Учебник по математике языку 5 класс: ГДЗ по математике для 5 класс от Путина

Содержание

решение домашних заданий с ответами на Решалка

{{~it.books_classnumber :book_classnumber:index}} {{? book_classnumber.active }} {{=book_classnumber.classnumber}} КЛАСС {{??}} {{=book_classnumber.classnumber}} КЛАСС {{?}} {{~}} {{? it.books_subject.length }}
{{~it.books_subject :book_subject:index}} {{? book_subject.active }} {{=book_subject.subject}} {{??}} {{=book_subject.subject}} {{?}} {{~}} {{?}}

Сколько времени Вы тратите на уроки каждый вечер? Это непростой вопрос, и он регламентируется санитарно-эпидемиологическими нормами. Согласно нормативам, изложенным в письме Министерства образования РФ от 22 февраля 1999 г. №220/11-12, ученик 5 класса должен тратить на решение домашних заданий не более 2 часов в день. Хотим обратить Ваше внимание на то, что речь о всех домашних заданиях. Язык, математика, география, литература, поделки на урок рисования – на все про все не более двух часов.

К сожалению, этих норм придерживаются не во всех школах. Часто все, что не успели на уроке, скопом задается на дом – родители разберутся. Но это не Ваша обязанность – раз, ребенок в таком темпе жутко устает – два.

Зачем ребенку в 5 классе решебник?

Готовые домашние задания для 5 класса – это возможность:

  • лучше разобраться в предмете;
  • проверить себя;
  • найти решение сложных задач;
  • делать уроки быстрее, легче и без помощи родителей.

Если Вы проверяете то, как Ваш ребенок сделал уроки, то эту свою функцию можете смело поручить ГДЗ за 5 класс.

Как правильно работать с готовыми ответами?

Решалка – это не просто сайт с перепечатанными ответами из ГДЗ. Если Вы уже покупали решебники своему ребенку, то наверняка знаете, что там довольно часто встречаются ошибки. Мы же собрали вручную решенные и проверенные ответы на задания из учебников за 5 класс. Это значительно облегчит жизнь Вам и Вашему ребенку.

Главное – не переписывайте ответы бездумно и не используйте подсказки, если знаете способ решения. Выполнили задачу сами – проверьте правильно ли. Не знаете, как делать – подсмотрите способ, а потом сверьтесь с ответом. При таком ответственном подходе наш сайт поможет Вам повысить успеваемость и оценки не только за домашние задания, но и за контрольные.

ГДЗ 5 класс все предметы ЯГДЗ


ГДЗ ›

ГДЗ 5 класс все предметы ЯГДЗ готовые домашние задания. Ответы на вопросы и задания из учебников и рабочих тетрадей помогут проверить правильность выполнения домашних заданий онлайн без скачивания бесплатно, без номера телефона

Математика Русский язык Английский язык Немецкий язык Литература Биология География История Информатика Обществознание Технология ОБЖ Экономика Физика. Химия Музыка Кубановедение

ГДЗ по литературе 5 класс Москвин Пуряева Ерохина

ГДЗ по ОБЖ 5-6 класс Виноградова учебник

ГДЗ по русскому языку 5 класс Никитина

ГДЗ по технологии 5 класс Казакевич учебник

ГДЗ по литературе 5 класс Чертов учебник

ГДЗ по русскому языку 5 класс Шмелёва учебник

ГДЗ по истории 5 класс Данилов Сизова Кузнецов Кузнецова Николаева

гдз по английскому языку 5 класс Кузовлёв учебник

ГДЗ по истории 5 класс Андреевская Белкин Ванина

ГДЗ по истории 5 класс атлас с комплектом контурных карт Стоялова

ГДЗ по немецкому языку 5 класс Вундеркинды плюс учебник

ГДЗ по истории 5 класс контурная карта Друбачевская Уколова

ГДЗ по географии 5 класс контурные карты Матвеев

ГДЗ по немецкому языку 5 класс Вундеркинды учебник

ГДЗ по русскому языку 5 класс Рыбченкова учебник

ГДЗ по географии 5 класс контурные карты Румянцев

ГДЗ по географии 5 класс контурные карты Летягин

ГДЗ по экономике 5 класс рабочая тетрадь Новожилова

ГДЗ по русскому языку 5 класс Рыбченкова новый

ГДЗ по английскому языку 5 класс Вербицкая Forward

ГДЗ по литературе 5 класс Курдюмова учебник

ГДЗ по немецкому языку 5 класс Аверин учебник

ГДЗ по русскому языку 5 класс Быстрова

ГДЗ по технологии 5 класс рабочая тетрадь Кожина

ГДЗ по немецкому языку 5 класс Бим Рыжова

ГДЗ по литературе 5 класс Ланин Устинова Шамчикова

ГДЗ по ОБЖ 5 класс рабочая тетрадь Егорова Л.В

ГДЗ по ОБЖ 5 класс Демидов О.П рабочая тетрадь

ГДЗ по русскому языку 5 класс учебник Разумовская

ГДЗ по немецкому языку 5 класс рабочая тетрадь Радченко

ГДЗ по экономике 5 класс рабочая тетрадь Гребенева

ГДЗ по биологии 5 класс рабочая тетрадь Задорожный Захарова Терехова

ГДЗ по обществознанию 5 класс рабочая тетрадь Королькова

ГДЗ по немецкому языку 5 класс рабочая тетрадь Вундеркинды

ГДЗ по английскому языку 5 класс Ваулина Дули

ГДЗ по литературе 5 класс Коровина учебник

ГДЗ по немецкому языку 5 класс рабочая тетрадь Аверин

ГДЗ по английскому языку 5 класс рабочая тетрадь Деревянко

ГДЗ по биологии 5 класс Сонин Плешаков

ГДЗ по немецкому языку 5 класс рабочая тетрадь Бим

ГДЗ по географии 5 класс рабочая тетрадь Баринова Суслов Карташева

ГДЗ по биологии 5-6 класс учебник Сухорукова

ГДЗ по естествознанию 5 класс рабочая тетрадь Гуревич

ГДЗ по географии 5 класс контурные карты Дрофа

ГДЗ по истории 5 класс контурная карта Дрофа

ГДЗ по географии 5-6 класс контурные карты Котляр

ГДЗ по русской словесности 5 класс Альбеткова

ГДЗ по литературе 5 класс Меркин учебник

ГДЗ по биологии 5 класс рабочая тетрадь Сухова

ГДЗ по английскому языку 5 класс рабочая тетрадь Starlight

ГДЗ по английскому языку 5 класс рабочая тетрадь Тер-Минасова

ГДЗ по ОБЖ 5 класс рабочая тетрадь Латчук

ГДЗ по обществознанию 5 класс Королькова учебник

ГДЗ по математике 5 класс Мерзляк учебник

ГДЗ по английскому языку 5 класс рабочая тетрадь Биболетова новая

ГДЗ по математике 5 класс Виленкин учебник

ГДЗ по русскому языку 5 класс Ладыженская учебник

ГДЗ по обществознанию 5 класс рабочая тетрадь Болотина Мишина

ГДЗ по истории 5 класс рабочая тетрадь Абрамов Абрамова

ГДЗ по истории 5 класс тетрадь тренажер Уколова

ГДЗ по истории 5 класс рабочая тетрадь Майков

ГДЗ по биологии 5 класс Самкова Рокотова учебник

ГДЗ по музыке 5 класс творческая тетрадь Сергеева Критская

ГДЗ по биологии 5 класс Ловягин Вахрушев Раутиан

ГДЗ по биологии 5 класс рабочая тетрадь Бодрова

ГДЗ по биологии 5 класс рабочая тетрадь Самкова Рокотова

ГДЗ по сольфеджио 5 класс Калинина рабочая тетрадь

ГДЗ по биологии 5 класс рабочая тетрадь Новикова Романова

ГДЗ по английскому языку 5 класс рабочая тетрадь Биболетова

ГДЗ по английскому 5 класс рабочая тетрадь Spotlight

ГДЗ по биологии 5 класс Сухова Строганов учебник

ГДЗ по истории 5 класс рабочая тетрадь Ванина Данилова

ГДЗ по географии 5 класс рабочая тетрадь Домогацких

ГДЗ по информатике 5 класс рабочая тетрадь Босова

ГДЗ по истории 5 класс Годер рабочая тетрадь

ГДЗ по обществознанию 5 класс рабочая тетрадь Иванова Хотеенкова

ГДЗ по обществознанию 5 класс учебник Никитин Никитина

ГДЗ по обществознанию 5 класс учебник Соболева

ГДЗ по английскому языку 5-6 класс рабочая тетрадь Биболетова

ГДЗ по ОБЖ 5 класс рабочая тетрадь Драновская

ГДЗ по ОБЖ 5 класс Поляков Кузнецов Марков Латчук

ГДЗ по кубановедению 5 класс рабочая тетрадь Трёхбратов Голикова

ГДЗ по математике 5 класс Никольский Потапов Решетников Шевкин

ГДЗ по математике 5 класс Дорофеев Шарыгин

ГДЗ по обществознанию 5 класс рабочая тетрадь Соболева

ГДЗ по русскому языку 5 класс Ладыженская

ГДЗ по русскому языку 5 класс Бунеева

ГДЗ по естествознанию 5 класс рабочая тетрадь Пакулова

ГДЗ по природоведению 5 класс Плешаков Сонин

ГДЗ по географии 5 класс рабочая тетрадь Сонин Курчина

ГДЗ по русскому языку 5 класс Львова Львов

ГДЗ по русскому языку 5 класс Купалова Еремеева Пахнова

ГДЗ по математике 5 класс Козлова Рубин

ГДЗ по истории 5 класс рабочая тетрадь Чернова

ГДЗ по русскому языку 5 класс рабочая тетрадь Тростенцова Дейкина

ГДЗ по русскому языку 5 класс рабочая тетрадь Ларионова

ГДЗ по русскому языку 5 класс Малюшкин комплексный анализ текста

ГДЗ по истории 5 класс Уколова учебник ответы

ГДЗ по географии 5-6 класс учебник Алексеев Николина Липкина

ГДЗ по музыке 5 класс рабочая тетрадь Науменко Алеев

ГДЗ по технологии 5 класс рабочая тетрадь Синица Буглаева

ГДЗ по технологии 5 класс рабочая тетрадь Тищенко Буглаева

ГДЗ по литературе 5 класс рабочая тетрадь Ланина

ГДЗ по физике химии 5 класс Гуревич рабочая тетрадь

ГДЗ по биологии 5-6 класс Пасечник учебник

ГДЗ по обществознанию 5 класс рабочая тетрадь Хромова

ГДЗ по географии 5-6 класс тетрадь тренажер Лобжанидзе

ГДЗ по математике 5 класс Зубарева Мордкович

ГДЗ по литературе 5 класс рабочая тетрадь Бунеев Бунеева Чиндилова

ГДЗ по литературе 5 класс рабочая тетрадь Соловьёва

ГДЗ по литературе 5 класс рабочая тетрадь Ахмадулина

ГДЗ по географии 5 класс дневник географа следопыта Летягин

ГДЗ по географии 5 класс рабочая тетрадь Дронова Савельева

ГДЗ по ОБЖ 5 класс рабочая тетрадь Смирнов Хренников Маслов

ГДЗ по географии 5-6 класс рабочая тетрадь Николина

ГДЗ по географии 5 класс тетрадь практикум Молодцов

ГДЗ по географии 5 класс рабочая тетрадь Румянцев Ким Климанова

ГДЗ по истории 5 класс рабочая тетрадь Данилов Турчина

ГДЗ по истории 5 класс рабочая тетрадь Уколова

ГДЗ по биологии 5-6 класс тетрадь тренажер Сухорукова

ГДЗ по биологии 5-6 класс рабочая тетрадь Сухова Строганов

ГДЗ по биологии 5 класс рабочая тетрадь Пасечник с ракушкой

ГДЗ по биологии 5 класс рабочая тетрадь Корнилова

ГДЗ по биологии 5 класс рабочая тетрадь Пасечник

ГДЗ по математике 5 класс Муравин Муравина учебник

ГДЗ по математике 5 класс рабочая тетрадь Ерина

ГДЗ по математике 5 класс рабочая тетрадь Ерина

ГДЗ по математике 5 класс рабочая тетрадь Бунимович

ГДЗ по обществознанию 5 класс рабочая тетрадь Митькин

ГДЗ по математике 5 класс тетрадь тренажер Бунимович

ГДЗ по биологии 5 класс рабочая тетрадь Преображенская

ГДЗ по математике 5 класс рабочая тетрадь Ерина

ГДЗ по математике 5 класс Истомина учебник

ГДЗ по географии 5-6 класс Дронов Савельева учебник

ГДЗ по математике 5 класс рабочая тетрадь Муравин Муравина

ГДЗ по математике 5 класс рабочая тетрадь Рудницкая

ГДЗ по математике 5 класс рабочая тетрадь Мерзляк

ГДЗ по английскому языку 5 класс тренировочные упражнения в форме ГИА Ваулина

ГДЗ по английскому языку 5 класс рабочая тетрадь Комарова

ГДЗ по английскому языку 5 класс рабочая тетрадь Кауфман

ГДЗ по английскому языку 5-6 класс Барашкова грамматика

ГДЗ по английскому языку 5 класс рабочая тетрадь Вербицкая

ГДЗ по английскому языку 5 класс Барашкова грамматика

ГДЗ по английскому языку 5 класс рабочая тетрадь Кузовлев

Шкільні підручники для 5 класу з математики скачати

Toggle navigation GDZ4YOU
  • ГДЗ
    • 1 клас
      • Англійська мова
      • Буквар
      • Математика
      • Німецька мова
      • Основи здоров’я
      • Природознавство
      • Російська мова
      • Українська мова
      • Я досліджую світ
    • 2 клас
      • Англійська мова
      • Інформатика
      • Математика
      • Основи здоров’я
      • Природознавство
      • Російська мова
      • Українська література
      • Українська мова
      • Читання
      • Я досліджую світ
    • 3 клас
      • Англійська мова
      • Інформатика
      • Математика
      • Німецька мова
      • Природознавство
      • Російська мова
      • Українська мова
      • Я і Україна
      • Я у світі
    • 4 клас
      • Англійська мова
      • ДПА
      • Інформатика
      • Літературне читання
      • Математика
      • Німецька мова
      • Основи здоров’я
      • Природознавство
      • Російська мова
      • Українська література
      • Українська мова
      • Французька мова
      • Я і Україна
      • Я у світі
    • 5 клас
      • Англійська мова
      • Інформатика
      • Історія
      • Математика
      • Німецька мова
      • Основи здоров’я
      • Природознавство
      • Російська мова
      • Світова література
      • Українська література
      • Українська мова
      • Французька мова
    • 6 клас
      • Англійська мова
      • Біологія
      • Географія
      • Інформатика
      • Історія
      • Математика
      • Німецька мова
      • Основи здоров’я
      • Природознавство
      • Російська мова
      • Світова література
      • Українська література
      • Українська мова
      • Французька мова
    • 7 клас
      • Алгебра
      • Англійська мова
      • Біологія
      • Географія
      • Геометрія
      • Інформатика
      • Історія
      • Німецька мова
      • Основи здоров’я
      • Російська мова
      • Світова література
      • Українська література
      • Українська мова
      • Фізика
      • Хімія
    • 8 клас
      • Алгебра
      • Англійська мова
      • Біологія
      • Географія
      • Геометрія
      • Інформатика
      • Історія
      • Німецька мова
      • Основи здоров’я
      • Російська мова
      • Українська література
      • Українська мова
      • Фізика
      • Хімія
    • 9 клас
      • Алгебра
      • Англійська мова
      • Біологія
      • Географія
      • Геометрія
      • ДПА
      • Інформатика
      • Історія
      • Креслення
      • Німецька мова
      • Основи здоров’я
      • Російська мова
      • Українська література
      • Українська мова
      • Фізика
      • Хімія
    • 10 клас
      • Алгебра
      • Англійська мова
      • Біологія
      • Географія
      • Геометрія
      • Інформатика
      • Історія
      • Математика
      • Німецька мова
      • Правознавство
      • Російська мова
      • Українська література
      • Українська мова
      • Фізика
      • Французька мова
      • Хімія
    • 11 клас
      • Алгебра
      • Англійська мова
      • Астрономія
      • Біологія
      • Геометрія
      • ДПА
      • Економіка
      • Інформатика
      • Історія
      • Математика
      • Німецька мова
      • Росі

бесплатных онлайн-учебников математики Список бесплатных учебников

Было два предмета, по которым моя небольшая коллекция в благотворительном магазине использовала учебники, которые помогли мне добиться успеха: биология в средней школе и математический анализ в колледже. Не знаю, как бы я справился с расчетом за 4 семестр без этих дополнительных книг.

Сегодняшним студентам-математикам повезло больше. Многие курсы сейчас преподаются с использованием свободно доступных онлайн-материалов и бесплатных онлайн-учебников по математике. Даже если вы не пользуетесь онлайн-учебниками по математике, многие из них, включенные в список «Бесплатные учебники», должны предоставить дополнительную помощь, если она вам понадобится.

Повторный курс по математике

У вернувшихся студентов есть дополнительная задача - попытаться запомнить материал, который они, возможно, не видели годами. В прошлом году это обычно приводило к необходимости пересдавать курс или оплачивать частные уроки. Теперь вернувшийся ученик или любой, кому нужна дополнительная практика, могут найти множество материалов для изучения в Интернете. Они могут учиться в своем собственном темпе или выбирать темы, которые им нужно рассмотреть.

Я включил оглавление для каждого из бесплатных учебников по математике, включенных в Список бесплатных учебников.Надеюсь, это упростит сосредоточение внимания на конкретных темах, которые вам, возможно, придется рассмотреть.

Открытый учебник «Революция»

Посмотрим правде в глаза, большинство математических тем не претерпевают значительных изменений в результате появления новых теорий или открытий. На протяжении десятилетий издатели и преподаватели заставляли студентов покупать новые учебники, когда они просто отредактировали один и тот же материал. Один из назначенных мне текстов на самом деле очень близко соответствовал тексту, опубликованному десятилетиями ранее тем же издателем.

Некоторые из авторов, представленных здесь, в Списке бесплатных учебников, наконец-то воплощают в жизнь мечту написать свой собственный учебник.Все авторы, по-видимому, поддерживают революцию открытых учебников. Они щедро предлагают ученикам-математикам постоянно растущую библиотеку бесплатных учебных материалов.

О математических символах

Математика по самой своей природе использует много символов. Я обсуждал, использовать их или нет в оглавлении. Я использую «пи» или символ, который мы все знаем как пи? И как это повлияет на функцию поиска. На данный момент я предпочел в основном использовать обычный текст, чтобы упростить поиск по этому сайту.Так, например, x 2 становится x2, и вам следует искать пи, а не его символ.

Учебник по настоящему анализу

Автор: Дэн Слаутер (Университет Фурмана)

Написанный Дэном Слоутером, этот настоящий онлайн-учебник по анализу не имеет формальных предпосылок и предполагает, что учащиеся имеют прочный фундамент в области математического анализа и других высших математических дисциплин.

Алгоритмическая математика

Авторы сценария: Леонард Сойчер и Франко Вивальди (Королева Мэри, Лондонский университет)

Учебник математики с конструктивным подходом к абстрактной математике с акцентом на алгебру.Он также включает элементы теории колец и поля.

Арифметика для подготовки к колледжу

Автор: Отдел математики Общественного колледжа Скоттсдейла

До того, как студенты смогут приступить к изучению математики, физических наук, бухгалтерского учета или любого другого предмета, требующего углубленного изучения математики; они сначала должны знать основы арифметики. Это учебное пособие было подготовлено кафедрой математики Общественного колледжа Скоттсдейла, чтобы помочь студентам подготовиться к курсам математики университетского уровня.Команда разработчиков первого издания опубликовала […]

Элементарная теория чисел

Автор: Уильям Стейн (Вашингтонский университет)

Учебник по простым числам, сравнениям, криптографии с открытым ключом, квадратичной взаимности, непрерывным дробям, эллиптическим кривым и алгоритмам теории чисел.

Алгебры Ли

Автор: Шломо Штернберг из Гарвардского университета

Профессор математики Гарвардского университета Шломо Штернберг предлагает свой учебник по алгебрам Ли в формате PDF.

Математика в обществе

Сценарий: Дэвид Липпман (Колледж Пирса в Форт-Стейлакум)

«Математика в обществе» - это бесплатный онлайн-учебник, предназначенный для не относящихся к естественным наукам и математических специальностей. Он охватывает множество тем, в основном неалгебраическим способом.

Математическое мышление: написание и доказательство

Автор: Тед Сандстрем (Университет Гранд-Вэлли)

Mathematical Reasoning, бесплатный онлайн-учебник по написанию доказательств с учебным пособием, ключом к ответам и даже видео для помощи в обучении.

Математика для бизнеса и социальных наук

Авторы: Кэтрин Боллинджер (Техасский университет A&M) и Ванесса Коффелт (Техасский университет A&M)

Посталгебра Учебник математики для вузов по специальностям бизнеса и социальных наук, который знакомит с понятиями конечной математики, линейной алгебры, статистики, предварительных вычислений и другими предметами колледжа по математике.

Архив истории математики MacTutor

Автор: Школа математики и статистики Университета Сент-Эндрюс

Школа математики и статистики Университета Сент-Эндрюс создала виртуальную историю математики с биографиями известных математиков.

Математика 1: японский язык 10 класс

Учителя, исследователи, студенты и все другие, заинтересованные в изучении японского подхода к математическое образование.

Обложки а обилие материала ... ясно, как бы деловито ... Многие деревья и умы были бы спасены, если бы эта книга заменила типичные американские тексты «Алгебра I»… Я аплодирую UCSMP и AMS за их ценную работу по созданию некоторых мировых лучшие учебники доступны для читающей по-английски аудитории.

- Zentralblatt MATH

Математика 1: японский язык 10 класс

Список ключевых слов базового кода продукта: mawrld; MAWRLD; mawrld / 8; MAWRLD / 8; mawrld-8; MAWRLD-8

Распечатать код продукта: MAWRLD / 8

Код продукта в Интернете: MAWRLD / 8.E

Заголовок (HTML): Математика 1: японский язык 10 класс

Ярлык автора / редактора (необязательно): Под редакцией

Автор (ы) (Дисплей продукта): Кунихико Кодайра

Принадлежность (а) (HTML): Университет Гакушуин, Токио, Япония

Название серии книг: Математический мир

Объем: 8

Месяц и год публикации: 1996-08-05

Год авторского права: 1996 г.

Количество страниц: 247

Тип обложки: Мягкое покрытие

Печатать ISBN-13: 978-0-8218-0583-1

Интернет ISBN 13: 978-1-4704-2474-9

Печатать ISSN: 1055-9426

Интернет ISSN: 1055-9426

Первичный МСК: 00

Учебник ?: ложный

Прикладная математика ?: ложный

Книга MAA ?: ложный

Обучение на основе запросов ?: ложный

Электронные СМИ?: ложный

Одежда или подарок: ложный

Тема SXG: GI

Интернет-цена 1 этикетка: Список

Интернет-цена 1: 38.00

Цена печати за 1 этикетку: Список

Цена печати 1: 41.00

Этикетка онлайн-цены 2: Член AMS

Интернет-цена 2: 30,40

Цена печати 2 этикетки: Член AMS

Цена печати 2: 32,80

Этикетка с ценой в Интернете 3: Член МАА

Интернет-цена 3: 34,20

Цена печати 3 Этикетка: Член МАА

Цена печати 3: 36,90

Стоимость пакета 1 Этикетка: Список

Стоимость пакета 1: 60.00

Ярлык цены пакета 2: Член AMS

Стоимость пакета 2: 48.00

Стоимость пакета 3: 54.00

Этикетка с ценой 3 пакета: Член МАА

Печать URL-адреса добавления в корзину: / some / url / at / AMS / MAWRLD-8

Электронный URL добавления в корзину: /some/url/at/AMS/MAWRLD-8.E

Печать доступна для заказа: правда

Обзорная копия: https://www.ams.org/exam-desk-review-request?&eisbn=978-1-4704-2474-9&pisbn=978-0-8218-0583-1&epc=MAWRLD/8.E & ppc = MAWRLD / 8 & title = Mathematics% 201% 3A% 20Japanese% 20Grade% 2010 & author = Kunihiko% 20Kodaira & type = R

Ссылка на разрешения CCC: https://www.copyright.com/openurl.do?isbn=9780821805831&WT.mc.id=American%20Mat Mathematical%20Society

Часть II МАТЕМАТИКА-5 Понимание математики: Введение | Как студенты учатся: история, математика и естественные науки в классе

Некоторые распространенные предубеждения о математике

Предвзятое мнение № 1: Математика - это обучение вычислениям.

Многие из нас, посещавших школу в Соединенных Штатах, получали обучение математике, в котором основное внимание уделялось вычислениям, уделяя мало внимания обучению с пониманием. Чтобы проиллюстрировать это, попробуйте ответить на следующий вопрос:

Что примерно равно сумме 8/9 плюс 12/13?

Многие люди сразу же пытаются найти наименьший общий знаменатель для двух наборов дробей, а затем сложить их, потому что это процедура, которой они учились в школе.В этом случае найти наименьший общий знаменатель непросто, и задача кажется сложной. Некоторые люди используют концептуальный, а не процедурный (вычислительный) подход и понимают, что 8/9 - это почти 1, как и 12/13, поэтому приблизительный ответ немного меньше 2.

Суть этого примера не в том, что вычислениям не следует обучать или они не важны; действительно, это очень часто имеет решающее значение для эффективного решения проблем. Но если кто-то считает, что математика - это решение проблем и что вычисления - это инструмент, который можно использовать с этой целью, когда они полезны, то вышеупомянутая проблема рассматривается не как «запрос на вычисление», а как проблема, которую необходимо решить. может потребовать или не потребовать вычислений - и в данном случае это не так.

Если нужно найти точный ответ на указанную выше проблему, лучше всего использовать вычисления. Но даже в этом случае концептуальное понимание природы проблемы остается центральным, обеспечивая способ оценки правильности вычислений. Если вычисленный ответ больше 2 или меньше 1, очевидно, что какой-то аспект решения проблемы пошел наперекосяк. Однако, если кто-то считает, что математика занимается вычислениями, то смысла никогда не будет.

Предвзятое мнение № 2: Математика - это «следование правилам», чтобы гарантировать правильные ответы.

С концепцией математики как вычислений связана концепция математики как шаблонной дисциплины, определяющей правила поиска правильных ответов. Следование правилу является более общим, чем выполнение конкретных вычислений. Когда учащиеся изучают процедуры для отслеживания и отмены единиц, например, или изучают алгебраические процедуры для решения уравнений, многие

.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *