(решебник) по математике 6 класс Никольский, Потапов
Математика 6 класс номер 862 никольский
На уроках в средней школе шестиклассники изучают целый перечень важных понятий: целые и дробные числа, пропорции, проценты. На этом этапе решебник может оказаться очень полезен, ведь он охватывает базу, на которой строится дальнейшее обучение. Сложно даются математические действия и иерархия величин — воспользуйтесь по математике 6 класс Никольский. Они содержат ответы на трудные вопросы, логичный, структурированный разбор сложных примеров и заданий «с подвохом».
Смотрите бесплатно решебник () по математике 6 класс Никольский, Потапов, Решетников, Шевкин — Решатор!
Переход от простых натуральных чисел к рациональным и вещественным сопряжен с рядом трудностей:
- детям нелегко дается понимание отрицательных величин, трудно искать ответы к задачам на проценты, начинается путаница в видах дробей.
Преодолеть маленькие и серьезные затруднения поможет решебник по математике за 6 класс Никольский.
Опираясь на известный шестиклассникам материал, он представляет решение в виде логических, удобных и понятных схем. Дополнительно электронный вариант книги можно использовать как подсказку, в которой удобно смотреть правильное оформление задач и примеров.
Если списать верное решение и попробовать повторить его на другом упражнении, по математике 6 класс Никольский станут прекрасной альтернативой списыванию на перемене. Также сборник принесет пользу тем, кто хочет самостоятельно решать задания сложного уровня — их редко задают ученикам на дом.
На уроках в средней школе шестиклассники изучают целый перечень важных понятий: целые и дробные числа, пропорции, проценты. На этом этапе решебник может оказаться очень полезен, ведь он охватывает базу, на которой строится дальнейшее обучение. Сложно даются математические действия и иерархия величин — воспользуйтесь по математике 6 класс Никольский. Они содержат ответы на трудные вопросы, логичный, структурированный разбор сложных примеров и заданий «с подвохом».
Переход от простых натуральных чисел к рациональным и вещественным сопряжен с рядом трудностей:
- детям нелегко дается понимание отрицательных величин, трудно искать ответы к задачам на проценты, начинается путаница в видах дробей.
Преодолеть маленькие и серьезные затруднения поможет решебник по математике за 6 класс Никольский. Опираясь на известный шестиклассникам материал, он представляет решение в виде логических, удобных и понятных схем. Дополнительно электронный вариант книги можно использовать как подсказку, в которой удобно смотреть правильное оформление задач и примеров.
Если списать верное решение и попробовать повторить его на другом упражнении, по математике 6 класс Никольский станут прекрасной альтернативой списыванию на перемене. Также сборник принесет пользу тем, кто хочет самостоятельно решать задания сложного уровня — их редко задают ученикам на дом.
Смотрите бесплатно решебник по математике 6 класс Никольский, Потапов, Решетников, Шевкин — Решатор.
Reshator. me
16.12.2019 10:52:46
2019-12-16 10:52:46
Источники:
Https://reshator. me/6-klass/matematika/nikolskij-potapov/
Решебник по Математике 6 класс Никольский, Потапов, Решетников, Шевкин » /> » /> .keyword { color: red; }
Математика 6 класс номер 862 никольский
Здесь выложены лучшие ответы к учебнику по математике за шестой класс авторов С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин 2012-2013 года выпуска. Теперь и решебники по нужным предметам можно обнаружить на нашем ресурсе!
Ответы на задания по математике за шестой класс к учебнику С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин
Выберите номер задания. Если решение не совпадает с условием в вашем учебнике другого года издания, поищите в предыдущих или следующих 20 номерах.
Здесь выложены лучшие ответы к учебнику по математике за шестой класс авторов С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н.
Н. Решетников, А. В. Шевкин 2012-2013 года выпуска. Теперь и решебники по нужным предметам можно обнаружить на нашем ресурсе!
Выберите номер задания. Если решение не совпадает с условием в вашем учебнике другого года издания, поищите в предыдущих или следующих 20 номерах.
к учебнику математике за 6 класс.
Torgu. net
22.09.2020 21:49:59
2020-09-22 21:49:59
Источники:
Https://torgu. net/gdz/6-klass/matematika/nikolskiy-potapov-reshetnikov-shevkin-751/
по математике для 6 класса С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин от Путина » /> » /> .keyword { color: red; }
Математика 6 класс номер 862 никольский
Изучение предметной области математика начинается с первого класса. И с каждым годом она всё усложняется. И за этот период мы много изучили нового и интересного. Что же ждет нас в 6 классе? А это мы узнаем из курса учебного издания авторами которого являются Никольский, Потапов, Решетников, Шевкин.
к учебнику по математике 6 класса Никольского пояснит как решать задачи, какое действие стоит выполнять первым и как вычислять. Теперь у ребенка не останутся никаких вопросов по решению домашних уроков. Он сможет подготовиться к следующему уроку и получит за это отличную оценку. Так же улучшит свои знания и понимания предмета, сдаст самостоятельные и контрольные работы без труда.
к тематическим тестам по математике за 6 класс Чулков П. В. можно скачать здесь.
В том числе считается и решебник.
Gdz1.com
20.07.2017 8:47:11
2017-07-20 08:47:11
Источники:
Https://gdz1.com/gdz-po-matematike/6-klass/nikolskij
ГДЗ Математика 6 класс Дорофеев, Шарыгин
- Математика 6 класс
- Тип пособия: Учебник
- Авторы: Дорофеев, Шарыгин
- Издательство: «Просвещение»
Глава 1
123456789101112Глава 2
1234567Глава 3
123456789Глава 4
1234567891011121314Глава 5
1234567Глава 6
123456789Глава 7
12345678Глава 8
1234567891011Глава 9
123456789101112131415Глава 10
123456789Глава 11
12345678910111213141516Глава 12
1234567891011Задания
128910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940414243444546474849505152535455565758596061626364656667686970717273747576777879808182838485868788899091929394959697989910010110210310410510610710810911011111211311411511611711811912012112212312412512612712812913013113213313413513613713813914014114214314414514614714814915015115215315415515615715815916016116216316416516616716816917017117217317417517617717817918018118218318418518618718818919019119219319419519619719819920020120220320420520620720820921021121221321421521621721821922022122222322422522622722822923023123223323423523623723823924024124224324424524624724824925025125225325425525625725825926026126226326426526626726826927027127227327427527627727827928028128228328428528628728828929029129229329429529629729829930030130230330430530630730830931031131231331431531631731831932032132232332432532632732832933033133233333433533633733833934034134234334434534634734834935035135235335435535635735835936036136236336436536636736836937037137237337437537637737837938038138238338438538638738838939039139239339439539639739839940040140240340840941041141241341441541641741841942042142242342442542642742842943043143243343443543643743843944044144244344444544644744844945045145245345445545645745845946046146246346446546646746846947047147247347447547647747847948048148248348448548648748848949049149249349449549649749849950050150250350450550650750850951051151251351451551651751851952052152252352452552652752852953053153253353453553653753853954054154254354454554654754854955055155255355455555655755855956056156256356456556656756856957057157257357457557657757857958058158258358458558658758858959059159259359459559659759859960060160260360460560660760860961061161261361461561661761861962062162262362462562662762862963063163263363463563663763863964064164264364464564664764864965065165265365465565665765865966066166266366466566666766866967067167267367467567667767867968068168268368468568668768868969069169269369469569669769869970070170270370470570670770870971071171271371471571671771871972072172272372472572672772872973073173273373473573673773873974074174274374474574674774874975075175275375475575675775875976076176276376476576676776876977077177277377477577677777877978078178278378478578678778878979079179279379479579679779879980080180280380480580680780880981081181281381481581681781881982082182282382482582682782882983083183283383483583683783883984184284384484584684784884985085185285385485585685785885986086186286386486586686786886987087187287387487587687787887988088188288388488588688788888989089189289389489589689789889990090190290390490590690790890991091191291391491591691791891992092192292392492592692792892993093193293393493593693793893994094194294394494594694794894995095195295395495595695795895996096196296396496596696796896997097197297397497597697797897998098198298398498598698798898999099199299399499599799899910001001100210031004100510061007100810091010101110121013101410151016101710181019102010211022102310241025102610271028102910301031103210331034103510361037103810391040104110421043104410451046104710481049105010511052105310541055105610571058Похожие ГДЗ Математика 6 класс
- Математика 6 класс
- Учебник
- Дорофеев, Петерсон
- Ювента
- 1, 2
- Математика 6 класс
- Сборник задач
- Бунимович, Дорофеев, Суворова
- Просвещение
- Математика 6 класс
- Учебник
- Бунимович, Дорофеев, Суворова
- Просвещение
Глава 1: 1
Решебник №1
Решебник №2
Решебник №3
Решебник №4
Большой объем новой информации, который обрушивается на школьника в шестом классе, многих учеников заставляет снизить учебный темп.
Из-за ужесточившихся требований ФГОС ребенок вынужден усваивать огромное количество знаний в предельно сжатые сроки. Поэтому многие дети стали прибегать к помощи сборников готовых домашних заданий. Но важно помнить, что эти пособия направлены не на бездумное списывание, а на дополнительное обучение школьников. Решебник к учебнику «Математика 6 класс Учебник Дорофеев, Шарыгин, Суворова Просвещение» направлен на то, чтобы ученик понял алгоритм решения и в дальнейшем не боялся изучаемого предмета. Пособие выпущено издательством «Просвещение» в 2015 году. За пять лет издание зарекомендовало себя в качестве надежного помощника учеников – своего рода виртуального репетитора шестиклассников.
Задачи учебника
Авторами было предусмотрено продуктивное распределение заданий, которые подразделяются на двенадцать категорий. В конце каждого раздела даются задания для самостоятельного решения, чтобы ученики и их родители смогли проверить реальные знания ребенка.
- Двенадцать тематических глав.
- Тысяча сто двенадцать упражнений различного уровня сложности.
- Подробные развернутые решения ко всем заданиям, позволяющие не просто проверить правильность своего ответа, но и надежно усвоить алгоритм выполнения аналогичных заданий.
Надежный помощник ученика — ГДЗ
Основная цель решебника — позволить ученику добиться максимальных успехов с минимальными затратами времени и надежно освоить курс математики шестого класса. Это крайне важно: ведь уже на следующий год этот достаточно сложный предмет разделится на две крайне трудных дисциплины: геометрию и алгебру. Поэтому любой пробел в знаниях на нынешнем этапе способен создать ученику проблемы в седьмом классе.
Отличия и преимущества
Простота и доступность изложенного материала позволяют ребятам работать с пособием самостоятельно, без помощи родителей и учителей. Регулярные занятия с решебником открывают перед шестиклассником
великолепные возможности:- надежно подготовиться к контрольным работам;
- не затрачивать лишнее время на выполнение домашнего задания;
- определять и устранять пробелы в знаниях.
Удобная навигация позволяет быстро найти нужную для повторения тему.
ГДЗ По Алгебре 8 Класс Дорофеев Решатор – Telegraph
>>> ПОДРОБНЕЕ ЖМИТЕ ЗДЕСЬ <<<
ГДЗ По Алгебре 8 Класс Дорофеев Решатор
В «ГДЗ по Алгебре 8 класс Дорофеева , Суворова, Бунимовича» издательства Просвещение разобраны все номера заданий данного учебника, представлены ответы на задания, детальное описание решений, а также эталонная последовательность выполняемых действий .
ГДЗ алгебра 8 класс Дорофеев , Суворова Просвещение . Алгебра за восьмой класс требует внимательного и глубокого изучения . Это предпоследний учебный год для тех, кто выпускается в девятом, и подготовительный к сдаче обязательного ОГЭ для всех восьмиклассников .
ГДЗ по алгебре для 8 класса . В 8 классе математические науки изучаются основательно . Алгебра — одна из них . Знания, полученные за этот учебный год, станут основой для дальнейшего успешного обучения .
ГДЗ по алгебре 8 класс Г .В . Дорофеев . Тип: Учебник . Чтобы учеба была не в тягость, ученики могут использовать ГДЗ по алгебре за 8 класс Дорофеев . Они найдут все, что им нужно для успешного обучения и экономии на этом времени – верные (правильные) ответы с . .
Одним из таких помощников является авторский сборник ГДЗ по алгебре Дорофеев Суворова 8 класс , который включает в себя не только подробный ответ на задание, но и дополнительные пояснения .
Алгебра 8 класс . Учебник . Дорофеев, Суворова .
Просвещение . Постоянное использование ГДЗ только положительно скажется на результатах учёбы, кроме этого ученик сможет разобраться и понять все нюансы дисциплины самостоятельно, не прибегая к услугам . .
ГДЗ (готовые домашние задания ) по алгебре за 8 класс . Решебник (гдз ) по алгебре 8 класс онлайн — Решатор ! Школьникам при изучении алгебры приходится досконально заучивать каждую тему, решать многочисленные примеры, так как без уверенного знания пройденного . .
ГДЗ : готовые ответы по алгебре за 8 класс , решебник Дорофеев, ФГОС, онлайн решения на GDZ .RU . удобство пользования (табличный указатель с номерами страниц) . Онлайн-решебник Дорофеева по алгебре для 8 класса даёт шанс любому ученику справиться с дробями . .
«Алгебра 8 класс » Предлагаемое учебное пособие содержит образцы выполнения всех заданий и упражнений из учебника «Алгебра . Теги8 класс алгебра дорофеев решебник алгебра 8 дорофеев алгебра 8 класс ответы дорофеев гдз алгебра 8 класс дорофеев гдз дорофеев .
.
Г .В . Дорофеев , С .Б . Суворова, Е .А . Бунимович . Решебник (ГДЗ ) по Алгебре за 8 (восьмой ) класс авторы: Дорофеев, Суворова, Бунимович, Кузнецова, Минаева, Рослова издательство Просвещение, год .
Готовые Домашние Задания по Алгебре . 8 класс . Дорофеев, Суворова .
Смотрите любимые видео, слушайте любимые песни, загружайте собственные ролики и делитесь ими с друзьями, близкими и целым миром .
Сборник готовых домашних заданий по алгебре поможет справиться с такими проблемами, как: понимание алгоритма решения, сверка правильности ответа, тождественный ориентир для решения примеров на контрольных работах . Изучение алгебры в 8 классе , вместе с гдз . .
Алгебра . 9 класс (С . Б . Суворова, Е . А . Бунимович, Л . В . Кузнецова и др .) Сборник содержит пояснительную записку, общую характеристику курса математики в 5—6 классах , примерное тематическое планирова-ние по УМК Н . Я . Виленкина и др ., УМК Г . В . Дорофеева и др ., УМК С . .
Алгебра 8 класс .
ГДЗ Дорофеев Контрольная работа 4 «Квадратные уравнения» (2 варианта, три уровня сложности) . Решения и ответы на контрольные работы (4 варианта) из пособия для 8 класса (Кузнецова, Минаева, Рослова, Суворова) — М . : Просвещение .
В «ГДЗ по Алгебре 8 класс Дорофеева , Суворова, Бунимовича» издательства Просвещение разобраны все номера заданий данного учебника, представлены ответы на задания, детальное описание решений, а также эталонная последовательность выполняемых действий .
ГДЗ алгебра 8 класс Дорофеев , Суворова Просвещение . Алгебра за восьмой класс требует внимательного и глубокого изучения . Это предпоследний учебный год для тех, кто выпускается в девятом, и подготовительный к сдаче обязательного ОГЭ для всех восьмиклассников .
ГДЗ по алгебре для 8 класса . В 8 классе математические науки изучаются основательно . Алгебра — одна из них . Знания, полученные за этот учебный год, станут основой для дальнейшего успешного обучения .
ГДЗ по алгебре 8 класс Г .
В . Дорофеев . Тип: Учебник . Чтобы учеба была не в тягость, ученики могут использовать ГДЗ по алгебре за 8 класс Дорофеев . Они найдут все, что им нужно для успешного обучения и экономии на этом времени – верные (правильные) ответы с . .
Одним из таких помощников является авторский сборник ГДЗ по алгебре Дорофеев Суворова 8 класс , который включает в себя не только подробный ответ на задание, но и дополнительные пояснения .
Алгебра 8 класс . Учебник . Дорофеев, Суворова . Просвещение . Постоянное использование ГДЗ только положительно скажется на результатах учёбы, кроме этого ученик сможет разобраться и понять все нюансы дисциплины самостоятельно, не прибегая к услугам . .
ГДЗ (готовые домашние задания ) по алгебре за 8 класс . Решебник (гдз ) по алгебре 8 класс онлайн — Решатор ! Школьникам при изучении алгебры приходится досконально заучивать каждую тему, решать многочисленные примеры, так как без уверенного знания пройденного . .
ГДЗ : готовые ответы по алгебре за 8 класс , решебник Дорофеев, ФГОС, онлайн решения на GDZ .
RU . удобство пользования (табличный указатель с номерами страниц) . Онлайн-решебник Дорофеева по алгебре для 8 класса даёт шанс любому ученику справиться с дробями . .
«Алгебра 8 класс » Предлагаемое учебное пособие содержит образцы выполнения всех заданий и упражнений из учебника «Алгебра . Теги8 класс алгебра дорофеев решебник алгебра 8 дорофеев алгебра 8 класс ответы дорофеев гдз алгебра 8 класс дорофеев гдз дорофеев . .
Г .В . Дорофеев , С .Б . Суворова, Е .А . Бунимович . Решебник (ГДЗ ) по Алгебре за 8 (восьмой ) класс авторы: Дорофеев, Суворова, Бунимович, Кузнецова, Минаева, Рослова издательство Просвещение, год .
Готовые Домашние Задания по Алгебре . 8 класс . Дорофеев, Суворова .
Смотрите любимые видео, слушайте любимые песни, загружайте собственные ролики и делитесь ими с друзьями, близкими и целым миром .
Сборник готовых домашних заданий по алгебре поможет справиться с такими проблемами, как: понимание алгоритма решения, сверка правильности ответа, тождественный ориентир для решения примеров на контрольных работах .
Изучение алгебры в 8 классе , вместе с гдз . .
Алгебра . 9 класс (С . Б . Суворова, Е . А . Бунимович, Л . В . Кузнецова и др .) Сборник содержит пояснительную записку, общую характеристику курса математики в 5—6 классах , примерное тематическое планирова-ние по УМК Н . Я . Виленкина и др ., УМК Г . В . Дорофеева и др ., УМК С . .
Алгебра 8 класс . ГДЗ Дорофеев Контрольная работа 4 «Квадратные уравнения» (2 варианта, три уровня сложности) . Решения и ответы на контрольные работы (4 варианта) из пособия для 8 класса (Кузнецова, Минаева, Рослова, Суворова) — М . : Просвещение .
ГДЗ По Математике 6 Класс Зубарева Моркодович
Контурная Карта 9 Класс Алексеев ГДЗ
ГДЗ По Русскому 3 Класс Виноградова Учебник
Решебник Калинина 1 Класс Ответы
ГДЗ По Аегдийсуо У 9 Класс Ваулина
ГДЗ По Русскому Языку 8 Класс Анастасян
ГДЗ По Впр 5 Класс
ГДЗ По Немецкому 7 Класс Тетрадь
ГДЗ По Географии Рабочая Тетрадь Дронов
Алгебра 8 Класс Решебник Скачать Бесплатно
Решебник Задач По Информатике
ГДЗ Русский Язык Страница 105
ГДЗ Контрольные Работы По Физике 10
Чесноков Нешков Решебник
ГДЗ Физика 9 Класс Закирова
Моро 3 Класс Решебник Рабочая
ГДЗ По Русскому Языку 8 Класс Ладыжен
ГДЗ По Русскому 2 Учебник Евдокимова
ГДЗ По Географии 8 Класс Кузнецова
ГДЗ По Английскому 11 Класс Сферы
ГДЗ Русский Язык 7 Класс Номер 12
ГДЗ По Английскому Языку Дуванова
ГДЗ По Английскому Языку 11 Класс Spotlight
Решебник Тетради История 5 Класс
ГДЗ По Математике Тетрадь Вентана Граф
ГДЗ По Биологии 7 Класс Мерзляк
ГДЗ По Рус 7 Класс Разумовская
ГДЗ 7 Класс Геометрия Анастасян Бутузов
ГДЗ По Математике Мерзляк Номер 1148
ГДЗ По Немецкому 2 Часть
Ридер 8 Класс Кузовлев ГДЗ Reader
Математика Потапов Дидактические Материалы Решебник
ГДЗ Русский Второй Класс Иванов
ГДЗ Петерсон 4 Класс Рабочая Тетрадь 1
ГДЗ Окружающий Мир 2 Класс Вахрушева
Левкин 10 Класс Задачник ГДЗ
ГДЗ По Русскому Языку Класс Горецкий
ГДЗ По Английскому Языку 4 Класс Воркбук
ГДЗ По Английскому Языку 8 Дворецкая
История 6 Класс Решебник ГДЗ
Решебник По Математике 3 Класс Муравьева
Горецкий ГДЗ Учебник
ГДЗ 2 Класс Учебник Номер 7
Математика ГДЗ Страница 49
ГДЗ По Биологии Учебник Ответы
ГДЗ По Биологии 7 Пасечник
ГДЗ Практика 6
ГДЗ По Английскому Языку 8 Класс Тест
ГДЗ По Контрольной По Литературному Чтению
ГДЗ По Физик 10 Класс Мякишев
ГДЗ Русс Яз 6
ГДЗ По Алгебре 9 Дорофеев
ГДЗ Онлайн 9 Класс
ГДЗ По Геометрии 8 Класс Иченская
ГДЗ По Русскому Языку Старших Греков
Математика 6 класс Математика | GreatSchools.
orgВ этом году ваш ребенок узнает много нового об отношениях, то есть между числами. Математика шестого класса изучает отношения и пропорции, отрицательные и положительные числа, эквивалентные уравнения и способы изображения трехмерных фигур в двух измерениях. Все это и X отмечают место для предварительной алгебры.
Вот 8 основных навыков, которые ваш ребенок должен освоить в шестом классе по математике:
- Использование соотношений для представления взаимосвязей между различными количествами, размерами и значениями.
- Решение текстовых задач с соотношениями путем их нанесения на диаграммы, графики и таблицы.
- Расчет процентов.
- Деление дробей на дроби.
- Понимание отрицательных чисел и их нанесение на числовые линии.
- Нахождение X (недостающего значения) в уравнениях как прелюдия к алгебре.
- Решение реальных математических задач на площадь, площадь поверхности и объем.
- Изучение основ статистики.
Коэффициенты
Коэффициенты нужны не только для того, чтобы похвастаться тем, что одна кофейня в два раза лучше всех остальных. Соотношения описывают отношения между количествами, размерами и значениями, которые можно измерить и отобразить на графике, в таблице или на диаграмме.
Например: На каждый дюйм роста ребенка она прибавляла 1½ фунта.
Шестиклассники учатся использовать отношения для упрощения отношений.
Реклама
Например: рецепт кекса требовал 1 чашку сахара на каждые 2 чашки муки, поэтому соотношение сахара и муки 1:2.
Студенты также работают со ставками, которые родственны пропорциям. Если на мойку одной машины уходит 10 минут, то это скорость 6 машин в час. Ставки обозначаются косой чертой 6/1, а соотношения — двоеточием 6:1.
Другой способ описания взаимосвязей — это проценты, которые описываются как доля от 100.
Например: Хэнк купил галлон молока и выпил его кварту.
В этом случае галлон равен 100 процентам. Кварта — это ¼ галлона, поэтому Хэнк выпил 25 процентов молока.
Разделяй дроби и властвуй
Шестиклассники переходят от умножения дробей к делению дробей. Они узнают, что для деления дроби требуется умножение. Кто это придумал, да?
Вот как это работает. У Инес есть 2 ⁄ 3 стакана замороженного йогурта, но она хочет съесть только 1 ⁄ 2 стакана. Вопрос в том, сколько порций по полстакана содержится в чашке 2 ⁄ 3 или что такое 2 ⁄ 3 9.0058 ÷ 1 ⁄ 2 ? Чтобы разделить фракции, вы переворачиваете Divisor (вторая фракция) и умножьте: 2 ⁄ 3 x 2 ⁄ 1 = 4 ⁄ 3 = 1 1 ⁄ 3 . Подними себе настроение и пойдем дальше.
Десятичные числа, множители и отрицательные числа
Шестиклассник должен уверенно складывать, вычитать, умножать и делить многозначные десятичные числа, например 43,57 + 0,75 и 238,437 ÷ 35,14.
Дети учатся использовать распределительное свойство для нахождения наибольшего общего делителя двух целых чисел, меньших или равных 100, и наименьших общих кратных двух целых чисел, меньших или равных 12.
Например: Используя распределительное свойство, 88 + 96 записывается как 8 x (11+12). Почему? Потому что наибольший общий делитель чисел 88 и 96 равен 8. 8 х 11 = 88 и 8 х 12 = 96. (И каждая разбивка дает 184.)
Шестиклассники работают как с положительными, так и с отрицательными числами. Они узнают, что 3 и -3 являются противоположностями и что на числовой прямой -3 находится на таком же расстоянии слева от 0, как 3 справа от 0.
Числовая прямая также показывает, что отрицательные числа имеют относительное значение. для другого. Например, -2 больше, чем -4. Подумайте о термометре. Температура -2 градуса чуть-чуть теплее, чем температура -4 градуса.
Выразите себя с помощью предварительной алгебры
Шестой класс — это год, когда ученики действительно начинают изучать алгебру .
Они учатся читать, писать и оценивать алгебраических выражений и уравнений, в которых буква (также называемая переменной) заменяет неизвестное число. Например, они найдут значение X в уравнении X – 32 = 14.
Они будут работать с неизвестными, чтобы решать реальные задачи со словами с одной переменной.
Например: если Стив платит 75 долларов за свитер, который обычно стоит 9 долларов.0, какая скидка в долларах? (90 – y = 75)
Шестиклассники учатся использовать различные математические правила для составления уравнений , которые написаны по-разному, но эквивалентны .
Например: 9x – 3x – 4 эквивалентно 5x + x – 4. Ответ на оба вопроса будет одинаковым независимо от того, какое число вставлено вместо x.
Ваш шестиклассник также узнает разницу между зависимой переменной и независимой переменной . Независимые переменные не изменяются другими факторами.
В школе с 20 классными комнатами по-прежнему будет 20 классных комнат, независимо от того, приходят ли новые ученики или уходят нынешние ученики. Но бюджет на содержание 20 учителей в этих классах будет меняться в зависимости от таких факторов, как заработная плата, льготы и рост стоимости жизни.
Геометрия
Помните, когда у вас закончились прямоугольные блоки при строительстве замка, вы сложили два треугольника вместе и надеялись, что один из них не развалится и не разрушит конструкцию? Геометрия в шестом классе немного похожа на эту.
В противоположных процессах, известных как составление и разложение , учащиеся соединяют фигуры и разделяют их, чтобы упростить нахождение площади и объема. Они применяют это для решения реальных математических задач.
Например: Рэй хочет посадить сад на Г-образном участке, и ему нужно знать площадь, чтобы купить нужное количество мульчи. Он использует разложение, чтобы разделить странную фигуру на прямоугольник и квадрат.
Теперь он может найти площадь каждой правильной фигуры и сложить их вместе, чтобы найти общую площадь. (8 х 8) + (10 х 24) = 304 квадратных фута.
Шестиклассники учатся находить объем трехмерных фигур с некоторой длиной в дробях, заполняя их единичными кубами. Они также учатся применять формулы объем = длина x ширина x высота (V = lwh) или объем = основание x высота (v = bh), в зависимости от формы объекта.
Ваш ребенок также научится находить площадь поверхности трехмерных фигур, создавая двухмерные фигуры, называемые «сетками», которые показывают сплющенную форму до того, как она будет сложена в коробку или другую форму.
Например:
Это нетто……… Из этого
Три из четырех учителей по математике жуют эти стандарты
человек поспешит статистики , особенно когда они явно сообразительны. Шестиклассники узнают, как должны собираться и анализироваться статистические данные, и что они основаны на изменчивости .
Например, вопрос о том, как далеко одна девушка из команды по софтболу может бросить мяч, — это не статистический вопрос. Но вопрос о том, как далеко девочки в команде могут бросить мяч, является статистическим, потому что от девушки к девушке вариативность.
Ваш ребенок соберет данные и покажет результаты в числовых рядах. Он сможет объяснить, что было измерено, как это было измерено, использованная единица измерения, медиана, среднее значение, изменчивость, общая закономерность в данных и значительные отклонения от закономерности.
Не отставайте от возрастающих математических навыков вашего ребенка, размышляя о соотношениях, коэффициентах и других соотношениях чисел в повседневной жизни, например о том, сколько раз вы просите его вынести мусор, прежде чем он это сделает, или разделите последнюю половину- чашка мороженого на четверти. Трое из пяти родителей будут рады, что сделали это.
Послушайте, что говорит отмеченный наградами учитель средней школы — это главное, что должны знать шестиклассники, перейдя в седьмой класс.
MCAS | Практические тесты
Практические тесты для каждого уровня оценивания доступны ниже, чтобы вы могли ознакомиться с видами заданий и форматом, используемым для оценивания MCAS по математике. Также доступны пустые поля для ответов CBT, которые позволяют учащимся практиковаться в ответах на вопросы с построенными ответами с помощью тестовой платформы TestNav8.
ЭЛА Математика Наука Гражданские права
Пожалуйста, выберите свой уровень для просмотра практических тестов.
- Практические тесты на бумаге можно распечатать. Материал в этих тестах небезопасен.
- Инструмент масштабирования недоступен в приведенных ниже практических тестах. Чтобы получить доступ к инструменту масштабирования, откройте приложение TestNav и щелкните ссылку практических тестов под полями входа.
Учителя могут присваивать числовые значения каждому ученику в качестве логина, если это предпочтительно.Практический компьютерный тест
Практический компьютерный тест — Сессия 1 Практический компьютерный тест — Сессия 2 Практический тест преобразования текста в речь — Сессия 1 Практический тест преобразования текста в речь — занятие 2
Практический тест на бумаге
Бумажный практический тест
Ресурсы 3 класса
Компьютерный ответ/критерий оценки Бумажный ключ для ответов/критерий оценки
Практический компьютерный тест
Практический компьютерный тест — Сессия 1 Практический компьютерный тест — Сессия 2 Практический тест преобразования текста в речь — Сессия 1 Практический тест преобразования текста в речь — занятие 2
Практический тест на бумаге
Бумажный практический тест
Ресурсы 4 класса
Компьютерный ответ/критерий оценки Бумажный ключ для ответов/критерий оценки Практический инструмент редактора формул Специальные символы UEB Практический тест по математике G4 Специальные символы UEB G4 Math Operation
Практический компьютерный тест
Практический компьютерный тест — Сессия 1 Практический компьютерный тест — Сессия 2
Практический тест на бумаге
Бумажный практический тест
Ресурсы 5 класса
Компьютерный ответ/критерий оценки Бумажный ключ для ответов/критерий оценки Стандартный справочный лист Тренировочный инструмент редактора формул
Специальные символы UEB Практический тест по математике G5 Специальные символы UEB G5 Math OperationПрактический компьютерный тест
Практический компьютерный тест — Сессия 1 Практический компьютерный тест — Сессия 2 Практический тест преобразования текста в речь — Сессия 1 Практический тест преобразования текста в речь — занятие 2
Практический тест на бумаге
Бумажный практический тест
Ресурсы для 6 класса
Компьютерный ответ/критерий оценки
Практический компьютерный тест
Практический компьютерный тест — Сессия 1 Практический компьютерный тест — Сессия 2 Практический тест преобразования текста в речь — Сессия 1 Практический тест преобразования текста в речь — занятие 2
Практический тест на бумаге
Бумажный практический тест
Ресурсы для 7 класса
Компьютерный ответ/критерий оценки Бумажный ключ для ответов/критерий оценки Стандартный справочный лист Редактор уравнений и практический инструмент калькулятора Специальные символы UEB Практический тест по математике G7 Специальные символы UEB G7 Math Operation
Практический компьютерный тест
Практический компьютерный тест — Сессия 1 Практический компьютерный тест — Сессия 2 Практический тест преобразования текста в речь — Сессия 1 Практический тест преобразования текста в речь — занятие 2
Практический тест на бумаге
Бумажный практический тест
Ресурсы для 8 класса
Компьютерный ответ/критерий оценки Бумажный ключ для ответов/критерий оценки Стандартный справочный лист Редактор уравнений и практический инструмент калькулятора Специальные символы UEB Практический тест по математике G8 Специальные символы UEB G8 Math Operational
Практический компьютерный тест
Практический компьютерный тест — Сессия 1 Практический компьютерный тест — Сессия 2 Практический тест преобразования текста в речь — Сессия 1 Практический тест преобразования текста в речь — занятие 2 Практический тест ASL — Сессия 1 Практический тест ASL — Сессия 2 Практический тест по испанскому языку — Сессия 1 Практический тест по испанскому языку — Сессия 2
Практический тест на бумаге
Бумажный практический тест Бумажный практический тест по испанскому языку
Ресурсы для 10 класса
Компьютерный ответ/критерий оценки Бумажный ключ для ответов/критерий оценки Стандартный справочный лист Стандартный справочный лист — испанский Образцы студенческих работ по математике Редактор уравнений и практический инструмент калькулятора Тренажер для построения графиков Специальные символы UEB Практический тест по математике для 10 класса Специальные символы UEB G10 Math Operation Session 1 Специальные символы UEB G10 Math Operation Session 2
Учебный план и описание курсов / Четырехэтапный план решения задач
Обзор «Четырехэтапного решения задач»
План «Четырехэтапного решения задач» помогает учащимся элементарной математики применять здравые рассуждения и развивать математический язык в то время как они завершают четырехэтапный процесс решения проблем.
Этот план решения проблем состоит из четырех шагов: детали, основная идея, стратегия и как. По мере того, как учащиеся работают над каждым этапом, они могут использовать «графические изображения» для систематизации своих идей, подтверждения своего математического мышления и демонстрации стратегии достижения решения.
Основная идея
На этом этапе учащийся читает, мыслит и анализирует. Сначала учащийся читает задачу и находит все имена собственные (слова, написанные с заглавной буквы). Если необычные имена людей или мест вызывают путаницу, учащийся может заменить его знакомым именем и посмотреть, имеет ли теперь вопрос смысл. Это может помочь учащемуся перечитать проблему, резюмировать проблему или визуализировать то, что происходит. Когда учащийся определяет основную идею, он или она должны записать ее, используя слова или фразы; то есть полные предложения не нужны. Учащиеся должны задать себе вопросы, подобные приведенным ниже.
- «Какая основная мысль в вопросе этой задачи?»
- «Что мы ищем?»
- «Что мы хотим выяснить?»
Детали
Ученик читает задачу еще раз, предложение за предложением, медленно и внимательно.
Ученик идентифицирует и записывает любые детали, используя числа, слова и фразы. Студент ищет дополнительную информацию, то есть факты в чтении, которые не фигурируют в ответе. На этом этапе учащийся также должен искать скрытые числа, которые могут быть указаны, но не ясно выражены. (Пример: задача может относиться к «Фрэнк и его трое друзей». Решая задачу, учащийся должен понять, что на самом деле есть четыре человека, даже если «четыре» или «4» не упоминаются в тексте.) Учащиеся задают себе следующие виды вопросов.
- «Какие подробности необходимы для ответа на вопрос?»
- «Какие важные детали?»
- «Что может помочь мне ответить на вопрос?»
- «Какие детали мне нужны?»
Стратегия
Учащийся выбирает математическую стратегию (или стратегии), чтобы найти решение задачи, и использует эту стратегию, чтобы найти ответ/решить задачу. Возможные стратегии, изложенные в учебной программе Texas Essential Knowledge and Skills (TEKS), включают следующее.
- использовать или нарисовать картинку
- ищите выкройку
- написать числовое предложение
- использовать действия (операции), такие как сложение, вычитание, умножение, деление
- сделать или использовать стол
- составить или использовать список
- работа более простая задача
- работать в обратном направлении, чтобы решить проблему
- разыграй ситуацию
Предыдущий список — это всего лишь выборка стратегий, используемых в элементарной математике. Есть много стратегий, которые учащиеся могут использовать в отношении таких вопросов, как следующие.
- «Что я собираюсь сделать, чтобы решить эту проблему?»
- «Какова моя стратегия?»
- «Что я могу сделать с деталями, чтобы получить ответ?»
Как
Чтобы убедиться, что их ответ разумен и что они ясно понимают процесс, учащиеся используют слова или фразы, чтобы описать, как они решили проблему.
Учащиеся могут задать себе вопросы, подобные следующим.
- «Как я решил проблему?»
- «Какую стратегию я использовал?»
- «Каковы были мои шаги?»
На этом этапе учащиеся должны объяснить выбранную ими стратегию решения. Они должны обосновать и представить доказательства правильности своей стратегии. Этот шаг дает учащимся возможность сообщить о своем понимании математических понятий и математической лексики, представленных в решаемой ими задаче, и обосновать свое мышление.
Ответы по этим четырем частям не должны быть длинными — для подробностей можно использовать список слов и цифр, а для «основной идеи» и «как» можно использовать фразы.
Преимущества использования «Четырехэтапного плана решения проблем»
Одним из основных преимуществ метода для учащихся является то, что он заставляет их работать на высоком уровне мышления. Учителя, используя проверенную таксономию Блума для описания уровней мышления, хотят вывести учащихся за пределы нижних уровней и помочь им достичь верхних уровней мышления.
Использование метода нескольких шагов требует, чтобы учащиеся записали свои мысли о трех шагах в процессе, в дополнение к фактической «работе над проблемой».
Второе преимущество расширения процесса с трех шагов до четырех заключается в том, что учащиеся думают на этих уровнях, что углубит их понимание математики и улучшит беглость использования математического языка. В краткосрочной перспективе улучшится успеваемость учащихся по контрольным работам и вырастет уверенность в своих математических способностях. В долгосрочной перспективе эта строгость в математике в начальной школе подготовит учащихся к более строгому изучению математики в средней школе, особенно начиная с 7-го класса9.0003
Еще одно преимущество использования «четырехэтапного решения проблем» заключается в том, что оно повышает способность учителей выявлять конкретные проблемы, с которыми сталкиваются учащиеся, и предоставлять им информацию для предоставления конкретных корректирующих отзывов учащимся.
Извлечение и запись основной идеи и деталей, а затем демонстрация стратегий решения проблем также должны помочь учащимся выработать хорошие привычки сдачи онлайн-тестирования.
Образовательные исследования в поддержку «четырехэтапного решения проблем»
Хотя в научных статьях не упоминается «четырехэтапное решение проблем», большинство экспертов в области образования выступают за использование многоэтапных методов решения проблем, которые способствуют развитию учащихся на сложных уровнях мышления. Количество шагов часто колеблется от четырех до восьми.
Выводы, сделанные на основе изучения работы мета-исследователя доктора Роберта Марцано, опубликованной в книге «Работающие инструкции в классе» (Марцано, Пикеринг, Поллок), а также многочисленных других исследований, показывают, что значительное улучшение успеваемости учащихся происходит, когда учителя используют эти стратегии.
Учебная стратегия | Среднее | Связь с |
Подведение итогов и ведение заметок | 34 балла | Основная идея, Детали, Как |
Спор (в смысле защиты или оправдания своих мыслей) | 29 баллов | Как |
Формулирование обобщений и принципов | 29 баллов | Как |
Обеспечение обратной связи со студентами («корректирующая», своевременная, конкретная) | 29 баллов | Оценка |
Использование неязыковых представлений | 27 баллов | Стратегия |
Использование предварительных (графических) органайзеров | 22 балла | Все шаги |
Национальный совет учителей математики одобряет использование таких стратегий, как те, что представлены в «Четырехэтапном решении задач» — особенно шаг, требующий от учащихся объяснения своих ответов, — как эффективные для формирования у учащихся математических компетенций, как описано в публикациях NCTM, таких как Принципы и стандарты школьной математики.
Выдержки из документов NCTM подтверждают стратегию округа по решению проблем. Ниже приведены некоторые из ключевых идей и стандартов обучения.
- Учителя должны выяснить, как их ученики приходят к ответам. Правильные ответы не обязательно означают правильное мышление.
- Учащиеся должны изучить различные способы осмысления математических задач и их решения.
- Студенты должны научиться анализировать и решать проблемы самостоятельно.
- Беседа учащихся в классе математики должна быть сосредоточена на их мыслительном процессе при решении задачи.
Взаимосвязь «Четырехэтапного решения проблем» и TEKS
Хотя в TEKS по элементарной математике не упоминается графический органайзер для решения задач, они требуют, чтобы учащиеся 1–5 классов изучали и выполняли следующие действия в области «Основные процессы и математические инструменты».
- Учащийся применяет математику для решения задач, связанных с повседневным опытом и деятельностью в школе и за ее пределами.
- Определите математику в повседневных ситуациях.
- Решайте проблемы, которые включают понимание проблемы, составление плана, выполнение плана и оценку разумности решения.
- Выберите или разработайте соответствующий план или стратегию решения проблемы, включая рисование картинки, поиск закономерности, систематическое угадывание и проверку, разыгрывание, составление таблицы, решение более простой задачи или работу в обратном направлении для решения задачи.
- Используйте такие инструменты, как реальные объекты, манипуляции и технологии для решения проблем.
- Учащийся общается по математике, используя неформальный язык.
- Объясняйте и записывайте наблюдения, используя предметы, слова, изображения, числа и технологии.
- Свяжите неформальный язык с математическим языком и символами.
- Учащийся использует логические рассуждения, чтобы разобраться в своем мире.
- Делайте обобщения на основе шаблонов или наборов примеров и не примеров.
- Обоснуйте, почему ответ является разумным, и объясните процесс решения.
Методы обучения, лежащие в основе «Четырехэтапного решения проблем»
Учителя будут использовать различные методы, обучая учащихся «четырехшаговому решению задач». Они будут
- моделировать использование «Четырехэтапного плана решения проблем» с графическим представлением, проводя учащихся через четырехэтапный процесс решения проблем;
- используют метод размышлений вслух, чтобы поделиться своими рассуждениями со студентами;
- используют стратегии опроса, которые провоцируют учащихся на более высокий уровень мышления; и
- поощряют активный диалог как в общеклассных обсуждениях, так и во время занятий с партнерами/за столом.
Для успешного выполнения «Четырехэтапного решения проблем» необходимо сначала поговорить, а затем написать. Учащимся будет показано, как преодолеть разрыв между математикой и языком, чтобы выразить свои рассуждения таким образом, чтобы использовать логические последовательности и соответствующие термины математической лексики.
После того, как учащиеся овладели умением общаться вслух с учителем и со сверстниками, они могут перейти к развитию навыка ведения «внутреннего диалога» для самостоятельного решения задач.
Учащиеся, использующие «четырехшаговое решение задач»
Использование общего графического органайзера во всех школах принесет большую пользу нашему постоянно меняющемуся контингенту учащихся — не только тем, чьи семьи часто переезжают, но и тем, кого затрагивают изменения границ мы продолжаем испытывать по мере нашего роста. Развитие персонала в масштабах округа было сосредоточено на ознакомлении всего преподавательского состава начальной математики с «Четырехэтапным решением задач» и определении ожидаемых знаний и навыков учащихся в решении задач, изложенных в TEKS на каждом уровне обучения.
Поскольку важны этапы решения задачи, а не само графическое представление, вертикальные математические группы в каждом кампусе, работающие с директором здания, имеют возможность выбрать или разработать графический органайзер, если он соответствует четырехэтапный подход.
Альтернативы «Q» включают «окно» с четырьмя панелями или простой список из четырех шагов. Другая схема, принятая некоторыми школами, называется SQ-RQ-CQ-HQ, в которой используются старые три шага плюс новый четвертый шаг — «HQ» — это шаг «как». Школы, использующие SQ-RQ-CQ-HQ, должны учитывать, как появление онлайн-тестирования повлияет на его использование.
Претворение в жизнь «Четырехэтапного плана решения проблем»
В классе учащиеся будут использовать «Четырехэтапный план решения проблем» в различных обстоятельствах.
- Учащиеся будут участвовать в обсуждении всего класса и выполнении страниц «Решение задач из четырех шагов», пока учитель объясняет группе математические задачи. Чтобы помочь учащимся пройти этапы, учителя могут разместить транспарант «Органайзер четырехэтапного решения проблем» на транспаранте, прикрепить наглядное пособие «Органайзер четырехэтапного решения проблем» на доске, использовать «Организатор четырехэтапного решения проблем». », или просто нарисуйте на доске «Органайзер решения задач из четырех шагов», чтобы заполнить области графического органайзера, чтобы учащиеся наблюдали, как решать задачи.
- Учащиеся будут работать в парах, чтобы выполнить ежедневную работу с партнером, используя четырехэтапное решение задач. Наличие партнера позволяет учащимся обсуждать аспекты процесса решения проблем, что помогает им развивать языковые навыки, необходимые для выполнения этапов процесса решения проблем.
- Учащиеся будут выполнять задания самостоятельно, используя четыре шага, что позволит учителям оценить их способность освоить шаги, необходимые для завершения процесса решения задач.
», или просто нарисуйте на доске «Органайзер решения задач из четырех шагов», чтобы заполнить области графического органайзера, чтобы учащиеся наблюдали, как решать задачи.Учащиеся могут рассчитывать на использование «четырехэтапного решения задач» на всех этапах обучения математике, включая оценивание. Учащимся будут даны задачи, и их попросят определить основную идею, детали и используемый процесс, а также решить для расчета.
Округ ожидает, что учащиеся в конечном итоге будут использовать «четырехэтапное решение задач» для всех задач по истории, если не указано иное.
Когда учащиеся ясно понимают процесс и концепции, которые они изучают, учителя могут ограничить написание «как». Улучшение успеваемости учащихся происходит в классах, которые регулярно и последовательно используют все четыре этапа процесса.
Использование этого подхода должно уменьшить количество задач, которые даются учащимся. Выполнение «четырехшагового решения проблем» займет всего несколько минут. По мере того, как учащиеся знакомятся с графическим органайзером, они смогут увеличить темп своей работы. Студенты могут сэкономить время, написав только основную идею (вместо того, чтобы копировать весь вопрос) и используя слова или фразы для описания «как» (вместо полных предложений).
В течение многих лет исследователи результатов Национальной оценки образовательного прогресса ( NAEP ) и Тенденций в международном исследовании математики и естественных наук ( TIMSS ) ссылались на различия в учебных программах и методах обучения между школами США и школами в странах, которые превосходят нас по математике.
Например, японские студенты изучают меньше понятий и решают меньше задач, чем американские студенты. В Японии учащиеся проводят время, изучая различные подходы к решению задачи, тем самым углубляя свое понимание математики. Глубина понимания является нашей целью и для учащихся, и мы считаем, что четырехэтапный план решения проблем поможет нам достичь этой цели.
Конечная цель состоит в том, чтобы учащиеся научились выполнять четыре шага без использования предварительно распечатанной формы. Эта возможность становится необходимой для таких оценок, как TAKS, поскольку правила безопасности запрещают учителю распространять какие-либо материалы. В 2007 году, когда учащиеся, возможно, впервые будут проходить TAKS онлайн, учащимся потребуется план решения задач на чистом листе бумаги, чтобы гарантировать, что они не просто случайным образом выберут ответ — они не смогут подчеркнуть и обвести его на компьютере. стекло монитора.
Оценка и выставление оценок с помощью «Четырехэтапного плана решения проблем»
Задания с использованием «Четырехэтапного плана решения проблем» могут включать ежедневную работу, домашние задания, опросы и тесты (включая ориентиры, разработанные школьным округом).
Программное обеспечение CFISD для усреднения оценок включает опции для всех этих категорий. Как и в случае с другими заданиями, оценки могут выставляться для отдельных лиц или для партнеров/групп. Опытные учителя уже знакомы со всеми этими сценариями выставления оценок.
Учителя могут использовать критерий оценки работы учащихся. Рубрика описывает ожидания от ответов учащихся и помогает учителям давать обратную связь. Рубрики могут использоваться по многим предметам в школе, особенно для проверки письменных сочинений учащихся по словесности.
Возможен ряд вариантов «частичных зачетов», в зависимости от суждения учителя относительно рассуждений и тщательности учащегося. Студентов могут попросить повторить незавершенные части, чтобы заработать баллы. Каждый кампус принимает решение о том, будет ли процесс включен в один класс или будет ли процесс отдельным классом.
Знание мышления учащихся поможет учителю обеспечить обратную связь и/или переобучение, которое вернет учащегося, испытывающего затруднения, в нужное русло, или позволит учителю определить учащихся, которые лучше понимают математику, чтобы их учебный план можно корректировать.
Просмотр работы учащихся и предоставление отзывов может потребовать дополнительного времени, поскольку учитель изучает мыслительный процесс каждого ученика, а не просто проверяет правильность числового ответа.
Поскольку успех учащихся в выражении их понимания математической концепции не требует от них использования формальной языковой механики (полные предложения, правильное написание и т. д.) при выполнении «Четырехшагового плана решения задач», рубрика не касается эти навыки побуждают учителей математики сосредотачиваться и выставлять оценки, которые отражают мастерство учащихся в математических концепциях.
Как выжить на MCAT Math без калькулятора
×
Скидка 50 долларов
Введите свой адрес электронной почты, чтобы разблокировать дополнительную скидку 50 долларов на любую программу MCAT!Отправив свой адрес электронной почты. Я подтверждаю, что мне исполнилось 13 лет, даю согласие на получение маркетинговых сообщений по электронной почте от The Princeton Review и соглашаюсь Условия эксплуатации.
< Назад ко всем статьям
MCAT — это, по сути, тест по естествознанию, но вам все равно потребуется твердое понимание основ математики, чтобы набрать большой балл — и вы не можете использовать калькулятор.
Наши эксперты составили список математических тем для подготовки к экзамену MCAT, а также несколько советов по выполнению математических расчетов вручную.
Какая математика изучается на MCAT?
MCAT — это, прежде всего, концептуальный экзамен с небольшим количеством реальных математических вычислений. Любая математика в MCAT является фундаментальной: только арифметика, алгебра и тригонометрия. В MCAT нет абсолютно никакого исчисления. Математические задачи будут встречаться в основном в разделе «Химические и физические основы биологических систем». В других научных разделах будет полезно базовое понимание статистики, используемой в исследованиях.
Математические трюки MCAT
1. Практика без калькулятора.
Вам не разрешено использовать калькулятор на MCAT, поэтому вам нужно попрактиковаться в выполнении арифметических вычислений вручную. К счастью, объем вычислений, которые вам придется сделать, невелик. Посмотрите, как вы набрали баллы в нашем бесплатном пробном тесте MCAT.
2. Вы должны быть достаточно точны.Старайтесь делать приблизительные расчеты, чтобы быстро считать. В разделе Chem/Phys ваше время MCAT на вопрос составляет примерно 1,4 минуты (95 минут на 67 вопросов). На долгую и сложную математику просто нет времени!
Вот как это работает. Какой из следующих расчетов для определения значения 23,6 × 72,5 выполняется быстрее?
В одноэтапном расчете справа мы округлили: 23,6 ≈ 25 и 72,5 ≈ 70. Ответ, который мы получили всего за несколько секунд, отличается от точного ответа всего на 2%. Для MCAT вы всегда должны пытаться приблизиться, чтобы вы могли быстро выполнить математику.
Подробнее: Предстоящие даты MCAT
3.
Не забывайте следить за собой Если вы обнаружите, что записываете запутанные вычисления на своем черновике, когда работаете с математическими задачами MCAT, важно признать, что вы неэффективно используете свое время. Скажите себе: «Я трачу драгоценное время, пытаясь получить точный ответ, когда мне не нужно быть точным».
4. Включите математический обзор в свою подготовку к MCATВы заржавели в какой-либо из этих областей? Вы захотите освежить в памяти несколько ключевых математических понятий во время подготовки к MCAT.
Арифметика, Алгебра, Графики
- Научное обозначение, показатели степени и радикалы
- Дроби, отношения и проценты
- Уравнения и неравенства
- x-y плоскости, линии и другие графики
Концепция пропорциональности является фундаментальной для анализа поведения многих физических явлений и является общей темой для вопросов MCAT.
Тригонометрия
- Теорема Пифагора
- Функции синуса, косинуса и тангенса
- Значения синуса и косинуса общих углов
- Обратные функции
- Радианная мера
Векторы
- Скаляры и векторы
- Сложение и вычитание векторов
- Скалярное умножение
- Векторные проекции и компоненты
Пропорции
- Прямые пропорции
- Обратные пропорции
Логарифмы
- Законы логарифмов
Базовая статистика
- Среднее, медиана, мода, диапазон
- Стандартное отклонение, нормальное распределение
- Процентиль
- Переменные, размер выборки, случайные выборки, корреляция
- Надежность, валидность
- Рандомизированное контролируемое исследование, двойной слепой эксперимент
Методы исследования
- Графический анализ и интерпретация
- Определение того, подтверждаются ли результаты данными, представленными на рисунках
- Демонстрация понимания базовой статистики и методов исследования
- Интерпретация данных, представленных в виде графиков, рисунков и таблиц
- Делать выводы о данных и методологии
Получите максимальный балл при подготовке к MCAT от экспертов
Узнать больше
Подробнее
- MCAT
- Медицинская школа
Персонал Принстонского обозрения
Вот уже более 35 лет учащиеся и их семьи доверяют The Princeton Review помощь им в поступлении в учебные заведения их мечты.
Мы помогаем учащимся преуспеть в средней школе и за ее пределами, предоставляя им ресурсы для получения более высоких оценок, лучших результатов тестов и более удачных заявлений в колледж. Подпишитесь на нас в Твиттере: @ThePrincetonRev.Изучите программы для выпускников
Изучите наши рекомендуемые аспирантуры и программы, чтобы найти те, которые соответствуют вашим интересам и ищут таких же студентов, как вы.
Лучшие юридические школы
Ознакомьтесь с нашим полным списком из 164 юридических школ, составленным на основе опросов администраторов школ и более 14 000 студентов.
Поиск медицинских школ
Посетите наш Центр медицинских школ, чтобы узнать о медицинских школах с помощью нашего поиска с фильтром «Найди свою медицинскую школу», или посетите наши страницы с советами по медицинским школам, чтобы получить информацию о хороших баллах MCAT или подготовиться к интервью.
AoPS Учебники по математике для средних и старших классов
Нужна помощь?
Нужна помощь в поиске книги? Есть вопросы о конкретных предметах?
Нажмите здесь, чтобы спросить AoPS!
Что бы вы хотели изучать?
Математика в начальной школе
Предварительная алгебра и алгебра
За пределами алгебры 1
Высшая математика в средней школе
Конкурсы в начальной школе
Конкурсы в средней школе
Конкурсы в старшей школе
Олимпиады старших классов
Наша учебная программа специально разработана для высокоэффективной математики
учащиеся 5-12 классов.
Мы представляем гораздо более широкое и глубокое
изучение сложной математики, чем обычная математическая учебная программа
и показать учащимся, как применять свои знания и решать проблемы
навыки решения сложных задач. Мы помогаем учащимся усвоить критические
навыки решения задач, необходимые для успеха на олимпиадах по математике
(например, MATHCOUNTS и AMC), лучшие университеты и конкурентоспособные
карьера.
Преалгебра
Ричард Рущик, Дэвид Патрик, Рави Боппана
Мягкая обложка
Текст: 608 страниц. Решения: 224 страницы.
Предварительная алгебра готовит студентов к суровым задачам алгебры, а также учит студентов решать задачи
методы, чтобы подготовить их к престижным математическим конкурсам средней школы, таким как MATHCOUNTS,
MOEMS и AMC 8. Текст написан, чтобы бросить вызов учащимся на гораздо более глубоком уровне, чем
традиционный курс предварительной алгебры для средней школы и используется как для наших онлайн-курсов «Предалгебра 1», так и для «Предалгебра 2».
Введение в алгебру
Ричард Рущик
Мягкая обложка (2-е издание)
Текст: 656 страниц. Решения: 312 страниц.
Подробное введение для учащихся 6-9 классов в такие темы алгебры, как линейные уравнения, соотношения, квадратные уравнения, специальные факторизации, комплексные числа, построение графиков линейных и квадратных уравнений, линейные и квадратные неравенства, функции, многочлены, показатели степени и логарифмы, абсолютное значение, последовательности и ряды и многое другое! Эта книга используется в наших курсах «Введение в алгебру A» и «Введение в алгебру B».
Введение в счет и вероятности
Дэвид Патрик
Мягкая обложка (2-е издание)
Текст: 256 страниц. Решения: 120 страниц.
Подробное введение для учащихся 7-10 классов в такие темы, как подсчет и вероятность, такие как перестановки, комбинации, треугольник Паскаля, геометрическая вероятность, основные комбинаторные тождества, биномиальная теорема и многое другое.
Введение в геометрию
Ричард Рущик
Мягкая обложка (2-е издание)
Текст: 557 страниц. Решения: 226 страниц.
Полный курс сложной геометрии для учащихся 7–10 классов, включая такие темы, как треугольники, конгруэнтные треугольники, четырехугольники, многоугольники, круги, фанки площади, мощность точки, трехмерная геометрия, преобразования, вводная тригонометрия и более.
Введение в теорию чисел
Мэтью Кроуфорд
Мягкая обложка
Текст: 336 страниц. Решения: 144 страницы.
Подробное введение для учащихся 7–10 классов в такие темы теории чисел, как простые и составные числа, кратные и делители, простая факторизация и ее использование, базовые числа, модульная арифметика, правила делимости, линейные сравнения, как развить чувство числа , и более.
Алгебра среднего уровня
Ричард Ручик и Мэтью Кроуфорд
Мягкая обложка
Текст: 720 страниц.
Решения: 336 страниц.
Подробный учебник по алгебре 2 и темам предварительного исчисления. Эта книга является продолжением знаменитой Введение в алгебру учебник. В дополнение к стандартной учебной программе по алгебре 2 и предварительному исчислению, текст включает дополнительные темы, такие как стратегии решения проблем, необходимые для успеха на соревнованиях AMC и AIME.
Промежуточный счет и вероятность
Дэвид Патрик
Мягкая обложка
Текст: 400 страниц. Решения: 208 страниц.
Учебник среднего уровня по счету и вероятности для учащихся 9-12 классов, содержащий такие темы, как включение-исключение, рекурсия, условная вероятность, производящие функции, теория графов и многое другое.
Precalculus
Richard Rusczyk
Мягкая обложка (2-е издание)
Текст: 528 страниц. Решения: 272 страницы.
Всеобъемлющий учебник по темам предварительного исчисления.
Конкретные затронутые темы включают тригонометрию, комплексные числа, векторы и матрицы. Включает множество задач из соревнований AIME и USAMO.
Исчисление
Дэвид Патрик
Мягкая обложка (2-е издание)
Текст: 336 страниц. Решения: 128 страниц.
Подробный учебник по исчислению с одной переменной. Конкретные затронутые темы включают пределы, непрерывность, производные, интегралы, степенные ряды, плоские кривые и дифференциальные уравнения.
Том 1
Сандор Лехоцки и Ричард Рущик
Мягкая обложка (7-е издание)
Текст: 288 страниц. Решения: 144 страницы.
Классический учебник по решению задач для учащихся 7–10 классов, которые готовятся к таким конкурсам, как MATHCOUNTS и AMC 8/10/12.
Том 2
Ричард Рущик и Сандор Лехоцки
Мягкая обложка (7-е издание)
Текст: 320 страниц. Решения: 184 страницы.
Классический учебник по решению задач для учащихся 9–12 классов, которые готовятся к олимпиадам старшей школы, таким как AMC 12, AIME и турниру по математике Гарварда и Массачусетского технологического института.
Конкурс математики для средней школы
Джейсон Баттерсон
Мягкая обложка
390 страниц.
Содержит более 700 примеров и задач по алгебре, счету, теории вероятностей, теории чисел и геометрии. Примеры и полные решения представляют четкие концепции и содержат полезные советы и рекомендации.
Что бы вы хотели изучить?
Math School Math
Prealgebra и Algebra
Beyond Algebra 1
Advanced High School Math
Конкурсы начальной школы
Конкурсы средней школы
Конкурсы средней школы
Олимпиады средней школы
.
Beast Academy — это наша учебная программа для учащихся в возрасте от 6 до 13 лет. Каждый уровень состоит из четырех блоков (от A до D).
Каждый модуль включает в себя как руководство, так и практические материалы.
- Руководящие материалы написаны в увлекательном стиле комиксов и содержат подробные и подробные инструкции.
- Практические материалы содержат сотни упражнений, задач, головоломок и игр для закрепления уроков из Руководства.
На уровне 1 каждый раздел (от A до D) содержит как руководство, так и практические материалы в одной книге. На уровнях 2–5 руководство и практические материалы разделены на две книги на единицу.
Beast Academy охватывает основные основы, а затем выходит далеко за рамки этих основ, чтобы представить материал на более глубоком и сложном уровне, чем типичная учебная программа по математике в начальной школе.
Посетите BeastAcademy.com, чтобы узнать больше о нашей системе онлайн-обучения Beast Academy.
$ 27,00
ВЫ ГОТОВЫ? Введение: СодержаниеСотня: 44-47100 Диаграмма: 52-55Отражения: 100-103Более или Меньше: 142-145Сравнение: 152-155
Академия Зверей 1A
Джейсон Баттерсон.
Иллюстрировано Эрихом Оуэном и Сарой Леувер.
Мягкая обложка
216 страниц.
Beast Academy 1A — первая часть серии из четырех частей для учащихся 6–8 лет. Уровень 1A включает в себя главы о счете, формах и сравнении.
$ 27,00
ВЫ ГОТОВЫ? Введение: СодержаниеСтратегии: 34-37Пары: 42-45Разница: 120-123Категории: 178-181Круговые диаграммы: 188-191
Beast Academy 1B
Джейсон Баттерсон. Иллюстрировано Эрихом Оуэном и Сарой Леувер.
Мягкая обложка
240 страниц.
Beast Academy 1B — вторая часть серии из четырех частей для учащихся 6–8 лет. Уровень 1B включает главы о сложении, вычитании и категориях.
$ 27,00
ВЫ ГОТОВЫ? Введение: Содержание Таблицы сумм: 64-57Десятки и единицы: 68-71Суммы: 76-79Выражения: 100-103Сравнение: 108-111
Академия зверей 1C
Джейсон Баттерсон. Иллюстрировано Эрихом Оуэном и Сарой Леувер.
Мягкая обложка
248 страниц.
Beast Academy 1C — третья часть из четырех частей серии для учащихся 6–8 лет. Уровень 1C включает главы о сложении и вычитании, сравнении и шаблонах.
$ 27,00
ВЫ ГОТОВЫ? Введение: СодержаниеBeyond 100: 24-27Длина: 88-91Измерения: 108-111Порядок: 174-177Решение проблем: 184-187
Академия зверей 1D
Джейсон Баттерсон. Иллюстрировано Эрихом Оуэном и Сарой Леувер.
Мягкая обложка
240 страниц.
Beast Academy 1D — четвертая часть серии из четырех частей для учащихся 6–8 лет. Уровень 1D включает главы о больших числах, измерениях и решении задач.
Руководство и практика $ 30,00
ВЫ ГОТОВЫ? Руководство: ContentsGuide: 24-27Guide: 76-79Практика: 14-17Практика: 54-57Практика: 74-77
Beast Academy 2A
Джейсон Баттерсон, Кайл Гийе, Крис Пейдж. Иллюстрировано Эрихом Оуэном.
Мягкая обложка
Руководство: 96 страниц. Практика: 136 страниц.
Beast Academy Guide 2A и сопутствующие ему практические занятия 2A являются первой частью серии из четырех частей для учащихся в возрасте 7–9 лет. Уровень 2A включает в себя главы о разрядности, сравнении чисел и сложении.
Руководство и практика $ 30,00
ВЫ ГОТОВЫ? Table of ContentsGuide: 68-71Guide: 76-78Practice: 13-15Practice: 49-52Practice: 96-99
Beast Academy 2B
Джейсон Баттерсон, Кайл Гийе, Крис Пейдж. Иллюстрировано Эрихом Оуэном.
Мягкая обложка
Руководство: 104 страницы. Практика: 160 страниц.
Beast Academy Guide 2B и сопутствующая ему практика 2B — это вторая часть серии из четырех частей для учащихся в возрасте 7–9 лет. Уровень 2B включает главы о вычитании, выражениях и решении задач.
Руководство и практика $ 30,00
ВЫ ГОТОВЫ? Table of ContentsGuide: 14-17Guide: 96-99Practice: 16-17Practice: 52-55Practice: 62-65
Beast Academy 2C
Джейсон Баттерсон, Кайл Гийе, Крис Пейдж.
Иллюстрировано Эрихом Оуэном.
Мягкая обложка
Руководство: 104 страницы. Практика: 152 страницы.
Beast Academy Guide 2C и сопутствующие ему практические занятия 2C являются третьей частью серии из четырех частей для учащихся в возрасте 7–9 лет. Уровень 2C включает главы, посвященные измерению, стратегиям сложения и вычитания, а также четным и нечетным числам.
Руководство и практика $ 30,00
ВЫ ГОТОВЫ? Руководство: ContentsGuide: 31-35 Руководство: 82-85Практика: 12-13Практика: 48-51Практика: 86-89
Beast Academy 2D
Джейсон Баттерсон, Кайл Гийе, Крис Пейдж. Иллюстрировано Эрихом Оуэном.
Мягкая обложка
Руководство: 112 страниц. Практика: 160 страниц.
Beast Academy Guide 2D и сопутствующая ему практика 2D являются четвертой частью серии из четырех частей для учащихся в возрасте 7–9 лет. Уровень 2D включает главы о больших числах, алгоритмах и решении задач.
$ 10.00
ВведениеГоловоломки NumbercrossСтратегии NumbercrossГоловоломкиSum BlobsStrategies
Beast Academy Puzzles 2
Крис Пейдж, Палмер Мебейн и Джейсон Баттерсон. Дизайн книги Дога Ари.
Мягкая обложка
200 страниц.
Beast Academy Puzzles 2 содержит более 400 головоломок в 12 различных стилях, которые понравятся любителям головоломок в возрасте от 7 лет и старше. Его можно использовать отдельно или в качестве дополнения к полной учебной программе уровня 2 Академии Зверей.
Руководство и практика $ 30,00
ВЫ ГОТОВЫ? Руководство: СодержаниеРуководство: 26-29Руководство: 56-58Практика: СодержаниеПрактика: 15-16Практика: 59-62
Академия зверей 3A
Джейсон Баттерсон, Шеннон Роджерс. Иллюстрировано Эрихом Оуэном.
Мягкая обложка
Руководство: 104 страницы. Практика: 128 страниц.
Beast Academy Guide 3A и сопутствующие ему практические занятия 3A являются первой частью серии из четырех частей для учащихся в возрасте 9–10 лет.
Уровень 3A включает главы по классификации форм, подсчету пропусков, периметру и площади.
Академия зверей 3B
Джейсон Баттерсон, Шеннон Роджерс. Иллюстрировано Эрихом Оуэном.
Мягкая обложка
Руководство: 104 страницы. Практика: 128 страниц.
Beast Academy Guide 3B и сопутствующая ему практика 3B — вторая часть серии из четырех частей для учащихся в возрасте 9–10 лет. Уровень 3B включает главы об умножении, полных квадратах и распределительном свойстве.
Академия Зверей 3C
Джейсон Баттерсон, Шеннон Роджерс. Иллюстрировано Эрихом Оуэном.
Мягкая обложка
Руководство: 112 страниц. Практика: 144 страницы.
Beast Academy Guide 3C и сопутствующие ему практические занятия 3C являются третьей частью серии из четырех частей для учащихся в возрасте 9–10 лет. Уровень 3C включает главы о переменных, делении, единицах и измерении.
Академия зверей 3D
Джейсон Баттерсон, Шеннон Роджерс.
Иллюстрировано Эрихом Оуэном.
Мягкая обложка
Руководство: 112 страниц. Практика: 160 страниц.
Beast Academy Guide 3D и сопутствующее ему приложение Practice 3D являются четвертой частью серии из четырех частей для учащихся в возрасте 9 лет.–10. Уровень 3D включает главы о дробях, оценках и площади.
$ 10,00
Введение. Пазлы «Филломино». Стратегии «Филломино». Стратегии абстрактного искусства. Дизайн книги Дога Ари.
Мягкая обложка
216 страниц.
Beast Academy Puzzles 3 содержит около 500 головоломок в 12 различных стилях, которые понравятся решателям головоломок в возрасте от 9 лет.и вверх. Его можно использовать отдельно или в качестве дополнения к полной учебной программе уровня 3 Академии Зверей.
Академия зверей 4A
Джейсон Баттерсон, Шеннон Роджерс. Иллюстрировано Эрихом Оуэном.
Мягкая обложка
Руководство: 112 страниц. Практика: 176 страниц.
Beast Academy Guide 4A и сопутствующие ему практические занятия 4A являются первой частью серии из четырех частей для учащихся в возрасте 10–12 лет. Уровень 4A включает главы о фигурах, умножении и показателях.
Академия Зверей 4B
Джейсон Баттерсон, Шеннон Роджерс. Иллюстрировано Эрихом Оуэном.
Мягкая обложка
Руководство: 112 страниц. Практика: 152 страницы.
Beast Academy Guide 4B и сопутствующая ему практика 4B являются второй частью серии из четырех частей для учащихся в возрасте 10–12 лет. Уровень 4B включает главы по счету, делению и логике.
Академия Зверей 4C
Джейсон Баттерсон, Шеннон Роджерс. Иллюстрировано Эрихом Оуэном.
Мягкая обложка
Руководство: 112 страниц. Практика: 168 страниц.
Beast Academy Guide 4C и сопровождающая его практика 4C являются третьей частью серии из четырех частей для учащихся в возрасте 10–12 лет.
Уровень 4C включает главы о множителях, дробях и целых числах.
Академия Зверей 4D
Джейсон Баттерсон, Шеннон Роджерс. Иллюстрировано Эрихом Оуэном.
Мягкая обложка
Руководство: 112 страниц. Практика: 152 страницы.
Beast Academy Guide 4D и сопутствующие ему практические занятия 4D являются четвертой частью серии из четырех частей для учащихся в возрасте 10–12 лет. Уровень 4D включает главы о дробях, десятичных дробях и вероятности.
Академия Зверей 5A
Джейсон Баттерсон, Шеннон Роджерс, Кайл Гийе. Иллюстрировано Эрихом Оуэном.
Мягкая обложка
Руководство: 112 страниц. Практика: 160 страниц.
Beast Academy Guide 5A и сопутствующая ему практика 5A являются первой частью серии из четырех частей для учащихся в возрасте 11–13 лет. Уровень 5A включает главы о трехмерных телах, целых числах, выражениях и уравнениях.
Академия Зверей 5B
Джейсон Баттерсон, Шеннон Роджерс, Кайл Гийе.
Иллюстрировано Эрихом Оуэном.
Мягкая обложка
Руководство: 112 страниц. Практика: 160 страниц.
Руководство 5B Академии Зверей и сопровождающее его Практика 5B являются второй частью серии из четырех частей для учащихся в возрасте 11–13 лет. Уровень 5B включает в себя главы по статистике, факторам и множителям, а также дробям.
Академия Зверей 5C
Джейсон Баттерсон. Иллюстрировано Эрихом Оуэном.
Мягкая обложка
Руководство: 104 страницы. Практика: 160 страниц.
Beast Academy Guide 5C и сопутствующие ему практические занятия 5C являются третьей частью серии из четырех частей для учащихся в возрасте 11–13 лет. Уровень 5C включает главы о последовательностях, соотношениях и скоростях, а также десятичных дробях.
Академия Зверей 5D
Джейсон Баттерсон, Шеннон Роджерс, Кайл Гийе и Крис Пейдж. Иллюстрировано Эрихом Оуэном.
Мягкая обложка
Руководство: 112 страниц.
Практика: 144 страницы.
Beast Academy Guide 5D и сопутствующая ему практика 5D — четвертая часть серии из четырех частей для учащихся в возрасте 11–13 лет. Уровень 5D включает главы о процентах, квадратных корнях и показателях степени.
Что бы вы хотели изучать?
Начальная школа математики
Преалгебра и алгебра
Beyond Algebra 1
Высшая математика для старших классов
Соревнования для начальной школы
Соревнования для средней школы
Соревнования для старшей школы
Олимпиады для старших классов
В дополнение к нашим собственным учебникам AoPS Атрибутика AoPS и подборка книг других издательств.
$ 15,00
Размер SmallMediumLargeX-LargeXX-Large
Кол-воФутболка «Искусство решения проблем»
Покажите свою гордость AoPS с нашей новой футболкой AoPS! 100% хлопок. Все размеры унисекс для взрослых.
$ 35,00
Размер SmallMediumLargeX-LargeXX-Large
Кол-воТолстовка с капюшоном «Искусство решения проблем»
Продемонстрируйте свою гордость AoPS в этой уютной темно-синей толстовке с капюшоном! Все размеры унисекс для взрослых.
$ 15,00
РазмерМолодежный маленькийМолодежный среднийМолодежный большойМолодежный X-большойВзрослый маленькийВзрослый среднийВзрослый большой
Кол-воФутболка Академии Зверей
Стильно занимайся математикой со всей командой Академии Зверей! Футболка из 100% хлопка кольцевого прядения. У нас есть унисекс молодежные и взрослые размеры.
$ 21,95
Кухонный стол Книга по математике 1
Крис Райт
Мягкая обложка
282 страницы.
Для родителей детей от 2 до 8 лет. Пошаговое руководство о том, как вы можете помочь вашему ребенку развить хорошие математические навыки и хорошо учиться в школе. Он также включает мероприятия и игры, чтобы вы и ваш ребенок могли весело провести время, исследуя эти ранние этапы математического путешествия вашего ребенка.
$ 21,95
Кухонный стол Книга по математике 2
Крис Райт
Мягкая обложка
280 страниц.
Эта книга посвящена арифметике на уровне начальной школы. В дополнение к арифметике эта книга играет с числами в главах, посвященных смыслу чисел, теории чисел, системам счисления и истории чисел.
$ 21,95
Кухонный стол Учебник по математике 3
Крис Райт
Мягкая обложка
254 страницы.
Эта книга охватывает неарифметические аспекты математики в начальной школе. Он начинается с глав о решении уравнений, а затем использует этот навык для решения многих видов текстовых задач. Затем следуют главы о рассуждениях, вероятности и счете, статистике и графиках, геометрии, измерениях и деньгах.
$ 37,99
Творческое решение задач по школьной математике
Доктор Джордж Ленхнер
Мягкая обложка
284 страницы.
Сборник уроков и сложных задач для начинающих решать задачи в 4-8 классах. Написано создателем популярной программы «Математические олимпиады для начальной и средней школы».
$ 37,95
Конкурсные задачи MOEMS: том 2
Ричард Калман, изд.
Мягкая обложка
309 страниц.
Сборник из 425 задач математических олимпиад для начальных и средних школ, с подсказками, полными решениями и уроками решения задач. Идеально подходит для начинающих 4-8 классов.
$ 39,95
Конкурсные задачи MOEMS: том 3
Ричард Калман и Николас Дж. Рестиво, ред.
Мягкая обложка
294 страницы.
Сборник из 400 задач математических олимпиад для начальных и средних школ 2005–2013 годов, с подсказками, полными решениями и уроками решения задач. Идеально подходит для начинающих 4-8 классов.
$ 35,00
Практические соревнования по MATHCOUNTS
Джош Фрост
Мягкая обложка
128 страниц.
Набор из 4 полных тренировочных соревнований (включая спринт, мишени и командные раунды) для MATHCOUNTS.
Включает в себя полные решения для каждой проблемы.
$ 35,00
Практические соревнования по MATHCOUNTS, том 2
Джош Фрост
Мягкая обложка
144 страницы.
Набор из 4 полных тренировочных соревнований (включая спринт, мишени и командные раунды) для MATHCOUNTS. Включает в себя полные решения для каждой проблемы.
$ 35,00
Конкурсный сборник задач VI
Лео Дж. Шнайдер
Мягкая обложка
212 страниц.
Прошлые задачи с полными решениями из Американского экзамена по математике в средней школе (теперь он называется AMC 12), который является первым тестом в серии соревнований, определяющих команду Международной математической олимпиады США. В эту книгу вошли тесты 1989-1994 годов.
$ 51,00
Сборник задач VII
Гарольд Райтер
Мягкая обложка
183 страницы.
Прошлые задачи с полными решениями из Американских математических конкурсов (AMC 10 и AMC 12), которые являются первым тестом в серии конкурсов, определяющих команду Международной математической олимпиады США. В эту книгу включены тесты за 1995-2000 гг., в том числе AHSME, посвященный 50-летию, выпущенный в 1999 г.0003
Мягкая обложка
212 страниц.
Прошлые задачи с полными решениями из Американских соревнований по математике 10 (AMC 10), которые являются одним из первых тестов в серии соревнований, определяющих команду Международной математической олимпиады США. Эта книга включает в себя все тесты AMC 10 с 2000 по 2007 год.
$ 51,00
Сборник задач для соревнований IX
Дэвид Уэллс и Дж. Дуглас Фэйрс
Мягкая обложка
230 страниц.
Прошлые задачи с полными решениями из Американских соревнований по математике 12 (AMC 12), которые являются одним из первых тестов в серии соревнований, определяющих команду Международной математической олимпиады США.
Эта книга включает в себя все тесты AMC 12 с 2001 по 2007 год.
$ 55,00
Первые шаги для олимпийцев по математике
Дж. Дуглас Фэйрс
Твердый переплет
307 страниц.
Уроки, примеры и упражнения по темам, полезным для AMC 10 и AMC 12. Идеально подходит для самостоятельной подготовки к экзаменам AMC и в качестве учебного пособия для инструкторов, разрабатывающих уроки по различным темам.
$ 25,00
Кусочки Мандельброта
Сэм Вандервельде
Мягкая обложка
180 страниц.
Прошлые проблемы с полными решениями Конкурса Мандельброта 2002-09. Содержит задачи, которые являются отличной практикой для американской математики. Соревнования, а также отличные задачи для студентов, впервые изучающих как решать сложные задачи доказательства.
$ 23,00
Сборник задач Мандельброта
Сэм Вандервельде
Мягкая обложка
148 страниц.
Прошлые проблемы с полными решениями Конкурса Мандельброта за 1995-2002 годы. Содержит задачи, которые являются отличной практикой для американской математики. Соревнования, а также отличные задачи для студентов, впервые изучающих как решать сложные задачи доказательства.
$ 20,00
Первые пять лет
Сэм Вандервельде
Spiralbound
112 страниц.
Прошлые проблемы с полными решениями за первые пять лет (1990-95) Конкурса Мандельброта. Содержит задачи, которые являются отличной практикой для американской математики. Соревнования, а также отличные задачи для студентов, впервые изучающих как решать сложные задачи доказательства.
$ 24,95
UKMT Введение в неравенства
C. J. Bradley
Мягкая обложка
210 страниц.
Этот учебник по неравенству охватывает материалы, полезные для школьных национальных и международных олимпиад.
В текст включены материалы, использованные для подготовки олимпийской сборной Соединенного Королевства.
$ 24,95
UKMT Десять лет математических задач: с 1997 по 2006 год
UK Mathematics Trust
Мягкая обложка
188 страниц.
Эта 188-страничная книга содержит задачи и решения для 10 задач для юниоров (1997–2006 гг.), 10 задач среднего уровня (1997–2006 гг.) и 9 задач для взрослых (1997–2005 гг.) в Соединенном Королевстве. Эти тесты примерно соответствуют AMC 8, AMC 10 и AMC 12 соответственно.
$ 69,95
Математические размышления: первые два года
Титу Андрееску (редактор)
Твердый переплет
632 страницы.
Сборник и пересмотр томов 2006 и 2007 годов из онлайн-журнала Математические размышления .
© 2022 AoPS Incorporated
Неверное имя пользователя
Имя пользователя:
Пароль:
Оставайтесь в системе
Живые онлайн-уроки по программированию, математике и музыке для детей @ WhiteHat Jr
Живые онлайн-уроки по программированию, математике и музыке для детей @ WhiteHat JrПрисоединяйтесь к 1 миллиону студентов по всему миру,
сертифицированных WhiteHat Jr
Шрея Катаре — 11 лет , Класс 5
Шрея разработала школьный веб-сайт, который эффективно отражал видение и миссию школы.
Рой Нуньес
Рой создал приложение Air Hockey Battle, которое позволяет вам играть в Air Hockey на своем телефоне.
Дхрува Шах — 13 лет , Класс 8
Дхрува создал космическую стрелялку, напоминающую космос
Энтони Уоткинс
Энтони создал приложение Control the Drone, которое позволяет ему управлять своим дроном
Шридхар Шривастав — 13 лет , Класс 8
Шридхар создал игру Bubble Shooting Game, которая позволяет игрокам стрелять и побеждать врагов
Skandini Nandan — 13 лет , Класс 8
Skandini B создал веб-сайт оригами, на котором пошагово объясняется метод создания
Christian Sheeder
Кристиан разработал приложение «Калькулятор вакцины против полиомиелита», чтобы следить за вакцинами, необходимыми для детей
Киара Бхандари — 8 лет , Класс 3
Киара создала ресторанное приложение, которое позволяет ресторанам принимать онлайн-заказы
Почему программирование для детей?
Креативность достигает уровня гения
Ваши дети могут изучать логику, структуру, последовательность и творческое выражение вверх.
Настоящая перспектива программирования не в том, что дети станут компьютерными инженерами.
Программирование — это забавный инструмент для детей, который поможет им реализовать свое желание конструировать,
любопытство к вопросам, воображение к исследованиям — качества, которые
пригодятся любому ребенку практически в любой профессии, в любом хобби и в жизни.
Белая шляпа-младший Суперзвезды
1/5
Дэвид Чеа, 10 лет
Гордый выпускник WhiteHat Jr
Создано приложение «Безопасная зона», которое отмечает зоны, небезопасные для детей, и выдает предупреждения, если кто-то входит в эту зону.
2/5
Хиранья Раджни, 7 лет
Выпускники Proud WhiteHat Jr
Создано приложение «Язык жестов», которое позволяет людям общаться с людьми с нарушениями слуха, используя американский язык жестов. Она также попала в поле зрения Forbes.
3/5
Мэй Мэй, 9 лет
Выпускники Proud WhiteHat Jr
Создано приложение «Антибуллинг», которое позволяет детям быстро и стандартизированно сообщать о случаях издевательств и домогательств.
Ее приложение также было признано достопочтенным министром по правам человека.
4/5
Шаурья Шарма, 12 лет
Гордый выпускник WhiteHat Jr
Создано приложение «Slack for School», которое позволяет учащимся и учителям взаимодействовать более осмысленно, обмениваясь домашними заданиями и беседами.
5/5
Юврадж Шах, 11 лет
Гордый выпускник WhiteHat Jr
Создано приложение Med Maze, которое помогает связать людей, у которых есть лекарства, срок годности которых истекает, с людьми, которые в них нуждаются, но не могут себе их позволить.
5,5 миллионов студенческих проектов, число которых продолжает расти
Новичок
Ambulance Whiz
Приложение позволяет водителю скорой помощи сообщить в ГИБДД о приближающемся автомобиле скорой помощи, чтобы создать быстрый коридор до больницы.
Brinda
Новичок
Приложение School Chat
Приложение улучшает общение между учениками и учителями.
Shreyans Shah
Средний уровень
Приложение DYSXA
Приложение помогает детям учить буквы, цифры и цвета с помощью управляемого и увлекательного процесса.
Shouradeep Sarkar
Advanced
Pat a Pet App
Приложение объединяет любителей домашних животных, чтобы заботиться о питомцах друг друга.
Agastya Yadav
Professional
The Escape Game
Захватывающая стратегия и игра на выживание, основанная на драматическом сражении армии в Индии.
Аарон Гош
Новичок
Ambulance Whiz
Приложение позволяет водителю скорой помощи сообщить дорожной полиции о приближающемся автомобиле скорой помощи, чтобы создать быстрый коридор до больницы.
Brinda
Новичок
Приложение School Chat
Приложение улучшает общение между учениками и учителями.
Shreyans Shah
Средний уровень
Приложение DYSXA
Приложение помогает детям учить буквы, цифры и цвета с помощью управляемого и увлекательного процесса.
Shouradeep Sarkar
Advanced
Pat a Pet App
Приложение объединяет любителей домашних животных, чтобы заботиться о питомцах друг друга.
Агастья Ядав
Professional
The Escape Game
Увлекательная стратегия и игра на выживание, основанная на драматическом сражении армии в Индии.
Аарон Гош
Personal Learning
(1 Teacher & 1 Student)
Coding Curriculum
Beginner
(5-6 Years)
Intermediate
(7-8 Years)
Advanced
(9-11 Years )
Профессиональные
(12-14 лет)
Прикладные технологии
(старше 15 лет)
Введение в программирование
8 классов
Учебный план включает
Последовательность, основы Блоки кодирования, циклы
Посмотреть подробную учебную программу
САМЫЕ ПОПУЛЯРНЫЕ
ЛУЧШАЯ ЦЕННОСТЬ
249 долларов США
Достижения
Введение в программирование
Сертификат разработчика приложения
48 классов
Учебный план включает
Введение в программирование
События / пользовательский интерфейс, условия, сложный цикл, логические структуры, черепашье кодирование
Посмотреть подробную учебную программу
САМЫЕ ПОПУЛЯРНЫЕ
ЛУЧШАЯ ЦЕННОСТЬ
1399 долларов США
Достижения
Введение в программирование
Публикация вашего приложения в Playstore
Расширенное программирование в Space Tech
144 класса
Учебный план включает
Введение в программирование
Сертификат разработчика приложений
0002 Расширенный пользовательский интерфейс / UX, приложение с богатым графическим интерфейсом, моделирование космических технологий в Space Lab / Game Lab, профессиональный игровой дизайнПосмотреть подробную учебную программу
САМЫЕ ПОПУЛЯРНЫЕ
ЛУЧШАЯ ЦЕННОСТЬ
3999 долларов США
Достижения
Live code a Satellite
Space Tech
18 Under 18 Fellowship
Введение в кодирование
8 классов
Учебный план включает
Последовательность, основы циклов, блоки кодирования
Посмотреть подробную учебную программу
САМЫЕ ПОПУЛЯРНЫЕ
ЛУЧШАЯ ЦЕННОСТЬ
249 долларов США
Достижения
Введение в программирование
Сертификат разработчика приложений
48 классов
Учебный план включает
Введение в программирование
События/пользовательский интерфейс, условия, сложные циклы, логические структуры, кодирование черепах
Посмотреть подробную учебную программу
САМЫЕ ПОПУЛЯРНЫЕ
ЛУЧШИЕ ЦЕНЫ
1 399 долларов США
Достижения
Введение в программирование
Публикация приложения в Playstore
Углубленный кодинг с Space Tech
144 класса
Учебный план включает
Введение в программирование
Tech UXСертификат разработчика приложения Space UX, расширенный графический интерфейс
3 моделирование в Space Lab / Game Lab, профессиональный игровой дизайн
Посмотреть подробную учебную программу
САМЫЕ ПОПУЛЯРНЫЕ
ЛУЧШАЯ ЦЕННОСТЬ
3999 долларов США
Достижения
Живой код a Satellite
Space Tech
18 Under 18 Fellowship
Введение в кодирование
8 классов
Посмотреть подробную учебную программу
САМЫЕ ПОПУЛЯРНЫЕ
ЛУЧШАЯ ЦЕННОСТЬ
249 долларов США
Достижения
Введение в программирование
Сертификат разработчика приложений
48 классов
Учебная программа включает
Введение в программирование
События/пользовательский интерфейс, условия, сложные циклы, логические структуры, черепашье кодирование
Посмотреть подробную учебную программу
САМЫЕ ПОПУЛЯРНЫЕ
ЛУЧШАЯ ЦЕННОСТЬ
1399 долларов США
Достижения
Знакомство с программированием
Публикация приложения в Playstore
Расширенное программирование с помощью Space Tech
144 класса
Учебный план включает
Введение в кодирование
Сертификат разработчика приложения
Расширенный пользовательский интерфейс/UX, приложение с богатым графическим интерфейсом, моделирование космических технологий в Space Lab / Game Lab, профессиональный игровой дизайн
Посмотреть подробную учебную программу
САМЫЕ ПОПУЛЯРНЫЕ
ЛУЧШАЯ ЦЕННОСТЬ
3999 долларов США
Достижения
Live code a Satellite
Space Tech
18 Under 18 Fellowship
Введение в программирование
8 классов
Учебный план включает
Последовательность, основы Блоки кодирования, циклы
Посмотреть подробную учебную программу
САМЫЕ ПОПУЛЯРНЫЕ
ЛУЧШАЯ ЦЕННОСТЬ
249 долларов США
Достижения
Введение в программирование
Сертификат разработчика приложения
48 классов
Учебный план включает
Введение в программирование
События/пользовательский интерфейс, условия, сложные циклы, логические структуры, черепашье кодирование
Посмотреть подробную учебную программу
САМЫЕ ПОПУЛЯРНЫЕ
ЛУЧШАЯ ЦЕННОСТЬ
1399 долларов США
Достижения
Введение в программирование
Публикация приложения в Playstore
Углубленный кодинг с Space Tech
144 класса
Учебный план включает
Введение в программирование
Tech UXСертификат разработчика приложения Space UX, расширенный графический интерфейс
3 моделирование в Space Lab / Game Lab, профессиональный игровой дизайн
Посмотреть подробную учебную программу
САМЫЕ ПОПУЛЯРНЫЕ
ЛУЧШАЯ ЦЕННОСТЬ
3999 долларов США
Достижения
Live code a Satellite
Space Tech
18 Under 18 Fellowship
Введение в Python
Посмотреть подробную учебную программу
САМЫЕ ПОПУЛЯРНЫЕ
ЛУЧШАЯ ЦЕННОСТЬ
249 долларов США
Достижения
Введение в Python
Сертификация Data Analytics
48 Классы
Учебный план включает
Введение в Python
Обработка и анализ данных (классификация и прогнозирование, приложения для прогнозирования, поиск экзопланет, наблюдение Земли) 059 903 Посмотреть подробную учебную программу
САМЫЕ ПОПУЛЯРНЫЕ
ЛУЧШИЕ ЦЕНЫ
1 399 долларов США
Достижения
Data Science — Predictive Analysis Certificate
Space Tech
Advanced Coding with Space Tech
144 Classes
Учебный план включает
Introduction to Python
Data Learning Natural Learning, DeepVision & Data Analytics Life Certification
3 –Технология: предсказание болезней и многое другое
Посмотреть подробную учебную программу
САМЫЕ ПОПУЛЯРНЫЕ
ЛУЧШАЯ ЦЕННОСТЬ
3999 долларов США
Достижения
Пожизненный доступ
Приложения для глубокого обучения
Наставничество 1% лучших в Силиконовой долине
Наши опытные преподаватели кодирования
1% лучших учителей, выбранных в рамках ведущего в отрасли четырехэтапного процесса оценки учителей 1% лучших экспертов по программированию для детей младшего возраста
WhiteHat Jr следует строгому 4-этапному процессу отбора для подтверждения кандидатов в учителя, чтобы ваших детей обучали лучшие эксперты по кодированию в раннем детстве.