Решения по математике 1 класс: ГДЗ по математике за 1 класс, решебник и ответы онлайн

По автору:

Моро М.И.

Волкова С.И.

Степанова С.В.

По типу:

Учебник

Рабочая тетрадь

Проверочные работы

По части:

1 часть

2 часть

По году:

2015 год

2016 год

2017 год

2018 год

2014 год

2019 год

Поделись с друзьями в социальных сетях:

© budu5.com, 2020

Пользовательское соглашение

Copyright

Нашли ошибку?

Связаться с нами

ГДЗ для 1 класса по предмету «Математика»

ГДЗ для 1 класса по предмету «Математика»

Современная математика в 1-м классе

Многие дети, которые идут в первый класс плохо представляют то, что собой представляет предмет, именуемый Математикой. Конечно же, 1 класс это именно то время, когда ученику дают очень важные, базовые знания, следовательно, необходимо сделать все так, чтобы ребенок смог своевременно разобраться со сложными заданиями и упражнениями, которые у него могут появляться при учебе совершенно неожиданно. Важно своевременно устранять появляющиеся трудности с учебой, чтобы они потом с течением времени не становились более глобальными и серьезными. Для этого надо будет:

• продумать свои шаги заранее;
• составить список имеющихся проблем;
• систематизировать свою учебу;
• узнать о том. как другие решали подобные проблемы и т.д.

Решаем трудности с учебой по математике в 1-м классе

По самым разным причинам современные ученики могут иметь проблемы с таким важным, базовым предметом, как математика в 1-м классе. Типовой учебник, который принят для использования в разных учебных заведениях, имеет в своем составе ряд сложных и структурированных заданий, и их просто надо своевременно разобрать и понять. Для таких целей отлично подойдет представленный решебник, который смог себя показать в деле с самой наилучшей стороны. Надо будет только указать нужный номер, и уже совсем скоро в режиме онлайн, можно будет получить достоверные ответы.

Данные ГДЗ содержат в себе подробные решения, которые помогут разобраться в том, как следует решать те или другие задачи, упражнения. Над их созданием трудились высококвалифицированные специалисты, которые обладают солидными познаниями и большим практическим опытом. Именно поэтому их можно смело применять для своих нужд по мере реальной необходимости. При этом не надо забывать и о том, что не следует только списывать готовые дз, так как это совсем не поможет на контрольных и самостоятельных работах в школе.

Используем готовые дз по математике

Данные ГДЗ по математике 1 класс нередко использует для того чтобы проверить уровень своих знаний, а также чтобы устранить определенные ошибки при решении различных номеров и заданий. Только скрупулезный и системный подход к учебе позволит добиться хороших итоговых результатов. Именно поэтому следует применять данные готовые дз в тех случаях, когда нет полной уверенности в грамотности своих решений. При этом не стоит забывать и о том, что только комплексное использование учебника и решебника — поможет устранять имеющиеся проблемы с математикой, которые не удается решить самостоятельным путем.

Математика, 1 класс: уроки, тесты, задания

занимательная арифметика в картинках с ответами

Занимательные примеры на сложение и вычитание

Перед вами 7 заданий, которые можно использовать для короткого дополнительного занятия с первоклассником. Решать сейчас эти примеры в уме или на бумаге не обязательно.

Вы сможете выполнять интерактивные задания в персональном кабинете. А здесь мы просто показываем родителям и учителям примеры задач. Чтобы вы сразу поняли, что наконец-то нашли то, что искали 😉.

В магическом квадрате сумма чисел в любой горизонтали, вертикали и диагонали одинакова.

Определи недостающее число.

Расставь знаки арифметических действий между числами.

Определи, какой знак спрятался за кругом.

С ЛогикЛайк ребёнок не соскучится! И подружится с логикой и математикой.

Злобный вирус прячет одинаковые цифры за одинаковыми картинками.

Какие цифры спрятались за совой и попугаями?

Тесты онлайн по математике для 1 класса

Здесь выложены онлайн тесты по математике, в которых ребенок сможет решить задачи для 1 класса, а также выполнить задания на сложение и вычитание.

Математические задачи составлены с учетом школьной программы для 1 класса. В задачах представлены действия на сложение и вычитание однозначных чисел: 5+3, 8-4, 2+2, и действия на сложение и вычитание двузначных чисел с однозначными: 10 + 7, 17 – 7, 17 – 10. 

Среди представленных тестов есть задачи для 1 класса, как с одним действием, так и с двумя действиями. Конечно же, сначала ребенку нужно потренировать свои математические способности в задачах с одним действием. А когда уже ребенок сможет решать их легко — смело переходите к более сложным задачам в два действия. Главное — чтобы обучение шло по нарастающей, тогда результат будет гораздо выше и эффективнее.

Для любого ребенка задачи всегда сложнее, чем примеры. Так как в них нужно не только решить пример, но и составить этот пример на основе заданного условия. А для этого уже требуется логическое и образное мышление. 

Тесты на сложение и вычитание отлично тренируют математические способности ребенка и его умение считать в уме. Чем чаще ребенок будет тренироваться, тем выше будет его успеваемость в школе. Тесты составлены на основе того, что должен знать и уметь ребенок в 1 классе. Сюда входит: Числа от 1 до 10, Нумерация чисел, Сложение и вычитание от 0 до 10 и от 10 до 20, Сравнение чисел, Единица времени: час, Единицы длины: сантиметр, дециметр, Соотношение меж­ду ними, Единица массы: килограмм, Единица вместимости: литр, Знаки + (плюс), – (минус), = (равно), Названия компонентов и результатов сложения и вычи­тания (их использование при чтении и записи числовых выражений).

А теперь можете по порядку проходить все онлайн тесты по математике для 1 класса. Будьте внимательны!

Тесты

Здесь вы должны решить математические задачи на нахождение суммы для 1 класса. В тесте — 10 вопросов-задач

Здесь вы должны решить математические задачи на нахождение суммы для 1 класса, 2 часть. В тесте — 10 вопросов-задач

Здесь вы должны пройти математические задачи на нахождение суммы для 1 класса, 3 часть. В тесте — 10 вопросов-задач

Учебно-методический материал по математике (1 класс) по теме: Карточки с примерами, 1 класс

Сложение и вычитание чисел в пределах 20 ( 1 кл. ).

Карточка 1 .  

10 + 1 =                        14 – 3 =                                    10 + 3 – 2 =

10 + 9 =                        15 + 4 =                                    19 – 5 – 3 =

18 – 8 =                        17 – 6 =                                    14 + 4 + 2=

17 – 10 =                        12 + 4 =                                    18 – 6 + 5 =

__________________________________________________________________

Карточка 2.

Сложение и вычитание чисел в пределах 20.

10 + 2 =                        15 – 4 =                                              11 + 4 – 3 =

10 + 8 =                        16 + 3 =                                              20 – 4 – 5 =

19 – 9 =                        18 – 7 =                                              13 + 3 + 3 =

16 – 10 =                        13 + 5 =                                              19 – 7 + 6 =

________________________________________________________________

Карточка 3.

Сложение и вычитание чисел в пределах 20.

10 + 3 =                           16 – 5 =                                      12 + 5 – 6 =

10 + 7 =                           17 + 2 =                                      18 – 7 – 1 =

16 – 6 =                           19 – 8 =                                      12 + 3 + 4 =

18 – 10 =                           14 + 6 =                                      17 – 5 + 7 =

__________________________________________________________

Карточка 4.

Сложение и вычитание в пределах 20.

10 + 4 =                        17 – 6 =                                    13 + 6 – 5 =

10 + 5 =                        18 + 2 =                                    17 – 5 – 2 =

14 – 4 =                        16 – 6 =                                    11 + 4 + 5 =

17 – 10 =                        15 + 3 =                                    16 – 4 +7 =

Рабочих листов по математике 1-го класса

Вышеупомянутые рабочие листы NCERT CBSE и KVS для 1-го класса математики помогут вам улучшить оценки, очищая понятия математики, а также улучшая навыки решения задач. Эти учебные пособия по математике класса 1 CBSE NCERT и банки вопросов были созданы преподавателями StudiesToday для учащихся 1 класса.

Преимущества Рабочих листов по математике класса 1 CBSE NCERT

a) Рабочие листы по математике класса 1 NCERT CBSE помогут ученикам прояснить концепции и получить больше баллов на экзаменах.

b) Эти распечатываемые рабочие листы для класса 1 по математике помогут улучшить навыки решения задач и аналитические навыки.

c) Ежедневные рабочие листы помогут разработать регулярный график занятий.

d) Вы сможете правильно пересматривать все темы математики и сэкономить время во время экзаменов.

Распечатать бесплатно Рабочие листы по математике CBSE Class 1 разработаны школьными учителями на сайте StudiesToday.com. Мы предлагаем самые эксклюзивные бесплатные рабочие листы с базами данных в соответствии со стандартами CBSE NCERT и KVS.Все рабочие листы были тщательно составлены для всех уровней учащихся, вы также можете загрузить в формате PDF CBSE Class 1 Mathematics Chapter мудрых вопросов и использовать их для дальнейшего изучения. Внимательно изучите программу занятий по математике 1-го класса и загрузите рабочие листы по темам, которые вы изучали сегодня. Это поможет вам определить все ошибки в вашем понимании тем. Выполняйте по крайней мере один рабочий лист по математике CBSE для 1 класса ежедневно, чтобы получить хорошие оценки на экзамене.

Вы также можете щелкнуть поля ниже, чтобы загрузить последние образцы документов CBSE по математике, решенные по классу 1, контрольные работы за прошлый год (предыдущий год / 10 лет), рабочие листы для печати в формате PDF, последние бесплатные книги NCERT и решения NCERT для класса 1 по математике на основе Учебная программа CBSE и книги, выпущенные NCERT. Учебные материалы для 1 класса по математике подготовлены опытными учителями ведущих школ Индии и доступны для бесплатного скачивания в формате pdf

NCERT для математики класса 8 PDF Английский и хинди 2020-21.

Решения NCERT для математики класса 8

NCERT Решения для класса 8 по математике приведены ниже. Пожалуйста, дайте отзывы и предложения по улучшению содержания и качества 8th Maths, если это возможно.Используйте ведическую математику, чтобы делать вычисления быстрее и лучше. Мы запустили раздел «Домашние задания на каникулы», чтобы помочь студентам решить домашние задания на каникулах во время летних каникул. Задания, заметки, образцы статей, тест по главам и другие учебные материалы, относящиеся к математике класса 8, будут загружены на сессию 2020-21.

Решения NCERT для математики класса 8 2020-21

Математика класса 8 Решения NCERT и основные положения всех глав

Глава 1: Рациональные числа

Математика класса 8 Глава 1 основана на числах рационов, которые являются коллекция целых чисел, натуральных чисел, целых чисел, десятичных чисел и дробей.Мы проверим здесь свойство замыкания в разделах «Сложение, умножение, деление и вычитание для рациональных чисел». Упражнение 1.1 «» класса 8 по математике охватывает вопросы о мультипликативных обратных и других свойствах рациональных чисел. В упражнении Exercise 1.2 Class 8 Maths мы будем рисовать рациональные числа на числовой прямой.

Глава 2: Линейные уравнения с одной переменной

Математика класса 8 В главе 2 описывается, как решить линейное уравнение с одной переменной.В упражнении Exercise 2.1, , простые линейные уравнения для переменной даются для их упрощения и решения, тогда как в упражнении Exercise 2.2 содержатся вопросы, основанные на применении линейных уравнений. Математика для класса 8 Упражнение 2.3 содержит несколько сложных линейных уравнений, позволяющих решить их путем упрощения. Exercise 2.4 of 8th Maths содержит некоторые приложения из повседневной жизни, основанные на линейных уравнениях с одной переменной. В упражнении Exercise 2.5, , мы должны преобразовать данное уравнение в линейное до решения и Exercise 2.6 содержит разные вопросы по главе 2 математики 8 класса.

Глава 3: Понимание четырехугольников

Математика 8-го класса Глава 3 рассматривает плоские кривые, такие как различные типы многоугольников, такие как треугольник, четырехугольник, пятиугольник, шестиугольник, семиугольник и т. Д. Упражнение 3.1 кратко описывает внутренние и внешние части замкнутая фигура, диагонали многоугольника, выпуклые и вогнутые многоугольники и свойство суммы углов многоугольника. Все вопросы в Exercise 3.2 следуют свойству мер внешних углов многоугольника. Упражнение 3.3. основано на таких четырехугольниках, как Трапеция, Воздушный змей, Параллелограмм с его углами и диагоналями. Мы обсудим какой-то конкретный тип четырехугольника в упражнении «», упражнение 3.4 «». Эти четырехугольники — ромб, прямоугольник и квадрат.

Глава 4: Практическая геометрия

В главе 4 по математике класса 8 мы обсудим, как построить уникальный четырехугольник при заданных размерах.Все вопросы упражнения 4.1 относятся к условию, когда даны четыре стороны и одна диагональ, тогда как в упражнении 4.2 , и мы должны построить четырехугольник, когда даны две диагонали и три стороны. Точно так же в упражнении Exercise 4.3 даны условия две смежные стороны и три угла, а в упражнении Exercise 4.4 — три стороны, и даны два включенных угла четырехугольника. Последнее упражнение Exercise 4.5 содержит конструкции четырехугольника, когда известны другие специальные свойства.

Глава 5: Обработка данных

Математика класса 8 Глава 5 начинается с концепций интервалов классов, нижних и верхних пределов, диапазона, ширины класса и размера класса. Это введение в гистограмму. Итак, мы должны иметь дело с гистограммой в упражнении 9 Exercise 5.1 8-го класса математики. Второе упражнение Exercise 5.2. представляет другой способ графического представления — круговую диаграмму или круговую диаграмму. Третья и последняя тема в упражнении Exercise 5.3 — Вероятность.Он описывает понятия событий, результатов, общего количества благоприятных событий и общего количества событий. Вероятность — важная тема даже в старших классах.

Глава 6: Квадратные и квадратные корни

В главе 6 по математике класса 8 мы научимся находить квадратные или квадратные корни из числа. В упражнении Exercise 6.1 большинство вопросов основано на методе поиска и испытания или методе последовательного сложения. Упражнение 6.2 связано с поиском квадрата числа путем простого умножения числа на само себя или использования биномиальной формулы разложения.Во втором упражнении также дается краткое введение о Триплет Пифагора. В упражнении Exercise 6.3 нам нужно найти квадратные корни из числа путем последовательного вычитания или с помощью метода факторизации простых чисел. Упражнение 6.4 предназначено для нахождения квадратных корней с использованием методов деления, а также оценки. Здесь мы также можем найти квадратные корни из десятичных чисел.

Глава 7: Куб и корни куба

В главе 7 по математике класса 8 мы обсудим также кубы числа и его корень куба. Упражнение 7.1. объясняет метод нахождения куба путем добавления последовательного нечетного числа или использования простых множителей. Вопросы, относящиеся к кубическим корням, приведены в упражнении Exercise 7.2 Класса 8 по математике. Мы также можем найти кубический корень числа, используя его простую факторизацию.

Глава 8: Сравнение количеств

Математика для класса 8 Глава 8 включает вопросы, связанные с соотношением и пропорциями. В упражнении Exercise 8.1 вопросы касаются соотношений и процентных соотношений с некоторым практическим применением.Вопросы, связанные с увеличением и уменьшением процента, прибыли и убытка, дисконта, налога с продаж и НДС, содержатся в упражнении 8,2 Класс 8 по математике. Упражнение 8.3 охватывает вопросы, основанные на простых и сложных процентах, когда проценты начисляются ежегодно, раз в полгода или квартал. Он также включает суммы сложных процентов, основанных на повседневной жизни.

Глава 9: Алгебраические выражения и тождества

В главе 9 по математике в классе 8 даются понятия алгебраических выражений с членами, множителями и коэффициентами мономов, биномов и трехчленов.Вопросы Exercise 9.1 основаны на подобных и непохожих терминах, а также на сложении или вычитании алгебраических выражений. Введение в умножение алгебраических выражений дается в упражнении 9.2 8th Maths. Большинство вопросов несут произведение одночленов. Exercise 9.3 включает вопросы, в которых мы умножаем многочлен на одночлен, тогда как в Exercise 9.4 мы учимся умножать многочлен на другой. Вопросы, основанные на личности, приведены в упражнении 9 .5 класса 8 по математике.

Глава 10: Визуализация твердых форм

В главе 10 по математике класса 8 говорится, что трехмерный объект выглядит по-разному, если смотреть с разных позиций. В упражнении Exercise 10.1 мы научимся строить трехмерный объект, используя его вид сбоку, вид спереди, вид сверху или некоторые другие факторы. Описание размещения на карте мест и пространств дано в упражнении 10.2 класса 8 по математике. В упражнении Exercise 10.3 мы научимся определять кромки, грани и углы или вершины трехмерного объекта.Формула Эйлера (F + V — E = 2) важна в этом упражнении. Чаще всего на школьных экзаменах задают вопрос, основанный на формуле Эйлера.

Глава 11: Измерение

Математика 8-го класса Глава 11 Измерение — это не только основная тема для 8-го класса, но также важна для последующих классов. Упражнение 11.1 содержит только пять вопросов, из которых пятый вопрос сложный. В упражнении Exercise 11.2 мы будем иметь дело с областями, относящимися к трапеции и другому четырехугольнику, когда дан перпендикуляр к стороне или диагонали.Следующий шаг — найти площадь поверхности сплошных фигур в упражнении Exercise 11.3 по математике для 8 класса. Здесь мы научимся определять области Куба, Кубоида, Цилиндра, Сферы, Полусферы или Конуса. Объем этих трехмерных фигур может быть получен с помощью формул, использованных в упражнении Exercise 11.4 по 8-му математике.

Глава 12: Показатели и степени

В главе 12 по математике класса 8 мы будем изучать числа, имеющие отрицательную или положительную степень. Упражнение 12.1 основано на законах экспонент.Вопросы 5, 6 и 7 важны для экзаменов. Второе упражнение объясняет научную форму или стандартную форму. В упражнении Exercise 12.2 мы преобразуем числа в стандартную форму с помощью экспонент.

Глава 13: Прямые и обратные пропорции

Математика класса 8 Глава 13, мы должны проверить, увеличивается ли значение обеих величин или одно увеличивается, а другое уменьшается. Упражнение 13.1 имеет вопросы прямой пропорции, где две величины увеличиваются или уменьшаются вместе.Точно так же, Exercise 13.2 также имеет дело с обратной пропорцией, где одно значение увеличивается, а другое уменьшается. Второе упражнение также содержит вопросы, в которых прямая и обратная реализация реализованы в одном и том же вопросе.

Глава 14: Факторизация

В главе 14 по математике в классе 8 мы будем изучать множители натуральных чисел, а также алгебраические выражения. В упражнении Exercise 14.1, мы создадим факторы, перегруппировав термины, тогда как в упражнении Exercise 14.2 , идентичности являются основным инструментом факторизации. Деление алгебраического выражения на одночлен или многочлен важно для учеников 8-го класса. Упражнение 14.3 содержит вопросы, основанные на делении многочлена на другой многочлен. Наконец, в упражнении Exercise 14.4 в уравнениях приведены некоторые ошибки. Студенты должны устранить эти ошибки, чтобы уравнения или тождества были верными.

Глава 15: Введение в графики

Математика для класса 8 Глава 15 описывает методы построения гистограммы, круговой диаграммы или кругового графика, гистограмм и линейного графика.Большинство вопросов в упражнении Exercise 15.1 основано на линейных графиках. Понятия системы координат, оси x и оси y даны в Exercise 15.2 Class 8 Maths. Здесь мы узнаем, как брать точки x — координаты и y — координаты на обычном листе бумаги. Графики, относящиеся к двум переменным, представлены в Exercise 15.3 8th Maths. Это вопросы, основанные на применении линейных уравнений с двумя переменными.

Глава 16: Игра с числами

В главе 16 по математике класса 8 мы должны представлять числа в общей форме. Упражнение 16.1 просто основано на сложении, вычитании и умножении чисел в форме головоломки. Это увлекательное упражнение, позволяющее решать вопросы с удовольствием. В упражнении Exercise 16.2 Class 8 Maths мы обсудим тест делимости на 2, 3, 5, 9 и 10. Это упражнение также доставляет удовольствие. Никому не приходилось выполнять эти упражнения из 8-го класса по математике, глава 16 «Игра с числами».

Сколько глав по математике в 8 классе?

Всего в книге NCERT по математике 8-го класса 16 глав.Все разделы являются обязательными для сдачи экзаменов.

Какая глава математики для 8-го класса самая интересная?

Самая интересная глава класса 8 — это глава 16 «Игра с числами». Это действительно игра с математикой. Есть загадки недостающих чисел.

Какая глава математики в 8 классе самая важная?

Все главы одинаково важны, но глава 11 — самая важная, с моей точки зрения. Это понятие относится как к классу 9, так и классу 10.Если ученик правильно поймет эту главу, он будет хорошо себя чувствовать на следующих уроках.

Следует ли ученику 8 класса использовать решения NCERT по математике?

Всегда вкладывайте усилия в вопросы и концепции и пользуйтесь помощью учителей. Если все еще есть некоторая путаница, необходимо посмотреть решение по математике для класса 8, чтобы понять этот факт. Никогда не копируйте решение, всегда пытайтесь получить собственные методы.

• Решения NCERT для математики класса 8 на хинди

Отзывы и предложения

Загрузите приложение 8 Maths Solutions или приложение 8 गणित के हल, которые также работают в автономном режиме без Интернета.Все решения NCERT 2020-21 для математики 8 класса выполняются должным образом и с полной осторожностью. Если все еще есть ошибка, сообщите нам, чтобы мы удалили ее, чтобы предоставить учащимся лучший учебный материал. Задания и контрольные работы также будут загружены для подготовки к экзаменам. Эта страница перестроена на основе предложений, полученных как от родителей, так и от учеников. Мы всегда уважаем всех пользователей и стараемся поддерживать наш сайт в соответствии с их требованиями. Поделитесь своими отзывами и предложениями по улучшению этого веб-сайта, чтобы получить лучшие решения NCERT для сессии 2020-2021.

Мы очень хотим Вам помочь.

Мы не устанавливаем систему логина и пароля, так как младшие классы всегда сталкиваются с проблемами. Наша единственная цель — предоставить решения для любых проблем. Если у кого-то все еще есть проблемы, сообщите нам, мы постараемся исправить их как можно скорее. Загрузите приложение 8 Maths Solutions или приложение 8 गणित के हल, которые также работают в автономном режиме без Интернета.

Загрузите NCERT Books 2020-21 и автономные приложения на основе новой программы CBSE. Задайте свои сомнения и поделитесь своими знаниями с друзьями и другими пользователями.

.

стандартов математической практики | Инициатива Common Core State Standards

Стандарты математической практики описывают различные виды знаний, которые преподаватели математики на всех уровнях должны стремиться развивать у своих учеников. Эти практики опираются на важные «процессы и навыки», которые имеют давнюю важность в математическом образовании. Первыми из них являются стандарты процесса NCTM решения проблем, обоснования и доказательства, коммуникации, представления и связей.Вторые — это направления математической подготовки, указанные в отчете Национального исследовательского совета Adding It Up : адаптивное мышление, стратегическая компетентность, концептуальное понимание (понимание математических понятий, операций и отношений), беглость процедур (умение гибко выполнять процедуры, точно, эффективно и уместно) и продуктивному расположению (привычная склонность рассматривать математику как разумную, полезную и стоящую, в сочетании с верой в усердие и собственную эффективность).

Стандарты в этой области:

CCSS.Math.Practice.MP1 Разбирайтесь в проблемах и проявляйте настойчивость в их решении.

Учащиеся со знанием математики начинают с того, что объясняют себе смысл проблемы и ищут точки входа для ее решения. Они анализируют данные, ограничения, отношения и цели. Они строят предположения о форме и значении решения и планируют путь решения, а не просто предпринимают попытки решения. Они рассматривают аналогичные проблемы и пробуют частные случаи и более простые формы исходной проблемы, чтобы получить представление о ее решении.Они контролируют и оценивают свой прогресс и при необходимости меняют курс. Старшие ученики могут, в зависимости от контекста задачи, преобразовывать алгебраические выражения или изменять окно просмотра на своем графическом калькуляторе, чтобы получить нужную информацию. Математически опытные студенты могут объяснять соответствия между уравнениями, словесными описаниями, таблицами и графиками или рисовать диаграммы важных функций и взаимосвязей, графических данных и искать закономерности или тенденции. Младшие ученики могут полагаться на использование конкретных предметов или изображений, чтобы помочь осмыслить и решить проблему.Математически опытные ученики проверяют свои ответы на задачи, используя другой метод, и они постоянно спрашивают себя: «Имеет ли это смысл?» Они могут понимать подходы других к решению сложных проблем и определять соответствия между разными подходами.

CCSS.Math.Practice.MP2 Размышляйте абстрактно и количественно.

Студенты со знанием математики понимают величины и их отношения в проблемных ситуациях. Они привносят две взаимодополняющие способности для решения проблем, связанных с количественными отношениями: способность деконтекстуализировать — абстрагироваться от данной ситуации и представлять ее символически и манипулировать символами представления, как если бы они жили своей собственной жизнью, не обязательно обращая внимание на их референты. — и возможность контекстуализировать , останавливаться по мере необходимости во время процесса манипуляции, чтобы исследовать референты для задействованных символов.Количественное рассуждение влечет за собой привычку создавать связное представление о рассматриваемой проблеме; с учетом задействованных единиц; внимание к значению количеств, а не только к тому, как их вычислить; знание и гибкое использование различных свойств операций и объектов.

CCSS.Math.Practice.MP3 Создавайте жизнеспособные аргументы и критикуйте рассуждения других.

Студенты со знанием математики понимают и используют заявленные предположения, определения и ранее установленные результаты при построении аргументов.Они делают предположения и строят логическую последовательность утверждений, чтобы исследовать истинность своих предположений. Они могут анализировать ситуации, разбивая их на случаи, а также могут распознавать и использовать контрпримеры. Они оправдывают свои выводы, сообщают их другим и отвечают на аргументы других. Они индуктивно рассуждают о данных, приводя правдоподобные аргументы, учитывающие контекст, из которого эти данные возникли. Математически опытные студенты также могут сравнивать эффективность двух правдоподобных аргументов, отличать правильную логику или рассуждения от ошибочных и — если в аргументе есть изъян — объяснять, что это такое.Учащиеся начальной школы могут строить аргументы, используя конкретные референты, такие как объекты, рисунки, диаграммы и действия. Такие аргументы могут иметь смысл и быть правильными, даже если они не обобщаются и не принимаются формально до более поздних классов. Позже студенты учатся определять области, к которым применим аргумент. Учащиеся всех классов могут слушать или читать аргументы других, решать, имеют ли они смысл, и задавать полезные вопросы, чтобы прояснить или улучшить аргументы.

CCSS. Математика. Практика.Модель MP4 с математикой.

Учащиеся со знанием математики могут применять полученные знания для решения проблем, возникающих в повседневной жизни, в обществе и на рабочем месте. В младших классах это может быть так же просто, как написать дополнительное уравнение для описания ситуации. В средних классах учащийся может применять пропорциональные рассуждения для планирования школьного мероприятия или анализа проблемы в сообществе. В старшей школе ученик может использовать геометрию для решения проектной задачи или использовать функцию, чтобы описать, как одна интересующая величина зависит от другой.Математически опытные студенты, которые могут применять то, что они знают, комфортно делают предположения и приближения, чтобы упростить сложную ситуацию, понимая, что они могут потребовать пересмотра позже. Они могут определять важные величины в практической ситуации и отображать свои отношения с помощью таких инструментов, как диаграммы, двусторонние таблицы, графики, блок-схемы и формулы. Они могут математически проанализировать эти отношения, чтобы сделать выводы. Они обычно интерпретируют свои математические результаты в контексте ситуации и размышляют о том, имеют ли результаты смысл, возможно, улучшая модель, если она не служит своей цели.

CCSS.Math.Practice.MP5 Стратегически используйте соответствующие инструменты.

Учащиеся со знанием математики рассматривают доступные инструменты при решении математической задачи. Эти инструменты могут включать карандаш и бумагу, конкретные модели, линейку, транспортир, калькулятор, электронную таблицу, систему компьютерной алгебры, статистический пакет или программное обеспечение для динамической геометрии. Опытные студенты в достаточной степени знакомы с инструментами, соответствующими их классу или курсу, чтобы принимать обоснованные решения о том, когда каждый из этих инструментов может быть полезен, признавая как понимание, которое необходимо получить, так и их ограничения.Например, старшеклассники со знанием математики анализируют графики функций и решений, полученные с помощью графического калькулятора. Они обнаруживают возможные ошибки, стратегически используя оценки и другие математические знания. Создавая математические модели, они знают, что технологии могут позволить им визуализировать результаты различных предположений, исследовать последствия и сравнивать прогнозы с данными. Учащиеся с математическими знаниями в различных классах могут определять соответствующие внешние математические ресурсы, такие как цифровой контент, размещенный на веб-сайте, и использовать их для постановки или решения задач.Они могут использовать технологические инструменты для изучения и углубления понимания концепций.

CCSS.Math.Practice.MP6 Внимание к точности.

Учащиеся со знанием математики стараются точно общаться с другими. Они пытаются использовать четкие определения в обсуждениях с другими и в собственных рассуждениях. Они заявляют значение выбранных символов, в том числе используют знак равенства последовательно и надлежащим образом. Они осторожны при указании единиц измерения и маркировке осей, чтобы уточнить соответствие количеству в проблеме.Они производят точные и эффективные вычисления, выражают числовые ответы со степенью точности, соответствующей контексту проблемы. В начальных классах ученики дают друг другу тщательно сформулированные объяснения. К моменту поступления в среднюю школу они научились проверять утверждения и четко использовать определения.

CCSS.Math.Practice.MP7 Ищите и используйте структуру.

Студенты, разбирающиеся в математике, внимательно приглядываются, чтобы различить образец или структуру. Молодые студенты, например, могут заметить, что три и семь больше равны семи и еще трем, или они могут отсортировать набор фигур в зависимости от того, сколько сторон у них.Позже учащиеся увидят, что 7 × 8 равно хорошо запоминающимся 7 × 5 + 7 × 3, чтобы подготовиться к изучению свойства распределения. В выражении x ² + 9 x + 14 старшие ученики могут видеть 14 как 2 × 7 и 9 как 2 + 7. Они осознают значение существующей линии в геометрической фигуре и могут использовать стратегия проведения вспомогательной линии для решения задач. Они также могут сделать шаг назад для обзора и изменения перспективы. Они могут видеть сложные вещи, такие как некоторые алгебраические выражения, как отдельные объекты или как составленные из нескольких объектов.Например, они могут видеть 5 — 3 ( x — y ) ² как 5 минус положительное число, умноженное на квадрат, и использовать это, чтобы понять, что его значение не может быть больше 5 для любых действительных чисел x и и .

CCSS.Math.Practice.MP8 Ищите и выражайте закономерность в повторяющихся рассуждениях.

Студенты, разбирающиеся в математике, замечают, если вычисления повторяются, и ищут как общие методы, так и ярлыки. При делении 25 на 11 ученики старших классов могут заметить, что они повторяют одни и те же вычисления снова и снова, и прийти к выводу, что у них есть повторяющаяся десятичная дробь.Обращая внимание на расчет наклона, поскольку они неоднократно проверяют, находятся ли точки на прямой, проходящей через (1, 2) с наклоном 3, ученики средней школы могут абстрагироваться от уравнения ( y — 2) / ( x — 1) = 3. Обратите внимание на закономерность в том, как условия отменяются при раскрытии ( x — 1) ( x + 1), ( x — 1) ( x ² + x + 1), и ( x — 1) ( x ³ + x 2 + x + 1) может привести их к общей формуле для суммы геометрического ряда.Работая над решением задачи, ученики с математическими знаниями следят за процессом, уделяя внимание деталям. Они постоянно оценивают разумность своих промежуточных результатов.

Соединение стандартов математической практики со стандартами математического содержания

Стандарты математической практики описывают способы, с помощью которых развивающиеся студенты, практикующие математическую дисциплину, должны все больше вовлекаться в предмет по мере того, как они растут в математической зрелости и опыте на протяжении младших, средних и старших классов школы.Разработчики учебных программ, оценок и повышения квалификации должны уделять внимание необходимости увязать математические практики с математическим содержанием в преподавании математики.

Стандарты математического содержания представляют собой сбалансированное сочетание процедуры и понимания. Ожидания, начинающиеся со слова «понять», часто являются особенно хорошей возможностью связать практики с содержанием. Студенты, которым не хватает понимания темы, могут слишком сильно полагаться на процедуры.Без гибкой основы для работы они с меньшей вероятностью будут рассматривать аналогичные проблемы, связно представлять проблемы, обосновывать выводы, применять математику в практических ситуациях, осознанно использовать технологии для работы с математикой, точно объяснять математику другим ученикам, сделайте шаг назад, чтобы получить обзор, или отклонитесь от известной процедуры, чтобы найти ярлык. Короче говоря, непонимание фактически мешает ученику заниматься математической практикой.

В этом отношении те стандарты содержания, которые устанавливают ожидание понимания, являются потенциальными «точками пересечения» между Стандартами математического содержания и Стандартами математической практики.Эти точки пересечения призваны соотносить с центральными и генеративными концепциями школьной программы математики, которые в наибольшей степени заслуживают времени, ресурсов, инновационной энергии и сосредоточения, необходимых для качественного улучшения учебной программы, обучения, оценивания, профессионального развития и успеваемости учащихся в математика.

,

: Помощь в домашнем задании и ответы :: Slader

Дискретная математика Дискретная математика с приложениями

Глава 1

Говоря математически

Глава 2

Логика составных утверждений

Глава 3

Логика количественных выражений

Глава 4

Элементарная теория чисел и методы доказательства

Глава 5

Последовательности, математическая индукция и рекурсия

Глава 6

Теория множеств

Глава 7

Функции

Глава 8

Отношения

Глава 9

Подсчет и вероятность

Глава 10

Графики и деревья

Глава 11

Анализ эффективности алгоритма

Глава 12

Регулярные выражения и конечные автоматы

Не твоя книга? Как насчет одного из них?

Дискретная математика с приложениями, 5-е издание

5-е издание

Сюзанна С. Эпп

Дискретная математика: введение в математические рассуждения (краткое издание)

Epp

Дискретная математика с приложениями, 3-е издание

3-е издание

Epp

Дискретная математика с приложениями, 5-е издание

5-е издание

Сюзанна С.Epp

Руководство по решениям для учащихся и учебное пособие по дискретной математике Эппса с …

4-е издание

Epp

Можете ли вы найти свою фундаментальную истину, используя Slader как руководство по решениям для дискретной математики с приложениями?

ДА! Пришло время переосмыслить свою истинную сущность с помощью ответов Slader Discrete Mathematics with Applications.Избавьтесь от социальных и культурных нарративов, сдерживающих вас, и позвольте поэтапным учебникам по дискретной математике с приложениями переориентировать ваши старые парадигмы. СЕЙЧАС самое время сделать сегодняшний день первым днем ​​вашей оставшейся жизни. Разблокируйте свою дискретную математику с помощью приложений PDF (глубокое динамическое выполнение) сегодня. ВЫ — главный герой своей жизни. Позвольте Slader взращивать вас таким, каким вы должны быть!

Хорошие новости! У нас есть ваш ответ.

Перейдите на свою страницу и займитесь спортом.

Убрать рекламу. Обновите до премиум-класса!

Загрузка …

Произошла ошибка при сохранении. Пожалуйста, перезагрузите страницу.