‚. А.Π“. ΠœΠ΅Ρ€Π·Π»ΡΠΊ, Π’.Π‘. Полонский, М.Π‘. Π―ΠΊΠΈΡ€, ΠΈΠ·Π΄-Π²ΠΎ Β«Π’Π΅Π½Ρ‚Π°Π½Π°-Π“Ρ€Π°Ρ„Β»), Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π Π•Π¨Π•ΠΠ˜Π― ΠΈ ΠžΠ’Π’Π•Π’Π« Π½Π° Π½ΠΈΡ….

ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΏΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ 7 класс
(УМК ΠœΠ΅Ρ€Π·Π»ΡΠΊ ΠΈ Π΄Ρ€.)

Π¦ΠΈΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΈΠ· Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠ³ΠΎ пособия ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ‹ Π½Π° сайтС Π² Π½Π΅Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΌΠ°Ρ…, ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π² ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… цСлях (ΠΏΠΏ. 1 ΠΏ. 1 ст. 1274 Π“Πš Π Π€): Ρ†ΠΈΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½Ρ‹ Π² ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ (каТдая Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° Π½Π° 1-ΠΉ страницС), Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π°Π΅Ρ‚ экономию Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½Ρ‹Ρ… срСдств ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŽ ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ ΡƒΡ‡Ρ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡŽ я Π² использовании Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ΠΈ ΠΈ ΠΊΡΠ΅Ρ€ΠΎΠΊΠΎΠΏΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ оборудования.

ΠŸΡ€ΠΈ постоянном использовании ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ ΠΏΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ Π² 7 классС Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡƒΠ΅ΠΌ ΠΊΡƒΠΏΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Ρƒ: ГСомСтрия. ДидактичСскиС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹. 7 класс/ А.Π“. ΠœΠ΅Ρ€Π·Π»ΡΠΊ, Π’.Π‘. Полонский, М.Π‘. Π―ΠΊΠΈΡ€, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Π΅ УпраТнСния (4 Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Π° ΠΏΠΎ 185 Π·Π°Π΄Π°Ρ‡),Β ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ² Π½Π΅Ρ‚. ДидактичСскиС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ‚Π΅ с ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌ «ГСомСтрия 7 класс» (Π°Π²Ρ‚. А.Π“. ΠœΠ΅Ρ€Π·Π»ΡΠΊ, Π’.Π‘. Полонский, М.Π‘. Π―ΠΊΠΈΡ€) систСмы «Алгоритм успСха». БоотвСтствуСт Π€Π“ΠžΠ‘ основного ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ образования.

Для увСличСния изобраТСния β€” Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡ‚Π΅ Π½Π° ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ !
Для скачивания β€” Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΡƒΡŽ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡƒ ΠΌΡ‹ΡˆΠΊΠΈ ΠΈ Π²Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ Β«Π‘ΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ как…»


ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° β„– 1.
ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉΡˆΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΈ ΠΈΡ… свойства
ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° 1 ΠΏΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ Π² 7 классС ΠœΠ΅Ρ€Π·Π»ΡΠΊΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° 1 ΠΏΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ Π² 7 классС ΠœΠ΅Ρ€Π·Π»ΡΠΊ

ΠžΠ’Π’Π•Π’Π« Π½Π° ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ β„– 1

Β 


ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° β„– 2. Π’Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΈ
ГСомСтрия 7 ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠœΠ΅Ρ€Π·Π»ΡΠΊ. КР-2ГСомСтрия 7 ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠœΠ΅Ρ€Π·Π»ΡΠΊ. ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° 2

ΠžΠ’Π’Π•Π’Π« Π½Π° ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ β„– 2

Β 


ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° β„– 3.
ΠŸΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ прямыС. Π‘ΡƒΠΌΠΌΠ° ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°
ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΏΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ Π² 7 классС ΠœΠ΅Ρ€Π·Π»ΡΠΊΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° 3 ΠΏΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ Π² 7 классС ΠœΠ΅Ρ€Π·Π»ΡΠΊ

Β 

ΠžΠ’Π’Π•Π’Π« Π½Π° ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ β„– 3

Β 


ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° β„– 4.
ΠžΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ΠΊΡ€ΡƒΠ³. ГСомСтричСскиС построСния
ГСомСтрия 7 ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠœΠ΅Ρ€Π·Π»ΡΠΊ. КР-04ГСомСтрия 7 ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠœΠ΅Ρ€Π·Π»ΡΠΊ. ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° 4

Β 

ΠžΠ’Π’Π•Π’Π« Π½Π° ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ β„– 4

Β 


ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° β„– 5. Π˜Π’ΠžΠ“ΠžΠ’ΠΠ― Π·Π° 7 класс
ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΏΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ Π² 7 классС ΠœΠ΅Ρ€Π·Π»ΡΠΊ. Π˜Π’ΠžΠ“ΠžΠ’ΠΠ―ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° 5 ΠΏΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ Π² 7 классС ΠœΠ΅Ρ€Π·Π»ΡΠΊ

Β 

ΠžΠ’Π’Π•Π’Π« Π½Π° ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ β„– 5

Β 


Π’Ρ‹ смотрСли ГСомСтрия 7 ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠœΠ΅Ρ€Π·Π»ΡΠΊΒ β€” ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ (Ρ†ΠΈΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹) Π² 2-Ρ… Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Π°Ρ… ΠΈΠ· пособия для учащихся «ГСомСтрия. ДидактичСскиС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹. 7 класс Π€Π“ΠžΠ‘Β» (Π°Π²Ρ‚. А.Π“. ΠœΠ΅Ρ€Π·Π»ΡΠΊ, Π’.Π‘. Полонский, М.Π‘. Π―ΠΊΠΈΡ€, ΠΈΠ·Π΄-Π²ΠΎ Β«Π’Π΅Π½Ρ‚Π°Π½Π°-Π“Ρ€Π°Ρ„Β»).

Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ всС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ для УМК ΠœΠ•Π Π—Π›Π―Πš

Β 

Π“Π”Π— ГСомСтрия 7 класс ΠœΠ΅Ρ€Π·Π»ΡΠΊ, Полонский, Π Π°Π±ΠΈΠ½ΠΎΠ²ΠΈΡ‡

ГСомСтрия 7 класс

ДидактичСскиС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹

ΠœΠ΅Ρ€Π·Π»ΡΠΊ, Полонский, Π Π°Π±ΠΈΠ½ΠΎΠ²ΠΈΡ‡

Π’Π΅Π½Ρ‚Π°Π½Π°-Π“Ρ€Π°Ρ„

Π’ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ понятно ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ школьники ΡƒΠΏΠΎΡ€Π½ΠΎ ΠΈΠ·Ρ‹ΡΠΊΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ всСвозмоТныС способы ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ заучивания Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ, вСдь ΠΎΡΠ²ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΌΡ‹ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠΌ взрослым Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ силу. Однако ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π±Π΅Π· внимания Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ΠΊΠΈ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° — Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π΅ΠΌΡƒ мСдвСТью услугу. Π›ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ сразу ΠΆΠ΅ Ρ€Π°Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ всС нСпонятныС ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΈ досконально Ρ€Π°Π·ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ всС Π½ΡŽΠ°Π½ΡΡ‹ слоТной Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊ чувствовал сСбя спокойно ΠΈ ΡƒΠ²Π΅Ρ€Π΅Π½Π½ΠΎ Π²ΠΎ врСмя ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠΎΠ². Π‘Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ это, Π° Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ испытаниям, ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ ΠΊ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΡƒ «Π“СомСтрия. ДидактичСскиС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹ 7 класс» ΠœΠ΅Ρ€Π·Π»ΡΠΊ, Полонский.

ΠŸΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ сборника

Π’ пособии содСрТится Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Π°, Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… сто Π²ΠΎΡΠ΅ΠΌΡŒΠ΄Π΅ΡΡΡ‚ ΠΏΡΡ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ. Помимо этого ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ ΠΏΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚. Для Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ осущСствлСния ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠΉ части обучСния, Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ прСдоставили ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ всСм Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌ.

Π“Π”Π— ΠΏΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ 7 класс ΠœΠ΅Ρ€Π·Π»ΡΠΊ доступСн ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½, поэтому ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΈΠΌ стало Π΅Ρ‰Π΅ ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅.

ΠŸΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π»ΠΈ ΠΎΠ½ Π² ΡƒΡ‡Π΅Π±Π΅

БСмиклассники ΡƒΠΆΠ΅ достаточно взрослыС, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π·Π° Π»ΡŽΠ±Ρ‹Π΅ свои поступки Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ. Π’ школС любоС ΡƒΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ изучСния дисциплин караСтся ΠΏΠ»ΠΎΡ…ΠΈΠΌΠΈ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Π° Π² самом ΠΊΡ€Π°ΠΉΠ½Π΅ΠΌ случаС — ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. Π’Ρ‹ΡΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ познания учащихся ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π²Π°Π½Ρ‹ всСвозмоТныС ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹.И Ссли Π² Π΄ΠΎΠΌΠ°ΡˆΠ½ΠΈΡ… условиях Π΅Ρ‰Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°ΠΌΠΈ, Ρ‚ΠΎ Π²ΠΎΡ‚ Π² классС Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΡƒΠΆΠ΅ Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΊΠ°Ρ‚ΠΈΡ‚. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΡˆΠΏΠ°Ρ€Π³Π°Π»ΠΊΠ°ΠΌΠΈ вмСсто Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ΡƒΡΠ²ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π», учащимся слСдуСт Π·Π°Π΄ΡƒΠΌΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, справятся Π»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ с ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ испытаниями. УспСшно ΠΊ Π½ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ ΠΊ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΡƒ «Π“СомСтрия. ДидактичСскиС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹ 7 класс» ΠœΠ΅Ρ€Π·Π»ΡΠΊ. «Π’Π΅Π½Ρ‚Π°Π½Π°-Π³Ρ€Π°Ρ„», 2017 Π³.

ΠŸΠΎΡ…ΠΎΠΆΠΈΠ΅ Π“Π”Π— ГСомСтрия 7 класс

Π”ΠΈΠ΄Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ°. Π“Π΄Π· ΠΏΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ 7 класс ΠœΠ΅Ρ€Π·Π»ΡΠΊ А.Π“., Полонский Π’.Π‘., Π Π°Π±ΠΈΠ½ΠΎΠ²ΠΈΡ‡ Π•.М. дидактичСскиС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹ 2016 Π’Π΅Π½Ρ‚Π°Π½Π° Π“Ρ€Π°Ρ„ Π€Π“ΠžΠ‘.

Для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π΅- ΠΏΡ€ΠΎΠΊΡ€ΡƒΡ‡ΠΈΠ²Π°ΠΉΡ‚Π΅ колёсико ΠΌΡ‹ΡˆΠΈΒ ΡƒΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Ρ ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΡˆΡƒ Ctrl.

7 класс ГСомСтрия

УчСбник Дидактика Рабочая Ρ‚Π΅Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΡŒ

Π“Π΄Π· ΠΏΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ 7 класс ΠœΠ΅Ρ€Π·Π»ΡΠΊ Полонский Π―ΠΊΠΈΡ€ дидактичСский ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» ΠΎΡ€Π°Π½ΠΆΠ΅Π²Ρ‹ΠΉ 2016
Бсылка Π½Π° ΠœΠ΅Ρ€Π·Π»ΡΠΊ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π°
ДидактичСский ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»

ΠŸΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ Π½Π° нас (Β Β Β Β )

ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹:

β„– 1. ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉΡˆΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΈ ΠΈΡ… свойства: Β Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ 1 Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ 2

β„– 2. Π’Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΈ: Β Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ 1 Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ 2

β„– 3. ΠŸΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ прямыС. Π‘ΡƒΠΌΠΌΠ° ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°: Β Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ 1 Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ 2

β„– 4. ΠžΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ΠΊΡ€ΡƒΠ³. ГСомСтричСскиС построСния: Β Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ 1 Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ 2

β„– 5. ΠžΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ систСматизация Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ учащихся Π·Π° курс 7 класса: Β Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ 1 Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ 2

ΠŸΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ Π½Π° нас (Β Β Β Β )

УпраТнСния:

Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ 1: Β Ρ€Π΅ΡˆΠ°ΡŽ

Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ 2: Β Ρ€Π΅ΡˆΠ°ΡŽ

ΠŸΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ Π½Π° нас (

Β Β Β Β )

Π“Π΄Π· ΠΏΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ 7 класс ΠœΠ΅Ρ€Π·Π»ΡΠΊ Полонский Π―ΠΊΠΈΡ€ дидактичСский ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» ΠΎΡ€Π°Π½ΠΆΠ΅Π²Ρ‹ΠΉ 2016
ОглавлСниС

ΠžΡ‚ Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² ….. 3

УпраТнСния ….. 4

Β  Β  Β Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ 1 ….. 4

Β  Β  Β Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ 2 …..Β 28

Β  Β  Β Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ 3 …..Β 52

Β  Β  Β Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ 4 …..Β 76

ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ работы ….. 100

Β  Β  Β Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ 1 …..Β 100

Β  Β  Β Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ 2 …..Β 105

О книгС

ДидактичСскиС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹ содСрТит упраТнСния для ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚. Они ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ‚Π΅ с ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌ «ГСомСтрия. 7 класс» (Π°Π²Ρ‚. А. Π“. ΠœΠ΅Ρ€Π·Π»ΡΠΊ, Π’. Π‘. Полонский, М. Π‘. Π―ΠΊΠΈΡ€) систСмы «Алгоритм успСха».

Π‘ΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Ρ„Π΅Π΄Π΅Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ государствСнноvΡƒ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ стандарту основного ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ образования (2010 Π³.).

Π‘ΠΏΡ€Π°Π²ΠΊΠ°:

ГСомСтрия 7 класс ДидактичСскиС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹ ΠœΠ΅Ρ€Π·Π»ΡΠΊ, Полонский

Π’Π²ΠΈΡ‚Π½ΡƒΡ‚ΡŒ

ΠŸΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ

ΠŸΠ»ΡŽΡΠ°Π½ΡƒΡ‚ΡŒ

ΠŸΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ

ΠžΡ‚ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ

ΠšΠ»Π°ΡΡΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ

Π—Π°ΠΏΠΈΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ

Β 

Аннотация

Π”Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ дидактичСскиС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹ вмСстС с ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌ входят Π² ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΎ-мСтодичСский ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ‚ «ГСомСтрия. 7 класс» Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² А.Π“. ΠœΠ΅Ρ€Π·Π»ΡΠΊΠ°, Π’.Π‘. Полонского, Π½ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ‹ учитСлями, Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ‚Π°ΠΌ.
Π Π°Π·Π΄Π΅Π» «УпраТнСния» состоит ΠΈΠ· Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Ρ‘Ρ… ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ‚ΠΈΠΏΠ½Ρ‹Ρ… Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠ² ΠΏΠΎ 185 Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ (Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π°, ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ‚ΠΈΠΏΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ). Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΡƒΡŽ ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΡŒ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ для составлСния ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚. НаличиС Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ позволяСт Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ этот ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» для ΠΎΡ‚Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΎΠ² Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ основных Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ² Π·Π°Π΄Π°Ρ‡.

Π Π°Π·Π΄Π΅Π» Β«ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹Β» содСрТит ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ ΠΈΠ· ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ°

170. НайдитС радиус окруТности, вписанной Π² равносторонний Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ, Ссли радиус окруТности, описанной ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ этого Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°, Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 16 см.
171. Боковая сторона Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ±Π΅Π΄Ρ€Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° дСлится Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ касания вписанной окруТности Π² ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ 3 : 8, считая ΠΎΡ‚ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ ΡƒΠ³Π»Π° ΠΏΡ€ΠΈ основании Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°. НайдитС основаниС Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°, Ссли Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 56 см.
172. Π’ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° касания вписанной окруТности Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½ΡƒΠ·Ρƒ Π½Π° ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΈ 4 см ΠΈ 21 см. НайдитС радиус окруТности, Ссли ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 56 см.
173. К окруТности, вписанной Π² Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ±Π΅Π΄Ρ€Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ АВБ, ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° ΠΊΠ°ΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰Π°Ρ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ стороны АБ ΠΈ Π’Π‘ Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°Ρ… Π• ΠΈ F соотвСтствСнно. НайдитС основаниС Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° АВБ, Ссли ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° Π‘Π•Π  Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 16 см ΠΈ АБ= Π’Π‘ = 12 см.

174. ΠžΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, вписанная Π² Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ АВБ, касаСтся стороны Π’Π‘ Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ М. НайдитС сторону АБ, Ссли Π’Πœ = 5 см, Π° ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° АВБ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 24 см.

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

ΠžΡ‚ Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² 3
УпраТнСния 4
Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ 1 4
Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ 2 28
Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ 3 52
Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ 4 76
ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ 100
Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ 1 100
Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ 2 105

Β 

Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ просто Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π² ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅, пСрСходя сразу Π½Π° Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π³Ρ€Π°Ρ„ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π», ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π’Π°ΠΌ сСйчас Π½ΡƒΠΆΠ΅Π½.

Π˜Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° ΠΏΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ (7 класс, ΠœΠ΅Ρ€Π·Π»ΡΠΊ А.Π“. ΠΈ Π΄Ρ€.)

ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° β„– 5 ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅ Β«ΠžΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ систСматизация Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ учащихся»

Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ 1

1. Π’ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ΅ CDE извСстно, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ∠C = 28Β°, ∠E = 72Β°. Π£ΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅ Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎΠ΅ нСравСнство:

1 ) DE CD; 3) CE DE;

2) CD CE; 4) DE CE.

2. Π”ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ AC = BD (рис. 70), Ссли AD = BC ΠΈ ∠DAB =∠CBA.

3. Π’ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ΅ ABC извСстно, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ∠A = 70Β°, ∠B = 50Β°. БиссСктриса ΡƒΠ³Π»Π° A пСрСсСкаСт сторону BC Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ M. НайдитС ΡƒΠ³ΠΎΠ» AMC.

4. Боковая сторона Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ±Π΅Π΄Ρ€Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° дСлится Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ касания вписанной окруТности Π² ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ 2 : 7, считая ΠΎΡ‚ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ ΡƒΠ³Π»Π° ΠΏΡ€ΠΈ основании Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°. НайдитС стороны Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°, Ссли Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 110 см.

5. Π’ΠΎΡ‡ΠΊΠ° O β€” сСрСдина биссСктрисы AM Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° ABC. На сторонС AC ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Π° Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° D такая, Ρ‡Ρ‚ΠΎ DO βŠ₯ AM. Π”ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ DM οƒͺοƒͺAB.

Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ 2

1 . Π’ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ΅ CDE извСстно, Ρ‡Ρ‚ΠΎ C = 55Β°, D = 110Β°. Π£ΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅ Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎΠ΅ нСравСнство: 1) CE CD; 3) DE CD;

2) CE DE; 4) CD DE.

2. Π”ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ∠ACB =∠BDA (рис. 71), Ссли AD = BC ΠΈ ∠BAD =∠ABC.

3. Π’ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ΅ MNK извСстно, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ∠N = 50Β°. БиссСктриса ΡƒΠ³Π»Π° N пСрСсСкаСт сторону MK Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ F, ∠MFN

= 74Β°. НайдитС ΡƒΠ³ΠΎΠ» MKN.

4. Боковая сторона Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ±Π΅Π΄Ρ€Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° дСлится Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ касания вписанной окруТности Π² ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ 4 : 5, считая ΠΎΡ‚ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ ΡƒΠ³Π»Π° ΠΏΡ€ΠΈ основании Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°. НайдитС стороны Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°, Ссли Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 104 см.

5. На основании AC Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ±Π΅Π΄Ρ€Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° ABC ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ M, Π° Π½Π° сторонС AB β€” Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ K Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ BK = KM ΠΈ KM οƒͺοƒͺBC. Π”ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ AM = MC.

Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ 3

1 . Π’ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ΅ MNK извСстно, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ∠M = 35Β°, ∠N = 80Β°. Π£ΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅ Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎΠ΅ нСравСнство:

1) MK MN; 3) MN KN;

2) MN MK; 4) MK KN.

2. Π”ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ BD = NT (рис. 72), Ссли

KD = KT ΠΈ
∠KDB =∠KTN.

3. Π’ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ΅ DFC извСстно, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ∠C = 62Β°. БиссСктриса ΡƒΠ³Π»Π° F пСрСсСкаСт сторону DC Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ K, ∠FKD = 100Β°. НайдитС ΡƒΠ³ΠΎΠ» DFC.

4. Боковая сторона Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ±Π΅Π΄Ρ€Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° дСлится Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ касания вписанной окруТности Π² ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ 5 : 2, считая ΠΎΡ‚ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ ΡƒΠ³Π»Π° ΠΏΡ€ΠΈ основании Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°. НайдитС стороны Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°, Ссли Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 72 см.

5. Π’ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ΅ ABC извСстно, Ρ‡Ρ‚ΠΎ AB = AC, ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ AE β€” высота. На сторонС AC ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ F Ρ‚Π°ΠΊΡƒΡŽ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ FE = AF. Π”ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ EF οƒͺοƒͺAB.

Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ 4

1. Π’ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ΅ ABC извСстно, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ∠B = 70Β°, ∠C = 36Β°. Π£ΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅ Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎΠ΅ нСравСнство:

1

) AC BC; 3) AC AB;

2) AB BC; 4) AB AC.

2. Π”ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ AB = CD (рис. 73), Ссли AD = BC ΠΈ
∠DAC =∠BCA.

3. Π’ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ΅ DBC извСстно, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ∠D = 40Β°, ∠B = 74Β°. БиссСктриса ΡƒΠ³Π»Π° C пСрСсСкаСт сторону BD Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ N. НайдитС ΡƒΠ³ΠΎΠ» CNB.

4. Боковая сторона Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ±Π΅Π΄Ρ€Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° дСлится Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ касания вписанной окруТности Π² ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ 8 : 3, считая ΠΎΡ‚ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ ΡƒΠ³Π»Π° ΠΏΡ€ΠΈ основании Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°. НайдитС стороны Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°, Ссли Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 76 см.

5. На сторонС AB Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° ABC ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ M Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ BM = CM. ΠžΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ MK β€” биссСктриса Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° AMC. Π”ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ MK οƒͺοƒͺBC.

Π“Π”Π— ΠΏΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ 7 класс дидактичСскиС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹ ΠœΠ΅Ρ€Π·Π»ΡΠΊ, Полонский, Π Π°Π±ΠΈΠ½ΠΎΠ²ΠΈΡ‡

Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈ свой ΠšΠ›ΠΠ‘Π‘

  • 1 Класс
    • ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
    • Английский язык
    • Русский язык
    • Π§Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΈ ΠΌΠΈΡ€
    • ΠœΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠ°
    • ΠžΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΌΠΈΡ€
    • Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
    • Π›ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°
  • 2 Класс
    • ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
    • Английский язык
    • Русский язык
    • БСлорусский язык
    • Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
    • НСмСцкий язык
    • Π›ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°
    • Π§Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΈ ΠΌΠΈΡ€
    • ΠœΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠ°
    • ΠžΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΌΠΈΡ€
  • 3 Класс
    • ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
    • Английский язык
    • Русский язык
    • БСлорусский язык
    • Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
    • НСмСцкий язык
    • Π›ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°
    • ΠœΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠ°
    • ΠžΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΌΠΈΡ€
    • Испанский язык
  • 4 Класс
    • ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
    • Английский язык
    • Русский язык
    • БСлорусский язык
    • Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
    • НСмСцкий язык
    • Π›ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°
    • ΠœΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠ°
    • ΠžΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΌΠΈΡ€
    • Испанский язык
  • 5 Класс
    • ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
    • Английский язык
    • Русский язык
    • БСлорусский язык
    • Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
    • НСмСцкий язык
    • Π›ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°
    • Π§Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΈ ΠΌΠΈΡ€
    • ΠŸΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
    • ΠœΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠ°
    • ВСхнология
    • Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°
    • Биология
    • Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ
    • ГСография
    • ΠžΠ±Ρ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎΠ·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅
    • ЕстСствознаниС
    • Испанский язык
    • ΠžΠ‘Π–
  • 6 Класс

      Π“Π”Π— ΠΏΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ 7 класс дидактичСскиС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹ ΠœΠ΅Ρ€Π·Π»ΡΠΊ, Полонский, Π Π°Π±ΠΈΠ½ΠΎΠ²ΠΈΡ‡, ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ 1 2

      Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈ свой ΠšΠ›ΠΠ‘Π‘

      • 1 Класс
        • ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
        • Английский язык
        • Русский язык
        • Π§Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΈ ΠΌΠΈΡ€
        • ΠœΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠ°
        • ΠžΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΌΠΈΡ€
        • Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
        • Π›ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°
      • 2 Класс
        • ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
        • Английский язык
        • Русский язык
        • БСлорусский язык
        • Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
        • НСмСцкий язык
        • Π›ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°
        • Π§Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΈ ΠΌΠΈΡ€
        • ΠœΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠ°
        • ΠžΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΌΠΈΡ€
      • 3 Класс
        • ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
        • Английский язык
        • Русский язык
        • БСлорусский язык
        • Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
        • НСмСцкий язык
        • Π›ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°
        • ΠœΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠ°
        • ΠžΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΌΠΈΡ€
        • Испанский язык
      • 4 Класс
        • ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
        • Английский язык
        • Русский язык
        • БСлорусский язык
        • Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
        • НСмСцкий язык
        • Π›ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°
        • ΠœΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠ°
        • ΠžΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΌΠΈΡ€
        • Испанский язык
      • 5 Класс
        • ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
        • Английский язык
        • Русский язык
        • БСлорусский язык
        • Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
        • НСмСцкий язык
        • Π›ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°
        • Π§Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΈ ΠΌΠΈΡ€
        • ΠŸΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
        • ΠœΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠ°
        • ВСхнология
        • Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°
        • Биология
        • Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ
        • Π“Π΅

    Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

    Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *