ГДЗ Решебник Математика 5 класс Учебник «Дрофа» Муравин, Муравина.
Математика 5 классУчебникМуравин, Муравина«Дрофа»
Математика занимательная, но сложная наука. В 5 классе программа по предмету предполагает не только простые арифметические действия, но и основы алгебры и геометрии. Разобраться со всеми тонкостями дисциплины пятикласснику поможет учебник «Математика 5 класс Муравин, Муравина» издательства «Дрофа».
Структура пособия
Авторы учебника постарались максимально упростить процесс изучения новой информации. Поэтому весь материал изложен от простых тем к более сложным. За год пятиклассники освоят:
- натуральные числа и действия с ними;
- выражения числовые и буквенные;
- доли и дроби;
- действия с обычными и десятичными дробями.
Отдельный раздел посвящен пройденному материалу. Каждая тема может вызвать определенные сложности у школьника и не всегда с ними можно справиться на уроке.
Поэтому зачастую приходится самостоятельно искать решения, штудируя учебники и дополнительные материалы, затрачивая при этом уйму времени. В таких ситуациях «ГДЗ по Математике 5 класс Муравин» придутся как нельзя кстати.
Как составлен решебник
Для простоты использования решебник по структуре полностью повторяет разделы основного учебника. При этом в нем собраны решения всех задач, включая контрольные вопросы и задания завершающие каждый раздел. Открыв онлайн-пособие, можно сверить свой ответ или разобраться в ходе решения каждого примера. Подробные комментарии позволят понять логику применения правил и формул.
Зачем использовать ГДЗ
«ГДЗ по математике 5 класс Муравин» помогут пятиклассникам:
- самостоятельно проверить правильность своих решений;
- разобраться в особо сложных задачах пошагово и запомнить алгоритмы решений;
- правильно оформить и записать готовую работу.
Онлайн ГДЗ – это бесплатный помощник, который всегда под рукой. С ним без труда можно получить знания и навыки необходимые для успешной учебы.
Упражнения
123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100101102103104105106107108109110111112113114115116117118119120121122123124125126127128129130131132133134135136137138139140141142143144145146147148149150151152153154155156157158159160161162163164165166167168169170171172173174175176177178179180181182183184185186187188189190191192193194195196197198199200201202203204205206207208209210211212213214215216217218219220221222223224225226227228229230231232233234235236237238239240241242243244245246247248249250251252253254255256257258259260261262263264265266267268269270271272273274275276277278279280281282283284285286287288289290291292293294295296297298299300301302303304305306307308309310311312313314315316317318319320321322323324325326327328329330331332333334335336337338339340341342343344345346347348349350351352353354355356357358359360361362363364365366367368369370371372373374375376377378379380381382383384385386387388389390391392393394395396397398399400401402403404405406407408409410411412413414415416417418419420421422423424425426427428429430431432433434435436437438439440441442443444445446447448449450451452453454455456457458459460461462463464465466467468469470471472473474475476477478479480481482483484485486487488489490491492493494495496497498499500501502503504505506507508509510511512513514515516517518519520521522523524525526527528529530531532533534535536537538539540541542543544545546547548549550551552553554555556557558559560561562563564565566567568569570571572573574575576577578579580581582583584585586587588589590591592593594595596597598599600601602603604605606607608609610611612613614615616617618619620621622623624625626627628629630631632633634635636637638639640641642643644645646647648649650651652653654655656657658659660661662663664665666667668669670671672673674675676677678679680681682683684685686687688689690691692693694695696697698699700701702703704705706707708709710711712713714715716717718719720721722723724725726727728729730731732733734735736737738739740741742743744745746747748749750751752753754755756757758759760761762763764765766767768769770771772773774775776777778779780781782783784785786787788789790791792793794795796797798799800801802803804805806807808809810811812813814815816817818819820821822823824825826827828829830831832833834835836837838839840841842843844845846847848849850851852853854855856857858859860861862863864865866867868869870871872873874875876877878879880881882883884885886887888889890891892893894895896897898899900901902903904905906907908909910911912913914915916917918919920921922923924925926927928929930931932933934935936937938939940941942943944945946947948949950951952953954955956957958959960961962963964965966967968969970971972973974975Задачи для летнего досуга
123456789101112131415161718192021222324252627282930Контрольные вопросы и задания §1
123Контрольные вопросы и задания §2
123Контрольные вопросы и задания §3
123Контрольные вопросы и задания §4
123Контрольные вопросы и задания §5
123Контрольные вопросы и задания §6
1234Контрольные вопросы и задания §7
12Контрольные вопросы и задания §8
123Контрольные вопросы и задания §9
123Контрольные вопросы и задания §10
12Контрольные вопросы и задания §11
123Контрольные вопросы и задания §12
123Контрольные вопросы и задания §13
123Контрольные вопросы и задания §14
1234Контрольные вопросы и задания §15
123Контрольные вопросы и задания §16
12345Контрольные вопросы и задания §17
12Контрольные вопросы и задания §18
123Контрольные вопросы и задания §19
123Контрольные вопросы и задания §20
1234Контрольные вопросы и задания §21
1234Контрольные вопросы и задания §22
123Контрольные вопросы и задания §23
123Контрольные вопросы и задания §24
1234Контрольные вопросы и задания §25
123Контрольные вопросы и задания §26
123Контрольные вопросы и задания §27
123Контрольные вопросы и задания §28
123Контрольные вопросы и задания §29
123Контрольные вопросы и задания §30
123Похожие ГДЗ Математика 5 класс
Математика 5 классРабочая тетрадьМуравин, Муравина«Дрофа»
Упражнения: 1
Предыдущее
Следующее
Условие
Решение
Предыдущее
Следующее
и решебник Математика 5 класс Муравин, Муравина — Учебник
Математика муравин 5 класс
Математика – это одна из древнейших наук в основе которой лежат методы и операции подсчета, а также описание и измерение объектов.
Она занимает очень важную роль в жизни человека. Без основных математических знаний и умений в современном мире не возможно обучиться ни одной профессии. С цифрами связано практически каждое производство, везде необходимы расчеты: строительство, медицина, пищевая промышленность, металлургия. Даже в повседневной жизни математика встречается на каждом шагу, поэтому владеть элементарными знаниями в этой области просто необходимо.
Что узнают ученики на уроках математики
Учебный курс Пятого класса познакомит учеников с дробными числами. Ребята изучат арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями. Кроме этого они рассмотрят новые понятия, такие как процент, площадь, объём. Пятиклассники научатся:
Решать простейшие уравнения с одной переменной. Распознавать на чертежах и рисунках геометрические фигуры. Находить значение числовых выражений. Использовать математические формулы решая текстовые задачи.
Математика развивает у детей дедуктивные, аналитические и прогностические способности, а также тренирует память и быстроту мышления.
Полезные свойства решебника
Изучение дисциплины сложный и трудоемкий процесс. Многие школьники не совсем успешно усваивают предметный материал. Обилие формул, новые термины, плюс колоссальная нагрузка связанная с появлением новых предметов в расписании, порой выбивают юных учеников из колеи. От этого страдают оценки и успеваемость. Избежать этого поможет « по Математике 5 класс Учебник Муравин, Муравина (Дрофа)». Онлайн-решебник имеет в своём содержании подробные и досконально расписанные ответы абсолютно ко всем номерам упражнений учебного издания. Они помогут:
- без ошибок выполнить домашнюю работу; отработать и закрепить пройденные темы; разобрать и понять особо сложный материал; заранее подготовиться к предстоящему уроку.
Регулярное применение только положительно скажется на результатах обучения. Решебник даст возможность самостоятельно разобраться во всех нюансах и тонкостях дисциплины не прибегая к услугам репетиторов.
Краткое описание учебника
Хорошим базовым пособием по мнению экспертов является Учебник по математике за 5 класс авторы Муравин, Муравина.
Издание полностью соответствует всем учебным нормативам и содержит материал с помощью которого ученики получат все необходимые навыки и умения математического характера в полном объёме.
Краткое описание учебника.
Spishi. ltd
15.07.2020 21:17:46
2020-07-15 21:17:46
Источники:
Https://spishi. ltd/gdz/5-klass/matematika/Muravina-uchebnik/
Математика 5 класс Муравин, Муравина — Учебник «Дрофа» » /> » /> .keyword { color: red; }
Математика муравин 5 класс
Математика необходима в жизни человека, даже если он и не собирается становиться инженером или программистом. Но именно ее знание приводит к пониманию других взаимосвязанных с ней наук. Однако не все пятиклассники могут в одиночку справиться с усложнившейся школьной программой. И тут на выручку может прийти
Что в него включено.
В шести главах содержится девятьсот семьдесят пять задач, разбитых по тематическим разделам.
После каждого из них в по математике 5 класс даны контрольные упражнения. Помимо этого школьникам предлагается рассмотреть и решения примеров, которые будут заданы на лето.
Нужен ли решебник.
Программа пятого класса уже в значительной мере отличается от того, что ребята изучали ранее. Примеры становятся более сложными, появляется все больше буквенных уравнений. Некоторые учащиеся достаточно плохо переносят подобные изменения и начинают теряться при выполнении д/з. Да и родители не всегда могут дать дельный совет. Вследствие этого в тетрадях встречается много ошибок, успеваемость начинает падать, а ребенок тихо ненавидит данный предмет. Чтобы избежать всех этих неприятностей, можно воспользоваться решебником к учебнику «Математика 5 класс» Муравин. Имея его под рукой, мамы и папы всегда могут оказать своему чаду своевременную поддержку, помочь осознать суть допущенных ошибок и привести его к пониманию верного ответа.
Что в него включено.
В шести главах содержится девятьсот семьдесят пять задач, разбитых по тематическим разделам. После каждого из них в по математике 5 класс даны контрольные упражнения. Помимо этого школьникам предлагается рассмотреть и решения примеров, которые будут заданы на лето.
Программа пятого класса уже в значительной мере отличается от того, что ребята изучали ранее. Примеры становятся более сложными, появляется все больше буквенных уравнений. Некоторые учащиеся достаточно плохо переносят подобные изменения и начинают теряться при выполнении д/з. Да и родители не всегда могут дать дельный совет. Вследствие этого в тетрадях встречается много ошибок, успеваемость начинает падать, а ребенок тихо ненавидит данный предмет. Чтобы избежать всех этих неприятностей, можно воспользоваться решебником к учебнику «Математика 5 класс» Муравин. Имея его под рукой, мамы и папы всегда могут оказать своему чаду своевременную поддержку, помочь осознать суть допущенных ошибок и привести его к пониманию верного ответа.
Математика 5 класс Муравин, Муравина — Учебник Дрофа.
Gdz. ltd
12.05.2017 8:14:59
2017-05-12 08:14:59
Источники:
Https://gdz. ltd/5-class/matematika/matematika-5kl-murawina/
по математике 5 класс Муравин Муравина учебник ответы » /> » /> .keyword { color: red; }
Математика муравин 5 класс
учебник Математика. 5 класс Г. К. Муравина, О. В. Муравиной. Выпущен издательством Дрофа, серия: Математика. Учебник состоит из одной части и 320 страниц. Ответы на вопросы, решения упражнений на Я.
учебник составлен из шести глав и 33 блоков, подробно и наглядно знакомящих учеников с понятиями – натуральное число, дроби, доли, числовые и буквенные выражения, геометрические фигуры, шкалы и координаты, процент, среднее арифметическое. Яркие иллюстрации и примеры позволяют легче воспринимать материал. После каждого блока есть задачи на смекалку и контрольные вопросы, все задания имеют разный уровень сложности, что позволяет школьнику, после изучения каждой темы, проверить уровень полученных знаний и при возникновении затруднений пересмотреть пройденный материал.
На нашем сайте Я размещен к учебнику 5 класс Муравин, в котором родители найдут верные ответы и смогут без труда проверить знания школьника и помочь ему, в случае непонимания темы и заданий к ней. Учащийся сможет использовать данное пособие для подготовки к уроку и с помощью наших ответов проверки своего решения.
Выполнив данные задания, школьник окончательно закрепит свои знания и приобретет тот базовый уровень, который необходим для дальнейшего изучения предмета.
Yagdz. com
30.08.2020 9:40:43
2020-08-30 09:40:43
Источники:
Https://yagdz.
com/5-klass/matematika-5/gdz-po-matematike-5-klass-muravin-muravina-uchebnik/
Лучшие ГДЗ по Математике для тебя
При всех сложностях для многих школьников такой науки, как математика, разбираться в ее премудростях приходится каждому. Во-первых, потому что математика является основой ряда других наук, изучаемых в рамках школьных программ, во-вторых, потому что сдавать экзамены по ней придется каждому выпускнику. И в 9-м, и в 11-м классе итоговые математические испытания являются обязательными. Чтобы пройти их без проблем, а также — чтобы освоить материал курса, можно привлекать в помощь эффективные и интересные источники. В числе таковых эксперты указывают онлайн ответы по математике, отмечая, что занятия с ними должны проводиться в своем, комфортном для школьника темпе, но ответственно и регулярно. Плюсов у этого формата настолько много, что даже школьные педагоги, ранее настроенные решительно против таких материалов, сегодня уже не столь категоричны. А некоторые учителя даже рекомендуют своим ученикам время от времени прибегать к этому полезному источнику информации и математических знаний.
Конечно, преподаватели советуют применять данные площадки не для простого переписывания готовых решений себе в тетрадь. От такой «подготовки» мало пользы именно в изучении этой науки. Так как, как уже отмечалось выше, сдавать ее придется всем. А еще и потому, что есть гораздо более эффективные и удобные технологии применения этих данных. Которые помогут не просто получить хорошую оценку, но и существенно улучшить свои знания. При этом, можно рационально спланировать занятия, подстроив их под свое расписание. И сэкономить бюджет семьи, отказавшись от дорогостоящих занятий с репетиторами по этой дисциплине и платных математических подготовительных курсов и кружков. Порядок работы каждый выбирает сам. Есть несколько проверенных временем техник, к которым прибегают школьники, и которые уже доказали свою результативность и действенность.
Как работать с учебными материалами платформы еуроки?
Техник и методик использования ресурса несколько. В основном готовые домашние задания по математике применяются большинством школьников следующим образом:
- собственный, самостоятельно полученный ответ сверяется с тем, что дан в сборнике, с эталонным. Причем важно проверить не только само решение, но и порядок грамотной записи, начиная от «дано» и заканчивая непосредственно ответом. На экзаменах последних лет нередки случаи, когда правильно рассчитанный ответ не был засчитан как верный. Потому что его запись отличалась от стандартной. И апелляционная комиссия не принимала сторону ученика, полагая, что грамотное оформление — одно из обязательных условий начисления баллов за верное решение задания. Поэтому для учащихся важно как можно более внимательно рассмотреть принцип получения и записи результата;
- нахождения решения сложного задания, которое не получается выполнить самостоятельно. Здесь тоже важно не просто переписать ответ, а вдумчиво изучить алгоритм и логику его получения. Математические знания строятся на принципе от простого к сложному. То есть, разобравшись с порядком выполнения задания, можно не только решить впоследствии аналогичное, но и создать базу, багаж знаний для понимания последующих, более сложных тем.
Причем важно проверить не только само решение, но и порядок грамотной записи, начиная от «дано» и заканчивая непосредственно ответом. На экзаменах последних лет нередки случаи, когда правильно рассчитанный ответ не был засчитан как верный. Потому что его запись отличалась от стандартной. И апелляционная комиссия не принимала сторону ученика, полагая, что грамотное оформление — одно из обязательных условий начисления баллов за верное решение задания. Поэтому для учащихся важно как можно более внимательно рассмотреть принцип получения и записи результата;Умение работать таким образом с математическим материалом позволит впоследствии без проблем разбирать задания из дисциплин, которые приходят в седьмом классе на смену классической математике — из геометрии и алгебры.
Другие способы применения данных онлайн площадки еуроки
Для увлеченных математическими познаниями школьников можно предложить и другие форматы использования информации платформы. Как правило ответы к учебникам повышенного уровня сложности применяют не только ученики инженерных, физико-математических школ, лицеев и классов. Но и ребята, которые учатся в обычных, общеобразовательных школах, но стремятся познать математику как можно более полно и глубоко. Для них такая подготовка с материалами платформы заменит работу с репетиторами и опытными педагогами. Главное — выбрать учебники для специализированных школ, и с помощью ресурса осваивать порядок решения заданий из них. План может выглядеть следующим образом:
- подбор соответствующего целям комплекта необходимой литературы;
- составление графика самостоятельной работы. Главное ее преимущество заключается в том, чтоб каждый школьник может заниматься в своем режиме, в удобное для себя время, в спокойной домашней обстановке. Единственное условие, которое рекомендуют соблюдать специалисты — занятия должны быть как минимум системными и регулярными, но лучше — ежедневными. Такой подход позволит оптимизировать подготовку, снизить вероятность забывания изученного материала;
- проведение периодического, время от времени, контроля достижений. Он так же позволит выявить и оперативно устранить возможные проблемы.
Главное ее преимущество заключается в том, чтоб каждый школьник может заниматься в своем режиме, в удобное для себя время, в спокойной домашней обстановке. Единственное условие, которое рекомендуют соблюдать специалисты — занятия должны быть как минимум системными и регулярными, но лучше — ежедневными. Такой подход позволит оптимизировать подготовку, снизить вероятность забывания изученного материала;Такая работа с гдз по математике, помимо очевидных результатов — улучшения оценок и углубления, расширения математических знаний, помогает выработать навык регулярной самостоятельной работы, учит ответственности за свои результаты. Это пригодится детям и подросткам не только в школе, но и впоследствии.
Сто голодных муравьев | Математические решения
Загрузите или распечатайте этот урок
Урок для второго и третьего классов
Мэрилин Бернс
2001), пересмотренная версия модуля «Математика всеми средствами: умножение, 3 класс », который она написала в 1991 году.
В этой книге представлены пять совершенно новых уроков для всего класса плюс пять новых уроков в разделе «Дополнительные занятия». Кроме того, в уроки включены четыре детские книги, ни одна из которых не вошла в предыдущую книгу.
«Сто голодных муравьев » Элинор Дж. Пинцес представляет собой увлекательный контекст, помогающий детям связать умножение с прямоугольными массивами и подумать о сотенных множителях. В этой детской книге сто муравьев спешат гуськом в один длинный ряд на пикник. Чувствуя себя голодным и обеспокоенным тем, что их продвижение слишком медленное, самый маленький муравей предлагает им перестроиться в два ряда по пятьдесят муравьев в каждом. Муравьи спешат в новую формацию, но вскоре после этого самый маленький муравей снова останавливает их, все еще беспокоясь, что их продвижение слишком медленное и вся еда закончится до того, как они прибудут. Таким образом, муравьи перестраиваются в четыре ряда по двадцать пять в каждом. Все еще неудовлетворенный, самый маленький муравей заставляет их перестроиться еще дважды, один раз в пять рядов по двадцать муравьев в каждом и, наконец, в десять рядов по десять муравьев в каждом.
Но вся эта реорганизация напрасна — муравьи прибывают слишком поздно, чтобы есть вообще!
После того, как я прочитал вслух «Сто голодных муравьев », Томас сказал: «У самого маленького муравья не было такой хорошей идеи».
«Он слишком часто их останавливал», — добавил Серхио.
«Мне понравилось, как они все погнались за ним в конце», — сказала Джессика.
После того, как все дети, которые хотели прокомментировать, получили возможность, я сказал: «Давайте поговорим о том, как реорганизовались муравьи. Когда самый маленький муравей прервал их в первый раз, во сколько рядов они попали?»
Аарон ответил: «Два ряда, и в них было пятьдесят муравьев».
Я нарисовал на доске точки, изображающие действие в рассказе, сначала нарисовав один ряд из ста точек, а затем два ряда по пятьдесят точек в каждом. Я написал рядом с тем, что нарисовал:
1 х 100 = 100
2 х 50 = 100
«Кто может объяснить, почему мои предложения умножения описывают, как муравьи появились и что произошло, когда они реорганизовались?» Я попросил.
Джей сказал: «Когда они начали, все муравьи были в одном ряду, так что один раз сто».
Алисия сказала: «Два раза по пятьдесят — это две строки по пятьдесят, и они так и сделали».
«Тогда что же произошло в рассказе?» Я попросил.
— Самый маленький муравей снова их остановил, и они выстроились в четыре ряда, — сказала Салли.
«Поднимите руку, если помните, сколько муравьев было в каждом ряду, когда было четыре
ряда», — сказал я. После того, как больше половины детей подняли руки, я сказал: «Давайте тихо произнесем ответ вместе».
«Двадцать пять», — хором сказали они. Я нарисовал точки, чтобы проиллюстрировать эту конфигурацию.
«Какое предложение с умножением я могу написать рядом с тем, что я нарисовал?» Я попросил.
Рауль сказал: «Вы пишете «четыре раза по двадцать пять».
«Вы можете закончить предложение?» Я спросил его.
Рауль кивнул. «Вы пишете «равно ста». Я написал на доске рядом с четырьмя рядами точек:
4 x 25 = 100
Я указал на ряды точек, которые нарисовал на доске, и сказал: «Самый маленький муравей организовал сотню муравьев сначала в два ряда, а затем в четыре ряда.
Почему он не попросил их встать в три ряда?» Я подождал несколько минут, пока дети подумают, а затем позвал Салли.
«Может быть, он просто пропустил это, чтобы двигаться быстрее», — сказала она.
У Мареи была другая идея. «Если бы они выстроились в очередь, их было бы нечетное число, поэтому у вас не было бы равных групп».
«Когда муравьи были в четырех группах, их было по двадцать пять в каждой, а это значит, что в каждой группе было нечетное число», — сказал я.
«Это было нормально, потому что они были равны», — пояснила Мареа. «Они не были бы равны с тремя линиями». Мареа использовала «нечетный» в значении «не равный», обычное употребление этого слова в том смысле, в каком мы используем «четный» в значении «одинаковый».
Джей сказал: «Тридцать три раза по три будет девяносто девять, значит, останется один муравей. У него не будет группы, поэтому он не работает». Я написал на доске:
33 х 3 = 99
(33 х 3) + 1 = 100
Лидия сказала: «Дополнительный муравей может быть лидером впереди».
Келли сказала: «Или вы могли бы иметь ряд из тридцати трех, еще один ряд из тридцати трех и ряд из тридцати четырех». Я записал:
33 + 33 + 34 = 100
Рути добавила: «Это два тридцать три и тридцать четыре». Я написал:
(2 x 33) + 34 = 100
«Что, если бы самый маленький муравей захотел, чтобы в каждом из трех рядов было одинаковое количество муравьев?» Я попросил.
— Это не сработает, — сказал Питер.
«Ты не можешь этого сделать», — добавила Грета.
«Так что же произошло в этой истории дальше?» Я попросил.
— Он разделил их на пять групп, — сказала Джессика. Я нарисовал на доске массив точек размером 5 на 20.
«Вы должны написать «пять раз двадцать равно сто», — сказала мне Келли. Я написал на доске:
5 х 20 = 100
«А потом?» Я попросил.
— Они разделились на десять групп по десять человек, — ответил Питер. «Это десять раз десять». Я нарисовал точки на доске и записал предложение.
«Почему самый маленький муравей не предложил собраться в шесть групп?» Я попросил. — Или семь, восемь или девять групп? Некоторым детям было ясно, что равных групп быть не может, но другие не были уверены. Некоторым детям не хватало чувства числа, чтобы знать, как думать о сотне группами по шесть, семь, восемь или девять человек. Кроме того, трудно визуализировать группировку по сотне. Вместо того чтобы углубляться в этот вопрос, я переключился на меньшую проблему, которая, как мне казалось, будет доступна для всех детей.
«Предположим, что на пикник идут только десять муравьев, — сказал я. Я остановился, чтобы нарисовать ряд из десяти точек и записать рядом с ним 1 x 10 = 10.
Затем я спросил: «Могут ли муравьи перестроиться в два ряда и иметь одинаковое количество муравьев в каждом?»
— В каждом будет по пять штук, — сказал Томас.
— Это два раза по пять, — сказал Аарон. Я записал на доске, смоделировав два ряда так, как вскоре попрошу их организовать листы для другой задачи.
«А как насчет трех рядов?» — спросил я, добавляя 3 к моему списку на доске. Большинство детей знали, что
это не сработает, но немногие из них могли назвать причину.
— Три, три и три — девять, — сказала Лидия, — и еще одна лишняя не подходит.
— Трижды три равно девять, — сказала Рути.
«Вам нужно десять, и вы не можете их получить». Джей сказал: «Я знаю, что сто можно превратить в десятки, как это сделали муравьи. Но сотня не может превратиться в тройку, так что я не думаю, что и десятка пойдет в тройку». Я зачеркнул 3 и написал не будет работать и предложение (3 x 3) + 1 = 10 рядом с ним.
«А что вы думаете о четырех рядах для десяти муравьев?» — спросил я Джея.
— Работает на сто, — медленно сказал он, подумав. Через мгновение он добавил:
«Нет, за десять не получится».
Я повернулся к классу и спросил: «Согласны ли вы с Джеем в том, что нельзя расположить десять муравьев в четыре равных ряда?»
«Теперь есть два статиста», сказала Джессика.
Я нарисовал два ряда по четыре муравья в каждом. «Это заботится о восьми муравьях, — сказал я, — и, как сказала Джессика, есть еще два дополнительных». Я нарисовал лишние две точки и записал:
(4 х 2) + 2 = 10
Продолжаю беседу с детьми об организации муравьев в пять, шесть, семь, восемь, девять и десять рядов. Каждый раз я рисовал набор точек и записывал предложение, описывающее то, что я нарисовал.
Я тогда дал индивидуальное задание. «Теперь исследуйте, как двенадцать муравьев могут быть реорганизованы в разное количество рядов, в каждом из которых будет одинаковое количество муравьев». Я попросила детей организовать свою работу так, как я показала на доске для десяти муравьев (см. рис. 1 и 2).
Рисунок 1. В документе Питера показано, что он записал, что 2, умноженные на все числа от 7 до 11, дадут более 12 муравьев.
Рисунок 2. Томас нарисовал массивы для больших чисел, как и Питер, но он также использовал вычитание, чтобы показать количество лишних муравьев в каждом.
Связанная публикация:
Преподавание арифметики: уроки введения в умножение, 3 класс
Мэрилин Бернс0003
Поделиться:
Муравьи
Муравьи Эта страница в
португальский
переведено
Артур Вебер и
Аделина Домингос.
Обобщенные муравьи Это дополнительный материал к статье Дальнейшие путешествия с моим муравьем Дэвид Гейл, Джим Пропп, Скотт Сазерленд, а также Сергей Трубецкой, который появляется в выпуске лета 1995 года журнала Mathematical Интеллигент . В этой статье некоторое поведение сотового обсуждается автомат под названием «муравей». Муравей ходит и в каждой «клеточке» муравей поворачивается вправо или влево, в зависимости от состояния ячейке, а затем изменяет состояние ячейки в соответствии с определенным заданные строки правил.
Вкратце, «муравей» перемещается по бесконечной шахматной доске, каждая клетка
которую мы называем «клеткой».
Каждая ячейка на плоскости помечена как L -ячейка или R -ячейка (обычно заполняют плоскость L -ячейки для начала). Муравей выходит на границу между двумя
ячеек, и, проходя через каждую ячейку, поворачивается на 90 градусов,
поворот влево в L -клеток и вправо в R -клеток,
и он меняет состояние только что покинутой ячейки, переключая L -ячейки
на R -ячеек и наоборот. Соблюдение этого простого набора правил дает
подняться до довольно сложного поведения; след муравья
чередуется между кажущимся хаосом и симметрией, и, в конце концов, начинает
построить «шоссе», двигаясь в одном направлении.
Вышеописанный муравей (и некоторые его разновидности) первоначально изучался
Крис Лэнгтон (тогда в Санта-Фе
институт, в последнее время соучредитель
корпорация «Рой»).
Позже Джим Пропп обобщил муравья, рассмотрев каждый
ячейка должна быть в одной из n различные состояния: у каждого муравья есть некоторые «внутренние
программирование», которое сообщает ему, следует ли повернуть влево или вправо, когда ячейка
в этом состоянии.
Легко видеть, что для всех таких обобщенных муравьев, если существует хотя бы один L и не менее одного R в строке правил, трек муравей всегда будет неограничен. И некоторые муравьи проявляют рекуррентную симметрию, в то время как другие имеют явно хаотичное поведение.
Фотографии некоторых состояний муравьев.
Вы можете либо получить небольшую экскурсию, получить всю партию в зип архив, или выберите файлы по одному за раз.
Также см. упомянутые ниже симуляторы Java, которые можно запускать в Браузеры с поддержкой Java. Стив Уитэм собрал еще несколько ссылки на программы и статьи.
Некоторый исходный код для симулятора муравья, который будет запускать различные типы Компьютерные системы.
Симулятор муравья на основе проклятий, который добавляет вывод плитки Трюше в
Джим Пропп
версия.
Вы можете получить исходные файлы для ant.c в
зип архив,
или скачать файлы
по одному за раз.
Интерфейс на основе X11 с использованием библиотеки виджетов Athena.
(в настоящее время не производит вывод для печати).
Вы можете получить исходные файлы для Xant в
зип архив,
или скачать файлы
по одному,
А Версия Java муравья Лэнгтона (строка правил 2) Стив Уитэм,
Другая Ява версия Langton’s Ant (строка правил 2) от Билл Кассельмана из Университета Британской Колумбии.
Симулятор муравья для Microsoft Windows автор Эдвард Ричардс.
Он
позволяет использовать более общий набор движений муравья (несколько муравьев, вперед и назад).
обратное движение, а также правое и левое и т. д.), поэтому числовые кодировки
его строки правил отличаются от обсуждаемых здесь. очень хороший
программа.
Симулятор муравья Лэнгтона с двумя состояниями (Ant 2), который работает на Графический калькулятор ТИ-82 (написано Адамом Бейтином, c/o [email protected]). Не имея TI-82, я не запускал эту программу.
Для получения дополнительной информации см.
- Д. Гейл «Трудолюбивый муравей», Математический интеллигент , об. 15, № 2 (1993), стр. 54-58.
- Д. Гейл и Дж. Пропп «Дальнейшие антики», Математика Интеллигент , том. 16, нет. 1 (1994), стр. 37-42.
- Д. Гейл, Дж. Пропп, С. Сазерленд, С. Трубецкой, «Дальнейшие путешествия с мой муравей», Mathematical Intelligencer , т. 17, № 3 (1995), стр. 48-56.
- И. Петерсон, «Путешествие муравья», Новости науки , т. 148, вып. 18
(1995), стр. 280-281.
- Л.А.Бунимович и С.Трубецкой «Рекуррентные свойства Лоренца Решетчатые газовые клеточные автоматы», Журнал статистической физики , том. 67 (1992), стр. 289-302.
- Дополнительный ссылки, поддерживаемые Сергей Трубецкой.
148, вып. 18
(1995), стр. 280-281.СТО ГОЛОДНЫХ МУРАВЬЕВ — Уроки в детском саду
Сотня голодных муравьев следуют гуськом, чтобы насладиться пикником, но, похоже, они тянутся слишком долго. Они решают свою проблему, перегруппировываясь в различные группы.
Поговорите с детьми о термине «группа», чтобы лучше понять их понимание этого слова. Они могут отнести слово к небольшим группам детей, в то время как другие могут думать о нем как о сортировке или классификации.
Прочтите «Сто голодных муравьев» Элинор Дж. Пинцес весной, если хотите интегрировать ее с темой об ошибках. Эту историю интересно читать, она рифмуется и снабжена великолепными иллюстрациями Бонни Маккейн, вырезанными на линолеуме.
Следующие занятия по математике и литературе проводятся в течение недели.
Материалы для работы «Сто голодных муравьев»:
- маркированные изображения муравьев
- Кубики Unifix™ и пустой контейнер
- газетная бумага и темные маркеры
- Сушилка для маркера бинго и рулон ленты для арифмометра
- Лента для арифмометра длиной 6 дюймов или полоски бумаги размером 2 x 6 дюймов
- 2 листа диаграммной бумаги
День 1 – Прежде чем читать
- Расскажите о муравьях и покажите картинки.
- Дайте детям немного времени, чтобы поделиться своим опытом общения с муравьями.
- Принесите в комнату несколько муравьев в банке, если это возможно. Пусть дети исследуют их.
- Держите под рукой научно-популярные книги о муравьях и читайте их в течение недели.
День 2 – Прочтите, затем сосчитайте
Прочитайте учащимся «Сто голодных муравьев» и оставьте время для комментариев.
- Скажите детям , что вы собираетесь бросить 100 пластиковых кубиков Unifix™ или подобных блоков (вы можете притвориться, что это муравьи) в пустую пластиковую ванну для посуды.
- Спросите – Как вы думаете, в ванну поместится 100 кубиков? Давай выясним.
- Поставьте пустую ванну на середину ковра и бросайте в ванну по одному кубику Unifix™, считая вместе с учениками до 100.
- Те, кто не умеет считать до ста, будут слушать и переписывать. Детское чувство числа до 100 будет усиливаться, когда они увидят, сколько места занимают 100 блоков и сколько времени требуется, чтобы сосчитать 100 блоков.
День 3 – Чтение и рисование
- Перед занятием: Составьте 2 схемы.
- Нарисуйте корзину для пикника в верхней части каждого листа диаграммной бумаги (или скопируйте еду из книги и приклейте ее).
- Нарисуйте вокруг него несколько цветов.
- Пометьте одну диаграмму: «1 за раз», пометьте другую диаграмму «10 за раз».
- Отложите их до тех пор, пока они вам не понадобятся.
Пошаговый рисунок –
- Прочитайте еще раз «Сто голодных муравьев» и укажите части тела муравья, используя иллюстрации
- Раздайте детям газетную бумагу и маркер из фетра потемнее и скажите, что они будут поэтапно рисовать муравья.
- Сделайте это счетным действием.
- Нарисуйте 3 шара для тела муравья – голову, грудь и брюшко.
- Нарисуйте три ноги с одной стороны среднего шара (грудь) и 3 ноги с другой стороны среднего шара. Сколько ног вместе?
- Нарисуйте 2 усика, выходящих из головы муравья.
- Пусть дети потренируются рисовать муравьев по всей картине и помогут им, где это необходимо. Пусть те, кто хочет украсить свои фотографии корзинами для пикника и цветами, сделают это.
День 4 – Один гуськом
С помощью книги «Сто голодных муравьев» объясните детям термины «гуськом», «ходьба вдвоем», «прогулка с партнером», «прогулка вчетвером» и т.
д. Разыграйте ходьбу в разных формациях. . Спросите, кто еще ходит группами? Возможные ответы – оркестры, солдаты, чирлидеры, прогулка с напарником на экскурсию.
Следующее задание хорошо работает в классе, если вы выполняете его в основное время.
- Положите на стол рулон ленты для арифмометра и пусть каждый ребенок проштампует несколько кругов (муравьев) вдоль ленты для арифмометра.
- Более сухой маркер для бинго работает хорошо, новые слишком грязные.
- Не режьте полоску, пока все учащиеся не закончат свою очередь.
- Количество кружков, которые ставит каждый ребенок, зависит от того, сколько детей в вашем классе. Вы хотите получить 100 кругов (муравьев) на длинной полосе.
- Дайте полоске высохнуть.
- Прикрепите один конец полоски горизонтально к таблице «по 1 за раз» и пропустите полоску муравьев через доску объявлений, а другой конец прикрепите к стене.
- Детям нравится смотреть, как их длинная вереница муравьев марширует по стене.
- Приклейте изображения муравьев с этикетками с первого дня к лишнему листу бумаги.
День 5 – Десять рядов
- Дайте каждому ребенку полоску ленты для арифмометра длиной около 6 дюймов (или полоски бумаги размером 2″ x 6″)
- Сначала продемонстрируйте, нарисовав муравьев слишком большими и слишком маленькими, а затем в точности, чтобы дети поняли, каких размеров нужно рисовать муравьев
- Пусть они нарисуют 5 муравьев на своей полосе, а затем обрежут лишнюю ленту.
- Попросите двух учащихся по очереди приклеить или приклеить свои 5 полосок муравьев к таблице «10 за раз», чтобы получилось 10 муравьев в ряд, начиная с нижней части таблицы
- Если у вас более 20 учеников, сделайте фотокопию обложки книги и позвольте некоторым детям приклеить дополнительные наборы муравьев снаружи, а затем используйте фотокопию, чтобы украсить доску объявлений.
- Если у вас менее 20 детей, пусть кто-нибудь нарисует 2 набора по 5 муравьев.
