Мерзляк. Глава 2. Обыкновенные дроби
Админ
Онлайн учебник «Математика 6 класс / Мерзляк, Полонский, Якир — М.: Вентана-Граф». Глава 2. Обыкновенные дроби. Цитаты использованы в учебных целях. Ознакомительная версия перед покупкой учебника.
ОГЛАВЛЕНИЕ (2014 г.) ОГЛАВЛЕНИЕ (2021 г.)
Глава 2. Обыкновенные дроби
§ 7. Основное свойство дроби.
§ 8. Сокращение дробей.
§ 9. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей.
§ 10. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
§ 11. Умножение дробей.
§ 12. Нахождение дроби от числа.
§ 13.
§ 14. Деление дробей.
§ 15. Нахождение числа по заданному значению его дроби.
§ 16. Преобразование обыкновенной дроби в десятичную.
§ 17. Бесконечные периодические десятичные дроби.
§ 18. Десятичное приближение обыкновенной дроби.
Итоги главы 2
Глава 2. Обыкновенные дроби
§ 7. Основное свойство дроби.
Упражнения 187-209 (2021 год)
§ 8. Сокращение дробей.
§ 9. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей.
§ 10. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
§ 11. Умножение дробей.
§ 12. Нахождение дроби от числа.
§ 13. Взаимно обратные числа.
§ 14. Деление дробей.
§ 15. Нахождение числа по заданному значению его дроби.
§ 16. Преобразование обыкновенной дроби в десятичную.
§ 17. Бесконечные периодические десятичные дроби.
§ 18. Десятичное приближение обыкновенной дроби.
Итоги главы 2
Онлайн учебник «Математика 6 класс / Мерзляк, Полонский, Якир — М.: Вентана-Граф». Глава 2. Обыкновенные дроби. Цитаты использованы в учебных целях.
ОГЛАВЛЕНИЕ (2014 г.) ОГЛАВЛЕНИЕ (2021 г.)
Просмотров: 89 929
Математика_УчебникиПохожие записи
Технологическая карта урока.
Умножение дробей. 6-й класс Технологическая карта урока. Умножение дробей. 6-й класс- Шехинаева Светлана Агубекировна, учитель математики
Разделы: Математика, Общепедагогические технологии
Класс: 6
Ключевые слова: умножение дробей
Класс | 6 |
УМК | Учебник Математика. 6 класс. Мерзляк А.Г. и др. |
Тип урока | Урок открытия новых знаний и их первичное закрепление |
Цель урока |
|
Задачи урока | Образовательные:
Развивающие:
Воспитательные:
|
Планируемые результаты | Предметные:
Личностные:
Метапредметные:
|
Основные понятия | Умножение дробей, умножение десятичной дроби на натуральное число, свойства умножения |
Методы обучения | Наглядно-иллюстративный, исследовательский |
Организация пространства | Фронтальная, индивидуальная |
Ресурсы | Учебник, компьютер, проектор, презентация |
правило, примеры решений
Схема приведения к общему знаменателю
- Необходимо определить, какое будет наименьшее общее кратное для знаменателей дробей. Если вы имеете дело со смешанным или целым числом, то его нужно сначала превратить в дробь, а уж потом определить наименьшее общее кратное. Чтобы превратить целое число в дробь, нужно в числителе написать само число, а в знаменателе единицу. Например, число 5 в виде дроби будет выглядеть так: 5/1. Чтобы превратить смешанное число в дробь, нужно умножить целое число на знаменатель и прибавить к нему числитель. Пример: 8 целых чисел и 3/5 в виде дроби = 8×5+3/5 = 43/5.
- После этого необходимо найти дополнительный множитель, который определяется путем деления НОЗ на знаменатель каждой дроби.
- Последним шагом является умножение дроби на дополнительный коэффициент.
Важно помнить, что приведение к общему знаменателю нужно не только для сложения или вычитания.
Для сравнения нескольких дробей с разными знаменателями также необходимо сначала привести каждую из них к общему знаменателю.
Приведение дробей к общему знаменателю
Для того чтобы понять, как привести дробь к общему знаменателю, необходимо понимать некоторые свойства дробей. Итак, важным свойством, используемым для перевода в НОЗ, является равенство дробей. Другими словами, если числитель и знаменатель дроби умножить на число, то в результате получится дробь, равная предыдущей. В качестве примера возьмем следующий пример. Для того, чтобы сократить дроби 5/9и 5/6 к наименьшему общему знаменателю, нужно сделать следующее:
- Сначала найти наименьшее общее кратное знаменателей. В этом случае для чисел 9 и 6 НОК будет равен 18.
- Определяем дополнительные коэффициенты для каждой из дробей. Это делается следующим образом. Делим НОК на знаменатель каждой из дробей, в результате получаем 18:9=2, а 18:6=3. Эти числа будут дополнительными множителями.
- Привозим в НОЗ две фракции.
При умножении дроби на число нужно умножать и числитель, и знаменатель. Дробь 5/9можно умножить на дополнительный коэффициент 2, в результате чего получится дробь, равная заданной — 10/18. То же самое делаем со второй дробью: 5/6 умножаем на 3, получается 15/18.
При умножении дроби на число нужно умножать и числитель, и знаменатель. Дробь 5/9можно умножить на дополнительный коэффициент 2, в результате чего получится дробь, равная заданной — 10/18. То же самое делаем со второй дробью: 5/6 умножаем на 3, получается 15/18.Как видно из приведенного выше примера, обе дроби приведены к наименьшему общему знаменателю. Чтобы окончательно понять, как найти общий знаменатель, нужно усвоить еще одно свойство дробей. Он заключается в том, что числитель и знаменатель дроби можно уменьшить на одно и то же число, которое называется общим делителем. Например, дробь 12/30 можно сократить до 2/5, если разделить на общий делитель — число 6.
Как привести дроби к общему знаменателю
Если у обыкновенных дробей одинаковые знаменатели, то говорят, что эти дроби приведены к общему знаменателю .
Пример 1
Например, дроби $\frac(3)(18)$ и $\frac(20)(18)$ имеют одинаковый знаменатель. Говорят, что их общий знаменатель составляет 18 долларов.
Если дроби имеют разные знаменатели, их можно привести к общему знаменателю. Для этого необходимо умножить их числители и знаменатели на некоторые дополнительные множители.
Пример 2
Как привести две дроби $\frac(6)(11)$ и $\frac(2)(7)$ к общему знаменателю.
Решение.
Умножьте дроби $\frac(6)(11)$ и $\frac(2)(7)$ на дополнительные множители $7$ и $11$ соответственно и приведите их к общему знаменателю $77$:
$\frac(6\cdot 7)(11\cdot 7)=\frac(42)(77)$
$\frac(2\cdot 11)(7\cdot 11)=\frac(22) (77)$
Таким образом, приведение дробей к общему знаменателю называется умножением числителя и знаменателя этих дробей на дополнительные множители, которые в результате позволяют получить дроби с одинаковыми знаменателями.
Общий знаменатель
Определение 1
Любое положительное общее кратное всех знаменателей некоторого набора дробей называется общий знаменатель .
Другими словами, общим знаменателем данных обыкновенных дробей является любое натуральное число, которое делится на все знаменатели данных дробей.
Из определения следует бесконечное множество общих знаменателей данного набора дробей.
Пример 3
Найдите общие знаменатели дробей $\frac(3)(7)$ и $\frac(2)(13)$.
Решение .
Знаменатели этих дробей равны $7$ и $13$ соответственно. Положительные общие кратные $2$ и $5$ равны $9.1 182, 273, 364 $ и так далее.
Любое из этих чисел можно использовать как общий знаменатель для $\frac(3)(7)$ и $\frac(2)(13)$.
Пример 4
Определите, можно ли дроби $\frac(1)(2)$, $\frac(16)(7)$ и $\frac(11)(9)$ привести к общему знаменателю $252 $.
Решение.
Чтобы определить, как привести дробь к общему знаменателю $252$, нужно проверить, является ли число $252$ общим кратным знаменателей $2, 7$ и $9$. Для этого разделим число $252$ на каждый из знаменателей:
$\frac(252)(2)=126,$ $\frac(252)(7)=36$, $\frac(252) (9)=28$.
Число $252$ делится нацело на все знаменатели, т.е. является общим кратным $2, 7$ и $9$. Следовательно, эти дроби $\frac(1)(2)$, $\frac(16)(7)$ и $\frac(11)(9)$ можно привести к общему знаменателю $252$.
Ответ: можно.
Наименьший общий знаменатель
Определение 2
Среди всех общих знаменателей данных дробей можно выделить наименьшее натуральное число, которое называется наименьший общий знаменатель .
Поскольку НОК является наименьшим положительным общим делителем данного набора чисел, то НОК знаменателей данных дробей является наименьшим общим знаменателем этих дробей.
Следовательно, чтобы найти наименьший общий знаменатель дробей, нужно найти НОК знаменателей этих дробей.
Пример 5
Даны дроби $\frac(4)(15)$ и $\frac(37)(18)$. Найдите их наименьший общий знаменатель.
Решение .
Знаменатели этих дробей равны 15$ и 18$. Найдите наименьший общий знаменатель как НОК чисел $15$ и $18$.
Для этого воспользуемся разложением чисел на простые множители:
$15=3\cdot 5$, $18=2\cdot 3\cdot 3$
$LCC(15, 18)=2\cdot 3\cdot 3 \cdot 5=90$.
Ответ: 90$.
Правило приведения дробей к наименьшему общему знаменателю
Чаще всего при решении задач по алгебре, геометрии, физике и т.п. принято приводить обыкновенные дроби к наименьшему общему знаменателю, а не к какому-либо общему знаменателю.
Алгоритм :
- Используя НОК знаменателей данных дробей, найдите наименьший общий знаменатель.
- 2. Рассчитайте дополнительный коэффициент для данных дробей. Для этого найденный наименьший общий знаменатель необходимо разделить на знаменатель каждой дроби. Полученное число будет дополнительным множителем этой дроби.
- Умножить числитель и знаменатель каждой дроби на найденный дополнительный множитель.
Пример 6
Найдите наименьший общий знаменатель дробей $\frac(4)(16)$ и $\frac(3)(22)$ и приведите к нему обе дроби.
Решение.
Воспользуемся алгоритмом приведения дробей к наименьшему общему знаменателю.
Вычислить наименьшее общее кратное чисел $16$ и $22$:
Разложим знаменатели на простые множители: $16=2\cdot 2\cdot 2\cdot 2$, $22=2\cdot 11$.
$LCC(16, 22)=2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 11=176$.
Рассчитаем дополнительные множители для каждой дроби:
$176\div 16=11$ – для дроби $\frac(4)(16)$;
$176\div 22=8$ – для дроби $\frac(3)(22)$.
Умножьте числители и знаменатели дробей $\frac(4)(16)$ и $\frac(3)(22)$ на дополнительные множители $11$ и $8$ соответственно. Получаем:
$\frac(4)(16)=\frac(4\cdot 11)(16\cdot 11)=\frac(44)(176)$
$\frac(3)(22)=\frac(3\cdot 8)(22\cdot 8)=\frac(24)(176)$
Обе дроби приводятся к наименьшему общему знаменателю $176$.
Ответ: $\frac(4)(16)=\frac(44)(176)$, $\frac(3)(22)=\frac(24)(176)$.
Иногда для нахождения наименьшего общего знаменателя необходимо провести ряд кропотливых вычислений, которые могут не оправдать цель решения задачи.
В этом случае можно воспользоваться самым простым способом – привести дроби к общему знаменателю, который является произведением знаменателей этих дробей.
Приведение дробей к общему знаменателю
У дробей у меня одинаковый знаменатель. Говорят, что у них общий знаменатель 25. Дроби и имеют разные знаменатели, но их можно привести к общему знаменателю, используя основное свойство дробей. Для этого найдите число, которое делится на 8 и 3, например, 24. Приведем дроби к знаменателю 24, для этого умножим числитель и знаменатель дроби на дополнительный множитель 3. Дополнительный множитель обычно пишется слева над числителем:
Умножаем числитель и знаменатель дроби на дополнительный множитель 8:
Приводим дроби к общему знаменателю. Чаще всего дроби приводят к наименьшему общему знаменателю, который является наименьшим общим кратным знаменателей данных дробей. Так как НОК (8, 12) = 24, то дроби можно привести к знаменателю 24. Найдем дополнительные множители дробей: 24:8 = 3, 24:12 = 2.
Тогда
Можно несколько дробей привести к общему знаменателю.
Пример. Приводим дроби к общему знаменателю. Так как 25 = 5 2 , 10 = 2 5, 6 = 2 3, то НОК (25, 10, 6) = 2 3 5 2 = 150.
Найдем дополнительные множители дробей и приведем их к знаменателю 150:
Сравнение дробей
На рис. 4.7 показан отрезок АВ длины 1. Он разделен на 7 равных частей. Отрезок AC имеет длину , а отрезок AD имеет длину .
Длина отрезка AD больше длины отрезка AC, т. е. дробь больше дроби
Из двух дробей с общим знаменателем больше та, у которой числитель больше, т. е.
Для Например, или
Для сравнения любых двух дробей их приводят к общему знаменателю, а затем применяют правило сравнения дробей с общим знаменателем.
Пример. Сравните дроби
Решение. НОК (8, 14) = 56. Тогда Так как 21 > 20, то
Если первая дробь меньше второй, а вторая меньше третьей, то первая меньше третьей.
Доказательство.
Пусть будет три дроби. Приведем их к общему знаменателю. Пусть после этого они будут иметь вид Так как первая дробь меньше
вторая, то r
Дробь называется правильной , если ее числитель меньше знаменателя.
Дробь называется неправильной , если ее числитель больше или равен знаменателю.
Например, дроби правильные и неправильные.
Правильная дробь меньше 1, а неправильная дробь больше или равна 1.
В этом уроке мы рассмотрим приведение дробей к общему знаменателю и решим задачи на эту тему. Определим понятие общего знаменателя и дополнительного множителя, вспомним взаимные простые числа. Определим понятие наименьшего общего знаменателя (ОНД) и решим ряд задач на его нахождение.
Тема: Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
Урок: Приведение дробей к общему знаменателю
Повторение. Основное свойство дроби.
Если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же натуральное число, то получится равная ему дробь.
Например, числитель и знаменатель дроби можно разделить на 2. Получаем дробь. Эта операция называется сокращением дроби. Можно сделать и обратное преобразование, умножив числитель и знаменатель дроби на 2. В этом случае говорят, что мы привели дробь к новому знаменателю. Число 2 называется дополнительным множителем.
Заключение. Дробь можно привести к любому знаменателю, кратному знаменателю данной дроби. Чтобы привести дробь к новому знаменателю, ее числитель и знаменатель умножают на дополнительный множитель.
1. Приведите дробь к знаменателю 35.
Число 35 кратно 7, то есть 35 делится на 7 без остатка. Так что эта трансформация возможна. Найдем дополнительный множитель. Для этого делим 35 на 7. Получаем 5. Умножаем числитель и знаменатель исходной дроби на 5.
2. Приведи дробь к знаменателю 18.
Найдем дополнительный множитель. Для этого делим новый знаменатель на исходный. Получаем 3. Умножаем числитель и знаменатель этой дроби на 3.
3. Приводим дробь к знаменателю 60.
Поделив 60 на 15, получим дополнительный множитель. Оно равно 4. Умножаем числитель и знаменатель на 4.
4. Приводим дробь к знаменателю 24
В простых случаях приведение к новому знаменателю производится в уме. Дополнительный множитель принято указывать только за скобкой немного правее и выше исходной дроби.
Дробь можно привести к знаменателю 15, а дробь можно привести к знаменателю 15. Дроби имеют общий знаменатель 15.
Общий знаменатель дробей может быть любым общим кратным их знаменателей . Для простоты дроби приводятся к наименьшему общему знаменателю. Он равен наименьшему общему кратному знаменателей данных дробей.
Пример. Привести к наименьшему общему знаменателю дроби и .
Сначала найдите наименьшее общее кратное знаменателей этих дробей. Это число равно 12. Найдем дополнительный множитель для первой и второй дроби. Для этого делим 12 на 4 и на 6.
Три — это дополнительный множитель для первой дроби, а два — для второй. Приводим дроби к знаменателю 12.
Привели дроби к общему знаменателю, то есть нашли дроби, равные им и имеющие одинаковый знаменатель.
Правило. Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю,
Сначала найдите наименьшее общее кратное знаменателей этих дробей, которое будет их наименьшим общим знаменателем;
Во-вторых, разделить наименьший общий знаменатель на знаменатели этих дробей, то есть найти дополнительный множитель для каждой дроби.
В-третьих, умножьте числитель и знаменатель каждой дроби на дополнительный множитель.
а) Приведите дроби и к общему знаменателю.
Наименьший общий знаменатель равен 12. Дополнительный множитель для первой дроби равен 4, для второй — 3. Приводим дроби к знаменателю 24.
б) Приводим дроби и к общему знаменателю.
Наименьший общий знаменатель равен 45.
Разделив 45 на 9 на 15, мы получим 5 и 3 соответственно. Приводим дроби к знаменателю 45.
в) Приводим дроби и к общему знаменателю.
Общий знаменатель равен 24. Дополнительные множители равны 2 и 3 соответственно.
Иногда бывает трудно устно найти наименьшее общее кратное для знаменателей заданных дробей. Затем общий знаменатель и дополнительные множители находятся путем разложения на простые множители.
Привести к общему знаменателю дробь и .
Разложим числа 60 и 168 на простые множители. Запишем разложение числа 60 и добавим недостающие множители 2 и 7 из второго разложения. Умножьте 60 на 14 и получите общий знаменатель 840. Дополнительный множитель для первой дроби равен 14. Дополнительный множитель для второй дроби равен 5. Приведем дроби к общему знаменателю 840.
Библиография
1. Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и другие. Математика 6. — М.: Мнемозина, 2012.
2. Мерзляк А.
Г., Полонский В.В., Якир М.С. Математика 6 класс. — Гимназия, 2006.
3. Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики. — Просвещение, 1989.
4. Рурукин А.Н., Чайковский И.В. Задания по курсу математики 5-6 класс. — ЗШ МИФИ, 2011.
5. Рурукин А.Н., Сочилов С.В., Чайковский К.Г. Математика 5-6. Пособие для учащихся 6 классов заочной школы МИФИ. — ЗШ МИФИ, 2011.
6. Шеврин Л.Н., Гейн А.Г., Коряков И.О. и др. Математика: Собеседник учебник для 5-6 классов средней школы. Библиотека учителя математики. — Просвещение, 1989.
Вы можете скачать книги, указанные в п. 1.2. этот урок.
Домашнее задание
Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и другие. Математика 6. – М.: Мнемозина, 2012. (см. ссылку 1.2)
Домашнее задание: №297, №298, №300.
Другие задания: №270, №290
В этой статье объясняется, как привести дроби к общему знаменателю и как найти наименьший общий знаменатель. Даются определения, дается правило приведения дробей к общему знаменателю, рассматриваются практические примеры.
Что такое приведение дроби к общему знаменателю?
Обыкновенные дроби состоят из числителя — верхней части и знаменателя — нижней части. Если дроби имеют одинаковые знаменатели, говорят, что они приведены к общему знаменателю. Например, дроби 11 14 , 17 14 , 914 имеют тот же знаменатель 14 . Другими словами, они приведены к общему знаменателю.
Если дроби имеют разные знаменатели, то их всегда можно привести к общему знаменателю с помощью простых действий. Для этого нужно умножить числитель и знаменатель на определенные дополнительные множители.
Очевидно, дроби 4 5 и 3 4 не приведены к общему знаменателю. Для этого нужно с помощью дополнительных множителей 5 и 4 привести их к знаменателю 20. Как именно это сделать? Умножаем числитель и знаменатель числа 45 на 4, а числитель и знаменатель числа 34 умножаем на 5. Вместо дробей 4 5 и 3 4 получаем 16 20 и 15 20 соответственно.
Приведение дробей к общему знаменателю
Приведение дробей к общему знаменателю — это умножение числителей и знаменателей дробей на множители так, чтобы в результате были одинаковые дроби с одинаковым знаменателем.
Общий знаменатель: определение, примеры
Что такое общий знаменатель?
Общий знаменатель
Общий знаменатель дробей – это любое положительное число, являющееся общим кратным всех данных дробей.
Другими словами, общим знаменателем некоторого набора дробей будет такое натуральное число, которое без остатка делится на все знаменатели этих дробей.
Множество натуральных чисел бесконечно, поэтому по определению каждое множество обыкновенных дробей имеет бесконечное число общих знаменателей. Другими словами, существует бесконечно много общих кратных для всех знаменателей исходного набора дробей.
Общий знаменатель для нескольких дробей легко найти с помощью определения. Пусть есть дроби 1 6 и 3 5 . Общим знаменателем дробей будет любое положительное общее кратное чисел 6 и 5. Такими положительными общими кратными являются 30, 60, 90, 120, 150, 180, 210 и так далее.
Рассмотрим пример.
Пример 1. Общий знаменатель
Можно ли дроби 1 3, 21 6, 5 12 привести к общему знаменателю, равному 150?
Чтобы узнать, так ли это, нужно проверить, является ли 150 общим кратным знаменателей дробей, то есть для чисел 3, 6, 12.
Другими словами, число 150 должно делиться на 3, 6, 12 без остатка. Проверим:
150 ÷ 3 = 50 , 150 ÷ 6 = 25 , 150 ÷ 12 = 12 , 5
Это означает, что 150 не является общим знаменателем указанных дробей.
Наименьший общий знаменатель
Наименьшее натуральное число из множества общих знаменателей некоторого набора дробей называется наименьшим общим знаменателем.
Наименьший общий знаменатель
Наименьший общий знаменатель дробей – это наименьшее число среди всех общих знаменателей этих дробей.
Наименьшим общим делителем заданного набора чисел является наименьшее общее кратное (НОК). НОК всех знаменателей дробей является наименьшим общим знаменателем этих дробей.
Как найти наименьший общий знаменатель? Его нахождение сводится к нахождению наименьшего общего кратного дробей. Давайте рассмотрим пример:
Пример 2: Найдите наименьший общий знаменатель
Нам нужно найти наименьший общий знаменатель для дробей 1 10 и 127 28 .
Ищем НОК чисел 10 и 28. Разлагаем их на простые множители и получаем:
10 = 2 5 28 = 2 2 7 N O K (15, 28) = 2 2 5 7 = 140
Как привести дроби к наименьшему общему знаменателю
Существует правило, объясняющее, как приводить дроби к общему знаменателю. Правило состоит из трех пунктов.
Правило приведения дробей к общему знаменателю
- Найдите наименьший общий знаменатель дробей.
- Для каждой дроби найдите дополнительный множитель. Чтобы найти множитель, нужно разделить наименьший общий знаменатель на знаменатель каждой дроби.
- Умножить числитель и знаменатель на найденный дополнительный множитель.
Рассмотрим применение этого правила на конкретном примере.
Пример 3. Приведение дробей к общему знаменателю
Имеются дроби 3 14 и 5 18. Приведем их к наименьшему общему знаменателю.
Как правило, сначала находят НОК знаменателей дробей.
14 = 2 7 18 = 2 3 3 Н О К (14, 18) = 2 3 3 7 = 126
Рассчитываем дополнительные коэффициенты для каждой фракции. Для 3 14 дополнительный множитель равен 126 ÷ 14 = 9 , а для дроби 5 18 дополнительный множитель равен 126 ÷ 18 = 7 .
Умножаем числитель и знаменатель дробей на дополнительные множители и получаем:
3 9 14 9 = 27 126, 5 7 18 7 = 35 126.
Приведение кратных дробей к наименьшему общему знаменателю По рассматриваемому правилу к общему знаменателю можно привести не только пары дробей, но и большее их количество.
Возьмем другой пример.
Пример 4. Приведение дробей к общему знаменателю
Приведите дроби 3 2 , 5 6 , 3 8 и 17 18 к наименьшему общему знаменателю.
Рассчитайте НОК знаменателей. Находим НОК трех и более чисел:
Н О С (2, 6) = 6 Н О С (6, 8) = 24 Н О С (24, 18) = 72 Н О С (2, 6, 8, 18) = 72
Для 3 2 дополнительный множитель равен 72 ÷ 2 = 36 , для 5 6 дополнительный множитель равен 72 ÷ 6 = 12 , для 3 8 дополнительный множитель равен 72 ÷ 8 = 9, наконец, для 17 18 дополнительный множитель равен 72 ÷ 18 = 4 .
Умножаем дроби на дополнительные множители и переходим к наименьшему общему знаменателю:
3 2 36 = 108 72 5 6 12 = 60 72 3 8 9 = 27 72 17 18 4 = 68 72
Если вы заметили ошибку в тексте выделите его и нажмите Ctrl+Enter
rna035469 36..50
%PDF-1.4 % 133 0 объект > эндообъект 130 0 объект >поток Acrobat Distiller 7.0 (Windows)Arbortext Advanced Print Publisher 9.1.510/W2023-01-15T15:18:58-08:002012-11-30T04:12:03+05:302023-01-15T15:18:58-08:00application/pdf
1261/рна.035469.112)Тж
0 г
-16,89598 0 тд
(Доступ к самой последней версии на doi:)Tj
2.11101 1 Тд
( 2013 19: 36-50, первоначально опубликовано в сети 12 ноября 2012 г.) Tj
/T1_1 1 тс
-2,11101 0 Тд
(РНК)Tj
/T1_0 1 тс
0 1.00001 ТД
(\240 )Tj
0 1 ТД
(Р\351ми Мерре, Луиджи Мартино, Шил Буске-Антонелли и др.)
Т*
(\240 )Tj
/T1_2 1 тс
15 0 0 15 52 617,99994 тм
(белков, родственных La)Tj
23,78489 1 тд
(неофункционализация)Tj
-23,78489 0 тд
(это повторяющийся эволюционный процесс, который привел к )Tj
Т*
(Ассоциация модуля La с взаимодействующим с PABP мотивом PAM2)Tj
ET
52 556 м
557 556 л
0 0 м
С
БТ
ET
БТ
/T1_0 1 тс
11 0 0 11 142,94202 510,99994 Тм
(\240 )Tj
/T1_2 1 тс
-3,50099 1 тд
(Материал)Tj
-2,77799 1,00001 Тд
(Дополнительно) Tj
ET
БТ
/T1_0 1 тс
10 0 0 10 163 523,99997 Тм
(\240 )Tj
34.23386 1 тд
( )Tj
0 0 1 рг
/T1_2 1 тс
-34,23386 0 Тд
(http://rnajournal.cshlp.org/content/suppl/2012/11/06/rna.035469.112.DC1)Tj
ET
БТ
0 г
/T1_0 1 тс
11 0 0 11 142,94202 484,99997 Тм
(\240 )Tj
/T1_2 1 тс
-5,11299 1 тд
(Ссылки)Tj
ET
БТ
/T1_0 1 тс
10 0 0 10 163 476,99994 Тм
(\240 )Tj
28,61684 1 тд
( )Tj
0 0 1 рг
/T1_2 1 тс
-28,61684 0 тд
(http://rnajournal. cshlp.org/content/19/1/36.full.html#ref-list-1)Tj
0 г
/T1_0 1 тс
0 1.00001 ТД
(В этой статье цитируется 68 статей, 22 из которых доступны бесплатно по адресу:)Tj
ET
БТ
/T1_0 1 тс
11 0 0 11 142,94202 454,99997 Тм
(\240 )Tj
/T1_2 1 тс
-6,05798 1 тд
(Открытый доступ) Tj
ET
БТ
/T1_0 1 тс
10 0 0 10 163 456,99997 тм
(\240 )Tj
17,67399 1 тд
(Опция открытого доступа.)Tj
/T1_1 1 тс
-2,11101 0 Тд
(РНК)Tj
/T1_0 1 тс
-15,56298 0 тд
(Свободно доступен онлайн через )Tj
ET
БТ
/T1_0 1 тс
11 0 0 11 144,94208 428,99997 Тм
(\240 )Tj
/T1_2 1 тс
-3,44598 1 тд
(Лицензия)Tj
ET
БТ
/T1_0 1 тс
10 0 0 10 163 441 Тм
(Бесплатно доступен в Интернете через опцию RNA Open Access.) Tj
ET
БТ
/T1_2 1 тс
11 0 0 11 112,86188 398,99997 Тм
(Сервис)Tj
-3,16599 1 тд
(оповещение по электронной почте)Tj
ET
БТ
/T1_0 1 тс
10 0 0 10 167 390,99994 Тм
(\240 )Tj
19.06496 1 тд
( )Tj
0 0 1 рг
/T1_2 1 тс
-4,892 0 Тд
(нажмите здесь.)Tj
0 г
/T1_0 1 тс
-14.17296 0 Тд
(правый верхний угол статьи или )Tj
Т*
(Получайте бесплатные оповещения по электронной почте, когда новые статьи цитируют эту статью — зарегистрируйтесь \
в коробке на)Tj
ET
52 373 м
557 373 л
0 0 м
С
БТ
ET
д
468 0 0 60 70,5 159 см
-1.