ОТЗ – ФГБУ «ЦЭККМП» Минздрава России
[[[[«field91″,»contains_not»,»pdf»]],[[«show_fields»,»field94″]],»and»],[[[«field17″,»contains»,»\u041d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442\u0435 \u043d\u0435\u0442″]],[[«show_fields»,»field55″]],»and»],[[[«field18″,»contains»,»\u0411\u0435\u0441\u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u0435\u043d»]],[[«show_fields»,»field57″]],»and»],[[[«field21″,»contains»,»\u041d\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442″]],[[«show_fields»,»field59″]],»and»],[[[«field22″,»contains»,»\u041d\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442″]],[[«show_fields»,»field58″]],»and»],[[[«field23″,»contains»,»\u041d\u0435\u0442″]],[[«show_fields»,»field60″]],»and»],[[[«field24″,»contains»,»\u041d\u0435\u0442″]],[[«show_fields»,»field63″]],»and»],[[[«field25″,»contains»,»\u041d\u0435\u0442″]],[[«show_fields»,»field61″]],»and»],[[[«field26″,»contains»,»\u041d\u0435\u0442″]],[[«show_fields»,»field65″]],»and»],[[[«field27″,»contains»,»\u041d\u0435\u0442″]],[[«show_fields»,»field64″]],»and»],[[[«field28″,»contains»,»1 \u044d\u0442\u0430\u043f.
\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0447\u043d\u044f \u0442\u0435\u043c \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438\/\u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0442\u043e\u043a\u043e\u043b\u043e\u0432 \u043b\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0443\u043a\u043e\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u043c \u043c\u0435\u0434\u0438\u0446\u0438\u043d\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043e\u0440\u0433\u0430\u043d\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438.»]],[[«show_fields»,»field75″]],»and»],[[[«field28″,»contains»,»3 \u044d\u0442\u0430\u043f. \u0424\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0447\u0435\u0439 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b \u043f\u043e \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0435\/\u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0443 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0442\u043e\u043a\u043e\u043b\u0430 \u043b\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f.
«]],[[«show_fields»,»field81″]],»and»],[[[«field28″,»contains»,»7 \u044d\u0442\u0430\u043f. \u0420\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0430\/\u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440 \u043f\u0440\u043e\u0442\u043e\u043a\u043e\u043b\u043e\u0432 \u043b\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f.»]],[[«show_fields»,»field74″]],»and»],[[[«field28″,»contains»,»8 \u044d\u0442\u0430\u043f. \u042d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0442\u0438\u0437\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0442\u043e\u043a\u043e\u043b\u043e\u0432 \u043b\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f.»]],[[«show_fields»,»field79″]],»and»],[[[«field28″,»contains»,»9 \u044d\u0442\u0430\u043f. \u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0442\u043e\u043a\u043e\u043b\u043e\u0432 \u043b\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438\u043a\u0430\u0437\u043e\u043c \u0440\u0443\u043a\u043e\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f \u043c\u0435\u0434\u0438\u0446\u0438\u043d\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043e\u0440\u0433\u0430\u043d\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441 \u0446\u0435\u043b\u044c\u044e \u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0435\u0434\u0438\u0446\u0438\u043d\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043e\u0440\u0433\u0430\u043d\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438.
Новостройки Екатеринбурга — жилая и коммерческая недвижимость от застройщика «ЛСР Недвижимость-Урал»
Вопрос о покупке недвижимости встает перед каждым человеком. Квартира в новостройке Екатеринбурга от застройщика или торговая площадка для собственного бизнеса – мы найдем подходящий для клиента по цене и расположению вариант.
«Группа ЛСР» – крупный застройщик, который стабильно удерживает позиции в тройке лидеров отрасли на протяжении нескольких последних нескольких лет. Мы построили тысячи квадратных метров жилой и коммерческой недвижимости на территории города в соответствии с 214-ФЗ «Об участии в долевом строительстве»!
Компания строит жилую и коммерческую недвижимость в разных районах Екатеринбурга, постоянно осваивая новые территории. С каждым годом количество единовременно находящихся в работе объектов увеличивается, чтобы удовлетворить постоянно растущий спрос на новое жилье.
Почему жители Екатеринбурга выбирают нас?
Многие клиенты, желающие приобрести недвижимость от застройщика, выбирают «ЛСР», потому что мы:
- фиксируем точные сроки строительства и сдачи объектов в договоре долевого участия в соответствии с 214-ФЗ и гарантируем выполнение своих обещаний;
- строим дома в непосредственной близости от инфраструктурных объектов района, транспортных развязок и остановок общественного транспорта;
- предлагаем клиентам стабильно высокое качество домов, доступные цены, а также акции и приятные бонусы, с которыми покупка недвижимости станет еще выгоднее.
Все возможные варианты недвижимости от застройщика «Группа ЛСР» в Екатеринбурге представлены на нашем официальном сайте. Варианты удобно разделены по микрорайонам города, типу недвижимости, готовности проекта, количеству комнат или площади объекта.
Новоселье станет ближе с «Группой ЛСР»!
Модельный ряд и цены на Audi в России > Новые автомобили Audi
Открыть фильтр
Показать все автомобили
- e-tron
- A3
- A4
- A5
- A6
- A7
- A8
- Q3
- Q5
- Q7
- Q8
- RS
- SUV
- Sportback
- Sedan
- Avant
- allroad quattro
- Coupé
- Sport
- сбросить фильтр
ЖК «Полис на Комендантском» — Официальный сайт жилого комплекса
ЛЮБИМЫЙ ДОМ
Быть ближе природе и в тоже время жить современном развитом районе города – на первый взгляд, казалось бы, вещи не совместимые.
Эко кварталы «Полис на Комендантском» воплощают ваши желания в реальность и дают новое представление о жизни в черте большого мегаполиса.
Жилой комплекс от компании «Полис Групп» возводится в развитом Приморском районе Петербурга, на ул. Глухарской, 18, неподалеку от ст. м. «Комендантский проспект», рядом с Юнтоловским лесопарком.
Несколько корпусов высотой 17-24 этажа образуют кварталы с продуманной внутренней инфраструктурой. В наполнении проекта применяются эко технологии и эко идеи. На территории комплекса будет построен большой паркинг, на первых этажах домов расположатся коммерческие помещения.
ЗЕЛЕНЫЙ ПРИМОРСКИЙ РАЙОН
Из окон квартир на верхних этажах ЖК «Полис на Комендантском» открываются виды на Юнтоловский лесопарк и панораму города, в том числе «Лахта Центр».
Вода и природа
За счет близости Финского залива район полностью соответствует своему названию. Развитая прибрежная линия Приморского шоссе с пляжами и ресторанами, а также расположенный рядом Курортный район создают прекрасные условия для отдыха всей семьей.
Здесь много зеленых зон: Новоорловский и Северно-Приморский лесопарки, Парк 300-летия Петербурга, Удельный парк. Зеленый оазис — Юнтоловский заказник – любимое место для неспешных прогулок летом и активного отдыха зимой
Инфраструктура
Несмотря на то, что Приморский район один из самых молодых в Петербурге, наполненность социальной и коммерческой инфраструктурой здесь одна из лучших. Есть все необходимое – школы, детские сады, больницы, банки, магазины, гипермаркеты, крупные ТРК. Именно здесь возводится один из самых масштабных инфраструктурных проектов Петербурга – «Лахта Центр», который призван дать огромный импульс развития не только района, но и экономики города в целом.
Транспорт
В Приморском районе расположены пять станций метрополитена, железнодорожные станции, развитая сеть наземного транспорта, новый пешеходный Яхтенный мост. Благодаря ЗСД до центра можно доехать за 15-20 минут.
Съезд с КАД позволяет быстро добраться в любой район города.
Когда дома хорошо
Территория ЖК «Полис на Комендантском» — это уютное пространство, где хочется жить и проводить свободное время. Ведь для этого здесь созданы все условия.
- Зеленые дворы с ландшафтным дизайном и экопарк с всесезонными деревьями
- Три детских сада и школа на 550 мест
На первых этажах расположатся коммерческие помещения для супемаркетов, булочных, кафе, услуг повседневного спроса
Большой выбор планировочных решений — от студий до просторных 3-комнатных.
Срок окончания строительства
1-я и 2-я очереди СДАНЫ
3-я очередь – 4 квартал 2020 года
4-я очередь – 4 квартал 2021 года
Идеи в стиле «эко»
В жилом комплексе «Полис на Комендантском» все подчинено экоидеям. Ландшафтный дизайн, выполненный по индивидуальному проекту, сделает внутреннее пространство двора максимально зеленым.
На территории кварталов создан собственный эко парк с всесезонными деревьями для прогулок и отдыха. В каждом дворе будут высажены декоративные ели.
На территории ЖК будет создан безопасный детский веревочный парк, игровые комплексы из экологичных материалов, выполненные по индивидуальному проекту.
Активное детство
- веревочный парк
- детские эко городки
- зона workout
- детские сады и школа
Эко стиль
В отделке и оформлении холлов в ЖК «Полис на Комендантском» будут использованы природные цвета и элементы декора в эко стиле.
Для входных групп, а также на этажах предусмотрена энергосберегающая система освещения с применением датчиков движения. Для безопасности жильцов в домах установлено видеонаблюдение.
Колясочные
Семьям с детьми не нужно думать о том, где оставить коляску – в каждой парадной есть специальные места для их хранения.
Паркинг
Хорошо когда автомобиль можно легко припарковать рядом с домом и не волноваться за его сохранность. Жильцы экокварталов «Полис на Комендантском» оценят эту возможность по достоинству. В проекте предусмотрены два отдельно стоящих многоуровневых паркинга вместимостью до 2110 автомобилей.
Паркинги высотой 7 этажей (в том числе 1 подземный) расположатся рядом с жилыми корпусами первой и второй очередей комплекса.
Коммерция
Для удобства жителей на первых этажах комплекса будут располагаться магазины, кафе, рестораны, салоны красоты – все, что является неотъемлемой частью комфортной жизни современного городского жителя.
Белая отделка
В ЖК «Полис на Комендантском» все квартиры передаются с качественной подготовкой под чистовую отделку. При выполнении работ используются материалы отвечающие стандартам качества.
youtube.com/embed/gtwllnj1Sis»/>В предчистовую отделку входят следующие виды работ:
- установка входной двери, стеклопакетов с подоконниками и откосами;
- монтаж отопительной системы с радиаторами;
- прокладка электропроводки, водопроводных труб, канализации к местам подключения;
- обустройство дверных и оконных откосов, оштукатуривание и шпаклевание стен, бетонная стяжка полов.
Чистовая отделка
В рамках чистовой отделки своих новостроек девелопер выполняет следующий перечень работ:
- оформляет стены виниловыми обоями, окрашивает потолки;
- укладывает ламинированное напольное покрытие;
- отделывает кафелем ванные комнаты и туалеты;
- устанавливает и подключает сантехнические приборы.
Перечисленные мероприятия проводятся после завершения черновых и предчистовых работ. Владельцам передаются чистые, оформленные помещения, полностью готовые к заселению.
ООО «ОТЗ», Петрозаводск (ИНН 1001189079, ОГРН 1071001006340)
Завершено исполнительное производство № 1301 от 22.04.2019
Завершено исполнительное производство № 1904 от 26.03.2020
Завершено исполнительное производство
№ 10024/16/139301 от 01.
04.2016
Завершено исполнительное производство № 10024/16/122820 от 23.03.2016
Завершено исполнительное производство № 10024/16/122835 от 23.03.2016
Завершено исполнительное производство № 10024/16/112708 от 16.03.2016
Завершено исполнительное производство
№ 10024/16/104175 от 21.03.
2016
Завершено исполнительное производство № 10024/16/105943 от 21.03.2016
Хрущев на ОТЗ, ночлежка и «Кантеле» — 20 декабря в истории Карелии
20 декабря 1892 года в Петрозаводске открылась бесплатная столовая и ночлежный приют для бедных.
Фото: Ночлежный дом, Петербург, 1913
Спустя более, чем 100 лет, в столице Карелии помогают людям, которые оказались в трудной жизненной ситуации. Так, в городе постоянно проходят акции «Добрый шкаф» и «Экстренная помощь». В рамках акций горожане собирают одежду, обувь и вещи первой необходимости, а на базе центра «Истоки» бездомным оказывают социальную и медицинскую помощь. Петрозаводский социальный центр «Попечение» по воскресеньям организует общественную столовую для городских бездомных.
————————
20 декабря 1920 года родился Николай Константинович Макеев (1920-1998), советский актёр театра и кино. Заслуженный артист РСФСР и Карело-Финской ССР. Народный артист РСФСР.
С 1948 по 1959 года ведущий актер Государственного Русского театра драмы Республики Карелия.
————————
20 декабря 1922 года родилась Эльза Августовна Баландис (1922-2012), актриса Национального ансамбля песни и танца Карелии «Кантеле». Заслуженный работник культуры Республики Карелия.
Родилась в Финляндии, в 1933 году переезжает из Канады в Карелию. В 1938 году родителей расстреляли как врагов народа. Эльза сдала экзамен на дамского мастера. В 1940 её принимают в Финский национальный музыкально-драматический театр. Во время войны в Беломорске она стала артисткой ансамбля «Кантеле», пройдя с ним всю войну. Бесконечные ленты дорог, разрушенные города и села, лишенные крова люди. Сценой могла оказаться лесная поляна, казарма, платформа грузовика.
После войны, как финка и дочь врага народа отбыла три года колонии в Воркуте. Вернувшись в ансамбль и восстановив форму, Эльза Баландис стала самой яркой солисткой того времени. Танцовщица, пришла в «Кантеле» в годы войны и проработала в ансамбле около 20 лет, став знаковой фигурой для многих поколений артистов.
Фото: Первый послевоенный состав ансамбля «Кантеле» оркестр, хор, танцевальный коллектив, 1945. Эльза Баландис — в верхнем ряду четвертая слева.
За военно-шефскую работу она награждена медалями «За доблестный труд в Великой Отечественной войне», «За Победу над Германией в Великой Отечественной войне». В 1959 году вместе с ансамблем участвовала в Декаде карельского искусства и литературы в Москве, получила звание Заслуженной артистки КАССР.
———————
20 декабря 1930 года проходила первая Всекарельская конференция туристов.
Фото: Дом народного творчества, 1930-е годы
————————
20 декабря 1954 года организован Петрозаводский механизированный лесхоз.
Фото: «Лесорубы», барельеф, дерево, 1934, художник Раутанен Ю. «Сплавщики», барельеф, дерево, художник Раутанен Ю.
————————-
20 декабря 1958 года в Петрозаводске состоялось открытие Дома культуры Онежского тракторного завода.
Здание Дома культуры Онежского тракторного завода было возведено в 1958 году методом народной стройки — в строительстве принимали участие работники Онежского тракторного завода в свободное от основной работы время.
Здание Дома культуры является градостроительной доминантой благодаря своим размерам, характерному силуэту и обособленному расположению в городской застройке. Перед ним находится благоустроенный сквер имени 71-й Краснознамённой Торуньской стрелковой дивизии. Участок, на котором построен Дом культуры ОТЗ, исторически относится к территории Александровского завода. Здесь во второй половине XIX века располагалась заводская площадь, ограниченная ул.Гоголевской (ныне — ул.Гоголя), Большой Закаменской (ул.
Герцена) и берегом р. Лососинки.
«Дом культуры ОТЗ» (ул.Гоголя, 1) в Петрозаводске включен в Перечень выявленных объектов культурного наследия в 2018 году.
Фото: Встреча Н.С.Хрущева с тракторостроителями у ДК ОТЗ, 1962
Если у вас есть информация о значимых событиях в истории Карелии — высылайте нам, мы обязательно их опубликуем
металлические двери от производителя по выгодной цене в Москве и России
А
Абакан
Азов
Алексин
Анапа
Ангарск
Апатиты
Арзамас
Армавир
Артемовский
Архангельск
Асбест
Астрахань
Аксай
Артем
Азнакаево
Александров
Александровское
Адлер
Альметьевск
Анжеро-Судженск
Абинск
Алушта
Аргаяш
Аркадак (Саратовская область)
Аткарск (Саратовская область)
Б
Балаково
Балашов
Барнаул
Бежецк
Белгород
Березники
Биробиджан
Благовещенск
Брянск
Белорецк
Бузулук
Боровичи
Братск
Буденновск
Богородск
Балашиха
Бородино
Белореченск
Белово
Белозерск
Бугульма
Богородицк
Бор
Бугуруслан
Безенчук
В
Великий Новгород
Владивосток
Владикавказ
Владимир
Волгоград
Волгодонск
Волжский
Вологда
Волоколамск
Воронеж
Вышний Волочёк
Вольск
Выборг
Великие Луки
ВНИИССОК
Видное
Всеволожск
Выкса
Водный
Вырица
Волхов
Вельск
Великий Устюг
Воскресенское
Валдай
Владимирская область
Верхняя Салда
Г
Геленджик
Горно-Алтайск
Глазов
Георгиевск
Гатчина
Городец
Д
Дзержинск
Димитровград
Дмитров
Данков
Десногорск
Домодедово
Дегтярск
Е
Егорьевск
Екатеринбург
Ефремов
Ейск
Евпатория
Елец
Ершов (Саратовская область)
Ж
Железногорск (Курская область)
Железногорск (Красноярский край)
Железногорск-Илимский
З
Заринск
Златоуст
Зеленоград
Заречный (Пензенская область)
Зеленогорск
Зеленодольск
Заречный (Свердловская Область)
И
Иваново
Ижевск
Иркутск
Ишим
Ишимбай
Истра
Ивантеевка
Ивангород
Иглино
К
Казань
Калининград
Калуга
Каменка
Каменск-Уральский
Камышин
Кемерово
Кириши
Киров
Кировград
Комсомольск-на-Амуре
Королев
Кострома
Красногорск
Краснодар
Красноярск
Кропоткин
Кузнецк
Курган
Курск
Крым
Канск
Копейск
Кинель
Клявлино
Кирово-Чепецк
Котельниково
Керчь
Котлас
Краснодарский край
Кингисепп
Красноуфимск
Кумертау
Коломна
Кулунда
Кстово
Колпино
Камень-на-Оби
Ковров
Кудымкар
Красновишерск
Кулебаки
Краснокаменск
Красавино
Кулой
Курчатов
Кондопога
Кольчугино
Калининск (Саратовская область)
Красноармейск (Саратовская область)
Красный Кут (Саратовская область)
Кыштым
Конаково
Кузоватово
Клинцы
Киреевск
Коркино
Л
Ленинградская область
Липецк
Лобня
Лысьва
Люберцы
Ленинградская
Ливны
Левашово
Людиново
Лакинск
Ленинск-Кузнецкий
М
Москва
Магнитогорск
Махачкала
Миасс
Мурманск
Мытищи
Муром
Магадан
Мирный (Арханг.
обл.)
Медвежьегорск
Майкоп
Мценск
Михайловское
Маркс (Саратовская область)
Н
Набережные Челны
Надым
Находка
Невинномысск
Нефтекамск
Нефтеюганск
Нижневартовск
Нижний Новгород
Нижний Тагил
Новокузнецк
Новомосковск
Новороссийск
Новосибирск
Новый Уренгой
Ногинск
Новомичуринск
Новодвинск
Нерехта
Новокуйбышевск
Новоспасское
Нытва
Новотроицк
Новая Ладога
Нарьян-Мар
Новая Игирма
Новочебоксарск
Норильск
Новоузенск (Саратовская область)
Новозыбков
Нальчик
О
Октябрьский
Обнинск
Омск
Орел
Оренбург
Отрадный
Осинники (Кемеровская область)
Озерск
Орск
Октябрьск (Самарская область)
П
Пенза
Пермь
Петрозаводск
Петропавловск-Камчатский
Подольск
Псков
Пугачев (Саратовская область)
Пятигорск
Петровск (Саратовская область)
Плесецк
Прокопьевск
Первоуральск
Пушкино
Приозерск
Пикалево
Пласт
Поспелиха
Переславль-Залесский
Павловск
Р
Радужный
Реутов
Ржев
Ростов-на-Дону
Рыбинск
Рязань
Рузаевка
Ростов
Раменское
Ревда
Рощино
Ртищево (Саратовская область)
С
Саратов
Салават
Самара
Санкт-Петербург
Саранск
Саяногорск
Северодвинск
Смоленск
Снежинск
Соликамск
Солнечногорск
Сочи
Ставрополь
Старый Оскол
Стерлитамак
Сургут
Сызрань
Сыктывкар
Севастополь
Симферополь
Сосновоборск
Саров
Ставропольский Край
Северск
Ступино
Серпухов
Сергиев Посад
Сосногорск
Сердобск
Светогорск
Сясьстрой
Сосновый Бор
Сокол
Саки
Скопин
Сергач
Семенов
Т
Таганрог
Тамбов
Тверь
Тобольск
Тольятти
Томск
Тула
Тюмень
Тимашевск
Тихвин
Темрюк
Тутаев
Тулун
Трехгорный
У
Улан-Удэ
Ульяновск
Уфа
Углич
Ухта
Урюпинск
Усть-Катав
Усть-Лабинск
Усть-Илимск
Урай
Уссурийск
Узловая
Учалы
Усть-Кут
Ф
Фрязино
Феодосия
Филипповское
Х
Хабаровск
Ханты-Мансийск
Химки
Холмск
Хвалынск (Саратовская область)
Ч
Чебоксары
Челябинск
Череповец
Чистополь
Чита
Черкесск
Чусовой
Чебаркуль
Ш
Шатура
Шахты
Шуя
Шексна
Шарья
Шиханы (Саратовская область)
Щ
Щёлково
Щербинка
Э
Электросталь
Элиста
Энгельс
Ю
Южно-Сахалинск
Юрга
Южноуральск
Юрюзань
Юрьев-Польский
Югорск
Я
Якутск
Ярославль
Ясногорск
Яровое
Ялта
Москва
Саратов
Абакан
Азов
Актау
Актобе
Алексин
Алматы
Анапа
Ангарск
Апатиты
Арзамас
Армавир
Артемовский
Архангельск
Асбест
Астана
Астрахань
Атырау
Балаково
Балашов
Барнаул
Бежецк
Белгород
Березники
Биробиджан
Бишкек
Благовещенск
Брянск
Великий Новгород
Владивосток
Владикавказ
Владимир
Волгоград
Волгодонск
Волжский
Вологда
Волоколамск
Воронеж
Вышний Волочёк
Геленджик
Дзержинск
Димитровград
Дмитров
Егорьевск
Екатеринбург
Ефремов
Жанаозен
Железногорск (Курская область)
Заринск
Златоуст
Иваново
Ижевск
Иркутск
Ишим
Ишимбай
Казань
Калининград
Калуга
Каменка
Каменск-Уральский
Камышин
Караганда
Кемерово
Кириши
Киров
Кировград
Комсомольск-на-Амуре
Королев
Кострома
Красногорск
Краснодар
Красноярск
Кропоткин
Кузнецк
Курган
Курск
Ленинградская область
Липецк
Лобня
Лысьва
Магнитогорск
Махачкала
Миасс
Минск
Мурманск
Мытищи
Набережные Челны
Надым
Находка
Невинномысск
Нефтекамск
Нефтеюганск
Нижневартовск
Нижний Новгород
Нижний Тагил
Новокузнецк
Новомосковск
Новороссийск
Новосибирск
Новый Уренгой
Ногинск
Октябрьский
Обнинск
Омск
Орел
Оренбург
Пенза
Пермь
Петрозаводск
Петропавловск-Камчатский
Подольск
Псков
Пугачев (Саратовская область)
Пятигорск
Радужный
Реутов
Ржев
Ростов-на-Дону
Рыбинск
Рязань
Салават
Самара
Санкт-Петербург
Саранск
Саяногорск
Северодвинск
Смоленск
Снежинск
Соликамск
Солнечногорск
Сочи
Ставрополь
Старый Оскол
Стерлитамак
Сургут
Сызрань
Таганрог
Тамбов
Тверь
Тобольск
Тольятти
Томск
Тула
Тюмень
Улан-Удэ
Ульяновск
Уфа
Хабаровск
Ханты-Мансийск
Химки
Чебоксары
Челябинск
Череповец
Чистополь
Чита
Шатура
Шахты
Электросталь
Элиста
Энгельс
Южно-Сахалинск
Якутск
Ярославль
Юрга
Черкесск
Зеленоград
Новомичуринск
Сыктывкар
Вольск
Муром
Крым
Аксай
Ейск
Севастополь
Гродно
Магадан
Таллин
Рига
Артем
Горно-Алтайск
Симферополь
Канск
Сосновоборск
Белорецк
Саров
Углич
Евпатория
Копейск
Данков
Отрадный
Новодвинск
Кинель
Клявлино
Бузулук
Нерехта
Ухта
Железногорск (Красноярский край)
Петровск (Саратовская область)
Урюпинск
Кирово-Чепецк
Рузаевка
Котельниково
Глазов
Холмск
Плесецк
Мирный (Арханг.
обл.)
Боровичи
Ясногорск
Азнакаево
Братск
Новокуйбышевск
Керчь
Усть-Катав
Котлас
Краснодарский край
Георгиевск
Буденновск
Кингисепп
Чусовой
Усть-Лабинск
Красноуфимск
Ставропольский Край
Нарва
Прокопьевск
Ростов
Первоуральск
Осинники (Кемеровская область)
Чебаркуль
Южноуральск
Озерск
Кумертау
Истра
Медвежьегорск
Выборг
Великие Луки
Тимашевск
Богородск
Даугавпилс
Александров
Ташкент
Десногорск
Северск
п. Томилино
Ступино
Домодедово
Серпухов
Балашиха
Коломна
Люберцы
Пушкино
ВНИИССОК
Раменское
Ивантеевка
Щёлково
Щербинка
Фрязино
Видное
Орск
Кулунда
Кстово
Железногорск-Илимский
Майкоп
Яровое
Ревда
Колпино
Всеволожск
Камень-на-Оби
Ковров
Сергиев Посад
Выкса
Ленинградская
Новоспасское
Сосногорск
Водный
Александровское
Адлер
Кудымкар
Нытва
Красновишерск
Заречный (Пензенская область)
Сердобск
Новотроицк
Ливны
Мценск
Зеленогорск
Бородино
Вырица
Новая Ладога
Светогорск
Волхов
Приозерск
Сясьстрой
Пикалево
Тихвин
Гатчина
Ивангород
Рощино
Сосновый Бор
Павлодар
Белореченск
Юрюзань
Пласт
Сокол
Темрюк
Резекне
Торревьеха
Улан-Батор
Тбилиси
Вильнюс
Баку
Альметьевск
Поспелиха
Тутаев
Белово
Кокшетау
Дегтярск
Шяуляй
Переславль-Залесский
Усть-Илимск
Шуя
Шексна
Урай
Левашово
Пярну
Иглино
Вельск
Шарья
Великий Устюг
Уссурийск
Кулебаки
Ялта
Саки
Нарьян-Мар
Узловая
Барановичи
Анжеро-Судженск
Людиново
Абинск
Краснокаменск
Новая Игирма
Воскресенское
Белозерск
Красавино
Самарканд
Феодосия
Бугульма
Зеленодольск
Михайловское
Усть-Каменогорск
Филипповское
Алушта
Павловск
Кулой
Витебск
Курчатов
Лакинск
Ленинск-Кузнецкий
Юрьев-Польский
Учалы
Новочебоксарск
Кондопога
Городец
Кольчугино
Усть-Кут
Норильск
Валдай
Аргаяш
п.
Октябрьский
Тулун
Богородицк
Елец
Аркадак (Саратовская область)
Аткарск (Саратовская область)
Ершов (Саратовская область)
Калининск (Саратовская область)
Красноармейск (Саратовская область)
Красный Кут (Саратовская область)
Маркс (Саратовская область)
Новоузенск (Саратовская область)
Ртищево (Саратовская область)
Хвалынск (Саратовская область)
Шиханы (Саратовская область)
Кыштым
Бор
Владимирская область
Душанбе
Солигорск
Брест
Новозыбков
Заречный (Свердловская Область)
Верхняя Салда
Саласпилс
Конаково
Кузоватово
Скопин
Сергач
Клинцы
Бугуруслан
Киреевск
Семенов
Югорск
Нальчик
Коркино
Трехгорный
Дзержинск (Беларусь)
Слуцк
Волковыск
Безенчук
Октябрьск (Самарская область)
Как найти P-значение из Z-Test Statistic Tutorial
В этом руководстве будет объяснено, как найти p-значение при заданной статистике z-критерия с помощью графического калькулятора, z-таблицы или технологии.
Наше обсуждение разбивается следующим образом:- Двусторонние тесты
- Z-образный стол
- Графический калькулятор
- Excel
- Левосторонние тесты
- Z-образный стол
- Графический калькулятор
- Excel
- Правосторонние тесты
- Z-образный стол
- Графический калькулятор
- Excel
1.Двусторонние тесты
Предположим, фармацевтическая компания производит таблетки ибупрофена. Им необходимо выполнить некоторую проверку качества, чтобы убедиться, что у них правильная дозировка, которая должна составлять 500 миллиграммов. Это двусторонний тест, потому что, если таблетки компании значительно отклоняются в любом направлении, то есть их больше 500 миллиграммов или меньше 500 миллиграммов, это указывает на проблему.
В случайной выборке из 125 таблеток средняя доза составляет 499.3 миллиграмма со стандартным отклонением 6 миллиграммов.
Поскольку это количественные данные, 500 мг — это среднее значение для генеральной совокупности. Мы можем использовать следующую формулу для вычисления z-показателя:
Мы получаем отрицательную z-оценку 1,304. Поскольку это двусторонний тест, недостаточно просто посмотреть на левый хвост. Мы также должны смотреть на эквивалент правого хвоста или положительное значение 1,304.
Теперь, когда у нас есть z-оценка, мы можем использовать различные методы, чтобы найти вероятность или p-значение.
- 1а. Z-стол
| z | 0. 00 | 0,01 | 0,02 | 0,03 | 0,04 | 0,05 | 0,06 | 0,07 | 0,08 | 0,09 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| -3,4 | 0,0003 | 0,0003 | 0,0003 | 0,0003 | 0,0003 | 0,0003 | 0,0003 | 0,0003 | 0,0003 | 0,0002 | |
| -3.3 | 0,0005 | 0,0005 | 0,0005 | 0,0004 | 0,0004 | 0,0004 | 0,0004 | 0,0004 | 0,0004 | 0,0003 | |
| -3,2 | 0,0007 | 0,0007 | 0,0006 | 0,0006 | 0,0006 | 0,0006 | 0,0006 | 0,0005 | 0,0005 | 0,0005 | |
| -3.1 | 0,0010 | 0,0009 | 0,0009 | 0,0009 | 0,0008 | 0,0008 | 0,0008 | 0,0008 | 0,0007 | 0,0007 | |
| -3,0 | 0,0013 | 0,0013 | 0,0013 | 0,0012 | 0,0012 | 0,0011 | 0,0011 | 0,0011 | 0,0010 | 0,0010 | |
-2. 9 | 0,0019 | 0,0018 | 0,0017 | 0,0017 | 0,0016 | 0,0016 | 0,0015 | 0,0015 | 0,0014 | 0,0014 | |
| -2,8 | 0,0026 | 0,0025 | 0,0024 | 0,0023 | 0,0023 | 0,0022 | 0,0021 | 0,0021 | 0,0020 | 0,0019 | |
| -2.7 | 0,0035 | 0,0034 | 0,0033 | 0,0032 | 0,0031 | 0,0030 | 0,0029 | 0,0028 | 0,0027 | 0,0026 | |
| -2,6 | 0,0047 | 0,0045 | 0,0044 | 0,0043 | 0,0041 | 0,0040 | 0,0039 | 0,0038 | 0,0037 | 0,0036 | |
| -2.5 | 0,0062 | 0,0060 | 0,0059 | 0,0057 | 0,0055 | 0,0054 | 0,0052 | 0,0051 | 0,0049 | 0,0048 | |
| -2,4 | 0,0082 | 0,0080 | 0,0078 | 0,0075 | 0,0073 | 0,0071 | 0,0069 | 0,0068 | 0,0066 | 0. 0064 | |
| -2,3 | 0,0107 | 0,0104 | 0,0102 | 0,0099 | 0,0096 | 0,0094 | 0,0091 | 0,0089 | 0,0087 | 0,0084 | |
| -2,2 | 0,0139 | 0,0136 | 0,0132 | 0,0129 | 0,0125 | 0,0122 | 0,0119 | 0,0116 | 0.0113 | 0,0110 | |
| -2,1 | 0,0179 | 0,0174 | 0,0170 | 0,0166 | 0,0162 | 0,0158 | 0,0154 | 0,0150 | 0,0146 | 0,0143 | |
| -2,0 | 0,0228 | 0,0222 | 0,0217 | 0,0212 | 0,0207 | 0,0202 | 0,0197 | 0.0192 | 0,0188 | 0,0183 | |
| -1,9 | 0,0287 | 0,0281 | 0,0274 | 0,0268 | 0,0262 | 0,0256 | 0,0250 | 0,0244 | 0,0239 | 0,0233 | |
| -1,8 | 0,0359 | 0,0351 | 0,0344 | 0,0336 | 0,0329 | 0. 0322 | 0,0314 | 0,0307 | 0,0301 | 0,0294 | |
| -1,7 | 0,0446 | 0,0436 | 0,0427 | 0,0418 | 0,0409 | 0,0401 | 0,0392 | 0,0384 | 0,0375 | 0,0367 | |
| -1,6 | 0,0548 | 0,0537 | 0,0526 | 0,0516 | 0.0505 | 0,0495 | 0,0485 | 0,0475 | 0,0465 | 0,0455 | |
| -1,5 | 0,0668 | 0,0655 | 0,0643 | 0,0630 | 0,0618 | 0,0606 | 0,0594 | 0,0582 | 0,0571 | 0,0559 | |
| -1,4 | 0,0808 | 0,0793 | 0.0778 | 0,0764 | 0,0749 | 0,0735 | 0,0721 | 0,0708 | 0,0694 | 0,0681 | |
| -1,3 | 0,0968 | 0,0951 | 0,0934 | 0,0918 | 0,0901 | 0,0885 | 0,0869 | 0,0853 | 0,0838 | 0,0823 | |
| -1,2 | 0,1151 | 0. 1131 | 0,1112 | 0,1093 | 0,1075 | 0,1056 | 0,1038 | 0,1020 | 0,1003 | 0,0985 | |
| -1,1 | 0,1357 | 0,1335 | 0,1314 | 0,1292 | 0,1271 | 0,1251 | 0,1230 | 0,1210 | 0,1190 | 0,1170 | |
| -1,0 | 0.1587 | 0,1562 | 0,1539 | 0,1515 | 0,1492 | 0,1469 | 0,1446 | 0,1423 | 0,1401 | 0,1379 | |
Это приводит к p-значению 0,0968, или 9,68%, для отрицательного значения z-показателя 1,304. Мы также должны принять во внимание положительную величину 1,304, которая является правым верхним хвостом.
Чтобы вычислить истинное значение p, нам просто нужно умножить 0,0968 на два, или 0.1936. Это будет p-значение 19,36%.
- 1б. Графический калькулятор
Графический калькулятор В этом случае нижняя граница была заштрихована полностью слева от кривой, что было бы отрицательной бесконечностью. Мы не можем ввести отрицательную бесконечность в нашем калькуляторе, поэтому вместо этого мы можем просто ввести отрицательное 99. Затенение останавливается на -1,304, так что это верхняя граница.
Мы получаем значение 0,0961, что примерно соответствует значению, полученному в таблице. Опять же, нам нужно учитывать оба хвоста, поэтому мы можем просто умножить это значение на два, чтобы получить p-значение 0.1922 г., или 19,22%.
- 1с. Excel
Получаем примерно то же значение, что и с таблицей и калькулятором. Поскольку это двусторонний тест, нам нужно умножить значение на два, или 0,096 умножить на два равно 0,1812.
2. Левосторонний тест
В следующем примере мы посмотрим на долю учащихся, страдающих тревожностью перед тестированием. Мы хотим проверить утверждение о том, что менее половины студентов страдают от тестового беспокойства.
В этом случае у нас будет левосторонний тест.Поскольку это качественные данные, означающие, что учащиеся отвечают да или нет страдающим от тестовой тревожности, это доля населения, и мы можем использовать следующую формулу для расчета статистики z-критерия:
В случайной выборке из 1000 студентов 450 студентов заявили, что испытывают тревожность при тестировании. Это будет p-hat или пропорция образца. Мы можем вычислить это, разделив 450 на 1000, или 0,45. Доля населения p составляет 50%, или 0,50. Дополнение к p или q можно найти, вычислив 1 минус 0.50 или 0,50. Размер выборки — 1000.
Соответствующий z-показатель отрицательный 3,162. Тестируя эту половину, или 50%, студентов, страдающих тестовым беспокойством, мы получаем следующую заштрихованную область полностью слева от нашей кривой:
- 2а. Z-стол
В левом столбце мы сначала найдем десятое место, или -3,1. В верхнем ряду мы найдем сотые доли или 0,06.| z | 0,00 | 0,01 | 0,02 | 0,03 | 0,04 | 0,05 | 0,06 | 0,07 | 0,08 | 0,09 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| -3,4 | 0,0003 | 0,0003 | 0,0003 | 0.0003 | 0,0003 | 0,0003 | 0,0003 | 0,0003 | 0,0003 | 0,0002 | |
| -3,3 | 0,0005 | 0,0005 | 0,0005 | 0,0004 | 0,0004 | 0,0004 | 0,0004 | 0,0004 | 0,0004 | 0,0003 | |
| -3,2 | 0,0007 | 0,0007 | 0.0006 | 0,0006 | 0,0006 | 0,0006 | 0,0006 | 0,0005 | 0,0005 | 0,0005 | |
| -3,1 | 0,0010 | 0,0009 | 0,0009 | 0,0009 | 0,0008 | 0,0008 | 0,0008 | 0,0008 | 0,0007 | 0,0007 | |
| -3,0 | 0,0013 | 0. 0013 | 0,0013 | 0,0012 | 0,0012 | 0,0011 | 0,0011 | 0,0011 | 0,0010 | 0,0010 | |
| -2,9 | 0,0019 | 0,0018 | 0,0017 | 0,0017 | 0,0016 | 0,0016 | 0,0015 | 0,0015 | 0,0014 | 0,0014 | |
| -2.8 | 0,0026 | 0,0025 | 0,0024 | 0,0023 | 0,0023 | 0,0022 | 0,0021 | 0,0021 | 0,0020 | 0,0019 | |
Это дает нам p-значение 0,0008, или 0,08%.
- 2б. Графический калькулятор
В этом случае нижняя граница была заштрихована полностью слева от кривой, что было бы отрицательной бесконечностью. Мы не можем ввести отрицательную бесконечность в нашем калькуляторе, поэтому вместо этого мы можем просто ввести отрицательное значение 99. Затенение прекращается на -3,162, так что это верхняя граница.Этот ответ показывает значение p, равное 0,00078, или 0,078%.
- 2с. Excel
Мы получаем примерно такое же p-значение, как и с z-таблицей и калькулятором.
3. Правосторонний тест
В этом последнем примере мы будем проверять утверждение, что женщины в определенном городе выше среднего роста в США, который составляет 63,8 дюйма.
Из случайной выборки из 50 женщин мы получили средний рост 64,7 дюйма со стандартным отклонением 2,5 дюйма. Дюймы — это количественная переменная, поэтому 63,8 дюйма — это среднее значение для населения. Затем мы будем использовать следующую формулу для расчета z-показателя:
Мы получаем z-оценку 2.546, который отмечен в следующем дистрибутиве:
- 3а. Z-стол
В левом столбце мы сначала найдем десятое место, или 2,5. В верхнем ряду мы найдем сотые доли или 0.05.| z | 0,00 | 0,01 | 0,02 | 0,03 | 0,04 | 0,05 | 0,06 | 0,07 | 0,08 | 0,09 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0,0 | 0,5000 | 0,5040 | 0,5080 | 0,5120 | 0,5160 | 0,5199 | 0,5239 | 0,5279 | 0.5319 | 0,5359 | |
| 0,1 | 0,5398 | 0,5438 | 0,5478 | 0,5517 | 0,5557 | 0,5596 | 0,5636 | 0,5675 | 0,5714 | 0,5753 | |
| 0,2 | 0,5793 | 0,5832 | 0,5871 | 0,5910 | 0,5948 | 0,5987 | 0,6026 | 0.6064 | 0,6103 | 0,6141 | |
| 0,3 | 0,6179 | 0,6217 | 0,6255 | 0,6293 | 0,6331 | 0,6368 | 0,6406 | 0,6443 | 0,6480 | 0,6517 | |
| 0,4 | 0,6554 | 0,6591 | 0,6628 | 0,6664 | 0,6700 | 0,6736 | 0. 6772 | 0,6808 | 0,6844 | 0,6879 | |
| 0,5 | 0,6915 | 0,6950 | 0,6985 | 0,7019 | 0,7054 | 0,7088 | 0,7123 | 0,7157 | 0,7190 | 0,7224 | |
| 0,6 | 0,7257 | 0,7291 | 0,7324 | 0,7357 | 0.7389 | 0,7422 | 0,7454 | 0,7486 | 0,7517 | 0,7549 | |
| 0,7 | 0,7580 | 0,7611 | 0,7642 | 0,7673 | 0,7704 | 0,7734 | 0,7764 | 0,7794 | 0,7823 | 0,7852 | |
| 0,8 | 0,7881 | 0,7910 | 0,7939 | 0.7967 | 0,7995 | 0,8023 | 0,8051 | 0,8078 | 0,8106 | 0,8133 | |
| 0,9 | 0,8159 | 0,8186 | 0,8212 | 0,8238 | 0,8264 | 0,8289 | 0,8315 | 0,8340 | 0,8365 | 0,8389 | |
1. 0 | 0,8413 | 0.8438 | 0,8461 | 0,8485 | 0,8508 | 0,8531 | 0,8554 | 0,8577 | 0,8599 | 0,8621 | |
| 1.1 | 0,8643 | 0,8665 | 0,8686 | 0,8708 | 0,8729 | 0,8749 | 0,8770 | 0,8790 | 0,8810 | 0,8830 | |
| 1.2 | 0.8849 | 0,8869 | 0,8888 | 0,8907 | 0,8925 | 0,8944 | 0,8962 | 0,8980 | 0,8997 | 0,9015 | |
| 1.3 | 0,9032 | 0,9049 | 0,9066 | 0,9082 | 0,9099 | 0,9115 | 0,9131 | 0,9147 | 0,9162 | 0,9177 | |
| 1.4 | 0,9192 | 0,9207 | 0,9222 | 0,9236 | 0,9251 | 0,9265 | 0,9279 | 0,9292 | 0,9306 | 0,9319 | |
1. 5 | 0,9332 | 0,9345 | 0,9357 | 0,9370 | 0,9382 | 0,9394 | 0,9406 | 0,9418 | 0,9429 | 0.9441 | |
| 1.6 | 0,9452 | 0,9463 | 0,9474 | 0,9484 | 0,9495 | 0,9505 | 0,9515 | 0,9525 | 0,9535 | 0,9545 | |
| 1,7 | 0,9554 | 0,9564 | 0,9573 | 0,9582 | 0,9591 | 0,9599 | 0,9608 | 0,9616 | 0.9625 | 0,9633 | |
| 1,8 | 0,9641 | 0,9649 | 0,9656 | 0,9664 | 0,9671 | 0,9678 | 0,9686 | 0,9693 | 0,9699 | 0,9706 | |
| 1.9 | 0,9713 | 0,9719 | 0,9726 | 0,9732 | 0,9738 | 0,9744 | 0,9750 | 0. 9756 | 0,9761 | 0,9767 | |
| 2.0 | 0,9772 | 0,9778 | 0,9783 | 0,9788 | 0,9793 | 0,9798 | 0,9803 | 0,9808 | 0,9812 | 0,9817 | |
| 2.1 | 0,9821 | 0,9826 | 0,9830 | 0,9834 | 0,9838 | 0.9842 | 0,9846 | 0,9850 | 0,9854 | 0,9857 | |
| 2.2 | 0,9861 | 0,9864 | 0,9868 | 0,9871 | 0,9875 | 0,9878 | 0,9881 | 0,9884 | 0,9887 | 0,9890 | |
| 2.3 | 0,9893 | 0,9896 | 0,9898 | 0,9901 | 0.9904 | 0,9906 | 0,9909 | 0,9911 | 0,9913 | 0,9916 | |
| 2,4 | 0,9918 | 0,9920 | 0,9922 | 0,9925 | 0,9927 | 0,9929 | 0,9931 | 0,9932 | 0,9934 | 0,9936 | |
| 2,5 | 0,9938 | 0,9940 | 0. 9941 | 0,9943 | 0,9945 | 0,9946 | 0,9948 | 0,9949 | 0,9951 | 0,9952 | |
| 2,6 | 0,9953 | 0,9955 | 0,9956 | 0,9957 | 0,9959 | 0,9960 | 0,9961 | 0,9962 | 0,9963 | 0,9964 | |
| 2,7 | 0,9965 | 0.9966 | 0,9967 | 0,9968 | 0,9969 | 0,9970 | 0,9971 | 0,9972 | 0,9973 | 0,9974 | |
| 2,8 | 0,9974 | 0,9975 | 0,9976 | 0,9977 | 0,9977 | 0,9978 | 0,9979 | 0,9979 | 0,9980 | 0,9981 | |
| 2,9 | 0.9981 | 0,9982 | 0,9982 | 0,9983 | 0,9984 | 0,9984 | 0,9985 | 0,9985 | 0,9986 | 0,9986 | |
Это дает нам p-значение 0,9946 или 99,46%.
Однако, когда мы выполняем верхний или правосторонний тест, p-значение из таблицы всегда читается слева направо для нашего распределения. Значение p 99,46% связано с 99.46% процентов незатененных.
Чтобы получить процент, заштрихованный под кривой, нам просто нужно вычислить 100% минус 99,46%. Это дает нам p-значение 0,54% или 0,0054.
- 3б. Графический калькулятор
Этот ответ показывает значение p 0,0054, или 0,54%.
- 3c. Excel
Excel Обратите внимание, что мы не получаем такое же значение p, как в графическом калькуляторе. В этом случае, поскольку это правосторонний тест, Excel всегда переходит от первой части распределения и читает слева направо.Мы знаем, что распределение составляет 100%, поэтому, чтобы получить эту верхнюю часть распределения, мы должны сделать 100%, или 1, минус это значение.
Мы получаем то же значение p, которое составляет около 0,0054 или 0,54%.
Сегодня мы вычислили p-значение из заданной статистики z-критерия для двустороннего теста, теста с левым хвостом и теста с правым хвостом. Для каждого теста мы выполнили расчет с использованием трех различных методов: z-таблицы, графического калькулятора и Excel.
Удачи!
Поиск чтения от А до Я Ресурсы для учителей
Искать термин Тип ресурса
Все животные с алфавитом инкременты / Невероятные животные Бенчмарк Биографии / Биографии Canciones y rimas / Испанские песни и рифмы Комиксы Декодируемые декодируемые отрывки Словарь ELL Серия книг Художественная серия Графические книги Headsprout Раннее чтение Высокое Низкое Высокочастотное Слово Высокий / Низкий Графические книги Идиома юмора La vida en Latinoamerica y Espana / Выровненная книга о жизни в Латинской Америке и Испании Leyendas y Mitos / Legends and Myths Los colores / Colours Los nmeros / Numbers Lugares de patrimonio en Latinoamrica / Исторические места в Латинской Америке.
Значимые разговоры по математике. Многочастная классическая серия документальных стишков. Поэзия Чтение вслух Совместное чтение Отдельная книга Классика Звук / символ песни Торговая книга Словарь без слов Алфавит Дополнительные ресурсы Оценка по алфавиту Алфавит Пение Алфавит Курсив Таблицы стиля Алфавит Фризы Алфавит Письмо Карточки с изображением Алфавита Карточки с картинками Алфавит Печать Таблицы стилей Алфавит Наклонная печать Стиль Практические листы Алфавит / Звук Флэшкарты Аргументация Пакеты навыков Аутентичные испанские контрольные отрывки Классика Закрыть Отрывки для чтения Закрыть Пакеты для чтения Пакеты навыков понимания Connected Classroom Страны по всему миру Ежедневная языковая практика Пакеты декодируемых отрывков ELL Assessations ELL Comic Conversations ELL Content Picture Packs ELL Grammar Ресурсы Пакеты языковых навыков для ELL Пакеты для чтения с уровнями ELL Словарь для ELL Руководство по играм Словарный запас для ELL Силовые блоки для оценки беглости во Флориде Прохождение для проверки беглости речи Предложения для чтения Беглость Практика Прохода Основные навыки Бесплатные PDF-файлы Гиганты животного мира Ресурсы для рукописного ввода Высокочастотная оценка слов Высокочастотные словесные карточки Высокая / Низкие текстовые наборы Графический органайзер среднего уровня (3-6) Учебные центры Литературный кружок Пользовательские журналы Литературный кружок Инструменты для вас Литературный кружок Инструменты для ваших учеников Значимые беседы Оценка акустики Ph онограммы Флэш-карточки Форма оценки фонологической осведомленности Книги стихов, детские стишки и сборники песен Обзор Программа написания стихов Таблицы советов для Pre-K Primary Graphic Organizer (K-2) Пакеты обучения на основе проектов RAZ WOWzer Reader’s Theater Script Пересказ Рубрика Текущая запись Испанский Пакет для близкого чтения Пакеты тем для летней школы на испанском.
Руководство по уровневым книгам с переводом на испанский. Зрелищные виды спорта. Летние контракты и журналы. Пакеты тем для летней школы. Наборы текста. Ресурсы по теме Репетиторство и наставничество U.S. Правительство Визуальные устройства Словарный запас Графический органайзер Словарь Словарный запас Сортировка по буквам Словарь Открытая сортировка Словарный запас Сортировка звука Словарный запас Сортировка по теме Мировые достопримечательности Мировые лидеры Тема
ВсеПриключенияЖивотные и насекомыеИскусство и музыкаКлассикаСообщества и рабочие местаКультуры во всем миреЕдаДружбаГосударствоЗдоровье и человеческое телоИсторияПраздники и праздникиДом и семьяКак? МатематикаМифы, фэнтези и другие сказкиЛюдиМеста и достопримечательностиШколаНаукаСпортСтраны и развлечения38
Художественная / Документальная литература ВсеФантастикаНеформальная Жанры Все Приключения Классическая концепция Описательная Басня Сказка Фэнтези Сказка Исторический Юмористический Информационный Информационный Повествовательный Легенда Тайна Миф Повествование Личное Личное Повествование Личное Повествование Убедительная Поэзия Сказка Пуркуа Реалистичная Научная Фантастика Песня Рассказ Автобиография Концепция Биографии Творческое Описательное Фактическое Описание Историческое Как к Информационному Интервью Повествовательное Личное Повествование Поэзия Pro / ConAllAdventureClassicConceptDescriptiveFableFairy TaleFantasyFolktaleHistoricalHumorousInformationalInformational NarrativeLegendMysteryMythNarrativePersonalPersonal NarrativePersonal RecountPersuasivePoetryPourquoi TaleRealisticScience FictionSongTall TaleAllAutobiographyBiographyConceptCreativeDescriptiveFactual DescriptionHistoricalHow toInformationalInterviewNarrativePersonal NarrativePersuasivePoetryPro / Con
Система выравнивания Выберите систему выравниванияLearning A-ZGradeLexileDRAFountas PinnellReading RecoveryRangeaaABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZZ1Z2 — aaABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZZ1Z2
ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTU-VW-XY-Z до ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTU-VW-XY-Z
A-123-468101214161820242830343840506070 + к A-123-468101214161820242830343840506070 +
123-45-67-89-1011-1213-1415-1617181
30343840N / A до 123-45-67-89-1011-1213-1415-1617181
30343840N / A
K123455 + к K123455 +
NPBR200LBR150LBR100LBR50L0L50L100L150L200L250L300L350L400L450L500L550L600L650L700L750L800L850L900L950L1000L1050L1100L1150L1200L1250L1300L1350L1400L к NPBR200LBR150LBR100LBR50L0L50L100L150L200L250L300L350L400L450L500L550L600L650L700L750L800L850L900L950L1000L1050L1100L1150L1200L1250L1300L1350L1400L
Языки ВсеанглийскийФранцузскийИспанскийБританский АнглийскийПольскийУкраинскийВьетнамскийАвстралийский Категория навыков
ВсеСтратегия чтенияПониманиеФонологическая осведомленностьФоникаГрамматика и механикаСловесные работыОсобенности текстаЛитературный элемент Навыки урока
ВсеЗадать вопрос и ответить на вопросыСвязаться с предыдущими знаниямиКонтекстные подсказкиОсновная идея и деталиСоздать соединения текста с собойСоздавать, проверять и подтверждать прогнозыРешение проблемРеласионарное совпадение с предыдущими сообщениямиРезумирПереговариватьСамоконтрольСамостоятельный вопросПоследовательность событийSQA / Formular y Responder preguntasAummarizeTextalisual connections и отвечать на вопросы Точка зрения автораЦель автораКатегоризация информацииПричина и следствиеСвойства персонажаКлассификация информацииСравнение контрастаСравнить представление материала в графической книге с исходным материаломСравнить и противопоставить Рисование выводовЭлементы биографииФакт или мнениеФакты и подробностиВывод очага и обозначение персонажейПредставить подробные сведения о персонажеОбозначить характер и Настройка Идентифицировать Факты Идентифицировать Жанр Идентифицировать Настройки Интерпретировать диаграммы Интерпретировать диаграмму s и GraphsMain Идея и DetailsMake InferencesMake Умозаключения / Draw ConclusionsNarrative Точка ViewProblem и SolutionReality и FantasySequenceSequence EventsStory ElementsSummarizeAllAlliterationBlend Onset и RimeBlend PhonemesBlend SoundsBlend SyllablesBlendsCombinar fonemasCombinar slabasCombinar у segmentar уна Palabra ан slabasConsonant Digraph SoundsDiscriminate Начальный и конечный согласный DigraphsDiscriminate Начальная Согласные BlendDiscriminate Начальная DigraphDiscriminate медиальной SoundsDiscriminate R Контролируемые OrDiscriminate Variant Vowel SoundsEl sonido / __ / El sonido / __ / de la letra __El sonido de la letra / __ / El sonido final de una palabraEl sonido inicial de las palabrasEl sonido inicial de una palabraFinal Blends, Final SoundInsitarian, Fininal Consonitants and the final SoundInsitations и финальные звуки Начальные сочетания Начальный согласный диграф Начальные согласные Начальный звук Длинный гласный диграф Длинные гласные звуки Длинные гласныеLos sonidos / b / y / v / Лос sonidos де ла Letra __Manipulate Final SoundsManipulate начальным и заключительным SoundsManipulate Initial SoundManipulate медиальной SoundsMedial SoundOmitir ла slaba inicialProducir rimasR-Controlled VowelsRhymeRimaSegment и Смешать PhonemesSegment Onset и RimeSegment PhonemesSegment SyllablesSegmentar oraciones ан palabrasSegmentar уна Palabra ан slabasSegmento де slabasShort Vowel SoundsShort VowelsSonido inicialSound DiscriminationSustituir slabasSyllable AwarenessVariant гласного SoundsVowelsWord AwarenessAllBlendsConsonant BlendsConsonant DigraphsConsonante finalConsonante inicialConsonantesConsonantsDiferenciar Entre consonantes у vocalesDiferenciar Entre эль Sonido де ла Letra __ у ла Letra __Diferentes patrones де slabasDgrafosDiphthongsDouble LettersEl Sonido / __ / де-ла-Letra __El Sonido де ла Letra __El Sonido-де-лас letrasGrupos consonnticos ан posicin inicialLa consonante окончательный _LA consonante Inicial _Длинные гласныеОткрытые гласные Патроны CV простые Патроны CVCP Патроны VCPatrones VC y CVR VowelsRhymeShort VowelsSlabas контролируемая tnicas у slabas tonasSilent LettersSonido де ла Letra / __ / Sonido inicialSound Символ RelationshipVariant VowelsVCe Длинные гласные PatternsVCe PatternVowel DigraphsVowel орграфах Versus Vowel DipthongsVowel DiphthongVowel GeneralizationsVowel PatternsVowel YWord FamiliesAllAccentsAcentuacin де лас Palabras interrogativas у exclamativasAdjectivesAdjectives, глаголами и AdverbsAdjetivos comparativosAdjetivos superlativosAdverbsAgreement из AdjectivesAntonymsApostrophesArticlesArtculos definidosArtculos definidos е indefinidosBold PrintBulletsCapitalizationCapitalization и PunctuationColonColons и SemicolonsCombined SentencesCommandsCommasCommon NounsComparative AdjectivesComparative и Superlative AdjectivesComplete SentencesComplex SentencesCompound AdjectivesCompound PredicatesCompound SentencesCompound SubjectCompound WordsConcordancia де sujeto-verboConjuncionesConjunctionsConnecting WordsContext CluesContractionsCoordinate и накопительное Adje ctivesDashDeclarative SentencesDescribing WordsDialogueEllipsesEnding ErExclamation MarksExclamatory SentencesGender и NumberHyphenated соединения AdjectivesIdentify HomophonesIdentify Prepostional PhrasesInflectional EndingsInterrogative SentencesIntroducing PhrasesIrregular VerbsMayscula inicialMayscula Inicial у Пунто окончательного де ла oracinMultiple Значение WordsNonfiction элементов в вымышленных TextNounsNouns Против ContractionsOraciones completasOraciones declarativasOraciones exclamativasOraciones interrogativasParagraph FormationParenthesesPast-Tense VerbsPeriodsPlural NounsPluralsPossessive NounsPossessivesPredicado simplePredicatesPrefixesPreposicionesPrepositional PhrasesPrepositionsPresent-Tense VerbsPronombres personalesPronounsProper NounsPunctuationPuntosQuestion ЗнакиЦифровые знакиЧтение символов с числамиПолуколонФрагменты предложенийТипы предложенийSignos de exclamacinSignos de interrogacinSimilesПростые и сложные темыПростые предикатыПростые предложенияПростая темаПростой е соединение и комплекс SentencesSubjectSubject и PredicateSubject-Verb AgreementSuffixesSujeto simpleSuperlative AdjectivesSustantivosSustantivos pluralesSynonymsTime-Заказ WordsTypes из SentencesTypes приговоров и PunctuationVerb EndingsVerb TenseVerbosVerbsVerbs и AdverbsVerbs и прямой ObjectsAllAbbreviationsAcrosticsAdjectivesAdverbsAffixesAlliterationAlphabetical OrderAlphabetizingAnimal NamesAntnimosAntonymsApostrophesBold PrintBoldface WordsCardinal и Порядковый NumbersCategorizar palabrasCategorize WordsColloquial phrasesColor WordsCommon PrefixesCommon SuffixesComparative и SUPERLATIVE WordsCompound WordsConcept WordsConjunctionsContent VocabularyContext ПодсказкиСогласованияДни неделиОписательные словаДиалектСловарные навыкиИнформационный языкИностранный словарьВысокочастотные словаГомографыОмонимыГомофоныСоставные слова идиомыИдиомыИнфекционные окончанияСлова с неправильным содержаниемLos nmeros en palabrasМножественные слова для измеренияМеталлические слова Syllable WordsNumber WordsNumbers и AbbreviationsNumbers в пределах TextOften Confused WordsOnomatopoeiaOrden alfabticoOrder WordsPalabras де coloresPalabras де medidasPalabras де posicinPalabras де УСО frecuentePalabras interrogativasPersonificationPlural EndingsPosition WordsPossessivesPrefixesPrepositional PhrasesPrepositionsPronounsPronunciationProper NounsQuestion WordsReading чисел в пределах TextReading символы, цифры и AbbreviationsRegional WordsRootsSensory WordsSimilesSimiles и MetaphorsSinnimosSpanish VocabularySuffixesSyllable PatternsSyllablesSymbolsSynonymsSynonyms и AntonymsTime и порядок WordsVerb TenseVerbsVocabulario де ла lecturaWord Исходные слова, префиксы, суффиксы и т.
Д.
Область содержимого ELL
Все Искусство и музыка Искусство Цвета MusicELL Социальные и учебные программы Язык Сотрудничество Повседневные распорядки Чувства Следуя указаниям Дружба Хобби Решение проблем Обязанности Правила Безопасность Школа Спорт и игрыОсновные навыкиЯзыковые навыки ELL Языковые навыки Прилагательные Наречия Прилагательные слова Сочленения Существительные Детские стишки Поэзия Предлоги Местоимения Элементы текста Предложения Типы слов Рассказы Жанр Коллекции Приключение Биография Басни Сказки Общие народные сказки Как и обработка Интервью Легенды Тайны Мифы Убедительные сказки Pourquoi Pro / Con Tall Tales Математика сложение и вычитание Диаграммы и графики Подсчет экономики и бизнеса Доли и проценты Измерение геометрии Число денег Шаблон смысла s Формы Сортировка и классификация Время Наука Животные Биология Земля и космос Электричество и магнетизм Энергия, силы и движение Окружающая среда Среда обитания Здоровье и человеческое тело Земля и вода Свет и звук Машины имеют значение Люди Растения Камни и минералы Ученые и изобретатели Инструменты и технологии Вода Погода и времена годаСоциальные истории Запугивание Сотрудничество Чувства и эмоции Манеры дружбы Социальные исследования Искусство и музыка Праздники Сообщество и соседство Культура и религия Экономика и бизнес Исследователи Еда География и путешествия Дом и семья Работа Карты Деньги Люди Места Технологии Транспорт U.
С. Правительство США История Всемирная история
Статья 5. Введение в оценку — 2: от z до t
Цели
Сравнение большой выборки с генеральной совокупностью с неизвестным стандартным отклонением
Использование большой выборки для оценки значения вероятности совокупности
Сравнение небольшой выборки с генеральной совокупностью с неизвестным стандартным отклонением
Для обозначения этих целей мы введем следующие термины:
Введение
В предыдущей статье мы обнаружили, что можно оценить вероятность получения элемента, большего или равного определенному значению (X) в генеральной совокупности с известными параметрами, средним (μ) и стандартным отклонением (σ). 1 В этих случаях вычисляется статистика z для определения положения X в стандартном нормальном распределении, где:
Аналогичный процесс можно использовать при работе с пробными средствами.
Если было взято достаточное количество проб и их средние значения нанесены на график, то они начинают принимать нормальное распределение. Математически можно показать, что среднее значение этого распределения (μ x ) совпадает со средним значением генеральной совокупности (μ). Кроме того, стандартное отклонение распределения равно σ / √n, где n — количество случаев в выборке.Это известно как стандартная ошибка среднего (SEM). Чтобы оценить вероятность получения значения, большего или равного определенному среднему выборочному значению (x) в генеральной совокупности с известным средним (μ) и стандартным отклонением (σ), мы снова вычисляем статистику z. Однако, поскольку мы имеем дело с распределением средних значений, мы используем SEM, а не стандартное отклонение совокупности:
Как вы могли заметить, оба этих вычисления зависят от знания среднего и стандартного отклонения для генеральной совокупности.В клинической и экспериментальной практике это бывает редко.
Однако мы знаем, что наилучшей единственной оценкой параметра μ является наше выборочное среднее. 1 К сожалению, это не относится к стандартному отклонению выборки. Мы обходим эту проблему, используя оценочную стандартную ошибку среднего.
Расчетная стандартная ошибка среднего
Если мы просто заменим стандартное отклонение выборки на σ для определения SEM, мы получим недооценку его истинного значения.Чтобы преодолеть это, мы используем оценку стандартного отклонения (-ей) генеральной совокупности по следующей формуле: где: s — оценка стандартного отклонения совокупности, основанная на данных выборки
n — номер в образце
n − 1 называется степенями свободы
Ключевой момент
Когда формула имеет дело с описательной статистикой, степени свободы равны n. Напротив, когда они имеют дело со статистикой вывода, степени свободы меньше (например, n − 1).Это должно компенсировать тенденцию формулы к занижению параметра, полученного из статистики.
Чтобы проверить наше понимание на данный момент, рассмотрим продолжающуюся оценку Эгбертом Эверардом персонала в отделении неотложной помощи General Deathstar. Эгберт случайным образом выбирает пять ночных медсестер и взвешивает их (50 кг, 60 кг, 60 кг, 60 кг, 70 кг). Какова наилучшая оценка Эгбертом среднего и стандартного отклонения генеральной совокупности на основе этой выборки?
Наилучшей оценкой среднего значения генеральной совокупности является выборочное среднее значение:
Расчетное среднее значение по совокупности = (сумма всех измерений / n) = 300/5 = 60.0 кг
Наилучшая оценка стандартного отклонения для населения составляет s где:
Ключевой момент
Мы используем s вместо σ при попытке оценить шансы получить конкретное выборочное среднее в генеральной совокупности с неизвестным стандартным отклонением. В этих случаях вместо использования SEM:
SEM = σ / √n
мы используем оценочный SEM:
ESEM = s / √n
Сравнение среднего значения большой выборки с генеральной совокупностью с неизвестным SD
ESEM обеспечит близкое приближение к SEM, если размер выборки составляет 100 или больше.
Следовательно, используя метод, описанный в предыдущей статье, 1 можно определить:
Вероятность получить выборочное среднее значение больше или равное определенному значению
Значение выборочного среднего с определенной вероятностью появления
Вероятность получения выборочного среднего между двумя конкретными значениями
ШАНС НА ПОЛУЧЕНИЕ ОБРАЗЦА СРЕДНИЙ БОЛЬШЕ ИЛИ СООТВЕТСТВУЮЩИЙ ОПРЕДЕЛЕННОЙ ЦЕННОСТИ
Чтобы продемонстрировать это, рассмотрим следующий пример.Эгберт задается вопросом, так ли непригодны женские сотрудники в Управлении по чрезвычайным ситуациям, как и их коллеги-мужчины. Чтобы проверить это, он измеряет вес у 100 случайно выбранных женщин-медиков и медперсонала. Среднее значение по выборке составляет 60 кг, а s — 20 кг. Из актуарных таблиц он находит, что средний вес подходящих женщин составляет 55 кг, но стандартное отклонение неизвестно.
Поэтому Эгберт хочет знать, каковы шансы получить средний вес, равный или превышающий 60 кг, для выборки, которая все еще является частью нормально приспособленной женской популяции?
Размер выборки достаточно велик, чтобы можно было использовать нормальное распределение вероятностей, даже если стандартное отклонение генеральной совокупности неизвестно.Таким образом, статистика z для этого веса: z = (среднее по выборке — среднее по генеральной совокупности) / ESEM
Где ESEM = s / √n = 20 / √100 = 2
Следовательно, статистика по z: (60-55) / 2 = 2,5
Используя таблицу статистики z, область между z = 0 и z = 2,5 составляет 0,4938.
Следовательно, вероятность получить значение z больше или равное 2,5 составляет: 0,5-0,4938 = 0,0062.
Следовательно, шансы того, что подобная выборка подходящих женщин будет иметь средний вес больше или равно 60 кг, равны 0.0062 или 0,62%.
ЗНАЧЕНИЕ ОБРАЗЦА СРЕДСТВА С ОПРЕДЕЛЕННОЙ ШАНСОМ НАЛИЧИЯ
Используя тот же процесс, который описан в статье 4, Эгберт также может определить, какое среднее значение выборки отграничивает верхние 2,5% населения.
1
Преобразуйте 2,5% в пропорцию 0,025
Определите долю стандартной кривой нормального распределения от средней линии до 0.025. Это равно 0,5–0,025 = 0,475
.Преобразуйте пропорцию 0,475 в статистику z.
Используя таблицы z-статистики, 0,475 дает z-статистику 1,96.
Используя это значение для z, определите выборочное среднее.
Помня, что: z = (среднее по выборке — среднее по генеральной совокупности) / ESEM 1,96 = (среднее по выборке — 55) / 2
Следовательно, значение элемента равно 3.92 + 55 = 59 кг (с округлением в большую сторону). Следовательно, существует вероятность 2,5%, что случайно выбранная выборка из 100 подходящих женщин будет иметь средний вес 59 кг или больше.
ШАНС ПОЛУЧИТЬ ОБРАЗЕЦ ЗНАЧЕНИЯ МЕЖДУ ДВУМЯ ОПРЕДЕЛЕННЫМИ ЗНАЧЕНИЯМИ
Глядя на среднюю часть населения, Эгберт затем хочет знать, какой диапазон средних значений из аналогичных выборок разграничит средние 95% популяции подходящих женщин.
Поскольку верхние 2,5% уже вычислены, Эгберт вычисляет значение для нижних 2.5%. Используя ту же систему, что и показанная выше, он обнаружил, что нижние 2,5% составляют:
Следовательно, средние 95% случайных выборок из 100 подходящих женщин будут иметь средний вес от 51 до 59 кг. Этот диапазон значений известен как 95% доверительный интервал. 1 Другими словами, мы на 95% уверены, что случайная выборка из 100 подходящих женщин из этой популяции будет иметь средний вес от 51 до 59 кг.
Следовательно, при условии, что выборка достаточно велика, статистику z можно использовать для вычисления доверительных интервалов, когда стандартное отклонение генеральной совокупности неизвестно.В этих случаях доверительный интервал равен выборочному среднему плюс / минус статистика z, соответствующая уровню достоверности (z o ), умноженному на ESEM:
Ключевые моменты
При условии, что образец достаточно большой, ESEM может использоваться как близкое приближение к SEM.
Следовательно, в этих обстоятельствах возможно определить ДИ оценки среднего для генеральной совокупности (μ), когда стандартное отклонение совокупности (σ) неизвестно.
Доверительный интервал = выборочное среднее +/- (z o × ESEM), где z o — статистика z для соответствующего уровня достоверности
Оценка значений вероятности генеральной совокупности на основе большой выборки
В приведенном выше примере мы видели, что можно определить доверительный интервал оценки среднего для генеральной совокупности, когда σ неизвестно.Также можно сделать то же самое в отношении определения доверительного интервала для вероятности совокупности (P) с использованием значения вероятности выборки (p). Это связано с тем, что биномиальное распределение вероятностей становится приблизительно нормальным по форме при большом размере выборки.
Следовательно, статистика z снова может использоваться для определения доверительных интервалов.
Чтобы продемонстрировать это, рассмотрим следующий пример. В разгар своего исследования персонала неотложной помощи консультант попросил Эгберта определить долю пациентов, охваченных страховкой от столбняка.Всегда стремясь помочь, он объединяется с доктором Эндорой Лонли, врачом-терапевтом из отделения неотложной помощи соседней больницы Сент-Херцинк. Вместе они обследовали 700 пациентов наугад и обнаружили, что 550 имеют адекватную иммунизацию против столбнячной инфекции.
Таким образом, вероятность (p) адекватной иммунизации против столбняка составляет:
Это представляет собой долю адекватной иммунизации против столбняка в образце. Поэтому теперь Эгберту необходимо оценить, какая доля будет в популяции подобных пациентов (P).Как и в случае, описанном ранее, наилучшая оценка вероятности популяции равна p, то есть 0,786. Теперь нам нужен доверительный интервал этой оценки.
Формула для расчета доверительного интервала для P по большой выборке:
где:
z o — статистика z, соответствующая доверительному интервалу
p — вероятность того, что нас беспокоит (то есть, покрыта столбняком)
q — вероятность, которая нас не волнует (то есть не покрыта столбняком)
Эта формула предполагает, что выборка велика и что в меньшей из двух групп должно быть не менее 10 наблюдений.Поскольку оба они применимы в этом примере, Эгберт вычисляет 95% доверительный интервал:
Поэтому он сообщает своему консультанту, что доля пациентов, должным образом иммунизированных против столбняка, составляет 0,79 с 95% доверительным интервалом от 0,76 до 0,82.
Сравнение среднего значения небольшой выборки с генеральной совокупностью с неизвестным SD
В клинической практике мы обычно имеем дело с выборками размером менее 100 из популяций с неизвестными стандартными отклонениями.
Когда имеешь дело с такими выборками, чтобы делать выводы о популяции, использование z-статистики больше не действует. Чтобы преодолеть эти трудности, У. С. Госсетт ввел замену, известную как статистика т .
Статистика мелочи (2)
Госсетт выполнял свою работу, работая на пивоварне Guinness в Дублине. Он был основан на выборках, взятых у населения, состоящего из 3000 преступников. В то время компания не позволяла сотрудникам публиковать свои собственные работы.Поэтому он должен был напечатать свои результаты под псевдонимом «Студент» в 1908 году. Отсюда название «Распределение Студента t » и «Тест Студента t ».
THE
т СТАТИСТИЧЕСКИЙСтатистика t выводится аналогично статистике z: t = (среднее по выборке — среднее по генеральной совокупности) / ESEM
Следовательно, t-статистика — это количество оцененных SEM, когда конкретное среднее значение выборки находится выше или ниже среднего значения генеральной совокупности.
Статистические таблицы t показывают площадь под кривой между определенным значением t и кончиком хвоста (рис. 1). По горизонтальной оси отложено значение т . Это эквивалентно SD, наблюдаемому с графиками нормального распределения. Следовательно, тот же принцип применяется к заданным областям под кривой, представляющим определенные вероятности.
Рисунок 1Выписка из т табл.В первом столбце перечислены степени свободы (n — 1). В остальных столбцах указаны вероятности (P) превышения t перечисленных значений. Симметрия используется для отрицательных значений t.
Кривая, по которой была получена статистика z, остается постоянной независимо от числа в выборке. Следовательно, значения z со средним значением +/- 1,96 всегда будут выделять средние 95% населения. Напротив, статистика t изменяется в зависимости от размера выборки, поскольку изменяется форма распределения.
Она всегда симметрична, но при малых размерах выборки кривая более пологая и имеет более длинные «хвосты». Это результат изменения ESEM по мере изменения размера выборки.
При больших выборках распределение t становится неотличимым от нормального распределения. Следовательно, в этих случаях статистические значения z и t совпадают. Таким образом, на данном этапе возникает актуальный вопрос: насколько маленькой должна быть выборка, чтобы использовать статистику t ?Однозначного ответа нет, потому что он зависит от нескольких факторов, включая распределение данных. Например, при нормальном распределении данных можно использовать статистику z, когда в выборке всего 30 субъектов. Однако в целом рекомендуется использовать тест t при работе с ESEM, полученной из выборок размером менее 100. 2
Ключевые моменты
Поскольку ESEM зависит от размера выборки, статистическое значение t также будет зависеть от размера выборки
Меньшие образцы имеют самые большие различия между z и t Статистика
По мере увеличения размера выборки распределение t принимает нормальное распределение
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ
t ТАБЛИЦА Поскольку существует семейство кривых распределения t , в зависимости от размера выборки, таблица t изначально не похожа на таблицу статистики z (рис.
1).Однако каждая строка таблицы представляет собой эквивалент всей таблицы z для определенного размера выборки. В левом столбце указан размер выборки. Он обозначается как «степени свободы», а не номер выборки, потому что по математическим причинам нам нужно использовать значение на единицу меньше числа в выборке. Например, статистика t для выборки из 15 будет найдена вдоль линии со степенью свободы 14. Следовательно, для этого размера выборки 2,5% общей площади под кривой находится между значением t +2.145 к правому концу хвоста.
Как описано выше, статистика t позволяет оценить стандартную ошибку среднего для генеральной совокупности на основе данных выборки. Это позволяет определить в генеральной совокупности с неизвестным стандартным отклонением:
Вероятность получить выборочное среднее значение больше или равное определенному значению
Значение выборочного среднего с определенной вероятностью появления
Вероятность получения выборочного среднего между двумя конкретными значениями
ШАНС НА ПОЛУЧЕНИЕ ОБРАЗЦА СРЕДНИЙ БОЛЬШЕ ИЛИ СООТВЕТСТВУЮЩИЙ ОПРЕДЕЛЕННОЙ ЦЕННОСТИ
Чтобы продемонстрировать это, рассмотрим результат Эгберта, когда он измерил частоту сердечных сокращений в состоянии покоя у всех 25 мужчин-членов отделения.
Он обнаружил, что выборочное среднее значение составляет 70 в минуту с s равным 16. Среднее для популяции мужчин в хорошей форме оказалось равным 60 в минуту.
Следовательно:
Не зная SEM населения, Эгберт должен использовать ESEM, чтобы определить шанс получить частоту сердечных сокращений в состоянии покоя, равную или превышающую 70 в минуту, если мужчины его отдела были частью здорового мужского населения.
Статистика t для этой частоты пульса в состоянии покоя: (среднее выборочное — среднее значение по совокупности) / ESEM
Следовательно, статистика т будет:
Используя статистическую таблицу t , для размера выборки 25, область между t = 3.13 и кончик хвоста меньше 0,005. Следовательно, вероятность того, что образец будет иметь частоту сердечных сокращений в состоянии покоя выше или равную 70 в минуту в подходящей мужской популяции, составляет менее 0,5%.
Ключевые моменты
Когда выборка меньше 100, следует использовать статистику t (а не z) при выводе о популяциях, основанных на ESEM
Вы должны использовать ESEM в этих случаях, даже если известно стандартное отклонение генеральной совокупности.
ЗНАЧЕНИЕ ОБРАЗЦА С ОСОБЕННЫМИ ШАНСАМИ НАЛИЧИЯ
Затем, используя ESEM, Эгберт определяет, какое среднее значение случайной выборки из 25 человек мужского пола разграничивает первые 2.5% населения подтянутые мужчины. Это выполняется аналогично предыдущему, но на этот раз с использованием статистики t .
Используя статистическую таблицу t , соотношение 0,025 равно 2,064.
Это значение для t затем можно использовать для определения выборочного среднего, помня, что: t = выборочное среднее — среднее значение генеральной совокупности / ESEM
Следовательно: 2,064 = (выборочное среднее — 60) / 3,2
Следовательно, выборочное среднее равно 6.6 + 60 = 67 / мин (округлено в большую сторону)
Следовательно, у 2,5% случайных выборок из 25 подходящих мужчин средняя частота пульса в состоянии покоя составляла 67 в минуту или выше.
ШАНС ПОЛУЧИТЬ ОБРАЗЕЦ ЗНАЧЕНИЯ МЕЖДУ ДВУМЯ ОПРЕДЕЛЕННЫМИ ЗНАЧЕНИЯМИ
Опять же, с помощью ESEM Эгберт может определить значение выборки, выделив средние 95% популяции подходящих мужчин. Используя ту же систему, нижние 2,5% кривой разграничены статистикой t −2.064 для размера выборки 25.
С этим значением для t , выборочное среднее может быть определено как: -2,064 = (выборочное среднее — 60) /3,2
Следовательно, значение элемента равно -6,6 + 60 = 53 / мин (округлено в меньшую сторону).
Отсюда следует, что средние 95% случайных выборок из 25 подходящих мужчин имели бы среднюю ЧСС в состоянии покоя от 53 до 67 в минуту. Это также представляет собой 95% доверительный интервал, то есть мы на 95% уверены, что случайная выборка из 25 мужчин из этой популяции будет иметь среднюю частоту сердечных сокращений в состоянии покоя от 53 до 67 ударов в минуту.
Таким образом, статистику t можно использовать для расчета доверительных интервалов.
При использовании данных из выборки доверительные интервалы равны среднему значению выборки плюс / минус статистика t , соответствующая уровню достоверности (t o ), умноженному на ESEM:
Ключевые моменты
Статистика t позволяет определить ДИ оценки среднего для генеральной совокупности (μ), когда σ неизвестно
При использовании t для установления доверительного интервала предполагается, что совокупность имеет нормальное распределение
Доверительный интервал = выборочное среднее +/- (t o × ESEM), где t o — статистика t для соответствующего уровня достоверности
В качестве приблизительного ориентира статистика t для 95% доверительного интервала обычно составляет около 2.
Таким образом, в качестве приблизительного значения истинное среднее будет находиться в диапазоне 2 ESEM выше и ниже выборочного среднего.
Таким образом, в качестве приблизительного значения истинное среднее будет находиться в диапазоне 2 ESEM выше и ниже выборочного среднего.Сводка
При условии, что размер выборки достаточно велик (то есть n больше 100), статистика z может использоваться для определения доверительного интервала оценки среднего генеральной совокупности, даже если σ неизвестно. В этих случаях используется оценка стандартной ошибки среднего. Статистика z также действительна при определении доли населения на основе большой выборки.
Однако при работе с меньшими выборками статистика z заменяется статистикой t .Это позволяет оценить в популяции с неизвестным стандартным отклонением:
Вероятность получения выборочного среднего значения больше или равного определенному значению
Значение выборочного среднего с определенной вероятностью появления
Вероятность получения выборочного среднего между двумя конкретными значениями
Доверительный интервал для оценки среднего значения генеральной совокупности также можно определить с помощью статистики t .
Викторина
Изучена выборка из пяти пациентов с переломом шейки бедренной кости. Время ожидания тележки составляло: 1, 2, 2, 2, 3 часа соответственно. Какова наилучшая оценка среднего для популяции и расчетного стандартного отклонения среднего?
Систолическое артериальное давление (САД) измеряется у 144 случайно выбранных пожилых (старше 70 лет) пациентов мужского пола, поступающих в отделение неотложной помощи Звезды Смерти.Среднее САД составляет 140 мм рт. Ст. И s = 30 мм рт. Ст. Каков 95% доверительный интервал для среднего САД в этой популяции пациентов?
Эгберта и Эндора просят определить долю астматиков, у которых была оценена техника использования ингаляторов перед выпиской из их отделений неотложной помощи. После годичного исследования 160 человек из случайной выборки из 200 астматиков были должным образом оценены. Каков доверительный интервал 99% для доли, оцениваемой в популяции?
Эгберта интересует концентрация общего холестерина у пациентов с болью в груди.
Он обнаружил, что средняя концентрация составляет 8,1 ммоль / л в выборке из 25 случайно выбранных пациентов. s составляет 2,5 ммоль / л. Если предположить, что население распределено нормально, каков 95% доверительный интервал для среднего уровня холестерина в популяции?Один для вас, чтобы попробовать самостоятельно. Эндора повторяет исследование пульса Эгберта в состоянии покоя с участием 16 медсестер из отделения неотложной помощи Сент-Херцинк.
Он обнаружил, что средняя концентрация составляет 8,1 ммоль / л в выборке из 25 случайно выбранных пациентов. s составляет 2,5 ммоль / л. Если предположить, что население распределено нормально, каков 95% доверительный интервал для среднего уровня холестерина в популяции?60, 66, 66, 62, 68, 70, 70, 70, 72, 72, 76, 76, 78, 78, 80, 80 ударов в минуту
Каков доверительный интервал 95% для средней частоты пульса в состоянии покоя для населения?
Дополнительная литература
Глейзер А.Выведенный статистика. В: Статистика высокой доходности. Балтимор: Уильям и Уилкинс, 1995: 9–30.
Норман Г., Штрейнер Д. Статистический вывод.
В: Статистика PDQ . 2-е изд. Сент-Луис: Мосби, 1997: 17–36.Косис Д. Оценка. В: Статистика. 4-е изд. Нью-Йорк: Джон Вили, 1997: 77–103.
Philips J. Описание к умозаключению: переход.В: Как думать о статистике . 6-е изд. Нью-Йорк: WH Freeman, 2000: 108–24.
В: Статистика PDQ . 2-е изд. Сент-Луис: Мосби, 1997: 17–36.Благодарности
Авторы хотели бы поблагодарить Салли Холлис, Джима Уордропа и Ирама Батта за их бесценные предложения.
Каталожные номера
- ↵
Дрисколл П., Леки Ф., Кросби М. Введение в оценку — 1. J Accid Emerg Med 2000; 17: 409–15.
- ↵
Бланд М.Анализ средних значений малых выборок с использованием t-распределения. В: Введение в медицинскую статистику. Оксфорд: Издательство Оксфордского университета, 1989: 165–87.
Статья 4.
Введение в оценку — 1. Начиная с ZЦели
Для обозначения этих целей мы введем следующие термины:
В предыдущей статье был введен термин логическая статистика. 1 Эта форма числовой обработки часто используется для оценки параметра совокупности на основе статистики выборки.Например, выводная статистика может использоваться для оценки среднего значения совокупности из среднего значения выборки. Его также можно использовать для обратного — то есть для оценки статистики выборки на основе параметра совокупности. Обычно это не делается, потому что для этого необходимо знать среднее значение и стандартное отклонение для генеральной совокупности, а это бывает редко.
В обоих расчетах полученные значения являются приблизительными из-за нормального изменения, которое происходит. Однако мы можем вычислить вероятность определенного значения на основе информации, полученной либо из выборки, либо из совокупности.
Главное в этом — преобразование исходных данных в стандартное нормальное распределение, чтобы можно было сделать эти оценки.
Стандартное нормальное распределение
Стандартное нормальное распределение — это особый тип нормального распределения, который имеет следующие свойства:
Симметричная колоколообразная кривая
Среднее значение равно нулю
Стандартное отклонение равно 1
Общая площадь под кривой равна 1
Можно преобразовать любое нормальное распределение в стандартное нормальное распределение, настроив его так, чтобы среднее значение генеральной совокупности стало равным нулю, а стандартное отклонение было равно 1.Для этого каждая из точек данных (элементов) модифицируется на:
Окончательное значение известно как статистика z.
Таким образом, статистика z описывает размер разницы между значением элемента (X) и средним значением (μ) для совокупности, кратным стандартному отклонению для совокупности (σ). Например, z-статистика +1,5 означает, что разница между элементом и средним значением в +1,5 раза превышает размер стандартного отклонения генеральной совокупности.
Ключевые точки
Можно преобразовать любое нормальное распределение в стандартное нормальное распределение
Греческие буквы μ и σ часто используются для обозначения среднего и стандартного отклонения для генеральной совокупности.
Следовательно, для любого элемента статистика z равна [X − μ] / σ
Когда нормальное распределение отображается как стандартное нормальное распределение, исходные значения на горизонтальной оси преобразуются в их эквивалентную статистику по оси z.
Чтобы продемонстрировать это, рассмотрим продолжающуюся работу Эгберта Эверарда в отделении неотложной помощи Генерала Звезды Смерти. Следуя своей предыдущей работе, он подозревает, что люди в отделении могут быть непригодными. Поэтому он решает изучить это дальше, посмотрев на частоту сердечных сокращений в состоянии покоя. Он обнаружил в учебнике физиологии, что частота сердечных сокращений в состоянии покоя для здоровых мужчин (μ) составляет 60 в минуту со стандартным отклонением (σ), равным 10 (рис. 1). Двое из сотрудников, которых он находит, — это старшая медсестра «Горшок» Пит, специалист по дартс и дегустация вин больницы, и «лыжник» Сфен, заменяющий SHO из Швеции.У них частота пульса в состоянии покоя составляет 90 и 40 ударов в минуту соответственно.
Нормальное распределение частоты пульса в состоянии покоя у подходящих мужчин и стандартное нормальное распределение с использованием тех же данных.
Следовательно, z-статистика для частоты пульса Пита в состоянии покоя «Горшок» составляет:
90–60 / 10 = 3
, а статистика z для частоты пульса в состоянии покоя «лыжника» Спена:
40–60 / 10 = −2
Нанося их на стандартную кривую нормального распределения, результат «Pot belly» находится на три стандартных отклонения выше среднего значения подходящих мужчин, тогда как Sphen находится на два стандартных отклонения ниже (рис. 2).
Рисунок 2Стандартное нормальное распределение частоты пульса в состоянии покоя вместе с результатами «Горшок» Пита и «Лыжника» Сфена.
Ключевые точки
Статистика по z — это количество стандартных отклонений элемента от среднего значения
Положительная статистика по z указывает, что значение элемента больше среднего
Отрицательная z-статистика указывает, что значение элемента меньше среднего
Приведенные выше примеры показывают, что можно преобразовать нормальное распределение в стандартное, изменив значение элемента на статистику z.
Это важно, потому что таблицы z-статистики могут затем использоваться для оценки вероятности появления конкретного значения. В этих таблицах показан столбец для значения z рядом с соответствующей областью под кривой распределения между средним значением и точкой z (рис. 3).
Выдержка из таблицы z-оценок. Запись в таблице — это пропорция под кривой стандартного нормального распределения от z = 0 до положительного значения z (например, z = 3).Области для отрицательных значений z получены симметрией. Кривая сопровождает таблицу, чтобы показать, какие области использовались для получения значений z.
Например, значение z +1,96 ограничивает 47,5% площади под кривой. Он проходит от средней линии до вертикальной линии, проведенной через +1,96 на горизонтальной оси (рис. 4 (A)). Следовательно, общая доля слева от этого значения z равна 0,5 + 0,475 = 0,975 (97,5%). Это потому, что каждая половина кривой представляет собой долю 0.
5 (50% площади под кривой). Следовательно, шансы получить значение z +1,96 (или меньше) составляют 97,5%.
Стандартное нормальное распределение, показывающее два способа вычисления площадей для одного и того же значения z.
На рис. 3 показаны пропорции правой половины кривой. Однако, поскольку стандартное нормальное распределение является симметричным, правая и левая половины равны.Следовательно, площадь под кривой между средней линией и -1,96 также составляет 47,5%. Также имейте в виду, что некоторые таблицы z дают площадь от определенного значения z до кончика хвоста (рис. 4 (B)). Поэтому таблицы имеют либо описание, либо диаграмму вверху, чтобы убедиться, что вы читаете их правильно (рис. 3).
Ключевые точки
Стандартное нормальное распределение важно, потому что пропорция под кривой, разграниченной любым значением z, уже вычислена и доступна в таблицах z-статистики.
Если числовые значения z и -z равны, пропорции (процент площади под кривой) такие же, но в противоположных направлениях.
Таблицы статистики Z могут отличаться тем, чем описывается площадь под кривой
Отсюда следует, что, переходя к стандартному нормальному распределению, можно определить:
Вероятность получить элемент больше или равный определенному значению
Диапазон значений элементов, которые имеют определенную вероятность появления
Вероятность получить элемент между двумя конкретными значениями.
Теперь нам нужно рассмотреть, как можно рассчитать эти вероятности, когда мы имеем дело с тремя различными ситуациями (вставка 1).
Вставка 1
Три общие оценкиОдно значение из совокупности с известными μ и σ
Среднее значение выборки из совокупности с известными μ и σ
Выборочное среднее из генеральной совокупности с неизвестными μ и σ
В этой статье будут рассмотрены первые две ситуации.
Третий сценарий будет рассмотрен в статье 5 этой серии.
Оценка единственного значения из совокупности с известными μ и σ
ШАНС ПОЛУЧИТЬ ЭЛЕМЕНТ БОЛЬШЕ, ЧЕМ ИЛИ РАВНУЮ ЦЕНУ
Подумайте, Пит, «Горшок», каков был бы шанс получить пульс в состоянии покоя, равный или превышающий 90, и при этом оставаться частью здорового мужского населения?
Используя статистические таблицы z (рис. 3), область, обозначенная z = 0 (то есть средним) и z = 3, равна 0.4987.
Площадь под кривой представляет полную вероятность и равна 1,0. Поскольку кривая симметрична, площадь под каждой половиной равна 0,5. Следовательно, вероятность получения значения, большего или равного 3,0, представлена областью под кривой справа от заштрихованной области. Это:
0,5–0,4987 = 0,0013.
Следовательно, шансы быть здоровым мужчиной и иметь частоту сердечных сокращений в состоянии покоя, превышающую или равную 90 в минуту, равны 0.
0013 или 0,13%.
ДИАПАЗОН ЗНАЧЕНИЙ ЭЛЕМЕНТОВ С ЧАСТИЧНОЙ ВЕРОЯТНОСТЬЮ НАЛИЧИЯ
Следуя этому результату, Эгберт рассмотрел правую часть кривой распределения, показывающую частоту пульса в состоянии покоя здоровых мужчин. Он хотел знать частоту сердечных сокращений в состоянии покоя, которая отделяла верхние 2,5% населения от остальных 97,5%. Это определяется путем выполнения способа, обратного описанному выше.
Преобразуйте процент в пропорцию, разделив на 100.
2,5% составляет 0,025 при выражении в виде доли.
Определите долю стандартной кривой нормального распределения от средней линии до 0,025.
Используя рисунок 4 (B) как ссылку, можно увидеть, что ответ равен:
0,5–0,025 = 0,475
Преобразуйте пропорцию 0,475 в статистику z.
Используя таблицы статистики z, 0.
475 дает статистику z 1,96 (рис. 3).Используя это значение для z, определите значение элемента.
475 дает статистику z 1,96 (рис. 3).Вспоминая это:
z = [значение элемента — среднее значение совокупности] / стандартное отклонение совокупности
1,96 = [значение элемента − 60] / 10
Следовательно, значение элемента составляет 19,6 + 60 = 80 / мин (округлено в большую сторону)
Следовательно, у 2,5% наиболее здоровых мужчин частота сердечных сокращений в состоянии покоя составляет приблизительно 80 ударов в минуту или выше.
ШАНС НАЙТИ ЭЛЕМЕНТ МЕЖДУ ДВУМЯ ОПРЕДЕЛЕННЫМИ ЗНАЧЕНИЯМИ
Эгберт часто видел в опубликованных работах диапазоны значений для средних 95% населения. Поэтому он хотел бы знать, каков диапазон ЧСС в состоянии покоя у 95% здоровых мужчин. Глядя на рисунок 5, вы можете увидеть, что у средних 95% остаются два хвоста, каждый из которых представляет 2,5% площади под кривой (рисунок 5).
Стандартное нормальное распределение, показывающее два 2.5% хвосты.
Значение, ограничивающее верхние 2,5%, уже вычислено (то есть 80 / мин). Следовательно, Эгберту нужно повторить процедуру только для нижних 2,5%.
Преобразуйте процент в пропорцию, разделив на 100.
2,5% составляет 0,025 при выражении в виде доли
Определите долю стандартной кривой нормального распределения от средней линии до 0.025.
Это равно:
0,025–0,5 = -0,475. Отрицательное значение указывает на то, что мы имеем дело с левой частью кривой.
Преобразуйте пропорцию -0,475 в статистику z.
Используя таблицы статистики z, -0,475 дает статистику z, равную -1,96 (рис.
3).Используя это значение для z, определите значение элемента.
-1.96 = значение элемента −60/10
3).Следовательно, значение элемента равно -19,6 + 60 = 40 / мин (округлено в меньшую сторону). Другими словами, у 2,5% здоровых мужчин в состоянии покоя частота сердечных сокращений составляет примерно 40 в минуту или меньше. Таким образом, Эгберт приходит к выводу, что средний 95% диапазон составляет примерно от 40 до 80 ударов в минуту.
Чтобы проверить, уверены ли вы в этих расчетах, воспользуйтесь моментом, чтобы заполнить пробелы в таблице 1 (ответы на стр. 415).
Таблица 1Практика со статистикой z
Ключевые точки
Можно преобразовать элементы с нормальным распределением в статистику z, чтобы их можно было построить по стандартному нормальному распределению.
Это преобразование позволяет определить вероятность появления элемента
Здесь уместно заметить, что средние 95% населения представлены средним значением +/- 1.96 стандартных отклонений. Обычно это значение округляется до среднего +/- 2 стандартных отклонения. Используя эту же систему, можно рассчитать процент площади кривой, покрытой различными стандартными отклонениями по обе стороны от среднего (таблица 2). Теперь вы можете увидеть, как в статье 2 вычислялись проценты площади под кривой. 2
Таблица 2Процент нормального распределения
Другой способ вычисления процента (или пропорции) площади между двумя статистиками z — вычесть площадь под кривой слева от меньшего значения z из большего (рис. 5).Например, площадь слева от статистики z, равной -1,96, составляет 0,025 (2,5%).
И наоборот, площадь 1,96 слева от z составляет 0,5 + 0,475 (97,5%). Следовательно, вероятность того, что значение находится между этими двумя статистиками z, равна:
0,975−0,025 = 0,95 (95%)
Оценка выборочного среднего из совокупности с известными μ и σ
Чтобы решить эту проблему, нам нужно напомнить себе о свойствах стандартной ошибки среднего (SEM).В статье 2 мы описали, как можно обобщить нормально распределенные данные из выборки, записав среднее значение и стандартное отклонение. 2 Мы также продолжили показывать, как можно использовать среднее значение, вычисленное в конкретном исследовании (называемое средним по выборке), для оценки общего среднего (называемого средним по совокупности). Выборки, выбранные случайным образом из одной и той же совокупности, вряд ли будут иметь точно такие же средние значения. Это связано со случайным изменением и известно как случайная ошибка. SEM количественно определяет это, указывая диапазон выше и ниже выборочного среднего, в котором находится среднее значение генеральной совокупности.
Еще одним фактором, влияющим на SEM, является размер выборки, по которой он оценивается. По мере увеличения размера выборки вариация SEM, вызванная случайной ошибкой, уменьшается.
Ключевой момент
SEM = стандартное отклонение совокупности (σ) / число в выборке (n)
Можно показать, что если будут взяты случайные выборки, которые достаточно велики, их среднее значение сформирует нормальное распределение независимо от исходного распределения населения (рис. 6).Более того, если бы было взято бесконечное количество выборок, среднее значение распределения и генеральной совокупности было бы одинаковым. Математическое доказательство этих утверждений исходит из центральной предельной теоремы.
Рисунок 6 Искаженная исходная совокупность с нормальным распределением выборочных средних вокруг среднего генерального значения.
По понятным причинам мы не можем взять такое большое количество проб.Тем не менее, мы можем использовать SEM, чтобы оценить пределы, в которых будет находиться среднее значение генеральной совокупности. Поскольку распределение является нормальным, существует 95% -ная вероятность того, что среднее значение генеральной совокупности будет находиться где-то между 1,96 × SEM ниже выборочного среднего до 1,96 × SEM выше выборочного среднего.
Ключевые точки
SEM — это мера отклонения выборочных средних от генерального среднего
Точность SEM зависит от репрезентативности выборки для генеральной совокупности, выбранной случайным образом.
Размер SEM зависит от размера и изменчивости образца
По мере увеличения размера выборки SEM будет становиться меньше, и будет более тесное соответствие между выборкой и средними значениями совокупности
Чтобы продемонстрировать эти моменты, рассмотрим следующий гипотетический пример.
Предположим, вы хотите найти среднюю максимальную скорость выдоха (PEFR) для взрослых пациентов с астмой, посещающих ваше отделение неотложной помощи. Если вы провели измерения на выборке из 20 пациентов, вы могли бы вычислить среднее значение для этой выборки. Однако, если вы затем повторите этот процесс с другими 20 пациентами, вы не ожидаете точно такого же значения. Это из-за случайных различий между пациентами. Тем не менее, если вы продолжите делать эти записи в большем количестве выборок аналогичного размера, вы в конечном итоге обнаружите, что будет нормальное распределение выборочных средних.Центральная предельная теорема указывает, что общее среднее значение этих выборок будет таким же, как среднее значение генеральной совокупности. Стандартное отклонение этого нормального распределения называется SEM. Следовательно, 95% образцов взрослых пациентов с астмой, посещающих ваше отделение неотложной помощи, будут иметь среднее значение PEFR, лежащее между средним значением популяции +/– 2 SEM.
Таким образом, когда большое количество случайно выбранных и репрезентативных средних значений выборки наносится на график, они принимают нормальное распределение, где среднее значение является средним по генеральной совокупности, а стандартное отклонение — SEM.Поэтому можно преобразовать это распределение в стандартный нормальный тип, чтобы вы могли определить:
Вероятность получить выборочное среднее значение больше или равное определенному значению
Диапазон значений выборки с особой вероятностью появления
Вероятность получения выборочного среднего между двумя конкретными значениями
ШАНС НА ПОЛУЧЕНИЕ ОБРАЗЦА СРЕДНИЙ БОЛЬШЕ ИЛИ СООТВЕТСТВУЮЩИЙ ОПРЕДЕЛЕННОЙ ЦЕННОСТИ
Чтобы продемонстрировать это, рассмотрим результат Эгберта, когда он измерил частоту сердечных сокращений в состоянии покоя у всех 25 мужчин-членов отделения.Он обнаруживает, что среднее значение выборки составляет 67 ударов в минуту, и хочет знать, каковы были бы шансы получить такую же или большую частоту сердечных сокращений в состоянии покоя и при этом остаться частью нормальной здоровой мужской популяции?
Статистика по z для этой частоты пульса в состоянии покоя:
[среднее значение выборки — среднее значение совокупности] / SEM
Где:
SEM = стандартное отклонение совокупности (σ) / размер выборки (n)
Следовательно в данном случае:
SEM = 10 / √25 = 2.0
Следовательно, статистика z:
[67−60] /2,0 = +3,5
Используя статистическую таблицу z, область между z = 0 и z = +3,5 составляет 0,4989. Следовательно, вероятность получить значение z больше или равное 3,5 составляет:
0,5−0,4989 = 0,0011
Следовательно, шансы того, что подобная выборка здоровых мужчин будет иметь частоту сердечных сокращений в состоянии покоя больше или равную 67 в минуту, составляют 0,0011 или 0,11%.
ЗНАЧЕНИЕ ОБРАЗЦА С ОСОБЕННЫМИ ШАНСАМИ НАЛИЧИЯ
Затем, как и раньше, Эгберт обращает внимание на правый хвост распределения средних значений.Предполагая, что выборка состоит из 25 подходящих мужчин, выбранных случайным образом, Эгберт хочет знать, какое среднее значение выборки отграничивает верхние 2,5% населения. Это выполняется так же, как и при рассмотрении элемента.
Преобразуйте 2,5% в пропорцию 0,025
Определите долю стандартной кривой нормального распределения от средней линии до 0,025. Это равно 0.5−0,025 = 0,475
Преобразуйте пропорцию 0,475 в статистику z.
Используя таблицы z-статистики, 0,475 дает z-статистику 1,96 (рис. 3).
Используя это значение для z, определите выборочное среднее.
Вспоминая это:
z = [среднее значение выборки — среднее значение совокупности] / SEM
1,96 = [среднее значение –60] / 2
Следовательно, значение элемента равно 3.92 + 60 = 64 / мин (с округлением в большую сторону). Следовательно, 2,5% этих случайно выбранных образцов имели бы среднюю частоту сердечных сокращений в состоянии покоя 64 / мин или выше.
ШАНС ПОЛУЧИТЬ ОБРАЗЕЦ ЗНАЧЕНИЯ МЕЖДУ ДВУМЯ ОПРЕДЕЛЕННЫМИ ЗНАЧЕНИЯМИ
Глядя на середину распределения, Эгберт затем хочет знать, какой диапазон средних значений из аналогичных выборок разграничивает средние 95% населения.
Поскольку верхние 2,5% уже были рассчитаны (64 / мин), Эгберт вычисляет значение для нижних 2.5%. Используя ту же систему, что и раньше, он приходит к выводу, что доля стандартной кривой нормального распределения от средней линии до 0,025 составляет:
0,025-0,5 = -0,475
Затем он использует таблицы статистики z для преобразования доли -0,475 в статистику z и находит, что это значение равно -1,96 (рис. 3).
Используя это значение для z, можно определить выборочное среднее:
-1,96 = [Среднее значение выборки-60] / 2
Следовательно, значение элемента равно −3.92 + 60 = 56 / мин (с округлением в большую сторону).
Следовательно, средние 95% случайных выборок из 25 подходящих мужчин будут иметь среднюю частоту пульса в состоянии покоя от 56 до 64 ударов в минуту.
Как и в случае с элементами и стандартными отклонениями, мы можем видеть, что средние 95% всех средних значений выборки представлены средним значением генеральной совокупности +/- 1,96 стандартных ошибок среднего. Обычно это значение округляется до среднего +/- 2 SEM. Используя ту же систему, можно определить процент площади кривой, покрытой различными кратными SEM по обе стороны от среднего (таблица 3).
Таблица 3Процент нормального распределения
Таблица 4Ответ на таблицу 1 : практика со статистикой z
Из вычислений, проведенных выше, мы знаем, что 95% всех выборочных средних будут находиться в пределах примерно 2 SEM от среднего генерального.Другими словами, зная среднее значение генеральной совокупности, мы можем вычислить диапазон, в котором средние значения выборки будут находиться в 95% случаев. Например, если среднее значение генеральной совокупности составляет 50 см с SEM, равным 5 см, 95% всех средних значений выборки будет находиться в диапазоне:
[Среднее –2 × SEM] до [Среднее + 2 × SEM]
Это равно:
[50–10] до [50 + 10] = 40 см – 60 см
На первый взгляд это может показаться не очень полезным, потому что обычно мы не знаем среднее значение для населения.Однако, если 95% средних значений выборки находятся в пределах 2 SEM от среднего значения по генеральной совокупности, из этого следует, что среднее значение по совокупности находится в пределах 2 SEM от среднего значения по выборке в 95% случаев. Например, если среднее значение случайно выбранной выборки оказывается равным 120 мм рт.ст., а стандартное отклонение стандартного среднего — 6, существует 95% -ная вероятность того, что истинное среднее значение генеральной совокупности находится между:
Среднее [+/- 2 SEM] = 120 [+/- 12] = от 108 до 132 мм рт. Ст.
Этот диапазон значений известен как 95% доверительный интервал. Другими словами, мы на 95% уверены, что среднее значение для популяции составляет от 108 до 132 мм рт.
Обычно диапазон доверительного интервала равен выборочному среднему плюс / минус [статистика z, полученная из таблицы z для требуемого процентного уровня достоверности (z o )], умноженная на SEM]. В виде уравнения:
Таким образом, нам не нужно измерять каждое артериальное давление в конкретной популяции. Вместо этого образец используется для оценки диапазона возможных значений. При рассмотрении этого диапазона важно иметь в виду, что лучшей единственной оценкой среднего для генеральной совокупности является выборочное среднее.
Ключевой момент
В общем случае CI равен выборочному среднему +/- [z × SEM]. Если статистика z соответствует требуемому уровню уверенности. Поскольку часто используется 95% ДИ, это примерно равно среднему выборочному значению +/– [2 SEM].
Теперь, когда вы увидели, как выводится CI, вы поймете, что диапазон зависит от SEM. Поскольку последнее равно σ / n, диапазон можно уменьшить только за счет увеличения размера выборки.Однако диапазон пропорционален квадратному корню из размера выборки. Следовательно, увеличение размера выборки в четыре раза уменьшит доверительный интервал только вдвое.
Сводка
Можно преобразовать нормальное распределение в стандартный тип. Это позволяет использовать статистическую таблицу z для расчета доли определенных областей под кривой распределения. Если известны среднее значение и стандартное отклонение для генеральной совокупности, можно оценить:
Вероятность получить элемент или статистику, большую или равную определенному значению
Значение элемента или статистики с определенной вероятностью появления
Вероятность получения элемента или статистики между двумя конкретными значениями.
Кроме того, последний диапазон можно использовать для определения доверительных интервалов для оцененных значений.
Викторина
Предполагая стандартное нормальное распределение, какова вероятность того, что значение будет:
Больше или равно 2 стандартных отклонения выше среднего?
Меньше или равно 1,5 стандартного отклонения ниже среднего?
Между 3 стандартными отклонениями ниже среднего до 1 стандартного отклонения выше него?
Предполагая стандартное нормальное распределение, каково значение X, если вам говорят, что вероятность того, что эта цифра или больше, равна 0.15 (то есть 15%)?
Какова вероятность получения концентрации гемоглобина 16,0 г или выше, если распределение гемоглобина нормальное и имеет среднее значение 15,0 г со стандартным отклонением 0,3?
Предположим, что предыдущее исследование показало, что среднее значение PEFR для астматиков, посещающих ваше отделение неотложной помощи, составляет 685 л / мин со стандартным отклонением 30 л / мин. Каковы шансы выборки из 36 мужчин-астматиков со средним значением PEFR 700 л / мин?
В другом отделении среднее значение PEFR в выборке женщин составило 400 л / мин при SEM 20 л / мин.Какова наилучшая единичная оценка среднего значения генеральной совокупности и каковы ее доверительные интервалы 95%?
Ответы
Предполагая стандартное нормальное распределение, вероятность того, что значение будет:
Больше или равно 2 стандартных отклонения выше среднего составляет 0,5-0,4772 = 0,0228
Меньше или равна 1,5 стандартному отклонение ниже среднего составляет 0,4332 + 0,5 = 0.9332
Между -3 стандартного отклонения и +1 стандартное отклонение от среднего составляет 0,4987 + 0,3413 = 0,84
Если вероятность получения значения, равного значению элемента (X) или больше, составляет 0,15, вероятность получения значения меньше этого составляет 0,85. При этом стандартном нормальном распределении площадь под кривой от этого значения до среднего составляет 0,85-0,5 = 0,35. Статистика z для 0,35 равна 1,04.
Мы знаем, что:
z статистика = [X — μ] / σ
Следовательно:
Х = 1.04 [σ] + μ
Предполагая стандартное нормальное распределение, σ равно 1, а μ равно нулю, X равно 1,04.
Мы знаем, что:
z статистика = [X — μ] / σ
Следовательно:
z статистика = [16-15] /0,3
Следовательно, Hb, равный 16 г, составляет 3,3 стандартных отклонения от среднего значения. Таблицы нормального распределения показывают, что область слева от этой точки равна 0,999. Следовательно, вероятность получить значение 16 г или выше составляет 1-0.999 = 0,001 (то есть один из тысячи).
z = среднее значение выборки — среднее значение совокупности (μ) / SEM
SEM = стандартное отклонение совокупности (σ) / √n = 30/6 = 5
Следовательно:
z = 700−685 / 5 = 3.
Используя таблицу z, показатель z, равный 3, соответствует вероятности 0,4987. Следовательно, вероятность того, что образец имеет средний PEFR 700 л / мин или больше, составляет 0,5-0,4987 = 0,0013 (то есть чуть больше одного из тысячи).
Наилучшая единичная оценка получается из выборочного среднего, то есть 400 л / мин.
95% доверительные интервалы = выборочное среднее +/- 1,96 × SEM
Следовательно, 95% ДИ = 400 +/- 1,96 × 20 = 361-439 л / мин.
Дополнительная литература
Боуерс Д. Измерение разброса. В: Статистика с нуля. Чичестер: Wiley, 1996: 114–49.
Глейзер А. Описательная статистика. В: Статистика высокой доходности . Балтимор: Уильям и Уилкинс, 1995: 1–18.
Глейзер А. Выводная статистика. В: Статистика высокой доходности. Балтимор: Уильям и Уилкинс, 1995: 9–30.
Коосис Д. Популяции и образцы. В: Статистика — самообучающееся руководство. 4-е изд. Нью-Йорк: Wiley, 1997: 40–76.
Норман Г., Штрейнер Д. Статистический вывод. В: Статистика PDQ . 2-е изд. Сент-Луис: Мосби, 1997: 17–36.
Благодарности
Авторы хотели бы поблагодарить Салли Холлис, Джима Уордропа и Ирама Батта за их бесценные предложения.
Каталожные номера
- ↵
Дрисколл П., Леки Ф., Кросби М. Введение в статистику выводов. J Accid Emerg Med 2000; 17: 357–62.
- ↵
Дрисколл П., Леки Ф., Кросби М. Введение в повседневную статистику — 2. J Accid Emerg Med 2000; 17: 274–81.
Галерея Red Room от Twin Peaks — От Я до А
Проведя много времени дома в эти дни, я воспользовался возможностью отсканировать изображения из галереи Red Room в коллекции Twin Peaks — From Z to A .Этот тщательно подобранный набор печатных карточек размером 5 x 5 дюймов отображает памятные моменты всех трех сезонов Twin Peaks и Twin Peaks — Fire Walk With Me .
ОТ Я К ДЕТАЛИ От Я до А КоллекцияГалерея является частью окончательной коллекции ограниченным тиражом, выпущенной 10 декабря 2019 г. (подробнее о наборе вы можете прочитать в этой статье). Это довольно зрелищный набор, особенно все видео «За кулисами» третьего сезона.
От Я к А УпаковкаВ предыдущей статье я обсуждал упаковку этого набора.В нем использована стоковая фотография Карпат Роксаны Башыровой.
Сертификат yticitnehtuA («Подлинность», написанный наоборот) также включает это стоковое изображение. Каждый сертификат имеет индивидуальный номер для этого набора из 25000
Blu-ray упакованы в эту напольную упаковку в стиле шеврона Red Room.
1002Мне нравится, что они использовали цвет пола из Международного Пилота и конца Эпизода 1002.
УПАКОВКА ДЛЯ ДИСКОВ 4K PilotPart 8На упаковке диска 4K UHD как для оригинального Pilot, недавно переданного из киноэлементов, так и для «Части 8» из Limited Event Series на Showtime есть изображение пилорамы Packard и сеньориты Дидо, держащей золотой шар.
ГАЛЕРЕЯ КРАСНОЙ КОМНАТЫОтпечатки размером 25,5 × 5 дюймов упакованы в глянцевую коробку, напоминающую занавески Красной комнаты. Каждое изображение напечатано на матовой бумаге, что придает им винтажный вид по сравнению с оригинальными глянцевыми цифровыми версиями.
Вот они в произвольном порядке. Примечания ниже выберите изображения.
СЕЗОНЫ 1 и 2 2022 Международный пилот / Эпизод 10022022 RICHARD BEYMER COLLECTIONРичард Беймер (Бен Хорн в Твин Пикс ) сделал несколько впечатляющих черно-белых снимков в последние дни съемок Эпизода 2022 из 2 сезона.Было приятно включить некоторые из этих изображений в набор.
202220222022202220222022 ПОЖАРНАЯ ПРОГУЛКА СО МНОЙ Fire Walk With MeFire Walk With MeFire Walk With MeFire Walk With Me СЕЗОН 3 Рекламное изображениеЧасть 2, 7 и 18Часть 4, 6Рекламная фотографияЧасть 17Часть 3Часть 3Рекламная фотографияЧасть 16Часть 2Часть 2, 18Часть 18Найдите минутку, чтобы заказать этот набор (если вы еще не сделали это). Это действительно что-то!
СвязанныеZ-Score: определение, формула и расчет
Содержание (Общее) :
- Что такое Z-Score?
- Формулы оценки Z.
- Как рассчитать Z-показатель.
- Подробнее о Z-баллах и стандартных отклонениях.
- Как это используется в реальной жизни?
Содержание (Технология) :
- Как найти Z-Score на TI-89.
- Как найти Z-показатель в Excel.
- Как найти критическое значение z на TI-83.
Проще говоря, z-оценка (также называемая стандартной оценкой ) дает вам представление о том, насколько далеко от среднего значения находится точка данных. Но технически это мера того, на сколько стандартных отклонений ниже или выше совокупности означает исходный балл.
Z-оценку можно поместить на кривую нормального распределения . Z-значения варьируются от -3 стандартных отклонений (которые попадают в крайний левый угол кривой нормального распределения) до +3 стандартных отклонения (которые попадают в крайнее правое положение кривой нормального распределения). Чтобы использовать z-показатель, вам необходимо знать среднее значение μ, а также стандартное отклонение генеральной совокупности σ.
Z-score— это способ сравнить результаты с «нормальной» популяцией. Результаты тестов или опросов имеют тысячи возможных результатов и единиц; эти результаты часто могут показаться бессмысленными. Например, знание того, что чей-то вес составляет 150 фунтов, может быть хорошей информацией, но если вы хотите сравнить его со «средним» весом человека, просмотр обширной таблицы данных может быть ошеломляющим (особенно если некоторые веса записаны в килограммах). . Z-оценка может сказать вам , где вес этого человека составляет по сравнению со средним весом человек.
Посмотрите видео, чтобы узнать, что такое z-счет. Все еще боретесь? Перейдите на Chegg.com, где вы сможете поговорить с живым репетитором (первые 30 минут будут бесплатными!).
Вернуться к началу
Формула оценки Z: один образец
Базовая формула z-оценки для выборки:
z = (x — μ) / σ
Например, предположим, что у вас результат теста 190. Тест имеет среднее значение (μ), равное 150, и стандартное отклонение (σ), равное 25. Предполагая нормальное распределение, ваш балл по z будет:
- z = (x — μ) / σ
- = (190 — 150) / 25 = 1.6.
Z-оценка показывает, сколько стандартных отклонений от среднего у вашей оценки. В этом примере ваш результат на 1,6 стандартных отклонения на выше среднего .
Вы также можете увидеть формулу z-показателя, показанную слева. Это точно такая же формула , что и z = x — μ / σ, за исключением того, что x̄ (выборочное среднее) используется вместо μ (среднее по генеральной совокупности), а s (стандартное отклонение выборки) используется вместо σ ( стандартное отклонение населения). Однако шаги для его решения точно такие же.
Формула Z-оценки: стандартная ошибка среднего
Если у вас есть нескольких выборок и вы хотите описать стандартное отклонение этих выборочных средних (стандартная ошибка), вы должны использовать эту формулу z-оценки:
z = (x — μ) / (σ / √n)
Этот z-показатель покажет вам, сколько стандартных ошибок существует между средним выборочным и средним генеральным.
Пример задачи: Как правило, средний рост женщин составляет 65 дюймов со стандартным отклонением 3.5 ″. Какова вероятность найти случайную выборку из 50 женщин со средним ростом 70 дюймов при нормальном распределении роста?
- z = (x — μ) / (σ / √n)
- = (70 — 65) / (3,5 / √50) = 5 / 0,495 = 10,1
Ключевым моментом здесь является то, что мы имеем дело с выборочным распределением средних значений, поэтому мы знаем, что должны включить стандартную ошибку в формулу. Мы также знаем, что 99% значений находятся в пределах 3 стандартных отклонений от среднего в нормальном распределении вероятностей (см. 68 95 99.7 правило). Следовательно, вероятность того, что средний рост любой выборки женщин составит 70 дюймов, составляет менее 1%.
Не знаете, когда использовать σ, а когда использовать σ √n? См .: Sigma / sqrt (n) — почему он используется?
К началу
Вы можете легко рассчитать z-оценку на калькуляторе TI-83 или в Excel. Однако, если у вас их нет, вы можете рассчитать это вручную.
Пример вопроса: Вы берете SAT и набираете 1100. Средний балл за SAT составляет 1026, а стандартное отклонение — 209.Насколько хорошо вы прошли тест по сравнению со средним экзаменуемым?
Шаг 1: Запишите свое значение X в уравнение z-показателя . В этом примере вопроса значение X — это ваш результат по SAT, 1100.
Шаг 2: Поместите среднее значение μ в уравнение z-показателя .
Шаг 3: Запишите стандартное отклонение σ в уравнение z-показателя .
Шаг 4: Найдите ответ с помощью калькулятора :
(1100–1026) / 209 =.354. Это означает, что ваш результат был на 0,354 стандартных отклонения выше среднего.
Шаг 5: ( Необязательно ) Найдите свое z-значение в z-таблице, чтобы узнать, какой процент тестируемых набрал меньше, чем вы. Z-оценка 0,354 составляет 0,1368 + 0,5000 * = 0,6368 или 63,68%.
* Зачем прибавлять к результату 0,500? Показанная z-таблица показывает ПРАВО от среднего. Следовательно, мы должны добавить 0,500 для всей области СЛЕВА от среднего. Дополнительные примеры того, когда следует прибавлять (или вычитать) .500, см. В нескольких примерах в: Площадь под кривой нормального распределения.
Понравилось объяснение? Ознакомьтесь со Справочником по статистике практического мошенничества, в котором есть еще сотни пошаговых объяснений, подобных этому!
К началу
Технически z-оценка — это количество стандартных отклонений от среднего значения эталонной совокупности (совокупности, известные значения которой были записаны, как на этих диаграммах, которые CDC собирает о весах людей). Например:
Z-оценка показывает, где находится оценка на кривой нормального распределения.Z-оценка ноль говорит вам, что значения точно среднее значение , а оценка +3 говорит вам, что значение намного выше среднего.
К началу
Вы можете использовать z-таблицу и график нормального распределения, чтобы наглядно понять, как z-оценка 2,0 означает «выше среднего». Допустим, у вас есть вес человека (240 фунтов) и вы знаете, что его z-показатель равен 2,0. Вы знаете, что 2,0 выше среднего (из-за высокого положения на кривой нормального распределения), но вы хотите знать , насколько этот вес выше среднего?
Z-оценка в центре кривой равна нулю.Z-значения слева от среднего значения являются положительными , а значения z-значений слева от среднего значения являются отрицательными . Если вы посмотрите результат в z-таблице, вы сможете определить, какой процент населения выше или ниже вашего результата. В таблице ниже выделен z-показатель 2,0, показывающий 0,9772 (что соответствует 97,72%). Если вы посмотрите на ту же оценку (2,0) приведенной выше кривой нормального распределения, вы увидите, что она соответствует 97,72%.
Это говорит вам 97.72% оценок населения лежат ниже этой конкретной оценки, а 100% — 97,72% = 2,28% оценок лежат выше этой оценки. Всего 2,28% населения имеют вес выше этого человека … вероятно, хороший показатель того, что им нужно сесть на диету!
Технологии
Редактор статистики / списков TI-89 Titanium содержит простое меню, в котором вы можете найти Z-счет за секунды. В этом разделе показано, как найти z-оценку для критического значения в левом хвосте. Кривая нормального распределения симметрична, так что это также будет область в правом хвосте.
Не уверены, является ли ваш тест левосторонним или правосторонним? См. «Левосторонний или правосторонний тест», чтобы помочь вам принять решение.
Обратите внимание, что у вас должен быть установлен редактор статистики / списка, чтобы иметь возможность создавать частотное распределение TI-89, используя эти инструкции.
Оценка Z TI 89: Шаги
Посмотрите видео или прочтите следующие шаги:
Пример задачи : Найдите показатель z для α = 0,012 для левого теста на стандартной кривой нормального распределения.
Шаг 1: Нажмите «Приложения», перейдите к Stats / List Editor и нажмите ENTER.
Если вы не видите Редактора статистики / списка, вы можете скачать его здесь. Это официальное приложение TI, и вам нужно будет перенести его на свой калькулятор с помощью кабеля, изначально поставляемого с вашим TI-89.
Шаг 2: Нажмите F5 2 1, чтобы перейти к экрану Inverse Normal .
Шаг 3: Введите 0,012 в поле Area .
Шаг 4: Введите 0 для среднего значения μ и 1 для стандартного отклонения σ.
Шаг 5: Нажмите ENTER.
Шаг 6: Прочтите результат: калькулятор должен указать « Инверсия = -2,25713 ». Это ваш z-балл.
Совет : Если вам даны среднее значение и стандартное отклонение, введите их вместо 0 и 1 на шаге 4.
Вот как найти показатель z на TI 89!
Z-Score в Excel: обзор
Z-оценку в Excel можно быстро вычислить с помощью базовой формулы . Формула для вычисления z-показателя:
z = (x-μ) / σ,
, где μ — среднее значение генеральной совокупности, а σ — стандартное отклонение совокупности.
Примечание : если вы не знаете стандартное отклонение генеральной совокупности или размер выборки меньше 6, вам следует использовать t-показатель вместо z-показателя.
Z-оценка в Excel: шаги
Посмотрите видео или прочитайте следующие шаги:
Пример вопроса: Вы сдали GRE и набрали 650 баллов в устной части теста. Вычислите z-балл в Excel, чтобы определить, насколько ваш балл лучше, чем у других участников теста. Среднее значение совокупности (μ) составляет 469, а стандартное отклонение совокупности (σ) составляет 119.
Шаг 1: Введите среднее значение генеральной совокупности в пустую ячейку. В этом примере введите «469» в ячейку A2. Необязательно: введите слово «среднее» в качестве заголовка столбца в ячейке A1, чтобы вы запомнили значение в ячейке A2.
Шаг 2: Введите стандартное отклонение генеральной совокупности в пустую ячейку . В этом примере введите «119» в ячейку B2. Необязательно: введите слова «стандартное отклонение» в качестве заголовка столбца в ячейке B1, чтобы запомнить значение в ячейке B2.
Шаг 3: Введите значение X (в этом примере задачи X — ваш результат GRE) в пустую ячейку. В этом примере введите «650» в ячейку C2. Необязательно: введите слова «X» в качестве заголовка столбца в ячейке B1, чтобы запомнить значение в ячейке B2.
Шаг 4: Введите следующую формулу в пустую ячейку:
= (C2-A2) / B2
Шаг 5: Нажмите «Enter». Z-оценка появится в ячейке D2: z-оценка 1,521008 в этом примере задачи означает, что ваш результат GRE был равен 1.521008.
Вот и все! Вы нашли z-показатель в Excel.
Совет: После того, как вы ввели формулу один раз, вы можете использовать ее снова и снова. Просто введите новое среднее значение, стандартное отклонение и значение X в соответствующие поля.
Список литературы
Base, C. (2018). Понимание базовой статистики. Cengage Learning.
CDC. Справочные антропометрические данные для детей и взрослых: США, 2007–2010 гг.
Залкинд, Н. (2016). Статистика для людей, которые (думают, что они) ненавидят Статистика: Использование Microsoft Excel 2016, четвертое издание.Публикации SAGE.
Нужна помощь с домашним заданием или контрольным вопросом? С Chegg Study вы можете получить пошаговые ответы на свои вопросы от эксперта в данной области. Ваши первые 30 минут с репетитором Chegg бесплатны!
Комментарии? Нужно опубликовать исправление? Пожалуйста, оставьте комментарий на нашей странице в Facebook .
Список стран мира в алфавитном порядке (от A до Z)
- W
- Алфавитный список стран
Страны, начинающиеся с:
| # | Страна | Население (2020 ) | Площадь земли (км²) | Плотность (P / км²) | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Афганистан | 38,928,346 | 652,860 | 60 | ||||||
| 2 | Албания 900,797 | 2,88 27,400 | 105 | |||||||
| 3 | Алжир | 43,851,044 | 2,381,740 | 18 | ||||||
| 4 | Андорра | 77,265 | 470 | 164 | ||||||
| 5 | Ангола 900,89 | 1,246,700 | 26 | |||||||
| 6 9009 0 | Антигуа и Барбуда | 97,929 | 440 | 223 | ||||||
| 7 | Аргентина | 45,195,774 | 2,736,690 | 17 | ||||||
| 8 | Армения | 2,963,243 | 28,470 10470 | |||||||
| 9 | Австралия | 25,499,884 | 7,682,300 | 3 | ||||||
| 10 | Австрия | 9,006,398 | 82,409 | 109 | ||||||
| 11 | Азербайджан 82,409 | 10,139,658 | ||||||||
| 12 | Багамы | 393,244 | 10,010 | 39 | ||||||
| 13 | Бахрейн | 1,701,575 | 760 | 2,239 | ||||||
| 14 | Бангладеш | 164,689,383 | 130,1701,265 | |||||||
| 15 | Барбадос | 287,375 | 430 | 668 | ||||||
| 16 | Беларусь | 9,449,323 | 202,910 | 47 | ||||||
| 17 | Бельгия | 30,280 | 383 | |||||||
| 18 | Белиз | 397,628 | 22,810 | 17 | ||||||
| 19 | Бенин | 12,123,200 | 112,760 | 108 | ||||||
| 20 | 89Бах | 38,117 | 20 | |||||||
| 21 | Боливия | 11,673,021 | 1,083,300 | 11 | ||||||
| 22 | Босния и Герцеговина | 3,280,819 | 51,000 | 64 | Ботсвана | 2,351,627 | 566,730 | 4 | ||
| 24 | Бразилия | 212,559,417 | 8,358,140 | 25 | ||||||
| 25 | Бруней | 437,479 | 5,270 | Болгария | 6,948,445 | 108,560 | 64 | |||
| 27 | Буркина-Фасо | 20,903,273 | 273,600 | 76 | ||||||
| 28 | Бурунди | 11,890,78480 | 29 | Кот-д’Ивуар | 26 378 274 | 318 000 | 83 | |||
| 30 | Кабо Верде | 555 987 | 4030 | 138 | ||||||
| 31 | Камбоджа | 16,718,99 | 6,520 | 95 | ||||||
| 32 | Камерун | 26,545,863 | 472,710 | 56 | ||||||
| 33 | Канада | 37,742,154 | 9,093,510 | 4 | ||||||
| 34 | 90Центральноафриканская Республика | 4,829,767 | 622,980 | 8 | ||||||
| 35 | Чад | 16,425,864 | 1,259,200 | 13 | ||||||
| 36 | Чили | 19,116,201 | 743,532 | 26 | 1,439,323,776 | 9,388,211 | 153 | |||
| 38 | Колумбия | 50,882,891 | 1,109,500 | 46 | ||||||
| 39 | 46 | 869,601 | 1,861 | Коморские острова869,601 | 1,861 | 900 89 40Конго (Конго-Браззавиль) | 5,518,087 | 341,500 | 16 | |
| 41 | Коста-Рика | 5,094,118 | 51,060 | 100 | ||||||
| 42 | Хорватия 900,29067 | 4 55,960 | 73 | |||||||
| 43 | Куба | 11,326,616 | 106,440 | 106 | ||||||
| 44 | Кипр | 1,207,359 | 9240 | 131 | ||||||
| 45 | Чехия (Чехия) | 10,708,981 | 77,240 | 139 | ||||||
| 46 | Демократическая Республика Конго | 89,561,403 | 2,267,050 | 40 | ||||||
| 47 | Дания | 5,792,202 | 42,430 | 48 900 90 | Джибути | 988000 | 23,180 | 43 | ||
| 49 | Доминика | 71,986 | 750 | 96 | ||||||
| 50 | Доминиканская Республика | 10,847,910 | 48,320 | 8551 | Эквадор | 17,643,054 | 248360 | 71 | ||
| 52 | Египет | 102,334,404 | 995,450 | 103 | ||||||
| 53 | Сальвадор | 6,486,7520 | ||||||||
| 54 | Экваториальная Гвинея | 1,402,985 | 28,050 | 50 | ||||||
| 55 | Эритрея | 3,546,421 | 101,000 | 35 | ||||||
| 56 | Эстония | 90 1,326,535 089 42,390 | 31 | |||||||
| 57 | Эсватини (фр.«Свазиленд») | 1,160,164 | 17,200 | 67 | ||||||
| 58 | Эфиопия | 114,963,588 | 1,000,000 | 115 | ||||||
| 59 | Фиджи | 896,445 | 18,270 | 60 | Финляндия | 5,540,720 | 303,890 | 18 | ||
| 61 | Франция | 65,273,511 | 547,557 | 119 | ||||||
| 62 | Габон | 2,225,734 | 257,690 | 9|||||||
| 63 | Гамбия | 2,416,668 | 10,120 | 239 | ||||||
| 64 | Грузия | 3,989,167 | 69,490 | 57 | ||||||
| 65 | Германия | 83,783,942 | ||||||||
| 66 | Гана | 31,072,940 | 227,540 | 137 | ||||||
| 67 | Греция | 10,423,054 | 128,900 | 81 | ||||||
| 68 | Гренада | 112,590 | 331||||||||
| 69 | Гватемала | 17,915,568 | 107,160 | 167 | ||||||
| 70 | Гвинея | 13,132,795 | 245720 | 53 | ||||||
| 71 | Гвинея | 28,12070 | ||||||||
| 72 | Гайана | 786,552 | 196,850 | 4 | ||||||
| 73 | Гаити | 11,402,528 | 27,560 | 414 80 | ||||||
| 74 | Святой Престол | 0 | 2,003 | |||||||
| 75 | Гондурас | 9,904,607 | 111,890 | 89 | ||||||
| 76 | Венгрия | 9,660,351 | 90,530 | 107 | ||||||
| 7790 | Исландия | 341,243 | 100,250 | 3 | ||||||
| 78 | Индия | 1,380,004,385 | 2,973,190 | 464 | ||||||
| 79 | Индонезия | 273,523,615 | 1,811,570 | 151 | 83,992,949 | 1,628,550 | 52 | |||
| 81 | Ирак | 40,222,493 | 434,320 | 93 | ||||||
| 82 | Ирландия | 4,937,786 | 68,890 | 72 | 3 | Израиль | 8,655,535 | 21,640 | 400 | |
| 84 | Италия | 60,461,826 | 294,140 | 206 | ||||||
| 85 | Ямайка | 2,961,167 | 10,8303 2730 | 86 | Япония | 126,476,461 | 364,555 | 347 | ||
| 87 | Иордания | 10,203,134 | 88,780 | 115 | ||||||
| 88 | Казахстан | 18,776,707 | 2,69985 | |||||||
| 89 | Кения | 53,771,296 | 569,140 | 94 | ||||||
| 90 | Кирибати | 119,449 | 810 | 147 | ||||||
| 91 | Кувейт | 4,270,871 | 0 | 240 | ||||||
| 92 | Киргизия | 6,524,195 | 191,800 | 34 | ||||||
| 93 | Лаос | 7,275,560 | 230,800 | 32 | ||||||
| 94 | Латвия | 1,898 62,200 | 30 | |||||||
| 95 | Ливан | 6,825,445 | 10,230 | 667 | ||||||
| 96 | Лесото | 2,142,249 | 30,360 | 71 | ||||||
| 97 | 90071 | |||||||||
| 97 | 900 Либерия96,320 | 53 | ||||||||
| 98 | Ливия | 6,871,292 | 1,759,540 | 4 | ||||||
| 99 | Лихтенштейн | 38,128 | 160 | 238 | ||||||
| 100 | 900 Литва2,722,289 | 62,674 | 43 | |||||||
| 101 | Люксембург | 625,978 | 2,590 | 242 | ||||||
| 102 | Мадагаскар | 27,691,018 | 581,795aw | 48 | 19,129,952 | 203 | ||||
| 104 | Малайзия | 32,365,999 | 328,550 | 99 | ||||||
| 105 | Мальдивы | 540,544 | 300 | 1,802 | Мали20,250,833 | 1,220,190 | 17 | |||
| 107 | Мальта | 441,543 | 320 | 1,380 | ||||||
| 108 | Маршалловы острова | 59,190 | 180 | 329 | ||||||
| 109 | Мавритания | 4,649,658 | 1,030,700 | 5 | ||||||
| 110 | Маврикий | 1,271,768 | 2,030 | 626 | ||||||
| 111 | Мексика | 128,932,753 900 1 | ||||||||
| 112 | Микронезия | 548,914 | 700 | 784 | ||||||
| 113 | Молдова | 4,033,963 | 32,850 | 123 | ||||||
| 114 | Монако | 39,24290 | 26,337 | |||||||
| 115 | Монголия | 3,278,290 | 1,553,560 | 2 | ||||||
| 116 | Черногория | 628,066 | 13,450 | 47 | ||||||
| 117 | Марокко | 900 6,910,560446,300 | 83 | |||||||
| 118 | Мозамбик | 31,255,435 | 786,380 | 40 | ||||||
| 119 | Мьянма (бывшая Бирма) | 54,409,800 | 653,290 | Намибия | 2,540,905 | 823,290 | 3 | |||
| 121 | Науру | 10,824 | 20 | 541 | ||||||
| 122 | Непал | 29,136,808 | 143,350 | 123 | Нидерланды | 17,134,872 | 33,720 | 508 | ||
| 124 | Новая Зеландия | 4,822,233 | 263,310 | 18 | ||||||
| 125 | Никарагуа | 6,624,554 | 120 9 0089 55 | |||||||
| 126 | Нигер | 24,206,644 | 1,266,700 | 19 | ||||||
| 127 | Нигерия | 206,139,589 | 910,770 | 226 | ||||||
| 128 | Северная Корея | 120,410214 | ||||||||
| 129 | Северная Македония | 2,083,374 | 25,220 | 83 | ||||||
| 130 | Норвегия | 5,421,241 | 365,268 | 15 | ||||||
| 131,108 | Оман6 | 309,500 | 16 | |||||||
| 132 | Пакистан | 220,892,340 | 770,880 | 287 | ||||||
| 133 | Палау | 18,094 | 460 | 39 | ||||||
| 134 | Лестайн Стейт | 5,101,414 | 6,020 | 847 | ||||||
| 135 | Панама | 4,314,767 | 74,340 | 58 | ||||||
| 136 | Папуа-Новая Гвинея | 208,947,024 | 452 | 137 | Парагвай | 7,132,538 | 397,300 | 18 | ||
| 138 | Перу | 32,971,854 | 1,280,000 | 26 | ||||||
| 139 | Филиппины 298590 | 109,581,078 | ||||||||
| 140 | Польша | 37,846,611 | 306230 | 124 | ||||||
| 141 | Португалия | 10,196,709 | 91,590 | 111 | ||||||
| 142 | Катар | 2,881,053 | 900 89 11,610248 | |||||||
| 143 | Румыния | 19,237,691 | 230,170 | 84 | ||||||
| 144 | Россия | 145,934,462 | 16,376,870 | 9 | ||||||
| 145,99090 | 24,670 | 525 | ||||||||
| 146 | Сент-Китс и Невис | 53,199 | 260 | 205 | ||||||
| 147 | Сент-Люсия | 183,627 | 610 | 301 | ||||||
| 14610 | 301 | |||||||||
| Сент-Винсент и Гренадины | 110 940 | 390 | 284 | |||||||
| 149 | Самоа | 198,414 | 2,830 | 70 | ||||||
| 150 | Сан-Марино | 33,931 | 9006 60||||||||
| 151 | Сан-Томе и Принсипи | 219,159 | 960 | 228 | ||||||
| 152 | Саудовская Аравия | 34,813,871 | 2,149,690 | 16 | ||||||
| 153 | 16 900,989 Сенегал 900 | 87 | ||||||||
| 154 | Сербия | 8,737,371 | 87,460 | 100 | ||||||
| 155 | Сейшельские острова | 98,347 | 460 | 214 | ||||||
| 156 | 76Sierra | 72,180 | 111 | |||||||
| 157 | Сингапур | 5,850,342 | 700 | 8,358 | ||||||
| 158 | Словакия | 5,459,642 | 48,088 | 114 | ||||||
| 159 | 90 | 2,078,938 | 20140 | 103 | ||||||
| 160 | Соломоновы Острова | 686,884 | 27,990 | 25 | ||||||
| 161 | Сомали | 15,893,222 | 627,340 | 2590 | 627,340 | 2590 | Южная Африка | 59,308,690 | 1,213,090 | 49 |
| 163 | Южная Корея | 51,269,185 | 97,230 | 527 | ||||||
| 164 | Южный Судан | 11,193,725 | 610 | |||||||
| 165 | Испания | 46,754,778 | 498,800 | 94 | ||||||
| 166 | Шри-Ланка | 21,413,249 | 62,710 | 341 | ||||||
| 167 | Судан | 43,849,289 5,048 | 25 | |||||||
| 168 | Суринам | 586,632 | 156,000 | 4 | ||||||
| 169 | Швеция | 10,099,265 | 410,340 | 25 | ||||||
| 170 900,690 | Швейцария | 39,516 | 219 | |||||||
| 171 | Сирия | 17,500,658 | 183,630 | 95 | ||||||
| 172 | Таджикистан | 9,537,645 | 139,960 | 68 | ||||||
| 173,960 | 68 | Танзания | 885,800 | 67 | ||||||
| 174 | Таиланд | 69,799,978 | 510,890 | 137 | ||||||
| 175 | Тимор-Лешти | 1,318,445 | 14,870 | 89 | ||||||
| 76 | Того | 8,278,724 | 54,390 | 152 | ||||||
| 177 | Тонга | 105,695 | 720 | 147 | ||||||
| 178 | 59089 Тринидад и Тобаго1,399,18830 | 90|||||||||
| 179 | Тунис | 11,818,619 | 155,360 | 76 | ||||||
| 180 | Турция | 84,339,067 | 769,630 | 110 | ||||||
| 181 | 6,031,200 | |||||||||
| 182 | Тувалу | 11,792 | 30 | 393 | ||||||
| 183 | Уганда | 45,741,007 | 199,810 | 229 | ||||||
| 184 | Украина | 6243,733 579,320 | 75 | |||||||
| 185 | Объединенные Арабские Эмираты | 9,890,402 | 83,600 | 118 | ||||||
| 186 | Соединенное Королевство | 67,886,011 | 241,930 | 281 | ||||||
| США 187 Америки | 331,002,651 | 9,147,420 | 36 | |||||||
| 188 | Уругвай | 3,473,730 | 175,020 | 20 | ||||||
| 189 | Узбекистан | 33,469,203 | 425 900 | Вануату | 307,145 | 12,190 | 25 | |||
| 191 | Венесуэла | 28,435,940 | 882050 | 32 | ||||||
| 192 | Вьетнам | 97,338,579 | 900 900314 | |||||||
| 193 | Йемен | 29,825,964 | 527,970 | 56 | ||||||
| 194 | Замбия | 18,383,955 | 743,390 | 25 | ||||||
| 195 | 38 |