Гдз по алгебре 11 задачник: ГДЗ (решебник) по алгебре 10-11 класс Мордкович задачник

Содержание

ГДЗ Решебник Алгебра 11 класс Задачник (Профильный уровень) «Мнемозина» Мордкович, Денищева, Звавич.

Алгебра 11 классЗадачник (Профильный уровень)Мордкович, Денищева, Звавич«Мнемозина»

Сложности в понимании Алгебры

Хоть раз в жизни каждый ученик сталкивался со сложностями в понимании алгебры. И это понятно, ведь множество формул, задач, примеров и уравнений не всегда с первого раза могут уложиться в голове. Ученики придумывают множество причин: от «у меня было плохое самочувствие» до «учитель плохо объяснил».

Но несмотря на это, от проблемы никуда не деться, даже в 11 классе. Темы становятся всё сложнее, обязанностей всё больше, а времени всё меньше. Ведь помимо огромной домашней работы, ученикам необходимо готовиться к Единым Государственным Экзаменам.

Что же делать

«ГДЗ по Алгебре 11 класс Задачник (Профильный уровень) Мордкович, Денищева, Звавич Мнемозина» поможет вам разобраться со всеми сложными заданиями, так как содержит ответы на все задания из данного учебного пособия с развёрнутыми решениями. Наш решебник поможет вам:

Улучшить знания по определённой теме, путём прорешивания однотипных заданий и их проверкой с помощью нашего сборника ответов.
Разобраться в решении задания прямо на уроке, так как работает на любых гаджетах, подключённых к интернету!
Вы сможете улучшить вашу успеваемость и понимать при этом все изученные темы, чтобы у доски отвечать и поражать учителя!

Учись вместе с ГДЗ Мордкович только на «4» и «5»!

Задачи на повторение

123456789101112131415161718192021222324252627282930313233

§1

12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940414243444546474849

§2

12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940414243

§3

12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334

§4

12345678910111213141516171819202122232425

§5

12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334

§6

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32

§7

1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950515253

§8

12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637

§9

123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748

§10

12345678910111213141516171819202122

§11

12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940414243444546474849505152535455565758596061626364656667686970717273747576777879808182

§12

1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647

§13

1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647

§14

12345678910111213141516171819202122232425262728293031

§15

1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950

§16

12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940414243444546474849505152535455565758596061626364656667

§17

1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344

§18

12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940414243444546474849505152

§19

123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445

§20

1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647

§21

1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950515253545556575859606162636465666768697071727374757677

§22

12345678910111213141516171819202122

§23

1234567891011121314151617181920

§24

1234567891011121314151617181920

§25

1234567891011121314151617181920

§26

12345678910111213141516171819

§27

1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950515253545556575859

§28

1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950515253545556575859

§29

123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960

§30

1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950515253545556575859606162636465

§31

12345678910111213141516171819202122232425262728

§32

12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940414243

§33

123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748

§34

123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748

Задачи на повторение: 1

Предыдущее

Следующее

Условие

Решение

Предыдущее

Следующее

закрыть

ГДЗ и решебники

ГДЗ § 25 25.

10 алгебра 11 класс учебник, задачник Мордкович, Денищева – Telegraph

➡➡➡ ПОДРОБНЕЕ ЖМИТЕ ЗДЕСЬ!

ГДЗ § 25 25.10 алгебра 11 класс учебник, задачник Мордкович, Денищева

Алгебра 11 класс . Задачник (Профильный уровень) . Мордкович , Денищева, Звавич . Мнемозина . Не имеет особого значения ГДЗ по алгебре 11 класс Мордкович поможет успешно справляться с текущими заданиями по предмету и лучше понимать все его аспекты .

Мордкович алгебра 10 11 класс — один из самых распространенных зосов в сети . Это и неудивительно . Помимо самих книг, существуют и решебники или так называемые гдз (готовые домашние задания) . Алгебра 11 класс Мордкович гдз можно скачать у нас на сайте .

Решебник (ГДЗ ) по Алгебре за 11 (одиннадцатый ) класс учебник и задачник авторы: Мордкович , Семенов, Денищева, Звавич издательство Мнемозина, 2019 год, Базовый и углубленный уровень, часть Учебник и Задачник Базовый и углубленный уровень (часть 1, 2) .

ГДЗ задачник по алгебре за 11 класс Мордкович , Денищева ФГОС часть 2 Базовый и углубленный уровень . 11 класс – это очень серьезное время для школьников — последний год обучения в школе . Ученик становится выпускником, многие поступают в университеты, чтобы . .

Учебник по алгебре автора Мордкович Семенов 11 класс вызывает наибольшие затруднения у школьников 11 класса . Многие справляются с ним легко, другие же не могут обойтись без готовых домашних заданий по этому учебнику . Давно ищете ГДЗ Мордковича 11 класс . .

Главная ГДЗ 11 класс Алгебра Мордкович . Если сомневаетесь, стоит ли школьникам пользоваться ГДЗ по алгебре 10–11 класс Мордкович, то подумайте – многим ли в жизни пригодились школьные знания по основам матанализа, комбинаторики или тригонометрии?

Онлайн решебник задачник по Алгебре для 11 класса Мордкович А .Г ., Денищева О .Л ., Звавич Л .И ., гдз и ответы к домашнему заданию . ГДЗ к учебнику по алгебре 10-11 класса Базовый уровень Мордкович можно скачать здесь .

10 класс . Задания 1-983 . Мордкович А . Г ., Денищева Л . О ., Корешкова Т . А ., Мишустина Т . Н ., Тульчинская Е . Е . Ответы к сборнику задач по алгебре и началу анализа для 10-11 класса Мордкович . Алгебра и начала математического анализа . 10-11 класс . Часть 2 . Задачник . стр . решебника 25 .

ГДЗ по алгебре за 10 и 11 класс заданик Мордковича . Решебник к части 2 . Данным учебником старшеклассники завершают изучение основного общеобразовательного курса . Элементы математической статистики, комбинаторики и теории (Задания с 50 .1 по 54 .25) .

Решение задания номер 25 .10 . Открыть номер 25 .10 с телефона . Нужно к другому учебнику (номера 1-1880)? Введите номер задания

11 класс . А45 В 2 ч . Ч . 2 . Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений издание Мордкович Александр Григорьевич, Денищева Лариса Олеговна, Звавич Леонид Исаакович и др . 10—11 классы / авт .-сост . И . И . Зубарева, А . Г . Мордкович ; А . Г . Мордкович . 11 класс . В 2 ч . Ч . 1 . Учебник ; А . Г . Мордкович и др . Алгебра и начала математического анализа .

Смотрите онлайн задачник по алгебре и началу математического анализа за 10-11 класс — авторы Мордкович , Денищева, Корешкова, Мишустина Книгу удобно использовать на уроке, в задачнике содержится: 10 глав, 60 параграфов, 275 страниц со всеми задачами и упражнениями .

Иллюстрации к книге Мордкович , Семенов — Алгебра . 10-11 классы . Учебник . Алгебра . 10-11 класс . Мордкович А .Г . Базовый уровень . Мордкович , Денищева, Корешкова . Мнемозина: Математика . Круглосуточная поддержка . +7 499 920-95-25 . Скопировать номер . Соединить с оператором .

Авторы: Мордкович А .Г ., Денищева Л .О ., Корешкова Т .А . Мишустина Т .Н ., Тульчинская Е .Е . Мнемозина, 2001-2003-2007 . Онлайн ответы из решебника по алгебре за 11 класс авторов Мордкович А .Г ., Денищевой Л .О ., Мишустиной Т .Н . 2007 года издания .

Разбор заданий из задачника алгебры за 10-11 класс автора Мордкович . §25 . Сумма бесконечной геометрической прогрессии . Решения упражнений и примеров из учебника собраны в ГДЗ или решебнике по алгебре 11 класса Мордкович с объяснением .

10 класс . Задания 1-983 . Мордкович А . Г ., Денищева Л . О ., Корешкова Т . А . , Мишустина Т . Н ., Тульчинская Е . Е . Ответы к сборнику задач по алгебре и началу анализа для 10-11 класса Мордкович . Алгебра и начала математического анализа . 10-11 класс . Часть 2 . Задачник . стр . решебника 25 .

ГДЗ § 7 2 обществознание 6 класс рабочая тетрадь Хромова, Кравченко
ГДЗ Учебник 2019 / часть 2 456 (1305) математика 5 класс Виленкин, Жохов
ГДЗ 5 глава 5.119 химия 8 класс задачник Кузнецова, Левкин
ГДЗ часть №1 / номер 58 русский язык 2 класс Канакина, Горецкий
ГДЗ контрольные работы / КР-2 / вариант 2 2 алгебра 9 класс дидактические материалы Потапов, ШевкинВ
ГДЗ проверь себя 19 русский язык 4 класс рабочая тетрадь учусь писать без ошибок Кузнецова
ГДЗ § 19 19.10 алгебра 8 класс Мерзляк, Поляков
ГДЗ упражнение 140 русский язык 6 класс рабочая тетрадь Тростенцова, Дейкина
ГДЗ часть 2 274 математика 4 класс ИстоминаБ
ГДЗ страница 8 окружающий мир 4 класс проверочные и диагностические работы Потапов, Калинина
ГДЗ по английскому языку 3 класс Быкова, Дули Spotlight Решебник
ГДЗ вправа 1 украинский язык 6 класс Заболотный, Заболотный
ГДЗ §9. Династический кризис 1825 г. 4 история 8 класс История России 19 века Данилов, Косулина
ГДЗ страница 69 английский язык 4 класс рабочая тетрадь Spotlight Быкова, Эванс
ГДЗ номер 743 алгебра 9 класс Никольский, Потапов
ГДЗ страница 45 немецкий язык 7 класс рабочая тетрадь Бим, Садомова
ГДЗ часть 2 / упражнение 101 русский язык 4 класс Желтовская, Калинина
ГДЗ итоговое повторение / неравенства и системы неравенств 87 алгебра 9 класс Задачник Мордкович
ГДЗ номер 251 математика 5 класс Дорофеев, Шарыгин
ГДЗ упражнение 527 русский язык 3 класс Нечаева, Яковлева
ГДЗ часть 2. страница 87 математика 3 класс Дорофеев, Миракова
ГДЗ упражнение 162 алгебра 7 класс Муравин, Муравин
ГДЗ часть №1 443 математика 6 класс Петерсон, Дорофеев
ГДЗ тема 2 / параграф 9 / вопросы и задания 1 география 9 класс Алексеев, Низовцев
ГДЗ упражнение 146 русский язык 7 класс Бунеев, Бунеева
ГДЗ параграф Итоговые вопросы к курсу история 9 класс рабочая тетрадь Сороко-Цюпа, Сороко-Цюпа
ГДЗ вправа 277 украинский язык 7 класс Заболотный, Заболотный
ГДЗ вводный вопрос / §31 8 алгебра 9 класс Колягин, Ткачева
ГДЗ приложение 3.46 алгебра 7 класс задачник Мордкович
ГДЗ упражнение 206 русский язык 7 класс Бунеев, Бунеева
ГДЗ упражнение 255 русский язык 7 класс Баранов, Ладыженская
ГДЗ глава 25 25.29 химия 8‐11 класс сборник задач и упражнений Хомченко
ГДЗ упражнение 462 русский язык 10‐11 класс Гольцова, Шамшин
ГДЗ страница 68 английский язык 4 класс Цуканова, Фатнева
ГДЗ § 13 13.44 алгебра 11 класс учебник, задачник Мордкович, Денищева
ГДЗ часть 1. страница 73 математика 6 класс Козлова, Рубин
ГДЗ часть 1 97 окружающий мир 3 класс Плешаков, Крючкова
ГДЗ unit 2 / ex. 65 английский язык 10 класс Enjoy English Биболетова, Бабушис
ГДЗ часть 1 (страница) 82 окружающий мир 3 класс рабочая тетрадь Плешаков
ГДЗ страница 16 математика 4 класс тесты и самостоятельные работы для текущего контроля Нефёдова
ГДЗ самостоятельная работа / самостоятельная работа №13 / вариант 1 4 алгебра 7 класс дидактические материалы Феоктистов
ГДЗ часть 2 87 математика 3 класс Истомина
ГДЗ номер 387 физика 7‐9 класс сборник задач Лукашик, Иванова
ГДЗ глава 3 / § 11 / вариант 2 17 алгебра 10 класс дидактические материалы Шабунин, Ткачева
ГДЗ параграф 14 4 алгебра 8 класс рабочая тетрадь Мерзляк, Полонский
ГДЗ задачи на повторение, задача 1 алгебра 10 класс задачник Мордкович, Денищева
ГДЗ упражнение 1560 алгебра 10‐11 класс Алимов, Колягин
ГДЗ упражнения / упражнение 3 1 физика 7 класс Перышкин
ГДЗ номер 445 физика 7‐9 класс Сборник задач Перышкин
ГДЗ задание 931 математика 5 класс Никольский, Потапов

ГДЗ По Английскому 10 Класс Михеева

ГДЗ урок Урок 33 математика 1 класс рабочая тетрадь МуравинаВ

ГДЗ По Математике 8кл Мерзляк

Решебник Математика 3 Класс Учебник Аргинская

Русский Язык 2 Виноградова Учебник ГДЗ

ГДЗ по алгебре 10-11 класс Мордкович

Первая Версия

Первый параграф: 1. 1, 1.2, 1.3, 1.4, 1.5, 1.6, 1.7, 1.8, 1.9, 1.10, 1.11, 1.12, 1.13, 1.14, 1.15, 1.16, 1.17, 1.18, 1.19

Далее параграф в номерах не указывается (1 вместо 2.1).

Параграф 2: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15

Параграф 3: 1, 2, 3, 4, 5

Параграф 4: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19

Параграф 5: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14.

Параграф 6: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41

Параграф 7: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20

Параграф 8: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16

Параграф 9: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14

Параграф 10: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18

Параграф 11: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13

Параграф 12: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

Параграф 13: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20

Параграф 14: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15

Параграф 15: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22

Параграф 16: 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19

Параграф 17: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10

Параграф 18: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35

Параграф 19: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26

Параграф 20: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16

Параграф 21: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38

Параграф 22: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22

Параграф 23: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13

Параграф 24: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22

Параграф 25: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15

Параграф 26: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25

Параграф 27: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14

Параграф 28: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46

Параграф 29: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27

Параграф 30: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32

Параграф 31: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15

Параграф 32: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40

Параграф 33: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19

Параграф 34: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22

Параграф 35: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30

Параграф 36: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31

Параграф 37: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33

Параграф 38: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39.

ГДЗ по алгебре и началам математического анализа за 10 класс к задачнику А.Г. Мордковича и др. «Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. Задачник по математике для учащихся общеобразовательных учреждений»: учебно-методическое пособие. — автор Сапожников А.А. В решебнике подробно разобраны задачи и упражнения из задачника «Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / [А.Г. Мордкович и др.]; под ред. А.Г. Мордковича. — 10-е изд., стер. — М.: Мнемозина, 2009».

Наиболее эффективно использовать ГДЗ можно только в том случае, если вы проверяете уже готовое решение (спиши, если только не получается сделать долгое время).

https://uchim.org/gdz/gdz-10-klass-algebra-mordkovich — uchim.org

Решебник по алгебре 10-11 класс Мордкович

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239, 240, 241, 242, 243, 244, 246, 247, 248, 249, 250, 251, 252, 253, 254, 255, 256, 257, 258, 259, 260, 261, 262, 263, 264, 265, 266, 267, 268, 269, 270, 271, 272, 273, 274, 275, 276, 277, 278, 279, 280, 281, 282, 283, 284, 285, 286, 287, 288, 289, 290, 291, 292, 293, 294, 295, 296, 297, 298, 299, 300, 301, 302, 303, 304, 305, 306, 307, 308, 309, 310, 311, 312, 313, 314, 315, 316, 317, 318, 319, 320, 321, 322, 323, 324, 325, 326, 327, 328, 329, 330, 331, 332, 333, 334, 335, 336, 337, 338, 339, 340, 341, 342, 343, 344, 345, 346, 347, 348, 349, 350, 351, 352, 353, 354, 355, 356, 357, 358, 359, 360, 361, 362, 363, 364, 365, 366, 367, 368, 369, 370, 371, 372, 373, 374, 375, 376, 377, 378, 379, 380, 381, 382, 383, 384, 385, 386, 387, 388, 389, 390, 391, 393, 394, 395, 396, 397, 398, 399, 400, 401, 402, 403, 404, 405, 406, 407, 408, 409, 410, 411, 412, 413, 414, 415, 416, 417, 418, 419, 420, 421, 422, 423, 424, 425, 426, 427, 428, 429, 430, 431, 432, 433, 434, 435, 436, 437, 438, 439, 440, 441, 442, 443, 444, 445, 446, 447, 448, 449, 450, 451, 452, 453, 454, 455, 456, 457, 458, 459, 460, 461, 462, 463, 464, 465, 466, 467, 468, 469, 470, 471, 472, 473, 474, 475, 476, 477, 478, 479, 480, 481, 482, 483, 484, 485, 486, 487, 488, 489, 490, 491, 492, 493, 494, 495, 496, 497, 498, 499, 500, 501, 502, 503, 504, 505, 506, 507, 508, 509, 510, 511, 512, 514, 515, 516, 517, 518, 519, 520, 521, 522, 523, 524, 525, 526, 527, 528, 529, 530, 531, 532, 533, 534, 535, 536, 537, 538, 539, 540, 541, 542, 543, 544, 545, 546, 547, 548, 549, 550, 551, 553, 554, 555, 556, 557, 558, 559, 560, 561, 562, 563, 564, 565, 566, 567, 568, 569, 570, 571, 572, 573, 574, 575, 576, 577, 578, 579, 580, 581, 582, 583, 584, 585, 586, 587, 588, 589, 590, 591, 592, 593, 594, 595, 596, 597, 598, 599, 600, 601, 602, 604, 605, 606, 607, 608, 609, 610, 611, 612, 613, 614, 615, 616, 617, 618, 619, 620, 621, 622, 623, 624, 625, 626, 627, 628, 629, 630, 631, 632, 633, 634, 635, 636, 637, 638, 639, 640, 641, 642, 643, 644, 645, 646, 647, 648, 649, 650, 651, 652, 653, 654, 655, 656, 657, 658, 659, 660, 661, 662, 663, 664, 665, 666, 667, 668, 669, 670, 671, 672, 673, 674, 675, 676, 677, 678, 679, 680, 681, 682, 683, 684, 685, 686, 687, 688, 689, 690, 691, 692, 693, 694, 695, 696, 697, 698, 699, 700, 701, 702, 703, 704, 705, 706, 707, 708, 709, 710, 711, 712, 713, 714, 715, 716, 717, 718, 719, 720, 721, 722, 723, 724, 725, 726, 727, 728, 729, 730, 731, 732, 733, 734, 735, 736, 738, 739, 740, 741, 742, 743, 744, 745, 746, 747, 748, 749, 750, 751, 752, 753, 754, 755, 756, 757, 758, 759, 760, 761, 762, 763, 764, 765, 766, 767, 768, 769, 770, 771, 772, 773, 774, 775, 776, 777, 778, 779, 780, 781, 782, 783, 784, 785, 786, 787, 788, 789, 790, 791, 792, 793, 794, 795, 796, 797, 798, 799, 800, 801, 802, 803, 804, 805, 806, 807, 808, 809, 810, 811, 812, 813, 814, 815, 816, 817, 818, 819, 820, 821, 822, 823, 824, 825, 826, 827, 828, 829, 830, 831, 833, 834, 835, 836, 837, 838, 839, 840, 841, 842, 843, 844, 845, 846, 847, 848, 849, 850, 851, 852, 853, 854, 855, 856, 857, 858, 859, 860, 861, 862, 863, 864, 865, 866, 867, 868, 869, 870, 871, 872, 873, 874, 875, 876, 877, 878, 879, 880, 881, 882, 883, 884, 885, 886, 887, 888, 889, 890, 891, 892, 893, 894, 895, 896, 897, 898, 899, 900, 901, 902, 903, 904, 905, 906, 907, 908, 909, 910, 911, 912, 913, 914, 915, 916, 917, 918, 919, 920, 921, 922, 923, 924, 925, 926, 927, 928, 929, 930, 931, 932, 933, 934, 935, 936, 937, 938, 939, 940, 941, 942, 943, 944, 945, 946, 947, 948, 949, 950, 951, 952, 953, 954, 955, 956, 957, 958, 959, 960, 961, 962, 963, 964, 965, 966, 967, 968, 969, 970, 971, 972, 973, 974, 975, 976, 977, 978, 979, 980, 981, 982, 983, 984, 985, 986, 987, 988, 989, 990, 991, 992, 993, 994, 995, 996, 997, 998, 999, 1000, 1001, 1002, 1003, 1004, 1005, 1006, 1007, 1008, 1009, 1010, 1011, 1012, 1013, 1014, 1015, 1016, 1017, 1018, 1019, 1020, 1021, 1022, 1023, 1024, 1025, 1026, 1027, 1028, 1029, 1030, 1031, 1032, 1033, 1034, 1035, 1036, 1037, 1038, 1039, 1040, 1041, 1042, 1043, 1044, 1045, 1046, 1047, 1048, 1049, 1050, 1051, 1052, 1053, 1054, 1055, 1056, 1057, 1058, 1059, 1060, 1061, 1062, 1063, 1064, 1065, 1066, 1067, 1068, 1069, 1070, 1071, 1072, 1073, 1074, 1075, 1076, 1077, 1078, 1079, 1080, 1081, 1082, 1083, 1084, 1085, 1086, 1087, 1088, 1089, 1090, 1091, 1092, 1093, 1094, 1095, 1096, 1097, 1098, 1099, 1100, 1101, 1102, 1103, 1104, 1105, 1106, 1107, 1108, 1109, 1110, 1111, 1112, 1113, 1114, 1115, 1116, 1117, 1118, 1119, 1120, 1121, 1122, 1123, 1124, 1125, 1126, 1127, 1128, 1129, 1130, 1131, 1132, 1133, 1134, 1135, 1136, 1137, 1138, 1139, 1140, 1141, 1142, 1143, 1144, 1145, 1146, 1147, 1148, 1149, 1150, 1151, 1152, 1153, 1154, 1155, 1156, 1157, 1158, 1159, 1160, 1161, 1162, 1163, 1164, 1165, 1166, 1167, 1168, 1169, 1170, 1171, 1172, 1173, 1174, 1175, 1176, 1177, 1178, 1179, 1180, 1181, 1182, 1183, 1184, 1185, 1186, 1187, 1188, 1189, 1190, 1191, 1192, 1193, 1194, 1195, 1196, 1197, 1198, 1199, 1200, 1201, 1202, 1203, 1204, 1205, 1206, 1207, 1208, 1209, 1210, 1211, 1212, 1213, 1214, 1215, 1216, 1217, 1218, 1219, 1220, 1221, 1222, 1223, 1224, 1225, 1226, 1227, 1228, 1229, 1230, 1231, 1232, 1233, 1234, 1235, 1236, 1237, 1238, 1239, 1240, 1241, 1242, 1243, 1244, 1245, 1246, 1247, 1248, 1249, 1250, 1251, 1252, 1253, 1254, 1255, 1256, 1257, 1258, 1259, 1260, 1261, 1262, 1263, 1264, 1265, 1266, 1267, 1268, 1269, 1270, 1271, 1272, 1273, 1274, 1275, 1276, 1277, 1278, 1279, 1280, 1281, 1282, 1283, 1284, 1285, 1286, 1287, 1288, 1289, 1290, 1291, 1292, 1293, 1294, 1295, 1296, 1297, 1298, 1299, 1300, 1301, 1302, 1303, 1304, 1305, 1306, 1307, 1308, 1309, 1310, 1311, 1312, 1313, 1314, 1315, 1316, 1317, 1318, 1319, 1320, 1321, 1322, 1323, 1324, 1325, 1326, 1328, 1329, 1330, 1331, 1332, 1333, 1334, 1335, 1336, 1337, 1338, 1339, 1340, 1341, 1342, 1343, 1344, 1345, 1346, 1347, 1348, 1349, 1350, 1351, 1352, 1353, 1354, 1355, 1356, 1357, 1358, 1359, 1360, 1361, 1362, 1363, 1364, 1365, 1366, 1367, 1368, 1369, 1370, 1371, 1372, 1373, 1374, 1375, 1376, 1377, 1378, 1379, 1380, 1381, 1382, 1383, 1384, 1385, 1386, 1387, 1388, 1389, 1390, 1391, 1392, 1393, 1394, 1395, 1396, 1398, 1399, 1400, 1401, 1402, 1403, 1404, 1405, 1406, 1407, 1408, 1409, 1410, 1411, 1412, 1413, 1414, 1415, 1416, 1417, 1418, 1419, 1420, 1421, 1422, 1423, 1424, 1426, 1427, 1428, 1429, 1430, 1431, 1432, 1433, 1434, 1435, 1436, 1437, 1438, 1439, 1440, 1441, 1442, 1443, 1444, 1445, 1446, 1447, 1448, 1449, 1450, 1451, 1452, 1453, 1454, 1455, 1456, 1457, 1458, 1459, 1460, 1461, 1462, 1463, 1464, 1465, 1466, 1467, 1468, 1469, 1470, 1471, 1472, 1473, 1474, 1475, 1476, 1477, 1478, 1479, 1480, 1481, 1482, 1483, 1484, 1485, 1486, 1487, 1488, 1489, 1490, 1491, 1492, 1493, 1494, 1495, 1496, 1497, 1498, 1499, 1500, 1501, 1502, 1503, 1504, 1505, 1506, 1507, 1508, 1509, 1510, 1511, 1512, 1513, 1514, 1515, 1516, 1517, 1518, 1519, 1520, 1521, 1522, 1523, 1524, 1525, 1526, 1527, 1528, 1529, 1530, 1531, 1532, 1533, 1534, 1535, 1536, 1537, 1538, 1539, 1540, 1541, 1542, 1543, 1544, 1545, 1546, 1547, 1548, 1549, 1550, 1551, 1552, 1553, 1554, 1555, 1556, 1557, 1558, 1559, 1560, 1561, 1562, 1563, 1564, 1565, 1566, 1567, 1568, 1569, 1570, 1571, 1572, 1573, 1574, 1575, 1576, 1577, 1578, 1579, 1580, 1581, 1582, 1583, 1584, 1585, 1586, 1587, 1588, 1589, 1590, 1591, 1592, 1593, 1594, 1595, 1596, 1597, 1598, 1599, 1600, 1601, 1602, 1603, 1604, 1605, 1606, 1607, 1608, 1609, 1610, 1611, 1612, 1613, 1614, 1615, 1616, 1617, 1618, 1619, 1620, 1621, 1622, 1623, 1624, 1625, 1626, 1627, 1628, 1629, 1630, 1631, 1632, 1633, 1634, 1635, 1636, 1637, 1638, 1639, 1640, 1641, 1642, 1643, 1644, 1645, 1646, 1647, 1648, 1649, 1650, 1651, 1652, 1653, 1654, 1655, 1656, 1657, 1658, 1659, 1660, 1661, 1662, 1663, 1664, 1665, 1666, 1667, 1668, 1669, 1670, 1671, 1672, 1673, 1674, 1675, 1676, 1677, 1678, 1679, 1680, 1681, 1682, 1683, 1684, 1685, 1686, 1687, 1688, 1689, 1690, 1691, 1692, 1693, 1694, 1695, 1696, 1697, 1698, 1699, 1700, 1701, 1702, 1703, 1704, 1705, 1706, 1707, 1708, 1709, 1710, 1711, 1712, 1713, 1714, 1715, 1716, 1717, 1718, 1719, 1720, 1721, 1722, 1723, 1724, 1725, 1726, 1727, 1728, 1729, 1730, 1731, 1732, 1733, 1734, 1735, 1736, 1737, 1738, 1739, 1740, 1741, 1742, 1743, 1744, 1745, 1746, 1747, 1748, 1749, 1750, 1751, 1752, 1753, 1754, 1755, 1756, 1757, 1758, 1759, 1760, 1761, 1762, 1763, 1764, 1765, 1766, 1769, 1770, 1771, 1772, 1773, 1774, 1775, 1776, 1777, 1778, 1779, 1780, 1781, 1782, 1783, 1784, 1785, 1786, 1787, 1788, 1789, 1790, 1791, 1792, 1793, 1794, 1795, 1796, 1797, 1798, 1799, 1800, 1801, 1802, 1803, 1804, 1805, 1806, 1807, 1808, 1809, 1810, 1811, 1812, 1813, 1814, 1815, 1816, 1817, 1818, 1819, 1820, 1821, 1822, 1823, 1824, 1825, 1826, 1827, 1828, 1829, 1830, 1831, 1832, 1833, 1834, 1835, 1836, 1837, 1838, 1839, 1840, 1841, 1842, 1843, 1844, 1845, 1846, 1847, 1848, 1849, 1850, 1851, 1852, 1853, 1854, 1855, 1856, 1857, 1858, 1859, 1860, 1861, 1862, 1863, 1864, 1865, 1866, 1867, 1868, 1869, 1870, 1871, 1872, 1873, 1874, 1875, 1876, 1877, 1878, 1879, 1880.

Всё для учебы » ГДЗ бесплатно » ГДЗ по алгебре 10-11 класс Мордкович — онлайн решебник

ГДЗ по алгебре 10-11 класса Задачник Мордкович Решебник

Одним из математических разделов является алгебра. В учебном расписании она появляется с седьмого класса, и не всегда ее освоение проходит легко и гладко. Многие ребята попросту не понимают предметный материал и допускают многочисленные ошибки, которые крайне негативно сказываются на успеваемости. В таком случае помощь «ГДЗ по Алгебре 10-11 класс Задачник Мордкович (Мнемозина)» будет просто необходима.

Необходимость изучения алгебры

Занятие математикой оказывает благотворное влияние на общее развитие детей. В ходе освоения предмета развивается не только абстрактное мышление, но и интеллектуальные способности дедуктивного, аналитического и критического характера. Школьники учатся логически рассуждать, последовательно думать, а также быстро соображать и просчитывать свои действия на несколько шагов вперёд. Кроме этого, математические навыки и умения необходимы не только в повседневной жизни, но и для изучения смежных предметов, в число которых входят химия, физика, информатика.

Какими навыками нужно обладать в 10-11 классах

Учеников старших классов ждёт насыщенная и достаточно сложная программа. Помимо изучения нового материала, они активно готовятся к сдаче ЕГЭ, где алгебра является обязательным экзаменационным предметом. Школьникам нужно приложить немало усилий, чтобы научиться:

Правильно оперировать математическими понятиями.
Выполнять арифметические действия, решать системы уравнений.

Понимать алгоритм текстовых задач.

А для того, чтобы ученикам было проще разобраться со всеми сложными моментами в понимании тематического материала, специалисты рекомендуют воспользоваться помощью вспомогательной литературы в виде «ГДЗ по Алгебре 10-11 класс Задачник Мордкович А. Г. (Мнемозина)».

Эффективное использование онлайн-решебника по алгебре за 10-11 класс Мордкович

Пособие поможет не только дополнительно проработать особо сложный вопрос, но и:

детально разобрать непонятную тему;
проверить на наличие ошибок домашнее задание;
подготовиться к предстоящей проверке знаний на уроке.

Решебник станет прекрасным подспорьем в учёбе, ведь на его страницах расположены верные ответы практически к каждому заданию. Структура онлайн-сборника полностью идентична учебнику, поэтому найти необходимую информацию по номеру упражнения старшеклассник сможет без проблем. Периодическое применение ГДЗ только положительно отразится на результатах обучения, школьник значительно сэкономит время и силы на выполнении работы, заданной на дом.

Дополнительное ГДЗ

org/Book» data-v-0f1b3b60=»»>

Параграф 1
- 1.
  1
- 1.2
- 1.3
- 1.4
- 1.5
- 1.6
- 1.7
- 1.8
- 1.9
- 1.10
- 1.11
- 1.12
- 1.13
- 1.14
- 1.15
- 1.16
- 1.17
- 1.18
- 1. 19
Параграф 2
- 2.1
- 2.2
- 2.3
- 2.4
- 2.5
- 2.6
- 2.7
- 2.8
- 2.9
- 2.10
- 2.11
- 2.12
- 2.13
- 2.14
- 2. 15
- 2.16
- 2.17
- 2.18
Параграф 3
- 3.1
- 3.2
- 3.3
- 3.4
- 3.5
- 3.6
Параграф 4
- 4.1
- 4.2
- 4.3
- 4. 4
- 4.5
- 4.6
- 4.7
- 4.8
- 4.9
- 4.10
- 4.11
- 4.12
- 4.13
- 4.14
- 4.15
- 4.16
- 4.17
- 4.18
- 4.19
- 4.20
Параграф 5
- 5. 1
- 5.2
- 5.3
- 5.4
- 5.5
- 5.6
- 5.7
- 5.8
- 5.9
- 5.10
- 5.11
- 5.12
- 5.13
- 5.14
Параграф 6
- 6.1
- 6. 2
- 6.3
- 6.4
- 6.5
- 6.6
- 6.7
- 6.8
- 6.9
- 6.10
- 6.11
- 6.12
- 6.13
- 6.14
- 6.15
- 6.16
- 6.17
- 6.18
- 6.19
- 6. 20
- 6.21
- 6.22
- 6.23
- 6.24
- 6.25
- 6.26
- 6.27
- 6.28
- 6.29
- 6.30
- 6.31
- 6.32
- 6.33
- 6.34
- 6.35
- 6.36
- 6. 37
- 6.38
- 6.39
- 6.40
- 6.41
Параграф 7
- 7.1
- 7.2
- 7.3
- 7.4
- 7.5
- 7.6
- 7.7
- 7.8
- 7.9
- 7.10
- 7. 11
- 7.12
- 7.13
- 7.14
- 7.15
- 7.16
- 7.17
- 7.18
- 7.19
- 7.20
Параграф 8
- 8.1
- 8.2
- 8.3
- 8.4
- 8.5
- 8. 6
- 8.7
- 8.8
- 8.9
- 8.10
- 8.11
- 8.12
- 8.13
- 8.14
- 8.15
- 8.16
Параграф 9
- 9.1
- 9.2
- 9.3
- 9.4
- 9. 5
- 9.6
- 9.7
- 9.8
- 9.9
- 9.10
- 9.11
- 9.12
- 9.13
- 9.14
Параграф 10
- 10.1
- 10.2
- 10.3
- 10.4
- 10.5
- 10. 6
- 10.7
- 10.8
- 10.9
- 10.10
- 10.11
- 10.12
- 10.13
- 10.14
- 10.15
- 10.16
- 10.17
- 10.18
Параграф 11
- 11.1
- 11.2
- 11. 3
- 11.4
- 11.5
- 11.6
- 11.7
- 11.8
- 11.9
- 11.10
- 11.11
- 11.12
- 11.13
Параграф 12
- 12.1
- 12.2
- 12.3
- 12.4
- 12. 5
- 12.6
- 12.7
- 12.8
- 12.9
Параграф 13
- 13.1
- 13.2
- 13.3
- 13.4
- 13.5
- 13.6
- 13.7
- 13.8
- 13.9
- 13.10
- 13. 11
- 13.12
- 13.13
- 13.14
- 13.15
- 13.16
- 13.17
- 13.18
- 13.19
- 13.20
Параграф 14
- 14.1
- 14.2
- 14.3
- 14.4
- 14.5
- 14. 6
- 14.7
- 14.8
- 14.9
- 14.10
- 14.11
- 14.12
- 14.13
- 14.14
- 14.15
Параграф 15
- 15.1
- 15.2
- 15.3
- 15.4
- 15.5
- 15. 6
- 15.7
- 15.8
- 15.9
- 15.10
- 15.11
- 15.12
- 15.13
- 15.14
- 15.15
- 15.16
- 15.17
- 15.18
- 15.19
- 15.20
- 15.21
- 15.22
Параграф 16
- 16. 1
- 16.2
- 16.3
- 16.4
- 16.5
- 16.6
- 16.7
- 16.8
- 16.9
- 16.10
- 16.11
- 16.12
- 16.13
- 16.14
- 16.15
- 16.16
- 16.17
- 16. 18
- 16.19
Параграф 17
- 17.1
- 17.2
- 17.3
- 17.4
- 17.5
- 17.6
- 17.7
- 17.8
- 17.9
- 17.10
Параграф 18
- 18.1
- 18. 2
- 18.3
- 18.4
- 18.5
- 18.6
- 18.7
- 18.8
- 18.9
- 18.10
- 18.11
- 18.12
- 18.13
- 18.14
- 18.15
- 18.16
- 18.17
- 18.18
- 18. 19
- 18.20
- 18.21
- 18.22
- 18.23
- 18.24
- 18.25
- 18.26
- 18.27
- 18.28
- 18.29
- 18.30
- 18.31
- 18.32
- 18.33
- 18.34
- 18.35
Параграф 19
- 19. 1
- 19.2
- 19.3
- 19.4
- 19.5
- 19.6
- 19.7
- 19.8
- 19.9
- 19.10
- 19.11
- 19.12
- 19.13
- 19.14
- 19.15
- 19.16
- 19.17
- 19. 18
- 19.19
- 19.20
- 19.21
- 19.22
- 19.23
- 19.24
- 19.25
- 19.26
Параграф 20
- 20.1
- 20.2
- 20.3
- 20.4
- 20.5
- 20.6
- 20. 7
- 20.8
- 20.9
- 20.10
- 20.11
- 20.12
- 20.13
- 20.14
- 20.15
- 20.16
Параграф 21
- 21.1
- 21.2
- 21.3
- 21.4
- 21.5
- 21. 6
- 21.7
- 21.8
- 21.9
- 21.10
- 21.11
- 21.12
- 21.13
- 21.14
- 21.15
- 21.16
- 21.17
- 21.18
- 21.19
- 21.20
- 21.21
- 21.22
- 21. 23
- 21.24
- 21.25
- 21.26
- 21.27
- 21.28
- 21.29
- 21.30
- 21.31
- 21.32
- 21.33
- 21.34
- 21.35
- 21.36
- 21.37
- 21.38
Параграф 22
- 22. 1
- 22.2
- 22.3
- 22.4
- 22.5
- 22.6
- 22.7
- 22.8
- 22.9
- 22.10
- 22.11
- 22.12
- 22.13
- 22.14
- 22.15
- 22.16
- 22.17
- 22. 18
- 22.19
- 22.20
- 22.21
- 22.22
Параграф 23
- 23.1
- 23.2
- 23.3
- 23.4
- 23.5
- 23.6
- 23.7
- 23.8
- 23.9
- 23.10
- 23. 11
- 23.12
- 23.13
Параграф 24
- 24.1
- 24.2
- 24.3
- 24.4
- 24.5
- 24.6
- 24.7
- 24.8
- 24.9
- 24.10
- 24.11
- 24.12
- 24. 13
- 24.14
- 24.15
- 24.16
- 24.17
- 24.18
- 24.19
- 24.20
- 24.21
- 24.22
Параграф 25
- 25.1
- 25.2
- 25.3
- 25.4
- 25.5
- 25. 6
- 25.7
- 25.8
- 25.9
- 25.10
- 25.11
- 25.12
- 25.13
- 25.14
- 25.15
Параграф 26
- 26.1
- 26.2
- 26.3
- 26.4
- 26.5
- 26. 6
- 26.7
- 26.8
- 26.9
- 26.10
- 26.11
- 26.12
- 26.13
- 26.14
- 26.15
- 26.16
- 26.17
- 26.18
- 26.19
- 26.20
- 26.21
- 26.22
- 26. 23
- 26.24
- 26.25
Параграф 27
- 27.1
- 27.2
- 27.3
- 27.4
- 27.5
- 27.6
- 27.7
- 27.8
- 27.9
- 27.10
- 27.11
- 27.12
- 27. 13
- 27.14
- 27.15
Параграф 28
- 28.1
- 28.2
- 28.3
- 28.4
- 28.5
- 28.6
- 28.7
- 28.8
- 28.9
- 28.10
- 28.11
- 28.12
- 28. 13
- 28.14
- 28.15
- 28.16
- 28.17
- 28.18
- 28.19
- 28.20
- 28.21
- 28.22
- 28.23
- 28.24
- 28.25
- 28.26
- 28.27
- 28.28
- 28.29
- 28. 30
- 28.31
- 28.32
- 28.33
- 28.34
- 28.35
- 28.36
- 28.37
- 28.38
- 28.39
- 28.40
- 28.41
- 28.42
- 28.43
- 28.44
- 28.45
- 28.46
Параграф 29
- 29. 1
- 29.2
- 29.3
- 29.4
- 29.5
- 29.6
- 29.7
- 29.8
- 29.9
- 29.10
- 29.11
- 29.12
- 29.13
- 29.14
- 29.15
- 29.16
- 29.17
- 29. 18
- 29.19
- 29.20
- 29.21
- 29.22
- 29.23
- 29.24
- 29.25
- 29.26
- 29.27
Параграф 30
- 30.1
- 30.2
- 30.3
- 30.4
- 30.5
- 30. 6
- 30.7
- 30.8
- 30.9
- 30.10
- 30.11
- 30.12
- 30.13
- 30.14
- 30.15
- 30.16
- 30.17
- 30.18
- 30.19
- 30.20
- 30.21
- 30.22
- 30. 23
- 30.24
- 30.25
- 30.26
- 30.27
- 30.28
- 30.29
- 30.30
- 30.31
- 30.32
Параграф 31
- 31.1
- 31.2
- 31.3
- 31.4
- 31.5
- 31. 6
- 31.7
- 31.8
- 31.9
- 31.10
- 31.11
- 31.12
- 31.13
- 31.14
- 31.15
Параграф 32
- 32.1
- 32.2
- 32.3
- 32.4
- 32.5
- 32. 6
- 32.7
- 32.8
- 32.9
- 32.10
- 32.11
- 32.12
- 32.13
- 32.14
- 32.15
- 32.16
- 32.17
- 32.18
- 32.19
- 32.20
- 32.21
- 32.22
- 32. 23
- 32.24
- 32.25
- 32.26
- 32.27
- 32.28
- 32.29
- 32.30
- 32.31
- 32.32
- 32.33
- 32.34
- 32.35
- 32.36
- 32.37
- 32.38
- 32.39
- 32. 40
Параграф 33
- 33.1
- 33.2
- 33.3
- 33.4
- 33.5
- 33.6
- 33.7
- 33.8
- 33.9
- 33.10
- 33.11
- 33.12
- 33.13
- 33.14
- 33. 15
- 33.16
- 33.17
- 33.18
- 33.19
Параграф 34
- 34.1
- 34.2
- 34.3
- 34.4
- 34.5
- 34.6
- 34.7
- 34.8
- 34.9
- 34.10
- 34. 11
- 34.12
- 34.13
- 34.14
- 34.15
- 34.16
- 34.17
- 34.18
- 34.19
- 34.20
- 34.21
- 34.22
Параграф 35
- 35.1
- 35.2
- 35.3
- 35. 4
- 35.5
- 35.6
- 35.7
- 35.8
- 35.9
- 35.10
- 35.11
- 35.12
- 35.13
- 35.14
- 35.15
- 35.16
- 35.17
- 35.18
- 35.19
- 35.20
- 35. 21
- 35.22
- 35.23
- 35.24
- 35.25
- 35.26
- 35.27
- 35.28
- 35.29
- 35.30
Параграф 36
- 36.1
- 36.2
- 36.3
- 36.4
- 36.5
- 36. 6
- 36.7
- 36.8
- 36.9
- 36.10
- 36.11
- 36.12
- 36.13
- 36.14
- 36.15
- 36.16
- 36.17
- 36.18
- 36.19
- 36.20
- 36.21
- 36.22
- 36. 23
- 36.24
- 36.25
- 36.26
- 36.27
- 36.28
- 36.29
- 36.30
- 36.31
Параграф 37
- 37.1
- 37.2
- 37.3
- 37.4
- 37.5
- 37.6
- 37. 7
- 37.8
- 37.9
- 37.10
- 37.11
- 37.12
- 37.13
- 37.14
- 37.15
- 37.16
- 37.17
- 37.18
- 37.19
- 37.20
- 37.21
- 37.22
- 37.23
- 37. 24
- 37.25
- 37.26
- 37.27
- 37.28
- 37.29
- 37.30
- 37.31
- 37.32
- 37.33
Параграф 38
- 38.1
- 38.2
- 38.3
- 38.4
- 38.5
- 38. 6
- 38.7
- 38.8
- 38.9
- 38.10
- 38.11
- 38.12
- 38.13
- 38.14
- 38.15
- 38.16
- 38.17
- 38.18
- 38.19
- 38.20
- 38.21
- 38.22
- 38. 23
- 38.24
- 38.25
- 38.26
- 38.27
- 38.28
- 38.29
- 38.30
- 38.31
- 38.32
- 38.33
- 38.34
- 38.35
- 38.36
- 38.37
- 38.38
- 38.39
Параграф 39
- 39. 1
- 39.2
- 39.3
- 39.4
- 39.5
- 39.6
- 39.7
- 39.8
- 39.9
- 39.10
- 39.11
- 39.12
- 39.13
- 39.14
- 39.15
- 39.16
- 39.17
- 39. 18
- 39.19
- 39.20
- 39.21
- 39.22
- 39.23
- 39.24
- 39.25
- 39.26
- 39.27
- 39.28
- 39.29
- 39.30
- 39.31
- 39.32
- 39.33
- 39.34
- 39. 35
- 39.36
- 39.37
- 39.38
- 39.39
- 39.40
- 39.41
- 39.42
Параграф 40
- 40.1
- 40.2
- 40.3
- 40.4
- 40.5
- 40.6
- 40.7
- 40. 8
- 40.9
- 40.10
- 40.11
- 40.12
- 40.13
- 40.14
- 40.15
- 40.16
- 40.17
- 40.18
- 40.19
- 40.20
- 40.21
- 40.22
- 40.23
- 40.24
- 40. 25
- 40.26
- 40.27
- 40.28
- 40.29
- 40.30
- 40.31
- 40.32
- 40.33
- 40.34
- 40.35
- 40.36
- 40.37
- 40.38
- 40.39
- 40.40
- 40.41
- 40. 42
- 40.43
- 40.44
- 40.45
- 40.46
- 40.47
- 40.48
- 40.49
- 40.50
Параграф 41
- 41.1
- 41.2
- 41.3
- 41.4
- 41.5
- 41.6
- 41. 7
- 41.8
- 41.9
- 41.10
- 41.11
- 41.12
- 41.13
- 41.14
- 41.15
- 41.16
- 41.17
- 41.18
- 41.19
Параграф 42
- 42.1
- 42.2
- 42. 3
- 42.4
- 42.5
- 42.6
- 42.7
- 42.8
- 42.9
- 42.10
- 42.11
- 42.12
- 42.13
- 42.14
- 42.15
- 42.16
- 42.17
- 42.18
- 42.19
- 42. 20
- 42.21
- 42.22
- 42.23
- 42.24
Параграф 43
- 43.1
- 43.2
- 43.3
- 43.4
- 43.5
- 43.6
- 43.7
- 43.8
- 43.9
- 43.10
- 43. 11
- 43.12
- 43.13
- 43.14
- 43.15
- 43.16
- 43.17
- 43.18
- 43.19
- 43.20
- 43.21
- 43.22
- 43.23
- 43.24
- 43.25
- 43.26
- 43.27
- 43. 28
- 43.29
- 43.30
- 43.31
- 43.32
- 43.33
- 43.34
- 43.35
- 43.36
- 43.37
Параграф 44
- 44.1
- 44.2
- 44.3
- 44.4
- 44.5
- 44. 6
- 44.7
- 44.8
- 44.9
- 44.10
- 44.11
- 44.12
- 44.13
- 44.14
- 44.15
- 44.16
- 44.17
- 44.18
- 44.19
- 44.20
- 44.21
- 44.22
Параграф 45
- 45. 1
- 45.2
- 45.3
- 45.4
- 45.5
- 45.6
- 45.7
- 45.8
- 45.9
- 45.10
- 45.11
- 45.12
- 45.13
- 45.14
- 45.15
- 45.16
- 45.17
- 45. 18
Параграф 46
- 46.1
- 46.2
- 46.3
- 46.4
- 46.5
- 46.6
- 46.7
- 46.8
- 46.9
- 46.10
- 46.11
- 46.12
- 46.13
- 46.14
- 46. 15
- 46.16
Параграф 47
- 47.1
- 47.2
- 47.3
- 47.4
- 47.5
- 47.6
- 47.7
- 47.8
- 47.9
- 47.10
- 47.11
- 47.12
- 47.13
- 47. 14
- 47.15
- 47.16
- 47.17
- 47.18
- 47.19
- 47.20
- 47.21
- 47.22
- 47.23
- 47.24
- 47.25
- 47.26
- 47.27
- 47.28
Параграф 48
- 48. 1
- 48.2
- 48.3
- 48.4
- 48.5
- 48.6
- 48.7
- 48.8
- 48.9
- 48.10
- 48.11
- 48.12
- 48.13
- 48.14
- 48.15
- 48.16
- 48.17
- 48. 18
- 48.19
- 48.20
- 48.21
- 48.22
Параграф 49
- 49.1
- 49.2
- 49.3
- 49.4
- 49.5
- 49.6
- 49.7
- 49.8
- 49.9
- 49.10
- 49. 11
- 49.12
- 49.13
- 49.14
- 49.15
- 49.16
- 49.17
- 49.18
- 49.19
- 49.20
- 49.21
- 49.22
- 49.23
- 49.24
- 49.25
- 49.26
- 49.27
- 49. 28
- 49.29
- 49.30
- 49.31
- 49.32
- 49.33
- 49.34
Параграф 50
- 50.1
- 50.2
- 50.3
- 50.4
- 50.5
- 50.6
- 50.7
- 50.8
- 50. 9
- 50.10
- 50.11
Параграф 51
- 51.1
- 51.2
- 51.3
- 51.4
- 51.5
- 51.6
- 51.7
- 51.8
- 51.9
- 51.10
- 51.11
- 51.12
Параграф 52
- 52. 1
- 52.2
- 52.3
- 52.4
- 52.5
- 52.6
- 52.7
- 52.8
- 52.9
- 52.10
- 52.11
- 52.12
- 52.13
- 52.14
- 52.15
- 52.16
- 52.17
- 52. 18
- 52.19
- 52.20
Параграф 53
- 53.1
- 53.2
- 53.3
- 53.4
- 53.5
- 53.6
- 53.7
Параграф 54
- 54.1
- 54.2
- 54.3
- 54. 4
- 54.5
- 54.6
- 54.7
- 54.8
- 54.9
- 54.10
- 54.11
- 54.12
- 54.13
- 54.14
- 54.15
- 54.16
- 54.17
- 54.18
- 54.19
- 54.20
- 54. 21
- 54.22
- 54.23
- 54.24
- 54.25
Параграф 55
- 55.1
- 55.2
- 55.3
- 55.4
- 55.5
- 55.6
- 55.7
- 55.8
- 55.9
- 55.10
- 55. 11
- 55.12
- 55.13
Параграф 56
- 56.1
- 56.2
- 56.3
- 56.4
- 56.5
- 56.6
- 56.7
- 56.8
- 56.9
- 56.10
- 56.11
- 56.12
- 56. 13
- 56.14
- 56.15
- 56.16
- 56.17
- 56.18
- 56.19
- 56.20
- 56.21
- 56.22
- 56.23
- 56.24
- 56.25
- 56.26
- 56.27
- 56.28
- 56.29
- 56. 30
- 56.31
- 56.32
- 56.33
- 56.34
- 56.35
- 56.36
- 56.37
- 56.38
- 56.39
- 56.40
- 56.41
- 56.42
Параграф 57
- 57.1
- 57.2
- 57. 3
- 57.4
- 57.5
- 57.6
- 57.7
- 57.8
- 57.9
- 57.10
- 57.11
- 57.12
- 57.13
- 57.14
- 57.15
- 57.16
- 57.17
- 57.18
- 57.19
- 57. 20
- 57.21
- 57.22
- 57.23
- 57.24
- 57.25
- 57.26
- 57.27
- 57.28
- 57.29
- 57.30
- 57.31
- 57.32
- 57.33
Параграф 58
- 58.1
- 58. 2
- 58.3
- 58.4
- 58.5
- 58.6
- 58.7
- 58.8
- 58.9
- 58.10
- 58.11
- 58.12
- 58.13
- 58.14
- 58.15
- 58.16
- 58.17
- 58.18
- 58. 19
- 58.20
- 58.21
- 58.22
- 58.23
- 58.24
Параграф 59
- 59.1
- 59.2
- 59.3
- 59.4
- 59.5
- 59.6
- 59.7
- 59.8
- 59.9
- 59. 10
- 59.11
- 59.12
- 59.13
- 59.14
- 59.15
- 59.16
- 59.17
- 59.18
- 59.19
- 59.20
- 59.21
- 59.22
- 59.23
- 59.24
- 59.25
- 59.26
- 59. 27
Параграф 60
- 60.1
- 60.2
- 60.3
- 60.4
- 60.5
- 60.6
- 60.7
- 60.8
- 60.9
- 60.10
- 60.11
- 60.12
- 60.13
- 60.14
- 60. 15
- 60.16
- 60.17
- 60.18
- 60.19

Алгебра — это точная наука, которая поддается изучению далеко не всем школьникам. Упражнения кто-то может щелкать как орешки, а кто-то испытывает с этим огромные трудности. Особенно это касается учебника Алгебра и начала математического анализа для 10-11 класса автор Мордкович, Семенов. Он разбит на две части: часть 1 — учебник, часть 2 — задачник. В нашем случае поговорим о Первой части, т.е. перед вами ГДЗ к учебнику по алгебре за 10-11 класс Мордкович Базовый уровень Часть 1. В целях экономии личного времени ученика в 10-11 классе, у которого и так мало, и были созданы решебники, которые значительно облегчают жизнь.

Теперь решение задач по алгебре стало намного проще, а время, которое получилось сэкономить благодаря ГДЗ по алгебре 10-11 класс Мордкович, теперь школьник может потратить на подготовку других упражнений, а также на свое общее развитие и хобби. Решебник позволяет упростить работу и родителям, которые хотят проверить уровень подготовки своего чада. Таким образом, пособие с ответами к номеру позволяют родителям также справляться с поставленной задачей намного быстрее и потратить на процедуру проверки минимальное количество своего личного времени.

Если использовать ГДЗ с умом и в правильных пропорциях, то от этого можно получить максимальное количество пользы и приятной выгоды.

ГДЗ по Алгебре 10‐11 класс Задачник Мордкович (Базовый уровень)

«ГДЗ по Алгебре 10‐11 класс Задачник Мордкович (Мнемозина)» станет надежным помощником и верным другом для каждого выпускника, желающего получить положительную оценку по алгебре в итоговый аттестат. Решебник содержит в себе массу полезных ресурсов, способствующих оперативному улучшению успеваемости ученика и повышению его мотивации к дальнейшему изучению технического предмета. Он поможет качественно выполнить непростое домашнее задание и разобрать по полочкам труднодоступный раздел учебника. Рассмотрим и другие полезные свойства учебно-методического комплекса ГДЗ:

размещено онлайн;
только верные ответы на все номера из учебника;
поможет закрепить пройденную на уроке тему.

Более того, активное использование вспомогательного ресурса в учебном процессе способствует развитию такого важного навыка у подростка как работа со сторонним интернет-источником информации. Это умение обязательно пригодится в университете при подготовке докладов, курсовых работ и диплома.

Подготовка к ЕГЭ по алгебре под руководством решебника по Алгебре 10‐11 класс Задачник Мордкович

В этом году ребята близятся к завершению своего обучения в общеобразовательном учреждении. Они начинают активно готовиться к предстоящим государственным экзаменам по основным и выбранным предметам. Не секрет, что алгебра это одна из двух составляющих математики, которая в свою очередь является обязательной дисциплиной для сдачи на ЕГЭ. Это значит, что для получения высоких баллов на экзамене ученикам необходимо внимательно повторить весь пройденный школьный курс и заполнить накопившиеся пробелы в знаниях. С этой задачей школьникам поможет успешно справиться грамотно составленное учебно-методическое пособие «ГДЗ по Алгебре 10‐11 класс Задачник Мордкович А.Г., Денищева Л.О. (Мнемозина)».

Как правильно работать с решебником в учёбе

Многие ребята, желающие достичь высокой успеваемости прибегают к использованию вспомогательных ресурсов. Специалисты рекомендуют молодым людям научиться грамотно применять решебник и выделяют следующий комплекс действий по выполнению домашнего задания: внимательно изучить теоретический материал, самостоятельно выполнить заданные на дом упражнения, сверить свои результаты с ГДЗ и произвести работу над ошибками. Если ученик начнёт таким образом взаимодействовать с решебником, то сможет не только улучшить успеваемость, но и обрести множество новых знаний.

Ответы из решебника

Глава 1

§1.

Определение числовой функции и способы ее задания

1. 1 1. 2 1. 3 1. 4 1. 5 1. 6 1. 7 1. 8 1. 9 1. 10 1. 11 1. 12 1. 13 1. 14 1. 15 1. 16 1. 17 1. 18 1. 19

§2. Свойства функций

2. 1 2. 2 2. 3 2. 4 2. 5 2. 6 2. 7 2. 8 2. 9 2. 10 2. 11 2. 12 2. 13 2. 14 2. 15

Обратная функция»> §3. Обратная функция

3. 1 3. 2 3. 3 3. 4 3. 5

Глава 2

§4. Числовая окружность

4. 1 4. 2 4. 3 4. 4 4. 5 4. 6 4. 7 4. 8 4. 9 4. 10 4. 11 4. 12 4. 13 4. 14 4. 15 4. 16 4. 17 4. 18 4. 19 4. 20

§5. Числовая окружность на координатной плоскости

5. 1 5. 2 5. 3 5. 4 5. 5 5. 6 5. 7 5. 8 5. 9 5. 10 5. 11 5. 12 5. 13 5. 14

§6. Синус и косинус. Тангенс и катангенс

6. 1 6. 2 6. 3 6. 4 6. 5 6. 6 6. 7 6. 8 6. 9 6. 10 6. 11 6. 12 6. 13 6. 14 6. 15 6. 16 6. 17 6. 18 6. 19 6. 20 6. 21 6. 22 6. 23 6. 24 6. 25 6. 26 6. 27 6. 28 6. 29 6. 30 6. 31 6. 32 6. 33 6. 34 6. 35 6. 36 6. 37 6. 38 6. 39 6. 40 6. 41

§7. Тригонометрические функции числового аргумента

7. 1 7. 2 7. 3 7. 4 7. 5 7. 6 7. 7 7. 8 7. 9 7. 10 7. 11 7. 12 7. 13 7. 14 7. 15 7. 16 7. 17 7. 18 7. 19 7. 20

§8. Тригонометрические функции углового аргумента

8. 1 8. 2 8. 3 8. 4 8. 5 8. 6 8. 7 8. 8 8. 9 8. 10 8. 11 8. 12 8. 13 8. 14 8. 15 8. 16

§9. Формулы приведения

9. 1 9. 2 9. 3 9. 4 9. 5 9. 6 9. 7 9. 8 9. 9 9. 10 9. 11 9. 12 9. 13 9. 14

§10. Функция y = sin x, ее свойства и график

10. 1 10. 2 10. 3 10. 4 10. 5 10. 6 10. 7 10. 8 10. 9 10. 10 10. 11 10. 12 10. 13 10. 14 10. 15 10. 16 10. 17 10. 18

§11. Функция y = cos x, ее свойства и график

11. 1 11. 2 11. 3 11. 4 11. 5 11. 6 11. 7 11. 8 11. 9 11. 10 11. 11 11. 12 11. 13

§12. Периодичность функций y = sin x, y = cos x

12. 1 12. 2 12. 3 12. 4 12. 5 12. 6 12. 7 12. 8 12. 9

§13. Преобразование графиков тригонометрических функций

13. 1 13. 2 13. 3 13. 4 13. 5 13. 6 13. 7 13. 8 13. 9 13. 10 13. 11 13. 12 13. 13 13. 14 13. 15 13. 16 13. 17 13. 18 13. 19 13. 20

§14.

Функция y = tg x, y = ctg x, их свойства и график

14. 1 14. 2 14. 3 14. 4 14. 5 14. 6 14. 7 14. 8 14. 9 14. 10 14. 11 14. 12 14. 13 14. 14 14. 15

Глава 3

§15. Арккосинус. Решение уравнения cos t = a

15. 1 15. 2 15. 3 15. 4 15. 5 15. 6 15. 7 15. 8 15. 9 15. 10 15. 11 15. 12 15. 13 15. 14 15. 15 15. 16 15. 17 15. 18 15. 19 15. 20 15. 21 15. 22

§16. Арксинус. Решение уравнения sin t = a

16. 1 16. 2 16. 3 16. 4 16. 5 16. 6 16. 7 16. 8 16. 9 16. 10 16. 11 16. 12 16. 13 16. 14 16. 15 16. 16 16. 17 16. 18 16. 19

Арктангенс и арккотангенс»> §17. Арктангенс и арккотангенс

17. 1 17. 2 17. 3 17. 4 17. 5 17. 6 17. 7 17. 8 17. 9 17. 10

§18.

Тригонометрические уравнения

18. 1 18. 2 18. 3 18. 4 18. 5 18. 6 18. 7 18. 8 18. 9 18. 10 18. 11 18. 12 18. 13 18. 14 18. 15 18. 16 18. 17 18. 18 18. 19 18. 20 18. 21 18. 22 18. 23 18. 24 18. 25 18. 26 18. 27 18. 28 18. 29 18. 30 18. 31 18. 32 18. 33 18. 34 18. 35

Глава 4

Синус и косинус суммы и разности аргументов»> §19. Синус и косинус суммы и разности аргументов

19. 1 19. 2 19. 3 19. 4 19. 5 19. 6 19. 7 19. 8 19. 9 19. 10 19. 11 19. 12 19. 13 19. 14 19. 15 19. 16 19. 17 19. 18 19. 19 19. 20 19. 21 19. 22 19. 23 19. 24 19. 25 19. 26

§20. Тангенс суммы и разности аргументов

20. 1 20. 2 20. 3 20. 4 20. 5 20. 6 20. 7 20. 8 20. 9 20. 10 20. 11 20. 12 20. 13 20. 14 20. 15 20. 16

§21. Формулы двойного аргумента

21. 1 21. 2 21. 3 21. 4 21. 5 21. 6 21. 7 21. 8 21. 9 21. 10 21. 11 21. 12 21. 13 21. 14 21. 15 21. 16 21. 17 21. 18 21. 19 21. 20 21. 21 21. 22 21. 23 21. 24 21. 25 21. 26 21. 27 21. 28 21. 29 21. 30 21. 31 21. 32 21. 33 21. 34 21. 35 21. 36 21. 37 21. 38

Преобразование суммы тригонометрических функций в произведения»> §22. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведения

22. 1 22. 2 22. 3 22. 4 22. 5 22. 6 22. 7 22. 8 22. 9 22. 10 22. 11 22. 12 22. 13 22. 14 22. 15 22. 16 22. 17 22. 18 22. 19 22. 20 22. 21 22. 22

Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы»> §23. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы

23. 1 23. 2 23. 3 23. 4 23. 5 23. 6 23. 7 23. 8 23. 9 23. 10 23. 11 23. 12 23. 13

Глава 5

§24. Предел последовательности

24. 1 24. 2 24. 3 24. 4 24. 5 24. 6 24. 7 24. 8 24. 9 24. 10 24. 11 24. 12 24. 13 24. 14 24. 15 24. 16 24. 17 24. 18 24. 19 24. 20 24. 21 24. 22

§25. Сумма бесконечной геометрической прогрессии

25. 1 25. 2 25. 3 25. 4 25. 5 25. 6 25. 7 25. 8 25. 9 25. 10 25. 11 25. 12 25. 13 25. 14 25. 15

§26. Предел функции

26. 1 26. 2 26. 3 26. 4 26. 5 26. 6 26. 7 26. 8 26. 9 26. 10 26. 11 26. 12 26. 13 26. 14 26. 15 26. 16 26. 17 26. 18 26. 19 26. 20 26. 21 26. 22 26. 23 26. 24 26. 25

§27. Определение производной

27. 1 27. 2 27. 3 27. 4 27. 5 27. 6 27. 7 27. 8 27. 9 27. 10 27. 11 27. 12 27. 13 27. 14

§28. Вычисление производных

28. 1 28. 2 28. 3 28. 4 28. 5 28. 6 28. 7 28. 8 28. 9 28. 10 28. 11 28. 12 28. 13 28. 14 28. 15 28. 16 28. 17 28. 18 28. 19 28. 20 28. 21 28. 22 28. 23 28. 24 28. 25 28. 26 28. 27 28. 28 28. 29 28. 30 28. 31 28. 32 28. 33 28. 34 28. 35 28. 36 28. 37 28. 38 28. 39 28. 40 28. 41 28. 42 28. 43 28. 44 28. 45 28. 46

Уравнение касательной к графику функции»> §29. Уравнение касательной к графику функции

29. 1 29. 2 29. 3 29. 4 29. 5 29. 6 29. 7 29. 8 29. 9 29. 10 29. 11 29. 12 29. 13 29. 14 29. 15 29. 16 29. 17 29. 18 29. 19 29. 20 29. 21 29. 22 29. 23 29. 24 29. 25 29. 26 29. 27

§30. Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы

30. 1 30. 2 30. 3 30. 4 30. 5 30. 6 30. 7 30. 8 30. 9 30. 10 30. 11 30. 12 30. 13 30. 14 30. 15 30. 16 30. 17 30. 18 30. 19 30. 20 30. 21 30. 22 30. 23 30. 24 30. 25 30. 26 30. 27 30. 28 30. 29 30. 30 30. 31 30. 32

§31. Построение графиков функций

31. 1 31. 2 31. 3 31. 4 31. 5 31. 6 31. 7 31. 8 31. 9 31. 10 31. 11 31. 12 31. 13 31. 14 31. 15

§32. Применение производной для нахождения наибольших и наименьших значений величин

32. 1 32. 2 32. 3 32. 4 32. 5 32. 6 32. 7 32. 8 32. 9 32. 10 32. 11 32. 12 32. 13 32. 14 32. 15 32. 16 32. 17 32. 18 32. 19 32. 20 32. 21 32. 22 32. 23 32. 24 32. 25 32. 26 32. 27 32. 28 32. 29 32. 30 32. 31 32. 32 32. 33 32. 34 32. 35 32. 36 32. 37 32. 38 32. 39 32. 40

Глава 6

§33. Понятие корня n-й степени из действительного числа

33. 1 33. 2 33. 3 33. 4 33. 5 33. 6 33. 7 33. 8 33. 9 33. 10 33. 11 33. 12 33. 13 33. 14 33. 15 33. 16 33. 17 33. 18 33. 19

§34. Функции y = ⁿ√x, их свойства и графики

34. 1 34. 2 34. 3 34. 4 34. 5 34. 6 34. 7 34. 8 34. 9 34. 10 34. 11 34. 12 34. 13 34. 14 34. 15 34. 16 34. 17 34. 18 34. 19 34. 20 34. 21 34. 22

§35. Свойства корня n-й степени

35. 1 35. 2 35. 3 35. 4 35. 5 35. 6 35. 7 35. 8 35. 9 35. 10 35. 11 35. 12 35. 13 35. 14 35. 15 35. 16 35. 17 35. 18 35. 19 35. 20 35. 21 35. 22 35. 23 35. 24 35. 25 35. 26 35. 27 35. 28 35. 29 35. 30

§36. Преобразование выражений, содержащих радикалы

36. 1 36. 2 36. 3 36. 4 36. 5 36. 6 36. 7 36. 8 36. 9 36. 10 36. 11 36. 12 36. 13 36. 14 36. 15 36. 16 36. 17 36. 18 36. 19 36. 20 36. 21 36. 22 36. 23 36. 24 36. 25 36. 26 36. 27 36. 28 36. 29 36. 30 36. 31

§37. Обобщение понятия о показателе степени

37. 1 37. 2 37. 3 37. 4 37. 5 37. 6 37. 7 37. 8 37. 9 37. 10 37. 11 37. 12 37. 13 37. 14 37. 15 37. 16 37. 17 37. 18 37. 19 37. 20 37. 21 37. 22 37. 23 37. 24 37. 25 37. 26 37. 27 37. 28 37. 29 37. 30 37. 31 37. 32 37. 33

§38. Степенные функции, их свойства и графики

38. 1 38. 2 38. 3 38. 4 38. 5 38. 6 38. 7 38. 8 38. 9 38. 10 38. 11 38. 12 38. 13 38. 14 38. 15 38. 16 38. 17 38. 18 38. 19 38. 20 38. 21 38. 22 38. 23 38. 24 38. 25 38. 26 38. 27 38. 28 38. 29 38. 30 38. 31 38. 32 38. 33 38. 34 38. 35 38. 36 38. 37 38. 38 38. 39

Глава 7

§39. Показательная функция, ее свойства и график

39. 1 39. 2 39. 3 39. 4 39. 5 39. 6 39. 7 39. 8 39. 9 39. 10 39. 11 39. 12 39. 13 39. 14 39. 15 39. 16 39. 17 39. 18 39. 19 39. 20 39. 21 39. 22 39. 23 39. 24 39. 25 39. 26 39. 27 39. 28 39. 29 39. 30 39. 31 39. 32 39. 33 39. 34 39. 35 39. 36 39. 37 39. 38 39. 39 39. 40 39. 41 39. 42

§40. Показательные уравнения и неравенства

40. 1 40. 2 40. 3 40. 4 40. 5 40. 6 40. 7 40. 8 40. 9 40. 10 40. 11 40. 12 40. 13 40. 14 40. 15 40. 16 40. 17 40. 18 40. 19 40. 20 40. 21 40. 22 40. 23 40. 24 40. 25 40. 26 40. 27 40. 28 40. 29 40. 30 40. 31 40. 32 40. 33 40. 34 40. 35 40. 36 40. 37 40. 38 40. 39 40. 40 40. 41 40. 42 40. 43 40. 44 40. 45 40. 46 40. 47 40. 48 40. 49 40. 50

§41. Понятие логарифма

41. 1 41. 2 41. 3 41. 4 41. 5 41. 6 41. 7 41. 8 41. 9 41. 10 41. 11 41. 12 41. 13 41. 14 41. 15 41. 16 41. 17 41. 18 41. 19

§42. Функция y = loga x, ее свойства и график

42. 1 42. 2 42. 3 42. 4 42. 5 42. 6 42. 7 42. 8 42. 9 42. 10 42. 11 42. 12 42. 13 42. 14 42. 15 42. 16 42. 17 42. 18 42. 19 42. 20 42. 21 42. 22 42. 23 42. 24 42. 25

Свойства логарифмов»> §43. Свойства логарифмов

43. 1 43. 2 43. 3 43. 4 43. 5 43. 6 43. 7 43. 8 43. 9 43. 10 43. 11 43. 12 43. 13 43. 14 43. 15 43. 16 43. 17 43. 18 43. 19 43. 20 43. 21 43. 22 43. 23 43. 24 43. 25 43. 26 43. 27 43. 28 43. 29 43. 30 43. 31 43. 32 43. 33 43. 34 43. 35 43. 36 43. 37

§44. Логарифмические уравнения

44. 1 44. 2 44. 3 44. 4 44. 5 44. 6 44. 7 44. 8 44. 9 44. 10 44. 11 44. 12 44. 13 44. 14 44. 15 44. 16 44. 17 44. 18 44. 19 44. 20 44. 21 44. 22

§45. Логарифмические неравенства

45. 1 45. 2 45. 3 45. 4 45. 5 45. 6 45. 7 45. 8 45. 9 45. 10 45. 11 45. 12 45. 13 45. 14 45. 15 45. 16 45. 17 45. 18

§46. Переход к новому основанию логарифма

46. 1 46. 2 46. 3 46. 4 46. 5 46. 6 46. 7 46. 8 46. 9 46. 10 46. 11 46. 12 46. 13 46. 14 46. 15 46. 16

§47. Дифференцирование показательной и логарифмической функций

47. 1 47. 2 47. 3 47. 4 47. 5 47. 6 47. 7 47. 8 47. 9 47. 10 47. 11 47. 12 47. 13 47. 14 47. 15 47. 16 47. 17 47. 18 47. 19 47. 20 47. 21 47. 22 47. 23 47. 24 47. 25 47. 26 47. 27 47. 28

«ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Мордкович, Задачник, Базовый уровень (Мнемозина)» призвано помогать подросткам во всех их начинаниях. К примеру, школьник всеми силами желает улучшить свои оценки по предмету, но не знает, что ему для этого нужно сделать. Выход есть. Для начала ему необходимо внимательно ознакомиться с алгоритмом работы со сборником готовых домашних заданий. И уже потом он может начать практиковаться со справочником. Важно помнить, что бездумное списывание верных ответов не принесет никакой пользы.

Алгебра в старших классах

На занятиях и дома подростки будут изучать на более углубленном уровне следующие параграфы основного учебника:

Числовая окружность на координатной плоскости.
Графики тригонометрических функций.
Формулы приведения.
График гармонического колебания.
Арккосинус.
Обратные функции.

Старшеклассникам нужно действительно усвоить много тем. Но времени на их изучение отводится мало. За один, или максимум два урока учителя не могут детально все расписать, и поработать с каждым школьником индивидуально. Именно поэтому ребятам приходится ходить на дополнительные занятия. Но есть более эффективное решение проблемы. Ученикам всего лишь нужно вооружиться любым современным устройством, чтобы получить доступ к материалам пособия с решенными заданиями и правильными ответами.

Готовимся к урокам вместе с ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Мордкович, Задачник, Базовый уровень

Онлайн-пособие вовсе не предназначено только для того, чтобы с его помощью ребята выполняли заданные на дом номера. Благодаря справочнику старшеклассники смогут блистательно подготовиться к таким проверкам как контрольный опрос, самостоятельная, практическая, итоговый тест и предметный конкурс. И на это у них уйдет совсем мало времени и сил, что является просто отличной новостью для постоянно загруженных школьников. Они сумеют не только как следует подготовиться к урокам, но и отдохнуть от учебы, а также заняться любимым делом.

С решебником учиться просто

Благодаря «ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Мордкович А. Г., Задачник, Базовый уровень (Мнемозина)» у ребят появится прекрасная возможность сэкономить время на посещении дополнительных курсов. Они будут готовиться к занятиям дома. А еще им не придется запоминать все наизусть. С помощью этого ценного справочника им удастся быстро вникнуть в тонкости и нюансы новых тем, а также вспомнить изученное ранее.

ГДЗ по Алгебре 8 класс Дорофеев

Авторы:Дорофеев, Суворова

Изд-во:Просвещение 2019-2020-2021

Вид УМК:учебник

Серия:Академический школьный учебник

Найди ответ по номеру задания

Вопросы к пунктам

Проверьте себя. Тест

Это надо знать

Это надо уметь

1234567891011121314151617181920

2122232425262728293031323334353637383940

4142434445464748495051525354555657585960

6162636465666768697071727374757677787980

81828384858687888990919293949596979899100

101102103104105106107108109110111112113114115116117118119120

121122123124125126127128129130131132133134135136137138139140

141142143144145146147148149150151152153154155156157158159160

161162163164165166167168169170171172173174175176177178179180

181182183184185186187188189190191192193194195196197198199200

201202203204205206207208209210211212213214215216217218219220

221222223224225226227228229230231232233234235236237238239240

241242243244245246247248249250251252253254255256257258259260

261262263264265266267268269270271272273274275276277278279280

281282283284285286287288289290291292293294295296297298299300

301302303304305306307308309310311312313314315316317318319320

321322323324325326327328329330331332333334335336337338339340

341342343344345346347348349350351352353354355356357358359360

361362363364365366367368369370371372373374375376377378379380

381382383384385386387388389390391392393394395396397398399400

401402403404405406407408409410411412413414415416417418419420

421422423424425426427428429430431432433434435436437438439440

441442443444445446447448449450451452453454455456457458459460

461462463464465466467468469470471472473474475476477478479480

481482483484485486487488489490491492493494495496497498499500

501502503504505506507508509510511512513514515516517518519520

521522523524525526527528529530531532533534535536537538539540

541542543544545546547548549550551552553554555556557558559560

561562563564565566567568569570571572573574575576577578579580

581582583584585586587588589590591592593594595596597598599600

601602603604605606607608609610611612613614615616617618619620

621622623624625626627628629630631632633634635636637638639640

641642643644645646647648649650651652653654655656657658659660

661662663664665666667668669670671672673674675676677678679680

681682683684685686687688689690691692693694695696697698699700

701702703704705706707708709710711712713714715716717718719720

721722723724725726727728729730731732733734735736737738739740

741742743744745746747748749750751752753754755756757758759760

761762763764765766767768769770771772773774775776777778779780

781782783784785786787788789790791792793794795796797798799800

801802803804805806807808809810811812813814815816817818819820

821822823824825826827828829830831832833834835836837838839840

841842843844845846847848849850851852853854855856857858859860

861862863864865866867868869870871872873874875876877878879880

881882883884885886887888889890891892893894895896897898899900

901902903904905906907908909910

Подробные решения по алгебре за 8 класс авторы Дорофеев, Суворова

Для того, чтобы результат был видим и существенен, необходимо соблюдать простые правила работы с гдз по алгебре за 8 класс Дорофеев, среди которых — ежедневность такой работы и её постоянство. Специалисты рекомендуют уделять подготовке минимум час в день, а если материал вызывает сложности, полтора-два часа. Кроме того, не стоит делать долгосрочных, превышающих 10 дней подряд, перерывов в занятиях. Поскольку длительное отсутствие работы способствует забыванию значительной части пройденного материала. Впоследствии придется изучать его большими блоками, что отрицательно скажется как на запоминание важных правил и порядка их применения, так и на состоянии ученика. Усталость и потеря интереса — частые спутники форсированного обучения, которых стоит избегать.

Приоритетные группы пользователей онлайн сборников готовых решений

В числе тех, кто постоянно или часто использует подробные решения по алгебре за 8 класс Дорофеев, можно встретить:

восьмиклассников, готовящихся к тематическим предметным конкурсам. Особенно если в классе они изучают дисциплину по другим учебникам и УМК. Ресурс позволит им расширить свои знания, подключив дополнительные источники информации, что положительно скажется на результате;
подростков, которые по тем или иным причинам (болезнь, посещение сборов и конкурсов, спортивных и творческих), часто пропускают школьные уроки. Чтобы понять тему, научиться грамотно выполнять решения, они прибегают к сборнику;
школьников, переведенных на дистанционную форму обучения или избравших домашний/семейный формат образования. Для них такой ресурс — прекрасная альтернатива или дополнение к объяснению учителя, которое они не получают в достаточном объеме;
школьных педагогов, которым нужно проверить большое количество ученических тетрадей за короткий срок. Учитывая, как много работы у современного учителя, в том числе — организационно-плановой, воспитательной, отчетной, материалы станут для них незаменимым подспорьем в их труде;
родителей восьмиклассников, стремящихся проверить знания и уровень подготовки своего ребенка, не вникая глубоко в суть школьной программы по предмету, но будучи уверенными в качестве результата такой проверки.

Какими достоинствами обладает онлайн справочник по алгебре 8 класс (авторы Дорофеев, Суворова)?

Несмотря на то, что и сегодня есть те, кто недооценивает полезность еуроки ГДЗ, полагая материалы используются исключительно для механического переписывания правильных ответов, многие уже оценили плюсы ресурса:

возможность организации разноплановой работы, в том числе — для самостоятельного повышения уровня и качества своих знаний;
его круглосуточную доступность для всех пользователей;
экономическую выгоду, использование как альтернативы репетиторам, дорогостоящим математическим курсам;
соответствие информации требованиям Стандартов образования.

Изучив быстрые ответы, научившись ими пользоваться, школьники приобретут полезные навыки работы со справочниками в условиях ограниченного времени на выполнение поставленной задачи.

Wrong Answer, Николсон Бейкер

В 1545 году Джироламо Кардано, врач, носитель магических амулетов и заядлый игрок, опубликовал книгу по математике на латыни под названием Ars Magna. «Великим искусством» названия была алгебра. Когда Кардано закончил, он понял, что придумал что-то грандиозное, мощное и вневременное; на последней странице была декларация, написанная через пять лет, пусть она продлится столько же тысяч. Уравнения в Ars Magna сильно отличались от тех, с которыми мы знакомы — вот, например, как Кардано записал решение x3 + 6x = 20:

Рв: куб. : R108 p : 10m : Rv :cu. 108 млн рандов : 10

Но алгебраические правила, описанные и систематизированные Кардано, являются вариантами методов, которым сегодня обучают с разной степенью успеха миллионы студентов.

Вот что удивительного и таинственного в математической вселенной. Он не устаревает. Это больше, чем история. Он предлагает, казалось бы, сверхчеловеческие возможности взаимосвязи. Это правда. Математика, сказал профессор Джеймс Бирни Шоу в 1919 году.18, это своего рода древняя секвойя знаний, уходящая корнями в труды и обучение мертвых:

Его листва в атмосфере абстракции; его соцветие — порыв живого воображения. С его головокружительной вершины летит гений, и в его зелени его почитатели находят вечный праздник.

Иллюстрация Томаса Аллена

Тогда почему, если математика так велика, вневременна и прекрасна, миллионы людей так ее ненавидят? В частности, почему так много старшеклассников ненавидят алгебру? На веб-сайте по сбору мнений под названием Amplicate 86 процентов недавних респондентов выразили ненависть к алгебре, что поставило ее на первое место в списке нелюбимых предметов средней школы Amplicate, сразу после геометрии. Грант Виггинс, консультант по вопросам образования и бывший учитель, сказал мне, что это был «неприятный курс привратника»: обязательная греческая грамматика современной эпохи.

Конечно, многие студенты любят математику. Это дается им легко, или это не дается легко, но они готовы работать часами, и им нравится вызов. (Это моя история, более или менее: в старшей школе я потратил неделю, чтобы запомнить тактику решения задач в мягкой обложке Бэррона для подготовки к экзаменам, и получил 93 на экзамене штата Нью-Йорк Риджентс по алгебре II, учась, в процессе , почти никакой настоящей математики.) Но многие призывники-математики злы, многие подали в отставку, а некоторые достигли состояния настоящей паники или отчаяния. «Начиная со средней школы и до моего выпуска уроки математики были похожи на поэзию вогонов, — говорит один блогер. «Я выжил только благодаря тому, что отгрыз себе одну ногу». Вот еще несколько из тысяч антиматематических мнений, с которыми я столкнулся в Интернете:

Алгебра должна умереть. Я в списке почетных гостей с 4-го класса! И я получил свою первую тройку по алгебре, теперь у меня пятерка с оценками, которые вот-вот закроются, и я не понимаю, мне просто хочется плакать. Ничего не имеет смысла. Куда это меня приведет в жизни?

Можно ли тыкать мне в глаза карандашом вместо домашнего задания по алгебре?

Алгебра — это огромная гребаная плотина, которая мешает мне течь и становиться лучше.

Мне нужно пройти 11 тестов по алгебре за 2 часа. сейчас шесть утра, и я должен сдать их, иначе я провалюсь, и я не смогу пойти в школу, пока не сдам. МОЛИТЕСЬ ЗА ДЕВУШКУ В ВЕЧНОМ АЛГЕБРОВОМ АДУ.

У меня завтра экзамен по алгебре. Я понятия не имею, что я делаю. До теста осталось почти ровно 24 часа. Итак, если я просто буду учиться, учиться и учиться, может быть, я действительно получу за это 70? Черт, я возьму 70. Я провел рукой по волосам раньше, когда проснулся, и выпал пучок волос. Я НАСТРАИВАЮ ДО ТОГО, ЧТО МОИ ВОЛОСЫ ВЫПАДАЮТ.

Алгебра. «Тяжелая атлетика для мозга» моя задница. Скорее смерть всего счастья в мире.

Я действительно ненавижу Алгебру 2, лучше бы я умер. . . . Я хочу покончить с собой. Помощь? Если вы можете?

Причина, по которой эти дети расстроены, заключается в том, что от них требуют делать то, что они не могут. Они вынуждены раз за разом смотреть на волосатые, с квадратными корнями, полиномиальные комки хрена с немыми символами, которые их раздражают, которые останавливают их на пути, которые они не могут понять. Домашняя работа неумолима, алгоритмы становятся длиннее и сложнее, викторины продолжают поступать. Рано или поздно многие из них упираются в стену. Они проваливают курс и должны проходить его снова. А потом снова.

В результате они чувствуют себя злыми, немыми, иногда прямо склонными к суициду. Профессор колледжа, которому сейчас за пятьдесят, который в старшей школе безуспешно изучал алгебру три года подряд, ответил на сообщение в блоге Washington Monthly на эту тему своим собственным рассказом о горе:

До сих пор понятия не имею, почему математика и алгебра в частности так мучительно сложны, но это так. Я восхищаюсь теми, кто может ее выучить, но я мог освоить алгебру не лучше, чем спрыгнуть с крыши и полететь. Опыт повторения своей неспособности снова и снова глубоко искажает. . . . Если вы постоянно просите однорукого человека сыграть на гитаре, он либо возненавидит себя, либо возненавидит вас.

Представьте на мгновение, что вы учащийся старшей школы, на полпути к обязательному уроку алгебры II. Сегодня понедельник, и на этой неделе, похоже, вы переходите к чему-то, что называется «рациональными функциями». (На прошлой неделе был напряженный марш-бросок по логарифмам.) Вы сонный, скучающий и обескураженный. На стене висит вдохновляющий плакат — на нем изображена фотография Эйнштейна в свитере, на которой написано: «Не беспокойтесь о своих трудностях в математике; Уверяю вас, что мои еще больше». На доске слово асимптота, а под ним викторина, четверг 9.0067 ! Учительница трудолюбивая, шутливая, умная, измученная — она знает, что большинство детей в ее классе не хотят быть там.

Вы смотрите на свой учебник, изданный Pearson. Он очень новый и очень тяжелый. Он называется Algebra 2 Common Core. Ваш штат получил федеральный грант Race to the Top, который побудил вашу школу купить много экземпляров этого нового дорогого учебника вместе с соответствующими рабочими тетрадями и лицензиями на программное обеспечение, все из которых соответствуют на каждой странице и на каждом экране руководящие принципы, изложенные в новых Единых основных государственных стандартах по математике, которые теперь приняты по всей стране.

Обложка учебника черная, с красивой иллюстрацией вырисовывающегося робота-геккона. Робот-геккон имеет зеленые сложные глаза и скреплен блестящими хромированными винтами. У него золотая челюсть и растопыренные золотые ногти. Возможно, вам нравится идея гекконов-роботов, и вы могли бы разумно ожидать, что где-то в этой книге будет что-то о математике гекконов или роботов. Нет.

Однако в начале главы 8 («Рациональные функции») есть интересная высокоскоростная фотография ящерицы-василиска, также известной как ящерица Иисуса Христа, которая мчится на цыпочках по поверхности тела. воды. Надпись на лицевой стороне гласит:

Рациональные функции помогают объяснить, как поверхностное натяжение позволяет некоторым животным ходить по поверхности пруда. Как построить график рациональных функций и решить рациональные уравнения? В этой главе вы узнаете, как это сделать.

Но опять же, к своему разочарованию, вы обнаруживаете, что образ ящерицы — всего лишь приманка. В главе 8 ничего не говорится о поверхностном натяжении или ходьбе по воде — и действительно, такой заголовок озадачил бы специалиста по передвижению рептилий, поскольку ящерицы-василиски на самом деле не полагаются на поверхностное натяжение, чтобы бегать по воде. Они не похожи на водомерок; они слишком тяжелые. Настоящее чудо ящерицы-василиска заключается в том, что она может бегать по рекам Коста-Рики (и по лабораторным резервуарам в Гарвардском музее сравнительной зоологии), полагаясь на мгновенную инерцию комков воды под своими быстрыми, длиннопалыми ногами. Если бы ящерицам-василискам пришлось полагаться на уравнения поверхностного натяжения, они бы немедленно утонули, как это делают многие студенты, изучающие алгебру.

Итак, никаких ящериц, никаких гекконов, никаких роботов. Вот что вы на самом деле узнали о рациональных функциях в главе 8 Pearson’s Algebra 2 Common Core :

Рациональная функция — это функция, которую можно записать в виде f(x) = , , где P(x) и Q(x) — полиномиальные функции. Областью определения f(x) являются все действительные числа, кроме тех, для которых Q(x) = 0,

Мало того, рациональная функция может быть непрерывной или прерывистой, а непрерывная рациональная функция — это функция, которая, если ее изобразить на графике, «не имеет скачков, разрывов или дыр». Нет отверстий? Посмотрим на это.

Далее вам будет представлена характерная черта прерывных функций:

Если a — действительное число, для которого знаменатель рациональной функции f(x) равен нулю, то a не находится в области определения f(x). График f(x) не является непрерывным при x = a , и функция имеет точку разрыва при x = a.

Затем вы узнаете кое-что еще о точках разрыва: они могут быть как съемными, так и неустранимыми. Например: «График y = имеет устранимую прерывистость на x = –2». Простой, как пирог на пасторском столе.

Иллюстрация Томаса Аллена

Чтобы закрепить ваши знания — чтобы они действительно закрепились в вашей памяти, чтобы вы могли обращаться к ним во времена количественной неопределенности в ближайшие годы — есть несколько упражнений делать. Затем идут несколько словесных задач. У них знакомое кольцо. Один из них касается того, сколько раз девушка должна получить высший балл в серии тестов, чтобы поднять свой средний балл с 82 процентов до 9.5 процентов. Другой касается баскетболистки, которая выполнила 21 из своих последних 30 штрафных бросков, в среднем 70 процентов: «Сколько еще последовательных штрафных бросков ей нужно, чтобы повысить процент штрафных бросков до 75%?»

Как это странно, думаете вы: мне вообще не нужно знать алгебру, чтобы понять, что ответ на этот вопрос о штрафном броске равен 6. Все, что мне нужно, это арифметика и немного проб и ошибок. Но это не то, что нужно учебнику. Он хочет, чтобы вы смоделировали процент штрафных бросков как рациональную функцию и построили небольшой график. Покажи свою работу, или ты потерпишь неудачу. ФМЛ!

Алгебра 2 Common Core , другими словами, типичный старомодный учебник по алгебре. Это высокоэффективный механизм для создания математической ярости: мертвая куча отталкивающей терминологии, набор остроконечных, деконтекстуализированных, многоступенчатых математических приемов, которые вы должны практиковать снова и снова и выучить наизусть, чтобы быть готовым к займитесь чем-нибудь интересным позже, когда придет время.

Арне Дункан, министр образования США, хочет, чтобы все работали над своими асимптотами, узнавали о рациональных функциях и их точках разрыва. Он является одним из «стандартистов» (как называет их блогер по вопросам образования Сьюзан Оганян) и подкрепляет свои взгляды финансовой мощью федерального правительства. В 2011 году Дункан — широкоплечий, благонамеренный, получивший образование в Гарварде бывший баскетболист из Чикаго, который время от времени вступает в ссоры с президентом Обамой, — выступил с речью под выделенным символом бесконечности на ежегодном собрании Национального совета учителей математики ( НКТМ).

«В последние годы, — сказал он собравшимся, — стране становится все более очевидным — не только вам, ребята, как учителям, — что алгебра — это ключ, может быть, или ключ к успеху в колледже. У учащихся, изучавших алгебру II в старшей школе, в два раза больше шансов получить ученую степень, чем у тех, кто этого не сделал». По его словам, строгая доза алгебры учит студентов рассуждать и логике, что приводит к академическим успехам «не только в математике, но и во всем учебном плане».

Даже если вы не планируете поступать в колледж, возражал Дункан, вам следует сдавать алгебру II. «Механики самолетов выполняют сложные измерения и работают с пропорциями и соотношениями», — сказал он. «Рентгенологи рассчитывают время экспозиции, чтобы получить максимально чистое изображение. Большинству фабричных рабочих необходимо понимать алгебру II или даже некоторую тригонометрию, чтобы работать со сложным производственным электронным оборудованием. Это рабочие места и навыки, необходимые для успешной конкуренции в современной экономике».

«Строгость» — девиз Дункана — он несколько раз использовал его в своей речи. Его первый эксперимент с алгебраической строгостью начался в 2003 году, когда он был директором школьной системы Чикаго. Обеспокоенный тем, что ученики так плохо успевают по математике, он ввел так называемую «двойную дозу алгебры», которая требовала от каждого поступающего девятиклассника, который набрал ниже среднего балла на вступительном тесте, сдавать не один, а два последовательных периода. алгебры каждый день. Учителя называли это «двойным адом».

Результаты были неутешительными. Результаты тестов для призывников с двойной дозой немного улучшились. Но, согласно исследованию программы, «уровень неуспеваемости на самом деле увеличился для учащихся с более высокими навыками, которые продолжали изучать алгебру за один период, а их средние оценки снизились». Дункан был непоколебим. Все должны освоить алгебру, продолжал он настаивать, потому что если все ее выучат, все будут готовы к колледжу, а если все будут готовы к колледжу, все будут выше среднего. Он считает, что Алгебра II — это мистический портал к процветанию.

Дункан с особым энтузиазмом относится к строгости стандартов Common Core, разработанных некоммерческой организацией Achieve и оплачиваемых за счет грантов Фонда Билла и Мелинды Гейтс. («Высокие стандарты означают больше, чем просто обучение всех учащихся алгебре II, — сказала Мелинда Гейтс в своей речи в 2009 году. — Это означает обучение всех учащихся навыкам, необходимым для достижения успеха в алгебре II, чтобы они могли применять их в различных областях на протяжении всей своей жизни и их карьеры».) Common Core vade mecum начинает оттачивать навыки алгебраического мышления уже в детском саду. Предполагается, что к концу седьмого класса ум детей с общим ядром будет настолько удобен с алгебраическими неизвестными, что они смогут, по словам официального документа, «решать текстовые задачи, ведущие к уравнениям формы px + q = r и p(x + q) = r, , где p, q, и r — конкретные рациональные числа». По словам Дункан, эти микроуправленческие, выдуманные, мешающие радости стандарты «настояще меняют правила игры» и будут внедрены по всей стране в этом учебном году.

После выступления Дункана в NCTM раздались вежливые аплодисменты, но не все педагоги согласны с тем, что он делает. «Я математик, — сказал мне Грант Уиггинс. — Не то чтобы я какой-то тупоголовый гуманист. Но откуда, спрашивал он себя, появится новое поколение сантехников и плотников? «Вам не нужна алгебра для большинства работ. Это нужно для бурно развивающейся области высоких технологий, но это еще не все рабочие места. Я просто не понимаю. Мы выпотрошили программы профессионального обучения за последние пятнадцать лет». Он отмечает, что исчезли программы по графическому дизайну и строительным специальностям, а на усовершенствование математики и тестирование тратятся миллиарды.

Андервуд Дадли, теоретик чисел, много лет преподававший в Университете ДеПау, еще один давний критик математических требований. Он против них, потому что любит эту тему. Как он писал в The American Mathematical Monthly в 1987 году:

Математика так полезна, что без нее не может быть цивилизации, и так прекрасна, что некоторые теоремы и их доказательства — те, от которых мы ахаем или громко смеемся от восторга — должны висеть в музеях.

И все же: «Подавляющему большинству человечества и подавляющему большинству людей с высшим образованием для успешного выживания не нужна никакая математика, кроме арифметики».

Мы должны перестать лгать студентам, утверждает Дадли, к неудовольствию некоторых своих коллег. «Мы не можем оправдать преподавание математики 18-летним, утверждая, что они сочтут это полезным», — писал он. «Мы также не можем утверждать, что дарим красоту. Мы, конечно, видим, но какой процент наших студентов может видеть это, пусть и смутно?»

Я позвонил Дадли и прямо спросил его, должны ли мы вводить алгебру II от всех старшеклассников. — Боже мой, нет, — сказал он. «Заставлять людей заниматься математикой просто ужасно. Мы не должны этого делать. Но мы есть». Затем он предупредил меня, что у меня будут проблемы из-за написания этой статьи, хотя он также сказал, что думает или надеется, что его мнение разделяет молчаливое большинство учителей математики.

Эндрю Хакер, политолог из CUNY, занял аналогичную позицию в статье 2012 года для New York Times под названием «Необходима ли алгебра?» Его статья вызвала землетрясение в математическом мире, и некоторые профессора, в первую очередь Эдвард Френкель из Калифорнийского университета в Беркли, горячо, но сбивчиво писали о праве на ношение «математического оружия». (Как будто введение алгебры по выбору лишило бы это права. ) Но другие поддержали статью Хакера, кто-то публично, кто-то в частном порядке.

Стивен Строгац из Корнелла, математик толп, роев и колеблющихся мостов, сказал мне, что он согласен со многим из того, что написал Хакер. «Меня как человека, работающего на передовой, тревожит и обескураживает тот факт, что год за годом я вижу, что так много людей на самом деле ничему не учатся — и просто страдают, пока делают это». «Нам нужно меньше математики для среднего ребенка, — сказал Строгац, — но больше осмысленной математики. «Мы тратим много времени на то, чтобы засыпать студентов ответами на вопросы, которые они и не подумали бы задать».

Строгац прав: меньше значит больше. Я думаю, нам следует создать новый годичный учебный курс для девятиклассников, в котором кратко будут рассмотрены некоторые приемы алгебраических манипуляций, несколько сложных геометрических доказательств, кое-что интересное о параболах и конических сечениях и даже, возможно, мягкий намек на бесконечно малые, объясняющие изменения возможности исчисления. Добавьте несколько точечных диаграмм и анализа данных, немного математической логики и несколько репрезентативных тем из истории математики и понимания математики. Не повредит ли детям узнать, что Буль, изобретатель современной логики, был почти полностью самоучкой, или что братья Бернулли соревновались между собой в решении проблемы брахистохроны, или что Софья Ковалевская впервые заинтересовалась математикой, когда увидела странные дифференциальные уравнения, напечатанные на листах бумаги, которыми была оклеена комната в ее доме, или то, что Кардано потерял так много денег и потратил столько времени за карточными столами, что это побудило его написать первое полное исследование по математике вероятность?

Сделайте это обязательным курсом. Шести недель разложения на множители и решения простых уравнений достаточно, чтобы дать любому студенту приблизительное представление о том, что на самом деле представляет собой алгебраическое ars magna , и есть ли у него или у нее хоть какая-то голова для этого. Используйте в качестве учебников хорошо написанные и недорогие работы, такие как «» Строгаца «Радость х » или « Путешествие через гениев, » Уильяма Данхэма, которые увлекательны независимо от того, можете ли вы проследить все эти наброски с переменными. Пригласите студентов посмотреть на математическую секвойю, расскажите им, как она прекрасна, но не заставляйте их карабкаться на нее, пока у них не затекут руки и они не упадут. Затем превратите остальную алгебру, геометрию и тригонометрию в курсы по выбору, как музыку, искусство и биологию. Лучше платить учителям математики и — это важно — прекратить требовать алгебру II для поступления в колледж.

Если бы мы это сделали, американская наука и техника остались бы невредимы, а ядовитая математическая ненависть ушла бы мгновенно. Дети не ненавидят плавку, или сельское хозяйство, или вязание, или дорожное строительство, или портретную живопись, или неврологию, или жонглирование резиновыми мячиками, или сочинение сонетов, потому что им не нужно 3 года обучаться ни одному из этих предметов. искусства. Если бы Алгебра II была факультативом, а колледжи не требовали бы ее повсеместно, ее бы изучало меньше людей. Но при этом меньшее количество людей провалили бы его, и меньше людей могли бы бросить среднюю школу, и уровень списывания снизился бы, и общая сумма студенческих страданий была бы существенно уменьшена. А те, для кого анализ Фурье — это радость и чудо, способ услышать небесную музыку, будут в классах с другими студентами, которые получают такой же кайф.

Вот что должно произойти. Жизненные предпосылки — вежливость и доброта, таблицы умножения, дроби, проценты, отношения, чтение, письмо, немного истории – остальное, правда, пустяки.

В течение этих последних десятилетий заламывания рук несколько опытных учителей написали книги, убедительно доказывающие ошибочность обязательной математики. В 1994 году Майкл Смит, консультант и тренер по подготовке к экзаменам, в то время преподававший в Университете Теннесси, опубликовал книгу « Humble Pi: роль математики в американском образовании». Книга выросла из статьи, которую он первоначально написал для The Atlantic. Никаких исследований, заявил он,

поддержал утверждение о том, что абстракции алгебры, геометрии и тригонометрии, которые должны изучать так много студентов, практичны в любом общем смысле, за исключением небольшого числа занятий.

В последнюю минуту Атлантика засомневалась и убила статью. Вместо этого Смит опубликовал его в Phi Delta Kappan, 9.0004, где это вызвало шквал писем, некоторые поддерживающие, некоторые разгневанные. «Весь математический факультет Университета Теннесси перестал со мной разговаривать, — сказал он мне.

В 2005 году Дерек Столп, тридцать лет проработавший учителем математики в средней школе, опубликовал небольшую классическую работу под названием « неправильное обучение математике». «Любой вывод о том, что логическое мышление обучается только с помощью математики, является явно ложным, — писал Столп, — и аргумент, что наиболее эффективно этому обучают с помощью математики, в лучшем случае вызывает сомнения». Столп сказал мне, что, хотя ему нравится преподавать алгебру, он не считает, что детей следует заставлять осваивать абстрактные алгебраические методы, которые они считают бессмысленными.

Майкл Винер взял на себя нашу национальную одержимость курсами математики для подготовки к колледжу в The Algebra Conspiracy (2000). «Многие студенты, которые слабы в математике, при наличии возможности могут преуспеть в колледже в других дисциплинах», — писал Винер. «Они могут быть учителями языка, офицерами службы пробации или музыкантами». Я спросил Винера, который преподавал журналистику после перехода от математики в 1960-х годах, о плане ввести строгие математические стандарты Common Core для всех учащихся во всех штатах. «Эти ответственные люди думают, что только потому, что они поднимают стандарты, дети поднимаются на новый уровень», — сказал он. — И у меня есть новости для них. Ребенок, который может соответствовать стандартам, будет соответствовать стандартам, а ребенок, который не может, не будет. Это так просто». Когда мы прощались, Винер добавил: «У вас очень сложная тема, и мне вас жаль. Это как зыбучие пески. Чем больше вы будете в это вникать, тем больше вы будете тонуть».

Со всем уважением предлагаю Арне Дункану, Биллу и Мелинде Гейтс, а также всем сторонникам стандартов из Achieve потратить несколько дней на чтение этих трех коротких книг, а также потрясающего крика души Пола Локхарта под названием «Плач математика». А потом я попросил бы их пересмотреть свой план, чтобы запихнуть куски рациональных функций, наряженных в двигающихся по воде ящериц, в глотки каждому старшекласснику в Америке. Их бесконечно повторяющаяся защита Алгебры II вытекает из очевидной статистической тавтологии: люди, изучающие Алгебру II, с большей вероятностью поступят в колледж, поскольку Алгебра II, в конце концов, является требованием колледжа. В своем стремлении навязать молодым людям «умение рассуждать» они фактически поддались старой нелогичности: post hoc ergo propter hoc ошибка неуместной причинно-следственной связи.

Вот самое смешное. Все это случалось и раньше, около ста лет назад, и большая часть споров была сосредоточена вокруг Чикаго, родного города Арне Дункана. В 1907 году в Чикаго изменились законы об образовании, более или менее синхронно с изменениями, происходящими по всей стране. Вместо того, чтобы разрешать бросать школу в четырнадцать лет, теперь дети должны были посещать школу до шестнадцати лет. Там они тысячами сидели за своими деревянными партами, ожидая ежедневных указаний. Но чему учителям было учить?

Ну, сначала они преподавали то, чему учили всегда, то, что требовалось в колледжах: латинскую грамматику, английскую грамматику и композицию, алгебру, геометрию и тригонометрию. В результате, особенно на уроках математики, резко возрос процент отказов. Многим преподавателям было ясно, что существует серьезная проблема: обязательное школьное образование для всех не сработает, если алгебра будет частью обязательной учебной программы.

Решением была реформа. В 1919 году Генри К. Моррисон, руководивший государственными школами в Нью-Гэмпшире, взял на себя руководство влиятельными Чикагскими лабораторными школами, основанными на прогрессивных принципах Джоном Дьюи. За годы преподавания математики (а также истории и латыни) у Моррисона сложились определенные представления о том, что было и что было невозможно в среднем образовании в двадцатом веке. Он отверг представление — которое многие до сих пор придерживаются — о том, что детский разум подобен недоразвитой четырехглавой мышце, которую нужно укреплять более или менее произвольными задачами анализа классической грамматики и энергичными математическими приседаниями. Моррисон, в частности, не верил, что изучение математики тренирует умственные способности таким образом, чтобы они надежно переносились в другие сферы жизни. В 1915, «Реконструированная математика в старшей школе», он написал:

Разум, сформированный для математического метода, будет использовать этот метод только в математике и в мышлении, связанном с математикой. Сам математик ведет себя примерно так же, как и другие смертные в социальной или политической ситуации, но в определенной научной ситуации он реагирует более эффективно, чем тот, кто не имеет математической подготовки.

Программа средней школы должна была измениться, чтобы соответствовать потребностям всеобщего образования, считал Моррисон. «Школьные администраторы и покровители школ, — писал он в 1921, «пришли к выводу, что алгебра и геометрия, традиционно преподаваемые в средних школах, являются невыносимыми неудачами».

Убеждения Моррисона были поддержаны другим профессором Чикагского университета, Джоном Франклином Боббиттом, написавшим в 1922 году, что «студентам вообще не нужны ни алгебра, ни геометрия, ни тригонометрия», и волевым реформатором Уильямом МакЭндрю, который стал директором чикагских школ в 1924 году. МакЭндрю, как и Моррисон, преподавал алгебру и геометрию, и он мог различать (как он сказал аудитории учителей в 1908) отсутствие соответствия между этими школьными предметами и «воспитательными процессами реальной жизни».

Эти нападения на алгебраическую цитадель встревожили традиционалистов, главным из которых был школьный учитель математики К. М. Остин, основатель Мужского математического клуба Чикаго. В начале 1920-х годов Остин, сетуя на то, что «курсы математики в старших классах подвергаются нападкам со всех сторон», начал контратаку, организовав Национальный совет учителей математики — ту же группу, к которой в 2011 году обратился Арне Дункан. обосновать необходимость математики и остановить распространение свободомыслящих, дьюейистских, благоприятных для студентов доктрин. Остин был ее первым президентом.

Но, несмотря на то, что NCTM опубликовал сотни статей о реформе учебных программ, о дисциплинарных, трудовых и даже религиозных ценностях, связанных с сильным математическим образованием, они проиграли битву. Огайо был одним из первых штатов, отменивших математическое требование в средней школе в 1921 году, заявив, что «несправедливо навязывать ученику изучение на случай непредвиденных обстоятельств, что он может когда-нибудь использовать его на практике, когда показания все указать в противоположном направлении».

В 1931 году, когда около половины нью-йоркских студентов, изучающих начальную алгебру, не сдали экзамен Риджентс в масштабе штата, профессор педагогики Нью-Йоркского университета Филип Кокс написал редакционную статью в журнал под названием The Clearing-House. «Если бы энтузиасты математики изучили процент неудач по математике в младших и старших классах средней школы, — сказал он, — они были бы ошеломлены смертью и разрушением, которые предписывали и даже рекомендовали разбрасывать математику по их поездам. ”

Наиболее широко читаемое осуждение обязательной алгебры было сделано в том же году обозревателем синдицированного совета по имени Артур Дин. Дин был бывшим инженером и выпускником Массачусетского технологического института, который много лет преподавал математику; его колонка под названием «Твой мальчик и твоя девочка» была полна сострадания и здравого смысла. В статье, опубликованной 27 марта 1930 года, Дин написал:

.
Я не вижу, чтобы алгебра хоть на йоту способствовала здоровью молодого человека или хоть на крупицу вдохновения его духу. . . . Это единственный предмет в учебной программе, который не дает детям закончить среднюю школу, развивать их особые интересы и получать удовольствие от домашней работы. Это вызвало больше семейных ссор, больше слез, больше душевной боли и больше бессонных ночей, чем любой другой школьный предмет.

Учительница математики прочитала колонку Дина вслух своему классу, и 80 процентов учеников подняли руки в знак согласия с ней. Одна мать прислала несогласную ноту в пользу алгебры. «Поскольку девочка может никогда не сшить платье, — писала она, — не могли бы вы исключить из наших школ простое шитье?» Ответ Дина был: нет, не бросай шить. Просто сделайте это и алгебру факультативом.

Столь убедительными и сильными были аргументы Дина, Кокса, МакЭндрю и других против обязательной математики в средней школе, что Эрик Белл, математик и писатель-фантаст, отстаивал в 1919 г.37, что вся дисциплина находится в осаде: «Разве математики и преподаватели математики в либеральной Америке не сталкиваются сегодня с самой ожесточенной борьбой за свое дальнейшее существование в истории нашей Республики?» Математика, по словам Белла, «сражалась с отчаянным арьергардом, чтобы предотвратить уничтожение».

Какое смешное заявление. Математика летела высоко — она была далеко не уничтожена. Возможно, в государственных средних школах стало меньше учителей математики из-за отмены требования по алгебре, но те, кому нравилась математика, усердно над ней работали и преуспевали, а науки, которые полагались на навыки прикладной математики, становились все более популярными. открытий на лодке. К 1950, в то время как только четверть американских старшеклассников изучала алгебру, технологическое мастерство нации было предметом зависти всей планеты.

Еще раз хорошенько подумайте над этой цифрой: 25 процентов. Когда поднялся занавес эры бэби-бума — предполагаемого золотого века американского образования, когда средняя школа была на самом деле средней школой, девочки носили кардиганы, а мальчики носили узкие галстуки, и все стремились работать на Ford и AT&T, когда диктофоны были королем и едой. инженеры давали нам картофельное пюре, когда GM проектировала малоблочный двигатель V-8 для Chevy, когда в ракетных шахтах хранились только что изготовленные водородные бомбы, а атомные подводные лодки адмирала Хаймана Риковера патрулировали волны — только четверть старшеклассников изучала алгебру . В туманные дни детства Луиса Герстнера из IBM (который позже станет одним из основателей Achieve) и тысячи других блестящих бизнесменов, изобретателей, инженеров и новаторов алгебра была несуществующей силой в жизни большинства старшеклассников.

Несмотря на это, многие воины холодной войны были обеспокоены. Россия готовила младших математиков с пугающей скоростью. (В послевоенной России высшей математике уделялось больше внимания, чем другим наукам, отчасти потому, что она дешева: вам не нужна лаборатория, только карандаш и бумага.) А потом над головой пропищал спутник. Адмирал Риковер в своей популярной книге 1959 года « Образование и свобода, » выразил беспокойство по поводу «российского успеха в объединении массового образования с образованием высочайшего качества для большого числа ее детей». Нельзя было позволить русским опередить нас. «Мы участвуем в мрачной дуэли», — написал он.

Мы начинаем осознавать угрозу американскому техническому превосходству, которая может материализоваться, если Россия преуспеет в своей амбициозной программе достижения мирового научного и инженерного превосходства, выпустив огромное количество хорошо подготовленных ученых и инженеров.

Итак, мы вскарабкались. Конгресс принял Закон об образовании в области национальной обороны в 1958 году, а разработчики учебных программ придумали Новую математику, которая научила нас нуль-множествам и заставила нас рисовать красивые диаграммы Венна, но провалилась. К 1966, около 65 процентов старшеклассников изучали алгебру I и около 40 процентов — алгебру II. Мы доставили Нила Армстронга на Луну, подвиг, который потребовал огромных переохлажденных резервуаров с жидкой алгеброй, но тем не менее мрачные дуэлянты стучали ложками по крышке кастрюли беспрецедентного кризиса.

«Образовательные основы нашего общества в настоящее время размываются нарастающей волной посредственности, которая угрожает самому нашему будущему как нации и народа», — говорится в отчете 1983 года, A Nation in Risk, , исходящий из Белого дома Рейгана. В докладе говорится, что, понизив наши стандарты, Америка «совершила акт бездумного одностороннего разоружения в сфере образования». Требования к математике и домашние задания по математике были еще больше увеличены, но этого было недостаточно для тех, кто заботится о защите. В 1989 году последовала национальная «табель успеваемости», в которой утверждалось, что мы находимся в образовательной спирали смерти из-за того, что ученики так плохо сдают экзамены по математике.

На самом деле, как писал Пол Э. Берк, федеральный статистик и бывший учитель математики, табели успеваемости показали обнадеживающие результаты: «Две трети учащихся знают большую часть того, что мы хотим, чтобы они знали по математике». Уильям Малин, обозреватель Washington Post, взяли интервью у Берка в апреле 1989 года. «Требование ненужной математики не создает ученых будущего», — сказал Берк Raspberry. «Это порождает отсев и ненависть к математике и к школе». (Когда я добрался до Берка дома, он сказал: «Мы должны прислушиваться к клиентам» — студентам.)

Берка проигнорировали, как и другого обозревателя Washington Post, Колмана Маккарти, который в 1991 году написал, что алгебра было для большинства «бесполезной пыткой». С тех пор прошли десятилетия кризиса, кризиса, кризиса. Мы неисчислимая нация, мы не знаем, где на карте находятся враждебные страны, мы не умеем делить дроби, у нас недостаточно STEM, мы хуже эстонцев по математике в средней школе. Книга Буша «Ни одного отстающего ребенка» превратилась в «Гонку к вершине» Обамы. Нам нужно больше уравнений, больше формул, больше контрольных показателей, больше тестирования, больше программного обеспечения для оценки, больше того, что Арне Дункан называет «обучением, основанным на данных».

Как оказалось, интенсивное математическое образование мало что дало России. Но исторические контрпримеры, похоже, не интересуют последнее поколение антикризисных агентов. Мы снова оказались втянутыми в странную саморазрушительную статистическую холодную войну с другими странами с высокими достижениями. Новобранцы — молодые подростки, их боеприпасы — маленькие пузыри на стандартизированных тестах. Технологическое будущее Америки зависит, говорят ригористы, от того, смогут ли наши студенты понять биномиальную теорему лучше, чем, скажем, корейские, финские, немецкие или китайские студенты. Ребячество этого гипернационалистического мышления угнетает меня, и я хочу, чтобы он закончился, и я не один такой.

C:/Program Files/EXP 5.0/PrbBook.dvi

%PDF-1.6 % 1202 0 объект > эндообъект 1199 0 объект >поток 2008-04-23T20:55:51Zdvips(k) 5.96 Copyright 2007 Radical Eye Software2008-04-29T15:42:02-04:002008-04-29T15:42:02-04:00AFPL Ghostscript 8.50application/pdf

C: /Program Files/EXP 5.0/PrbBook.dvi

UUID: 73de6b6a-c4a9-4405-9f57-8f647bf07526uuid: 5fe79a1b-9fda-438a-8da5-9980d7722a1c конечный поток эндообъект 1198 0 объект > эндообъект 1807 0 объект > эндообъект 1806 0 объект > эндообъект 9 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 11 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 13 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 15 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 17 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 19 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 21 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 23 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 25 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 27 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 290 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 31 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 33 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 35 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 37 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 39 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 41 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 43 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 45 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 47 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 490 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 51 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 53 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 55 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 57 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 59 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 61 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 63 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 65 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 67 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 690 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 71 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 73 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 75 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 77 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 79 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 81 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 83 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 85 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 87 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 890 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 91 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 93 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 95 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 97 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 99 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 101 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 103 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 105 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 107 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 1090 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 111 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 113 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 115 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 117 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 119 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 121 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 123 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 125 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 127 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 1290 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 131 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 133 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 135 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 137 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 139 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 142 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 145 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 147 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 149 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 151 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 153 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 155 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 157 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 1590 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 161 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 163 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 165 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 168 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 170 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 172 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 174 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 176 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 178 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 180 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 182 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 184 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 186 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 188 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 190 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 192 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 194 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 196 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 198 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 200 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 202 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 204 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 206 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 208 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 210 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 212 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 214 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 216 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 218 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 220 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 222 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 224 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 226 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 228 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 230 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 232 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 234 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 236 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 238 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 240 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 242 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 244 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 246 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 248 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 250 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 252 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 254 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 256 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 258 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 260 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 262 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 264 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 266 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 268 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 270 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 272 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 274 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 276 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 278 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 280 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 282 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 284 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 286 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 288 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 291 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 293 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 295 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 297 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 299 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 301 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 303 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 305 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 307 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 309 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 311 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 313 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 315 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 317 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 3190 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 321 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 323 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 325 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 327 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 329 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 331 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 333 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 335 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 337 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 340 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 342 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 344 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 346 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 348 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 350 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 352 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 354 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 356 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 358 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 360 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 362 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 364 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 366 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 368 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 370 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 372 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 374 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 376 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 378 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 380 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 382 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 384 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 386 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 388 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 390 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 392 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 394 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 396 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 398 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 400 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 402 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 404 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 406 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 408 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 410 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 412 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 414 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 416 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 418 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 420 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 422 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 424 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 426 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 428 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 430 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 432 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 434 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 436 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 438 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 440 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 442 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 444 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 446 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 448 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 450 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 452 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 454 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 456 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 458 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 460 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 462 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 464 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 467 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 4690 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 471 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 473 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 475 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 477 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 479 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 481 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 483 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 485 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 487 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 4890 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 491 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 493 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 495 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 497 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 499 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 501 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 503 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 505 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 507 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 5090 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 511 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 513 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 515 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 517 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 519 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 522 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 524 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 526 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 528 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 530 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 532 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 534 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 536 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 538 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 540 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 542 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 544 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 546 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 548 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 550 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 552 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 554 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 556 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 558 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 560 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 562 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 565 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 568 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 571 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 574 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 577 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 580 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 583 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 586 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 5890 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 592 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 595 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 598 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 601 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 604 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 607 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 610 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 612 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 614 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 616 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 618 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 620 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 622 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 624 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 626 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 628 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 630 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 632 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 634 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 636 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 638 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 640 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 642 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 644 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 646 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 648 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 650 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 652 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 654 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 656 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 658 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 660 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 662 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 664 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 666 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 668 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 670 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 672 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 674 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 676 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 678 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 680 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 682 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 684 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 686 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 688 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 690 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 692 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 694 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 696 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 698 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 700 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 702 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 704 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 706 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 708 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 710 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 712 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 714 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 716 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 718 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 720 0 объект >/Тип/Страница>> эндообъект 721 0 объект >поток xTKs1漿G-ɯ#iЖe8
Искусство решения проблем
Эти книги по математике рекомендованы администраторами искусства решения проблем и членами сообщества AoPS.
Уровни чтения и математических способностей в общих чертах определяются следующим образом:
Элементарная школа предназначена для учащихся начальных классов и, возможно, начальной средней школы.
«Начало работы» рекомендуется для учащихся тех классов, которые участвуют в таких конкурсах, как AMC 8/10 и Mathcounts.
Intermediate рекомендуется учащимся, которые могут рассчитывать на сдачу AMC 10/12.
Олимпиада рекомендуется для старшеклассников, которые уже изучают математику на уровне бакалавриата.
Collegiate рекомендуется для студентов колледжей и университетов.
Более сложные темы часто остаются без назначенных выше уровней.
Прежде чем добавлять какие-либо книги на эту страницу, просмотрите страницу AoPSWiki:Связывание книг.
Содержание
1 Книги по темам
1.1 Общее введение / несколько тем
1.1.1 Начало работы
1.2 Алгебра
1. 2.1 Начало работы
1.2.2 Промежуточный уровень
1.3 Абстрактная алгебра
1.3.1 Коллегиальный
1.4 Расчет
1.4.1 Начало работы
1.4.2 Одна переменная (промежуточная)
1.4.3 Многопараметрический (коллегиальный)
1.5 Анализ
1.5.1 Коллегиальный
1.6 Комбинаторика
1.6.1 Начало работы
1.6.2 Промежуточный уровень
1.6.3 Олимпиада
1.6.4 Коллегиальный
1.7 Геометрия
1.7.1 Начало работы
1.7.2 Промежуточный уровень
1.7.3 Олимпиада
1.7.4 Коллегиальный
1.8 Топология
1.8.1 Коллегиальный
1.9 Неравенства
1.9.1 Промежуточный
1.9.2 Олимпиада
1.9.3 Коллегиальный
1.10 Теория чисел
1.10.1 Начало работы
1. 10.2 Олимпиада
1.10.3 Коллегиальный
1.11 Тригонометрия
1.11.1 Начало работы
1.11.2 Промежуточный уровень
1.11.3 Олимпиада
1.12 Решение проблем
1.12.1 Начало работы
1.12.2 Промежуточный уровень
1.12.3 Олимпиада
2 Общий интерес
3 сборника задач по математике
3.1 Начальная школа
3.2 Начало работы
3.3 Промежуточный
3.4 Олимпиада
3.5 Коллегиальный
4 См. также
Книги по предметам
Общее введение / Несколько тем
Начало работы
Начало работы с соревновательной математикой, учебник, предназначенный для настоящих новичков (целенаправленных учащихся средней школы или продвинутых учащихся начальной школы). Это написано членом сообщества AoPS cargeek9., в настоящее время младший в средней школе. Он охватывает основы алгебры, геометрии, комбинаторики и теории чисел, а также наборы сопутствующих практических задач в конце каждого раздела.
Алгебра
Начало работы
100 сложных задач по математике
AoPS издает учебник по преалгебре Ричарда Ручика, Дэвида Патрика и Рави Боппаны, который рекомендуется для продвинутых учащихся начальной и средней школы.
AoPS публикует учебник Ричарда Рущика «Введение в алгебру», который рекомендуется для продвинутых учащихся начальной, средней и старшей школы.
Промежуточный
Алгебра И.М. Гельфанда и Александра Шеня.
101 задача по алгебре из тренинга группы ИМО США Титу Андрееску и Зуминга Фэна
AoPS издает учебник Ричарда Рущика и Мэтью Кроуфорда по алгебре для среднего уровня, который рекомендуется для продвинутых учащихся средних и старших классов.
Комплексные числа от А до… Я Титу Андрееску
Абстрактная алгебра
Университетская
Абстрактная алгебра Дэвида С. Даммита и Ричарда М. Фута. Это известный учебник, и обычно его выбирают студенты, желающие узнать о группах, кольцах, полях и их свойствах.
Алгебра бакалавриата Сержа Ланга. Некоторые сравнивают его с Даммитом и Футом в отношении строгости, хотя этот текст немного более лаконичен.
Алгебра: теория и приложения Томаса Джадсона. Одна из самых простых книг в этом жанре для начинающих, и она очень всеобъемлющая.
Алгебра Сержа Ланга. Расширяет абстрактную алгебру бакалавриата до уровня выпускников, изучая гомологическую алгебру и многое другое.
Исчисление
Начало работы
Автостопом по исчислению, Майкл Спивак.
Упрощенное исчисление, Сильванус П. Томпсон.
Одна переменная (средний уровень)
AoPS издает учебник по математическому анализу доктора Дэвида Патрика, который рекомендуется для продвинутых учащихся средних и старших классов.
Исчисление: Том I Тома М. Апостола. Обеспечивает хороший переход к линейной алгебре, что необычно для текстов по исчислению с одной переменной.
Исчисление одной переменной Джеймса Стюарта. Содержит множество упражнений для практики и фокусируется на применении, а не на строгости.
Исчисление Михаила Спивака. Лучшие студенты клянутся этой книгой.
Исчисление с отличием Чарльза Р. МакКлуера — использует топологическое определение предела, а не традиционный подход дельта-эпсилон.
Многомерное (коллегиальное)
Многомерное исчисление Джеймса Стюарта.
Расширенное исчисление Фредерика С. Вудса. Advanced Calculus стал культовым учебником из-за того, как Ричард Фейнман изучил по нему исчисление. Позже Фейнман популяризировал метод, которому в колледже обучали в книге, который теперь называется «Техникой интеграции Фейнмана».
Исчисление: Том II Тома М. Апостола.
Анализ
Коллегиальный
Понимание анализа, Стивен Эбботт.
Принципы математического анализа Уолтера Рудина. «Принципы математического анализа», которые некоторые ласково называют «Малыш Рудин», известны тем, что они очень кратки для непрофессионала.
«Анализ I» Терренса Тао. Легче для первого чтения, чем Рудин, и содержит множество примеров с подробными объяснениями.
«Анализ II» Терренса Тао. Продолжается с того места, где закончился том I, и заканчивается интегралом Лебега.
Реальный анализ Рами Шакарчи и Элиаса М. Штейна.
Комплексный анализ Рами Шакарчи и Элиаса М. Штейна.
Реальный и комплексный анализ Уолтера Рудина. Реальный и комплексный анализ, который некоторые называют «папа Рудин», обычно используется на уровне выпускников.
Функциональный анализ Рами Шакарчи и Элиаса М. Штейна.
Комбинаторика
Начало работы
AoPS публикует учебник доктора Дэвида Патрика «Введение в счет и теорию вероятностей», который рекомендуется для продвинутых учащихся средних и старших классов.
Intermediate
AoPS издает учебник доктора Дэвида Патрика Intermediate Counting & Probability, который рекомендуется для продвинутых учащихся средних и старших классов.
«Выбор математики» Ивана Нивена.
102 Комбинаторные задачи Титу Андрееску и Зуминг Фэн.
Путь к комбинаторике для студентов: стратегии подсчета Титу Андрееску и Зуминг Фэн.
Олимпиада
102 Комбинаторные задачи Титу Андрееску и Зуминга Фенга.
Генерирующая функционалология
Университетская
Перечислительная комбинаторика, том 1 Ричарда Стэнли.
Перечислительная комбинаторика, том 2 Ричарда Стэнли.
Первый курс теории вероятностей Шелдона Росса
Введение в комбинаторику Кеннета П. Богарта
Геометрия
Начало работы
AoPS публикует учебник Ричарда Ручика «Введение в геометрию», который рекомендуется для продвинутых учащихся средних и старших классов.
Средний уровень
Сложные задачи по геометрии — Хорошая книга для студентов, которые уже хорошо разбираются в элементарной геометрии.
Новый взгляд на геометрию — классика.
106 Геометрические задачи из летней программы AwesomeMath Титу Андрееску, Михала Ролинека и Йозефа Ткадлеца
Олимпиада
Евклидова геометрия в математических олимпиадах Эвана Чена
Решение задач по геометрии: взгляды и стратегии для математических олимпиад и соревнований Ким Ху Ханг и Хайбин Ван
Новый взгляд на геометрию — классика.
Геометрия комплексных чисел Ханса Шверфдтфегера.
Геометрия: полный курс Дэна Педо.
Неевклидова геометрия от H.S.M. Коксетер.
Проективная геометрия от H.S.M. Коксетер.
Геометрические преобразования I, Геометрические преобразования II и Геометрические преобразования III И. М. Яглома.
107 задач по геометрии круглогодичной программы AwesomeMath Титу Андрееску, Михал Ролинек и Йозеф Ткадлец
Collegiate
Геометрия комплексных чисел Ханса Шверфдтфегера.
Геометрия: полный курс Дэна Педо.
Неевклидова геометрия от H.S.M. Коксетер.
Проективная геометрия от H.S.M. Коксетер.
Топология
Коллегиальная
Топология Джеймса Манкреса. Топология, пожалуй, самый известный учебник по топологии всех времен. Он также содержит отличное введение в теорию множеств и логику.
Неравенства
Промежуточный уровень
Введение в неравенства
Геометрические неравенства
Олимпиада
Продвинутые олимпиадные неравенства Алиджадаллы Белабесс.
Мастер-класс Коши-Шварца: Введение в искусство математических неравенств Дж. Майкла Стила.
Книга Артура Энгеля «Стратегии решения проблем
» содержит значительный материал о неравенстве.
Книга Титу Андрееску о геометрических максимумах и минимумах
Темы в книге Ходжу Ли о неравенствах
Олимпиадное неравенство Томаса Мильдорфа
A Кедлая
«Секреты неравенств, том 1 и 2», Фам Ким Хунг
Collegiate
Неравенства, авторы Г. Х. Харди, Дж. Э. Литтлвуд и Г. Полиа.
Теория чисел
Начало работы
AoPS Введение в теорию чисел Мэтью Кроуфорд.
Теория чисел Джорджа Э. Эндрюса.
Олимпиада
Теория чисел: подход к решению задач, Титу Андрееску и Дорин Андрика.
104 задачи по теории чисел из тренинга группы ИМО США Титу Андрееску, Дорин Андрика и Зуминг Фенг.
Задачи по элементарной теории чисел Ходжу Ли.
Теория чисел Олимпиады через сложные задачи Джастина Стивенса.
Элементарная теория чисел Дэвида М. Бертона
Современная олимпиадная теория чисел Адитьи Хурми.
Коллегиальный
Введение в теорию чисел Г. Х. Харди, Эдварда М. Райта и Эндрю Уайлса (6-е издание).
Тригонометрия
Начало работы
Тригонометрия И. М. Гельфанда и Марка Сола.
Промежуточный
Тригонометрия И.М. Гельфанда и Марка Сола.
103 Проблемы тригонометрии Титу Андрееску и Зуминг Фэн.
Олимпиада
103 Тригонометрические задачи Титу Андрееску и Зуминга Фенга.
Решение задач
Начало работы
Том 1 «Искусство решения задач» Шандора Лехоцки и Ричарда Ручика рекомендуется для увлеченных математикой учащихся 7–9 классов.
Математические кружки — Замечательная вершина русской математической подготовки.
100 великих задач элементарной математики Генриха Дорри.
Средний уровень
Том 2 «Искусство решения задач» Сандора Лехоцки и Ричарда Рущика рекомендуется для увлеченных математикой учащихся 9-х классов.-12.
«Искусство и ремесло решать задачи» Пола Зейтца, бывшего тренера сборной США по математике.
Как решить, Джордж Полиа.
Математическая мозаика Рави Вакила, научного сотрудника Патнэма.
Доказательства без слов, Доказательства без слов II
Последовательности, комбинации, пределы
100 великих задач элементарной математики Генриха Дорри.
Олимпиада
Математические олимпиады
Стратегии решения проблем, Артур Энгель.
Решение проблем с помощью проблем Лорен Ларсон.
Общий интерес
Кодовая книга Саймона Сингха.
Обратный отсчет Стива Олсона.
Загадка Ферма от Саймона Сингха.
Гедель, Эшер, Бах
Путешествие через гениев Уильяма Данэма.
Апология математика Г. Х. Харди.
Музыка простых чисел Маркуса дю Сотуа.
Доказательства без слов Роджера Б. Нельсена.
Что такое математика? Ричард Курант, Герберт Роббинс и Ян Стюарт.
Сборники задач для соревнований по математике
Начальная школа
Математические олимпиады для начальных и средних школ (MOEMS) издают два превосходных сборника задач для соревнований.
Начало работы
Книги по MATHCOUNTS. Решайте задачи на всех уровнях конкурса MATHCOUNTS.
Конкурсные задачники от AMC.
Больше математических задач Тони Гардинера. Более 150 задач из юношеской математической олимпиады Великобритании для учащихся в возрасте 11–15 лет.
Средний уровень
Конкурс Мандельброта имеет два сборника задач для продажи в AoPS.
ARML книги:
ARML-NYSML 1989-1994 (см. ARML).
АРМЛ 1995-2004
Five Hundred Mathematical Challenges — Отличный сборник задач (с решениями).
Сборник задач СССР
Ленинградские олимпиады (опубликовано MathProPress.com)
Олимпиада
USAMO 1972-1986 — Задачи математической олимпиады Соединенных Штатов Америки.
Сборник ИМО: сборник задач, предложенных для международных математических олимпиад: 1959–2004 гг.
Математические олимпиады
Стратегии решения проблем, Артур Энгель.
Решение проблем с помощью проблем Лорен Ларсон.
Венгерский сборник задач III
Математические миниатюры
Сокровища математической олимпиады
Сборники олимпиад (APMO, Китай, СССР, если назвать самые сложные), опубликованные MathProPress.com.
Collegiate
В AoPS доступны три книги о соревнованиях Патнэма.
См. также
Учебники по математике
Ресурсы для соревнований по математике
Олимпиадные книги
© 2022 ООО «АоПС Инкорпорейтед»
Неверное имя пользователя
Войти в АоПС
Имя пользователя:
Пароль:
Оставаться в системе
Введение в линейную алгебру, 5-е издание
Введение в линейную алгебру, 5-е издание
Гилберт Странг ([email protected]) ISBN : 978-09802327-7-6
Wellesley-Cambridge Press
Заказ книги от Wellesley-Cambridge Press
Заказ книги для членов SIAM
Заказ книги Американского математического общества
Заказ книги издательства Кембриджского университета (за пределами Северной Америки)
Введение в линейную алгебру, индийское издание, доступно в издательстве Wellesley Publishers
Обзор 5-го издания профессора Фареника для Международного Общество линейной алгебры
Обзор книги InsideBIGDATA (2016)
Связанные веб-сайты:
Линейная алгебра для всех (новый учебник, сентябрь 2020 г. ) СМ. ПРИМЕЧАНИЕ
Другие книги Гилберта Стрэнга
OpenCourseWare
Домашняя страница Гилберта Стрэнга
Я надеюсь, что этот сайт станет ценным ресурсом для всех изучение и выполнение линейной алгебры. Вот основные ссылки:
Содержание
Предисловие
Раздел 1.3 книги: Матрицы
Раздел 2.5 книги: Обратные матрицы
Раздел 3.5 книги: Измерения четырех подпространств
Раздел 6.1 книги: Введение в собственные значения
Раздел 7.1 книги: Обработка изображений с помощью линейной алгебры
Раздел 12.1 книги: Среднее значение, дисперсия и вероятность
Матричные факторизации
Индекс
6 великих теорем
Транспонирование производной
Eigshow в MATLAB
18. 06 Сайт OpenCourseWare с видеолекциями 18.06 по OCW
Сайт издателя учебника www.wellesleycambridge.com

Руководство по решению для учебника (обновлено в сентябре 2020 г.)
Глава 1
Глава 2
Глава 3
Глава 4
Глава 5
Глава 6
Глава 7
Глава 8
Глава 9
Глава 10
Глава 11
Глава 12

Мир матриц: картина всех матриц, Кендзи Хиранабэ
LU и CR Исключение (появится в разделе «Образование» SIAM Review)
** Каждый раздел в оглавлении содержит ссылки на наборы задач, решения,
** другие веб-сайты и все материалы, относящиеся к теме этого раздела.
** Читателям предлагается предлагать возможные ссылки.
Содержание для введения в линейную алгебру (5-е издание, 2016 г.)
1 Введение в векторы
1.1 Векторы и линейные комбинации
1.2 Длины и скалярные произведения
1.3 Матрицы
2 Решение линейных уравнений
2.1 Векторы и линейные уравнения
2.2 Идея ликвидации
2.3 Исключение с использованием матриц
2.4 Правила матричных операций
2.5 Обратные матрицы
2.6 Исключение = факторизация: A = LU
2.7 Транспонирование и перестановки
3 Векторные пространства и подпространства
3. 1 Пространства векторов
3.2 Нуль-пространство A : Решение Ax = 0 и Rx = 0
3.3 Полное решение для Ax = b
3.4 Независимость, основание и измерение
3.5 Измерения четырех подпространств
4 Ортогональность
4.1 Ортогональность четырех подпространств
4.2 Выступы
4.3 Метод наименьших квадратов
4.4 Ортонормированные базисы и Грам-Шмидт
5 Детерминанты
5.1 Свойства определителей
5.2 Перестановки и кофакторы
5.3 Правило Крамера, инверсии и объемы
6 Собственные значения и собственные векторы
6. 1 Введение в собственные значения
6.2 Диагонализация матрицы
6.3 Системы дифференциальных уравнений
6.4 Симметричные матрицы
6.5 Положительно определенные матрицы
7 Разложение по сингулярным числам (SVD)
7.1 Обработка изображений с помощью линейной алгебры
7.2 Базы и матрицы в СВД
7.3 Анализ главных компонентов (PCA по SVD)
7.4 Геометрия СВД
8 линейных преобразований
8.1 Идея линейного преобразования
8.2 Матрица линейного преобразования
8.3 Поиск хорошей основы
9 Сложные векторы и матрицы
9. 1 Комплексные числа
9.2 Эрмитовы и унитарные матрицы
9.3 Быстрое преобразование Фурье
10 приложений
10.1 Графики и сети
10.2 Матрицы в технике
10.3 Марковские матрицы, население и экономика
10.4 Линейное программирование
10.5 Ряды Фурье: линейная алгебра функций
10.6 Компьютерная графика
10.7 Линейная алгебра для криптографии
11 Числовая линейная алгебра
11.1 Исключение Гаусса на практике
11.2 Нормы и номера условий
11.3 Итерационные методы и предварительные условия
12 Линейная алгебра в теории вероятностей и статистике
12. 1 Среднее значение, дисперсия и вероятность
12.2 Ковариационные матрицы и совместные вероятности
12.3 Многомерный метод Гаусса и взвешенный метод наименьших квадратов
Матричные факторизации
Индекс
Шесть великих теорем / Линейная алгебра в двух словах
[верх]
В каждом разделе книги есть набор задач.
В следующих видеороликах щелкните значок «Воспроизвести» ►
Во время воспроизведения щелкните слово «YouTube»
, чтобы просмотреть увеличенное видео на отдельной вкладке

Загрузить выбранные решения (небольшие отличия от приведенных выше решений)
Практические экзаменационные вопросы
Экзамен 1 (1997-2009)
Экзамен 1 (2010-2015)
Экзамен 2 (1997-2009)
Экзамен 2 (2010-2015)
Экзамен 3 (1997-2009)
Экзамен 3 (2010-2015)
Финал (1998-2009)
Финал (2010-2015)
Задачи по линейной алгебре в лемме
Мой друг Павел Гринфельд из Drexel прислал мне подборку интересных задач — в основном элементарных, но каждая с небольшим поворотом. Они являются частью его более крупного обучающего сайта под названием LEM.MA, и он создал страницу http://lem.ma/LAProb/ специально для этого веб-сайта, связанного с 5-м изданием.
Видеостандарт H.264 (обещано в разделе 7.1 книги)
Этот видеостандарт описывает систему кодирования и декодирования («Кодек»), которую инженеры определили для таких приложений, как ТВ высокой четкости. Не ожидается, что вы будете знать значение каждого слова — этого не знает и автор вашей книги. Суть в том, чтобы увидеть важный пример «стандарта», созданного отраслью после многих лет разработки, чтобы все компании знали, какой системе кодирования должна соответствовать их продукция.
Слова «компенсация движения» относятся к способу оценки каждого видеоизображения по сравнению с предыдущим. Проще всего было бы предположить, что последовательные видеоизображения одинаковы. Тогда нам понадобятся только изменения между кадрами — надеюсь, небольшие. Но если камера следит за действием, вся сцена немного сдвинется и потребует коррекции.
No related posts.

ГДЗ Решебник Алгебра 11 класс Задачник (Профильный уровень) «Мнемозина» Мордкович, Денищева, Звавич.

Сложности в понимании Алгебры

Что же делать

Задачи на повторение

§1

§2

§3

§4

§5

§6

§7

§8

§9

§10

§11

§12

§13

§14

§15

§16

§17

§18

§19

§20

§21

§22

§23

§24

§25

§26

§27

§28

§29

§30

§31

§32

§33

§34

Похожие ГДЗ Алгебра 11 класс

Задачи на повторение: 1

Условие

Решение

ГДЗ и решебники

ГДЗ § 25 25.

ГДЗ по алгебре 10-11 класс Мордкович

Первая Версия

Решебник по алгебре 10-11 класс Мордкович

ГДЗ по алгебре 10-11 класса Задачник Мордкович Решебник

Необходимость изучения алгебры

Какими навыками нужно обладать в 10-11 классах

Эффективное использование онлайн-решебника по алгебре за 10-11 класс Мордкович

Дополнительное ГДЗ

Параграф 1

Параграф 2

Параграф 3

Параграф 4

Параграф 5

Параграф 6

Параграф 7

Параграф 8

Параграф 9

Параграф 10

Параграф 11

Параграф 12

Параграф 13

Параграф 14

Параграф 15

Параграф 16

Параграф 17

Параграф 18

Параграф 19

Параграф 20

Параграф 21

Параграф 22

Параграф 23

Параграф 24

Параграф 25

Параграф 26

Параграф 27

Параграф 28

Обратная функция»> §3. Обратная функция

Арктангенс и арккотангенс»> §17. Арктангенс и арккотангенс

Синус и косинус суммы и разности аргументов»> §19. Синус и косинус суммы и разности аргументов

Преобразование суммы тригонометрических функций в произведения»> §22. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведения

Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы»> §23. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы

Уравнение касательной к графику функции»> §29. Уравнение касательной к графику функции