Мечта сделать математику понятной — Страна Мечты — LiveJournal
Сколько учеников приходит на урок математики в обычной школе? Наверное, редко их общее число превышает полтысячи в год. Уроки Андрея Андреевича Андреева «посещает» больше полумиллиона школьников каждый месяц. Это масштаб образования для целой страны – десять уроков в день. Уроки математики для 5 и 6 классов записываются на видео и выкладываются на YouTube.
«Студия», в которой начинались занятия, первоначально выглядела просто — застеклённый балкон, кресло, камера на штативе и пакет яблок. Первые девять месяцев запись уроков не приносила почти ничего, сегодня Андрей может вообще не заниматься ничем, кроме создания новых роликов – партнёрские отношения с YouTube дают достаточно средств.
Начавшись с узкого круга тем – разбора задач только для пятых и шестых классов популярного учебника Виленкина – «настольный образовательный проект» сегодня расширился и стал охватывать весь курс школьной математики и алгебры с 5 класса включительно.
Чем же зацепил репетитор из Бердска Новосибирской области школьников?
Прежде всего тем, что в видеоуроках первоначально используется давно завоевавший популярность формат «решебника» — разбираются те задачи, которые даются в школьном курсе. Но при этом не даётся готовое решение, которое можно списать, а разбирается логика, метод поиска ответа.
Первые полтора года проект жил исключительно в таком формате. Со временем Андрей понял, что прорешать с записью на видео все задачи для всех классов всех учебников, применяемых сегодня в школах России, невозможно. Да это и не имеет смысла с педагогической точки зрения, ведь задача репетитора – не передать ученику все решения всех задач, а научить находить решения любой задачи.
Сайт vsevse.ru, бывший сборником готовых решений, сейчас существует вместе с новым проектом, 3na5.ru. На нём вместо решения конкретной задачи объясняется какая-либо тема для каждого из классов. В роликах один пример разбирается подробно, второй даётся для самостоятельного решения и сверки с «образцом» решения.
Девиз сайта – «по пять-десять минут занятий ежедневно, и «хорошо» по математике обеспечено».
«Мне нужно сложение дробей с разными знаменателями», «Как вычитать логарифмы с разными основаниями?» — пишут Андрею в комментариях. И следующий урок делается на предложенную тему. Такой, как это сейчас модно, интерактивный подход – наилучшее решение для нашей динамичной эпохи. Вместо того, чтобы рассказывать всё подряд, в первую очередь даются наиболее востребованные темы, это не даёт интересу к учёбе угаснуть.
Более того, Андрей поощряет и изучение материала «наперёд», обгоняя школьный курс. Он считает, что это тоже работает на мотивацию, повышая самооценку учеников, становящихся «экспертами» в теме, которую учитель ещё не успел объяснить.
Но полного отказа от формата решебника тоже не происходит – по присланным предложениям на решение от учеников подыскивается похожая задача с аналогичным методом решения. Это позволяет, с одной стороны, сохранить формат «образования по запросу», а с другой – обеспечить дидактичность.
Андрей считает основой своего успеха в том числе и недостаточный профессионализм школьных учителей: «Зарплата у учителя очень маленькая. В школу идут работать те, кому больше некуда пойти. В большинстве школ с учителями очень большая проблема и никто не может её решить».
Идея преподавать именно математику не была случайной – за плечами выпускника факультета автоматики и вычислительной техники НГТУ более 8 лет занятия репетиторством (с 1 курса института), год работы школьным учителем. Не будучи круглым отличником в школьные годы, он, тем не менее, успешно выступал на олимпиадах. Несмотря на отсутствие педагогического образования, Андреев умеет найти подход к ученикам.
— Есть много профессиональных учителей, которые будут учить лучше меня, но они не понимают интернет. А есть много профи из интернета, которые не понимают ничего в образовании. Моя идея была в том, что я хорошо разбираюсь в обоих областях — говорит он.
Андреев выступает для школьников своего рода старшим братом, способным понятным для них языком в привычной среде – интернете – объяснить решение самой сложной задачи.
На каждый вопрос, задаваемый учениками в комментариях, «интернет-репетитор» он находит ответ. Андрей старается соответствовать увеличивающейся аудитории: берёт уроки ораторского мастерства, следит за имиджем, борется со своей вечной проблемой – почерком.
Идея проводить уроки именно в таком формате родилась, когда достаточно успешный репетитор задумался об эффективности обучения. Потратив час своего времени на отдельного ученика, можно научить чему-то только его одного. То же время, израсходованное на запись ролика, принесёт тысячекратную пользу, ведь этот «интернет-урок» смогут посмотреть школьники по всей стране. По мнению Андрея, важно обеспечить ученика поддержкой начиная с пятого класса, ведь большинство проблем с математикой начинается именно здесь.
Сейчас Андреев видит «границу» школьного образования, его ограничения. По его словам, традиционная школа вряд ли останется прежней, скорее всего, она как-то изменится в сторону онлайн-обучения. Какой смысл проводить столько времени в школе, если дома всё равно приходится проходить материал заново? Лучше потратить его на какие-то факультативные кружки, например, спортивные.
Именно к этому – не ограничивать своё обучение только школьными стенами – и призывает в своих видео Андрей. Он сам прошёл долгий путь поиска подходящего увлечения и сейчас занимается карате.
История найдена благодаря Анне Бураковой.
Материал подготовил Дмитрий Тесленко.
Спасибо!
Tags: Россия, задача, мечта, образование, обучение, школа
Мифы о семейном обучении
Проверяем мифы
Развенчиваем их
Кристина Сандалова
автор книги «Звонок для родителя», выучила сына и готовится учить дочь
Профиль автора
Юлия Скопич
перестала верить в мифы
Профиль автора
У меня двое детей: сын заканчивает 11 класс на семейном обучении, дочь в сентябре будет зачислена в первый класс — и тоже будет учиться без традиционной школы.
Когда я узнала о таком формате учебы, сыну было три года.
Сначала мне показалось странным, что ребенок не ходит в школу и его учит мама. Я подумала: «Как же социализация? Какие знания сможет дать мама, она же не педагог?».
Но когда сыну настала пора идти в школу, он посещал четыре кружка: театральный, шахматы, спортивную секцию и музыку. Я понимала, что совмещать такое количество дополнительных занятий с учебой будет тяжело, свободного времени у ребенка совсем не останется, и предлагала оставить два кружка. Но бросать любимые занятия сын не хотел.
К тому времени я уже была знакома с Игорем Чапковским, одним из первых практиков семейного образования в России. Записалась к нему на консультацию, мы пообщались, и я решила попробовать пройти программу первого класса на семейном обучении.
Так постепенно я стала понимать, что многие представления о семейном образовании далеки от реальности. Расскажу, как дела обстоят на самом деле.
Сын уже заканчивает изучать школьную программу, и скоро к ней приступит дочь Всероссийский турнир по джиу-джитсу Rock&Rolling, где сын занял второе место.
Этим видом спорта Гриша начал заниматься в 9 лет, попробовав до этого айкидо, дзюдо, ушуМИФ № 1
Дома учат нездоровых детейНекоторые родители считают, что здоровому ребенку нужно ходить в школу, а семейное образование — исключительный случай для детей, которые из-за болезни или особенностей развития не поспевают за обычной программой. Поэтому такое образование будет хуже, чем школьное. На самом деле все обстоит иначе.
В школе стандартная программа, единая для всех: она дает базовые знания, но не учитывает индивидуальные особенности ребенка. А на семейном обучении можно подсветить неожиданные таланты ребенка и развить их лучше, чем в школе.
Я считаю, что каждый ребенок талантлив, но в школе эти таланты часто не замечают. Когда родителям говорят, что их ребенок плохо учится, они начинают нервничать и не замечают сильных сторон. Например, учителя жалуются, что ребенок тратит много времени на болтовню с друзьями. Но ведь это здорово: значит, у него хорошо развиты коммуникативные способности и, возможно, в будущем он станет психологом или журналистом.
Так, сын к первому классу не любил читать, писать, но обожал шахматы. Если бы он пошел в традиционную школу, скорее всего, я бы постоянно слышала от учителя, что он медленно читает, плохо пишет. Мне пришлось бы усаживать его за прописи. Он бы капризничал, а я настаивала, потому что так надо. Разумеется, это негативно отразилось бы на наших взаимоотношениях, не вызвав любви к учебе.
Семейное образование позволило так построить программу, что сын успевал получать все нужные знания, но делал это в своем темпе и ориентируясь на свои интересы. И при этом смог развить свои сильные стороны. Например, уделять много времени шахматам, благодаря которым прокачал логическое мышление, концентрацию внимания, скорость мышления. А это, в свою очередь, позитивно повлияло на занятия математикой и учебу в целом.
Разумеется, обучать ребенка дома как вздумается не получится: есть определенные темы и требования федерального государственного стандарта, на которые важно ориентироваться, чтобы благополучно сдать аттестации, Но при этом мы могли выбирать те учебники, прописи, книги, настольные обучающие игры, подача которых была понятной и интересной.
Например, таблицу умножения мы учили по карточкам: с одной стороны был записан пример, с другой — ответ. Есть компании, которые выпускают образовательные настольные игры; по ним можно изучать математику, русский и английский языки, а также другие предметы.
Как подготовить ребенка к школе: 10 букварей и прописей
У нас не было задачи пройти по чтению именно те стихи и рассказы, которые есть в учебнике первого класса. Сыну были интересны энциклопедии, и мы много читали их. Сначала это делала я, но потом ребенок втянулся и стал читать сам. Благодаря чему узнал много нового и стал воспринимать книги как источник вдохновения и новых знаний, а не «тяжкий гранит науки».
По русскому языку тоже выбирали те прописи, которые могут зацепить, за которые ребенок бы садился с удовольствием. Однажды я наткнулась на «Хулиганскую тетрадь. Прописи для тех, кто не любит писать» Ники Дубровской. Автор придумала ее для своего сына, который не любил писать, но очень любил рисовать. В этой тетради можно фантазировать, рисовать, раскрашивать, а записывая «чудные» слова, ребенок учится писать.
До того мы перебрали разные варианты прописей, но именно эта «Хулиганская тетрадь» превратила наши занятия по русскому в интересное приключение.
| Книги, которые мы часто использовали вместо учебников |
Я считаю, что важно делать акцент не на слабых сторонах ребенка, а развивать его сильные стороны. Например, сын — артистичный мальчик, и несколько лет мы ходили в районную театральную студию, пока нам не посоветовали поступить в студию при театре. Когда сыну было 7 лет, он прошел прослушивание в Московский театр русской драмы под руководством Михаила Щепенко и стал играть на большой сцене. А там пошла отработка многих навыков, в том числе прокачка памяти. Причем в той форме, которая ребенку интересна.
Еще сыну нравилась история, но в школе ее начинают изучать с пятого класса. А мы смогли погрузиться в этот предмет раньше — с помощью книг, фильмов, передач.
У нас было на это время и ресурс. Это увлечение с каждым годом становилось все серьезнее. В 5 классе Гриша начал посещать «Школу юного историка» при МГУ, где обзавелся такими же увлеченными приятелями. И сейчас планирует поступать на исторический факультет.
«Студия помогла мне стать увереннее в себе»: как детские кружки влияют на дальнейшую жизнь
Думаю, что семейное обучение подходит всем детям. Просто не каждый взрослый готов взять на себя эту ответственность.
МИФ № 2
Ребенок будет лентяйничатьВ школе учителя следят за дисциплиной: контролируют, чтобы дети не отвлекались на уроках и были заняты делом. Родители часто уверены, что дома добиться этого невозможно, и ребенок обязательно будет лениться и отвлекаться.
На самом деле образование дома может быть очень гибким, потому что позволяет не заставлять ребенка учиться через силу, а разобраться в происходящем. Есть несколько причин, почему ребенок может лениться, и семейное обучение поможет их устранить.
Усталость. Если ребенок не хочет что-то изучать, это может быть признаком переутомления, и тогда надо дать ему время на передышку и восстановление. В школе дети учатся в определенные часы, а при семейном образовании родители могут подстроить график под ребенка. И чередовать прогулки, занятия спортом, академические дисциплины в зависимости от состояния ребенка — как физического, так и психоэмоционального. Это дает возможность учиться эффективно и контролировать нагрузку.
Недостаточное развитие мозга. Ученый-физиолог, психолог, автор научных работ по возрастной психологии и психофизиологии Марьяна Безруких вместе с коллегами изучает развитие детей. Их исследования показывают, что одни дети готовы к обучению в возрасте 5—6 лет, а другие дозревают к 9 годам.
Учиться надо в темпе ребенка, помогая развитию. Так, если ребенок плохо пишет, нужно делать акцент на развитии моторики. Мы, например, использовали кистевые эспандеры и много рисовали.
А принуждая часами выписывать буквы, можно только вызвать отвращение к урокам русского и снизить самооценку ребенка без качественного результата.
Развитие мелкой моторики также связано с развитием крупной. Обратите внимание: дети, которые плохо пишут, как правило, не особо ловкие. Пусть ребенок бегает, прыгает, играет в подвижные игры, дидактические. Именно это лучше подготовит его к учебе, чем слезы над прописями. Кроме того, переход от игровой деятельности к академической должен быть плавным, и семейное обучение позволяет это сделать.
Способности могут проявиться не сразу. Так, у сына долгое время были сложности с оформлением задач по математике, но в 10—11 классах он вдруг увлекся этим предметом и даже стал принимать активное участие в олимпиадах по собственной инициативе.
Скучная подача. Иногда ребенку просто неинтересно, и тогда достаточно сменить форму подачи материала.
Cын долгое время удивлялся, почему почти никто из его сверстников не любит историю.
А потом попросил купить учебник за 5 класс. Прочитал его с горем пополам, а затем сделал вывод: «Мама, теперь я понимаю причину: в учебнике оставили сплошные даты, а все самые интересные моменты выкинули. Это невозможно любить». Он-то привык изучать историю по увлекательным книгам, ярким передачам ВВС или Star Media, которые мы дополняли художественными фильмами и походами на выставки в Исторический музей.
Подавляющий или выгоревший педагог. У ребенка может быть недостаточно мотивации из-за некомпетентного подхода преподавателя. Я очень люблю фразу Иоганна Гете: «Учатся у тех, кого любят». Если ребенку не нравится учитель, если непонятны объяснения, учитель раздражителен, много критикует, неинтересно рассказывает, ребенок вряд ли захочет учиться.
Наверняка вы замечали, что у одного учителя дети ненавидят и не понимают предмет, а приходит новый, заряженный педагог — и они сразу влюбляются в его уроки. Поэтому важно выбирать не школу, а учителя, особенно в младших классах.
От разумной строгости до бесконечных поборов: за что мы любим и ненавидим учителей
На семейном обучении это гораздо проще сделать, чем в обычной школе. Некоторые родители объединяются, скидываются и нанимают потрясающих педагогов для своих детей. Или часть предметов, в которые влюблены, объясняют сами, а на другие дисциплины ищут учителей. Впрочем, это может быть и бесплатная история, поскольку сегодня в сети огромное количество талантливых педагогов выкладывают свои уроки. Например, на «Ютубе» есть замечательные каналы по физике «Павел Виктор», «Физика от Побединского». А математик Андрей Андреевич Андреев ведет каналы с 1 по 11 класс.
Эту экскурсию в Пушкинский музей я самостоятельно организовала для шестилетней дочки и ее друзей. Подобная смена формата поможет поддержать интерес детей в учебеМИФ № 3
Если у мамы или папы нет педагогического образования, они не справятсяЯ юрист и журналист, а в процессе семейного обучения получила психологическое образование.
У меня нет профессиональной подготовки педагога, но нам с сыном это не помешало пройти школьную программу.
Отсутствие педагогического образования не мешает учить детей и самим учителям. Минпросвещения разъяснило применение требований профстандарта к образованию учителей: при наличии среднего профессионального или высшего образования в своей предметной области учителю не обязательно иметь диплом педагога.
На мой взгляд, педагогическое образование может быть важно, когда вы обучаете детей в коллективе, чтобы знать особенности психологии и преподавания группе. А так любой родитель занимается педагогической деятельностью с рождения ребенка.
Иногда говорят, что родитель не авторитет, но в таком случае стоит задуматься: это признак проблем в отношениях. Если ребенок не воспринимает слова мамы или папы всерьез, не слушает и не слышит, это опасно тем, что он может попасть в неприятности. Поскольку мы объясняем ребенку не только правила русского языка или химические формулы, но и правила безопасности: например, что нельзя выбегать на дорогу или уходить с незнакомцами.
Если ребенок не ориентирован на значимого взрослого, то этим значимым близким может стать ровесник или чужой взрослый, что не всегда хорошо. Важно наладить с ребенком эмоциональный контакт. И здесь речь не об авторитарности и послушании, а о теплом и уважительном отношении друг к другу. Когда ребенку и родителю интересно вместе, они настроены на взаимодействие. Без такого контакта семейное обучение выстроить сложно.
Конечно, я многое не помнила из школьной программы. Но сейчас можно найти огромное количество пособий и бесплатных видеоуроков. Поэтому какие-то темы я объясняла своими словами, по другим — включала детский семейный образовательный телеканал «Радость моя», их передачи можно найти в «Ютубе». У них есть «Школа Шишкиного леса» по русскому языку, математике, музыке, окружающему миру, где в десятиминутных роликах в доступной форме объясняют какую-то тему. Если сын что-то не понимал, я поясняла.
В этом видео игрушечный пес профессор Пифагор знакомит учеников с цифрой 1В начальных классах было довольно просто.
В средней школе справлялись по-разному.
Например, химией сын сначала занимался сам. Потом захотел изучать предмет углубленно: я нашла сильного репетитора, но нам было дорого брать индивидуальные занятия. Я поспрашивала знакомых, набралась группа из семи человек, и мы поделили стоимость занятий. Так, одно занятие у педагога обошлось бы нам в 2500 Р, а в группе — по 500 Р с человека.
Раз в неделю дети занимались химией, и за три месяца прошли годовой курс. А главное — настолько влюбились в этот предмет, что продолжили учебу летом и за время каникул изучили программу восьмого класса.
МИФ № 4
Семейное обучение возможно, только если мама или папа не работаетУ некоторых родителей до сих пор существует иллюзия, что если ребенок будет учиться в государственной школе, им не придется вникать в процесс. На практике происходит иначе. Большинство мам сидят вечерами над уроками вместе с детьми, порой заново объясняя материал, который ребенок не понял в школе.
Когда ребенок находится на семейном обучении, вовсе не обязательно, чтобы один из родителей все время сидел дома.
Некоторые объединяются в классы или организуют семейные школы: по каким-то предметам нанимают учителей, какие-то ведут сами. Именно такую семейную школу мы в прошлом году открыли для детей моей подруги, и к нам ходят те, у кого родители работают.
«Современные программы путают ребенка»: как организовать альтернативные семейные классы
Семейное обучение уникально тем, что позволяет заниматься с гениальными учителями — онлайн, индивидуально или в группе. В мегаполисах люди активно объединяются в такие группы, но знаю, что подобные объединения есть и в городах поменьше. Например, найти единомышленников можно в телеграм-канале «Семейное образование для чайников».
Сын восемь лет посещает групповые занятия у этнографа и путешественника Константина Куксина. Он обучает ребят географии, этнографии, истории и истории религий разных народов. Потрясающе рассказывает и дает детям глубокие знания — думаю, учиться у него мечтали бы многие.
Еще вместе с другими детьми, которые тоже находятся на семейном обучении, сын ходит на экскурсии в Пушкинский музей, Третьяковскую галерею и другие музеи.
Сейчас он учится уже сам. К средней школе, то есть к 13—14 годам, при правильной организации процесса дети выходят на самообразование, и родитель выступает проводником.
| Групповые занятия по географии | Групповые занятия по химии |
МИФ № 5
Дома не удастся подготовиться к экзаменамЕсть промежуточная аттестация — она ежегодная, и для сдачи достаточно, чтобы ребенок освоил основные темы согласно требованиям федерального государственного стандарта. Сын сдавал все промежуточные экзамены, и как-то специально к ним не готовился, потому что в начале года мы делали план, и постепенно дома или в группах ребенок осваивал нужные темы.
ч. 1 ст. 58 закона об образовании
В 9 и 11 классах дети сдают итоговую аттестацию. Она обязательна для всех: очников, заочников, семейников.
ч. 4 ст. 59 закона об образовании
Знаю, что многие дети самостоятельно готовятся к ОГЭ и ЕГЭ, но здесь все зависит от мотивации и организованности ребенка.
Мой сын готовился сам с помощью сайтов вроде «Решу ОГЭ». Если есть сомнения в организованности ребенка, можно пойти на курсы.
Но прежде чем оценивать возможности ребенка, советую проверить уровень его знаний. Можно взять независимую консультацию у репетитора, чтобы он провел тесты и выявил слабые стороны.
Кстати, это стоит сделать не только родителям семейников, но и родителям школьников, потому что оценка не показатель знаний. Иногда за пятеркой скрываются серьезные провалы, поскольку ребенок мог, например, списывать контрольные и домашние задания. Заняться этим лучше заранее, в начале учебного года, чтобы у ребенка не было стресса.
Набить руку перед ЕГЭ и выбрать вуз: 8 бесплатных сервисов для старшеклассников
МИФ № 6
Если семья на время переезжает в другую страну, семейное обучение не подойдетБытует мнение, что при переезде в другую страну ребенка лучше устроить в местную школу: так он быстрее вольется в культурную и языковую среду. Это действительно так, но большинство уезжающих за рубеж хотят при этом сохранить у ребенка знание родного языка и параллельно освоить программу российской школы.
В таком случае семейное образование максимально удобно: ребенка открепляют от школы и начинают обучать самостоятельно. Или прибегают к услугам онлайн-школ, но не всегда. Сейчас в разных странах создают русские семейные школы, где дети также объединяются в группы. Найти такие школы можно, как правило, в тематических пабликах «Русские за рубежом».
Промежуточную аттестацию можно сдавать онлайн в частных школах с аккредитацией и лицензией. Они создают специальные интернет-платформы, где проводят тестирование. По его итогам работы тщательно проверяют и оценивают. В телеграм-канале «Семейное образование для чайников» выложена большая подборка таких школ с условиями и стоимостью аттестации.
ОГЭ и ЕГЭ можно сдать только офлайн на общих основаниях, обычно это происходит при консульстве. Там же выдают аттестат.
В 2023 году выпускникам, находящимся за границей, разрешили не сдавать госэкзамены. Речь идет о тех, кто, проживая за границей, посещает школы при посольствах, а также тех, кто учится дистанционно или в формате семейного обучения.
Ребята смогут выбрать, сдавать ОГЭ, ЕГЭ или получить аттестат на основании результатов промежуточной аттестации. Правда, при поступлении в российский университет госэкзамены все равно придется сдать.
МИФ № 7
Ребенок не сможет социализироватьсяНужно разделять социализацию и общение.
Социализация — это принятие норм конкретного общества, то есть ее проходят все. Первичная социализация происходит в семье, так как в каждой семье изначально есть определенные нормы, традиции. Затем ребенок социализируется в детском саду, кружках, школе.
Вот эта социализация бывает как позитивной, так и негативной. Если ребенок идет в школу, где принято уважать друг друга, помогать, он перенимает это как норму. Если же семейные ценности противоречат школьным, у ребенка два выхода: перенять новые ценности и вступить в эмоциональный конфликт с родителями — либо транслировать нормы своей семьи в школьном коллективе и стать «белой вороной». И та и другая ситуация травматична для детской психики.
Лучше выбирать коллективы, где ценности семьи и класса, студии или кружка совпадают. Тогда ребенку будет легче влиться в сообщество и не возникнет внутренних противоречий.
При этом общение необходимо каждому, и родители должны помогать своим детям найти друзей, поддерживать с ними здоровую коммуникацию, решать конфликты, потому что кому-то это дается легко, а кому-то — сложнее. Кроме того, детскую дружбу важно поддерживать, особенно если это развивающее для ребенка общение.
Как я забрала ребенка из обычной школы и начала учить сама
Например, лучший друг моего сына учится в традиционной школе. Они познакомились в театральной студии, но потом семья мальчика переехала в другой район Москвы. Дружба могла разрушиться, но я понимала, как сын ею дорожит. Поэтому мы часто приглашали этого мальчика с родителями в гости, ходили куда-то вместе. А когда детям исполнилось 10—11 лет, они начали сами созваниваться, вместе ездить на курсы, на велопробежки, в лагеря и т. п. В итоге сохранили дружбу.
МИФ № 8
Вернуться в традиционную школу нельзяВажно помнить, что если вы выбрали семейное образование, это не значит, что нельзя будет изменить формат. Например, уехали в другую страну на год — забрали ребенка на семейное обучение или поступили в онлайн-школу. Вернулись — можно пойти в традиционную. Наступили старшие классы — перевели на заочное обучение, чтобы было больше времени на подготовку к ЕГЭ.
п. 2, ч.3 ст. 44 закона об образовании
В конце первого класса сын благополучно сдал промежуточную аттестацию, чтобы получить справку с оценками, так как я не исключала возможность перехода в традиционную школу. Но мы решили попробовать отучиться так и второй класс. История повторилась. Только в 7 классе стало очевидно, что в обычную школу ребенок уже не пойдет, потому что понимает все преимущества семейного обучения.
Вариантов обучения много, и это удобно. Поэтому возможности надо использовать по максимуму.
Андрей Марков и цепи Маркова
Андрей Марков (1856-1922)
14 июня 1856 года родился русский математик Андрей (Андрей) Андреевич Марков .
Он наиболее известен своими работами по стохастическим процессам. Основной предмет его исследований позже стал известен как цепи Маркова и марковские процессы, то есть последовательности случайных величин, в которых будущая переменная определяется настоящей переменной, но не зависит от того, каким образом настоящее состояние возникло из его предшественников.
Цепи Маркова
Я думаю, если вы не специалист по информатике, экономист или математик, вы, возможно, никогда не слышали о цепях Маркова. Просто представьте себе некую систему, которая постоянно меняет свое состояние, например. на фондовом рынке, в Интернете (с точки зрения рейтинга страниц) или в биологических процессах населения. Цепи Маркова моделируют случайный процесс, который переходит из одного состояния в другое, но с особым свойством: процесс не имеет памяти, т.е. текущее состояние процесса зависит только от последнего недавнего состояния. Все предыдущие состояния не учитываются и не влияют на текущее состояние.
Конечно, это верно не для всех видов случайных процессов, но часто является хорошим приближением и (более или менее) эффективным упрощением. Термин «цепь Маркова» относится к последовательности случайных величин, через которые движется такой процесс, со свойством Маркова, определяющим последовательную зависимость только между соседними периодами. Но давайте поближе познакомимся с тезкой: Андреем Марковым.
Андрей Марков – Молодежь и образование
Андрей Марков родился в Рязани в семье секретаря Рязанского народного лесничества Андрея Григорьевича Маркова и его первой жены Надежды Петровны Марковой. В ранние годы у Маркова было слабое здоровье, и до десяти лет он мог ходить только с помощью костылей. Тем не менее, когда он учился в средней школе Санкт-Петербургской гимназии № 5, он уже проявлял незаурядные способности к математике, но по другим предметам успевал довольно плохо. Свою первую работу по математике он написал еще в гимназии, и было ясно, что математика — это правильный предмет, который Марков должен изучать в университете.
В 1874 г. он поступил на физико-математический факультет Петербургского университета и слушал лекции Пафнутия Чебышева, которые были особенно стимулирующими для Маркова[1].
Академическая карьера
В 1877 году Марков был награжден золотой медалью за выдающееся решение задачи Об интегрировании дифференциальных уравнений непрерывными дробями с приложением к уравнению . В течение следующего года он сдал кандидатские экзамены и остался в университете для подготовки к должности лектора. В 1880 году Марков защитил магистерскую диссертацию, а через пять лет, в январе 1885 года, последовала докторская диссертация « О некоторых применениях алгебраических непрерывных дробей ». В 1883 году Марков женился на возлюбленной детства, дочери владельца имения, которым управлял его отец. В 1886 году, через год после защиты докторской диссертации, Марков был назначен экстраординарным профессором. В 1890 году, после смерти Виктора Буняковского, Марков стал экстраординарным членом академии.
Произведение его в ординарные профессора Петербургского университета последовало осенью 1894 г.
Центральная предельная теорема
Чебышев предложил Маркова в качестве адъюнкта Российской академии наук в 1886 году. Он был избран чрезвычайным членом в 1890 году и ординарным академиком в 1896 году. его жизнь. Ранние работы Маркова были в основном посвящены теории и анализу чисел, алгебраическим цепным дробям, пределам интегралов, теории приближений и сходимости рядов. После 1900 года Марков применил метод непрерывных дробей, впервые предложенный его учителем Пафнутием Чебышевым, к теории вероятностей. Марков также изучал последовательности взаимозависимых переменных, надеясь установить предельные законы вероятности в их самом общем виде. Он доказал центральную предельную теорему при достаточно общих предположениях. Еще в 1812 году французский математик Пьер-Симон Лаплас сформулировал первую центральную предельную теорему, которая утверждает, что вероятности почти всех независимых и одинаково распределенных случайных величин быстро сходятся к площади под экспоненциальной функцией.
В 1887 году Пафнутий Чебышев набросал доказательство обобщенной центральной предельной теоремы.[6] В 1909, Маркову удалось строго доказать общий результат методом Чебышева. Он распространил как закон больших чисел (который утверждает, что наблюдаемое распределение приближается к ожидаемому распределению с увеличением размера выборки), так и центральную предельную теорему на определенные последовательности зависимых случайных величин, образующих специальные классы того, что сейчас известно как цепи Маркова [2]. за что его особенно помнят и который основал совершенно новую ветвь теории вероятностей и положил начало теории случайных процессов. В 1923 Норберт Винер стал первым, кто строго рассмотрел непрерывный марковский процесс. Основа общей теории была заложена в 1930-х годах Андреем Колмогоровым [1,3,4].
Политические перемены в России
Андрей Марков пережил период большой политической активности в России и, имея твердые убеждения, активно участвовал. В связи со студенческими волнениями 1908 г.
профессорам и преподавателям Петербургского университета было приказано следить за своими студентами. Марков отказался принять этот указ и написал объяснительную, в которой отказался быть «агентом управления». Маркова отстранили от дальнейшей преподавательской деятельности в Петербургском университете, в связи с чем он решил уйти из университета.
Февральская революция 1917 года
Несмотря на то, что он был атеистом, Андрей Марков протестовал против отлучения Льва Толстого от Русской Православной Церкви в 1912 году, потребовав отлучения себя. Церковь выполнила его просьбу. В 1913 году совет Санкт-Петербурга избрал девять ученых почетными членами университета, но министр просвещения отказался утвердить Маркова до четырех лет спустя, после Февральской революции 1917 года. Затем Марков возобновил свою преподавательскую деятельность и читал лекции по теории вероятностей. и исчисление разностей до его смерти в 1922.
youtube.com/embed/8AJPs3gvNlY» frameborder=»0″ allowfullscreen=»allowfullscreen»> Ссылки и дополнительная литература:
- [1] O’Connor, John J.; Робертсон, Эдмунд Ф., «Андрей Андреевич Марков», Архив истории математики MacTutor, Сент-Эндрюсский университет.
- [2] Андрей Андреевич Марков Биография в Encyclopedia Britannica
- [3] Колмогоров и основы теории вероятностей, блог SciHi .
- [4] Норберт Винер и наука о кибернетике, блог SciHi .
- [5] Пьер Симон де Лаплас и его настоящая любовь к астрономии и математике
- [6] Пафнутий Чебышев и неравенство Чебышева, SciHi Blog
- [7] Пьер Симон де Лаплас и его настоящая любовь к астрономии и математике, блог SciHi
- [8] Андрей Марков в Викиданных
- [9] Андрей Андреевич Марков на проекте «Математическая генеалогия»
- [10] Андрей Андреевич Марков на zbMATH
- [11] Башарин Г.П., Лангвиль А.Н. и Наумов В.А., 2004. Жизнь и творчество А.
А. Маркова. Линейная алгебра и ее приложения , 386 , стр. 3–26. - [12] Лекция 31: Цепи Маркова | Статистика 110, Гарвардский университет @ youtube
- [13] Хронология теоретиков вероятностей, через DBpedia и Wikidata
А. Маркова. Линейная алгебра и ее приложения , 386 , стр. 3–26.Андрей Андреевич Марков (1856-1922) — Памятник «Найди могилу»
Мемориал успешно обновлен.
Да, больше никакой рекламы! Мемориал был успешно спонсирован.
Ваши предложения отправлены и будут рассмотрены менеджером мемориала.
Ваше редактирование не содержит изменений по сравнению с оригиналом.
Спасибо! Предложенное вами слияние отправлено на рассмотрение.
Теперь вы являетесь управляющим этого мемориала.
Спасибо за помощь в поиске могилы!
Вы можете запросить передачу до 250 000 мемориалов, находящихся под управлением Find a Grave. подробнее
Вы приближаетесь к лимиту передачи мемориалов, управляемых Find a Grave.
подробнееЗапрос фото успешно отправлен.
Запрос на фотографию успешно удален.
Не удалось удалить запрос на фото. Попробуйте позже.
Мемориал успешно перенесен
Как менеджер этого мемориала вы можете добавить или обновить мемориал, используя кнопку Редактировать ниже. Узнайте больше об управлении мемориалом .
Запрос на фотографию выполнен.
Вы уверены, что хотите сообщить администраторам об этом цветке как оскорбительном или оскорбительном?
Об этом цветке было сообщено, и он не будет отображаться во время проверки.
Не удалось сообщить о цветке. Попробуйте позже.
Вы уверены, что хотите удалить этот цветок?
Не удалось удалить цветок. Попробуйте позже.
Вы уверены, что хотите удалить этот мемориал?
Не удалось удалить мемориал. Попробуйте позже.
- Проблема #индекс#:
- Детали:
- Сообщил:
- Сообщено:
При удалении этой проблемы произошла ошибка.
Попробуйте позже.
Проблема:
Управление кладбища не имеет записей об этом человеке Управление кладбища подтвердило, что это захоронение не опознаноЯ обыскал все кладбище и не смог найти могилуЯ обыскал указанный участок или участок и не смог найти могилуЭто захоронение находится в частной собственности или недоступно по иным причинамДругая проблема
Выберите проблему
Детали:
Какой мемориал вы считаете дубликатом Андрей Марков (88798507)?
Мы рассмотрим мемориалы и решим, следует ли их объединить. Подробнее о слияниях .
ID мемориала
Недействительный мемориал
Пожалуйста, введите действительный ID мемориала
Вы не можете объединить мемориал сам с собой
Мемориал уже объединен
Мемориал уже удален
Вы уверены, что хотите удалить это фото?
Не удалось удалить фото.
Попробуйте позже.
Добро пожаловать на страницу мемориала «Найди могилу»
Узнайте, как максимально использовать мемориал.
или не показывай это снова — я хорошо разбираюсь во всем
Фотография на обложке и важная информация
Быстро узнайте, кому посвящен мемориал, когда они жили и умерли и где похоронены.
Фотографии
Для мемориалов с более чем одной фотографией дополнительные фотографии появятся здесь или на вкладке фотографий.
Вкладка «Фотографии»
Все фотографии отображаются на этой вкладке, и здесь вы можете изменить порядок сортировки фотографий на памятниках, которыми вы управляете. Чтобы просмотреть фотографию более подробно или отредактировать подписи к фотографиям, которые вы добавили, щелкните фотографию, чтобы открыть средство просмотра фотографий.
Цветы
Цветы, добавленные к мемориалу, отображаются внизу мемориала или здесь, на вкладке Цветы. Чтобы добавить цветок, нажмите кнопку Оставить цветок .
Члены семьи
Члены семьи, связанные с этим человеком, появятся здесь.
Связанные поиски
Используйте ссылки под номером Подробнее… для быстрого поиска других людей с такой же фамилией на том же кладбище, в городе, округе и т. д.
Спонсор этого мемориала
Удалите рекламу с мемориала, спонсировав его всего за 5 долларов. Мемориалы, ранее спонсируемые или известные мемориалы, не будут иметь этой опции.
Поделиться
Поделитесь этим мемориалом в социальных сетях или по электронной почте.
Сохранить в
Сохранить в древе предков, на виртуальном кладбище, в буфер обмена для вставки или печати.
Изменить или предложить изменить
Изменить мемориал, которым вы управляете, или предложить изменения менеджеру мемориала.
Есть отзыв
Спасибо за использование Find a Grave, если у вас есть какие-либо отзывы, мы будем рады услышать от вас.
Оставить отзыв
1 фото выбрано.
..
2 фото выбрано…
Превышен размер
Вы не можете больше загружать фотографии в этот мемориал
«Неподдерживаемый тип файла»
Загрузка…
Ожидание…
Успешно
Неудачно
Эта фотография не была загружена, т.к. в этом мемориале уже есть 20 фотографий
Эта фотография не была загружена, так как вы уже загрузили 5 фотографий в этот мемориал
Недопустимый тип файла
Загрузка 1 фотографии
Загрузка 2 фотографий
1 фотография загружена
2 фотографии загружена
900 02 Добавил пользовательОТЛИЧНЫЕ НОВОСТИ ! На это кладбище есть 1 волонтер .
Извините! На это кладбище нет добровольцев. Продолжение этого запроса добавит оповещение на страницу кладбища, и любые новые добровольцы будут иметь возможность выполнить ваш запрос.
Введите числовое значение
Введите идентификатор мемориала
Год не должен быть больше текущего года
Недействительный мемориал
Повторяющаяся запись для мемориала
Вы выбрали этого человека в качестве члена своей семьи.