общая теория относительности. Применима ли теорема Борде-Гута-Виленкина к космологиям, основанным на теории Эйнштейна-Картана?
На https://arxiv.org/abs/1403.1599 Виленкин в 2014 году использовал предпосылку теоремы Борда-Гута-Виленкина о том, что «прыгающие» локальные вселенные расширяющейся или сжимающейся мультивселенной обязательно будут геодезически неполными либо по отношению к прошлое или будущее, если только их расширение не будет точно уравновешено сжатием, используя общую теорию относительности без одного допущения, добавленного к ней в 1928 Эйнштейна в сотрудничестве с математиком Эли Картаном, который предполагал, что фермионы имеют пространственную протяженность. Эта протяженность была бы субмикроскопической, но, тем не менее, большей, чем длина Планка (и, следовательно, по своей природе не склонной приводить к коллапсу ее содержимого даже под влиянием чрезвычайно сильного увеличения), и говорят, что ее добавление сделало теорию относительности более сложной. математически, но все же способный удовлетворить все свои экспериментальные доказательства, а также допускающий космологию, описанную в многочисленных статьях, опубликованных Никодемом Дж.
Поплавски на веб-сайте Arxiv в период с 2010 по 2020 год, — которая не возникла бы из сингулярности.
Поскольку у фермионов есть вращение, из-за которого взаимодействия посредством фактического контакта между ними могут быть менее прямыми и непосредственными, чем любое взаимодействие между ними, возможное посредством альтернативного пучка волокон, используемого в общей теории относительности, я хотел бы выяснить, является ли Эйнштейн- Теория Картана или ее «ECSK» версия, преобладавшая с тех пор, как Шиама и Киббл внесли в нее модификации примерно в 1970 году, может допустить, что вечность прошлого и будущего господствует в единой космологии (а не в двойной космологии, которую подразумевали Агирре и Киббл). Граттона 2007 г. «Установившаяся вечная инфляция»), без непрерывного точного балансирования между расширением и сжатием, которое кажется (согласно сноске в последней — 2003 г. — переформулировке теоремы BGV всеми тремя ее авторами) как единственный способ обойти тенденцию сдвига устранить любую космологическую роль кручения, как описано Траутманном в его короткой статье 2006 года «Теория Эйнштейна-Картана».
«Связный пучок волокон» определяется в соответствии с поиском Google для определения этой фразы как набор отдельных нитей волокон, собранных вместе таким образом, что относительная ориентация отдельных волокон сохраняется по всей длине пучка, и, следовательно, действительно представляет сдвиг, а не кручение. (Аналогия с «волоконным жгутом», по-видимому, согласно лекции Виленкина, прочитанной на Youtube по случаю 70-летия Стивена Хокинга, была фактором в его выводе о том, что все геодезические, «возможно, исключая несколько пробных частиц», необходимые для представления Теорема BGV достигла бы «границы» любого правдоподобного пространства-времени, а не продолжила бы через него к пространственной бесконечности и временной вечности, и его статья 2014 года, цитируемая в начале этого вопроса, описывается им как достижение «озадачивающего» вывода что любая сжимающая фаза отскакивающей космологии не будет вечной для будущего, так что использование этой аналогии вместо принятия пространственной протяженности для фермионов кажется немного несовместимым с правдоподобием некоторых из различных задействованных космологий.
)
Нечестность Шона Кэрролла: дебаты 2014 года
Философия науки — увлекательная и сложная область. Работа требует от человека философствовать об устоявшихся научных наблюдениях, закономерностях, теоремах, теориях, моделях, законах природы и многом другом. Хороший философ науки будет также философствовать о стандартах науки и стандартах передачи науки. И смелый философ науки даже попытается заставить ученых придерживаться этих стандартов, когда они сбиваются с пути.
Недавно я просматривал стенограммы дебатов 2014 года между Шоном Кэрроллом и Уильямом Лейном Крейгом. Кэрролл — один из самых ярких умов, работающих в области космологии. Во всех своих беседах и дебатах он производит впечатление блестящего, дружелюбного и симпатичного человека. Я посмотрел онлайн-видео дебатов через несколько месяцев после их проведения. Я был шокирован некоторыми тактиками, которые использовал Кэрролл. Я был убежден, что космологи и философы науки призовут Кэрролла к ответу за то, что я могу описать только как его нечестность.
Арон Уолл написал серию очень хороших постов в блоге о дебатах и прямо рассказал о некоторых аспектах заявлений Кэрролла, но я думаю, что пришло время опубликовать мой собственный анализ. Видео дебатов можно посмотреть здесь. Полную стенограмму дебатов можно найти здесь.
Кэрролл был нечестен в двух важных моментах.
- Кэрролл утверждал, что теорема BGV не подразумевает, что у Вселенной было начало.
- Кэрролл утверждал, что квантовая теорема вечности (QET) лучше, чем теорема BGV.
Давайте подробно рассмотрим каждую заявку.
Кэрролл утверждал, что теорема BGV не подразумевает, что у Вселенной было начало.«Там, где доктор Крейг говорит, что теорема Борда-Гута-Виленкина подразумевает, что у Вселенной было начало, это ложь. Это не то, что там сказано». – Шон Кэрролл
Это заявление, пожалуй, самое шокирующее в вашем лице отрицание науки, которое я когда-либо видел со стороны известного ученого.
Могу только представить, что Александр Виленкин был так же потрясен, как и я, когда увидел это. Относительно теоремы БГВ в своей книге Много миров в одном, Виленкин пишет:
«Говорят, что разумных людей убеждает довод, а даже неразумного убеждает доказательство. Теперь, когда доказательство готово, космологи больше не могут прятаться за возможность вечной вселенной прошлого. Выхода нет: им предстоит столкнуться с проблемой космического начала». (176)
Во время дебатов Шон намекнул, что теорема БГВ похожа на теоремы Пенроуза-Хокинга о сингулярности в том смысле, что описание классической Вселенной «не работает». Не правда. В теоремах о сингулярностях математика «ломается» в компьютерных моделях вблизи t=0. Теорема BGV отличается. Он основан на простой геометрии, а не на сложных компьютерных моделях. Что касается расширяющихся вселенных, ответ есть ответ. Геодезические неполны, значит есть граница, начало пространства и времени
Теорема BGV о неполноте — это математическая теорема, которая просто утверждает, что любая вселенная, подобная нашей, которая расширяется в среднем за свою историю, должна иметь начало.
Это простая теорема, очень простая и очень мощная. Теорема BGV не является теоремой об сингулярности, такой как теорема сингулярности Пенроуза-Хокинга, хотя она, безусловно, совместима с этими теоремами. И теорема БГВ, и теоремы об сингулярности указывают на вывод о том, что вся материя, энергия, пространство и время возникли в первый момент времени. Но теорема БГВ о неполноте еще более сильна, чем теоремы о сингулярности, потому что она подразумевает, что мультивселенная, если она существует, также должна иметь конечное начало.
На странице 4 статьи о теореме BGV 2003 года соавторы, Борде-Гут-Виленкин, отмечают, что теорема применима к «космологии в более высоких измерениях», что означает мультивселенную. Если мультивселенная существует, то ее генератор вселенной обязательно вызывает расширение мультивселенной, и поэтому сама мультивселенная должна была иметь начало.
Сравните комментарий Кэрролла во время дебатов с его записью в блоге под названием «Пусть Вселенная будет Вселенной» от 25 сентября 2012 года.
Кэрролл пишет:
Второе важное замечание Крейга касается заявления о том, что я проигнорировал нечто важное, а именно теорему об сингулярности Борде-Гута-Виленкина. Это любимая часть космологии Крейга, потому что ее можно использовать для доказательства того, что у Вселенной было начало (а не бесконечно далекое прошлое во времени), и Крейг действительно предан идее о том, что у Вселенной было начало.
Разве это не интересно? Если Кэрролл действительно верил, что теорема BGV не подразумевает начала, зачем ему писать, что «ее можно использовать для доказательства того, что у Вселенной было начало»?
У нас есть еще больше доказательств того, что Кэрролл понимает, что теорема BGV подразумевает начало в статье 2004 года, которую Кэрролл написал вместе с Дженнифер Чен под названием «Спонтанная инфляция и происхождение стрелы времени». На странице 27 есть сноска, в которой цитируется статья о теореме BGV. Кэрролл и Чен пишут:
«Хорошо известная особенность вечной инфляции заключается в том, что она не избегает проблемы сингулярностей, поскольку она не может быть вечной по отношению к прошлому [93]».
Технически это утверждение даже неверно. Теорема БГВ — это теорема о неполноте, а не теорема о сингулярности. Он вообще не описывает сингулярность. Что еще более важно, Кэрролл снова признает, что теорема BGV подразумевает начало.
Через несколько месяцев после дебатов с Крейгом Кэрролл опубликовал статью под названием «В каком смысле ранняя Вселенная точно настроена?» На стр. 13 мы читаем эту сноску:
11 Теорема Борде-Гута-Виленкина (БГВ) [33] показывает, что пространство-время со средней скоростью расширения больше нуля должно быть геодезически неполным в прошлом (что почти, но не что эквивалентно утверждению о наличии сингулярностей). Это было выдвинуто в качестве доказательства того, что Вселенная должна была иметь начало [34]; существуют явные контрпримеры к этому утверждению [35], но такие примеры, возможно, нестабильны или, по крайней мере, не являются общими. Однако, хотя теорема БГВ не предполагает наличие уравнения Эйнштейна или каких-либо других уравнений движения, она лишь делает заявления о классическом пространстве-времени.
Поэтому в нем ничего не говорится о том, что происходит, когда гравитация квантуется.
Поэтому в нем ничего не говорится о том, что происходит, когда гравитация квантуется.Опять же, ясно, что Кэрролл понимает, что теорема BGV подразумевает начало. Он пытается обойти теорему, поднимая «вопрос о том, что происходит, когда гравитация квантуется». Здесь Кэрролл предполагает нечто очень важное, а именно то, что гравитацию можно квантовать. Эйнштейн попробовал и сдался. Другие безуспешно пытались это сделать десятилетиями. Некоторые ученые, наконец, соглашаются с идеей, что гравитация просто не является взаимодействием и поэтому никогда не будет квантована.
Кэрролл заручился поддержкой Алана Гута, G в теореме BGV, для помощи в этой хитроумной уловке. Кэрролл показал фотографию Гута с табличкой, на которой было написано: «[ Вселенная], скорее всего, вечна, но никто этого не знает». Изображение произвело желаемое впечатление на дебаты. Это было мощным и шокирующим, особенно для зрителей, которые знали, что все соответствующие научные статьи Гута приходят к противоположному выводу — что теорема BGV строго подразумевает, что у Вселенной было начало.
Рассмотрим статью Гута 2007 г. Вечная инфляция и ее последствия . В реферате Гут пишет:
«Хотя инфляция в целом вечна в будущем, она не вечна в прошлом: при разумных предположениях можно доказать, что инфляционная область должна быть неполной в прошлых направлениях…»
Возможно, Гут говорит, что инфляция не вечна в прошлое, но сама вселенная все еще может быть вечной в прошлом? Нет. На странице 14 Гут пишет:
«Если вселенная может быть вечной в будущем, возможно ли, что она также вечна в прошлом? Здесь я опишу недавнюю теорему [43], которая показывает при правдоподобных предположениях, что ответ на этот вопрос отрицательный».
Затем Гут описывает теорему BGV о неполноте 2003 года. Интересная сноска требует изучения. Теорема считается наиболее мощной, когда она имеет максимально широкое применение. В сноске обсуждаются более ранние теоремы по этой теме, которые не были такими мощными, как версия 2003 года:
Были и более ранние теоремы по этому вопросу Борде и Виленкина (1994, 1996) [44, 45] и Борде [46] (1994), но эти теоремы опирались на слабое энергетическое условие, которое для идеальной жидкости эквивалентно условию ρ + p ≥ 0.
Это условие классически выполняется для форм материи, которые известны или обычно обсуждаются как теоретические предложения. Однако оно может нарушаться квантовыми флуктуациями [47], поэтому применимость этих теорем сомнительна.Дополнительная ценность теоремы 2003 года заключается в том, что она применима к гораздо более широкому набору моделей. Более ранние теоремы могли быть нарушены квантовыми флуктуациями, но Гут, кажется, говорит, что критика не применима к теореме 2003 года.
Далее в статье Гута описывается космологическая модель, которая обходит теорему БГВ, модель Агирре-Граттона. Ранее Гут заметил, что ни одна модель с «разумными» или «правдоподобными» предположениями не может обойти теорему БГВ. Следует заключить, что, по мнению Гута, модель Агирре-Граттона не имеет разумных или правдоподобных допущений. Но это модель, которую Шон Кэрролл поддержал в ходе дебатов.
Когда я увидел фотографию Гута, держащего табличку, я подумал, что, возможно, он планирует опубликовать новую статью, описывающую модель с разумными предположениями, которая может обойти теорему BGV.
После дебатов прошло шесть лет. Я больше не думаю, что появится статья или что такая модель возможна.
Этот эпизод представляет собой очень интересную главу в социологии науки. Почему Гут согласился появиться на фотографии, которая публично опровергает важную теорему, носящую его имя, и все его соответствующие научные статьи? На этот вопрос никогда не было ответа.
Итак, подразумевает ли теорема BGV, что вселенная/мультивселенная имела конечное начало? Да, конечно.
Кэрролл утверждал, что квантовая теорема вечности (QET) лучше, чем теорема BGV.«Если вам нужно вызвать теорему, потому что вы предпочитаете делать это, а не строить модели, я бы предложил квантовую теорему вечности. Если у вас есть вселенная, которая подчиняется общепринятым правилам квантовой механики, имеет ненулевую энергию и отдельные законы физики сами по себе не меняются со временем, эта вселенная обязательно вечна». – Шон Кэрролл
В блоге Кэрролла «Размышления после дебатов» процитирована его статья « Что, если время действительно существует? », чтобы описать QET.
Я с интересом подошел к статье Кэрролла, думая, что в ней будет изложена широко применимая математическая теорема, обязывающая все будущие космологические модели быть вечными в прошлом, если их можно будет считать жизнеспособными. Это было не то, что я нашел.
На самом деле статья вообще не пыталась доказать новую теорему. А термин «квантовая теорема вечности» даже не фигурирует в статье. Фактически, этот термин нигде не появляется в научной литературе до дебатов 2014 года.
Статья Кэрролла началась как призыв к научным антиреалистам рассмотреть возможность того, что время реально. Кэрролл не утверждает, что время абсолютно, относительно или что-то конкретное. Он просто рассуждает только о реальности времени. Мне, как научному реалисту, трудно не согласиться с точкой зрения Кэрролла. Далее в статье описывается тот факт, что уравнения Шредингера КМ могут перемещаться вперед и назад во времени. Другими словами, как только вы знаете волновую функцию в определенный момент времени, вы можете вычислить волновую функцию в любой точке на бесконечной временной шкале от бесконечности прошлого до бесконечности будущего.
Кэрролл пишет:
Джон Уиллер, вслед за Нильсом Бором, любил увещевать физиков быть радикально консервативными — начинать с небольшого, надежного набора устоявшихся идей (консервативных), но доводить их до абсолютных пределов ( радикально) в попытке понять их последствия. В духе Уилера я хочу спросить, каковы будут последствия, если мы будем серьезно относиться ко времени. Что, если время существует и вечно, а состояние Вселенной меняется со временем, подчиняясь чему-то вроде уравнения Шредингера?
Здесь я должен бросить штрафной флажок. Время может быть реальным и не вечным. Кэрролл совершает круговые рассуждения. Во-первых, статья Кэрролла предполагает, что время вечно, а затем, после дебатов, Кэрролл утверждает, что его статья демонстрирует «теорему» о вечности времени. Это ложно и нечестно. Нет ничего, что могло бы остановить возникновение времени, когда возникает Вселенная, и ничто не могло бы полностью остановить время, если/когда Вселенная перестанет меняться.
Время — это просто мера изменения. Мы знаем, что в какой-то момент в будущем у Вселенной закончится пригодное для использования топливо, звезды погаснут, и Вселенная больше не будет поддерживать жизнь, поскольку достигнет максимальной энтропии. Если ничего значимого не меняется, я бы сказал, что время останавливается. Что хорошего в уравнениях Шрёдингера в таком случае?
Излишне говорить, что «квантовая теорема вечности» Кэрролла не требует, чтобы какая-либо космологическая модель была вечна в прошлом. Это только демонстрирует, что если бы существовала вечная Вселенная, то уравнение Шредингера могло бы вычислить волновую функцию в любом месте на бесконечной временной шкале. Но все, кто работал в QM, уже знали это.
Арон Уолл написал интересную статью об использовании КЭР КЭР. Он начинает с краткого обзора квантовой механики, а затем делает следующее утверждение:
«Со стороны Кэрролла несколько напыщенно даже называть это «теоремой», поскольку это просто элементарное переформулирование одного из самых основных принципов КМ».
В своих размышлениях после дебатов Кэрролл в основном признает, что эта «теорема» очень слаба и от нее легко уклониться:
Параметр времени в уравнении Шредингера, говорящий вам, как развивается Вселенная, изменяется от минус бесконечности до бесконечности. Это может быть не окончательный ответ для реального мира, потому что вы всегда можете нарушить предположения теоремы, но поскольку она серьезно относится к квантовой механике, это гораздо более вероятная отправная точка для анализа истории Вселенной. Но опять же, я буду повторять, что важны модели, а не абстрактные принципы.
Я понимаю, что Кэрролл любит модели, но его нападки на теоремы необоснованны. Мы используем теоремы для ограничения и оценки моделей. Например, модель вечной циклической вселенной Стейнхардта-Турока больше не пользуется большим уважением именно потому, что она нарушает теорему БГВ. Кэрролл знает об этом, и его нападки на теоремы на самом деле являются нападками на науку ( модель вечной циклической вселенной Стейнхардта-Турока ).
Кэрролл также знает, что QET на самом деле вовсе не теорема, и поэтому ее нельзя назвать лучшей, чем теорема BGV. Любая космологическая модель может нарушить концепцию КЭТ Кэрролла, и ни один космолог не будет об этом заботиться.
ЗаключениеНеосведомленные зрители дебатов Кэрролла и Крейга 2014 года могут подумать, что Кэрролл выиграл дебаты. В конце концов, Кэрролл — космолог, он гениален, уверен в себе и симпатичен. Он атаковал и подорвал теорему BGV, науку, на которой Крейг часто основывает свои аргументы. Кэрролл даже заручился помощью Алана Гута, чтобы подорвать свою собственную теорему. Затем Кэрролл изложил квантовую теорему вечности Крейгу, который был застигнут врасплох этим термином, поскольку он никогда не появлялся в научной литературе.
Зрители, проинформированные о дебатах, пришли к другому мнению. Отрицание Кэрроллом того, что теорема BGV подразумевает, что вселенная/мультивселенная имеет конечное начало, было шокирующим и нечестным.