Гдз по алгебре 7 класс стр: ГДЗ по алгебре 7 класс, решебники готовых домашних заданий

Страница 68 №214-220 ГДЗ к учебнику «Алгебра» 7 класс Дорофеев, Суворова, Бунимович

ГДЗ 1 класс

ГДЗ 10 класс

  

Категория: ГДЗ Алгебра учебник 7 класс Дорофеев, Суворова, Бунимович ✔

Задание 214. Найдите неизвестный член пропорции:
а) $\frac{x}{2,25} = \frac{2}{1,5}$;
б) $\frac{4,5}{18} = \frac{x}{2,5}$;
в) $\frac{1,75}{0,85} = \frac{2,4}{x}$;
г) $\frac{0,23}{x} = \frac{6,9}{15}$.

Решение

а) $\frac{x}{2,25} = \frac{2}{1,5}$
$x = \frac{2,25 * 2}{1,5} = \frac{4,5}{1,5} = = 3$
x = 3

б) $\frac{4,5}{18} = \frac{x}{2,5}$
$x = \frac{4,5 * 2,5}{18} = \frac{2,4}{4} = 0,625$
x = 0,625

в) $\frac{1,75}{0,85} = \frac{2,4}{x}$
$\frac{175}{85} = \frac{2,4}{x}$
$x = \frac{85 * 2,4}{175} = \frac{17 * 2,4}{35} = \frac{40,8}{35} = \frac{408}{350} = \frac{204}{175} = 1\frac{29}{175}$
$x = 1\frac{29}{175}$

г) $\frac{0,23}{x} = \frac{6,9}{15}$

$x = \frac{0,23 * 15}{6,9} = \frac{23 * 15}{690} = \frac{15}{30} = \frac{1}{2}$
x = 0,5

Задание 215. Дано равенство xy = zv. Составьте четыре пропорции, членами которых являются те же числа x, y, z и v.

Ответ

xy = zv
1) $\frac{x}{z} = \frac{v}{y}$;
2) $\frac{y}{z} = \frac{v}{x}$;
3) $\frac{x}{v} = \frac{z}{y}$;
4) $\frac{y}{v} = \frac{z}{x}$.

Задание 216. Известно, что 15x = 12y. Найдите отношение x к y.

Решение

15x = 12y
$\frac{15x}{y} = 12$
$\frac{x}{y} = \frac{12}{15}$
$\frac{x}{y} = \frac{4}{5}$

Задание 217. Известно, что 20% числа a равны 30% числа b. Найдите отношение a к b.

Решение

0,2a = 0,3b
$\frac{0,2a}{b} = 0,3$
$\frac{a}{b} = \frac{0,3}{0,2}$
$\frac{a}{b} = \frac{3}{2}$

Задание 218. Решите задачу, составив пропорцию:
а) В библиотеке 8 тыс. книг. Книги для детей составляют 35% всех книг. Сколько в библиотеке книг для взрослых?
б) В первый день открытия библиотеки в нее записались 42 читателя, что составило 17,5% всех читателей библиотеки, записавшихся к концу месяца. Сколько читателей стало в библиотеке через месяц после ее открытия?
в) Из 300 читателей библиотеки 108 человек − школьники. Какое процент всех читателей составляют школьники?

Решение

а) 8 тыс.книг − 100%
x тыс.книг − 35%
Прямая пропорциональность.
$\frac{8}{100} = \frac{x}{35}$
$x = \frac{8 * 35}{100} = \frac{280}{100} = 2,8$ (тыс.книг) − для детей;
8 − 2,8 = 5,2 (тыс.книг) − для взрослых.
Ответ: 5,2 тыс.книг.

б) 42 читателя − 17,5%
x читателей − 100%
Прямая пропорциональность.
$\frac{42}{x} = \frac{17,5}{100}$

$x = \frac{42 * 100}{17,5} = 240$ (читателей) − стало в библиотеке.
Ответ: 240 читателей.

в) 308 читателей − 100%
108 читателей − x%
Прямая пропорциональность.
$\frac{300}{100} = \frac{108}{x}$
$x = \frac{100 * 108}{300} = \frac{108}{3} = 36$% (всех читателей) − составляют школьники.
Ответ: 36%.

Задание 219. а) В строительстве бассейна используют белый и черный кафель в отношении 5 : 2. Сколько надо белого кафеля, если требуется 450 плиток черного?
б) В сплаве, состоящем из золота и меди, масса золота относится к массе меди как 6 : 5. Найдите массу золота в сплаве, содержащем 75 г меди.

Решение

а) 1) 450 : 2 = 225 (пл.) − приходится на одну часть;
2) 225 * 5 = 1125 (пл.) − белого кафеля.
Ответ: 1125 плиток.

б) 1) 75 : 5 = 15 (г) − приходится на одну часть;

2) 15 * 6 = 90 (г) − масса золота в сплаве.
Ответ: 90 г золота.

Задание 220. Размеры участка земли прямоугольной формы 30 и 50 м. Начертите план этого участка в масштабе 1 : 500. Укажите на плане возможное расположение ворот, если они будут установлены на длинной стороне участка на расстоянии 20 м от одного из углов и ширина их будет равна 3 м.

Решение

1 : 500
30 м = 3000 см
3000 : 500 = 6 (см) − ширина участка на чертеже;
50 м = 5000 см
5000 : 500 = 10 (см) − длина участка на чертеже;
20 м = 2000 см
2000 : 500 = 4 см − расстояние на чертеже от одного из углов;
3 м = 300 см
300 : 500 = 0,6 см − ширина ворот.

No related posts.