Алгебра. 7 класс. Учебник для общеобразовательных организаций (Юрий Макарычев)
нет в наличии
В наличии в 98 магазинах. Смотреть на карте
Данный учебник является первой частью трёхлетнего курса алгебры для общеобразовательных школ. Новое издание учебника дополнено и переработано. Его математическое содержание позволяет достичь планируемых результатов обучения, предусмотренных Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования. В задачный материал включены новые по форме задания: задания для работы в парах и задачи-исследования. В конце учебника приводится список литературы, дополняющей его. . .
Описание
Характеристики
Данный учебник является первой частью трёхлетнего курса алгебры для общеобразовательных школ. Новое издание учебника дополнено и переработано. Его математическое содержание позволяет достичь планируемых результатов обучения, предусмотренных Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования.
В задачный материал включены новые по форме задания: задания для работы в парах и задачи-исследования. В конце учебника приводится список литературы, дополняющей его.
.
.
Просвещение
На товар пока нет отзывов
Поделитесь своим мнением раньше всех
Как получить бонусы за отзыв о товаре
1
Сделайте заказ в интернет-магазине
2
Напишите развёрнутый отзыв от 300 символов только на то, что вы купили
3
Дождитесь, пока отзыв опубликуют.
Если он окажется среди первых десяти, вы получите 30 бонусов на Карту Любимого Покупателя. Можно писать неограниченное количество отзывов к разным покупкам – мы начислим бонусы за каждый, опубликованный в первой десятке.
Правила начисления бонусов Если он окажется среди первых десяти, вы получите 30 бонусов на Карту Любимого Покупателя.
Можно писать
неограниченное количество отзывов к разным покупкам – мы начислим бонусы за каждый, опубликованный в
первой десятке.
Правила начисления бонусов
Книга «Алгебра. 7 класс. Учебник для общеобразовательных организаций» есть в наличии в интернет-магазине «Читай-город» по привлекательной цене. Если вы находитесь в Москве, Санкт-Петербурге, Нижнем Новгороде, Казани, Екатеринбурге, Ростове-на-Дону или любом другом регионе России, вы можете оформить заказ на книгу Юрий Макарычев «Алгебра. 7 класс. Учебник для общеобразовательных организаций» и выбрать удобный способ его получения: самовывоз, доставка курьером или отправка почтой. Чтобы покупать книги вам было ещё приятнее, мы регулярно проводим акции и конкурсы.
«Вселенные за горизонтом»
Бесконечные «пузыри вселенных», наполненные альтернативными версиями нас самих или вообще ничем, могут существовать рядом с нашими, по мнению физика Александра Виленкина из Университет Тафтса, который обсудит эту теорию во время ежегодной лекции Баньяна в Стэнфорде 9 марта.
Затем было обнаружено, что галактики существуют за пределами нашей родной галактики. Сейчас считается, что Большой взрыв не может быть единственным началом всего пространства и времени. Возможно, были и другие события, порождающие другие вселенные: мультивселенная.
Теорию мультивселенной объяснит Александр Виленкин, директор Института космологии Университета Тафтса, на 33-й ежегодной лекции Баньяна в Стэнфорде. Виленкин выступит в 19:30. Среда, 9 марта, в Braun Auditorium, Mudd Chemistry Building.
В 1970 году философ Джеймс Т. Баньян обратился на физический факультет Стэнфорда в надежде профинансировать серию лекций для изучения теорий, «которые дают разумное объяснение происхождения и структуры Вселенной, зарождения жизни, возникновения и судьбы человека». ».
Следуя подробному наследию Баньяна, лекция этого года будет посвящена тому, что находится за пределами видимых границ нашей вселенной. «Когда я преподаю начальные курсы, я обычно говорю, что вселенная — это все, что есть», — сказал Ваге Петросян, профессор физики и прикладной физики Стэнфорда и председатель комитета, выбравшего Виленкина.
«Если вы дойдете до ее края, а там еще что-то есть, это тоже часть вселенной».
Но есть и вселенная, которая ограничена тем, что могут видеть люди: видимая вселенная. Около 13,8 миллиардов лет назад произошел Большой взрыв, очень горячая и плотная фаза, когда Вселенная начала расширяться. Все в видимой вселенной должно быть моложе этого. Но теоретически люди подозревают, что видимая в телескоп Вселенная — то, что мы видим в пределах горизонта Большого Взрыва — может быть не всем, что есть.
«Вы говорите, что это начало, а потом спрашиваете: „Что было до этого?“ Если ты подходишь к какому-то краю, всегда возникает вопрос: „Есть ли что-то за этим краем?“», — сказал Петросян.
Теория вечной инфляции, частично предложенная Виленкиным, могла бы начать отвечать на эти вопросы. Вечная инфляция говорит о том, что пространство в целом всегда расширяется, но некоторые участки пространства будут расширяться и создавать вселенные, в то время как другие перестанут расширяться.
Возникающие вселенные называются «пузырьковыми вселенными», потому что они пузырятся там, где концентрируется энергия.
«Раньше мы думали, что за пределами видимой вселенной просто больше того же самого», — сказал Виленкин. «Больше планет, звезд и галактик. Но в других вселенных могут быть другие физические законы».
Не все пузырьковые вселенные созданы одинаково. Если бы масса протона или электрона была изменена, во Вселенной могло бы не быть звезд, планет или жизни. Некоторые вселенные расширяются, сжимаются и коллапсируют за очень короткое время, прежде чем сформируются все. Некоторые вселенные похожи на нашу.
Возможно, что иногда эти пузыри взаимодействуют, и один из них будет взаимодействовать с нашим пузырем и давать наблюдательные данные. «Я надеюсь, что Виленкин расскажет об этом», — сказал Петросян. «Скажите, каковы возможности, что произойдет, если эти пузыри взаимодействуют, какую информацию это нам даст».
В недавней статье, написанной в соавторстве с Виленкиным, описывается возможность того, что пузырьковые вселенные были созданы внутри видимой вселенной во время Большого взрыва.
По словам Виленкина, многие из этих вселенных коллапсировали и образовали черные дыры. Если черные дыры достаточно велики, внутри них могут быть расширяющиеся вселенные, и эти расширяющиеся вселенные будут связаны с видимой вселенной червоточинами.
Несмотря на сходство между теорией Виленкина и кратким изложением в Википедии фильма «Интерстеллар », многие ученые возлагают надежды на теорию мультивселенной.
«Когда приходит разумная идея, никогда нельзя сказать, что она неправильная», — утверждает Петросян. «И это не так уж и безумно. Вероятно, у нас никогда не будет ответов на эти вопросы, но важно их задать. Поэтому мы просим, и иногда нам это удается».
Дело о параллельных вселенных
Примечание редактора: В августовском номере Scientific American космолог Джордж Эллис описывает, почему он скептически относится к концепции параллельных вселенных. Здесь сторонники мультивселенной Александр Виленкин и Макс Тегмарк предлагают контраргументы, объясняя, почему мультивселенная объясняет так много особенностей нашей Вселенной и как ее можно проверить.
Добро пожаловать в Мультивселенную
Александр Виленкин
Вселенная, какой мы ее знаем, возникла в результате великого взрыва, который мы называем Большим взрывом. Почти столетие космологи изучали последствия этого взрыва: как Вселенная расширялась и охлаждалась, и как галактики постепенно стягивались под действием гравитации. На природу самого взрыва обратили внимание сравнительно недавно. Это предмет теории инфляции, которая была разработана в начале 19 века.80-х годов Алана Гута, Андрея Линде и других, и привело к радикально новому глобальному взгляду на вселенную.
Инфляция — это период сверхбыстрого, ускоренного расширения в ранней космической истории. Это так быстро, что за долю секунды крошечная субатомная частица пространства раздувается до размеров, намного превышающих всю наблюдаемую в настоящее время область. В конце инфляции энергия, вызвавшая расширение, воспламеняет горячий огненный шар из частиц и излучения.
Это то, что мы называем большим взрывом.
Конец инфляции спровоцирован квантовыми, вероятностными процессами и не происходит везде одновременно. В нашем космическом соседстве инфляция закончилась 13,7 миллиарда лет назад, но она все еще продолжается в отдаленных частях Вселенной, и постоянно формируются другие «нормальные» области, подобные нашей. Новые области появляются в виде крошечных микроскопических пузырьков и сразу же начинают расти. Пузыри продолжают расти без ограничений; тем временем инфляционное расширение раздвигает их, освобождая место для образования новых пузырей. Этот бесконечный процесс называется вечной инфляцией. Мы живем в одном из пузырей и можем наблюдать лишь небольшую его часть. Независимо от того, насколько быстро мы путешествуем, мы не можем догнать расширяющиеся границы нашего пузыря, поэтому для всех практических целей мы живем в замкнутой вселенной пузыря.
Теория инфляции объяснила некоторые загадочные особенности Большого взрыва, которые раньше просто нужно было постулировать.
Он также сделал ряд проверяемых предсказаний, которые затем были убедительно подтверждены наблюдениями. К настоящему времени инфляция стала ведущей космологической парадигмой.
Другой ключевой аспект нового мировоззрения проистекает из теории струн, которая в настоящее время является нашим лучшим кандидатом на роль фундаментальной теории природы. Теория струн допускает огромное количество решений, описывающих пузырьковые вселенные с различными физическими свойствами. Величины, которые мы называем константами природы, такие как массы элементарных частиц, гравитационная постоянная Ньютона и т. д., принимают разные значения в разных типах пузырей. Теперь соедините это с теорией инфляции. Каждый тип пузырьков имеет определенную вероятность образования в надувном пространстве. Так неизбежно в ходе вечного надувания будет образовываться неограниченное количество пузырей всех возможных типов.
Эта картина вселенной, или мультивселенная , как ее называют, объясняет давнюю загадку того, почему константы природы кажутся точно настроенными для возникновения жизни.
Некоторые из моих коллег-физиков находят теорию мультивселенной тревожной. Любая теория в физике стоит или рушится в зависимости от того, согласуются ли ее предсказания с данными. Но как мы можем проверить существование других пузырьковых вселенных? Пол Стейнхардт и Джордж Эллис утверждали, например, что теория мультивселенной ненаучна, поскольку ее невозможно проверить даже в принципе.
Удивительно, но наблюдательные проверки картины мультивселенной на самом деле возможны. Энтони Агирре, Мэтт Джонсон, Мэтт Клебан и другие указывали, что столкновение нашего расширяющегося пузыря с другим пузырем в мультивселенной оставило бы отпечаток в космическом фоновом излучении — круглое пятно с большей или меньшей интенсивностью излучения.
Есть и другой подход, которому можно следовать. Идея состоит в том, чтобы использовать нашу теоретическую модель мультивселенной для предсказания констант природы, которые мы можем ожидать измерить в нашем локальном регионе. Если константы варьируются от одной пузырьковой вселенной к другой, их локальные значения нельзя предсказать с уверенностью, но мы все же можем сделать статистических предсказаний. Мы можем вывести из теории, какие значения констант, скорее всего, будут измерены типичным наблюдателем в мультивселенной. Предполагая, что мы типичны — предположение, которое я назвал 
Эта стратегия была применена к плотности энергии вакуума, также известной как «темная энергия». Стивен Вайнберг заметил, что в регионах, где темная энергия велика, Вселенная очень быстро расширяется, не позволяя материи слипаться в галактики и звезды. Наблюдатели вряд ли будут развиваться в таких регионах. Расчеты показали, что большинство галактик (а значит, и большинство наблюдателей) находятся в областях, где темная энергия примерно равна плотности вещества в эпоху образования галактик. Таким образом, предсказание состоит в том, что подобное значение должно наблюдаться в нашей части Вселенной.
По большей части физики не воспринимали эти идеи всерьез, но, к их большому удивлению, в ходе астрономических наблюдений в конце 1990-х годов была обнаружена темная энергия примерно ожидаемой величины. Это может быть нашим первым свидетельством того, что действительно существует огромная мультивселенная. Это изменило многие взгляды.
Теория мультивселенной все еще находится в зачаточном состоянии, и некоторые концептуальные проблемы еще предстоит решить.
Но, как писал Леонард Засскинд, «держу пари, что на рубеже 22-го века философы и физики с ностальгией посмотрят на настоящее и вспомнят золотой век, когда узкое провинциальное представление о Вселенной 20-го века уступило место более широкому и лучшему. [мультивселенная] … умопомрачительных размеров».
Мультивселенная наносит ответный удар
Макс Тегмарк
Вы действительно живете в мультивселенной или это понятие выходит за рамки науки?
Вдохновленный интересной критикой мультивселенных в августовском номере Scientific American, , написанной пионером теории теории относительности Джорджем Ф. Р. Эллисом, позвольте мне отдать вам свои пять центов.
Идеи мультивселенной традиционно подвергались расправе со стороны истеблишмента: Джордано Бруно с его мультивселенной бесконечного пространства сгорел на костре в 1600 году, а Хью Эверетт с его квантовой мультивселенной сгорел на рынке труда физика в 1957. Я даже испытал на себе некоторый жар, когда старшие коллеги предположили, что мои публикации, связанные с мультивселенной, были чушью и разрушили бы мою карьеру.
Однако в последние годы произошли кардинальные изменения. Параллельные вселенные сейчас в моде, они появляются в книгах, фильмах и даже в шутках: «Вы сдали экзамен во многих параллельных вселенных, но не в этой».
Обнародование идей, конечно же, не привело к консенсусу среди ученых, но сделало дебаты о мультивселенной гораздо более тонкими и, на мой взгляд, более интересными, когда ученые выходят за рамки выкрикивания звуковых фрагментов мимо друг друга и искренне пытаются понять противоположные точки зрения. Новая статья Джорджа Эллиса — отличный тому пример, и я очень рекомендую ее прочитать, если вы еще этого не сделали.
Под нашей вселенной я подразумеваю сферическую область пространства, из которой свет успел достичь нас в течение 13,7 миллиардов лет, прошедших с момента нашего Большого взрыва. Говоря о параллельных вселенных, я считаю полезным различать четыре разных уровня: Уровень I (другие подобные регионы далеко в космосе, где кажущиеся законы физики одинаковы, но где история развивалась по-другому, потому что все начиналось по-другому), Уровень II (области пространства, где даже кажущиеся законы физики различны), Уровень III (параллельные миры где-то в так называемом гильбертовом пространстве, где разыгрывается квантовая реальность) и Уровень IV (полностью несвязанные реальности, управляемые разными математическими уравнениями) .
В своей критике Джордж классифицирует многие аргументы в пользу этих уровней мультивселенной и утверждает, что все они имеют проблемы. Вот мое резюме его основных аргументов против мультивселенной:
1) Инфляция может быть ошибочной (или не вечной)
2) Квантовая механика может быть ошибочной (или не унитарной)
3) Теория струн может быть ошибочной (или не иметь несколько решений)
4) Мультивселенные могут быть нефальсифицируемыми
5) Некоторые заявления о мультивселенной сомнительны
6) Аргументы тонкой настройки могут потребовать слишком многого
7) Это скользкий путь к еще большим мультивселенным
(Джордж на самом деле не упомянул (2) в статье, но я добавляю это здесь, потому что я думаю он бы это сделал, если бы редактор разрешил ему больше шести страниц.)
Каково мое отношение к этой критике? Интересно, что я согласен со всеми этими семью утверждениями — и, тем не менее, я с радостью поставлю свои сбережения на существование мультивселенной!
Начнем с первых четырех.
Инфляция естественным образом порождает мультивселенную уровня I, и если вы добавите теорию струн к ландшафту возможных решений, вы также получите уровень II. Квантовая механика в ее математически простейшей («унитарной») форме дает вам Уровень III. Так что, если эти теории исключаются, то рушится ключевое свидетельство этих мультивселенных.
Помните: параллельные вселенные — это не теория, а предсказания некоторых теорий.
Для меня ключевым моментом является то, что если теории научны, то законной наукой является разработка и обсуждение всех их следствий, даже если они связаны с ненаблюдаемыми объектами. Чтобы теорию можно было опровергнуть, нам не обязательно иметь возможность наблюдать и проверять все ее предсказания, достаточно хотя бы одного из них. Таким образом, мой ответ на (4) состоит в том, что с научной точки зрения можно проверить наши математические теории, а не обязательно их следствия, и это вполне нормально. Например, поскольку общая теория относительности Эйнштейна успешно предсказала многие вещи, которые мы можем наблюдать, мы также серьезно относимся к ее предсказаниям для вещей, которые мы не можем наблюдать, например, что происходит внутри черных дыр.
Точно так же, если нас впечатлили успешные предсказания инфляции или квантовой механики, нам нужно серьезно отнестись и к другим их предсказаниям, включая мультивселенную Уровня I и Уровня III. Джордж даже упоминает возможность того, что однажды вечную инфляцию можно будет исключить — для меня это просто аргумент в пользу того, что вечная инфляция — это научная теория.
Теория струн, безусловно, не дошла до инфляции и квантовой механики в плане утверждения себя в качестве поддающейся проверке научной теории. Однако я подозреваю, что мы застрянем на мультивселенной уровня II, даже если теория струн окажется отвлекающим маневром. Довольно часто математические уравнения имеют несколько решений, и до тех пор, пока они есть у фундаментальных уравнений, описывающих нашу реальность, вечная инфляция обычно создает огромные области пространства, которые физически реализуют каждое из этих решений. Например, уравнения, управляющие молекулами воды, которые не имеют ничего общего с теорией струн, допускают три решения, соответствующие парам, жидкой воде и льду, и если само пространство может аналогичным образом существовать в разных фазах, инфляция будет стремиться реализовать их все.
Джордж перечисляет ряд наблюдений, предположительно подтверждающих теории мультивселенной, которые в лучшем случае сомнительны, например, доказательства того, что некоторые константы природы на самом деле не постоянны, свидетельства в космическом микроволновом фоновом излучении столкновений с другими вселенными или странным образом связанным пространством и т. д. Я полностью разделяю его скептицизм в отношении этих утверждений. Однако во всех этих случаях разногласия касались анализа данных, как и в случае фиаско с холодным синтезом. Для меня сам факт, что ученые проводят эти измерения и спорят о деталях данных, является еще одним свидетельством того, что это находится в пределах науки: именно это отличает научную полемику от ненаучной!
Наша Вселенная удивительно точно приспособлена для жизни в том смысле, что если бы вы изменили многие из наших констант природы лишь на крошечную величину, жизнь, какой мы ее знаем, была бы невозможна. Почему? Если существует мультивселенная уровня II, где эти «константы» принимают все возможные значения, неудивительно, что мы оказываемся в одной из редких обитаемых вселенных, так же как неудивительно, что мы живем на Земле, а не на Меркурии или Нептуне.
. Джордж возражает против того факта, что вам нужно принять теорию мультивселенной, чтобы сделать этот вывод, но именно так мы проверяем любую научную теорию: мы предполагаем, что она верна, прорабатываем последствия и отбрасываем теорию, если предсказания не совпадают с наблюдениями. . Некоторые точные настройки кажутся достаточно экстремальными, чтобы смущать — например, нам нужно настроить темную энергию примерно до 123 знаков после запятой, чтобы сделать галактики пригодными для жизни. Для меня необъяснимое совпадение может быть красноречивым признаком пробела в нашем научном понимании. Отвергнуть его, сказав: «Нам просто повезло — хватит искать объяснение!» не только неудовлетворительна, но также равносильна игнорированию потенциально важной подсказки.
Джордж утверждает, что если мы серьезно относимся к тому, что все, что может произойти, происходит, мы скатываемся по скользкой дорожке к еще более крупным мультивселенным, таким как мультивселенная уровня IV. Поскольку это мой любимый уровень мультивселенной, и я один из очень немногих его сторонников, я с удовольствием скатываюсь по этому склону!
Джордж также упоминает, что мультивселенные могут противоречить бритве Оккама, вводя ненужные сложности.
Как физик-теоретик я сужу об элегантности и простоте теории не по ее онтологии, а по элегантности и простоте ее математических уравнений — и меня весьма поразительно, что математически простейшие теории склонны давать нам мультиверсы. Доказано, что написать теорию, которая порождает именно ту вселенную, которую мы видим, и ничего более, оказалось чрезвычайно сложно.
Наконец, есть аргумент против мультивселенной, которого я рекомендую Джорджу избегать, но который, по моему мнению, является наиболее убедительным для большинства людей: параллельные вселенные кажутся слишком странными, чтобы быть правдой.
Рассмотрев аргументы против мультивселенной, давайте теперь более внимательно проанализируем аргумент в пользу мультивселенной. Я собираюсь доказать, что все спорные вопросы исчезнут, если мы примем Гипотезу Внешней Реальности: существует внешняя физическая реальность, полностью независимая от нас, людей. Предположим, что эта гипотеза верна. Тогда большая часть критики мультивселенной основывается на некоторой комбинации следующих трех сомнительных предположений:
1) Предположение всевидения: физическая реальность должна быть такой, чтобы хотя бы один наблюдатель в принципе мог наблюдать ее всю.
2) Допущение педагогической реальности: физическая реальность должна быть такой, чтобы все разумно информированные люди-наблюдатели чувствовали, что они интуитивно ее понимают.
3) Предположение об отсутствии копирования: никакой физический процесс не может копировать наблюдателей или создавать субъективно неразличимые наблюдатели.
(1) и (2), по-видимому, мотивированы не более чем человеческим высокомерием. Предположение о всевидении эффективно переопределяет слово «существует», чтобы оно стало синонимом того, что можно наблюдать для нас, людей, сродни страусу, засунувшему голову в песок. Санта-Клаус, местный реализм, Зубная фея и креационизм — но действительно ли они достаточно усердно работали, чтобы освободиться от утешительно знакомых представлений, которые имеют более глубокие корни? мир устроен, а не указывать ему, как работать, основываясь на наших философских предубеждениях.
Если предположение о всевидении ложно, то существуют ненаблюдаемые вещи, и мы живем в мультивселенной.
Если предположение о педагогической реальности ложно, то возражение о том, что мультиверсы слишком странны, не имеет логического смысла.
Если предположение об отсутствии копий ложно, то нет фундаментальной причины, по которой ваши копии не могут существовать где-либо еще во внешней реальности — ведь и вечная инфляция, и единая квантовая механика обеспечивают механизмы для их создания.
Мы, люди, имеем хорошо задокументированную склонность к высокомерию, высокомерно воображая себя в центре внимания, когда все вращается вокруг нас. Мы постепенно узнали, что вместо этого мы вращаемся вокруг Солнца, которое само вращается вокруг одной галактики среди бесчисленного множества других. Благодаря прорывам в физике мы можем получить еще более глубокое понимание самой природы реальности.
Цена, которую мы должны заплатить, становится все скромнее — что, вероятно, пойдет нам на пользу — но взамен мы можем оказаться в реальности более величественной, чем наши предки мечтали в своих самых смелых мечтах.