РСшСбник ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ класс 5: Π“Π”Π— ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ для 5 класс ΠΎΡ‚ ΠŸΡƒΡ‚ΠΈΠ½Π°

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

Π“Π”Π— ΠΏΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π·Π° 5 класс ГСрасимов Π’.Π”., ΠŸΠΈΡ€ΡŽΡ‚ΠΊΠΎ О.Н. 2017

РСшСбники, Π“Π”Π—

  • 11 Класс
    • Русский язык
    • Английский язык
    • НСмСцкий язык
    • ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
    • АлгСбра
    • ГСомСтрия
    • Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°
    • Π₯имия
    • Биология
    • Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ
    • ГСография
    • ΠžΠ±Ρ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎΠ·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅
    • Π›ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°
    • ΠžΠ‘Π–
    • Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
    • БСлорусский язык
    • Астрономия
    • МСд. ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠ°
    • Испанский язык
    • ΠšΠ°Π·Π°Ρ…ΡΠΊΠΈΠΉ язык
  • 10 Класс
    • Русский язык
    • Английский язык
    • НСмСцкий язык
    • ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
    • АлгСбра
    • ГСомСтрия
    • Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°
    • Π₯имия
    • Биология
    • Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ
    • ГСография
    • ΠžΠ±Ρ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎΠ·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅
    • Π›ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°

ВарасСнкова. Π“Π”Π— 5 класс. РСшСбник ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅

Π“Π»Π°Π²Π° 1. Π Π°Ρ…ΡƒΠ½ΠΎΠΊ, Π²ΠΈΠΌΡ–Ρ€ΡŽΠ²Π°Π½Π½Ρ Ρ‚Π° числа

Β 

Β§1. ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈ Ρ– ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ– Ρ€Π°Ρ…ΡƒΠ½ΠΊΡƒ

Β§2. ΠŸΡ€ΡΠΌΠ°, ΠΏΡ€ΠΎΠΌΡ–Π½ΡŒ, Π²Ρ–Π΄Ρ€Ρ–Π·ΠΎΠΊ. Π’ΠΈΠΌΡ–Ρ€ΡŽΠ²Π°Π½Π½Ρ Π²Ρ–Π΄Ρ€Ρ–Π·ΠΊΡ–Π²

Β§3. ΠšΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΡ–Π½ΡŒ

Β§4. Числові Π²ΠΈΡ€Π°Π·ΠΈ, рівності, нСрівності. ΠŸΠΎΡ€Ρ–Π²Π½ΡΠ½Π½Ρ Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΈΡ… чисСл

Β§5. ΠšΡƒΡ‚ΠΈ Ρ‚Π° Ρ—Ρ… Π²ΠΈΠΌΡ–Ρ€

Π“Π»Π°Π²Π° 2. Π”Ρ–Ρ— ΠΏΠ΅Ρ€ΡˆΠΎΠ³ΠΎ ступСня Π½Π°Π΄ Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΈΠΌΠΈ числами

Β 

Β§6. Π‘ΡƒΠΊΠ²Π΅Π½Π½i Π²ΠΈΡ€Π°Π·ΠΈ. Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈ

Β§7. Додавання Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΈΡ… чисСл

Β§8. Віднімання Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΈΡ… чисСл

Β§9. Π‘Π°Π³Π°Ρ‚ΠΎΠΊΡƒΡ‚Π½ΠΈΠΊ Ρ– ΠΉΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€. Ρ€Ρ–Π²Π½Ρ– Ρ„Ρ–Π³ΡƒΡ€ΠΈ

Β§10. Π’Ρ€ΠΈΠΊΡƒΡ‚Π½ΠΈΠΊ Ρ– ΠΉΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄ΠΈ

Π“Π»Π°Π²Π° 3. Π”Ρ–Ρ— Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ступСня Π½Π°Π΄ Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΈΠΌΠΈ числами

Β 

Β§11. МноТСння Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΈΡ… чисСл

Β§12. Π ΠΎΠ·ΠΏΠΎΠ΄Ρ–Π»ΡŒΠ½ΠΈΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½

Β§13. ДілСння Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΈΡ… чисСл

Β§14. ДілСння Π· залишком

Β§15. ΠŸΠΎΡ€ΡΠ΄ΠΎΠΊ виконання Π΄Ρ–ΠΉ Ρƒ Π²ΠΈΡ€Π°Π·Π°Ρ…

Β§16. Рівняння

Β§17. Π’ΠΈΠΏΠΈ завдань Ρ– способи Ρ—Ρ… Π²ΠΈΡ€Ρ–ΡˆΠ΅Π½Π½Ρ

Π“Π»Π°Π²Π° 4. Π‘Ρ‚ΡƒΠΏΡ–Π½ΡŒ Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ числа Π· Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌ. ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Ρ– Ρ‚Π° ΠΎΠ±’Ρ”ΠΌΠΈ Ρ„Ρ–Π³ΡƒΡ€

Β 

Β§18. CΡ‚Π΅ΠΏΡ–Π½ΡŒ числа

Β§19. ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π° прямокутника Ρ– ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π°

Β§20. ΠŸΡ€ΡΠΌΠΎΠΊΡƒΡ‚Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΡ–ΠΏΠ΅Π΄. ΠšΡƒΠ±. ΠΏΡ–Ρ€Π°ΠΌΡ–Π΄Π°

Β§21. ОбСм прямокутного ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΡ–ΠΏΠ΅Π΄Π° Ρ– ΠΊΡƒΠ±Π°

Β§22. ΠšΠΎΠΌΠ±Ρ–Π½Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π½Ρ– Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρ–

Π“Π»Π°Π²Π° 5. Π—Π²ΠΈΡ‡Π°ΠΉΠ½Ρ– Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ

Β 

Β§23. Π©ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠ΅ Π·Π²ΠΈΡ‡Π°ΠΉΠ½Π° Π΄Ρ€Ρ–Π±. ΠŸΠΎΡ€Ρ–Π²Π½ΡΠ½Π½Ρ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Ρ–Π²

Β§24. Π”Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ Ρ– ділСння

Β§25. ЗнаходТСння Π΄Ρ€ΠΎΠ±Ρƒ Π²Ρ–Π΄ числа Ρ– числа Π·Π° ΠΉΠΎΠ³ΠΎ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΎΠΌ

Π“Π»Π°Π²Π° 6. Π”Ρ–Ρ— ΠΏΠ΅Ρ€ΡˆΠΎΠ³ΠΎ ступСня Π· Π·Π²ΠΈΡ‡Π°ΠΉΠ½ΠΈΠΌΠΈ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ Π· ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΈΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ

Β 

Β§26. Додавання Ρ– віднімання Π΄Ρ€ΠΎΠ±Ρ–Π² Π· ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΈΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ

Β§27. ДоповнСння ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Ρƒ Π΄ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ–. Віднімання Π΄Ρ€ΠΎΠ±Ρƒ Π· Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ числа

Β§28. Додавання Ρ– віднімання ΠΌΡ–ΡˆΠ°Π½ΠΈΡ… чисСл

Π“Π»Π°Π²Π° 7. ДСсяткові Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ Ρ– Π΄Ρ–Ρ— Π½Π°Π΄ Π½ΠΈΠΌΠΈ

Β 

Β§29. Π©ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠ΅ дСсяткова Π΄Ρ€Ρ–Π±. ΠŸΠΎΡ€Ρ–Π²Π½ΡΠ½Π½Ρ дСсяткових Π΄Ρ€ΠΎΠ±Ρ–Π²

Β§30. Додавання Ρ– віднімання дСсяткових Π΄Ρ€ΠΎΠ±Ρ–Π²

Β§31. МноТСння дСсяткових Π΄Ρ€ΠΎΠ±Ρ–Π²

Β§32. ДілСння дСсяткових Π΄Ρ€ΠΎΠ±Ρ–Π²

Β§33. ΠžΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ чисСл

Π“Π»Π°Π²Π° 8. Відсотки. Π‘Π΅Ρ€Π΅Π΄Π½Ρ” Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‡Π½Π΅

Β 

Β§34. Π©ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠ΅ відсоток. ЗнаходТСння відсотка Π²Ρ–Π΄ числа

Β§35. ЗнаходТСння числа Π·Π° ΠΉΠΎΠ³ΠΎ відсотком

Β§36. Π‘Π΅Ρ€Π΅Π΄Π½Ρ” Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‡Π½Π΅. Π‘Π΅Ρ€Π΅Π΄Π½Ρ” значСння Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½

ЗАДАЧІ НА ΠŸΠžΠ’Π’ΠžΠ Π•ΠΠΠ―

Π“Π”Π— ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° ΠΊ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠΌ тСтрадям Π·Π° 5 класс

ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ

ΠšΠ»Π°ΡΡΡ‹

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Английский язык

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Русский язык

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

АлгСбра

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

ГСомСтрия

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Π“Π”Π— ΠΈ РСшСбник ΠΏΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π·Π° 5 класс ΠΎΡ‚ ΠŸΡƒΡ‚ΠΈΠ½Π°

Π“Π”Π— ΠΎΡ‚ ΠŸΡƒΡ‚ΠΈΠ½Π°
    • 1 класс
      • ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
      • Английский язык
      • Русский язык
      • Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
      • ΠœΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠ°
      • Π›ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°
      • ΠžΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΌΠΈΡ€
      • Π§Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΈ ΠΌΠΈΡ€
      • ВСхнология
    • 2 класс
      • ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
      • Английский язык
      • Русский язык
      • НСмСцкий язык
      • БСлорусский язык
      • Ѐранцузский язык
      • Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
      • ΠœΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠ°
      • Π›ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°
      • ΠžΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΌΠΈΡ€
      • Π§Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΈ ΠΌΠΈΡ€
      • ВСхнология

РСшСниС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ процСссы Π‘Ρ‚Π°Π½Π΄Π°Ρ€Ρ‚Ρ‹ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ для пятого 5-Π³ΠΎ класса

1. РСшСниС матСматичСских Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ для учащихся ΡΡ‚Π°Ρ€ΡˆΠΈΡ… классов Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹ с ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ возмоТностями.

Π©Π΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡ‚Π΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ
РСсурс, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠΎΠ². Π’ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ процСссы ΠΈ стратСгии Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ матСматичСских Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ [Π­Ρ‚Π° ссылка с ΠΈΡΡ‚Π΅ΠΊΡˆΠΈΠΌ сроком дСйствия доступна Π² Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ‚-Π°Ρ€Ρ…ΠΈΠ²Π΅ Wayback Machine.] ΠœΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π·Π°Π³Ρ€ΡƒΠΆΠ΅Π½Π° Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° Word ΠΈΠ»ΠΈ PDF. ΠŸΠžΠ”Π ΠžΠ‘ΠΠ•Π•
2.ΠΠ°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ со словами.

Π©Π΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡ‚Π΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ
ΠšΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡ†ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌ для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ°ΡŽΡ‚ ваши ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ. ВсС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π½Π°ΡΡ‚Ρ€Π°ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ. ΠŸΠžΠ”Π ΠžΠ‘ΠΠ•Π•
3. Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠ΅ пособиС ΠΏΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Ρ‹ΠΌ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π°ΠΌ: Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.

Π©Π΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡ‚Π΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ
ΠžΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ с Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½Ρ‹ΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ Π² ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ с Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΈΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, усиливая ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΡ‹ дСлСния ΠΈ давая учащимся Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΄ΠΎΠ±ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ успСха с ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ Ρ€Π°Π·ΠΎΡ‡Π°Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π°Π»ΡŒΡ‚Π΅Ρ€Π½Π°Ρ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΉ. ΠŸΠžΠ”Π ΠžΠ‘ΠΠ•Π•
4. Math Files.

Π©Π΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡ‚Π΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ
ΠŸΡ€ΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡ†ΠΈΡŽ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… матСматичСских Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΏΠΎ катСгориям. Π‘ΠΊΠΎΡ€Π΅Π΅ всСго, Π²Ρ‹ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Ρ‚Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‚, Π½Π°Π΄ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚Π΅. ΠŸΠžΠ”Π ΠžΠ‘ΠΠ•Π•
5. ΠžΠ±Ρ€ΡƒΡ‡ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅.

Π©Π΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡ‚Π΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ
ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ° выполнСния Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ со словами для учащихся 3–5 классов. Π’ΠΎ всСх Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°Ρ… со словами ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Ρ†Π΅Π»Ρ‹Π΅ числа, Π½ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π²Π°Ρ€ΡŒΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΡ‚ простого слоТСния Π΄ΠΎ многоступСнчатых ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ.Π‘ΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ учащихся ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€ΠΏΡ€Π΅Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ остатки. ΠŸΠžΠ”Π ΠžΠ‘ΠΠ•Π•
6. ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° Mavens Mysteries.

Π©Π΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡ‚Π΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ
Π’Ρ‹Π·ΠΎΠ² всСх матСматичСских Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠ²! Π—Π°Π³Π°Π΄ΠΊΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‚ ΠΏΠΎ всСму Π³ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Ρƒ, ΠΈ Π½Π°ΡˆΠ΅ΠΌΡƒ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠΌΡƒ сыщику Π½ΡƒΠΆΠ½Π° ваша ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π°ΡΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΎ. ΠŸΠžΠ”Π ΠžΠ‘ΠΠ•Π•
7. ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ истории.

Π©Π΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡ‚Π΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ
ЦСль этого матСматичСского Π²Π΅Π±-сайта — ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ дСтям Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹ (с 1-Π³ΠΎ ΠΏΠΎ 6-ΠΉ классы) ΡƒΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ свои Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ матСматичСских Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΈ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ критичСского ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΡ.ΠŸΠžΠ”Π ΠžΠ‘ΠΠ•Π•
8. ΠžΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅.

Π©Π΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡ‚Π΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ
[ΠŸΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ для 5-8 классов] ΠŸΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚, Ρ†Π΅Π»ΡŒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ — ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ срСднСй ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹ Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ слоТныС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ со словами. Π’ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ доступно ΠΏΠΎ этой ссылкС. ΠŸΠžΠ”Π ΠžΠ‘ΠΠ•Π•
9. Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ со словами.

Π©Π΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡ‚Π΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ
Π‘ΠΎΡ‚Π½ΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ для учащихся 1–6 классов. ΠŸΠžΠ”Π ΠžΠ‘ΠΠ•Π•
10. ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡.

Π©Π΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡ‚Π΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ
Π­Ρ‚Π° научная ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡ ΠΈΠ· Math Goodies — ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ рСсурс для ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠΎΠ². ΠŸΠžΠ”Π ΠžΠ‘ΠΠ•Π•
11. N-Rich.

Π©Π΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡ‚Π΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ
ΠŸΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ. ΠŸΠΎΠ΄ΡƒΠΌΠ°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΎ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… способах Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡƒΠΌΠ°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΎ достоинствах Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… способов Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ.ΠŸΠžΠ”Π ΠžΠ‘ΠΠ•Π•
12. ΠžΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹Π΅ матСматичСскиС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ.

Π©Π΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡ‚Π΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ
Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ сайт ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ для ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠΈ учащихся срСдних школ ΠΊ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹Ρ… Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ Π½Π° стандартных тСстах. Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ мСсяца Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ‹ Π½Π° ΠΏΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π³ΠΎΡ€ΠΈΠΉ матСматичСских стандартов. [Π­Ρ‚Π° ссылка с ΠΈΡΡ‚Π΅ΠΊΡˆΠΈΠΌ сроком дСйствия доступна Π² Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ‚-Π°Ρ€Ρ…ΠΈΠ²Π΅ Wayback Machine.] ΠŸΠžΠ”Π ΠžΠ‘ΠΠ•Π•
13.ΠšΠΎΠ»ΠΎΠ΄Ρ‹ для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ — (K-8).

Π©Π΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡ‚Π΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ
Π­Ρ‚ΠΎ сборник Π»ΡŽΠ±ΠΈΠΌΡ‹Ρ… Π·Π°Π΄Π°Ρ‡, ΠΈΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ созданных участниками ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚Π° TEAM. ВсС эти Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‚ учащимся Ρ€Π°ΡΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΎ своСм ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ. ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ€ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ доступСн для Π·Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Ρ„Π°ΠΉΠ»Π° PDF. ΠŸΠžΠ”Π ΠžΠ‘ΠΠ•Π•
14. Π‘Ρ‚Ρ€Π°Ρ‚Π΅Π³ΠΈΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ (сингапурский ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ).

Π©Π΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡ‚Π΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ
БущСствуСт мноТСство ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΊ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ матСматичСских Π·Π°Π΄Π°Ρ‡.Помимо ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄Π° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ-рисования, Π΅ΡΡ‚ΡŒ нСсколько Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… стратСгий, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ студСнту Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡΠ²ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π΄ΠΎΡΡ‚ΠΈΡ‡ΡŒ мастСрства Π² Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ матСматичСских Π·Π°Π΄Π°Ρ‡. ΠŸΠžΠ”Π ΠžΠ‘ΠΠ•Π•
15. Π‘Ρ‚Ρ€Π°Ρ‚Π΅Π³ΠΈΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ.

Π©Π΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡ‚Π΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ
МногиС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ многоступСнчатыми ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΡŽΡ‚ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ систСматичСского ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄Π°. Π­Ρ‚ΠΈ ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ Π²Π°ΠΌ ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠ΅ шаги ΠΈΠ»ΠΈ стратСгии Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ матСматичСских Π·Π°Π΄Π°Ρ‡, Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ идСям, ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ Π² ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅ Полиа «Как Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ: Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ аспСкт матСматичСского ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π°Β», ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ Π²Π°ΠΌ Ρ€Π°ΡΠΏΡƒΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΡƒΡŽ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡƒΡŽ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ.ΠŸΠžΠ”Π ΠžΠ‘ΠΠ•Π•
16. Навыки Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΏΠΎ SAT Math.

Π©Π΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡ‚Π΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ
ΠŸΠΎΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΡƒΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ Π² Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ матСматичСских Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ этих тСстов. Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ нСобходимости. Для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ любой ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ Π²Π°ΠΌ Π½Π΅ потрСбуСтся большС Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹. УЗНАВЬ Π‘ΠžΠ›Π¬Π¨Π•
17. РСши!

Π©Π΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡ‚Π΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ
Π’ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΡ€ΠΎΠ»ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°ΡŽΡ‚ учащимся 3–6 классов практичСскиС Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡.ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ€ содСрТит ΠΏΡΡ‚ΡŒ многоступСнчатых Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ со словами с ΠΏΠΎΡˆΠ°Π³ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ. По этой ссылкС доступно Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ. ΠŸΠžΠ”Π ΠžΠ‘ΠΠ•Π•
18. Π‘Π»ΠΎΠΊΠΈ ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΡ.

Π©Π΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡ‚Π΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ
Π‘ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΡƒΠΉΡ‚Π΅ свои матСматичСскиС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Thinking Blocks, Π½Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ функциями! Π’ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Π² сСбя Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ для чтСния вслух — Π²ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ подсказки — Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ — ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹ — ΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ устройства & nbspΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅
19.Webmath!

Π©Π΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡ‚Π΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ
Π’Ρ‹ застряли Π½Π° матСматичСской Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅? Они Ρ…ΠΎΡ‚Π΅Π»ΠΈ Π±Ρ‹ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ Π²Π°ΠΌ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ эту ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡƒ. Π’Ρ‹ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Ρ‚Π΅ сотни ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ², самопомощи, матСматичСских Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ, Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Π°ΠΌ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ вашСй матСматичСской Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ. ΠŸΠžΠ”Π ΠžΠ‘ΠΠ•Π•
20. ΠšΡ‚ΠΎ ΡƒΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ?

Π©Π΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡ‚Π΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ
Π­Ρ‚ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ учащимся Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ Ρ€Π°Π·ΠΌΡ‹ΡˆΠ»ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡.Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‚ с чтСния матСматичСской Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΈ обдумывания Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π±Ρ‹ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π΅Π΅ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ»ΡƒΡˆΠ°ΡŽΡ‚ объяснСния Π”ΠΆΠ΅ΠΉΠΊΠ°, КСлли ΠΈΠ»ΠΈ Астро. На экранС Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΈΡΡŒΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ объяснСния. ΠŸΠžΠ”Π ΠžΠ‘ΠΠ•Π•
21. Π‘Ρ‚Ρ€Π°Ρ‚Π΅Π³ΠΈΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ Word.

Π©Π΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡ‚Π΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ
Π‘Ρ‚Ρ€Π°Ρ‚Π΅Π³ΠΈΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ сСми Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ² ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ [ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π΅Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½] ΠŸΠžΠ”Π ΠžΠ‘ΠΠ•Π•
22.Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы с Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°ΠΌΠΈ Word.

Π©Π΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡ‚Π΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ
Π­Ρ‚Π° страница содСрТит ссылки Π½Π° бСсплатныС Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ для Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ Word. НаТмитС ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΈΠ· ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΎΠΊ Π½ΠΈΠΆΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ лист ΠΈ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π° Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ. Π’Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ мСню Β«Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы» сбоку ΠΎΡ‚ этой страницы, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы ΠΏΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌ матСматичСским Ρ‚Π΅ΠΌΠ°ΠΌ. ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½Π°, Ссли.

Наибольший ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ стСпСни появлСния называСтся ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒΡŽ. Если Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ, Ρ‚ΠΎ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ извСстно, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΡ€Π½ΠΈ, Ссли ΡƒΡ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ подразумСваСтся ΠΏΠΎΠ΄ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, возьмСм, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€,. БчитаСтся, Ρ‡Ρ‚ΠΎ этот ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π΄Π²Π° корня, ΠΎΠ±Π° Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ 3.

Π§Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Β«Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΡƒ ΠΎ мноТитСлях», ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ курсС Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Ρ‹, ΠΊΠ°ΠΊ способ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ всС ΠΊΠΎΡ€Π½ΠΈ, ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ числами. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΡ€Π½ΠΈ всСх ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½ΠΎΠ², ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΠΏΡ€ΠΈ нСобходимости ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΡ€Π½ΠΈ (ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΈΠ· дискриминанта). Π‘ΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ слоТныС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ для выраТСния ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½ΠΎΠ² кубичСской ΠΈ Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΎΠΉ стСпСни, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ряд числСнных ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ² аппроксимации ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½ΠΎΠ². Π’ Π½ΠΈΡ… ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ комплСксного Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ слоТныС числСнныС Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΡ‹, ΠΈ это Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ постоянных исслСдований ΠΈ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΎΠΊ.

БистСмы Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ часто Ρ€Π΅ΡˆΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ с использованиСм ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ Гаусса ΠΈΠ»ΠΈ связанных ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ². Π­Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ встрСчаСтся Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°Ρ… срСднСй ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π΄ΠΆΠ° ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅.Для нахоТдСния ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… систСм Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹. АналогичныС замСчания относятся ΠΊ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ с систСмами нСравСнств: Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹ΠΉ случай ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½ с использованиСм ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ², описанных Π² курсах Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Ρ‹, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ систСмы Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ высокой стСпСни ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΡŽΡ‚ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ слоТных Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… инструмСнтов.

Как Wolfram | Alpha Ρ€Π΅ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ уравнСния

Для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Wolfram | Alpha Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Solve ΠΈ Reduce языка Wolfram Language, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ содСрТат ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΈΠΉ спСктр ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ² для всСх Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Ρ‹, ΠΎΡ‚ основных Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… систСм. Π’ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… случаях ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Ρ‹, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Гаусса, с ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ для ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ скорости ΠΈ надСТности. Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΡ‹ ΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΡ‹ ΠΈΠ· Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ чисСл, абстрактной Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Ρ‹ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… слоТных областСй для вычислСния Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ². Π­Ρ‚ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ Ρ‚Ρ‰Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ спроСктированы ΠΈ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Ρ‹, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ Wolfram | Alpha Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ самыС Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ врСмя вычислСний.

Π₯отя Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹ для прямых Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, для систСмы Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ Ρ‚Ρƒ ΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡƒ.Π’ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ Π² Wolfram | Alpha Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΡ‹ для пошагового отобраТСния алгСбраичСских ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ с использованиСм классичСских ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ людям Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. Π­Ρ‚ΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρƒ, ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ, ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠšΡ€Π°ΠΌΠ΅Ρ€Π° ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅.

ΠŸΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ матСматичСских Π·Π°Π΄Π°Ρ‡

  • Π”ΠΎΠΌ

Главная ΠŸΠ ΠžΠ“Π ΠΠœΠœΠΠžΠ• ΠžΠ‘Π•Π‘ΠŸΠ•Π§Π•ΠΠ˜Π• Π ΠΠ™ΠžΠΠΠ«Π₯ ΠΠšΠΠ”Π•ΠœΠ˜Π§Π•Π‘ΠšΠ˜Π₯ ΠšΠ£Π Π‘ΠžΠ’ ОписаниС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ МАВРИЧНАЯ АЛГЕБРА РСшСния для Ρ„ΠΈΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ экзамСна Precalculus Practice ΠšΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ: ΠΏΠ°Ρ€Π°Π±ΠΎΠ»Ρ‹ Π€Ρ€Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π›ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Π΅ уравнСния ΠžΠ±Π·ΠΎΡ€ экзамСна II ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ 109 ΠšΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ уравнСния, нСравСнства ΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€ΠΏΡ€Π΅Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΡ статистики рСгрСссии ΠœΠΠ’Π•ΠœΠΠ’Π˜ΠšΠ Π”Π›Π― ΠŸΠ•Π”ΠΠ“ΠžΠ“ΠžΠ’ I ΠŸΠžΠ”Π ΠžΠ‘ΠΠ«Π• Π Π•Π¨Π•ΠΠ˜Π― И ПОНЯВИЯ ΠšΠ’ΠΠ”Π ΠΠ’Π˜Π§Π•Π‘ΠšΠ˜Π₯ Π£Π ΠΠ’ΠΠ•ΠΠ˜Π™ MATH 20 Π˜ΠΠ’Π•Π“Π ΠΠ›Π¬ΠΠ«Π™ ΠžΠ‘Π—ΠžΠ  ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° срСднСй ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹ A ΠΈ B ΠžΠŸΠ˜Π‘ΠΠΠ˜Π• КУРБА И Π’Π Π•Π‘ΠžΠ’ΠΠΠ˜Π― К ΠžΠ‘ΠΠžΠ’ΠΠœ АЛГЕБРЫ Π‘Ρ‚Π°Π½Π΄Π°Ρ€Ρ‚Ρ‹ содСрТания ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ ΠšΠ°Π»ΠΈΡ„ΠΎΡ€Π½ΠΈΠΈ Радости ΠΈ достоинства ΡƒΡΡ‚Π°Ρ€Π΅Π²ΡˆΠΈΡ… Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ Π Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Π΅ мСста размСщСния ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π΄ΠΆΠ° Π€ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π’Π΅ΠΌΠ° 4 ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π’Π΅ΠΌΡ‹ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ — БистСмы счислСния ΠšΡƒΡ€ΡΡ‹ 7 класса ΠŸΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° курса Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Ρ‹ с прилоТСниями MATH 011 — ΠΠ°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π° ΠœΠΠ’Π•ΠœΠΠ’Π˜ΠšΠ Π”Π›Π― ΠšΠ›Π˜ΠΠ˜Π§Π•Π‘ΠšΠ˜Π₯ Π ΠΠ‘Π§Π•Π’ΠžΠ’ ΠŸΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° обучСния элСмСнтарной Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² РасчСтный ΠΎΠ±Π·ΠΎΡ€ ОписаниС курсов ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΠšΠžΠ›Π›Π•Π”Π– АЛГЕБРА Научная нотация РСшСния для Π΄ΠΎΠΌΠ°ΡˆΠ½ΠΈΡ… Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π­Π›Π•ΠœΠ•ΠΠ’ΠΠ ΠΠΠ― Π’Π•ΠžΠ Π˜Π― Π§Π˜Π‘Π›Π Π’Π•ΠœΠ« БВАВЬИ ЭлСмСнтарная ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° ЭВО Π”Π›Π˜ΠΠΠžΠ• ΠŸΠžΠ”Π ΠΠ—Π”Π•Π›Π•ΠΠ˜Π• Π’ΠžΠ–Π•? РСшСниС Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 053 ΠŸΡ€Π΅Π΄Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π° ΠžΠ±Π·ΠΎΡ€ курса для Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Ρ‹ Π€Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ½Π³_ΠŸΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΡ‹ РасписаниС MATH 150 ВСсна 2008 ΠŸΠ°Ρ€Π°Π±ΠΎΠ»Ρ‹ ΠžΡΠΎΠ±Ρ‹Π΅ значСния Π›ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Π΅ уравнСния ΠΈ нСравСнства Π›Π΅Ρ‚Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚ «ΠΠ»Π³Π΅Π±Ρ€Π° 2» ОписаниС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ Π”ΠΎΠΌΠ°ΡˆΠ½Π΅Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 2 Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°: Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 18. 06 Π­ΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ 1 ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ° ΠΠΠ§ΠΠ›Πž АЛГЕБРЫ ЛинСйная ΠΈ квадратичная аппроксимация НСравСнства Precalculus I Π”ΠΎΠΌΠ°ΡˆΠ½Π΅Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π”ΠΎΠΌΠ°ΡˆΠ½Π΅Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ экспонСнты БистСмы Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ MATH 430 Π“Π»Π°Π²Π° 1 Π£ΠΏΡ€Π°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ 6 ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° Π Π•Π¨Π•ΠΠ˜Π― Π”Π›Π― MATH MIDTERM II GCF — ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ° LCM Π˜Π·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ† классификации высокой размСрности MATH-011A ЭлСмСнтарная Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π° АлгСбра Вопросы для чтСния ΠΊ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Ρƒ 5.5 Π¦Π΅Π»Ρ‹Π΅ числа ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π€ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π’Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ уравнСния НСравСнства ΠŸΡ€Π΅Π΄Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π° ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 541 РСшСния для Π΄ΠΎΠΌΠ°ΡˆΠ½ΠΈΡ… Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ Руководство ΠΏΠΎ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Ρ‹ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π΄ΠΆΠ° Π•ΠΆΠ΅Π½Π΅Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΠ±Π·ΠΎΡ€ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π΅Π½Ρ‚ ΠΎΡ‚ Strand MATH 2374 Π ΠΠ‘ΠžΠ§ΠΠ― Π’ΠΠ‘Π›Π˜Π¦Π

ΠŸΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ матСматичСских Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ | РСшСниС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ 5 класс

МногиС ΡΠ»Ρ‹ΡˆΠ°Π»ΠΈ ΠΎ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ΅, извСстном ΠΊΠ°ΠΊ ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹ΠΉ-аутист, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΡƒ-Π½ΠΈΠ±ΡƒΠ΄ΡŒ ваш дСнь Π½Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΎΠ½ΠΈ поставили Π² считанныС ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹, Ссли ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ врСмя роТдСния.Π•ΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ людСй, Π½Π°Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ высокой ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒΡŽ ΡΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΈ способностСй Π² Ρ‡Ρ€Π΅Π·Π²Ρ‹Ρ‡Π°ΠΉΠ½ΠΎ ΡƒΠ·ΠΊΠΎΠΉ области, Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ вычислСниС ΠΊΠ°Π»Π΅Π½Π΄Π°Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π½ΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ Π½Π΅ Ρ…Π²Π°Ρ‚Π°Π΅Ρ‚ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΈΡ… Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΎΠ² Π² Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ общСпринятых областях.

Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ 1 ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€ΠΎΠ²

НСсмотря Π½Π° Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ учащиСся ΡΡ‚Π°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ с ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ, учитывая Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ умноТСния ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Ρ‚Ρ‹, эти ΠΆΠ΅ учащиСся ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ обучСния.

http://www.veoh.com/static/swf/veoh/SPL.swf? videoAutoPlay = 0 & permalinkId = v100571625sFwcxAQKSΠ Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ мою ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ для бСсплатного использования Π² Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ‚Π΅ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ шагов. РассуТдСния Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠ»ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΌΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π° самом Π΄Π΅Π»Π΅ нСпросто ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ. Если ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ†Ρƒ каТСтся, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΡ… Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ испытываСт трудности Π² Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ для ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹, это Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ нуТдаСтся Π² исправлСнии Π²ΠΎ всСх областях матСматичСских ΠΈΠ³Ρ€ для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ Π² дСтском саду. Π Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ упраТнСния ΠΈΠ»ΠΈ мнСмоничСскиС устройства, ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ с настроСнным ΠΈ Ρ‡ΡƒΡ‚ΠΊΠΈΠΌ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π΅ΠΏΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ.

Π’ случаС, Ссли Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ Ρ€ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ΡƒΠ²Π΅Ρ€Π΅Π½ Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅, Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Ρ‚ΡŒ нСсколько вопросов: ΠšΠ°ΠΊΠΈΡ… ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΎΠ² Ρƒ ΠΌΠΎΠ΅Π³ΠΎ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° нСдостаточно? РасчСт? РассуТдСния? РассуТдСния? УстныС ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹? ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚Ρ€Π°Π½ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ чСловСчСскиС ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ? Если ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ΅Π΄Π°Π³ΠΎΠ³ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ΡŒ области, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½ΡƒΠΆΠ΄Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² ΡƒΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, попроситС ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π°Π½Π΅ΠΊΠ΄ΠΎΡ‚Ρ‹ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ°, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ слабыС мСста. ΠœΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ, ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ матСматичСских Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ бСсплатной ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ Β«Π¨Π°Π³ΠΈΒ» ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π° Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ области ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Ρ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠΈ?

Если Π΄Π°, Ρ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это Π·Π° ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ области? АлгСбра ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠŸΠΎΡ€ΡΠ΄ΠΎΠΊ дСйствий ΠšΠ°ΠΆΠ΅Ρ‚ΡΡ, Ρƒ малСнького Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ с языком ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅? Если Π΄Π°, Π΄Π°Π» Π»ΠΈ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ учащимся интСнсивный ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ€ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ условий, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² курсС? Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π»ΠΈ мимСографичСскиС листы, Π° Π½Π΅ смодСлированныС ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠΈ с ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ домашним Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ?

МоТно Π»ΠΈ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ Π΄Π°Ρ‚ΡŒ врСмя ΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ манипуляторы Π² классС, Ссли каТСтся, Ρ‡Ρ‚ΠΎ трудности связаны с ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ словСсных Π·Π°Π΄Π°Ρ‡? ΠžΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ сущСствуСт Π½ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ бСсплатного ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ матСматичСских Π·Π°Π΄Π°Ρ‡, Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ использования ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π°, ΠΈ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… созданы с большими возмоТностями Π² Ρ‡Ρ€Π΅Π·Π²Ρ‹Ρ‡Π°ΠΉΠ½ΠΎ ΡƒΠ·ΠΊΠΎΠΉ области.Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Ρƒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π·Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ бСсплатного ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ обСспСчСния для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ матСматичСских Π·Π°Π΄Π°Ρ‡, попроситС учитСля Π²Ρ‹ΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ, Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ Π»ΠΈ трудности Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° Π² области словарного запаса ΠΈΠ»ΠΈ прСдставлСния ΠΎ количСствС ΠΈΠ»ΠΈ пространствС.

ΠŸΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ матСматичСских Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ для Ipad — это абстрактноС ΠΈ Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ исслСдованиС Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… вопросов, ΠΊΠ°ΠΊ количСство, пространство, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ структура. Π₯отя ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ люди ΠΏΠΎ-Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ саму ΠΈΠ³Ρ€Ρƒ ΠΏΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ матСматичСских Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΈ Π΅Π΅ объСм, всС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ приходят ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΆΠ΅ послСдним Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Π°ΠΌ «РСши мою ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 1Β».РСшСниС матСматичСских Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ шагов Π˜ΡΡ‡ΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π΅Π΄ΠΊΠΎ мСняСтся с Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ ΠΊΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΡƒΡ€Ρ‹, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΎΠ½ΠΎ построСно Π½Π° основС ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈ основных Π°Ρ€Π΅Π½Π΄Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ², ΠΈ тСорСтичСски всС истинныС утвСрТдСния «РСшСниС матСматичСских Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ шагов бСсплатно» ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹, Π° Ρ„Π°Π»ΡŒΡˆΠΈΠ²Ρ‹Π΅ утвСрТдСния ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅ ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€Π³Π½ΡƒΡ‚Ρ‹.

ΠŸΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅

Math Problem Solver сущСствуСт Π² Π³ΠΎΡ€Π°Π·Π΄ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ простой Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅, Ρ‡Π΅ΠΌ сохранСнныС записи. Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΊΠΈ нашли доисторичСскиС подсчСты Π½Π° костях. Π‘ сСгодняшнСго дня Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ 3000 Π΄ΠΎ Π½.э., Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ тСхничСскиС Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ матСматичСских Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ 5-Π³ΠΎ класса, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΡ‹ всС Π΅Ρ‰Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ. ПослС этих ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… прСдставлСний ΠΎ числах ΠΏΠΎΠ»Π΅ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ. ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΡ… ΠΈΠ³Ρ€ для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ 3-Π³ΠΎ класса, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ вводятся Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅, Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ послС ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΡ… участников, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ для создания Π½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… прСдставлСний ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅.

Π’ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π²Ρ‹ ΡΠΏΡ€Π°ΡˆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚Π΅, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ подходят Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ Π·Π°Π³Π°Π΄ΠΊΠΈ прилоТСния Β«ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΒ». Π—Π°Π³Π°Π΄ΠΊΠΈ ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ матСматичСских Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ Π² 5-ΠΌ классС практичСски ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ‡Π½Ρ‹, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ ΠΏΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ матСматичСских Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ — это Π·Π°Π³Π°Π΄ΠΊΠΈ, Π° мноТСство Π·Π°Π³Π°Π΄ΠΎΠΊ основано Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠ°Ρ… ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ матСматичСских Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ 4-Π³ΠΎ класса.Π›ΡŽΠ±Π°Ρ сингапурская матСматичСская Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°, Ρ€Π΅ΡˆΠ°ΡŽΡ‰Π°Ρ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ 5-Π³ΠΎ класса, рассматриваСтся ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π°Π³Π°Π΄ΠΊΠ°, ΠΈ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΎΠΌ ΠΊ Ρ€Π°Π·Π³Π°Π΄ΠΊΠ΅ этих Π·Π°Π³Π°Π΄ΠΎΠΊ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΡ‹ бСсплатного ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π° матСматичСских Π·Π°Π΄Π°Ρ‡, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ. И Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚, мноТСство Π·Π°Π³Π°Π΄ΠΎΠΊ рассматриваСтся ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ прилоТСния для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ матСматичСских Π·Π°Π΄Π°Ρ‡, учитывая, Ρ‡Ρ‚ΠΎ всС ΠΎΠ½ΠΈ хотят ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Π΅ рассуТдСния, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ часто Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‚ сами Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹.

, ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ Π·Π°Π³Π°Π΄ΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚ΡŒ со всСми упраТнСниями ΠΏΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ матСматичСских Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ для 5-Π³ΠΎ класса просто ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π·Π°Π³Π°Π΄ΠΊΠ° разгадываСтся Π½Π° основС Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π° Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ, адрСсованной Π²Π°ΠΌ, Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄Ρƒ ΠΊ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ матСматичСских Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠŸΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ с ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΉ.ВсС ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΡ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ матСматичСских Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΈ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΠ² ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΠΌΠΈ ΠΊ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ для Π΅Π΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ. БущСствуСт мноТСство объяснСний, ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ люди Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ±ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ успСха Π² ΠΈΠ³Ρ€Π°Ρ… с Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ матСматичСских Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ для взрослых.

ΠšΡ‚ΠΎ-Ρ‚ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½Π΅Π½Π°Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡ‚ это ΠΎΡ‚ всСй Π΄ΡƒΡˆΠΈ, ΠΊΡ‚ΠΎ-Ρ‚ΠΎ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Π΅Ρ‚ Π΄Ρ€ΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ, ΠΊΠΎΠΌΡƒ-Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ·-Π·Π° этого снятся ΠΊΠΎΡˆΠΌΠ°Ρ€Ρ‹. НСкоторыС приходят Π² смятСниС, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π°Ρ‚Π°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° Ρ‚ΠΈΠΏΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ, Ρ€Π΅ΡˆΠ°ΡŽΡ‰ΡƒΡŽ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π½Π° Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ 6-Π³ΠΎ класса. Π‘ΠΈΠ½Π³Π°ΠΏΡƒΡ€ РСшСниС матСматичСских Π·Π°Π΄Π°Ρ‡, 5-ΠΉ класс Π’Ρ‹ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π°-Π½ΠΈΠ±ΡƒΠ΄ΡŒ Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π»ΠΈ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΡƒΡŽ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΠΊΡƒΡŽ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ ΠΈ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΈ Π² Π½Π΅ΠΉ бСсплатный ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ матСматичСских Π·Π°Π΄Π°Ρ‡? Π”Π°, Π΄Π°, ΠΈ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Ρƒ вас Π½Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ Π² этом вопросС, Π½ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ошибки, плюс ΠΎΠ½ΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚.

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *