Математика у: Зачем нужна математика в жизни человека?

U+000D

CR

<Возврат каретки> (CR)

U+000E

SO

(SO)

U+000F

SI

(SI)

U+0010

DLE

DC1

<Управление устройством 1> (DC1)

U+0012

DC2

<Управление устройством 2> (DC2)

U+0013

2 )

U+0014

DC4

(DC4)

U+0015

NAK

<Отрицательное подтверждение> (NAK)

U+0016

SYN

(SYN)

U+0017

u+0017

armiss orship (ETB)

U+0018

CAN

(CAN)

U+0019

EOM

<Конец среды> (EOM)

U+001A

SUB

110002

U+001A

SUB

U+001A

111127

U+001A

. (SUB)

U+001B

ESC

(ESC)

U+001C

FS

(FS)

U+001D

GS

(GS)

U+001E

RS

<Информационный сепаратор два> (RS)

U+001F

US

<Информационная сепаратор ONE> (US)

U+0020

SP

Пространство (SP)

U+0021

(SP)

U+0021

(SP)

U+0021

(SP)

U+0021

(SP)

U+0021

(SP)

U+0021

(SP)

U+0021927777

.

!

Восклицательный знак

U+0022

»

Quotation Mark

U+0023

#

Number Sign

U+0024

$

Dollar Sign

U+0025

%

Percent Sign

U +0026

&

Ampersand

U+0027

‘

Apostrophe

U+0028

(

Left Parenthesis

U+0029

)

Right Parenthesis

U+002A

*

Asterisk

U+002B

+

Plus Sign

U+002C

,

Comma

U+002D

—

Hyphen-Minus

U+002E

.

Full Stop

U+002F

/

Solidus

U+0030

Digit Zero

U+0031

1

Digit One

U+0032

2

Digit Two

U+0033

3

Digit Three

U+0034

4

Digit Four

U+0035

5

Digit Five

U+0036

6

Digit Six

U+0037

7

Digit Seven

U+0038

8

Digit восемь

U+0039

Digit Nine

U+003A

:

7777

Точка с запятой

U+003C

<

Less-Than Sign

U+003D

=

Equals Sign

U+003E

>

Greater-Than Sign

U+003F

?

Question Mark

U+0040

@

Commercial At

U+005B

[

Left Square Bracket

U+005C

\

Reverse Solidus

U+005D

]

Правый квадратный кронштейн 9

Circumflex Accent

U+005F

_

Low Line

U+0060

`

Grave Accent

U+007B

{

Left Curly Bracket

U+007C

|

Вертикальная линия

U+007d

}

Правая вгулярная кронштейна

U+007E

~

U+007F

7

7927 (DELETE).

ПОДУШКА

<Символ Padding> (PAD)

U+0081

HOP

<Высокий предварительный достук октета> (HOP)

U+0082

BPH

<Разрыв, разрешенный здесь> (BPH)

U+00833 <Разрыв.

NBH

<Нет перерыв здесь> (NBH)

U+0084

IND

(Ind)

U+0085

NEL

(NEL)

U+50002

U+2002 U+

1 0086

SSA

<Начало выбранной области> (SSA)

U+0087

ESA

<Конец выбранной площади> (ESA)

U+0088

HTS

<Табуляция символов> (HTS)

U+0089

U+008A

VTS

<Набор табуляции строк> (VTS)

U+008B

PLD

<Частичная линия вниз> (PLD) 902C PLU

7

7

<Неполная строка назад> (PLU)

U+008D

RI

<Обратный индекс> (RI)

U+008E

SS2

(SS2)

U+008F

SS3

9

U+0090

DCS

<Строка управления устройствами> (DCS)

U+0091

PU1

<частное использование ONE> (PU1)

U+0092

7

U+0092

7

7

U+0092

7

U+0092

7

U+0092

7

U+0093

STS

<Состояние установки передачи> (STS)

U+0094

CCH

<Символ Cancel> (CCH)

U+0095

MW

<Сообщение> (MW)

MW

<Сообщение> (MW)

MW

<Сообщение> (MW)

MW

<Сообщение> (MW)

MW

<Сообщение> (MW)

MW

<Сообщение> (MW)

MW

<Сообщение> (MW) U+0096

SPA

<Начало охраняемой зоны> (SPA)

U+0097

EPA

<Конец охраняемой области> (EPA)

U+0098

SOS

7. String of String+0098

. > (SOS)

U+0099

SGC

<Один графический символ вводчика> (SGC)

U+009A

SCI

<ВВЕДЕНИЕ ОДИНГОВОГ

U+009C

ST

(ST)

U+009D

OSC

<Команда операционной системы> (OSC)

U+009E

PM

<Приватное )

U+009F

APC

<Команда прикладной программы> (APC)

U+00A0

NBSP

Пространство NORARE (NBSP)

U+00A1927

¡

in Telecttentdtentdit U+00A2

¢

Cent Sign

U+00A3

£

Pound Sign

U+00A4

¤

Currency Sign

U+00A5

¥

Yen Sign

U+ 00А6

¦

Broken Bar

U+00A7

§

Section Sign

U+00A8

¨

Diaeresis

U+00A9

©

Copyright Sign

U+00AB

«

Left-Pointing Double Angle Quotation Mark

U+00AC

¬

Not Sign

U+00AD

SHY

Soft Hyphen (SHY)

U+00AE

®

Registered Sign

U +00AF

¯

Macron

U+00B0

°

Degree Sign

U+00B1

±

Plus-Minus Sign

U+00B2

²

Superscript Two

U+00B3

³

Superscript Three

U+00B4

´

Acute Accent

U+00B5

µ

Micro Sign

U+00B6

¶

Pilcrow Sign

U+00B7

·

средняя точка

U+00B8

¸

Cedilla

U+00B9

¹

SuperScript One

U+00BB

»

7

u+00BB

»

7 70002777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777

¼

Vulgar Fraction One Quarter

U+00BD

½

Vulgar Fraction One Half

U+00BE

¾

Vulgar Fraction Three Quarters

U+00BF

¿

Inverted Question Mark

U+00D7

×

Multiplication Sign

U+00F7

÷

Division Sign

U+02B9

ʹ

Modifier Letter Prime

U+02BA

ʺ

Модификатор буква двойной Prime

U+02BB

`

Связь с модификатором повернут запятую

u+02BC

ʼ

ПИСЬМА САМА0027

U+02BE

ʾ

СВЕДЕНИЯ СВЕДЕНИЯ ПРАВО ПОЛУЧАТЕЛЬНАЯ Кольцо

U+02BF

ʿ

Буква модификатора Left Половина кольца

u+02C0

ˀ

Modifier Modifier Glott Glott Glott Holott Holottal

ˀ

Modifier GLOTTAL

ˁ

БОЛЬШОЙ СТАВКА ПЕРЕКЛЮЧЕНИЯ ГЛОТДАЛЬНАЯ СТОП

U+02C2

˂

СПАСИТЕЛЬ СЧЕТА Стрелка

U+02C3

˃

Модификатор Право.0027

˄

Модификатор буква вверх стрелка

U+02C5

˅

Буква модификатора вниз

U+02C6

ˆ

Модификатор. U+02C8

ˈ

Буква-модификатор Вертикальная линия

U+02C9

ˉ

Буква-модификатор Macron

U+02CA

9 Акцент 9 Модификатор ˊ

70002 U+02CB

ˋ

Модификатор Партнерская Акцент

U+02CC

ˌ

LIK

Modifier Letter Low Grave Accent

U+02CF

ˏ

Modifier Letter Low Acute Accent

U+02D0

ː

Modifier Letter Triangular Colon

U+02D1

ˑ

Modifier Letter Half Triangular Colon

U+02D2

˒

Modifier Letter Centred Right Half Ring

U+02D3

˓

Modifier Letter Centred Left Half Ring

U+02D4

˔

Modifier Партнерство

U+02D5

˕

Связанная с модификацией. 0027

U+02D8

˘

BREVE

U+02D9

˙

DOT выше

U+02DA

°

Кольцевой 02DC

˜

Small Tilde

U+02DD

˝

Double Acute Accent

U+02DE

˞

Modifier Letter Rhotic Hook

U+02DF

˟

Modifier Letter Cross Accent

U+02E5

˥

Модификатор буква с дополнительной высокой тональной штангой

U+02E6

˦

Модификатор. +02E8

˨

Модификатор буква с низким тоном

U+02E9

˩

Буква модификатора.

Modifier Letter Unaspirated

U+02EE

ˮ

Modifier Letter Double Apostrophe

U+02EF

˯

Modifier Letter Low Down Arrowhead

U+02F0

˰

Modifier Letter Low Up Arrowhead

U+02F1

˱

Модификатор буква с низкой левой стрелкой

U+02F2

˲

Модификатор Low Right Arrrow -Head

U+02F3

˳

Modifier LIK0027

U+02F4

˴

Modifier Letter Middle Grave Accent

U+02F5

˵

Modifier Letter Middle Double Grave Accent

U+02F6

˶

Modifier Letter Middle Double Acute Accent

U +02F7

˷

Модификатор буква Low Tilde

U+02F8

˸

Буква модификатора поднята толстой кишкой

U+02F9

˹

Модификатор. 0002 U+02FA

˺

Modifier Letter End High Tone

U+02FB

˻

Modifier Letter Begin Low Tone

U+02FC

˼

Modifier Letter End Low Tone

U+02FD

˽

Покрытие буквы модификатора

U+02FE

˾

Буква модификатора открытая полка

U+02FF

˿

LIKE LOW LEF0027

U+037E

;

Греческий знак вопроса

U+0385

΅

Греческий диалитика TONOS

U+0387

·

·

7 GREK ANO ANO ANO A+0387

·

7 GREK.

U+060C

,

Арабская запятая

U+061B

;

Арабская точка с запятой

U+061F

؟

Арабский вопросительный знак

U+0640

ـ

Арабский Tatweel

U+06DD

Арабский конец аята

U+08E2

Арабский спорный конец аята

U+0964

।

Деванагари Данда

U+0965

॥

Devanagari Double Danda

U+0E3F

฿

Thai Vurrance Symbol Baht

U+0FD5

࿕

.

U+0FD7

࿗

Правый знак Свасти с точками

U+0FD8

࿘

Левый знак Свасти с точками

U+10FB

჻

Georgian Paragraph Separator

U+16EB

᛫

Runic Single Punctuation

U+16EC

᛬

Runic Multiple Punctuation

U+16ED

᛭

Runic Cross Punctuation

U+1735

᜵

Филиппинская одинарная пунктуация

U+1736

᜶

Philippine Double Punctuation

U+1802

᠂

Mongolian Comma

U+1803

᠃

Mongolian Full Stop

U+1805

᠅

Mongolian Four Точки

U+1CD3

᳓

Ведический знак Nihshvasa

U+1CE1

᳡

Ведический тонал Atharvedic Independiou0027

U+1CEA

ᳪ

Vedic Sign Anusvara Bahirgomukha

U+1CEB

ᳫ

Vedic Sign Anusvara Vamagomukha

U+1CEC

ᳬ

Vedic Sign Anusvara Vamagomukha with Tail

U+1CEE

ᳮ

Ведический знак шестиформенный длинный Anusvara

U+1CEF

ᳯ

Ведический знак Длинной Анусвара

U+1CF0

ᳰ

Ведический знак RTHANG LONG ANUSVARA

9000 2

9000 2 9000 2

9000 2

9000 2

9000 2

9000 2

9000 2

9000 2 9000 2

9000 2

9000 2

9000 2

9000 2

9000 2

9000 2

. 0027

ᳱ

Vedic Sign Anusvara Ubhayato Mukha

U+1CF2

ᳲ

Vedic Sign Ardhavisarga

U+1CF3

ᳳ

Vedic Sign Rotated Ardhavisarga

U+1CF5

ᳵ

Vedic Sign Jihvamuliya

U+1CF6

ᳶ

Ведическая регистрация upadhmaniya

U+1CF7

᳷

Ведический знак Atikrama

U+1CFA

ᳺ

VEDIC VEDIC ANKHA

ᳺ

VEDIC VEDIC VEDARGA

ᳺ

VEDIC VEDIC VEDIC

7

VEDIC VEDIC ANKHA

ᳺ

VEDIC VEDIC

7

VEDIC VEDIC

ᳺ

VEDIC.0027

U+2000

En Quad

U+2001

Em Quad

U+2002

En Space

U+2003

Em Space

References

1. Коды для представления названий алфавитов (08.05.2015)
2. База данных Unicode — скрипты

Список символов исчисления и анализа

В математике исчисление формализует изучение непрерывных изменений, в то время как 9Анализ 1545 дает ему строгую логическую основу. В следующем списке представлены некоторые из наиболее известных символов и обозначений в исчислении и анализе, а также использование и значение каждого символа.

В целях удобочитаемости эти символы сгруппированы по теме и функции в таблицы. Другие полные списки математических символов — с разбивкой по темам и типам — также можно найти на соответствующих страницах ниже (или на панели навигации).

Содержание

Предпочитаете версию в формате PDF?

Получите основную сводку математических символов в форме электронной книги — вместе с использованием каждого символа и кодом LaTeX.

Да. Это было бы полезно.

Константы и переменные

В расчетах и ​​анализе константы и переменные часто резервируются для ключевых математических чисел и произвольно малых величин . В следующей таблице приведены некоторые из наиболее заметных символов в этих категориях, а также пример каждого символа и его значение. 92$ $C$ Константа интегрирования $\displaystyle \int \dfrac{1}{x} \, \mathrm{d} x = \ln |x| + C$

Последовательность, серия и предел

Понятия последовательности , серии и предела составляют основу исчисления (и, соответственно, вещественного и комплексного анализа). В следующей таблице представлены некоторые из наиболее распространенных символов, связанных с этими темами, а также их использование и значение. 9k b_n = \\ b_1 + \cdots + b_k$ $\| \mathrm{x}-\mathrm{y}\|$ Евклидово расстояние между точками $\mathrm{x}$ и $\mathrm{y}$ $\| \mathrm{x}-\mathrm{x}_0 \| < 1 \ подразумевает $
$ | е (\ mathrm {х}) — е (\ mathrm {х} _0) | < 2 $ $d(x, y)$ Функция расстояния $d(x, y) = |x-y|$ $\displaystyle \lim_{n \to \lim_{n \to \lim_{n \to \lim_{n } a_n$ Предел последовательности 9n} = 2$ $\mathrm{x} \to a$ Переменная $\mathrm{x}$ стремится к $a$ $\lim (a_n) = 1/4$ as $n\to\infty$. $f(x)\to L$ Функция $f(x)$ стремится к пределу $L$ Так как $g(x)$ непрерывна в $c$, $g(x ) \to g(c)$ как $x \to c$. $\displaystyle \lim_{x \to a} f(x)$ Предел функции $f(x)$ при стремлении $x$ к $a$ $\displaystyle \lim_{ х \к 0} \dfrac{\sin x}{x} = 1$ 9-} \sqrt{-x} = 0$ $\min (A)$ Минимум множества $A$ $\min (a_n) + \min (b_n) \le$ $ \min (a_n + b_n)$ $\max (A)$ Максимум множества $A$ Если $f$ непрерывна на $[a, b]$, то $\max (f(x))$ существует на этом интервале. $\inf (A)$ Наибольшая нижняя граница множества $A$ $\inf\left(\left\{\dfrac{1}{n} \, \middle| \, n \in \mathbb{N} \right\}\right)$ 92 < 2 \right\}\right)$ $= \sqrt{2}$ $\liminf a_n$ Нижний предел последовательности $a_n$ $\displaystyle \liminf_{n \to \infty} \dfrac{2}{n+1} =$
$\displaystyle \lim_{n \to \infty} 0$ $\limsup a_n$ Верхний предел последовательности $a_n$ $\displaystyle \limsup_{n \to \infty} b_n =$
$\displaystyle \lim_{n \to \infty} \left( \sup_{m \ge n} b_m \right)$

Производная и интеграл

Часто говорят, что область исчисления (например, многомерное/векторное исчисление, дифференциальные уравнения) вращается вокруг двух противоположных, но дополняющих друг друга понятий: производная и интеграл . В следующих таблицах описаны наиболее известные символы, связанные с ними, а также использование и значение каждого символа.

(Обзор функций и связанных с ними операторов см. в разделе , связанные с функциями операторы .)

9192(f) = D(D(f))$ $\Delta \mathrm{x}$ Приращение в переменной $\mathrm{x}$ $\Delta y \приблизительно f’ (x) \Delta x$ $d \mathrm{x}$ Дифференциал переменной $\mathrm{x}$ $dy = \dfrac{dy}{dx}\, dx$

Многомерные символы, связанные с производными

Название символа	Пояснение	Пример
$f_\mathbf{x}$	Частная производная от $f$ через $\mathbf{x}$ (обозначения Лагранжа)	$\displaystyle f_x (a, b) = \ lim_{h \to 0}$ $\frac{f(a+h, \, b) \, – \, f(a,\, b)}{h}$
$\dfrac{\ partial}{\partial \mathrm{x}} f, \dfrac{\partial f}{\partial \mathrm{x}}$	Частная производная от $f$ через $\mathrm{x}$ (стиль Лейбница)	Если $f$ имеет непрерывные вторые частные производные, то $\dfrac{\partial}{\partial y}\dfrac{\partial f}{\partial x} = \dfrac{\partial}{ \partial x}\dfrac{\partial f}{\partial y}$ 92} = \dfrac{\partial}{\partial y}\dfrac{\partial f}{\partial y}$
$\partial_x f$	Частная производная от $f$ в выражении $ x$ (обозначения Эйлера)	$\partial_{xy} f = \dfrac{\partial}{\partial y} \dfrac{\partial f}{\partial x}$
$\nabla_{\ mathbf{v}} f$	Производная по направлению от $f$ по направлению $\mathbf{v}$	$\nabla_{\mathbb{v}} f(\mathbf{x}) =$ $\displaystyle \lim_{h \to 0} \dfrac{f(\mathbf{x}+h\mathbf{v})-f(\mathrm{x})}{h}$
$\partial \mathrm{x}$	Частный дифференциал переменной $\mathrm{x}$	$\dfrac{\partial f}{\partial x} dx \le df$
$df$	Полный дифференциал функции $f$	$df = \dfrac{\partial f}{\partial x_1} dx_1 +$ $\displaystyle \cdots + \dfrac{\partial f} {\partial x_n} dx_n$
$\nabla f, \mathrm{grad}\,f$	Градиент функции $f$ 92}$
$\nabla \cdot \mathbf{F}, \mathrm{div}\, \mathbf{F}$	Расходимость векторного поля $\mathbf{F}$	$\ набла \cdot \mathbf{F} = \dfrac{\partial F_x}{\partial x} +$ $\dfrac{\partial F_y}{\partial y} + \dfrac{\partial F_z}{\partial z} $
$\nabla \times \mathbf{F}, \mathrm{curl} \, \mathbf{F}$	Curl векторного поля $\mathbf{F}$	$\nabla \ раз \mathbf{F} =$ $\left( \dfrac{\partial}{\partial x}, \dfrac{\partial}{\partial y}, \dfrac{\partial}{\partial z} \right ) \раз$ $ \ Слева (F_X, F_Y, F_Z \ Right) $

Дериватная/связанная с интеграл.

{b}$ 92} \, dx = \dfrac{\pi}{2}$ $\displaystyle \int f(x) \, dx$ Неопределенный интеграл функции $f$ относительно $x$ $\displaystyle \int \cos y \, dy = \\ \sin y + C$ $F(x)$ Первообразная функции $f$ Для всех констант $c$ , $(F(x) + c)’ = f(x)$. $(Jf)(x)$ Оператор интегрирования
(Интегральная функция $f$) 93$

• Стандартный интеграл
• Линейный интеграл
• Интеграл площадей
• Поверхностный интеграл
  (векторного поля)

функций приводит к изучению

асимптотического анализа . В следующей таблице приведены некоторые из наиболее заметных символов, связанных с этой темой, а также их использование и значение.

Название символа	Объяснение	Пример
$ f \ aquiv g $	$ . $ $\mathrm{dom}(f)=\mathrm{dom}(g)$ $\mathrm{and}\, f(x)=g(x) $ $\left( \forall x \in \mathrm{dom}(f) \right)$
$f \sim g$	Функция $f$ асимптотически равна функции $g$	$f \sim g \iff $ $\displaystyle \lim_{x \to \infty} \dfrac{f(x)}{g(x)} = 1$
$f \ll g, f \in O(g)$	$f$ есть , асимптотически ограниченное выше $g$ ($f$ входит в big-O $g$)	$f \ll g \iff \ существует k > 0$ $|f(x)| \le k |g(x)|$ $(\forall x \ge x_0)$
$f \gg g, f \in \Omega(g)$	$f$ асимптотически ограничено снизу на $g$ ($f$ находится в big-Omega of $g$)	$f \gg g \iff \exists k > 0$ $|f(x)| \ge k |g(x)|$ $(\forall x \ge x_0)$
$f \in \Theta(g)$	$f$ есть , асимптотически ограниченное выше и ниже величиной $ g$ ($f$ находится в big-Theta $g$)	$f \in \Theta(g) \iff$ $f \ll g \: \mathrm{and} \: f \gg g$
$f \in o(g)$	$f$ асимптотически доминируется $g$ ($f$ находится в small-O of $g$)	$f \in o(g)$ тогда и только тогда, когда для всех $k > 0$ $|f(x)| < k \, |g(x)|$ (для всех $x \ge x_0$).
$f \in \omega(g)$	$f$ асимптотически доминирует над $g$ ($f$ входит в малых омега $g$)	$f \in \omega(g)$ тогда и только тогда, когда для всех $k > 0$ $|f(x)| > k \, |g(x)|$ (для всех $x \ge x_0$).

В следующей таблице представлены некоторые наиболее распространенные функции, расположенные в соответствии с их 9x$

Ключевые функции и преобразования

В расчетах и ​​анализе часто используется широкий диапазон ключевых функций и преобразований . В следующей таблице описаны наиболее заметные из них, а также использование и значение каждого символа.

(Для обзора элементарных функций см. ключевые функции в алгебре .)

Основные функции

Имя функции	Пояснение	Пример
$\mathrm{sgn}(x)$	Знаковая функция	$\mathrm{sgn}(x) =$ $\begin{s 0 \\ 0 & x=0 \\ 1 & x>0 \end{cases}$
$\mathrm{atan2}(y, x)$	Функция арктангенса с двумя аргументами	$\ mathrm{atan2}(1, 0) = \pi /2$
$\mathrm{B}(x ,y)$	Бета-функция	$\mathrm{B}(x, y) =$9{-2\pi i t x} \, dx$

Основной список символов см.

No related posts.