ΠΠΠ ΠΏΠΎ ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π·Π° 6 ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΠΡΡΠ°Π²ΠΈΠ½ Π.Π., ΠΡΡΠ°Π²ΠΈΠ½Π° Π.Π.
Megaresheba.net ΠΠΈΠ΄Π΅ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΠ»Π°ΡΡΡ
- 1 ΠΊΠ»Π°ΡΡ
- 2 ΠΊΠ»Π°ΡΡ
- 3 ΠΊΠ»Π°ΡΡ
- 4 ΠΊΠ»Π°ΡΡ
- 5 ΠΊΠ»Π°ΡΡ
- 6 ΠΊΠ»Π°ΡΡ
- 7 ΠΊΠ»Π°ΡΡ
- 8 ΠΊΠ»Π°ΡΡ
- 9 ΠΊΠ»Π°ΡΡ
- 10 ΠΊΠ»Π°ΡΡ
- 11 ΠΊΠ»Π°ΡΡ
ΠΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΡ
- Π ΡΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
- ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
- ΠΠ½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
- ΠΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
- ΠΡΡΠΎΡΠΈΡ
- ΠΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ
- ΠΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅
- Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°
- ΠΠ΅ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡ
- ΠΠ΅Π»ΠΎΡΡΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
- ΠΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°
- ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
- Π’Π΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ
- ΠΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅
- ΠΠΠ
- ΠΡΠ·ΡΠΊΠ°
- ΠΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ
- Π€ΡΠ°Π½ΡΡΠ·ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
- Π£ΠΊΡΠ°ΠΈΠ½ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
- ΠΡΠΏΠ°Π½ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
- ΠΠΈΡΠ°ΠΉΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
- ΠΡΠ±Π°Π½ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
- ΠΠ°Π·Π°Ρ ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
ΠΠΈΠ½ΠΈΡ Π£ΠΠ Π. Π. ΠΡΡΠ°Π²ΠΈΠ½Π°, Π. Π. ΠΡΡΠ°Π²ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° (1-4)
ΠΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° Π² ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ
ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΎ Ρ ΠΎΠΏΠΎΡΠΎΠΉ Π½Π° ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Π½ΡΡ Π°Π²ΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡΡ
, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΅ΠΆΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½ΠΎ.Β ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° Π³Π½ΠΎΡΠ΅ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ
ΠΎΠ΄: ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡΡΡΡ Ρ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΆΠ΅ ΠΎΡΠΎΠ·Π½Π°Π»ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΡΡΡ Π² Π½Π΅ΠΉ Π² Ρ
ΠΎΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π±Π½ΡΡ
ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ. Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Ρ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΡΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ, Π½Π΅ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, Π±ΠΎΠ³Π°ΡΡΠΉ ΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π».
ΠΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π΄Π»Ρ 1β4 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ² ΡΠ°ΡΠΊΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ»ΡΡΡΡΠ½ΡΡ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² 5β11 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°Ρ
. ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° ΡΠ°ΡΠΊΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ
ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ
(ΡΠΎΡΠΌΠ° ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠΈΡ
ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ², ΡΠ΅Π½Π° ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ², ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Ρ. ΠΏ.). ΠΠΎΡΡΠ½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ² Π² ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ
ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅Ρ β ΠΌΠ»Π°Π΄ΡΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡ, ΡΠ³Π»ΡΠ±ΠΈΡΡ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠΈΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΊ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅, Π°Π²ΡΠΎΡΡ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π²ΡΡΡΡΠΎΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠΌΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π² ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π» ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ.
Π ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π³Π½ΠΎΡΠ΅ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·Π»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅Β Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΡΡΠΈ Π² Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ΅Π±Π½ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ, Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡΒ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π», ΠΏΠ»Π°Π½ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π΅Ρ Π΅Π³ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ.
Π Π°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ° ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΊ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΡΡΠ²ΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°, Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠΎΠ² Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ, ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΡ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ·ΠΎΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ, Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π΅ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ, ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Ρ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ° Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ, Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ (ΡΠΎΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΠΉ, ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠΎΠ², ΡΡ Π΅ΠΌ, ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡ).
Π ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ ΠΈΠ·Π΄Π°ΡΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΠ°Π΄ΠΈ, ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ. Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡ Π€ΠΠΠ‘, ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΠΠΈΠ½ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π½Π°ΡΠΊΠΈ Π Π€ ΠΈ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ Π² Π€Π΅Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΎΠ².
424 Π³Π΄Π· ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ 5 ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΠΡΡΠ°Π²ΠΈΠ½, ΠΡΡΠ°Π²ΠΈΠ½Π°
Π Π΅ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΠΠ
- 1 ΠΠ»Π°ΡΡ
- ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
- Π ΡΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
- ΠΠ½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
- ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
- ΠΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
- ΠΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°
- Π§Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΈ ΠΌΠΈΡ
- ΠΡΠΈΡΠΎΠ΄ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
- ΠΡΠ½ΠΎΠ²Ρ Π·Π΄ΠΎΡΠΎΠ²ΡΡ
- ΠΡΠ·ΡΠΊΠ°
- ΠΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΈΡ
- Π’Π΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ
- 2 ΠΠ»Π°ΡΡ
- ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
- Π ΡΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
- ΠΠ΅Π»ΠΎΡΡΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
ΠΠΠ ΠΏΠΎ ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π΄Π»Ρ 5 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΠΡΡΠ°Π²ΠΈΠ½ Π.Π., ΠΡΡΠ°Π²ΠΈΠ½Π° Π.Π. Π½Π° 5
- ΠΡΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ βΎ
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- ΠΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΡ βΎ
- ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
- ΠΠ½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
- Π ΡΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
- Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°
- ΠΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
- ΠΠ΅Π»ΠΎΡΡΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
- Π£ΠΊΡΠ°ΠΈΠ½ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
- Π€ΡΠ°Π½ΡΡΠ·ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
- ΠΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ
- ΠΡΡΠΎΡΠΈΡ
- ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
- ΠΠΠ
- ΠΠ΅ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡ
- ΠΡΠ·ΡΠΊΠ°
- ΠΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°
- ΠΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅
- Π§Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΈ ΠΌΠΈΡ
- Π’Π΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ
- ΠΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅
- ΠΡΠΏΠ°Π½ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
- ΠΡΠΊΡΡΡΡΠ²ΠΎ
- ΠΠΈΡΠ°ΠΉΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
- ΠΡΠ±Π°Π½ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
- ΠΠ°Π·Π°Ρ ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
- ΠΠΈΠ΄Π΅ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
Π Π΅ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ Π·Π° 9 ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΠΡΡΠ°Π²ΠΈΠ½ Π.Π., ΠΡΡΠ°Π²ΠΈΠ½ Π.Π‘ Π€ΠΠΠ‘
gdzguru.com ΠΠΈΠ΄Π΅ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ- 1 ΠΊΠ»Π°ΡΡ
- ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
- ΠΠ½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
- Π ΡΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
- ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
- ΠΡΠ·ΡΠΊΠ°
- ΠΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°
- ΠΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΈΡ
ΠΡΡΠ°Π²ΠΈΠ½, ΠΡΡΠ°Π²ΠΈΠ½Π° 1 ΡΠ°ΡΡΡ. Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΈ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠΎΠ².
ΠΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡ:
11 ΠΊΠ»Π°ΡΡ- ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ°
- Π ΡΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
- ΠΠ½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
- Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°
- Π₯ΠΈΠΌΠΈΡ
- ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ°
- Π ΡΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
- ΠΠ½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
- Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°
- Π₯ΠΈΠΌΠΈΡ
- ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ°
- Π ΡΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
- ΠΠ½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
- ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ
- Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°
- Π₯ΠΈΠΌΠΈΡ
- ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
- ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ°
- Π ΡΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
- ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ
- Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°
- Π₯ΠΈΠΌΠΈΡ
- ΠΠ½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
- ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
- ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ°
- Π ΡΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
- ΠΠ½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
- ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ
- Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°
- ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
- ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
- Π ΡΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
- ΠΠ½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
- ΠΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ
- ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
- ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
- Π ΡΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
- ΠΠ½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
- ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
- ΠΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ
- ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
- Π ΡΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
- ΠΠ½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
ΠΊΡΡΡΠΎΠ² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ | ΠΠ°ΡΠ΅Π΄ΡΠ° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ
MATH 401 — Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΎΠ²
ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΎΠ², ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
Π΄ΠΈΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠ½ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ. Π’Π΅ΠΌΡ
Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π³ΡΠ°ΡΡ, ΠΏΠΎΠ΄Π³ΡΠ°ΡΡ, Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΡΡ, ΡΠ²ΡΠ·Π½ΠΎΡΡΡ, ΡΡΡΡ ΠΠΉΠ»Π΅ΡΠ°, Π³Π°ΠΌΠΈΠ»ΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ²Ρ ΡΠΈΠΊΠ»Ρ, ΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ,
Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ
ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ², ΠΊΠ»ΠΈΠΊΠΈ, ΡΠ°ΡΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΠ»Π°Π½Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ. ΠΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎ Ρ MATH 801 / 3.0.
Π£Π§ΠΠΠΠ«Π Π§ΠΠ‘Π« 120 (36L; 84P)
Π ΠΠΠΠΠΠΠΠΠ¦ΠΠ― ΠΠΏΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Ρ Π°Π±ΡΡΡΠ°ΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΉ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎΠΌ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ
ΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°
Π² Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅.
PREREQUISITE MATH 210 / 3.0 ΠΈΠ»ΠΈ MATH 211 / 6.0 ΠΈΠ»ΠΈ MATH 217 / 3.0.
MATH 402 — ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΎΡΠΈΠΊΠ°
ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΎΡΠΈΠΊΠ° Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°. ΠΡ
Π²Π°ΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ
Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅-ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π±ΠΈΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π°, Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ Ρ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ,
ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠ΅Π½ΡΠ½ΡΡ
ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎ Ρ MATH 802 / 3.0.
Π§ΠΠ‘Π« ΠΠΠ£Π§ΠΠΠΠ― 120 (36L; 84P)
Π ΠΠΠΠΠΠΠΠΠ¦ΠΠ― ΠΠΏΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Ρ Π°Π±ΡΡΡΠ°ΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΉ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎΠΌ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ
ΠΎΡΠΎΡΠΈΠΉ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ Π² Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅.
PREREQUISITE MATH 210 / 3.0 ΠΈΠ»ΠΈ MATH 211 / 6.0 ΠΈΠ»ΠΈ MATH 217 / 3.0.
MATH 406 — ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ
ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ. ΠΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΡ, Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°, Π±Π»ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄Ρ Π½Π°Π΄
ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΌΠΈ. Π Π°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π₯ΡΠΌΠΌΠΈΠ½Π³Π° ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ΄Π°. ΠΡΠ°Π½ΠΈΡΡ, ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ΄Π°. Π¦ΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄Ρ
ΠΈ ΠΈΡ
ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»Ρ. Π Π°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΠ°. Π‘ΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄Ρ ΠΈ ΠΈΡ
ΡΠ²ΡΠ·Ρ Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΠΌΠΈ
.ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ Π΄Π΅ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
Π£Π§ΠΠΠΠ«Π Π§ΠΠ‘Π« 120 (36 Π»; 84 ΠΎΡΠΊΠ°)
ΠΠ ΠΠΠΠΠ ΠΠ’ΠΠΠ¬ΠΠΠ― ΠΠΠ€ΠΠ ΠΠΠ¦ΠΠ― MATH 210 / 3.0.
MATH 413 — ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ
ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ
ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ
. ΠΡ
Π²Π°ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΡ
Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΠΈΠ»ΡΠ±Π΅ΡΡΠ° ΠΎ Π±Π°Π·ΠΈΡΠ΅, Nullstellenstaz, ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»Π°ΠΌΠΈ ΠΈ
Π°ΡΡΠΈΠ½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ.
Π§ΠΠ‘Π« ΠΠΠ£Π§ΠΠΠΠ― 132 (36L; 96P)
PREREQUISITE MATH 210/3.0.
MATH 414 — ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΠ°Π»ΡΠ°
ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΠ°Π»ΡΠ° ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΅Π΅ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π£Π§ΠΠΠΠ«Π Π§ΠΠ‘Π« 132 (36L; 96P)
PREREQUISITE MATH 310 / 3.0.
MATH 418 — Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΈ ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡ
ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π΄Π»Ρ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠΈΡΠ΅Π» (Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ,
Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΠ²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄Π°, ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ), ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΠ½Π°Ρ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ°, ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ΅ΡΡ.ΠΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ
; ΠΎΡΠΊΡΡΡΡΠΉ ΠΊΠ»ΡΡ, RSA. ΠΡΠΈΠΌΠΈΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ½Π³: ΠΏΡΠ΅Π²Π΄ΠΎΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΡΠΎ-ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΠΎΠ»Π»Π°ΡΠ΄Π°
, ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠΈΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡ Π½Π° ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΊΡΠΈΠ²ΡΡ
.
Π£Π§ΠΠΠΠ«Π Π§ΠΠ‘Π« 120 (36L; 84P)
ΠΠ ΠΠΠΠΠ ΠΠ’ΠΠΠ¬ΠΠΠ― ΠΠΠ€ΠΠ ΠΠΠ¦ΠΠ― (MATH 210 / 3.0 ΠΈΠ»ΠΈ MATH 217 / 3.0) ΠΈΠ»ΠΈ (MATH 211 / 6.0 Ρ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠ΅ΠΏΠ°ΡΡΠ°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°).
MATH 421 — Π‘Π΅ΡΠΈΡ Π€ΡΡΡΠ΅
ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π€ΡΡΡΠ΅: ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΡΡΡ ΠΠ±Π΅Π»Ρ ΠΈ Π§Π΅Π·Π°ΡΠΎ; Π―Π΄ΡΠ° ΠΠΈΡΠΈΡ
Π»Π΅ ΠΈ
Π€Π΅ΠΉΠ΅ΡΠ°; ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°ΡΠΈΡ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΈΡ; Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΎΠ²; ΠΠΎΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΠ΅ΡΠ½ΡΠ»Π»ΠΈ
; Π€Π΅Π½ΠΎΠΌΠ΅Π½ ΠΠΈΠ±Π±ΡΠ°.
Π£Π§ΠΠΠΠ«Π Π§ΠΠ‘Π« 132 (36L; 96P)
PREREQUISITE MATH 281 / 3.0 ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ΅ΠΏΠ°ΡΡΠ°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°.
MATH 427 — ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ
Π’Π΅ΠΌΡ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ: Π³Π»ΠΎΠ±Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΈ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΠΎΠΌΠΎΡΡΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ², ΠΈΠ½Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ°,
Π±ΠΈΡΡΡΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΡ
ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ; ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ Ρ
Π°ΠΎΡ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π±Π΅ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΎΡ
. ΠΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎ Ρ MATH 827 / 3.0.
Π§ΠΠ‘Π« ΠΠΠ£Π§ΠΠΠΠ― 120 (36 Π»; 84 ΠΎΡΠΊΠ°)
ΠΠ ΠΠΠΠΠ ΠΠ’ΠΠΠ¬ΠΠΠ― ΠΠΠ€ΠΠ ΠΠΠ¦ΠΠ― MATH 328/3.0 ΠΈ MATH 231 / 3.0 ΠΈΠ»ΠΈ Ρ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠ΅ΠΏΠ°ΡΡΠ°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°.
MATH 429 — Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ°
ΠΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ ΠΈ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΎ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅, ΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ. ΠΡ ΡΠΎΡΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ Π½Π° Π³ΠΈΠ»ΡΠ±Π΅ΡΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°Ρ , ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΡΡΡ Π² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΌΠΎΡΠΈΠ²ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅.
MATH 434 — Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΡΡ
ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ² ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ; ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ; ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅-Π΄ΡΡΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°; Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ
ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ; Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Ρ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ; ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
PREREQUISITE (MATH 110 / 6.0 ΠΈΠ»ΠΈ MATH 111 / 6.0 ΠΈΠ»ΠΈ MATH 212 / 3.0) ΠΈ MATH 281 / 3.0.
MATH 436 — Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ
ΠΠ²Π°Π·ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ: Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΠΎΡΠΈ, ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ; Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΠΎΡΠΈ-ΠΠΎΠ²Π°Π»Π΅Π²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ;
ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ; Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΠΡΠΉΠ³Π΅Π½ΡΠ°, ΡΠΎΡ
ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ
; Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ°ΠΏΠ»Π°ΡΠ°, ΠΊΡΠ°Π΅Π²ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π°, ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΡΠΈΠ½Π°; ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠ»Π°
, ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠ°.
Π§ΠΠ‘Π« ΠΠΠ£Π§ΠΠΠΠ― 132 (36L; 96P)
Π ΠΠΠΠΠΠΠΠΠ¦ΠΠ― MATH 328 / 3.0 ΠΈΠ»ΠΈ MATH 334 / 3.0 ΠΈΠ»ΠΈ MATH 338 / 3.0 ΠΈΠ»ΠΈ PHYS 312 / 6.0.
PREREQUISITE (MATH 231 / 3.0 ΠΈΠ»ΠΈ MATH 237 / 3.0) ΠΈ MATH 280 / 3.0.
MATH 437 — Π’Π΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ
Π’Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡ Π³ΠΎΠ΄Π° ΠΊ Π³ΠΎΠ΄Ρ. ΠΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎ Ρ MATH 837 / 3.0.
Π£Π§ΠΠΠΠ«Π Π§ΠΠ‘Π« 132 (36L; 96P)
ΠΠΠ―ΠΠΠ’ΠΠΠ¬ΠΠ Π Π°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»Π°.
MATH 439 — ΠΠ°Π³ΡΠ°Π½ΠΆΠ΅Π²Π° ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ°, Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ, ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΡΠΎΠΊ, ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΡ ΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ
. Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠΉΠ»Π΅ΡΠ°-ΠΠ°Π³ΡΠ°Π½ΠΆΠ° Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π°ΡΡΠΈΠ½Π½ΡΡ
ΡΠ²ΡΠ·Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ. ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΊΡΡΡΠ° ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ
ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ
ΡΡΠ΅Ρ
ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ: ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Ρ Π½Π΅Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠΌΠΈ; ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ
Π΄Π»Ρ ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ; ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ.
Π§ΠΠ‘Π« ΠΠΠ£Π§ΠΠΠΠ― 132 (36 Π»; 12 Ρ; 84 ΠΎΡΠΊΠ°)
ΠΠ ΠΠΠΠΠ ΠΠ’ΠΠΠ¬ΠΠΠ― ΠΠΠ€ΠΠ ΠΠΠ¦ΠΠ― (ΠΠΠ’ΠΠΠΠ’ΠΠΠ 231/3.0 ΠΈΠ»ΠΈ MATH 237 / 3.0) ΠΈ (MATH 280 / 3.0 ΠΈΠ»ΠΈ MATH 281 / 3.0) ΠΈΠ»ΠΈ Ρ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠ΅ΠΏΠ°ΡΡΠ°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°.
MATH 474 — Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ
Π’Π΅ΠΌΡ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ: ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡ, ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ, Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ, ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
Π±Π΅Π· ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡ
, Π±Π»ΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ, Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΡΠ°ΡΡ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ
ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠ², ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ½ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π°, ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡΠΌΠΈ. ,
ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ-ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎ Ρ MATH 874/3.0.
Π§ΠΠ‘Π« ΠΠΠ£Π§ΠΠΠΠ― 140 (36L; 104P)
Π ΠΠΠΠΠΠΠΠΠ¦ΠΠ― STAT 353 / 3.0.
PREREQUISITE STAT 268 / 3.0 ΠΈΠ»ΠΈ STAT 351 / 3.0.
MATH 477 — Π‘ΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
Π’Π΅ΠΌΡ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ: Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π±Π΅Π· ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡ, ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Lempel-Ziv ΠΈ ΡΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ
, ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
, ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠΈ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
Π§ΠΠ‘Π« ΠΠΠ£Π§ΠΠΠΠ― 120 (36L; 12O; 72P)
Π ΠΠΠΠΠΠΠΠΠ¦ΠΠ― STAT 353 / 3.0.
ΠΠ ΠΠΠΠΠ ΠΠ’ΠΠΠ¬ΠΠΠ― ΠΠΠ€ΠΠ ΠΠΠ¦ΠΠ― MATH 474 / 3.0.
ΠΠ΅Π±-ΡΠ°ΠΉΡ: mast.queensu.ca/~math577/
MATH 497 — Π Π°Π·Π΄Π΅Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ IV
ΠΠ°ΠΆΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, Π½Π΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ
ΠΊΡΡΡΠ°Ρ
.
ΠΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΡ ΠΊΡΡΡΠ°; ΠΏΡΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ΡΡ Ρ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΡ ΠΊ Π²Π΅Π±-ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»Π°
.
MATH 498 — Π Π°Π·Π΄Π΅Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ V
ΠΠ°ΠΆΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, Π½Π΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ
ΠΊΡΡΡΠ°Ρ
.
ΠΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΡ ΠΊΡΡΡΠ°; ΠΏΡΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ΡΡ Ρ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΡ ΠΊ Π²Π΅Π±-ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»Π°
.
MATH 499 — Π Π°Π·Π΄Π΅Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ
ΠΠ°ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, Π½Π΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ
ΠΊΡΡΡΠ°Ρ
.
ΠΠ ΠΠΠΠΠ‘Π«ΠΠΠ Π Π°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ΅ΠΏΠ°ΡΡΠ°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°.
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½Π°Ρ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅
ΠΠ±ΡΠΈΠ΅ΠΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ° ΠΈ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ
ΠΠ±ΡΡΡΠ°ΠΊΡΠ½Π°Ρ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΈ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°
ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΈ ΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ°
Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠΉ
Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
ΠΠ΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°
ΠΡΡΠΎΡΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ
ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΎΡΠΈΠΊΠ΅
Π€Π΅Π΄Π΅ΡΠΈΠΊΠΎ ΠΡΠ΄ΠΈΠ»Π°, 2014, 143 ΡΡΡ., 1.8 ΠΠ, PDF
ΠΠ½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΎΡΠΈΠΊΠ°
Π€ΠΈΠ»ΠΈΠΏΠΏΠ° Π€Π»Π°ΠΆΠΎΠ»Π΅, Π ΠΎΠ±Π΅ΡΡΠ° Π‘Π΅Π΄ΠΆΡΠΈΠΊΠ°, 2008 Π³., 822 ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ, 9,8 ΠΠ
ΠΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΡΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ
, ΠΠ»Ρ ΠΠΎΠ΅ΡΡ, ΠΠ΅Π½ ΠΠ΅Π²Π°ΡΡΠ΅Ρ, 2013 Π³., 496 ΡΡΡ., ΠΠ΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°ΠΉΠ»ΠΎΠ² PDF
ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π²Π»Π°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΉ
ΠΠ»Π°Π½ Π₯. Π¨Π΅Π½ΡΠ΅Π»ΡΠ΄, 2007, 391 ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ°, PDF
ΠΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ: ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ
Π ΠΈΡΠ°ΡΠ΄ Π‘ΡΡΠ½Π»ΠΈ, 2004, PDF
ΠΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΎΡΠΈΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΈΠ΅
ΠΠ΅Π½Π½Π΅ΡΠ° Π. ΠΠΎΠ³Π°ΡΡΠ°, 2004, 202 ΡΡΡ, 1.2 ΠΠ, PDF
Π‘ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ΅Π΄Π°ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΡΡΠ΅Π»Ρ Π. ΠΠ°Π²ΠΎΡΡΠΎ, Π‘ΡΠΈΠ²Π΅Π½Π° Π. ΠΡΠ°Π½ΡΠ°, Π£ΠΈΠ»ΡΡΠΌΠ° ΠΠ°ΠΊΠΠ°Π»Π»ΡΠΌΠ°, 1999 Π³.
Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ Π½Π΅ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΡ
Π£ΠΈΠ»ΡΡΠΌΠ° Π§Π΅Π½Π°, 2012 Π³., 99 ΡΡΡ., 960 ΠΠ, PDF
ΠΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
ΠΠΈΠΊΠΈΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ, 2012
ΠΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ
ΠΠ»Π°Π΄Π»Π΅Π½Π° ΠΠΎΠ»ΡΡΠ½Π°, 2008 Π³., 89 ΡΡΡ., 420 ΠΠ, PDF
ΠΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
ΠΠ΅Π½Π½Π΅ΡΠ° Π . ΠΠ΅Π»Π΅ΡΠ°, 2002
ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΎΡΠΈΠΊΠ°: Π’ΠΎΠΌ 1
Π ΠΈΡΠ°ΡΠ΄Π° Π.Π‘ΡΡΠ½Π»ΠΈ, 2011 Π³., 725 ΡΡΡ., 4,4 ΠΠ, PDF
ΠΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Maple
ΠΠ΅Π½Π½Π΅ΡΠ° Π₯. Π ΠΎΠ·Π΅Π½Π°, 1996 Π³., 400 ΡΡΡ., ΠΠ΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°ΠΉΠ»ΠΎΠ² PDF
ΠΡΠΎΠ±Π½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΎΠ²: ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ
ΠΎΠ΄ ΠΊ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΎΠ²
ΠΠ°Π½ΠΈΡΠ»Ρ Π£Π»ΡΠΌΠ°Π½, ΠΠ΄Π²Π°ΡΠ΄ Π¨Π°ΠΉΠ½Π΅ΡΠΌΠ°Π½, 2008 Π³., 167 ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡ, 1,2 ΠΠ, PDF
Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΎΠ²
, ΠΠ΅ΠΉΠΎ Π ΡΠΎΡ
ΠΎΠ½Π΅Π½, 2008, 114 ΡΡΡ., 930 ΠΠ, PDF
Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΎΠ²
Π Π΅ΠΉΠ½Ρ
Π°ΡΠ΄Π° ΠΠΈΡΡΠ΅Π»Ρ, 2005, 422 ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ, 2,9 ΠΠ, PDF
Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΎΠ²: ΠΏΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡΡΡΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ΅ΡΠΈΠ» Π‘ΠΈΡΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΊ (ΠΈΠ·Π΄.), 2018, 196 ΡΡΡ., ΠΠ΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°ΠΉΠ»ΠΎΠ² PDF
Π£ΡΠΎΠΊΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΎΠ²
, ΠΡΠΈΡΡΠΎΡΠ΅Ρ Π. ΠΠ°Π²Π°ΡΠ°, 2018, 384 ΡΡΡ., ΠΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π‘ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΏΠΎ ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ²
Π ΠΎΠ±Π΅ΡΡΠΎ Π’Π°ΠΌΠ°ΡΡΠΈ (ΡΠ΅Π΄.), 2013 Π³., 862 ΡΡΡ., ΠΠ΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°ΠΉΠ»ΠΎΠ² PDF
ΠΡΠ°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ: ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ°Π΄Ρ
ΡΠΌΠ°Π½Π³Π°Π» ΠΠ°Π», 2014 Π³., 49 ΡΡΡ., 470 ΠΠ, PDF
ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΎΡΠΈΠΊΡ ΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΎΠ²
ΠΡΠ²ΠΈΠ΄Π° ΠΠΈΡΠ°ΡΠ΄Π°, 2017 Π³., 153 ΡΡΡ., 1,1 ΠΠ, PDF
ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΡΠΈΡ
ΠΠ΅ΡΡΡΠ°Π½Π° Π Π°ΡΡΠ΅Π»Π°
ΠΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΡΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ
ΠΠΆΠ΅ΠΉΠΌΡΠ° ΠΠΈΡΠ½ΠΈ Π¨ΠΎΡ, 1918, 222 ΡΡΡ., ΠΠ΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΠ²
ΠΠ½Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ
ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠΎΠ²
ΠΠ΅Π±ΠΎΡΠ° ΠΡΠ²Π΅Π½Π±Π΅ΡΠ³ ΠΠΎΠ»Π», 2003, PDF
Matroid Decomposition
ΠΠ»Π°ΡΡΠ° Π’ΡΡΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°, 2009 Π³., PS
Π’Π°ΠΉΠ½Π° Π ΠΠΠΠ¬ΠΠΠΠ, ΡΡΠ΅Ρ
ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°Π» ΠΠ°Π½Π΄Π΅Π»ΡΠ±ΡΠΎΡΠ°
ΠΡΠ½ΠΈΠ΅Π»Π° Π£Π°ΠΉΡΠ°, 2008
ΠΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΡΠ±Π΅ΠΆΠΈ Π² ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΎΠ²
Π―Π³Π°Π½Π° Π§ΠΆΠ°Π½Π° (ΠΈΠ·Π΄.), 2012, 526 ΡΡΡ., 18 ΠΠ, PDF
ΠΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Ρ Π² Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΎΡΠΈΠΊΠ΅
ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ΅Π΄Π°ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ Π. ΠΠΈΠ»Π»Π΅ΡΠ°, Π. ΠΡΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ°, Π. ΠΡΠΈΠ½Π°, Π . Π‘ΠΈΠΌΠΈΠΎΠ½Π°, Π . Π‘ΡΡΠ½Π»ΠΈ, 1999, PS / PDF
ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΎΡΠΈΠΊΠ΅
ΠΠΈΡΠ΅ΡΠ° ΠΠΆ. ΠΡΠΌΠ΅ΡΠΎΠ½Π°, 2007 Π³., 130 ΡΡΡ., 440 ΠΠ, PDF
Π€ΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΡΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ
ΠΠ»ΡΠ±Π΅ΡΡΠ° Π’Π΅ΠΉΠ»ΠΎΡΠ° ΠΠ»Π΅Π΄ΡΠΎ, 1886, 248 ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡ, 16 ΠΠ, PDF
Π€ΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΡΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ
ΠΠ³ΡΡΡΠ° ΠΠΎΠ½ΡΠ°, 1851
ΠΡΠΊΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅
Π‘ΡΠΈΠ²Π΅Π½Π° Π.ΠΡΠ°Π½Ρ, 2016, 276 ΡΡΡ., 1,3 ΠΠ, PDF
ΠΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ Ρ ΠΈ Π±Π΅Π· … ΠΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ!
, Π€Π»ΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ½ Π‘ΠΌΠ°ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΠ΅, 2011 Π³., 136 ΡΡΡ., 880 ΠΠ, PDF
Π Π°Π·Π²Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
ΠΠΈΠΊΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ, 2014 Π³., ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-html
Π‘ΡΠΏΠ΅ΡΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄Ρ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ
ΠΎΡ W.B.V. ΠΠ°Π½Π΄Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ, Π€. Π‘ΠΌΠ°ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΠ΅, Π. ΠΠ»Π°Π½ΡΠ΅Π½ΡΠ°Π»Ρ, 2010 Π³., 161 ΡΡΡ., 580 ΠΠ, PDF
Π‘ΡΡΡΠ΅Π°Π»ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°: ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ»Π°ΡΡΠ° Π’ΠΎΠ½Π΄Π΅ΡΠΈΠ½Π³Π°, 2005, 50 ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡ, 310 ΠΠ, PDF
ΠΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π² ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΠ»Π΅
Π’ΠΎΠ½ΠΈ ΠΠ°ΡΠ΄ΠΈΠ½Π΅Ρ, 2016 Π³., 334 ΡΡΡ., ΠΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π’Π΅ΠΌΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΎΡΠΈΠΊΠΈ
Π ΠΈΡΠ°ΡΠ΄Π° Π.Π‘ΡΡΠ½Π»ΠΈ, 2013 Π³., 224 ΡΡΡ., 1,2 ΠΠ, PDF
Π’Π΅ΠΌΡ ΠΏΠΎ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅
Π.Π€. ΠΠΈΠΊΡΠ»ΠΈ, 2010 Π³., 173 ΡΡΡ., 680 ΠΠ, PDF
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ
ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ²
Π‘ΡΠΈΠ²Π΅Π½ Π₯Π΅Π³Π΅Π΄ΡΡ ΠΈ Π΄Ρ., 2017, 43 ΡΡΡ., ΠΠ΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΠ²
Math Encounters — ΠΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΡΠ·Π΅ΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ ΠΠΠ‘ΠΠΠΠ’ΠΠ«Π ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΡΠ΅Π°Π½ΡΡ!
ΠΠ°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ Π·Π΄Π΅ΡΡ Π±Π΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ
Math Encounters — ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΡΠΈΡ Π±Π΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠ±Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π·Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΉ MoMath, ΠΏΠΎΡΠ²ΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π·Π°Ρ Π²Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠΈΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠ΅ Π€ΠΎΠ½Π΄Π° Π‘Π°ΠΉΠΌΠΎΠ½ΡΠ°.ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ Π² ΠΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΡΠ·Π΅ΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠ½Ρ 212-542-0566 ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΅ [email protected].
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΡΠ°Ρ
Β«ΠΡΡΠ³Π°ΡΡΠΈΠΉ Π±ΠΈΠ»ΡΡΡΠ΄: ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π½Π° ΠΏΡΡΠΈ ΠΊΠ°ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΡΠ°ΡΠ°Β»
Ρ ΠΠ°ΠΉΠ°Π½ΠΎΠΉ ΠΡΠ²ΠΈΡ
Π‘ΡΠ΅Π΄Π°, 3 ΡΠ΅Π²ΡΠ°Π»Ρ, 16:00 ΠΈ 19:00 ΠΏΠΎ Π²ΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ (ΠΡΡ-ΠΠΎΡΠΊ)
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΡΠ΄Π°ΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ°Ρ ΠΏΠΎ Π±ΠΈΠ»ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎΠ»Ρ, ΠΎΠ½ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°ΡΡ — ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π²Π΅ΡΠ½ΡΡΡΡΡ ΡΡΠ΄Π°, ΠΎΡΠΊΡΠ΄Π° ΠΎΠ½ Π½Π°ΡΠ°Π», ΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠΈΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΡ.ΠΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΊΡΠ°ΡΠΈΠ²Ρ, ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π²ΠΈΠ΄ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π°. ΠΡΠΈΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠΉΡΠ΅ΡΡ ΠΊ Π΄ΠΎΠΊΡΠΎΡΡ ΠΠ°ΠΉΠ°Π½Π΅ ΠΡΠ²ΠΈΡ, ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π² ΠΠΊΠ°Π΄Π΅ΠΌΠΈΠΈ Π€ΠΈΠ»Π»ΠΈΠΏΡ ΠΠΊΡΠ΅ΡΠ΅Ρ, ΠΎΠ½Π° Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ ΡΠ΄ΠΈΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½Π° ΠΈ Π΅Π΅ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π³ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ΄ΡΠΌΠ°Π»ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΈ Π·Π°ΠΌΡΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡΠ΅ ΠΏΡΡΠΈ, ΠΈ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ΄ΠΈΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° — Π΄ΡΡΠ·Π΅ΠΉ, ΡΠ΅ΠΌΡΠΈ ΠΈ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΡΡΠΈ.
ΠΡΠΎ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠ΅ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π½ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΌ ΡΡΠΈΡΠ΅. Π‘Π»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΠ·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½Ρ Π·Π° ΠΏΠ»Π°ΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΠΉΡΠ΅ videos.momath.org.
ΠΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠ΅Π°Π½Ρ Π² 16:00
ΠΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠ΅Π°Π½Ρ Π² 19:00
Π£Π²Π΅Π΄ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΡΠΎΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΠΈ
Π Π΅Π³ΠΈΡΡΡΠΈΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π² ΠΏΡΠ΅Π·Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Math Encounters, Π²Ρ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ°Π΅ΡΠ΅ΡΡ Ρ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π²Π°Ρ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠΎΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π½Π° Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ ΡΠΎΡΡΡΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΌΡΠ·Π΅Ρ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΡΠ½Π΅ΡΡ.
ΠΠ½ΠΈΠ³ΠΈ ΠΎΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ²
ΠΡ ΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ, ΠΎΡΡΠ΅Π΄Π°ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΏΠΈΠΊΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ Math Encounters, ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½Π°Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅Ρ-ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½.