Номер №336 — ГДЗ по Математике 6 класс: Мерзляк А.Г.
войтирегистрация
- Ответкин
- Решебники
- 6 класс
- Математика
- Мерзляк
- Номер №336
НАЗАД К СОДЕРЖАНИЮ
2014г.ВыбранВыбрать ГДЗ (готовое домашние задание из решебника) на Номер №336 по учебнику Математика. 6 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. Вентана-Граф. 2014г.2019г.ВыбранВыбрать ГДЗ (готовое домашние задание из решебника) на Номер №336 по учебнику Математика. 6 класс. Учебник / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, под редакцией В.Е. Подольского. Вентана-Граф. 4 издание, дополненное. 2019г.Условие 20142019г.
Cменить на 2014 г.
Cменить на 2019 г.
Найдите произведение:
1) 6/11* 4/7 ;
2) 7/20* 10/21 ;
3) 8/9* 27/32 ;
4) 23/28* 49/46 ;
5) 34/86* 43/51 ;
6) 7/18* 90/77 ;
7) 63/64* 48/91 ;
8) 19/100* 5/38.
Найдите произведение:
1) 6/11* 4/7 ;
2) 7/20* 10/21 ;
3) 8/9* 27/32 ;
4) 23/28* 49/46 ;
5) 34/86* 43/51 ;
6) 7/18* 90/77 ;
7) 63/64* 48/91 ;
8) 19/100* 5/38.
Решение 1
Решение 1
Решение 2
Решение 2
Решение 3
Решение 3
Решение 4
Решение 4
Решение 5
Решение 5
ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я.Издатель: Виленкин Н.Я. Жохов В.И. Чесноков А.С. Шварцбурд С.И. 2013/2019г.
ГДЗ по Математике 6 класс: Мерзляк А.Г.Издатель: А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир.
2014г. / 2019г.
Издатель: С.М. Никольский, М.К, Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. 2015-2018
ГДЗ по Математике 6 класс: Зубарева, МордковичИздатель: И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. 2014-2019г.
ГДЗ по Математике 6 класс: Дорофеев Г.В.Издатель: Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин, С.Б. Суворова. 2016-2019г.
Сообщить об ошибке
Выберите тип ошибки:
Решено неверно
Опечатка
Плохое качество картинки
Опишите подробнее
в каком месте ошибка
Ваше сообщение отправлено
и скоро будет рассмотрено
ОК, СПАСИБО
[email protected]
© OTVETKIN.INFOКлассыПредметыНомер 336 — ГДЗ по Математике 6 класс Учебник Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбурд 2020. Часть 2 (решебник)
Номер 336 — ГДЗ по Математике 6 класс Учебник Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбурд 2020. Часть 2 (решебник) — GDZwowПерейти к содержаниюSearch for:
Авторы: Виленкин Н.
Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Издательство: Мнемозина
Тип: Учебник
Новая версия
ЧАСТЬ 1
Выберите номер упражнения
123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100101102103104105106107108109110111112113114115116117118119120121122123124125126127128129130131132133134135136137138139140141142143144145146147148149150151152153154155156157158159160161162163164165166167168169170171172173174175176177178179180181182183184185186187188189190191192193194195196197198199200201202203204205206207208209210211212213214215216217218219220221222223224225226227228229230231232233234235236237238239240241242243244245246247248249250251252253254255256257258259260261262263264265266267268269270271272273274275276277278279280281282283284285286287288289290291292293294295296297298299300301302303304305306307308309310311312313314315316317318319320321322323324325326327328329330331332333334335336337338339340341342343344345346347348349350351352353354355356357358359360361362363364365366367368369370371372373374375376377378379380381382383384385386387388389390391392393394395396397398399400401402403404405406407408409410411412413414415416417418419420421422423424425426427428429430431432433434435436437438439440441442443444445446447448449450451452453454455456457458459460461462463464465467468469470471472473474475476477478479480481482483484485486487488489490491492493494495496497498499500501502503504505506507508509510511512513514515516517518519520521522523524525526527528529530531532533534535536537538539540541542543544545546547548549550551552553554555556557558559560561562563564565566567568569570571572573574575576577578579580581582583584585586587588589590591592593594595596597598599600601602603604605606607608609610611612613614615616617618619620621622623624625626627628629630631632633634635636637638639640641642643644645646647648649650651652653654655656657658659660661662663664665666667668669670671672673674675676677678679680681682683684685686687688689690691692693694695696697698699700701702703704705706707708709710711712713714715716717718719720721722723724725726727728729730731732733734735736737738739740741742743744745746747748749750751753754755756757758759760761762763764765766767768769770771772773774775776777778779780781782783784785786787788789790791792793794795796797798799800801802803804805806807809810811812813814815816817818819820821822823824825826827828829830831832833834835836837838839840841842843844845846847848849850851852853854855856857858859860861862863864865866867868869870871872873874875876877878879880881882883884885886887888889890891892893894895896897
ЧАСТЬ 2
Выберите номер упражнения
1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950515253545556575859606162636465666768697071727374757677787980818283848586878889909192939495969798991001011021031041051061071081091101111121131141151161171181191201211221231241251261271281291301311321331341351361371381391401411421431441451461471481491501511521531541551561571581591601611621631641651661671681691701711721731741751761771781791801811821831841851861871881891901911921931941951961971981992002012022032042052062072082092102112122132142152162172182192202212222232242252262272282292302312322332342352362372382392402412422432442452462472482492502512522532542552562572582592602612622632642652662672682692702712722732742752762772782792802812822832842852862872882892902912922932942952962972982993003013023033043053063073083093103113123133143153163173183193203213223233243253263273283293303313323333343353363373383393403413423433443453463473483493503513523533543553563573583593603613623633643653663673683693703713723733743753763773783793803813823833843853863873883893903913923933943953963973983994004014024034044054064074084094104114124134144154164174184194204214224234244254264274284294304314324334344354364374384394404414424434444454464474484494504514524534544554564574584594604614624634644654664674684694704714724734744754764774784794804814824834844854864874884894904914924934944954964974984995005015025035045055065075085095105115125135145155165175185195205215225235245255265275285295305315325335345355365375385395405415425435445455465475485495505515525535545555565575585595605615625635645655665675685695705715725735745755765775785795805815825835845855865875885895905915925935945955965975985996006016026036046056066076086096106116126136146156166176186196206216226236246256266276286296306316326336346356366376386396406416426436446456466476486496506516526536546556566576586596606616626636646656666676686696706716726736746756766776786796806816826836846856866876886896906916926936946956966976986997007017027037047057068928938948958968978988999009019029039049059069079089099109119129139149159169179189199209219229239249259269279289299309319329339349359369379389399409419429439449459469479489499509519529539549559569579589599609619629639649659669679689699709719729739749759769779789799809819829839849859869879889899909919929939949959969979989991000100110021003100410051006100710081009101010111012101310141015101610171018101910201021102210231024102510261027102810291030103110321033103410351036103710381039104010411042104310441045104610471048104910501051105210531054105510561057105810591060106110621063106410651066106710681069107010711072107310741075107610771078107910801081108210831084108510861087108810891090109110921093109410951096109710981099110011011102110311041105110611071108110911101111111211131114111511161117111811191120112111221123112411251126112711281129113011311132113311341135113611371138113911401141114211431144114511461147114811491150115111521153115411551156115711581159116011611162116311641165116611671168116911701171117211731174117511761177117811791180118111821183118411851186118711881189119011911192119311941195119611971198119912011202120312041205120612071208120912101211121212131214121512161217121812191220122112221223122412251226122712281229123012311232123312341235123612371238123912401241124212431244124512461247124812491250125112521253125412551256125712581259126012611262126312641265126612671268126912701271127212731274127512761277127812791280128112821283128412851286128712881289129012911292129312941295129612971298129913001301130213031304130513061307130813091310131113121313131413151316131713181319132013211322132313241325132613271328132913301331133213331334133513361337133813391340134113421343134413451346134713481349135013511352135313541355135613571358135913601361136213631364136513661367136813691370137113721373137413751376137713781379138013811382138313841385138613871388138913901391139213931394139513961397139813991400140114021403140414051406140714081409141014111412141314141415141614171418141914201421142214231424142514261427142814291430143114321433143414351436143714381439144014411442144314441445144614481449145014511452145314541455145614571458145914601461146214631464146514681469147014711472147314741475147614771478147914801481148214831484148514861487148814891490149114921493149414951496149714981499150015011502150315041505150615071508150915101511151215131514151515161517151815191520152115221523152415251526152715281529153015311532153315341535153615371538153915401541154215431544154515461547154815491550155115521553155415551556155715581559156015611562156315641565156615671568156915701571157215731574157515761577157815791580158115821583158415851586158715881589159015911592159315941595
Adblockdetector
Репетиторство по математике для экспертов в Великобритании
Знаете ли вы, что 336 — это четное составное число, простая факторизация которого состоит из трех простых чисел: 2, 3 и 7? Сумма простых множителей числа 336 равна 12, что опять-таки является составным числом.
В этой главе мы вычислим множители 336, простые множители 336 и множители 336 попарно вместе с решенными примерами и интерактивными вопросами.
- Факторы числа 336: 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 12, 14, 16, 21, 24, 28, 42, 48, 56, 84, 112, 168 и 336.
- Факторизация числа 336: 336 = 2 4 × 3 × 7
| 1. | Какие множители числа 336? |
| 2. | Как рассчитать коэффициенты числа 336? |
| 3. | Коэффициенты 336 с помощью простой факторизации |
| 4. | Коэффициенты 336 в парах |
| 5. | Часто задаваемые вопросы о факторах 336 |
Какие множители числа 336?
Делители 336 — это числа, которые при умножении дают 336. Это числа, которые делят 336 без остатка. Следовательно, когда мы умножаем любые два целых числа друг на друга и получаем 336 в качестве ответа, оба числа называются делителями 336.
Как вычислить множители 336?
Мы можем вычислить множители 336, найдя все числа, на которые 336 делятся без остатка. Давайте начнем с проверки делителей числа 336, начиная с 1. Мы можем выразить число 336 как произведение его простых делителей в методе простой факторизации, и мы можем разделить 336 на его делители в методе деления. Для чисел, делящих 336 полностью, делители, а также их частные являются делителями 336.
| Разделение цифр 336 | Факторы 336 |
|---|---|
| 336/1 = 336 | 1 и 336 являются коэффициентами 336 |
| 336/2 = 168 | 2 и 168 являются коэффициентами 336 |
| 336/3 = 112 | 3 и 112 являются делителями 336 |
| 336/4 = 84 | 4 и 84 являются делителями 336 |
| 336/6 = 56 | 6 и 56 являются коэффициентами 336 |
| 336/7 = 48 | 7 и 48 являются коэффициентами 336 |
| 336/8 = 42 | 8 и 42 являются коэффициентами 336 |
| 336/12 = 28 | 12 и 28 являются коэффициентами 336 |
| 336/14 = 24 | 14 и 24 являются коэффициентами 336 |
| 336/16 = 21 | 16 и 21 являются коэффициентами 336 |
Следовательно делителей 336 равны 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 12, 14, 16, 21, 24, 28, 42, 48, 56, 84, 112, 168 и 336.
Исследуйте факторы с помощью иллюстраций и интерактивных примеров.
- Множители числа 168 — Множители числа 168 равны 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 12, 14, 21, 24, 28, 42, 56, 84 и 168.
- Факторы числа 112 — числа 112 равны 1, 2, 4, 7, 8, 14, 16, 28, 56 и 112.
- Множители 84 – множители 84 равны 1, 2, 3, 4, 6, 7, 12, 14, 21, 28, 42 и 84.
- Множители 36 – множители 36 равны 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 и 36.
- Коэффициенты 42 – множители 42 равны 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21 и 42.
- Множители 21 — множители 21 равны 1, 3, 7 и 21.
Факторизация числа 336 простыми факторами
Когда составное число выражается как произведение его простых делителей, это называется простой факторизацией. Чтобы получить простую факторизацию числа 336, мы используем два метода:
- Метод 1: Метод факторного дерева
- Метод 2: метод перевернутого деления
Метод 1: метод дерева множителей
Дерево множителей числа 336:
Метод 2: метод деления вверх 0003
168 делится по наименьшему простому множителю и получается частное.
Этот процесс повторяется до тех пор, пока мы не получим частное, равное 1. Таким образом, разложение числа 336 на простые множители равно:
Следовательно, простые делители числа 336 равны 2, 3 и 7.
Простая факторизация числа 336 равна 2·9.0012 4 × 3 × 7.
Делители 336 в парах
Пара чисел, которые при умножении дают 336, являются парами множителей 336. Давайте рассмотрим следующие множители 336 в парах. Отрицательные парные множители 336 получаются, когда берется произведение двух отрицательных чисел (- ve × — ve ) = + ve.
- Положительные парные коэффициенты числа 336: (1, 336), (2, 168), (3, 112), (4, 84), (6, 56), (7, 48), (8, 42) ), (12, 28), (14, 24), (16, 21)
- Отрицательные парные коэффициенты числа 336: (-1, -336), (-2, -168), (-3, -112), (-4, -84), (-6, -56), (- 7, -48), (-8, -42), (-12, -28), (-14, -24), (-16, -21)
Важные примечания:
- Поскольку число 336 оканчивается двумя последними цифрами, равными 36, а 36 делится на 4, мы можем сказать, что 4 является одним из множителей числа 336.
- Поскольку сумма цифр числа 336 равна 12, один из делителей числа 336 равен 3.
- 336 — несовершенное квадратное число. Следовательно, он имеет четное число факторов.
Наводящие вопросы:
- Являются ли 672 и 3/4 множителя от 336? Почему вы так думаете?
Пример 1: Энди должен найти общие делители чисел 336 и 625. Помогите ему найти их.
Решение:
Множители числа 336 равны 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 12, 14, 16, 21, 24, 28, 42, 48, 56, 84, 112, 168. , и 336.
.
Делители 625 – это 1, 5, 25, 125 и 625. 90 179 Следовательно, общий делитель 336 и 625 равен 1,Пример 2: Может ли прямоугольная коробка длиной 16 дюймов и шириной 15 дюймов поместиться в прямоугольную коробку площадью 336 квадратных дюймов?
Решение:
Площадь данной прямоугольной коробки длиной 16 дюймов и шириной 15 дюймов равна, площадь = 16 × 15 = 240 квадратных дюймов, а площадь другой коробки составляет 336 квадратных дюймов.
Площадь прямоугольной коробки длиной 16 дюймов и шириной 15 дюймов составляет 240 квадратных дюймов, что меньше площади другой прямоугольной коробки в 336 квадратных дюймов.
Следовательно, прямоугольная коробка длиной 16 дюймов и шириной 15 дюймов может поместиться внутри прямоугольной коробки площадью 336 квадратных дюймов.
перейти к слайдуперейти к слайду
Разбивайте сложные концепции с помощью простых визуальных средств.
Математика больше не будет сложным предметом, особенно когда вы понимаете концепции с помощью визуализаций.
Записаться на бесплатный пробный урок
перейти к слайдуперейти к слайду
Часто задаваемые вопросы о множителях 336
Что такое множители 336?
Множители числа 336: 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 12, 14, 16, 21, 24, 28, 42, 48, 56, 84, 112, 168 и 336.
Каковы простые делители числа 336?
Простыми делителями числа 336 являются 2, 3 и 7.
Все ли делители числа 336 простые?
Нет, все делители числа 336 не являются простыми.
Каковы общие делители 336 и 440?
Множители числа 336: 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 12, 14, 16, 21, 24, 28, 42, 48, 56, 84, 112, 168 и 336.
Делители числа 440 равны 1, 2, 4, 5, 8, 10, 11, 20, 22, 40, 44, 55, 88, 110, 220 и 440.
Следовательно, общие делители чисел 336 и 440 равны 1. , 2, 4 и 8.
Является ли 9 коэффициентом 336?
Нет, 9 не является множителем 336.
Бюллетень бакалавриата Stony Brook – осень 2023MAT
MAT 118: Mathematical Thinking
Развитие количественного мышления и способностей к решению задач посредством выбора математических тем: логика и рассуждение; числа, функции и моделирование; комбинаторика и вероятность; рост и изменение. Другие темы могут включать геометрию, статистику, теорию игр и теорию графов. Благодаря участию в решении задач учащиеся развивают понимание интеллектуальных возможностей математики и ее связей с другими дисциплинами.
Условие: C или выше по MAP 103 или уровень 2+ или выше на вступительном экзамене по математике
(Предварительные требования должны быть выполнены в течение одного года до начала этого курса.
)
SBC: QPS
3 кредита
MAT 119: основы предварительного исчисления
Этот курс является дополнением к MAT 123: Precalculus и обеспечивает структурированную среду, в которой учащиеся могут освежить навыки алгебры, необходимые для успеха в предварительном исчислении. Эти темы включают понимание показателей (особенно дробных и отрицательных показателей), манипулирование математическими выражениями, решение уравнений и моделирование/словные задачи. Курс нельзя проходить с CHE 129.
Условие: 2+ при размещении или разрешении инструктора MAT 123
Обязательное условие: MAT 123
1 кредит, оценка S/U
MAT 122: Обзор математического анализа с приложениями
Основы математического анализа -содержащий, односеместровый курс. Свойства и приложения полиномиальных, экспоненциальных и логарифмических функций. Производные: наклоны, скорость изменения, оптимизация, интегралы, площадь, кумулятивное изменение и среднее значение.
Основная теорема исчисления. Акцент на моделировании примеров из экономики. Студенты, которые впоследствии захотят поступить на MAT 125 или 131, должны будут набрать 4 балла на вступительном экзамене по математике, прежде чем приступить к любому курсу. Этот курс был обозначен как курс высокого спроса/контролируемого доступа (HD/CA). Студенты, регистрирующиеся на курсы HD/CA в первый раз, имеют приоритет.
Условие: C или выше по MAP 103 или уровень 3 на вступительном экзамене по математике
(Предварительные требования должны быть выполнены в течение одного года до начала курса.)
DEC: CSBC: QPS
3 кредита
MAT 123: Precalculus
Всесторонняя подготовка к регулярным последовательностям исчисления. Тщательная разработка рациональных, экспоненциальных, логарифмических и тригонометрических функций и их приложений. Асимптотика и построение кривых.
Общие примеры моделирования. Этот курс был обозначен как курс высокого спроса/контролируемого доступа (HD/CA). Студенты, регистрирующиеся на курсы HD/CA в первый раз, имеют приоритет.
Условие: C или выше по MAP 103 или уровень 3 на вступительном экзамене по математике или соответствующему MAT 119 (предварительные требования должны быть выполнены в течение одного года до начала курса.)
DEC: CSBC: QPS
3 кредита
MAT 125: Исчисление A
Дифференциальное исчисление с упором на концептуальное понимание, вычисления и приложения для учащихся, имеющих необходимые знания по математике 12-го класса средней школы. Пределы и непрерывные функции. Дифференцирование элементарных алгебраических, тригонометрических, показательных и логарифмических функций; графическое изображение; моделирование; и максимизация. Правило Лопиталя. В дополнение к MAT 131 или 141 или AMS 151 не могут быть засчитаны баллы.
Этот курс был обозначен как курс с высоким спросом/контролируемым доступом (HD/CA). Студенты, регистрирующиеся на курсы HD/CA в первый раз, имеют приоритет.
Условие: C или выше в MAT 123; или уровень 4 на вступительном экзамене по математике; или соответствующий MAT 130
DEC: CSBC: QPS
3 кредита. как работа и вероятность, несобственные интегралы. Этот курс был обозначен как курс высокого спроса/контролируемого доступа (HD/CA). Студенты, регистрирующиеся на курсы HD/CA в первый раз, имеют приоритет.
Условие: C или выше по MAT 125, или 131, или 141, или AMS 151, или уровень 6 на вступительном экзамене по математике
DEC: CSBC: QPS
3 кредита
MAT 127: Calculus C
Продолжение MAT 126, охватывающее: последовательности, ряды, ряды Тейлора, дифференциальные уравнения и моделирование.
Не может быть зачтено в дополнение к MAT 132, MAT 142, MAT 171 или AMS 161. Этот курс был обозначен как курс с высоким спросом / контролируемым доступом (HD / CA). Студенты, регистрирующиеся на курсы HD/CA в первый раз, имеют приоритет.
Условие: C или выше по MAT 126 или уровень 8 на вступительном экзамене по математике
DEC: CSBC: QPS
3 кредита
MAT 130: Тригонометрия и логарифмы
Обратные функции, экспоненциальные и логарифмические функции, мера углов в радианах и тригонометрические функции. Преподается как дополнение к МАТ 125.
Условие: MAT 122 с оценкой C или выше, или уровень 3+ или выше на вступительном экзамене, или разрешение инструктора
Дополнительный реквизит: MAT 125
1 кредит, оценка S/U
MAT 131: Математическое исчисление I
Дифференциальное и интегральное исчисление с упором на концептуальное понимание, вычисления и приложения для учащихся, имеющих необходимые знания по математике 12-го класса средней школы.
Дифференциация элементарной алгебраической; тригонометрические, экспоненциальные и логарифмические функции; графическое изображение; моделирование и максимизация; правило Лопиталя; интеграл Римана; и Основная теорема исчисления. Не допускается зачет в дополнение к MAT 125, 141 или AMS 151. Этот курс был определен как курс с высоким спросом/контролируемым доступом (HD/CA). Студенты, регистрирующиеся на курсы HD/CA в первый раз, имеют приоритет.
Условие: B или выше по MAT 123 или уровень 5 на вступительном экзамене по математике
DEC: CSBC: QPS
4 кредита
MAT 132: Исчисление II
Продолжение MAT 131, охватывающее символьные и числовые методы интегрирования; площадь под кривой; объем; приложения, такие как работа и вероятность; последовательности; ряд; ряд Тейлора; дифференциальные уравнения; и моделирование. Не может быть зачтено в дополнение к MAT 127, MAT 142, MAT 171 или AMS 161.
Этот курс был обозначен как курс с высоким спросом / контролируемым доступом (HD / CA). Студенты, регистрирующиеся на курсы HD/CA в первый раз, имеют приоритет.
Условие: C или выше по AMS 151 или MAT 131 или 141, или уровень 7 на вступительном экзамене по математике
DEC: CSBC: QPS
4 кредита
MAT 200: Логика, язык и доказательство
Базовый курс логики математики, построение доказательств и написание доказательств. Математическое содержание — это прежде всего логика и доказательства, теория множеств, комбинаторика, функции и отношения. Значительное внимание уделяется писательству. Не может быть взято в кредит в дополнение к 250 MAT.
Условие: Уровень 4 вступительного экзамена по математике или эквивалентного курса или разрешение преподавателя
СБК: STEM+3 кредита
MAT 203: исчисление III с приложениями
Векторная алгебра в двух и трех измерениях, многомерное дифференциальное и интегральное исчисление, оптимизация, векторное исчисление, включая теоремы Грина, Гаусса и Стокса.
Приложения к экономике, технике и всем наукам с упором на численные и графические решения; использование графических калькуляторов или компьютеров. Не может быть принято в кредит помимо AMS 261.
Условие: C или выше по MAT 127, или 132, или 142, или AMS 161, или уровень 9 на вступительном экзамене по математике
СБК: STEM+4 кредита
MAT 211: Введение в линейную алгебру
Введение в теорию линейной алгебры с некоторыми приложениями; векторы, векторные пространства, базисы и размерность, приложения к геометрии, линейные преобразования и ранги, собственные значения и собственные векторы, определители и скалярные произведения. Не могут быть приняты в кредит дополнительно к AMS 210.
Условие: C или выше по AMS 151, или MAT 131, или 141, или совместная регистрация по MAT 126, или уровень 7 на вступительном экзамене по математике
СБК: STEM+3 кредита
MAT 250: Introduction to Advanced Mathematics
Введение в программу Advanced Track по математике.
Обеспечивает основу основ логики высказываний, кванторов, доказательств, множеств, функций, мощности, отношений, отношений эквивалентности и частных множеств, отношений порядка, комбинаторики. Системы счисления: натуральные числа, целые числа, рациональные, действительные и комплексные числа.
MAT 250 в первую очередь предназначен для учащихся программы Advanced Track. Он служит альтернативой MAT 200 и не может быть засчитан в дополнение к MAT 200. Учащиеся, желающие записаться на MAT 250, должны вместо этого записаться на
соответствующий раздел MAT 200. Примерно на 3-й неделе будет проведена оценка, и квалифицированным учащимся будет предложен вариант перехода на MAT 250. Ранее предлагался как MAT 150; не в кредит дополнительно к 150 MAT.
Условие: MAT 131 или эквивалентный курс или уровень 7 или выше на вступительном экзамене по математике
СБК: QPS4 кредита
MAT 260: Решение задач по математике
Учащиеся активно решают сложные задачи по плоской геометрии, основам теории чисел и математическому анализу и пишут точные аргументы.
В ходе курса проводится соответствующая подготовка к решению задач.
Условие: Разрешение инструктора
1 кредит
MAT 303: Исчисление IV с приложениями
Однородные и неоднородные линейные дифференциальные уравнения; системы линейных дифференциальных уравнений; серийные решения; преобразования Лапласа; ряд Фурье. Приложения к экономике, технике и всем наукам с упором на численные и графические решения; использование компьютеров. Не может приниматься в кредит в дополнение к AMS 361 или MAT 308.
Условие: C или выше по MAT 127, или 132, или 142, или AMS 161, или уровень 9 на вступительном экзамене по математике
СБК: STEM+4 кредита
MAT 307: Многомерное исчисление с помощью линейной алгебры
Введение в линейную алгебру: векторы, матрицы, системы линейных уравнений, основания и размерность, скалярное произведение, определители.
Многомерное дифференциальное и интегральное исчисление, дивергенция и ротор, линейные и поверхностные интегралы, теоремы Грина, Гаусса и Стокса. Более теоретический и интенсивный, чем MAT 203, этот курс в первую очередь предназначен для математических специальностей. Вместе с MAT 308 он образует 2-семестровую последовательность, охватывающую тот же материал, что и 3-семестровую последовательность MAT 203, MAT 211 и MAT 303. Не может быть зачтено в дополнение к MAT 203 или AMS 261.
Условие: МАТ 127 или МАТ 132
СБК: STEM+4 кредита
MAT 308: дифференциальные уравнения с линейной алгеброй
Линейная алгебра: определители, собственные значения и собственные векторы, диагонализация. Дифференциальные уравнения; существование и единственность решений. уравнения первого и второго порядка; линейные и нелинейные уравнения. Системы линейных уравнений. Преобразование Лапласа.
Приложения к физике. Более теоретический и интенсивный, чем MAT 303, этот курс в первую очередь предназначен для математических специальностей. Вместе с MAT 307 он образует 2-семестровую последовательность, охватывающую тот же материал, что и 3-семестровую последовательность MAT 205, MAT 211 и MAT 305. Не может быть зачтено в дополнение к MAT 303 или AMS 361.
Условие: МАТ 307; или МАТ 203 и МАТ 211; или МАТ 132 и МАТ 220; или разрешение инструктора
СБК: STEM+4 кредита
MAT 310: линейная алгебра
Конечномерные векторные пространства, линейные карты, двойственные пространства, билинейные функции, скалярные произведения. Дополнительные темы, такие как канонические формы, полилинейная алгебра, числовая линейная алгебра.
Условие: C или выше в MAT 211 или 308 или AMS 210 или MAT 220; C или выше в MAT 200 или MAT 250 или разрешение инструктора
4 кредита
MAT 311: Теория чисел
Сравнения, квадратичные вычеты, квадратичные формы, непрерывные дроби, диофантовы уравнения, теоретико-числовые функции и свойства простых чисел.
Предпосылки: C или выше в MAT 312 или 313; C или выше по MAT 200 или MAT 250 или разрешение инструктора
3 кредита
MAT 312: Прикладная алгебра
Темы алгебры: группы, неформальная теория множеств, отношения, гомоморфизмы. Приложения: коды с исправлением ошибок, теорема Бернсайда, вычислительная сложность, китайская теорема об остатках. Этот курс предлагается как AMS 351, так и MAT 312.
Условие: C или выше в AMS 210 или MAT 211 или MAT 220
Консультативное требование: MAT 200 или CSE 215 или CSE 150 или эквивалент
3 кредита
MAT 313: Абстрактная алгебра
Группы и кольца вместе с их гомоморфизмами и фактор-структурами. Уникальная факторизация, многочлены и поля.
Условие: C или выше в MAT 310 или MAT 312 или MAT 315; C или выше по MAT 200 или MAT 250 или разрешение инструктора
3 кредита
MAT 314: Абстрактная алгебра II
Этот курс является продолжением MAT 313, Абстрактная алгебра.
Он охватывает модули над кольцами, включая структурную теорему для модулей над PID, теорию полей и расширений полей, а также введение в теорию Галуа.
Условие: MAT 313 или разрешение инструктора
3 кредита
MAT 315: Advanced Linear Algebra
Конечномерные векторные пространства над полем, линейные карты, изоморфизмы, двойственные пространства, фактор-векторные пространства, билинейные и квадратичные функции, скалярные произведения, канонические формы линейных операторов, полилинейная алгебра, тензоры. Этот курс служит альтернативой MAT 310. Это интенсивный курс, в первую очередь предназначенный для математических специальностей в программе Advanced Track. Учащиеся, желающие поступить на MAT 315, должны вместо этого записаться на MAT 310. Примерно на 4-й неделе будет проведена оценка, и квалифицированным учащимся будет предложен вариант перехода на MAT 315.
Условие: B или выше в MAT 200 или MAT 250; B или выше в MAT 211, AMS 219, MAT 308 или MAT 220; или разрешение преподавателя
4 кредита
MAT 319: основы анализа
Тщательное изучение теории, лежащей в основе тем в исчислении с одной переменной, с акцентом на те темы, которые возникают в старшей школе.
Реальная система счисления. Пределы функций и последовательностей. Дифференциации, интегрирование и основная теорема. Бесконечная серия.
Условие: C или выше по MAT 200 или MAT 250 или с разрешения инструктора; C или выше в одном из следующих: MAT 203, 211, 220, 307, AMS 261 или A- или выше в MAT 127, 132, 142 или AMS 161
4 кредита
MAT 320: Введение to Analysis
Тщательное изучение теории, лежащей в основе исчисления. Реальная система счисления. Основные свойства функций одной действительной переменной. Дифференцирование, интегрирование и обратная теорема. Бесконечные последовательности функций и равномерная сходимость. Бесконечная серия. Метрические пространства и компактность. Этот курс является более требовательной альтернативой MAT 319., подходит для студентов, которым удобно работать со строгими доказательствами. Студенты, желающие записаться на MAT 320, должны вместо этого записаться на MAT 319.
Примерно на 6-й неделе будет проведена оценка, и квалифицированным учащимся будет предложен вариант перехода на MAT 320.
Условие: B или выше по MAT 200 или MAT 250 или разрешение инструктора; C или выше в одном из следующих: MAT 203, 211, 220, 307, AMS 261 или A- или выше в MAT 127, 132, 142 или AMS 161
4 кредита
MAT 322: Анализ в нескольких измерениях
Непрерывность, дифференциация и интеграция в евклидовом n-пространстве. Дифференцируемые карты. Теоремы о неявной и обратной функциях. Дифференциальные формы и общая теорема Стокса.
Предпосылки: C или выше в MAT 203, MAT 220, MAT 307 или AMS 261; C или выше в MAT 310 или MAT 315; B или выше в MAT 320
3 кредита
MAT 324: реальный анализ
Введение в меру Лебега и интегрирование. Аспекты рядов Фурье, функциональных пространств, гильбертовых пространств, банаховых пространств.
Предпосылки: B или выше в MAT 320
3 кредита
MAT 331: Компьютерное решение математических задач
Изучение использования компьютера в качестве инструмента для понимания сложных математических задач с помощью проектно-ориентированного подхода. Учащиеся изучают как соответствующие математические концепции, так и способы использования компьютера (а иногда и неправильного использования) для их понимания. Конкретные проблемы могут варьироваться в зависимости от семестра; прошлые темы включали криптографию, фракталы и рекурсию, моделирование полета планера, подгонку кривой, брахистохрону и компьютерную графику. Предыдущий опыт работы с компьютерами не требуется.
Условие: C или выше в MAT 203 или 205 или 307 или AMS 261
СБК: TECH3 кредита
MAT 336: History of Mathematics
Обзор истории математики с начала до XIX века с особым вниманием к первоисточникам и взаимодействию между культурой и математикой.
Акцент на темы, относящиеся к школьной программе. месопотамская, египетская и греческая математика; неевропейская математика; математика раннего Возрождения; рождение и расцвет исчисления; начало теории вероятностей; и происхождение неевклидовой геометрии и современной концепции числа.
Условие: MAT 200 или MAT 203 или или MAT 250 или MAT 307 или AMS 261
DEC: HSBC: SPK, STAS, WRTD
3 кредита
MAT 341: Applied Real Analysis
Уравнения в частных производных математической физики: уравнения теплоты, волны и уравнения Лапласа. Решения с помощью таких методов, как разделение переменных с использованием ортогональных функций (например, ряды Фурье, функции Бесселя, полиномы Лежандра). Решение Даламбера волнового уравнения.
Предпосылки: C или выше в следующем: MAT 203 или 220 или 307 или AMS 261; MAT 303, или 305, или 308, или AMS 361
Консультативное требование: MAT 200 или MAT 250
3 кредита
MAT 342: Прикладной комплексный анализ
Комплексные числа , аналитические функции, уравнения Коши-Римана и Лапласа, интегральная формула Коши и приложения.
Основная теорема алгебры и принцип максимума. Теорема Коши о вычетах и приложения к вычислению действительных интегралов. Конформные отображения.
Условие: C или выше по следующим предметам: MAT 203 или MAT 220, или MAT 307, или AMS 261
Консультативное требование: MAT 200 или MAT 250
3 кредита
MAT 351: Дифференциальные уравнения: динамика и Хаос
Этюд долговременного поведения решений обыкновенных дифференциальных уравнений или повторяющихся отображений, подчеркивая различие между устойчивостью, с одной стороны, и чувствительной зависимостью и хаотическим поведением, с другой. Курс описывает примеры хаотического поведения и фрактальных аттракторов, а также разрабатывает некоторые математические инструменты для их понимания.
Предпосылки: C или выше в следующем: MAT 203 или MAT 220, или MAT 307, или AMS 261; МАТ 303 или МАТ 308 или АМС 361; MAT 200 или MAT 250 или разрешение инструктора
3 кредита
MAT 360: Геометрические структуры
Формальные геометрии и модели.
Темы, выбранные из проективной, аффинной, евклидовой и неевклидовой геометрий.
Предварительные или дополнительные требования: MAT 203, или 220, или 307, или AMS 261; MAT 200 или MAT 250 или разрешение инструктора
3 кредита
MAT 362: Дифференциальная геометрия поверхностей
Локальная и глобальная геометрия поверхностей: геодезические, параллельный перенос, кривизна, изометрии, карта Гаусса, теорема Гаусса-Бонне.
Условие: C или выше в MAT 319 или MAT 320 или MAT 364; MAT 203 или MAT 307 или MAT 322
3 кредита
MAT 364: Топология и геометрия
Широкое введение в топологию и геометрию, математические теории формы, формы и жесткой структуры. Темы включают интуитивную теорию узлов, решетки и мозаики, неевклидову геометрию, гладкие кривые и поверхности в евклидовом трехмерном пространстве, открытые множества и непрерывность, комбинаторные и алгебраические инварианты пространств, многомерные пространства.
Предпосылки: MAT 203, или 220, или 307, или AMS 261; MAT 200 или 250
Консультативное требование: MAT 319 или 320
3 кредита
MAT 371: Логика
Обзор логических основ математики: развитие исчисления высказываний и квантовой теории, понятия доказательства и модели, теорема о полноте, теорема Геделя о неполноте. Этот курс предлагается как CSE 371, так и MAT 371.
Условие: CSE 150 или CSE 215 или MAT 200 или MAT 250
3 кредита
MAT 373: Анализ алгоритмов
Математический анализ различных компьютерных алгоритмов, включая поиск, сортировку, умножение матриц, быстрое преобразование Фурье и график алгоритмы. Сложность времени и пространства. Анализ верхней границы, нижней границы и среднего случая. Введение в полноту NP. Для реализации и сравнения алгоритмов требуются некоторые машинные вычисления. Этот курс предлагается как CSE 373 и MAT 373.
Не засчитывается в дополнение к CSE 385.
Предпосылки: C или выше в MAT 211 или AMS 210; CSE 214 или CSE 260; CSE или MAT Major
3 кредита
MAT 401: Семинар по математике
Обсуждение конкретной области интересов математики. Работа каждого семестра охватывает разные области математики. Можно повторять по мере изменения темы. Предварительные требования будут объявляться вместе с темой каждый раз, когда предлагается курс.
Условие: У3/У4; разрешение кафедры или преподавателя; дополнительные предварительные условия объявлены в теме
СБК: SPK3 кредита
MAT 402: Семинар по математике
Обсуждение конкретной области интересов математики. Работа каждого семестра охватывает разные области математики. Можно повторять по мере изменения темы. Предварительные требования будут объявляться вместе с темой каждый раз, когда предлагается курс.
Условие: У3/У4; разрешение кафедры или преподавателя; дополнительные предварительные условия объявлены в теме
СБК: SPK3 кредита
MAT 444: Экспериментальное обучение
Этот курс предназначен для учащихся, которые участвуют в существенной, структурированной экспериментальной учебной деятельности в сочетании с другим классом. Экспериментальное обучение происходит, когда знания, полученные в результате формального обучения и прошлого опыта, применяются к «реальным» условиям или проблемам для создания новых знаний посредством процесса размышлений, критического анализа, обратной связи и синтеза. Внеклассный опыт, который поддерживает экспериментальное обучение, может включать: сервисное обучение, исследования под руководством наставника, полевые работы или стажировку.
Условие: WRT 102 или эквивалент; разрешение инструктора и утверждение контракта EXP+ (http://sb.
cc.stonybrook.edu/bulletin/current/policiesandregulations/degree_requirements/EXPplus.php)
0 кредитов, оценка S/U
MAT 458: Эффективное выступление перед аудиторией
Курс с нулевым кредитом, который можно пройти вместе с любым курсом MAT, дающим возможность достичь результатов обучения Stony Цель обучения SPK Brook Curriculum.
Предварительно или дополнительно: WRT 102 или эквивалент; разрешение инструктора
СБК: SPK0 кредитов, оценка S/U
MAT 459: Write Effectively in Mathematics
Курс с нулевым кредитом, который можно пройти вместе с любым курсом MAT 300 или 400 уровней с разрешения преподавателя . Курс предоставляет возможность практиковать навыки и приемы эффективного академического письма и удовлетворяет результатам обучения в рамках учебной программы Stony Brook Curriculum WRTD.
Условие: ВРТ 102; разрешение инструктора
СБК: WRTD0 кредитов, оценка S/U
MAT 475: Практикум по обучению студентов
Каждый учащийся помогает преподавать курс математики для младших классов или работает в Центре обучения математике. Работа студента регулярно контролируется преподавателем. Кроме того, еженедельно проводится семинар. В обязанности может входить подготовка материалов для использования и обсуждения учащимися, помощь учащимся в решении проблем и участие в «альтернативных» учебных проектах. Предназначен для студентов старших классов, которые преуспели в последовательности исчисления. Не может быть использован для крупного кредита.
Условие: Разрешение директора бакалавриата
СБК: EXP+3 кредита, оценка S/U
MAT 487: Самостоятельное изучение специальных тем
Курс чтения для младших и старших классов.