Решеба матем 4 класс: Решебник по математике 4 класс (Муравьева) 2022 – Решеба

Представлен набор задач по математике с ответами для 4 класса. Также включены решения и пояснения.

1. Площади некоторых стран в квадратных километрах приведены ниже. США: 9 629 091, Россия: 17 098 242, Китай: 9 598 094, Канада: 9 984 670, Великобритания: 242 400 и Индия: 3 287 263.
   Ответьте на следующие вопросы:
   а) Какая из этих стран имеет наименьшую площадь?
   б) Какая из этих стран имеет наибольшую площадь?
   в) Чем отличаются территории России от Китая?
   г) Найдите общую площадь всех перечисленных выше стран?
   e) Упорядочить эти страны от самой большой площади к самой маленькой?
2. Джим проехал 768 миль из 1200-мильного пути. Сколько еще миль ему нужно проехать, чтобы закончить свое путешествие?
3. Прямоугольник слева (15 на 25) и квадрат справа имеют одинаковый периметр. Какова длина одной стороны квадрата?

   .

4. В магазине 123 коробки конфет. В каждой коробке 25 конфет. Сколько сладостей в магазине?
5. В одном году 365 дней, а в одном столетии 100 лет. Сколько дней в одном веке?
6. Билли прочитал 2 книги. Первую он прочитал за неделю по 25 страниц каждый день. Вторую книгу он прочитал за 12 дней по 23 страницы каждый день. Каково общее количество страниц, которые прочитал Билли?
7. 123 школьницы должны быть перевезены в микроавтобусах. Каждый фургон может перевозить только 8 девушек. Какое наименьшее количество микроавтобусов потребуется для перевозки всех 123 школьниц?
8. У Джона было 100 долларов, чтобы купить напитки и бутерброды на свой день рождения. Он купил 5 маленьких коробок с напитками по 4 доллара за коробку и 8 коробок бутербродов по 6 долларов за коробку. Сколько денег осталось после покупки?
9. Фабрика производит 5500 игрушек в неделю. Если рабочие на этой фабрике работают 4 дня в неделю и каждый день производят одно и то же количество игрушек, сколько игрушек производится каждый день?
10. У Тома, Джулии, Майка и Фрэн есть 175 карт для использования в определенной игре. Их решили разделить поровну. Сколько карточек должен взять каждый и сколько карточек осталось?
11. Заштрихованная фигура состоит из 5 конгруэнтных квадратов. Сторона одного квадрата равна 4 см. Найдите полную площадь заштрихованной фигуры.

    .

12. Сэм, Карла и Сара провели полдня, собирая морские раковины. Сэм собрал 11. Если мы добавим количество морских раковин, собранных Сэмом и Чарли, общее количество будет 24. Если мы добавим количество морских раковин, собранных Карлой и Сарой, в сумме получится 25 раковин. Сколько ракушек собрал каждый?
13. Мистер Джошуа пробегает по 6 километров каждый день с понедельника по пятницу. Он также пробегает по 12 километров в день по субботам и воскресеньям. Сколько километров пробегает Джошуа за неделю?
14. Том и Боб — братья, и у каждого из них была одинаковая сумма денег, которую они собрали, чтобы купить игрушку. Стоимость игрушки составила 22 доллара. Если кассир дал им сдачу в 6 долларов, сколько денег осталось у каждого?
15. У Джона 5 коробок конфет. В одной группе коробок по 5 конфет в каждой. Во второй группе коробок по 4 конфеты в каждой. Всего у Джона 22 конфеты. Сколько коробок каждого типа есть у Джона? (Подсказка: используйте таблицу)
16. Всего на ферме 16 кур и кроликов. Общее количество ножек (кур и кроликов) равно 50. Сколько кур и сколько кроликов? (Подсказка: используйте таблицу)
17. На ферме кур на 4 больше, чем кроликов. Общее количество ножек (кур и кроликов) равно 44. Сколько кур и сколько кроликов? (Подсказка: используйте таблицу)

Ответы на вышеуказанные вопросы

1. а) Великобритания
   б) Россия
   в) 7 500 148
   г) 49 839 760
   д) Россия, Канада, США, Китай, Индия, Великобритания.
2. 432 мили
3. 20
4. 3075 конфет
5. 36 500 дней в одном столетии
6. 451 страница
7. 16 фургонов (без десятичных чисел)
8. $32
9. 1375 игрушек в день
10. 43 штуки и 3 осталось
11. 80 см в квадрате
12. Сэм: 11, Карла: 13 и Сара: 12
13. 54 километра
14. $14
15. 2 коробки по 5 штук и 3 коробки по 4 штуки
16. 7 кур и 9 кроликов
17. 10 кур и 6 кроликов

Начальная математика (4 и 5 классы) с бесплатными вопросами и задачами с ответами
Математика средней школы (6,7,8 и 9 классы) с бесплатными вопросами и задачами с ответами
Математика средней школы (10, 11 и 12 классы) — Бесплатные вопросы и задачи с ответами
Домашняя страница

сообщите об этом объявлении

Иллюстративная математика

Класс 4

4 класс

4.

ОА. 4 класс — Операции и алгебраическое мышление

4.ОА.А. Используйте четыре операции с целыми числами для решения задач.

• Сравнение роста, вариант 1
• Сравнение роста, вариант 2

4.ОА.А.1. Интерпретируйте уравнение умножения как сравнение, например, интерпретируйте $35 = 5 \times 7$ как утверждение, что 35 в 5 раз больше, чем 7, и в 7 раз больше, чем 5. Представьте вербальные утверждения мультипликативных сравнений в виде уравнений умножения.

• Тысячи и миллионы четвероклассников
• Находящиеся под угрозой исчезновения

4.ОА.А.2. Умножьте или разделите, чтобы решить текстовые задачи, включающие мультипликативное сравнение, например, используя рисунки и уравнения с символом неизвестного числа для представления проблемы, отличая мультипликативное сравнение от аддитивного сравнения. См. Глоссарий, Таблица 2.

• Сравнение привлеченных денег

4.

ОА.А.3. Решите многошаговые словесные задачи, поставленные с целыми числами и имеющие ответы с целыми числами, используя четыре операции, включая задачи, в которых необходимо интерпретировать остатки. Представьте эти проблемы, используя уравнения с буквой, обозначающей неизвестную величину. Оцените обоснованность ответов, используя вычисления в уме и стратегии оценки, включая округление.
• Билеты на карнавал
• Сад Карла

4.ОА.Б. Знакомство с множителями и множителями.

• Идентификация множественных
• Кратные числа 3, 6 и 7
• Числа в таблице умножения

4.ОА.Б.4. Найдите все пары множителей для целого числа в диапазоне от 1 до 100. Признать, что целое число является кратным каждого из его делителей. Определить, является ли заданное целое число в диапазоне от 1 до 100 кратным заданному однозначному числу. Определите, является ли заданное целое число в диапазоне от 1 до 100 простым или составным.


• Игра в шкафчик

4.ОА.С. Создавайте и анализируйте шаблоны.

• Кратные числа 3, 6 и 7

4.ОА.С.5. Создайте шаблон числа или формы, который следует заданному правилу. Определите очевидные особенности шаблона, которые не были явными в самом правиле. Например, учитывая правило «Добавить 3» и начальный номер 1, создайте термины в результирующей последовательности и обратите внимание, что термины чередуются между нечетными и четными числами. Неформально объясните, почему числа будут продолжать чередоваться таким образом.

• Двойной плюс один
• Кратность девяти

4.НБТ. 4 класс — Числа и операции с основанием десять

4.НБТ.А. Обобщить понимание разряда для многозначных целых чисел.

• Какой у меня номер?

4.НБТ.А.1. Знайте, что в многозначном целом числе цифра на одном месте в десять раз больше, чем на месте справа от нее.

Например, поймите, что 700 долларов \дел 70 = 10 долларов, применив концепции разряда и деления.
• Тысячи и миллионы четвероклассников
• Находящиеся под угрозой исчезновения

4.НБТ.А.2. Читать и писать многозначные целые числа, используя числа с основанием десять, имена чисел и расширенную форму. Сравните два многозначных числа на основе значений цифр в каждом разряде, используя символы $>$, = и $

<$, чтобы записать результаты сравнения.
• Заказ 4-значных номеров

4.НБТ.А.3. Используйте понимание разрядности для округления многозначных целых чисел до любого места.

• Округление в числовой строке
• Округление до ближайшей 1000
• Округление до ближайших 100 и 1000

4.НБТ.Б. Используйте понимание позиционного значения и свойства операций для выполнения многоразрядной арифметики.

• Перегруппировывать или не перегруппировывать

4.

НБТ.Б.5. Умножьте целое число до четырех цифр на однозначное целое число и умножьте два двузначных числа, используя стратегии, основанные на разрядности и свойствах операций. Проиллюстрируйте и объясните расчет, используя уравнения, прямоугольные массивы и/или модели площадей.
• Тысячи и миллионы четвероклассников

4.НБТ.Б.6. Находите целые числа в частных и остатках с до четырехзначными делителями и одноразрядными делителями, используя стратегии, основанные на позиционном значении, свойствах операций и/или связи между умножением и делением. Проиллюстрируйте и объясните расчет, используя уравнения, прямоугольные массивы и/или модели площадей.

• Стратегия ментального подразделения

4.НФ. 4 класс — Числа и операции — Дроби

4.НФ.А. Расширьте понимание дробной эквивалентности и порядка.

• Деньги в копилку
• Забеги

4.

НФ.А.1. Объясните, почему дробь $a/b$ эквивалентна дроби $(n \times a)/(n \times b)$, используя визуальные модели дробей, обращая внимание на то, как количество и размер частей различаются, несмотря на то, что сами две фракции имеют одинаковый размер. Используйте этот принцип для распознавания и создания эквивалентных дробей.
• Объяснение эквивалентности дробей с помощью изображений
• Дроби и прямоугольники

4.НФ.А.2. Сравните две дроби с разными числителями и разными знаменателями, например, создав общие знаменатели или числители, или сравнив с эталонной дробью, такой как 1/2. Признайте, что сравнения допустимы только тогда, когда две дроби относятся к одному и тому же целому. Запишите результаты сравнений символами $>$, = или $

<$ и обоснуйте выводы, например, с помощью визуальной фракционной модели.
• Сравнение дробей с использованием игры эталонов
• Удвоение числителей и знаменателей
• Список дробей в возрастающем размере
• Использование контрольных показателей для сравнения дробей

4.

НФ.Б. Создавайте дроби из единичных дробей, применяя и расширяя предыдущее понимание операций над целыми числами.
• Сравнение двух разных пицц

4.NF.B.3. Под дробью $a/b$, где $a > 1$, понимается сумма дробей $1/b$.

• Запись смешанного числа в виде эквивалентной дроби

4.NF.B.3.а. Понимать сложение и вычитание дробей как соединение и разделение частей, относящихся к одному и тому же целому.

• Сравнение сумм единичных дробей

4.NF.B.3.б. Разложите дробь на сумму дробей с одинаковым знаменателем более чем одним способом, записывая каждое разложение уравнением. Обоснуйте разложения, например, с помощью визуальной дробной модели. Примеры: $\frac38 = \frac18 + \frac18 + \frac18$; $\frac38 = \frac18 + \frac28$; $2 \frac18 = 1 + 1 + \frac18 = \frac88 + \frac88 + \frac18.$

• Делаем 22 семнадцатых разными способами

4.NF.B.3.c. Складывать и вычитать смешанные числа с одинаковыми знаменателями, например, заменяя каждое смешанное число эквивалентной дробью и/или используя свойства операций и отношения между сложением и вычитанием.


• Идеальный удар Синтии
• Персики
• Пластиковые строительные блоки
• Запись смешанного числа в виде эквивалентной дроби

4.NF.B.3.d. Решайте текстовые задачи, включающие сложение и вычитание дробей, относящихся к одному и тому же целому и имеющих одинаковые знаменатели, например, используя визуальные модели дробей и уравнения для представления задачи.

• Пока нет задач, иллюстрирующих этот стандарт.

4.NF.B.4. Применяйте и расширяйте прежнее понимание умножения, чтобы умножить дробь на целое число.

• Расширение умножения целых чисел на дроби

4.NF.B.4.а. Под дробью $a/b$ следует понимать кратное $1/b$. Например, используйте модель визуальной дроби, чтобы представить $5/4$ как произведение $5 \times (1/4)$, записав вывод уравнением $5/4 = 5 \times (1/4).$

• Пока нет задач, иллюстрирующих этот стандарт.

4.NF.B.4.b. Понимайте кратное $a/b$ как кратное $1/b$ и используйте это понимание, чтобы умножить дробь на целое число. Например, используйте модель визуальной дроби, чтобы выразить $3 \times (2/5)$ как $6 \times (1/5)$, распознав этот продукт как $6/5$. (В общем случае $n \times (a/b) = (n \times a)/b.$)

• Пока нет задач, иллюстрирующих этот стандарт.

4.NF.B.4.c. Решайте текстовые задачи, связанные с умножением дроби на целое число, например, используя визуальные модели дробей и уравнения для представления задачи. Например, если каждый человек на вечеринке съест 3/8 фунта ростбифа, а на вечеринке будет 5 человек, сколько фунтов ростбифа потребуется? Между какими двумя целыми числами лежит ваш ответ?

• Сахар в шести банках газировки

4.Н.Ф.К. Понимать десятичную запись дробей и сравнивать десятичные дроби.

4.NF.

C.5. Выразите дробь со знаменателем 10 в виде эквивалентной дроби со знаменателем 100 и используйте эту технику, чтобы сложить две дроби со знаменателями 10 и 100 соответственно. Но сложение и вычитание с разными знаменателями вообще не обязательны для этого класса. Например, выразите $3/10$ как $30/100$ и добавьте $3/10 + 4/100 = 34/100$.
• Добавление десятых и сотых
• Даймс и Пенни
• Расширенные дроби и десятичные дроби
• Эквивалентность дроби
• Сколько десятых и сотых?

4.NF.C.6. Используйте десятичную запись для дробей со знаменателем 10 или 100. Например, перепишите $0,62$ как $62/100$; описать длину как $0,62$ метра; найдите $0,62$ на диаграмме с числовыми линиями.

• Даймс и Пенни
• Расширенные дроби и десятичные дроби
• Сколько десятых и сотых?

4.NF.C.7. Сравните два десятичных знака с сотыми, рассуждая об их размере. Признайте, что сравнения действительны только тогда, когда два десятичных знака относятся к одному и тому же целому.

Запишите результаты сравнений символами $>$, = или $<$ и обосновывайте выводы, например, с помощью визуальной модели.
• Использование значения места

4.МД. 4 класс — Измерения и данные

4.МД.А. Решайте задачи, связанные с измерением и преобразованием измерений из большей единицы в меньшую.

4.МД.А.1. Знать относительные размеры единиц измерения в пределах одной системы единиц, в том числе км, м, см; кг, г; фунт, унция; л, мл; ч, мин, сек. В рамках единой системы измерения выражайте измерения в большей единице через меньшую. Запишите эквиваленты измерений в таблицу из двух столбцов. Например, известно, что 1 фут в 12 раз длиннее 1 дюйма. Выразите длину змеи длиной 4 фута как 48 дюймов. Создайте таблицу преобразования для футов и дюймов, перечислив пары чисел $(1, 12)$, $( 2, 24)$, $(3, 36)$, …

• Кто самый высокий?

4.МД.А.2. Используйте четыре операции для решения текстовых задач, связанных с расстояниями, интервалами времени, объемами жидкости, массами объектов и деньгами, включая задачи с простыми дробями или десятичными знаками, а также задачи, требующие выражения измерений, выраженных в более крупной единице, через меньшую единицу.

. Представляйте измеряемые величины с помощью диаграмм, таких как диаграммы с числовыми линиями, которые имеют шкалу измерения.
• Марджи покупает яблоки

4.МД.А.3. Применяйте формулы площади и периметра для прямоугольников в реальных и математических задачах. Например, найдите ширину прямоугольной комнаты, зная площадь пола и длину, рассматривая формулу площади как уравнение умножения с неизвестным коэффициентом.

• Сад Карла

4.МД.Б. Представлять и интерпретировать данные.

4.МД.Б.4. Создайте линейный график для отображения набора данных измерений в долях единицы $(1/2, 1/4, 1/8)$. Решайте задачи на сложение и вычитание дробей, используя информацию, представленную в виде линейных графиков. Например, по линейному графику найдите и интерпретируйте разницу в длине между самым длинным и самым коротким экземпляром в коллекции насекомых.

• Диаметр кнопки

4.

МД.К. Геометрические измерения: понимать понятия угла и измерять углы.

4.МД.С.5. Распознавать углы как геометрические фигуры, которые образуются там, где два луча имеют общую конечную точку, и понимать принципы измерения углов:

• Пока нет задач, иллюстрирующих этот стандарт.

4.MD.C.5.а. Угол измеряется по отношению к окружности с центром в общей конечной точке лучей, принимая во внимание долю дуги окружности между точками, где два луча пересекают окружность. Угол, который проходит через 1/360 окружности, называется «углом в один градус» и может использоваться для измерения углов.

• Пока нет задач, иллюстрирующих этот стандарт.

4.MD.C.5.b. Угол, который проходит через $n$ углов в один градус, называется угловой мерой, равной $n$ градусам.

• Пока нет задач, иллюстрирующих этот стандарт.

4.МД.

С.6. Измерьте углы в целых числах с помощью транспортира. Эскиз углов заданной меры.
• Измерение углов

4.МД.С.7. Признать угловую меру аддитивной. Когда угол разлагается на непересекающиеся части, угловая мера целого равна сумме угловых мер частей. Решите задачи на сложение и вычитание, чтобы найти неизвестные углы на диаграмме в реальном мире, и математические задачи, например, используя уравнение с символом для неизвестной меры угла.

• Нахождение неизвестного угла
• Измерение углов

4.Г. 4 класс — Геометрия

4.Г.А. Рисуйте и идентифицируйте линии и углы, а также классифицируйте фигуры по свойствам их линий и углов.

4.Г.А.1. Рисовать точки, прямые, отрезки, лучи, углы (прямые, острые, тупые), перпендикулярные и параллельные прямые. Определите их на двумерных фигурах.

• Измерение углов
• Геометрия букв
• В чем смысл?

4.

Г.А.2. Классифицировать двумерные фигуры на основе наличия или отсутствия параллельных или перпендикулярных линий, а также наличия или отсутствия углов заданной величины. Распознавать прямоугольные треугольники как категорию и определять прямоугольные треугольники.
• Это правильно?
• Определение атрибутов прямоугольников и параллелограммов
• Нахождение неизвестного угла
• Что такое Трапеция? (Часть 1)
• Какой я формы?

4.Г.А.3. Распознайте линию симметрии двухмерной фигуры как линию, проходящую через фигуру, так что фигуру можно сложить по этой линии на соответствующие части. Определите линейно-симметричные фигуры и нарисуйте линии симметрии.

• Нахождение линий симметрии
• Линии симметрии для кругов
• Линии симметрии четырехугольников
• Линии симметрии треугольников

Четвертый класс математики — обучение и практика математики для 4-го класса

[«`#», «Моя учетная запись»]

По мере того, как учащиеся приобретают более абстрактное понимание чисел, мы расширяем их навыки в обоих направлениях — с целыми многозначными числами, а также с десятичными дробями и дробями. Учащиеся изучают традиционные алгоритмы, а также другие подходы, повышающие гибкость и беглость математики. Помимо выполнения операций с этими числами, учащиеся изучают новые способы измерения, преобразования единиц, округления чисел и сравнения чисел. Твердое понимание стоимости места является общей нитью, проходящей через все темы.

Pre-Kindergartenkindergartengrade 1grade 2grade 3grade 4grade 5

Pre-Kindergartenkindergartengrade 1grade 2grade 3grade 4grade 5

Модуль 1. Значение места, округление и алгоритмы для добавления и вычитания

Тема: помещение.

Учащиеся работают с целыми числами до разряда тысяч, используя числовые диски и таблицу разрядности. Они развивают понимание величины 10, а также того, как умножение и деление связаны со значением разряда.

Моделирование умножения на 10 с использованием модели диска (уровень 1)

Учащиеся умножают на 10, используя диски и таблицу разрядных значений, чтобы смоделировать величины 10. Учащиеся видят, как каждая цифра умножается на десять, а затем они обмениваются на более высокое разрядное значение

Смоделируйте умножение на 10, используя модель диска (уровень 2)

Учащиеся умножают на 10, используя диски и таблицу стоимостных значений, чтобы смоделировать величину 10. Учащиеся пропускают умножение и обмен, вместо этого сдвигая каждый диск на одну позицию влево

Решите умножение на 10 в форме единиц и числовой форме

Дана задача на умножение 10 в форме единиц (например, 10 x 4 сотни), учащиеся решают в форме единиц и в форме чисел

Решают умножение на 10 в форме единиц форма и числовая форма и модель на диаграмме разрядного значения

Учитывая задачу на умножение 10 в единицах измерения (например, 10 x 5 сотен), учащиеся моделируют диаграмму разрядного значения, сдвигая диски на одно место влево. Затем они решают задачу в форме единицы и числовой форме 9.0004

Решить умножение на 10 в форме единиц и в числовой форме

Дана задача на умножение 10 в форме единиц (например, 10 x 45), учащиеся решают в форме единиц и в форме чисел. Они также открывают для себя правило добавления 1 нуля к числу при умножении на 10

Моделирование деления на 10 с использованием модели диска (Уровень 1)

Учащиеся делят на 10 с помощью дисков и таблицы разрядных значений для моделирования величины 10. Учащиеся замените каждую цифру на меньшую разрядность, а затем посмотрите, как она делится на десять

Деление модели на 10 с использованием модели диска (уровень 2)

Учащиеся делят на 10 с помощью дисков и таблицы стоимостных значений для моделирования величины 10. Учащиеся пропускают обмен и деление, вместо этого сдвигая каждый диск на одну позицию вправо

Решить деление на 10 в форме единиц и в форме чисел

Учитывая задачу деления на 10 в форме единиц (например, 4 сотни / 10), учащиеся решают в форме единиц и в форме чисел. Они также изучают правило, согласно которому при делении целого числа, оканчивающегося на ноль, на 10 вы удаляете 1 ноль из конца 9.0004

Тема B: Сравнение многозначных целых чисел

Учащиеся работают с числами в тысячах, десятках тысяч и сотнях тысяч. Основываясь на предыдущих знаниях, таких как использование символов неравенства, они углубляют свое понимание того, как сравнивать большие числа с несколькими разрядными значениями или числами с разным разрядным значением. В рамках этого понимания они развивают беглость в системе счисления с основанием 10, находя на 1000, 10 000 и 100 000 больше или меньше числа.

Сравнение чисел в таблице разрядов (по наивысшему разряду)

Сравните четырех- и пятизначные числа, используя понятия разрядности. Числа в этом упражнении имеют разные цифры в наибольшем разряде. Покажите сравнение, используя символы <, = или >

Сравните числа в диаграмме разрядности (в разрядной диаграмме, отличной от самой высокой)

Сравните два четырехзначных числа, показанных в диаграммах разрядности, сравнивая цифры слева направо до тех пор, пока не будет найдена пара цифр, которые не равны. Сравните эти цифры и используйте результат для сравнения исходных чисел

Сравните числа в таблице разрядов (при разных разрядах)

Сравните четырех- и пятизначные числа, показанные в таблице разрядов, и дополните неравенства, используя символы >, + и <

Заполните неравенства, сравнивающие множественные -значные числа

Сравните четырех- и пятизначные числа, заполнив неравенства, используя символы >, = и <. Затем вставьте пропущенную цифру, чтобы сделать неравенство верным

Упорядочить числа в порядке возрастания и убывания, используя

< и > (Часть 1)

Поставьте три числа в порядке от наименьшего к наибольшему или от наибольшего к наименьшему и напишите утверждение о неравенстве, используя символы < или >, чтобы показать результаты. Сравниваемые числа являются четырех- и пятизначными числами

Упорядочивание номеров в порядке возрастания и убывания с использованием

< и > (Часть 2)

Переставьте четыре или пять чисел от меньшего к большему или от большего к меньшему, используя символы < или > к показать результаты. Сравниваемые числа четырех- или пятизначные

Упорядочить номера в порядке возрастания и убывания, используя

< и > (Часть 3)

Переставить четыре или пять чисел от меньшего к большему или от большего к меньшему, используя символы < или >, чтобы отобразить результаты. Сравниваемые числа состоят из четырех, пяти или шести цифр

Определите число на 1000 больше или меньше, используя таблицу разрядных значений

Посмотрите на четырех- или пятизначное число в развернутом виде и в таблице разрядных значений, и напишите число в стандартной форме. Затем прибавьте или вычтите 1000

Определите число на 10 000 больше или меньше, используя таблицу разрядных значений

Посмотрите на пяти- или шестизначное число в расширенной форме и в таблице разрядных значений и запишите число в стандартной форме. Затем прибавьте или вычтите 10 000

Определите число на 100 000 больше или меньше, используя таблицу разрядных значений

Посмотрите на шестизначное число в развернутой форме и в таблице разрядных значений и запишите число в стандартной форме. Затем прибавьте или вычтите 100 000

Завершите утверждение, сравнивая числа с таблицей разряда и без нее (на 1000 или на 10 000 больше или меньше)

Настройте диски на диаграмме стоимостных разрядов, чтобы показать заданное число, затем скажите, на 1000 или 10 000 больше или меньше исходного числа

Определить на 1000/10 000/100 000 больше или меньше заданного числа

Практика добавление и вычитание 1 000, 10 000 и 100 000 из заданного числа или из него

Заказ номеров в порядке возрастания или убывания на 1000 или 10 000 (уровень 1) предыдущий термин в шаблоне.

Шаблон завершается перетаскиванием заданных чисел в правильное положение

Номера заказов в шаблоне, увеличивающемся или уменьшающемся на 1000 или 10000 (уровень 2)

Завершите числовой шаблон, добавляя или вычитая 1000 или 10000 к предыдущему элементу шаблона или из него. Шаблон завершается вводом правильных чисел

Тема C: Округление многозначных целых чисел

Используя числовую прямую для предоставления контекста, учащиеся осваивают нахождение соседних тысяч и выбирают ближайшее. Затем они изучают правило округления в большую или меньшую сторону до ближайшей тысячи и десяти тысяч. Наконец, учащиеся округляют 4-, 5- и 6-значные числа до любого заданного разряда и тренируют свои навыки округления, используя факты из реального мира.

Определение разряда до десяти тысяч

Учащиеся выбирают правильный разряд до десяти тысяч

Округление до ближайших десятков или сотен

Учащиеся округляют до ближайших десятков или сотен

Определяют ближайшие тысячи заданного числа число

Используя числовую прямую, учащиеся определят соседние тысячи. Затем студенты будут практиковать округление до ближайшей тысячи без помощи числовой строки

Округление до ближайшей тысячи и практическое применение

Учащиеся изучат практическое применение округления. Затем учащиеся будут практиковать округление до ближайшей тысячи на числовой прямой и использовать символ приближения

Использовать символ приближения при округлении до ближайшей тысячи, используя числовую прямую для справки

Учащиеся округляют в большую и меньшую сторону до ближайшей тысячи. Они будут практиковаться в использовании символа аппроксимации

Изучите правило округления чисел, которые находятся ровно посередине двух тысяч

Учащиеся изучают правило округления чисел, которые находятся точно между двумя тысячами, и тренируются в округлении этих чисел

Округляют заданное число до ближайшей тысячи

Учащиеся учатся округлять заданные числа до ближайшей тысячи без числовой строки

Продолжение округления до ближайшей тысячи с использованием пятизначных чисел

Учащиеся продолжают округление до ближайшей тысячи с использованием пятизначных чисел. Учащиеся, выбравшие «решать вместе», узнают правило округления в большую или меньшую сторону до ближайшей тысячи, а затем отработают этот навык

Округлите данное число до ближайших десяти тысяч, используя правило округления (Часть 1)

Учащиеся попрактикуются в округлении до ближайших десяти тысяч

Округлите заданное число до ближайших десяти тысяч, используя правило округления (Часть 2) )

Учащиеся будут практиковаться в округлении до ближайших десяти тысяч

Округлять заданное число до ближайшей тысячи в большую или меньшую сторону

Учащиеся тренируются в округлении до ближайшей тысячи, округляя реальные факты

Округление заданного числа до ближайшей тысячи или десяти тысяч в большую или меньшую сторону

Учащиеся практикуются в округлении до ближайшей тысячи или десяти тысяч, используя реальные факты

Округление до десятков, сотен, тысяч и десятков тысяч

Учащиеся демонстрируют свои навыки, округляя числа до ближайших десяти, сотен, тысяч и десяти тысяч

Тема D: Сложение многозначных целых чисел

Учащиеся используют сложение столбцов для сложения многозначных чисел. Они начинаются с поддержки модели диска, чтобы проиллюстрировать основные концепции. Они учатся записывать задачи на сложение как сложение столбцов, как перегруппировывать и записывать это действие, как выстраивать в ряд числа различной длины и как перегруппировывать до более высокого разряда, чем исходные числа.

Сложите два четырехзначных числа с перегруппировкой и без нее в одном месте, используя модель диска

Сложите четырехзначные числа, используя диски в таблице разрядности. Задачи включают как отсутствие перегруппировки, так и перегруппировку в одном месте

Сложение двух четырехзначных чисел с перегруппировкой и без нее в двух местах с использованием сложения столбцов и модели диска

Сложение четырехзначных чисел путем настройки задачи как сложения столбцов, а затем с помощью диски в диаграмме разрядности, чтобы визуализировать добавление. Ни одна из задач не требует перегруппировки

Сложите два четырехзначных числа с перегруппировкой и без нее в одном месте, используя модель диска, часть II.



Сложите четырехзначные числа, задав задачу как сложение столбцов, а затем используя диски на диаграмме разрядности, чтобы визуализировать сложение. Задачи требуют перегруппировки в одном или двух местах

Добавление многозначных чисел с перегруппировкой в ​​нескольких местах с использованием сложения столбцов

Добавление трех- и четырехзначных чисел с перегруппировкой и без нее, на этот раз без помощи таблицы разрядности. Используйте добавление столбцов для добавления, перегруппируя при необходимости

Сложение многозначных чисел по стандартному алгоритму

Потренируйтесь складывать многозначные числа по стандартному алгоритму. Географический факт, связанный с ответом, будет раскрыт после правильного решения каждой задачи.

Тема E: Вычитание многозначных целых чисел

Учащиеся используют вычитание столбцов для вычитания многозначных чисел. Они начинаются с поддержки модели диска, чтобы проиллюстрировать основные концепции. Они учатся записывать задачи на вычитание как столбцовое вычитание, как перегруппировать и записывать это действие, как выстраивать числа разной длины и как перегруппировывать нули.

Вычтите два четырехзначных числа с перегруппировкой и без нее в двух местах, используя вычитание столбцов и модель диска.

Вычтите два четырехзначных числа как с перегруппировкой, так и без нее. Используйте вычитание по столбцам с помощью дисков в диаграмме стоимостных значений, чтобы визуализировать перегруппировку и вычитание

Вычитание многозначных чисел с перегруппировкой в ​​нескольких местах с помощью вычитания по столбцам

Практика вычитания трех- и четырехзначных чисел из четырехзначных числа с перегруппировкой, по стандартному алгоритму, на этот раз без помощи таблицы разрядности

Вычитание многозначных чисел с перегруппировкой по нулям с помощью вычитания по столбцу

Вычитание трехзначного числа из 1000 для тренировки перегруппировки по нулям. Используйте вычитание столбцов и используйте диски в диаграмме стоимостных значений, чтобы визуализировать перегруппировку и вычитание

Вычитание многозначных чисел с использованием стандартного алгоритма

Практика вычитания многозначных чисел с использованием стандартного алгоритма. Факт, связанный с ответом, будет раскрыт после правильного решения каждой задачи

МОДУЛЬ 2. Многозначное умножение и деление

Тема A: Нахождение площади и периметра прямоугольника

Учащиеся применяют свои знания об измерениях и моделях площади, чтобы использовать формулы площади и периметра прямоугольника. Они используют модель площади, чтобы найти как площадь, так и недостающую длину стороны. Учащиеся определяют различные способы записи одной и той же формулы для площади и периметра.

Определить площадь прямоугольника путем умножения длин его сторон

Найдите площадь двух прямоугольников, определив размеры и умножив их, чтобы найти площадь

Определите формулу площади прямоугольника и используйте ее для решения задачи

Потренируйтесь узнавать формулу площади прямоугольника, сначала применяя формулу, чтобы найти площадь прямоугольника, а затем выбрать правильную формулу из нескольких вариантов, а затем отобразить формулу

Определить площадь прямоугольника, используя формулу A = l x w

Потренируйтесь находить площадь прямоугольника по формуле Площадь = длина x ширина

Определите длину стороны прямоугольника на основе его площади и ширины по формуле

Найдите длину неизвестной стороны прямоугольника по площади формула. Подставьте площадь и известную длину стороны в формулу и решите уравнение для недостающей длины стороны, разделив площадь на заданную сторону

Определите формулу периметра прямоугольника и используйте ее для решения задачи

Найдите периметр прямоугольника, измерив и сложив длины сторон, а затем изучите три различные формулы, которые можно использовать для нахождения периметра прямоугольника

Определите формулу для вычисления периметра прямоугольника формулы для периметра прямоугольника, выбрав правильную формулу из предложенных вариантов

Определить периметр прямоугольника по формуле P = 2 x (l + w)

Потренироваться находить периметр прямоугольника по формуле P = 2 х (л + ш). Подставьте известные значения в формулу, а затем упростите, чтобы найти периметр

Определение площади и периметра одного и того же прямоугольника

Определение площади и периметра одного и того же прямоугольника по формулам A = l x w и P = 2 x (l + w)

Тема B: Умножение на 10, 100 , и 1,000

Учащиеся расширяют свои знания об умножении, включая степени десяти. Каждое упражнение они начинают с помощью таблицы позиционных значений, которая иллюстрирует значение операции. Затем они развивают свое беглое владение фактами, решая уравнения в уме.

Умножение на 10 с моделью диска и без нее

Потренируйтесь умножать одно-, двух- и трехзначные числа на 10. Начните с использования модели диска в таблице разрядов, чтобы увидеть, что при умножении на десять каждый диск сдвигается на единицу. место слева. Затем потренируйтесь умножать на 10 без модели диска

Умножьте на 100 с моделью диска и без нее

Потренируйтесь умножать одно-, двух- и трехзначные числа на 100. Начните с использования модели диска в таблице разрядов чтобы увидеть, что умножение на сто сдвигает каждый диск на две позиции влево. Затем потренируйтесь умножать на 100 без модели диска 9.0004

Умножение на 1000 с дисковой моделью и без нее

Потренируйтесь умножать одно-, двух- и трехзначные числа на 1000. У вас есть выбор: решить задачу с помощью модели диска или дать ответ без модели

Разделить на 10 с моделью диска и без нее

Попрактиковаться в делении трех- и четырехзначных чисел на 10, сначала используя модель диска в таблицу разрядности, чтобы увидеть, что каждая цифра сдвигается на одну позицию вправо, а затем без модели

Разделить на 100 с моделью диска и без нее

Потренируйтесь делить многозначные числа на 100, сначала используя модель диска в диаграмме разрядности, чтобы увидеть, что каждая цифра сдвигается на две позиции вправо, а затем без использования модели диска

Разделите на 1000 с и без модель диска

Потренируйтесь делить пяти- и шестизначные числа на 1000. Для начала у вас есть выбор: решить задачу с помощью модели диска или дать ответ без модели

Умножить одно-, двух- или трехзначное число на 10, 100 или 1000

Умножайте одно-, двух- и трехзначные числа на 10, 100 и 1000 в этой игре про скейтбордистов. Каждый раз, когда вы вводите неправильный ответ, ваш скейтбордист теряет жизнь. Сможете ли вы победить, не потеряв все три жизни?

Умножение однозначного числа на круглое двузначное число (Уровень 1)

Изучите стратегию умножения однозначных чисел на кратное 10 путем разложения числа, кратного 10. Во-первых, это стратегия, применяемая в диаграмму разряда с моделью диска, затем разложить и умножить числа без модели

Умножение однозначного числа на круглое трехзначное число (Уровень 1)

Изучите стратегию умножения однозначных чисел на трехзначное число, кратное 100, путем разложения числа, кратного 100. Во-первых, есть

Умножение однозначного числа на круглое двузначное число (Уровень 2)

числа, кратные 100, сначала визуализируя умножение в таблице стоимостных значений, а затем умножая без помощи таблицы. Комбинируйте факторы как стратегию умножения

Умножение однозначного числа на круглое трехзначное число (Уровень 2)

Умножение однозначного числа на трехзначное число, кратное 100. Сначала используйте таблицу разрядов с моделью диска. Затем умножьте без помощи таблицы стоимостей разряда. Объединяйте и разлагайте множители как стратегию умножения

Умножайте однозначное число на круглое двузначное число (уровень 3)

Умножайте однозначные числа на двузначные, кратные 10. Сначала используйте таблицу разрядов с дисковой моделью. Затем умножьте без помощи таблицы стоимостей разряда. Комбинируйте и разлагайте факторы как стратегию умножения

Умножение однозначного числа на круглое трехзначное число (Уровень 3)

Умножение однозначного числа на трехзначное число, кратное 100. Сначала используйте таблицу разрядов с моделью диска. Затем умножьте без помощи таблицы стоимостей разряда. Объединяйте и разлагайте множители как стратегию умножения

Решите уравнения умножения с однозначным множителем и круглым 2- или 3-значным множителем

Потренируйтесь умножать однозначные числа на круглые двузначные или трехзначные числа в этом игра скейтбордист. Каждый раз, когда вы вводите неправильный ответ, ваш скейтбордист теряет жизнь. Сможете ли вы победить, не потеряв все три жизни?

Умножение двузначного круглого числа на двузначное круглое число

Практика умножения двух двузначных чисел, кратных 10, на другое двузначное число, кратное 10, без использования таблиц порядковых значений или шаблонов

Тема C : Умножение до четырех цифр на однозначные числа

Учащиеся постепенно проходят этапы умножения многозначного числа на однозначное с использованием стандартного алгоритма. Они начинают использовать модель конкретного диска и метод записи частичных продуктов. Когда они начинают работать со стандартным алгоритмом, они становятся более опытными и независимыми, перегруппировываясь, используя нули, используя большие числа и получая меньше подсказок.

Решите уравнение умножения, используя частичные произведения с и без и модель диска

Умножайте однозначные числа на двузначные и трехзначные числа, используя частичные произведения и без перегруппировки. Первые задачи имеют позиционную модель, а затем умножение выполняется без модели

Решите уравнение умножения с перегруппировкой с использованием частичных произведений с и без и дисковой модели

Умножьте однозначные числа на трехзначные числа, используя метод частичных произведений. Первые две задачи имеют модель диска на диаграмме разрядности, чтобы показать результат умножения каждого разряда трехзначного числа на однозначное число 9.0004

Решите уравнение умножения, включая ноль, используя частичные произведения с и без и модель диска.

Умножьте однозначные числа на трехзначные числа, в которых ноль стоит в десятках. Используйте частичные продукты, чтобы сделать умножение. Первые несколько задач имеют модель диска, чтобы показать умножение и проверить ответ путем обмена дисками в таблице

Решите уравнение умножения, используя стандартный алгоритм с и без модели диска

Умножение однозначных чисел на три- числа по стандартному алгоритму без перегруппировки. Каждая задача демонстрирует умножение с помощью дисков в таблице разрядов 9.0004

Решите уравнение умножения с перегруппировкой по стандартному алгоритму с использованием модели диска

Используйте стандартный алгоритм и диски в таблице стоимостных значений для умножения трехзначных чисел на однозначные с перегруппировкой

Решите уравнение умножения с перегруппировкой по стандартному алгоритму (уровень 1)

Потренируйтесь умножать однозначные числа на трехзначные по стандартному алгоритму с перегруппировкой. Для этих задач не используется таблица стоимостных значений

Решите уравнение умножения с перегруппировкой по стандартному алгоритму (уровень 2)

Потренируйтесь умножать однозначные числа на трехзначные по стандартному алгоритму с перегруппировкой. Назовите используемый метод. Для этих задач таблица разрядов не используется.

Решите уравнение умножения с перегруппировкой по стандартному алгоритму (уровень 3)

Потренируйтесь умножать однозначные числа на трехзначные, используя стандартный алгоритм с перегруппировкой. Начните с постановки задачи. Для этих задач не используется таблица стоимостных значений

Решите уравнение умножения с перегруппировкой по стандартному алгоритму (уровень 4)

Потренируйтесь умножать однозначные числа на трех- и четырехзначные числа по стандартному алгоритму с перегруппировкой. Начните с постановки задачи. Шаги стандартного алгоритма объясняются по мере решения задачи

Решите уравнение умножения с перегруппировкой с указанием шагов стандартного алгоритма

Умножьте трех- и четырехзначные числа на однозначные с помощью стандартного алгоритма с перегруппировкой. Начните с постановки проблемы и определения шагов

Решите уравнение умножения с перегруппировкой по стандартному алгоритму (уровень 5)

Потренируйтесь умножать четырехзначные числа на однозначные с перегруппировкой. Настройте каждую задачу для стандартного алгоритма, затем умножьте

Решите одно уравнение умножения, используя как частичные произведения, так и стандартный алгоритм

Умножьте трехзначное число на однозначное, используя два разных метода: частичные произведения и стандартный алгоритм. алгоритм

Умножение, чтобы найти площадь прямоугольника

Умножение двузначных и трехзначных чисел на однозначные числа. Перепишите больший множитель в расширенной форме, разбейте прямоугольник на меньшие прямоугольники и используйте распределительное свойство, чтобы найти площадь каждой меньшей части. Сложите результаты, чтобы найти общую площадь

Умножьте, чтобы найти площадь прямоугольника, используя частичные произведения (Уровень 1)

Умножьте трехзначные числа на однозначные числа, используя модель площади, а затем соедините модель площади с метод частичных продуктов

Умножение для нахождения площади прямоугольника с использованием частичных произведений (уровень 2)

Умножение четырехзначных чисел на однозначные числа с использованием модели площади, а затем подключение модели площади к методу частичных произведений

Тема D: Деление десятков и единиц с последовательными остатками

Учащиеся делят однозначные и двузначные числа, чтобы определить число в каждой группе или количество групп. Они используют модели, чтобы проиллюстрировать текстовую задачу, и уравнения, чтобы записать свою работу. Студенты знакомятся с термином «частное» и методом проверки своего ответа. В этой теме учащиеся переходят от простого деления к делению с остатком и учатся использовать длинное деление.

Решение задачи на деление (число в каждой группе) с остатком на основе модели

Практика деления объектов на равные группы как способ решения задачи на деление, где число в каждой группе является решением задачи, а проверить значение слов частное и остаток

Решить задачу на деление (количество групп) с остатком на основе модели

Попрактиковаться в делении, создав группы одинакового размера, так что решение задачи на деление равно количеству групп

Решите задачу на деление (число в каждой группе) с остатком, используя модель массива

Попрактикуйтесь в делении, используя модель массива, и определите остаток. Решением является число в каждой строке. Затем проверьте ответ, умножив частное на делитель и добавив остаток — в результате должно получиться делимое

Решить задачу деления (количество групп) с остатком, используя модель массива

Практика деления, используя модель массива, и определить остаток. Решение — количество строк. Затем проверьте ответ, умножив частное на делитель и прибавив остаток — в результате должно получиться делимое

Умножение для нахождения кратных заданному числу

Потренируйтесь находить кратные числа и повторите идею о том, что кратные числа имеют это число в качестве множителя

Перечислите и найдите кратные заданному числу -счет. Затем определите кратные заданным числам

Используйте кратные, чтобы найти частное и остаток от задачи деления

Разделите, используя концепцию кратных. Если делимое не кратно делителю, используйте кратное делителю, которое ближе всего к делимому, но меньше его, а затем найдите остаток

Смоделируйте деление (число в каждой группе) с остатком, используя ленточную диаграмму

Найдите решение задач на деление, подумав о кратных и найдя остаток, а затем смоделируйте деление на ленточной диаграмме, где делитель показывает число в каждой группе, а частное говорит о количестве групп

Моделируйте деление (количество групп) с остатком, используя ленточную диаграмму

Найдите решение задач на деление, подумав о кратных и найдя остаток, а затем смоделируйте деление на ленточная диаграмма, где делитель показывает количество групп, а частное указывает количество в каждой группе

Решить задачу на деление с остатком, используя ближайший факт умножения.



Деление двузначных чисел на однозначные числа. Найдите кратное делителя, ближайшего к делимому, и разделите это число, а затем вычислите остаток. В первых нескольких задачах есть подсказки и указания, но в последних нескольких задачах их нет

Решить задачу на деление с остатком

Попрактиковаться в делении двузначных чисел на однозначные числа с остатком

Решите задачу на деление (количество групп) с остатком, используя ленточную диаграмму и уравнение

Решите задачу на деление, используя деление с остатком. Задачи связаны с определением количества групп. Запишите выражение на деление, смоделируйте задачу с помощью ленточной диаграммы, решите задачу на деление и ответьте на вопрос в словесной задаче

Решите словесную задачу на деление (число в каждой группе) с остатком, используя ленточную диаграмму и уравнение

Решите текстовые задачи, используя деление с остатком. Задачи связаны с определением количества предметов в каждой группе. Запишите выражение на деление, смоделируйте задачу с помощью ленточной диаграммы, решите задачу на деление и ответьте на вопрос

Смоделируйте и решите задачу на деление и найдите делитель

Потренируйтесь делить однозначные числа на однозначные числа, используя модель разрядного значения и определение делителя и остатка

Моделирование и решение задачи на деление с использованием деления в большую сторону (одноразрядное частное)

Деление однозначных чисел на однозначные по стандартному алгоритму как с остатком, так и без остатка. Смоделируйте первые задачи с помощью таблицы разрядных значений, затем разделите без таблицы разрядных значений

Решите задачу на деление (число в каждой группе) с остатком, используя модель диска

Деление двузначных чисел на однозначные числа, оба с остатками и без. Используйте диаграмму разрядов для моделирования деления

Моделируйте и решайте задачу деления, используя деление в большую сторону (двузначное частное)

Используйте стандартный алгоритм для деления двузначных чисел на однозначные числа как с остатком, так и без него. Использование таблицы разрядных значений для моделирования деления

Моделирование и решение задачи деления с перегруппировкой

Моделирование деления двузначного числа на однозначное с перегруппировкой с использованием таблицы разрядных значений, как с остатком, так и без него

Моделирование и решение задачи на деление, включающей перегруппировку с использованием деления в большую сторону (двузначное частное)

Смоделируйте деление двузначного числа на однозначное с перегруппировкой с помощью таблицы разрядности как с остатком, так и без остатка, и покажите деление по стандартному алгоритму

Смоделируйте и решите задачу на деление с перегруппировкой с помощью деление в двойном разряде (двузначное частное) (Уровень 2)

Модель деления двузначного числа на однозначное число с перегруппировкой с использованием таблицы разрядных значений, как с остатком, так и без остатка, с перегруппировкой и без нее, и показать деление по стандартному алгоритму

Моделирование и решение задачи на деление с использованием деления в большую сторону путем записи неполных частных и показать деление по стандартному алгоритму

Использовать длинное деление для решения задач с двузначным частным

Деление двузначных чисел на однозначные по стандартному алгоритму. Проблемы включают перегруппировку и отсутствие перегруппировки, а также остаток и отсутствие остатка

Тема E: Рассуждения о делимости

Учащиеся формируют четкое представление о понятиях множителя, кратного и делимого на, а также взаимосвязи между этими понятиями. Они изучают закономерности/правила делимости на 2, 3, 5, 6, 9 и 10. Чтобы развить это понимание, учащиеся используют манипулятивные методы, массивы, длинное деление и сотенную диаграмму.

Решение задач на умножение однозначных чисел

Практика умножения. Найдите недостающий множитель или произведение. Каждый правильный ответ помогает существу преодолеть препятствие. У вас есть две жизни, и вы теряете жизнь с каждым неправильным ответом. Можете ли вы помочь ему добраться до места назначения?

Поиск множителей заданного числа путем маркировки массивов (уровень 1)

Поиск множителей заданного числа путем нахождения размеров массивов, содержащих указанное количество кругов. Затем перечислите множители

Найдите множители заданного числа, пометив массивы (уровень 2)

Найдите множители заданного числа, найдя размеры массивов, содержащих это количество кругов. Затем перечислите факторы

Найдите факторы заданного числа, построив и пометив массивы

Найдите все делители числа, построив и пометив массивы. Определить число как простое на основе количества множителей

Перечислить пары множителей для данного числа и определить число как простое или составное

Найти недостающий множитель, чтобы определить все пары множителей данного числа. Затем идентифицируйте число как простое или составное

Определите, является ли данное число делителем другого заданного числа

Посмотрите на задачу деления и определите, является ли делитель делимым делителем на основе того, есть ли остаток . Определить, делится ли делимое на делитель

Используйте длинное деление, чтобы определить, является ли данное число делителем другого заданного числа

Разделите, используя стандартный алгоритм деления, затем определите, является ли делитель делимым делителем и является ли делимое кратным делителю , в зависимости от наличия остатка

Используйте длинное деление, чтобы показать, что если число является множителем другого числа, его множители также являются множителями этого числа

Найдите недостающий множитель в задаче на умножение, а затем найдите что факторы факторов также являются факторами исходного продукта

Используйте свойства умножения, чтобы показать, что если число является множителем другого числа, его множители также являются множителями этого числа.



Найдите недостающий множитель в задаче на умножение. Затем используйте ассоциативное свойство умножения, чтобы показать, что множители факторов также являются множителями исходного продукта

Определить множители данного множителя

Исследуйте множители данного числа и установите, что множители числа имеют это число в качестве множителя . Затем найдите числа, кратные заданному числу, путем пропуска 9.0004

Определите взаимосвязь между множителями, кратными и кратными

Поместите числа в утверждения, которые показывают взаимосвязь между множителями, кратными и «делится на». Затем сопоставьте операторы, чтобы показать взаимосвязь между этими терминами

Определить множители или кратные из списка заданных чисел

Определить множители и кратные заданных чисел и поместить их в таблицу

Использовать длинное деление, чтобы определить, является ли данное число числом кратное другому заданному числу

Используйте деление (как со стандартным алгоритмом, так и без него), чтобы определить, является ли число кратным другому числу и делится ли число на другое число

Используйте длинное деление, чтобы показать, что число кратно другому числу , оно также кратно множителям этого числа

Используйте стандартный алгоритм деления, чтобы показать, что если число кратно другому числу, оно также кратно множителям этого числа

Используйте свойства умножения, чтобы показать, что если число кратно другому числу, оно также кратно множителям этого числа

Используйте ассоциативное свойство умножения, чтобы показать, что если число кратно другому числу, оно также кратно его делителям. разряд единиц среди кратных

Поместите числа, кратные 2, 5 и 10, в таблицу сотен и определите возможные цифры единиц для каждого набора кратных

Определите, является ли данное число кратным 2, 5 или 10

Щелкните на числовой машине, чтобы получить число, затем определите, является ли число кратным 2, 5 или 10. У вас есть три жизни — попробуйте ответить на все вопросы, прежде чем потерять свои жизни!

Определите, является ли заданное число четным или нечетным

Изучите идею о том, что числа, кратные 2, называются четными числами, а все остальные числа нечетными. Сыграйте в игру, в которой вы едете на мотоцикле. Чтобы уклоняться от препятствий, идентифицируйте двузначные числа как четные или нечетные. У вас есть три жизни, чтобы добраться до места назначения

Определите числа, кратные 3 и 9, на диаграмме сотен и определите закономерности в кратных

Определите числа, кратные 3 и 9, на диаграмме сотен, затем изучите правило делимости для 3 и 9

Определите, является ли заданное число кратным 3 или 9

Сыграйте в игру, чтобы определить, является ли данное число кратным 3 или 9. Нажмите на ракетный корабль, чтобы получить случайное число, и скажите, является ли число кратным 3 или 9. кратно 3 или 9. У вас есть три жизни — попробуйте закончить игру, прежде чем вы потеряете все свои жизни!

Определите множители (2, 3, 5, 10) данного кратного

Сыграйте в игру, чтобы определить, является ли заданное число кратным 2, 3, 5 или 10. За каждый правильный ответ мотоцикл всадник избегает препятствия. У вас есть три жизни — постарайтесь дойти до конца, прежде чем потеряете свои жизни!

Используйте сотенную диаграмму, чтобы показать, что числа, кратные 2 и 3, кратны 6, а числа, кратные 2 и 5, кратны 10. числа, кратные 2 и 3, также кратны 6. Затем повторите с числами, кратными 2 и 5, чтобы убедиться, что числа, кратные 2 и 5, также кратны 10

Тема F: Деление тысяч, сотен, десятков, и Единицы

Учащиеся делят числа, исчисляемые сотнями и тысячами, на однозначные числа. Они переходят от единиц измерения к стандартным обозначениям, чтобы облегчить вычисления в уме с большими числами. Понимание стандартного алгоритма поддерживается знакомыми моделями — моделью диска и ленточными диаграммами. Студентам оказывается поддержка в решении различных задач деления от перегруппировки до остатков до работы с нулем.

Умножение с использованием единиц измерения и стандартной записи

Потренируйтесь умножать однозначные числа на заданное количество десятков, сотен или тысяч и запишите ответ как в единицах записи, так и в стандартной записи

Разделите, используя модель диска

Разделите заданное количество единиц, десятков или сотен с использованием модели диска в диаграмме разряда. Сначала запишите задачу и ответ в единицах измерения, а затем запишите задачу и ответ, используя стандартную запись

Деление с использованием модели диска (с перегруппировкой) (Часть 1)

Разделите, используя дисковую модель в диаграмме стоимостей разрядов, меняя десятки как единицы, сотни как десятки или тысячи как сотни, чтобы завершить деление. Запишите задачу и ответ как в единицах измерения, так и в стандартных обозначениях

Разделите, используя единицы измерения и стандартные обозначения (Уровень 1)

Разделите заданное количество десятков, сотен или тысяч на однозначное число, используя как единицы измерения, так и стандартная запись

Разделение с использованием единицы измерения и стандартной записи (уровень 2)

Разделить заданное количество десятков, сотен или тысяч на однозначное число, используя как единицу, так и стандартную запись

Разделить, используя стандартную запись

Практика деления заданного количества десятков, сотен или тысяч на единицу -значное число, используя стандартную запись

Деление с использованием модели диска (с перегруппировкой) (Часть 2)

Разделение трехзначных чисел на однозначные числа с использованием модели диска в таблице разрядов. Проблемы требуют перегруппировки

Деление с использованием длинного деления и дисковой модели (с перегруппировкой и остатком) (Часть 1) без перегруппировки

Деление с использованием длинного деления и дисковой модели (с перегруппировкой и остатком) (Часть 2)

Деление трехзначных чисел на однозначные с использованием традиционного алгоритма и дисковой модели в таблице разрядов, оба с перегруппировкой и без нее

Деление с использованием дисковой модели (с перегруппировкой) (Часть 3)

Деление трехзначных чисел на однозначные с использованием дисковой модели в таблице разрядов с перегруппировкой

Деление с использованием длинного деления и дисковой модели ( с перегруппировкой и остатком) (Часть 3)

Деление трехзначных чисел на однозначные с использованием традиционного алгоритма и дисковой модели в разрядной таблице, с перегруппировкой и остатком

Деление с использованием длинного деления и дисковой модели (с перегруппировкой и остатком) (Часть 4)

Деление трехзначных чисел на однозначные с использованием традиционного алгоритма и дисковой модели в таблице разрядности с перегруппировкой и остатками

Деление с использованием длинного деления и дисковой модели (с перегруппировкой и остатком) (Часть 5) )

Деление трехзначных чисел на однозначные с использованием традиционного алгоритма и дисковой модели в разрядной таблице, с перегруппировкой и остатком

Деление с использованием деления в большую сторону с частичными частными и дисковой модели

Разделите трехзначные числа на однозначные, используя модель диска в таблице разрядности, а также стандартный алгоритм. Задачи требуют перегруппировки и остатка

Деление в длинное деление с неполными частными (Уровень 1)

Деление трехзначных чисел на однозначные по стандартному алгоритму. Задачи на перегруппировку и остаток

Деление в длинное деление с частичными частными (Уровень 2)

Деление четырехзначных чисел на однозначные по стандартному алгоритму. Задачи на перегруппировку и остатки

Деление через ноль с использованием модели диска (с перегруппировкой и остатком)

Использование модели диска в диаграмме разрядов для деления трехзначных чисел на однозначные числа, когда в разряде десятков стоит ноль, с и без перегруппировки и с остатком и без остатка

Деление через ноль с использованием длинного деления и дисковой модели (с перегруппировкой и остатком) (Часть 1)

Деление трехзначных чисел на однозначные числа при наличии нуля в разряде десятков по стандартному алгоритму и дисковой модели в разрядной таблице с перегруппировкой

Деление по дисковой модели с нулем в частном (с перегруппировкой)

Деление трехзначных чисел на однозначные по дисковой модели в таблице стоимостных значений с перегруппировкой. Частные в этих задачах содержат ноль

Деление в длинном делении и модель диска с нулем в частном (с перегруппировкой)

Разделение трехзначных чисел на однозначные с использованием стандартного алгоритма и модели диска на месте график стоимости. Задачи включают перегруппировку, а частные содержат ноль

Деление на ноль с использованием длинного деления и дисковой модели (с перегруппировкой и остатком) (Часть 2) как с перегруппировкой, так и без нее, с остатком и без него

Решить задачи на деление в частном (с остатком) (Уровень 1)

Деление однозначных чисел на однозначные, когда делимое меньше делителя. Выразите частное в виде 0 с остатком

Решение задач на деление с нулевым частным (с остатком) (Уровень 2)

Попрактиковаться в решении задач на деление с нулевым частным и остатком

Деление на ноль с использованием деления в длину с частичными частными и модели диска ( с перегруппировкой и остатком) (Часть 1)

Деление трехзначных чисел на однозначные, когда в разряде десятков делимого стоит ноль, с использованием как стандартного алгоритма, так и дисковой модели в таблице разрядных значений. Задачи на перегруппировку и остатки

Деление на ноль с использованием деления в большую сторону с частичными частными и моделью диска (с перегруппировкой и остатком) (Часть 2) дивиденд, используя как стандартный алгоритм, так и дисковую модель в диаграмме стоимостной оценки. Задачи на перегруппировку и остаток

Деление через ноль в длинное деление с частичными частными (с перегруппировкой и остатком) (Часть 1)

Разделите трехзначные числа на однозначные, если в разряде десятков делимого стоит ноль, используя стандартный алгоритм. Задачи на перегруппировку и остаток

Деление через ноль в длинное деление с частичными частными (с перегруппировкой и остатком) (Часть 2)

Деление четырехзначных чисел на однозначные по стандартному алгоритму при наличии нулей в десятки и сотни разрядов делимого как с остатком, так и без остатка

Решите задачи на деление с помощью деления в длинное и ленточной диаграммы (с перегруппировкой и остатком)

Решите задачи со словами на деление трехзначного или четырехзначного числа на однозначное с перегруппировкой и остатком. Используйте как стандартный алгоритм, так и ленточную диаграмму

Решайте словесные задачи на деление, используя деление в длинное число и ленточную диаграмму (с перегруппировкой)

Решайте словесные задачи на деление трехзначного или четырехзначного числа на однозначное число с перегруппировка и никаких остатков. Используйте как стандартный алгоритм, так и ленточную диаграмму

Деление в длинное деление с неполными частными (Уровень 3)

Деление трех- и четырехзначных чисел на однозначные по стандартному алгоритму. Эти задачи не имеют остатка

Решите словесные задачи на деление через ноль, используя деление в длинное и ленточную диаграмму (с перегруппировкой)

Решите словесные задачи на деление с помощью ленточной диаграммы и стандартного алгоритма. Задачи включают трех- и четырехзначные делимые и однозначные делители с перегруппировкой

Решить задачи на деление с помощью деления в длину и ленточной диаграммы (с остатком)

Решить задачи на деление с использованием ленточной диаграммы и стандартного алгоритма как с остатком, так и без остатка. Задачи на трехзначные делимые и однозначные делители с перегруппировкой

Тема G: Умножение двухзначных чисел на двузначные числа

Учащиеся применяют свои предварительные знания об умножении, чтобы умножить двузначное число на двузначное число . Они используют знакомые инструменты и стратегии, включая модель диска, модель области, частичные произведения, свойство распределения и стандартный алгоритм. Чтобы поддержать свое обучение, учащиеся активно работают с числами, кратными 10.

Умножение двузначного числа на 10

Потренируйтесь умножать двузначное число на 10

Определите круглое число как кратное 10 уравнения на умножение, в которых один множитель равен 10, и, наконец, напишите выражение на умножение, равное заданному кратному 10

Решите текстовую задачу двумя разными способами, перегруппировав множители три множителя не меняют результат, чтобы проиллюстрировать полезное свойство умножения

Умножение путем деления круглого числа на кратное 10 и перегруппировки множителей на основе модели диска (умножение на 10 в последнюю очередь) разделить на 10 и еще один множитель, а затем использовать ассоциативное свойство, чтобы умножить на 10 последние

Умножить, разбив круглое число на кратное 10 и перегруппировав множители на основе модели диска (сначала умножить на 10)

Изучите стратегию умножения, которая полезна, когда один из множителей кратен 10. Разбейте этот множитель на 10 и другой множитель, а затем используйте ассоциативное свойство, чтобы сначала умножить на 10

Умножить путем разделения раунда число, кратное 10, и перегруппировка множителей (уровень 1)

Потренируйтесь умножать двузначное число на кратное 10, разбивая кратное 10 на 10 и другой множитель, а затем применяя ассоциативное свойство

Умножение путем деления круглого числа на кратное 10 и перегруппировки множителей (Уровень 2) property

Перепишите уравнение умножения модели площади, используя свойство распределения

Узнайте о свойстве распределения, используя модель площади для умножения двух двузначных чисел, когда один коэффициент кратен 10. Разбейте прямоугольник на два меньших прямоугольника, один из которых имеет длину, кратную 10. Затем сложите две области вместе

Умножение для нахождения площади прямоугольника с использованием свойства распределения

Попрактиковаться в умножении двузначного числа, кратного 10, на другое двузначное число, используя модель площади и свойство распределения

Умножение с использованием частичных произведений и стандартного алгоритма (одно круглое число)

Потренируйтесь умножать двузначное число, кратное 10, и другое двузначное число вместе, используя свойство распределения и суммируя частичные произведения

Умножьте, чтобы найти площадь прямоугольника, используя свойство распределения и стандартный алгоритм

Используйте площадную модель для умножения двух двузначных чисел. Разделить каждый множитель на десятки и единицы, умножить, чтобы найти площадь каждого меньшего прямоугольника, и сложить частичные произведения, чтобы найти ответ.

Умножить, используя частичные произведения и стандартный алгоритм в развернутом виде, умножая каждый множитель на каждый другой множитель, а затем находя сумму всех частичных произведений

Умножить по стандартному алгоритму (одно круглое число)

Умножьте два двузначных числа, одно из которых кратно 10, используя стандартный алгоритм. Для этих задач перегруппировка не требуется

Умножить по стандартному алгоритму с перегруппировкой (одно круглое число)

Умножить два двузначных числа, одно из которых кратно 10, по стандартному алгоритму с перегруппировкой

Умножить по частичному продуктов и стандартный алгоритм с перегруппировкой (Часть 1)

Умножить два двузначных числа с помощью модели площади. Разбейте один из двух множителей на десятки и единицы и умножьте каждую часть на другой множитель по стандартному алгоритму. Затем добавьте частичные произведения

Умножение с использованием частичных произведений и стандартного алгоритма с перегруппировкой (Часть 2)

Умножение двух двузначных чисел с помощью модели площади. Разбейте один из двух множителей на десятки и единицы и умножьте каждую часть на другой множитель по стандартному алгоритму. Затем сложить частичные произведения

Умножить по стандартному алгоритму (одно круглое число)

Потренироваться умножать два двузначного числа, кратного 10, на двузначное кратное 10, используя стандартный алгоритм

МОДУЛЬ 3. Эквивалентность дробей, порядок и операции

Тема A: Разложение и эквивалентность дробей

Учащиеся узнают все о том, что такое дробь, как она пишется, что она представляет и как называются ее части. Они работают с дробями как меньше, так и больше 1, моделируя, записывая и переименовывая дроби. Они исследуют дроби как часть целого, а также как точки на числовой прямой.

Обозначьте заштрихованную цифру, используя обозначение дроби, и заштрихуйте данную часть цифры

Определите дробь, которая представляет заштрихованную часть фигуры. Затем заштрихуйте фигуру, чтобы показать заданную дробь

Пометьте заштрихованную фигуру, используя обозначение дроби, и закрасьте заданную часть фигуры (доли больше 1)

Укажите, какая часть данной фигуры закрашена, если дроби больше единицы. Затем заштрихуйте цифры, чтобы показать дроби больше единицы.

Отметьте недостающую дробь в отмеченной числовой строке.

Разделите числовую строку от 0 до 1, чтобы показать части заданного дробного размера, затем отметьте недостающую дробь в числовой строке. Затем разделите числовую строку, чтобы показать части заданного размера дроби, и перетащите дроби в правильные места

Поместите дробь в числовую строку

Поместите заданные дроби в правильное место на числовой строке. Все дроби находятся в диапазоне от 0 до 1. Затем разделите числовую строку от 0 до 1 на правильное количество частей, прежде чем поместить дробь в нужное место числовой строки

Определите числитель и знаменатель в дроби

Определите дробь показано заштрихованной цифрой, а затем определите, какая цифра является числителем, а какая — знаменателем. Упражнять в написании числителей и знаменателей других дробей. Введите секретное число на основе числителя и знаменателя

Идентификация дробей с данным числителем или знаменателем

Выбор всех дробей в списке, которые имеют данный числитель или данный знаменатель

Смоделируйте дробь как сумму ее частей и запишите это как уравнение

Перетаскивание плиток представить данную дробь в виде суммы меньших дробей. Упражнение наглядно показывает, что дробь равна сумме своих частей. Затем напишите дробь, чтобы представить заштрихованную часть фигуры, и перетащите дроби, чтобы построить уравнения, которые

Смоделируйте дробь как сумму ее частей и запишите ее в виде уравнения (дроби больше единицы)

Перетащите плитки, чтобы показать данную дробь как сумму меньших дробей. Упражнение наглядно показывает, что дробь равна сумме своих частей. Затем напишите дробь, чтобы представить заштрихованную часть фигуры, и перетащите дроби, чтобы построить уравнения, которые

Запишите дробь как сумму ее частей

Запишите данную дробь как сумму ее частей

Запишите многократное сложение целых чисел как умножение

Практикуйте мысль о том, что многократное сложение может быть записано как умножение. Используемые числа — целые числа меньше 10

Запишите повторное сложение дробей как умножение

Запишите дробь меньше 1 как сумму единичных дробей, а затем перепишите сумму как выражение умножения

Повторное сложение дробей запишите как умножение (дроби больше 1)

Запишите дробь больше 1 как сумму единичных дробей, а затем перепишите сумму как выражение умножения

Определите выражение умножения, которое соответствует данной дроби.

Запишите дробь как выражение умножения. У тебя две жизни. Сможете ли вы решить все проблемы до того, как потеряете обе жизни?

Тема B: Эквивалентность дробей с помощью умножения и деления

Учащиеся составляют эквивалентные дроби на основе модели. Затем они маркируют дроби и определяют множитель или делитель, который относится одна к другой.

Идентификация, маркировка и сравнение эквивалентных фракций

Выберите две диаграммы с одинаковой степенью затенения, определите дроби, показанные на диаграммах, сравните их и укажите, эквивалентны ли они. Затем заштрихуйте диаграмму, чтобы показать то же количество, что и на другой диаграмме, и обозначьте две эквивалентные дроби

Разделите модель двумя разными способами, чтобы отобразить и обозначить эквивалентные дроби

Щелкните фигуру, чтобы разделить ее на части и определить дробь который представляет заштрихованную часть фигуры. Затем снова нажмите на фигуру, чтобы увидеть другой способ разделить фигуру и написать эквивалентную дробь 9.0004

Умножьте, чтобы найти эквивалентные дроби на основе модели

Изучите идею о том, что вы можете написать эквивалентную дробь, умножив числитель и знаменатель на одно и то же ненулевое число. Эта концепция проиллюстрирована диаграммами

Умножение для нахождения эквивалентных дробей с моделью и без нее

Практика нахождения эквивалентных дробей путем умножения числителя и знаменателя на одно и то же ненулевое число. Первые несколько задач дают модель, а остальные задачи модели 9 не имеют.0004

Дополнить числитель или знаменатель большей эквивалентной дроби

Найти эквивалентные дроби, умножив числитель и знаменатель на одно и то же ненулевое число. Сначала перетащите правильные числа в правильные места, чтобы создать эквивалентную дробь. Затем найдите эквивалентные дроби без руководства

Разделите, чтобы найти эквивалентные дроби на основе модели

Изучите идею о том, что вы можете написать эквивалентную дробь, разделив числитель и знаменатель на одно и то же ненулевое число. Это называется упрощением дроби. Концепция иллюстрируется диаграммами

Разделите, чтобы найти эквивалентные дроби с моделью и без нее

Потренируйтесь находить эквивалентные дроби, разделив числитель и знаменатель на одно и то же ненулевое число, чтобы упростить дроби. Первые несколько задач дают модель, а остальные задачи не имеют модели

Дополните числитель или знаменатель меньшей эквивалентной дробью

Найдите эквивалентные дроби, разделив числитель и знаменатель на одно и то же ненулевое число. Сначала перетащите правильные числа в правильные места, чтобы создать эквивалентную дробь. Затем найдите эквивалентные дроби без подсказки

Решение задач, связанных с эквивалентными дробями и множителем

Найдите, на что умножались или делились числитель и знаменатель дроби, чтобы получить данную эквивалентную дробь. Затем заполните пропущенный числитель или знаменатель, чтобы показать эквивалентную дробь. Найдите все эквивалентные дроби, прежде чем вы потеряете все

Тема C: Сравнение дробей

Используя знакомые модели и числовую прямую, а также их способность находить эквивалентные дроби, учащиеся сравнивают дроби. Они изучают стратегии, чтобы найти общий числитель или знаменатель или сравнить с эталоном. Учащиеся работают с дробями больше и меньше единицы.

Обозначьте и сравните дроби с одинаковыми знаменателями или числителями на основе модели

Обозначьте и сравните две дроби, у которых одинаковы числители или знаменатели. Модель дана для того, чтобы помочь вам визуализировать сравнение

Поместите дроби с одинаковыми знаменателями или числителями на числовую прямую и сравните

Сравните дроби с одинаковыми числителями или знаменателями, поместив их на числовую строку и щелкнув по наибольшему или наименьшему дробная часть. Дроби как меньше, так и больше 1

Упорядочить четыре дроби с одинаковыми знаменателями или одинаковыми числителями на основе модели

Упорядочить четыре дроби от наименьшей к наибольшей, перетащив их в нужное место. У дробей либо один и тот же числитель, либо один и тот же знаменатель. Определить порядок на основании того, совпадают ли числители и знаменатели

Сравнить дроби с одинаковыми знаменателями или одинаковыми числителями

Сравнить две дроби с одинаковыми числителями или знаменателями

Сравнение дробей с 1/2 с числовой линией и без нее

Используйте числовую линию, чтобы определить, меньше или больше заданная дробь эталонной дроби 1/2. Затем сравните дроби с 1/2 без использования числовой прямой

Решите текстовые задачи на сравнение дроби с 1/2 с использованием эквивалентной дроби

Решите текстовые задачи на сравнение дроби с 1/2 путем перезаписи 1/2 с тем же знаменателем как заданная дробь

Сравнивать дроби, сравнивая каждую с 1/2

Сравните две дроби, сравнив каждую дробь с 1/2

Сравните дроби, сравнив каждую с 1

Сравните дроби с 1. Если числитель дроби больше знаменателя, дробь больше 1. Тогда , сравнить две дроби, сравнив каждую дробь с 1

Выберите стратегию и используйте ее для сравнения дробей

Для сравнения двух дробей даны четыре стратегии. Выберите наилучшую стратегию для сравнения заданных дробей и используйте ее для сравнения

Сравните дроби, сравнив оставшуюся единичную дробь, используя числовую прямую и модель

Сравните две дроби, используя модель числовой прямой. Найдите, насколько данные дроби далеки от 1. Дробь, ближайшая к 1, является большей дробью. Затем повторите упражнение, используя стержневые модели

Сравните дроби, найдя общий числитель (когда один числитель кратен другому)

Сравните две дроби, изображенные на диаграмме, переписав одну дробь так, чтобы она имела тот же числитель, что и другая дробь, когда один числитель кратен другому числителю

Сравните дроби, найдя общий знаменатель (когда один знаменатель кратен другому)

Сравните две дроби, изображенные на диаграмме, переписав одну дробь так, чтобы она имела тот же знаменатель, что и другая дробь, когда один знаменатель кратен другого знаменателя. Затем сравнивать дроби по нахождению общего знаменателя без диаграммы

Сравнивать дроби по нахождению общего знаменателя (когда один знаменатель не кратен другому)

Сравните две дроби, найдя общий знаменатель, если один знаменатель не кратен другому. Начните с разделения обоих прямоугольников на одинаковое количество частей. Затем перепишите дроби так, чтобы они имели общий знаменатель, и сравните

Сравните дроби, найдя общий числитель или знаменатель (когда одна кратна другой)

Сравните две дроби, найдя общий числитель или общий знаменатель, когда один числитель или знаменатель кратен остальным

Тема D: Сложение и вычитание дробей

Учащиеся применяют свое понимание основ дробей для сложения и вычитания дробей. Они работают со знакомыми моделями и числовой прямой, чтобы понять концепции, лежащие в основе операций. При решении задач на сложение и вычитание учащиеся преобразуют эквивалентные дроби, смешанные числа и неправильные дроби.

Определите и сложите дроби с общим знаменателем на основе модели

Сложите дроби с общим знаменателем, используя круговую модель. Для некоторых задач даются дроби, а для других задач вы пишете дроби перед добавлением 9.0004

Сложение дробей с общим знаменателем с числовой чертой и без нее

Сложение дробей с общим знаменателем с использованием модели числовой прямой. Затем сложите дроби с одинаковыми знаменателями без модели числовой прямой

Сложите дроби с общим знаменателем

Сложите дроби с одинаковыми знаменателями в этой игре про скейтбординг. Каждый раз, когда вы отвечаете правильно, скейтбордист избегает препятствия

Сложите дроби с общим знаменателем и преобразуйте сумму в смешанное число (Уровень 1)

Сначала потренируйтесь писать 1 в виде дроби. Затем сложите дроби с общим знаменателем, а ответ запишите в виде смешанного числа с помощью модели числовой прямой

Вычтите дроби с общим знаменателем с числовой чертой и без нее

Сложите дроби с общим знаменателем и с сумма больше 1, и запишите сумму в виде смешанного числа

Вычитание дробей с общим знаменателем с числовой чертой и без нее

Вычитание дробей с общим знаменателем. Первая задача иллюстрирует вычитание на числовой прямой, а остальные задачи не имеют числовых строк

Вычитание дроби из 1

Вычитание дробей из 1, сначала переписав 1 как дробь с тем же знаменателем, что и у другой дроби

Переименуйте смешанное число в дробь, чтобы вычесть дробь

Потренируйтесь переписывать смешанное число как фракция. Затем визуализируйте этот процесс с помощью линейчатой ​​модели и используйте эту стратегию для вычитания дробей из смешанных чисел, когда дроби имеют одинаковый знаменатель

Вычитание дроби из смешанного числа с переименованием смешанного числа в дробь и без него

Потренируйтесь вычитать дроби из смешанных чисел, если дроби имеют одинаковый знаменатель. Для некоторых задач покажите шаг, на котором смешанное число переписывается в виде дроби. Затем запишите ответ, не показывая этот шаг.

Переименуйте дробь в эквивалентную дробь

Потренируйтесь писать эквивалентные дроби, умножая числитель и знаменатель на заданное число. Затем дополните эквивалентную дробь, вписав недостающий числитель или знаменатель 9.0004

Сложение дробей с разными знаменателями путем нахождения общего знаменателя

Научитесь складывать дроби с разными знаменателями, сначала переписав дроби с одинаковым знаменателем. В этих задачах один знаменатель кратен другому

Сложите дроби с разными знаменателями и переименуйте сумму в смешанное число

Потренируйтесь складывать дроби с разными знаменателями, когда один знаменатель кратен другому. Затем переписывание суммируется как смешанные числа

Тема E: Распространение эквивалентности дробей на дроби больше 1

Чтобы подготовиться к более сложной работе со сложением и вычитанием, учащиеся приобретают четкое представление о смешанных числах и дробях, больших 1. Они преобразуют дроби в смешанные числа и наоборот. Они находят общие знаменатели, когда один знаменатель является фактором другого, а когда нет.

Определите дроби как большие, меньшие или равные 1

Разложите дроби по трем ячейкам в зависимости от того, больше ли знаменатель числителя, числитель больше знаменателя или числитель равен знаменателю . Затем определите дроби как меньше, больше или равно 1

Обозначьте модель смешанным числом и определите ее письменную форму.

Запишите смешанное число, которое представляет дробную модель больше единицы. Поймите, что смешанное число представляет собой сумму целого числа и дроби, но знак плюс не пишется. Потренируйтесь читать смешанные числа

Определите смешанное число в числовой строке

Отметьте смешанные числа в числовой строке. Затем поместите смешанные числа в числовую строку

Обозначьте модель смешанным числом и дробью больше 1

Посмотрите на модель, показывающую значение больше 1. Используйте модель, чтобы записать значение как в виде смешанного числа, так и в виде дроби

Переименуйте смешанное число в виде дроби больше 1 на основе модели

Используйте модель написать смешанное число, а затем записать смешанное число в виде дроби

Переименовать смешанное число в дробь больше 1

Практика переименования смешанных чисел в дроби

Переименовать дробь больше 1 в смешанное число на базе модели

Изучите стратегию перезаписи дроби больше 1 в виде смешанного числа с использованием модели линейной дроби

Переименуйте дробь больше 1 в смешанное число

Потренируйтесь переименовывать дроби больше 1 в смешанные числа смешанное число и дробь больше 1

Сопоставьте заданную задачу на сложение дробей с ответом. Найдите ответ как в виде дроби, так и в виде смешанного числа

Определите дробь больше 1 и переименуйте ее в смешанное число

Определите дробь, большую единицы, из списка дробей, а затем запишите дробь как смешанное число. Затем сыграйте в игру на сопоставление в стиле концентрации, сопоставляя дроби больше 1 с эквивалентными смешанными числами

Обозначьте модели смешанными числами и сравните, используя

<, = или >

Обозначьте смешанные числа, показанные на диаграммах. Затем сравните два смешанных числа, используя <, = или >. Сначала сравните два смешанных числа с разным количеством единиц, затем сравните два смешанных числа с одинаковым количеством единиц

Сравнить смешанные числа с разными знаменателями (Часть 1)

Сравнить два смешанных числа с разными знаменателями. Сначала сравните количество единиц, а затем сравните дроби. Вспомните, как сравнивать дроби, когда числители одинаковы, или сравнивая каждую дробь с 1/2

Сравните дроби больше 1, переименовав их в смешанные числа

Научитесь сравнивать дроби больше единицы, сначала переписав их как смешанные числа, потому что смешанные числа часто легче сравнивать. Сначала сравни те. Если они одинаковые, сравните дроби

Сравните дробь больше 1 со смешанным числом или дробь больше 1

Сравните дробь больше 1 со смешанными числами или дробью больше 1. У вас есть четыре жизни — сможете ли вы правильно решить все задачи, прежде чем потерять всю свою жизнь?

Сравните смешанные числа с разными знаменателями (Часть 2)

Сравните смешанные числа с разными знаменателями. Начните с визуальных дробных моделей, сравните без моделей

Сравните смешанные числа с разными знаменателями (Часть 3)

Сравните смешанные числа с разными знаменателями. Перепишите обе дроби с общим знаменателем, найдя общий знаменатель с визуальными моделями. Затем сравните смешанные числа без моделей. Попробуйте решить проблемы, прежде чем у вас закончатся жизни!

Сравните дроби больше 1

Сравните две дроби больше 1. Для каждой задачи у вас есть выбор между решением проблемы без посторонней помощи или решением проблемы с помощью и руководством по шагам

Тема F: Сложение и вычитание дробей путем разложения

Учащиеся в значительной степени полагаются на свое понимание дробей и смешанных чисел при выполнении операций. Чтобы складывать и вычитать, они разбивают, перегруппировывают и переименовывают числа. Они постепенно переходят от пошаговой стратегии к решению проблем в уме.

Округлите смешанное число до ближайшего целого с числовой чертой и без нее

Поместите смешанное число в числовую черту и скажите, к какому целому числу оно ближе всего. Напишите числовое предложение для смешанного числа и ближайшего целого числа, используя символ «приблизительно равно» ≈. Затем округлить смешанные числа до ближайшего целого числа 9.0004

Оценить сумму или разность двух смешанных чисел, округлив их до ближайшего целого

Оценить сумму или разность двух смешанных чисел, сначала округлив каждое число до ближайшего целого числа и сложив или вычитая результаты. Задачи включают в себя текстовые задачи

Округление неправильной дроби до ближайшего целого путем преобразования ее в смешанное число

Округление дроби больше 1 до ближайшего целого числа, предварительно переписав ее как смешанное число

Округление смешанных чисел и неправильных дробей до ближайшего целого

Сыграйте в игру, чтобы попрактиковаться в округлении смешанных чисел и дробей от 1 до ближайшего целого числа. Каждый правильный ответ представляет собой цифру в комбинации с сейфом. Сможете ли вы открыть сейф до того, как потеряете все три жизни?

Оценка суммы или разности смешанного числа и неправильной дроби путем преобразования дроби в смешанное число

Оценка суммы или разности дроби большей 1 и смешанного числа путем преобразования дроби в смешанное число и округление каждого смешанного числа до ближайшего целого числа

Добавление целого числа к смешанному числу

Добавление целого числа к смешанному числу путем сложения двух частей целого числа. Помните, что смешанное число представляет собой сумму целого числа и дроби, а затем примените свойство ассоциативности, чтобы сложить целые числа

Прибавьте смешанное число к дроби с тем же знаменателем

Прибавьте смешанное число к дроби, которая имеет тот же знаменатель. Помните, что смешанное число представляет собой сумму целого числа и дроби, а затем примените свойство ассоциативности, чтобы сложить целые дроби

Прибавьте смешанное число к дроби с тем же знаменателем и запишите сумму без неправильной дроби

Прибавьте смешанное число к дроби с тем же знаменателем, предварительно сложив дроби. Если сумма представляет собой дробь больше 1, перепишите ее как смешанное число и добавьте оставшееся целое число

Добавьте смешанное число к дроби с тем же знаменателем, заполнив целое (Уровень 1)

Добавьте смешанное число и дробь, имеющая одинаковые знаменатели. Используя модели дробей, перетащите части второй дроби, чтобы завершить первую дробь. Затем добавьте вторую фракцию без модели, чтобы завершить всю фракцию

Прибавьте смешанное число к дроби с одинаковым знаменателем, заполнив целое (Уровень 2)

Прибавьте смешанное число и дробь с одинаковым знаменателем. Сложите, разбив вторую дробь, чтобы получить первую дробь.

Сложите два смешанных числа с одинаковым знаменателем и запишите сумму без неправильной дроби (Уровень 1)

Сложите два смешанных числа с одинаковым знаменателем. Если дробная часть больше 1, вам будет предложено переписать ответ так, чтобы дробная часть была меньше 1

Сложите два смешанных числа с одинаковым знаменателем и запишите сумму без неправильной дроби (Уровень 2)

Сложите два смешанных числа с одинаковым знаменателем. При необходимости перепишите ответы так, чтобы дробная часть была меньше 1

Вычтите дробь из смешанного числа с тем же знаменателем (не переводя в неправильную дробь)

Вычтите дробь из смешанного числа с тем же знаменателем. Для этих задач вам не нужно записывать смешанное число в виде дроби 9.0004

Вычитание дроби из смешанного числа с тем же знаменателем путем преобразования в неправильную дробь (Уровень 1)

Вычитание дроби из смешанного числа с тем же знаменателем. Преобразование смешанного числа в дробь для выполнения вычитания

Вычитание дроби из смешанного числа с тем же знаменателем путем преобразования в неправильную дробь (Уровень 2)

Вычитание дроби из смешанного числа с тем же знаменателем на переписывая одно целое из смешанного числа в виде дроби, чтобы у вас было достаточно дробных частей для выполнения вычитания

Вычитание смешанных чисел с одинаковым знаменателем

Вычитание смешанных чисел с одинаковым знаменателем. Начните с вычитания целых чисел. Затем перепишите одно целое в виде дроби, чтобы было достаточно дробных частей для вычитания

Сложение и вычитание смешанных чисел с одинаковым знаменателем

Сложение и вычитание смешанных чисел с одинаковым знаменателем. Сможете ли вы решить все проблемы до того, как потеряете свои три жизни?

Тема G: Повторное сложение дробей как умножение

Учащиеся переводят свое понимание сложения дробей в умножение. Они переходят от работы с единичными дробями к другим дробям и смешанным числам. При решении уравнений и текстовых задач учащиеся переименовывают решения в виде смешанных чисел без дроби, большей 1.

Запишите дробь в виде суммы единичных дробей

Начните изучение умножения дробей. Запишите дробь как сумму единичных дробей, а затем перепишите сумму как задачу на умножение. Обратите внимание, что с дробями, как и с целыми числами, многократное сложение можно записать как умножение на 9.0004

Определить умножение единичной дроби на целое число, соответствующее заданной дроби

Сыграйте в игру, чтобы определить, какая задача на умножение равна заданной дроби. Если вы правы, ракета взорвет задачу на умножение. Попробуйте решить все проблемы, прежде чем потерять свою жизнь!

Умножить целое число на дробь, разделив его на кратное единичной дроби

Умножить целое число, разделив дробь на целое число. Затем используйте ассоциативное свойство, чтобы сначала умножить целые числа. Затем умножьте целое число, умножив целое число на числитель и сохранив знаменатель

Умножение целого числа на дробь

Потренируйтесь умножать целое число на дробь. Введите произведение

Запишите повторяющееся сложение дробей как оператор умножения и переименуйте произведение в смешанное число

Запишите повторное сложение как задачу на умножение. Если ответ представляет собой дробь, большую 1, перепишите ответ как смешанное число

Умножение целого числа на смешанное число

Используйте модели дробей и свойство распределения, чтобы научиться умножать целое число на смешанное число. Сначала умножьте целое число. Затем умножьте целое число на дробную часть смешанного числа. Затем добавьте результаты

Умножение целого числа на смешанное число и переименование без дроби больше 1

Умножение целого числа на смешанное число. Если дробь в ответе больше 1, перепишите ответ так, чтобы дробь была меньше единицы

Решите текстовую задачу, умножив целое число на смешанное число

Решите текстовую задачу, умножив целые числа на смешанные числа. Если дробь в ответе больше 1, перепишите ответ так, чтобы дробь была меньше единицы

МОДУЛЬ 4. Десятичные дроби

Тема A: Изучение десятых

Учащиеся развивают свое понимание десятичной формы дробей в десятых долях. Полагайтесь на знакомые представления, такие как числовая линия, диаграмма стоимостных значений и дробные модели, чтобы помочь понять. Учащиеся переводят дроби меньше и больше единицы из формы дроби в десятичную форму и форму слова.

Соотношение десятых и десятичных дробей с числовой чертой и без нее

Определите десятые доли на числовой прямой, а затем узнайте, что десятые доли можно записать в виде десятичных дробей. Обозначьте все десятые доли от 0 до 1 как дробной, так и десятичной записью. Перетащите цифры в правильное положение, чтобы преобразовать дробь

Преобразовать десятую дробь в десятичную и наоборот

Преобразовать десятую дробь в десятичную. Если дробь меньше единицы, обязательно ставьте ноль слева от запятой. Затем перепишите десятичные числа как дроби. Наконец, записывайте десятые доли как в десятичной, так и в единичной формах 9.0004

Сопоставьте десятые доли с их десятичной формой и формой слова

Решите головоломки с картинками, сопоставив десятые доли с их десятичной формой и формой слова. Затем заполните таблицы, заполнив форму дроби, десятичную форму и форму единицы

Определите, сколько еще десятых, чтобы составить целое, используя числовую прямую

Используйте числовую линейку, чтобы найти, сколько еще десятых необходимо, чтобы составить одно целое

Представлять смешанные числа в десятичной форме с помощью числовой строки

Представлять смешанные числа с десятыми долями в виде десятичных дробей. Используйте числовую линию, чтобы установить связь между дробью и десятичной формой. Определите десятичные значения, которые больше 1. Наконец, поместите десятичные значения в правильную позицию

Перепишите смешанное число с десятыми долями как десятичное и наоборот

Запишите смешанные числа, в которых дробь составляет десятые доли, как десятичные, и запишите десятичные дроби в десятых как смешанные числа. Для окончательных задач также запишите значение в единицах измерения

Преобразование между формой дроби, десятичной формой и формой слова со смешанными числами с десятыми

Потренируйтесь с десятыми, заполнив таблицы для преобразования между формой дроби, десятичной формой и формой слова

Определите, сколько еще десятых нужно сделать следующим целое с использованием числовой прямой

Используйте числовую прямую, чтобы определить, сколько еще десятых требуется для получения следующего целого числа

Запишите модель дроби как смешанное число или десятичную дробь с десятыми долями десятых, десятичное представление и представление смешанного числа или дроби

Соотнесите десятые доли с одним целым, используя таблицу разрядных значений

Соотнесите десятые доли с одним целым, используя таблицу разрядных значений. Обратите внимание, что десять десятых имеют то же значение, что и одно целое. Представление чисел с десятками, единицами и десятыми долями в виде десятичных чисел. Наконец, представьте заданные десятичные числа, используя модель диска.

Представление чисел больше 10 десятых в десятичной форме

Представление чисел больше 10 десятых как количество десятых. Используйте модель диска на диаграмме разрядности, чтобы увидеть, как обменять 10 десятых на одно целое, и записать результат в виде десятичной дроби. Затем сопоставьте форму единицы в десятых долях с правильной десятичной формой

Тема B: Десятые и сотые доли

Учащиеся оттачивают свое понимание десятых, сотых и связи между ними. Начиная только с дробных частей, учащиеся преобразуют дробную, десятичную и единицу измерения. После освоения этого работают со смешанными числами. Попутно их понимание поддерживается моделями площадей, моделями дисков и числовыми линиями.

Определите сотые доли, используя дробь и десятичное представление.



Научитесь записывать одну сотую как дробь, так и десятичную дробь, и связывайте это количество с сантиметрами и метрами. Обозначьте дроби и десятичные дроби в сотых долях. Совпадение чисел в сотых долях, записанных в виде десятичных дробей и дробей

Сопоставление сотых десятичных долей с формой единиц и преобразование сотых десятичных долей в единицу измерения

Сопоставление сотых десятичных долей с формой слова. Затем запишите сотые доли десятичных долей в словесной форме и сотые доли в десятичной и текстовой формах

Обозначьте десятые и сотые доли на модели площади, используя дробную и десятичную форму

Обозначьте модели дробей десятыми и сотыми, используя дробную и десятичную форму

Сравните эквивалентные десятые доли и сотые в десятичной форме

Используйте модели дробей для сравнения десятичных и сотых долей и определения эквивалентных десятичных дробей. Запишите сравнение в десятичной форме и форме слова

Сопоставьте эквивалентные десятые и сотые доли в десятичной и единичной формах

Сопоставьте десятичную дробь в десятых с эквивалентной десятичной дробью в сотых и наоборот. Заполните таблицы, показывающие эквивалентные дроби в сотых, словоформах и десятичной форме в десятых или сотых долях. Наконец, записывайте сотые доли как десятичные

Показать эквивалентность десятых и сотых долей, используя модель диска

Соотнести сотые доли с десятыми, используя таблицу разрядов. Обратите внимание, что десять сотых имеют то же значение, что и одна десятая. Затем представить числа, показанные в таблице разрядов, с единицами, десятыми и сотыми в виде десятичных чисел

Представление сотых чисел с использованием модели диска

Представление десятичных чисел в сотые доли с помощью дисков в таблице разрядов

Определение сотых долей в числовом ряду

Назовите точки на числовой прямой с сотыми долями после запятой. Затем поместите данные десятичные доли в числовую строку

Обозначьте смешанное число на модели площади, используя дробную и десятичную форму

Обозначьте смешанное число до сотых на модели площади, используя дробную и десятичную форму

Сопоставьте смешанные числа в дробной и десятичной форме в десятичной форме и запишите дробь смешанных чисел в десятичной форме

Запишите смешанные числа с дробью в сотых долях в виде десятичных дробей, а затем запишите десятичные доли до сотых в единичной форме

Назовите смешанное число на основе модели диска.



Запишите десятичную форму числа, показанного в таблице разрядов с моделью диска. Затем покажите, как представить десятичное число с точностью до сотых на диаграмме разрядности, используя модель диска.

Тема C: Сравнение десятичных дробей

Учащиеся сравнивают десятичные дроби в сотых, используя знаки неравенства и порядок следования. Они полагаются на знакомые представления площадной модели, числовой линии и диаграммы стоимостных значений, чтобы добиться понимания. Они также сравнивают десятичные дроби с дробными числами в форме единиц и дробей.

Используйте

<, = и > для сравнения десятичных чисел длины, массы и объема

Сравните десятичные дроби с сотыми, сравнивая длину, массу и объем жидкости

Используйте

<, = и > для сравнения десятичных чисел на основе модель площади

Сравните десятичные дроби с сотыми, сравнив заштрихованные части моделей площадей

Используйте

<, = и > для сравнения десятичных чисел на основе числовой строки

Сравните десятичные дроби с сотыми, поместив их в числовую строку. Крайнее правое число больше

Используйте

<, = и > для сравнения десятичных чисел на основе таблицы разрядов.

Сравните десятичные дроби с сотыми, записав их в таблице разрядов и сравнив значения цифр. Сравните десятичные числа без использования таблицы стоимостных значений. Наконец, сравните десятичные числа со смешанным числом и десятичным числом в форме единиц

Завершите неравенство, выбрав смешанное число, десятичное число или десятичное число в форме единиц

Завершите неравенство, перетащив значение в десятичной форме, дробной форме или десятичное число в единицах измерения. Затем введите пропущенные цифры в неравенстве так, чтобы неравенство было верным

Завершите формулировку двойного неравенства на основе измерений длины, массы и объема.

Сравните три десятичных числа, сравнив длину, массу и объем жидкости. Напишите утверждение о двойном неравенстве, чтобы показать сравнение

Упорядочьте десятичные числа в утверждении о двойном неравенстве на основе числовой строки

Сравните три десятичных числа, поместив их на числовой строке, чтобы определить порядок чисел от наименьшего к наибольшему или наибольшему как минимум. Затем расположите числа так, чтобы получилась формула двойного неравенства, чтобы показать сравнение

Упорядочить десятичные числа в формуле двойного неравенства

Упорядочить три десятичных числа от меньшего к большему или от большего к меньшему, используя символы неравенства

Упорядочить четыре десятичных числа в возрастающем порядке

Упорядочить четыре десятичных числа от меньшего к большему. Сможете ли вы найти порядок до того, как потеряете все три жизни?

Упорядочивание десятичных знаков, дробей и десятичных чисел в виде единиц измерения в выражении двойного неравенства на основе числовой строки

Поместите три десятичных знака, дроби или десятичные числа в единицах измерения в числовой строке и используйте числовую строку для помощи в упорядочении числа от наименьшего к наибольшему, используя символы неравенства

Упорядочить десятичные дроби, смешанные числа и десятичные числа в форме единиц в выражении двойного неравенства

Упорядочить три десятичные дроби или десятичные дроби в форме единиц от меньшего к большему или от большего к меньшему, используя символы неравенства

Упорядочить четыре десятичных знака, смешанные числа и десятичные числа в виде единиц в порядке возрастания

Упорядочить четыре или пять чисел, записанных в десятичной форме, форме дроби или форме единиц от наименьшего к наибольшему, перетащив числа на правильные позиции

Тема D: Сложение с десятыми и сотыми

Учащиеся полагаются на свое мастерство преобразования между десятичными дробями и смешанными числами, чтобы складывать десятые и сотые доли. Они узнают, как складывать различные единицы (от десятых до сотых) как в дробной, так и в десятичной форме. Они также учатся записывать свою сумму без неправильных дробей.

Перегруппировка для сложения десятых до сотых с моделью диска и без нее

Найдите сумму чисел, заданных в виде единиц. Затем найдите сумму чисел в единицах измерения, используя модель диска в диаграмме стоимостных значений, преобразуя десятые доли в сотые, чтобы добавить 9.0004

Перепишите десятичные дроби в форме дробей, чтобы сложить

Перепишите десятичные дроби меньше 1, чтобы сложить, затем запишите ответ в десятичной форме

Перепишите смешанные десятичные числа в виде дробей, чтобы сложить

Перепишите десятичные дроби больше 1 как смешать числа, чтобы сложить, затем записать ответ в десятичной форме

Сложить десятые и сотые дроби, составив эквивалентную дробь общий знаменатель, а затем сложение. Запишите ответ в виде десятичной дроби

Перепишите десятичные дроби в виде дробей и найдите эквивалентную дробь, чтобы сложить их.

Затем запишите ответ в виде десятичной дроби

Сингапурский математический класс 4: онлайн-практика

Наша учебная программа спиральная

Обратите внимание, что наша виртуальная сингапурская учебная программа 4-го класса математики спиральная и предусматривает повторение важных понятий, которые учащиеся изучили в 3 класс. Знакомство с новыми математическими понятиями строится на изученных ранее темах повышенного уровня сложности. Наша онлайн-учебная программа Singapore Math K-5 согласована со всеми стандартными сериями учебников Singapore Math и включает весь контент, охватываемый этими сериями, от K до 5-го класса.

Наша сингапурская математика для 4-го ^-го -го класса может вводить некоторые темы на один уровень раньше или откладывать рассмотрение некоторых тем до 5-го класса. учебников, вы по-прежнему сможете легко найти соответствующий раздел в нашей программе, обратившись к оглавлению на один класс ниже или выше.

Соответствие 4A и 4B

Для справки: следующие темы в нашей учебной программе соответствуют Сингапурской математической практике 4 класса на уровнях 4A и 4B:

Singapore Math 4A

Разрядное значение и многозначные целые числа; многозначная арифметика – сложение, вычитание, умножение и деление; умственные вычисления и оценки; использование четырех операций с целыми числами; факторы и мультипликаторы; дроби; дроби и смешанные числа; дроби множества.

Singapore Math 4B

Десятичные числа; метрическая длина, масса и объем; обычная длина, вес и вместимость; преобразование измерений; решение задач, связанных с измерениями; Деньги; площадь и периметр; углы и линии; углы и измерения; двухмерные фигуры; создание и анализ шаблонов.

Предварительные знания учащихся

Перед началом 4-го класса математики в Сингапуре учащиеся уже должны знать, как сравнивать и упорядочивать до четырехзначных чисел; соотнесите каждое из четырехзначных чисел с его разрядным значением; интерпретировать числовые закономерности, которые увеличиваются или уменьшаются на один десяток, сто или тысячу; округляйте четырехзначные числа до ближайшего десятка, ста или тысячи. Учащиеся должны знать, как складывать и вычитать четырехзначные числа, используя стандартный алгоритм, и быстро вспоминать факты умножения. Учащиеся также должны знать, как использовать модели «часть-целое» и линейки сравнения для интерпретации и решения двухэтапных текстовых задач. Если учащиеся не знакомы с моделями стержней, они должны заполнить пробелы в материалах 3-го класса.

4

^th Grade Singapore Math Scope and Sequence
• Числа до 10 000

  Этот модуль обеспечивает проверку разрядности чисел до 10 000 и сравнение чисел до 10 000. В этом разделе учащиеся расширят свои знания о четырехзначных числах до пятизначных чисел.

• Разрядное значение и многозначные целые числа

  Этот модуль охватывает числа до 100 000, сравнение чисел до 100 000, числа до 10 000 000, разрядное значение чисел до 10 000 000 и сравнение чисел до 10 000 000. В этом разделе учащиеся расширят свои знания о пятизначных числах, изучая числа до 10 000 000. Этот модуль поможет учащимся понять или прояснить систему наименования топонимов. Положение цифры по отношению к другим цифрам определяет ее значение. Каждое место, которое занимает цифра, представляет значение, в десять раз превышающее цифру справа от нее.

• Многозначная арифметика — сложение и вычитание

  Этот модуль охватывает сложение многозначных целых чисел и вычитание многозначных целых чисел. В этом блоке студенты расширят свои знания алгоритма сложения и вычитания до пятизначных чисел.

• Многозначная арифметика — умножение и деление

  Этот модуль охватывает умножение 2- или 3-значного числа на 1-значное число, умножение 4-значного числа на 1-значное число, умножение на 2-значное число , деление 1- или 2-значного числа на 1-значное число и деление 3- или 4-значного числа на 1-значное число. Студенты будут повторять и расширять свои знания стандартного алгоритма умножения и деления.

• Умственные вычисления и оценка

  Этот модуль охватывает округление и оценку, а также использование предварительной оценки. В этом разделе учащиеся будут использовать стратегии ментальной математики, которые задействуют их чувство числа. Кроме того, учащиеся расширят свои знания о концепции стоимости места до расчетов и оценок в уме.

• Использование четырех операций с целыми числами

  В этом разделе рассматривается решение задач на сложение, вычитание, умножение и деление, а также решение многоэтапных текстовых задач.

• Факторы и множители

  Этот раздел охватывает факторы и множители. Студенты узнают о кратных, общих кратных, множителях, общих множителях, простых и составных числах.

• Дроби

  Этот модуль начинается с повторения дробей, а затем расширяет знания учащихся о дробях, чтобы закрепить их понимание эквивалентных дробей, сравнения дробей, сложения и вычитания одинаковых дробей и решения текстовых задач с участием дробей.

• Дроби и смешанные числа

  Этот модуль охватывает смешанные числа, неправильные дроби, переименование неправильных дробей и смешанных чисел и отображение данных с использованием линейного графика. Студенты узнают, как выражать числа и полученные ответы из неправильных дробей в простейшей форме, используя смешанные числа.

• Доля набора

  Этот модуль охватывает использование моделей для отображения части набора, нахождение дробной части набора, умножение дроби на целое число и решение текстовых задач с использованием дробей.

• Десятичные дроби

  Этот модуль охватывает десятичную запись десятых долей, десятичную запись сотых долей, сравнение десятичных дробей, а также дроби и десятичные дроби. Учащиеся узнают, что десятичная система может быть расширена до значений меньше 1. Десятичные числа будут визуально представлены различными способами.

• Метрическая длина, масса и объем

  Эта единица измерения предназначена для измерения длины и объема. Студенты будут решать вычислительные задачи, связанные с метрической длиной, массой и объемом. Эти задачи развивают у учащихся навыки измерения, а также способствуют дальнейшему развитию у учащихся понимания целых чисел и дробей.

• Стандартная длина, вес и вместимость

  Этот блок охватывает измерение длины, веса и вместимости. Учащиеся будут решать вычислительные задачи, связанные с обычной длиной, весом и емкостью. Эти задачи расширяют понимание учащимися обычных измерений и помогают учащимся практиковать чувство числа и вычислительные навыки с целыми числами и дробями.

• Преобразование измерений

  Эта единица охватывает метрическую длину, обычную длину, массу, вес, объем, емкость и время. Студенты узнают о вычислениях с составными измерениями в метрической и обычной системах.

• Деньги

  Этот модуль охватывает сложение и вычитание денег и словесные задачи на деньги. Учащиеся будут использовать десятичную запись денег для решения задач, в том числе текстовых задач, для дальнейшего развития их понимания денег, целых чисел и дробей.

• Решение задач, связанных с измерениями

  Этот модуль охватывает решение одно- и двухэтапных задач, связанных с метрическими измерениями, с четырьмя операциями, а также решение одно- и двухэтапных задач, связанных с дробями и десятичными знаками.

• Площадь и периметр

  Этот модуль предназначен для нахождения площади и периметра прямоугольника, квадрата и составных фигур, а также для нахождения площадей и периметров с использованием формул. Учащиеся расширят свои знания о площади и периметре до более сложных прямолинейных фигур. Студенты узнают, как найти неизвестную сторону прямоугольника, зная другую известную информацию.

• Углы и линии

  Этот модуль охватывает понимание и определение линий и углов, прямых углов, перпендикулярных и параллельных линий, а также горизонтальных и вертикальных линий.

• Углы и измерения

  Этот модуль охватывает повороты и прямые углы, понимание и измерение углов, сложение и вычитание углов и рисование углов. Студенты узнают об измерении углов в градусах, рисовании углов с заданным измерением, а также о сложении и вычитании угловых величин.

• Двумерные фигуры

  Этот раздел охватывает классификацию фигур и линий симметрии. Учащиеся будут основываться на своих знаниях о формах, чтобы классифицировать четырехугольники по количеству параллельных сторон и прямых углов. Студенты научатся распознавать симметрию и исследовать линии симметрии четырехугольников, равносторонних и равнобедренных треугольников.

• Генерация и анализ шаблонов

  Этот модуль охватывает мозаику. Учитывая незавершенные фигуры и линии симметрии, учащиеся узнают о завершении моделей фигур.

С отличием 4 класс Математика | Центр талантливой молодежи Джона Хопкинса (CTY)

О курсе

Математика 4 класса с отличием

• 2-4 классы
• CTY-уровень

• Индивидуальный темп

Этот интенсивный курс, который предлагает обзор тем для 3-го класса и готовит вас к математике для 5-го класса, обычно предлагается в течение полного года обучения математике с отличием. Взаимодействуйте с видео, интерактивными веб-страницами, оцениваемыми оценками и проектами. Вы разовьете математическое мышление, научитесь навыкам критического мышления и освоите методы решения задач для исследования и изучения сложных математических концепций для 4 класса и старше.

Ваш назначенный инструктор CTY будет доступен для поддержки обучения и индивидуальных обзорных занятий.

Рекомендуемая продолжительность регистрации: 6 месяцев

Время групповых встреч  (необязательно): понедельник – 19:00. ET

Обязательство по времени: 3–6 часов в неделю (1 час дополнительной встречи, 3–5 часов самостоятельной работы).
 

Обзор курса

До 9 месяцев доступа

Выберите дату начала

Регистрация

Тестирование и необходимые условия

	Математика	Устный
Требуемый уровень	CTY-уровень	Не требуется

Проверьте свое право на участие, используя существующие результаты тестов Если у вас нет существующих результатов тестов:

Учащиеся должны получить квалификационные баллы по углубленному тестированию, чтобы иметь право на участие в программах CTY. Если у вас нет квалификационных баллов, у вас есть несколько различных вариантов тестирования. Мы поможем подобрать правильный вариант для вашей ситуации.

Зарегистрируйтесь для тестирования.

Стоимость обучения

• Варьируется

• Плата за подачу заявления

  • Невозмещаемый регистрационный сбор — 15 долларов США (Отказано для заявителей на получение финансовой помощи)
  • Невозмещаемый международный сбор — 20 долларов США (только за пределами США)

Финансовая помощь доступна

Мы стремимся служить всем талантливым молодым людям независимо от финансовых обстоятельств. Финансовая помощь предоставляется в зависимости от потребности.

Подробнее

Технические требования

Для этого курса требуется компьютер с высокоскоростным доступом в Интернет и современный веб-браузер, например Chrome или Firefox. Вы должны иметь возможность общаться с преподавателем по электронной почте. Посетите страницу Технические требования и поддержка для получения более подробной информации.

Этот курс использует виртуальный класс для общения преподавателя и студента. Класс работает на стандартных компьютерах с настольным клиентом Zoom, а также на планшетах или портативных устройствах, поддерживающих приложение Zoom Mobile. Записанные встречи можно просматривать только на компьютере с установленным настольным клиентом Zoom. Настольный клиент Zoom и мобильное приложение Zoom можно загрузить бесплатно.

Большинство лекций курса можно просматривать на мобильных устройствах, но некоторые задания и тесты необходимо выполнять на настольном или портативном компьютере.

Этот курс использует программу прокторинга Respondus LockDown Browser для назначенных оценок. LockDown Browser — это клиентское приложение, которое устанавливается на локальный компьютер. Посетите веб-сайт Respondus, чтобы узнать системные требования.

Положения и условия

Учащиеся могут взаимодействовать в онлайн-классах и встречах, в которых участвуют сверстники, преподаватели и случайные специальные гости.

Виртуальные встречи класса могут быть записаны для просмотра учащимися.

После завершения курса ваши проекты могут быть использованы в качестве иллюстраций для будущих студентов.

Наши онлайн-курсы по математике — от начальной до учебной программы колледжа — охватывают широкий круг тем, от алгебры и геометрии до шахмат, криптологии и исчисления AP, и проводятся под руководством опытных инструкторов. Вы будете присоединяться к групповым занятиям с одноклассниками, чтобы не отставать от сложного содержания курса. Если вы ищете чистое математическое развлечение и обогащение, чтобы подняться по математической лестнице и повысить свои награды и академический статус AP (и выше), или подготовиться к математическим соревнованиям, есть курс CTY, который подходит именно вам.

Доступны новые курсы повышения квалификации по математике!

Ознакомьтесь с нашими новыми курсами повышения квалификации по математике, включая экскурсы по предварительной алгебре, математическому моделированию и введению в логику и доказательства.

Присоединяйтесь к захватывающему миру соревновательной математики

Примите участие в Математическом клубе старших классов или запишитесь на 6 курсов интеллектуальной собственности: соревновательная математика средней школы I, соревновательная математика средней школы II, соревновательная математика средней школы III, соревновательная математика Prep, соревновательная математика I, Конкурсная математика II.

Познакомьтесь с нашими преподавателями математики

Мне нравится помогать учащимся понимать сложные темы и устанавливать связи между ними. Понимание исчисления — это то, что делает возможными передовые инженерные приложения, поэтому оно чрезвычайно актуально для сегодняшнего мира и для изобретений завтрашнего дня.

Донна Миллер

Преподаватель математики

Мне нравится, что благодаря CTY я получаю возможность работать с одаренными учениками со всего мира. Я считаю честью быть частью их пути!

Аманда Бротон

Преподаватель математики

Я так взволнован, когда студенты могут выстоять и расшифровать очень сложный шифр в курсе! Мне нравится, что криптология учит терпению и самоотверженности, а математика — это гораздо больше, чем просто изучение чисел и уравнений.

Джиллиан Грин

Преподаватель математики

Стратегии решения задач на

слов для учащихся классов K–4 [бесплатные шаблоны]

Стратегии решения математических задач должны начинаться уже в детском саду или первом классе! Поскольку в последние годы чтению научной литературы уделяется все больше внимания, мы можем думать о задачах со словами как о части жанра научной литературы. Загрузки для сегодняшнего поста включают несколько шаблонов или графических органайзеров, которые помогут учащимся установить связь между текстовыми задачами и уравнениями, представляющими эти задачи.

Как учитель математики, я много раз слышал, что «мы все учителя чтения», и этот пост покажет, как соотносятся две области, как математика, так и чтение, поскольку учащиеся создают представления, чтобы помочь им перейти от слов к уравнению и наоборот. Кроме того, загрузите мои загружаемые шаблоны для нескольких представлений ниже! Используя эти шаблоны для разработки уроков, вы сможете использовать многие стандарты математической практики, лежащие в основе стратегий решения математических задач.

• SMP 1: Разбираться в проблемах и настойчиво решать их
• SMP 2: Обоснование абстрактно и количественно
• SMP 4: Модель с математикой
• SMP 7: Найдите и используйте структуру

Манипулятивное и визуальное представление задач по математике тесно связаны между собой. Эти представления являются стратегиями решения математических задач, которые могут использовать учащиеся. Я надеюсь, что вы будете терпеливы со мной, когда я расскажу немного об истории того, что я узнал об обучении студентов с использованием манипулятивных средств и репрезентаций. В 19В 60-х годах Джером Брунер ввел термины активный, символический и символический, чтобы описать, как учащиеся переходят от использования манипулятивных средств к созданию рисунков на основе манипулятивных средств и к использованию одних только чисел и символов. Сегодня мы можем назвать эти шаги конкретными, репрезентативными (полуконкретными) и абстрактными. Сингапурская математика использует термины «конкретный», «наглядный» и «абстрактный». Все эти три набора терминов относятся к одной и той же основной стратегии использования манипулятивных средств с мастерством, чтобы показать математическую идею, затем предложить учащимся представить эту идею с помощью бумаги и карандаша (повторно представить ее) и, наконец, использовать только цифры и символы, чтобы показать математическую идею. представлять его.

Я бы посоветовал вам сначала предложить учащимся поработать с манипуляторами, такими как жетоны плюшевых мишек, маленькие кубики или даже бобы. Они помогают показать взаимосвязь между ситуациями, о которых учащиеся читают в словесной задаче. Лучше всего, чтобы они использовали шаблон для представления своей идеи с помощью десяти рамок, числовой связи, массива или модели области и ленточной диаграммы (полуконкретные, графические или графические изображения). Наконец, они поймут смысл уравнения (абстрактное или символическое представление), когда будут его писать.

Если вы ищете стратегии решения математических задач для детей от детского сада до 4 класса, вам очень пригодятся загружаемые ниже шаблоны. Используя шаблоны, вы можете дать учащимся стратегии чтения текстовых задач и создания репрезентаций для их решения или даже дать им репрезентацию и предложить им создавать текстовые задачи. Используйте эти загружаемые шаблоны, чтобы дать учащимся стратегии решения математических задач, включающие сложение, вычитание, умножение и деление. Распечатайте их и используйте сегодня в своем классе!

Детский сад и 1-й класс — добавление

В младших классах ученики должны только добавлять. Типичная задача со словами может быть такой: «У Криса три апельсина и два яблока. Сколько всего кусочков фруктов у Криса?» Учащиеся могут смоделировать задачу, используя кубики разных цветов. В загружаемом шаблоне есть место для вопроса, затем учащиеся могут сделать рисунок на основе своих манипуляций. Ключевыми полуабстрактными представлениями для этих студентов являются десять фреймов и числовые связи. В частности, с числовыми связями учащимся приходится думать о частях и итогах. Наконец, учащиеся пишут дополнительное предложение.

Для добавления доступны два шаблона. В первом есть один кадр из десяти, предназначенный для детского сада, где учащиеся добавляют только в пределах десяти. Второй состоит из двух десятикадров, предназначенных для первого класса, где учащиеся добавляют в пределах двадцати. Продвинутых учеников можно заставить представить свои дополнительные предложения с помощью числовой строки, но это не включено в эту загрузку.

1-й и 2-й классы — сложение и вычитание

По мере прохождения 1-го и 2-го классов учащиеся узнают о связи между сложением и вычитанием. Концептуально это отличается от ранней работы с простым добавлением. Стратегии решения задач на сложение с двумя слагаемыми могут быть шаблонными. Два числа в словесной задаче должны быть добавлены, но когда учащиеся сталкиваются со словесными задачками с отсутствующей частью, у них должны быть стратегии и представления, чтобы думать о частях и целом.

В шаблоне для сложения и вычитания вы найдете числовые связи и ленточную диаграмму. Каждый шаблон имеет рамку с двумя числовыми связями, одна из которых зачеркнута «целиком», а другая — одной из «частей». Учащиеся должны прочитать задачу и решить, является ли она проблемой с отсутствующей частью или с отсутствующим целым. Здесь нам нужно связать чтение с математикой. Точно так же учащиеся должны заполнить ленточную диаграмму, используя идеи части и целого, но на этот раз используя знак «?» или буква как переменная для представления неизвестного.

Наконец, учащиеся должны написать по крайней мере одно предложение на сложение или вычитание, чтобы представить проблему, используя знак «?» или переменная для неизвестного. Затем они могут написать числовое предложение, показывающее «решение», вместо вопросительного знака или переменной. Продвинутых учащихся можно заставить представить свое числовое предложение с помощью числовой строки, но это не включено в эту загрузку.

3 и 4 классы — умножение и деление

Опираясь на работу во втором классе, учащиеся 3 и 4 классов должны освоить стратегии решения текстовых задач, включающие умножение и деление. Эти задачи требуют иного представления, чем стратегии математических задач со словами на сложение и вычитание.

Загружаемый шаблон для 3 и 4 классов включает место для модели массива, модели области и диаграммы ленты. Просто для ясности: учащиеся могут представлять текстовые задачи на умножение и деление, используя любое из этих трех представлений:

Вы можете видеть, что эта серия абстрактных представлений умножения и деления перешла от более конкретных (полуабстрактных) версий, в которых вы могут считать точки или квадраты, до более абстрактных версий, когда учащиеся переходят от счета к поиску решений. Это также помогает учащимся в начале использовать переменные для представления неизвестных, поскольку они могут помечать недостающие части области или модели массива буквой.

В последнем поле загружаемого шаблона учащимся предлагается написать уравнение, используя переменную или вопросительный знак для неизвестного, а затем «решить» его. Под решением я имею в виду не использование алгебраических шагов (т. е. деление обеих частей на три), а вместо этого просто запись «x = 7» в случае примера выше. Студенты могли использовать любую форму рассуждений, в том числе вернуться к использованию физических счетчиков и разделить их на равные группы.

Как стандарты математической практики связаны с использованием шаблонов

Я хочу поделиться некоторыми мыслями о том, как эти загружаемые шаблоны можно использовать для разработки стратегий учащихся для решения математических задач со словами и использования Стандартов математической практики ( СМП).

ПМП 1: Разбираться в проблемах и настойчиво решать их.

Когда учащихся просят нарисовать схему, они должны четко понимать, что такое части и целое. Предоставление им таких представлений, как числовые связи, модели областей и массивов или ленточные диаграммы, помогает им понять проблемы и отношения элементов, которые они находят при чтении словесной задачи.

SMP 2: Рассуждать абстрактно и количественно.

Когда учащиеся создают представление, такое как в Загрузке 4 (3 ячейки «x», равные 21), это абстрактное представление. Ничего не говорит о том, в чем проблема. Когда учащиеся читают словесную задачу, связанную с количеством (три игрушки общей стоимостью 21 доллар) и строят ленточную диаграмму, они переходят от количества к абстракциям. Другой способ использования этих шаблонов — заполнить ленточную диаграмму (или модель массива или области) и попросить учащихся заполнить другие поля. Другими словами, учащиеся будут создавать свои собственные текстовые задачи из диаграммы с лентой.

No related posts.