Наталия Егорова ★ Контрольно-измерительные материалы. Русский язык. 6 класс читать книгу онлайн бесплатно
1234567…26
КОНТРОЛЬНО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ
РУССКИЙ ЯЗЫК
6 класс
к учебникам
• Т. А. Ладыженской, М. Т. Баранова, Л. А. Тростенцовой и др.;
• В. В. Бабайцевой и др.;
• М. М. Разумовской, С. И. Львова, В. И. Капинос и др.
Рецензенты:
руководитель структурного подразделения предметов социально-гуманитарного цикла ОМЦ ЦОУО г. Москвы И. И. Карпова;
учитель русского языка и литературы ГОУ СОШ № 310 г. Москвы Г. Н. Можейко.
От составителя
Пособие «Контрольно-измерительные материалы по русскому языку для 6 класса» написано к учебникам Т. А. Ладыженской, М. Т. Баранова, Л. А. Тростенцовой и др.; В. В. Бабайцевой и др.; М. М. Разумовской, С. И. Львова, В. И. Капинос и др. и к другим учебникам, соответствующим Программе общеобразовательных учреждений по русскому языку (М.: Просвещение).
Актуальность данного издания несомненна; учителям и ученикам неизбежно придется столкнуться с проблемой подготовки к Единому государственному экзамену, недавно ставшему обязательным в нашей стране.
Структура КИМов для 6 класса соответствует структуре аналогичных материалов ЕГЭ, что позволит начать подготовку к экзамену уже с 6 класса. В конце книги приведены ответы на все задания.
Содержание пособия опирается на государственные образовательные стандарты и нормативно-методические материалы, соблюдает принцип преемственности между начальным и средним звеном обучения и принцип перспективности. КИМы составлены с учетом возрастных особенностей учащихся, а также с учетом Программы общеобразовательных учреждений по литературе (для 6 класса) (М.: Просвещение).
Кроме того, материалы пособия помогут осуществить систематический индивидуальный и групповой контроль знаний при проверке домашних заданий и закреплении полученных знаний на уроках; пригодятся при составлении заданий для олимпиад и конкурсов по русскому языку, подготовке к ЕГЭ в 10–11 классах в качестве повторения пройденного материала.
Основные темы курса русского языка в 6 классе:
Русский язык — один из развитых языков мира.
Повторение изученного в 5 классе.
Лексика. Культура речи.
Фразеология. Культура речи.
Словообразование и орфография. Культура речи.
Морфология и орфография. Культура речи. (Имя существительное. Имя прилагательное. Имя числительное. Место-имение. Глагол.)
Повторение и систематизация изученного в 6 классе.
Требования к уровню подготовки учащихсяПримечание. В таблице не учитывались устные виды знаний и умений.
Комментарии для учителя по выполнению заданий и их оценкеТематические тесты содержат 6–7 вопросов и заданий. Все вопросы и задания разделены на три уровня сложности (А, В, С).
Уровень А — базовый (не менее 4 вопросов). К каждому заданию даются 4 варианта ответа, только один из которых верный.
Уровень В — более сложный (1–2 вопроса). Каждое задание требует краткого ответа (в виде одного-двух слов, сочетания букв или цифр).
Уровень С — повышенной сложности (1 вопрос). При выполнении этого задания требуется написать развернутый ответ.
Итоговые тесты (после изучения крупной темы, годовые) содержат 12–15 вопросов и заданий, также трех уровней сложности.
На выполнение тематических тестов отводится 7–15 минут. Эти тестовые задания учитель может использовать на каждом уроке, привлекая к проверке знаний отдельных учащихся или весь класс. Количество заданий обусловлено временем, выделяемым обычно на уроке на проверку домашнего задания.
На выполнение итоговых тестов отводится 40–45 минут, и хотя учителю бывает сложно выделить целый урок на проверку и закрепление полученных знаний, делать это целесообразно в связи с необходимостью подготовки учащихся к сдаче Единого государственного экзамена.
Пример задания из части А
А1. Какое из устаревших слов является историзмом? (Лексика.)
□ 1) чело
□ 2) длань
□ 3) барщина
□ 4) ланиты
Ответ: 3.
Пример задания из части В
В1. Из данного предложения выпишите слово (слова), образованное (образованные) сложением. (Словообразование.)
Своим названием рыба-зебра обязана многочисленным полоскам, украшающим её тело.
Читать дальше1234567…26
Номер №50 — ГДЗ по Русскому языку 6 класс: Ладыженская Т.А.
войтирегистрация
- Ответкин
- Решебники
- 6 класс
- Русский язык
- Ладыженская
- Номер №50
НАЗАД К СОДЕРЖАНИЮ
2015г.ВыбранВыбрать ГДЗ (готовое домашние задание из решебника) на Номер №50 по учебнику Русский язык. 6 класс. Учебник для общеобразовательных организаций. 1, 2 части. М. Т. Баранов, Т.А. Ладыженская, Л. А. Тростенцова и др.; — 5-е изд — М. : Просвещение, 2015г.2019г.ВыбранВыбрать ГДЗ (готовое домашние задание из решебника) на Номер №50 по учебнику Русский язык.
6 класс. Учебник для общеобразовательных организаций в 2ух частях. М. Т. Баранов, Т.А. Ладыженская, Л. А. Тростенцова и др. — М. : Просвещение, 2019г.Условие 20152019г.
Cменить на 2015 г.
Cменить на 2019 г.
Выпишите, расставляя пропущенные знаки разделения: сначала простые предложения, затем сложные. Какое из сложных предложений бессоюзное, а какое — союзное? Подчеркните основы предложений.1. Наступили холода всё чаще (по)утрам луж..цы (по)крывают(?)ся хру..ким ле..ком. 2. Осень ра(з, вдевает лес студ..т воду. 3. Ни..ко над землёй (на)висли тучи и нудный дождик броса..т (на)землю свои мелкие брызги. 4. Ветер срыва..т од..нокие3 листоч(?)ки с деревьев св..стит и гудит по ночам в трубах.4
Прочитайте и озаглавьте текст. Спишите, расставляя пропущенные запятые.
Обозначьте морфемы, в которых пропущены буквы. • Какими членами предложения являются выделенные слова? • Составьте простой план текста, используя вопросительные предложения.Корни дерева служ..т3 ему две службы. Они корм..т п..тают дерево пищ..й, которую сосут из земли. Они прикр..пляют дерево к матер..-земле и служ..т ему опорой против бурь и непогод. Отнимите у дерева его корни, и оно умрёт.
Ствол дерева служ..т ему также две службы. Он н..сёт на себе сучья с ветвями листьями и пл..дами и в то же время провод..т к ним пищу из земли.
Сучья и ветви н..сут на себе листья цветы и пл..ды и перед..ют те соки, которые получают через ствол от корней.(Д. Кайгородов)
Решение 1
Решение 1
Решение 2
Решение 2
Решение 3
Решение 3
Решение 4
Решение 4
Решение 5
Решение 5
Решение 6
Решение 6
ГДЗ по Русскому языку 6 класс: Ладыженская Т.
А.Издатель: М. Т. Баранов, Т.А. Ладыженская, Л. А. Тростенцова, 2015г. / 2019г.
ГДЗ по Русскому языку 6 класс: Разумовская М.М.Издатель: М.М. Разумовская, С.И. Львова, В.И. Капинос. 2013-2019г.
Сообщить об ошибке
Выберите тип ошибки:
Решено неверно
Опечатка
Плохое качество картинки
Опишите подробнее
в каком месте ошибка
Ваше сообщение отправлено
и скоро будет рассмотрено
ОК, СПАСИБО
[email protected]
© OTVETKIN.INFOКлассыПредметыМатематика | Бесплатный полнотекстовый | Глобальная корректность гладких решений большой амплитуды для трехмерных несжимаемых уравнений Навье–Стокса и Эйлера, основанная на классе вариантов сферических координат
1. Введение
) несжимаемых уравнений Навье–Стокса (ν>0) и Эйлера (ν=0) и начально-краевая задача для трехмерных несжимаемых уравнений Навье–Стокса (ν>0) в ограниченной области соответственно.
1.1. Background
Хорошо известно, что трехмерные несжимаемые уравнения Навье–Стокса имеют по крайней мере одно глобальное слабое решение с конечной энергией [1,2]. Однако вопрос о регулярности и единственности глобального слабого решения до сих пор остается сложной открытой проблемой в области математической гидродинамики [3,4,5,6,7]. Кроме того, трехмерные несжимаемые уравнения Эйлера имеют единственное гладкое решение локально во времени для любых гладких начальных данных, но вопрос о том, является ли оно глобальным во времени, остается открытой проблемой [5,8,9].]. В частности, в [9] описаны некоторые из открытых проблем, связанных с несжимаемыми уравнениями Эйлера, такие как проблема разрушения, невязкий предел и аномальная диссипация.
После этого есть некоторый прогресс в критериях регулярности, включающих только одну компоненту полей скоростей, за подробностями можно обратиться к [11,12,13,14,15]. Недавно в [16] получен новый критерий регулярности, который слабее любого условия Ладыженской–Проди–Серрина в вязком случае [7,10] и сводится к критерию Била–Като–Майды в невязком случае [8].
С другой стороны, многие исследователи интересуются осесимметричным течением (можно видеть [5,15,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29]), что делает трехмерное течение близким к двумерному, то есть все компоненты скорости (радиальная, угловая (или вихревая) и x3- компонента), как и давление, не зависят от угловой переменной в цилиндрических координатах.
В прошлом году в [32,33] был получен новый подход к решению уравнений Навье–Стокса для сжимаемых жидкостей в цилиндрических координатах. Мотивированный этим новым подходом и винтовым течением (см. [34] и ссылки там) трехмерных несжимаемых течений, а также отсутствием простого гиперболического разрушения для трехмерных несжимаемых уравнений Эйлера и квазигеострофических уравнений (см. [35]), мы исследуем глобально-динамические стабилизирующие эффекты геометрии области, в которой находится течение, и геометрической структуры решений трехмерных течений несжимаемой жидкости путем изучения неосесимметричного глобального гладкого решения относительно любой координатной оси xi,i =1,2,3 в декартовой системе координат в R3 и поиск области, гарантирующей глобальную корректность начально-краевой задачи для трехмерной несжимаемой системы Навье–Стокса и Эйлера на основе класса вариантных сферических координат.
Следует отметить, что мы получили новый класс большой амплитуды для трехмерных несжимаемых уравнений НС и Эйлера на основе вариантных сферических координат. Глобальные гладкие решения симметричны относительно одной прямой в R3, а не декартовой оси координат xi. Таким образом, наши основные результаты сложны и отличаются от классического осесимметричного течения в цилиндрических координатах. Из-за разной структуры операторов градиента, лапласиана, завихренности и т. д. в разных системах координат настоящие результаты, сформулированные в теоремах 1–3, не могут быть получены непосредственно из результатов глобальной корректности классических осесимметричных цилиндрических координатных потоков.
Эти результаты закладывают теоретическую основу для численного моделирования трехмерных несжимаемых НС и уравнений Эйлера на основе переменных сферических координат. В будущем мы изучим корректность и численное моделирование решений для более похожих моделей (таких как трехмерная несжимаемая система Буссинесса и магнитогидродинамическая (МГД) система) на основе вариантов сферических координат.
1.2. Класс вариантов сферических координат
Пусть матрица — вещественная ортогональная матрица, т. е. ATA=I, где I — единичная матрица, а AT — транспонированная матрица A. Для данных α=α1α2α3∈R3 и константы a> 0 введем класс вариантных сферических координат (r, θ, φ), определяемый как Так как матрица A ортогональна, то где Обратите внимание, что для вариантов сферических координат (r,θ,φ) r-координата сферически симметрична в R3, но θ-координата и φ-координата не являются осесимметричными относительно какой-либо координатной оси xi,i=1 ,2,3 в декартовой системе координат x∈R3, за исключением того, что A=I. Обозначать Кроме того, обозначим специальную ограниченную область ˜Ω, описываемую вариантными сферическими координатами, через где r0,R0,θ0,θ1 — фиксированные положительные константы. Здесь область ˜Ω негладкая и симметричная относительно прямой, но не xi-осесимметричная для декартовых координат x1,x2,x3 в R3.
Более того, подмножество набора координат xi в R3 может быть включено внутрь области ˜Ω. Например, ˜Ω можно показать на рисунке 1, взяв a=1,A=I,r0=1,5,R0=2,θ0=0,3π,θ1=0,7π и αi(i=1,2,3)= 0.1.3. Research Model
Теперь ищем решения вида с для трехмерной несжимаемой жидкости. Уравнения Навье–Стокса и Эйлера (1) и (2). Заметим, что решения (ur,uθ,uφ)(t,r,θ), заданные формулой (6), не являются осесимметричными относительно декартовых координат x, поскольку θ-координата неосесимметрична относительно декартовых координат x еR3. Когда матрица A является ортогональной матрицей, оператор градиента ∇ и оператор лапласиана Δ имеют выражение и соответственно. Тогда можно вывести эволюционные уравнения для (ur,uθ,uφ)(r,θ,t) для трехмерных несжимаемых уравнений НС ν>0 и для трехмерных несжимаемых уравнений Эйлера ν=0 соответственно следующим образом: и соответственно, где r≥0,0≤θ≤π,0≤φ<2π,t≥0, u˜=urer+uθeθ, и Обратите внимание, что уравнения (8) и (9), называемые трехмерными несжимаемыми уравнениями НС и уравнениями Эйлера в классе переменных сферических координат, полностью определяют эволюцию трехмерных уравнений НС и трехмерных уравнений Эйлера в классе вариантов сферических координат соответственно после заданы начальные условия и/или граничные условия.
1.4. Предварительные сведения
Приведем несколько лемм, используемых для доказательства основных теорем.
2. Основные результаты
Теперь сформулируем основные результаты и докажем их следующим образом:
Доказательство теоремы 1. А есть считается одной ортогональной матрицей. Сформулируем (1) при ν>0, для любого T>0 имеем энергетическое неравенство В предположениях теоремы 1 о начальных данных имеем u0φ≡0, а значит, uφ(t,r,θ)≡0 по локальной теории корректности.
Таким образом, скорость u(t,x) и завихренность ω(t,x)=(∇×u)(t,x) удовлетворяют следующему специальному виду и, следовательно, уравнение (14) для ωφ упрощается как Умножая (21) на r2sin2θ и затем полагая r=0 или θ=0 или θ=π, легко увидеть, что Укладка т. е. g(t,r,θ)=ωφ(t,r,θ)arsinθ в (21), получаем следующее уравнение для g(t,r,θ) Умножая уравнение (22) на g и интегрируя полученное уравнение на R3, имеем что дает следующую оценку для g(t,r,θ) воспользовавшись предположением (17) теоремы 1, тем, что |eφ|=1, и преобразованием (3).Далее получаем оценку завихренности ω=ωφ(t,r,θ)eφ, заданную формулой (20) в случае отсутствия закрутки для трехмерного несжимаемого уравнения Навье–Стокса в классе вариантных сферических координат.
Известно, что уравнение завихренности для завихренности ω=∇×u для трехмерной несжимаемой NS Уравнение имеет следующий вид Умножив уравнение (24) на ω и проинтегрировав полученное уравнение по R3, используя и (20), с помощью неравенства Гельдера, неравенства Гальярдо–Ниренберга и неравенства Юнга, имеем для любого T>0, 0 ≤т≤Т, что, применяя неравенство Гронуолла и используя (19), дает для любого T>0 Используя лемму 1, из (25) получаем, что для любого 0≤T≤∞ и, следовательно, по теореме вложения Соболева для любого 0≤T≤∞ имеем Теперь искомая оценка регулярности для трехмерного несжимаемого уравнения Навье–Стокса (1) получена, поэтому, применяя лемму 3, мы получаем результаты, сформулированные в теореме 1.
Теорема 1 доказана. □
Доказательство теоремы 2.Устанавливаем глобальное гладкое решение во времени для трехмерного уравнения Эйлера для несжимаемой жидкости (1) с ν=0. Результат о локальной корректности гладкого решения задачи Коши для трехмерных несжимаемых уравнений Эйлера см. в [5]. Ввиду существования и единственности локального гладкого решения задачи Шоши о трехмерном несжимаемом уравнении Эйлера легко получить, что uφ(t,r,θ)=0 для всех времен из-за предположения, что u0φ(r,θ) =0 на исходных данных.
Во-первых, мы имеем базовую оценку энергии из локального гладкого решения уравнения (1) при ν=0 Поскольку uφ≡0, скорость и завихренность принимают следующую специальную форму (20), как и в случае Навье–Стокса уравнение и уравнение (15) для ωφ становится следующим Обозначим h(t,r,θ)=ωφarsinθ, тогда из (28) следует, что h(t,r,θ) удовлетворяет условию где D˜Dt=∂t+1aur∂r+1aruθ∂θ — материальная производная. Умножение уравнения (29) через |h|p−1h при p≥1 и интегрируя полученное уравнение на R3, имеем Благодаря условию несжимаемости (9)4 имеем Объединяя (30) и (31) и используя предположение (26) в теореме 2, мы имеем для любого 1≤p≤∞, что Здесь и далее мы используем C>0 для обозначения положительной константы, зависящей от некоторых видов норм начальных данных u0, но не зависящей от p и времени t:0≤t≤∞.
Теорема 2 доказана. □
Доказательство теоремы 3.Возьмем Ω=Ω˜ в теореме 3, u задается формулой (41), которая удовлетворяет условию |u|2=u12+u22+u32=(ur)2 +(uθ)2+(uφ)2.
Умножая (2)1 на u и интегрируя полученное по x на Ω, имеем что дает с помощью неравенства Пуанкаре, что для некоторой положительной константы α=α(ν,Ω)>0, не зависящей от времени t∈(0,∞). Продифференцировать (2) по t, получить один где v0 удовлетворяет, используя (2)1,2, что Легко получить, что существует положительная константа C=C(Ω,ν), зависящая только от Ω и ν, такая, что Действительно, умножая (47) на v0 и интегрируя полученное уравнение на Ω, применяя неравенства Гёльдера, Гальярдо–Ниренберга и Юнга, имеем откуда следует (48). Умножая (46)1 на ut и интегрируя полученное уравнение на Ω, с помощью неравенства Гёльдера получаем В дальнейшем мы используем специальную геометрическую структуру области Ω=Ω˜ и специальную геометрию (6) функций скорости u(t,x), чтобы получить следующее неравенство для ut при u|∂Ω=0.
Таким образом, подставляя (54) и (58)–(60) в (53), получаем (50).
Объединяя (49) и (50), с помощью неравенства Юнга получаем что дает, используя неравенство Пуанкаре, применяя неравенство Гронуолла, а затем, используя оценку (45), к для некоторых положительных констант C и α, не зависящих от времени t∈(0,∞).
Далее получаем оценку L∞([0,T];∥∇u∥L2(Ω)2) для u.
Используя (43) и оценки (45) и (61), имеем Объединяя (45) и (62) вместе, мы имеем для любого T>0, что дает по теореме вложения Соболева, чтоТаким образом, мы получаем желаемую оценку регулярности для u , и мы можем заключить результаты регулярности по теореме 3, используя лемму 4. Скорость убывания (42) может быть получена с помощью (44), (61) и (62).
Теорема 3 доказана. □
3. Выводы
Из теорем 1–4 следует, что вид скорости u и геометрическая структура области Ω, в которой находится течение, влияют на глобальную корректность решений трехмерной несжимаемой задачи Навье– Системы Стокса и Эйлера. Получена глобальная корректность для гладких решений задачи Коши с большой амплитудой для трехмерных несжимаемых уравнений Навье–Стокса и Эйлера. Кроме того, получено глобальное сильное решение начально-краевой задачи для трехмерных несжимаемых уравнений Навье–Стокса для класса гладких больших начальных данных.
Эти теоретические основы будут применяться для изучения корректности решений для более похожих моделей (таких как трехмерная несжимаемая система Буссинесса и магнитогидродинамическая (МГД) система) на основе класса вариантов сферических координат. Кроме того, мы изучим численное моделирование решений для трехмерной несжимаемой системы Навье-Стокса и Эйлера на основе теоретических основ теорем 1–4.
|
Эта статья цитируется в 60 научных статьях (всего в 61 статьях) Одно свойство решений параболических уравнений с измеримыми коэффициентами Крылов Н.В. , Сафонов М.В. Английская версия PDF (673 kB) Ссылки: HTML DOI: https://doi.org/10.1070/IM1981v016n01ABEH001283 Реферат: В работе доказывается неравенство Гарнака и оценивается показатель Гёльдера для решений параболических уравнений в недивергентной форме с измеримыми коэффициентами. Никаких предположений о малости разброса собственных значений матрицы коэффициентов для вторых производных не делается. Поступила: 09. Русская версия: УДК: 517.9 MSC: Основной 35K10, 35B99; Среднее 26D20 Язык: Английский Оригинальный язык статьи: Русский Цитирование: Н. В. Крылов, М. В. Сафонов, “Об одном свойстве решений параболических уравнений с измеримыми коэффициентами”, Изв. акад. АН СССР Сер. мат., 44:1 (1980), 161–175; Мат. СССР-Изв., 16:1 (1981), 151–164 Цитирование в формате AMSBIB \RBibitem{KrySaf80} Варианты подключения:
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1, страницы 151–164 
01.1979
mathnet.ru/im1638} 
В. Крылов, “Ограниченно неоднородные эллиптические и параболические уравнения”, Матем. СССР-Изв., 20:3 (1983), 459–492 
Опросы, 39:3 (1984), 119–178 
СССР-Сб., 59:2 (1988), 471–495 
В. Сафонов, “О классическом решении нелинейных эллиптических уравнений второго порядка”, Матем. СССР-Изв., 33:3 (1989), 597–612 
Ю. Веретенников, “О полиномиальных границах перемешивания для стохастических дифференциальных уравнений”, Стохастические процессы и их приложения, 70:1 (1997), 115 
Селл, “Аттракторы неавтономных параболических уравнений и их свойства симметрии”, Журнал дифференциальных уравнений, 160:1 (2000), 1 
В. Покровский, “Устранимые особенности решений второго порядка
линейные равномерно эллиптические уравнения в недивергентной форме”, Матем. Матем., 199:6 (2008), 923–944 
Ким, М. Сафонов, “Граничный принцип Харнака для эллиптических уравнений второго порядка с неограниченным дрейфом”, J Math Sci, 2011 
А. Алхутов, “Непрерывность по Гёльдеру решений недивергентных вырождающихся эллиптических уравнений второго порядка”, Фундамент. науч. (Нью-Йорк), 197:2 (2014), 151–174 