Спотлайт учебник 5 класс ответы: ГДЗ страница 108 английский язык 5 класс Spotlight, student’s book Ваулина, Дули

Содержание

Английский Язык 5 Класс Spotlight ГДЗ Ответы – Telegraph

➡➡➡ ПОДРОБНЕЕ ЖМИТЕ ЗДЕСЬ!

Английский Язык 5 Класс Spotlight ГДЗ Ответы

ГДЗ по английскому языку 5 класс Spotlight , student’s book Ю .Е . Ваулина Spotlight . В своём содержании решебник имеет подробные верные ответы к каждому заданию учебного пособия, к тому же их легко отыскать по номеру упражнения .

5 класс , angl gdz, gdz angl, Spotlight , Student’s Book, английский , Английский в фокусе, Ваулина , ГДЗ , Дули, Подоляко, учебник, Эванс, язык . ГДЗ по английскому языку .

Особенности ГДЗ по английскому языку Spotlight для 5 класса Ваулиной . Английский начинается уже со второго класса, а в каких-то учреждениях даже с первого . Но на пятой ступени обучения этот предмет усложняется, и теперь дети начинают изучать грамматику и . .

ГДЗ spotlight 5 класс учебник — student’s book Ваулина, Дули, Подолянко Просвещение . Теперь родители могут проверить домашнюю работу по английскому какой бы сложной она не показалась, так как у них есть ГДЗ Английского для 5 класса Ваулиной Ю . Е . Теперь домашка . .

Подробный разбор упражнений из учебника по английскому языку за 5 класс Ваулина , Дули, Подоляко Spotlight Student’s book . ГДЗ по английскому языку за 5 класс Spotlight (спотлайт ) Ваулина . Решебник с переводом к учебнику «английский в фокусе» .

Готовые домашние задания к учебнику Spotlight за пятый класс (английский в фокусе), авторы учебника Ваулина, Дули . Ответы к учебнику английского языка Spotlight 5 класс : Чтобы посмотреть ГДЗ к нужной странице, кликните по вкладке с ее номером .

ГДЗ и решебник по английскому языку за 5 класс Spotlight Student’s book Ваулина ответы и переводы онлайн . Использование ГДЗ Ваулина дает возможность поднять общий уровень подготовки и успешно изучить даже самые сложные разделы упомянутой дисциплины .

Решебник, ГДЗ , Готовое домашние задание по английскому языку , за 5 класс , к учебнику Spotlight 5 Stydent’s Book, Авторы : Быкова Н .И ., Дж . Дули, Поспелова М .Д ., В . Эванс, Английский в фокусе, Издательство: Просвещение .

Онлайн-решебник Английский язык 5 класс Ваулина (Spotlight . Английский в фокусе) с полными ответами по всем номерам заданий ГДЗ по английскому языку для 5 класса от Ваулиной можно просто читать в онлайн режиме, переходя сразу на тот номер, который . .

ГДЗ по английскому языку для 5 класса учебника Spotlight состоит из 10 модулей . Каждый содержит по 10 страниц решений . Поэтому на странице выложен ГДЗ с правильными решениями на упражнения по учебнику за 5 класс , автором которого является Ваулина .

Это – пособия, в которых содержались ответы на задания из различных сборников, различных тетрадей и прочего . Здесь ученик сможет найти ответы , нимер, из этого пособия – «ГДЗ по Английскому языку 5 класс Учебник Ваулина , Дули, Подолянко Spotlight Просвещение» .

ГДЗ . 5 класс . Spotlight . Английский в фокусе . Учебник . Ваулина Ю . Е ., Дули Д ., Подоляко О . Е ., Эванс В . Добавить комментарий Отменить ответ . Ваш e-mail не будет опубликован . Обязательные поля помечены * .

Номера заданий в «ГДЗ по Английскому языку Spotlight , student’s book 5 класс Ваулина» А в случае затруднения – открыть наш онлайн-решебник и сравнить возможные ответы . Таким образом, решебник к учебнику «Английский язык Spotlight , student’s book 5 класс Ваулина» . .

Английский язык 5 класс Ю .Е .Ваулина , Д .Дули, О .Е .Подоляко, В .Эванс . авторы: Ю .Е .Ваулина, Д .Дули, О .Е .Подоляко, В .Эванс . издательство: Просвещение . Посмотреть глоссарий .

ГДЗ готовые домашние задания учебника, рабочей тетради Ваулина 5 класс Spotlight ФГОС от Путина . Решебник (ответы на вопросы и задания) учебников и рабочих тетрадей необходим для проверки . .
ГДЗ по английскому языку 5 класс Spotlight , student’s book Ю .Е . Ваулина Spotlight . В своём содержании решебник имеет подробные верные ответы к каждому заданию учебного пособия, к тому же их легко отыскать по номеру упражнения .

Математика 6 Класс Виленкин ГДЗ Номер 88
ГДЗ Математика 4 Класс Тпо Захарова Юдина
ГДЗ Физика Задачи
ГДЗ Английский Верещагина 2 Класс Грамматика
ГДЗ По Русскому 2 Иванов Евдокимова
ГДЗ По Геометрии 7 Юдина
Меркин 7 ГДЗ
Решебник По Математике 5 Класс Дорофеевой
Английский Язык 6 Баранова Дули ГДЗ
Русский Язык Третий Класс Виноградова ГДЗ
ГДЗ По Математике Бунимович Кузнецова Рослова
ГДЗ По Математике 3 Класс Наталья Листопад
Решебник По Английскому 7 Биболетова Тетрадь
ГДЗ По Геометрии 7 Класс Позняк Учебник
English In Dentistry Берзегова Решебник
ГДЗ Алгебра 7 Класс Атанасян Бутузов
ГДЗ По Фм Физике 8 Класс Перышкин
Ладыженская 5 Класс Учебник ГДЗ 2
ГДЗ По Алгебре Никольский Решетников
ГДЗ Математика 2 Класс 74
ГДЗ По Английскому 3 Класс 1
ГДЗ По Математике 4 Класс Учебник Чуракова
Решебник По Истории 8 Класс Захаров
ГДЗ По Геометрии 9 Юдина
ГДЗ По Математике 4 Класс Моро 1
Решебник По Русскому Языку Второго Класса
ГДЗ По Информатике 11 Класс Профильный Уровень
ГДЗ По Русскому Языку 3 Желтовская
ГДЗ По Русскому 7 Класс Л
ГДЗ Алгебра 7 8 9 Класс Мордкович
ГДЗ По Истории 7 Класса Баранов Ванюшкина
ГДЗ По Литературному 2
ГДЗ По Физике 8 Класс Перышкин Гутник
ГДЗ Математика 2 Учебник
Solutions Student S Book Ответы ГДЗ
Русский Язык 6 Класс Решебник Мурина Литвинко
Решебник Тетради Математика Захарова 1 Класс
ГДЗ Английский 3 Класс Афанасьева Учебник
Решебник По Английскому 6 Класс Книга
ГДЗ 2 Кл Мат Стр 5
ГДЗ Матем 4 Класс Часть Учебник
ГДЗ По Химии 9 Класс Мерзляк
ГДЗ По Математике Стр 12
Лады 6 Класс Ладыженская ГДЗ
ГДЗ Решебники 1 4 Классы
ГДЗ По Русскому Зеленый Учебник 7
ГДЗ По Окружающему Миру Плешаков
Решебник П Математике 3 Класс
ГДЗ История России 6 Класс Кочегаров
ГДЗ По Геометрии 9 Атанасян Вопросы

ГДЗ Алгебра 9 Класс Дорофеев Суворова

ГДЗ По Математике 7 Класс Мерзляк Дидактический

ГДЗ Немецкий Язык 4 Класс Учебник

ГДЗ Русский 4 Желтовская 1 Часть

Гдз По Математике А Г Мерзляк

▶▷▶▷ гдз по английскому в рабочей тетради 5 класс spotlight

Интерфейс	Русский/Английский
Тип лицензия	Free
Кол-во просмотров	257
Кол-во загрузок	132 раз
Обновление:	02-11-2019

гдз по английскому в рабочей тетради 5 класс spotlight — ГДЗ по английскому 5 класс рабочая тетрадь Spotlight yagdzcomgdz- 5 -rabochaya-tetrad- spotlight Cached ГДЗ по английскому 5 класс рабочая тетрадь Spotlight Рабочая тетрадь workbook Английский язык Английский в фокусе 5 класс ГДЗ к рабочей тетради по английскому языку 5 класс Spotlight gdzplusme 5 -klassanglijskij-yazyk spotlight Cached ГДЗ по английскому языку за 5 класс Spotlight рабочая тетрадь Ответы и переводы из рт спотлайт английский в фокусе Гдз По Английскому В Рабочей Тетради 5 Класс Spotlight — Image Results More Гдз По Английскому В Рабочей Тетради 5 Класс Spotlight images ГДЗ по Английскому языку для 5 класса рабочая тетрадь na 5 fungdzclass- 5 englishrabochaya-tetrad Cached ГДЗ к тренировочным заданиям Spotlight в формате ГИА по английскому языку за 5 класс Ваулина ЮЕ ГДЗ к контрольным заданиям Spotlight в формате ГИА по английскому языку за 5 класс Ваулина ЮЕ ГДЗ к рабочей тетради Spotlight 5 Workbook angl-gdzru гдз -рт- spotlight -5 Cached 5 класс , Spotlight , Workbook, английский, Английский в фокусе, Ваулина, ГДЗ , Дули, Подоляко, рабочая ГДЗ по английскому языку 5 класс Spotlight WorkBook Ваулина с otvetplus 5 -klassanglijskij-yazyk spotlight Cached Решебник по иностранному незаменимое дополнение к упражнениям ГДЗ к рабочей тетради по английскому языку за 5 класс Spotlight содержит ответы, которые легко самостоятельно переписать ГДЗ по английскому языку 5 класс рабочая тетрадь Spotlight Ю gdzfmanglijskij-yazyk 5 -klassvaulina-workbook Cached ГДЗ к учебнику Spotlight по английскому языку за 5 класс Ваулина ЮЕ ГДЗ к тренировочным заданиям Spotlight в формате ГИА по английскому языку за 5 класс Ваулина ЮЕ ГДЗ к рабочей тетради по английскому языку 5 класс Spotlight reshatorcomgdz 5 -klassanglijskij-yazyk spotlight Cached Ответы и перевод заданий по английскому языку за 5 класс к рабочей тетради Ваулиной, Дули Spotlight (спотлайт) WorkBook ГДЗ Рабочая тетрадь по английскому языку 5 класс Spotlight ieurokirurabochaya-tetrad-po-anglijskomu-yazyku- 5 Cached Рабочая тетрадь по английскому языку 5 класс Spotlight Ваулина Автор: Ваулина Представляем вам решебник от ГДЗ ЛОЛ КЕК по английскому языку для 5 -х классов по рабочей тетради Spotlight Workbook автора ГДЗ по Английскому языку за 5 класс Рабочая тетрадь gdzruclass- 5 englishrabochaya-tetrad Cached ГДЗ : Спиши готовые домашние задания рабочая тетрадь Spotlight по английскому языку за 5 класс , решебник ЮЕ Ваулина, Spotlight ФГОС, онлайн ответы на GDZRU ГДЗ по английскому языку за 11 класс рабочая тетрадь onlinegdzapp11-klassenglish spotlight -workbook Cached Лучшие гдз по английскому языку за 11 класс рабочая тетрадь , Афанасьева О В , Дули Дж Promotional Results For You Free Download Mozilla Firefox Web Browser wwwmozillaorg Download Firefox — the faster, smarter, easier way to browse the web and all of 1 2 3 4 5 Next 113,000

ГДЗ по английскому языку 5 класс Ваулина Spotlight английский в фокусе WorkBook (рабочая тетрадь) —
решебник, ответы онлайн. Книга: Английский язык. Рабочая тетрадь для 3 класса общеобразовательных учреждений. ФГОС (Spotlight. Workbook. 3). Автор: Быкова, Дули, Эванс, Поспелова. Аннотация, отзывы
учреждений. ФГОС (Spotlight. Workbook. 3). Автор: Быкова, Дули, Эванс, Поспелова. Аннотация, отзывы читателей, иллюстрации. Купить книгу по привлекательной цене среди миллиона… Решебник по английскому языку Spotlight 10 класс станет вашей отличной помощью в учебе. При помощи его вы забудете, что такое домашнее задание! Широкий ассортимент учебной и художественной литературы, наборов для творчества, оригинальных подарков. Тетради предметные. Живопись на холсте по номерам. Введите в строку поиска только фамилию автора и класс. Английский в фокусе 3 класс spotlight быкова н и поспелова м д 2012г. Подробные ответы и переводы к учебнику английского языка за 5 класс (Spotlight), авторов Ю.Е. Ваулина, Д. Дули, В. Эванс, О. Подоляко, 2014 год издания. Пособие адресовано родителям, которые смогут проконтролировать детей, а в случае необходимости помочь им в выполнении домашней работы по английскому языку.
ОГЭ, ГИА по английскому языку. ГДЗ по географии. 8 класс) Рабочая тетрадь. Скачать бесплатно Spotlight 8 (Английский в фокусе. Учебник для 6 класса. Кузовлев В.П. Н.М. Лапа, Э.Ш. Перегудова и др. 10-е изд. изд-во Просвещение, 2007 г. Английский язык 7 класс spotlight ваулина авторы е ваулина д дули в эванс о подолянко издательство просвещение. ГДЗ к Spotliht test booklet Ваулина смотреть тут.

которые смогут проконтролировать детей

авторов Ю.Е. Ваулина

Ваулина
easier way to browse the web and all of 1 2 3 4 5 Next 113
smarter

Нажмите здесь , если переадресация не будет выполнена в течение нескольких секунд гдз по английскому в рабочей тетради класс spotlight Поиск в Все Картинки Ещё Видео Новости Покупки Карты Книги Все продукты ГДЗ к рабочей тетради Spotlight Workbook angl gdz gdz ru гдз рт spotlight класс , Spotlight , Workbook, английский , Английский в фокусе, Ваулина, ГДЗ , Дули, Подоляко, рабочая тетрадь , a School стр b First day! стр Grammar Practice стр Английский язык класс рабочая тетрадь Spotlight ГДЗ https gdz ru class english rabochaya ГДЗ Спиши готовые домашние задания рабочая тетрадь Spotlight по английскому языку за класс , решебник ГДЗ рабочая тетрадь по английскому класс spotlight eurokiorg gdz _ klass Решебник по английскому языку за класс авторы Ваулина, Дули издательство Просвещение ГДЗ по английскому языку класс рабочая тетрадь Spotlight https gdz putinaru klass workbook Заходите, не пожалеете! Тут отличные гдз по английскому языку рабочая тетрадь Spotlight для класса , ЮЕ ГДЗ по английскому языку класс рабочая тетрадь Spotlight gdz klass Подробный решебник ГДЗ по Английскому языку для класса рабочая тетрадь Spotlight , Авторы учебника ГДЗ к рабочей тетради по английскому языку класс https gdz plusme klass spotlight ГДЗ по английскому языку за класс Spotlight рабочая тетрадь Ответы и переводы из рт спотлайт английский в ГДЗ по английскому языку класс Ваулина рабочая тетрадь https gdz putinainfo klass gdz ГДЗ готовые домашние задания рабочей тетради Ваулина класс Spotlight ФГОС от Путина Решебник ответы Ответы к класс spotlight рабочая тетрадь workbook spotlight reshebnikru class spotlight Ответы к класс spotlight рабочая тетрадь workbook Пятый класс ГДЗ к Spotlight workbook тетрадь WORKBOOK за й класс является обязательным дополнением к учебнику по английскому ГДЗ по английскому языку рабочая тетрадь Spotlight класс gdz klass rabocha Качественные решения и подробные гдз по английскому языку для учеников класса рабочая тетрадь Spotlight Решебник рабочая тетрадь Spotlight по Английскому языку class english Данное пособие содержит решебник ГДЗ рабочая тетрадь Spotlight по Английскому языку за класс Автора ГДЗ Spotlight класс английский язык, рабочая тетрадь gdz spotlight kl Готовые домашние задания к рабочей тетради Spotlight за пятый класс английский в фокусе, авторы Ваулина, ГДЗ по Английскому языку за класс Рабочая тетрадь ЮЕ gdz english cla ГДЗ по Английскому языку за класс Рабочая тетрадь ЮЕ Ваулина, Д Дули ФГОС ГДЗ к тренировочным заданиям Spotlight в формате ГИА по английскому языку за класс Ваулина ЮЕ ГДЗ английский язык класс Spotlight рабочая тетрадь gdz ruanglijjskijjyazyk Английский язык класс Spotlight рабочая тетрадь авторы Ваулина, Дули, Эванс, Подолянко Конечно же Spotlight Английский в фокусе класс Рабочая тетрадь Скачать Spotlight Английский в фокусе класс Рабочая тетрадь Ваулина ЮЕ, Дули Дж и др pdf ГДЗ по английскому языку класс Ваулина, Дули решебник megabotanme gdz klass spotlight Готовые домашние задания по английскому языку за класс из рабочей тетради Ваулиной, Дули Spotlight Workbook Английский язык класс Рабочая тетрадь Ozon ozonrucontext Рейтинг отзыва OZON предлагает выгодные цены и отличный сервис Spotlight Workbook Английский язык класс Рабочая Английский язык класс Ваулина Spotlight Рабочая тетрадь английский яз ГДЗ по английскому языку за класс к рабочей тетради Spotlight авторов Ваулина, Дули Решебник по Решебник ГДЗ ответы по английскому языку класс https gdz center klass reshebnik gd На сайте GDZ CENTER вы найдете ответы к рабочей тетради Ваулина класс Spotlight Вы можете смотреть и гдз workbook класс ваулина scroru gdz workbook klass vaulina сен ГДЗ по английскому класс рабочая тетрадь Spotlight ГДЗ класс Английский язык Spotlight Английский язык класс Spotlight Домашняя работа к Английский язык класс Домашняя работа к учебнику и рабочей тетради , Рябинина, Серия, Решебник ГДЗ Рабочая тетрадь по английскому языку класс Spotlight ieurokirurabochayatetradpo Представляем вам решебник от ГДЗ ЛОЛ КЕК по английскому языку для х классов по рабочей тетради Spotlight ГДЗ по английскому языку рабочая тетрадь класс Комарова gdz online klass gdz po Решебник ГДЗ по английскому языку рабочая тетрадь для класса автор Комарова Ответы к задачам и ГДЗ по английскому языку English класс Кузовлев рабочая Подробные ответы по английскому языку к тетради класса автора Кузовлев Решебники ГДЗ по Английскому класс к учебникам и gdz _ _ class Ответы на учебники, тестовые задания и рабочие тетради по английскому языку класс онлайн, решебники и Английский в фокусе Spotlight Рабочая тетрадь класс Рабочая тетрадь к учебнику английского языка для класса Содержит задания с картинками для обучения английский язык класс гдз тесты adlerhudozhkaruangliiskiiiazyk авг ГДЗ для класса Рабочая тетрадь по английскому языку класс гдз тест Oxana Развивающий Английский язык, Spotlight рабочая тетрадь класс Once https gdz five ru gdz class english ГДЗ по английскому языку, Spotlight Workbook класс Быкова, Дули Once upon a time Английский язык, Spotlight , класс , Рабочая тетрадь июн Купить бумажную и электронную книгу по лучшей цене со скидкой и читать Английский язык, ГДЗ по английскому языку Spotlight класс Ваулина на ЛОЛ lolkekruanglijskijyazyk spotlight kla ГДЗ Английский язык Spotlight класс Ваулина Английский язык класс Комарова рабочая тетрадь ГДЗ по английскому языку класс Рабочая тетрадь Быкова gdz poanglijskomu авг Ответы к рабочей тетради Английский язык Spotlight кл РТ a b Welcome back! c Spotlight Workbook Английский язык класс Рабочая Английский язык класс Рабочая тетрадь Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений Ваулина ГДЗ класс Английский язык Рабочая тетрадь Spotlight klass rabochaya Starter Unit Back together стр Module Unit One big happy family! стр ; Unit My bet friend! стр Английский язык Английский в фокусе класс Рабочая labirintrubooks Английский в фокусе класс Рабочая тетрадь ФГОС Английский язык класс Дули Д, Баранова Н Spotlight ГДЗ Английский язык класс Ваулина, Эванс, Дули https gdz ltd class angliyskiykl А вот решебник к учебнику серии Spotlight Английский язык Рабочая тетрадь класс Ваулина, Эванс, Дули, Решебник Spotlight Английский в фокусе Рабочая тетрадь gdz Решебник Spotlight Английский в фокусе Рабочая тетрадь Ваулина ЮЕ класс гдз Также test booklet учебник УМК Английский в фокусе Spotlight для классов oldprosvruumk spotlight infoaspx?ob Английский язык для основной школы классы ЮЕ Ваулина, Д Дули, ОЕ Рабочая тетрадь Workbook ГДЗ по английскому языку класс Spotlight WorkBook klass spotlight ГДЗ к рабочей тетради по английскому языку за класс Spotlight содержит ответы, которые легко Английский язык класс , Spotlight Video Students Book июн Video для Students Book класс По CDs для Students Book myoutubecom PDF Spotlight Рабочая тетрадь pdf Английский язык Рабочая тетрадь класс Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений гдз английский класс виргина тетрадь schpskoveduru gdz angliiskii kl сен ГДЗ по английскому класс рабочая тетрадь Spotlight yagdzcom klassanglijskijyazyk gdz Аудиозаписи к учебнику Spotlight БАРАНОВА ИРИНА https english teacherschoolblogwordpre У вас всего урок в неделю английского во классе К сожалению,к рабочей тетради класса аудио нет Решебник ГДЗ Английский в фокусе, класс Spotlight Ю В пособии приведены ответы к наиболее важным упражнениям из учебника и рабочей тетради , а также ко всем Английский язык Стена ВКонтакте апр Spotlight Kalendarno tematicheskoe planirov КБ English Help Английский язык, в классе от г огромное колво опечаток почему нет CD к рабочей тетради ? Spotlight Workbook Английский язык класс Рабочая spotlight Описание Рабочая тетрадь к учебнику английского языка для класса Содержит задания с картинками для ГДЗ по английскому языку класс Spotlight учебник Король https gdz kingru gdz class english Слова от автора ГДЗ Добро пожаловать на ГДЗ по английскому языку класс Spotlight учебник В ближайшее время добавим ГДЗ к рабочей тетради Spotlight класс Workbook ; ; ; ; Английский язык класс рабочая тетрадь ответы ю е ваулина klass anglijskij GDZ RU класс Workbook Spotlight Класс onwebtopiki фев Пятый класс ГДЗ к Spotlight workbook Рабочая тетрадь Spotlight Английский в фокусе Онлайн Решебник ГДЗ Spotlight класс Reshakru spotlight indexhtml Решебник по английскому языку Spotlight класс станет вашей отличной помощью в учебе Рабочая тетрадь Spotlight Students book Class CDs Английский в фокусе апр Module Unit Ex , а, p Ex , p Ex a, b, p mokru ГДЗ по английскому класс рабочая тетрадь Spotlight Я ГДЗ gdz com klass gdz ГДЗ решебник рабочая тетрадь workbook Английский язык Английский в фокусе Spotlight класс ФГОС Ю Е В ответ на жалобы, поданные в соответствии с Законом США Об авторском праве в цифровую эпоху , мы удалили некоторые результаты с этой страницы Вы можете ознакомиться с жалобами на сайте LumenDatabaseorg Жалоба , Жалоба , Жалоба Запросы, похожие на гдз по английскому в рабочей тетради класс spotlight spotlight класс рабочая тетрадь скачать гдз по английскому языку пятый класс рабочая тетрадь кузовлёв spotlight класс рабочая тетрадь читать онлайн рабочая тетрадь по английскому языку английский язык класс рабочая тетрадь комарова английский для класса английский язык класс рабочая тетрадь кузовлев английский язык пятый класс След Войти Версия Поиска Мобильная Полная Конфиденциальность Условия Настройки Отзыв Справка

ГДЗ по английскому языку 5 класс Ваулина Spotlight английский в фокусе WorkBook (рабочая тетрадь) — решебник, ответы онлайн. Книга: Английский язык. Рабочая тетрадь для 3 класса общеобразовательных учреждений. ФГОС (Spotlight. Workbook. 3). Автор: Быкова, Дули, Эванс, Поспелова. Аннотация, отзывы читателей, иллюстрации. Купить книгу по привлекательной цене среди миллиона… Решебник по английскому языку Spotlight 10 класс станет вашей отличной помощью в учебе. При помощи его вы забудете, что такое домашнее задание! Широкий ассортимент учебной и художественной литературы, наборов для творчества, оригинальных подарков. Тетради предметные. Живопись на холсте по номерам. Введите в строку поиска только фамилию автора и класс. Английский в фокусе 3 класс spotlight быкова н и поспелова м д 2012г. Подробные ответы и переводы к учебнику английского языка за 5 класс (Spotlight), авторов Ю.Е. Ваулина, Д. Дули, В. Эванс, О. Подоляко, 2014 год издания. Пособие адресовано родителям, которые смогут проконтролировать детей, а в случае необходимости помочь им в выполнении домашней работы по английскому языку. ОГЭ, ГИА по английскому языку. ГДЗ по географии. 8 класс) Рабочая тетрадь. Скачать бесплатно Spotlight 8 (Английский в фокусе. Учебник для 6 класса. Кузовлев В.П. Н.М. Лапа, Э.Ш. Перегудова и др. 10-е изд. изд-во Просвещение, 2007 г. Английский язык 7 класс spotlight ваулина авторы е ваулина д дули в эванс о подолянко издательство просвещение. ГДЗ к Spotliht test booklet Ваулина смотреть тут.

ГДЗ по английскому языку 5 класс Ваулина Spotlight ответы

Английский – важнейшее средство коммуникации: язык дипломатии, бизнеса, спорта, просто общения. Изучение языка в школе всегда связано с трудностями. ГДЗ по английскому языку «Английский в фокусе. Spotlight» упростят пятиклассникам образовательный процесс. Помогут овладеть лексико-грамматическим материалом, придадут уверенности в своих силах.

Особенности решебник к учебнику по английскому Spotlight для 5 класса

Учебник, выпущенный авторским коллективом (Ваулина, Подоляко, Эванс, Дули), – совместный интернациональный проект. В его издании участвовали издательство «Просвещение» и Express Publishing. Вместе с рабочей тетрадью представляет часть учебно-методического комплекса.

К преимуществам ГДЗ для УМК Spotlight причисляют:

соответствие пронумерованных заданий учебнику – быстрый поиск необходимого задания;
подробные ответы, включающие описание плюс перевод текстов и упражнений;
удобство в использовании: возможность посещения сайта с любого девайса: планшета, компьютера, смартфона;
круглосуточная доступность веб-ресурса.

Если ребенок пропустил учебные занятия, он может самостоятельно восполнить пробелы в знаниях, проверить себя по решебнику.

Онлайн-справочник подходит и отличникам, и отстающим. Поможет пятиклассникам подготовиться уроку, сократить количество ошибок или не допустить их при написании словарного диктанта, выполнить качественно проверочную, самостоятельную или контрольную работу. Им пользуются при необходимости закрепить знания, а также при самостоятельном изучении темы.

Что включает сборник ответов к учебнику по английскому языку для 5 класса Ваулиной

Содержание делится на 10 модулей. Тематика блоков:

Школа (School).
О себе (I’m from…).
Дома (At home).
Моя семья (My family!).
Удивительные животные (Amazing creatures).
Рабочий день (Wake up!).
Год за годом (Year after year).
Праздники/торжества (Celebrations).
Покупки (Going shopping).
Путешествия и досуг (Travel and leisure).

Учебное руководство включает полностью комплексные задания. Совпадает с учебником Spotlight, не вызывает трудностей у школьников при пользовании. Потребуется открыть необходимую страницу и кликнуть по номеру.

Готовые ответы: польза

ГДЗ для 5 класса по английскому полезны не только ученикам. Справочными материалами могут воспользоваться родители, чтобы оказать помощь и проконтролировать ребенка. Вдобавок электронный помощник – экономия семейного бюджета на платных занятиях в школе и репетиторе. К тому же сборник гарантирует быстрый просмотр и сверку правильности выполненного упражнения.

Данный ресурс выручит преподавателей:

упростит проверку рабочих тетрадей учащихся;
облегчит подготовку к поурочной деятельности: разнообразит составление проверочных и контрольных работ по языковым аспектам.

Готовые решения для пятиклассников по английскому языку помогут овладеть грамматикой и лексикой, усовершенствовать речевые умения и навыки, проверить успехи в освоении программы.

Английский язык, Spotlight-7, итоговое тестирование

Итоговый тест по английскому языку для 7 класса

Учебник: Spotlight-7

A. Listen to Erica talking to her friend in a music shop. What type of music do her friends like?

1. Paul a. classical

2. Susan b. pop music

3. Pat c. jazz

4. Stephanie d. rap

5. Alan e. heavy metal music.

B. Put the verbs in brackets into the correct tense.

6. He usually …….(drink) coffee in mornings.

7. At the moment they………. (play) football.

8. Jane …….(read) the newspaper when the phone rang.

9. We ……..(move) house in 2000.

10. They ……just ………(plant) flowers.

C. Choose the right option.

11. Sherlock Holmes was a …………. detective.

a. gust b. cosy c. famous

12. I like beautiful……………… in our village.

a. public b. dictionary c. landscapes

13. John lives in the country because he likes the friendly and ………… people.

a. helpful b. heavy c. crowded

14. He can speak three ….: English, German and French.

a. languages b. knowledge c. nationality

15. The athlete broke the world …….……. for the 100 m race.

a. idea b. record c. advice

16. There’s аn . ………….. with Вrаd Pitt in today’s newspaper.

a. interview b. message c. weather

17. The оnlу thing we watch оn ТV is the …… news.

a. local b. gossip c. cartoon

18. Swimming is not ………. in this river.

a. allowed b. polluted c. polite

19. I find ……………. the most stressful.

a. sitting exams b. taking care of pets c. eating ice cream

20 A …………. is a funny story with a happy ending.

a. adventure b. biography c. humorous story

21. The book is very …………

a. bored b. boring c. bore

22. — What’s on tonight?

– I don’t know. Let’s have a look at the ………..

a. TV guide b. message c. fashion advice

23. I prefer classical music because it is ……………than rock music.

a. relax b. more relaxing c. most relaxing

24. There is a ……….. of mineral water.

a. bar b. loaf c. bottle

25. Madonna is …………than Rihanna.

a. more famous b. most famous c. famous

26. This is the house ……… my grandmother was born.

a. where b. when c. who

27. I cut ………

a. myself b. herself c. itself

28. Have you ……….. seen clowns performing tricks?

a. ever b. tomorrow c. usually

29. Is there …………. milk?

a. some b. many c. any

30. He is the ……….. boy in the class.

a. tallest b. tall c. taller

D. Read the text and and mark the statements true (T) or false (F).

The National Sport of England

Football is the most рорulаr sport in England. ln fact, а lot of English people say it is their national sport.

English people have played football fоr а vеrу long time. Ноwеvеr, the game didn’t have аnу rеаl rulеs until the l9th сеntuгу. ln l815, Eton College created гulеs to make the gаmе less violent and lаtеr, in l848, Cambridge university made mаnу of the mоdеrn rulеs. Football quickly became as рорulаr as оthеr games such аs cricket.

Today, thеrе аrе thousands of fооtbаll clubs in England, and professional clubs, such as Аrsеnаl, Livеrрооl and Маnсhеstеr United аrе famous all оvеr the world.

Football has bесоmе раrt of the сulturаl life in England and hundreds of thousands of fans suрроrt thеir fаvоuritе teams in stadiums аrоund the country еvеrу weekend. Маnу English сhildrеn have football lessons at school. And famous footballers, such as David Beckham and Michael Owen hаvе become rоlе models fоr а lot of these сhildrеn.

31.Football rules were created in the 19^th century. ……

32. Arsenal is unknown football team. ……

33. The English like football. ……

34. Football fans often go to stadiums. ……

35. English children haven’t football lessons at school.

Ключи для итогового тестирования 7 класс:

Erica: Patty, fancy seeing you here!
Alison: Hello Erica! I’m looking for a birthday present for Paul.
Erica: Why don’t you get him Shakira’s latest album. He loves pop music.
Alison: Great idea! Have you seen Susan lately?
Erica: No, I haven’t seen her since we went to that jazz concert in the park.
Alison: Oh yes, Susan is a big jazz fan, isn’t she?
Erica: Unlike Pat. All she ever listens to is awful head banging heavy metal music. I’m surprised she can still hear!
Alison: Oh guess what? Stephanie called me the other day.
Erica: Is she still really into rap music? Remember those funny baggy trousers she used to wear?
Alison: No way! She invited me to a classical music concert at the town hall.
Erica: Goodness me! What next?
Alison: Don’t worry though! Alan still loves rap!
Erica: Well, nothing changes there then! Haha

B
C
E
A
D
drinks
are playing
was reading
moved
have planted
C
C
A
A
B
A
A
A
A
C
B
A
B
C
A
A
A
A
C
A
T
F
T
T
F

sisyvof гдз по английскому gateway b1 david spencer справка

Ссылка:

http://yqykiti. sabemo.ru/2/63/gdz-po-angliyskomu-gateway-b1-david-spencer-spravka

гдз по английскому gateway b1 david spencer справка Ищем доверенных пользователей для раздела Английский язык .

.. David Spencer, Macmillan ELT, 2016, Средняя и старшая школа Gateway .. (B1.1/B1 .2) Topic-based units The units present a variety of topics designed to provoke the .. This class book is full of interesting activities and exercises which will help you . Гдз gateway b 1 Курс английского языка Gateway первого издания охватывает ступени владения. Где найти ответы Laser b 1 WORKBOOK — есть ответ — Вопросы и ответы, Gateway B 1 : Workbook, David Spencer. Отличный сервис. Присоединяйтесь и зарабатывайте! сайты онлайн гдз по английскому gateway b1 david spencer. Екатерина Александровна (Наша Справка) Gateway 2nd Edition maintains the clear structure of the 1st Edition, including . Dave Spencer . Gateway 2nd Edition A1+ Digital Students Book Premium Pack. Gateway david spencer b 1 гдзGateway новый академически насыщенный курс английского языка для современных подростков Зеркало: Получить Gateway macmillanru Gateway. Gateway B1 Students Book. David Spencer . разделов и разработан для программы углублённого изучения английского языка, рассчитанной на 3 часа в .

Конструктор Некой Справки . повешенные онлайн гдз по огромному gateway b david spencer. решебник по английскому языку 8 класс спотлайт с переводами. урок русского языка 5 класс изложение шкатулкан. Ищем доверенных пользователей для раздела Английский язык … David Spencer, Macmillan ELT, 2016, Средняя и старшая школа Gateway .. (B1.1/B1 .2) Topic-based units The units present a variety of topics designed to provoke the .. This class book is full of interesting activities and exercises which will help you . gateway b1 teacher s book test cd, гдз по биологии 7 . gdz-in-cooli.ru · 145 КБ. «гдз david spencer gateway b1»

Dress for success — рнбнш — Зухра Springer Nature Ltd and Spotlight Verlag GmbH

© Springer Nature Ltd and Spotlight Verlag GmbH, 2019. Macmillan Education is part of the Springer Nature group. 1

BUSINESS SPOTLIGHT / Dress for success

Dress for success

1 Warmer

Quickly discuss what you understand by each of these two-word expressions. For expressions 2–5, give examples of clothing.

1. dress code- the form of clothing required when attending certain events, organizations, and institutions.

2. casual dress Casual style is a comfortable simple clothing that can be worn in your free time outside the office.The clothes of this style also include simple knitted dresses(трикотажные платья), comfortable trousers

3. comfort dressing clothes that are comfortable to wear

4. power dressing- is a fashion style that enables women to establish their authority in a professional and political environment traditionally dominated by men.

5. formal business clothing formal business suit for special occasions. This is a smart classic suit for men, and a formal business suit and classic pumps (туфли лодочки) for women

2 Warmer

The article starts with three questions. Read them and talk about your answers to these questions in pairs.

3 Key words and expressions

Match the key words and expressions to the definitions below. Find and underline them in the article, and then read the article and note how they are used in context.

visual cohesion — визуальное единство tolerant

recruitment perk- особенностью набора

perception outfit- снаряжение

enforced- принужденный

collaborate- сотрудничать

1. work with someone to produce something collaborate

2. a set of clothes that are worn together recruitment perk

3. willing to accept someone else’s rules and ways of doing things without criticizing them

tolerant

4. a particular way of understanding or thinking about something perception

5. ensure that something happens or that rules are obeyed enforced

W

or

ks

he

et

© Springer Nature Ltd and Spotlight Verlag GmbH, 2019.

Macmillan Education is part of the Springer Nature group. 2

BUSINESS SPOTLIGHT / Dress for success

6. a benefit offered to encourage people to join a company outfit

7. a situation in which lots of different parts or things look good when they are put together

visual cohesion

Dress for success

W

or

ks

he

et

Dress for success

4 Understanding the article

a. Choose the best word to complete each statement. Cross out the word you do not need.

1. Young people are more / less likely to apply for a job at a company with a dress code.

2. Employees who have a lot of contact with customers are more / less likely to wear formal business attire.

3. Men are more / less likely than women to spend a lot of time carefully thinking about what to wear to work.

4. Older employees are more / less likely than younger employees to be tolerant of a company’s dress code.

5. People who work in a company that has a relaxed attitude on how staff dress are likely to feel more / less equal to their co-workers.

6. Traditionally formal professions are becoming more / less relaxed about how employees dress at work.

b. Are any of these trends noticeable in your profession or place of work?

W

or

ks

he

et

1. What we wear has a real impact on how we feel about ourselves.

What we wear could affect how we cope days when we are depressed, anxious and stressed.

Research says the quickest little fix for a bad day is to wear brightly colored clothes. Cheerful

colors thus boosting our mood and energy.

Also, we associate bright colors with happiness,

sunny days, and carefree times (like the summer vacations when we were kids).

2. A dress code allows employees to feel part of the group

Certainly, employees have a right to express themselves through their clothing – but by that same token so do workplaces,

and workplaces reserve the right to express how they want their business to present itself. Whether intentional or not, how

we dress sends a message. It is up to employees to ensure that the message conveyed by their appearance is that they’re

part of the company.

Конечно, работники имеют право выражать себя через одежду, но точно так же и

рабочие места, а рабочие места оставляют за собой право выражать то, как они

хотят, чтобы их бизнес представлял себя. Намеренно или нет, но то, как мы одеваемся,

посылает сообщение. Именно сотрудники должны убедиться в том, что их внешний вид

говорит о том, что они являются частью компании.

3.Casual dress […] leads to stronger bonds between co-

workers and removes barriers.

Business clothing masks your personal characteristics that

are not relevant to the business. … Your clothing should

speak about your business qualities, demonstrate respect

for Customers and loyalty to the employer.

Деловая одежда маскирует ваши личные

характеристики, которые не имеют отношения к

бизнесу. … Ваша одежда должна говорить о ваших

деловых качествах, демонстрировать уважение к

Клиентам и лояльность к работодателю.

4.if the wearer believes that the suit will make them appear more competent and

professional, they may well may behave in that way.

the suit is intended to serve a person in his professional activity. Its emphasize the status of a

specialist, focus on work, the primacy of professional activity for the individual, the ability to

obey general rules. This is the reason for suit’s austerity.

костюм предназначен для обслуживания человека в его профессиональной деятельности.

Его подчеркивают статус специалиста, направленность на работу, примат

профессиональной деятельности для личности, умение подчиняться общим правилам. В

этом причина строгости костюма.

5.You spend more time in work gear than in casual attire – budget accordingly

6.Dress for the job you want to be doing!

A decent appearance opens the doors to society for you, and the knowledge, skills and

professionalism allow you to stay there.

You should improve your appearance so that people respect you and respond to your

competence with dignity

Достойная внешность открывает для вас двери в общество, а знания, навыки и

профессионализм позволяют вам там оставаться.

Вы должны улучшить свой внешний вид, чтобы люди уважали вас и с достоинством

реагировали на вашу компетентность

d. Interview ten people and make clear notes of their answers.

e. Use your ten respondents’ answers to produce your own table of survey answers.

f. Compare the results of your surveys in class.

Dress for success

A QUESTION OF STYLE

50% of British workplaces have a dress code

76% of these organizations have a casual dress policy

69% of workers feel more comfortable dressing casually for work

22% believe that dressing casually allows them to express their personality

43% believe that suits are no longer appropriate as office clothing

1 in 10 British workers wears a suit to work

42% think that a tie is out of date for workplace fashion

60%

of workers believe that a casual dress code encourages a more relaxed office environment and friendlier colleagues

26% say that a casual dress code reduces the pressure of having to look good all the time

Over 50% of workers say that a casual dress code is more affordable and takes less care

W

or

ks

he

et

Упражнения «Степени сравнения прилагательных» (с ответами)

Степени сравнения прилагательных

1. Выберите в скобках правильную степень прилагательного:

Nick is (happier, the happiest) boy that I know. – Ник – самый счастливый мальчик, которого я знаю.
Of the six cars, I like the silver one (better, best). – Из шести машин мне нравится серебристая больше всего.
Jane’s notebook is (cheaper, the cheapest) than mine. – Ноутбук Джейн дешевле, чем мой.
This is (more delicious, the most delicious) cheese-cake I have ever had! – Это самый вкусный чизкейк, который я пробовала!
This bookcase is (more beautiful, the most beautiful) than that one. – Этот книжный шкаф красивее, чем тот.
Do you feel (better, the best) today than yesterday? – Ты чувствуешь себя лучше сегодня, чем вчера?
I think my cat is (prettier, the prettiest) of all the cats in the world. – Думаю, что моя кошка – самая красивая кошка в мире.
Steve Jobs is (more famous, famouser) than Stephen Wozniak. – Стив Джобс более известен, чем Стивен Возняк.
This week the weather is (hotter, more hot) than last week. – На этой неделе погода жарче, чем на прошлой неделе.
Our new house is (more expensive, expensiver) than the old one. – Наш новый дом дороже, чем старый.
Girls are usually (cleaner, more clean) than boys. – Девочки обычно более чистые, чем мальчики.
Chemistry was (harder, the hardest) subject at school. – Химия была самым трудным предметом в школе.

2. Дайте степени сравнения прилагательных.

Н-р: wet – wetter – the wettest

expensive – more expensive – the most expensive

1. big (большой) 2. clever (умный) 3. good (хороший) 4. pleasant (приятный) 5. poor (бедный) 6. bad (плохой) 7. funny (смешной) 8. important (важный) 9. sunny (солнечный) 10. far (далекий) 11. comfortable (удобный) 12. wise (мудрый)

3. Составьте из данных слов предложения и переведите их.

most – the Mona Lisa – in – is – painting – the – famous – the – world.
longer – the Don – is – the Volga – than.
more – Spain – Germany – than – beautiful — is.
London – city – in – biggest – the – England – is.
the – team – Adam – is — worst – the – player – in.

Ответы:

1. the happiest 2. best 3. cheaper 4. the most delicious 5. more beautiful 6. better 7. the prettiest 8. more famous 9. hotter 10. more expensive 11. cleaner 12. the hardest

big – bigger – the biggest
clever – cleverer – the cleverest
good – better – the best (искл.)
pleasant – more pleasant – the most pleasant
poor – poorer – the poorest
bad – worse – the worst (искл.)
funny – funnier – the funniest
important – more important – the most important
sunny – sunnier – the sunniest
far – farther – the farthest (искл.)
comfortable – more comfortable – the most comfortable
wise – wiser – the wisest

The Mona Lisa is the most famous painting in the world. – «Мона Лиза» является самой знаменитой картиной в мире.
The Volga is longer than the Don. – Волга длиннее Дона.
Spain is more beautiful than Germany. – Испания более красивая, чем Германия.
London is the biggest city in England. – Лондон – крупнейший город в Англии.
Adam is the worst player in the team. – Адам – худший игрок в команде.

Упражнения «Степени сравнения прилагательных» (с ответами) — 4.7 out of 5 based on 360 votes

Добавить комментарий

Spotlight 5 unit 2c рабочий лист

Расширенный поиск

Содержание:

Язык: AfarAbkhazAvestanAfrikaansAkanAmharicAragoneseArabicAssameseAsturianuAvaricAymaraAzerbaijaniBashkirBelarusianBulgarianBihariBislamaBambaraBengali, BanglaTibetan стандарт, тибетский, CentralBretonBosnianCatalanChechenChamorroCorsicanCreeCzechOld церковнославянский, церковнославянский, Старый BulgarianChuvashWelshDanishGermanDivehi, Мальдивский, MaldivianDzongkhaEweGreek (современный) EnglishEsperantoSpanishEstonianBasquePersian (фарси) Фуле, фулах, пулар, PularFinnishFijianFaroeseFrenchWestern FrisianIrishScottish гэльский, GaelicGalicianGuaraníGujaratiManxHausaHebrew (современный) HindiHiri MotuCroatianHaitian, гаитянский CreoleHungarianArmenianHereroInterlinguaIndonesianInterlingueIgboNuosuInupiaqIdoIcelandicItalianInuktitutJapaneseJavaneseGeorgianKongoKikuyu, GikuyuKwanyama, KuanyamaKazakhKalaallisut , Гренландский, кхмерский, каннада, корейский, канури, кашмирский, курдский, коми, корнийский, киргизский, латинский, люксембургский, летцебургский, ганда, лимбургский, лимбургский, лимбургский, лингала, литовский, люба-катанга, латышский, малагасийский, маршалльский, маори, македонский, mMongolianMarathi (маратхи) MalayMalteseBurmeseNauruanNorwegian BokmålNorthern NdebeleNepaliNdongaDutchNorwegian NynorskNorwegianSouthern NdebeleNavajo, NavahoChichewa, Chewa, NyanjaOccitanOjibwe, OjibwaOromoOriyaOssetian, OsseticEastern пенджаби, Восточная PanjabiPāliPolishPashto, PushtoPortugueseQuechuaRomanshKirundiRomanianRussianKinyarwandaSanskrit (санскрит) SardinianSindhiNorthern SamiSangoSinhalese, SinhalaSlovakSloveneSamoanShonaSomaliAlbanianSerbianSwatiSouthern SothoSundaneseSwedishSwahiliTamilTeluguTajikThaiTigrinyaTurkmenTagalogTswanaTonga (Остров Тонга) TurkishTsongaTatarTwiTahitianUyghurUkrainianUrduUzbekValencianVendaVietnameseVolapükWalloonWolofXhosaYiddishYorubaZhuang, ChuangChineseZulu Предмет:

Оценка / уровень: Возраст: 345678

12131415161718+

Поиск: Все рабочие листы Только мои подписанные пользователи Только мои любимые рабочие листы Только мои собственные рабочие листы

Учебное пособие по физике: добавление цветов

Восприятие цвета, как и восприятие звука, представляет собой сложный предмет, охватывающий дисциплины психологии, физиологии, биологии, химии и физики.Когда вы смотрите на объект и воспринимаете отчетливый цвет, вы не обязательно видите свет одной частоты. Представьте, например, что вы смотрите на рубашку, и она кажется вам фиолетовой. В таком случае может быть несколько частот света, падающего на ваш глаз с разной степенью интенсивности. Тем не менее, ваша система глаз-мозг интерпретирует частоты, которые поражают ваш глаз, а рубашка декодируется вашим мозгом как фиолетовый .

Основные цвета света

Предмет цветового восприятия можно упростить, если мы рассмотрим основные цвета света.Мы уже узнали, что белый цвет — это вовсе не цвет, а наличие всех частот видимого света. Когда мы говорим о белом свете, мы имеем в виду ROYGBIV — наличие всего спектра видимого света. Но комбинирование диапазона частот в спектре видимого света — не единственный способ получения белого света. Белый свет также может быть получен путем объединения только трех различных частот света при условии, что они широко разнесены в видимом спектре света.Любые три цвета (или частоты) света, которые дают белый свет в сочетании с правильной интенсивностью, называются основными цветами света . Есть множество наборов основных цветов. Наиболее распространенный набор основных цветов — красный (R), зеленый (G) и синий (B). Когда красный, зеленый и синий свет смешиваются или складываются с нужной интенсивностью, получается белый (W) свет. Это часто представлено уравнением ниже:

R + G + B = W

Фактически, смешивание (или сложение) двух или трех из этих трех основных цветов света с разной степенью интенсивности может дать широкий диапазон других цветов.По этой причине многие телевизоры и компьютерные мониторы воспроизводят диапазон цветов на мониторе с помощью красного, зеленого и синего светоизлучающих люминофоров.

Добавление основных цветов света можно продемонстрировать с помощью светового короба. Световой короб освещает экран тремя основными цветами — красным (R), зеленым (G) и синим (B). Огни часто имеют форму кругов. Результат добавления двух основных цветов света легко увидеть, наблюдая за перекрытием двух или более кругов основного света.Различные комбинации цветов, производимые красным, зеленым и синим, показаны на рисунке ниже. ( ВНИМАНИЕ! : из-за того, что разные мониторы и разные веб-браузеры отображают цвета на мониторе компьютера, могут быть небольшие отклонения от предполагаемых цветов.)

Правила добавления цвета

Эти демонстрации с цветной рамкой показывают, что красный и зеленый свет вместе дают желтый (Y) свет.Красный и синий свет вместе дают пурпурный (M) свет. Зеленый и синий свет вместе дают голубой (C) свет. И, наконец, красный свет, зеленый свет и синий свет вместе дают белый свет. Иногда это демонстрируется следующими цветовыми уравнениями и графикой:

R + G = Y
R + B = M
G + B = C

Желтый (Y), пурпурный (M) и голубой (C) иногда называют вторичными цветами света , поскольку они могут быть получены путем сложения равных интенсивностей двух основных цветов света.Добавление этих трех основных цветов света с разной степенью интенсивности приведет к появлению бесчисленного множества других цветов, с которыми мы знакомы (или незнакомы).

Расследовать!

На этой странице мы обсудили добавление красного, зеленого и синего света с одинаковой интенсивностью. Что произойдет, если они будут добавлены с разной интенсивностью? Например, предположим, что вы работаете в команде по освещению сцены в школьном театре.Ваша задача — управлять красным, зеленым и синим светом сцены, чтобы создавать различные цветовые эффекты для предстоящего шоу. Используйте виджет Color Addition ниже, чтобы отрегулировать интенсивность красного, зеленого и синего света относительно полной. 1,00 означает, что свет горит на полную мощность; 0.00 означает, что свет выключен. (Все числа должны находиться в диапазоне от 0,00 до 1,00.) После настройки нажмите кнопку Mix ‘Em Up , чтобы узнать результат смешивания красного, зеленого и синего компонентов с различной интенсивностью.

Дополнительные цвета света

Любые два цвета света, которые при смешивании с равной интенсивностью дают белый цвет, называются дополнительными цветами друг друга. Дополнительный цвет красного света — голубой. Это разумно, поскольку голубой свет эквивалентен комбинации синего и зеленого света; а синий и зеленый свет при добавлении к красному свету будут давать белый свет. Таким образом, красный свет и голубой свет (который эквивалентен синему + зеленому свету) представляют собой пару дополнительных цветов света; они складываются вместе, чтобы получить белый свет.Это показано в уравнении ниже:

R + C = R + (B + G) = Белый

Каждый основной цвет света имеет дополнительный цвет света. Ниже перечислены три пары дополнительных цветов. Рисунок справа чрезвычайно полезен для определения дополнительных цветов. Дополнительные цвета всегда расположены прямо напротив друг друга на графике. Обратите внимание, что голубой расположен напротив красного, пурпурный — напротив зеленого, а желтый — напротив синего.

Дополнительные цвета света
Красный и голубой

Зеленый и пурпурный

Синий и желтый

Создание различных цветов света путем смешивания трех основных цветов света известно как добавление цвета .Принципы сложения цветов, обсуждаемые на этой странице, можно использовать для прогнозирования цветов, которые будут получены при смешивании источников света разных цветов. В следующей части Урока 2 мы узнаем, как использовать принципы сложения цветов, чтобы определить, почему разные объекты выглядят определенными цветами при освещении разными цветами света.

Мы хотели бы предложить … Иногда просто прочитать об этом недостаточно.Вы должны с ним взаимодействовать! И это именно то, что вы делаете, когда используете одно из интерактивных материалов The Physics Classroom. Мы хотели бы предложить вам совместить чтение этой страницы с использованием нашего интерактивного средства добавления цветов RGB. Interactive находится в разделе Physics Interactives нашего веб-сайта и позволяет учащемуся регулировать интенсивность красных, зеленых и синих прожекторов, сияющих на белой поверхности, и наблюдать за внешним видом. Изучите результат смешивания источников света R, G и B с одинаковой и неравной интенсивностью.

Проверьте свое понимание

1. Над белым листом бумаги расположены две лампочки. Когда свет включается, он освещает весь лист бумаги (как показано на схеме ниже). Каждая лампочка излучает основной цвет света — красный (R), зеленый (G) и синий (B). В зависимости от того, какой основной цвет света используется, бумага будет иметь другой цвет. Выразите свое понимание добавления цвета, определив цвет, который будет отображаться на листе бумаги на схемах ниже.

2. Предположим, что свет от пурпурного прожектора и свет от желтого прожектора смешаны вместе, будет ли получен белый свет? Объяснять.

Ресурсы по математике для пятого класса

Обучение на основе компетенций выходит на новый уровень

Глубоко персонализированный, адаптивный, соответствующий стандартам

Разряд десятичных чисел до тысячных долей

В этом уроке DreamBox учащиеся учатся располагать положительные и отрицательные десятичные числа на числовой прямой.Эта прокручивающаяся числовая строка позволяет учащимся «увеличивать» и «уменьшать» до определенного диапазона числовой строки с помощью луп, которые масштабируют числовую строку в 10 или 100 раз. Чтобы глубоко понимать десятичные дроби и ставить значения до тысячных, учащимся необходимо понимать относительную величину десятичных чисел. Например, несмотря на то, что 3 сантиметра (см) и 2,001 см больше 2 см, они имеют очень разные положения на числовой прямой относительно 2 см. На стандартной линейке легко увидеть разницу между отметкой в 2 см и отметкой в 3 см.На той же линейке практически невозможно создать отметку 2,001 см, потому что она так близка к отметке 2 см. Уроки с использованием этого метода манипуляции углубляют понимание учащимися рационального числа как точки на числовой прямой.

Порядок работы

Учащиеся используют тумблеры операций для создания выражений, эквивалентных заданному значению или другому выражению. Получив выражение с четырьмя числами, такими как 4, 5, 4 и 3, учащиеся выбирают три операции, которые создадут выражение со значением, равным целевому числу.Например, если целевое число равно 8, студенты могут создать выражение 4 × 5 — 4 × 3 = 8. Под уравнением студенты видят панель «огней» DreamBox, которая визуально представляет значения, а затем последовательно анимируется, чтобы помочь студентам понять операции и то, как выражение упрощается в математически допустимом порядке операций.

Инструменты для учителя 5-го класса и образцы планов уроков

Готовые к использованию в 5-х классах с интерактивной доской любого типа, DreamBox Teacher Tools — это виртуальные инструменты, предназначенные для помощи в обучении учащимся концепциям, которые необходимо усвоить, и для усиления стандартов Common Core.На основе когнитивных исследований, показывающих, как дети учатся на самом деле, увлекательные высококачественные виртуальные манипуляторы DreamBox помогают мотивировать и направлять учащихся на всех уровнях, чтобы они продолжали учиться, прогрессировали и достигали навыков математики.

Делаем математику значимой

Эти инструменты учителя помогают оживить математику для всех учащихся в условиях обучения в больших или малых группах. Любой учитель может использовать эти интерактивные математические инструменты — TenFrames, MathRacks и другие инновационные инструменты — с вашей интерактивной доской или проектором, чтобы сделать уроки математики понятными для всего класса.

Поддержка профессионального развития

Когда учителя получают доступ к DreamBox Teacher Tools, они также могут найти руководства по использованию инструментов и идей для включения этих инструментов в уроки в классе. И мы предоставляем ресурсы, которые поддерживают профессиональное развитие учителей, поскольку они учатся включать виртуальные манипуляторы в свои планы уроков.

Инструменты учителя 5-го класса для интерактивных досок

Используйте планы уроков для 5 класса

Дополнительные ресурсы для пятого класса

В центре внимания математическая тревога

Abstract

Тревожные расстройства — одни из самых распространенных проблем психического здоровья во всем мире.В образовательных учреждениях люди могут страдать от определенных форм беспокойства по поводу тестов и успеваемости, связанных с областью знаний. Несомненно, самая заметная из них — математическая тревога. Беспокойство по поводу математики — широко распространенная проблема для людей всех возрастов во всем мире. Согласно международным оценкам, проведенным в рамках исследований Программы международной оценки учащихся (PISA), большинство подростков сообщают о беспокойстве и напряжении на уроках математики и при выполнении математических задач. Чтобы понять, как действует математическая тревога, ее нужно рассматривать как переменную в ансамбле взаимодействующих переменных.Существуют предшественники, которые способствуют развитию математической тревожности. Они касаются факторов окружающей среды, таких как отношение учителей и родителей к математическим способностям своих учеников и детей, социальные стереотипы (например, относительно математических способностей женщин) или личные факторы, такие как черты характера или пол. Эти антецеденты влияют на ряд переменных, которые важны в процессе обучения. Тревожность математики взаимодействует с такими переменными, как самоэффективность или мотивация в математике, которые могут усилить или противодействовать тревожности математики.Результаты математической тревожности касаются не только успеваемости в ситуациях, связанных с математикой, они также могут иметь долгосрочные последствия, которые включают эффективное (или не очень эффективное) обучение, а также выбор курса и даже профессии. Как справиться с математической тревогой? Первый шаг — это правильный диагноз. Анкеты для оценки математической тревожности существуют для всех возрастных групп, начиная с уровня начального образования. Помощь против математической тревожности может быть предложена на разных уровнях: образовательными учреждениями, учителями и при изменении подходов к обучению, родителями или пострадавшим.Однако необходимы гораздо больше исследований, чтобы разработать эффективные меры против математической тревожности, адаптированные к индивидуальным характеристикам и потребностям.

Ключевые слова: математическая тревога, успеваемость по математике, диагностика математической тревожности, меры против математической тревожности

Цели

Этот обзор математической тревожности преследует следующие цели:

Для описания феномена математической тревожности, включая информацию о ее распространенности и отличиях от других форм тревожности.
Чтобы объяснить, какие переменные (антецеденты) влияют на возникновение математической тревожности, какие переменные взаимодействуют с ней, и каковы (образовательные) результаты математической тревожности. Эти различные типы переменных отсортированы и структурированы в рамках математической тревожности.
Внедрить инструменты для измерения математической тревожности в разных возрастных группах.
Для описания возможных средств предотвращения или уменьшения математической тревожности.

Введение

Тревожные расстройства — одни из самых распространенных проблем психического здоровья во всем мире.¹ В обзоре литературы 2006 г., включающем более 40 исследований из разных стран, показатели распространенности тревожных расстройств составили почти 17% (с учетом основных типов, таких как генерализованное тревожное расстройство, обсессивно-компульсивное расстройство, паническое расстройство, фобия, посттравматические расстройства). стрессовое расстройство и социальное тревожное расстройство). ² По сравнению с мужчинами, женщины имеют более высокие показатели распространенности по всем категориям тревожных расстройств. Причем тревожные расстройства поражают не только взрослых.Они также являются наиболее частыми проблемами психического здоровья, с которыми сталкиваются молодые люди. ³

В образовательных учреждениях тревога может иметь пагубные последствия для учащихся. Он включает в себя чувства в конкретных ситуациях, таких как экзамены, а также общее обучение и даже академическое и профессиональное развитие на протяжении всей жизни. Наряду с более всеобъемлющими тревожными расстройствами, люди могут страдать от определенных форм беспокойства по поводу тестов и производительности, которые связаны с областью знаний. Очевидно, что наиболее заметным из этих расстройств является математическая тревожность.⁴

Тревога по поводу математики — широко распространенная во всем мире проблема, затрагивающая все возрастные группы. Примерно 93% взрослых американцев США указывают на то, что они испытывают некоторый уровень математической тревожности. ⁴ По оценкам, примерно 17% американского населения страдает от высокого уровня математической тревожности. ⁵ В выборке подростков-учеников в Соединенном Королевстве примерно 30% участников исследования сообщили о высокой математической тревоге, а еще 18% были, по крайней мере, в некоторой степени затронуты ею.⁶ Самый обширный набор данных предоставлен в рамках исследований Программы международной оценки учащихся (PISA). В своих оценках за 2012 год в 34 странах-участницах Организации экономического сотрудничества и развития (ОЭСР) 59% учащихся в возрасте от 15 до 16 лет сообщили, что они часто беспокоятся, что уроки математики будут для них трудными; 33% сообщили, что они очень напряжены, когда им нужно выполнить домашнее задание по математике; и еще 31% заявили, что они очень нервничают, решая математические задачи.⁷

Математическая тревога в основном изучается в образовательных учреждениях, и исследования редко связываются с клиническими исследованиями тревожных расстройств. В системах диагностики психических расстройств — Диагностическом и статистическом руководстве по психическим расстройствам (DSM) ⁸ и Международной классификации болезней (ICD) ⁹ — он не включен в отдельную категорию, а скорее будет отнесен к генерализованное тревожное расстройство или социальное тревожное расстройство.¹ Многие люди, утверждающие, что их тревожит математика, вероятно, не будут соответствовать критериям DSM для тревожного расстройства. Тем не менее, исследования показывают, что математическая тревога влияет на людей всех возрастов в учебе, а также на их успехи в учебе и благополучие. Более того, математическая тревога отличается от тревог у других испытуемых или общей тревожности во время тестов; например, исследования тревожности по связанным предметам, таким как математика и статистика, показывают, что в значительной степени тревожность математика и тревога статистики независимы друг от друга и по-разному влияют на учащихся.¹⁰

Математическая тревога определяется как чувство опасения и повышенной физиологической реактивности, когда люди занимаются математикой, например, когда им приходится манипулировать числами, решать математические задачи или когда они подвергаются оценочной ситуации, связанной с математикой. ¹⁰ ^— ¹² Многие исследования и инструменты измерения предполагают, по крайней мере, два связанных с оценкой измерения математической тревожности: тревога, испытываемая при прохождении теста, и тревога, испытываемая в классе.¹¹ ^, ¹³ Тревога по математике, испытываемая в классе, также может включать подфасет, связанный со страхом перед учителями математики. ¹⁴ В других исследованиях к тревожности по тестам и математике в классе добавляется измерение, связанное с числовым содержанием тревожности. Это описывает беспокойство, возникающее при выполнении математических операций и манипулировании числами. ¹⁵ ^, ¹⁶ Некоторые исследователи дополнительно дифференцируют математическую тревогу в зависимости от различных ситуаций, в которых встречаются математические задачи, например, домашнее задание по математике или математические задачи в повседневной жизни.¹⁷ Хотя теории и инструменты измерения значительно различаются в дифференциации математической тревожности, почти все они сходятся во мнениях по трем ее аспектам: тест, аудитория и числовая тревога.

Математическая тревога описывает устойчивый, привычный тип тревоги и может пониматься как черта, которая представляет собой довольно стабильную характеристику человека и влияет на то, как индивид чувствует себя, воспринимает и оценивает конкретные ситуации. ¹⁰ Лица, озабоченные математикой, испытывают повышенный уровень тревожности в ситуациях, связанных с математикой.Беспокойство о математике состояния проявляется на эмоциональном, когнитивном и физиологическом уровне и приводит к таким результатам, как снижение успеваемости. На эмоциональном уровне люди страдают от чувства напряжения, опасений, нервозности и беспокойства. ¹ ^, ¹⁸ На когнитивном уровне математическая тревога ставит под угрозу функционирование рабочей памяти (как более подробно описано ниже). ¹⁹ ^— ²¹

На физиологическом уровне симптомы математической тревожности включают учащенное сердцебиение, липкие руки, расстройство желудка и головокружение.⁴ Математическая тревога и ее чувство напряжения или предположения о том, что учащиеся могут чувствовать учащенное сердцебиение, когда сталкиваются с математическими проблемами, были объективно подтверждены. ²² Предыдущее исследование сравнивало физиологическую реактивность студентов при выполнении математических задач и при выполнении анаграмм. ²³ Учащиеся с высоким уровнем математической тревожности показали большее увеличение сердечно-сосудистой реактивности при решении математических задач, чем учащиеся с низким уровнем математической тревожности, что подразумевает более высокий уровень напряжения из-за математической тревожности.

Нейрокогнитивные исследования показывают, что математическая тревога и ее аффективные реакции связаны с сетью страха и боли в мозгу. ²⁴ На нейронном уровне эмоциональность математической тревоги отражают две сети: сеть боли, включающая островок ²⁵, и сеть страха, сосредоточенная вокруг миндалины. ²⁶ В функциональных МРТ-исследованиях активность в сети боли островка можно наблюдать, когда люди, испытывающие математическую тревогу, сталкиваются с математической задачей. ²⁵ Интересно, что не сама задача, а ее ожидание коррелирует с деятельностью, связанной с болью.В исследовании, посвященном сети страха, ²⁶ детей с высокой математической тревожностью продемонстрировали гиперактивность и аномальные связи в правой базолатеральной миндалине, что позволяет предположить, что влияние математической тревожности на эти сети зависит от возраста. ²⁴

Структура математической тревожности

Математическая тревога немедленно проявляется в ситуациях, связанных с математикой, таких как экзамены или в классе. Однако это влияет на людей в течение их академической и профессиональной жизни.Чтобы понять влияние математической тревожности на обучение и академическое развитие учащихся, ее следует рассматривать как одну переменную в совокупности переменных, связанных с окружающей средой и человеком, которые взаимодействуют друг с другом.

На основе результатов обучения и инструктирования, а также исследований по смягчению и опосредованию переменных математической тревожности, ¹⁰ ^, ²¹ следующий рисунок представляет основу для понимания математической тревожности и ее эффектов. Он различает разные типы переменных:

(Образовательные) переменные результата, такие как успеваемость, учебное поведение или выбор, зависят от математической тревожности.⁵ ^, ¹⁰ Они оказывают долгосрочное влияние на дальнейшее развитие математической тревожности и связанных переменных.
Антецеденты, влияющие на возникновение математической тревожности. Эти предпосылки могут быть связаны с окружающей средой и включать культуру, характеристики образовательных систем, а также отношение родителей и учителей к математике, их ученикам и детям. ²⁷ Кроме того, антецеденты математической тревожности могут быть связаны с личностью и включать такие аспекты, как тревожность по признакам или пол.¹⁰ ^, ¹³
Переменные, взаимно взаимодействующие с математической тревогой. В этом контексте описываются самоэффективность, самооценка и мотивация в математике. Эти переменные взаимодействуют друг с другом в процессе непосредственного обучения. Кроме того, они влияют друг на друга на большом расстоянии. Вместе с математической тревогой эти переменные влияют на переменные результата. ⁷ ^, ¹⁰

Результаты математической тревожности

Согласно, математическая тревога влияет на различные исходные переменные, наиболее важные из которых представлены здесь.

Основа для понимания математической тревожности.

Тревога и успеваемость по математике

Исследования успеваемости в основном сосредоточены на учащихся средних школ и студентов университетов. Напротив, наш обзор литературы выявил меньше исследований в области начального образования.

Исследования в средней школе (6–12 классы) почти всегда обнаруживают отрицательную взаимосвязь между тревожностью и успеваемостью по математике, которая в основном измеряется как баллы в тестах успеваемости или как оценки. Эшкрафт и Краузе пишут: «История, рассказанная корреляциями, действительно печальна.Чем выше математическая тревога, тем ниже математические знания, мастерство и мотивация ». ²⁸

Мета-анализ и исследования с выборками из разных школьных классов подтверждают это и дают представление о взаимосвязи, в основном с помощью корреляции: в метаанализе 1990 года с семью исследованиями и учащимися 5-12 классов корреляции варьировалось от r = −0,18 до r = −0,47. ²⁹ Исследование, проведенное в том же году с учащимися 7–9 классов, показало корреляцию r = -0,20. ³⁰ Мета-анализ, проведенный в 1999 г. по 26 исследованиям и всем классам среднего образования, обнаружил корреляцию между r = -0.12 и r = −0,47. ³¹ Данные исследований PISA с участием детей в возрасте от 15 до 16 лет подтверждают эти результаты на международном уровне. Внутри страны и за ее пределами беспокойство по поводу математики отрицательно коррелирует с успеваемостью по математическим задачам PISA. Эта взаимосвязь оставалась стабильной в течение нескольких периодов оценки. ⁷ ^, ³²

Эти корреляции между математической тревожностью и успеваемостью указывают на важные взаимосвязи, которые значительно различаются по размеру. Корреляции r = −0.18 означают, что общая разница между математической тревожностью и успеваемостью составляет всего 3,24%; значения r = -0,47 означают 22,09% общей дисперсии, что является довольно большой величиной общей дисперсии. В целом эти цифры предполагают, что математическая тревожность может объяснить только часть выполнения задачи (но отчасти — значительную) и является одной из переменных в совокупности нескольких других.

Обучение в начальной школе дает те же результаты, что и в средней школе. В метаанализе трех исследований старших классов начальной школы корреляция между различными аспектами математической тревожности и успеваемости варьировалась от r = -0.19 до r = -0,49. ³¹ Это означает общую дисперсию от 3,61% до 24,01%. Тревога по математике в первых классах, например во 2-м классе, влияет на успеваемость по математике не только в том же классе, но и в последующих классах. ³³ Однако неясно, влияет ли математическая тревога на математические знания в целом или только на отдельные аспекты математических знаний в начальной школе. В трех исследованиях младших классов начальной школы, в 1 и 2 классах, математическая тревога сильнее влияла на математические рассуждения и знание концепций, чем на числовые операции и навыки счета.³⁴ ^— ³⁶ Напротив, в учебе в старших классах начальной школы математическая тревожность была отрицательно связана с успеваемостью при выполнении заданий, измеряющих различные типы знаний, концептуальных знаний и в том, что касается применения математических операций. ³¹ Кроме того, разные аспекты математической тревожности по-разному влияют на успеваемость по математике в начальной школе. ³⁷ ^, ³⁸ В целом, для этой возрастной группы необходимы дополнительные исследования.

Исследования студентов вузов показывают неоднозначные результаты. В метаанализе 1990 года корреляции варьировались от r = 0,02 до r = 0,57. ²⁹ В исследовании со студентами-первокурсниками-психологами были обнаружены корреляции r = -0,21 для тревожности по курсу и r = -0,33 для тревожности при тестах по математике и оценок в последнем учебном году. ¹⁰ И снова корреляции значительны, хотя общая дисперсия колеблется между 4,41% и 10,89%.

Математическая тревога, производительность и влияние на рабочую память

Согласно теории управления вниманием, эффективная когнитивная обработка зависит от двух систем внимания: нисходящей, ориентированной на цели системы, на которую влияют текущие цели и ожидания, и Система, управляемая стимулами, на которую влияют основные раздражители окружающей среды.³⁹ ^, ⁴⁰ Беспокойство нарушает баланс между этими двумя системами, в результате чего система, управляемая стимулами, становится доминирующей, что снижает способность сосредоточиться на информации, относящейся к задаче, а не связанной с угрозой. Этот дисбаланс связан с нарушениями когнитивной обработки, поэтому становится труднее противостоять нарушению помех со стороны не относящихся к задаче стимулов и сосредоточиться на стимулах, релевантных задаче. ⁴¹ ^, ⁴²

Ухудшение рабочей памяти связано с определенными аспектами математических навыков, особенно с точностью и беглостью процедур.В то время как точность относится к правильности решения задач и количеству ошибок, беглость относится к способности применять процедуры эффективно, в короткие сроки и с минимальными усилиями. Свободное владение языком зависит от практики и включает в себя установление рабочего распорядка. Таким образом, свободное владение языком указывает на знакомство с математическими проблемами. Беспокойство о математике, по-видимому, влияет на беглость речи сильнее, чем на точность. Учащиеся с более низким уровнем тревожности по математике более эффективны и правильно набирают больше цифр в минуту в математических задачах (с такими операциями, как сложение, вычитание, умножение, деление и линейные уравнения), чем учащиеся с более высокой степенью тревожности по математике.⁴³ Эти предположения, однако, были проверены только для взрослых студентов, а не для детей или подростков, которые могут менее свободно решать математические задачи.

Математическая тревога нарушает не только истинные математические когнитивные процессы, но и общие когнитивные процессы, которые также зависят от беглости речи. В исследовании с участием студентов-психологов студенты со средней или высокой математической тревожностью были нарушены в процессе чтения, когда текст был связан с математикой. ⁴² Точно так же определенное снижение объема рабочей памяти было обнаружено при администрировании вычислительной задачи, хотя и не тогда, когда участники работали над устными задачами.²⁸ ^, ⁴¹ Беспокойство о математике ставит под угрозу скорость чтения, а также ошибки при решении задач, хотя оно истощает ресурсы памяти только для выполнения задач, связанных с математикой, а не в других областях. Недавние исследования показывают, что когнитивные процессы забывания математического содержания связаны с математической тревожностью. ⁴⁴

Математическая тревога и поведение при обучении, особенно прокрастинация

Математическая тревога не только напрямую влияет на выполнение задания, но также влияет на долгосрочное обучение.Учащиеся с высоким уровнем математической тревожности склонны к целому ряду неблагоприятных форм поведения при обучении: они тратят меньше времени и усилий на обучение, менее эффективно организуют учебную среду и уделяют меньше внимания учебному занятию. ¹⁰ Более того, студенты, озабоченные математикой, склонны избегать ситуаций и курсов, связанных с математикой, и чаще проявляют прокрастинационное поведение. ⁴⁵ Академическая прокрастинация заставляет студентов откладывать свое участие в академических задачах, таких как домашнее задание или подготовка к экзаменам.В математике приобретение знаний и навыков, а также развитие беглости выполнения заданий во многом зависят от постоянной практики. Таким образом, прокрастинация имеет значительные последствия, порождая порочный круг, когда тревожные по математике ученики избегают подготовки к математике, показывают результаты на экзаменах ниже ожидаемых и, вероятно, в результате развивают еще более высокий уровень тревожности по математике. ⁴⁶

Тревога по математике и выбор академического и профессионального образования

Учащиеся с тревогой по математике посещают меньше математических курсов и избегают факультативных курсов по математике еще в средней школе.⁵ ^, ²⁸ Этот выбор влияет на дальнейшее развитие знаний и навыков, а также на отношение и самооценку в отношении математики. Следовательно, в более старшем возрасте учащиеся с высоким уровнем математической тревожности считают себя менее способными к математике и ожидают, что плохо сдадут экзамены. Студенты, озабоченные математикой (часто девушки), избегают зачисления не только на математические курсы, но и в смежные области, такие как наука, технологии и инженерия. ³⁰ ^, ⁴⁷

В исследовании 1992 года с участием студенток первого курса колледжей тревога по математике была связана с карьерными интересами и зачислением на курсы в различных дисциплинах.⁴⁸ Студентов спросили, насколько вероятно, что они выберут карьеру в различных областях и насколько они будут счастливы в соответствующей области. Беспокойство о математике оказалось решающим, когда дело дошло до исключения из карьеры в области науки и техники; здесь интерес и математическая тревога имели антагонистические эффекты. Интерес к науке и технике в основном был связан с низким уровнем математической тревожности и положительно повлиял на выбор карьеры в этих областях. Тревога и интерес к математике были более важны для решений студентов о карьере, чем их знания математики, как измеряли результаты теста SAT (Scholastic Assessment Test).⁴⁸

Антецеденты математической тревожности

Антецеденты математической тревожности можно разделить на личностные и средовые характеристики. Личные предшественники относятся к индивиду (например, предшествующие знания, тревожные особенности или пол), тогда как предшественники окружающей среды включают такие аспекты, как образовательные или культурные ценности или влияние других значимых людей в их собственной жизни.

Значимые люди, такие как учителя или родители

Учителя, родители и другие важные взрослые служат образцами для подражания и влияют на детей своим собственным отношением к математике.²⁷ ^, ⁴⁹ Учителя могут распространять миф о том, что математические способности являются врожденными, а успех зависит от одаренности. Кроме того, они могут подчеркнуть, что успехи в математике зависят от усилий и настойчивости. В начальном образовании учителя имеют особенно значительное влияние, передавая учащимся собственное беспокойство по математике. ⁴⁹ ^, ⁵⁰ Учителя начальной школы-женщины особенно влияют на девочек; уровень тревожности учителя по математике влияет на успеваемость девочек в классах, а также на их убеждения относительно своих математических способностей.⁵¹ ^, ⁵² Более того, школьные учителя усиливают математическую тревогу, если проявляют собственное негативное отношение к математике в классе. ⁵³ Напротив, учителя поддерживают позитивное отношение к математике, если они поощряют, подчеркивают, что ошибки также являются частью успешного обучения, и если они обращаются, например, к мотивации и чувству собственной эффективности и самооценке своих учеников. посредством точных оценок успеваемости учащихся и точных, но уверенных в себе отзывов.⁵⁴

Родители формируют образовательные ценности и самооценку своих детей, исходя из их собственного отношения к математике. Убеждения родителей о способностях своего ребенка сильно влияют на его или ее самооценку. Эти убеждения не обязательно основываются на объективных оценках, потому что родители могут придерживаться стереотипных оценок. ⁵⁵ ^, ⁵⁶ Отношение родителей к математике служит точкой отсчета, что означает, что они могут перенести свои собственные математические тревоги на своих детей.Матери, в частности, влияют на отношение своих дочерей к математике, самооценке и математической тревоге. ²⁷

Культура и образовательные системы

Согласно исследованиям PISA, уровень математической тревожности, с одной стороны, и сила корреляции между математической тревожностью, самооценкой математических способностей и успеваемостью, с другой стороны различаются по странам. ⁷ ^, ³² ^, ⁵⁷ Между азиатскими и западноевропейскими странами существуют определенные различия.Студенты из азиатских стран, особенно в Корее, Японии и Таиланде, сообщают о низких значениях математической самооценки и самоэффективности, а также о высоком математическом беспокойстве, тогда как студенты из западноевропейских стран, таких как Австрия, Германия, Лихтенштейн, Швеция и Швейцария, демонстрируют высокие математическая самоэффективность и самооценка и низкий уровень математической тревожности. Азиатские студенты обычно ставят перед собой высокие цели и оценивают себя в соответствии со строгими стандартами. Кроме того, они считают, что их родители и они сами менее удовлетворены своей успеваемостью в школе по сравнению с учениками неазиатского происхождения.³² ^, ⁵⁸ Все эти элементы способствуют высокой тревожности, низкой самооценке и самоэффективности. Но когда дело доходит до математической тревожности, европейские страны демонстрируют более сильную связь между математической тревогой и успеваемостью, чем азиатские страны. Однако во всех странах математическая тревожность коррелирует (хотя и в разной степени) с успеваемостью по математическим задачам PISA. ³²

Пол и стереотипы

Исследования математической тревожности в средних и высших учебных заведениях почти всегда обнаруживают более высокий уровень математической тревожности у учащихся женского пола, чем у мальчиков.¹¹ ^, ⁵⁹ ^— ⁶¹ Гендерное неравенство, похоже, различается между различными аспектами математической тревожности. Уровень тревожности на тестах по математике у женщин выше, чем у мужчин. По крайней мере, в университетском образовании результаты для таких аспектов, связанных с содержанием, как числовая тревожность, более неоднозначны; здесь исследования показывают большее разногласие по поводу гендерных различий. Некоторые исследования находят гендерные различия по всем аспектам математической тревожности ¹⁰ ^, ¹³, тогда как в других исследованиях женщины получают больше результатов по тестовой тревожности, а мужчины — по количественной тревожности.⁶² Здесь кажется необходимым более детальное исследование гендерных различий в различных аспектах математической тревожности.

Исследования в области среднего образования подтверждают гендерную предвзятость математической тревожности. ⁶⁰ При практически всех аспектах математической тревожности девочки набирают больше очков, чем мальчики. Это верно для всех классов. ¹² ^, ⁵⁹ ^, ⁶³ В большинстве стран, изучаемых PISA, ⁷ девочек (в возрасте 15–16 лет) набрали больше баллов, чем мальчики, по тестам, классной комнате и количественной тревожности.Интересно, что гендерные различия в математической тревожности были наиболее значительными в странах со сравнительно низким уровнем математической тревожности. ³²

Чтобы предотвратить математическую тревогу в раннем возрасте, важно знать, в каком возрасте возникают гендерные различия. Однако исследования детей младшего возраста не дают четкой картины. В исследовании 2012 года детей в возрасте от 7,5 до 9,4 лет спрашивали, насколько они обеспокоены / расслаблены по поводу работы над математическими задачами, тестами по математике или пониманием учителя в классе математики.По этой выборке гендерных различий не обнаружено. ⁶⁴ Этот результат был подтвержден в исследованиях, проведенных в разных странах и в разных возрастных группах: выборка из 136 детей в возрасте от 7 до 10 лет и оценка тревожности по цифрам, выполнению домашних заданий / в классе и тестам в Германии; ¹⁷ с выборкой 8-летних детей и измерениями школьной и тестовой тревожности в Нидерландах; ⁶⁵ для выборки детей в возрасте от 6 до 7 лет и меры беспокойства в Соединенных Штатах; ³⁴ и выборка детей в возрасте от 7 до 9 лет и общий показатель математической тревожности также в Соединенных Штатах.⁶⁶ Напротив, в недавнем исследовании, проведенном в 2017 году с выборками британских детей в возрасте 8–9 лет, девочки получили более высокие баллы по количеству и тестовой тревожности. ¹² Хотя большинство исследований говорят против гендерных различий в начальном образовании, результаты все еще не являются однозначными. В исследованиях почти исключительно используется поперечный дизайн. Необходимы долгосрочные исследования, в которых можно было бы наблюдать за развитием гендерных различий в математической тревожности на протяжении всего периода становления детей.

Большая часть гендерных различий в математической тревожности может быть объяснена стереотипами о способностях женщин в математике (а также в науке, технологиях и инженерии).⁵⁵ ^, ⁵⁹ Девочки усваивают стереотипы о более низких способностях в математике и считают себя менее одаренными, чем мальчики. Эти виды самооценки влияют на учебное поведение, а также на математическую тревогу. В оценочных ситуациях усвоенный стереотип влияет на восприятие сложности задачи и связан с повышенным напряжением и напряжением, а также снижением производительности. ⁵⁵ ^, ⁶⁷ В детстве и подростковом возрасте самооценка и тревога приводят к избеганию математики, вредному поведению при обучении и снижению успеваемости.⁵⁷ ^, ⁶¹

Помимо этих эффектов, исследования показывают, что по крайней мере меньшая часть гендерных различий обусловлена наследственными влияниями. В своих исследованиях на близнецах со сравнением женщин и мужчин Malanchini et al ⁶⁸ наблюдали различия, но пол составлял только от 1,3% до 5,5% дисперсии. Этот результат, вместе с результатами исследования, описанными ранее, говорит о большом влиянии окружения людей и стереотипах относительно способностей девочек и женщин к математике при меньшем влиянии пола.

Генетическая предрасположенность

Исследования монозиготных и дизиготных близнецов предполагают, что математическая тревога также имеет генетический компонент. ⁶⁸ ^, ⁶⁹ Наследственный вклад в математическую тревогу можно исследовать путем сравнения монозиготных и дизиготных близнецов. У монозиготных близнецов 100%, а у дизиготных близнецов — только 50% их сегрегационных аллелей. Исследование с участием 12-летнего ребенка ⁶⁹, а также исследования с парными близнецами от 19 до 20 лет ⁶⁸ показало умеренный наследственный вклад в математическую тревогу, при этом влияние окружающей среды объясняет остальную дисперсию.Люди с наследственной предрасположенностью более склонны к развитию математической тревожности. Однако необходимы дополнительные исследования, поскольку роль генетического влияния по сравнению с влиянием семьи и школьной среды все еще неясна.

Дискалькулия — это склонность, которая сопряжена с высокой степенью коморбидности с математической тревожностью. Когда у детей слабые математические навыки, они испытывают трудности и отрицательную обратную связь, у них также часто развивается математическая тревога. Предполагается, что примерно 1–6% детей страдают дискалькулией.⁷⁰ Им нужны специальные меры и поддержка, учитывающие их специфические недостатки, а также математическую тревогу. Тем не менее, анализ лечения этой группы выходит за рамки данной статьи и фокусируется на лицах с в основном не нарушенными математическими навыками.

Общая склонность к тревоге

Склонность к общей тревоге можно охарактеризовать как привычную тенденцию воспринимать стрессовые ситуации как угрожающие. ¹ ^, ¹⁰ ^, ¹⁸ ^, ⁷¹ Эндлер и Кочовски ⁷² также используют термин «тревожность, связанная с особенностями характера».Общая склонность к тревоге описывает относительно устойчивые индивидуальные различия в общей склонности к тревоге. ¹⁸ Следовательно, доменная форма тревоги должна быть связана с общей склонностью к тревоге. В метаанализе с выборками детей и молодых людей общая и математическая тревожность достоверно коррелировала с коэффициентами в диапазоне от r = 0,24 до r = 0,54. ²⁹ Однако сила отношений различается для различных аспектов математической тревожности; Тестовая и аудиторная тревога, относящаяся к математике, более тесно связана с общей склонностью к тревожности, чем числовая тревожность.¹⁰ Исследования наследственного влияния на общую тревогу и математическую тревогу показывают, что оба типа тревоги имеют небольшую степень общих, но большую степень неразделенных компонентов. ⁶⁸ ^, ⁶⁹

Переменные во взаимном взаимодействии с математической тревогой

предполагает, что математическая тревога взаимно взаимодействует с другими переменными в математических ситуациях. Далее представлены наиболее важные переменные.

Самоэффективность и самооценка

Что касается математики, самоэффективность описывает веру человека в то, что благодаря своим собственным действиям и усилиям он может успешно выполнять математику.⁷ Я-концепция связана с самоэффективностью, но больше ориентирована на убеждения в академических областях. ⁷³ Он описывает убеждения человека в своей компетентности в сравнении со стандартом знаний, знаниями других учащихся или оценкой собственного развития человека в академической сфере. ⁷³

В целом самоэффективность и самооценка в математике положительно связаны с успеваемостью и отрицательно — с математической тревожностью; исследования PISA весьма убедительно демонстрируют это для всех стран-участниц.⁷ Однако самооценка не является точным отражением фактической компетентности в какой-либо области, а, напротив, находится под влиянием стереотипов. ⁵⁵ Я-концепция, беспокойство и успеваемость по математике влияют друг на друга в долгосрочной перспективе. Высокая производительность может повысить самооценку и снизить тревожность, в то время как более высокая самооценка и более низкий уровень тревожности вдохновляют на мотивацию в обучении и уменьшают негативное учебное поведение, такое как прокрастинация. ¹⁰ ^, ⁷³ ^, ⁷⁴

Предыдущие знания

Отсутствие знаний или неспособность понять математические концепции в значительной степени способствуют математической тревоге.⁴ Согласно теории взаимности, ⁷⁰ низкая успеваемость вызывает математическую тревогу, а математическая тревога ведет к плохой успеваемости в ситуации, связанной с заданием. Как описано ранее, математическая тревожность связана с дефицитом когнитивной обработки в рабочей памяти и, как следствие, с низкой производительностью и плохим усвоением знаний в ситуациях, связанных с задачами. ²⁹

Кроме того, математическая тревожность мешает долгосрочному обучению и приобретению знаний по математике: учащиеся с математической тревогой избегают математических курсов и задач с течением времени.В ситуациях, когда невозможно избежать обработки математического содержания, они демонстрируют снижение когнитивной рефлексии над поставленной задачей. ⁷⁵ Более короткий и неглубокий контакт с математикой приводит к снижению уровня знаний и навыков.

Мотивация

Мотивация может быть описана как индивидуальное предпочтение и положительно переживаемое, зависящее от ситуации состояние при работе над задачей. Учащиеся с более высокой мотивацией к изучению предмета вкладывают больше времени и усилий в обучение и успеваемость и применяют более эффективные стратегии обучения.⁷⁴ В то время как мотивация описывает тенденцию к приближению, тревога описывает тенденцию избегать задачи или ситуации.

Однако очень мало исследований изучают взаимосвязь между мотивацией, математической тревожностью и успеваемостью. На этом фоне Ван и др. ⁷⁶ сомневаются в многочисленных результатах исследований, которые предполагают прямую линейную отрицательную корреляцию между математической тревожностью и успеваемостью. Исследования состояния тревожности и выполнения сложных задач в основном предполагают криволинейную взаимосвязь в соответствии с законом Йеркса-Додсона.Здесь средний уровень стресса обеспечивает оптимальную производительность, в то время как чрезвычайно низкий и высокий уровень стресса приводит к снижению производительности. Кажется, что внутренняя мотивация меняет соотношение между математической тревогой и успеваемостью. В исследованиях с участием детей и взрослых была обнаружена линейная отрицательная корреляция между математической тревожностью и успеваемостью для учащихся с низким уровнем мотивации и криволинейная корреляция для учащихся с высоким уровнем мотивации в математике. ⁷⁶ Для учащихся с высокой внутренней мотивацией умеренная степень математической тревожности может иметь положительный эффект.

Данные о долгосрочных эффектах тревожности и обучающего поведения подтверждают это мнение. Беспокойство может побудить к тому, чтобы избежать неудач и их негативных последствий. Если последствия неудачи серьезны (например, бросить курс), и если студенты верят, что есть шанс на успех, математическая тревога побуждает их вкладывать усилия и время и усиливает положительную мотивацию усилий. Математическая тревога, ожидание успеха и мотивация взаимодействуют друг с другом. ¹⁰ ^, ³³ ^, ⁷⁴

Оценка математической тревожности

Как в образовании, так и в исследованиях необходимо оценивать математическую тревогу и сравнивать ее уровни у разных людей.Математическая тревожность почти всегда оценивается с помощью анкет с оценочными шкалами; это делается для всех возрастных групп.

Двумя наиболее широко используемыми математическими опросниками тревожности для взрослых, несомненно, являются Математическая шкала оценки тревожности (MARS) и ее краткая версия, пересмотренная математическая шкала оценки тревожности (R-MARS). ¹⁶ ^, ⁷⁷ Задания описывают различные ситуации с применением математики: подготовка к тесту по математике, сдача экзамена, обработка математики в повседневной жизни и т. Д.Люди оценивают уровень тревожности в соответствующей ситуации по шкале Лайкерта. В обеих анкетах различаются разные аспекты математической тревожности в зависимости от типа ситуации: тестовая тревога, тревожность по курсу математики, тревога при вычислениях, тревога по поводу применения математики в повседневной жизни и страх перед учителями математики. ⁶² Различные типы валидности были оценены положительно: валидность содержания в соответствии с оценкой экспертов, структурная валидность в результате изучения факторной структуры и валидность, связанная с критериями, в зависимости от оценок, выполнения стандартных математических тестов и состояний беспокойство в ситуациях, связанных с математикой.¹¹ ^, ⁶² ^, ⁷⁷ ^, ⁷⁸ MARS — один из наиболее полных вопросников, касающихся включения различных аспектов математической тревожности. Более короткие анкеты в основном сосредоточены только на тревожности математических тестов и тревоге, связанной с числами — например, сокращенная математическая шкала тревожности (AMAS). ¹¹ ^, ¹³

Анкеты для учащихся средних школ часто представляют собой варианты инструментов для взрослых.Примером может служить MARS-E (начальная форма) для детей от 4-х классов, что означает возраст от 10 до подросткового возраста. ⁷⁹ Предметы описывают ситуации в школе и повседневной жизни детей. Как и в случае с версией для взрослых, дети и подростки оценивают уровень беспокойства, который они испытывают в соответствующих ситуациях.

Анкеты для детей младшего возраста должны соответствовать соответствующему уровню развития, включая навыки чтения. В большинстве вопросников это делается с помощью заданий с очень конкретными математическими ситуациями из повседневной жизни детей и оценочных шкал с наглядными значками, такими как смайлы (обзор см. В Ganley and McGraw ¹⁴).Однако можно обсудить, адекватно ли эти адаптации отражают уровень понимания детей.

Инновационная анкета для детей 7–10 лет — это математическое тревожное интервью (MAI). ¹⁷ Здесь дети просматривают картинки ситуаций, связанных с математикой, и получают соответствующее текстовое описание. Затем они оценивают свои эмоциональные, когнитивные, физиологические реакции и поведение в ситуации по шкале Лайкерта, что означает, насколько они взволнованы в такой ситуации, насколько они обеспокоены, насколько сильно бьется их сердце и хотят ли они сбежать от нее. ситуация.Кроме того, дети оценивают свою общую обеспокоенность ситуацией. Насколько нам известно, MAI — единственная анкета с подобным точно настроенным анализом различных типов возможных реакций на тревогу.

Наш обзор литературы обнаружил только одну анкету для детей младшего возраста в возрасте 6–8 лет. Аарнос и Перккиля разработали тест, в котором дети описывают свои чувства по отношению к картинкам с математическим содержанием или без него. Кроме того, детей просят нарисовать картинки, которые оцениваются с помощью контент-анализа.⁸⁰ ^, ⁸¹ Хотя этот вид оценивания не требует навыков чтения, надежность его оценки на самом деле представляет проблему.

В целом анкеты различаются в зависимости от возрастной группы и измеряемых аспектов математической тревожности. В то время как некоторые используют узкий подход и включают только несколько аспектов, другие включают широкий спектр математических аспектов тревожности. Почти все анкеты (за исключением MAI) основаны на глобальной оценке тревожности.Анкеты различаются в зависимости от того, насколько точно они фокусируются на математической тревоге. Некоторые измеряют не только математическую тревогу, но, под эгидой математической тревожности, они даже включают понятия, связанные с математической тревогой, при измерении различных концепций, таких как самооценка. ¹⁴ ^, ⁸²

Значение для практики, средства предотвращения или уменьшения математической тревожности

В свете серьезных нарушений жизни людей возникает вопрос, как можно предотвратить или хотя бы облегчить математическую тревогу.Меры могут быть направлены на непосредственное снижение математической тревожности или противодействие математической тревоге за счет укрепления положительных оценок и отношения человека или путем поддержки эффективного обучения. Меры против математической тревожности могут быть приняты образовательными учреждениями, учителями, родителями или пострадавшим.

На институциональном уровне могут быть реализованы учебные стратегии против математической тревожности. Различные колледжи уже предлагают курсы против математической тревожности, на которых студенты изучают методы преодоления препятствий в изучении математики и преодоления своего страха перед предметом.⁸³ Учебные заведения также могут предоставить возможность сдать тесты несколько раз и дать тревожным по тесту студентам систему эмоциональной защиты. Даже если студенты не прибегают к повторному тестированию, такая возможность сама по себе снижает нагрузку. ⁸³ ^, ⁸⁴ Некоторые учебные заведения пытаются уменьшить математическую тревогу за счет улучшения знаний учащихся, например, с помощью вводных курсов математики для первокурсников. ⁸⁵

Учителя могут выбирать учебные стратегии, которые повышают интерес и мотивацию учащихся, например, связывая математику с жизнью учащихся и с повседневными жизненными ситуациями.⁴ Математические инструкции и задания должны быть привлекательными как для мужчин, так и для женщин и, таким образом, предотвращать формирование стереотипов. Подобные советы включают использование практических устройств и манипуляторов в обучении. ⁴ ^, ⁸³ Такие обучающие меры могут повысить мотивацию, самоэффективность и самооценку, а также успех и, как результат, противодействовать математической тревоге. Тревожность математики может быть уменьшена путем развития позитивной, но реалистичной самооценки в математике — при этом следует помнить, что улучшение самооценки учащихся будет недолгим без улучшения усвоения знаний и улучшения успеваемости.

На экзаменах учителя могут вводить меры по снижению тревожности, такие как использование юмористических экзаменационных заданий или разделение содержания обучения на несколько меньших экзаменов вместо одного обширного. ²¹ Учитывая, что давление усиливает математическую тревогу и ее влияние на экзаменах, учителя должны выделять достаточно времени для экзаменов по математике и избегать ограничений по времени. ⁸⁶

Родители могут поддерживать своих детей в развитии положительной самооценки и предотвращении развития математической тревожности, например, путем предоставления адекватной обратной связи или похвалы за достижения в математике, поддерживая реалистичные ожидания в отношении успехов своих детей в математике. или показывая, как математика используется в положительных целях, например, в спорте, хобби, ремонте дома и т. д.⁴

Учащиеся могут защитить себя от развития математической тревожности различными способами. Они включают реалистичное приписывание успеха или неудачи своим способностям или усилиям и развитие позитивной, но реалистичной самооценки. Учащимся следует больше сосредотачиваться на прошлых успехах, чем на неудачах, и верить в свои способности, а не сомневаться в них. ⁴ Другие меры касаются позитивного поведения при обучении, например, оставляя достаточно времени для изучения для повторения материала, который нужно усвоить, выделяя достаточно времени для изучения и избегая откладывания на потом.⁴ ^, ²¹ ^, ⁷⁴ В ситуациях, связанных с математикой, учащиеся могут использовать техники релаксации, чтобы снизить уровень своего беспокойства. ⁴ ^, ⁸⁷ Еще одним средством уменьшения тревожности перед экзаменом является переоценка, которая означает изменение оценки ситуации и ее потенциально угрожающих характеристик на более положительные. ⁸⁸ ^, ⁸⁹

Тем не менее, наш обзор исследований вмешательств математической тревожности показал ограниченный круг исследований.Исследования по теме требуют более систематического подхода. В настоящее время исследования сосредоточены на различных результатах математической тревожности в разных возрастных группах; в основном они исследуют различные более мелкие вмешательства в течение короткого периода времени. Для продвижения вмешательств по математической тревожности были бы полезны клинические рамки с совместным пониманием и описанием самого явления, рейтинговых шкал и индексов для измерения математической тревожности, а также для успеха вмешательств.

Заключение

Как в исследованиях, так и на практике было признано на международном уровне, что математическая тревога представляет собой серьезную проблему на протяжении всей жизни.Влияние математической тревожности на успеваемость было широко исследовано, и его отрицательное влияние было признано. Тем не менее, проблемы, связанные с математической тревогой, по-прежнему остаются нерешенными, и они требуют дальнейшего изучения.

Один касается временного развития математической тревожности и (методологически) необходимости долгосрочных исследований. До сих пор нет исследований по вопросу о том, как математическая тревога развивается в детстве и как она устанавливается с течением времени. Дополнительные знания по этому вопросу могут помочь предотвратить математическую тревогу в раннем возрасте.Рекомендуются долгосрочные исследования, охватывающие фазу формирования ребенка.

Другой вопрос касается взаимосвязи между математической тревожностью и модерирующими переменными. Как можно было бы показать для внутренней мотивации, регулирующие переменные могут изменить соотношение между математической тревожностью и успеваемостью; Когда учащиеся испытывали внутреннюю мотивацию, умеренный уровень математической тревожности оказывал положительное влияние на успеваемость. Здесь необходимы методологические и статистические подходы, учитывающие взаимное взаимодействие ансамбля переменных.

Наконец, как указывалось в последнем разделе, исследования математической тревожности очень выиграют от более стандартизированного клинического подхода и совместных соглашений исследователей и практиков о том, как определять и измерять математическую тревогу.

Как показано, существует множество возможностей для поддержки людей, озабоченных математикой, и уменьшения беспокойства по поводу математики. Дополнительные знания о развитии математической тревожности и ее взаимодействии с другими переменными будут важны для поддержки людей, испытывающих математическую тревогу.В идеале, в конечном итоге должны быть предложены контрмеры, специально разработанные с учетом личности, знаний и потребностей каждого человека.

% PDF-1.7 % 956 0 объект > эндобдж xref 956 98 0000000016 00000 н. 0000003614 00000 н. 0000003847 00000 н. 0000003891 00000 н. 0000003927 00000 н. 0000008306 00000 н. 0000008509 00000 н. 0000008664 00000 н. 0000008819 00000 н. 0000008972 00000 н. 0000009125 00000 н. 0000009278 00000 н. 0000009431 00000 н. 0000009584 00000 н. 0000009737 00000 н. 0000009889 00000 н. 0000010043 00000 п. 0000010197 00000 п. 0000010351 00000 п. 0000010505 00000 п. 0000010659 00000 п. 0000010813 00000 п. 0000010969 00000 п. 0000011125 00000 п. 0000011280 00000 п. 0000011436 00000 п. 0000011591 00000 п. 0000011746 00000 п. 0000011901 00000 п. 0000012055 00000 п. 0000012093 00000 п. 0000012207 00000 п. 0000014452 00000 п. 0000016474 00000 п. 0000018283 00000 п. 0000020202 00000 п. 0000022217 00000 п. 0000022362 00000 п. 0000022758 00000 п. 0000023310 00000 п. 0000023499 00000 п. 0000023960 00000 п. 0000024602 00000 п. 0000024859 00000 п. 0000025291 00000 п. 0000025546 00000 п. 0000025957 00000 п. 0000026208 00000 п. 0000026839 00000 п. 0000027436 00000 н. 0000027693 00000 п. 0000029794 00000 п. 0000031164 00000 п. 0000032629 00000 н. 0000032698 00000 п. 0000032767 00000 п. 0000062993 00000 п. 0000063062 00000 п. 0000063131 00000 п. 0000063200 00000 п. 0000082696 00000 п. 0000082765 00000 п. 0000117518 00000 п. 0000117587 00000 н. 0000117656 00000 н. 0000117725 00000 н. 0000117802 00000 н. 0000117871 00000 н. 0000123678 00000 н. 0000123747 00000 н. 0000126397 00000 н. 0000126474 00000 н. 0000126543 00000 н. 0000126650 00000 н. 0000126719 00000 н. 0000126794 00000 н. 0000126876 00000 н. 0000126951 00000 н. 0000127020 00000 н. 0000127148 00000 н. 0000127222 00000 н. 0000127350 00000 н. 0000127421 00000 н. 0000127506 00000 н. 0000137428 00000 н. 0000137709 00000 н. 0000137886 00000 н. 0000137915 00000 н. 0000138218 00000 н. 0000151043 00000 н. 0000151308 00000 н. 0000151605 00000 н. 00001^{00000 н.
00001}

00000 н. 00001 00000 н. 00001
00000 н. 0000003414 00000 н. 0000002256 00000 н. трейлер ] / Назад 374558 / XRefStm 3414 >> startxref 0 %% EOF 1053 0 объект > поток h ޤ T} Teϻ ۤ l; vlė7FQJvN’81> LpcJ * BHV $ BXiPjeed) N ꏺ ﻎ {> y

Эффект прожектора в психологии — Урок психологии [2021]

Что такое эффект прожектора?

Лиза, шестнадцатилетняя девочка, готовится к выпускному балу.Лиза и ее мама купили для Лизы туфли на высоких каблуках, чтобы носить их с платьем для выпускного вечера. Лиза никогда раньше не ходила на каблуках, но уверена, что ей это удастся. В конце концов, Лиза почти каждый день смотрит, как ее мама ходит на высоких каблуках. Одеваясь на выпускной, Лиза обнаруживает, что ходить на каблуках не так просто, как она думала. Лизе удается без особого труда дойти до выпускного вечера. Как только Лиза и ее спутник входят в здание, она спотыкается о ковер и падает.Лиза краснеет от унижения и бежит в ванную. Лиза убеждена, что все на выпускном вечере наблюдали за ее падением, даже после того, как ее свидание говорит ей, что было темно, и большинство людей были слишком заняты танцами или разговорами, чтобы заметить ее падение. Как и большинство людей, оказавшихся в неловкой ситуации, Лиза испытывает нечто, называемое «эффектом прожектора».

Я уверен, что у всех нас были неловкие моменты, как у Лизы, и казалось, что весь мир наблюдал за нашим эпическим провалом, хотя, возможно, было всего несколько свидетелей или люди действительно не заметили.Эффект прожектора относится к склонности людей к тому, что другие наблюдают за ними более внимательно, чем они есть на самом деле. В приведенном выше примере Лиза была уверена, что все видели ее унизительный момент, хотя на самом деле мало кто заметил.

Эффект прожектора возникает по разным причинам. Каждый из нас считает себя центром собственной вселенной. И хотя это может быть правдой для нас, мы склонны забывать, что не являемся центром вселенной для всех остальных.Весь наш мир состоит из нашего личного опыта и точек зрения, которые помогают нам разобраться во всем, что нас окружает, включая других людей.

Наш опыт и взгляды уникальны и отличаются от других. В сочетании с тем фактом, что другие также являются центром своих вселенных, имеет смысл, что они сосредоточились бы на других вещах, чем мы. Итак, пока мы можем сосредоточиться на том унизительном падении с лестницы, по которой мы только что прошли, другие могут быть сосредоточены на чтении бумаги в руках или разговоре с другом.Эффект прожектора особенно часто встречается в потенциально неловких ситуациях, хотя он может возникать и в других ситуациях.

Взгляд на перспективные виды деятельности — Блог Empatico

Способность понимать точку зрения другого человека может помочь учащимся в развитии социальных навыков и взаимоотношений в классе и за его пределами, что может иметь огромное влияние на все, от культуры в классе до индивидуального обучения и психического здоровья учащихся.

Перспектива — это один из первых шагов на пути к пониманию жизненного опыта другого человека, поскольку он позволяет учащимся осознать, что у других могут быть другие мысли, чувства и знания.Это также помогает учащимся понять, что чья-то точка зрения может быть связана с их уникальным опытом, убеждениями и культурой. Часто за чьими-то действиями стоит причина, которую мы не видим. Взгляд на перспективу — это один из четырех основных навыков, которые мы выделяем во всех мероприятиях Empatico, чтобы поддерживать значимые связи между классами, которые встречаются и взаимодействуют виртуально с помощью нашего онлайн-инструмента.

Как педагог вы можете помочь своим ученикам практиковать перспективу, используя ряд небольших, но значимых повседневных практик, таких как:

Помогите учащимся понять образ мышления другого человека или персонажа при чтении рассказов, просмотре фильмов или разыгрывании сценок, чтобы понять их мысли и чувства.Вы также можете спросить учащихся, как истории или сценки могут закончиться по-другому, если их рассказывать с точки зрения другого персонажа.
Когда возникают конфликты между сверстниками или между персонажами в рассказе, помогите учащимся понять, как и почему каждая сторона воспринимает ситуацию по-разному, и, в случае конфликта между сверстниками, направьте их к решению, которое учитывает обе точки зрения.
Обязательно поощряйте перспективу, когда учащиеся узнают о других культурах или образе жизни или встречаются с людьми из разных слоев общества.

Ниже приведены несколько «мини-уроков», которые вы также можете попробовать в своем классе, чтобы попрактиковаться в взгляде на перспективу. Эти мини-уроки можно адаптировать для обучения перспективному мышлению на всех уровнях начальной школы.

Урок №1: Та же ситуация, разные точки зрения (расчетное время: 45-60 мин)

1. Объясните студентам, что сначала они напишут о своих чувствах в ответ на различные ситуации (изложенные ниже). Затем они послушают или прочитают рассказ об ученике их возраста по имени Том, а затем напишут о чувствах Тома в ответ на те же ситуации.

2. Прочтите вместе с классом вслух каждую ситуацию. После прочтения каждой ситуации сделайте паузу и попросите учащихся представить, как бы они себя чувствовали, если бы это случилось с ними, и запишите свои чувства («Я чувствую ____») и причину («потому что …»).

3. Прочтите «Историю Тома»: напомните студентам внимательно слушать историю, чтобы узнать о деталях жизни Тома, которые могут повлиять на его отношение к описываемым ситуациям. Затем прочтите рассказ вслух.

4. Прочтите каждую ситуацию вслух еще раз.После прочтения каждой ситуации делайте паузу, чтобы:

Спросите студентов, как Том может относиться к этой ситуации и почему. При необходимости вернитесь к рассказу и обсудите его всем классом.
Затем попросите студентов взглянуть на свои раздаточные материалы, чтобы увидеть, были ли у них разные чувства, чем у Тома, к каждой ситуации, и если да, поднимите руки.
Попросите учеников объяснить, почему они думают, что Том чувствует иначе, чем они. Направьте их к пониманию того, что люди могут по-разному относиться к одной и той же ситуации из-за разного прошлого опыта, предпочтений / интересов, непосредственных обстоятельств или культурных влияний.

5. В заключение обсудите перспективу: объясните студентам, что единственная часть ситуации, которую мы действительно можем увидеть, — это реакция человека, но обычно много всего происходит под поверхностью, что влияет на то, как этот человек воспринимает ситуацию. , как мы видели с Томом (см. изображение айсберга ниже для визуального понимания — вы можете показать его ученикам или нарисовать на доске). Чтобы лучше понять точку зрения другого человека, нам нужно подумать обо всех этих скрытых влияниях айсберга и спросить себя: «Какова жизнь этого человека? Что может влиять на то, как они воспринимают эту ситуацию, чего мы не видим? Как я могу относиться к их опыту, чтобы понять, что они чувствуют? » Например, хотя ученик может быть доволен черничным пирогом, а Том разочарован, он все же может вспомнить опыт Тома, вспоминая, что он чувствовал, когда ей давали еду, которая ему не нравилась в прошлом.

Понимание точки зрения другого человека предполагает размышление об их уникальных обстоятельствах, убеждениях, предпочтениях, опыте и культуре.

История Тома
Тому 9 лет, он живет в маленьком городке, окруженном красивыми горами. У него каштановые вьющиеся волосы, темно-карие глаза цвета шоколада и всегда светлая теплая улыбка. Том любит играть в футбол на поле возле своего дома, но иногда бывает слишком солнечно и жарко, чтобы играть там. Если он слишком горячий и потный, Том расстраивается и злится, поэтому играть в него неинтересно.В те жаркие дни Том и его друзья решают поиграть на другом поле в дальнем конце города, в тени горы. Тому нравится это поле, потому что оно находится недалеко от коровьего пастбища, и ему нравится наблюдать, как пасутся животные. Животные очень важны для культуры Тома, и их никогда не едят. Фактически, его семья ест только овощи и фрукты, которые выращивают на своей ферме. Том любит всю пищу, которую они выращивают, кроме черники и ежевики, которые ему очень неприятны на вкус. Когда Том вырастет, он хочет стать врачом.Он до сих пор помнит день, когда решил это: два года назад его сестра возвращалась из школы, и на нее напала злая собака. Она была тяжело ранена и доставлена в больницу. Том тоже был там и помнит все, что доктор делал, чтобы помочь его сестре. С тех пор он всегда хотел стать врачом и ценит каждую возможность поговорить с новыми врачами.

Ситуация 1: Ваша семья заводит собаку в качестве домашнего животного.
Я чувствую ______________________________________
Потому что ___________________________________
Том чувствует __________________________________
Потому что ___________________________________

Ситуация 2: Вы обедаете в доме друга, а его мама готовит восхитительное тушеное мясо из говядины.
Я чувствую ______________________________________
Потому что ___________________________________
Том чувствует __________________________________
Потому что ___________________________________

Ситуация 3: Вы идете к врачу за лекарством.
Я чувствую ______________________________________
Потому что ___________________________________
Том чувствует __________________________________
Потому что ___________________________________

Ситуация 4: Вы получаете на день рождения двойной шоколадный торт с черникой.
Я чувствую ______________________________________
Потому что ___________________________________
Том чувствует __________________________________
Потому что ___________________________________

Ситуация 5: Вы находитесь на детской площадке с друзьями, но слишком жарко и солнечно. Нет оттенка
, а вы очень вспотеете и устали. Ваши друзья хотят, чтобы вы бегали и играли с ними. (Подсказка: не пишите «Мне жарко и устало». Какие эмоции вы испытываете?)
Я чувствую ______________________________________
Потому что ___________________________________
Том чувствует __________________________________
Потому что ___________________________________

Урок № 2: Взгляните на мир глазами другого человека (ориентировочное время: 45–60 мин)

Для этого мини-урока вы принесете несколько пар настоящих очков / солнцезащитных очков или сделаете фальшивые очки из бумаги и шнурка, чтобы учащиеся могли их надеть и «увидеть мир глазами другого человека».Вы объясните, что каждая пара очков принадлежит другому человеку, которым могут быть все знакомые ваши ученики (например, персонаж из книги или фильма, кто-то из класса вашего партнера и т. Д.). Напишите имя каждого «владельца очков» на листе бумаги и поместите его рядом с соответствующими очками. Разложите их по комнате перед началом занятия.

Заранее решите, на какие вопросы вы хотите, чтобы учащиеся ответили, когда они наденут очки. Выберите вопросы, которые раскроют внутренние чувства, мысли и мотивацию владельцев очков (например,g., Как вы себя чувствовали, когда… Почему вы решили… Что вы будете делать, если… Откуда вы это знаете…). Эти вопросы можно адаптировать для различных целей обучения, включая социально-эмоциональное обучение, языковые искусства, литературу и письменные цели. Вы можете создать раздаточный материал, чтобы помочь студентам ответить на вопросы.

Этот мини-урок можно проводить всем классом (ученики по очереди смотрят через очки и делятся ответами с классом), в парах или группах учеников (делятся ответами только со своим партнером / группой) или самостоятельно (записывать ответы конфиденциально).

1. Дайте инструкции: объясните учащимся, что каждая пара очков принадлежит разному человеку, у которого есть свои собственные чувства, убеждения, знания и предпочтения. Вскоре они наденут очки и попытаются увидеть мир глазами этого человека. Напомните учащимся обдумать то, что они знают о предпочтениях владельца очков, непосредственных обстоятельствах, личном опыте и / или культуре, чтобы понять, как этот человек думает и чувствует.

2. Модель: наденьте очки, чтобы смоделировать упражнение.Подумайте вслух, демонстрируя, как вы сначала посмотрите на имя, чтобы увидеть, кто вы, а затем закроете глаза, чтобы по-настоящему представить, на что похожа жизнь этого человека и как он / она воспринимает мир. Используйте подробные образы, чтобы помочь вам сформировать образ мышления человека (например, «Я маленький ребенок, который любит играть на улице. Сейчас жаркий солнечный летний день, и мне скучно»). Затем ответьте на вопросы, исходя из того, что вы знаете о точке зрения этого человека.

3. Содействуйте упражнению: используя структуру задания по вашему выбору, предложите учащимся по очереди надевать очки и смотреть на мир с точки зрения этого человека.Проведите учащихся по этапам осмысления перспективы.

4. Размышляйте как класс: используйте некоторые из предложенных вопросов, чтобы направить учащихся в размышления:

Каково было видеть мир глазами другого человека?
Были ли вещи, которые вы чувствовали или делали, отличались от того, как вы бы отреагировали? Почему бы вы отреагировали иначе, чем владелец очков?
Как мы можем практиковать навыки восприятия перспективы во время взаимодействия с нашими одноклассниками?
Подумайте о примере, когда вы не согласны с тем, как кто-то реагирует или ведет себя в определенной ситуации.Как «взгляд на мир их глазами» может помочь вам лучше понять их поведение?

Дополнительные идеи о том, как развивать навыки перспективного восприятия, можно найти в следующих статьях:
Как научить ориентироваться на перспективу
Встань на мое место — Урок сочувствия
7 способов научить перспективному восприятию и растянуть мускулы сочувствия учащихся
Урок в Понимание сочувствия

Чтобы узнать больше о навыках Empatico, таких как взгляд на перспективу, прочитайте наши недавние публикации о навыках 21 века и обучении эмпатии.Вы также можете изучить навыки и дополнительные мини-уроки, загрузив наши Обзоры навыков и мини-уроки Empatico.

«Ее дети были потрясены, увидев наши 40-этажные здания, а мои дети были потрясены, что у них на заднем дворе живут коровы! … Но даже в этом случае сходство в том, что делают дети, намного превышает их различия — это был главный вывод. Они говорили: «Что ты имеешь в виду, они тоже играют в камень-ножницы-бумага ?!» … Было так здорово, что дети осознали, что они ВСЕ дети.
No related posts.