Гдз по математике ладыженская: ГДЗ по Математике 5 класс от Путина: решебники

Обладатель приза

OAL | 2022

Вот ссылка на (WM)² канал YouTube , где появляется запись празднования OAL.

Учредительная Ладыженская премия по математической физике (OAL Prize) присуждается профессору Светлане Житомирской «за ее плодотворный и глубокий вклад в спектральную теорию почти периодических операторов Шредингера». Премия, названная в честь влиятельного математика Ольги Александровны Ладыженской (1922-2004), учреждён в 2022 году к 100-летию со дня рождения Ладыженской. Приз не имеет ограничений по возрасту или полу; в частности, его могут присуждать как мужчинам, так и женщинам. Премия присуждается в 2022 году на OAL Celebration — объединенной сессии World Meeting for Women in Mathematics (WM)² и конференции по вероятностям и математической физике , обеих вспомогательных конференциях виртуального Международного конгресса математиков.

Светлана Житомирская родилась в 1966 году в Харькове, Украина, где оба ее родителя были профессорами математики.

Училась в Московском государственном университете, где в 1991 году получила степень доктора философии. С 1991 года она работала в Калифорнийском университете в Ирвине, дослужившись там до заслуженного профессора. В июле 2022 года она стала первой заведующей кафедрой Элейн М. Хаббард в Технологическом институте Джорджии. Житомирская была приглашенным докладчиком на Международном конгрессе математиков 2002 года в Пекине, а также выступила с приглашенной пленарной лекцией на Международном конгрессе математиков 2022 года. Житомирская получила множество наград за свою работу, в том числе премию AMS Рут Литтл Саттер в 2005 г. и премию Дэнни Хайнемана APS & AIP в области математической физики в 2020 г. Она была избрана членом Американской академии искусств и наук в 2018 г. и Национальной академии наук США в 2022 г.

Исследования Житомирской касаются спектральной теории операторов Шредингера. Операторы Шредингера возникают в квантовой механике. Их спектры описывают возможные значения измерения энергии квантово-механических систем и определяют динамику квантовых систем.

Светлана Житомирская, в частности, решила ряд известных открытых математических задач, касающихся так называемого оператора почти Матье — прототипа почти периодического оператора Шредингера на решетке, спектр которого имеет сложные особенности, зависящие от параметров. Цитата комитета премии подчеркивает большое влияние, которое работа Житомирской оказала на исследовательское сообщество. Житомирская впервые применила непертурбативные методы, положив начало новому подходу к области, в которой ранее использовались только методы типа КАМ. В 19В статье 99 она доказала, что оператор почти Матье имеет переход металл-диэлектрик в критической точке. Известные проблемы, решенные Житомирской со своими сотрудниками, включают первый общий результат о непрерывности показателей Ляпунова с Жаном Бургейном в 2002 году, знаменитую проблему десяти Мартини с Артуром Авилой в 2009 году и универсальную иерархическую структуру собственных функций с Венцаем Лю в 2018 году.

Фотография Светланы Житомирской

Цитирование комитета премии OAL Prize 2022
Светлана Житомирская внесла глубокий, революционный вклад в спектральную теорию почти периодических операторов Шрёдингера и матриц Якоби. Типичным примером является оператор почти Матье, трехпараметрическое семейство дискретизированных операторов Шредингера на одномерной решетке с несоизмеримым периодическим потенциалом, представляющее большой интерес как для математиков, так и для физиков. Физически он описывает электрон на двумерной решетке в перпендикулярном магнитном поле. Для этой модели и связанных с ней почти периодических операторов Шредингера и матриц Якоби Житомирская разработала новые методы для получения важных результатов о спектре, показателях Ляпунова и тонких арифметических эффектах при недиофантовом частотном параметре. Она и ее работа оказывают большое влияние на сообщество, привлекая в эту область старших математиков и воспитывая новое поколение молодых исследователей.

В частности, она установила существование перехода металл-изолятор для оператора почти Матье: доказала, что при изменении параметра связи спектр переходит от абсолютно непрерывного к чисто точечному, с сингулярным непрерывным спектром в точке перехода. Это были первые непертурбативные результаты в задаче с малыми знаменателями, для которых предыдущие результаты, основанные на теории возмущений Колмогорова-Арнольда-Мозера, применялись только для очень малого или (по двойственности) очень большого параметра связи. Вместе с Жаном Бургеном Житомирская доказала первый общий результат о непрерывности показателей Ляпунова. Вместе с Артуром Авилой она установила ключевой компонент в решении знаменитой проблемы Десяти Мартини, показав, что спектр чистых точек представляет собой множество Кантора. Вместе с Игорем Красовским она разрешила гипотезу Таулесса о 1/2, доказав, что хаусдорфова размерность спектра при критической связи не превышает 1/2 для всех иррациональных значений частотного параметра.

Состав комитета по присуждению премии
Членами комитета по присуждению премии OAL Prize 2022 под председательством Джованни Фельдера, ETH Zurich, были Майкл Айзенман, Принстонский университет, Питер Форрестер, Мельбурнский университет, Дэн Фрид, Техасский университет.