ГДЗ решебник по геометрии 10 класс Погорелов 7-11
ГДЗ / Решебники / 10 класс / Геометрия 👍 / 7-11 класс Погорелов 7-11
Авторы: Погорелов А.В.
Издательство: 2011
Тип материала УМК: 7-11 класс
Данный сборник ответов и решений будет понятен даже учащимся с небольшим запасом базовых знаний. Решебник по геометрии автора Погорелова А.В. поможет разобраться с аксиомами стереометрии, параллельностью прямых и плоскостей, перпендикулярностью, декартовыми координатами и векторами в пространстве.
Издание 2011 года содержит большое количество практических примеров на каждую тему. ГДЗ по геометрии за 10 класс дает возможность в ходе выполнения задач выучить различные методы их решения, а также закрепить правила и определения в памяти. Дополнительные упражнения позволят подготовиться к контрольным точкам.
Быстрый поиск
19 — 1 20 — 2 20 — 3 20 — 4 20 — 5 20 — 6 20 — 7 20 — 8 20 — 9 20 — 10 20 — 11 20 — 12 20 — 13 20 — 14 21 — 15 21 — 16 21 — 17 21 — 18 21 — 19 21 — 20 21 — 21 21 — 22 21 — 23 21 — 24 22 — 25 22 — 26 22 — 27 22 — 28 22 — 29 22 — 30 22 — 31 22 — 33 22 — 34 22 — 35 22 — 36 22 — 37 22 — 38 22 — 39 23 — 40 23 — 41 23 — 42 23 — 43 23 — 44 23 — 45 23 — 46 23 — 47 23 — 48 23 — 49 24 — 50 24 — 51 30 — 1 30 — 2 30 — 3 30 — 4 30 — 5 31 — 6 31 — 7 31 — 8 31 — 9 31 — 10 31 — 11 31 — 12 31 — 13 31 — 14 31 — 15 31 — 16 31 — 17 31 — 18 31 — 19 31 — 20 31 — 21 32 — 22 32 — 23 32 — 24 32 — 25 32 — 26 43 — 1 44 — 2 44 — 3 44 — 4 45 — 5 45 — 6 45 — 7 45 — 8 45 — 9 45 — 10 45 — 11 45 — 12 45 — 13 46 — 14 46 — 15 46 — 16 46 — 17 46 — 18 46 — 19 46 — 20 46 — 21 47 — 22 47 — 23 47 — 24 47 — 25 47 — 26 47 — 27 47 — 28 47 — 29 47 — 30 47 — 31 47 — 32 47 — 33 47 — 34 47 — 35 48 — 36 48 — 37 48 — 38 48 — 39 48 — 40 61 — 1 61 — 2 62 — 3 62 — 4 62 — 5 62 — 6 62 — 7 62 — 8 62 — 9 62 — 10 62 — 11 62 — 12 62 — 13 62 — 14 62 — 15 62 — 16 63 — 17 63 — 18 63 — 19 63 — 20 63 — 21 63 — 22 63 — 23 63 — 24 63 — 25 63 — 26 63 — 27 63 — 28 64 — 29 64 — 30 64 — 31 64 — 32 64 — 33 64 — 34 64 — 35 64 — 36 64 — 37 64 — 38 64 — 40 64 — 41 65 — 42 65 — 43 65 — 44 65 — 45 65 — 46 65 — 47 65 — 48 65 — 49 65 — 50 65 — 51 76 — 1 76 — 2 76 — 3 76 — 4 77 — 5 77 — 6 77 — 7 77 — 8 77 — 9 77 — 10 77 — 11 77 — 12 77 — 13 77 — 14 77 — 15 77 — 16 78 — 17 78 — 18 78 — 19 78 — 20 78 — 21 78 — 22 78 — 23 78 — 24 78 — 25 79 — 26 79 — 27 79 — 28 79 — 29 79 — 30 79 — 31 79 — 32 79 — 33 79 — 34 79 — 35 79 — 36 79 — 37 79 — 38 79 — 39 79 — 40 80 — 42 80 — 43 80 — 44 80 — 45 80 — 46 80 — 47 80 — 48 80 — 49 80 — 50 96 — 1 96 — 2 96 — 3 97 — 4 97 — 5 97 — 6 97 — 7 97 — 8 97 — 9 97 — 10 97 — 11 97 — 12 97 — 13 97 — 14 97 — 15 97 — 16 97 — 17 97 — 18 97 — 19 97 — 20 98 — 21 98 — 22 98 — 23 98 — 24 98 — 25 98 — 26 98 — 27 98 — 28 98 — 29 98 — 30 98 — 31 98 — 32 99 — 33 99 — 34 99 — 35 99 — 36 99 — 37 99 — 38 99 — 39 99 — 40 99 — 41 99 — 42 99 — 43 99 — 44 99 — 45 100 — 46 100 — 47 100 — 48 100 — 49 100 — 50 100 — 51 100 — 52 100 — 53 100 — 54 100 — 55 100 — 56 100 — 57 100 — 58 100 — 59 100 — 60 101 — 61 101 — 62 101 — 63 101 — 64 101 — 65 101 — 66 101 — 67 101 — 68 101 — 69 101 — 70 101 — 71 101 — 72 101 — 73 101 — 74 114 — 1 114 — 2 114 — 3 114 — 4 114 — 5 114 — 6 114 — 7 114 — 8 114 — 9 114 — 10 114 — 11 114 — 12 114 — 13 114 — 14 114 — 15 114 — 16 115 — 17 115 — 18 115 — 19 115 — 20 115 — 21 115 — 22 115 — 23 115 — 24 115 — 25 115 — 26 115 — 27 115 — 28 115 — 29 116 — 30 116 — 31 116 — 32 116 — 33 116 — 34 116 — 35 116 — 36 116 — 37 116 — 38 116 — 39 117 — 40 117 — 41 117 — 42 117 — 43 117 — 44 117 — 45 117 — 46 117 — 47 118 — 48 118 — 49 118 — 50 118 — 51 118 — 52 118 — 53 118 — 54 118 — 55 118 — 56 118 — 57 118 — 58 118 — 59 118 — 60 118 — 61 118 — 62 119 — 63 119 — 64 119 — 65 119 — 66 119 — 67 119 — 68 119 — 69 119 — 70 119 — 71 119 — 72 120 — 73 120 — 74 134 — 1 134 — 3 134 — 4 134 — 5 134 — 6 134 — 7 134 — 8 134 — 9 134 — 10 134 — 11 134 — 12 134 — 13 134 — 14 134 — 15 134 — 16 134 — 17 134 — 18 135 — 19 135 — 20 135 — 21 135 — 22 135 — 23 135 — 24 135 — 25 135 — 26 135 — 27 135 — 28 135 — 29 135 — 30 135 — 31 135 — 32 135 — 33 135 — 34 135 — 35 135 — 36 135 — 37 135 — 38 135 — 39 136 — 40 136 — 41 136 — 42 136 — 43 136 — 44 136 — 45 136 — 46 136 — 47 136 — 48 136 — 49 136 — 50 136 — 51 136 — 52 136 — 53 136 — 54 136 — 55 136 — 56 137 — 57 137 — 58 137 — 59 137 — 60 137 — 61 137 — 62 152 — 1 152 — 2 152 — 3 152 — 4 152 — 5 152 — 6 152 — 7 152 — 8 152 — 9 152 — 10 152 — 11 152 — 12 152 — 13 152 — 14 152 — 15 153 — 16 153 — 17 153 — 18 153 — 19 153 — 20 153 — 21 153 — 22 153 — 23 154 — 24 154 — 25 154 — 26 154 — 27 154 — 28 154 — 29 154 — 30 154 — 31 154 — 32 154 — 33 154 — 34 154 — 35 154 — 36 154 — 37 154 — 38 169 — 1 169 — 2 169 — 3 169 — 4 169 — 5 169 — 6 169 — 7 169 — 8 169 — 9 169 — 10 169 — 11 169 — 12 169 — 13 170 — 14 170 — 15 170 — 16 170 — 17 170 — 18 170 — 19 170 — 20 170 — 21 170 — 22 170 — 23 170 — 24 171 — 25 171 — 26 171 — 27 171 — 28 171 — 29 171 — 30 171 — 31 171 — 32 171 — 33 171 — 34 171 — 35 171 — 36 171 — 37 171 — 38 171 — 39 171 — 40 171 — 41 171 — 42 172 — 43 172 — 44 172 — 45 172 — 46 172 — 47 172 — 48 172 — 49 172 — 50 186 — 1 186 — 2 186 — 3 186 — 5 186 — 6 186 — 7 186 — 8 186 — 9 186 — 10 186 — 11 186 — 12 186 — 13 186 — 14 186 — 15 187 — 16 187 — 17 187 — 18 187 — 19 187 — 20 187 — 21 187 — 22 187 — 23 187 — 24 187 — 25 187 — 26 188 — 27 188 — 28 188 — 29 188 — 30 188 — 32 188 — 33 188 — 34 188 — 35 189 — 37 189 — 38 189 — 39 189 — 40 189 — 41 189 — 42 189 — 43 189 — 44 189 — 45 189 — 46 190 — 47 190 — 48 190 — 49 190 — 50 190 — 51 190 — 52 190 — 53 190 — 54 190 — 55 190 — 56 190 — 57 190 — 58 191 — 59 191 — 60 191 — 61 191 — 62 191 — 63 191 — 64 198 — 1 198 — 2 198 — 3 198 — 4 198 — 5 198 — 6 198 — 8 198 — 9 198 — 10 198 — 11 198 — 12 198 — 14 198 — 15 198 — 16 198 — 18 198 — 19 199 — 20 199 — 21 199 — 22 199 — 23 200 — 24 200 — 25 200 — 26 200 — 27 200 — 28 200 — 29 212 — 2 212 — 3 212 — 4 212 — 5 212 — 6 212 — 7 212 — 8 213 — 10 213 — 11 213 — 12 213 — 13 213 — 14 213 — 15 213 — 17 213 — 18 213 — 19 213 — 20 213 — 21 213 — 22 213 — 23 213 — 24 213 — 25 213 — 26 214 — 27 214 — 29 214 — 30 214 — 31 214 — 32 214 — 33 214 — 34 214 — 35 214 — 36 214 — 37 214 — 38 214 — 39 214 — 40 214 — 41 214 — 42 214 — 43 215 — 44 215 — 45 215 — 46 215 — 47 215 — 48 215 — 49 215 — 50 215 — 51 226 — 1 226 — 2 226 — 3 226 — 4 226 — 5 226 — 6 226 — 7 226 — 8 227 — 9 227 — 10 227 — 11 227 — 12 227 — 13 227 — 14 227 — 15 227 — 16 227 — 17 227 — 18 227 — 19 227 — 20 227 — 21 227 — 22 227 — 23 227 — 24 227 — 25 227 — 26 227 — 27 228 — 28 228 — 30 228 — 31 228 — 32 228 — 33 228 — 34 228 — 35 228 — 36 228 — 37 228 — 38 228 — 39 228 — 41 229 — 43 229 — 44 229 — 45 229 — 46 229 — 47 229 — 48 229 — 49 229 — 50 229 — 51 229 — 52 229 — 53 229 — 54 230 — 55 230 — 56 230 — 57 230 — 58 230 — 59 230 — 60 230 — 61 230 — 62 237 — 1 237 — 2 237 — 3 238 — 4 238 — 5 238 — 6 238 — 7 238 — 8 238 — 9 238 — 10 238 — 11 238 — 12 238 — 13 239 — 14 247 — 1 247 — 2 247 — 3 247 — 4 248 — 5 248 — 6 248 — 7 248 — 8 248 — 9 248 — 10 248 — 11 248 — 12 249 — 13 249 — 14 249 — 15 249 — 16 249 — 17 249 — 18 249 — 19 249 — 20 249 — 21 249 — 22 250 — 23 250 — 24 250 — 25 250 — 26 250 — 27 250 — 28 251 — 29 251 — 30 251 — 31 251 — 32 251 — 33 251 — 34 251 — 35 252 — 36 252 — 37 252 — 38 252 — 39 252 — 40 252 — 41 252 — 42 264 — 1 264 — 2 264 — 3 264 — 4 264 — 5 264 — 6 265 — 7 265 — 8 265 — 9 265 — 10 265 — 11 265 — 12 265 — 13 265 — 14 265 — 15 266 — 16 266 — 17 266 — 18 266 — 19 266 — 20 266 — 21 266 — 22 266 — 23 266 — 24 266 — 25 266 — 26 266 — 27 266 — 28 267 — 29 267 — 30 267 — 31 267 — 32 267 — 33 267 — 34 267 — 35 267 — 36 267 — 37 267 — 38 267 — 39 268 — 40 268 — 41 268 — 42 268 — 43 268 — 44 268 — 45 268 — 46 268 — 47 268 — 48 268 — 49 268 — 50 268 — 51 269 — 52 269 — 53 269 — 54 269 — 55 269 — 56 269 — 57 269 — 58 269 — 59 269 — 60 269 — 61 270 — 62 287 — 1 287 — 2 287 — 3 287 — 4 288 — 5 288 — 6 288 — 7 288 — 8 288 — 9 288 — 10 288 — 11 288 — 12 288 — 13 288 — 14 288 — 15 288 — 16 288 — 17 288 — 18 288 — 19 288 — 20 288 — 21 288 — 22 289 — 23 289 — 24 289 — 25 289 — 26 289 — 27 289 — 28 289 — 29 289 — 30 289 — 31 289 — 32 289 — 33 289 — 34 289 — 35 290 — 36 290 — 37 290 — 38 290 — 39 290 — 40 290 — 41 290 — 42 290 — 43 290 — 44 290 — 45 291 — 46 291 — 47 291 — 48 291 — 49 291 — 50 291 — 51 291 — 52 291 — 53 291 — 54 291 — 55 291 — 56 291 — 57 291 — 58 292 — 59 292 — 60 292 — 61 292 — 62 292 — 63 292 — 64 312 — 1 312 — 2 312 — 3 312 — 4 312 — 5 312 — 6 313 — 7 313 — 8 313 — 9 313 — 10 313 — 12 313 — 13 313 — 14 313 — 15 313 — 16 314 — 17 314 — 18 314 — 19 314 — 20 314 — 21 314 — 22 314 — 23 314 — 24 314 — 26 314 — 27 314 — 28 314 — 29 314 — 30 314 — 31 315 — 32 315 — 33 315 — 34 315 — 35 315 — 36 315 — 37 315 — 38 315 — 39 315 — 40 315 — 41 316 — 42 316 — 43 316 — 44 316 — 45 316 — 46 316 — 47 316 — 48 316 — 49 316 — 50 316 — 51 316 — 52 316 — 53 316 — 54 316 — 55 317 — 56 317 — 57 317 — 58 317 — 59 317 — 60 317 — 61 317 — 62 317 — 63 317 — 64 317 — 65 317 — 66 318 — 67 318 — 68 318 — 69 318 — 70 318 — 71 318 — 72 318 — 73 318 — 74 318 — 75 318 — 76 318 — 77 318 — 78 318 — 79 319 — 80 319 — 81 319 — 82 319 — 83 319 — 84 334 — 1 334 — 2 334 — 3 334 — 4 334 — 5 334 — 6 334 — 7 335 — 8 335 — 9 335 — 10 335 — 11 335 — 12 335 — 13 335 — 14 335 — 15 335 — 16 335 — 17 336 — 18 336 — 19 336 — 20 336 — 21 336 — 22 336 — 23 336 — 24 336 — 25 336 — 26 336 — 27 336 — 36 336 — 37 336 — 2 336 — 1 337 — 28 337 — 29 337 — 30 337 — 31 337 — 32 337 — 33 337 — 34 337 — 35 338 — 38 338 — 39 338 — 40 338 — 41 338 — 42 338 — 43 338 — 44 338 — 45 338 — 46 339 — 47 339 — 48 339 — 49 339 — 50 339 — 51 339 — 52 339 — 53 339 — 54 349 — 1 349 — 2 349 — 3 349 — 4 349 — 5 349 — 6 349 — 7 349 — 8 349 — 9 349 — 10 350 — 11 350 — 12 350 — 13 350 — 14 350 — 15 350 — 16 350 — 17 350 — 18 350 — 19 350 — 20 350 — 21 350 — 22 350 — 23 350 — 24 350 — 25 351 — 26 351 — 27 351 — 28 351 — 29 351 — 30 351 — 31 351 — 32 351 — 33 351 — 34 352 — 35 352 — 36 352 — 37 352 — 38 352 — 39 352 — 40 352 — 42 352 — 43 352 — 44 352 — 45 352 — 46 353 — 47 353 — 48 353 — 49 360 — 1 360 — 2 360 — 3 360 — 4 361 — 5 361 — 6 361 — 7 361 — 8 361 — 9 361 — 10 361 — 11 361 — 12 361 — 13 361 — 14 361 — 15 361 — 16 361 — 17 361 — 18 361 — 19 362 — 20 362 — 21 362 — 22 362 — 23 362 — 24 362 — 25 362 — 26 362 — 27 362 — 28 362 — 29 362 — 30 362 — 31 362 — 32 362 — 33 362 — 34 362 — 35 362 — 36 362 — 37 363 — 38 363 — 39 363 — 40 363 — 41 363 — 42 363 — 43 363 — 44 363 — 45 363 — 46 363 — 47 363 — 48 363 — 49 363 — 50
Оцените решебник:
Загрузка.
..
Геометрия 6–10 класс (Погорелов А.В.) 1982 год
Доказательство от противного 23.
Углы, отложенные в одну полуплоскость 23
. Вопросы для повторения 25
Упражнения 26.
§ 3. Признаки равенства треугольников
Первый признак равенства треугольников 27. Второй признак равенства треугольников 28.
Равнобедренный треугольник 29. Медиана, биссектриса и высота треугольника 31. Третий признак
равенства треугольников 32. Вопросы для повторения 34. Упражнения 34.
§ 4. Сумма углов треугольника
Признаки параллельности прямых 37. Сумма углов треугольника 41. Прямоугольный треугольник 43.
Существование и единственность перпендикуляра к прямой 44. Вопросы для повторения 45. Упражнения
47.
§ 5. Геометрические построения
Окружность 49- Что такое задачи на построение 51. Построение треугольника с данными сторонами
52. Построение угла, равного данному 52. Построение биссектрисы угла 53. Деление отрезка пополам
53.
Построение перпендикулярной прямой 54. Геометрическое место точек 55. Метод геометрических
мест 56. Углы в окружности 56. Вопросы для повторения 59. Упражнения 60.
7 КЛАСС
§ 6. Четырехугольники
Выпуклые четырехугольники 64. Параллелограмм 66. Прямоугольник. Ромб. Квадрат 68. Теорема Фалеса
70. Трапеция 72. Вопросы для повторения 73. Упражнения 74.
§ 7. Теорема Пифагора
Косинус угла 78. Теорема Пифагора 79. Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном
треугольнике 82. Как пользоваться таблицами синусов, косинусов и тангенсов 83. Основные
тригонометрические тождества 85. Значения синуса, косинуса я тангенса некоторых углов 86.
Изменение sin a, cos а и tg а при возрастании угла а 87. Неравенство треугольника 88- Вопросы
для повторения 89 Упражнения 90.
§ 8. Декартовы координаты на плоскости
Введение координат на плоскости 94. Координаты середины отрезка 96. Расстояние между точками 97.
Уравнение окружности 98.
Уравнение прямой 101. Расположение прямой относительно системы
координат 102- Пересечение прямой с окружностью 104. Определение синуса, косинуса и тангенса дли
любого угла от 0° до 180° 104. Вопросы для повторения 105. Упражнения 106.
§ 9. Преобразования фигур
Примеры преобразований фигур 109. Движение 112. Свойства движения 113. Равенство фигур 116-
Преобразование подобия 117. Подобие фигур 119. Вопросы для повторения 121. Упражнения 122.
8 КЛАСС
§ 10. Векторы на плоскости
Параллельный перенос 127. Понятие вектора 130. Абсолютная величина и направление вектора 131.
Координаты вектора 133. Сложение векторов 134. Умножение вектора на число 135. Скалярное
произведение векторов 137. Вопросы для повторения 139. Упражнения 140.
§11. Решение треугольников
Теорема косинусов 144. Теорема синусов 145. Решение треугольников 147. Вопросы для повторения
149. Упражнения 149.
§12. Многоугольники
Ломаная 151. Выпуклые многоугольники 153.
Правильные многоугольники 154. Длина окружности 156.
Центральный угол и дуга окружности 158. Вопросы для повторения 159. Упражнения 159.
§ 13. Площади фигур
Понятие площади 162. Площадь прямоугольника 163. Площади простейших фигур 165. Площади подобных
фигур 168. Площадь круга 169. Вопросы для повторения 171. Упражнения 172.
9 КЛАСС
СТЕРЕОМЕТРИЯ
§ 14. Аксиомы стереометрии
Некоторые следствия аксиом стереометрии 176. Вопросы для повторения 177. Упражнения 178.
§ 15. Параллельность прямых и плоскостей
Параллельные прямые в пространстве 178. Параллельность прямой и плоскости 180. Параллельность
плоскостей 181. Изображение пространственных фигур на плоскости 184. Вопросы для повторения 185.
Упражнения 186.
§ 10. Перпендикулярность прямых и плоскостей
Перпендикулярность прямых 189. Перпендикулярность прямой и плоскости 190. Перпендикуляр и
наклонная 193. Перпендикулярность плоскостей 194. Расстояние между скрещивающимися прямыми 196.
Вопросы для повторения 197. Упражнения 197.
§17. Декартовы координаты и векторы в пространстве
Введение декартовых координат в пространстве 202. Преобразования фигур в пространстве 205. Углы
между прямыми и плоскостями 207. Площадь ортогональной проекции многоугольника 210. Векторы в
пространстве 211. Уравнение плоскости 212. Вопросы для повторения 213. Упражнения 214.
10 КЛАСС
§ 18. Многогранники
Многогранные углы 220. Многогранник 221. Призма 222. Построение плоских сечений 224.
Параллелепипед 225. Пирамида 228. Правильные многогранники 231. Вопросы для повторения 232.
Упражнения 234.
§ 19. Тела вращения
Цилиндр 238. Конус 240. Шар 243. Уравнение сферы 246. Вопросы для повторения 248. Упражнения
249.
§ 20. Объемы тел
Понятие объема 252. Объем прямоугольного параллелепипеда 253. Объем наклонного параллелепипеда
255. Объем призмы 256. Объем пирамиды 258. Объемы подобных тел 260. Объемы цилиндра и конуса
261.
Общая формула для объемов тел вращения 262. Объем шара и его частей 263. Вопросы для
повторения 264. Упражнения 264.
§21. Площади поверхностей тел
Понятие площади поверхности 270. Площадь сферы 270. Боковая поверхность цилиндра 271. Вопросы
для повторения 272. Упражнения 272. Ответы и указания к упражнениям 274.
Геометрия для 6-10 класса (Погорелов) 1984 год
Скачать Советский учебник
Назначение: Учебное пособие для 6-10-х классов
© «Просвещение» Москва 1984
Авторство: Погорелов Алексей Васильевич.
Формат: PDF Размер файла: 88.1 MB
СОДЕРЖАНИЕ
6 КЛАСС
ПЛАНИМЕТРИЯ
§ I. Основные свойстве простейших геометрических фигур
Точка и прямая 4. Основные свойства принадлежности точек н прямых 4. Основные свойства взаимного расположения точек па прямо»! и на плоскости 5.
Основные свойства намерения отрезков и углов 7. Основные свойства откладывания отрезков и углов 9. Существование треугольника, равного данному 10. Основное свойство параллельных прямых 12. Аксиомы, теоремы и доказательства 13, Вопроси для повторения 14. Упражнения 16.
§ 2. Углы
Смежные углы 20. Вертикальные углы 21. Перпендикулярные прямые 22. Доказательство от противного 23. Углы, отложенные в одну полуплоскость 23. Вопросы для повторения 23. Упражнения 20.
§ 3. Признаки раненое» треугольников
Первый признак равенства треугольников 27. Второй признак равенства треугольников 28. Равнобедренный треугольник 29- Медиана, биссектриса и высота треугольника 31. Третий признак равенства треугольников 32. Вопроси для повторения 34. Упражнения 34.
§ 4. Сумма углов треугольника
ОТКРЫТЬ: оглавление полностью…
Признаки параллельности прямых 37. Сумма углов треугольника 41. Прямоугольный треугольник 43. Существование и единственность перпендикуляра к прямой 44.
Вопросы для повторения 45. Упражнения 47.
§ 5. Геометрические построения
Окружность 49. Что такое задачи на построение Б1. Построение треугольника с данными сторонами 62. Построение угла, равного данному 52. Построение биссектрисы утло 63. Деление отрезка пополам 53. Построение перпендикулярной прямой 54. Геометрическое место точек 55. Метод геометрических мест 56. Углы, в окружность 56. Вопросы для повторения 59. Упражнения 60.
7 КЛАСС
§ 6. Четырехугольники
Определение четырехугольника 65. Параллелограмм 66. Прямоугольник. Ромб. Квадрат 68. Теорема Фалеса 70. Трапеция 72. Вопросы для повторения 73. Упражнения 74.
§ 7. Теорем* Пифагора
Косно ус угла 78. Теорема Пифагор* 80. Соотношения между сторонами п углами прямоугольном треугольнике 82. Как пользоваться таблицами синусов, косинусов п тангенсов 83. Основные тригонометрические тождества 85. Значения синуса, косинуса и тангенса по- которых углов 80. Bln а, со* а и lg а при возраста она утла а 87.
Неравенство треугольника 88. Вопросы для повторения 8Э. Упражнения 80.
§ 8. Декартовы координаты на плоскости
Введение координат на плоскости 84. Координаты середины отрезка 80. Расстояние между точками 97. Уравнение окружности 08. Уравнение прямой 101. Расположение прямой относительно системы координат 102. Пересечение прямой с окружностью 104. Определение синуса, косинуса и тангенса для любого утла от 0° до 180’ 104. Вопросы для повторения 105. Упражнения 106.
§ 0. Преобразования фигур
Примеры преобразований фигур 109. Движение 112. Свойства движения 1Н. Равенство фигур. Преобразование подобная и его свойства 117. Подобие фигур 119. Вопросы для повторено! * 121. Упражнения
В КЛАСС
$ 10. Вех юры на плоскости
Параллельный перенос л его свойства 127. Попятив вектора 130. Абсолютная величина и направленно вектора 131. Координаты вектора 133. Сложение векторов 134. Умножение вектора на число 135. Скалярное произведение векторов 137. Вопросы для повторения 139.
Упражнения 140.
$ 11. Решение треугольников
Теорема косинусов 144. Теорема синусов 145. Решение треугольников 147. Вопросы для повторения 149. Упражнения 149.
§ 12. Многоугольники
Ломаная 151. Выпуклые многоугольники 153. Правильные многоугольники 154. Длина окружности 156. Центральный угол и дуга окружности 158. Вопроси для повторения 159. Упражнения 159.
§ 13. Площади фигур
Понятие площади 162. Площадь прямоугольника 163. Площади простейших фигур 165. Площади подобных фигур 168. Площадь круга 169. Вопросы доя повторения 171. Упражнения 172.
9 КЛАСС
СТЕРЕОМЕТРИЯ
§ 14. Аксиомы стереометрии
Некоторые следствия аксиом стереометрия 176. Вопросы для повторения 177. Упражнения 176.
§ 15. Параллельность прямых и плоскостей
Параллельные прямые о пространство 178. Параллельность прямой м плоскости 180. Параллельность плоскостей 181. Воображение пространственных фигур ив плоскости 184. Вопросы для повторения 185. Упражнения 186.
S 16. Перпендикулярность прямых на плоскости
Перпендикулярность прямых 189. Перпендикулярность прямой и плоскости 190. Перпендикуляр и наклонная 193. Перпендикулярность плоскостей 194. Расстояние между скрещивающимися прямыми I9G. Попроси для повторения 197. Упражнения 197.
§ 17. координаты и векторы в пространстве
Введение декартовых координат в пространстве 202. Преобразовании фигур п пространстве 205. Углы между прямыми и плоскостями 207. Площадь ортогональной проекции многоугольника 210. Векторы в пространстве 211. Уравнение плоскости 212. Вопросы для повторения 213. Упражнения 214.
10 КЛАСС
§ 16. Многогранники
Многогранные углы 220. Многогранник 222. Призма 222. Построение плоских сечений 224. Па pa лл слепи лед 225. Пирамида 228. Правильные 231. Вопросы для повторения 232. Упражнении 234.
§ 19. Тела вращения
Цилиндр 239. Конус 240. Шар 243. Уравнение сферы 246. Вопроси для повторения 248. Упражнения 249.
§ 20. Объемы тел
Понятие объема 252.
Объем прямоугольного параллелепипеда 253. Объем наклонного параллелепипеда 255. Объем призмы 256. Объем пирамиды 258. Объемы подобных тел 260. Объемы цилиндра и конуса 261. Общая формула для объемов тел вращения 262. Объем шара и его частей 2G3. Вопросы для повторения 2G4. Упражнения 264.
§21. Площади поверхностей тел
Понятие площади поверхности 270. Площадь сферы 270. Боковая поверхность цилиндра 271. Вопросы для повторения 272. Упражнения 272.
Ответы и указания к упражнениям 274.
КАК ОТКРЫВАТЬ СКАЧАННЫЕ ФАЙЛЫ?
👇
Скачать бесплатный учебник СССР — Геометрия для 6-10 класса (Погорелов) 1984 года
Блог — МЭРИЛИН БЕРНС МАТЕМАТИКА
Общий интересИнтервью Один на один Прослушивание для обученияМесто Значение
Да, это моя фотография, сделанная около 30 лет назад, когда я проводил свое первое собеседование по математике. Это был необыкновенный опыт.
Общие интересы
Крестики-нолики — это игра, которая имеет некоторые преимущества: она проста в освоении, требует только бумаги и карандаша и не требует много времени для игры. Но у игры есть недостаток, она довольно быстро надоедает. Не отказывайтесь от этого. Попробуйте эти варианты, каждый из которых дает детям (даже взрослым) возможность по-новому мыслить стратегически.
ИгрыОбщие интересыУмножениеЧисла и операцииЧисловые рассуждения
Я только что узнал о Factors and Multiples, игре для приюта, в которую можно играть как в пасьянс, в которую можно играть вдвоем как совместно, так и соревновательно. (Я играл в обе стороны.) Это интригует как взрослых, так и детей (если игроки знают о множителях и кратных числах до 100).
Это хранитель.
ИгрыОбщие интересыРешение задач
Ищете простую игру, в которой требуется только умение считать до 20, но которая имеет настоящий математический эффект? Вот. Научите этому своих детей дома или своих учеников онлайн, чтобы играть с кем-то дома. Ознакомьтесь с правилами и некоторыми советами, в том числе о том, как настроить игру, чтобы заинтересовать детей и увлечь их.
ИгрыОбщие интересыРешение задач
Загадки обычно пользуются успехом у детей, а когда многие из них сидят дома и укрываются на месте (как я), отвлечение может быть полезным. Когда я рылся в своих книжных полках, я нашел книгу, которую написал в 1981 году, — «Розовую книгу Хинка». Я написал ее вскоре после того, как впервые узнал о загадках Хинка Пинка, а также о загадках Хинки Пинки и Хинки Пинки. Я думаю, что эти загадки хороши для языковой игры для детей дома, с небольшим добавлением математики.
Общий интересУмственная математикаЧисла и операцииЧисловые рассуждения
Хорошие вопросы для преподавания математики — это книга «Решения по математике», которая долгое время была одной из моих любимых.
Это ресурс, в который я погружаюсь, когда чувствую потребность в чем-то свежем. И это напрямую связано с нашим нынешним кризисом коронавируса в приюте, поскольку многие из нас ищут способы математически вовлечь студентов в онлайн, детей дома или и то, и другое. Вот образцы для начала. Я продолжу публиковать новые идеи в Твиттере (@mburnsmath).
GamesGeneral InterestNumber and OperationsProbability
Я большой поклонник математических игр, особенно когда они включают в себя как стратегическое мышление, так и удачу. И я всегда в поиске игр, которые работают с разными уровнями обучения. Игра «Сумма двух кубиков» подходит и для того, и для другого. Узнайте об игре и прочитайте рекомендательные письма, которые семиклассники написали второклассникам.
Angle MeasurementBooks by MarilynGeneral InterestGeometryMultiplicationNumerical Reasoning
Что я делаю на полу? Преподавание углов четвероклассникам.
Прочтите о том, как инструкции по использованию шаблонов и зеркал на петлях, а также вспомогательная беседа с числами могут помочь учащимся научиться понимать и измерять углы. Здесь я представляю (своего рода) фоторепортаж, чтобы описать, что на самом деле произошло за первые три дня обучения. Идеи для продолжения инструкции следуют.
ДробиОбщий интересРешение задачРеальные задачи
Четвертоклассники решают задачу 5 ÷ 4 в контексте совместного использования файлов cookie, выясняя, как поровну разделить пять файлов cookie с четырьмя людьми. Студенты придумали шесть разных решений — все они правильные! (Попробуйте подумать, какими они могут быть, прежде чем продолжить чтение.)
Общий интерес
Я думал, что нахожусь на правильном пути обучения, используя реальный контекст, чтобы говорить о дробях с классом четвертого и пятого классов. Потом случился сюрприз! Я все еще думаю о том, что я мог бы сделать.
Мне нравятся ваши мысли.
Десятичные числаЧисла и операцииРасчет чиселРешение задач
Когда я обучаю студентов сложению десятичных дробей, я напоминаю им «выстроить десятичные точки в ряд». Некоторым учащимся это имеет смысл, в то время как другие следуют правилу, не понимая его. Как мы можем научить складывать десятичные дроби, чтобы развить понимание и навыки? Вот возможное предложение: Дайте правильный ответ заранее.
DivisionОбщие интересыЧисла и операцииРасчет чиселРеальные задачиМатематика без словЗадачи со словами
Я твердо верю, что ошибки — это возможности для обучения. По крайней мере, это то, что я регулярно говорю студентам. Но иногда ощущения другие, когда ошибки мои. . . и особенно когда это педагогические ошибки, которые я допускаю при обучении. Это случилось со мной недавно, когда я вел урок четвероклассникам.
DecimalsNumber and OperationsNumerical Reasoning
Я люблю Твиттер.
3 ноября 2017 года я увидел это изображение в твите, опубликованном @MarkChubb3. Образ застрял у меня на несколько дней. Поговорив об этом за ужином с другом-учителем, а затем еще раз за обедом с другим, мне стало любопытно узнать, что могут подумать студенты. Я договорился о том, чтобы «одолжить» три класса пятого класса и планировал провести один и тот же урок в каждом классе.
ДелениеОценкаОбщие ИнтересыУмножениеЧисло и ОперацииЧисловое Рассуждение
Недавно мы с другом говорили о том, сколько труда мы вкладываем в уроки планирования. Даже после всех этих лет преподавания мне приходится как можно тщательнее продумывать уроки, как о логистике, так и о математическом мышлении, которое я хочу иметь в виду и поддерживать. Вот пример.
ИгрыОбщие интересыЧисла и операцииЧисловые рассуждения
Карточная игра О нет! 99! является хранителем! Это дает практику мысленного сложения одно- и двузначных чисел, а также сложения и вычитания 10 из двузначных чисел.
Игра поощряет стратегическое мышление, поскольку учащиеся решают, какие карты разыграть, а какие оставить, а также полезна в качестве неформальной оценки. Прочитайте о том, как игра использовалась со второ- и пятиклассниками.
General Interest
Эта запись в блоге появилась в результате переписки по электронной почте с Джилл Даунинг, преподавателем первой категории в государственных школах Хелены в Монтане. В моем недавнем блоге об использовании детской книги «17 королей и 42 слона» была ссылка на мою статью «Использование математических меню». Джилл прочитала статью и заинтересовалась дополнительной информацией. Ее вопросы подтолкнули меня к размышлениям о некоторых хитростях, которые я использую при составлении математических меню. Здесь я делюсь тем, что написала Джилл, и тем, как я ответил.
Общие интересыРешение проблемВидео
Больше года назад я написал в блоге о исследовании 1–10 карт.
Я не предложил решение проблемы, и никто из комментаторов не просил его. Но недавно опубликованный комментарий запросил решение. Это подтолкнуло меня к разговору с самим собой о том, как я должен реагировать, и о том, как давать ответы в целом.
AssessmentBooks by MarilynDivisionОбщие интересыМатематика и литератураУмножениеЧисло и операцииРассуждение с числамиРешение задачСловесные задачи
Детская книга «17 королей и 42 слона» Маргарет Махи — одна из моих самых любимых книг. В этом посте я описываю урок разделения, который я преподавал третьеклассникам, но недавно пересматривал с классами четвертого и пятого классов. Со старшими учениками мы попробовали расширения, которые дифференцировали опыт и возложили на учеников ответственность за самостоятельное решение проблем. Мне было интересно расширить урок, который я преподал много раз, в многодневное расследование.
GamesGeneral InterestMultiplicationNumber and Operations
Гарантирует ли бинго умножения то, что учащиеся изучат факты умножения? Нет.
Но это поможет познакомить их с факторами и мультипликаторами, вовлечь их в игру, в которой важны как удача, так и стратегия, побудить их делать предположения и использовать данные для принятия решений. Кроме того, игра дает возможность отправить семьям дома информацию о том, как их детей просят думать и рассуждать на уроках математики.
Книги Мэрилин General InterestGeometry
В недавнем электронном письме подруга-учитель прокомментировала то, что она назвала борьбой в школьном округе с преподаванием математики. Она написала: «Между обучением, ориентированным на учащихся, и традиционным обучением происходит небольшое перетягивание каната». Не первый раз слышу подобный комментарий. Вот ответ, который я ей написал.
ОценкаДанныеОбщие интересыЧисло и операцииЧисленное рассуждениеРеальные задачи
Уроки с использованием фасоли и совка уже давно являются частью моего преподавательского репертуара.
Я использовал бобы, совки и банки, чтобы заинтересовать учащихся всех классов математическими идеями. В этом посте я пишу о том, как я недавно провел урок, чтобы дать учащимся опыт работы с оценками, средними значениями, умножением и многим другим. Прочтите о том, как я планировал урок, как он проходил, а также о предложениях по дополнениям и другим урокам.
Общий интересЧисленное мышлениеРешение проблемРеальные задачи
Думали ли вы когда-нибудь об этой числовой последовательности — 0, 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 10, 12? Какое отношение эта последовательность имеет к одноколесным, велосипедным и трехколесным велосипедам? А что у меня за математические и педагогические затруднения? Читайте больше и узнайте.
ДробиОбщий интересЧисла и операцииЧисловые рассуждения
Когда учитель должен решить вопрос для учащихся и когда это нормально или даже лучше для обучения, чтобы не запутаться? Недавно я столкнулся с такой ситуацией с четвероклассниками.
Читайте о том, что произошло и что я сделал.
АлгебраОбщие интересыРешение задачВидео
Вот один из моих любимых старых фильмов. (Нет, не фото — проблема границы.) Я был так рад увидеть это математическое исследование, включенное в последнюю статью Джо Боулер. В этом сообщении в блоге представлен подробный план урока по использованию проблемы границы со студентами, а также пятиминутный видеоклип, чтобы дать вам представление о том, как обучение проходило в одном классе.
Общий интересЧисло и операцииЧисловое рассуждениеВычитание
Учителя всегда говорили мне, что вычитанию с помощью бумаги и карандаша, когда задачи требуют перегруппировки, трудно научить и трудно научиться ученикам. Гораздо сложнее, чем сложение. Так зачем вычитать, если всегда можно добавить? Так думал мой друг Николай, и он научил меня этому.
General InterestNumber and OperationsNumerical ReasoningPlace Value
Недавно я планировал провести урок начальной математики моей подруги Рут Косси в колледже Миллс в Окленде, Калифорния.
Копаясь в своей коллекции студенческих работ, я нашел статью третьеклассницы, у которой брал интервью. Во время интервью я обычно прошу студентов придумывать ответы в уме, но я согласился, когда Номар попросил бумагу и карандаш для решения некоторых задач.
ДробиОбщие интересыЧисловые рассуждения
Четвертоклассники, с которыми я регулярно работаю, изучают дроби. Во время беседы в классе один ученик заявил: «Дроби — это не числа». Большинство остальных в классе согласились. Я попытался помочь с этим недоразумением, проведя урок о размещении дробей на числовой прямой.
ИгрыУмножениеЧисло и ОперацииЧисленное Рассуждение
Мне нравится игра в Пути на умножение. Это вызывает интерес учащихся, помогает им познакомиться с таблицей умножения и побуждает их мыслить стратегически. Это давно стало частью моего обучения. Недавно я придумал способ представить игру, которая облегчила ученикам обучение игре.
Это было огромным успехом. Прочитайте о том, что я сделал и как студенты отреагировали.
ДробиИгрыОбщие интересыЧисловое мышлениеРешение задач
На математическом семинаре ведущий предложил учащимся возможность быть производителями, а также потребителями своих знаний в классе. Я применяю этот совет к пятиклассникам, используя задание Fix It, чтобы дать учащимся дополнительный опыт сравнения и упорядочивания дробей.
Общие интересыМатематика и литератураЧисленное мышлениеРешение задач
В предыдущем блоге я описал урок, который я преподал второклассникам, используя замечательную детскую книгу «Один — улитка, десять — краб». В начальной школе Джона Мьюира в Сан-Франциско я наблюдал за двумя другими уроками с использованием той же книги, один в детском саду, а другой в четвертом классе. За уроками было приятно наблюдать, и я чувствую, что мой собственный преподавательский репертуар теперь расширился.
Общий интересМатематика и литератураЧисла и операцииЧисловые рассуждения
Учащиеся начинают знакомиться со знаком равенства в младших классах, и «Кряк и счет» Кита Бейкера — потрясающая детская книга, которая помогает в этом в детском саду и в 1 классе. Это одна из моих любимых детских книг для обучения математике. (Да, да, я знаю, что у меня много любимых.) Здесь я описываю урок, который преподал, и то, что произошло.
ДанныеОбщие интересыЧисла и операцииРеальные проблемыСтатистика и вероятность
Прочитайте, как семиклассники собирали и анализировали данные о частоте букв. Они выбрали предложения, записали частоту букв и занесли свои данные в классную таблицу. Затем мы сравнили результаты занятий с реальными частотами букв. Вовлечение студентов в сбор собственных данных дало им подлинный математический опыт, никоим образом не сфальсифицированный мной.
ИгрыОбщие интересыЧисла и операцииЧисленное мышлениеРешение задачВидео
Я учил учеников от 2 до средней школы, как решать головоломки КенКен.
Если вы никогда не решали головоломки KenKen самостоятельно или не привлекали к ним своих учеников, прочитайте о том, как я представил их в классе. Но будьте осторожны: головоломки KenKen могут вызывать привыкание.
Общий интересЧисло и операцииЧисленное рассуждениеРешение проблем
Комментарий, размещенный в моем предыдущем блоге, был Yikes! опыт для меня. Комментарий был об одном из способов сделать 11, который я включил в книгу, созданную ко дню рождения моего внука. Комментарий был прекрасным напоминанием о том, как связаны арифметика, алгебра и геометрия.
Общий интересМатематика и литератураЧисла и операцииЧисловые рассуждения
В первые годы моей работы учителем я обычно не искал помощи в детских книгах при планировании уроков математики. Но это изменилось. Теперь я регулярно полагаюсь на детские книги, чтобы заинтересовать учащихся математикой. Вот пример.
ИгрыОбщий интересЧисла и операцииЧисловые рассуждения
Использование игр уже давно стало стандартным в моем обучении по нескольким причинам.
Игры вызывают интерес учащихся и вовлекают их в изучение математики. Они идеально подходят, когда у студентов есть дополнительное время. И они являются эффективными вариантами для работы с бумагой и карандашом. Вот один из моих любимых.
Общие интересыЧисла и операцииЧисленное мышлениеРешение задач
Вот идея, с которой я впервые познакомился около десяти лет назад Николасом Бранка, преподавателем математики, который внес огромный вклад в мои размышления о математике и преподавании. Я попытался представить это как математическое исследование в трех действиях.
Общий интересЧисла и операцииЧисленное рассуждение
В своем посте от 2 июня я описал, как студенты решают 99 + 17. На самом деле я описал только часть урока. Теперь, в ответ на твит, я объясняю, как я также заставил студентов задуматься об одном из важных математических упражнений.
Общий интересЧисленное мышлениеРешение задачВидео
Я начал сессию для учителей начальных классов, попросив всех написать вводное предложение для Златовласки и трех медведей.
Учителя были удивлены такой просьбой — занятие должно было быть посвящено обучению математике. Какая была связь?
General InterestTechnology
Я пишу твиты с сентября 2014 года, и меня зацепило. Я никогда бы не подумал, что присоединюсь к Твиттеру, а тем более получу от этого удовольствие и получу профессиональную выгоду. В этом посте я описываю свое знакомство с Твиттером и то, чему я научился.
Общий интересРешение проблемВидео
Исследование 1-10 карточек имеет большую отдачу от студентов. Это привлекает их интерес, вовлекает их в осмысление проблемы и настойчивость в ее решении, а также дает им опыт оценки своего прогресса и изменения курса по мере необходимости. Кроме того, в нем есть игривый аспект, который слишком часто теряется на уроках математики.
AssessmentОбщие интересыЧисла и операцииЧисловые рассужденияВидео
Я попросил четвероклассников отгадать в уме ответ на 99 + 17.
В этом посте я описываю, почему я выбрал эту задачу, добавляю видео того, как проходил урок, описываю ошибку преподавания, которую я допустил на следующем уроке, и многое другое.
Числа и операцииРасчет чиселРеальные задачиВидеоЗадачи со словами
Давняя учебная практика заключалась в том, чтобы научить учащихся умножать (или складывать, вычитать или делить), а затем, после того как ученики научились считать, давать им словесные задачи на решать. В этом посте я представляю урок с другим подходом, где текстовые задачи становятся главной причиной и причиной обучения вычислениям.
Общий интересЧисла и операцииРешение задачЗадачи из реальной жизниЗадачи со словами
Идеи студентов часто поражают меня, и Лидия — один из самых удивительных примеров. Она использовала 7 х 3 = 21, чтобы вычислить, что 8 х 4 = 32. Она рассудила, что, поскольку множители в 7 х 3 каждый на 1 меньше, чем множители в 8 х 4, она просто увеличила бы каждую цифру в ответе, изменение 21 на 32.
Она была права! Прочтите об открытии Лидии, о том, что я сделал и чему научился.
Общий интересЧисла и операцииВычитаниеВидео
Когда участник семинара поднял руку, чтобы рассказать, как его учили вычитать, когда он учился в начальной школе, я был удивлен описанным им процессом. Он назвал это «проблемным методом» вычитания. Я никогда не видел его раньше, и я никогда не видел его с тех пор.
Общий интересЧисла и операцииЧисловые рассужденияВычитаниеВидео
Вот еще один пост о вычитании. Я давно являюсь поклонником того, что студенты изобретают и используют свои собственные методы вычислений, если они могут объяснить, почему их стратегии имеют смысл. Вот что я узнал от Хесуса, пятиклассника.
Число и операцииЧисловое мышлениеЗадачи со словами
Задача со словами в стандартном тесте по математике в третьем классе не требовала числового ответа, а вместо этого учащимся предлагалось решить, следует ли решать задачу путем сложения, вычитания, умножения или деления.
Один третьеклассник пожаловался своему учителю, расстроенному тем, что он думал, что существует более одного правильного варианта.
Общие ИнтересыВидеоЗадачи Word
Задачи Word долгое время были трудными и разочаровывающими для учеников, чтобы решать, и для учителей, чтобы учить. Коллега недавно переслал электронное письмо от женщины, которая ищет ресурсы, чтобы помочь своей внучке в четвертом классе решить проблемы со словами. Несколько дней я думала, как оказать позитивную поддержку и бабушке, и ее внучке.
Общий интересЧисла и операцииЧисловые рассужденияВычитание
Этот пост посвящен вычитанию, которое обычно трудно освоить ученикам и преподавателям. Подумайте, например, о 503–398. Чтобы оценить ответ, я могу изменить задачу на 500 – 400 (округляя 503 до 500 и 398 до 400). Это дает мне оценку 100, что, как я знаю, близко. Но как я могу узнать, действительно ли ответ на 503–398 больше или меньше 100? Я поднимал этот вопрос перед третьеклассниками.
General InterestTechnology
Несколько месяцев назад я получил электронное письмо от моей подруги Сандры. Она написала: «Если вы хотите, чтобы вас отвлекло что-то новое, попробуйте сыграть в новую игру 2048. Она вызывает у меня привыкание». Я последовал совету Сандры и скачал бесплатное приложение. И, как и Сандра, я нашел это увлекательным. Но это также заставило меня больше думать о том, что я считаю важным, когда мы преподаем математику.
Общие интересы
Моя 15-летняя внучка Шарлотта прилежно изучает математику. Когда я недавно проверил, как она справляется с домашним заданием по математике по алгебре 2, я обнаружил, что она сидит на кровати с компьютером, iPad и телефоном и умудряется переписываться с друзьями во время работы. Она попросила меня о помощи.
Общие интересыМатематика и литератураЧисленное мышлениеРешение задач
Чтение может показаться странной темой для моего математического блога, но здесь я описываю, как связаны моя любовь к чтению и математике (и мое замешательство в качестве начинающего читателя по поводу того, что я слышу голоса).
Этот пост был включен в антологию «Открой мир возможного» от более чем 100 авторов, к которой вы можете получить доступ в виде бесплатной электронной книги.
Общий интересЧисленное мышлениеРешение проблемРеальные задачи
Моя подруга Энн прислала мне электронное письмо о своем неприятном опыте в гастрономическом прилавке супермаркета. Энн никогда не чувствовала себя особенно уверенной в своих математических способностях, и я был доволен (и удивлен), что она самоутвердилась в этой ситуации. Кроме того, комментарий Энн о работе, с которой мы сталкиваемся как учителя математики, оказался правдой.
ОценкаОбщий интересИнтервью Один на одинРасчет чиселВидео
Сколько будет 12,6 × 10? Это вопрос из десятичной оценки Math Reasoning Inventory (MRI). Как вы думаете, какие самые распространенные неправильные ответы давали более 7800 студентов, которые придумали ответ в уме? А как насчет мальчика, который ответил: «Сто двадцать тридцать пятый?»
General Interest
Когда я поступил в колледж, я знал, что стану учителем.
Мне всегда нравилась школа, и я часто играла дома с сестрой и друзьями. Мне нравилась математика, поэтому я решил специализироваться на математике и стать учителем математики. Но в то время как математика имела смысл для меня в моих ранних исследованиях, мой опыт в колледже был совсем другим. Я боролся.
Более 90 математических загадок для детей с ответами
Математические загадки для детей
Математические загадки — отличный способ обогатить знания детей. Детям полезно оставаться в форме как умственно, так и физически, а математические загадки для детей — это способ развить их ум самым забавным и сложным способом.
Улучшите свои математические навыки с помощью БЕСПЛАТНЫХ математических приложений (Проверьте СЕЙЧАС)
Эти интересные математические загадки — один из самых сложных способов приблизиться к предмету. Вот несколько математических загадок для детей с ответами:
- Математические загадки для детей
- Математические головоломки и ответы
- Забавные математические загадки для детей с ответами
- Математические загадки с ответами для тренировки ума
- Простые математические задания для школьников
- Сложные математические загадки с ответами
- Математические загадки и головоломки
- Глупые математические задачки с ответами
- Забавные математические загадки для детей с ответами
- Математические загадки Картинки с ответами
Читайте также:
- Математические загадки для 1 класса
- Математические загадки для 2 класса
- Математические загадки для 3 класса
- Математические загадки для 4 класса
- Математические загадки для 5 класса
Математические загадки для детей
1.
У меня есть фунт перьев и фунт железа? Скажите, пожалуйста, какой из них весит больше?
Ответ: Оба они будут иметь одинаковый вес. Фунт остается фунтом, несмотря на тип объекта.
- Если вы умножите меня на любое другое число, ответ всегда останется прежним. Кто я?
Ответ: ноль
3. Цена утки рупий. 9, паук стоит рупий. 36, а пчела стоила рупий. 27. С учетом этой информации, какова будет цена кота?
Ответ: 18 рупий (4,50 рупий за ногу)
4. Том ехал в KLCC Park. Он встретил парня, у которого было 7 жен, и каждая из них пришла с 7 мешками. Во всех этих мешках по 7 кошек, и у каждой из этих 7 кошек было по 7 котят. Итак, сколько всего шло в KLCC Park?
Ответ: 1. В KLCC Park собирался только Том.
5. Пустая корзина диаметром один фут. Сможете ли вы назвать общее количество яиц, которые вы можете положить в эту пустую корзину?
Ответ: Только одно яйцо! Как только вы кладете яйцо в корзину, она больше не остается пустой.
6. Когда моему папе был 31 год, мне было всего 8 лет. Сейчас его возраст в два раза старше моего возраста. Каков мой настоящий возраст?
Ответ: Посчитав разницу между возрастами, вы увидите, что она составляет 23 года. Итак, вам сейчас должно быть 23 года.
7. Допустим 1+9+8=1, тогда что может быть 2+8+9?
Ответ: 10! (Учитывайте первую букву написания каждой цифры, Один+Девять+Восемь= ОДИН, аналогично Два+Восемь+Девять= ДЕСЯТЬ)
8. Две курицы могут снести два яйца за две минуты. Если это максимально возможная скорость, то какое общее количество кур потребуется, чтобы получить 500 яиц за 500 минут?
Ответ: 2 курицы
9. У Рама 5 сыновей. У каждого из его сыновей есть сестра. Если да, то сколько детей у мистера Рама?
Ответ- Шесть. У всех сыновей одна сестра.
10.
Помогите мне найти моего друга.
Он нечетный номер, но если у него отнять алфавит, он станет четным. Кто он?
Ans- Семь
Когда буква «s» убрана, она становится «четной».
11. Сосчитайте количество квадратов.
ANS- 14
12. Сделайте это правильным без изменения:
8 + 8 = 91
ANS: 16 = 8 + 8
13. СРЕДНЯ обратная нота!
Добавьте одну строку, чтобы все было в порядке!
9,50= 10 10 10
Ответ: 9,50= 10 TO 10
14. Когда можно прибавить 2 к 11 и получить 1 как правильный ответ?
Ответ- Когда вы говорите о часах, добавьте 2 к 11 часам, и получится 1 час.
15. Сколько раз можно вычесть число 10 из 100?
Ответ – Один раз, потому что при вычитании больше не будет 100.
16. У Атива двое детей. Если старший ребенок — девочка, то какова вероятность того, что его второй ребенок тоже девочка?
Ответ – 50 процентов
17. Что любят есть учителя математики?
Ans- Pi(e)
18. Что говорит один учебник по математике другому?
Ответ- У меня так много проблем
Математические головоломки и ответы
Математические головоломки — это способ отточить юные умственные способности. Это повышает их способности к обучению и навыки решения проблем. Детям может быть сложно решить эти интересные головоломки.
Вот несколько простых головоломок по математике и ответы для детей.
19. Мобильный телефон и его чехол стоят рупий. всего 110. Цена мобильного телефона на 100 рупий больше, чем его чехол. Какова цена мобильного телефона?
Ответ: 105 рупий (не 110 рупий)
20.
Группа студентов стояла под палящим солнцем лицом строго на запад во время марша мимо мероприятия. Вождь крикнул им: направо! О повороте! Левый поворот! В конце этих команд, в каком направлении теперь смотрят ученики?
Ответ: Восток. Они повернутся на 90 градусов при правом повороте, повернутся на 180 градусов при развороте и, наконец, повернутся на 90 градусов при левом повороте. Таким образом, студенты теперь смотрят на восток.
21. 5+5+5=550. Вы можете нарисовать только одну прямую линию, чтобы сделать это уравнение верным. Как это возможно?
Ответ: На первом плюсе можно провести прямую линию. Это делает его номером 4. Теперь уравнение выглядит так: 545+5=550, что верно. Или вы можете просто нарисовать перекрестную линию на символе равенства, чтобы сделать его «не равным».
22. Существует гольф-клуб, созданный только для мужчин. Всего в клубе 600 человек. 5% от общего числа мужчин в клубе имеют одну татуировку.
Принимая во внимание остальные 95% участников, у половины из них есть две татуировки, а у остальных мужчин нет татуировок. Какое общее количество татуировок можно увидеть в клубе?
Ответ: 600. По информации, 5% или 30 из них имеют одну татуировку. Среди остальных 95%, или 570 мужчин, половина имеет две татуировки, а другая половина не имеет ни одной. Это эквивалентно тому, что все они имеют татуировки.
23. 27 кур шли к ферме. 5 из них заблудились, 13 кур вернулись, а 9 кур наконец добрались до фермы. Что случилось с оставшимися курами?
Ответ: Сейчас ни одной курицы не осталось! (27-5= 22; 22-13= 9, 9-9=0)
24. Сэм родился 1 января 23 г. до н.э. в городе Куала-Лумпур и скончался 2 января 23 года нашей эры. Сколько ему было лет, когда он умер?
Ответ: 45 лет! В обоих периодах в фактических расчетах 23 года, но нет нулевого года. Таким образом, вы можете сложить эти периоды и вычесть 1 год.
Значит 23+23-1=45 лет.
25. Можно ли взять 1 из 19 и оставить 20?
Ответ- 20 (XX)
- 19 (XIX)
- 1 (И)
- XIX-I = ХХ
26. Дано, 1=3, 2=3, 4=4, 5=4, 6=3, 7=5, 8=5, 9=4, 10=3, 11=?, 12 знак равно
Узнать недостающие номера?
Ans- 6
Ответ представляет собой количество букв в каждом соответствующем числе.
27. Если взять 4 года, сколько всего дней будет?
Ответ- 1461
- (365*4)+1= 1461
- Поскольку один из годов високосный
28. В классе 12 детей. Если шестеро детей носят носки, 4 — обувь, а трое — и то, и другое. Сколько стоят босые ноги ?
Ответ- 5 детей босиком
29. Если рост мистера Спина 90 см плюс половина его роста, то какой у него рост?
Ответ- 180см
30.
Молли 54 года, а ее матери 80 лет, сколько лет назад мать Молли была в три раза старше ее?
Ans- Forty one
Забавные математические загадки для детей с ответами
Забавные математические загадки нравятся каждому ребенку. Это дает им возможность использовать свой мозг особым образом. Детям сложно найти решение веселых математических загадок.
Вот несколько забавных математических загадок для детей с ответами.
31. Добавьте число к самому числу, а затем умножьте на 4. Снова разделите число на 8, и вы снова получите то же число. Какой это номер?
Ответ: Любое число
32. 100 монет упали и разлетелись в темном месте. 90 монет упали решкой вверх, а остальные 10 упали решкой вверх. Вас просят разложить эти монеты на 2 кучки. Однако в каждой стопке должно быть одинаковое количество монет решкой вверх. Как это возможно?
Ответ: Во-первых, стопки не обязательно должны быть одинакового размера.
Я могу сделать 2 стопки, в одной 90 монет, а в другой 10 монет. Теперь я просто подбрасываю все 10 монет в стопке. Таким образом, стопки будут иметь одинаковое количество решек.
33. 12 человек строят стену за 12 часов. Тогда за сколько времени 6 человек построят такую же стену?
Ответ: Нет времени! Нет необходимости строить его снова, так как работа уже сделана.
34. Дедушка, два отца и два сына вместе поехали в парк. Каждый из них купил по одному входному билету. Сколько всего билетов они купили?
Ответ: 3 (было всего 3 человека т.к. отец тоже сын и дед тоже отец)
35. Два самолета отправились в рейс. Один рейс летит из Лондона в Куала-Лумпур со скоростью 400 миль в час. Другой рейс летит из KL в Лондон со скоростью 600 миль в час. Оба эти рейса встретились в точке. Какой из этих рейсов будет ближе к KL?
Ответ: Оба этих рейса будут на одном и том же расстоянии от KL, когда они встретятся.
36. Что можно поставить между 7 и 8, чтобы результат был больше 7, но меньше 8?
Ответ – Десятичная точка
- 7,8
- 7,8 < 8
- 7,8 > 7
37. Прибавь меня к себе и умножь на 4. Раздели меня на 8 и ты снова найдешь меня. Что я?
Ответ- любое число
38. Какое число, умноженное на три, не больше, чем то же число, умноженное на два?
Ответ- 0
39. Сколько сторон у круга?
Ответ – В круге две стороны. Внутри и снаружи
40. Треугольник и круг — друзья. Что треугольник мог сказать кругу?
Ответ- Круг, ты бессмысленный.
41. Дано, 81*9= 801, как сделать это уравнение верным?
Ответ- Просто переверните книгу вверх ногами, и вы увидите, что 108 = 6*18.
Математические загадки с ответами для тренировки ума
Математические загадки — отличное упражнение для юных умов. Это повышает их логические способности и умственные расчеты. Ниже приведены несколько простых математических загадок, а также ответы на упражнения для самых маленьких.
42. При отправке Том может поместить в картонную коробку 10 маленьких коробок или 8 больших коробок. Всего было отправлено 96 коробок одной партией. Маленьких ящиков было меньше, чем больших. Каково общее количество коробок, которые он отгрузил?
Ответ: 11 коробок
- 4 маленькие коробки (4*10 = 40 коробок)
- 7 больших коробок (7*8 = 56 коробок)
- Итак, 96 коробок и всего 11 коробок
43. У меня есть бочка вина, и ваша задача — отмерить из нее один галлон. Я могу дать вам контейнер на пять галлонов и контейнер на три галлона? Как вы можете мне помочь?
Ответ: Прежде всего наполните 3-галлонный сосуд вином.
После этого вы должны перелить то же самое в 5-галлонный контейнер. Затем снова заполните 3-галлонный контейнер и перелейте вино в 5-галлонный контейнер, пока он не заполнится. Остаток в 3-галлонном контейнере составляет 1 галлон вина.
44. У Уильяма есть тостер с двумя слотами. Таким образом, он может поджарить с одной стороны каждый из 2 хлебов одновременно, что занимает 1 минуту. Он хотел приготовить 3 тоста на завтрак. Какое минимальное время требуется для этого?
Ответ: 3 минуты! Во-первых, он может положить в тостер два куска хлеба. Через 1 минуту поджаривается одна сторона каждого из двух хлебов. Затем он может перевернуть одну сторону хлеба и вынуть другую. И он может поставить 3 rd кусок хлеба в свободное пространство тостера. После второй минуты он может вынуть полностью поджаренный хлеб и перевернуть другой. Затем поместите половину поджаренного хлеба в свободное пространство, чтобы поджарить свежую сторону.
Через 3 минуты все 3 кусочка хлеба поджарятся.
45. Маша купила ребенку на день рождения круглый торт и увидела в доме 6 неожиданных гостей. Поэтому она должна разрезать торт на 8 частей. Поскольку ее ребенку было 3 года, они настояли на том, чтобы сделать 3 надреза на торте во время празднования. Как она может сделать это возможным?
Ответ: Рассмотрим среднюю точку торта в его вертикальном положении. Сделайте разрез горизонтально, пока он не сделает круг, чтобы снова достичь той же точки. Это делает торт ровно пополам (два круглых торта, как если бы они были сложены стопкой). Второй разрез должен быть сделан по вертикали, проходящей через два круглых коржа. Получается 4 пирожных. Теперь сделайте горизонтальный разрез таким же образом, чтобы снова разрезать эти 4 части пополам, что в сумме дает 8 частей.
46. У Амира с собой 2 ведра. В первом ведре были только красные шарики, а во втором — только коричневые. В 2 из этих ведер равное количество шариков.
Какую расстановку он может предпринять, чтобы увеличить вероятность вытащить по красному шарику из каждого ведра?
Ответ: Положите только один красный шарик в одно ведро, а остальные красные и коричневые шарики в другое ведро. Это увеличивает его шансы схватить красный шарик из каждого из ведер (приблизительно 75%), что невозможно при любом другом расположении.
47. На моей книжной полке есть определенное количество книг. Я взял книгу, которая 6-я справа и 4-я слева. Вы можете узнать количество книг на моей полке?
Ответ: 9 ((6+4)-1. Или вы можете просто составить набор из 10 книг и посмотреть, как это работает)
48. Том весит вдвое меньше, чем Питер и Джерри весят в 3 раза больше вес Тома. Их общий вес составляет 720 фунтов. Можете ли вы вычислить индивидуальный вес каждого человека?
Ответ: Питер весит вдвое больше, чем Том, а Джерри весит втрое больше.
Таким образом, вы можете разделить их общий вес на 6, чтобы получить вес Тома. Учитывая это значение, Питер весит 240 фунтов, а Джерри весит 360 фунтов.
49. Питера спросили, сколько ему лет. Его ответ был таким: «Через 2 года мой возраст будет вдвое старше меня, когда вы спросили об этом пять лет назад». Сколько ему лет?
Ответ: Пусть возраст Петра будет X лет
- X+2=2(X-5)
- Х+2=2Х-10
- Х=12
50. Какие четыре последовательных простых числа дают 220 при сложении?
ANS- 220 = 47+ 53+ 59+ 61
51. Используйте четыре 9S в математическом уравнении, которое равняется 100
ANS- 99+ (9/9) = 100
5231 ANS- 99+ (9/9) = 1000003
5231. Дано,
1+ 9+ 8= 1, то что может быть 2+8+9=?
- Ответ- 10.
- Посмотрите на первую букву каждого числа ОДИН + ДЕВЯТЬ + ВОСЕМЬ = ОДИН
- Итак, ДВА+ВОСЕМЬ+ДЕВЯТЬ= ДЕСЯТЬ
53. Вы должны взять 2 из 5 и оставить 4, как это сделать?
Ответ- Из F IV E,
Убрать буквы F и E, так что останется IV.
Простые математические тизеры для школьников
Математические тизеры помогают детям оттачивать свои математические навыки. Они улучшают их критическое мышление, логику, навыки решения проблем и память. Ниже представлены интересные математические тизеры для школьников. Приходите, решим!
54. Вам даны 3 положительных числа. Вы можете сложить эти числа и умножить их вместе. Результат, который вы получите, будет таким же. Какие числа?
Ответ: 1, 2 и 3
55. Робин подбрасывает монету 10 раз, и все десять раз она выпадает орлом вверх. Итак, каковы возможные шансы того, что он подбросит карту снова и попадет в хедз-ап?
Ответ: У него есть 50-процентный шанс подбросить монету и увидеть позицию один на один.
Это связано с тем, что подбрасывание монеты не зависит от первых 10 подбрасываний.
56. Вы можете это решить?
Какие математические символы отсутствуют?
7 3 7 3 = 24
Ans- 7 x ((3/7 + 3)= 24
57. У Рави двое детей. Если старший ребенок мальчик, то какова вероятность
Ответ: 50 процентов
58. У Мэри 7 дочерей, и у каждой из них есть брат. Сможете ли вы подсчитать общее количество детей у Мэри?
Ответ: 8 детей, потому что у сестер есть только один общий брат.
59. 1=3, 2=3, 3=5, 4=4, 5=4, 6=3, 7=5, 8=5, 9=4, 10=3, 11=? 12=? Можете ли вы завершить последовательность?
Ответ: 6! Цифры обозначают количество букв в написании соответствующего числа.
60. Если сложить восемь восьмерок, получится число 1000. Как это возможно? Для решения задачи разрешено использовать только дополнение.
Ответ: 888 + 88 + 8 + 8 + 8 = 1000
61. Когда Анне было 6 лет, ее брат Лука был вдвое моложе ее.
Если Анне сегодня 40 лет, то сколько лет Луке?
Ответ- Луке 37 лет!
- Анн-а6—-а40
- Лука–а3–а-37
62. Назовите три целых числа, сумма и произведение которых равны?
А + В+С =D
А х В х С= D
Ans- Цифры 1,2 и 3
- 1+2+3= 6
- 1x2x3=6
63. A, B, C и D могут сделать четыре цветочных горшка за четыре часа. Если да, то сколько таких цветочных горшков могут сделать восемь человек за 8 часов?
Ans- Шестнадцать цветочных горшков
64. Вы получаете 40 клубник за 1 рупию, 1 сливу за 3 рупии и 1 апельсин за 5 рупий. Вам нужно купить 100 фруктов на 100 рупий. Если да, то сколько бананы, яблоки и манго вы купите?
Ans- 100 плодов
- 1 слива = 3 рупии
- 80 ягод клубники = 2 рупии
- 19 апельсинов= 95 рупий
- Итак, 100 фруктов по 100 рупий
65.
Сколько будет половина от двух плюс два?
Ответ- Трое
66. 6 го мая 1978 года в 00:34 произошло что-то особенное. Сможешь угадать?
Ответ: В это время время и дата могут быть записаны как 12.34, 5/6/78.
67. Использование 5 2, Make 28
ANS- 2+2+2+22 = 28
68. Использование Four 9S, Make 20. 9=20
69. Используя 5 4, сделайте 55
Ответ- 44+44/4=55
Сложные математические загадки с ответами
Сложные математические загадки любят дети каждый раз. Это действительно сложно и для их мозгов. Дети разгадывают эти загадки с большим увлечением. Ниже приведены несколько сложных математических загадок с ответами.
70. Тома попросили закрасить количество тарелок на 100 квартирах, что означает, что ему нужно будет закрасить числа от 1 до 100.
Сможете ли вы подсчитать, сколько раз ему придется закрасить число 8?
Ответ: 20 раз. (8, 18, 28, 38, 48, 58, 68, 78, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 98)
71. 100 пар собак в зоопарке. У каждой собаки рождается две пары малышей. К сожалению, 23 собаки не выжили. Сколько всего собак останется?
Ответ: 977 собак (100 x 2 = 200; 200 + 800 = 1000; 1000 – 23 = 977)
72. Есть 6 черных носков, 8 коричневых носков, 4 синих носка и 2 красных носки в моем ящике для носков. Сможете ли вы вычислить минимальное количество носков, которое нужно вытащить, чтобы наверняка получить подходящую пару?
Ответ: Минимум 5
73. Семь мальчиков познакомились на вечеринке. Каждый из них обменивается рукопожатием только один раз с каждым из других мальчиков. Каково общее количество рукопожатий?
Ответ: Двадцать один
74.
По пути домой Томас увидел несколько окурков на земле. Он думал делать сигареты с этими шишками, а из 4 окурков получается одна сигарета. На земле валялось 16 окурков. Какое максимально возможное количество сигарет он может сделать из них?
Ответ: 5. Во-первых, он может сделать 4 сигареты из этих 16 окурков. Когда он выкурит эти 4 сигареты, он получит еще 4 окурка и сможет сделать из них еще одну сигарету.
75. У Рави было две веревки, и обеим этим веревкам требуется ровно 1 час, чтобы прогореть с одного конца до другого. Нет возможности перерезать веревку. Так какова вероятность того, что он сможет сжечь две веревки всего за 45 минут? решить это.
Ответ: L подожгите обе стороны первой веревки огнем, чтобы она начала гореть с обоих концов, и подожгите вторую веревку только с одной стороны. Через полчаса первая веревка сгорит полностью, а вторая только наполовину. В это время вы должны зажечь вторую веревку с другой стороны.
Таким образом, остальная часть веревки сгорает за 15 минут. Таким образом, две веревки полностью сгорают за 45 минут.
Математические загадки и головоломки
Математические загадки и головоломки — отличный способ использовать свободное время учащихся. Они любят часами разгадывать математические загадки и головоломки. Давайте решим несколько простых математических загадок и головоломок.
76. Я трехзначное число. Моя вторая цифра в 4 раза больше, чем третья цифра. Моя первая цифра на 3 меньше моей второй цифры. Кто я?
Ответ: 141
77. 1/2 от 2/3 от 3/4 от 4/5 от 5/6 от 6/7 от 7/8 от 8/99/10 из 10 000. Можете ли вы решить это за один шаг?
Ответ: 1000! 1/10 от 10 000 дает 1000. (Все будет сокращено, если вы перемножите все эти дроби, и оставшееся будет 1/10)
78. Вам дана последовательность: 1 11 21 1211 111221 312211. Можете ли вы вычислить из следующего числа в этой последовательности?
Ответ: 13112221 (Каждое число в последовательности является описанием предыдущего числа.
Если вы начинаете с 1, второе число равно 11 (одна единица), третье число равно 21 (две единицы), четвертое число 1211 (один 2, один 1) и т. д.
79. Что вы получите,
20+ 30 x 0 / 1= ?
ANS- , применив BODMAS
20+30* 0/1
= 20+30* 0
= 20+0
= 20
80. Это дано 66 = 2, 2, 2, 20
80. . 0=1, 8=2, 8321=2, 89=3, 88=4, тогда чему равно 889216?
Ответ- Шесть.
Каждый круг равен единице. Например, в числе 9 один круг, а в числе 8 два круга.
81. Найдите недостающее число
Ответ- 6 .
82. На этом рисунке два числа напротив друг друга всегда равны 21.
15+ 6= 21
За экзамен по биологии учитель поставил одному ученику двенадцать баллов, другому – тринадцать. Можете ли вы узнать ВРЕМЯ с помощью этого?
Ответ- 1.
45
Всего учитель биологии поставил ученикам 25 баллов. Итак, учитель поставил «без четверти два»
Что означает 1,45 (четверть два)
83. Как получить 100, используя четыре семерки и единицу?
Ответ- (7+7) * (7+ (1/7)) = 100
Глупые математические головоломки с ответами
Вот некоторые математические головоломки, которые действительно легко решить! Итак, давайте приготовим несколько глупых математических задачек с ответами.
84. Вам дают телефон и просят перемножить все цифры на цифровой клавиатуре устройства. Какой будет ответ?
Ответ: ноль (на цифровой клавиатуре записано число 0. Если умножить любое число на ноль, ответ будет ноль)
85. Мужчина в два раза старше своей младшей сестры. Он также вдвое моложе их отца. Через 50 лет возраст сестры станет вдвое меньше возраста их папы. Сколько лет мужчине сейчас?
Ответ: Ему 50 лет.
86. X — трехзначное число. Число десятков на 5 больше, чем число единиц. Цифра сотен на 8 меньше, чем цифра десятков. Что такое Х?
Ответ: Число 194.
87. Если 100 разделить пополам, какой будет ответ?
Ans- 100 / половина
- т. е. 100 разделить на ½
- = 100 х 2/1
- = 200
88. Сложите 8 четверок вместе, чтобы получить в сумме 500 в качестве ответа?
Ответ- 4+4+4+44+444= 500
Забавные математические загадки для детей с ответами
Математические загадки всегда интересны детям, без которых математика была бы скучной для школьников. Математические загадки помогают улучшить свои навыки в математике в интересной форме. Ниже приведены забавные математические загадки для детей
89. У Раджа есть 2 книги. Одна из книг перевернута, а вторая книга повернута так, что верхняя часть книги обращена к Раджу.
Тогда какова будет общая сумма 1-х страниц в каждой из этих книг?
Ответ: 2. Независимо от ориентации книг первая страница каждой книги имеет номер 1. Итак, 1 + 1 = 2!
90. Том и Питер живут в разных частях города, но учатся в одной средней школе. Том ушел в школу за 10 минут до начала Питера, и они случайно встретились в парке. На момент их встречи кто был ближе к школе?
Ответ: Они оба находятся на одинаковом расстоянии от школы, так как встретились в одном и том же месте.
91. 100 девушек были на вечеринке. 85 из них были с красной сумкой, 75 из них были в коричневой обуви, 60 из них пришли с зонтиком и 90 девушек носили кольцо. У скольких девушек были все эти четыре предмета?
Ответ: 10
92. Разделите на 3. У всех девочек было по три предмета. В остатке указано количество девушек с 4 пунктами.
- 85
- 75
- 60
- 90
______
- 3 = 100 + 10 остаток
93.
Сколько яиц можно положить в пустую корзину размером 2 х 2 м?
Ответ – Только один!
После этого корзина не пустеет.
94. Если 1=4
2= 8
3=12
4= ???
Ans: Given that, 1=4, Therefore, 4=1
Math Riddles Images with Answers
95.
Ans:
96.
Ответ: «Давайте найдем ответ на этот вопрос и напишите нам 😉»
Улучшите свои математические навыки с помощью БЕСПЛАТНЫХ математических приложений (проверьте прямо сейчас) Это задание связано с обучающим моментом от 23 августа 2016 г. › Узнайте больше в блоге Teachable Moments В этом упражнении учащиеся узнают, как ученые оценивают лесные пожары с помощью дистанционного зондирования. Затем учащиеся используют некоторые из тех же методов для решения математических задач, соответствующих их классу. Изображения Sand Fire в истинном и искусственном цвете — Загрузить с веб-сайта Изображения King Fire в истинном и искусственном цвете — Загрузите с веб-сайта (Необязательно) Изображение Sand Fire в искусственном цвете с сеткой — Загрузите JPG (дополнительно, для младших школьников или учащихся, изучающих кинестетику) Математические плитки или танграммы 1 или более карт прогрессии огня (для 7 класса и старше) — King Fire, Sand Fire, Soberanes Fire, Station Fire Доступ к Google Earth ( для старшеклассников) Google Earth King Fire Severity (автор: NASA/JPL-Caltech/E. Рабочий лист для учащихся (включает все изображения) — Скачать PDF Лесные пожары — это глобальная реальность, и с началом изменения климата число ежегодных лесных пожаров увеличивается. Последствия лесных пожаров варьируются от немедленных и ощутимых до отсроченных и менее очевидных. Потенциальная потеря жизни, имущества и природных территорий является одной из первых угроз, которые представляют собой лесные пожары. С финансовой точки зрения пожары могут привести к спаду в местной экономике из-за потери туризма и бизнеса, высоких затрат, связанных с восстановлением инфраструктуры, и воздействия на федеральный бюджет и бюджет штатов. Измерение последствий лесных пожаров принимает различные формы, некоторые из которых используют технологии дистанционного зондирования. Дистанционное зондирование, наблюдение и измерение объекта без контакта с ним осуществляется приборами на борту самолетов и спутников НАСА. Эти приборы измеряют излучение, испускаемое или отражаемое объектом, будь то радиоволны, волны видимого света или энергия другой части электромагнитного спектра. Инфракрасные изображения особенно полезны при изучении лесных пожаров во время пожара и после него. Этот набор задач относится к нескольким недавним пожарам в Калифорнии, включая King Fire 2014 года, пожар, который Лаборатория реактивного движения NASA и Лесная служба США подробно изучили совместно. Королевский пожар сжег более 100 000 акров в округе Плейсер, штат Калифорния, в сентябре 2014 года. Это был уникально сильный пожар, который произвел большое количество дыма, угрожающего глобальному качеству воздуха. Беспрецедентные данные о пожарах, способствующие развитию науки, были получены с помощью различных датчиков, включая прибор AVIRIS, летевший на борту самолета НАСА ER-2 высоко над King Fire; спектрорадиометр визуализации среднего разрешения (MODIS), установленный на двух спутниках, Aqua и Terra; и Operational Land Imager (OLI) на борту Landsat 8. Обгоревший участок, оставшийся после пожара, называется ожоговым шрамом. Из шрамов от ожогов можно многому научиться. Наиболее очевидным является количество территории, которая была затронута огнем. Менее очевидным, но более важным для ученых-пожарников является серьезность пожара. Лесные пожары классифицируются как горящие с разной степенью опасности: низкой, средней и высокой. Серьезность является функцией интенсивности или того, насколько горячим был огонь, и скорости его распространения или линейной (километры в час) скорости, с которой он распространяется. Сила пожара описывает, как интенсивность пожара влияет на экосистему. Пожар высокой степени тяжести нанесет непоправимый ущерб растительной жизни, в то время как пожар небольшой силы может быть восстановлен для многих больших деревьев. Серьезность измеряется ущербом, оставшимся после пожара, но может быть оценена во время пожара путем расчета скорости распространения и измерения высоты пламени, которая указывает интенсивность. Спутниковые инструменты могут обеспечить превосходный обзор большой площади, часто с высоким разрешением. Но прежде чем прибор будет запущен на спутнике, он сначала тестируется на самолете и проверяется с использованием данных, полученных учеными, которые собирают данные на земле в области, отображаемой прибором. Инструменты проходят множество итераций тестирования и проверки, прежде чем они отправятся в полет на спутнике. Инструмент AVIRIS, который сыграл ключевую роль в информировании нас о King Fire, в настоящее время проходит испытания и проверку. Когда-нибудь инструмент с такими же возможностями, как AVIRIS, будет летать на спутнике, находящемся на околоземной орбите, и предоставлять ученым постоянные данные. Авторы и права: NASA/JPL-Caltech/E. Наташа Ставрос | + Развернуть изображение Авторы и права: NASA/JPL-Caltech/E. Наташа Ставрос | + Развернуть изображение Авторы и права: NASA/JPL-Caltech/E. Руководство для преподавателей: Увлеченность математикой: изучение лесных пожаров из космоса
См. «Сжигание в школе: наука о лесных пожарах». Обзор
Материалы
Natasha Stavros) — Скачать KMZ Управление
Если вы используете физические плитки, увеличьте изображение, чтобы оно соответствовало размеру набора плиток вашего класса. Справочная информация
Для более подробного обсуждения серьезности пожара в связи с интенсивностью пожара прочитайте эту статью. Процедуры
Зеленые зоны не пострадали от пожара. Желтый соответствует низкой серьезности; оранжевый соответствует средней тяжести; красный соответствует высокой серьезности. Примечание: King Fire был необычайно сильным пожаром.
Наташа Ставрос | + Развернуть изображение Обсуждение
