Математика 1 часть: ГДЗ по математике 1 класс учебник Моро 1, 2 часть

Содержание

ГДЗ по математике 1 класс учебник Моро 1, 2 часть

Часть 1. Страницы

  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
  • 10
  • 11
  • 12
  • 13
  • 14
  • 15
  • 16
  • 17
  • 18
  • 19
  • 20
  • 21
  • 22
  • 23
  • 24
  • 25
  • 26
  • 27
  • 28
  • 29
  • 30
  • 31
  • 32
  • 33
  • 34
  • 35
  • 36
  • 37
  • 38
  • 39
  • 40
  • 41
  • 42
  • 43
  • 44
  • 45
  • 46
  • 47
  • 48
  • 49
  • 50
  • 51
  • 52
  • 53
  • 54
  • 55
  • 56
  • 57
  • 58
  • 59
  • 60
  • 61
  • 62
  • 63
  • 64
  • 65
  • 66
  • 67
  • 68
  • 69
  • 70
  • 71
  • 72
  • 73
  • 74
  • 75
  • 76
  • 77
  • 78
  • 79
  • 80
  • 81
  • 82
  • 83
  • 84
  • 85
  • 86
  • 87
  • 88
  • 89
  • 90
  • 91
  • 92
  • 93
  • 94
  • 95
  • 96
  • 97
  • 98
  • 99
  • 100
  • 101
  • 102
  • 103
  • 104
  • 105
  • 106
  • 107
  • 108
  • 109
  • 110
  • 111
  • 112
  • 113
  • 114
  • 115
  • 116
  • 117
  • 118
  • 119
  • 120
  • 121
  • 122
  • 123
  • 124
  • 125
  • 126
  • 127

Часть 2.

Страницы
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
  • 10
  • 11
  • 12
  • 13
  • 14
  • 15
  • 16
  • 17
  • 18
  • 19
  • 20
  • 21
  • 22
  • 23
  • 24
  • 25
  • 26
  • 27
  • 28
  • 29
  • 30
  • 31
  • 32
  • 33
  • 34
  • 35
  • 36
  • 37
  • 38
  • 39
  • 40
  • 41
  • 42
  • 43
  • 44
  • 45
  • 46
  • 47
  • 48
  • 49
  • 50
  • 51
  • 52
  • 53
  • 54
  • 55
  • 56
  • 57
  • 58
  • 59
  • 60
  • 61
  • 62
  • 63
  • 64
  • 65
  • 66
  • 67
  • 68
  • 69
  • 70
  • 71
  • 72
  • 73
  • 74
  • 75
  • 76
  • 77
  • 78
  • 79
  • 80
  • 81
  • 82
  • 83
  • 84
  • 85
  • 86
  • 87
  • 88
  • 89
  • 90
  • 91
  • 92
  • 93
  • 94
  • 95
  • 96
  • 97
  • 98
  • 99
  • 100
  • 101
  • 102
  • 103
  • 104
  • 105
  • 106
  • 107
  • 108
  • 109
  • 110
  • 111

Дополнительное ГДЗ Моро

  • Рабочая тетрадь по математике 1 класс Моро, Волкова
  • Проверочные работы по математике 1 класс Волкова 

Рекомендуем посмотреть

  • Рабочая тетрадь по окружающему миру 1 класс Плешаков
  • Учебник по русскому языку 1 класс Канакина, Горецкий
  • Рабочая тетрадь по русскому языку 1 класс Канакина, Горецкий

Описание

Сборник готовых домашних заданий по учебнику М. И. Моро, С.И. Волковой, С. В. Степановой «Математика 1 класс» демонстрирует принципы выполнения основных номеров.

Для удобства материал разбит на две части. Страницы ГДЗ строго соответствуют учебнику. Имеются необходимые пояснения к аналитическим заданиям, краткие записи задач на сложение, вычитание, чертежи, неравенства.

Преимущество пособия состоит в том, что оно представляет решения упражнений под чертой, что не всегда встречается у авторов других ГДЗ.

Высококачественные иллюстрации выглядят чётко, разборчиво. Наглядное объяснение алгоритмов помогает понять принципы решения, поэтапной записи, итогового оформления. Это позволяет оперативно передавать навыки работы детям.

Ваше сообщение отправлено!

+

ГДЗ по математике 1 класс учебник Моро, Волкова 1 часть


  • Тип: ГДЗ, Решебник.
  • Автор: Моро М. И., Волкова С. И., Степанова С. В.
  • Год: 2020.
  • Серия: Школа России (ФГОС).
  • Издательство: Просвещение.

Решебник — страница 96Готовое домашнее задание

Рейтинг

👇 Выберите другую страницу 👇

1 часть

Учебник Моро 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48
49
50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91
92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127

2 часть

4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45
46
47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87
88
89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111

Ваше сообщение отправлено!

+

ГДЗ по математике 1 класс учебник Моро, Волкова 1 часть


  • Тип: ГДЗ, Решебник.
  • Автор: Моро М. И., Волкова С. И., Степанова С. В.
  • Год: 2020.
  • Серия: Школа России (ФГОС).
  • Издательство: Просвещение.

Решебник — страница 6Готовое домашнее задание

Расскажи, что ты видишь на рисунке. Используй слова: вверху, внизу, слева, справа, левее, правее.

Ответ:

Девочка с собакой катятся с горки; кот расположен левее собаки, играющей с бабочкой; девочка на качелях сидит выше мальчика; мальчик на качелях сидит ниже девочки.

Возьми карандаш, ручку и линейку. Положи их так, чтобы карандаш был справа от линейки, а ручка – слева.

Ответ:

рЛк

Задание на полях страницы

Сравни каждую пару картинок. Объясни, чем они похожи, чем различаются.

Ответ:

На каждой из картинок изображена девочка с лопаткой и ведёрком. Картинки отличаются тем, что на первой картинке девочка смотрит назад, а на второй – вперёд.
Картинки похожи тем, что на каждой две одинаковые машины. Картинки отличаются тем, что на первой машинки повернуты влево, а на второй – вправо.

Рейтинг

👇 Выберите другую страницу 👇

1 часть

Учебник Моро 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127

2 часть

4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111

ГДЗ по математике 1 класс учебник Моро, Волкова 2 часть


  • Тип: ГДЗ, Решебник.
  • Автор: Моро М. И., Волкова С. И., Степанова С. В.
  • Год: 2020.
  • Серия: Школа России (ФГОС).
  • Издательство: Просвещение.

Решебник — страница 111Готовое домашнее задание

Рейтинг

👇 Выберите другую страницу 👇

1 часть

Учебник Моро 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127

2 часть

4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111

Ваше сообщение отправлено!

+

ГДЗ Математика 1 класс.

Моро, Волкова. Учебник часть 1, 2 ГДЗ Математика 1 класс. Моро, Волкова. Учебник часть 1, 2
  1. Главная
  2. ГДЗ
  3. 1 класс
  4. Математика
  5. Моро, Волкова. Учебник

Похожие ГДЗ:
Рабочая тетрадь часть 1, 2
Проверочные работы

Быстрый поиск

  • Учебник
  • Рабочая тетрадь

Учебник
Часть 1. Страницы

Страница 4 Страница 5 Страница 6 Страница 7 Страница 8 Страница 9 Страница 10 Страница 11 Страница 12 Страница 13 Страница 14 Страница 15 Страница 16 Страница 17 Страница 18 Страница 19 Страница 20 Страница 22 Страница 23 Страница 24 Страница 25 Страница 26 Страница 27 Страница 28 Страница 29 Страница 30 Страница 31 Страница 32 Страница 33 Страница 34 Страница 35 Страница 36 Страница 37 Страница 38 Страница 39 Страница 40 Страница 41 Страница 42 Страница 43 Страница 44 Страница 45 Страница 46 Страница 47 Страница 48 Страница 49 Страница 50 Страница 51 Страница 52 Страница 53 Страница 54 Страница 55 Страница 56 Страница 57 Страница 58 Страница 59 Страница 60 Страница 61 Страница 62 Страница 63 Страница 64 Страница 65 Страница 66 Страница 67 Страница 68 Страница 69 Страница 70 Страница 71 Страница 72 Страница 73 Страница 74 Страница 75 Страница 76 Страница 77 Страница 78 Страница 80 Страница 81 Страница 82 Страница 83 Страница 84 Страница 85 Страница 86 Страница 87 Страница 88 Страница 89 Страница 90 Страница 91 Страница 92 Страница 93 Страница 94 Страница 95 Страница 96 Страница 97 Страница 98 Страница 99 Страница 100 Страница 101 Страница 102 Страница 103 Страница 104 Страница 105 Страница 106 Страница 107 Страница 108 Страница 109 Страница 110 Страница 111 Страница 112 Страница 113 Страница 114 Страница 115 Страница 116 Страница 117 Страница 118 Страница 119 Страница 120 Страница 121 Страница 122 Страница 123 Страница 124 Страница 125 Страница 126 Страница 127

Учебник
Часть 2. Страницы

Страница 4 Страница 5 Страница 6 Страница 7 Страница 8 Страница 9 Страница 10 Страница 11 Страница 12 Страница 13 Страница 14 Страница 15 Страница 16 Страница 17 Страница 18 Страница 19 Страница 20 Страница 21 Страница 22 Страница 23 Страница 24 Страница 25 Страница 26 Страница 27 Страница 28 Страница 29 Страница 30 Страница 31 Страница 32 Страница 33 Страница 34 Страница 35 Страница 36 Страница 37 Страница 38 Страница 39 Страница 40 Страница 41 Страница 42 Страница 43 Страница 44 Страница 46 Страница 47 Страница 48 Страница 49 Страница 50 Страница 51 Страница 52 Страница 53 Страница 54 Страница 55 Страница 56 Страница 57 Страница 58 Страница 59 Страница 60 Страница 61 Страница 62 Страница 63 Страница 64 Страница 65 Страница 66 Страница 67 Страница 68 Страница 69 Страница 70 Страница 71 Страница 72 Страница 73 Страница 74 Страница 75 Страница 76 Страница 77 Страница 78 Страница 79 Страница 80 Страница 81 Страница 82 Страница 83 Страница 84 Страница 85 Страница 86 Страница 87 Страница 88 Страница 89 Страница 90 Страница 91 Страница 92 Страница 93 Страница 94 Страница 95 Страница 96 Страница 97 Страница 100 Страница 101 Страница 102 Страница 103 Страница 104 Страница 105 Страница 106 Страница 107 Страница 108 Страница 109 Страница 110 Страница 111

Поделись с друзьями в социальных сетях:


Описание ГДЗ

Смотреть ответы

Математика 1 класс

Учебник часть 1, 2

Авторы: Моро М. И., Волкова С.И., Степанова С.В.

2015-2022 год

К списку ответов

Рабочая тетрадь часть 1, 2

Математика 1 класс
Моро М.И., Волкова С.И.


Проверочные работы

Математика 1 класс
Волкова С.И.



ГДЗ по математике 1 класс Моро

3.9/5 — (16 голосов)

Мамы и папы понимают, что  в 1 классе малыш должен с первых уроков по-максимому усваивать весь материал. Из-за этого приходится держать под контролем весь учебный процесс. Однако, познакомившись с программой учебника за 1 класс под редакцией Моро М. И., Волкова С.И., Степанова С.В., взрослые и сами чувствуют себя неуверенно.

Действительно, программа  с первых уроков настраивает на серьезное отношение к себе. Решение проблемы просматривается при использовании специального решебника, или как его еще зачастую называю — ГДЗ по математике, в котором все задания заранее решены специалистом в своей области. Для поиска требуемого задания или упражнения по математике для первого класса необходимо выбрать соответствующую часть: первую или вторую, найти искомый номер страницы из учебника, перейти по ссылке на страницу с решением и найти искомый ответ на номер своего примера или задачи.

ГДЗ по математике — часть 1

Страница:

Страница-4-часть-1Страница-5-часть-1Страница-6-часть-1Страница-7-часть-1Страница-8-часть-1Страница 9 часть 1Страница 10 часть 1Странциа 11 часть 1Страница 12 часть 1Страница 13 часть 1Страница 14 часть 1Страница 15 часть 1Страница 16 часть 1Страница 17 часть 1Страница 18 часть 1Страница 19 часть 1Страница 20 часть 1Страница 22 часть 1Страница 23 часть 1Страница 24 часть 1Страница 25 часть 1Страница 26 часть 1Страница 27 часть 1Страница 29 часть 1Страница 30 часть 1Страница 31 часть 1Страница 32 часть 1Страница 33 часть 1Страница 34 часть 1Страница 35 часть 1Страница 36 часть 1Страница 37 часть 1Страница 38 часть 1Страница 39 часть 1Страница 40 часть 1Страница 41 часть 1Страница 42 часть 1Страница 43 часть 1Страница 44 часть 1Страница 45 часть 1Страница 46 часть 1Страница 47 часть 1Страница 48 часть 1Страница 49 часть 1Страница 50 часть 1Страница 51 часть 1Страница 52 часть 1Страница 53 часть 1Страница 54 часть 1Страница 55 часть 1Страница 56 часть 1Страница 57 часть 1Страница 58 часть 1Страница 59 часть 1Страница 60 часть 1Страница 61 часть 1Страница 62 часть 1Страница 63 часть 1Страница 66 часть 1Страница 67 часть 1Страница 68 часть 1Страница 69 часть 1Страница 70 часть 1Страница 71 часть 1Страница 72 часть 1Страница 73 часть 1Страница 74 часть 1Страница 75 часть 1Страница 76 часть 1Страница 77 часть 1Страница 78 часть 1Страница 80 часть 1Страница 81 часть 1Страница 82 часть 1Страница 83 часть 1Страница 84 часть 1Страница 85 часть 1Страница 86 часть 1Страница 87 часть 1Страница 88 часть 1Страница 89 часть 1Страница 90 часть 1Страница 91 часть 1Страница 92 часть 1Страница 93 часть 1Страница 95 часть 1Страница 96 часть 1Страница 97 часть 1Страница 98 часть 1Страница 99 часть 1Страница 100 часть 1Страница 101 часть 1Страница 102 часть 1Страница 103 часть 1Страница 104 часть 1Страница 105 часть 1Страница 106 часть 1Страница 107 часть 1Страница 108 часть 1Страница 109 часть 1Страница 110 часть 1Страница 111 часть 1Страница 112 часть 1Страница 113 часть 1Страница 114 часть 1Страница 115 часть 1Страница 116 часть 1Страница 117 часть 1Страница 118 часть 1Страница 119 часть 1Страница 121 часть 1Страница 122 часть 1Страница 123 часть 1Страница 124 часть 1Страница 125 часть 1Страница 126 часть 1Страница 127 часть 1

Решебник по математике — часть 2

Страница:

Страница 4 часть 2Страница 5 часть 2Страница 6 часть 2Страница 7 часть 2Страница 8 часть 2Страница 9 часть 2Страница 10 часть 2Страница 11 часть 2Страница 12 часть 2Страница 13 часть 2Страница 14 часть 2Страница 15 часть 2Страница 16 часть 2Страница 17 часть 2Страница 18 часть 2Страница 19 часть 2Страница 20 часть 2Страница 21 часть 2Страница 23 часть 2Страница 24 часть 2Страница 25 часть 2Страница 26 часть 2Страница 27 часть 2Страница 28 часть 2Страница 29 часть 2Страница 30 часть 2Страница 31 часть 2Страница 32 часть 2Страница 33 часть 2Страница 34 часть 2Страница 35 часть 2Страница 36 часть 2Страница 37 часть 2Страница 38 часть 2Страница 39 часть 2Страница 40 часть 2Страница 41 часть 2Страница 42 часть 2Страница 44 часть 2Страница 46 часть 2Страница 47 часть 2Страница 48 часть 2Страница 49 часть 2Страница 50 часть 2Страница 51 часть 2Страница 52 часть 2Страница 53 часть 2Страница 54 часть 2Страница 55 часть 2Страница 56 часть 2Страница 57 часть 2Страница 58 часть 2Страница 59 часть 2Страница 60 часть 2Страница 61 часть 2Страница 62 часть 2Страница 63 часть 2Страница 64 часть 2Страница 65 часть 2Страница 66 часть 2Страница 67 часть 2Страница 68 часть 2Страница 69 часть 2Страница 70 часть 2Страница 71 часть 2Страница 72 часть 2Страница 73 часть 2Страница 74 часть 2Страница 76 часть 2Страница 77 часть 2Страница 78 часть 2Страница 79 часть 2Страница 80 часть 2Страница 81 часть 2Страница 82 часть 2Страница 83 часть 2Страница 84 часть 2Страница 85 часть 2Страница 86 часть 2Страница 87 часть 2Страница 88 часть 2Страница 89 часть 2Страница 90 часть 2Страница 91 часть 2Страница 92 часть 2Страница 93 часть 2Страница 94 часть 2Страница 95 часть 2Страница 96 часть 2Страница 97 часть 2Страница 100 часть 2Страница 101 часть 2Страница 102 часть 2Страница 103 часть 2Страница 104 часть 2Страница 105 часть 2Страница 106 часть 2Страница 107 часть 2Страница 108 часть 2Страница 109 часть 2Страница 110 часть 2Страница 111 часть 2

Как выучить высшую математику, не поступая в университет.

Часть 1

В электронных письмах меня часто спрашивают, как выучить математику, необходимую для работы в области количественных финансов или науки о данных, если нет возможности поступить в университет. Эта статья является ответом на такие письма. Я хочу обсудить, как вы можете стать математиком-самоучкой, используя только набор относительно недорогих учебников и ресурсов в Интернете. Хотя поддерживать необходимые усилия для выполнения такой задачи вне формальной обстановки далеко не просто, это возможно с помощью доступных сейчас ресурсов (как платных, так и бесплатных).

Мы начнем с обсуждения причин желания изучать высшую математику, будь то карьера, получение доступа к формальному образованию или даже хобби. Затем мы опишем время, необходимое для каждого этапа процесса, от неполной средней школы (эквивалент британского GCSE) до работы в аспирантуре/исследовательском уровне. Затем я представлю различные учебные материалы, доступные для эквивалента курса бакалавриата, как получить к ним доступ и как наилучшим образом их использовать. Наконец, я опишу математическую программу, которая проведет вас через современный четырехлетний курс бакалавриата в британском стиле по математике, применимый в основном к количественным финансам, науке о данных или разработке научного программного обеспечения.

В этой конкретной статье мы рассмотрим первый год бакалавриата. В оставшихся статьях будут обсуждаться последующие годы.

Почему вы хотите изучать математику?

Первый вопрос, который нужно себе задать, — почему вы вообще хотите изучать математику. Это чрезвычайно серьезное предприятие, требующее значительных долгосрочных усилий в течение нескольких лет, поэтому абсолютно необходимо, чтобы существовала сильная основная мотивация, иначе маловероятно, что вы будете заниматься самообучением в течение длительного времени.

Для большинства из вас на этом сайте это потому, что вы хотите получить работу и/или дальнейшее формальное обучение в области количественных финансов, науки о данных или разработки научного программного обеспечения.

Возможно, вы в начале своей образовательной карьеры решаете, стоит ли проходить официальную университетскую программу по математике. Возможно, вы проработали в технической отрасли 10-15 лет, но ищете новую роль и хотите понять необходимые предварительные материалы для смены карьеры. Вам также может нравиться учиться в свободное время, но вам не хватает структурированного подхода, и вы хотите следовать достаточно прямолинейному пути.

Одной из основных причин желания изучать высшую математику является желание стать «квантом». Однако если единственной причиной вашего желания изучать эти темы является получение работы в этом секторе, особенно в инвестиционном банке или количественном хедж-фонде, я настоятельно рекомендую вам заниматься математикой в ​​формальной обстановке (например, в университете). Это не потому, что самообучение будет менее ценным или научит вас меньшему, чем в формальной обстановке, а потому, что сертификат 9К сожалению, 0018 из ведущего университета — это то, что часто имеет значение для получения интервью, по крайней мере, для тех, кто только начинает свою карьеру.

Альтернативная причина для изучения математики состоит в том, что вы хотите глубже понять, как устроена Вселенная. В конечном счете математика занимается формализацией систем и пониманием пространства, формы и структуры. Это «язык природы», который активно используется во всех количественных науках. Это также увлекательно само по себе. Если вы очень заинтересованы в том, чтобы узнать больше о более глубоких областях математики, но не можете сделать это в формальной обстановке, эта серия статей поможет вам достичь необходимой математической зрелости, если вы готовы приложить усилия.

Обязательство

Я хочу подчеркнуть, что изучение математики от уровня старшеклассника до уровня аспирантуры (при желании) потребует огромных временных затрат, порядка 10-15 лет . Ясно, что это ошеломляющее обязательство, и без четкого плана исследования оно, скорее всего, не будет выполнено из-за того простого факта, что «жизнь часто мешает».

Однако есть вероятность, что если вы планируете изучать углубленную математику, у вас уже есть формальная квалификация по основам, особенно по математике, изучаемой в младших и старших классах средней школы (GCSE и A-Level для тех из нас, кто живет в Великобритании!). В этом случае вполне вероятно, что вы сможете начать обучение на уровне бакалавриата или, возможно, на уровне старшеклассника.

Даже если у вас есть эквивалентная квалификация по математике уровня A или дополнительной математике уровня A, вам все равно предстоит пройти долгий путь. По моим оценкам, потребуется примерно 3-4 года очного обучения или 6-8 лет заочного обучения, чтобы иметь эквивалентную базу знаний, полученную человеком, который прошел формальное обучение в британской программе бакалавриата по математике. программа до уровня магистра.

Хотя я не думаю, что для того, чтобы стать квантовым специалистом, необходимо иметь последипломное образование, оно полезно и, безусловно, может помочь вам опередить конкурентов. Тем не менее, не стоит откладывать время на обучение в аспирантуре. Это не является абсолютно необходимым и, скорее всего, будет проводиться в формальной обстановке с полной занятостью в любом случае.

Если вас устраивает этот общий уровень приверженности, то широкий путь, которым вы будете следовать, должен выглядеть примерно так:

  • GCSE Математика или эквивалент — 1-2 года неполный рабочий день
  • A-Level Mathematics/Further Mathematics или эквивалент – 1-3 года неполный рабочий день
  • Эквивалент степени магистра математики (Великобритания) — 3-4 года дневной или 6-8 лет неполной занятости
  • Последипломное обучение/сертификация/исследования – 1-4 года очной или 1-8 лет неполной занятости (в зависимости от квалификации/исследовательского проекта)

Как видите, математическое образование на высоком уровне может занять от 3 до примерно 15 лет (или больше!) в зависимости от выбранного вами пути. Следовательно, это не то, что следует предпринимать легкомысленно. Вы должны уделить этому серьезное внимание и убедиться, что отдача (финансовая или иная) от обучения будет стоить серьезных усилий.

Учебные материалы

В наши дни можно учиться, используя смесь свободно доступных видеолекций, конспектов лекций и учебников. Есть те, кто лучше учится, просматривая видео и делая заметки, в то время как другим нравится методично работать по учебнику. Ниже я перечислил то, что считаю наиболее полезными ресурсами.

Учебники

На уровне бакалавриата я большой поклонник серии учебников по математике для бакалавров Springer, которые охватывают почти все основные курсы, которые вы найдете на высшем уровне бакалавриата по математике в Великобритании. Ниже я подробно расскажу о выборе книг для конкретных модулей.

Я также нахожу серию книг Schaum’s Outlines чрезвычайно полезной, особенно для тех, кто любит учиться, отвечая на вопросы. Хотя они не вдаются в детали, как другие (особенно книги SUMS выше), они помогают закрепить основы, работая над множеством вопросов. Я настоятельно рекомендую их, если вы не видели ни один из материалов раньше.

Конспект лекций

Многие университеты предоставляют общедоступные страницы курсов, которые содержат бесплатные конспекты лекций, часто в формате PDF, набранные в LaTeX или аналогичные. Там, где это уместно, я перечислил свободно доступные конспекты лекций для определенных курсов. Тем не менее, я предпочитаю рекомендовать учебники, поскольку они, как правило, охватывают более широкий набор материалов. Они не являются «выборкой вишен» в том смысле, в каком лектору придется это делать, чтобы вписать материал в семестровые курсы. Несмотря на эту проблему, в Интернете есть несколько очень хороших конспектов лекций.

МООК/YouTube

Появление массовых открытых онлайн-курсов (МООК) коренным образом изменило способ взаимодействия студентов с преподавателями, независимо от того, зачислены они на определенный курс или нет. Лидерами в этой области являются MIT Open Courseware, Coursera и Udacity. Некоторые МООК бесплатны, другие платные. В целом, я считаю, что МООК являются отличным механизмом обучения, поскольку они похожи на то, как студенты учатся в университете на лекциях.

Они предоставляют дополнительные преимущества, такие как возможность приостановки видео, перемотки назад, взаимодействия с лекторами на онлайн-порталах, а также легкий доступ к дополнительным материалам. Некоторые считают, что качество МООК не такое хорошее, как в университетах, но я с этим не согласен. В целом, большинство МООК на самом деле представляют собой лекций, снятых в университетских условиях , поэтому я считаю этот пункт несколько спорным.

Существует несколько очень хороших МООК по науке о данных, машинному обучению и количественным финансам. Однако я обнаружил, что не хватает более фундаментальных курсов, и поэтому вы увидите, что я рекомендую учебники для большинства перечисленных здесь курсов. По мере того, как основное внимание будет уделяться количественным финансам (в 3-м и 4-м классах, а также на уровне MFE), я смогу рекомендовать больше МООК в дополнение к традиционным учебникам.

Программа бакалавриата

На этом этапе вашей математической карьеры вы будете знакомы с основами дифференциального и интегрального исчисления, тригонометрическими тождествами, возможно, с некоторой элементарной линейной алгеброй и, возможно, с некоторой элементарной теорией групп, полученными в старшей школе или путем самостоятельного изучения.

Однако при переходе от математики уровня A-Level/старшей школы к математике, изучаемой в типичной британской программе бакалавриата, происходит существенный сдвиг в мышлении. Методы обучения математике на уровне средней школы носят во многом механический характер и не требуют глубокого мышления. В университете математика в основном сводится к формальным системам аксиом и акценту на формальных доказательствах.

Это означает, что мышление смещается от механического решения проблем с использованием «набора инструментов» методов к глубокому размышлению о разрозненных областях математики, которые можно связать для доказательства результатов. Это фундаментальное различие между математикой средней школы и математикой бакалавриата.

На самом деле, именно этот особый способ мышления делает математику столь востребованной в мире количественных финансов.

Самостоятельное изучение математики университетского уровня – непростая задача, в любом случае. Требуется значительный уровень дисциплины и усилий, чтобы не только совершить когнитивный переход к математике «теоремы и доказательства», но и сделать это как полный самоучка.

Для тех из вас, кто не может или не хочет проводить формальное обучение в университетской среде и хочет пройти полную программу бакалавриата по математике, я создал комплексный план обучения ниже, чтобы перевести вас от математики на уровне средней школы к эквиваленту четырехлетний курс бакалавриата магистра математики. Я представил его в формате год за годом, модуль за модулем с большим количеством дополнительных справочных материалов для изучения в вашем собственном темпе.

Поскольку курс на получение степени часто адаптируется к желаниям человека в последние два года, я создал учебный план, который широко отражает темы, которые должен знать будущий квант. Тем не менее, вы, очевидно, можете добавить свои собственные варианты для вашей конкретной ситуации. С этой целью я сделал предложения, где это уместно.

В этой статье основное внимание будет уделено 1-му году программы получения степени, а последующие статьи будут охватывать весь год.

Год 1

Первый год обучения математике в бакалавриате в первую очередь связан с изменением вашего мышления с «механического» подхода, преподаваемого в старшей школе/A-Level, на подход «формальных систем», который изучается в университете. Следовательно, гораздо более строгий акцент делается на математических основах, включая формальные описания множеств, карт/функций, непрерывности и симметрии, а также теоремы и доказательства.

Курсы первого года обучения в значительной степени отражают этот переход, при этом особое внимание уделяется следующим основным темам:

  • Количество — Теория чисел, мощность
  • Структура — Группы, линейная алгебра
  • Пространство/геометрия — Тригонометрия, неевклидова геометрия
  • Изменить — Исчисление, реальный анализ, дифференциальные уравнения

Список курсов для первого года обучения:

  • Фундаменты
  • Реальный анализ — последовательности и серии
  • Линейная алгебра
  • Обыкновенные дифференциальные уравнения
  • Геометрия — Евклидова
  • Алгебра/теория групп
  • Вероятность
  • Математические вычисления
Фундаменты

Большинство ведущих курсов бакалавриата в Великобритании имеют модуль «Основы» с тем или иным описанием. Цель курса — предоставить вам подробный обзор природы университетской математики, включая понятия доказательства (такие как доказательство по индукции и доказательство от противного), понятие карты или функции, а также различные такие как инъекция, сюръекция и биекция.

В дополнение к этим темам формально очерчено понятие множества, а также индуцированная операциями структура на таких множествах, приводящая к понятию групп. Эти основные темы и идеи подготовят вас к более глубоким темам анализа, линейной алгебры и дифференциальных уравнений, которые составляют оставшуюся часть программы бакалавриата первого года обучения.

Самостоятельное изучение математических основ может быть сложной задачей, так как зачастую вы впервые сталкиваетесь с концепцией доказательства. Поначалу может показаться запутанным понимание того, как можно построить доказательства, но, как и во всем остальном в жизни, можно научиться структурировать доказательства, много читая и практикуясь.

Возможно, лучший способ изучить основы математики — это «чтение у постели больного» или, возможно, более тщательное изучение некоторых наиболее известных учебников. Я сам учился из следующих двух книг, перечисленных ниже в разделе Учебные материалы . Я очень рекомендую их, поскольку они, безусловно, дают хорошее представление о том, что такое университетская математика.

Учебные материалы
  • Учебник/~$24 — Основы математики Яна Стюарта и Дэвида Талла
  • Учебник/~$35 — Введение в математику: алгебра и анализ (Серия математики для бакалавров Springer) Джеффа Смита
  • MOOC/бесплатно — Введение в математическое мышление, Кит Девлин
Реальный анализ — последовательности и серии

Реальный анализ — это основной курс математики на первом курсе бакалавриата. Это чрезвычайно важная тема, особенно для квантов, поскольку она формирует основу для более поздних курсов стохастического исчисления и уравнений в частных производных. Тема в основном касается действительных чисел и функций между наборами действительных чисел. Основные обсуждаемые темы включают последовательности, ряды, сходимость, пределы, исчисление и непрерывность.

Основное преимущество изучения реального анализа заключается в том, что он обеспечивает легкое введение в доказательства, используя примеры, которые не так уж незнакомы из математики A-Level (эквивалент средней школы). Таким образом, курсы реального анализа учат не только «мышлению» формирования доказательств, но также вводят более абстрактные понятия, такие как «правильные» определения бесконечности, аксиомы (такие как аксиома полноты) и некоторый хороший опыт манипулирования непрерывными функциями и их производные.

Чтобы самостоятельно изучить настоящий анализ, я бы посоветовал взглянуть на учебник «Числа и функции: шаги в анализе». перечислено ниже. Я использовал это, чтобы изучить реальный анализ, когда я был в университете, и я нашел это чрезвычайно полезным. Книга учит вас, заставляя вас отвечать на большое количество вопросов, а не бросая вам огромное количество текста. Таким образом, вы учитесь, делая . В дополнение к этой книге я перечислил еще несколько полезных. Наконец, я перечислил серию плейлистов YouTube из колледжа Харви Мадда профессора Фрэнсиса Су. Качество видео не очень, но содержание очень хорошее.

Учебные материалы
  • Учебник/~$62 — Числа и функции: Шаги к анализу Р. П. Бёрна
  • Учебник/~$43 — Реальный анализ Джон Хоуи
  • Учебник/~$35 — Принципы математического анализа Уолтера Рудина
  • YouTube/Free — Реальный анализ: лекции профессора Фрэнсиса Су
Линейная алгебра

Линейная алгебра — один из самых важных, если не самый важный предмет, который должен изучать будущий квантолог или специалист по данным.

В абстрактном смысле линейная алгебра занимается изучением линейных отображений между векторными пространствами. Это учит нас тому, что в некоторых случаях линейные карты и матрицы фактически эквивалентны. Этот последний результат делает его чрезвычайно полезным при работе с матричными уравнениями, которых много в количественных финансах и науке о данных.

Большинство методов статистического машинного обучения основаны на принципах линейной алгебры и исчисления, как и многие количественные теории финансов, такие как ковариационная матрица и модель ценообразования капитальных активов. Следовательно, для потенциальных квантов необходимо хорошо изучить его.

К счастью, линейная алгебра имеет такое широкое применение в математике, физике, технике и естественных науках в целом, что для ее изучения доступно множество замечательных ресурсов. Одна из лучших книг, чтобы узнать об этом, написана Гилбертом Странгом, профессором Массачусетского технологического института. В дополнение к его учебнику вы также можете найти набор видеолекций, представленных им на MIT Open Courseware.

Учебные материалы
  • Учебник/~$94 — Введение в линейную алгебру, четвертое издание Гилберта Стрэнга
  • Учебник/~$50 — Базовая линейная алгебра Т.С. Блит и Э. Ф. Робертсон
  • MOOC / Free — MIT Open Courseware Video Lections — Linear Algebra by Gilbert Strang
Обыкновенные дифференциальные уравнения.
Введение

Предмет дифференциальных уравнений пронизывает широкие области количественных финансов. Они являются чрезвычайно важным предметом для изучения будущим количественным специалистом, поскольку стохастические дифференциальные уравнения играют большую роль в теории ценообразования опционов.

Формально дифференциальное уравнение представляет собой связь между функцией и ее производными. Неформально это уравнения, которые описывают, как скорость изменения функции по отношению к какой-либо другой величине влияет на саму функцию.

Обыкновенные дифференциальные уравнения (ОДУ) являются первым типом, рассматриваемым в университете (а также в A-Level/Highschool). ОДУ — это дифференциальное уравнение, в котором базовая функция имеет одну независимую переменную. Например, ОДУ может представлять скорость изменения прироста населения как функция самого уровня населения.

В качестве кванта необходимо понимать основы ОДУ и способы их решения. Поскольку более сложные дифференциальные уравнения в частных производных (PDE) и стохастические дифференциальные уравнения (SDE) широко используются в количественном анализе и торговле, понимание решения более простых ODE помогает понять решения этих проблем.

Некоторые ОДУ могут быть решены аналитически , то есть с решением в замкнутой форме, с использованием элементарных функций. Однако решение многих ОДУ можно записать только в виде ряда или интегральной зависимости. ОДУ можно решать «численно», на компьютере, приближенными методами. Большая часть количественных финансов включает в себя численное решение дифференциальных уравнений таким образом.

Для ODE нет недостатка в учебных материалах, поскольку они являются основным продуктом программы бакалавриата по математике на первом курсе. Я использовал книгу, написанную моим преподавателем в университете, и нашел ее доступной для первого курса бакалавриата (см. Робинсон ниже). Кроме того, есть знаменитый «Boyce & DiPrima» (уже в 10-м издании!), который является основным продуктом многих курсов ODE. Кроме того, на MIT Open CourseWare есть серия бесплатных видеолекций:

Учебные материалы
  • Учебник/~$74 — Введение в обыкновенные дифференциальные уравнения Джеймса Робинсона
  • Учебник/~$150 (хотя в подержанном виде он будет намного дешевле) — Элементарные дифференциальные уравнения и краевые задачи Уильяма Бойса и Ричарда ДиПрима
  • MOOC/бесплатно — Видеолекции MIT Open CourseWare — Дифференциальные уравнения Артура Маттака
Геометрия — Евклидова

Геометрия — одна из самых фундаментальных областей математики. Это абсолютно необходимо для многих областей более глубокой математики, в том числе связанных с количественными финансами. Многие курсы бакалавриата знакомят студентов с евклидовой геометрией на первом курсе, и это также подходящее место для самоучки.

Основным параметром часто является евклидова геометрия в трех измерениях, а именно геометрия «повседневной жизни». Вы многое узнаете о построении доказательств из изучения геометрии, особенно в отношении проективной геометрии на плоскости и геометрии сферы.

В старших классах (или на выпускных экзаменах в школе!) студентов часто учат треугольной геометрии, и вводный университетский модуль по геометрии формализует эти концепции, в конечном счете, с идеей получить практическое понимание и написание геометрических доказательств.

Евклидова геометрия в конечном итоге приводит к более общим геометриям, таким как сферическая геометрия или гиперболическая геометрия, где, как показано, знакомые результаты евклидовой геометрии не выполняются. Кроме того, что, возможно, более актуально для квантов, хорошее понимание тригонометрии необходимо для более поздних курсов, таких как анализ Фурье, который играет существенную роль в анализе сигналов и анализе временных рядов.

Учебные материалы

Геометрия — сложная тема для введения, поскольку она чрезвычайно широка и охватывает такие разнообразные области математики. Тем не менее, я обнаружил, что следующая книга, входящая в серию «Математика для студентов бакалавриата» Springer, очень полезна:

.
  • Учебник/~$32 — Геометрия Роджера Фенна
Алгебра — теория групп

Группы — одна из самых важных алгебраических структур в математике. Они обеспечивают основу для изучения более сложных структур, таких как кольца, поля, векторные пространства (о которых мы упоминали выше в линейной алгебре). Они также тесно связаны с идеей математической симметрии.

Хотя можно было бы подумать, что группы являются скорее темой «чистой математики» и, следовательно, менее применимы, на самом деле это не так. Группы находят применение в химии (кристаллизация), физике (симметрия и законы сохранения), а также в криптографии.

Однако имеют ли они отношение к количественному аналитику? Это сложный вопрос. Хотя неясно, как прямое изучение групп и симметрии может применяться в повседневной жизни в мире квантов, изучение групп действительно составляет основу многих более сложных математических тем, в частности, продвинутого линейного анализа. Алгебра.

Для самоучки, у которой мало времени, я бы сказал, что стоит изучить их на вводном уровне, чтобы «знать об их существовании», поскольку многие продвинутые количественные методы будут косвенно ссылаться на них.

Обратите внимание, однако, что один из самых успешных квантовых хедж-фондов в истории, Renaissance Technologies, был основан Джимом Саймонсом, известным математиком, который проделал значительный объем работы над многообразиями (что требует хорошего понимания теории групп). Вчитывайтесь в это, что хотите!

Учебные материалы

В элементарных учебниках по теории групп недостатка нет. Поскольку это такая распространенная тема для первокурсников, многие авторы пытались написать вводные книги. Я нашел следующее полезным:

  • Учебник/~$39 — Группы Камиллы Джордан и Дэвида Джордана
  • Учебник/~$15 — «Очерк теории групп Шаума», написанный Бенджамином Баумслагом и Брюсом Чендлером
  • Учебник/~$38 — Группы, кольца и поля (Серия математики для студентов Springer) Дэвида Уоллеса
Вероятность

Наряду с линейной алгеброй и действительным анализом (исчисление), вводный курс по теории вероятностей является наиболее важным курсом первого года обучения для кванта. Это относится к количественным трейдерам, количественным аналитикам (оценщикам деривативов), риск-менеджерам (VaR, CVA и т. д.) и исследователям данных. Я не могу не подчеркнуть, насколько важно для практикующего кванта иметь интуитивное понимание вероятностных концепций. Время, потраченное на учебу здесь, принесет дивиденды по сравнению с карьерой в области квантов.

Вводные курсы по теории вероятности для бакалавриата обычно начинаются с обсуждения законов вероятности, включая теорему Байеса, распределения вероятностей, дискретные случайные величины, математическое ожидание, ковариацию и непрерывные случайные величины. Это всех необходимых тем для количественного аналитика.

Вероятностные курсы естественным образом ведут к более продвинутым курсам по (классической) статистике, байесовской статистике, стохастическим процессам, стохастическому анализу, эконометрике и анализу временных рядов.

Учебные материалы

Как и в случае с группами, нет недостатка ни в учебниках по вероятности для студентов бакалавриата, ни в МООК, если на то пошло. Вероятность я узнал прежде всего от Росса (см. ниже), а также от Руководства Шаума (я предпочитаю учиться на практике!). Существует также курс Coursera по теории вероятностей, читаемый Пенсильванским университетом:

.
  • Учебник/~$162 — Первый курс вероятностей Шелдона Росса
  • Учебник/~$13 — Очерк вероятности и статистики Шаума Мюррея Шпигеля, Джейсона Шиллера и Алу Сринивасана
  • MOOC/Free — Coursera — Вероятность доктора Сантоша Венкатеша из Пенсильванского университета
Математические вычисления

Что такое «математические вычисления»? В широком смысле это математический анализ с использованием компьютерных программ. По сути, это определение кванта! Следовательно, абсолютно необходимо, чтобы вы как можно раньше освоили алгоритмы программирования.

Для самоучки такой курс может показаться немного ненужным, поскольку он достаточно прост, чтобы научиться программировать из различных источников в Интернете, а также из большого количества учебников. Однако я заявляю, что «обучение программированию» и понимание того, как взять математический алгоритм и превратить его в эффективный компьютерный код, — это совершенно разные наборы навыков.

Одним из ключевых преимуществ получения докторской степени в области научных вычислений является то, что она учит вас, как использовать сложные алгоритмы, найденные в статьях, в которых часто не учитываются важные детали, и записывать их в полностью работающие части программного обеспечения. в разумные сроки. Курсы бакалавриата, такие как математические вычисления, часто являются первыми шагами в обучении проведению научных вычислений.

Чему ты на самом деле учишься? Обычно преподается смесь MATLAB, Mathematica, Maple, Python, Java или C++, а также более простые алгоритмы, такие как базовое численное интегрирование обыкновенных дифференциальных уравнений, символьные операции, поиск корней, оптимизация и т. д. Все это ключевые навыки для квант.

Учебные материалы

Трудно предложить учебные материалы для такого курса, как математические вычисления, так как учебная программа может существенно различаться в разных университетах. Введение в MATLAB или Mathematica часто является хорошим первым шагом, и следующие книги отражают это:

  • Учебник/~$36 — Практическое руководство по Wolfram Mathematica Клиффа Хастингса
  • Учебник/~$47 — Matlab — Практическое введение в программирование и решение проблем, 3-е издание Сторми Аттауэй

Следующие шаги

Первый год обучения в бакалавриате посвящен знакомству студента с новыми идеями, а также формализации старых. Обычно это ситуация «решает или ломается» для тех, кто учится формально, и часто студенты переходят на другие курсы, такие как физика, информатика или экономика. Это значительный шаг вперед по сравнению со школьной математикой, и его нельзя недооценивать.

Тем не менее, у самоучки гораздо больше гибкости, поскольку «курс» и «модули» могут быть адаптированы к конкретной карьере или хобби-обучению. Будущим специалистам по количественному анализу легко выбрать курсы, такие как «Линейная алгебра», «Дифференциальные уравнения», «Вероятность» и «Реальный анализ» (исчисление), чтобы они соответствовали более конкретным темам, связанным с количественными финансами.

В следующей статье, охватывающей 2-й год, мы рассмотрим более сложные темы в предметных областях, изложенных выше, включая интеграл Римана в реальном анализе, более сложные темы в теории групп, введение в метрические пространства (предшественник топологии) , векторное исчисление и статистика (абсолютно необходимый предмет для практикующего трейдера или риск-менеджера). Мы также впервые познакомимся со стохастическими процессами как предшественником более фундаментального изучения стохастики в стохастическом анализе.

Прочитайте следующую статью из серии: Как выучить высшую математику без поступления в университет. Часть 2

Связанные статьи

  • Как выучить высшую математику, не посещая университет. Часть 2
  • Как выучить высшую математику без поступления в университет — часть 3
  • Как выучить высшую математику, не поступая в университет — часть 4

Balbharati Solutions for Mathematics 1 Алгебра 10-й стандарт SSC Maharashtra State Board

Математика 1 Алгебра 10-й стандарт SSC Maharashtra State Board

Автор: BalbharatiИздатель: Государственное бюро производства учебников и учебных программ Махараштры Язык: английский Standard Board Exam и содержит все ответы на вопросы, заданные в Mathematics 1 Algebra 10th Standard SSC Maharashtra State Board . Shaalaa — это, безусловно, сайт, который используют большинство ваших одноклассников, чтобы хорошо сдать экзамены.

Вы можете решить Математика 1 Алгебра 10th Standard SSC Maharashtra State Board вопросы из учебника и использовать решения Shaalaa Balbharati для 10th Standard Board Exam Algebra, чтобы проверить свои ответы.

Появляется в

  • SSC (английский средний) 10th Standard Board Exam Maharashtra State Board
  • SSC (маратхи полуанглийский) 10th Standard [इयत्ता १० वी] Maharashtra State Board

Balbharati 10th Standard Board Экзаменационные решения по другим предметам

Мы также предлагаем решения по другим предметам, которые помогут вам лучше сдать экзамены. Эти решения Balbharati специально подобраны с учетом шаблонов экзаменов и старых работ. Найдите лучшие вопросы и решения здесь. Нажмите сейчас, чтобы получить к нему доступ.

  • Решения Balbharati для английского языка Kumarbharati 10th Standard SSC Maharashtra State Board
  • Решения Balbharati для английского языка — My English Coursebook 10th Standard SSC Maharashtra State Board
  • Balbharati Solutions for Hindi — Lokbharati 10th Standard SSC Maharashtra Государственный совет [हिंदी — लोकभारती १० वीं कक्षा]
  • Balbharati Solutions для Marathi — Kumarbharati 10th Standard SSC Maharashtra Solations मpen म मpen मpen मpen मpen म मpen मpen forpen forpen forpen forpen forpen forpen forpen forpen forpen forpen forpen forpen forpen forpen forpen forpen forpen forpen forpen forpen for मpen forpen forpen forpen forpen for मpen forpen of मpen. 2 Геометрия, 10-й стандарт SSC, Государственный совет Махараштры
  • Решения Balbharati для математики0037 Balbharati Solutions для науки и технологии 1 10 -й стандарт SSC Maharashtra Государственный совет [विज्ञान और प Вивра १ वीं वीं कक्षा]
  • Balbharati Solutions для науки и технологии 2 10th Standard SSC SSC Maharashtra Государственный совет [विज्ञ औан 4 -ями. Решения для науки и технологий, часть 1 10-й стандарт SSC Maharashtra State Board
  • Решения Balbharati для науки и технологий, часть 2 10-й стандарт SSC Maharashtra State Board
  • Balbharati Solutions для социальных наук География 10 -й стандарт SSC Maharashtra Государственный совет
  • Balbharati Solutions для истории социальных наук и гражданских. Правление штата Махараштра | Hindi Medium
  • Решения Balbharati для इतिहास व राज्यशास्त्र इयत्ता १० वी Государственный совет по социальным наукам S Maashtra 10th Standard | Маратхи Средний
  • Решения Balbharati для गणित १ १० वीं कक्षा Математика 1 Алгебра 10-й стандарт SSC Maharashtra State Board | Хинди Средний
  • Решения Balbharati для गणित १ इयत्ता १० वी Математика 1 Алгебра 10-й стандарт SSC Maharashtra State Board | Marathi Medium
  • Решения Balbharati для गणित 2 इयत्ता १० वी Математика 2 Геометрия 10-й стандарт SSC Maharashtra State Board | Marathi Medium
  • Решения Balbharati для भूगोल १० वीं कक्षा Социальные науки География 10-й стандарт SSC Maharashtra State Board | Хинди Средний
  • Решения Balbharati для भूगोल इयत्ता १० वी Социальные науки География 10-й стандарт SSC Maharashtra State Board | Marathi Medium
  • Решения Balbharati для маратхи — Aksharbharati 10th Standard SSC Maharashtra State Board मराठी — अक्षरभारती इयत्ता १० वी | Второй язык
  • Решения Balbharati для विज्ञान आणि तंत्रज्ञान १ इयत्ता १० वी Государственный совет по науке и технологиям SSC 1 SC Maharashtra 10th Standard | Marathi Medium
  • Решения Balbharati для विज्ञान आणि तंत्रज्ञान २ इयत्ता १० वी0 State Board по науке и технологиям | Маратхи Средний
  • Решения Balbharati для हिंदी — कुमारभारती १० वीं कक्षा хинди — Kumarbharati 10th Standard SSC Maharashtra State Board

Главы Государственной доски 900 -й.

1) Глава 1. Решения для линейных уравнений с двумя переменными

В разделе «Линейные уравнения с двумя переменными» рассматриваются такие понятия, как правило Крамера, метод перекрестного умножения, определитель второго порядка, метод исключения, уравнения, сводимые к паре линейных уравнений с двумя переменными. , Графический метод решения пары линейных уравнений, Линейное уравнение с двумя переменными, Пара линейных уравнений с двумя переменными, Простые ситуационные задачи, Совместные линейные уравнения, Метод подстановки

Balbharati 10th Standard Board Exam Amage Algebra (10th Mathematics 1) Глава 1: Линейные уравнения в двух Упражнениях с вариантами.
4 to 5 Practice Set 1.2 7 8 Practice Set 1.3 10 16 Practice Set 1.4 4 19 Practice Set 1.5 6 26 Problem Set 1 30 27 to 29


Advertisement Remove all ads

Balbharati 10th Standard Board Exam Algebra (10th Mathematics 1) Глава 2: Решения квадратных уравнений

Квадратные уравнения включают применение квадратного уравнения, формулу решения квадратного уравнения, природу корней квадратного уравнения, квадратные уравнения, корни Квадратное уравнение, Решения квадратных уравнений путем дополнения квадрата, Решения квадратных уравнений путем факторизации, Связь между корнями квадратного уравнения и коэффициентами, Получение квадратного уравнения с заданными корнями

Balbharati 10th Standard Board Exam Algebra (10th Mathematics 1) Chapter 2: Quadratic Equations exercises
Exercise No. of questions Pages
Practice Set 2.1 17 34
Practice Set 2.2 12 36 to 37
Practice Set 2.3 6 39
Practice Set 2.4 10 43 to 44
Practice Set 2.5 18 49 to 50
Practice Set 2.6 10 52
Problem Set 2 35 53 to 54


Advertisement Remove all ads

Balbharati 10th Standard Board Exam Algebra (10th Mathematics 1) Chapter 3: Arithmetic Progression solutions

Concepts covered in Arithmetic Progression are Arithmetic Mean — Raw Data, Arithmetic Progression, Примеры арифметических прогрессий и решения, Понятие отношения, Общий член арифметической прогрессии, Общий член геометрической прогрессии, Среднее геометрическое, Геометрическая прогрессия, Введение в последовательность, Сумма первых n членов АП, Сумма первых «N» Члены геометрической прогрессии, члены в последовательности

Balbharati 10th Standard Board Exam Algebra (10th Mathematics 1) Chapter 3: Arithmetic Progression exercises
Exercise No. of questions Pages
Practice Set 3.1 18 61 to 62
Practice Set 3.2 13 62 to 66
Practice Set 3.3 9 72 to 73
Practice Set 3.4 6 78
Problem Set 3 23 78 to 80


Advertisement Remove all ads

Balbharati 10th Standard Board Exam Algebra (10th Mathematics 1) Глава 4: Решения по финансовому планированию

Концепции, рассматриваемые в финансовом планировании, включают брокерские услуги и налоги на торговлю акциями, сравнение справедливой стоимости и MV, особенности GST, GST — расчет и ITC, GST в торговой цепочке, GST — введение, GST на брокерскую деятельность Услуги, GST — Налоговая накладная, Взаимный фонд — MF, Норма прибыли — RoR, Акции, Систематический инвестиционный план, Виды налогов по GST

Balbharati 10th Standard Board Exam Algebra (10th Mathematics 1) Chapter 4: Financial Planning exercises
Exercise No. of questions Pages
Practice Set 4.1 7 87
Набор практики 4.2 7 93 до 94
Практический набор 4.3 6 102 до 103 6 102 до 103 6 102 до 103 102 .0477 5 109
Problem Set 4A 19 109 to 111
Problem Set 4B 15 111 to 112


Balbharati 10th Standard Board Exam Algebra (10-я математика 1) Глава 5: Вероятностные решения

Понятия, охватываемые в разделе Вероятность, — это Теорема сложения, Основные идеи вероятности, Концепция или свойства вероятности, Равновероятные результаты, Событие и его типы, Результат, Вероятность — теоретический подход, Вероятность события, случайные эксперименты, выборочное пространство, тип события — дополнение, тип события — элементарный, тип события — эксклюзивный, тип события — исчерпывающий

Balbharati 10th Standard Board Exam Algebra (10th Mathematics 1) Chapter 5: Probability exercises
Exercise No. of questions Pages
Practice Set 5.1 4 116
Practice Set 5.2 5 117 to 118
Practice Set 5.3 6 121
Practice Set 5.4 11 125
Problem Set 5 37 126 to 128


Balbharati 10th Standard Board Exam Algebra (10th Mathematics 1) Chapter 6: Statistics solutions

Concepts covered в статистике — это применение оживов для определения медианы, концепции пиктограммы, концепции круговой диаграммы (или круговой диаграммы), концепции статистики, рисования круговой диаграммы, многоугольника частот, графического представления данных в виде гистограмм, инклюзивного и эксклюзивного типа. таблиц, интерпретация круговой диаграммы, введение в нормальное распределение, среднее значение сгруппированных данных, медиана сгруппированных данных, метод нахождения среднего значения для сгруппированных данных: метод отклонения или предполагаемого среднего, метод нахождения среднего значения для сгруппированных данных: прямой метод, метод Нахождение среднего для сгруппированных данных: метод ступенчатого отклонения, режим сгруппированных данных, огивы (кумулятивные графики частот), представление данных, свойства Nor mal Распределение, связь между показателями центральной тенденции, табулирование данных

Balbharati 10th Standard Board Exam Algebra (10th Mathematics 1) Chapter 6: Statistics exercises
Exercise No. of questions Pages
Practice Set 6.1 6 138
Практический набор 6.2 4 145 до 146
Практический комплект 6.3 4 149
149
149
.0477 4 153
Practice Set 6.5 3 157
Practice Set 6.6 8 163 to 164
Miscellaneous Problems 6 23 164 to 168


Поиск лучших решений 10th Standard Board Exam Algebra (10th Mathematics 1) Balbharati очень важен если вы хотите полностью подготовиться к экзамен. Крайне важно убедиться, что вы полностью готовы к любым проблемам, которые могут возникнуть, и это почему сильный, профессиональный акцент на 10-м стандартном экзамене по алгебре Балбхарати решения могут быть очень хорошей идеей. Как вы узнаете решения, вам намного проще получить желаемые результаты, а сам опыт может быть ошеломляет каждый раз.

Balbharati 10th Standard Board Exam Algebra (10th Mathematics 1) Guide Book Назад Ответы

Мы надеемся, что следующая книга Balbharati 10th Standard Board Exam Algebra (10th Mathematics 1) Ответы Руководство по решениям Pdf Бесплатная загрузка на английском языке, среда маратхи будет вам полезна. Ответный материал разработан в соответствии с последний образец экзамена и является частью решений Balbharati 10th Standard Board Exam Books. Вы не пропустите ни одного темы или концепции, обсуждаемые в книге, и получат больше концептуальных знаний из учебного материала. Если у вас есть какие-либо вопросы о Совете штата Махараштра Новый учебный план 10-го стандартного экзамена на доске 10-го стандартного экзамена на доске Алгебра (10-я математика 1) Руководство Pdf учебника Назад Вопросы и ответы, примечания, важные вопросы по главам, типовые вопросы и т. д., пожалуйста, свяжитесь с нами.

Комплексные решения Balbharati для математики 1 Алгебра 10-й стандарт SSC Maharashtra State Board

Очень важно иметь решения Balbharati для математики 1 алгебра 10-й стандарт SSC Maharashtra State Board поскольку они могут предложить хорошее руководство в относительно того, что вам нужно улучшить. Если вы хотите становиться все лучше и лучше, вам нужно подталкивать границы и выйти на новый уровень. Это, безусловно, очень помогает и может привести к огромный набор преимуществ каждый раз. Это выводит опыт на новый уровень, а отдача в одиночку может быть экстраординарным.

Что вы хотите от решения Бальбхарати по алгебре (10-я математика 1) 10-го стандартного экзамена на доску это большая точность. Без точные решения, вы никогда не получите желаемых результатов и ценности. Вот почему вам нужно качество, надежность и согласованность с чем-то вроде этого. Если он у вас есть, все, безусловно, будет удивительным и вы получите, чтобы преследовать свои мечты.

Правильное форматирование

Если вы приобрели решения для экзамена Algebra Balbharati 10th Standard Board Exam на этой странице, они полностью отформатированы и готовы к использовать. Это помогает сделать опыт проще и удобнее, предлагая результаты и ценность. тебе нужно. Это то, к чему вы стремитесь, — истинный акцент на качество и ценность, и отдача может быть отличной. благодаря этому.

All the Balbharati Mathematics 1 Algebra 10th Standard SSC Maharashtra State Board Решения здесь охватывают все 6 глав. В результате вы сможете полностью подготовьтесь к экзамену должным образом и не беспокойтесь о том, что что-то упустите. Вы редко получаете такое преимущество, и это само по себе является тем, что действительно делает решения Mathematics 1 Algebra 10th Standard SSC Maharashtra State Board Balbharati вот такое необыкновенное преимущество, на которое всегда можно положиться. Просто подумайте о том, чтобы попробовать себя, и вы найдете его очень всеобъемлющим, профессиональным и удобным одновременно.

Наши решения Balbharati для математики 1 Алгебра 10-й стандарт SSC Maharashtra State Board охватывают все, от Линейные уравнения с двумя переменными, квадратные уравнения, арифметическая прогрессия, финансовое планирование, вероятность, статистика и другие темы. Да, эти являются лучшими решениями Balbharati 12 Algebra на рынке. Вы сможете полностью подготовиться к экзамену в надежным и всеобъемлющим образом. Вы просто должны проверить это сами, и опыт может быть действительно впечатляет.

Не стесняйтесь и проверьте наши решения Mathematics 1 Algebra 10th Standard SSC Maharashtra State Board сегодня, если вы хотите справиться с этим экзаменом с большим простота. Каждый раз он будет предлагать необыкновенный опыт, и вам не придется беспокоиться ни о чем. вопросы. Просто просмотрите наши решения прямо сейчас, и вы обнаружите, что справляетесь с экзаменом Balbharati. вопросы в кратчайшие сроки!

Учебные программы по математике и чтению

Учебные программы по математике и чтению Все категорииШколы и учреждения — Лицензии MathMedia Education Bundles Арифметика GED — Начальный практический тест по математике PSAT / SAT — Math ДОМАШНИЕ ПОЛЬЗОВАТЕЛИ Системные требования Образовательные комментарии Довольные клиенты Как использовать MathMedia — FAQ ФОРМА ЗАКАЗА (Adobe PDF) 909:22 Цены временно снижены. Архив статей

СЕРЬЕЗНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДЛЯ СЕРЬЕЗНЫХ СТУДЕНТОВ
Интерактивное учебное программное обеспечение Учебная программа в гибкой системе обучения
Учитесь тщательно и актуально

Доступно для WINDOWS через загрузку, онлайн-подписку или USB-накопитель


Мы помогаем учащимся со всеми способностями уровни улучшают их математические способности, навыки чтения и мышления.

MathMedia Educational Software, Inc. предоставляет учебные программы для самостоятельного обучения, которые обеспечивают полное интерактивное обучение от начальной школы до уровня колледжа. Изучайте математику и чтение по классам или по темам в организованной и ГИБКОЙ системе обучения. Мы предлагаем комплексную, основанную на стандартах систему обучения, используемую в школах, учреждениях и дома по всему миру.

Учебная программа по математике и чтению

ДЛЯ ШКОЛЬНОГО ИСПОЛЬЗОВАНИЯ

Образовательное программное обеспечение MathMedia в школе может использоваться для обучения в классе, группового или самостоятельного обучения. Изучайте математику и чтение по классам или по темам в классе, библиотеке, математической лаборатории и ресурсном центре.

«Нашим студентам очень нравится ваша программа; это самое популярное программное обеспечение в нашей лаборатории…»
E. TX Literacy Center, TX

От администратора тюрьмы Висконсина: «Ваше программное обеспечение помогает нашим учащимся улучшить свои навыки, чтобы действительно успешно сдать GED, а также более успешно справляться с повседневными математическими и языковыми задачами, такими как понимание личных финансов и написание писем членам семьи.
Учащимся нравится ваше программное обеспечение, и они спрашивают: «Где это программное обеспечение было, когда мы учились в школе?» У нас есть информация о вашем программном обеспечении в сертификатах, которые мы генерируем, когда они завершают ваши пакеты».

 

ДЛЯ ДОМАШНЕГО ИСПОЛЬЗОВАНИЯ

Дома программы MathMedia Educational Software можно использовать в качестве полного учебного плана по математике и чтению для домашнего обучения. Учитесь по классу или по теме. Учащиеся, желающие получить дополнительную практику и знания, могут использовать эти программы в дополнение к своей обычной школьной программе. Взрослые могут использовать эти программы для изучения, повторения и применения математических концепций для ABE, GED, SAT и CLEP.

Нажмите здесь, чтобы узнать о скидках для домашних пользователей..

«Ваше программное обеспечение — лучшее, что я видел для самообучения.» J.E., Нью-Мексико

«Загрузил. Уже круто!» J.K., Leesburg VA

«Два слова = очень впечатлен! Хорошо потраченные деньги — спасибо — это как раз то, что мне нужно, чтобы преодолеть любые пробелы в моей математической подготовке.» H.H., Онтарио, Канада

Запросить MathMedia DEMO

 

Загрузить форму заказа.pdf

 

Запросить коммерческое предложение

Найти MathMedia Educational Software, Inc. на Facebook


В чем разница между арифметикой и математикой?


Программное обеспечение MathMedia Educational Software обучающие программы по математике и чтению использовались для обучения в домашних условиях, а также в государственных и частных школах K-College, учебных центрах, центрах трудоустройства, центрах городской лиги, советах по грамотности, учебных центрах колледжей. , исправительные учреждения, курсы математического образования в колледжах для учителей и для обучения взрослых с 19 лет.93.


Компания MathMedia Educational Software, Inc. Обратите внимание: мы не являемся компанией, занимающейся игровым программным обеспечением. Этот математический сайт предлагает учебное программное обеспечение по математике в качестве учебного ресурса, который можно использовать в качестве учебной программы или в рамках учебной программы.


Подпишитесь на «MathMediaEd» на Twitter.com.
Читайте наши блоги по адресу http://mathmedia-mathmedia.blogspot.com/

  • Школы и учреждения — Лицензии
  • Mathmedia Образование Образования
  • Арифметика
  • Основные серии программного обеспечения для математики — Фракции
    ДЕРИМАЛА
    PERCENTS
    PREALGERA
    ГЕОМЕТРИЯ
  • ABE
    PREALGE
    ГЕЛИКА
  • ABE -MATH -MATH -MATH -MATH -MATH -MATH -CRELGE
  • .
  • Алгебра по темам
  • Геометрия
  • Высшая математика
  • GED ® Комплект для подготовки к экзамену
  • GED — Тест по математике для начинающих
  • PSAT / SAT — Математика
  • Уровень колледжа — Подготовка к тесту CLEP
  • ДОМАШНИЕ ПОЛЬЗОВАТЕЛИ
  • Системные требования
  • Комментарии к обучению
  • Довольные клиенты
  • Почему стоит выбрать MathMedia?
  • Как использовать MathMedia — Часто задаваемые вопросы
  • Информационная служба What Works
  • ФОРМА ЗАКАЗА (Adobe PDF)
    Цены временно снижены.
  • Архив статей

«WordGirl» Детская математика, часть 1/Детская математика, часть 2 (ТВ, 2014)

WordGirl

S7.E12

All episodes

All

  • Episode aired Aug 4, 2014
  • TV-YTV-Y
  • 26m

YOUR RATING

AnimationShortAction

Kid Math, Part 1 — Turns out В Fair City появился новый ребенок-супергерой — Kid Math! С планеты Гексагон! А поскольку он с другой планеты, он немного. .. ну… невежествен… Читать всеДетская математика, часть 1. Оказывается, в Fair City появился новый ребенок-супергерой — Детская математика! С планеты Гексагон! И поскольку он с другой планеты, он немного… ну… понятия не имеет, как быть супергероем на планете Земля. На самом деле он не понимает всего секрета ide… Читать всеДетская математика, часть 1 — Оказывается, в Fair City появился новый ребенок-супергерой — Детская математика! С планеты Гексагон! И поскольку он с другой планеты, он немного… ну… понятия не имеет, как быть супергероем на планете Земля. Он на самом деле не понимает всей тайной личности, и его методы борьбы с преступностью немного странные. Уилл Кид Математик случайно… Читать все

YOUR RATING

  • Directors
    • Steve Young
    • Will Shepard(voice director)
  • Writers
    • Eric Ledgin
    • Tom Martin(head writer)
    • Justin Shanes
  • Stars
    • James Adomian
    • Карлос Алазраки
    • Мария Бэмфорд
  • Директора
    • Стив Янг
    • Уилл Шепард (голосовой директор)
  • Writers
    • Eric Ledgin
    • Tom Martin(head writer)
    • Justin Shanes
  • Stars
    • James Adomian
    • Carlos Alazraqui
    • Maria Bamford
  • See production, box office & company info
  • Смотрите больше на IMDbPro
  • Фото

    Лучшие актеры

    Джеймс Адомиан

    Карлос Алазраки

    Мария Бэмфорд

    Данна Фейнгласс Фирман

    • Wordgirl…

    Jack Ferraiolo

    Grey Griffin

    Tom Kenny

    Jack McBrayer

    Patton Oswalt

    Chris Parnell

    • Narrator
    • (voice)

    Emma Quong

    • Emma 1…

    Райан Раддац

    Фред Столлер

    Кри Саммер

    Джеффри Тэмбор

    • Режиссеры
      • Стив Янг
      • Уилл Шепард (голосовой директор)
    • Writers
      • Eric Ledgin
      • Tom Martin(head writer)
      • Justin Shanes
    • All cast & crew
    • Production, box office & more at IMDbPro

    Storyline

    User reviews

    Be первый отзыв

    Подробнее

    • Дата выпуска
      • 4 августа 2014 г. (США)
    • Компании-производители
      • Scholastic Productions
      • Scholastic Productions
      • Soup2nuts
    • См. Больше кредитов компании по адресу IMDBPRO

    Технические спецификации

    • Runtime

      26 минут 9003

      • Runtime

        26 минут 9003

        • Runtime

          26 минут 9003

        • .

          Еще для изучения

          Недавно просмотренные

          У вас нет недавно просмотренных страниц

          Обучение навыкам математики с числовыми линиями: Часть 1

          Обычные детские сады и классы для первоклассников были бы неполными, если бы на стене с гордостью не висели алфавит и числовой ряд. Часто к верхней части парты каждого учащегося приклеивается ламинированная числовая строка, к которой учащийся может легко получить доступ. Почему числовые линии занимают такое видное место в классах? Числовые линии помогают обеспечить умственную стратегию сложения и вычитания; исследования показали, что числовые линии важны, потому что они способствуют хорошему умственному восприятию чисел и арифметическим стратегиям.

          Мы все согласны с тем, что числовые линии важны. Итак, как мы учим понятиям числа и числа, особенно младших школьников с нарушениями зрения? Передовая практика для учащихся с нарушениями зрения поддерживает использование манипулятивных средств для первоначального ознакомления с базовыми математическими навыками и понятиями восприятия чисел. В части 1 этой серии мы расскажем о различных основных действиях с числовыми линиями и проследим за тем, как молодой студент развивает базовое чувство чисел с помощью тактильных числовых линий.

          Джессика МакДауэлл, опытный и творческий TVI, поделилась своими материалами и знаниями, когда она преподает концепции числовых линий этой очаровательной первокласснице. Логан умеет читать по Брайлю и получает доступ к своей математике с помощью шрифта Брайля. Первоначально Джессика познакомила Логана со стандартными линиями тактильных чисел APH (включая числовую строку APH, которая находится в диапазоне от 0 до 20), а также с меньшими числовыми линиями, созданными учителем. Его TVI предварительно научил, как получить доступ к тактильной числовой линии, и Логан последовал за своим основным классом, когда они научились использовать числовые линии для изучения основных математических понятий.

          Базовые навыки работы с числовыми линиями

          • Найдите точку, отмеченную на числе (и назовите точку)
          • Поставьте точку в нужном месте
          • Найти нужное число под галочкой числовой строки*
          • Добавьте недостающий номер
          • Узнайте, что числа справа больше, чем числа слева
          • Определите, какое число больше, меньше или равно
          • Измените диапазон числовой строки и повторите вышеуказанные навыки
          • Создавайте числовые ряды, которые считают единицами, двойками, пятерками и десятками, и повторяйте описанные выше навыки
          • .

          *Примечание. Важно, чтобы строки с тактильными номерами были созданы с делениями и с числом, напечатанным шрифтом Брайля под делением. Студентов, изучающих шрифт Брайля, нужно научить пользоваться делениями (важно для сложения и вычитания) и тому, как физически проводить пальцем прямо вниз, чтобы найти число в шрифте Брайля.

          Первоначальные проблемы для Логана

          Класс провел много игр и упражнений по понятиям, не используя книгу и не выполняя задания с бумагой/карандашом. Многие из этих игр требовали модификации, чтобы быть доступными, или использовались замененные игры.

          Примечание. Многие классы используют мотивирующие, но недоступные приложения для отработки навыков числового ряда.

          В конце концов, ученики были оценены на бумаге, и у Логана не было много времени с тактильной графикой в ​​учебнике для числовых линий до оценивания.

          Интерактивные тактильные числовые линии

          Ресурсы номерной строки

          Создавайте веселые интерактивные игры с числовыми рядами, чтобы практиковать основные навыки числового ряда, включая способность находить точку на числовом ряду. Начните с манипулятивных действий, таких как создание магнитной тактильной числовой строки и размещение забавной формы/объекта, магнитного над или чуть выше галочки в числовой строке Брайля. Добавьте тактильную цифру на пробковую доску и попросите ученика использовать огромную канцелярскую кнопку на отметке или чуть выше, чтобы отметить желаемое число. (См. пост «Упражнения с числовыми строками», чтобы узнать об упражнениях с пробковой доской и связанных с ними действиях с числовыми строками.) По мере продвижения ученик может наклеивать наклейки (наклейки из пеноматериала хорошо работают!) на созданную учителем числовую строку Брайля или числовую строку APH.

          Основные понятия числовой линии

          При вводе числовой строки объясните, что такое деления и почему они используются. Предложите учащемуся следить за отметками, чтобы найти кружок (или объект) на отметке. Как только объект найден, учащийся должен провести пальцем вниз по отметке и продолжить вниз, чтобы найти число Брайля, соответствующее этой отметке.

          Предложите учащемуся определить диапазон числовой прямой и шкалы. Диапазон можно найти, указав число в крайнем левом углу и число в крайнем правом углу. Начните с единицы – каждое число и галочка увеличиваются на единицу. По мере продвижения ученика шкала может измениться на увеличение на двойки, пятерки, десятки и более.

          Помните: цель состоит в том, чтобы научить ученика находить предмет по делениям (не по цифрам Брайля под числовой строкой); затем учащийся должен провести пальцем вниз, чтобы определить правильное число. (Причина: если учащийся привык следовать цифрам, а не галочкам, сложение и вычитание могут сбить с толку, так как учащийся будет считать, одновременно следуя цифрам Брайля.)

          Начало игры с числовой линией

          Выберите простую числовую строку (в зависимости от ученика диапазон может быть 1-5 или 1-10). Используя одну из манипулятивных числовых линий, упомянутых выше (магнитная доска, пробковая доска и т. д.), попросите ученика исследовать тактильную числовую линию. Определите различные части и положение/взаимосвязь каждой части: деления, прямая горизонтальная линия и числа. Начните слева и двигайтесь вправо. Учащимся, возможно, придется сначала следовать по прямой горизонтальной линии, прежде чем они смогут следовать по отметкам. Попросите учащегося начать с левой стороны и подсчитать галочки (обязательно начните с того же числа — нуля или единицы — которое указано шрифтом Брайля для этой числовой строки). Затем попросите учащегося прочитать цифры Брайля под числовой строкой. Соответствовало ли количество его делений цифрам Брайля? Вернитесь назад и пересчитайте галочки.

          Теперь незаметно добавьте объект с магнитом или канцелярской кнопкой чуть выше деления; никогда не наклеивайте наклейку на число Брайля! (Сначала выбрал галочку в середине числовой строки, чтобы учащийся практиковался в том, чтобы следовать галочке, а затем считать ее.) Предложите учащемуся определить соответствующую цифру, проведя пальцем вниз к цифре Брайля.

          С помощью 10-кадра ниже первоклассник Логан перемещает Пятно (трехмерную божью коровку вдоль 10-кадрового лотка, разрезанного вдоль пополам и превращенного в 1×10 (вместо 2×5). Джессика (TVI) добавлена ряд соответствующих чисел Брайля ниже десяти рамок (каждое число выровнено по центру каждого квадрата десяти рамок). На рисунке ниже соответствующие числа Брайля находятся в диапазоне от 1 до 10. Джессика сделала дополнительные соответствующие числовые строки, такие как 10–100 (считая на десятки), которые можно легко заменить. В нижней части изображения находится числовая строка APH 0-20, которая не такая длинная, как числовая строка с 10 кадрами.0003

          Благодаря деятельности с божьей коровкой Логан научился считать квадраты, определяя квадрат, в котором находилась божья коровка.

          Следующим шагом будет попросить вашего ученика найти и поместить маркер на желаемую отметку или немного выше нее. Используя рамку 1 × 10, Логан научился считать квадраты, чтобы поместить божью коровку в нужный квадрат. Перемещение божьей коровки при подсчете квадратов более конкретно, чем подсчет делений. Он также научился находить число Брайля под десятичной рамкой.

          Студенческий прогресс

          Время выполнения этих заданий с числовым рядом зависит от возраста и способностей учащегося. Некоторые учащиеся могут потратить неделю на каждую часть задания, в то время как другие учащиеся могут быстро выполнить многие из этих действий за один урок. Имейте в виду, что большинству младших школьников требуется время и практика — повторение одного и того же действия или похожих действий снова и снова, прежде чем они будут готовы перейти к следующему шагу. Для учащихся со зрением учителя обычно предлагают множество игр, которые предоставляют несколько возможностей повторить один и тот же навык, прежде чем перейти к следующему навыку.

          Примечание. Вводите основные понятия числовых рядов в том порядке, в котором их вводят в обычном классе. Помните, цель состоит в том, чтобы учитель общего образования взял на себя ответственность за обучение ученика; В обязанности TVI входит изменение материалов и концепций для предварительного обучения, которые являются уникальными для учащихся с нарушениями зрения, а также поддержка учителя общего образования.

          Студенческие ожидания

          Каждое задание поощряет максимальную самостоятельность учащихся. Ожидается, что Логан самостоятельно прочитает свою математическую задачу по Брайлю, объявит математическую задачу вслух, объявит по мере того, как он считает, и у него будет «план» того, как найти ответ. Он автоматически перемещает руки к своим манипулятивным и/или числовым линиям, чтобы выяснить проблему. Очень мало подсказок — если они вообще есть — даются. Логану разрешено делать ошибки, и, если необходимо, позже он получает дополнительные инструкции, чтобы исправить свою ошибку. Найдя ответ, Логану сначала предлагается переформулировать математическую задачу и ответить. (В части 2 этой серии Логан автоматически повторяет математическую задачу и отвечает без подсказок.) Также интересно отметить, что Логан может сидеть неподвижно во время работы, даже если у него много энергии, когда он физически не взаимодействует с манипуляторы или тактильные материалы.

          Чего не хватает? Активность

          Счет является обязательным навыком перед введением в действие «Чего не хватает». Заполнение пробелов для последовательности чисел и в числовой сетке — это вопрос активности и оценки, который встречается в младших начальных классах. Студенты также должны уметь читать цифры Брайля. Сначала создайте простую страницу шрифта Брайля с цифрами от 1 до 10 (оставьте два пустых места между цифрами, чтобы дать учащемуся время обработать числа, которые он только что прочитал) и попросите учащегося прочитать числа, написанные Брайлем. Затем дайте учащемуся простую страницу шрифтом Брайля с цифрами от 1 до 10, без одной цифры. (При необходимости вначале можно оставить пустое место для пропущенного числа, чтобы помочь учащемуся самостоятельно определить пропущенное число.) Повторите игру со страницами Брайля, на которых есть несколько пропущенных чисел и/или разные диапазоны чисел. Хотите вызов? Меняйте числа, считая двойками, пятерками или десятками!

          В следующем видео Логану дается созданная учителем страница Брайля с диапазоном чисел, заканчивающихся на 101; отсутствуют различные номера. Обеими руками Логан спокойно сидит и читает цифры на странице, определяя, каких цифр не хватает.

          Как только учащийся поймет концепцию определения пропущенных чисел, дайте ему созданные учителем числовых строк с пропущенными числами.

          Примечание. При выполнении упражнения с отсутствующими числами в числовой строке учащийся будет следовать по числам Брайля, а не по галочкам в числовой строке. Однако не забудьте указать учащемуся, что для большинства операций с числовыми строками, таких как сложение и вычитание, учащийся должен считать деления, а не цифры Брайля.

          Больше, равно, меньше активности

          Спросите учащегося, «растут» ли числа (становятся больше) по мере того, как вы перемещаетесь вправо или влево по числовой строке. Обсудите идею о том, что чем больше вы двигаетесь вправо, тем выше число. Если вы двигаетесь влево (назад по числовой строке), числа становятся меньше.

          Используйте желаемую манипулятивную числовую строку; в этом примере будет использоваться кадр Логана 1 × 10, 2 божьи коровки и 2 лягушки. На трех каталожных карточках напечатайте шрифтом Брайля один из следующих математических символов: Больше, Равно или Меньше. Разместите божью коровку и манипуляторы лягушки в разных квадратах; начните с того, что божья коровка больше лягушки. Обсудите, какое число больше, божья коровка или лягушка? Введите соответствующий математический символ «Больше чем». Составьте математическое уравнение, поместив вторую божью коровку на каталожную карточку (оставив место для карточки с математическими символами), а вторую лягушку — на другую карточку. Попросите учащегося поместить символ «Больше чем» между двумя жуками. Повторите это действие несколько раз со знаком «больше чем». Если ученик готов, замените вторую божью коровку и лягушку каталожными карточками, на которых указано соответствующее число. Пример: если божья коровка находится на 5, а лягушка на 2, учетная карточка со шрифтом Брайля 5 будет заменена на божью коровку, а учетная карточка со шрифтом Брайля номер два будет заменена на лягушку.

          Представьте процесс с помощью математических символов «меньше чем», а затем «равно». Некоторым учащимся может быть полезно просто выбрать правильный математический символ, а не составлять математическое уравнение.

          Ресурсы номерной строки APH

          В APH есть несколько ресурсов тактильной числовой строки, которые могут оказаться полезными:

          • Устройство номерной строки

          • Расходные материалы APH с крупным шрифтом, числовые строки
          • Расходные материалы APH, числовые строки шрифта Брайля
          • Устройство APH Number Line: виниловые весы, набор из 15 шт.
          • APH Advances Desktop Stick-On Number Line
          • Наклейки с цифрами для настольных ПК APH: крупный шрифт Брайля

          Этот пост является частью серии постов Number Line.

          • Обучение математическим навыкам с числовыми линиями: часть 2 (сложение и вычитание)
          • Обучение навыкам работы с числовыми линиями: часть 3 (доступное приложение для числовых линий)
          • Обучение навыкам работы с числовыми линиями: Часть 4 (Применение числовых линий и дополнительные навыки)
          • Действия с числовыми линиями

          Дайан Браунер

          ПОДЕЛИТЕСЬ ЭТОЙ СТАТЬЕЙ

          Обширные задачи — Часть 1 — Математика для всех

          Обширные задачи — Часть 1

          Марвин Коэн и Карен Ротшильд учащиеся должны заниматься сложными задачами. Богатые задачи позволяют ВСЕМ учащимся, с различными сильными сторонами и проблемами в развитии нервной системы, участвовать в математических рассуждениях и стать гибкими и творчески мыслящими в отношении математических идей. В этом выпуске «Математика для всех» мы рассмотрим что такое богатые проблемы, почему они важны, и где найти готовые к использованию. В более позднем выпуске «Математика для всех» мы обсудим, как создавать собственные сложные задачи, адаптированные к вашему учебному плану.

          Что такое расширенные задачи?

          В «Математике для всех» мы считаем, что все сложные задачи предоставляют:

          • возможности вовлечь решателя задач в размышления о математических идеях различными нестандартными способами.
          • соответствующий уровень продуктивной борьбы.
          • возможность для студентов поделиться своими мыслями о математических идеях.

          Расширенные задачи улучшают как навыки рассуждения решателя задач, так и глубину его математических знаний. Богатые задачи богаты тем, что не поддаются применению известного алгоритма, а требуют нестандартного использования знаний, умений и изобретательности учащегося. Обычно они предлагают несколько путей входа и методов представления. Это дает учащимся разнообразные способности и дает возможность создавать стратегии решений, которые используют их сильные стороны.

          Расширенные задачи обычно имеют одну или несколько следующих характеристик:

          • Несколько правильных ответов. Например, «Найдите четыре числа, сумма которых равна 20».
          • Один ответ, но множество путей к решению. Например: «На скотном дворе 10 животных, несколько кур, несколько свиней. Всего 24 ноги. Сколько среди животных кур и сколько свиней?»
          • Уровень сложности, для решения которого может потребоваться целый урок или больше.
          • Возможность искать закономерности и устанавливать связи с предыдущими задачами, стратегиями других учащихся и другими областями математики. Например, см. задачу о лестнице ниже.
          • «Низкий пол и высокий потолок», означающий как то, что все ваши ученики смогут каким-то образом заниматься математикой задачи, так и то, что задача имеет достаточную сложность, чтобы бросить вызов всем вашим ученикам. NRICH резюмирует этот подход как «каждый может начать, и каждый может застрять» (2013). Например, задача может состоять из множества вопросов, относящихся к следующей последовательности, например: Сколько квадратов на следующей лестнице? Сколько на 20-й лестнице? По какому правилу находят количество квадратов любой лестницы?
          • Ожидание, что учащийся сможет изложить свои идеи и защитить свой подход.
          • Возможность для учащихся выбирать из ряда инструментов и стратегий для решения проблемы на основе их собственных сильных сторон в развитии нервной системы.
          • Возможность изучить новую математику (математический остаток) в процессе работы над задачей.
          • Возможность отработать рутинные навыки для решения сложной проблемы.
          • Возможность для учителя углубить свое понимание своих учеников как учеников и построить новые уроки на основе того, что знают ученики, их уровня развития, а также их сильных и слабых сторон в развитии нервной системы.
          Почему богатые задачи?

          Всем взрослым необходимы математические знания для решения задач в повседневной жизни. Большинство взрослых используют калькуляторы и компьютеры для выполнения рутинных вычислений, выходящих за рамки того, что они могут сделать в уме. Однако они должны достаточно понимать математику, чтобы знать, что вводить в машины и как оценивать то, что выходит. Наше личное финансовое положение сильно зависит от нашего понимания схем ценообразования на вещи, которые мы покупаем, ипотечных кредитов, которые мы держим, и сборов, которые мы платим. Как граждане, понимание математики может помочь нам оценивать политику правительства, понимать политические опросы и принимать решения. Строительство и проектирование наших домов, а также масштабирование рецептов для толпы также требуют математики. Особенно сейчас математическое понимание имеет решающее значение для понимания политики, связанной с пандемией. Решения о закрытии, лечении и вакцинах основаны на математике. По всем этим причинам важно, чтобы учащиеся развивали свои способности рассуждать о математике. Исследования показали, что опыт решения сложных задач улучшает математическое мышление детей (Hattie, Fisher, & Frey, 2017).

          Где найти сложные задачи

          В Интернете доступно несколько типов сложных задач, готовых к использованию или адаптации. Сайты, указанные ниже, являются одними из многих мест, где можно найти сложные задачи:

          • Какой из них не принадлежит? Эти задачи состоят из квадратов, разделенных на 4 квадранта с числами, фигурами или графиками. В каждой задаче есть по крайней мере один способ, которым каждый из квадрантов «не принадлежит». Таким образом, можно утверждать, что любой квадрант отличается от других.
          • Задачи «Открытая середина» — это задачи с одним ответом, но с множеством способов получить ответ. Они организованы как по темам, так и по классам.
          • NRICH Maths — это многогранный сайт Кембриджского университета в Великобритании. В нем есть как статьи, так и готовые задачи. На сайте представлены задачи для 1–5 классов (листайте до раздела «Сборники») и задачи для детей младшего возраста. Мы также рекомендуем вам более полно изучить NRICH. На сайте много познавательных статей и обсуждений.
          • Богатые задачи из Вирджинии — это задачи, опубликованные Департаментом образования Вирджинии. Они поставляются с полными планами уроков, а также примерами ожидаемых ответов учащихся.
          • Богатые задания из Джорджии. Этот сайт содержит полную систему заданий, разработанных для соответствия всем стандартам для всех классов. Они включают в себя задачи 3-Act, задачи YouCubed и многие другие задачи с открытым концом или подходом с открытой серединой.

          Задачи можно использовать «как есть» или адаптировать к конкретным сильным сторонам и проблемам развития нервной системы ваших учеников.

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован.