Алгебра 10 класс колягин проверь себя решение: ГДЗ проверь себя стр. 133 алгебра 10 класс Колягин, Ткачева

Содержание

ГДЗ проверь себя стр. 133 алгебра 10 класс Колягин, Ткачева

Решение есть!
  • 1 класс
    • Математика
    • Английский язык
    • Русский язык
    • Музыка
    • Литература
    • Окружающий мир
  • 2 класс
    • Математика
    • Английский язык
    • Русский язык
    • Немецкий язык
    • Информатика
    • Музыка
    • Литература
    • Окружающий мир
    • Технология
  • 3 класс
    • Математика
    • Английский язык
    • Русский язык
    • Немецкий язык
    • Информатика
    • Музыка
    • Литература
    • Окружающий мир
    • Казахский язык
  • 4 класс
    • Математика
    • Английский язык
    • Русский язык
    • Немецкий язык
    • Информатика
    • Музыка
    • Литература
    • Окружающий мир
    • Казахский язык
  • 5 класс
    • Математика
    • Английский язык
    • Русский язык
    • Физика
    • Немецкий язык
    • Украинский язык
    • Биология

ГДЗ проверь себя стр. 239 алгебра 10 класс Колягин, Ткачева

Решение есть!
  • 1 класс
    • Математика
    • Английский язык
    • Русский язык
    • Музыка
    • Литература
    • Окружающий мир
  • 2 класс
    • Математика
    • Английский язык
    • Русский язык
    • Немецкий язык
    • Информатика
    • Музыка
    • Литература
    • Окружающий мир
    • Технология
  • 3 класс
    • Математика
    • Английский язык
    • Русский язык
    • Немецкий язык
    • Информатика
    • Музыка
    • Литература
    • Окружающий мир
    • Казахский язык
  • 4 класс
    • Математика
    • Английский язык
    • Русский язык
    • Немецкий язык
    • Информатика
    • Музыка
    • Литература
    • Окружающий мир
    • Казахский язык
  • 5 класс
    • Математика
    • Английский язык
    • Русский язык
    • Физика
    • Немецкий язык
    • Украинский язык
    • Биология

ГДЗ по алгебре 10 класс Колягин Ю.М. Базовый и углубленный уровень

авторы: Колягин Ю.М., Ткачева М.В., Федорова Н.Е., Шабунин М.И..

ГДЗ алгебра и начала математического анализа 10 класс Колягин Базовый и углубленный уровень — сборник верных ответов к одноименному учебнику, созданный настоящими профессионалами своего дела. Разработчики данного пособия являются авторами большого количества научных работ, имеют сертификаты и дипломы, подтверждающие их квалификацию. Главным преимуществом решебника является изложение информации просто и понятно для ученика с любым уровнем успеваемости. Даже будучи далеким от рассматриваемой темы, человек может разобраться в условиях задачи и решить ее, запоминая принцип нахождения правильного ответа.

Как помогут в учебе ГДЗ по алгебре и началам математического анализа за 10 класс Колягина (Базовый и углубленный уровень)

Данный предмет довольно сложный, а выпускной экзамен по нему обязателен к сдаче при окончании школы и для получения аттестата. Поэтому подготовка к экзаменационной аттестации начинается уже на десятой ступени обучения. К тому же учебная программа по данной дисциплине включает в себя ряд важных и сложных для усвоения тем. Также огромное количество формул, принципов решения задач, построение графиков и нахождение неизвестных порой становится серьезной проблемой даже для почитателей точных наук.

Онлайн-решебник включает в себя ответы на:

  • 1276 упражнения учебника;
  • вопросы к главам и параграфам;
  • задания из раздела «Проверь себя».

Возможность сверить результаты своей работы с информацией из учебно-методического комплекса делает школьника уверенным в себе и в своих знаниях. Зная, что он научился пользоваться всеми формулами и без затруднений решает задачи, учащийся перестает нервничать на контрольных и самостоятельных, а полностью концентрируется на поставленных целях.

Разработчики сервиса понимают, насколько важно школьникам иметь беспрерывный доступ к пособию, поэтому сайт, на котором размещен решебник по алгебре и началам математического анализа для 10 класса (авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.), работает в онлайн-режиме крглосуточно. Все, что нужно ребенку — это цифровое устройство на любой платформе с выходом в интернет.

Учебник по алгебре 10 класс Колягин читать онлайн

Выберите нужную страницу с уроками, заданиями (задачами) и упражнениями из учебника по алгебре за 10 класс — Колягин Сидоров Ткачева Федорова Шабунин (профильный уровень). Онлайн книгу удобно смотреть (читать) с компьютера и смартфона. Электронное учебное пособие подходит к разным годам: от 2011-2012-2013 до 2015-2016-2017 года — создано по стандартам ФГОС.

Номер № страницы:

Профильный уровень
1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19; 20; 21; 22; 23; 24; 25; 26; 27; 28; 29; 30; 31; 32; 33; 34; 35; 36; 37; 38; 39; 40; 41; 42; 43; 44; 45; 46; 47; 48; 49; 50; 51; 52; 53; 54; 55; 56; 57; 58; 59; 60; 61; 62; 63; 64; 65; 66; 67; 68; 69; 70; 71; 72; 73; 74; 75; 76; 77; 78; 79; 80; 81; 82; 83; 84; 85; 86; 87; 88; 89; 90; 91; 92; 93; 94; 95; 96; 97; 98; 99; 100; 101; 102; 103; 104; 105; 106; 107; 108; 109; 110; 111; 112; 113; 114; 115; 116; 117; 118; 119; 120; 121; 122; 123; 124; 125; 126; 127; 128; 129; 130; 131; 132; 133; 134; 135; 136; 137; 138; 139; 140; 141; 142; 143; 144; 145; 146; 147; 148; 149; 150; 151; 152; 153; 154; 155; 156; 157; 158; 159; 160; 161; 162; 163; 164; 165; 166; 167; 168; 169; 170; 171; 172; 173; 174; 175; 176; 177; 178; 179; 180; 181; 182; 183; 184; 185; 186; 187; 188; 189; 190; 191; 192; 193; 194; 195; 196; 197; 198; 199; 200; 201; 202; 203; 204; 205; 206; 207; 208; 209; 210; 211; 212; 213; 214; 215; 216; 217; 218; 219; 220; 221; 222; 223; 224; 225; 226; 227; 228; 229; 230; 231; 232; 233; 234; 235; 236; 237; 238; 239; 240; 241; 242; 243; 244; 245; 246; 247; 248; 249; 250; 251; 252; 253; 254; 255; 256; 257; 258; 259; 260; 261; 262; 263; 264; 265; 266; 267; 268; 269; 270; 271; 272; 273; 274; 275; 276; 277; 278; 279; 280; 281; 282; 283; 284; 285; 286; 287; 288; 289; 290; 291; 292; 293; 294; 295; 296; 297; 298; 299; 300; 301; 302; 303; 304; 305; 306; 307; 308; 309; 310; 311; 312; 313; 314; 315; 316; 317; 318; 319; 320; 321; 322; 323; 324; 325; 326; 327; 328; 329; 330; 331; 332; 333; 334; 335; 336; 337; 338; 339; 340; 341; 342; 343; 344; 345; 346; 347; 348; 349; 350; 351; 352; 353; 354; 355; 356; 357; 358; 359; 360; 361; 362; 363; 364; 365; 366; 367; 368; 369; 370; 371; 372

Чтобы читать онлайн или скачать в формате pdf, нажмите ниже.

Учебник — Нажми!

ГДЗ Алгебра за 10 класс Колягин Ю.М., Ткачева М.В. онлайн решение от Путина ФГОС

  • Математика
  • Английский язык
  • Русский язык
  • Алгебра
  • Геометрия
  • Физика
  • Химия
  • Немецкий язык
  • Белорусский язык
  • Французский язык
  • Биология
  • История
  • Информатика
  • ОБЖ
  • География
  • Литература
  • Обществознание
  • Мед. подготовка
  • Испанский язык
  • Кубановедение
  • Казахский язык
  • 7
  • 8
  • 9
  • 10
  • 11

gdzotputina.net

Видеорешения Алгебра
  • -
  • -
  • -
  • -
  • -
  • -
  • 7
  • 8
  • 9
  • 10
  • 11
Геометрия
  • -
  • -
  • -
  • -
  • -
  • -
  • 7
  • 8
  • 9
  • 10
  • 11
Математика
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
  • 10
  • 11
Русский язык
3 (х).
  • Из приведенной ниже таблицы вы можете заметить, что sech не поддерживается, но вы все равно можете ввести его, используя идентификатор `sech (x) = 1 / cosh (x)`.
  • Если вы получаете сообщение об ошибке, дважды проверьте свое выражение, добавьте скобки и знаки умножения, где это необходимо, и обратитесь к таблице ниже.
  • Приветствуются все предложения и улучшения. Пожалуйста, оставьте их в комментариях.
  • В следующей таблице перечислены поддерживаемые операции и функции:

    9 0028 acsc (x)
    Тип Получить
    Константы
    e e
    pi `pi`
    i i (мнимая единица)
    Операции
    a + b a + b
    ab ab
    a * b `a * b`
    a ^ b, a ** b ` a ^ b`
    sqrt (x), x ^ (1/2) `sqrt (x)`
    cbrt (x), x ^ (1/3) `root (3 ) (x) `
    root (x, n), x ^ (1 / n) ` root (n) (x) `
    x ^ (a / b) ` x ^ (a / b) `
    x ^ a ^ b ` x ^ (a ^ b) `
    abs (x) ` | x | `
    Функции
    e ^ x `e ^ x`
    ln (x), журнал (x) ln (x)
    ln (x) / ln (a) `log_a (x)`
    Тригонометрические функции
    sin (x) sin (x)
    cos (x) cos (x)
    tan (x) tan (x), tg (x)
    кроватка (x) кроватка (x), ctg ( x)
    сек (x) сек (x)
    csc (x) csc (x), cosec (x)
    Обратные тригонометрические функции
    asin (x) , arcsin (x), sin ^ -1 (x) asin (x)
    acos (x), arccos (x), cos ^ -1 (x) acos (x)
    атан (x), arctan (x), tan ^ -1 (x) atan (x)
    acot (x), arccot ​​(x), cot ^ -1 (x) acot (x)
    asec (x), arcsec (x), sec ^ -1 (x) asec (x)
    acsc (x), arccsc (x), csc ^ -1 (x)
    Гиперболические функции
    sinh (x) sinh (x)
    cosh (x) cosh (x)
    tanh (x) tanh (x)
    coth (x) coth (x)
    1 / cosh (x) sech (x)
    1 / sinh (x) csch (x)
    Обратные гиперболические функции
    asinh (x), arcsinh (x), sinh ^ -1 (x) asinh (x)
    acosh (x), arccosh (x), cosh ^ - 1 (x) acosh (x)
    atanh (x), arctanh (x), tanh ^ -1 (x) atanh (x)
    acoth (x), arccoth (x) , детская кроватка ^ -1 (x) acoth (x)
    acosh (1 / x) asech (x)
    asinh (1 / x) acsch (x)

    Интернет-классы 10-х классов Висконсин | Бесплатные интернет-курсы для второкурсников в средней школе | Доступен второй год Виртуальной академии Класс

    Теперь принимаются зачисления на полный рабочий день на 2020-2021 годы - ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
    • Курсы K-12
      • Элементарный
          • Детский сад
            • Английский
            • Математика
            • Здоровье и Физ.E.
            • Технологии
            • Искусство и дизайн
            • Окружающая среда
            • Музыка
          • 1 класс
            • Английский
            • Математика
            • Здоровье и Физ.E.
            • Технологии
            • Искусство и дизайн
            • Окружающая среда
            • Музыка
          • 2-й класс
            • Английский
            • Математика
            • Здоровье и Физ.E.
            • Технологии
            • Искусство и дизайн
            • Окружающая среда
            • Музыка
          • 3 класс
            • Английский
            • Математика
            • Здоровье и Физ.E.
            • Технологии
            • Искусство и дизайн
            • Окружающая среда
            • Музыка
          • 4 класс
            • Английский
            • Математика
            • Здоровье и Физ.E.
            • Технологии
            • Искусство и дизайн
            • Окружающая среда
            • Музыка
          • 5 класс
            • Английский
            • Математика
            • Здоровье и Физ.E.
            • Технологии
            • Искусство и дизайн
            • Окружающая среда
            • Музыка
        • Как работает онлайн-начальная школа Плюсы и минусы начальной школы онлайн
      • Средняя школа
        • 6 класс
          • Здоровье
          • 6 класс естествознания
          • Математика для 6-х классов
          • Магистр физкультуры
          • Действие и исполнение
          • Театральная техника и дизайн
          • Признательность музыки
          • Введение в цифровое искусство
          • Введение в информатику
          • Чтение
          • Общественные науки 6 класса
        • 7-й класс
          • Здоровье
          • Карьера
          • Магистр физкультуры
          • Продовольственная динамика
          • Действие и исполнение
          • Театральная техника и дизайн
          • Признательность музыки
          • Мировое исследование языка
          • REAL: Ответственное воспитание Подотчетность на всю жизнь
          • Клавиатура
          • Введение в цифровое искусство
          • Введение в информатику
          • Шлюз в технологии 1
          • Шлюз в технологии 2
          • Business Ventures
          • Языковые курсы для 7-х классов
          • Математика в 7 классе
          • Общественные науки 7-го класса
          • 7 класс естествознания
        • 8 класс
          • Здоровье
          • Карьера
          • Магистр физкультуры
          • Продовольственная динамика
          • Действие и исполнение
          • Театральная техника и дизайн
          • Признательность музыки
          • Мировое исследование языка
          • Испанский 1
          • Латиница 1
          • Немецкий 1
          • Французский 1
          • Клавиатура
          • Введение в цифровое искусство
          • Введение в информатику
          • Шлюз в технологии 1
          • Шлюз в технологии 2
          • Цифровая обработка изображений
          • Business Ventures
          • Языковые курсы для 8-х классов
          • Математика в 8 классе
          • Общественные науки 8 класса
          • Наука в 8 классе
          • REAL: Ответственное образование Ответственность на всю жизнь
        • Факультативы
          • Здоровье
          • Карьера
          • Магистр физкультуры
          • Продовольственная динамика
          • Действие и исполнение
          • Театральная техника и дизайн
          • Признательность музыки
          • Мировое исследование языка
          • Испанский 1
          • Латиница 1
          • Немецкий 1
          • Французский 1
          • REAL: Ответственное образование Ответственность на всю жизнь
          • Клавиатура
          • Введение в цифровое искусство
          • Введение в информатику
          • Шлюз в технологии 1
          • Шлюз в технологии 2
          • Цифровая обработка изображений
          • Business Ventures
      • Средняя школа
        • 9 класс
          • AP 9 класс
          • Искусство 9 класс
          • Бизнес-образование 9 класс
          • Английский 9 класс
          • Семья и потребительские науки 9 класс
          • Здоровье и физкультура 9 класс
          • IT 9 класс
          • Математика 9 класс
          • Музыка 9 класс
          • Естественные науки 9 класс
          • Общественные науки 9 класс
          • Мировые языки 9 класс
        • 10-й класс
          • AP 10 класс
          • Искусство 10 класс
          • Бизнес-образование 10 класс
          • Английский 10 класс
          • Семья и потребительские науки 10 класс
          • Здоровье / физкультура 10 класс
          • IT 10 класс
          • Математика 10 класс
          • Музыка 10 класс
          • Естественные науки 10 класс
          • Общественные науки 10 класс

    Логическая алгебра - курс цифровой электроники

    Булева алгебра, логическая алгебра, позволяет применять правила, используемые в алгебре чисел, к логике.Он формализует правила логики. Булева алгебра используется для упрощения логических выражений которые представляют собой комбинационные логические схемы. Он сокращает исходное выражение до эквивалентного выражения с меньшим количеством терминов, что означает, что для реализации требуется меньше логических вентилей. комбинационная логическая схема.

    Калькулятор логических выражений

    Используйте калькулятор, чтобы найти сокращенное логическое выражение или проверить свои собственные ответы.

    Ваш ответ

      Примечания:
    • Используйте ~ * + для обозначения НЕ И ИЛИ соответственно.Не пропускайте оператор * для операции И.
      • (~ AB) + (B ~ C) + (AB) вернет ошибку
      • (~ A * B) + (B * ~ C) + (A * B) в порядке
    • Логические операции следуют порядку приоритета НЕ И ИЛИ. Выражения внутри квадратных скобок () всегда оцениваются первыми, имея приоритет над порядком приоритета.
    • Пожалуйста, вводите только переменные, константы типа 0,1 не допускаются.
    • Переменные E, I, N, O, Q, S не допускаются

    Упрощение логических выражений

    Ниже показан пример использования алгебраических методов для упрощения логического выражения

    ~ (A * B) * (~ A + B) * (~ B + B)
    ~ (A * B) * (~ A + B) * 1 6 - Закон дополнения
    ~ (A * B) * (~ A + B) 5 - Закон идентичности
    (~ A + ~ B) * (~ A + B) 8 - Закон ДеМоргана
    ~ A + ~ B * B 4 - Закон распределения
    ~ A + 0 6 - Закон дополнения
    ~ A 5 - Закон идентичности

    Каждая строка дает новое выражение и правило или правила, использованные для его вывода из предыдущего.Обычно есть несколько способов достичь результата.

    Законы булевой алгебры

    Законы булевой алгебры используются для упрощения логических выражений.

      Основные логические законы

    1. Идемпотентный закон
    2. Ассоциативный закон
      • (A * B) * C = A * (B * C)
      • (А + В) + С = А + (В + С)
    3. Коммутативный закон
      • А * В = В * А
      • А + В = В + А
    4. Распределительное право
      • А * (В + С) = А * В + А * С
      • А + (В * С) = (А + В) * (А + С)
    5. Закон о личности
      • А * 0 = 0 А * 1 = А
      • А + 1 = 1 А + 0 = А
    6. Закон о дополнении
    7. Закон об инволюции
    8. Закон ДеМоргана
      • ~ (А * В) = ~ А + ~ В
      • ~ (А + В) = ~ А * ~ В

      Закон о резервировании

    9. Поглощение
      • А + (А * В) = А
      • А * (А + В) = А
      • (А * В) + (А * ~ В) = А
      • (А + В) * (А + ~ В) = А
      • А + (~ А * В) = А + В
      • А * (~ А + В) = А * В

    Каждый закон описывается двумя частями, которые дублируют друг друга.Принцип двойственности

    • Перестановка операций + (ИЛИ) и * (И) в выражении.
    • Перестановка элементов 0 и 1 в выражении.
    • Не меняет форму переменных.

    Применение булевой алгебры

    Проектирование комбинационной логической схемы

    включает следующие этапы

    1. Из проектной спецификации найдите таблицу истинности
    2. Из таблицы истинности выведите логическое выражение «Сумма произведений».
    3. Используйте логическую алгебру, чтобы упростить логическое выражение. Чем проще логическое выражение, тем меньше логических элементов будет использоваться.
    4. Используйте логические вентили для реализации упрощенного логического выражения.

    С доходов от рекламы падения, несмотря на все большее число посетителей, нам нужна ваша помощь, чтобы сохранить и улучшить этот сайт, который занимает много времени, денег и тяжелую работу. Благодаря щедрости наших посетителей, которые давали раньше, вы можете использовать этот сайт бесплатно.

    Если вы получили пользу от этого сайта и можете, пожалуйста, отдать 10 долларов через Paypal . Это позволит нам продолжаем в будущее. Это займет всего минуту. Благодаря!

    Я хочу дать!

    © 2021 Emant Pte Ltd Co., рег. № 200210155R | Условия использования | Конфиденциальность | О нас

    Решающие многочлены

    Полином выглядит так:
    Пример полинома

    Решение

    «Решение» означает поиск «корней»...

    ... "корень" (или "ноль") - это когда функция равна нулю :

    Между корнями функция либо целиком находится выше,
    , ​​либо полностью ниже оси x

    Пример: −2 и 2 - корни функции x 2 - 4

    Проверим:

    • , если x = −2, то x 2 - 4 = (−2) 2 - 4 = 4 - 4 = 0
    • , если x = 2, то x 2 - 4 = 2 2 - 4 = 4 - 4 = 0

    Как мы решаем многочлены? Это зависит от градуса !

    градусов

    Первый шаг решения полинома - найти его степень.

    Степень полинома с одной переменной ...

    ... наибольший показатель этой переменной.

    Когда мы знаем степень, мы также можем дать многочлену имя:

    градус Имя Пример График выглядит как
    0 Константа 7
    1 Линейный 4x + 3
    2 Квадратичный x 2 −3x + 2
    3 Кубический 2x 3 −5x 2
    4 Quartic х 4 + 3х − 2 ...
    и т. Д. ... ... ...

    Как решить

    Итак, теперь мы знаем степень, как решить?

    • Прочтите, как решить линейные многочлены (степень 1), используя простую алгебру.
    • Прочтите, как решить квадратичные многочлены (степень 2), немного поработав,
    • Может быть трудно решить уравнения кубической (степень 3) и четвертой (степень 4),
    • И кроме того, может быть невозможно решать многочлены напрямую.

    Итак, что нам делать с теми, которые мы не можем решить? Попробуйте решить их по частям!

    Если мы найдем один корень, мы сможем уменьшить многочлен на одну степень (пример ниже), и этого может быть достаточно для решения всего многочлена.

    Вот несколько основных способов найти корни.

    1. Основы алгебры

    Мы можем решить, используя основную алгебру:

    Пример: 2x + 1

    2x + 1 - линейный многочлен:

    График y = 2x + 1 представляет собой прямую линию

    Он линейный, поэтому корень один.

    Решите по алгебре:

    "Корень" - это когда y равно нулю: 2x + 1 = 0

    Вычтем 1 из обеих частей: 2x = −1

    Разделим обе части на 2: x = −1/2

    И вот решение:

    х = -1/2

    (Вы также можете это увидеть на графике)

    Мы также можем решать квадратные многочлены, используя базовую алгебру (прочтите эту страницу для объяснения).

    2. Опытным путем или просто догадками.

    Всегда полезно посмотреть, сможем ли мы сделать простой факторинг:

    Пример: x 3 + 2x 2 −x

    Это кубический размер ... но подождите ... мы можем вычесть "x":

    х 3 + 2x 2 −x = x (x 2 + 2x − 1)

    Теперь у нас есть один корень (x = 0), а то, что осталось, является квадратичным, и мы можем точно решить его.

    Или мы можем заметить знакомую закономерность:

    Пример: x 3 −8

    Опять же, это куб... но это еще и «разница двух кубиков»:

    x 3 −8 = x 3 −2 3

    Итак, мы можем превратить его в это:

    x 3 −8 = (x − 2) (x 2 + 2x + 4)

    Имеется корень в x = 2, потому что:

    (2−2) (2 2 + 2 × 2 + 4) = (0) (2 2 + 2 × 2 + 4)

    И затем мы можем решить квадратичную x 2 + 2x + 4, и мы закончили

    3.Графически.

    Изобразите полином и посмотрите, где он пересекает ось x.

    Мы можем ввести многочлен в Function Grapher, а затем увеличить масштаб, чтобы найти, где он пересекает ось x.

    Построение графиков - хороший способ найти приблизительные ответы, и нам также может повезти и мы найдем точный ответ.

    Внимание: прежде чем приступить к построению графика, вы должны действительно знать, как ведут себя полиномы, чтобы найти все возможные ответы!

    Факторы

    Полезно знать: Когда многочлен факторизуется следующим образом:

    е (х) = (х-а) (х-б) (х-с)...

    Тогда a, b, c и т.д. - это корни !

    Итак, линейные факторы и корни связаны, мы знаем один и можем найти другой.

    (Подробности см. В Теореме о множителях.)

    Пример: f (x) = (x 3 + 2x 2 ) (x − 3)

    Мы видим «(x − 3)», и это означает, что 3 является корнем (или «нулем») функции.

    Конечно?

    Итак, поставим "3" вместо x:

    f (x) = (3 3 + 2 · 3 2 ) (3−3)

    f (3) = (3 3 + 2 · 3 2 ) (0)

    Да! f (3) = 0, поэтому 3 - корень.

    Как проверить

    Нашли рут? Проверь!

    Просто поместите корень вместо «x»: многочлен должен быть равен нулю.

    Пример: 2x 3 −x 2 −7x + 2

    Многочлен имеет степень 3, и его может быть сложно решить. Итак, сначала построим график:

    Кривая пересекает ось x в трех точках, и одна из них может находиться в 2 .Мы можем легко проверить, просто поставьте «2» вместо «x»:

    f (2) = 2 (2) 3 - (2) 2 −7 (2) +2
    = 16−4−14 + 2
    = 0

    Да! f (2) = 0 , значит, мы нашли корень!

    Как насчет того, где он пересекает около −1,8 :

    f (−1,8) = 2 (−1,8) 3 - (- 1,8) 2 −7 (−1,8) +2
    = −11,664−3,24 + 12,6 + 2
    = −0,304

    Нет, он не равен нулю, поэтому −1.8 не будет рутом (но может и близко!)

    Но мы, , действительно, обнаружили один корень, и мы можем использовать это для упрощения многочлена, как это

    Пример (продолжение): 2x 3 −x 2 −7x + 2

    Итак, f (2) = 0 является корнем ... это означает, что мы также знаем коэффициент:

    (x − 2) должно быть множителем 2x 3 −x 2 −7x + 2

    Затем разделите 2x 3 −x 2 −7x + 2 на (x − 2), используя полиномиальное деление в длину, чтобы найти:

    2x 3 −x 2 −7x + 2 = (x − 2) (2x 2 + 3x − 1)

    Итак, теперь мы можем решить 2x 2 + 3x − 1 как квадратное уравнение, и мы будем знать все корни.

    Последний пример показал, насколько полезно найти только один корень. Помните:

    Если мы найдем один корень, мы сможем уменьшить многочлен на одну степень , и этого может быть достаточно, чтобы решить весь многочлен.

    Насколько далеко влево или вправо

    При попытке найти корни, , как далеко мы должны идти влево и вправо нуля?

    Есть способ узнать, и нужно сделать несколько вычислений, но все это простая арифметика.Подробнее читайте в разделе Границы нулей.

    У нас есть все корни?

    Есть простой способ узнать , сколько существует корней . В фундаментальной теореме алгебры говорится:

    Многочлен степени n ...
    ... имеет n корня (нулей)
    , ​​но нам может потребоваться использовать комплексные числа

    Итак: количество корней = степень полинома .

    Пример: 2x 3 + 3x - 6

    Степень равна 3 (поскольку наибольший показатель степени равен 3), поэтому:

    Всего 3 корня.

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *