Математика 2 учебник 1 часть ответы моро: ГДЗ по математике 2 класс учебник Моро 1, 2 часть

Содержание

ГДЗ по математике 2 класс учебник Моро, Волкова 1 часть


  • Тип: ГДЗ, Решебник.
  • Автор: Моро М. И., Волкова С. И., Бельтюкова Г. В.
  • Год: 2020.
  • Серия: Школа России (ФГОС).
  • Издательство: Просвещение.

Решебник — страница 8Готовое домашнее задание

Номер 1.

Как изменится запись чисел, если добавить 1 десяток палочек?

Ответ:

1 дес. 2 ед. + 1 дес. = 2 дес. 2 ед. (22) 2 дес. 0 ед. + 1 дес. = 3 дес. 0 ед. (30)

Номер 2.

Запиши число, в котором 2 дес. и 7 ед.; в котором 7 дес. и 2 ед. Сколько всего единиц в каждом из этих чисел?

Ответ:

27 – 7 единиц. 72 – 2 единицы.

Номер 3.

1) Спиши числа и объясни, что обозначает каждая цифра в их записи: 11, 14, 40, 44, 29, 90, 99.
2) Под каждым числом запиши следующее за ним при счете.

Ответ:

11 – 1 дес. 1 ед.     29 – 2 дес. 9 ед. 12                            30
14 – 1 дес. 4 ед.     90 – 9 дес. 0 ед. 15                            91
40 – 4 дес. 0 ед.     99 – 9 дес. 9 ед. 41                            100
44 – 4 дес. 4 ед. 45

Номер 4.

Ответ:

19 см < 2 дм    1 дм 3 см < 30 см 40 см = 4 дм    1 дм 5 см < 50 см

Номер 5.

Юра написал в первой строке 10 цифр, а во второй – на 3 цифры меньше. Сколько цифр он написал во второй строке? Сколько всего цифр написал Юра?

Ответ:


1) 10 – 3 = 7 (ц.) – во второй строке. 2) 10 + 7 = 17 (ц.) – всего. Ответ: 17 цифр.

Номер 6.

Высота письменного стола 7 дм, а высота журнального столика 5 дм. На сколько дециметров журнальный столик ниже письменного стола?

Ответ:

П. стол – 7 дм Ж. стол – 5 дм 7 – 5 = 2 (дм) – на столько дм ж. столик ниже п. стола. Ответ: на 2 дм.

Номер 7.

Ответ:

13 – 6 = 7     9 + 9 = 18     5 + 9 = 14 12 – 7 = 5     8 + 8 = 16     4 + 7 = 11

Номер 8.

1) На сколько сантиметров каждое следующее звено ломаной больше предыдущего?
2) Какой должна быть длина следующего звена?

Ответ:

1) 1 звено: 2 см,     2 звено: 3 см,     3 звено: 4 см.     Длина каждого последующего звена на 1 см больше предыдущего.
2) Длина следующего звена 5 см.

Задание внизу страницы

Запиши число, в котором 3 дес. 0 ед.; 6 дес. 9 ед.; 9 дес. 6 ед.

Ответ:

3 дес. 0 ед. = 30 6 дес. 9 ед. = 69 9 дес. 6 ед. = 96

Рейтинг

Выберите другую страницу

1 часть

Учебник Моро 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72
73
74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95

2 часть

4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64
65
66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107
108
109 110 111

Ваше сообщение отправлено!

+

ГДЗ по математике 2 класс учебник Моро, Волкова 1 часть


  • Тип: ГДЗ, Решебник.
  • Автор: Моро М. И., Волкова С. И., Бельтюкова Г. В.
  • Год: 2020.
  • Серия: Школа России (ФГОС).
  • Издательство: Просвещение.

Решебник — страница 5Готовое домашнее задание

Номер 1.

1) Запиши числа в порядке их уменьшения: 18, 10, 20, 16, 11, 15, 8, 5, 0.
2) Назови число, которое меньше чем 20, но больше чем 18; меньше чем 10, но больше чем 8.

Ответ:

1) 20, 18, 16, 15, 11, 10, 8, 5, 0. 2) 19, 9.

Номер 2.

Ответ:

Дополни до 10: 8 + 2 = 10 7 + 3 = 10 6 + 4 = 10 9 + 1 = 10 5 + 5 = 10
Уменьши на 4: 10 − 4 = 6 14 − 4 = 10 8 − 4 = 4 9 − 4 = 5 4 − 4 = 0

Номер 3.

Какие карточки перевернуты?

Ответ:

Номер 4.

Ответ:

4   6   4   6

Номер 5.

Ответ:

9 + 6 = 15     8 + 4 = 12     17 − 7 = 10 9 + 7 = 16     8 + 5 = 13     17 − 8 = 9
16 − 6 = 10    14 − 4 = 10 16 − 8 = 8      14 − 8 = 6

Номер 6.

Ответ:

Номер 7.

В первом ряду кинотеатра занято 8 мест, а во втором – на 2 места больше. Сколько мест занято во втором ряду? Сколько мест занято в этих двух рядах?

Ответ:


1) 8 + 2 = 10 (м.) – во втором ряду. 2) 8 + 10 = 18 (м.) – в двух рядах. Ответ: 18 мест.

Номер 8.

Ломаная состоит из двух звеньев. Длина первого звена 1 дм, длина второго – на 3 см меньше. Начерти эту ломаную. Узнай ее длину.

Ответ:

1 дм = 10 (см) – длина первого звена. 1) 10 − 3 = 7 (см) – длина второго звена. 2) 10 + 7 = 17 (см) – длина всей ломаной. Ответ: длина ломаной линии 17 см.

Номер 9.

Как можно назвать одним словом фигуры 2 и 5? Из каких фигур составлены на этом чертеже другие четырехугольники?

Ответ:

Фигуры под №2 и 5 – четырехугольники.
Другие четырехугольники составлены из: 1 и 2; 3 и 4; 4 и 5; 3, 4, 5; 1, 2, 3, 4, 5.

Номер 10.

Дима старше Оли на 6 лет, а Даша моложе Димы на 4 года. Кто старше: Оля или Даша – и на сколько лет?

Ответ:

6 − 4 = 2 Даша старше Оли на 2 года.

Задание внизу страницы

Вычисли.

Ответ:

8 + 6 = 14 7 + 4 = 11 12 − 5 = 7 13 − 9 = 4

Рейтинг

Выберите другую страницу

1 часть

Учебник Моро 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95

2 часть

4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111

Ваше сообщение отправлено!

+

ГДЗ по математике 2 класс учебник Моро, Волкова 1 часть

Задание вверху страницы

Вспомни, как называют, записывают и сравнивают числа от 1 до 20.

Ответ:

Числа от 1 до 20 называются следующим образом: один, два, три, четыре, пять, шесть, семь, восемь, девять, десять, одиннадцать, двенадцать, тринадцать, четырнадцать, пятнадцать, шестнадцать, семьнадцать, восемьнадцать, девятнадцать, двадцать.
Числа от 1 до 20 записываются следующим образом: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20.
Сравнивают числа ряда от 1 до 20 по правилу: чем правее расположено число, тем оно больше; чем левее — тем меньше. Для того, чтобы определить на сколько одно число больше (меньше) другого, нужно от большего числа отнять меньшее. Например, 6 и 2: 6 — 2 = 4, число 6 на 4 больше числа 2 и число 2 на 4 меньше числа 6.

Номер 1.

1) Запиши числа в порядке их увеличения: 19, 15, 8, 3, 17, 1, 20, 6, 12.
2) Назови числа, которые встречаются при счете между числами 17 и 19, 15 и 17, 8 и 15.

Ответ:

1) 1, 3, 6, 8, 12, 15, 17, 19, 20. 2) 18, 16, 9, 10, 11, 12, 13, 14.

Номер 2.

Ответ:

Увеличь на 3: 7, 10, 9, 8, 13. Уменьши на 2: 10, 6, 7, 5, 8.

Номер 3.

1) Составь 4 примера на сложение с ответом 10.
2) Составь 4 примера на вычитание с ответом 6.

Ответ:

1) 1 + 9 = 10     5 + 5 = 10     8 + 2 = 10     6 + 4 = 10
2) 12 − 6 = 6     8 − 2 = 6     10 − 4 = 6     18 − 12 = 6

Номер 4.

В одной коробке 10 карандашей, а в другой – 6 карандашей. Сколько всего карандашей в этих двух коробках? Измени вопрос так, чтобы задача решалась вычитанием. Реши эту задачу.

Ответ:

Задача 1: Сколько карандашей осталось в коробке? 10 + 6 = 16 (к) – в двух коробках.
Задача 2: На сколько карандашей в первой коробке больше чем во второй? 10 − 6 = 4 (к) – на 4 карандаша больше.

Номер 5.

У Васи было 5 тетрадей в клетку и столько же тетрадей в линейку. Он дал другу 2 тетради. Сколько тетрадей было у Васи сначала? Сколько тетрадей у него осталось?

Ответ:

В клетку – 5 т. В линейку – 5 т. Дал другу – 2 т. 1) 5 + 5 = 10 (т.) – было у Васи сначала. 2) 10 − 2 = 8 (т.) – осталось у Васи. Ответ: 10 тетрадей, 8 тетрадей.

Номер 6.

Измени отрезки и узнай, на сколько сантиметров длина одного из них больше длины другого.

Ответ:

Длина красного отрезка 6 см, а синего – 5 см 6 − 5 = 1 см. Ответ: Один отрезок больше другого на 1 см.

Номер 7.

Ответ:

2 + 6 = 8           8 − 4 = 4 2 + 7 = 9           9 − 5 = 4
7 − 6 + 8 = 9    10 − 0 = 10 9 − 7 + 5 = 7    18 + 0 = 18

Номер 8.

1) Как можно назвать эти фигуры одним словом?
2) Почему каждую фигуру можно назвать лишней?

Ответ:

1) Многоугольники. 2)Варианты ответа: Лишняя фигура номер 1, потому что в ней три угла, а в остальных – четыре. Лишняя фигура номер 2, потому что она розового цвета, а все остальные – синие. Лишняя фигура номер 3, потому что она самая большая, а стороны имеют разную длину, когда у фигур 1 и 2 длины сторон одинаковые.

Задание внизу страницы

Ответ:

15 < 18      12 > 10      16 < 17      8 < 18

Задание на полях страницы

Разбей на 2 группы

Ответ:

6 + 3    9 − 6 2 + 8    10 − 2 3 + 6    9 − 3 8 + 2    10 − 8

Рейтинг

Выберите другую страницу

1 часть

Учебник Моро 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95

2 часть

4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111

ГДЗ по математике 2 класс Моро часть 1, 2 учебник ответы


Ищите готовые верные ответы по математике за ваш 2 класс учебник 1,2 часть, автором которого доводится М. И. Моро? То, представленный решебник математики разъяснит и непременно поможет учащимся школы второго класса в скорой подготовке домашнего задания. Здесь написаны полные решения всех упражнений, Моро ГДЗ по математике 2 класс части 1,2. Делайте уроки с нами! На GDZniki.net можно бесплатно сверять и перепроверять свои гдз на множестве современных устройствах без регистрации.

Авторы: М.И.Моро, М.А.Бантова, Г.В.Бельтюкова, С.И.Волкова, С.В.Степанова.

 

Учебник — Часть 1.
ЧИСЛА ОТ 1 ДО 100.
Нумерация:
страница 4 1 2 3 4 5 6 7 8 ?
страница 5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ?
страница 6 1 2 3 4 ?
страница 7 1 2 3 4 5 ?
страница 8 1 2 3 4 5 6 7 8 ?
страница 9 1 2 3 4 5 6 7
Миллиметр:
страница 10 1 2 3 4 5 6 ?
страница 11 1 2 3 4 5 6 ?
страница 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Метр:
страница 13 1 2 3 4 5 6 ?
страница 14 1 2 3 4 5 6 7 ?
страница 15 1 2 3 4 5 ?
Рубль. Копейка:
страница 16 1 2 3 4 5 6 7 8 ?
страница 17 1 2 3 4 5 6 ?
СТРАНИЧКИ ДЛЯ ЛЮБОЗНАТЕЛЬНЫХ (Страница 18-19): 1 2 3 4 5
ЧТО УЗНАЛИ. ЧЕМУ НАУЧИЛИСЬ (Страница 20-21): 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
ПРОВЕРИМ СЕБЯ:
вариант 1 (Страница 22)1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
вариант 2 (Страница 23)1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
СТРАНИЧКИ ДЛЯ ЛЮБОЗНАТЕЛЬНЫХ (Страница 24): 1 2 3 4
Сложение и вычитание:
страница 26 1 2 3 4 5
страница 27 1 2 3 4 5 6 7
страница 28 1 2 3 4 5 ?
страница 29 1 2 3 4 5 6 ?
страница 30 1 2 3 4 5 6 7 8
Час. Минута:
страница 311 2 3 4 5
Длина ломаной:
страница 32-33 1 2 3 4 5 6 7 8 ?
страница 34-35 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ?
СТРАНИЧКИ ДЛЯ ЛЮБОЗНАТЕЛЬНЫХ (Страница 36-37): 1 2 3 4 5
Порядок выполнения действий. Скобки:
страница 38-39 1 2 3 4 5 6 7 ?
Числовые выражения:
страница 40 1 2 3 4 5
страница 41 1 2 3 4 5 ?
Периметр многоугольника:
страница 42-43 1 2 3 4 5 6 7 8 ?
Свойства сложения:
страница 44-45 1 2 3 4 5 6 7 8
страница 46 1 2 3 4 5 ?
страница 47 1 2 3 4 5 6 7 8 ?
СТРАНИЧКИ ДЛЯ ЛЮБОЗНАТЕЛЬНЫХ (Страница 50-51): 1 2 3 4
ЧТО УЗНАЛИ. ЧЕМУ НАУЧИЛИСЬ (Страница 52-56): 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36
Устные вычисления:
страница 57 1 2 3 4 5 6 7 8 ?
страница 58 1 2 3 4 5 6 7 ?
страница 59 1 2 3 4 5 6 ?
страница 60 1 2 3 4 5 6 7 ?
страница 61 1 2 3 4 5 6 7 8 ?
страница 62 1 2 3 4 5 6 7
страница 63 1 2 3 4 5 6
страница 64 1 2 3 4 5 6 7 ?
страница 65 1 2 3 4 5 6 7 ?
страница 66 1 2 3 4 5 6 7 ?
страница 67 1 2 3 4 5 6 7 ?
страница 68 1 2 3 4 5 6 7 ?
страница 69 1 2 3 4 5 6 7 8 ?
СТРАНИЧКИ ДЛЯ ЛЮБОЗНАТЕЛЬНЫХ (Страница 70-71): 1 2 3 4 5
ЧТО УЗНАЛИ. ЧЕМУ НАУЧИЛИСЬ (Страница 72-75): 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
Буквенные выражения:
страница 76-77 1 2 3 4 5 ?
страница 78 1 2 3 4 5 6 7 8 ?
страница 79 1 2 3 4 ?
Уравнение:
страница 80-81 1 2 3 4 5 6 7 8 ?
страница 82 1 2 3 4 5 6 7 8
страница 83 1 2 3 4 5 6 ?
Проверка сложения:
страница 84-85 1 2 3 4 5 6 7 ?
Проверка вычитания:
страница 86-87 1 2 3 4 5 6 ?
страница 88 1 2 3 4 5 6 ?
страница 89 1 2 3 4 5 6 7
ЧТО УЗНАЛИ. ЧЕМУ НАУЧИЛИСЬ (Страница 90-93) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
ПРОВЕРИМ СЕБЯ
Задания базового уровня (Страница 94): 1 2 3 4 5
Задания повышенного уровня (Страница 95): 1 2 3 4 5

Часть 2.
ЧИСЛА ОТ 1 ДО 100.
Сложение и вычитание.
Письменные вычисления.
страница 4 1 2 3 ?
страница 5 1 2 3 4 ?
страница 6 1 2 3 4 5 6 7 8 ?
страница 7 1 2 3 4 5 6 7 8
Угол. Виды углов:
страница 9 1 2 3 4 5 6 7 8
страница 10-11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ?
страница 12 1 2 3 4 5 6 ?
страница 13 1 2 3 4 5 6 ?
Прямоугольник:
страница 14 1 2 3 4 5 6
страница 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
страница 16 1 2 3 4 5 6 7 ?
страница 17 1 2 3 4 5 6 7 ?
страница 18 1 2 3 4 5 6 ?
страница 19 1 2 3 4 ?
СТРАНИЧКИ ДЛЯ ЛЮБОЗНАТЕЛЬНЫХ (Страница 20-21): 1 2 3 4 5
ЧТО УЗНАЛИ. ЧЕМУ НАУЧИЛИСЬ (Страница 22-27): 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45
СТРАНИЧКИ ДЛЯ ЛЮБОЗНАТЕЛЬНЫХ (Страница 28): 1 2 3
страница 29 1 2 3 4 5 ?
страница 30 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ?
страница 31 1 2 3 4 5 6 7 8 9
страница 32 1 2 3 4
страница 33 1 2 3 4 5 6 7 8 ?
Квадрат:
страница 34 1 2 3 4 5 6 7 ?
страница 35 1 2 3 4 5 6 7 ?
СТРАНИЧКИ ДЛЯ ЛЮБОЗНАТЕЛЬНЫХ (Страница 38-39): 1 2 3 4 5
ЧТО УЗНАЛИ. ЧЕМУ НАУЧИЛИСЬ (Страница 40-45): 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36
СТРАНИЧКИ ДЛЯ ЛЮБОЗНАТЕЛЬНЫХ (Страница 46): 1
Умножение и деление.
Умножение:
страница 48 1 2 3 4 5 6 ?
страница 49 1 2 3 4 5 6 7
страница 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ?
страница 51 1 2 3 4 5 6 7 8
страница 52 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ?
страница 53 1 2 3 4 5 ?
страница 54 1 2 3 4 5 6 7 ?
страница 55 1 2 3 4 5 6 7 8
страница 56 1 2 3 4 5 6 7 ?
страница 57 1 2 3 4 5 6 7
Деление:
страница 58 1 2 3 4 5 6 ?
страница 59 1 2 3 4 5 6 7 8 ?
страница 60 1 2 3 4 5 6 ?
страница 61 1 2 3 4 5 6 7 ?
страница 62 1 2 3 4 5 6 7 8
ЧТО УЗНАЛИ. ЧЕМУ НАУЧИЛИСЬ (Страница 63): 1 2 3 4 5 6 7 8 9
СТРАНИЧКИ ДЛЯ ЛЮБОЗНАТЕЛЬНЫХ (Страница 64-65): 1 2 3 4 5 6
ЧТО УЗНАЛИ. ЧЕМУ НАУЧИЛИСЬ (Страница 66-70): 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52
СТРАНИЧКИ ДЛЯ ЛЮБОЗНАТЕЛЬНЫХ (Страница 71): 1
страница 72 1 2 3 4 5 6 ?
страница 73 1 2 3 4 5 6 7 8 ?
страница 74 1 2 3 4 5 6 ?
страница 75 1 2 3 4 5 6 ?
страница 76 1 2 3 4 5 ?
страница 771 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ?
ПРОВЕРИМ СЕБЯ. ТЕКСТЫ ДЛЯ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ:
вариант 1 (Страница 78)1 2 3 4 5 6 7
вариант 2 (Страница 79)1 2 3 4 5 6 7
Табличное умножение и деление:
страница 80 1 2 3 4 5 6 ?
страница 81 1 2 3 4 5 6 7 ?
страница 82 1 2 3 4 5 6 ?
страница 83 1 2 3 4 5 6 ?
страница 84 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ?
страница 85 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ?
СТРАНИЧКИ ДЛЯ ЛЮБОЗНАТЕЛЬНЫХ (Страница 86-87): 1 2 3 4 5 6 7
ЧТО УЗНАЛИ. ЧЕМУ НАУЧИЛИСЬ (Страница 88-89)1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
страница 90 1 2 3 4 5 6 ?
страница 91 1 2 3 4 5 6 7 8 ?
страница 92 1 2 3 4 5 ?
страница 93 1 2 3 4 5 6 7 8 ?
страница 94 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
СТРАНИЧКИ ДЛЯ ЛЮБОЗНАТЕЛЬНЫХ (Страница 95): 1 2 3 4 5 6 7
ЧТО УЗНАЛИ. ЧЕМУ НАУЧИЛИСЬ (Страница 96-99): 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
ПРОВЕРИМ СЕБЯ. ТЕСТ:
вариант 1 (Страница 100)1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
вариант 2 (Страница 101) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
ЧТО УЗНАЛИ, ЧЕМУ НАУЧИЛИСЬ ВО 2 КЛАССЕ?
ЧИСЛА ОТ 1 ДО 100.
Нумерация (Страница 102)1 2 3 4 5 6
Числовые и буквенные выражения (Страница 103): 1 2 3
Равенство. неравенство. уравнение (Страница 103): 1 2 3 4
Сложение и вычитание (Страница 104): 1 2
Свойства сложения (Страница 105): 3 4
Таблица сложения (Страница 105-106): 5 6 7 8
Решение задач (Страница 106-108): 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Геометрические фигуры (Страница 109): 1 2
ПРОВЕРИМ СЕБЯ. ТЕКСТЫ ДЛЯ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ.
Задания базового уровня (Страница 110): 1 2 3 4 5 6 7
Задания повышенного уровня (Страница 111): 1 2 3 4 5 6 7

© GDZniki.net 2014-2021. Все права защищены.

ГДЗ решебник по математике 2 класс Моро, Бантова, Бельтюкова учебник Просвещение

Математика 2 класс

Серия: Школа России.

Тип пособия: Учебник

Авторы: Моро, Бантова, Бельтюкова

Издательство: «Просвещение»

Части: 1,2

Какими достоинствами обладает решебник

«ГДЗ по Математике 2 класс Учебник Моро (Просвещение)» станет для второклассника необходимым инструментом достижения стабильных положительных оценок и высокой успеваемости. Решебник поможет школьникам качественно освоить курс математики для второго класса, не обращаясь к услугам дорогостоящего репетитора или помощи родителей. Он содержит в себе массу полезных ресурсов, необходимых ученику, чтобы оперативно подтянуть имеющиеся оценки и обрести новые знания. Мы выделили и другие выгодные плюсы учебно-методического пособия ГДЗ:

  1. способствует развитию самодисциплины и усидчивости в процессе выполнения домашнего задания;
  2. несёт в себе верные ответы на все номера из учебника;
  3. поможет значительно упростить образовательный процесс.

К тому же, если школьник научится правильно использовать решебник в обучении то сможет существенно сэкономить свое личное время при подготовке к занятиям. Это позволит как следует выспаться и отдохнуть перед следующим учебным днём.

Важные аспекты изучения математики в начальных классах

В рамках курса по рассматриваемой точной науке наши специалисты выделяют следующие фундаментальные разделы:

  • порядок действий в выражениях со скобками;
  • письменные приемы вычисления;
  • нахождение периметра прямоугольника.

Для того чтобы всецело освоить представленные выше параграфы и «не ударить в грязь лицом» при проверке выполненного домашнего задания или написании итоговой контрольной работы, ученикам необходимо обратиться за консультацией к надежному вспомогательному ресурсу. Под данный критерий отлично подходит учебно-методический комплекс «ГДЗ по Математике 2 класс Учебник М.И. Моро, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова (Просвещение)».

Чем хорош онлайн-решебник

Одним из важнейших преимуществ представленного пособия ГДЗ является то, что оно было размещено в онлайн-формате на популярном сайте Всемирной сети «интернет». Благодаря этой удобной функции, школьники могут получить необходимую поддержку сборника верных ответов в любое удобное для себя время суток:

  1. на перемене между уроками;
  2. во время выполнения домашнего задания;
  3. находясь на самом занятии.

Для того чтобы получить верный ответ на нужное упражнения ученику необходим лишь персональный компьютер или современный мобильный телефон, имеющие браузер и стабильное подключение к сети интернет.

Часть 1. Стр. 4

12345678

Часть 1. Стр. 5

12345678910

Часть 1. Стр. 6

1234

Часть 1. Стр. 7

12345

Часть 1. Стр. 8

12345678

Часть 1. Стр. 9

1234567

Часть 1. Стр. 10

123456

Часть 1. Стр. 11

123456

Часть 1. Стр. 12

12345678910

Часть 1. Стр. 13

123456

Часть 1. Стр. 14

1234567

Часть 1. Стр. 15

12345

Часть 1. Стр. 16

12345678

Часть 1. Стр. 18

12

Часть 1. Стр. 20

12345678910111213

Часть 1. Стр. 22

1234567891011

Часть 1. Стр. 23

1234567891011

Часть 1. Стр. 24

1234

Часть 1. Стр. 26

12345

Часть 1. Стр. 27

1234567

Часть 1. Стр. 28

12345

Часть 1. Стр. 29

123456

Часть 1. Стр. 30

12345678

Часть 1. Стр. 31

12345

Часть 1. Стр. 32

12345678

Часть 1. Стр. 34

12345678910

Часть 1. Стр. 36

12345

Часть 1.

Стр. 381234567

Часть 1. Стр. 40

12345

Часть 1. Стр. 41

12345

Часть 1. Стр. 42

12345678

Часть 1. Стр. 44

12345678

Часть 1. Стр. 46

12345

Часть 1. Стр. 47

12345678

Часть 1. Стр. 50

1234

Часть 1. Стр. 52

123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536

Часть 1. Стр. 57

12345678

Часть 1. Стр. 58

1234567

Часть 1. Стр. 59

123456

Часть 1. Стр. 60

1234567

Часть 1. Стр. 61

12345678

Часть 1. Стр. 62

1234567

Часть 1. Стр. 63

123456

Часть 1. Стр. 64

1234567

Часть 1. Стр. 65

1234567

Часть 1. Стр. 66

1234567

Часть 1. Стр. 67

1234567

Часть 1. Стр. 68

1234567

Часть 1. Стр. 69

12345678

Часть 1. Стр. 70

12345

Часть 1. Стр. 72

1234567891011121314151617181920212223242526272829

Часть 1. Стр. 76

12345

Часть 1.

Стр. 7812345678

Часть 1. Стр. 79

1234

Часть 1. Стр. 80

12345678

Часть 1. Стр. 82

12345678

Часть 1. Стр. 83

123456

Часть 1. Стр. 84

1234567

Часть 1. Стр. 86

12

Часть 1. Стр. 87

3456

Часть 1. Стр. 88

123456

Часть 1. Стр. 89

1234567

Часть 1. Стр. 90

12345678910111213141516171819202122232425262728293031

Часть 1. Стр. 94

12345

Часть 1. Стр. 96

12345

Часть 2. Стр. 4

123

Часть 2. Стр. 5

1234

Часть 2. Стр. 6

12345678

Часть 2. Стр. 7

12345678

Часть 2. Стр. 9

1234567

Часть 2. Стр. 10

1234567

Часть 2. Стр. 11

89

Часть 2. Стр. 12

123456

Часть 2. Стр. 13

123456

Часть 2. Стр. 14

123456

Часть 2. Стр. 15

123456789

Часть 2. Стр. 16

1234567

Часть 2. Стр. 17

1234567

Часть 2. Стр. 18

123456

Часть 2.

Стр. 191234

Часть 2. Стр. 20

12345

Часть 2. Стр. 22

12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334

Часть 2. Стр. 26

3536373839404142434445

Часть 2. Стр. 28

123

Часть 2. Стр. 29

12345

Часть 2. Стр. 30

123456789

Часть 2. Стр. 31

12345678

Часть 2. Стр. 32

1234

Часть 2. Стр. 33

12345678

Часть 2. Стр. 34

1234567

Часть 2. Стр. 35

1234567

Часть 2. Стр. 38

12345

Часть 2. Стр. 40

123456789101112131415161718192021222324252627

Часть 2. Стр. 44

282930313233343536

Часть 2. Стр. 46

123456789101112

Часть 2. Стр. 48

123456

Часть 2. Стр. 49

1234567

Часть 2. Стр. 50

123456789

Часть 2. Стр. 51

1234567

Часть 2. Стр. 52

123456789

Часть 2. Стр. 53

12345

Часть 2. Стр. 54

1234567

Часть 2. Стр. 55

12345678

Часть 2.

Стр. 561234567

Часть 2. Стр. 57

1234567

Часть 2. Стр. 58

123456

Часть 2. Стр. 59

12345678

Часть 2. Стр. 60

123456

Часть 2. Стр. 61

1234567

Часть 2. Стр. 62

12345678

Часть 2. Стр. 63

123456

Часть 2. Стр. 64

12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940414243444546474849505152

Часть 2. Стр. 71

1234567891011

Часть 2. Стр. 72

123456

Часть 2. Стр. 73

12345678

Часть 2. Стр. 74

123456

Часть 2. Стр. 75

123456

Часть 2. Стр. 76

12345

Часть 2. Стр. 77

12345678910

Часть 2. Стр. 78

1234567

Часть 2. Стр. 79

1234567

Часть 2. Стр. 80

123456

Часть 2. Стр. 81

1234567

Часть 2. Стр. 82

123456

Часть 2. Стр. 83

123456

Часть 2. Стр. 84

123456789

Часть 2. Стр. 85

123456789

Часть 2. Стр. 86

1234567

Часть 2.

Стр. 881234567891011121314151617

Часть 2. Стр. 90

123456

Часть 2. Стр. 91

12345678

Часть 2. Стр. 92

12345

Часть 2. Стр. 93

12345678

Часть 2. Стр. 94

1234567891011

Часть 2. Стр. 95

1234567

Часть 2. Стр. 96

123456789

Часть 2. Стр. 97

101112131415161718192021222324252627282930313233

Часть 2. Стр. 100

12345678910

Часть 2. Стр. 101

12345678910

Часть 2. Стр. 102

123456

Часть 2. Стр. 103

123

Часть 2. Стр. 104

12345678

Часть 2. Стр. 106

123456789101112

Часть 2. Стр. 109

12

Часть 2. Стр. 110

1234567

Часть 2. Стр. 111

1234567

Часть 1. Вопросы на страницах

45678101113141516172829333539414344464757585960616465666768697778798183858788

Часть 2. Вопросы на страницах

456911121316171819293031333435485051525354565859606172737475767780818283848590919293

Часть 1. Ребус

4567891011121314151617202126272829303132333435383940414243444546475253545557585960616263646566676869727374767778798182838486878990919293

Часть 2.

Ребус456789101112131415161718192223242526272930313233343540414243454849505152535455565758596061626366676869707273747576778081828384858889909192939496979899102103104105106107108109

Похожие ГДЗ Математика 2 класс

Математика 2 класс

Контрольно-измерительные материалы

Глаголева, Волковская

«Просвещение»

Математика 1-4 класс

Контрольные работы

Волкова

«Просвещение»

Математика 2 класс

Тетрадь для к/р

Рудницкая

«Просвещение»

Математика 2 класс

Учебник

Моро, Бантова, Бельтюкова

«Просвещение»

1, 2

Часть 1. Стр. 4: 1

ГДЗ решебник по математика 2 класс Моро 1 и 2 часть

Здесь представлены ответы к учебнику по математике 2 класс Моро, Бантова, Бельтюкова 1 и 2 часть, рабочей тетради Моро Волкова и проверочным работам Волкова. Вы можете смотреть и читать гдз онлайн (без скачивания) с компьютера и мобильных устройств.

Авторский решебник к учебнику по математике 2 класс Моро:

Учебник

Часть 1

Числа от 1 до 20. Стр. 4Числа от 1 до 20. Стр. 5Десяток. Счёт десятками до 100. Стр. 6Числа от 11 до 100. Стр. 7Числа от 11 до 100. Стр. 8Числа от 11 до 100. Стр. 9Миллиметр. Стр. 10Миллиметр. Стр. 11Миллиметр. Стр. 12Миллиметр. Стр. 13Миллиметр. Стр. 14Миллиметр. Стр. 15Рубль. Копейка. Стр. 16Рубль. Копейка. Стр. 17

Странички для любознательных.

1

Что узнали. Чему научились.

12345678910111213Задания на полях.

Проверим себя и оценим свои достижения.

Вариант 1Вариант 2

Задачи-расчёты.

1234Сложение и вычитание. Стр. 26Сложение и вычитание. Стр. 27Сложение и вычитание. Стр. 28Сложение и вычитание. Стр. 29Сложение и вычитание. Стр. 30 Час. Минута. Стр. 31Длина ломаной. Стр. 32Длина ломаной. Стр. 34Задания на полях.

Странички для любознательных.

1 Порядок выполнения действий. Скобки. Стр. 38Числовые выражения. Стр. 40Числовые выражения. Стр. 41Периметр многоугольника. Стр. 42Свойство сложения. Стр. 44Свойство сложения. Стр. 46Свойство сложения. Стр. 47

Странички для любознательных.

1

Что узнали. Чему научились.

123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536 Устные вычисления. Стр. 57 Устные вычисления. Стр. 58 Устные вычисления. Стр. 59 Устные вычисления. Стр. 60 Устные вычисления. Стр. 61 Устные вычисления. Стр. 62 Устные вычисления. Стр. 63 Устные вычисления. Стр. 64 Устные вычисления. Стр. 65 Устные вычисления. Стр. 66 Устные вычисления. Стр. 67 Устные вычисления. Стр. 68 Устные вычисления. Стр. 69

Странички для любознательных.

1

Что узнали. Чему научились.

1234567891011121314151617181920212223242526272829Буквенные выражения. Стр. 76Буквенные выражения. Стр. 78Буквенные выражения. Стр. 79Уравнение. Стр. 80Уравнение. Стр. 82Уравнение. Стр. 83Уравнение. Стр. 84 Проверка вычитания. Стр. 86 Проверка вычитания. Стр. 88 Проверка вычитания. Стр. 89

Что узнали. Чему научились.

1234567891011121314151617181920212223Задания на полях.2425262728293031Задания на полях.

Проверим себя и оценим свои достижения.

Задания базового уровня.Задания повышенного уровня.

Часть 2

Письменные вычисления.Письменные вычисления. Стр. 5 Письменные вычисления. Стр. 6 Письменные вычисления. Стр. 7Угол. Виды углов. Стр. 8Угол. Виды углов. Стр.10Угол. Виды углов. Стр. 12Угол. Виды углов. Стр. 13Прямоугольник. Стр. 14Прямоугольник. Стр. 15Прямоугольник. Стр. 16Прямоугольник. Стр. 17Прямоугольник. Стр. 18Прямоугольник. Стр. 19

Странички для любознательных.

1

Что узнали.
Чему научились.

123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445

Странички для любознательных

Страница 1: 123
Страница 2: 12345 ? Задания на полях
Страница 3: 123456789
Страница 4: 12345678
Страница 5: 1234
Страница 6: 12345678
Квадрат. Стр. 34Квадрат. Стр. 35

Странички для любознательных.

12345

Что узнали. Чему научились.

123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536

Странички для любознательных.

1
Умножение. Стр. 48Умножение. Стр. 49Умножение. Стр. 50Умножение. Стр. 51Умножение. Стр. 52Умножение. Стр. 53Умножение. Стр. 54Умножение. Стр. 55Умножение. Стр. 56Умножение. Стр. 57Деление. Стр. 58Деление. Стр. 59Деление. Стр. 60Деление. Стр. 61Деление. Стр. 62

Странички для любознательных.

1

Что узнали.
Чему научились.

1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344 Задания на полях.4546474849505152

Странички для любознательных.

Часть 1: 1
Часть 2: 123456 ?
Часть 3: 12345678 ? Задания на полях
Часть 4: 123456 ? Задания на полях
Часть 5: 123456 ? Задания на полях
Часть 6: 12345 ?
Часть 7: 12345678910 ?

Проверим себя и оценим свои достижения.

Вариант 1Вариант 2
Табличное умножение и деление. Стр. 80Табличное умножение и деление. Стр. 81Табличное умножение и деление. Стр. 82Табличное умножение и деление. Стр. 83Табличное умножение и деление. Стр. 84Табличное умножение и деление. Стр. 85

Странички для любознательных.

1234567

Что узнали. Чему научились.

Часть 1: 12345678 Задания на полях.91011121314151617
Часть 2: 123456 ? Задания на полях.
Часть 3: h2234567 8 ?
Часть 4: 1234 5 ?
Часть 5: 1234567 8 ?
Часть 6: 12345678 91011

Готовимся к олимпиаде.

1234567

Что узнали. Чему научились.

1234567891011121314 На полях.151617181920212223 Задания на полях.24252627282930313233

Проверим себя и оценим свои достижения.

Вариант 1Вариант 2

Что узнали. Чему научились во 2 классе

Нумерация. 123456
Числовые и буквенные выражения. 123
Равенство. Неравенство. Уравнение. 123 4 Задания на полях.
Сложение и вычитание. 123456 Задания на полях.78
Решение задач. 12345678910 Задания на полях.1112 Задания на полях.
Длина отрезка. Единицы длины. h22 Задания на полях.

Проверим себя и оценим свои достижения.

Задания базового уровня. 1234567
Задания повышенного уровня. 1234567

Рабочая тетрадь к учебнику

Часть 1

Числа от 1 до 100

Нумерация 1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950515253545556575859
Для закрепления и проверки знаний 1234
Сложение и вычитание 123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100101102103104105106107108109110111112113114115116117118119120121122123124125126127128129130131132133134135136137137139140141142143144145
Для закрепления и проверки знаний 1234567891112
Задания на развароте Задание на первом разворотеЗадание на втором развороте

Часть 2

Числа от 1 до 100

Сложение и вычитание (письменные приёмы) 123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100101102103104105106107
Для закрепления и проверки знаний 1234
Умножение и деление 123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100101102103104105
Для закрепления и проверки знаний 123456789

Проверочные работы Волкова

1234Тест 1Тест 2
Сложение и вычитание 12345Тест 1Тест 2
Сложение и вычитание (продолжение) 1234512
Сложение и вычитание (продолжение)-2 1234Тест
Умножение и деление 123
Умножение и деление (продолжение) 123Тест 1Тест 2
Итоговые тесты за второй класс Тест 1Тест 2Тест 3

Учебник по математике для изучающих английский язык

Узнайте, как сделать уроки математики более доступными для изучающих английский язык за счет накопления базовых знаний, расширения языковых навыков учащихся и явного обучения академическому языку.

На этой странице

  • Важность обучения академической лексике
  • Важность чтения и понимания письменных математических задач
  • Важность накопления базовых знаний
  • Важность повышения языковой продуктивности учащихся в предметной области
  • Использование технологий
  • Горячие ссылки
Мой отец дал мне одну долларовую купюру
Потому что я его самый умный сын,
И я обменял ее на две блестящие монетки
Потому что два больше, чем один!

— Отрывок из книги Шела Сильверстайна «Умный»

Будучи студентом, у меня были проблемы с математикой. Я не понимал, почему это было так естественно для некоторых студентов, но не для меня. Однако, оглядываясь назад, я понимаю, что у меня было преимущество, о котором я даже не подозревал — я понимал язык, на котором написаны задачи, даже если не понимал, как их решать! Хотя легко предположить, что многие изучающие английский язык (ELL) будут преуспевать в математике, потому что математика является «универсальным языком» и учащиеся могут иметь предыдущий образовательный опыт, включающий математические инструкции, это предположение может ввести преподавателей в заблуждение.

Когда я разговаривал с учителями и проводил исследования для этой статьи, стало совершенно ясно, что очень важно убедиться, что учащиеся понимают математический словарь и имеют широкие возможности для его использования. Решение текстовых задач, следование инструкциям, понимание и правильное использование математической лексики — все эти навыки требуют владения языком, которое иногда превосходит наши ожидания. Мы склонны думать о математике как о предмете, который не требует сильного владения языком. В действительности, однако, математическое мышление и решение задач тесно связаны с языком и зависят от твердого понимания базовой математической лексики (Dale & Cuevas, 19).92; Джаррет, 1999).

Для многих педагогов задача объединения обучения языку и математике является относительно новой. Учителей ELL, которые ранее не преподавали предметные области, теперь просят вести или поддерживать обучение в классе математики, и многие учителя математики, которые не считают себя инструкторами по языку, теперь несут ответственность за обеспечение эффективного обучения математике для ELL.

Учитель математики средней школы Хиллари Хансен узнала, насколько большую роль играет язык в обучении математике, когда в прошлом году она преподавала свой первый базовый курс математики для ELL. Ей так хотелось дать ученикам хорошую основу, в которой они нуждались, но она чувствовала, что не может достучаться до учеников или вовлечь их в свои уроки, и к концу года она была измотана и расстроена.

Тем летом у нее была возможность присоединиться к когорте округа Sheltered Instruction Observation Protocol (SIOP), чтобы получить профессиональное развитие и поддержку для удовлетворения потребностей ELL в предметных классах. Она узнала о важности овладения языком, накопления фоновых знаний, повышения языковой продуктивности учащихся и явного обучения академическому языку. Она начала этот учебный год с нового набора инструментов и более глубокого понимания учебных пособий, необходимых ELL для изучения содержания, одновременно изучая английский язык. Я рад сообщить, что, хотя Хиллари все еще испытывает трудности и очень усердно работает, этот год был намного более успешным для нее и ее учеников.

В результате более эффективного обучения ее ученики:

  • лучше понимают содержание и вместе работают над поиском творческих способов изучения
  • больше обсуждают математику и знают, как использовать учебные пособия, которые есть у учителя
  • легко разбираются в математике и задают вопросы, чтобы получить необходимую им помощь.

Хиллари считает, что дает им основу, необходимую не только для понимания математических концепций, но и для успешного взаимодействия в математическом классе, чтобы продолжить изучение более сложных концепций.

Ниже приведены некоторые стратегии, которые Хиллари и некоторые другие учителя, с которыми я разговаривал, сочли полезными в этом году и которые они рекомендуют в качестве передового опыта при обучении математике учащихся ELL.

Важность обучения академической лексике

Обучение словарному запасу необходимо для эффективного обучения математике. Он включает не только обучение математическим терминам, таким как «процент» или «десятичный», но также включает понимание разницы между математическим определением слова и другими определениями этого слова.

Следующий пример, использованный в презентации доктором Юдит Мошкович из Калифорнийского университета в Санта-Круз, показывает, почему словарный запас должен быть введен в контексте содержания (Moschkovich, 2008): задача, ученику предлагается «найти x». Студент, очевидно, знал значение слова «найти», потому что он «нашел» его на странице и обвел. Ученик даже оставил на странице заметку, чтобы помочь учителю найти потерянный «x». Студент понял значение слова «найти» в одном контексте, но не в соответствующем математическом контексте.

Недавно я помогал учителю математики провести урок в защищенном помещении и с удивлением обнаружил, что в нем есть слова, которые я не понимаю. Мое незнание слов мешало мне решить математическую задачу и дало мне более глубокое сочувствие к ELL, которые так же борются со словарным запасом и пониманием математических заданий. Ниже приведен список советов по явному преподаванию математической академической лексики:

  • Продемонстрируйте, что лексика может иметь несколько значений. Помогите учащимся понять различные значения таких слов, как «стол» и «четверть», а также как правильно их использовать в математическом контексте.
  • Поощряйте студентов предлагать двуязычную поддержку друг другу. Учащиеся лучше поймут материал, если объяснят его другому учащемуся, а новому учащемуся будет полезно услышать объяснение на своем родном языке. (Проверьте горячие ссылки для получения списка двуязычных переводов математической лексики на нескольких языках).
  • Визуальные подсказки, графические представления, жесты, реалии и изображения. Предложите учащимся поработать с объектами и изображениями, чтобы расширить словарный запас. Если предметов недостаточно для каждого учащегося, используйте манипулятивные изображения на надписях или развесьте по всему классу и продемонстрируйте словарный запас перед учащимися. Например, Хиллари создала стену математических слов, состоящую из трех частей: ключевой словарь, определения «своими словами» и различные способы изображения функции. Например, умножение обозначается следующими символами: x, * и ( ).
  • Определите ключевые фразы или новый словарный запас для предварительного обучения. Эта стратегия поможет учащимся решить, какую математическую функцию им следует применить. Пример: «больше чем» означает «добавить». (См. горячие ссылки для получения дополнительных ссылок на математический словарь.)

Важность чтения и понимания письменных математических задач

Письменные задачи представляют собой уникальную проблему как для учащихся ELL, так и для учителей. В книге «Чтение и понимание письменных математических задач» Бренда Крик-Моралес пишет: «Задачи со словами в математике часто представляют собой проблему, потому что они требуют, чтобы учащиеся прочитали и поняли текст задачи, определили вопрос, на который нужно ответить, и, наконец, создали и решить числовое уравнение — ELL, которые получили формальное образование в своих странах, как правило, не имеют математических трудностей; следовательно, их трудности начинаются, когда они сталкиваются со словесными задачами на втором языке, которым они еще не овладели» (Бернардо, 2005).

Учительница Сяо-линь Инь-Крофт столкнулась с этим явлением в классе двуязычных китайских учеников в Сан-Франциско. Она разработала очень творческий способ использования базовых знаний своих учеников по математике в качестве трамплина для изучения других языков. Она делает это, ускоряя обучение математике в начале учебного года, а затем опираясь на то, что учащиеся изучили по математике в чтении и других предметных областях. В статье «Наведение мостов для будущего» в Colorín Colorado «От всего сердца» Сяо-линь объясняет свою стратегию:

Сначала мы читаем математические задачи; Я демонстрирую процесс логического мышления при переводе слов в картинки и, наконец, в числовые предложения. Вскоре они начинают объяснять свои мысли после прочтения сложных словесных задач, включающих несколько шагов. Они поправляют друг друга и спорят о том, какие числовые предложения им следует использовать, чтобы получить правильные окончательные результаты. По мере того как они оттачивают свои математические навыки, я использую их энтузиазм, чтобы научить их извлекать самую важную информацию из текстов и продвигать их к устной речи и беглости чтения, которые им необходимы для понимания и обсуждения более сложных текстов.

Даже если вы не ускоряете обучение математике, существует ряд способов помочь учащимся справиться со словесными задачами. Крик-Моралес предлагает предложения в ранее упомянутой статье, такие как подробное обучение ключевой лексике, ежедневная практика решения проблем, многократное чтение слова «проблема» вместе всем классом и практические действия, такие как движение, эксперименты или рисование для помочь учащимся понять проблему. По мере того, как учащиеся лучше знакомятся с математической лексикой, им будет легче решать задачи.

Важность накопления базовых знаний

Как напоминает нам вступительная цитата из стихотворения Шела Сильверстайна, базовые знания играют решающую роль на уроках математики! Моя коллега Хиллари обнаружила, что иногда ее ученики «терялись» в задаче просто потому, что не понимали контекста. Ниже приведены некоторые советы, которые помогут в формировании фоновых знаний учащихся.

  • Изменить лингвистическую сложность языка и перефразировать математические задачи. Учащиеся лучше поймут проблему, если она будет изложена более короткими предложениями и на понятном им языке.
  • Помогите учащимся вычеркнуть ненужную лексику в текстовых задачах. Это позволяет учащимся сосредоточиться на необходимой математической функции. Например, одна проблема, с которой столкнулись ученики Хиллари, относилась к «школьному собранию». Несмотря на то, что значение этой фразы не имело значения при решении математической задачи, ученики не знали, что это неважно, и непонимание способствовало их замешательству.
  • Создавайте знания на примерах из реального мира. Постарайтесь закрепить понятия примерами, которые учащиеся могут изобразить и рассказать учащимся в ситуации. Например, если вам нужно покрасить комнату, вам нужно знать, какая площадь будет покрыта, чтобы знать, сколько краски нужно купить. Ищите знакомые идеи или реквизиты, которые можно использовать для привлечения учащихся, такие как рецепты, новости об экономике или обсуждение личных привычек в отношении расходов.
  • Целенаправленно используйте манипуляции. Это важно на всех уровнях обучения. Хиллари обнаружила, что математические кубики очень полезны, когда учащиеся представляют числа в задачах, а затем манипулируют кубиками, чтобы получить ответ. Она использовала кубики и термины «горячие» и «холодные» числа при обучении концепции отрицательных чисел. Студенты использовали красные кубики как «горячие» или положительные числа, а синие кубики как «холодные» или отрицательные числа. Когда учащиеся раскладывали количество представленных горячих и холодных кубиков, они могли легко увидеть, будет ли ответ положительным или отрицательным числом, в зависимости от того, какой цвет имеет наибольшее количество кубиков. Такая задача, как -2 + 1 = -1, будет выглядеть так: затем учащийся убирает пары кубиков — один красный, один синий — до тех пор, пока он больше не сможет удалять блоки. Остальные блоки представляют собой ответ.

Важность повышения языковой продуктивности учащихся в предметной области

Когда я работал с учителями предметной области в моем округе над разработкой уроков и мероприятий Shelted Instruction для улучшения обучения ELL, я сказал им: «Если учащийся не говорят этого в вашем классе, они никогда этого не скажут». Это немного драматично, но в какой-то степени это правда. Когда учащиеся изучают новую лексику, возможность ее использования должна быть предоставлена ​​в классе, потому что учащиеся вряд ли будут пробовать ее самостоятельно — особенно такие академические слова, как «параллелограмм» или «функция»!

Вот несколько советов, как улучшить взаимодействие между учащимися с помощью академического языка в классе математики:

  • Попросите учащихся перевести символы в слова и написать предложение. Хиллари использовала эту стратегию, чтобы проверить понимание учениками задач перед их решением. Например, 3x + 4 = 16 будет записано: «Три раза X плюс четыре равно шестнадцати». Это помогает учащимся обработать операции, связанные с вопросом, и дает им возможность продумать, как его решить. Это также дает учащимся возможность ознакомиться с важными словарными словами.
  • Создайте «рамку предложения» и разместите ее на доске. Напишите формат предложения, который вы хотели бы, чтобы учащиеся использовали в обсуждении, а затем привлеките их к ответственности за его использование. Например, «Ответ равен _______ градусам, потому что это треугольник _________».
  • Предложите учащимся поделиться стратегиями решения проблем. Для этого нужно задать простой вопрос, например: «Кто-нибудь еще получил ответ другим способом?» Затем дайте учащимся достаточно времени для ожидания, чтобы они могли обдумать, чем их процесс решения задач был похож или отличался от предложенного.0008
  • Позвольте учащимся обсудить, что они думают о математике. Это способ перенаправить урок от учителя к ученику и от ученика к ученику. Например, студент может задать вопрос: «Откуда вы знаете, что это за треугольник?» Вместо того, чтобы учитель отвечал и подходил к доске, указывая имена и разные треугольники, учитель может просто спросить: «У кого-нибудь есть ответ? подумайте о математической концепции и любых советах, которые они могут дать для запоминания информации.
  • Включите писательскую деятельность, например, математические журналы. Это отличный способ для студентов осмыслить то, что они узнали, и какие вопросы у них остались. Дневник можно начать с простых подсказок, таких как: «Одна вещь, которую я сегодня узнал…» «Одна вещь, которую я до сих пор не понимаю…» «Один из способов получить необходимую мне помощь…» «Ответ на эту проблему таков: …» Написание ответа на задачу — очень важный навык, который нужно развивать, потому что многие тесты штата по математике требуют сконструированного ответа на вопросы.
  • Предложите учащимся создать свои собственные математические задачи. Это может быть увлекательным занятием, если учащиеся создают задачу, аналогичную той, которую вы использовали в классе, и обмениваются задачами с партнером. Создавая проблему и проверяя ответ, они укрепляют собственное обучение.

Использование технологий

Технологии также могут быть мощным инструментом обучения математике для ELL. Вот несколько идей, как можно поиграть с технологиями на уроке математики:

  • Ищите образовательные ресурсы, которые сопровождают технологические инструменты и программы вашей школы. Для учителей могут быть доступны онлайновые или программные программы. Для учителей, у которых в классе есть электронная доска, есть много ресурсов, доступных по ссылкам, к которым можно легко получить доступ и принести в класс.
  • Ищите интерактивные игры, которые дают учащимся возможность практиковать свои математические навыки. На Nintendo DS есть образовательная игра Brain Age, которая не зависит от языка. Игра обеспечивает отличную математическую подготовку для чисел и отслеживает результаты, показывая прогресс ученика с течением времени.
  • Узнайте, что доступно онлайн. Vital NY (Видеопреподавание и обучение для преподавателей штата Нью-Йорк) на сайте Teachers’ Domain предлагает онлайн-библиотеку бесплатных медиа-ресурсов от лучших представителей общественного телевидения. Ресурсы домена учителей включают в себя видео- и аудиосегменты, интерактивные Flash-материалы, изображения, документы, планы уроков для учителей и мероприятия, ориентированные на учащихся. (Требуется бесплатная регистрация.)
  • Если учащиеся используют графический калькулятор, убедитесь, что они научились им пользоваться. В зависимости от фона и предшествующего образовательного опыта учащиеся могут быть незнакомы ни с тем, как пользоваться калькулятором, ни с некоторыми более сложными моделями, такими как графический калькулятор. Дайте учащимся возможность попрактиковаться в решении задач на своих калькуляторах после того, как вы ознакомитесь с различными функциями. Texas Instruments предлагает многочисленные занятия и руководства по продуктам в своих учебных материалах.

Даже если поначалу это не дается легко, есть способы заинтересовать ELL математикой. Учитывая их языковые навыки и потребности при планировании обучения математике (и помогая своим коллегам делать то же самое), вы сделаете важные шаги, помогая учащимся овладеть математическими понятиями и навыками — и кто знает? Ваши ученики могут стать экономистами нового поколения, учеными-ракетчиками и учителями математики, которые только и ждут необходимых им инструментов!

 

Примечание. Я хотел бы поблагодарить моих коллег из Миннесоты, Хиллари Хансен из старшей школы Бернсвилля и Ким Олсон из начальной школы Хидден-Вэлли, а также Сяо-линь Инь-Крофт из Сан-Франциско за предоставление многих полезных советы по обучению математике в этой статье. Вдохновляет знать, что есть талантливые, творческие учителя, которые всегда находят лучшие способы преподавания и готовы делиться знаниями.

Common Core Math и ELL: сообщения в блоге

Эти сообщения из нашего блога Common Core освещают ресурсы, которые можно использовать в обучении математике Common Core для ELL.

EngageNY: Common Core and Math

Веб-сайт EngageNY содержит материалы, посвященные примерам учебных программ, стандартам математической практики и другим материалам для профессионального развития.

Discovery Education: Puzzlemaker

Puzzlemaker — это бесплатный инструмент для создания головоломок для учителей, учащихся и родителей, в котором пользователи могут создавать и распечатывать индивидуальные головоломки с поиском слов, крест-накрест, математические головоломки и многое другое, используя свои собственные списки слов.

Кэтрин Сноу: Word Generation

Новый веб-сайт Кэтрин Сноу предоставляет информацию и ресурсы для преподавателей, которые хотели бы узнать больше о программе Word Generation и о том, как она реализована. Включает ссылки на исчерпывающий список академических слов, которые учащиеся должны освоить, чтобы понять учебный контент.

Math Tables Dave’s Math Tables: English/Spanish Dictionary

Список слов английского математического словаря с испанским эквивалентом.

Учителя PBS: уроки математики

Учителя PBS предлагают базу данных мультимедийных уроков математики и заданий, которые можно искать по классам или темам.

Учебные занятия SMART Notebook

Просматривайте учебные занятия и материалы для классов с помощью программного обеспечения SMART Notebook. Выберите страну или регион и выполните поиск по стандартам учебной программы, предмету и уровню класса.

 

Colorín Colorado Веб-трансляция: Изучающие английский язык в средних и старших классах

В этой веб-трансляции с участием доктора Деборы Шорт обсуждаются эффективные учебные стратегии для обучения учащихся, изучающих английский язык в средних и старших классах, например модель SIOP.

Перевод текстовых задач

Это отличный сайт для учителей начальных классов, так как он содержит список ключевых слов, по которым вы можете научить своих ELL искать их при чтении текстовых задач. Также включены полезные идеи и приемы, чтобы лучше подготовить учащихся к пониманию письменных математических задач.

 

Ссылки

Бернардо, А. И., (2005). Язык и моделирование словесных задач по математике среди билингвов. Журнал психологии, 139 (5), 413-425.

Дейл, Т.С. и Куэвас, Г.Дж. (1992). Интеграция математики и изучения языка. В П. А. Ричард-Амато и М. А. Сноу (ред.), Мультикультурный класс: материалы для чтения для учителей предметной области. Уайт-Плейнс, Нью-Йорк: Longman, Inc.

Джаррет, Д. (1999). Инклюзивный класс: преподавание математики и естественных наук изучающим английский язык — это просто хорошее преподавание. Портленд: Северо-западная региональная образовательная лаборатория. Получено 8 марта 2009 г. с http://nwrel.org/msec/just_good/8/9.0025

Мошкович, Дж. Н. (2008 г., декабрь). Помимо слов: язык(и) и обучение математике. Презентация на декабрьском семинаре Математической инициативы Силиконовой долины, Фремонт, Калифорния. Презентация PowerPoint получена 8 марта 2009 г. с сайта www.noycefdn.org/math/documents/MoschkovichPILmtg120308.ppt

Reprints

Вы можете распечатывать копии или переиздавать материалы для некоммерческого использования, если указана ссылка на Colorín Colorado. и автор(ы). Для коммерческого использования, пожалуйста, свяжитесь с [email protected].

Другие материалы этого автора

  • 20 Стратегии для руководителей школ
  • Удовлетворение потребностей учащихся ELL в изучении языка и специальном образовании: вопросы и соображения
  • Контрольный список учителей ELL для подготовки к школе
  • Вечер двуязычной семьи для семей ELL 9007 900 900 Передача важной информации семьям ELL: стратегии достижения успеха
  • Связь с семьями ELL: стратегии достижения успеха
  • Создание плана действий для вовлечения семьи ELL
  • Дистанционное обучение для ELL: проблемы и возможности
  • Дистанционное обучение для ELL: уроки семейного партнерства
  • Дистанционное обучение для ELL: инструкция по планированию
  • Стратегии дистанционного обучения для ELL: что нужно знать
  • Восемь мифов об изучающих английский язык для администраторов
  • ELL в дошкольном образовании: набор семей иммигрантов
  • Поощрение и поддержка участия родителей ELL
  • Привлечение семей ELL посредством партнерства с местным населением
  • Привлечение родителей ELL в качестве руководителей
  • Основные действия: 15 научно-обоснованных методов повышения успеваемости учащихся ELL
  • Заключительные мысли
  • Поиск ответов для наших учащихся-иммигрантов и их семей: точка зрения руководителя округа ELL
  • Подготовка к новой школе Год!
  • Подготовка к колледжу: что нужно знать учащимся ELL
  • Как соединить базовые знания ELL с содержанием
  • Как поддержать учащихся ELL с прерванным формальным образованием (SIFE)
  • Как поддержать учащихся-беженцев в вашем школьном сообществе
  • Улучшение навыков письма: ELL и удовольствие от письма
  • Расширение взаимодействия учащихся с помощью «Думай-пары-делитесь» и «Круговые чаты»
  • Повышение академических знаний английского языка Успех учащегося
  • Повышение уровня понимания прочитанного учащимися ELL с помощью документального текста
  • Введение: стратегии вовлечения семей ELL
  • Овладение языком: обзор
  • Мотивация читателей ELL
  • Изучение музыки и языка
  • Ни один ребенок не останется без внимания и оценка изучающих английский язык
  • Обучение фонетике для учащихся ELL средней и старшей школы
  • Подготовка увлекательного урока обществознания для изучающих английский язык
  • Подготовка 90 ELL будут учащимися 21-го века
  • Театр чтения: обогащение устной речи и развитие грамотности для ELL
  • Reading 101 для изучающих английский язык
  • Успешные экскурсии с учащимися, изучающими английский язык
  • Успешные встречи родителей и учителей с двуязычными семьями
  • Летнее чтение: изучающие английский язык в библиотеке
  • Поддержка ELL в обычном классе: 12 стратегий обучения языку
  • Tales of a Fourth Падение успеваемости: как помочь учащимся ELL достичь успеха
  • Преподавание и чтение стихов с учащимися, изучающими английский язык
  • Советы по проведению успешных родительских собраний с учителями в двуязычных семьях
  • Двенадцать вещей, которые учителя могут сделать, чтобы поддержать успех ELL в новом году Федерация учителей, AFL-CIO.

    При щедрой поддержке Национальной ассоциации образования.

    РЕКЛАМА

    Самые популярные

    Языковые задачи: ключ к эффективному обучению предметной области для изучающих английский язык

    8 Стратегии построения отношений с ELL

    Поддержка ELL в общеобразовательной аудитории: 12 Стратегии обучения языку

    2 Develop tognates

    3 Понимание английского языка

    Твиты @ColorinColorado

    Pauls Online Math Notes

    Показать мобильное уведомление Показать все примечания Скрыть все примечания

    Уведомление для мобильных устройств

    Похоже, вы используете устройство с «узкой» шириной экрана ( т. е. вы, вероятно, используете мобильный телефон). Из-за характера математики на этом сайте лучше всего просматривать в ландшафтном режиме. Если ваше устройство не находится в ландшафтном режиме, многие уравнения будут отображаться сбоку вашего устройства (должна быть возможность прокрутки, чтобы увидеть их), а некоторые пункты меню будут обрезаны из-за узкой ширины экрана.

    Добро пожаловать в мои онлайн-уроки и заметки по математике. Целью этого сайта является предоставление полного набора бесплатных онлайновых (и загружаемых) заметок и/или учебных пособий для занятий, которые я преподаю в Университете Ламара. Я пытался написать заметки/учебники таким образом, чтобы они были доступны для всех, кто хочет изучить предмет, независимо от того, посещаете ли вы мои занятия или нет. Другими словами, они не предполагают, что у вас есть какие-либо предварительные знания, кроме стандартного набора предварительных материалов, необходимых для этого класса. Другими словами, предполагается, что вы знаете алгебру и тригонометрию до прочтения примечаний к Исчислению I, знаете исчисление I до прочтения примечаний к Исчислению II, и т. д. . Предположения о вашем прошлом, которые я сделал, даны с каждым описанием ниже.

    Я хотел бы поблагодарить Shane F, Fred J., Mike K. и David A. за все опечатки, которые они нашли и прислали мне! Я пытался проверить эти страницы и найти как можно больше опечаток, однако просто невозможно обнаружить их все, когда вы также являетесь человеком, написавшим материал. Фред, Майк и Дэвид обнаружили довольно много опечаток, которые я пропустил, и были достаточно любезны, чтобы отправить их мне. Еще раз спасибо, Фред, Майк и Дэвид!

    Если вы являетесь одним из моих нынешних студентов и ищете домашнее задание, у меня есть набор ссылок, которые приведут вас на нужные страницы, перечисленные здесь.

    В настоящее время я получил заметки/учебники для своего класса алгебры (математика 1314), исчисления I (математика 2413), исчисления II (математика 2414), исчисления III (математика 3435) и дифференциальных уравнений (математика 3301) онлайн. У меня также есть пара обзоров/дополнений. Среди обзоров/дополнений, которые у меня есть, есть обзор алгебры/триггеров для моих студентов, изучающих математику, учебник для начинающих по комплексным числам, набор распространенных математических ошибок и несколько советов о том, как изучать математику.

    Я также сделал большинство страниц этого сайта доступными для скачивания. Эти загружаемые версии представлены в формате pdf. Каждая тема на этом сайте доступна для полной загрузки, а в случае очень больших документов я также разделил их на более мелкие части, которые в основном соответствуют каждой из отдельных тем. Чтобы получить загружаемую версию любой темы, перейдите к этой теме, а затем в меню «Загрузить » вам будет предложено загрузить тему.

    Вот полный список всех тем, которые в настоящее время доступны на этом сайте, а также краткое описание каждой из них.

    Шпаргалки и таблицы

    Шпаргалки по алгебре. Здесь собрано столько общих фактов, свойств, формул и функций по алгебре, сколько я только мог придумать. Также включена страница с распространенными ошибками по алгебре. Доступны две версии шпаргалки. Один полноразмерный и в настоящее время состоит из четырех страниц. Другая версия представляет собой сокращенную версию, которая содержит точно такую ​​же информацию, как и полная версия, за исключением того, что она только что была уменьшена, поэтому две страницы печатаются на лицевой стороне, а две страницы — на обратной стороне одного листа бумаги.

    Шпаргалки по триггерам. Вот набор общих фактов, свойств и формул триггеров. Единичный круг (полностью заполненный) также включен. Доступны две версии шпаргалки. Один полноразмерный и в настоящее время состоит из четырех страниц. Другая версия представляет собой сокращенную версию, которая содержит точно такую ​​же информацию, как и полная версия, за исключением того, что она только что была уменьшена, поэтому две страницы печатаются на лицевой стороне, а две страницы — на обратной стороне одного листа бумаги.

    Памятки по математическому анализу. Это серия памятных листов по математическому анализу, которые охватывают большую часть стандартного курса по математическому анализу I и несколько тем из курса по математическому анализу II. Здесь есть четыре разных шпаргалки. В одном содержится вся информация, в другом — только информация о лимитах, в третьем — только информация о производных, а в последнем — только информация об интегралах. Каждая шпаргалка поставляется в двух версиях. Один полноразмерный, а другой уменьшенный, с точно такой же информацией, что и полноразмерная версия, которая печатает две страницы на передней и / или обратной стороне каждой страницы бумаги.

    Общие производные и интегралы. Здесь представлен набор общих производных и интегралов, которые регулярно используются в исчислении I или исчислении II класса. Также включены напоминания о нескольких методах интеграции. здесь доступны две версии шпаргалки. Один полноразмерный и в настоящее время состоит из четырех страниц. Другая версия представляет собой сокращенную версию, которая содержит точно такую ​​же информацию, как и полная версия, за исключением того, что она только что была уменьшена, поэтому две страницы печатаются на лицевой стороне, а две страницы — на обратной стороне одного листа бумаги.

    Таблица преобразований Лапласа. Вот список преобразований Лапласа для класса дифференциальных уравнений. В этой таблице приведены многие из часто используемых преобразований и формул Лапласа. В настоящее время он состоит из двух страниц, причем первая страница представляет собой преобразования Лапласа, а вторая — некоторую информацию/факты о некоторых записях.

    Заметки для занятий

    Во всех классах, за исключением дифференциальных уравнений, есть практические задачи (с решениями), которые вы можете использовать на практике, а также набор задач с заданиями (без решений/ответов), которые могут использовать преподаватели, если они желание.

    Алгебра (математика 1314) [Примечания] [Практические задачи] [Задачи с заданиями] — Темы, включенные в этот набор заметок/учебника:

    • Предварительные занятия — свойства экспонент, рациональные экспоненты, отрицательные экспоненты, радикалы, многочлены, факторинг, рациональные выражения, комплексные числа
    • Решение уравнений и неравенств — линейные уравнения, квадратные уравнения, заполнение квадрата, квадратная формула, применение линейных и квадратных уравнений, приведение к квадратной форме, уравнения с радикалами, линейные неравенства, полиномиальные и рациональные неравенства, уравнения с абсолютными значениями и неравенства.
    • Графики и функции — графические линии, окружности и кусочные функции, определение функции, обозначение функции, композиция функций, обратные функции.
    • Общие графики — параболы, эллипсы, гиперболы, абсолютное значение, квадратный корень, постоянная функция, рациональные функции, сдвиги, отражения, симметрия.
    • Полиномиальные функции — деление многочленов, нули/корни многочленов, нахождение нулей многочленов, построение графиков многочленов, дроби.
    • Экспоненциальные и логарифмические функции — экспоненциальные функции, логарифмические функции, решение экспоненциальных функций, решение логарифмических функций, приложения.
    • Системы уравнений — метод подстановки, метод исключения, расширенная матрица, нелинейные системы.

    Заметки/учебник по алгебре предполагают, что вы знакомы с основами алгебры. В частности, предполагается, что разделы показателей и факторинга будут для вас скорее обзором. Кроме того, предполагается, что вы знакомы с основами графических уравнений. Графики конкретных типов уравнений подробно описаны в примечаниях, однако предполагается, что вы понимаете базовую систему координат и то, как наносить точки на график.

    Исчисление I (Math 2413) [Примечания] [Практические задачи] [Задачи с заданиями] — Темы, включенные в этот набор заметок/учебника:

    • Обзор алгебры и триггеров — триггерные функции и уравнения, экспоненциальные функции и уравнения, логарифмические функции и уравнения.
    • Пределы — концепции, определение, вычисления, односторонние пределы, непрерывность, пределы, включающие бесконечность, правило L’Hospitals
    • Производные — определение, интерпретации, производные формулы, степенное правило, правило произведения, частное правило, цепное правило, производные высшего порядка, неявное дифференцирование, логарифмическое дифференцирование, производные триггерных функций, экспоненциальные функции, логарифмические функции, обратные триггерные функции и гиперболический триггер Функции.
    • Применение производных — связанные скорости, критические точки, минимальные и максимальные значения, возрастающие/убывающие функции, точки перегиба, вогнутость, оптимизация
    • Интеграция — Определение, Неопределенные интегралы, Определенные интегралы, Правило замены, Вычисление определенных интегралов, Основная теорема исчисления
    • Применение интегралов — среднее значение функции, площадь между кривыми, тела вращения, работа.

    Примечания/руководство по исчислению I предполагают, что у вас есть практические знания по алгебре и триггерам. Есть некоторый обзор нескольких тем по алгебре и триггерам, но по большей части предполагается, что у вас есть приличный опыт в алгебре и триггерах. Эти примечания предполагают отсутствие предварительных знаний исчисления.

    Исчисление II (Math 2414) [Примечания] [Практические задачи] [Задачи с заданиями] — Темы, включенные в этот набор заметок/учебника:

    • Методы интегрирования — интегрирование по частям, интегралы с триггером Функции, Подстановки триггеров, Интегрирование с использованием дробей, Интегралы С участием корней, Интегралов с участием квадратов, Стратегия интегрирования, Неправильный Интегралы, сравнительный тест для несобственных интегралов и аппроксимация определенного Интегралы.
    • Применение интегралов — длина дуги, площадь поверхности, центр масс/центроид, гидростатическое давление и сила, вероятность.
    • Параметрические уравнения и полярные координаты — параметрические уравнения и кривые, расчет с помощью параметрических уравнений (касательные, площади, длина дуги и площадь поверхности), полярные координаты, расчет с полярными координатами (касательные, площади, длина дуги и площадь поверхности).
    • Последовательности и ряды — последовательности, ряды, сходимость/расхождение рядов, абсолютные ряды, интегральный тест, сравнительный тест, предельный сравнительный тест, тест чередующихся рядов, тест отношений, тест корня, оценка значения ряда, степенной ряд, ряд Тейлора , Биномиальная серия
    • Векторы — Основы, Величина, Единичный вектор, Арифметика, Скалярный продукт, Крест Продукт, Проекция
    • Трехмерная система координат — уравнения прямых, уравнения плоскостей, квадратичные поверхности, функции многих переменных, векторные функции, пределы, производные и интегралы векторных функций, касательные векторы, нормальные векторы, бинормальные векторы, кривизна, цилиндрические координаты, сферические Координаты

    Примечания/руководство по исчислению II предполагают, что у вас есть практические знания исчисления I, включая пределы, производные и интегрирование (вплоть до базовой замены). Также предполагается, что вы достаточно хорошо знаете Trig. Некоторые темы в значительной степени зависят от триггера и знания триггерных функций.

    Исчисление III (Math 3435) [Примечания] [Практические задачи] [Задачи с заданиями] — Темы, включенные в этот набор заметок/учебника:

    • Трехмерная система координат – уравнения прямых, уравнения плоскостей, квадратичные поверхности, функции многих переменных, векторные функции, пределы, производные и интегралы векторных функций, касательные векторы, векторы нормалей, бинормальные векторы, кривизна, цилиндрические координаты , Сферические координаты
    • Частичные производные — Пределы, Частные производные, Частичные высшего порядка Производные, дифференциалы, цепное правило, производные по направлению, градиент.
    • Применение частных производных — касательная плоскость, нормальная линия, относительный экстремум, абсолютный экстремум, оптимизация, множители Лагранжа.
    • Множественные интегралы — повторные интегралы, двойные интегралы, двойные интегралы в полярных координатах, тройные интегралы, тройные интегралы в цилиндрических координатах, тройные интегралы в сферических координатах, замена переменных, площадь поверхности.
    • Линейные интегралы — векторные поля, линейные интегралы по длине дуги, линейные интегралы по отношению к x и y , линейные интегралы векторных полей, основная теорема линейных интегралов, консервативные векторные поля, потенциальные функции, теорема Грина, Завиток, Дивергенция.
    • Поверхностные интегралы — параметрические поверхности, поверхностные интегралы, поверхностные интегралы векторных полей, теорема Стокса, теорема о дивергенции.

    Заметки/руководство по исчислению III предполагают, что у вас есть практические знания исчисления I, включая пределы, производные и интегрирование. Также предполагается, что читатель хорошо знаком с несколькими темами Calculus II, включая некоторые методы интегрирования, параметрические уравнения, векторы и знание трехмерного пространства.

    Дифференциальные уравнения (Math 3301) [Заметки]

    — Темы, включенные в этот набор заметок/учебника:

    • Дифференциальные уравнения первого порядка — линейные уравнения, уравнения с разделителями, точные уравнения, равновесные решения, задачи моделирования.
    • Дифференциальные уравнения второго порядка. Однородные и неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка, фундаментальный набор решений, неопределенные коэффициенты, вариации параметров, механические колебания
    • Преобразования Лапласа — Определение, Обратные преобразования, Ступенчатые функции, Функции Хевисайда, Дельта-функция Дирака, Решение IVP, Неоднородный IVP, Непостоянный коэффициент IVP, Интеграл свертки.
    • Системы дифференциальных уравнений — матричная форма, собственные значения/собственные векторы, фазовая плоскость, неоднородные системы, преобразования Лапласа.
    • Решения серии
    • — Решения серии, Дифференциальные уравнения Эйлера.
    • Дифференциальные уравнения высшего порядка — n -й порядок дифференциальных уравнений, неопределенные коэффициенты, вариация параметров, 3 x 3 системы дифференциальных уравнений.
    • Краевые задачи и ряды Фурье — Краевые задачи, собственные значения и собственные функции, ортогональные функции, ряды синусоид Фурье, ряды косинусов Фурье, ряды Фурье.
    • Уравнения в частных производных — уравнение теплопроводности, волновое уравнение, уравнение Лапласа, разделение переменных.

    Эти примечания предполагают отсутствие предварительных знаний дифференциальных уравнений. Однако требуется хорошее понимание исчисления. Это включает в себя практические знания дифференциации и интеграции.

    Обзоры и дополнения

    Обзор алгебры/триггеров — это обзор алгебры и триггеров это было первоначально написано для моих студентов исчисления I. Это все еще ориентировано в основном по отношению к студентам, изучающим исчисление, со случайными комментариями о том, как тема будет использоваться в классе исчисления. Тем не менее, кому нужен обзор некоторых базовой алгебры, тригонометрических, экспоненциальных функций и логарифмов следует найти информация об использовании.

    Не все темы, изучаемые на занятиях по алгебре или триггерам, рассматриваются в этом обзор. В основном я освещал темы, которые имеют особое значение для студентов. на уроке исчисления. Я включил пару тем, которые не так важны на занятиях по математическому анализу, но иногда у студентов возникают проблемы с этим. По мере того, как будет время, я буду добавлять и другие разделы.

    Обзор представляет собой набор задач с первым решением, содержащим подробную информацию о том, как работать с этим типом задач. Более поздние решения обычно не такие подробные, но могут содержать дополнительную/новую информацию по мере необходимости.

    Учебник по комплексным числам. Это краткое введение в некоторые основные идеи, связанные с комплексными числами. Рассматриваемые темы представляют собой краткий обзор арифметики с комплексными числами, комплексного сопряжения, модуля, полярной и экспоненциальной формы, а также вычислительных мощностей и корней комплексных чисел.

    Обратите внимание, что в этом учебнике предполагается, что вы, по крайней мере, видели некоторые комплексные числа до чтения. Цель этого документа — немного выйти за рамки того, что видит большинство людей, впервые знакомящихся с комплексными числами, скажем, на уроках алгебры в колледже. Кроме того, этот документ никоим образом не претендует на то, чтобы дать полное представление о комплексных числах, и я не охватываю все используемые концепции (это сам по себе целый класс).

    Распространенные математические ошибки. Как и в случае с алгеброй/триггером, просмотрите это изначально был написан для моего класса исчисления I. Однако только один из пяти разделы, которые я дал здесь, непосредственно касаются темы исчисления. другие четыре раздела представляют собой более общие ошибки или охватывают ошибки алгебры и триггеров. В первых четырех разделах есть пара примеров исчисления, но в во всех этих случаях я также пытался привести примеры, не связанные с исчислением.

    Эта часть сайта должна быть интересна всем, кто ищет общие математические ошибки. Если вы не посещаете курс исчисления или не изучали исчисление, вы следует просто игнорировать последний раздел.

    Как изучать математику — это краткий раздел с некоторыми советами. о том, как лучше всего изучать математику.

    Виртуальная математическая лаборатория — Колледж алгебры


    Если вам нужна помощь по алгебре в колледже, вы обратились по адресу. Обратите внимание, что вам не обязательно быть студентом WTAMU, чтобы использовать любое из этих онлайн-руководств. Они были созданы как сервис для всех, кто нуждается в помощи в этих областях математики.

    Если вы впервые пользуетесь этим онлайн-учебником по алгебре для колледжей, прочитайте Руководство по веб-сайту онлайн-учебников по алгебре для колледжей WTAMU, чтобы узнать, как устроены наши учебные пособия и отказ от ответственности . Вернитесь на эту страницу, чтобы выбрать учебник.


    Учебники 2–13 охватывают предварительные требования к алгебре колледжа. Учебники 14 на обложке концепции алгебры колледжа.

    Учебник 1. Как добиться успеха на уроке математики

    Учебное пособие 2. Целочисленные показатели

    Учебное пособие 3. Научное обозначение

    Учебник 4. Радикалы

    Учебное пособие 5. Rational Exponents

    Урок 6. Многочлены

    Учебное пособие 7. Разложение полиномов на множители

    Учебное пособие 8. Упрощение рациональных выражений

    Урок 9. Умножение и деление рациональных выражений

    Учебное пособие 10. Добавление и вычитание рациональных выражений

    Урок 11. Комплексные рациональные выражения

    Урок 12. Комплексные числа

    Учебное пособие 13. Практический тест для учебных пособий 2–12


    Урок 14. Линейное уравнение с одной переменной

    Урок 15. Уравнения с рациональными выражениями

    Учебное пособие 16. Формулы и приложения

    Урок 17. Квадратные уравнения

    Урок 18. Решение полиномиальных уравнений с помощью факторинга

    Урок 19. Радикальные уравнения и уравнения с рациональными показателями

    Урок 20. Квадратные уравнения в форме

    Урок 21. Уравнения абсолютного значения

    Урок 22. Линейные неравенства

    Урок 23A. Квадратичные неравенства

    Учебник 23B. Рациональные неравенства

    Учебное пособие 24. Практический тест для учебных пособий 14–23


    Урок 25. Наклон линии

    Урок 26. Уравнения прямых

    Урок 27. Графические линии

    Урок 28. Параллельные и перпендикулярные линии

    Урок 29. Круги

    Учебник 30. Введение в функции

    Учебник 30B. Операции с функциями

    Учебное пособие 31. Графики функций, часть I
    (Построение графиков по точкам)

    Учебное пособие 32. Графики функций, часть II
    (Домен/диапазон, тест вертикальной линии, функции возрастания/убывания/константы, функции четности/нечетности и функция наибольшего целого числа)

    Учебное пособие 32B: Обратные функции

    Учебное пособие 33. Практический тест для учебных пособий 25–32


    Урок 34. Графики квадратичных функций

    Урок 35. Графики полиномиальных функций

    Учебник 36. Длинное деление

    Урок 37. Синтетическое деление и теоремы об остатках и множителях

    Урок 38.   Нули полиномиальных функций, часть I
    (Теорема о рациональном нуле и правило знаков Декарта)

    Урок 39.   Нули полиномиальных функций, часть II

    Урок 40:   Графики рациональных функций

    Урок 41: практический тест по учебникам 34–40


    Урок 42. Экспоненциальные функции

    Урок 43.   Логарифмические функции

    Учебное пособие 44. Логарифмические свойства

    Урок 45. Экспоненциальные уравнения

    Урок 46. Логарифмические уравнения

    Учебное пособие 47. Моделирование с помощью экспоненциальных и логарифмических функций

    Учебник 48:   Практический тест по учебникам 42–47


    Учебник 49:    Решение систем линейных уравнений с двумя переменными

    Урок 50:    Решение систем линейных уравнений с тремя переменными

    Урок 51:    Системы линейных уравнений и решение задач

    Урок 52.     Решение систем нелинейных уравнений с двумя переменными

    Учебник 53:    Практический тест по учебникам 49–52


    Учебное пособие 54A:   Последовательности 

    Учебник 54B: Серия

    Учебное пособие 54C:   Арифметические последовательности и ряды

    Учебное пособие 54D: Геометрические последовательности и серии

    Урок 54.     Биномиальная теорема

    Урок 55:     Фундаментальный принцип счета

    Урок 56.     Перестановки

    Урок 57.     Комбинации

    Урок 58:     Вероятность

    Учебник 59:     Практический тест по учебникам 54A–58


    [ Авторское право ]  [ Добросовестное использование ]  [ Интеллектуальная собственность ]  [ Справочник по ресурсам ]

    Если у вас есть какие-либо комментарии об этом веб-сайте, напишите Ким Сьюард по адресу [email protected] wtamu.edu

    Этот сайт создан Западно-Техасским университетом A&M (WTAMU). Он был создан Ким Сьюард при содействии Дженнифер Пакетт. В настоящее время его поддерживает Ким Сьюард.

    Отказ от ответственности:

    WTAMU и Ким Сьюард не несут ответственности за то, как учащийся справляется с любым тестом или любым классом по любой причине, включая невозможность доступа к веб-сайту из-за каких-либо технических проблем. Мы не можем гарантировать, что вы сдадите урок математики после посещения этого веб-сайта. Тем не менее, это, безусловно, поможет вам лучше понять затронутые темы.

    На этом веб-сайте мы ссылаемся на различные внешние источники. WTAMU и Ким Сьюард не владеют какими-либо из этих внешних веб-сайтов и не могут дать вам разрешение делать какие-либо копии чего-либо, найденного на любом из этих веб-сайтов, на которые мы ссылаемся. Это исключительно для вас, чтобы ссылаться на информацию или развлечение, когда вы проходите учебную сессию. На каждом из этих веб-сайтов есть пункт об авторских правах, который вам необходимо внимательно прочитать, если вы хотите сделать что-то еще, кроме как зайти на веб-сайт и прочитать его. Мы препятствуем любому незаконному использованию веб-страниц, найденных на этих сайтах.

    Авторское право на все содержимое (C) 2001–2011, WTAMU, Ким Сьюард. Все права защищены. Последняя редакция Ким Сьюард от 6 апреля 2011 г.

    Математические выходки | Видеоматериалы и рабочие листы по основам математики

    Ваш браузер не поддерживает видео HTML5. Вместо этого ссылка на видео.

    Проблема с воспроизведением видео? Устранение неполадок

    Зарегистрируйтесь $10 на целый год! Войти

    Нажмите здесь, чтобы узнать, как включить Javascript.

    • Место Значение
    • Десятичное разрядное значение
    • Числовая линия
    • Округление
    • Основные неравенства
    • Что такое арифметика?
    • Порядок операций
    • Распределительное свойство в арифметике
    • Факторинг
    • Простые множители
    • Образцы чисел
    • Многозначное сложение
    • Многозначное вычитание
    • Многозначное умножение Pt. 1
    • Многозначное умножение Pt. 2
    • Базовый дивизион
    • Длинный дивизион
    • Длинное деление с двузначными делителями
    • Десятичная арифметика
    • Деление с частичными коэффициентами
    • Фракции — это части
    • Работа с частями
    • дроби это деление
    • Типы фракций
    • Дроби и десятичные числа
    • Преобразование дробей с основанием 10
    • Преобразование любой дроби
    • Сравнение дробей
    • Умножение дробей
    • Упрощение дробей
    • Сложение и вычитание дробей
    • Общий знаменатель: РДРВ
    • Общий знаменатель: ЖК-дисплей
    • Разделение дробей
    • Смешанные номера
    • Добавление смешанных номеров
    • Вычитание смешанных чисел
    • Что такое проценты?
    • Проценты и эквивалентные дроби
    • Нахождение процента от числа
    • Какой это процент?
    • Проценты: отсутствующая сумма
    • Расчет процентного изменения
    • Соотношения и ставки
    • Пропорции
    • Точки, линии и плоскости
    • Основы угла
    • Углы и градусы
    • Полигоны
    • Треугольники
    • Четырехугольники
    • Периметр
    • Область
    • Круги: что такое PI?
    • Круги: окружность и площадь
    • Объем
    • Теорема Пифагора
    • Среднее, медиана и мода
    • Базовая вероятность
    • Введение в метрическую систему
    • Единицы расстояния
    • Измерение расстояния
    • Разговорное время
    • Отрицательные числа
    • Сложение и вычитание целых чисел
    • Умножение и деление целых чисел
    • Абсолютная величина
    • Введение в экспоненты
    • Экспоненты и квадратные корни
    • Упрощение квадратных корней
    • Научная нотация

    *Подробнее об экспонентах см.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.