Математика 6 класс сферы учебник: «Сферы» Учебник. УМК «Математика. Арифметика. Геометрия. 6 класс»

Содержание

ГДЗ глава 8 498 математика 6 класс Бунимович, Кузнецова – Telegraph

➡➡➡ ПОДРОБНЕЕ ЖМИТЕ ЗДЕСЬ!

ГДЗ глава 8 498 математика 6 класс Бунимович, Кузнецова

ГДЗ по математике 6 класс Бунимович глава 8 — 498 . Подробное решение глава 8 № 498 по математике для учащихся 6 класса Сферы , авторов Бунимович , Кузнецова, Минаева .

Разбор задания №498 по математике за 6 класс Бунимович , Кузнецова . Задача №498 , ГДЗ по математике за 6 класс к учебнику Бунимовича . Ответы на задачи . 8 глава .

ГДЗ по математике 6 класс Арифметика . Геометрия . Бунимович поможет школьникам постичь первое знакомство с усложненной программой . Простая арифметика пройдена и вместо одной дисциплины детям придется изучать две: алгебру и геометрию . Два разных навления одной . .

Авторы: Е . А . Бунимович , Л . В . Кузнецова , С . С . Минаева . Издательство: Просвещение 2020 год . Тип: Учебник, Сферы . Подробный решебник (ГДЗ ) по Математике за 6 (шестой) класс — готовый ответ глава 8 §32 упражнение — 498 . Авторы учебника: Бунимович , Кузнецова . .

Упр .498 по математике ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс . 498 На рисунке 8 .27 изображена часть узора чувашской национальной вышивки и проведены две его оси симметрии .

ГДЗ (домашнее задание ) по математике за 6 класс к учебнику Бунимович , Кузнецовой, Минаевой . Специалисты советуют для эффективного контроля за результатами обучения использовать ГДЗ по математике 6 класс Бунимовича и другие учебно-методические пособия .

ФГОС Бунимович Просвещение > Задание : 498 . Изображения обложек учебников приведены на страницах данного сайта исключительно в качестве иллюстративного материала (ст . 1274 п . 1 части четвертой Гражданского коса ГДЗ математика 6 класс Бунимович Просвещение .

Есть несколько объяснений, почему с ГДЗ по математике 6 класс Бунимович ученик сможет быстро поднять свою успеваемость . Решебник не содержит ошибок, он корректно составлен, каждое действие подробно объясняется . С таким домашним помощником шестиклассник . .

Математика 6 класс учебник Бунимович , Кузнецова, Минаева . Сферы . Глава 8 . Симметрия . 497 . 498 . ГДЗ к учебнику Е . А . Бунимович , Л . В . Кузнецовой , С . С . Минаевой «Математика 6 класс » предлагают ответы к заданиям по основным изучаемым разделам .

ГДЗ по Математике за 6 класс Е . А . Бунимович , Л . В . Кузнецова Арифметика . Глава 1 Глава 2 Глава 3 Глава 4 Глава 5 Глава 6 Глава 7 Глава 8 Глава 9 Глава 10 Глава 11 Глава 12 .

ГДЗ по математике 6 класс Бунимович, как и любой другой учебник, состоит из нескольких обязательных компонентов . В первую очередь, выбирая на нашем портале VIPGDZ данную книгу, мы встречаемся с содержанием . Этот небольшой компонент помогает в кратчайшие . .

ГДЗ по математике 6 класс Бунимович содержит номера заданий с 1 по 777, итоговые задания и задания к параграфам учебника . Решебник к учебнику «Математика 6 класс . Учебник» Бунимович — это прекрасное подспорье в учебе, которая благодаря ему приобретает . .

Категория: Математика 6 класс . Учебник Бунимович Е . А ., Кузнецова Л . В ., Минаева С . С . и др . Представляем вам сборник готовых ответов по учебнику математики 6 класса автора Бунимович . глава 1 глава 2 глава 3 глава 4 глава 5 глава 6 глава 7 глава 8 .

ГДЗ по математике 6 класс Бунимович – это тот источник знаний, который можно использовать для подготовки домашней работы . Все ответы на домашние задания собраны в решебнике по математике 6 класс Бунимович . Весь материал можно разделить по категориям: задачи . .

Математика 6 класс . Учебник . Бунимович , Кузнецова, Минаева . Просвещение . Школьный курс размещен в пятидесяти параграфах и насчитывают семьсот семьдесят семь номеров заданий . В конце каждой главы ребят ждут дополнительные упражнения, которые призваны . .

ГДЗ §6 18 алгебра 8 класс Задачник Мордкович, Александрова
ГДЗ упражнение 75 русский язык 9 класс рабочая тетрадь Ефремова
ГДЗ упражнение 423 русский язык 5 класс Ладыженская, Баранов
ГДЗ часть 1. страница 64 английский язык 3 класс Happy English Кауфман, Кауфман
ГДЗ упражнение 199 геометрия 7 класс Мерзляк, Полонский
ГДЗ задача 365 геометрия 7 класс рабочая тетрадь Дудницын
ГДЗ тетрадь №2 / умножение числа 6 и деление на 6. шестая часть числа 19 математика 2 класс рабочая тетрадь Рудницкая, Юдачева
ГДЗ упражнение / вариант 1 30 алгебра 7 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
ГДЗ вправа 40 математика 5 класс Истер
ГДЗ параграф 18 география 7 класс Коринская, Душина
ГДЗ по алгебре 10 класс комплексная тетрадь для контроля знаний Скляренко Решебник Академический уровень
ГДЗ самостоятельные работы / СР-19 / вариант 1 5 алгебра 8 класс дидактические материалы Феоктистов
ГДЗ страница 17 английский язык 8 класс новый курс (4-ый год обучения) Афанасьева, Михеева
ГДЗ самостоятельная работа / Вариант-2 11 геометрия 10 класс дидактические материалы Зив
ГДЗ вправа 790 алгебра 8 класс Бевз, Бевз
ГДЗ упражнение 31 физика 7 класс рабочая тетрадь Пурышева, Важеевска
ГДЗ вариант 4 26 математика 6 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
ГДЗ упражнение 179 русский язык 6 класс Бунеев, Бунеева
ГДЗ упражнение 57 русский язык 6 класс рабочая тетрадь Тростенцова, Дейкина
ГДЗ С-20. вариант 3 алгебра 9 класс самостоятельные работы Александрова
ГДЗ часть №2 110 математика 6 класс Петерсон, Дорофеев
ГДЗ упражнение 91 физика 8 класс рабочая тетрадь Пурышева, Важеевская
ГДЗ вправа 962 алгебра 8 класс Кравчук, Пидручна
ГДЗ страница 18 английский язык 6 класс рабочая тетрадь Starlight Эванс, Дули
ГДЗ параграф 16 16.4 геометрия 8 класс Мерзляк, Поляков
ГДЗ §34 34.22 алгебра 10‐11 класс Учебник, Задачник Мордкович, Семенов
ГДЗ часть 2 (страница) 23 литература 4 класс Климанова, Горецкий
ГДЗ unit 2 / section 1 2 английский язык 8 класс рабочая тетрадь Enjoy English Биболетова, Денисенко
ГДЗ часть №1 324 математика 6 класс Петерсон, Дорофеев
ГДЗ unit 5 / reading and vocabulary 6 английский язык 10 класс forward Вербицкая, Маккинли
ГДЗ часть 2 / упражнение 252 русский язык 4 класс Канакина, Горецкий
ГДЗ § 22. Духовная жизнь в 20-е годы ХХ века 1 история 9 класс Данилов, Косулина
ГДЗ часть 1 (страница) 26 окружающий мир 1 класс Дмитриева, Казаков
ГДЗ упражнение 547 русский язык 6 класс Разумовская, Львова
ГДЗ страница 20 математика 4 класс рабочая тетрадь (ВПР) Рыдзе, Краснянская
ГДЗ задача 116 геометрия 9 класс рабочая тетрадь Дудницын
ГДЗ номер 397 алгебра 7 класс Макарычев, Миндюк
ГДЗ вариант 1 100 геометрия 7 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
ГДЗ часть 1. имя существительное 61 русский язык 4 класс Зеленина, Хохлова
ГДЗ страница 80 английский язык 5 класс Spotlight, student’s book Ваулина, Дули
ГДЗ сторінка 30 алгебра 10 класс комплексная тетрадь для контроля знаний Скляренко
ГДЗ № 54 математика 5 класс Зубарева, Мордкович
ГДЗ упражнение 110 математика 5 класс Муравин, Муравина
ГДЗ упражнение 196 русский язык 6 класс Разумовская, Львова
ГДЗ упражнение 28 математика 5 класс сборник задач и упражнений Гамбарин, Зубарева
ГДЗ упражнение 513 математика 5 класс Истомина
ГДЗ §10 10.22 алгебра 9 класс Учебник, Задачник (2018) Мордкович, Семенов
ГДЗ самостоятельная работа / вариант 1 150 математика 6 класс дидактические материалы Чесноков, Нешков
ГДЗ тест 19. вариант 1 литература 9 класс контрольно-измерительные материалы Ершова
ГДЗ упражнение / вариант 1 47 алгебра 7 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский

Гдз По Русскому Языку 8 Зеленый Учебник

ГДЗ упражнение 415 русский язык 6 класс Ладыженская, Баранов

Гдз По Русскому Языку 5 Григорян

ГДЗ По Русскому Математика Тетрадь

ГДЗ Математик 6 Клас

Контрольные работы по математике 6 класс.

Бунимович Е. А.

Контрольная работа №1: «Дроби и проценты»

Вариант 1

1. Сравните: а) и ; б) и .

2. Найдите значение выражения: .

3. Николай отбирает почтовые марки по темам «Флора» и «Фауна». Всего в его коллекции 120 марок. Марки по теме «Фауна» составляют всей коллекции. Сколько в коллекции марок по теме «Флора»?

4. В цирке 420 зрителей, среди них 280 детей. Какую часть всех зрителей составляют дети?

5. Найдите 65 % от 200 л молока.

6. Что больше: четверть населения города или 27% населения этого же города?

7. Вычислите: .

8. Мальчики составляют числа учащихся класса, причем всех мальчиков занимаются спортом. Какую часть класса составляют мальчики, занимающиеся спортом?

9. Запишите три числа, которые больше , но меньше .

Вариант 2

1. Сравните: а) и ; б) 2 и 2 .

2. Найдите значение выражения: .

3. Василий собирает почтовые марки по темам «Транспорт» и «Спорт». Всего в его коллекции 240 марок. Марки по теме «Транспорт» составляют всей коллекции. Сколько в коллекции марок по теме «Спорт»?

4. В зале театра 600 мест, из них 240 мест в партере. Какую часть числа всех мест в зале составляют места в партере?

5. Найдите 45 % от 200 кг яблок.

6. Что меньше: пятая часть числа учащихся школы или 18% числа учащихся этой же школы?

7. Вычислите: .

8. Девочки составляют числа учащихся спортивной школы, причем всех девочек участвовали в городских соревнованиях. Какую часть школы составляют девочки, участвовавшие в городских соревнованиях?

9. Запишите три числа, которые больше

Контрольная работа №2: «Десятичные дроби»

Вариант 1

1. Напишите, как называется разряд в десятичной записи числа, который расположен:

а) на третьем месте справа от запятой; б) на втором месте слева от запятой.

2. Запишите в виде десятичной дроби число: а) ; б) .

3. Начертите координатную прямую, взяв за единичный отрезок 20 клеток. Отметьте точку, соответствующую числу 0,75.

4. Выразите: а) массу, равную 640 г, в килограммах;

б) расстояние, равное 1 км 80 м , в километрах.

5. Представьте в виде десятичной дроби число: а) ; б)

6. Сравните: а) и ; б) и ; в) и г) и .

7. Запишите в порядке возрастания: .

8. Выполните действие: .

9. Запишите какую-нибудь десятичную дробь, которая заключена между числами и .

Вариант 2

1. Напишите, как называется разряд в десятичной записи числа, который расположен:

а) на четвертом месте слева от запятой; б) на втором месте справа от запятой.

2. Запишите в виде десятичной дроби число: а) ; б) .

3. Начертите координатную прямую, взяв за единичный отрезок 20 клеток. Отметьте точку, соответствующую числу 0,45.

4. Выразите: а) расстояние, равное 280 м , в километрах;

б) массу, равную 3 кг 70 г, в килограммах;

5. Представьте в виде десятичной дроби число: а) ; б)

6. Сравните: а) и ; б) и ; в) и г) и .

7. Запишите в порядке убывания: .

8. Выполните действие: .

9. Запишите какую-нибудь десятичную дробь, которая заключена между числами и .

Контрольная работа №3: «Действия с десятичными дробями»

Вариант 1

1. Вычислите: а) ; б) ; в) .

2. Скорость велосипедиста 15 км/ч. За какое время он проедет 5 км?

3. Выразите приближенно в виде десятичной дроби с двумя знаками после запятой.

4. Один круг трассы велогонки составляет 4,5 км. Велосипедисты уже прошли 16 кругов. Сколько еще кругов им надо пройти, чтобы преодолеть 135 км?

5. Вместимость двух кастрюль 5,75 л. Первая вмещает на 1,25 л больше, чем вторая. Какова вместимость каждой кастрюли?

Вариант 2

1. Вычислите: а) ; б) ; в) .

2. Скорость трактора 16 км/ч. За какое время он преодолеет 4 км?

3. Выразите приближенно в виде десятичной дроби с двумя знаками после запятой.

4. Один круг трассы автогонки составляет 7,5 км. Гонщики уже прошли 24 круга. Сколько еще кругов им надо пройти, чтобы преодолеть 300 км?

5. В двух кувшинах 5 л сока. В первом на 0,3 л меньше, чем во втором. Сколько литров сока в каждом кувшине?

Контрольная работа №4: «Окружность»

Вариант 1

1. Какая прямая является касательной к окружности с центром в точке О.

2. Постройте окружность и прямую , не пересекающую ее. Постройте касательные к окружности, параллельные прямой .

3. Выясните, можно ли построить треугольник по трем данным сторонам:

а) б) ; в) .

4. Радиус одной окружности 2 см, радиус другой 2,5 см, расстояние между их центрами 4,5 см. Сделайте рисунок и запишите, каково взаимное расположение окружностей?

5. Постройте треугольник со сторонами 30 мм, 25 мм и 40 мм.

Вариант 2

1. Какая прямая является касательной к окружности с центром в точке О.

2. Постройте окружность и прямую , пересекающую ее в двух точках. Постройте касательные к окружности, параллельные прямой .

3. Выясните, можно ли построить треугольник по трем данным сторонам:

а) б) ; в) .

4. Радиус одной окружности 2 см, радиус другой 2,5 см, расстояние между их центрами 1 см. Сделайте рисунок и запишите, каково взаимное расположение окружностей?

5. Постройте треугольник со сторонами 35 мм, 20 мм и 30 мм.

Контрольная работа №5: «Отношения и проценты»

Вариант 1

1. Отрезок разделен точкой на две части так, что . Найдите отношение к .

2. Школьная футбольная команда за год провела 20 матчей, не сыграв ни одного вничью. Число выигранных матчей относится к числу проигранных как .

Сколько матчей команда выиграла?

3. Масштаб карты 1. Во сколько раз расстояние между двумя пунктами на местности больше расстояния между соответствующими точками на карте? Чему равно расстояние между пунктами и в действительности, если на карте оно равно 3 см?

4. В начале года в школе было 600 учащихся. За год число учащихся уменьшилось на 9%. Сколько учащихся осталось в школе к концу учебного года?

5. Для выращивания рассады гороха посадили 60 семян, из которых проросло 48. Сколько процентов семян проросло?

6. Железнодорожный билет от города до города стоил 400 р. Его стоимость была повышена на 20%, а через год еще на 10% от его предыдущей цены. Сколько стал стоить билет?

7. Отношение длин сторон прямоугольника равно . Найдите площадь этого прямоугольника, если длина меньшей стороны равна 12 см.

Вариант 2

1. Отрезок разделен точкой на две части так, что . Найдите отношение к .

2. Школьная команда шахматистов за год участвовала в 16 турнирах, занимая каждый раз только первые или вторые места, которые распределились в отношении . Сколько раз команда завоевала первое место?

3. Масштаб карты 1. Во сколько раз расстояние между двумя пунктами и на местности больше соответствующего расстояния на карте? Чему равно расстояние между пунктами и в действительности, если на карте оно равно 14 см?

4. В начале года в школе было 500 учащихся. За год число учащихся увеличилось на 8%. Сколько учащихся обучалось в школе к концу учебного года?

5. Для выращивания рассады фасоли посадили 50 семян, из которых проросло 45. Сколько процентов семян проросло?

6. В августе на базу приехали 400 человек, в сентябре число отдыхающих уменьшилось на 20%, а в октябре на 30% по сравнению с сентябрем. Сколько отдыхающих было на базе в октябре?

7. Отношение длин сторон прямоугольника равно . Найдите площадь этого прямоугольника, если длина большей стороны равна 20 см.

Контрольная работа №6: «Выражения, формулы, уравнения»

Вариант 1

1. Составьте выражение по условию задачи.

Три дня шла запись на экскурсию, и всего записалось человек. В первый день записалось человек, во второй – человек . Сколько человек записалось на экскурсию в третий день?

2. Найдите значение выражения при .

3. Принтер печатает одну страницу за 4 с. Обозначьте время распечатки нескольких страниц буквой . Запишите формулу для вычисления времени, которое потребуется, чтобы распечатать на этом принтере страниц. Найдите при .

Решите уравнение: а) ; б)

4. Запишите формулу для вычисления площади фигуры.

5. Найдите значение выражения при .

6. Решите задачу, составив уравнение по ее условию.

Секцию каратэ посещают 54 школьника. Девочек в секции в 5 раз меньше, чем мальчиков. Сколько девочек и сколько мальчиков в секции?

Вариант 2

1. Составьте выражение по условию задачи.

В автобусе ехало человек. На остановке вышло человек и человек вошло. Сколько человек оказалось в автобусе после остановки?

2. Найдите значение выражения при .

3. Автомат упаковывает 5 рубашек за 1 мин. Обозначьте число изделий, которые этот автомат упакует за некоторое время буквой . Запишите формулу для вычисления числа изделий, которые автомат упакует мин. Найдите при .

4. Решите уравнение: а) ; б)

5. Запишите формулу для вычисления площади

закрашенной фигуры.

6. Найдите значение выражения при .

7. Решите задачу, составив уравнение по ее условию.

Весной в парке посадили липы и рябины – всего 56 деревьев. Лип на 18 меньше, чем рябин. Сколько в этом парке посадили лип и сколько рябин?

Контрольная работа №7: «Целые числа»

Вариант 1

1. Сравните числа: а) и ; б) и .

2. Запишите в порядке убывания числа

3. Вычислите: а) ; б) ; в) ; г) ;

д) ; е); ж) ; з)

4. Найдите значение выражения: а) ; б) .

5. Дано равенство . Найдите число .

6. Найдите значение выражения при .

Вариант 2

1. Сравните числа: а) и ; б) и .

2. Запишите в порядке возрастания числа

3. Вычислите: а) ; б) ; в) ; г) ;

д) ; е); ж) ; з)

4. Найдите значение выражения: а) ; б) .

5. Дано равенство . Найдите число .

6. Найдите значение выражения при .

Контрольная работа №8: «Рациональные числа»

Вариант 1

1. Для каждого числа запишите противоположное ему число .

а) ; б) .

2. Начертите координатную прямую, взяв за единичный отрезок 20 клеток и отметьте на ней все числа с одним знаком после запятой, которые расположены между и .

3. Замените выражение равным ему числом: а) ; б) .

4. Найдите модуль числа и запишите ответ с помощью знака модуля.

а) ; б) .

5. Сравните числа: а) и ; б) и .

6. Вычислите: а) ; б); в) г) ; д).

7. Выпишите все целые числа, модуль которых больше 1, но меньше 3.

8. Найдите значение выражения

9. На координатной плоскости постройте треугольник , координаты вершин которого равны , , . Постройте треугольник, симметричный треугольнику относительно оси , обозначьте его вершины и запишите их координаты.

Вариант 2

1. Для каждого числа запишите противоположное ему число .

а) ; б) .

3. Замените выражение равным ему числом: а) ; б) .

4. Найдите модуль числа и запишите ответ с помощью знака модуля.

а) ; б).

5. Сравните числа: а) и ; б) и .

6. Вычислите: а) ; б); в) г) ; д).

7. Выпишите все целые числа, модуль которых меньше 5, но больше 2.

8. Найдите значение выражения

Площадь поверхности сферы

Площадь поверхности сферы — это площадь, занимаемая изогнутой поверхностью сферы. Круглые формы принимают форму сферы, если рассматривать их как трехмерные структуры. Например, глобус или футбольный мяч. Давайте узнаем о формуле площади поверхности сферы и о том, как рассчитать площадь поверхности сферы в этом уроке.

1.	Какова площадь поверхности сферы?
2.	Получение площади поверхности сферы
3.	Формула площади поверхности сферы
4.	Как рассчитать площадь поверхности сферы?
5.	Часто задаваемые вопросы о площади поверхности сферы

Какова площадь поверхности сферы?

Площадь, покрытая внешней поверхностью сферы, называется площадью поверхности сферы. Сфера – это трехмерная форма круга. Разница между сферой и кругом заключается в том, что круг представляет собой 2-мерную форму (2D-форму), тогда как сфера представляет собой 3-мерную форму. Площадь поверхности сферы выражается в квадратных единицах. Обратите внимание на сферу, приведенную ниже, которая показывает центр, радиус и диаметр сферы.

Определение сферы

Сфера представляет собой трехмерный объект круглой формы без вершин и краев. Важными аспектами этой формы являются радиус, диаметр, окружность и объем.

Вывод площади поверхности сферы

Сфера имеет круглую форму, поэтому, чтобы найти площадь ее поверхности, мы соотносим ее с изогнутой формой, например с цилиндром. Цилиндр — это форма, которая имеет криволинейную поверхность наряду с плоскими поверхностями. Теперь, если радиус цилиндра такой же, как радиус сферы, это означает, что сфера может идеально вписаться в цилиндр. Это означает, что высота цилиндра равна высоте сферы. Таким образом, эту высоту также можно назвать диаметром сферы. Поэтому этот факт был доказан великим математиком Архимедом, что если радиус цилиндра и сферы равен r, то площадь поверхности сферы равна площади боковой поверхности цилиндра.

Следовательно, соотношение между площадью поверхности сферы и площадью боковой поверхности цилиндра определяется как:

Площадь поверхности сферы = Площадь боковой поверхности цилиндра

Площадь боковой поверхности цилиндра = 2πrh, где ‘ r — радиус, а h — высота цилиндра. Теперь высоту цилиндра также можно назвать диаметром сферы, потому что мы предполагаем, что эта сфера идеально помещается в цилиндре. Следовательно, можно сказать, что высота цилиндра = диаметру сферы = 2r. Итак, в формуле площадь поверхности Сферы = 2πrh; «h» можно заменить диаметром, то есть 2r. Следовательно, площадь поверхности сферы равна 2πrh = 2πr(2r) = 4πr ²

Формула площади поверхности сферы

Формула площади поверхности сферы зависит от радиуса сферы. Если радиус сферы равен r, а площадь поверхности сферы равна S. Тогда площадь поверхности сферы выражается как:

Площадь поверхности сферы = 4πr

² ; где «r» — радиус сферы.

В пересчете на диаметр площадь поверхности сферы выражается как S = 4π(d/2) ²
где d — диаметр сферы.

Как рассчитать площадь поверхности сферы?

Площадь поверхности шара – это пространство, занимаемое его поверхностью. Площадь поверхности сферы можно рассчитать по формуле площади поверхности сферы. Шаги для расчета площади поверхности сферы приведены ниже.

Давайте рассмотрим пример, чтобы узнать, как рассчитать площадь поверхности сферы, используя ее формулу.

Пример: Найдите площадь поверхности сферического шара с радиусом 9 дюймов.

Шаг 1: Обратите внимание на радиус сферы. Здесь радиус шара равен 9 дюймам.
Шаг 2: Как мы знаем, площадь поверхности сферы = 4πr ² , поэтому после подстановки значения r = 9 мы получаем площадь поверхности сферы = 4πr ² = 4 × 3,14 × 9 ² = 4 х 3,14 х 81 = 1017,36
Шаг 3: Следовательно, площадь поверхности сферы равна 1017,36 в ²

Площадь криволинейной поверхности сферы

Площадь криволинейной поверхности сферы — это общая площадь поверхности сферы, поскольку сфера имеет только одну изогнутую поверхность. Поскольку у сферы нет плоской поверхности, площадь криволинейной поверхности сферы равна общей площади поверхности сферы. Следовательно, формула площади криволинейной поверхности сферы выражается как Площадь криволинейной поверхности сферы = 4πr ² ; где «r» — радиус сферы.

☛ Связанные статьи

Площадь поверхности куба
Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда
Площадь поверхности призмы
Площадь поверхности конуса
Разница между площадью и площадью поверхности

Площадь поверхности сферы Примеры

Пример 1: Если радиус сферы равен 20 футам, найдите площадь ее поверхности. (Используйте π = 3,14).
Решение: Дано, радиус ‘r’ сферы = 20 футов.
Площадь поверхности сферы = 4πr ² = 4 × π × 20 ² = 5024 фута ²
∴ Площадь поверхности сферы 5024 фута ^{2 9}
Пример 2: Найдите площадь поверхности сферы, если ее радиус равен 6 единицам.
Решение: Дано, радиус ‘r’ = 6 единиц. Итак, подставим значение r = 6 единиц
⇒ Площадь поверхности сферы = 4πr ² = 4 × π × 6 ² = 4 × 3,14 × 36 = 452,16 ед. ²
∴
Пример 3: Укажите истинное или ложное значение.
а.) Сфера представляет собой трехмерную форму круга.
b.) Площадь криволинейной поверхности сферы – это общая площадь поверхности сферы, поскольку у сферы есть только одна криволинейная поверхность.
Решение:
а.) Верно, сфера — это трехмерная форма круга.
b.) Правда, площадь криволинейной поверхности сферы равна общей площади поверхности сферы, потому что у сферы есть только одна изогнутая поверхность.

перейти к слайдуперейти к слайдуперейти к слайду

Разбивайте сложные концепции с помощью простых визуальных средств.

Математика больше не будет сложным предметом, особенно когда вы понимаете концепции с помощью визуализаций с помощью Cuemath.

Записаться на бесплатный пробный урок

Практические вопросы по площади поверхности сферы

перейти к слайдуперейти к слайду

Часто задаваемые вопросы о площади поверхности сферы

Что такое площадь поверхности сферы в математике?

Площадь поверхности сферы — это общая площадь, которая покрыта ее внешней поверхностью. Площадь поверхности сферы всегда выражается в квадратных единицах. Формула площади поверхности сферы зависит от радиуса и диаметра сферы. Это математически выражается как 4πr ² ; где «r» — радиус сферы.

Почему площадь поверхности сферы в 4 раза больше площади круга?

Нить, полностью покрывающая площадь поверхности сферы, может полностью покрыть площадь поверхности ровно четырех кругов. Таким образом, вы можете проверить, что площадь поверхности сферы в четыре раза больше площади круга. Когда мы пишем формулу площади поверхности сферы, мы пишем площадь поверхности сферы = 4πr ² = 4(πr ² ) = 4 × площадь круга.

Сколько сторон и вершин у сферы?

Сфера — это трехмерная фигура, круглая, как круг. Следовательно, у него нет ни сторон, ни вершин, ни граней.

Есть ли у сферы бесконечные грани?

Нет, у шара нет лица. Грань — это плоская поверхность, а сфера не имеет плоской поверхности. Это делает сферу безликой трехмерной формой (3D-формой).

Что такое площадь криволинейной поверхности и общая площадь поверхности сферы?

Сфера имеет только одну поверхность, и она изогнута. Поскольку у сферы нет плоской поверхности, площадь криволинейной поверхности сферы равна общей площади поверхности сферы, которая равна 4πr ² .

☛Также проверьте:

Формулы площади поверхности
Геометрические формулы
Формулы измерения

Что такое площадь поверхности сферической формулы в терминах диаметра?

Формула площади поверхности сферы в пересчете на диаметр определяется как πD ², где «D» — диаметр сферы. Он дает отношение между площадью поверхности сферы и диаметром сферы.

Как рассчитать площадь поверхности сферы по объему?

Площадь поверхности сферы можно легко рассчитать с помощью объема сферы. В этом случае мы должны знать значение радиуса сферы. Радиус сферы можно рассчитать по формуле объема сферы, то есть Объем сферы = 4/3 × πr ³ . Отсюда можно вычислить радиус и затем подставить его значение в формулу площади поверхности. Мы знаем, что площадь поверхности сферы = 4πr ² . Другой способ следить за этим заключается в следующем. Из формулы объема мы можем вывести, что r ³ = 3V/4π или r = (3V/4π) ^1/3 . После этого мы можем подставить значение r в формулу площади поверхности сферы.

Что такое Калькулятор площади поверхности сферы?

Калькулятор площади поверхности сферы — это онлайн-инструмент для детей, облегчающий их расчеты. Это созданный системой инструмент, в котором формула площади поверхности предустановлена, все, что нам нужно сделать, это ввести значение заданных параметров, таких как радиус, и мы получим площадь поверхности сферы. Попробуйте калькулятор площади поверхности сферы от Cuemath и получите ответы за несколько секунд.

Как изменится площадь поверхности сферы при уменьшении радиуса вдвое?

Площадь поверхности сферы увеличивается на одну четвертую, когда радиус уменьшается вдвое, потому что r становится r/2. Так как площадь поверхности сферы = 4πr ² , то, если мы заменим «r» на r/2, формула станет 4π(r/2) ² = πr ², что составляет одну четверть площадь поверхности. Таким образом, площадь поверхности сферы становится одной четвертой, как только ее радиус уменьшается вдвое.

Как изменится площадь поверхности сферы при утроении радиуса?

Площадь поверхности сферы становится равной 36πr ², когда радиус увеличивается втрое, потому что ‘r’ становится 3r’. Мы знаем, что площадь поверхности сферы = 4πr ² , поэтому, если мы заменим «r» на 3r, мы получим формулу: площадь поверхности = 4π(3r) ² = 4π × 9r ² = 36πr ²

Вывод формулы сферы и примеры решения

Круг можно нарисовать на бумаге, но нельзя нарисовать сферу на листе бумаги. Это связано с тем, что Круг — это двумерная фигура, а сфера — это трехмерный объект, например, Шар, Земля и т. д. Сфера — это трехмерная фигура, точки которой лежат в пространстве. Все точки на поверхности сферы равноудалены от ее центра. Это расстояние от поверхности до центра называется радиусом сферы.

Типы сфер

Сферы бывают двух типов:

Твердая сфера. Твердый объект в форме сферы называется сплошной сферой. Это больше похоже на сферу, наполненную тем же материалом, из которого она состоит.
Полая сфера. Если твердую сферу вырезать и вынуть из большой твердой сферы, оставив после себя тонкую поверхность в виде сферической оболочки, называемой полой сферой. Он больше похож на воздушный шар или шар, наполненный воздухом.

Каков объем шара?

Объем сферы – это трехмерное пространство, занимаемое сферой. Этот объем зависит от радиуса сферы (т. е. расстояния любой точки на поверхности сферы от ее центра). Если мы возьмем поперечное сечение сферы, то радиус можно вычислить, уменьшив длину диаметра до его половины. Или мы также можем сказать, что радиус равен половине диаметра.

Какова формула объема шара?

Предположим, что радиус сферы равен r, тогда формула объема сферы равна

Объем сферы = 4/3 πr³

(Изображение будет загружено в ближайшее время)

Вывод формулы Сфера

Архимед очень любил сферы и цилиндры. Он сделал один из самых замечательных математических выводов и использовал более раннюю египетскую и вавилонскую концепцию, чтобы найти объем сферы. Производная объема шара нашла свое происхождение от деления объема конуса, шара и цилиндра одной и той же площади поперечного сечения на дольки и пришла к выводу, что сумма объемов конуса и шара равна к объему цилиндра той же площади поперечного сечения. Объемы находятся в соотношении 1:2:3 соответственно.

Также объем двух конусов радиуса «r» равен объему сферы того же радиуса. То есть требуется два конуса воды, чтобы заполнить сферу того же радиуса, что и у конуса. Найдем производную объема шара.

Мы знаем,

Объем цилиндра = πr2h

Объем цилиндра = Объем конуса + Объем шара

Заменив объем шара, (Объем шара = Объем конуса + Объем конуса ) 93}}}{3}\].

Объем сферы неизвестного радиуса

Возьмите сферу неизвестного радиуса, емкость, желоб и мерный цилиндр.

Расположите аппарат, как показано ниже. Наполните контейнер водой до краев, а затем осторожно поместите шар в контейнер. Это заставит некоторое количество воды вытечь из контейнера, которая будет собираться в корыте.

Налейте воду из корыта в мерный цилиндр, чтобы узнать количество воды, вытесненной сферой.

Количество вытесненной воды равно пространству, занимаемому сферой.

Объем сферы = количество вытесненной воды.

Решенные примеры

Рассчитайте массу толкания ядра (металлический шар) радиусом 4,9 см. Плотность металла 7,8 г/см3.

Решение: мы знаем, масса = объем x плотность.

Поскольку толкание ядра представляет собой металлический сплошной шар,

Согласно уравнению объема шара: 9{3}\] = \[\frac{5000\times 3}{4\pi}\]

r = 10,61 см

Определите объем полушария, имеющего радиус 6 см?

Решение:

Радиус полушария = 6 см

Объем полушария можно выразить следующим образом:

Объем = \[\frac{2}{3}\] π x радиус³ кубических единиц.

= \[\frac{2}{3}\] x 3,14 x 6³

Следовательно, объем полушария равен 452,16 кубических см.

Объем полушария равен 2500 см2. Найдите радиус полушария.

Решение:

Объем = 2500 см3

Объем полушария = \[\frac{2}{3}\] π x радиус³

⇒ 2500 = \[\frac{2}{3}\] π x r³

⇒ 2500 x 3 = 2πr³

⇒ r³ = \[\frac{7500}{2 \times π}\]

⇒ r³ = \[\frac{7500}{2 \times 3,14}\ ]

⇒ R³ = \ [\ frac {7500} {6.28} \]

⇒ r Карла. радиус полушария равен 10,6096358.

Резервуар сферической формы имеет радиус 21 м. Теперь найдите вместимость его в литре, чтобы вместить в него воду.

Решение:

Даны значения:

R = 21 м

Теперь объем сферы,

V= \[\frac{4}{3}\] × Π × R3

В = \[\frac{4}{3}\] × \[\frac{22}{7}\] × 21 × 21 × 21

В = 4 × 22 × 21 × 21

В= 38808 м3

С,

1 м3 = 1000 литров

Тогда вместимость бака,

= 38808 м3 × 1000

= 38808000 литров.

Математика 6 класс сферы учебник: «Сферы» Учебник. УМК «Математика. Арифметика. Геометрия. 6 класс»

ГДЗ глава 8 498 математика 6 класс Бунимович, Кузнецова – Telegraph

Контрольные работы по математике 6 класс.

Площадь поверхности сферы

Какова площадь поверхности сферы?

Определение сферы

Вывод площади поверхности сферы

Формула площади поверхности сферы

Площадь поверхности сферы = 4πr

Как рассчитать площадь поверхности сферы?

Площадь криволинейной поверхности сферы

Площадь поверхности сферы Примеры

Практические вопросы по площади поверхности сферы

Часто задаваемые вопросы о площади поверхности сферы

Что такое площадь поверхности сферы в математике?

Почему площадь поверхности сферы в 4 раза больше площади круга?

Сколько сторон и вершин у сферы?

Есть ли у сферы бесконечные грани?

Что такое площадь криволинейной поверхности и общая площадь поверхности сферы?

Что такое площадь поверхности сферической формулы в терминах диаметра?

Как рассчитать площадь поверхности сферы по объему?

Что такое Калькулятор площади поверхности сферы?

Как изменится площадь поверхности сферы при уменьшении радиуса вдвое?

Как изменится площадь поверхности сферы при утроении радиуса?

Вывод формулы сферы и примеры решения

Типы сфер

Каков объем шара?

Какова формула объема шара?

Вывод формулы Сфера

Объем сферы неизвестного радиуса

Решенные примеры

Добавить комментарий Отменить ответ

Рубрики