Ответы к странице 184 Подведём итоги. ГДЗ к учебнику «Математика» 5 класс Бунимович, Дорофеев, Суворова
ГДЗ 1 класс
ГДЗ 10 класс
- Категория: ГДЗ Математика учебник 5 класс Бунимович, Дорофеев, Суворова
Задание 1
1) Сформулируйте и запишите с помощью букв правила сложения и вычитания дробей.
2) Выполните действие.
Решение:
1) Чтобы сложить (вычесть) две дроби, нужно их привести к общему знаменателю (в общем случае произведению знаменателей) и сложить (вычесть) числители.
a/b+ c/d = (a * d)/(b * d) + (c * b)/(b * d) = (a * d + b * c)/(b * d)
a/b – c/d = (a * d)/(b * d) – (c * b)/(b * d) = (a * d) – (b * c)/(b * d)2) а) 2/3 + 1/9 = 6/9 + 1/9 = 7/9
б) 3/5 + 2/7 = 21/35 + 10/35 = 31/35
в) 1/6 + 3/8 = 4/24 + 9/24 = 13/24
г) 2/3 – 3/5 = 10/15 – 9/15 = 1/15
д) 5/6 – 1/4 = 10/12 – 3/12 = 7/12
Задание 2
1) Сформулируйте и запишите с помощью букв правила умножения и деления дробей.
2) Выполните действие.
Решение:
1) a/b * c/d = (a * c)/(b * d)
a/b : c/d = a/b * d/c = (a * d)/(b * c)2) 7/9 * 2/5 = (7 * 2)/(9 * 5) = 14/45
14/15 * 10/49 = (14 * 10)/(15 * 49) = (2 * 2)/(3 * 7) = 4/21
4/15 : 2/5 = 4/15 * 5/2 = (4 * 5)/(15 * 2) = 2/3
Задание 3
1) Как называется число 2 1/3? Что означает эта запись?
2) Представьте число 7 2/5 в виде неправильной дроби. Выделите целую часть дроби 30/7 .
3) Выполните действие со смешанными дробями.
Решение:
1) Это смешанное число (2_1/3)
д) 1_1/3 * 4 = 4/3 * 4 = 16/3 = 5_1/3
2 – целая часть
1 – числитель
3 – знаменатель
2) 7_2/5 = 37/5
30/7 = 4_2/7, целая часть 4
3)
а) 3_3/4 + 1_1/2 = 3_3/4 + 1_2/4 = 4_5/4 = 5_1/4
б) 2_5/6 – 1_5/12 = 2_10/12 – 1_5/12 = 1_5/12
в) 4 – 1_2/3 = 3_3/3 – 1_2/3 = 2_1/3
г) 3_2/7 – 6/7 = 2_9/7 – 6/7 = 2_3/7
е) 3_1/4 * 2/5 = 13/4 * 2/5 = 13/10 = 1_3/10
ж) 2_1/4 : 3 = 9/4 : 3 = 9/4 * 1/3 = 3/4
з) 20 : 2_1/2 = 20 : 5/2 = 20 * 2/5 = 4 * 2 = 8
Задание 4
Старший брат покрасил 7/10 забора, а младший — 1/4 .
Какая часть забора осталась непокрашенной?
Решение:
1) 7/10 + 1/4 = 14/20 + 5/20 = 19/20 — такую часть забора покрасили вместе
2) 1 – 19/20 = 1/20 — такая часть забора осталась неокрашенной
Ответ: 1/20 часть забора.
Задание 5
В одной коробке 7 1/2 кг яблок, а в другой — в 3 раза меньше. Сколько килограммов яблок в двух коробках?
Решение:
1) 7_1/2 кг : 3 = 15/2 : 3/1 = (15 * 1)/(2 * 3) = 15/6 = 2_3/6 = 2_1/2 (кг) — яблок во второй коробке
2) 7_1/2 кг + 2_1/2 кг = 15/2 + 5/2 = 20/2 = 10 (кг) — яблок в двух коробкахОтвет: 10 кг яблок.
Задание 6
Найдите значение выражения.
Решение:
1) 3/7 * (1/4 + 4/9) = 3/7 * (9/36 + 16/36) = 3/7 * 25/36 = 25/84
2) 4/5 – 1/4 : 5/6 = 4/5 – 1/4 * 6/5 = 4/5 – 3/10 = 8/10 – 3/10 = 5/10 = 1/2
Задание 7
1) Расскажите, как решают задачи на нахождение части целого и целого по его части.
2) Решите задачу.
а) Для ремонта привезли 36 кг краски. Израсходовали 4/9 всей краски. Сколько килограммов краски израсходовали?
б) Цена упаковки составляет 7/100 от цены игрушки. Найдите стоимость игрушки в упаковке, если цена игрушки 300 р.
в) Математический кружок посещают 40 пятиклассников, что составляет 5/16 всех пятиклассников школы. Сколько всего учащихся в пятых классах этой школы?
Решение:
1) Если известно целое, то делишь это целое на знаменатель (узнаешь, чему равна 1 часть) и умножаешь на числитель – кол-во частей. Если известна часть, то делишь её сначала на числитель (узнаешь, чему равна 1 часть) и умножаешь на знаменатель (сколько всего частей).
2)
а) 36 * 4/9 = 4 * 4 = 16 (кг) — краски израсходовали
Ответ: 16 кг краски.б)
1) 300 * 7/100 = 3 * 7 = 21 (р.) — цена упаковки
2) 300 + 21 = 321 (р.) — цена в игрушки
Ответ: 321 рубль.в) 40 : 5/16 = 40 * 16/5 = 8 * 16 = 128 (пят.) — всего в школе
Ответ: 128 пятиклассника.{(3}}{2\;\;}=\frac36$
Запись смешанных дробей: 3_1/2 это то же самое что $3\frac12$.ПЕРЕЙТИ К СПИСКУ СТРАНИЦ УЧЕБНИКА МАТЕМАТИКА 5 КЛАСС БУНИМОВИЧ >>
ГДЗ - ГДЗ по математике
- ГДЗ Математика учебник 5 класс Бунимович, Дорофеев, Суворова
Вам может пригодиться:
Earth’s Spheres & Systems Научные центры 5-го класса
Вы ищете увлекательные и практические занятия, которые помогут вашим ученикам исследовать сферы и системы Земли? Эти станции изучения сфер и систем Земли для пятого класса предоставляют восемь различных научных станций, на которых ваши ученики могут узнать о взаимодействии между биосферой, гидросферой, атмосферой и геосферой .
Быстрые ссылки на каждую научную деятельность
На этих научных станциях учащиеся знакомятся с общим обзором четырех сфер на Земле и их влиянием друг на друга. Учащиеся узнают, как взаимодействуют сферы, создавая формы рельефа в геосфере, и как это влияет на береговую эрозию и отложения. Они также узнают, как гидросфера взаимодействует с восемью основными экосистемами и вызывает изменения в этих экосистемах. Также включены задания о пяти слоях атмосферы, царствах биосферы и влиянии геосферы на гидросферу.
Научные станции содержат сложные материалы для пятиклассников с новыми словами и понятиями на простых в использовании интерактивных станциях. Станции предназначены для того, чтобы помочь учащимся понять, как четыре сферы Земли взаимодействуют друг с другом.
Сосредоточьтесь на стандартах NGSS для 5-5-ESS2-1
Научные стандарты следующего поколения написаны как «трехмерные». Три измерения: Ожидаемая производительность, Основная дисциплинарная идея и Научная и инженерная практика/Сквозные концепции .
Подразделение Earth’s Spheres and Systems Science Stations ориентировано на следующие стандарты:
- Ожидаемые результаты 5-ESS2-1. Разработайте модель, используя пример для описания способов взаимодействия геосферы, биосферы, гидросферы и/или атмосферы.
- Основные дисциплинарные идеи:
- ESS2.A: Материалы и системы Земли. Основными системами Земли являются геосфера (твердые и расплавленные горные породы, почва и отложения), гидросфера (вода и лед), атмосфера (воздух) и биосфера (живые существа, включая человека). Эти системы взаимодействуют разными способами, влияя на материалы и процессы на поверхности Земли. Океан поддерживает множество экосистем и организмов, формирует рельеф и влияет на климат.
- Научная и инженерная практика : Разработка модели с использованием примера для описания научного принципа.
- Сквозные понятия : Системы и системные модели должны быть описаны с точки зрения их компонентов и их взаимодействий.
Плакаты «Сферы Земли»
Как и все наши научные станции, станции «Сферы и системы Земли» поставляются с плакатами «Большие идеи», объясняющими основные научные идеи, которые учащиеся узнают на этом этапе обучения.
Вот некоторые из больших идей:
- Гидросфера управляется круговоротом воды.
- Геосфера формируется тремя процессами: (1) тектоникой плит; 2 – горный цикл; (3) выветривание, эрозия и отложение.
В этом отряде шесть плакатов с большими идеями. Только в набор «Сферы и системы Земли» входят плакаты «Большая идея». Плакаты с большими идеями не прилагаются к каждой отдельной станции.
Словарные карточки для земных сфер и систем
Этот ресурс содержит два набора словарных карточек. В первом есть как изображения, так и определения слов, и его можно разрезать на части для использования в научных центрах, чтобы учащиеся могли сопоставлять карточки. Кроме того, карты идеально подходят для карманных карт!
На втором наборе словарных карточек слова и определения отображаются более крупным шрифтом, что делает его идеальным вариантом для создания стены научных слов. Оба набора содержат одинаковые слова.
Словарные карточки «Сферы и системы Земли» также доступны только в наборе модулей. Они недоступны для каждой отдельной научной станции.
Различные ответы для каждой научной станции
Станции изучения сфер и систем Земли, как и все научные центры, предлагают студентам различные методы взаимодействия с каждой станцией. На каждой станции есть пять различных подходов, позволяющих учащимся оценить свой опыт.
- вопросы с кратким ответом
- вопросов с заполнением без слов без банка слов
- заполнить пробел банком слов
- карточек с заданиями с краткими ответами
- карточек с заданиями с множественным выбором
Несмотря на то, что они похожи друг на друга, каждая вариация требует разного уровня независимости.
Определенные действия могут включать задание или рабочий лист земных сфер вместе с дифференцированными ответами. Лист активности функционирует как «работа» или проект станции, в то время как дифференцированные ответы позволяют учащимся расширить свое представление о теме и концепции в целом.
Отрывки для чтения о взаимодействии сфер Земли
Отрывки для чтения включены во все станции, кроме станций Watch и Play. Несмотря на то, что они необязательны, они помогают учащимся получить базовые знания и закрепить ключевые понятия.
Отрывки для чтения бывают двух форматов. Вы увидите версии обоих этих форматов на фотографиях ниже. Обе версии имеют одинаковый текст, но разные макеты.
- На всю страницу с цветной рамкой
- Двухколонный с черной каймой
Компоненты Google Classroom
Все наши научные станции для пятого класса поставляются с компонентами, которые легко интегрируются с Google Classroom. Google Forms и Google Slides включены для большинства станций.
- Форма Google™️ с отрывком для чтения и дифференцированными вопросами доступна для станций «Наблюдение», «Исследование», «Схема», «Чтение», «Моделирование», «Исследование» и «Сортировка».
- Google Slides™️ с инструкциями и рабочими листами доступны для станций «Исследование», «Схема», «Моделирование», «Изучение» и «Сортировка»
Хотя для большинства наших практических действий требуются физические компоненты, мы упростили их, включив в Google Slides четкие указания и листы для записей.
Посмотрите видео о взаимодействии сфер Земли
На этой научной станции «Просмотр видео» учащиеся смотрят один из двух видеороликов о четырех сферах на Земле. Они узнают, как четыре сферы взаимодействуют друг с другом. Оба видео дополняют друг друга. Каждое видео имеет отдельный набор дифференцированных вопросов, поэтому вы можете создать две станции или использовать оба видео в одном научном центре.
Сыграйте в игру о взаимодействии сфер Земли
Play Science Station — это образовательный инструмент, который сочетает в себе настольную игру с вопросами и диаграммами. Учащиеся совместно отвечают на вопросы и продвигаются по доске. Благодаря увлекательному формату и интерактивному содержанию он способствует веселому и эффективному обучению.
Станция Play a Game может многое предложить, включая кроссворд и поиск слов. Доступны две версии кроссворда; один со списком слов и один без. Также доступны цифровые версии игр, причем цифровая головоломка меняется каждый раз при загрузке страницы, что позволяет каждому учащемуся работать над своей собственной версией игры.
Исследование взаимодействия между геосферой и гидросферой
В разделе «Исследование» учащиеся читают о том, как геосфера и гидросфера взаимодействуют друг с другом. Они узнают о том, как гидросфера вызывает выветривание и эрозию геосферы. Как и все наши научные станции, включены дифференцированные вопросы. То, что вы видите на изображении ниже, — это рабочий лист с кратким ответом.
В рамках исследования учащиеся изучают влияние океана на выветривание и эрозию. Воссоздавая экологическую проблему, они выявляют и решают проблемы, которые могут противостоять силе гидросферы.
Станция «Экосистемы и гидросфера» рассказывает учащимся о влиянии гидросферы на экосистемы. Изучая, как флора и фауна адаптировались к этой области, от регионов, страдающих от засухи, до районов с избытком осадков, учащиеся могут увидеть, как живые существа взаимодействуют с водой в их окружении.
В этом упражнении учащиеся обсуждают, как биосфера и гидросфера взаимодействуют в экосистеме.
Прочтите о четырех сферах Земли и их взаимодействии
На этой научной станции учащиеся погружаются в изучение четырех сфер нашей планеты и их подсфер, получая представление об их соответствующих характеристиках. После этого учащиеся оценивают свое понимание отрывка, используя предоставленный рабочий лист или карточки с заданиями, которые также включают вопросы с несколькими вариантами ответов. Взгляните на некоторые из карточек с заданиями ниже.
Моделирование взаимодействия геосферы и биосферы
Модельная научная станция исследует сложные отношения между геосферой и биосферой.
На научной станции MODEL учащиеся узнают, как формы рельефа влияют на типы организмов, обитающих в этой местности. Учащимся назначается форма рельефа, и, учитывая информацию из отрывка для чтения и дополнительных исследований, они описывают геосферные и биосферные атрибуты этой формы рельефа. Вторая часть станции включает в себя сценарий, где что-то меняется в геосфере. Учащиеся определяют, как это изменение влияет на организмы в биосфере. Ресурс насыщен фактами о биосфере для пятиклассников. Заключительный этап — создание трехмерной модели рельефа после изменения.
Изучение геосферы и гидросферы с горами и дождем
Станция «Исследование» знакомит учащихся с горами и дождями.
В рамках задания «Исследуй науку» учащиеся изучают, как геосфера влияет на гидросферу. Они смотрят в таблицу данных высот городов вблизи горного хребта. Учащиеся строят график среднего количества осадков, чтобы увидеть, как высота влияет на количество осадков.
Сортировка Как каждая из земных сфер влияет на другую сферу
На этой Сортировочной научной станции учащиеся читают отрывок о четырех сферах на Земле. Они сортируют сценарии по тому, как сферы влияют на другие сферы.
Учащиеся распределяют сценарии по группам, которые описывают две сферы, затрагиваемые сценарием, например,
- атмосфера и биосфера
- атмосфера и геосфера
- атмосфера и гидросфера
- биосфера и гидросфера
- биосфера и геосфера
- геосфера и гидросфера
Вот несколько примеров.
{(3}}{2\;\;}=\frac36$
Благодаря этой деятельности они получат более глубокое понимание того, как эти сферы взаимодействуют друг с другом и их влияние на экосистемы. Эксперименты и задания сосредоточены на 5-ESS2-1 и углубят понимание вашего ученика пять слоев атмосферы, царства биосферы и системы геосферы .
Ветры и облака в атмосфере взаимодействуют с формами рельефа, определяя характер погоды.
Выберите упражнения на заполнение пропусков для учащихся, которые борются с чтением. Но выполняйте упражнения с краткими ответами только в том случае, если они могут создавать ответы самостоятельно. Помните, что упражнения с краткими ответами являются самыми сложными. Выберите формат, который лучше всего подходит для вашего класса и учеников. Студентам также рекомендуется использовать свои карточки с заданиями из научных журналов. Ключи ответов прилагаются. См. примеры вопросов на некоторых изображениях ниже.
Когда учащимся не хватает предварительных знаний по теме станции, они могут использовать их, чтобы наверстать упущенное.
Они исследуют, что происходит, когда часть этой экосистемы изменяется, и создают диаграмму для отображения этих изменений. Учащимся назначается экосистема и выдаются листы бумаги с описанием изменений, происходящих в их экосистеме. Они описывают, что происходит с их экосистемой, и составляют схему того, как будет выглядеть их экосистема после изменений. Учащиеся обозначают части гидросферы и биосферы и показывают приспособления, которые выработались у организмов, чтобы пережить эти изменения.
Учащиеся узнают, как формы рельефа возникают в геосфере, и узнают о жизненно важных растениях и животных, населяющих эти ландшафты. Более глубокое погружение происходит в горы, плато, холмы и равнины, а также в живущие там организмы. Как и в случае с другими нашими станциями, для расширения обучения включены дифференцированные вопросы.
Отрывок специально погружается в тонкости круговорота воды, демонстрируя, как господствующие ветры перемещают облака. Учащиеся изучают, как горные хребты действуют как существенные препятствия для движения облаков. Включено несколько примеров, когда на количество осадков существенное влияние оказывают неровности ветров и рельефа местности. Ниже приведен пример рабочего листа с краткими ответами с маркировкой.