Категории: 5 класс.

Вычитание натуральных чисел 5 класс мерзляк: Мерзляк 5 класс — § 8. Вычитание натуральных чисел

 Комментировать

Мерзляк 5 класс — § 8. Вычитание натуральных чисел

  • Ответы к учебнику для 5 класса. А. Г. Мерзляк
  • Переход на главную страницу сайта

Вопросы к параграфу

1. Что означает вычесть из числа а число b? — Это значит найти такое число, которое в сумме с числом а даёт число b.

2. Как в равенстве а — b = с называют число а? Число b? Число с? Выражение а — b?

  • а — уменьшаемое
  • b — вычитаемое
  • с — разность
  • а — b — разность

3. Что показывает разность а — b?  — Разность а — b показывает, насколько число а больше числа b.

4. Чему равна разность двух чисел, если вычитаемое равно нулю? — Если вычитаемое равно нулю, то разность равна уменьшаемому.

5. Чему равна разность двух равных чисел? — Если уменьшаемое и вычитаемое равны, то разность равна нулю.

6. Как из числа можно вычесть сумму двух слагаемых? —

Чтобы из числа вычесть сумму двух слагаемых, можно из этого числа вычесть одно слагаемое, а потом из результата вычесть другое слагаемое: a — (b + c) = a — b — c.

7. Как из суммы двух слагаемых можно вычесть число? — Чтобы из суммы двух слагаемых вычесть число, можно вычесть это число из одного из слагаемых, а потом к результату прибавить другое слагаемое: (a + b) — c = (a — c) + b = (b — c) +a.

Решаем устно

1. Увеличьте сумму чисел 24 и 18 на 36.

(24 + 18 ) + 36 = (24 + 36) + 18 = 60 + 18 = 78

2. Удвойте сумму чисел 418 и 232.

(418 + 232) • 2 = 650 • 2 = 1 300

3. Найдите треть суммы чисел 103 и 47.

(103 + 47) : 3 = 150 : 3 = 50

4. В коробке лежали синие и зелёные карандаши. Зелёных карандашей было 19, что на 17 меньше, чем синих. Сколько всего карандашей было в коробке?

1) 19 + 17 = 36 (карандашей) — синие.

2) 19 + 36 = 55 (карандашей) — всего в коробке.

Ответ: 55 карандашей.

5. Сумма номеров трёх соседних домов, стоящих на одной стороне улицы, равна 30. Какие номера имеют эти дома?

1) Если сумма номеров трёх соседних домов равна 30 (четное число), то значит на этой стороне улицы находятся только чётные номера домов (чётное число + чётное число + чётное число = чётное число).

2) Номер второго из искомых домов отличается от номера первого из искомых домов на 2 (они оба должны быть чётными). Номер третьего из искомых домов отличается от номера первого из искомых домов на 4 (через один чётный). Значит, если бы у всех трёх домов номер был бы такой же, как у первого дома, то их сумма бы равнялась:

30 — (2 + 4) = 30 — 6 = 24.

3) Найдём номер первого дома:

24 : 3 = 8.

4) Тогда номер второго дома:

8 + 2 = 10.

5) А номер третьего дома: 

8 + 4 = 12.

Сделаем проверку:

8 + 10 + 12 = 30.

Ответ: номера домов: 8, 10 и  12.

6. Есть два ведра ёмкостью 9 л и 4 л. Как, пользуясь ими, можно налить в кадку 6 л воды?

Способ 1:

Надо налить в кадку воду из двух 9-ти литровых вёдер, а затем три раза убрать из кадки воду 4-х литровым ведром.

(9 + 9) — (4 + 4 + 4) = 18 — 12 = 6 (литров).

Способ 2: 

Надо налить 9-ти литровое ведро, вылить из него воду в 4-х литровое ведро, а затем оставшиеся 5 литров воды в 9-литровом ведре перелить в кадку.

После этого надо опять наполнить 9-ти литровое ведро и вылить из него воду в 4-х литровое ведро два раза. В 9-литровом ведре останется литр воды, который и надо добавить в кадку.

(9 — 4) + (9 — 4 — 4) = 5 + 1 = 6 (литров).

Упражнения

197. Найдите разность:

198. Найдите разность:

199. На сколько:

1) число 4 328 меньше, чем число 21 514

2) число 258 143 больше, чем число 164 275

Ответ: 1) число 4 328 меньше, чем число 21 514 на 17 186; 2) число 258 143 больше, чем число 164 275 на 93868.

200. На сколько:

1) число 34 725 больше, чем число 28 816

2) число 16 546 меньше, чем число 56 289

Ответ: 1) число 34 725 больше, чем число 28 816 на 5 909; 2) число 16 546 меньше, чем число 56 289 на 39 743.

201. В таблице приведены максимальные расстояния от Солнца до некоторых планет Солнечной системы.

Найдите, на сколько километров:

1) Земля расположена ближе к Солнцу, чем Сатурн

2) Уран расположен дальше от Солнца, чем Меркурий

Ответ: 1) Земля расположена ближе к Солнцу, чем Сатурн на 1 357 150 000 км; 2) Уран расположен дальше от Солнца, чем Меркурий на 2 959 755 000 км.

202. В Российской Федерации 1 209 посёлков городского типа, а городов — на 96 меньше. Сколько всего городов и посёлков городского типа в Российской Федерации?

1) 1 209 — 96 = 1 113 (штук) — городов в Российской Федерации.

2) 1 209 + 1 113 = 2 322 (штук) — городов и посёлков городского типа всего.

Ответ: 2 322 штук.

203. Увлёкшись грибной охотой, пёс Шарик в первый день собрал 73 гриба, что на 16 грибов больше, чем во второй день. Сколько всего грибов собрал Шарик за два дня?

1) 73 — 16 = 57 (грибов) — собрал Шарик во второй день.

2) 73 + 57 = 130 (грибов) — собрал Шарик за два дня.

Ответ: 130 грибов.

204. В августе корова Звёздочка дала 278 л молока, а в сентябре — на 26 л меньше. Сколько всего литров молока дала корова Звёздочка за эти два месяца?

1) 278 — 26 = 252 (литра) — молока дала корова Звёздочка в сентябре.

2) 278 + 252 = 530 (литров) — молока дала корова Звёздочка за два месяца.

Ответ: 530 литров.

205. Площадь Швеции равна 450 000 км², что на 242 000 км² больше площади Белоруссии, которая на 130 000 км² меньше площади Финляндии. Сколько квадратных километров составляет площадь Финляндии?

1) 450 000 — 242 000 = 208 000 (км²) — площадь территории Белоруссии.

2) 208 000 + 130 000 = 338 000 (км²) — площадь территории Финляндии.

Ответ: 338 000 км².

206. Вычислите:

207. Вычислите:

208. Дорогу из Орла в Дубки построили за три месяца. За первый месяц построили часть дороги длиной 21 км, за второй — на 8 км меньше, чем за первый. Всего за первые два месяца было построено на 13 км больше, чем за третий. Какова длина дороги из Орла в Дубки?

1) 21 — 8 = 13 (км) — дороги построили во второй месяц.

2) 21 + 13 = 34 (км) — дороги построили за первые два месяца.

3) 34 — 13 = 21 (км) — дорог построили в третий месяц.

4) 34 + 13 = 57 (км) — длина дороги из Орла в Дубки.

Ответ: 57 км.

209. Денис, Дмитрий и Николай сдали на завод сахарную свёклу. Денис сдал 56 ц свёклы, что на 18 ц больше, чем Дмитрий. Вместе они сдали на 28 ц свёклы больше, чем Николай. Сколько всего центнеров сахарной свёклы они сдали?

1) 56 — 18 = 38 (ц) — сдал на завод Дмитрий.

2) 56 + 38= 94 (ц) — сдали на завод Денис и Дмитрий.

3) 94 — 28 = 66 (ц) — сдал на завод Николай.

4) 94 + 66 = 160 (ц) — они сдали на завод все вместе.

Ответ: 160 ц.

210. Во время Великой Отечественной войны за 1942, 1943 и 1944 годы было произведено 84 800 боевых самолётов. В 1943 году было произведено 29 900 самолётов, что на 8 200 самолётов больше, чем в 1942 году. Сколько самолётов было произведено в 1944 году?

1) 29 900 — 8 200 = 21 700 (самолётов) — было произведено в 1942 году.

2) 29 900 + 21 700 = 51 600 (самолётов) — было произведено в 1942 и в 143 гг.

3) 84 800 — 51 600 = 33 200 (самолётов) — было произведено в 1944 году.

Ответ: 33 200 самолётов.

211. Щукин, Карпов и Сомов отправились на рыбалку. Вместе они поймали 192 карася, причём Щукин поймал 53 карася, что на 15 больше, чем поймал Карпов. Сколько карасей поймал Сомов?

1) 53 — 15 = 38 (карасей) — поймал Карпов.

2) 38 + 53 = 91 (карась) — поймали Щукин и Карпов.

3) 192 — 91 = 101 (карась) — поймал Сомов.

Ответ: 101 карась.

212. Царевны Елена, Катерина и Марья пряли пряжу. У Елены и Катерины получилось вместе 112 м пряжи, а у Катерины и Марьи — 193 м. Сколько метров пряжи спряла каждая царевна, если всего её получилось 240 м?

1) 112 + 193 = 305 (метров) — пряжи спряли Елена + Катерина и Катерина + Марья.

2) 305 — 240 = 65 (метров) — пряжи спряла Катерина.

3) 112 — 65 = 47 (метров) — пряжи спряла Елена.

4) 193 — 65 = 128 (метров) — пряжи спряла Марья.

Ответ: Елена спряла 47 метров пряжи, Катерина — 65 метров пряжи, а Марья — 128 метров пряжи.

213. Расстояние между Тридевятым царством и Тридесятым государством, которое составляет 365 вёрст, Емеля преодолел на своей печи за три дня. (Верста — старинная русская мера длины, равная приблизительно 1 067 м.) За первые два дня он проехал 246 вёрст, а за первый и третий — 268 вёрст. Сколько вёрст проезжала печь каждый день?

1) 246 + 268 = 514 (вёрст) — проехал Емеля за 1 + 2 и 1 + 3 день.

2) 517 — 365 = 149 (вёрст) — проехал Емеля в первый день.

3) 246 — 149 = 97 (вёрст) — проехал Емеля во второй день.

4) 268 — 149 = 119 (вёрст) — проехал Емеля в третий день.

Ответ: Емеля на печи проехал: в первый день — 97 вёрст, во второй день — 149 вёрст, в третий день — 119 вёрст.

214. Маша посчитала выращенные ею цветы. Георгинов и роз оказалось 78, а остальные цветы составляли гладиолусы, причём гладиолусов было на 9 меньше, чем роз. Сколько цветов каждого вида вырастила Маша, если всего их было 124?

1) 124 — 78 = 46 (шт) — гладиолусы.

2) 46 + 9 = 55 (шт) — розы.

3) 78 — 55 = 23 (шт) — георгины.

Ответ: Маша вырастила цветы: 23 штуки — георгины, 55 штук — розы, 46 штук — гладиолусы.

215. Коля собирал модели автомобилей, самолётов и пароходов, причём автомобилей и самолётов у него было 56 моделей, а самолётов — на 12 моделей больше, чем пароходов. Сколько моделей каждого вида было у Коли, если всего его коллекция насчитывала 82 модели?

1) 82 — 56 = 26 (штук) — моделей — пароходы.

2) 26 + 12 = 38 (шт) — моделей — самолёты.

3) 56 — 38 = 18 (шт) — моделей — автомобили.

Ответ: у Коли в коллекции было моделей: автомобилей — 18 штук, самолётов — 38 штук, пароходов — 26 штук.

216. Проверьте, верно ли неравенство:

8 982 < 9 399 — неравенство верно.

564 < 573 — неравенство неверно.

217. Проверьте, верно ли неравенство

4910 > 4709 — неравенство неверно.

218. Поезд отправляется от станции А в 7 ч 37 мин и в тот же день прибывает на станцию В в 9 ч 12 мин. Сколько времени поезд едет от станции А до станции В?

9 ч 12 мин — 7 ч 37 мин = (9 ч  + 12 мин) — 7 ч 37 мин = (8 ч + 60 мин + 12 мин) — 7 ч 37 мин (8 ч + 60 мин + 12 мин) — 7 ч 37 мин = (8 ч + 72 мин) — 7 ч 37 мин = 8 ч 72 мин — 7 ч 37 мин = (8 ч — 7 ч) + (72 мин — 37 мин) = 1 ч + 35 мин = 1 ч 35 мин

Ответ: поезд едет 1 ч 35 мин.

219. Поезд отправляется от станции А и в тот же день прибывает на станцию В в 15 ч 20 мин. В котором часу поезд отправляется от станции А, если путь от А до В занимает 6 ч 48 мин?

15 ч 20 мин — 6 ч 48 мин = (15 ч + 20 мин) — 6 ч 48 мин = (14 ч + 60 мин + 20 мин) — 6 ч 48 мин = (14 ч + 80 мин) — 6 ч 48 мин = 14 ч 80 мин — 6 ч 48 мин = ( 14 ч — 6 ч) + (80 мин — 48 мин) = 8 ч + 32 мин = 8 ч 32 мин

Ответ: Поезд отправляется в 8 ч 32 мин.

220. Найдите разность:

  1. 76 м 39 см — 41 м 24 см = (76 м — 41 м) + (39 см — 24 см) = 35 м 15 см
  2. 64 м 45 см — 27 м 86 см = (64 м + 45 см) — 27 м 86 см = (63 м + 100 см + 45 см) — 27 м 86 см = (63 м + 145 см) — 27 м 86 см = 63 м 145 см — 27 м 86 см = (63 м — 27 м) + (145 см — 86 см) = 36 м + 59 см = 36 м 59 см
  3. 22 км 527 м — 17 км 783 м = 21 км 1427 м — 17 км 783 м = 4 км 744 м
  4. 4 км 238 м — 3 км 474 м = 3 км 1238 м — 3 км 474 м = 764 м
  5. 12 ч 24 мин — 9 ч 18 мин = (12 ч — 9 ч) + (24 мин — 18 мин) = 3 ч + 6 мин = 3 ч 6 мин
  6. 18 мин 42 с — 14 мин 29 с = (18 мин — 14 мин) + (42 с — 29 с) = 4 мин 13 с
  7. 35 мин 17 с — 15 мин 35 с = 34 ч 77 с — 15 мин 35 с = 19 мин 42 с
  8. 53 ч 32 мин — 44 ч 56 мин = 52 ч 92 мин — 44 ч 56 мин = 8 ч 36 с

221. Найдите разность:

  1. 3 дм 2 см — 2 дм 6 см = 2 дм 12 см — 2 дм 6 см = 6 см
  2. 54 м 18 см — 27 м 35 см = 53 м 118 см — 27 м 35 см = 26 м 83 см
  3. 3 кг 26 г — 1 кг 920 г = 2 кг 1026 г — 1 кг 920 г = 1 кг 106 г
  4. 4 км 8 м — 1 км 19 м = 3 км 1008 м — 1 км 19 м = 2 км 989 м
  5. 8 т 6 ц 25 кг — 4 т 8 ц 74 кг — 7 т 16 ц 25 кг — 4 т 8 ц 74 кг = 7 т 15 ц 125 кг — 4 т 8 ц 74 кг = 3 т 7 ц 51 кг
  6. 16 ч 26 мин — 9 ч 52 мин = 15 ч 86 мин — 9 ч 52 мин = 6 ч 34 мин
  7. 10 мин 4 с — 5 мин 40 с = 9 мин 64 с — 5 мин 40 с = 4 мин 24 с
  8. 2 ч 36 мин 16 с — 5 мин 35 с = 2 ч 35 мин 76 с — 5 мин 35 с = 2 ч 30 мин 41 с

222. Как изменится разность, если:

  1. уменьшаемое увеличить на 8 — разность увеличиться на 8
  2. уменьшаемое уменьшить на 4 — разность уменьшится на 4
  3. вычитаемое увеличить на 7 — разность уменьшится на 7
  4. вычитаемое уменьшить на 5 — разность увеличится на 5
  5. уменьшаемое увеличить на 10, а вычитаемое — на 6 — разность увеличится на 4 
  6. уменьшаемое увеличить на 9, а вычитаемое — на 12 — разность уменьшится на 3
  7. уменьшаемое уменьшить на 14, а вычитаемое — на 9 — разность увеличится на 5 
  8. уменьшаемое уменьшить на 7, а вычитаемое — на 11 — разность увеличится на 4
  9. уменьшаемое увеличить на 16, а вычитаемое уменьшить на 8 — разность увеличится на 24
  10. уменьшаемое увеличить на 3, а вычитаемое уменьшить на 6 — разность увеличится на 9
  11. уменьшаемое уменьшить на 20, а вычитаемое увеличить на 15 — разность уменьшится на 35
  12. уменьшаемое уменьшить на 10, а вычитаемое увеличить на 30 — разность уменьшится на 40

223. Вычисли:

1) Уменьшаемое увеличили на 2. Как надо изменить вычитаемое, чтобы разность:

  • а) уменьшилась на 12 — вычитаемое надо увеличить на 14
  • б) увеличилась на 6 — вычитаемое надо уменьшить на 4
  • в) уменьшилась на 2 — вычитаемое надо увеличить на 4
  • г) увеличилась на 2 — вычитаемое надо оставить таким, как есть
  • д) не изменилась — вычитаемое надо увеличить на 2
  • е) увеличилась на 1 — вычитаемое надо увеличить на 1

2) Вычитаемое уменьшили на 8. Как надо изменить уменьшаемое, чтобы разность:

  • а) увеличилась на 3 — уменьшаемое надо уменьшить на 5
  • б) уменьшилась на 5 — уменьшаемое надо уменьшить на 13
  • в) увеличилась на 4 — уменьшаемое надо уменьшить на 4
  • г) уменьшилась на 10 — уменьшаемое надо уменьшить на 18
  • д) увеличилась на 8 — уменьшаемое надо оставить таким, как есть
  • е) не изменилась — уменьшаемое надо уменьшить на 8

224. Вместо звёздочек поставьте цифры так, чтобы вычитание было выполнено верно:

Комментарий: пример №6 либо не имеет решения,либо в учебнике допущена опечатка — отсутствует звёздочка на месте синей цифры. 

То есть лучше всего в в тетради написать, что задание не имеет решение, а решить подобный пример можно только если поставить дополнительную звёздочку, а затем привести вариант решения, указанный выше.

225. Вместо звёздочек поставьте цифры так, чтобы вычитание было выполнено верно:

226. На остановке из троллейбуса вышло 15 пассажиров, а вошло — 8. На следующей остановке вышло 6 пассажиров и вошло — 12. Сколько пассажиров было в троллейбусе до первой остановки, если после второй их стало 31?

1) Согласно условию, после второй остановки в автобусе остался 31 человек. При этом, мы знаем, что на второй остановке вышло 6 пассажиров и вошло 12 пассажиров. Найдем количество пассажиров до второй остановки (это будет равно количеству пассажиров в автобусе после первой остановки. Для этого вошедших отнимем, а вышедших из автобуса прибавим: 

31 — 12 + 6 = 19 + 6 = 25 (человек) — было в автобусе после первой остановки.

2) Мы знаем, что на первой остановке вышло 15 человек и зашло 8 человек. Найдём количество пассажиров в автобусе до 1 остановки:

25 — 8 + 15 = 17 + 15 = 32 (человека) — было в автобусе перед первой остановкой.

Ответ: 32 человека.

227. Между завтраком и обедом Женя съел 7 слив, которые лежали в тарелке. После обеда мама положила туда ещё 14 слив. Между обедом и ужином Женя съел 9 слив. После ужина мама положила в тарелку ещё 5 слив, и в ней стало 20 слив. Сколько слив было в тарелке сначала?

1) 20 — 5 + 9 = 15 + 9 = 24 (сливы) — было в тарелке после обеда.

2) 24 — 14 + 7 = 10 + 7 = 17 (слив) — было в тарелке изначально.

Ответ: 17 слив.

228. В первый день Василий собрал в своём саду 26 ящиков яблок, а во второй — 14 таких же ящиков яблок. Сколько килограммов яблок собрал Василий в первый день и сколько — во второй, если во второй день он собрал на 192 кг меньше, чем в первый?

1) 26 — 14 = 12 (ящиков) — меньше собрал Василий во второй день.

2) 192 : 12 = 16 (кг) — яблок в одном ящике

3) 16 • 26 = 416 (кг) — яблок собрал Василий в первый день.

4) 16 • 14 = 224 (кг) — яблок собрал Василий во второй день.

Ответ: в первый день 416 кг, а во второй день — 224 кг.

229. Один поезд находился в пути 7 ч, а второй — 13 ч. Второй поезд проехал на 360 км больше, чем первый. Сколько километров проехал каждый поезд, если они двигались с одинаковой скоростью? 

1) 13 — 7 = 6 (часов)  — больше двигался второй поезд, чем первый.

2) 360 : 6 = 60 (км/ч) — скорость движения поездов.

3) 60 • 7 = 420 (км) — проехал первый поезд.

4) 60 • 13 = 780 (км) — проехал второй поезд.

Ответ: первый поезд проехал 420 км, а второй поезд — 780 км.

230. Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:

  1. (412 + 116) — 112 = (412 -112) + 116 = 300 +116= 416
  2. (593 + 675) — 275 = 593 + (675 — 275) = 593 +400 = 993
  3. (792 + 301) — 201 = 792+ (301 — 201) = 792 + 100 = 892
  4. (987 + 614) — 187 = (987 -187) + 614 = 800 + 614 = 1414
  5. 844 — (244 + 318) = (844 — 244) — 318 = 600 — 318 = 282
  6. 729 — (396 + 229) = (729 — 229) — 396 = 500 — 396 = 104
  7. 393 — (193 + 155) = (393 — 193) — 155 = 200 — 155 = 45
  8. 672 — (202 + 172) = (672 — 172) — 202 = 500 — 202 = 298

231. Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:

  1. (176 + 343) — 243 = 176 + (343 — 243) = 176 + 100 = 276
  2. (684 + 915) — 484 = (684 — 484) + 915 = 200 + 915 = 1 115
  3. (259 + 101) — 59 = (259 — 59) + 101 = 200 + 101 = 301
  4. 1 287 — (487 + 164) = (1 287 — 487) — 164 = 800 — 164 = 636
  5. 971 — (235 + 371) = (971 — 371) — 235 = 600 — 235 = 365
  6. 5 393 — (1 393 + 158) = (5 393 — 1 393) — 158 = 4000 — 158 = 3842

232. Упростите выражение:

  1. (35 + x) — 15 = (35 — 15) + x = 20 + x
  2. (432 + b) — 265 = (432 — 265) + b = 167 + b
  3. (а + 636) — 129 = a + (636 — 129) = a + 507
  4. 96 — (m + 48) = (96 — 48) — m = 48 — m
  5. 516 — (216 + x) = (516 — 216) — x = 300 — x
  6. 444 — (у + 58) = (444 — 58) — y = 386 — y

233. Упростите выражение:

  1. (а + 546) — 328 = a + (546 — 328) = a + 218
  2. (с + 961) — 592 = c + (961 — 592) = c + 369
  3. (151 + b) — 109 = (151 — 109)+ b = 52 + b
  4. 272 — (125 + у) = (272 — 125) — y = 147 — y
  5. 925 —  (р + 735) = (925 — 735) — p = 190 — p
  6. 707 —  (n + 534) = (707 — 534) — n = 173 — n

234. Заполните имеющиеся пропуски в таблице, в которой приведены данные о выступлениях российских школьников на международных математических олимпиадах в 2006-2015 гг.

235. В двузначном числе 6 десятков. Между цифрами этого числа вписали цифру 0. На сколько полученное трёхзначное число больше, чем данное двузначное?

Предположим, что в указанном двузначном числе 6 десятков и 0 единиц, то есть это число 60. Если вписать между цифрами 0, то получим число 600. Найдём, насколько полученное трёхзначное число больше исходного двузначного: 600 — 60 = 540.

Предположим, что в указанном двузначном числе 6 десятков и 1 единица, то есть это число 61. Если вписать между цифрами 0, то получим число 601. Найдём, насколько полученное трёхзначное число больше исходного двузначного: 601 — 61 = 540.

Предположим, что в указанном двузначном числе 6 десятков и 2 единицы, то есть это число 62. Если вписать между цифрами 0, то получим число 602. Найдём, насколько полученное трёхзначное число больше исходного двузначного: 602 — 62 = 540.

Мы видим, что не зависимо от того, какая цифра стоит на месте единиц, разность между исходным двузначным числом и полученным трёхзначным одинакова. Это явление легко объяснить алгебраически:

Ответ: на 540.

236. В записи 1 2 3 4 5 6 7 8 9 поставьте между некоторыми цифрами знак «+» или знак «—» так, чтобы в результате арифметических действий получилось число 100.

123 — 45 — 67 + 89 = 78 — 67 + 89 = 11 + 89 = 100 

Упражнения для повторения

237. Выполните действия:

238. На отрезке AB отметили точку С. Расстояние между серединами отрезков АС и ВС составляет 12 см. Какова длина отрезка АВ?

Пусть точка Е — это середина отрезка АС, а точка F — середина отрезка СВ.

Тогда АЕ = ЕС, а СF = FВ. Это значит, что АЕ + FВ = ЕС + СF.

Мы знаем, что ЕС + СF = 12 см, тогда и АЕ + FВ = 12 см.

В результате, АВ = ЕС + АЕ + FВ + СF = (ЕС + СF) + (АЕ + FВ) = 12 + 12 = 24 (см).

Ответ: 24 см.

239. Начертите координатный луч и отметьте на нём точки А (1), В (7), С (3), D (9). 

На этом же луче отметьте точки, которые удалены от точки В:

1) на три единичных отрезка: E (6), F (10)

2) на восемь единичных отрезков: G (15)

Найдите координаты этих точек.

Задача от мудрой совы

240. Во сколько раз путь по лестнице с первого этажа на десятый длиннее, чем путь с первого этажа на второй?

  • Чтобы подняться с 1 этажа на 2 этаж надо преодолеть 2 лестничных пролёта.
  • Чтобы подняться с 1 этажа на 10 этаж надо преодолеть 18 лестничных пролётов.

18 : 2 = 9 (раз) — путь с 1 на 10 этаж длиннее, чем путь с 1 на 2 этаж.

Ответ: в 9 раз.

  • Ответы к учебнику для 5 класса. А. Г. Мерзляк
  • Переход на главную страницу сайта

Вычитание натуральных чисел, 5 класс | Методическая разработка по математике (5 класс):

Открытый урок

по математике в 5 Б классе

по теме:

« Вычитание натуральных чисел».

                                                            Учитель математики

                                                  Шостак Леон Григорьевич 

Технологическая карта урока

Учитель Шостак Леон Григорьевич

Предмет     математика

Класс  — 5Б

Авторы УМК – А.Г.Мерзляк и др.

Тема урока:   Вычитание натуральных чисел.

Тип урока: Изучение новой темы

Цель урока: повторить компоненты вычитания, изучить свойство вычитания суммы из числа; научить применять это свойство при вычислениях

Задачи урока:

Личностные: развитие умения ясно, четко, грамотно излагать свои мысли, понимать смысл поставленной задачи

Метапредметные:  развитие умения понимать сущность алгоритма вычитания чисел  и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом

Предметные: развитие навыков устных и письменных вычислений

Основные понятия: компоненты при вычитании, свойство вычитания суммы из числа.

Ресурсы урока: мультимедийный проектор, экран, презентация « Вычитание натуральных чисел», дидактический материал.

Этапы урока

Задачи этапа

Деятельность учителя

Деятельность ученика

УУД

1. Оргмомент. Самоопределение к учебной деятельности

Создать благоприятный

психологический

настрой на работу

Приветствие, мобилизация

внимания детей.

Ребята, поприветствуйте друг друга.

Приветствуют учителя и гостей.

Включаются в деловой

ритм урока.

Личностные: самоопределение

2. Проверка домашнего задания

Выяснить с какими трудностями дети столкнулись при выполнении д/з

Разобрать д/з, ответить на вопросы учащихся

Проверяют домашнее задание, задают вопросы

Личностные: самоопределение

Регулятивные: целеполагание

3. Актуализация знаний

Актуализация опорных знаний и способов деятельности

 Организует работу

Повторение свойств сложения, повторение компонентов сложения

Отвечают на вопросы учителя

Регулятивные: фиксация индивидуального затруднения

Коммуникативные: выражение своих мыслей, аргументация своего мнения

Познавательные: осознанное построение речевого высказывания

4. Устная работа

Актуализация опорных знаний и способов деятельности

 Устная работа
(презентация « Вычитание натуральных чисел» — слайды 1 и 2

Решают задания,

Отвечают на вопросы

Регулятивные: волевая саморегуляция в ситуации затруднения

Коммуникативные: выражение своих мыслей , аргументация своего мнения, достижение договоренности и  согласование  общего решения

Познавательные: проблема выбора эффективного способа решения, умение применять знания для практических задач

Личностные: осознание ответственности за общее дело

5. Сообщение темы урока

Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока

Презентация « Вычитание натуральных чисел» — слайд 3  

2. Сформулируйте тему урока.

3. Повторение компонентов вычитания

4. Повторение(изучение) техники вычитания-решение примеров под диктовку учащихся.
Презентация-слайд 4

1.Формулируют тему и  цель урока, записывают в тетрадь.

2.Называют компоненты вычитания.

3.Самостоятельно решают примеры, по одному выходя к доске.

Регулятивные: целеполагание

Коммуникативные: постановка вопросов

Познавательные: самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели

6. Постановка рационального выбора решения и закрепление полученных знаний

Научить выбирать оптимальный выбор из разных вариантов.

Презентация-слайды 5,6,7

Решение №230(5,6,7)

Работают под руководством учителя, осваивают и закрепляют новый материал

Познавательные: анализ, подведение под понятие, выполнение действий по алгоритму Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других.

Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.

7. Физкультминутка

Смена деятельности.

Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.

Учащиеся сменили вид деятельности и готовы продолжить работу.

8. Работа над задачами.

Обеспечение мотивации учения детьми

Работа с учебником задача 228.

О чем говорится в задаче?

Какие главные слова?

Что известно?

Какой вопрос в задаче?

Можно ли сразу ответить на вопрос задачи?

Что для этого надо узнать?

Как?

 Читают задачу, выделяют главное

2. Предлагают свои варианты решения

3. Записывают  краткое условие в тетрадь.

4. Составляют план решения, записывают решение

5. Один ученик на доске, все в тетрадях

Регулятивные: целеполагание

Коммуникативные: постановка вопросов

Познавательные: самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели

9. Работа над творческим заданием  

Выявление качества и уровня усвоенных знаний

4.Вместо звездочек поставьте цифры так, чтобы действие было выполнено правильно
Презентация-слайды 8,9,10

Работают самостоятельно, отвечают на вопросы учителя.

No related posts.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *