Гдз по алгебре 10 й класс: ГДЗ Алгебра 10 класс | Топ 2023

Содержание

Математические навыки 10-го класса

Хотите помочь своему 10-класснику освоить математику? Вот некоторые из навыков, которые ваш ребенок будет осваивать в классе.

Алгебра

Обзор

У учащихся старших классов математические навыки и знания распределяются не по классам, а по понятиям. В алгебре учащиеся работают с созданием и чтением выражений, рациональных чисел и полиномов, а также с правилами алгебраических обозначений. Они применяют эти навыки и понимание для решения реальных проблем.

Понимание уравнений

Понимать уравнение как математическое утверждение, в котором буквы используются для представления неизвестных чисел (например, 2x-6y+z=14 ) и которое является утверждением равенства между двумя выражениями («это равно тому» ). Объясните каждый шаг решения простого уравнения и приведите практические аргументы для обоснования метода решения. Нанесите эти уравнения на координатные оси с метками и шкалами.

Переписывание выражений

Определение способов перезаписи структуры выражения.

Решения уравнений

Поймите, что некоторые уравнения не имеют решений в данной системе счисления, но имеют решение в большей системе. Например, решение x + 1 = 0 — это целое, а не целое число; решение 2x + 1 = 0 является рациональным числом, а не целым числом; решения x² – 2 = 0 являются действительными числами, а не рациональными числами; и решения x² + 2 = 0 — это комплексные числа, а не действительные числа.

Многочлены

Сложение, вычитание и умножение многочленов (выражения с несколькими членами, такие как 5xy² + 2xy — 7 ). Понимать взаимосвязь между нулями и множителями многочленов.

Полиномиальные тождества

Используйте полиномиальные тождества для решения реальных задач.

Прямоугольный сад имеет длину x + 2 фута и ширину x + 8 футов. Каким должно быть x, чтобы площадь сада была равна 91 кв. фут?

Уравнения с одной переменной

Создавайте уравнения и неравенства с одной переменной и используйте их для решения задач, включая средневзвешенные значения, расчет ипотечных и процентных ставок и скорость перемещения.

Пример:

Самолет вылетает из аэропорта Чикаго О’Хара, двигаясь на восток со скоростью 580 миль в час. В это же время из О’Хара вылетает еще один самолет, направляясь на запад и двигаясь со скоростью 530 миль в час. Через сколько часов два самолета будут на расстоянии 1000 миль друг от друга?

Графики

Представлять, интерпретировать и решать уравнения и неравенства на графиках, нанесенных на координатную плоскость, и использовать технологии для построения графиков функций и составления таблиц значений.

Геометрия

Обзор

Для учащихся старших классов математические навыки и понимание организованы не по классам, а по понятиям. В геометрии студенты работают в основном с плоской или евклидовой геометрией (с координатами и без них). Учащиеся опираются на понятия геометрии, полученные в 8-м классе, используя более точные определения и разрабатывают тщательные доказательства теорем (утверждений, истинность которых можно доказать).

Преобразование

Понимание геометрического преобразования (перемещение фигуры таким образом, чтобы она находилась в другом положении, но с тем же размером, площадью, углами и длинами) – особенно жесткие движения: перемещения, вращения, отражения и их комбинации. – включая углы, окружности, перпендикулярные прямые, параллельные прямые и отрезки прямых.

Геометрические теоремы

Понимать и доказывать геометрические теоремы о прямых и углах, треугольниках, параллелограммах и окружностях. Например, теорема Пифагора, теорема о пересечении прямых, теорема о внешнем угле.

Тригонометрия

Понимать тригонометрию как измерение треугольников (и окружностей, таких как орбиты). Применение тригонометрии к обычным треугольникам. Задайте тригонометрические отношения синуса, косинуса и тангенса.

Алгебраические рассуждения

Понимать и использовать алгебраические рассуждения для доказательства геометрических теорем.

Формулы объема

Объясните формулы объема и используйте их для решения задач.

Пример:

Каков объем цилиндра высотой 10 м и радиусом 9 м? (Используйте π = 3,14)

Реальные ситуации

Применение геометрических концепций для моделирования реальных ситуаций.

Используйте измерения и свойства геометрических фигур для описания объектов — например, смоделируйте ствол дерева или туловище человека в виде цилиндра.
Применять концепции плотности на основе площади и объема, например, человек на квадратную милю, БТЕ на кубический фут.
Проектируйте объекты или конструкции, удовлетворяющие определенным физическим ограничениям или минимизирующие затраты.

Номера

Обзор

Для старшеклассников математические навыки и понимание организованы не по классам, а по понятиям. В курсе «Математика для старших классов: число и количество» учащиеся расширяют свое понимание числа на мнимые числа и комплексные числа, а также работают с различными единицами измерения в моделировании. Акцент делается на использовании чисел — в расчетах, уравнениях и измерениях — для решения реальных задач, в том числе тех, которые учащиеся определяют количественно и определяют сами.

Рациональные и иррациональные числа

Поймите и объясните, почему:

сумма двух рациональных чисел рациональна (сумма может быть записана в виде дроби или десятичной дроби)
сумма рационального числа и иррационального числа равна иррациональный (сумма не может быть записана в виде дроби; записывается в десятичной форме, неповторяющаяся и бесконечная)

Интерпретация и преобразование единиц

Последовательно выбирать и интерпретировать единицы в формулах; масштабировать чертежи и рисунки на графиках, дисплеях данных и картах. Преобразование скоростей и измерений (граммы в сантиграммы, дюймы в футы, метры в километры, мили в километры, квадратные дюймы в квадратные футы и т. д.).

Реальные задачи

Использование единиц измерения в моделировании для решения реальных задач, например: ускорение, конвертация валюты, доход на душу населения, статистика безопасности, заболеваемость, средние показатели и т. д.)

Комплекс числа

Поймите, что комплексные числа состоят из действительных чисел и мнимых чисел – мнимых чисел, которые при возведении в квадрат дают отрицательный результат: i&2sup; = -1 . Используйте соотношение i&2sup; = -1 для сложения, вычитания и умножения комплексных чисел.

Понимание векторов

Понимать вектор как величину, которая имеет как величину (длину), так и направление. Сложите и вычтите векторы.

Скорость

Решите задачи, связанные со скоростью и другими величинами, представленными векторами.

Пример:

Дрю выходит из дома на утреннюю прогулку. Он идет 13,5 км на юг и 5,5 км на запад. Какова его скорость относительно брата, который все еще спит дома в постели?
Джек отжимается. Что требует меньшей мышечной силы – если его руки на расстоянии 0,25 м друг от друга, или его руки на расстоянии 0,5 м друг от друга?

Советы, которые помогут вашему 10-класснику на уроке математики, можно найти на нашей странице с советами по математике для 10-го класса.

Ресурсы Parent Toolkit были разработаны NBC News Learn с помощью профильных экспертов и приведены в соответствие с Common Core State Standards.

Летние математические программы для классов K-12

Зарегистрируйтесь сегодня

9Учащиеся 0002 K-12 могут выбрать один из множества математических курсов — укрепить свои знания или найти дополнительные задачи!

Последние избранные

Наши курсы помогут учащимся, независимо от их целей на лето и предстоящий учебный год.

Учащиеся K–12 классов могут выбирать из множества математических курсов, в том числе курсов, которые укрепят их знания и подготовят к предстоящему учебному году, или конкурсов по математике, которые доставят им дополнительные трудности. Также доступны курсы подготовки к экзаменам, включая SAT I, ISEE и другие.

Ознакомьтесь с предложениями класса ниже.

Летние математические курсы K-12 начинаются в июне!

Предлагаемые нами курсы приведены ниже. Чтобы просмотреть конкретные расписания и стоимость обучения, выберите филиал на странице наших местоположений или нажмите «Начать» выше, чтобы запросить встречу с преподавателем для более подробного ознакомления с нашей программой.

Курсы открываются в июне и в основном предлагаются в течение 6 недель, по 2 занятия в неделю.

Grade K Prep

В этом курсе используется уникальная методология RSM для работы с подрастающими детсадовцами над развитием их абстрактного мышления и способности рассуждать. Мы пробуждаем ранний интерес к математике, изучая числа и связи между ними, изучая геометрические фигуры, практикуя развитие математического языка и развивая навыки решения задач.