Самостоятельная работа по теме формулы сокращенного умножения: Самостоятельная работа по теме» Формулы сокращенного умножения»

Внимание! Администрация сайта rosuchebnik.ru не несет ответственности за содержание методических разработок, а также за соответствие разработки ФГОС.

Слайд 1.

Тема урока:

Слайд 2.   Цели урока:

1.             Образовательная цель:  формирование у учащихся навыков применения формул сокращенного умножения

2.             Развивающая цель урока : развивать грамотную устную математическую  речь, мыслительную активность, навыки логического мышления, развивать умение наблюдать, сравнивать, обобщать и анализировать математические ситуации

3.             Воспитательная цель урока: воспитание внимательности, активности, уважения и терпимости друг к  другу, умения слушать и общаться друг с другом.

Краткая характеристика контингента обучающихся

Состав учащихся класса представляет собой обучающихся-осуждённых переводного  контингента и учащихся нового набора. Новички, за редким исключением, имеют значительный перерыв в учёбе, большие пробелы в знаниях, часто негативный опыт детской школы, низкую мотивацию учебного труда, неоднократные судимости. Всё это требует от учителя определённых усилий для вовлечения  осуждённых в активную познавательную деятельность. Неразвитые психофизические процессы обучающихся, такие, как память, внимание, мышление требуют от учителя внедрения отлаженной системы повторения, закрепления опорных знаний и выстраивания личностной траектории развития каждого учащегося по предмету. Кроме того, учебные планы, учебные программы и весь учебно-методический комплекс  не учитывают специфику обучения взрослых, тем более специфику обучения взрослых осуждённых. Решение проблем адаптации учебно-методических комплексов детской школы к условиям обучения  взрослых  возложили  на себя  педагоги открытых вечерних школ и педагоги школ пенитенциарной системы 

Оборудование: опорные таблицы, дидактический материал, компьютер, проектор, слайдовая презентация.

Слайд 3.  Задачи урока:

— формирование умения применять формулы сокращенного умножения для выполнения практических заданий стандартного уровня с переходом на более высокий уровень;

— развитие познавательных процессов, памяти, мышления, наблюдательности, сообразительности;

— выработка самооценки, критериев оценки своей работы;

— формирование у учащихся положительного мотива учения.

Структура урока:

I.           Мотивационная беседа с последующей постановкой цели.

II.         Актуализация опорных знаний – устная работа, с помощью которой ведется повторение формул сокращенного умножения на основе систематизации знаний.

III.       Диагностика усвоения системы знаний и умений и ее применение для выполнения практических заданий стандартного уровня с переходом на более высокий уровень.

IV.        Подведение итогов урока, рефлексия.

V.         Творческое домашнее задание.

Содержание урока.

I.                 Мотивационная беседа с последующей постановкой цели.

Казалось бы алгебра сухая наука. Но как любая наука, она дает нам новые знания, умения, новые возможности для их применения на других уроках, в практической жизни. Чтобы знания можно было эффективно применить, нужно, чтобы они были прочно усвоены. Древняя китайская мудрость гласит: «Я слышу – я забываю, я вижу – я запоминаю, я делаю – я понимаю». Для того, чтобы наш урок был плодотворным, давайте последуем совету китайских мудрецов и будем работать по принципу: я слышу – я вижу – я делаю…

II. Актуализация опорных знаний – устная работа, с помощью которой ведется повторение формул сокращенного умножения на основе систематизации знаний.

Слайд 4.  1.Устная работа.

а) прочитайте выражения: 0,01а²-b²; (m –n)².

б) представьте в виде квадрата одночлена: 25а²; 36с²; 0,64b².

в) представьте в виде удвоенного произведения: 50х; 4ху; 6аb.

г) представьте в виде произведения: а²-2аb+b²; х²+6х+9; а²-25.

д) вычислите: 12²-10²; 13²+5².

Слайд 5.  Демонстрируются правила:

1.            (а-b)(а+b)=а²-b²

2.            (а+b)²=а²+2аb+b²

3.            (а-b)²=а²-2аb+b².     Правила проговариваются учениками.   

III.           Диагностика усвоения системы знаний и умений и ее применение для выполнения практических заданий стандартного уровня с переходом на более высокий уровень.

Слайд 6.   2.Самостоятельная работа.

     1. Представьте в виде многочлена:

         а) (а-5)²

         б) (х+4)²

         в)  (-5+х)²

         г)  (3+0,1х)(0,1х-3)

        д) (0,1у-0,5)²

        е)  (-а-5)²

      2. Вычислите:

         а) 14²-13² 

         б) 15²+11²

      3. Сократите дробь:            11

                                                ————

                                                 17² — 16²

Слайд 7.   IV.  Самопроверка самостоятельной работы по готовому образцу и локализация места затруднения.

Ребята, вы выяснили, какие сделаны задания правильно, а какие нет. Определите правила, которые неверно использовали. Заполните в таблице номера формул.

Слайд 8.    4. Заполните пропущенные строки в таблице (знаю ли я названия формул, умею ли я подставлять в формулу различные значения букв?)

Пример: х = р + 3    ;     у =  r³,      тогда      х² + у²= (р+3)² + (r³)²

Слайд 9.    5. Найти формулы сокращенного умножения, которые «спрятались» в различных алгебраических выражениях.

Перед вами список различных алгебраических выражений. Впишите рядом с каждым выражением номера формул сокращенного умножения, которые можно применить для преобразования данного выражения.

а) (9р⁴ -1)²                     ___________

б) (р-3)²(р+3)²              ___________

в) (4а²+4а+1)²              ___________

г) (b-2)(b²+4)(b+2)      ___________

д) (а+8)²- (а-4)(а+4)    ___________

Слайд 10.       6.  Долгое время одну из известных в древности планет в периоды утренней и вечерней видимости греки считали двумя разными светилами.

            Упростите заданные алгебраические выражения. Зачеркните в таблице названия планет, связанные с найденными ответами. Оставшееся название позволит вам узнать, с какой планетой это заблуждение было связано.

            (2а-1)² — 4а² = ___________________________________

            4а(а-2) – (а-2)² + 4 = _____________________________

            (а+2)(а+4) – (а+1)² = _____________________________

            (а-1)² — (а+1)(а+2) = ______________________________

Слайд 11.       7. Преобразуйте числовое выражение и определите, какие из высказываний истинные, а какие – ложные:

143² — 67² = ___________________________________________

Значение заданного выражения:

А) четное;                                                        О

Б) кратно 5;                                                     О

В) кратно 3;                                                     О

Г) делится нацело на 38;                                 О

Д) при делении на 210 дает результат 75.     О

Слайд 12.   8.  Для художественного оформления банкнот используются изображения достопримечательностей городов России.

Узнайте, какие это города и с банкнотами какого достоинства они связаны. Для этого выполните преобразования выражений и запишите результаты в стандартном виде. Используя найденные ответы как алгебраические коды, заполните таблицу названиями городов.

Санкт-Петербург:          (х-2)(х² +2х + 4) = ____________________

Красноярск:                    (1 + х)(х² — х + 1) = ___________________

Архангельск:                  (х-1)²(х² +2х +1) = ____________________

Ярославль:                      (х+3)(х² +9) – (х+3)3х = _______________

Слайд 13.      9. Заполнить пропуски в решениях (умею ли я комплексно применять формулы сокращенного умножения?)

 преобразовать выражение в многочлен несколькими способами:

(а+2+b)²=а²+…+(2+b)²=а²+4а+2аb+…+b²

(а+2+b)²=(…)²+4(а+b)+4=…+4а+4b+4

(а+2+b)²=(…)²⁺2b(а+2)+b²=…+2аb+4b+b²

V.   Подведение итогов, рефлексия

1).  Чем сегодня занимались на уроке?

2).  Достигнута ли цель урока?

3).  Какие затруднения еще остаются?

4).   Вам было на уроке : легко, обычно, трудно?

5). Довольны ли вы своей работой на уроке?

6). Интересно ли было на уроке?

7). Как оценивают учащиеся свою работу на уроке?

8). Оценивание учителем.

Слайд 14.    VI. Творческое домашнее задание.

— составить рекламу формулам сокращенного умножения;

— найти в справочном материале историческую справку по теме;

— составить (подобрать) задания для соседа на применение формул сокращенного умножения.

Желаю удачи!

8 идей для обучения порядку операций

Порядок операций — важная концепция, которую учащиеся должны освоить, прежде чем продвигаться по алгебре. Тем не менее, студенты борются с этим и нуждаются в МНОГО практике. Мы все просматривали сообщения в социальных сетях с порядком действий и видели все неправильные ответы!

Вот 11 идей для вашего следующего урока по порядку операций!

1 — Выберите аббревиатуру.   Не все согласны с общепринятой аббревиатурой PEMDAS. Некоторые учителя считают, что PEMDAS укрепляет неверное представление о том, что умножение ВСЕГДА должно идти перед делением. Если эта аббревиатура вам не подходит, эта запись в блоге может помочь вам найти то, что вам больше нравится.

2 — Используйте складной блокнот для заметок.  Мне нравятся складные листы , и я видел, как они привлекают внимание учащихся лучше, чем традиционные заметки. Эти складные столики отлично подойдут для интерактивной тетради вашего ученика! Этот складной вариант идеально подходит для студентов, изучающих алгебру, а этот отлично подходит для студентов, изучающих алгебру.

3 — Предложите учащимся попрактиковаться в совместной деятельности. Занятия «Сумми их» ОТЛИЧНО помогают детям работать вместе. Обычно я заставляю их работать в группах по четыре человека. Эта задача суммирования по порядку операций идеально подходит для учащихся, готовых к небольшому вызову. Если вы хотите, чтобы учащиеся работали в партнерстве, эта охота на партнеров по часам просто великолепна!

4 — Пусть учащиеся поработают над головоломкой. Мне нравится, когда ученики работают над головоломками и сортировкой карточек в начале урока в качестве разминки. Учащиеся могут расположиться в классе, пока они работают над головоломкой. Эта головоломка с порядком операций идеально подходит для работы учащихся в небольших группах.

5 — Предложите учащимся выполнить индивидуальное задание.   Это бесплатное задание по лестнице операций отлично подходит для того, чтобы учащиеся работали индивидуально или с партнером. Квадраты соединяются друг с другом, как костяшки домино, поэтому учащиеся могут проверять свою работу, не спрашивая постоянно «Правильно ли это?».

6 — Украсьте свою комнату порядком операций.  Я люблю украшенный класс даже в старших классах! В этом сообщении в блоге есть отличный бесплатный порядок действий для мобильных устройств, который может соответствовать вашей стене слов. Если вы хотите, чтобы учащиеся помогали, в этом упражнении учащиеся «текстируют» этапы решения проблемы партнеру. Затем вы можете повесить готовый продукт на стену.

7 — Покажите учащимся видео.   Итак, это видео СУПЕР банально, но мне оно очень нравится! Это рэп, который четко и лаконично объясняет порядок действий. Надеюсь, это застрянет в головах ваших учеников!

8 — Предложите учащимся потренироваться в увлекательной игровой форме.   Помните те сообщения в социальных сетях, которые люди всегда путают? Что ж, вы можете попросить студентов попрактиковаться в этих постах в социальных сетях! Мне очень нравятся числовые предложения, которые представляют собой картинки, как на этих карточках с задачами смайликов.

Есть ли у вас что-то особенное, что вы любите делать, когда обучаете порядку действий?

доля твит гугл+ закрепите его

В Excel нет формулы умножения, но вы можете умножать в Excel

Кристи Перри Категории: Формулы Теги: Формула умножения

Несмотря на отсутствие «формулы умножения в Excel», существует несколько способов умножения в Excel. Например, вы используете звездочку (*) для умножения, но упираетесь в кирпичную стену, когда применяете другие арифметические операторы? Как насчет ярлыков для умножения многих чисел за один шаг?

Ознакомьтесь с тремя эффективными способами выполнения формулы умножения в Excel. 9). В этих случаях помните, что Excel выполняет операции в порядке PEMDAS: сначала круглые скобки, затем степени, умножение, деление, сложение и вычитание.

В следующей формуле «=2*3+5*6» Excel сначала выполняет две операции умножения, получая 6+30, и складывает произведения, чтобы получить 36.

Что делать, если вы хотите добавить 3+5 перед выполнением умножения? Используйте скобки. Excel всегда будет оценивать что-либо в круглых скобках перед возобновлением оставшихся вычислений после PEMDAS. В случае «=3*(3+5)*6» Excel сначала добавляет 3 и 5, в результате чего получается 8. Затем он умножает 3*8*6 и достигает 144.

Если у вас возникли проблемы с запоминанием порядка PEMDAS, используйте мнемонический прием тети Салли: используйте первые буквы предложения «Пожалуйста, извините, моя дорогая тетя Салли».

2. Умножение с функцией ПРОИЗВЕД

Если вам нужно умножить несколько чисел, вам может пригодиться сокращенная формула ПРОИЗВЕД, которая умножает все числа, которые вы заключаете в скобки.
Аргументы могут быть:

• Числа или формулы, разделенные запятыми, например:

=ПРОИЗВЕД(3,5+2,8,3,14)

Это эквивалентно =3*(5+2)*8*3,14.

• Ссылки на ячейки, разделенные запятыми, например:

=ПРОИЗВЕД(A3,C3,D3,F3).

Это эквивалентно =A3*C3*D3*F3.

• Диапазон ячеек, содержащих числа, или несколько диапазонов, разделенных запятыми, например:

=ПРОДУКТ(F3:F25),

, что эквивалентно =F3*F4*F5*(и так далее, вплоть до)*F25, или:

=ПРОИЗВЕД(F3:F25,h4:h35).

• Любая комбинация чисел, формул, ссылок на ячейки и диапазонов.

В каждом случае Excel умножает все числа, чтобы найти произведение. Если ячейка в диапазоне пуста или содержит текст, Excel исключает значение этой ячейки из расчета. Если ячейка в диапазоне равна нулю, произведение будет равно нулю.

3. Умножение диапазонов с функцией СУММПРОИЗВ

Рассмотрим следующий счет. Формула в столбце E (с формулой, показанной справа от таблицы) умножает количество на цену, чтобы получить расширенную цену. Сумма в ячейке E7 суммирует расширенные цены.

Но что, если вы не хотите, чтобы расширенные цены отображались как отдельные расчеты? Что, если вы хотите сделать все это за один шаг?

Попробуйте функцию СУММПРОИЗВ, которая умножает ячейки в двух диапазонах и суммирует результаты.

СУММПРОИЗВ(D2:D5,C2:C5) умножает D2*C2, D3*C3 и т. д. и суммирует результаты. Обратите внимание, что результат 84,50 такой же, как и в предыдущем примере.

Эта функция бесценна для расчета средневзвешенных значений, таких как оценки в классе или цены на основе переменного налога штата, в котором вы умножаете диапазон значений на диапазон, содержащий веса.

Следующие шаги

Это всего лишь три метода умножения чисел в формулах Excel.